JP3727005B2

JP3727005B2 - Error correction method for machine tools using parallel mechanism

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Publication number: JP3727005B2
Application number: JP27122099A
Authority: JP
Inventors: 義昭垣野; 之敏井原; 高明橋本; 貞夫秋下; 子椰黎
Original assignee: 義昭垣野
Priority date: 1999-09-24
Filing date: 1999-09-24
Publication date: 2005-12-14
Anticipated expiration: 2019-09-24
Also published as: JP2001092510A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、パラレルメカニズムを用いた工作機械における、外部に固定されるベースプレートに複数のアクチュエータにより移動可能に支持されるエンドプレートの位置決め誤差の補正方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
パラレルメカニズムにおけるリンクの長さ、ジョイントの取り付け位置などの機械寸法は機械パラメータと呼ばれる。複数のアクチュエータであるリンクでエンドプレートを支え、エンドプレートを位置決めできるパラレルメカニズムを用いた工作機械においては、これらの機械パラメータの誤差が工作機械の運動精度に影響を及ぼす。そして、この機械パラメータの誤差を補正することが工作機械の運動誤差を補正することになる。
【０００３】
1998年度精密工学会秋季大会学術講演会講演論文集p616の「パラレルメカニズムの静的精度向上のための検討（第２報）仮想の順変換式による機構パラメータのキャリブレーション」には、DBB(ダブルボールバー)の測定を行い、仮想の順変換式を想定して最小二乗法を適用して数値計算を行い、DBBのデータから機械パラメータを求める方法が開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、一般に、パラレルメカニズムを用いた工作機械では、エンドプレートの位置決め誤差は、各機械パラメータの誤差が複数組合わさったものであり、各機械パラメータ各々の誤差を求めるには多元の連立方程式を解かなければならないなど、各機械パラメータの誤差を求めることは容易ではないという問題を有していた。
【０００５】
前述の1998年度精密工学会秋季大会学術講演会講演論文集に開示されたDBBのデータから機械パラメータを求める方法においても、パラレルメカニズムを用いた工作機械の機械パラメータの数は非常に多く、全ての機械パラメータについて計算しにくく、数値計算を行う場合収束しにくく、また、値によっては収束せず計算ができない可能性があるという問題を有していた。
【０００６】
本発明は従来の技術の有するこのような問題点に鑑みなされたものであり、その目的とすることろはパラレルメカニズムを用いた工作機械において、各アクチュエータに関する機械パラメータを誤差の大きいと思われるアクチュエータより順に１つずつ推定していくことで、比較的容易に全ての機械パラメータを推定して補正し、そのエンドプレートの位置決め誤差を補正する方法を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明の誤差補正方法は、外部に固定されるベースプレートと、ベースプレートに取り付けられる複数のアクチュエータと、複数のアクチュエータによって支えられるエンドプレートを備えたパラレルメカニズムを用いた工作機械の誤差補正方法であって、エンドプレート上の点と固定部上の点との距離を測定することにより、機械の位置決め精度を測定し、１軸ずつの誤差情報を抽出し、１軸ずつ機械の機械寸法を推定し、１軸ずつ誤差を補正して全ての軸の誤差を補正し、エンドプレートの位置決め誤差を補正するものである。
【０００８】
また、外部に固定されるベースプレートと、ベースプレートに取り付けられる複数のアクチュエータと、複数のアクチュエータによって支えられるエンドプレートを備えたパラレルメカニズムを用いた工作機械の誤差補正方法であって、エンドプレート上の点と固定部上の点とを相対円運動させたときの各前記アクチュエータの動作方向が反転する位置における両点間の距離を測定し、測定値の大きいアクチュエータから順に、測定値から前記アクチュエータの誤差を推定するステップと、１軸ずつ機械の機械寸法を推定するステップと、１軸ずつ誤差を補正するステップにより、全ての軸の誤差を補正し、エンドプレートの位置決め誤差を補正するものである。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を具現化した実施の一形態について図面を基に説明する。
