JP3600445B2

JP3600445B2 - ロールプロフィール計測方法

Info

Publication number: JP3600445B2
Application number: JP19263398A
Authority: JP
Inventors: 博章島筒; 陽一郎津村; 寛治林; 耕一竹野
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 1998-07-08
Filing date: 1998-07-08
Publication date: 2004-12-15
Anticipated expiration: 2018-07-08
Also published as: JP2000028349A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、熱間圧延機等の板材の圧延機において、ワークロールの軸線方向の表面凹凸量、即ち、ロールプロフィールをインラインにて計測するロールプロフィール計測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
熱間圧延機等の板材の圧延機においては、一般にワークロールには被圧延材と接触する部分だけが局部的に摩耗する。従って、正常な板厚分布の板材を圧延するには、圧延材の圧延順序を広幅から狭幅へと移行させていく必要があり、現行はほとんどの圧延設備で圧延材を広幅から狭幅へと移行させていく圧延順序が採用されている。しかしながら、このような板幅による圧延順序規制は、生産性向上を阻害する大きな要因となっており、この規制を撤廃したいという要望が強くなってきている。
【０００３】
圧延順序規制の撤廃のための方策として、ワークロールを圧延機スタンド内に組み込んだ状態でその表面を所望の形状に研削する、いわゆるオンラインロール研削手段が提案されている。オンラインロール研削を実施するにあたり最も重要なことは、ロール研削前後あるいはロール研削中に被研削ロールのロールプロフィールを常に把握することである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
被研削ロールのロールプロフィールを計測するには、変位検出器を被研削ロールの軸方向に移動させて変位量を評価する等、種々の方式が従来から考えられている。しかし、従来の方式では、変位検出器の移動時におけるロール径方向の誤差やピッチング運動の誤差等が生じ、必ずしも高精度にロールプロフィールを計測しているとはいえないものであった。
【０００５】
本発明は上記状況に鑑みてなされたもので、ロールプロフィールの計測を高精度に実施できるロールプロフィール計測方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するための本発明のロールプロフィール計測方法は、ワークロールの軸線方向に移動自在に取付台を設け、取付台上に第１変位検出器及び第２変位検出器及び第３変位検出器をワークロールの軸線方向に所定の間隔で載置し、取付台をワークロールの軸線方向に移動させて取付台移動時の並進運動誤差とピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを３個の変位検出器によってそれぞれ測定し、第１変位検出器と第２変位検出器との組み合わせを第１組とすると共に、第１変位検出器と第３変位検出器との組み合わせを第２組とし、第１組及び第２組の変位検出器に対応するワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づいて取付台移動時のピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを２組演算し、２組のワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づく形状から取付台移動時のピッチング運動誤差を演算し、３個の変位検出器によってそれぞれ測定されたワークロールの軸線方向の凹凸量データをピッチング運動誤差を用いて補正してピッチング運動誤差の影響を除去したワークロールの軸線方向の凹凸量データ列を求め、このデータ列に基づいてワークロールの軸線方向の凹凸形状を演算することを特徴とする。
【０００７】
【発明の実施の形態】
図１には本発明の一実施形態例に係るロールプロフィール計測方法を実施するための計測装置の概略構成、図２にはロールプロフィール計測方法を説明するための図１中の要部を模式化した概念を示してある。
【０００８】
図１において、１は測定対象のワークロールであり、２ａは第１変位検出器、２ｂは第２変位検出器、２ｃは第３変位検出器である。また、３は変位検出器の取付台である。取付台３はガイドレール４に摺動自在に嵌合し、ねじ軸５をモータ６で駆動することによりワークロール１の軸線方向に往復移動する。ガイドレール４及びねじ軸５、モータ６等は図示しない支持ビームに取り付けられ、支持ビーム及びワークロール１はハウジング７に支持されるようになっている。
【０００９】
また、図１において、８は変位検出器支持筒であり、変位検出器支持筒８には第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃが載置され、ワークロール１に対向して進退可能な構造になっている。第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃは、ワークロール１の表面凹凸を測定するため、ワークロール１の軸線方向に対して間隔Ｌｂ，Ｌｃで変位検出器支持筒８に載置されている。第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃは、変位検出器支持筒８によって所定距離だけワークロール１側に突き出される。
【００１０】
従って、変位検出器支持筒８によって第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃをワークロール１の方向に突き出した状態で、取付台３をワークロール１の軸線方向に移動させるこいとにより、第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃによってワークロール１の表面の凹凸量を同時に測定するようになっている。
【００１１】
以下、３個の第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃを用いたロールプロフィール計測方法を図２に基づいて説明する。
【００１２】
図２において、ｘは第１変位検出器２ａの位置を基準とした座標値であり、ｍ（ｘ）は座標値ｘでの真直形状（ロールプロフィール誤差）、ｅ_ｚ（ｘ）は座標値ｘでの取付台３とワークロール１との相対的な並進運動誤差、ｅ_ｐ（ｘ）は座標値ｘでの取付台３とワークロール１との相対的なピッチング運動誤差成分を示している。
【００１３】
第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃでの測定データ
取付台３の移動位置ｘ_ｎ（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）での第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃの測定値ｙ２ａ（ｘ_ｎ），ｙ２ｂ（ｘ_ｎ），ｙ２ｃ（ｘ_ｎ）は（１）式のように表される。
【数１】

