JP3599921B2

JP3599921B2 - 屈折率分布の測定方法及び装置

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Publication number: JP3599921B2
Application number: JP28128196A
Authority: JP
Inventors: 浩之須原
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1996-10-03
Filing date: 1996-10-03
Publication date: 2004-12-08
Anticipated expiration: 2016-10-03
Also published as: JPH10111244A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光学素子、液体、又は気体などの位相物体の測定方法及び装置に関するもので、特に、干渉縞の解析により位相物体における屈折率分布を測定できるものに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、レーザプリンタやカメラなどの光学機器に使用される光学レンズの材料としてプラスチックを用いることが多くなっている。プラスチック成形レンズはガラス研磨レンズに比較して、コスト低減や非球面レンズの製作性に優れ、安価であるというメリットがある。
【０００３】
しかし、その反面、ガラスレンズに比べ製造上、屈折率分布が不安定でレンズの内部に不均一性を生じることがある。レンズ内部に不均一性があると、光学特性に大きな影響を及ぼし、画質の劣化やボケといった原因につながる。従って、レンズ内部の屈折率分布を３次元的に高精度に測定し、光学レンズの均質性を評価する必要がある。
【０００４】
光学レンズの屈折率を測定する方法としては、精密示差屈折計などを使用してＶブロック法等により屈折角を計測して屈折率を求める方法や、トワイマン・グリーン干渉計などの干渉計を使用して干渉縞より屈折率を測定する方法などがあり、また、光学的均質性の測定方法として、フィゾー干渉計、マハツェンダ干渉計などの干渉計を使用して干渉縞像の解析より透過波面を計測し、屈折率分布から光学的均質性を求める方法が知られている。なお、これらについては、光学第２０巻第２号（１９９１年２月）の第６３から６８頁の「光学素材の屈折率及び光学的均質性の測定」に詳細が記載されている。
【０００５】
しかしながら、上記のいずれの方法においても、被検物は、所定形状に加工する必要があり、測定対象の光学素子を破壊しなければならない。また、透過波面より求められる屈折率分布は、光路進行方向に積算された平均値となり、３次元空間的な屈折率分布を測定し、屈折率の不均一部分を３次元空間的に特定することができない。
【０００６】
そこで、本発明の出願人は、先願の特願平６−２０３５０２号において、ＣＴ（コンピュータトモグラフィ）法を利用した屈折率分布の測定方法を提案した。これは、被検物を試液中に浸した状態で光軸と直交する軸を中心に回転させ、複数の回転位置で干渉縞の解析を行い、これらの干渉縞から透過波面量を算出し、これを１次フーリエ変換し、さらに、２次元逆フーリエ変換を行って３次元的な屈折率の分布を求めるものである。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上記の出願による屈折率分布の測定方法及び装置によれば、被検物を破壊することなく、その３次元的な屈折率の分布を測定することができる。また、試液との屈折率差がわずかでも、高精度で計測が可能であるという利点を有している。しかしながら、その前提として、透過波面を検出する検出器上の被検物（干渉縞像）の大きさを正確に把握しておく必要がある。もし、この大きさの把握に誤差があると、屈折率の測定の根本部分に誤差を含むことになってしまうからである。
【０００８】
従来の測定方法によれば、干渉縞を検出器上に結像させるための結像レンズ（ズームレンズ）の焦点距離と位置から結像倍率を算出し、これから検出器上の被検物の大きさを求めていた。しかし、結像レンズの加工上の誤差や、設置誤差が避けられず、３％程度あるいはそれ以上の誤差を生じていた。
【０００９】