なお、本発明は日本機械学会第１回生産加工・工作機械部門講演会講演論文集のハイブリッドメカニズム型工作機械の精度検定法に基づいている。
【００１０】
図１は本発明に係わるパラレルメカニズムを用いた工作機械の１例としてのパラレルメカニズムとシリアルメカニズムを併用した構造を持つNC工作機械の斜視図である。固定部であるベースプレート１には３つのジョイント３を介してそれぞれにサーボモータ２が取り付けられ、それぞれのサーボモータ２にボールねじ４が取り付けられリンクの役割をしている。エンドプレート６は３つのジョイント５を介してボールねじ４に取り付けられる。ボールスプライン７はエンドプレート６に取り付けられ、ジョイント８を介してベースプレート１に取り付けられる。サーボモータ２によってボールねじ４のナットを回転させジョイント３とジョイント５の間のボールねじ４の長さを変えることにより、エンドプレート６を位置決めさせるが、ボールスプライン７によって拘束されるため、空間３自由度の位置決めのみを行うことができるパラレルメカニズムとなっている。エンドプレート６の先端には駆動モータ９と駆動モータ１０を介してエンドエフェクタ１１が取り付けられ、駆動モータ９と駆動モータ１０を回転させることにより空間２自由度の位置決めを行うことができるシリアルメカニズムになっている。上述のパラレルメカニズム部分とシリアルメカニズム部分を併せて、エンドエフェクタ１１を空間５自由度の位置決めをすることができる。
【００１１】
図２は本発明の測定に用いるDBB（ダブルボールバー）システムの斜視図である。測定対象であるエンドプレート６の中心に球面座２１を固定し、球面座２３は固定部であるテーブル２４に固定する。球面座２１と球面座２３の間に両端に球の付いたDBB２２を磁力によって取り付ける。DBB２２は長さの変位を測定可能であり、エンドプレート６を球面座２３を中心として円弧運動させた際にその運動誤差を測定することができる。
【００１２】
前記機械の測定を行う際には、図２の球面座２３を図１のエンドエフェクタ１１に取り付ける。なお、パラレルメカニズム部分の誤差の補正を行う場合、エンドプレート６の中心に取り付けるが、エンドエフェクタ１１はエンドプレート６に２つの駆動モータを介して取り付けられており、駆動モータを位置決めさせておけば、エンドプレート６の中心に取り付けることと等価である。
【００１３】
続いて本発明の実施形態での誤差補正方法の１例を図３を用いて説明する。パラレルメカニズムの各リンクを１軸、２軸、…、n（本実施形態では３）軸とする。パラレルメカニズムの機械パラメータの誤差としてはアクチュエータのオフセット誤差（ボールねじ長さの誤差）、エンドプレートにあるジョイントの取り付け位置誤差、ベースプレートにあるジョイントの取り付け位置誤差などがあげられる。
【００１４】
ステップＳ１において、上述のDBBによる測定を、エンドプレートを円弧運動させて、種々の測定半径Rで複数回行う。テーブル２４に対するDBB２２の角度を変えることにより、測定半径Rを変えることができる。
【００１５】
ステップＳ２において、ステップＳ１で測定したDBBの誤差を軌跡として描かせる。同時に、それぞれ（1,2,・・・,n軸）のボールねじの運動方向が反転する位相角度を求める。ボールねじの運動方向が反転する位相角度はあらかじめシミュレーションなどにより求めておくことができる。
【００１６】
ステップＳ３において、ボールねじの運動方向が反転する際のDBB誤差が最も大きい軸（i軸）に注目する。この理由に関しては後に詳しく説明する。
【００１７】
ステップＳ４において、i軸に関して、ボールねじの運動方向が反転する際のDBBのデータを読みとる。
【００１８】
ステップＳ５では、ステップＳ４で読みとったDBBデータをもとに最小二乗法を用いてi軸に関する機械パラメータを推定する。
【００１９】
ステップＳ６ではステップＳ５で推定した誤差を補正するように機械パラメータの値を変更する。
【００２０】
ステップＳ７では、これを全ての軸に対して、最も誤差の大きい軸から順次繰り返して行ったかを確認し、全ての軸の機械パラメータの誤差を補正する。
【００２１】
ステップＳ５の機械パラメータの推定方法について説明する。
DBBの基本式は数１である。
【数１】