【００１４】
第１変位検出器２ａ及び第２変位検出器２ｂによる形状測定演算（第１組）
【００１５】
▲１▼合成測定値ｙ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）の算出
ｙ２ａ（ｘ_ｎ）とｙ２ｂ（ｘ_ｎ）との差分として定義される合成測定値ｙ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）を（２）式により求める。
【数２】

（２）式からわかるように、合成測定値ｙ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）からはｅ_ｚ（ｘ）に関する項が相殺されてなくなる。ｅ_ｚ（ｘ）が小さい時、（２）式は（３）式のように近似することができる。
【数３】

（３）式からわかるように、合成測定値ｙ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）は近似的に測定したい形状ｍ（ｘ_ｎ）と間隔Ｌｂだけ位相のずれたｍ（ｘ_ｎ＋Ｌｂ）とが重ね合わされたものとなっている。
【００１６】
▲２▼対象物形状ｍ（ｘ_ｎ）の再生
合成測定値ｙ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）から、フーリエ変換の手法を利用してｍ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）を再生することができる。
ここで、ｍ（ｘ_ｎ）を（４）式のようにフーリエ級数和の形で表して考える。
【数４】

ここで、Ｌは対象物形状測定長さ、Ｃ_ｋはｍ（ｘ_ｎ）のｋ次の形状成分の振幅、φ_ｋはｋ次成分の位相ずれ量である。（４）式を（３）式に代入して整理することにより、（５）式が得られる。
【数５】

Ｆ_ｋ，Ｇ_ｋを用いて対象物形状ｍ（ｘ_ｎ）は（６）式のように表される。
【数６】

【００１７】
即ち、合成測定値データ列ｙ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）をフーリエ変換してｃｏｓｋ次成分、ｓｉｎｋ次成分の係数Ｆ_ｋ，Ｇ_ｋを求めれば、係数Ｆ_ｋ，Ｇ_ｋと、測定系によって定まる値δ_ｋとを用いて対象物形状ｍ（ｘ_ｎ）を（６）式で求めることができる。
【００１８】
第１変位検出器２ａ及び第２変位検出器２ｂでの測定値を基に、ロールプロフィールｍ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）を求める。ｍ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）は（７）式のように表すことができる。
【数７】

【００１９】
ここに、Ｅｒ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）は（１）式のピッチング運動誤差成分Ｌｂ・ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）に起因する誤差成分である。
合成測定値（＝ｍ（ｘ_ｎ＋Ｌｂ） −ｍ（ｘ_ｎ））からｍ（ｘ_ｎ）を再生する方法であることから考えると、Ｅｒ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）とｅ_ｐ（ｘ_ｎ）との関係として、（８）式が得られる。
【数８】

【００２０】
第１変位検出器２ａ及び第３変位検出器２ｃによる形状測定演算（第２組）
【００２１】
第１変位検出器２ａ及び第３変位検出器２ｃでの測定値を基に前述と同様にロールプロフィールｍ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）を求める。ｍ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）は（９）式のように表すことができる。
【数９】

