JP3574044B2 - 形状測定装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、測定ヘッドを動かして測定台上に載置された被測定物の３次元的形状を測定する形状測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、スポット光またはスリット光を被測定物に照射し、被測定物の表面に観察される光像の位置からその形状を復元する能動ステレオ型の形状測定装置が知られている。
【０００３】
この能動ステレオ型の形状測定装置としては、測定台上に載置された被測定物の周囲からスリット光を回転ミラーによって走査させるものや、回転ステージを使用して、被測定物を３６０度の全周囲から測定するものが開発されている。
【０００４】
しかしながら、被測定物が複雑な形状である場合には、回転ステージを用いても観察できない領域が存在するため、被測定物全体の形状を測定できない。
【０００５】
これに対し、本願出願人は、コンパクトな測定ヘッドを手に把持し、被測定物の周りで測定ヘッドを移動させることにより測定を行う形状測定装置を既に開発している（特開２０００−３９３１０号参照）。
【０００６】
この形状測定装置によれば、被測定物に対し、自由な角度から測定を行うことができるため、被測定物の形状が複雑であっても、適切に測定を行うことができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、被測定物の全体形状を測定するためには、測定ヘッドの位置を変えながら何度も計測を行う必要があり、計測手順が増加するという問題がある。
【０００８】
そこで、本発明は、少ない測定手順で適切な３次元形状を測定することができる形状測定装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
この発明による第１の形状測定装置は、測定台上に載置された被測定物の形状を測定する測定ヘッド、測定ヘッドの位置を検出する位置検出手段、ならびに測定ヘッドと位置検出手段との出力に基づいて被測定物の３次元形状を求める演算手段を備えた形状測定装置であって、被測定物を映す鏡を測定台上に配置したことを特徴とする。
【００１０】
位置検出手段としては、たとえば、２台のカメラを用いてステレオ法により測定ヘッドの位置を検出するものが用いられる。測定ヘッドとしては、たとえば、被測定物に対して光束を照射する光照射手段、および光照射手段からの光束が照射される被測定物上の測定点を撮像することにより、被測定物の実像と鏡に映った被測定物の虚像とを撮像する撮像手段を含んでいるものが用いられる。
【００１１】
鏡としては、表面に光反射面が形成されているものが用いられる。この場合には、演算手段としては、たとえば、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定ヘッド中心の座標系での測定点の座標を求める第１手段、第１手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する３次元形状と、鏡に映った被測定物の虚像に対する３次元形状とを求める第２手段、鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第３手段、鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状を求める第４手段、ならびに虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状と、被測定物の実像に対する３次元形状とを合成することにより被測定物の３次元形状を求める第５手段を備えているものが用いられる。
【００１２】
鏡の光反射面を表す方程式を求める手段としては、たとえば、２台のカメラを用いてステレオ法により光反射面上の３点以上の点の座標を測定する手段、および得られた光反射面上の３点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段を備えているものが用いられる。
【００１３】
鏡の光反射面を表す方程式を求める手段としては、たとえば、光反射面上に不透明な薄板を載せた状態で、測定ヘッドを用いて薄板を撮像し、薄板の平面を特定するための３点以上の点の測定ヘッド中心の座標系での座標を抽出する手段、得られた測定ヘッド中心の座標系での３点以上の点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系での座標に変換する手段、および得られたワールド座標系での３点以上の点の座標に基づいて、ワールド座標系での薄板の平面を表す方程式を求める手段を備えているものが用いられる。
【００１４】
測定ヘッドの光照射手段から照射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定ヘッドの姿勢を規制するガイド手段を設けることが好ましい。ガイド手段は、測定ヘッドの移動経路を規制するものであることが好ましい。測定ヘッドをガイド手段に沿って移動させるための駆動手段を設けることが好ましい。
【００１５】
測定ヘッドの移動経路全体を覆う筐体を設けてもよい。筐体が被測定物を挿脱するための開口部を備えていてもよい。筐体の開口部に弾性部材からなる蓋部を設け、蓋部に被測定物を挿脱するための切込部を形成してもよい。
【００１６】