ただし、
R；DBB測定時の円弧補間半径
ΔR；エンドプレートの位置決め誤差
(X,Y,Z)；円弧補間軌跡上の位置の目標値
(Cx,Cy,Cz)；ある測定点におけるエンドプレートの誤差ベクトル
ここで、誤差ベクトル(Cx,Cy,Cz)はエンドプレートの実際の位置と位置の目標値の差である。
【００２２】
円弧補間半径Rと機械パラメータP(p₁₁,…,p_1k, p₂₁,…,p_2k, …,p_1k,…,p_nk)の関係を数２とする。
【数２】
R = f ( P )
ここで、機械パラメータは各軸k個、fはパラレルメカニズムの順運動学を表す関数である。
【００２３】
パラレルメカニズムのi軸のみに機械パラメータの誤差が存在すれば、エンドプレートの位置決め誤差は数３になる。
【数３】

ここで、fの値を近似法により求められ、fの差分から∂f ／∂p_ijを近似計算できる。
【００２４】
したがって、数３に最小二乗法を適用することにより、i軸の機械パラメータの誤差Δp_i1,Δp_i2,…,Δp_ikを求めることができる。
１軸のみについて計算を行うため、全ての機械パラメータについて行うより求める機械パラメータの数が少なく、計算しやすいというメリットがある。数値計算で行う場合収束しやすくなる。
【００２５】
ステップＳ３において、ボールねじの運動方向が反転する際のDBB誤差が最も大きい軸に注目したのは、ボールねじの運動方向が反転する際にほとんどその軸に関する誤差情報しか現れないためであり、以下に述べることからわかる。
本発明の実施例である機械の３自由度パラレルメカニズム部分について、単一の機械パラメータの誤差（１軸の１つの誤差のみ）のみが存在する場合のDBB軌跡をシミュレーションした。
図４(a)、(b)、(c)はそれぞれ、ボールねじ長さの誤差Δp₁、ベースプレートにあるジョイントの取り付け半径誤差Δp₂、エンドプレートにあるジョイントの取り付け半径誤差Δp₃がある場合のDBBの軌跡パターンである。各誤差のDBBの軌跡とも、ボールねじの軸方向（位相角90゜）に対して対称形であり、ボールねじが反転した際（位相角90゜、270゜）に、各誤差の特徴が顕著に現れている。
したがって、ボールねじの運動方向が反転した際のDBB測定データΔRを用いて機械パラメータの誤差を推定することができる。
【００２６】
なお、本発明に係わるパラレルメカニズムを用いた工作機械の１例として、パラレルメカニズムとシリアルメカニズムを併用した構造を持つNC工作機械をあげたが、本発明はこれに限定するものではなく、パラレルメカニズムのみの構造でもよく、ボールねじが３本ではなく６本でもよい。
【００２７】
【発明の効果】
以上記述したように本発明の請求項１及び２に記載された発明によれば、アクチュエータの１軸ずつの誤差情報を抽出し、１軸ずつ機械パラメータを推定することにより、比較的容易に全ての機械パラメータを推定することができ、機械パラメータの誤差を補正して、パラレルメカニズムを用いた工作機械のエンドプレートの位置決め精度を補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に用いるパラレルメカニズムを用いた工作機械の１例を示す斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に用いるDBBシステムの一例を示す斜視図である。
【図３】本発明の実施形態の誤差補正方法の１例を示すフローチャートである。
【図４】３自由度パラレルメカニズムの１軸に誤差を与えた場合のDBB軌跡のシミュレーション結果である。
【符号の説明】
１・・ベースプレート
２・・サーボモータ
３，５・・ジョイント
４・・ボールねじ
６・・エンドプレート
２１，２３・・球面座
２２・・DBB（ダブルボールバー）
２４・・テーブル[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for correcting a positioning error of an end plate that is movably supported by a plurality of actuators on a base plate fixed outside in a machine tool using a parallel mechanism.
[0002]
[Prior art]
Machine dimensions such as link length and joint attachment position in the parallel mechanism are called machine parameters. In a machine tool using a parallel mechanism capable of supporting an end plate by a plurality of actuator links and positioning the end plate, errors in these machine parameters affect the motion accuracy of the machine tool. Then, correcting the machine parameter error corrects the motion error of the machine tool.
[0003]
In the 1998 Precision Engineering Society Autumn Conference Academic Lecture Proceedings p616, “Examination for Improving the Static Accuracy of Parallel Mechanisms (2nd Report) Mechanism Parameter Calibration Using Virtual Forward Transformation Formula” A method of obtaining a machine parameter from DBB data by measuring a ball bar), performing a numerical calculation by applying a least square method assuming a virtual forward conversion formula, and the like is disclosed.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, in general, in a machine tool using a parallel mechanism, the end plate positioning error is a combination of multiple machine parameter errors. To obtain each machine parameter error, a multiple simultaneous equation must be solved. There is a problem that it is not easy to obtain an error of each machine parameter.
[0005]