本発明は、このような事実から考えられたもので、干渉縞計測により被検物の屈折率分布を測定するに際し、結像倍率を正確に把握し、高精度に屈折率分布が測定できる測定方法、測定装置を提供することを目的としている。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために本発明の測定方法は、同一光源からの可干渉光を基準となる参照波と被検物を透過する被検波とに分割し、参照波と被検波とを重畳して検出器上に干渉縞を形成し、該干渉縞を解析することにより被検物の屈折率分布を測定する方法において、上記干渉縞の解析に先だって、上記被検物の近傍に既知の径の開口、即ち、光通過部の大きさが既知の開口を挿入し、上記検出器上に生じる開口像により結像倍率を測定する。
即ち、開口は、被検物の干渉縞像を検出器上に結像させる結像光学系に関して検出器と共役な位置の近傍に挿入配置される。
【００１１】
上記結像光学系による開口像は、参照波と被検波とが重畳した干渉縞像でも、被検波のみから結像された回折像でもよい。上記開口像の明部についての強度を複数個所で測定して平均強度を求め、該平均強度からスレッシュレベルを算出して開口像の周縁位置を決定する。この場合、上記平均強度を開口像の回折像から求め、該平均強度の１／４を上記スレッシュレベルとして開口像の周縁位置を求めることができる。
【００１２】
また、上記のいずれかの方法により結像倍率を求める工程と、上記被検物を光軸と直交する軸を中心に回転し、被検物を透過した透過波面を回転角の異なる複数個所で測定し、ＣＴ法により再構成して被検物の屈折率分布を求めると、被検物の３次元的な屈折率分布を測定できる。
【００１３】
本発明の装置は、同一光源からの可干渉光を参照波と被検波とに分割し、被検波が被検物を透過した後参照波と重量する干渉計と、被検物の干渉縞像を結像させる結像光学系と、この結像光学系による被検物の結像位置に設けられた検出器と、結像光学系に関して検出器と共役な位置の近傍に着脱自在に設けられ開口径が既知の開口と、上記検出器の出力を処理する演算装置を有し、該演算装置が、開口像の平均強度を演算し、該平均強度から開口像の大きさを算出して結像倍率を求める。
【００１４】
また、上記干渉計が被検物を保持するセルを有し、該セルが上記被検波の入射側と出射側とにオプティカルフラットを有し、内部に被検物を保持して被検波の光軸と直交する軸回りに回転する回転台を備え、セル内部に屈折率が被検物の屈折率とほぼ同一の試液を充填されている構成としてもよい。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施例を図面によって詳細に説明する。
図１は、本発明の屈折率分布測定装置の一実施例を示す図である。同図に示す装置は、マハツェンダ型の干渉計を基本構成としており、可干渉光としてのレーザ光を射出する光源１と、ビームエキスパンダ３と、偏光ビームスプリッタからなる光分割器５と、参照波の光路内に置かれたミラーからなる反射装置７と、被検波を被検物Ｏに向けて反射させる反射装置９と、光重畳器１１としてのビームスプリッタとを備えている。光重畳器１１に入射した光は２方向に分割される。すなわち、一方は、偏光子１７と、結像レンズ１３とを介して検出器１５に達し、他方は、これらと直角に配置された偏光子２１と第２結像レンズ２３とを経てモニター２５に達する。検出器１５には、ＣＣＤのリニアセンサ、あるいはアレイ状のセンサを使用する。モニター２５には、ＣＣＤなどからなるエリアセンサが使用されている。被検物Ｏの近傍には、径Ｄが既知の開口２７が着脱自在に設けられている。検出器１５の出力は、コンピュータからなる演算装置１６に入力される。演算装置１６には入力装置、出力装置、ＣＰＵ及び記憶手段などを有し、予め記憶手段としてのハードディスクなどにインストールされたコンピュータプログラムに沿って、透過波面の処理を行う。
【００１６】
光源１より射出されたレーザ光は、ビームエキスパンダ３によって光束径を拡大され、光分割器５によって紙面に垂直な成分が直角に屈折して参照波となり、紙面と平行な成分が直進して被検物Ｏとしての位相物体を透過する被検波となる。
【００１７】
反射装置７は、ピエゾ素子などによる電気−変位変換素子１９により支持され、位相シフト法による干渉縞解析を行うために、参照波の光路長を波長のオーダで変更できるように配置されている。
