JP3600445B2 - ロールプロフィール計測方法 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、熱間圧延機等の板材の圧延機において、ワークロールの軸線方向の表面凹凸量、即ち、ロールプロフィールをインラインにて計測するロールプロフィール計測方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
熱間圧延機等の板材の圧延機においては、一般にワークロールには被圧延材と接触する部分だけが局部的に摩耗する。従って、正常な板厚分布の板材を圧延するには、圧延材の圧延順序を広幅から狭幅へと移行させていく必要があり、現行はほとんどの圧延設備で圧延材を広幅から狭幅へと移行させていく圧延順序が採用されている。しかしながら、このような板幅による圧延順序規制は、生産性向上を阻害する大きな要因となっており、この規制を撤廃したいという要望が強くなってきている。
【0003】
圧延順序規制の撤廃のための方策として、ワークロールを圧延機スタンド内に組み込んだ状態でその表面を所望の形状に研削する、いわゆるオンラインロール研削手段が提案されている。オンラインロール研削を実施するにあたり最も重要なことは、ロール研削前後あるいはロール研削中に被研削ロールのロールプロフィールを常に把握することである。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
被研削ロールのロールプロフィールを計測するには、変位検出器を被研削ロールの軸方向に移動させて変位量を評価する等、種々の方式が従来から考えられている。しかし、従来の方式では、変位検出器の移動時におけるロール径方向の誤差やピッチング運動の誤差等が生じ、必ずしも高精度にロールプロフィールを計測しているとはいえないものであった。
【0005】
本発明は上記状況に鑑みてなされたもので、ロールプロフィールの計測を高精度に実施できるロールプロフィール計測方法を提供することを目的とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するための本発明のロールプロフィール計測方法は、ワークロールの軸線方向に移動自在に取付台を設け、取付台上に第1変位検出器及び第2変位検出器及び第3変位検出器をワークロールの軸線方向に所定の間隔で載置し、取付台をワークロールの軸線方向に移動させて取付台移動時の並進運動誤差とピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを3個の変位検出器によってそれぞれ測定し、第1変位検出器と第2変位検出器との組み合わせを第1組とすると共に、第1変位検出器と第3変位検出器との組み合わせを第2組とし、第1組及び第2組の変位検出器に対応するワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づいて取付台移動時のピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを2組演算し、2組のワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づく形状から取付台移動時のピッチング運動誤差を演算し、3個の変位検出器によってそれぞれ測定されたワークロールの軸線方向の凹凸量データをピッチング運動誤差を用いて補正してピッチング運動誤差の影響を除去したワークロールの軸線方向の凹凸量データ列を求め、このデータ列に基づいてワークロールの軸線方向の凹凸形状を演算することを特徴とする。
【0007】
【発明の実施の形態】
図1には本発明の一実施形態例に係るロールプロフィール計測方法を実施するための計測装置の概略構成、図2にはロールプロフィール計測方法を説明するための図1中の要部を模式化した概念を示してある。
【0008】
図1において、1は測定対象のワークロールであり、2aは第1変位検出器、2bは第2変位検出器、2cは第3変位検出器である。また、3は変位検出器の取付台である。取付台3はガイドレール4に摺動自在に嵌合し、ねじ軸5をモータ6で駆動することによりワークロール1の軸線方向に往復移動する。ガイドレール4及びねじ軸5、モータ6等は図示しない支持ビームに取り付けられ、支持ビーム及びワークロール1はハウジング7に支持されるようになっている。
【0009】
また、図1において、8は変位検出器支持筒であり、変位検出器支持筒8には第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cが載置され、ワークロール1に対向して進退可能な構造になっている。第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cは、ワークロール1の表面凹凸を測定するため、ワークロール1の軸線方向に対して間隔Lb,Lc で変位検出器支持筒8に載置されている。第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cは、変位検出器支持筒8によって所定距離だけワークロール1側に突き出される。
【0010】
従って、変位検出器支持筒8によって第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cをワークロール1の方向に突き出した状態で、取付台3をワークロール1の軸線方向に移動させるこいとにより、第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cによってワークロール1の表面の凹凸量を同時に測定するようになっている。
【0011】
以下、3個の第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cを用いたロールプロフィール計測方法を図2に基づいて説明する。
【0012】
図2において、xは第1変位検出器2aの位置を基準とした座標値であり、m(x)は座標値xでの真直形状(ロールプロフィール誤差)、ez (x) は座標値xでの取付台3とワークロール1との相対的な並進運動誤差、ep (x) は座標値xでの取付台3とワークロール1との相対的なピッチング運動誤差成分を示している。
【0013】