Even in the method for obtaining machine parameters from the DBB data disclosed in the 1998 Annual Meeting of the Precision Engineering Society Autumn Meeting, the number of machine parameters for machine tools using parallel mechanisms is very large. It has been difficult to calculate machine parameters, it is difficult to converge when performing numerical calculations, and there is a possibility that calculation may not be possible because the values do not converge depending on the value.
[0006]
The present invention has been made in view of the above-described problems of the prior art, and the object of the present invention is an actuator that seems to have a large error in machine parameters related to each actuator in a machine tool using a parallel mechanism. It is to provide a method of estimating and correcting all machine parameters relatively easily by estimating one by one in order, and correcting the end plate positioning error.
[0007]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above-described problems, an error correction method according to the present invention provides a work using a parallel mechanism including a base plate fixed to the outside, a plurality of actuators attached to the base plate, and an end plate supported by the plurality of actuators. An error correction method for a machine, which measures the positioning accuracy of a machine by measuring the distance between a point on an end plate and a point on a fixed part, extracts error information for each axis, and extracts each axis. The machine dimensions of the machine are estimated, the error is corrected for each axis, the errors of all axes are corrected, and the end plate positioning error is corrected.
[0008]
An error correction method for a machine tool using a parallel mechanism having a base plate fixed to the outside, a plurality of actuators attached to the base plate, and an end plate supported by the plurality of actuators. And the point on the fixed part are measured relative to each other at the position where the operation direction of each actuator is reversed. In this step, the error of all the axes is corrected and the positioning error of the end plate is corrected by the step of estimating the machine dimension of each axis and the step of correcting the error of each axis.
[0009]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
DESCRIPTION OF EXEMPLARY EMBODIMENTS Hereinafter, an embodiment of the invention will be described with reference to the drawings.
The present invention is based on the accuracy test method of the hybrid mechanism type machine tool described in the 1st Annual Meeting of the Japan Society of Mechanical Engineers.
[0010]
FIG. 1 is a perspective view of an NC machine tool having a structure using both a parallel mechanism and a serial mechanism as an example of a machine tool using a parallel mechanism according to the present invention. Servo motors 2 are attached to the base plate 1 serving as a fixed portion via three joints 3, and ball screws 4 are attached to the respective servo motors 2 to serve as links. The end plate 6 is attached to the ball screw 4 through three joints 5. The ball spline 7 is attached to the end plate 6 and attached to the base plate 1 via the joint 8. The end plate 6 is positioned by rotating the nut of the ball screw 4 by the servo motor 2 and changing the length of the ball screw 4 between the joint 3 and the joint 5, but is restrained by the ball spline 7. It is a parallel mechanism that can only perform positioning with a degree of freedom. An end effector 11 is attached to the end of the end plate 6 via a drive motor 9 and a drive motor 10, and a serial mechanism capable of positioning in two degrees of freedom by rotating the drive motor 9 and the drive motor 10 is used. It has become. By combining the parallel mechanism portion and the serial mechanism portion described above, the end effector 11 can be positioned with 5 degrees of freedom in space.