【００１８】
参照波は反射装置７で反射され、光重畳器１１に達し、他方の被検波は、被検物Ｏを透過して光重畳器１１に達して参照波と重なり合うが、電気−変位変換素子１９により参照波と被検波との光路長には、ｎπ／２の位相の差ができるように調整される。
【００１９】
参照波と被検波は重畳され、光重畳器１１で２方向に分割されて、一方は、偏光子１７に他方は偏光子２１に向かう。
偏光子１７を透過した光束は、結像レンズ１３に入射し、検出器１５の撮像面に干渉縞を結像する。検出器１５のリニアセンサは、紙面に平行な方向に配置されている。そして、演算装置１６がこの検出器１５から干渉縞像のデータを取ることによって、被検物Ｏを透過した透過波面の測定ができ、被検物の１断面についての屈折率分布を測定することができる。
【００２０】
一方、光重畳器１１から偏光子２１に射出された光束も、第２結像レンズ２３を経てモニター２５に干渉縞の像を結像する。モニター２５と検出器１５とは、光重畳器１１からの距離が等しく、結像レンズ１３及び第２結像レンズ２３の焦点距離も等しく、検出器１５とモニター２５に結像される干渉縞像は等しくなるようにしている。さらに、検出器１５とモニター２５とは、光軸上を同時に同じ距離だけ移動できるように図示しない機構により結合されている。
【００２１】
以上のように図１の装置によれば、干渉縞像をモニター２５で観測しながら測定できる。しかし、一度の測定で得られる結果は、被検物Ｏの厚み方向（ｘ方向）に積算された透過波面である。すなわち、図２に示すように、一度の測定では、被検物Ｏに対してφの角度から被検波を透過させ、Ｐ（ｙ，φ）の曲線を得たに過ぎず、被検物Ｏの屈折率分布はφの方向に積算されたものしか求められない。したがって、不均一部分の空間的な位置を決定するためには被検物を回転させ、同様の縞解析を複数回行う必要がある。すなわち、被検物Ｏを干渉計の光軸に対して直交する軸のまわりに回転し、入射方向１８０度（あるいは３６０度）にわたる範囲で測定し、演算装置１６（コンピュータ）上で再合成することにより被検物の３次元屈折率分布を測定することができる。コンピュータ上の処理方法としてはＸ線ＣＴ（ＣｏｍｐｕｔｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ）解析の手法を用いる。
【００２２】
図３にその演算の手順を示す。まず、角度φの方向から入射した透過波面データＰ（ｙ，φ）を算出し（ステップ１０１）、１次元フーリエ変換する（ステップ１０３）。フーリエ変換された各断面の極座標のデータを直交座標に変換（ステップ１０５）した後、２次元逆フーリエ変換を施す（ステップ１０７）。これを屈折率に変換し（ステップ１０９）、角度０≦φ≦１８０゜又は０≦φ≦３６０゜に渡って複数回行い、それぞれを結合する事により、被検物の２次元屈折率分布を再構成する事が可能である。この再構成された２次元屈折率分布をディスプレイなどの出力させて表示し、あるいは適宜の出力手段を用いて出力させて被検物Ｏの屈折率分布を目視できるようにすることができる（ステップ１１１）。
【００２３】
以上のＣＴ解析においては、検出器１５上に結像される被検物Ｏの大きさ、つまり干渉縞の大きさを正確に識別する必要がある。仮に、検出器１５上の被検物の大きさが１０ｍｍであるにかかわらず１１ｍｍであるとして上記のＣＴ法を実行してしまうと、屈折率分布の測定に大きな誤差が含まれることになるからである。
【００２４】
そこで、本発明では、被検物Ｏの近傍（結像レンズ１３に関して被検物と共役な位置の近傍）に、径Ｄが既知の開口２７を着脱自在に設けている。そして、上記の測定に先だって、以下のようにして結像倍率を予め求めておく。
【００２５】
開口２７を取り付けた状態で、上記の測定と同様に光源１から可干渉光を照射する。可干渉光は光分割器５で参照波と被検波とに分割され、被検波は反射装置９により反射され、被検物Ｏ及び開口２７を透過して光重畳器１１に達する。参照波は反射装置７を経て光重畳器１１に達し、ここで被検波と重なって偏光子１７から結像レンズ１３を経て検出器１５上に干渉縞像を結像する。演算装置１６が検出器１５の出力から干渉縞像のデータをとる。このときの干渉縞像の大きさは、当然に開口２７の径Ｄに対応した大きさとなっている。そこで、検出器１５で検知した干渉縞像の大きさを演算装置１６で測定し、演算装置１６が次式