第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cでの測定データ
取付台3の移動位置xn (n=0,1,2・・・N−1)での第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cの測定値y2a(xn ),y2b(xn ),y2c(xn ) は(1) 式のように表される。
【数1】
【0014】
第1変位検出器2a及び第2変位検出器2bによる形状測定演算(第1組)
【0015】
▲1▼合成測定値y2a2b(xn ) の算出
y2a(xn ) とy2b(xn ) との差分として定義される合成測定値y2a2b(xn ) を(2) 式により求める。
【数2】
(2) 式からわかるように、合成測定値y2a2b(xn ) からはez (x) に関する項が相殺されてなくなる。ez (x) が小さい時、(2) 式は(3) 式のように近似することができる。
【数3】
(3) 式からわかるように、合成測定値y2a2b(xn ) は近似的に測定したい形状m(xn ) と間隔Lbだけ位相のずれたm(xn +Lb)とが重ね合わされたものとなっている。
【0016】
▲2▼対象物形状m(xn ) の再生
合成測定値y2a2b(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)から、フーリエ変換の手法を利用してm(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)を再生することができる。
ここで、m(xn ) を(4) 式のようにフーリエ級数和の形で表して考える。
【数4】
ここで、Lは対象物形状測定長さ、Ck はm(xn ) のk次の形状成分の振幅、φk はk次成分の位相ずれ量である。(4) 式を(3) 式に代入して整理することにより、(5) 式が得られる。
【数5】
Fk ,Gk を用いて対象物形状m(xn ) は(6) 式のように表される。
【数6】
【0017】
即ち、合成測定値データ列y2a2b(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)をフーリエ変換してcosk次成分、sink次成分の係数Fk ,Gk を求めれば、係数Fk ,Gk と、測定系によって定まる値δk とを用いて対象物形状m(xn ) を(6) 式で求めることができる。
【0018】
第1変位検出器2a及び第2変位検出器2bでの測定値を基に、ロールプロフィールm2a2b(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)を求める。m2a2b(xn ) は(7) 式のように表すことができる。
【数7】
【0019】
ここに、Er2a2b(xn ) は(1) 式のピッチング運動誤差成分Lb・ep (xn ) に起因する誤差成分である。
合成測定値(=m(xn +Lb) −m(xn ) )からm(xn ) を再生する方法であることから考えると、Er2a2b(xn ) とep (xn ) との関係として、(8) 式が得られる。
【数8】
【0020】
第1変位検出器2a及び第3変位検出器2cによる形状測定演算(第2組)
【0021】
第1変位検出器2a及び第3変位検出器2cでの測定値を基に前述と同様にロールプロフィールm2a2c(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)を求める。m2a2c(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)は(9) 式のように表すことができる。
【数9】
ここに、Er2a2c(xn ) は(1) 式のピッチング運動誤差成分(Lb+Lc)・ep (xn ) に起因する誤差成分である。
また、同様に、Er2a2c(xn ) とep (xn ) との関係として(10)式が得られる。
【数10】
【0022】
m2a2b(xn ) とm2a2c(xn ) からのep (xn ) の導出
【0023】
(7) 式,(9)式で与えられるm2a2b(xn ) 、m2a2c(xn ) からピッチング運動誤差成分ep (xn ) を求める演算処理手順について説明する。
【0024】
Er2a2b(xn ) 、Er2a2c(xn ) 、ep (xn ) を(11)式のようにm次までのcos,sin の級数和の形で表現して考える。
【数11】
(11)式を(8) 式に代入して整理することにより、その係数関係から(12)式が得られる。
【数12】
【0025】
同様に、(11)式を(10)式に代入して整理することにより、その係数関係から(13)式が得られる。
【数13】
(12)式及び(13)式から(a2 k −a1 k )は(14)式のように表せる。
【数14】
であり、測定系によって定まる値である。
【0026】
(14)式から、ep (xn ) を与える係数ck ,dk は(15)式のように表せる。
【数15】
一方、(7) 式及び(9) 式で与えられる形状m2a2b(xn ) とm2a2c(xn ) との差分mr(xn ) を求めると、(11)式との関係からmr(xn ) は(16)のように表せる。
【数16】
【0027】
即ち、(15)式中の値(a2 k −a1 k )、(b2 k −b1 k )はmr(xn ) をフーリエ変換した時のcos,sin の係数として求めることができる。以上の手順から係数ck ,dk が求まり、これを(11)式に代入することによりピッチング運動誤差成分ep (xn ) が求まる。
【0028】
ピッチング運動誤差成分ep (xn ) の補正によるロールプロフィールの高精度測定
【0029】
前述した手順で求めたピッチング運動誤差成分ep (xn ) の値を、例えば(1) 式を用いてLb・ep (xn ) の項を除去することが可能になり、第1変位検出器2a及び第2変位検出器2bによる測定を実施してピッチング運動誤差成分ep (xn ) の影響を受けない高精度な測定が可能となる。
【0030】
上述したロールプロフィール計測方法をまとめると、以下の▲1▼〜▲8▼のようになる。
【0031】