[0011]
FIG. 2 is a perspective view of a DBB (double ball bar) system used for the measurement of the present invention. A spherical seat 21 is fixed to the center of the end plate 6 that is a measurement target, and the spherical seat 23 is fixed to a table 24 that is a fixing portion. A DBB 22 with spheres at both ends is attached between the spherical seat 21 and the spherical seat 23 by magnetic force. The DBB 22 can measure the displacement of the length, and can measure the movement error when the end plate 6 is moved in a circular arc around the spherical seat 23.
[0012]
When measuring the machine, the spherical seat 23 of FIG. 2 is attached to the end effector 11 of FIG. When correcting the error of the parallel mechanism portion, it is attached to the center of the end plate 6, but the end effector 11 is attached to the end plate 6 via two drive motors, and the drive motor is positioned. This is equivalent to attaching to the center of the end plate 6.
[0013]
Next, an example of the error correction method in the embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. Each link of the parallel mechanism is assumed to be 1 axis, 2 axes,..., N (3 in this embodiment). The error in the mechanical parameters of the parallel mechanism includes an actuator offset error (ball screw length error), a joint mounting position error in the end plate, a joint mounting position error in the base plate, and the like.
[0014]
In step S1, the above-described measurement by the DBB is performed a plurality of times at various measurement radii R by moving the end plate in a circular arc. By changing the angle of the DBB 22 with respect to the table 24, the measurement radius R can be changed.
[0015]
In step S2, the DBB error measured in step S1 is drawn as a locus. At the same time, the phase angle at which the motion direction of each (1, 2,..., N axis) ball screw is reversed is obtained. The phase angle at which the moving direction of the ball screw is reversed can be obtained in advance by simulation or the like.
[0016]
In step S3, attention is focused on the axis (i-axis) having the largest DBB error when the direction of motion of the ball screw is reversed. This reason will be described in detail later.
[0017]
In step S4, the DBB data when the ball screw motion direction is reversed with respect to the i-axis is read.
[0018]
In step S5, machine parameters relating to the i-axis are estimated using the least square method based on the DBB data read in step S4.
[0019]
In step S6, the value of the machine parameter is changed so as to correct the error estimated in step S5.
[0020]
In step S7, it is confirmed whether or not this is repeated for all axes in order from the axis with the largest error, and the error of the machine parameter of all axes is corrected.
[0021]
The method for estimating the machine parameter in step S5 will be described.
The basic formula of DBB is Equation 1.
[Expression 1]