結像倍率＝干渉縞像の大きさ／開口径の大きさ（Ｄ）（１）
から結像倍率を求める。
【００２６】
この後、開口２７を取り外して被検物Ｏの干渉縞像を結像して図２に示すＣＴ解析を行うが、被検物Ｏの大きさは既知であり、結像倍率も求められているので、検出器１５上での被検物の大きさは正確に把握できることになる。
以上の結像倍率の求め方は、開口像として干渉縞像を結像させることで説明したが、図４に示すように参照波の光路に反射鏡８を設け、参照波を遮って被検波のみで開口２７の回折像を検出器に結像させ、回折像の大きさを検出器で検出して結像倍率を求めることもできる。
【００２７】
ところで、上記の結像倍率を求める方法は、開口２７と検出器１５とが完全共役関係にある場合に有効である。しかし、実際には、開口２７と検出器１５との位置関係が共役関係からわずかにずれている場合もあり、その場合には、開口像（干渉像であるか回折像であるかを問わず）の周辺がぼやけ、開口像の大きさを正確に把握することができない。
【００２８】
このように像の周辺が若干ぼやけた場合を、回折像を例として、図５に示す。検出器１５としてのＣＣＤリニアセンサの各素子からは、回折像の直径に沿って出力が図５に示すような強度信号が検出される。すなわち、回折像の外側のＡ点から検出器（ＣＣＤ）の出力はすこしづつ上がりだし、回折像の内側Ｂ点で開口の本来の明るさ（平均の明るさ）に達する。Ｂ点からＢ´点までの間はいわゆる回折像の明部で、多少の凹凸はあるが、高原状態が続く。そして回折像の内側のＢ´点から低下し始めて像の外側のＡ´点で０に戻る。Ａ点からＢ点またはＡ´点からＢ´点の間のどこに回折像の境界を定めるかが重要である。
【００２９】
本発明では、フレネル回折の公式を利用して演算装置１６が、図６に示すフローチャートから次のようにして境界を定めている。まず、回折像の明部（ＢからＢ´間）における平均強度を算出する（ステップ２０１）。そして、求めた平均値の１／４（０．２５）をスレッシュレベルとする（ステップ２０３）。そして、２値化処理をして（ステップ２０５）図５のＣ，Ｃ´点を求めこれらの間の距離を算出して開口の検出器上の大きさとする（ステップ２０７）。この値から上記式（１）により結像倍率を求める（ステップ２０９）。
【００３０】
開口像として干渉縞像を形成した場合には、たとえば、干渉縞の明部の平均強度と縞間隔とを求め、適当なスレッシュレベルを決めることによって、回折像の場合と同様に求めることが可能となる。
【００３１】
図７は本発明のまた別の実施例を示す図である。基本的には、図１の実施例と同じであるが、この装置では、被検物Ｏの屈折率を絶対値で測定できるものである。被検物０は屈折率が被検物とほぼ一致した試液Ｓの中に浸されたセル３１中にあり、光束の入射窓３３及び出射窓３５には面精度の良いオプティカルフラット３７，３９を用いている。被検物Ｏは光軸に対して直交する回転軸Ｒを持つ回転台４１上に設置されておりセル３１は固定された状態で被検物Ｏが回転軸Ｒを中心として回転可能な構造になっている。
【００３２】
あらかじめ被検物Ｏをセットしない状態で透過波面を測定し装置自身の定常的な誤差成分を排除する。次に被検物Ｏを回転台４１にセットし透過波面を測定する。このとき被検物Ｏの屈折率が完全に均一で試液Ｓの屈折率と等しい場合、縞解析結果は０となる。しかし、被検物Ｏが試液Ｓの屈折率よりわずかにずれている場合、以下の関係式が成り立つ。
【００３３】

【００３４】
屈折率分布が一様でない被検物Ｏに光源１のレーザ光を透過し、検出器１５上に生じた干渉縞を演算装置１６で取り込み縞解析を行うことで、得られた透過波面から屈折率分布を求めることができる。この方法であれば、試液Ｓの屈折率が既知であるから、被検物の屈折率を絶対値で求めることが可能となる。この実施例においても、上記の測定に先だって開口２７を配置し、結像倍率を測定し、正確な屈折率を測定できる。図８は、参照波を反射装置８で遮断し、検出器１５上に回折像を結像させる場合の図である。
【００３５】
【発明の効果】