鏡として、表面に光反射面が形成された光反射板と、光反射板上に形成された透明板とからなるものを用いてもよい。この場合には、演算手段としては、たとえば、被測定物の実像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定ヘッド中心の座標系での測定点の座標を求める第１手段、鏡に映った被測定物の虚像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標値を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の座標値と、光照射手段から出射された光束を表す平面の方程式を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の方程式とに基づいて、測定ヘッド中心の座標系での測定点の座標を求める第２手段、第１手段および第２手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する３次元形状と、鏡に映った被測定物の虚像に対する３次元形状とを求める第３手段、鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第４手段、鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状を求める第５手段、ならびに虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状と、被測定物の実像に対する３次元形状とを合成することにより被測定物の３次元形状を求める第６手段を備えているものが用いられる。
【００１７】
鏡の光反射面を表す方程式を求める手段としては、たとえば、２台のカメラを用いてステレオ法により、鏡が載置された測定台上の３点以上の点の座標を測定する手段、および得られた測定台上の３点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段を備えているものが用いられる。
【００１８】
測定ヘッドの光照射手段から照射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定ヘッドの姿勢を規制するガイド手段を設けることが好ましい。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００２０】
〔１〕形状測定装置の概略構成の説明
【００２１】
図１は、形状測定装置の概略構成を示している。
【００２２】
測定台２０１には、円弧状のガイドレール２０４が固定されており、そのガイドレール２０４で囲まれる領域に平板状の鏡２０５が配置されている。鏡２０５としては、表面に光反射面を有するステンレスミラー２０５が用いられている。そして、このステンレスミラー２０５上に、被測定物としての足１００が載せられている。また、測定台２０１には、測定台２０１に対して脱着可能な支柱２０２が取り付けられており、その上部には、水平バー２０３が取り付けられている。
【００２３】
形状測定装置は、測定者によって手動でガイドレール２０４に沿って移動せしめられる測定ヘッド１０と、水平バー２０３の両端部に取り付けられたステレオカメラ２１、２２と、それらの制御、各種演算等を行うパーソナルコンピュータからなる制御装置３０とを備えている。各ステレオカメラ２１、２２の撮像レンズには、図２に示すマーカ１４が放つ光の周波数帯を選択的に透過するバンドパスフィルタ２３が取り付けられている。
【００２４】
〔２〕測定ヘッド１０の概略構成の説明
【００２５】
図２は、図１における測定ヘッド１０の概略構成を示している。
【００２６】
測定ヘッド１０は、直方体形状で前方開口のケーシング１１と、ケーシング１１内に収納された１台のＣＣＤカメラ１２及びスリット光源１３と、ケーシング１１の上面に設けられた６つのＬＥＤ光源１４ａ〜１４ｆからなるマーカ１４とを備えている。スリット光源１３としては、半導体レーザが用いられている。
【００２７】
測定ヘッド１０は、図示しない支持機構によって、ガイドレール２０４に沿って移動可能に取り付けられている。測定ヘッド１０が、図示しない支持機構によって、ガイドレール２０４に取り付けられることにより、スリット光源１３から出射される光束がステンレスミラー２０５に対して垂直な面に沿って出射されるように測定ヘッド１０の姿勢が規制されている。
【００２８】
マーカ１４を構成する６つのＬＥＤ光源１４ａ〜１４ｆは、測定ヘッド１０の方向を特定するために、点対称な配置とせず、測定ヘッド１０の中心線に対し線対称な配置となっている。ここでは、ケーシング１１の上面にＬＥＤ光源１４ｂ、１４ｃ、１４ｄ、１４ｅ、１４ｆの５点が長方形をなすように配置され、それら５点の重心にＬＥＤ光源１４ａが配置されている。なお、３次元空間中での測定ヘッド１０の位置及び方向を測定するためには、マーカとして少なくとも３個のＬＥＤ光源があれば十分であるが、４個以上のＬＥＤ光源を用いることにより、測定ヘッド１０の位置及び方向の測定精度が最小２乗的に向上する。
【００２９】
また、形状測定装置１０は、ガイドレール２０４上における形状測定装置１０の位置を検出するためのエンコーダ１６を備えている。エンコーダ１６の出力は、制御装置３０に入力される。
【００３０】
〔３〕形状測定装置の測定原理の説明
【００３１】
図３は、形状測定装置の測定原理を示している。
【００３２】
測定者によってガイドレール２０４上を移動せしめられる測定ヘッド１０を用いてある測定点Ａの座標を測定する。測定された座標を測定ヘッド中心の座標系（以下、カメラ座標系という）における座標（ｘ，ｙ，ｚ）で表す。カメラ座標系は、測定ヘッド１０の移動とともに移動する座標系である。
【００３３】
一方、被測定物１００の形状は、固定した座標系で表され、この座標系をワールド座標と呼ぶ。測定ヘッド１０によって測定された測定点のワールド座標系における座標を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とする。被測定物１００の形状はワールド座標系で記述する必要があるため、測定ヘッド１０によって測定された測定点Ａのカメラ座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）を、ワールド座標系に変換する。この変換は、測定ヘッド１０の移動を表す回転行列Ｒと並進ベクトルｔとを用いて、次の数式１に基づいて行われる。
【００３４】
【数１】

【００３５】
したがって、ワールド座標系における測定ヘッド１０の位置及び方向を、回転行列Ｒと並進ベクトルｔとして求めることで、カメラ座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）を、ワールド座標系に変換することができる。