ここに、Ｅｒ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）は（１）式のピッチング運動誤差成分（Ｌｂ＋Ｌｃ）・ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）に起因する誤差成分である。
また、同様に、Ｅｒ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）とｅ_ｐ（ｘ_ｎ）との関係として（１０）式が得られる。
【数１０】

【００２２】
ｍ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）とｍ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）からのｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の導出
【００２３】
（７）式，（９）式で与えられるｍ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）、ｍ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）からピッチング運動誤差成分ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を求める演算処理手順について説明する。
【００２４】
Ｅｒ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）、Ｅｒ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）、ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を（１１）式のようにｍ次までのｃｏｓ，ｓｉｎの級数和の形で表現して考える。
【数１１】

（１１）式を（８）式に代入して整理することにより、その係数関係から（１２）式が得られる。
【数１２】

【００２５】
同様に、（１１）式を（１０）式に代入して整理することにより、その係数関係から（１３）式が得られる。
【数１３】

（１２）式及び（１３）式から（ａ^２ _ｋ−ａ^１ _ｋ）は（１４）式のように表せる。
【数１４】

であり、測定系によって定まる値である。
【００２６】
（１４）式から、ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を与える係数ｃ_ｋ，ｄ_ｋは（１５）式のように表せる。
【数１５】

一方、（７）式及び（９）式で与えられる形状ｍ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）とｍ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）との差分ｍｒ（ｘ_ｎ）を求めると、（１１）式との関係からｍｒ（ｘ_ｎ）は（１６）のように表せる。
【数１６】