以上に説明したように本発明によれば、同一光源からの可干渉光を基準となる参照波と被検物を透過する被検波とに分割し、参照波と被検波とを重畳して検出器上に干渉縞を形成し、該干渉縞を解析することにより被検物の屈折率分布を測定する方法において、上記干渉縞の解析に先だって、既知の径の開口を用いて検出器上に生じる開口像により結像倍率を測定するようにしたので、被検物の３次元的な屈折率を分布するに際し、被検物の検出器上の大きさを正確に求めることができ、正確な屈折率分布を測定することができる。
【００３６】
開口像の明部についての強度を複数個所で測定して平均強度を求め、該平均強度からスレッシュレベルを決めて開口像の周縁位置を決定するので、開口と開口像とが共役関係から若干ずれている場合でも、結像倍率を正確に求めることができる。開口像を回折像とした場合、回折像の明部の平均強度の１／４の値をスレッシュレベルとすればよい。
【００３７】
上記の方法により結像倍率を求めてから、上記被検物を光軸と直交する軸を中心に回転し、被検物を透過した透過波面を回転角の異なる複数個所で測定し、ＣＴ法により再構成して被検物の屈折率分布を求めると、被検物の３次元的な屈折率の分布を正確に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の屈折率分布を測定する装置の第１実施例の構成を示す図である。
【図２】ＣＴ解析の原理を説明する図である。
【図３】ＣＴ解析の方法を示すフローチャートである。
【図４】本発明の屈折率分布を測定する装置で開口の回折像を形成する実施例の構成を示す図である。
【図５】開口と検出器とが完全共役位置にない場合の結像倍率を求める方法を説明する図である。
【図６】図５の方法により結像倍率を求めるフローチャートである。
【図７】本発明の屈折率分布を測定する装置の他の実施例の構成を示す図である。
【図８】図７の装置で開口の回折像を形成する実施例の構成を示す図である。
【符号の説明】
１光源
５光分割器
１１光重畳器
１５検出器
１６演算装置
２７開口
３７，３９オプティカルフラット
４１回転台
Ｏ被検物
Ｓ試液
Ｒ光軸と直交する軸

Claims

同一光源からの可干渉光を基準となる参照波と被検物を透過する被検波とに分割し、参照波と被検波とを重畳して検出器上に干渉縞を形成し、該干渉縞を解析することにより被検物の屈折率分布を測定する方法において、
上記干渉縞の解析に先だって、上記被検物の干渉縞像を上記検出器上に結像させる結像光学系に関して上記検出器と共役な位置の近傍に、光通過部の大きさが既知の開口を挿入し、上記検出器上に生じる開口像についての強度を複数個所で測定して平均強度を求め、該平均強度からスレッシュレベルを算出して開口像の周縁位置を決定し、
このように周辺位置を決定された開口像により結像倍率を測定することを特徴とする屈折率分布の測定方法。
上記開口像が参照波と被検波とが重畳した干渉縞像であることを特徴とする請求項１記載の屈折率分布の測定方法。
上記開口像が、被検波のみから結像された回折像であることを特徴とする請求項１記載の屈折率分布の測定方法。
上記平均強度を開口像の回折像から求め、該平均強度の１／４を上記スレッシュレベルとして開口像の周縁位置を求めることを特徴とする請求項１〜３の任意の１に記載の屈折率分布の測定方法。
請求項１から４のいずれかの方法により結像倍率を求める工程と、上記被検物を光軸と直交する軸を中心に回転し、被検物を透過した透過波面を回転角の異なる複数個所で測定し、ＣＴ法により再構成して被検物の屈折率分布を求める工程とを有することを特徴とする屈折率分布の測定方法。
同一光源からの可干渉光を参照波と被検波とに分割し、被検波が被検物を透過した後参照波と重量する干渉計と、
上記被検物の干渉縞像を上記検出器上に結像させる結像光学系と、
該結像光学系による被検物の干渉縞像の結像位置に設けられた検出器と、
上記結像光学系に関して上記検出器と共役な位置の近傍に着脱自在に設けられる、光通過部の大きさが既知の開口と、
上記検出器の出力を処理する演算装置とを有し、
該演算装置が、上記結像光学系による開口像の平均強度を演算し、該平均強度から開口像の大きさを算出して結像倍率を求めることを特徴とする屈折率分布の測定装置。
上記干渉計が被検物を保持するセルを有し、該セルが上記被検波の入射側と出射側とにオプティカルフラットを有し、内部に被検物を保持して被検波の光軸と直交する軸回りに回転する回転台を備え、セル内部に屈折率が被検物の屈折率とほぼ同一の試液を充填されていることを特徴とする請求項６記載の屈折率分布の測定装置。