【００３６】
〔４〕形状測定装置による測定処理手順の説明
【００３７】
この形状測定装置による形状測定は、次のような処理手順によって実行される。
【００３８】
（１） 第１ステップ：ワールド座標系における測定ヘッド１０の各測定位置に関する情報を、測定ヘッド１０の各測定位置におけるエンコーダ１６の出力値と対応付けて、制御装置３０に搭載されたメモリ（図示省略）に格納する。
【００３９】
（２） 第２ステップ：ワールド座標系におけるステンレスミラー２０５の平面を表す方程式を算出する。
【００４０】
（３） 第３ステップ：測定ヘッド１０を用いて、カメラ座標系における被測定物上の測定点の座標を求める。
【００４１】
（４） 第４ステップ：ワールド座標系における測定ヘッド１０の位置に関する情報に基づいて、カメラ座標系における被測定物上の測定点の座標を、ワールド座標系における座標に変換する。
【００４２】
（５） 第５ステップ：ワールド座標系における測定点のうち、ステンレスミラー２０５に映り込んだ虚像上の座標を、実像上の座標に変換する。
【００４３】
以下、これら各ステップについて説明する。
【００４４】
〔４−１〕第１ステップについての説明
図５は、第１ステップの処理手順を説明するフローチャートである。
【００４５】
まず、測定ヘッド１０をガイドレール２０４の基準位置に配置して（ステップＳ０１）、その位置におけるエンコーダ１６の出力値を制御装置３０のメモリに格納する（ステップＳ０２）。
【００４６】
次に、測定ヘッド１０に設けられたマーカ１４のワールド座標系における座標を、ステレオカメラ２１、２２によって測定する。この位置測定方法は、ステレオ法としてよく知られているため、その説明を省略する（ステップＳ０３）。
【００４７】
次に、マーカ１４を構成する各ＬＥＤ光源１４ａ〜１４ｆのカメラ座標系の座標をそれぞれ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）とし、また、ステレオカメラ２１、２２によって測定された各ＬＥＤ光源１４ａ〜１４ｆのワールド座標系における座標をそれぞれ（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）とする。但し、ｉは、１、２…６である。各ＬＥＤ光源１４ａ〜１４ｆのカメラ座標系の各座標（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）は、既知である。
【００４８】
測定ヘッド１０の移動を表す回転行列Ｒと並進ベクトルｔを、次の数式２を満足する行列Ｒとベクトルｔとして求める（ステップＳ０４）。そして、求めた行列Ｒとベクトルｔとを、先にメモリに格納しておいたエンコーダ１６の出力値と対応付けてメモリに格納する（ステップＳ０５）。
【００４９】
【数２】

【００５０】
そして、測定ヘッド１０をガイドレール２０４に沿って移動させ、全ての測定位置について上述したステップＳ０２〜Ｓ０５の処理を繰り返す（ステップＳ０６、Ｓ０７）。これにより、エンコーダ１６の出力値とその位置における回転行列Ｒ及び並進ベクトルｔを対応付けたテーブルデータが生成され、制御装置３０のメモリに格納される。
【００５１】
〔４−２〕第２ステップについての説明
第２ステップでは、まず、測定台２０１上に設けられたステンレスミラー２０５を不透明な薄板で覆い、その薄板上の点についてワールド座標系における座標がステレオ法により測定される。次に、得られた薄板上の点のワールド座標系における座標に基づいて、ステンレスミラー２０５の平面を表す方程式Ａ_Ｍ Ｘ＋Ｂ_Ｍ Ｙ＋Ｃ_Ｍ Ｚ＋Ｄ_Ｍ ＝０を算出する。平面の方程式の算出にあたっては、平板上の点として少なくとも３点あればよい。
【００５２】
ステンレスミラー２０５を不透明な薄板で覆い測定する代わりに、ステンレスミラー２０５上に少なくとも３個のマーカを設け、そのマーカの位置を計測することにより、ステンレスミラー２０５の平面の方程式を算出するようにしてもよい。
【００５３】
また、測定ヘッド１０を用いて、ステンレスミラー２０５の平面を表す方程式Ａ_Ｍ Ｘ＋Ｂ_Ｍ Ｙ＋Ｃ_Ｍ Ｚ＋Ｄ_Ｍ ＝０を求めてもよい。つまり、測定台２０１上に設けられたステンレスミラー２０５を不透明な薄板で覆い、この薄板を測定ヘッド１０によって撮像し、薄板の平面を求めるための３点の座標（カメラ座系での座標）を抽出する。抽出したカメラ座標系での３点の座標を、第１ステップで求められた、当該測定ヘッド１０の位置に対応する回転行列Ｒと並進ベクトルｔとに基づいて、ワールド座標系での座標に変換する。得られたワールド座標系での３点の座標に基づいて、ワールド座標系での薄板の平面の方程式を求める。
【００５４】
なお、被測定物を測定台２０１上に配置して測定を行う以下の処理においては、ステレオカメラ２１、２２を用いないため、図１に矢印で示すように、支柱２０２ごと測定台２０１から取り外して測定が行われる。
【００５５】
〔４−３〕第３ステップについての説明
図４は測定ヘッド１０による測定点の位置測定方法を示している。
【００５６】
図４に示すように、カメラ座標系とは、ＣＣＤカメラ１２の光学中心を原点とし、光軸方向をｚ軸、ＣＣＤカメラ１２の水平方向をｘ軸、ＣＣＤカメラ１２の垂直方向をｙ軸とする座標系である。ＣＣＤカメラ１２の画像面Ｓは、原点から焦点距離ｆの位置に存在する。つまり、画像面Ｓは、ｘ−ｙ平面に平行でかつｚ＝ｆである平面である。
【００５７】
測定ヘッド１０による位置計測方法自体は、光切断法と呼ばれる公知の測定方法である。被測定物１００の表面上におけるスリット光源１３からのスリット光が照射されている線上の所定の点を測定点Ａとする。
【００５８】