▲1▼図1に示すように、取付台3上に第1変位検出器2a、第2変位検出器2b及び第3変位検出器2cを間隔Lb,Lc で載置し、ワークロール1の軸線に沿ってその表面の凹凸量を同時に計測して(1) 式で与えられる測定データ列を得る。
▲2▼第1変位検出器2a及び第2変位検出器2bの組み合わせによる測定結果の演算を行い、(7) 式で与えられるep (xn ) の影響による誤差分を含んだ形状m2a2b(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)を求める。
【0032】
▲3▼同様に、第1変位検出器2a及び第3変位検出器2cの組み合わせによる測定結果の演算を行い、(8) 式で与えられる形状m2a2c(xn ) (n=0,1,2・・・N−1)を求める。
▲4▼(16)式で与えられる演算によって得られた形状m2a2b(xn ) とm2a2c(xn ) との差分mr(xn ) を求める。
【0033】
▲5▼mr(xn ) をフーリエ変換し、そのcos,sin 成分の係数、即ち、(16)式中の係数(a2 k −a1 k )、(b2 k −b1 k )(k=0,1,2・・・m)を求める。
▲6▼▲5▼で求めた係数(a2 k −a1 k )、(b2 k −b1 k )と(14)式中で示したAk ,Bk とから(15)式によりep (xn ) を与える係数ck ,dk を求める。
【0034】
▲7▼係数ck ,dk から(11)式によってep (xn ) を求め、例えば、(1) 式の測定データy2b (xn ) からLb・ep (xn ) を除去する。
▲8▼ep (xn ) を除去した測定データ列y2b (xn ) とy2a (xn ) を用いて演算を行い、ep (xn ) の影響を受けない真のロールプロフィールm(xn ) を求める。
【0035】
尚、(11)式によってep (xn ) を求め、(1) 式の測定データy2c (xn ) からLb・ep (xn ) を除去し、除去した測定データ列y2c (xn ) とy2a (xn ) を用いてep (xn ) の影響を受けない真のロールプロフィールm(xn ) を求めることも可能である。
【0036】
上述したロールプロフィール測定方法は、演算により求めたep (xn ) の影響分を含んだ2組のロールプロフィールに基づいて測定時のep (xn ) の値を求め、これを実際の測定データから除去した後に、あらためて演算を行ってep (xn ) の影響分を含まないロールプロフィールを求めることができる。このため、測定時の取付台3のピッチング運動誤差成分ep (xn ) の大きい条件下でも、高精度なロールプロフィール測定が可能となる。
【0037】
【発明の効果】
本発明のロールプロフィール計測方法は、ワークロールの軸線方向に移動自在に取付台を設け、取付台上に第1変位検出器及び第2変位検出器及び第3変位検出器をワークロールの軸線方向に所定の間隔で載置し、取付台をワークロールの軸線方向に移動させて取付台移動時の並進運動誤差とピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを3個の変位検出器によってそれぞれ測定し、第1変位検出器と第2変位検出器との組み合わせを第1組とすると共に、第1変位検出器と第3変位検出器との組み合わせを第2組とし、第1組及び第2組の変位検出器に対応するワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づいて取付台移動時のピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを2組演算し、2組のワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づく形状から取付台移動時のピッチング運動誤差を演算し、3個の変位検出器によってそれぞれ測定されたワークロールの軸線方向の凹凸量データをピッチング運動誤差を用いて補正してピッチング運動誤差の影響を除去したワークロールの軸線方向の凹凸量データ列を求め、このデータ列に基づいてワークロールの軸線方向の凹凸形状を演算するようにしたので、ピッチング運動誤差の成分の大きい条件下であっても高精度なロールプロフィール測定が可能となる。この結果、ロールプロフィールの計測を高精度に実施することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施形態例に係るロールプロフィール計測方法を実施するための計測装置の概略構成図。
【図2】図1中の要部を模式化した概念図。
【符号の説明】
1 ワークロール
2a 第1変位検出器
2b 第2変位検出器
2c 第3変位検出器
3 取付台
4 ガイドレール
5 ねじ軸
6 モータ
7 ハウジング
8 変位検出器支持筒
Claims (1)
- ワークロールの軸線方向に移動自在に取付台を設け、取付台上に第1変位検出器及び第2変位検出器及び第3変位検出器をワークロールの軸線方向に所定の間隔で載置し、取付台をワークロールの軸線方向に移動させて取付台移動時の並進運動誤差とピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを3個の変位検出器によってそれぞれ測定し、第1変位検出器と第2変位検出器との組み合わせを第1組とすると共に、第1変位検出器と第3変位検出器との組み合わせを第2組とし、第1組及び第2組の変位検出器に対応するワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づいて取付台移動時のピッチング運動誤差の影響を含んだワークロールの軸線方向の凹凸量データを2組演算し、2組のワークロールの軸線方向の凹凸量データに基づく形状から取付台移動時のピッチング運動誤差を演算し、3個の変位検出器によってそれぞれ測定されたワークロールの軸線方向の凹凸量データをピッチング運動誤差を用いて補正してピッチング運動誤差の影響を除去したワークロールの軸線方向の凹凸量データ列を求め、このデータ列に基づいてワークロールの軸線方向の凹凸形状を演算することを特徴とするロールプロフィール計測方法。
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