【００２７】
即ち、（１５）式中の値（ａ^２ _ｋ−ａ^１ _ｋ）、（ｂ^２ _ｋ−ｂ^１ _ｋ）はｍｒ（ｘ_ｎ）をフーリエ変換した時のｃｏｓ，ｓｉｎの係数として求めることができる。以上の手順から係数ｃ_ｋ，ｄ_ｋが求まり、これを（１１）式に代入することによりピッチング運動誤差成分ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）が求まる。
【００２８】
ピッチング運動誤差成分ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の補正によるロールプロフィールの高精度測定
【００２９】
前述した手順で求めたピッチング運動誤差成分ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の値を、例えば（１）式を用いてＬｂ・ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の項を除去することが可能になり、第１変位検出器２ａ及び第２変位検出器２ｂによる測定を実施してピッチング運動誤差成分ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の影響を受けない高精度な測定が可能となる。
【００３０】
上述したロールプロフィール計測方法をまとめると、以下の▲１▼〜▲８▼のようになる。
【００３１】
▲１▼図１に示すように、取付台３上に第１変位検出器２ａ、第２変位検出器２ｂ及び第３変位検出器２ｃを間隔Ｌｂ，Ｌｃで載置し、ワークロール１の軸線に沿ってその表面の凹凸量を同時に計測して（１）式で与えられる測定データ列を得る。
▲２▼第１変位検出器２ａ及び第２変位検出器２ｂの組み合わせによる測定結果の演算を行い、（７）式で与えられるｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の影響による誤差分を含んだ形状ｍ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）を求める。
【００３２】
▲３▼同様に、第１変位検出器２ａ及び第３変位検出器２ｃの組み合わせによる測定結果の演算を行い、（８）式で与えられる形状ｍ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）（ｎ＝０，１，２・・・Ｎ−１）を求める。
▲４▼（１６）式で与えられる演算によって得られた形状ｍ２ａ２ｂ（ｘ_ｎ）とｍ２ａ２ｃ（ｘ_ｎ）との差分ｍｒ（ｘ_ｎ）を求める。
【００３３】
▲５▼ｍｒ（ｘ_ｎ）をフーリエ変換し、そのｃｏｓ，ｓｉｎ成分の係数、即ち、（１６）式中の係数（ａ^２ _ｋ−ａ^１ _ｋ）、（ｂ^２ _ｋ−ｂ^１ _ｋ）（ｋ＝０，１，２・・・ｍ）を求める。
▲６▼▲５▼で求めた係数（ａ^２ _ｋ−ａ^１ _ｋ）、（ｂ^２ _ｋ−ｂ^１ _ｋ）と（１４）式中で示したＡ_ｋ，Ｂ_ｋとから（１５）式によりｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を与える係数ｃ_ｋ，ｄ_ｋを求める。
【００３４】
▲７▼係数ｃ_ｋ，ｄ_ｋから（１１）式によってｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を求め、例えば、（１）式の測定データｙ２ｂ（ｘ_ｎ）からＬｂ・ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を除去する。
▲８▼ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を除去した測定データ列ｙ２ｂ（ｘ_ｎ）とｙ２ａ（ｘ_ｎ）を用いて演算を行い、ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の影響を受けない真のロールプロフィールｍ（ｘ_ｎ）を求める。
【００３５】
尚、（１１）式によってｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を求め、（１）式の測定データｙ２ｃ（ｘ_ｎ）からＬｂ・ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）を除去し、除去した測定データ列ｙ２ｃ（ｘ_ｎ）とｙ２ａ（ｘ_ｎ）を用いてｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の影響を受けない真のロールプロフィールｍ（ｘ_ｎ）を求めることも可能である。
【００３６】
上述したロールプロフィール測定方法は、演算により求めたｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の影響分を含んだ２組のロールプロフィールに基づいて測定時のｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の値を求め、これを実際の測定データから除去した後に、あらためて演算を行ってｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の影響分を含まないロールプロフィールを求めることができる。このため、測定時の取付台３のピッチング運動誤差成分ｅ_ｐ（ｘ_ｎ）の大きい条件下でも、高精度なロールプロフィール測定が可能となる。
【００３７】
【発明の効果】
本発明のロールプロフィール計測方法は、ワークロールの軸線方向に移動自在に取付台を設け、取付台上に第１変位検出器及び第２変位検出器及び第３変位検出器をワークロールの軸線方向に所定の間隔で載置し、取付台をワークロールの軸線方向に移動させて取付台移動時の並進運動誤差とピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを３個の変位検出器によってそれぞれ測定し、第１変位検出器と第２変位検出器との組み合わせを第１組とすると共に、第１変位検出器と第３変位検出器との組み合わせを第２組とし、第１組及び第２組の変位検出器に対応するワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づいて取付台移動時のピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを２組演算し、２組のワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づく形状から取付台移動時のピッチング運動誤差を演算し、３個の変位検出器によってそれぞれ測定されたワークロールの軸線方向の凹凸量データをピッチング運動誤差を用いて補正してピッチング運動誤差の影響を除去したワークロールの軸線方向の凹凸量データ列を求め、このデータ列に基づいてワークロールの軸線方向の凹凸形状を演算するようにしたので、ピッチング運動誤差の成分の大きい条件下であっても高精度なロールプロフィール測定が可能となる。この結果、ロールプロフィールの計測を高精度に実施することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態例に係るロールプロフィール計測方法を実施するための計測装置の概略構成図。
【図２】図１中の要部を模式化した概念図。
【符号の説明】
１ワークロール
２ａ第１変位検出器
２ｂ第２変位検出器
２ｃ第３変位検出器
３取付台
４ガイドレール
５ねじ軸
６モータ
７ハウジング
８変位検出器支持筒

Claims

ワークロールの軸線方向に移動自在に取付台を設け、取付台上に第１変位検出器及び第２変位検出器及び第３変位検出器をワークロールの軸線方向に所定の間隔で載置し、取付台をワークロールの軸線方向に移動させて取付台移動時の並進運動誤差とピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを３個の変位検出器によってそれぞれ測定し、第１変位検出器と第２変位検出器との組み合わせを第１組とすると共に、第１変位検出器と第３変位検出器との組み合わせを第２組とし、第１組及び第２組の変位検出器に対応するワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づいて取付台移動時のピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを２組演算し、２組のワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づく形状から取付台移動時のピッチング運動誤差を演算し、３個の変位検出器によってそれぞれ測定されたワークロールの軸線方向の凹凸量データをピッチング運動誤差を用いて補正してピッチング運動誤差の影響を除去したワークロールの軸線方向の凹凸量データ列を求め、このデータ列に基づいてワークロールの軸線方向の凹凸形状を演算することを特徴とするロールプロフィール計測方法。