この測定点Ａのカメラ座標系での座標を（ｘ，ｙ，ｚ）とし、画像面Ｓ上での測定点Ａに対応する観察点Ａ´の座標を（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）とし、スリット光を表す平面の方程式をａ_Ｌ ｘ＋ｂ_Ｌ ｙ＋ｃ_Ｌ ｚ＋ｄ_Ｌ ＝０とする。観察点Ａ´の座標（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）におけるｆは、ＣＣＤカメラ１２の焦点距離として既知であり、（ｘｓ，ｙｓ）は画像面で観察されるスリット光の画素位置から求められる。
【００５９】
スリット光を表す平面の方程式は測定ヘッド１０の校正によって求められている。したがって、ｘ，ｙ，ｚ，αを未知数とする次の数式３で表される連立方程式を解くことにより、（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる。
【００６０】
【数３】

【００６１】
この処理は、ＣＣＤカメラ１２の出力に基づいて、制御装置３０によって行われる。
【００６２】
〔４−４〕第４ステップについての説明
第４ステップでは、まず、エンコーダ１６の出力に基づいて、制御装置３０のメモリから対応する回転行列Ｒと並進ベクトルｔが読み出される。
【００６３】
次に、得られた回転行列Ｒと並進ベクトルｔとに基づいて、第３ステップで求めたカメラ座標系における足１００上の測定点の座標を、ワールド座標系の座標に変換する。
【００６４】
そして、測定ヘッド１０をガイドレール２０４に沿って移動させながら、ガイドレール２０４上における全ての観察位置について、第３及び第４ステップの処理を繰り返すことにより、その都度得られる測定点のワールド座標系における座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の集合として、図６に示すような足１００の像が生成される。
【００６５】
〔５−５〕第５ステップについての説明
第５ステップでは、まず、第４ステップにおいて得られた図６に示す足１００の像に基づいて、図６に破線で示す足１００の実像Ｉ_１ と、図６に実線で示すステンレスミラー２０５に映った足１００の虚像Ｉ_２ とが識別される。
【００６６】
この識別方法について説明する。例えば、第２ステップにおいて得られたステンレスミラー２０５の平面を表す方程式をＡ_Ｍ Ｘ＋Ｂ_Ｍ Ｙ＋Ｃ_Ｍ Ｚ＋Ｄ_Ｍ ＝０とする。各測定点のワールド座標系の座標を用いて、測定点毎にβ（＝Ａ_Ｍ Ｘ＋Ｂ_Ｍ Ｙ＋Ｃ_Ｍ Ｚ＋Ｄ_Ｍ ）を求める。β≧０となる測定点は、ステンレスミラー２０５の平面より上側（座標軸上では正側）にあるため、足１００の実像Ｉ_１ 上の測定点であると識別される。逆にβ＜０となる測定点は、ステンレスミラー２０５に映った足１００の虚像Ｉ_２ 上の測定点であると識別される。
【００６７】
そして、虚像Ｉ_２ のステンレスミラー２０５の平面に対して対称な像Ｉ_２ ´を求め、得られた対称な像Ｉ_２ ´を実像Ｉ_１ と合成することにより、図７に示すような足１００の像が得られる。
【００６８】
図７に示すように、このようにして得られた像は、足１００の土踏まずの部分が、ステンレスミラー２０５に映り込んだ虚像Ｉ_２ に基づいて生成された像Ｉ_２ ´により補われており、より忠実に足１００の形状が再現されている。
【００６９】
このように上記実施の形態によれば、測定台２０１の上面にステンレスミラー２０５を配置して、被測定物としての足１００の実像に、ステンレスミラー２０５に映り込んだ虚像に基づいて生成された像を合成しているため、足１００における土踏まずなど凹みのある部分の像を補うことができ、適切な足１００の３次元形状を生成することが可能となる。
【００７０】
このとき、足１００における土踏まずなど凹みのある部分の像（虚像）と側面（実像）とが同時に測定されているため、少ない測定手順で適切な３次元形状を測定することができる。
【００７１】
また、上記実施の形態によれば、スリット光源１３から出射される光束がステンレスミラー２０５に対して垂直な面に沿って出射されるように測定ヘッド１０の姿勢が規制されているため、測定時においては、スリット光源１３から直接足１００に照射される光束と、一旦ステンレスミラー２０５に反射されてから足１００に照射される光束とが重なることになる。これにより、ステンレスミラー２０５に反射された光束が、誤った像を生成することがなくなり、精度良く測定を行うことが可能となる。
【００７２】
また、上記実施の形態によれば、第１及び第２ステップにおける初期設定が完了した後は、測定台２０１に対してステレオカメラ２１、２２を取り外して被測定物の測定を行うことができるため、測定装置の小型化を図ることが可能となる。
【００７３】
たとえ、測定装置の移動等によりガイドレール２０４の軌道が変化した場合でも、ステレオカメラ２１、２２を取り付けてテーブルデータの更新を行うことにより、精度を保つことができる。
【００７４】
また、上記実施の形態によれば、測定台２０１上面を鏡面とするために、光反射面が露出しているステンレスミラー２０５を用いているため、反射面上における光の屈折が生じることがなく、精度良く測定を行うことが可能となる。
【００７５】
なお、上記実施の形態においては、測定ヘッド１０を測定者が手動で移動させる構成としたが、モータを用いて測定ヘッド１０を自動的にガイドレール２０４に沿って移動させるようにしてもよい。このようにすると、測定者が測定ヘッド１０に触れることなく自動的に被測定物の測定を行うことができるようになる。
【００７６】
更に、測定ヘッド１０をモータで移動させる場合には、被測定物を配置して測定を行う間、測定者は測定ヘッド１０に触れる必要がないため、図８に示すように、測定装置全体を筐体２０６で覆うことができる。このようにすると、照明光等の外乱光を遮断することができるため、精度よく測定を行うことが可能となる。
【００７７】
また、人の足の形状を測定するような場合には、図９に示すように、筐体２０６の上部に開口部２０７を設ければよい。この場合、開口部２０７をゴム等の弾性部材からなる弾性板２０８で塞ぎ、その弾性板２０８に設けたスリット２０９から足等の被測定物が挿入できるように構成することにより、開口部２０７と被測定物との隙間から照明光等の外乱光が入射することがなくなり、精度よく測定を行うことが可能となる。