However,
R: Circular interpolation radius ΔR during DBB measurement: End plate positioning error
(X, Y, Z); Target value of position on circular interpolation trajectory
(Cx, Cy, Cz): Error vector of the end plate at a certain measurement point Here, the error vector (Cx, Cy, Cz) is the difference between the actual position of the end plate and the target value of the position.
[0022]
Circular interpolation radius R and machine parameters _{P (p 11, ..., p} 1k, p 21, ..., p 2k, ..., p 1k, ..., p nk) be the number 2 the relationship.
[Expression 2]
R = f (P)
Here, k are the machine parameters, and f is a function representing the forward kinematics of the parallel mechanism.
[0023]
If a mechanical parameter error exists only in the i axis of the parallel mechanism, the positioning error of the end plate is expressed by Equation 3.
[Equation 3]

Here, the value of f is obtained by an approximation method, and ∂f / ∂p _ij can be approximated from the difference of f.
[0024]
Therefore, by applying the least square method to Equation 3, the errors Δp _i1 , Δp _i2 ,..., Δp _ik of the i-axis machine parameters can be obtained.
Since the calculation is performed for only one axis, there is an advantage that the number of machine parameters to be obtained is smaller than that for all the machine parameters and the calculation is easy. Convergence is easier when performing numerical calculations.
[0025]
In step S3, the axis having the largest DBB error when the direction of movement of the ball screw is reversed is focused on because only the error information about the axis appears when the direction of movement of the ball screw is reversed. It can be understood from the following.
For the three-degree-of-freedom parallel mechanism portion of the machine according to the embodiment of the present invention, a DBB trajectory when only a single machine parameter error (only one error per axis) exists was simulated.
Figure 4 (a), (b) , (c) , respectively, the error Delta] p ₁ of the ball screw lengths, mounting radius error Delta] p ₂ of the joint in the base plate, if there is a mounting radius error Delta] p ₃ joints in the end plate This is the DBB trajectory pattern. The DBB locus of each error is symmetrical with respect to the axial direction of the ball screw (phase angle 90 °), and the characteristics of each error are remarkable when the ball screw is reversed (phase angle 90 °, 270 °). It is appearing in.
Therefore, the error of the machine parameter can be estimated using the DBB measurement data ΔR when the ball screw motion direction is reversed.
[0026]
As an example of a machine tool using a parallel mechanism according to the present invention, an NC machine tool having a structure using both a parallel mechanism and a serial mechanism has been described. However, the present invention is not limited to this, and the parallel mechanism It may be a structure of only 6 or 6 ball screws instead of 3.
[0027]
【The invention's effect】
As described above, according to the first and second aspects of the present invention, the error information for each axis of the actuator is extracted and the machine parameters are estimated for each axis, so that all of them can be relatively easily determined. The machine parameters can be estimated, and errors in the machine parameters can be corrected to correct the positioning accuracy of the end plate of the machine tool using the parallel mechanism.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a perspective view showing an example of a machine tool using a parallel mechanism used in an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a perspective view showing an example of a DBB system used in the embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a flowchart showing an example of an error correction method according to an embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a simulation result of a DBB trajectory when an error is given to one axis of a three-degree-of-freedom parallel mechanism.
[Explanation of symbols]
1 ·· Base plate 2 · · Servo motor 3 · 5 · Joint 4 · Ball screw 6 ·

End plates

21 and 23 · Spherical seat 22 · · DBB (double ball bar)
24 .. Table

Claims

外部に固定されるベースプレートと、ベースプレートに取り付けられる複数のアクチュエータと、複数のアクチュエータによって支えられるエンドプレートを備えたパラレルメカニズムを用いた工作機械の誤差補正方法であって、エンドプレート上の点と固定部上の点との距離を測定することにより、機械の位置決め精度を測定し、１軸ずつの誤差情報を抽出し、１軸ずつ機械の機械寸法を推定し、１軸ずつ誤差を補正して全ての軸の誤差を補正し、エンドプレートの位置決め誤差を補正することを特徴とするパラレルメカニズムを用いた工作機械の誤差補正方法。An error correction method for a machine tool using a parallel mechanism having a base plate fixed to the outside, a plurality of actuators attached to the base plate, and an end plate supported by the plurality of actuators, and fixed to a point on the end plate Measure the positioning accuracy of the machine by measuring the distance to the point on the part, extract the error information for each axis, estimate the machine dimension of the machine for each axis, and correct the error for each axis An error correction method for a machine tool using a parallel mechanism, wherein errors of all axes are corrected to correct an end plate positioning error.

外部に固定されるベースプレートと、ベースプレートに取り付けられる複数のアクチュエータと、複数のアクチュエータによって支えられるエンドプレートを備えたパラレルメカニズムを用いた工作機械の誤差補正方法であって、エンドプレート上の点と固定部上の点とを相対円運動させたときの各前記アクチュエータの動作方向が反転する位置における両点間の距離を測定し、測定値の大きいアクチュエータから順に、測定値から前記アクチュエータの誤差を推定するステップと、１軸ずつ機械の機械寸法を推定するステップと、１軸ずつ誤差を補正するステップにより、全ての軸の誤差を補正し、エンドプレートの位置決め誤差を補正することを特徴とするパラレルメカニズムを用いた工作機械の誤差補正方法。An error correction method for a machine tool using a parallel mechanism having a base plate fixed to the outside, a plurality of actuators attached to the base plate, and an end plate supported by the plurality of actuators, and fixed to a point on the end plate Measure the distance between the two points at the position where the movement direction of each actuator is reversed when the point on the part is moved relative to the circle, and estimate the error of the actuator from the measured value in order from the actuator with the largest measured value. A parallelism characterized in that an error of all axes is corrected and a positioning error of the end plate is corrected by a step of estimating a machine size of each axis and a step of correcting an error of each axis. Error correction method for machine tools using a mechanism.