【００７８】
また、上記実施の形態においては、測定ヘッド１０をガイドレール２０４に沿って移動させる場合について説明したが、図１０に示すように、測定ヘッド１０を自由に移動させるように構成してもよい。この場合、第１ステップにおけるステップＳ０３、Ｓ０４の処置が、測定ヘッド１０の測定位置毎に行われることになる。
【００７９】
また、ステンレスミラー２０５は、測定台２０１の上面と平行な位置だけでなく、例えば図１０において破線で示すような測定台２０１の上面と垂直な位置など、任意の位置に配置してもよい。この場合、ステンレスミラー２０５の位置を変える毎に第２のステップを行えば、ステンレスミラー２０５の位置に拠らず、適切な測定を行うことができる。これにより、測定対象物１００の大きさや形状に応じて、任意にステンレスミラー２０５の位置を変更することができるため、ステンレスミラー２０５を適切な位置に配置すれば、より少ない測定手順で適切な３次元形状を測定することができる。
【００８０】
また、鏡２０５としては、ステンレスミラーに限定されることはなく、光反射率の高い種々の部材を用いてもよい。
【００８１】
また、上記実施の形態においては、ステレオカメラ２１、２２の出力を用いてワールド座標系での測定ヘッド１０の位置に関する情報、すなわち回転行列Ｒ及び並進ベクトルｔを求めたが、測定ヘッド１０の移動軌跡が特定されていればステレオカメラ２１、２２を用いることなく回転行列Ｒ及び並進ベクトルｔが求められる。
【００８２】
また、測定ヘッド１０としては、被測定物上の測定点の位置を測定できるものであれば、上述した実施の形態と異なるものであってもよい。例えば、スリット光源１３の代わりにスポット光源を用いてもよい。
【００８３】
〔５〕表面に光反射面が形成された光反射板と光反射板上に形成された透明ガラス板とからなる鏡を用いた場合の実施の形態の説明
【００８４】
上記実施の形態では、鏡として表面に光反射面を有するステンレスミラー２０５が用いられているが、足の１００の裏面の形状をより広い範囲にわたって測定するために、図１１に示すような表面に光反射面が形成された光反射板３０１と光反射板３０１上に形成された透明ガラス板３０２とからなる鏡３００を、ステンレスミラー２０５に代えて用いることができる。
【００８５】
ただし、このような鏡３００を用いた場合には、透明ガラス板３０２内を光が通過する際に光が屈曲するので、次のような補正が必要となる。
【００８６】
測定ヘッド１０内のスリット光源１３から出射された光束は、矢印Ｌ１で示すように、鏡３００の上面から入射し、透明ガラス板３０２内を通って鏡３００の光反射板３０１で反射される。この反射光は、矢印Ｌ２で示すように、再度、透明ガラス板３０２内を通って、鏡３００の上面から出射され、被測定物１００に照射される。光束は、透明ガラス板３０２内を通過する際に屈曲するため、被測定物１００に照射される際の光束を表す方程式ａ_Ｌ ｘ＋ｂ_Ｌ ｙ＋ｃ_Ｌ ｚ＋ｄ_Ｌ ＝０を、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。
【００８７】
つまり、第３ステップで用いられる光束を表す方程式ａ_Ｌ ｘ＋ｂ_Ｌ ｙ＋ｃ_Ｌ ｚ＋ｄ_Ｌ ＝０を、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。
【００８８】
また、被測定物１００から反射された光束は、同様に、鏡３００の上面から入射し、透明ガラス板３０２内を通って鏡３００の光反射板３０１で反射される。この反射光は、再度、透明ガラス板３０２内を通って、鏡３００の上面から出射され、ＣＣＤカメラ１２に入射する。したがって、ＣＣＤカメラ１２の画像面Ｓ上での測定点の座標（観察点での座標）（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）における（ｘｓ，ｙｓ）も、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。
【００８９】
つまり、第３ステップで用いられる観察点での座標（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）における（ｘｓ，ｙｓ）を、光の屈曲を考慮して補正する必要がある。
【００９０】
さらに、第２ステップでは、測定台２０１上に設けられたステンレスミラー２０５の上面を表すワールド座標系での方程式ａ_Ｍ Ｘ＋ｂ_Ｍ Ｙ＋ｃ_Ｍ Ｚ＋ｄ_Ｍ ＝０が求められているが、鏡３００を用いた場合には鏡３００内の光反射板３０１の上面を表すワールド座標系での方程式ａ_Ｍ Ｘ＋ｂ_Ｍ Ｙ＋ｃ_Ｍ Ｚ＋ｄ_Ｍ ＝０を求める必要がある。
【００９１】
ここでは、鏡３００内の光反射板３０１の厚さがごく薄いものであると仮定し、鏡３００内の光反射板３０１の上面を表すワールド座標系での方程式ａ_Ｍ Ｘ＋ｂ_Ｍ Ｙ＋ｃ_Ｍ Ｚ＋ｄ_Ｍ ＝０の代わりに、鏡３００が載せられる測定台２０１の表面を表すワールド座標系での方程式が求められる。測定台２０１の表面の方程式は、次のようにして求めることができる。
【００９２】
つまり、測定台２０１を不透明な薄板で覆い、その平板上の点についてワールド座標系における座標をステレオ法により測定する。そして、得られた薄板上の点のワールド座標系における座標に基づいて、測定台２０１の表面を表す方程式を算出する。平面の方程式の算出にあたっては、薄板上の点として少なくとも３点あればよい。
【００９３】
測定台２０１を不透明な薄板で覆い測定する代わりに、測定台２０１上に少なくとも３個のマーカを設け、そのマーカの位置を計測することにより、測定台２０１の表面の方程式を算出するようにしてもよい。また、上記第２ステップで説明したように、測定ヘッド１０を用いて、測定台２０１の表面の方程式を算出するようにしてもよい。
【００９４】
ところで、図１１に矢印Ｌ１、Ｌ２で示すように、スリット光源１３から出射された光束は、透明ガラス板３０２を２回通過した後に被測定物１００に照射されている。したがって、スリット光源１３から出射された光束が鏡３００で反射されて被測定物１００に照射される際の光の屈曲特性は、鏡３００の厚み（正確には透明ガラス板３０２の厚み）をｖとすると、図１１に矢印Ｌ１、Ｌ３で示すように、厚みが２ｖの仮想透明ガラス板を介して、この仮想透明ガラス板の向こう側にある被測定物１００’に光が照射される場合の屈曲特性と等価となる。
【００９５】
同様に、被測定物１００から反射された光束が、鏡３００で反射されてＣＣＤカメラ１２に入射する際の光の屈曲特性は、鏡３００の厚み（正確には透明ガラス板３０２の厚み）をｖとすると、厚みが２ｖの仮想透明ガラス板を介して、この仮想透明ガラス板の向こう側にあるＣＣＤカメラに光が照射される場合の屈曲特性と等価となる。
【００９６】
〔６〕屈曲の影響を考慮した補正方法の説明
【００９７】
以下、これらの屈曲の影響を考慮した補正方法について説明する。
説明を簡単にするために、図１２に示すように、スリット光源１３およびＣＣＤカメラの画像面Ｓが、厚さｗの透明ガラス板４００の手前側に位置しており、被測定物１００が透明ガラス板４００の向こう側に位置している場合における補正方法について説明する。そして、図１１のように鏡３００が測定台２０１上に載置されている場合の補正方法との違いについて説明を追加することにする。
【００９８】
〔６−１〕被測定物１００に照射される際の光束を表す方程式ａ_Ｌ ｘ＋ｂ_Ｌ ｙ＋ｃ_Ｌ ｚ＋ｄ_Ｌ ＝０の補正方法の説明
【００９９】
図１２および図１３に基づいて、まず、被測定物１００に照射される際の光束を表す方程式ａ_Ｌ ｘ＋ｂ_Ｌ ｙ＋ｃ_Ｌ ｚ＋ｄ_Ｌ ＝０の補正方法について説明する。
【０１００】
（１）まず、測定ヘッド１０の構成によって求められている光束を表す平面のカメラ座標系で表した方程式ａ_Ｌ ｘ＋ｂ_Ｌ ｙ＋ｃ_Ｌ ｚ＋ｄ_Ｌ ＝０を、ワールド座標系の方程式を表すａ_Ｌ ’Ｘ＋ｂ_Ｌ ’Ｙ＋ｃ_Ｌ ’Ｚ＋ｄ_Ｌ ’＝０に変換する。
【０１０１】
（２）次に、ワールド座標系での光束を表す平面の方程式（ａ_Ｌ ’Ｘ＋ｂ_Ｌ ’Ｙ＋ｃ_Ｌ ’Ｚ＋ｄ_Ｌ ’＝０）と、ワールド座標系での透明ガラス板４００を表す平面の方程式（ａ_Ｍ ’Ｘ＋ｂ_Ｍ ’Ｙ＋ｃ_Ｍ ’Ｚ＋ｄ_Ｍ ’＝０）とに基づいて、光束を表す平面と透明ガラス板４００のなす角度（入射角）θ１を求め、スネルの法則から図１３のθ２を求める。
【０１０２】
図１１のように測定台２０１上に鏡３００が載置されている場合には、透明ガラス板４００を表す平面の方程式（ａ_Ｍ ’Ｘ＋ｂ_Ｍ ’Ｙ＋ｃ_Ｍ ’Ｚ＋ｄ_Ｍ ’＝０）の代わりに、鏡３００が載せられる測定台２０１の表面の方程式が用いられる。
【０１０３】
なお、空気の屈折率をｎ１、透明ガラス板４００の屈折率をｎ２とすると、θ１とθ２との関係は、スネルの法則によって次式４で表される。
【０１０４】
【数４】

【０１０５】
（３）次に、ワールド座標系での屈曲後の光束の平面の方程式（ａ_Ｌ ^’’Ｘ＋ｂ_Ｌ ^’’Ｙ＋ｃ_Ｌ ^’’Ｚ＋ｄ_Ｌ ^’’＝０）を求める。
【０１０６】
透明ガラス板４００から出力される光束の平面と、透明ガラス板４００に入射される元の光束の平面との距離Ｕは、図１４から、次式５で表される。
【０１０７】
【数５】

【０１０８】
図１１に示すように測定台２０１上に鏡３００が載せられている場合には、鏡３００の透明ガラス板３０２の厚さをｖとすると、上記数式５におけるｗは、２ｖとなる。
【０１０９】
ワールド座標系での屈曲後の光束の平面は、透明ガラス板４００に入射される元の光束の平面（ａ_Ｌ ’Ｘ＋ｂ_Ｌ ’Ｙ＋ｃ_Ｌ ’Ｚ＋ｄ_Ｌ ’＝０）に平行でかつ、距離がＵだけ離れた平面となる。したがって、ワールド座標系での屈曲後の光束の平面の方程式（ａ_Ｌ ^’’Ｘ＋ｂ_Ｌ ^’’Ｙ＋ｃ_Ｌ ^’’Ｚ＋ｄ_Ｌ ^’’＝０）は、次式６によって求められる。
【０１１０】
【数６】

【０１１１】
（４）第１ステップで求められたカメラ座標の回転Ｒと並進ｔとを用いて、ワールド座標系での屈曲後の光束の平面の方程式ａ_Ｌ ^’’Ｘ＋ｂ_Ｌ ^’’Ｙ＋ｃ_Ｌ ^’’Ｚ＋ｄ_Ｌ ^’’を、カメラ座標系での平面の方程式（ａ_Ｌ ^’’’ ｘ＋ｂ_Ｌ ^’’’ ｙ＋ｃ_Ｌ ^’’’ ｚ＋ｄ_Ｌ ^’’’ ）に変換する。
【０１１２】
このようにして求められたカメラ座標系での屈曲後の光束の平面の方程式（ａ_ｌ ^’’’ ｘ＋ｂ_ｌ ^’’’ ｙ＋ｃ_ｌ ^’’’ ｚ＋ｄ_ｌ ^’’’ ）を、上記第３ステップで用いられる光束を表す平面の方程式として用いる。
【０１１３】
〔６−２〕ＣＣＤカメラ１２の画像面Ｓ上での測定点の座標（観察点での座標）（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）における（ｘｓ，ｙｓ）の補正方法の説明
【０１１４】
ＣＣＤカメラ１２の画像面Ｓ上での測定点の座標（観察点での座標）（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）における（ｘｓ，ｙｓ）の補正方法について説明する。この方法には２つの方法がある。
【０１１５】
第１方法は、被測定物１００から反射してくる光（以下、反射光という）が、ＣＣＤカメラ１２の画像面Ｓに対して全て垂直に入射すると仮定して、画像面Ｓ上での測定点の座標（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）における（ｘｓ，ｙｓ）を補正する方法である。
【０１１６】
第２方法は、被測定物１００から反射してくる光（以下、反射光という）が、ＣＣＤカメラ１２の焦点位置（カメラ座標原点）に向かってＣＣＤカメラ１２に入射すると仮定して、画像面Ｓ上での測定点の座標（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）における（ｘｓ，ｙｓ）を補正する方法である。
【０１１７】
〔６−２−１〕第１方法の説明
まず、図１２および図１５に基づいて、第１方法について説明する。
【０１１８】
第１方法では、被測定物１００から反射してくる光（以下、反射光という）が、ＣＣＤカメラ１２の画像面Ｓに対して全て垂直に入射すると仮定している。
【０１１９】
（１）まず、カメラ座標系でのＣＣＤカメラ１２の光軸（ｚ軸）の直線方程式を、第１ステップで求められたカメラ座標の回転Ｒと並進ｔとを用いて、ワールド座標系に変換する。
【０１２０】
（２）ワールド座標系の光軸（ｚ軸）の直線方程式と、ワールド座標系の透明ガラス板４００の方程式（ａ_Ｍ ’Ｘ＋ｂ_Ｍ ’Ｙ＋ｃ_Ｍ ’Ｚ＋ｄ_Ｍ ’＝０）とに基づいて、透明ガラス板４００とＣＣＤカメラ１２の光軸（ｚ軸）のなす角度（入射角）θ１を求め、スネルの法則から図１５のθ２を求める。
【０１２１】
図１１のように測定台２０１上に鏡３００が載置されている場合には、透明ガラス板４００を表す平面の方程式（ａ_Ｍ ’Ｘ＋ｂ_Ｍ ’Ｙ＋ｃ_Ｍ ’Ｚ＋ｄ_Ｍ ’＝０）の代わりに、鏡３００が載せられる測定台２０１の表面の方程式が用いられる。
【０１２２】
（３）透明ガラス板４００から出力される光束の平面と、透明ガラス板４００に入射される元の光束の平面との距離Ｕ（＝ｗ×（ｔａｎ θ１−ｔａｎ θ２）×ｃｏｓθ１）を、上記数式５を用いて求める。
【０１２３】
図１１に示すように測定台２０１上に鏡３００が載せられている場合には、鏡３００の透明ガラス板３０２の厚さをｖとすると、上記数式５におけるｗは、２ｖとなる。
【０１２４】
（４）次に、図１６に示すように、ワールド座標系でのＣＣＤカメラ１２の光軸（ｚ軸）の直線方程式と、ワールド座標系での透明ガラス板４００の平面の方程式とに基づいて、光軸（ｚ軸）を含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑを表す方程式を求める。
【０１２５】
（５）第１ステップで求められたカメラ座標の回転Ｒと並進ｔとを用いて、ワールド座標系での光軸（ｚ軸）を含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑを表す方程式を、カメラ座標系での方程式に変換する。
【０１２６】
（６）次に、図１７に示すように、カメラ座標系での光軸を含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑを表す方程式と、カメラ座標系での画像面Ｓを表す方程式とに基づいて、光軸を含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑと、画像面Ｓとの交線の方程式を求める。
【０１２７】
（７）光軸を含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑと、画像面Ｓとの交線の方程式に基づいて、平面Ｑと画像面Ｓとの交線上において、画像面Ｓ上のｚ軸と交差する位置Ｐから、距離Ｕだけずれた位置Ｐ’の座標（ｘ１，ｙ１）を求める。求めた座標値（ｘ１，ｙ１）が補正値となる。
【０１２８】
（８）そして、上記第３ステップで用いられる画像面Ｓ上での測定点に対応する観察点の座標（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）を、補正値（ｘ１，ｙ１）を用いて補正する。画像面上Ｓ上での測定点に対応する観察点の座標（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）に対する補正後の座標を（ｘｓ’，ｙｓ’，ｆ）とすると、ｘｓ’およびｙｓ’は次式７で表される。図１８に、画像面上Ｓで観察された画像を補正した場合の例を示す。図１８において破線は画像面上Ｓで観察された画像を示し、実線は補正後の画像を示している。
【０１２９】
【数７】

【０１３０】
〔６−２−２〕第２方法の説明
図１２および図１９に基づいて、第２方法について説明する。
【０１３１】
第２方法では、被測定物１００から反射してくる光（以下、反射光という）が、ＣＣＤカメラ１２の焦点位置（カメラ座標原点）に向かってＣＣＤカメラ１２に入射すると仮定している。
【０１３２】
（１）画像面Ｓ上での観測点の座標を抽出する。そして、カメラ座標原点から上記観測点を通る直線Ｌの方程式をカメラ座標系において求める。
【０１３３】
（２）カメラ座標系で求めた上記直線Ｌの方程式を、第１ステップで求められたカメラ座標の回転Ｒと並進ｔとを用いて、ワールド座標系に変換する。
【０１３４】
（３）ワールド座標系での直線Ｌの方程式と、ワールド座標系の透明ガラス板４００の方程式（ａ_Ｍ ’Ｘ＋ｂ_Ｍ ’Ｙ＋ｃ_Ｍ ’Ｚ＋ｄ_Ｍ ’＝０）とに基づいて、透明ガラス板４００とＣＣＤカメラ１２の光軸（ｚ軸）のなす角度（入射角）θ１を求め、スネルの法則から図１９のθ２を求める。
【０１３５】
図１１のように測定台２０１上に鏡３００が載置されている場合には、透明ガラス板４００を表す平面の方程式（ａ_Ｍ ’Ｘ＋ｂ_Ｍ ’Ｙ＋ｃ_Ｍ ’Ｚ＋ｄ_Ｍ ’＝０）の代わりに、鏡３００が載せられる測定台２０１の表面の方程式が用いられる。
【０１３６】
（４）次に、透明ガラス板４００から出力される反射光の平面と、透明ガラス板４００に入射される元の反射光の平面との距離Ｕ（＝ｗ×（ｔａｎ θ１−ｔａｎ θ２）×ｃｏｓθ１）を、上記数式５を用いて求める。
【０１３７】
図１１に示すように測定台２０１上に鏡３００が載せられている場合には、鏡３００の透明ガラス板３０２の厚さをｖとすると、上記数式５におけるｗは、２ｖとなる。
【０１３８】
（５）次に、図２０に示すように、ワールド座標系での直線Ｌの方程式と、ワールド座標系での透明ガラス板４００の平面の方程式とに基づいて、直線Ｌを含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑの方程式を求める。
【０１３９】
図１１のように測定台２０１上に鏡３００が載置されている場合には、透明ガラス板４００を表す平面の方程式（ａ_Ｍ ’Ｘ＋ｂ_Ｍ ’Ｙ＋ｃ_Ｍ ’Ｚ＋ｄ_Ｍ ’＝０）の代わりに、鏡３００が載せられる測定台２０１の表面の方程式が用いられる。
【０１４０】
（６）第１ステップで求められたカメラ座標の回転Ｒと並進ｔとを用いて、ワールド座標系での直線Ｌを含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑを表す方程式を、カメラ座標系での方程式に変換する。
【０１４１】
（７）次に、図２１に示すように、カメラ座標系での直線Ｌを含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑを表す方程式と、カメラ座標系での画像面Ｓを表す方程式とに基づいて、直線Ｌを含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑと、画像面Ｓとの交線の方程式を求める。
【０１４２】
（８）直線Ｌを含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑを表す方程式とカメラ座標系での画像面Ｓを表す方程式とに基づいて、平面Ｑと画像面Ｓとの交線の方程式を求める。
【０１４３】
（９）画像面Ｓ上の直線Ｌと交差する位置Ｐから、距離Ｕだけずれた位置Ｐ’の座標（ｘｓ’，ｙｓ’，ｆ）を求める。求めた座標値（ｘｓ’，ｙｓ’，ｆ）が、観察点の座標（ｘｓ，ｙｓ，ｆ）の補正後の座標となる。
【０１４４】
【発明の効果】
この発明によれば、測定台上に鏡を配置することにより、被測定物の実像だけでなく、この鏡に映り込んだ虚像を測定に利用することができるため、少ない計測手順で被測定物の３次元形状を生成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における形状測定装置の第１の構成を表す概略構成図である。
【図２】図１の形状測定装置における測定ヘッドの概略構成を示す斜視図である。
【図３】図１の形状測定装置における測定原理を説明する説明図である。
【図４】図２の測定ヘッドを用いて測定点の位置測定を行う測定方法を説明する説明図である。
【図５】第１ステップにおける処理手順を説明するフローチャートである。
【図６】第４ステップで得られる足の像を示す説明図である。
【図７】第５ステップで得られる足の像を示す説明図である。
【図８】本発明の実施の形態における形状測定装置の第２の構成を表す概略構成図である。
【図９】本発明の実施の形態における形状測定装置の第３の構成を表す概略構成図である。
【図１０】本発明の実施の形態における形状測定装置の第４の構成を表す概略構成図である。
【図１１】表面に光反射面が形成された光反射板と光反射板上に形成された透明ガラス板とからなる鏡を用いた場合に、透明ガラス板で光が屈折する様子を示す模式図である。
【図１２】スリット光源およびＣＣＤカメラの画像面が、透明ガラス板の手前側に位置しており、被測定物が透明ガラス板の向こう側に位置している場合における補正方法を説明するための模式図である。
【図１３】被測定物に照射される際の光束を表す方程式の補正方法を説明するための模式図である。
【図１４】透明ガラス板から出力される光束の平面と、透明ガラス板に入射される元の光束の平面との距離Ｕの算出方法を説明するための模式図である。
【図１５】画像面Ｓ上での測定点の座標を補正するための第１方法を説明するための模式図である。
【図１６】光軸（ｚ軸）を含みかつ透明ガラス板に垂直な平面Ｑを示す模式図である。
【図１７】光軸を含みかつ透明ガラス板に垂直な平面Ｑと、画像面との交線を示す模式図である。
【図１８】画像面上で観察された画像を補正した場合の例を示す模式図である。
【図１９】画像面Ｓ上での測定点の座標を補正するための第２方法を説明するための模式図である。
【図２０】図１９の直線Ｌを含みかつ透明ガラス板４００に垂直な平面Ｑを示す模式図である。
【図２１】図１９の直線Ｌを含みかつ透明ガラス板に垂直な平面Ｑと、画像面との交線を示す模式図である。
【符号の説明】
１０ 測定ヘッド
１２ ＣＣＤカメラ
１３ スリット光源
１４ マーカ
１６ エンコーダ
２１ ステレオカメラ
２２ ステレオカメラ
２０１ 測定台
２０４ ガイドレール
２０５ ステンレスミラー
３００ 鏡

Claims (16)

1. 測定台上に載置された被測定物に対してスリット光を照射する光照射手段を備え、該被測定物の形状を測定する測定ヘッド、測定ヘッドの位置を検出する位置検出手段、ならびに測定ヘッドと位置検出手段との出力に基づいて被測定物の３次元形状を求める演算手段を備えた形状測定装置であって、
   上面に載せられた被測定物を映す鏡を測定台上に配置し、測定ヘッドから照射されたスリット光が鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定ヘッドの姿勢を規制するガイド手段を備えていることを特徴とする形状測定装置。
2. 位置検出手段は、２台のカメラを用いてステレオ法により測定ヘッドの位置を検出するものである請求項１に記載の形状測定装置。
3. 測定ヘッドは、
   光照射手段からの光束が照射される被測定物上の測定点を撮像することにより、被測定物の実像と鏡に映った被測定物の虚像とを撮像する撮像手段、
   を含んでいることを特徴とする請求項１および２のいずれかに記載の形状測定装置。
4. 鏡は表面に光反射面が形成されていることを特徴とする請求項１、２および３のいずれかに記載の形状測定装置。
5. 演算手段は、
   撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定ヘッド中心の座標系での測定点の座標を求める第１手段、
   第１手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する３次元形状と、鏡に映った被測定物の虚像に対する３次元形状とを求める第２手段、
   鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第３手段、
   鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状を求める第４手段、ならびに
   虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状と、被測定物の実像に対する３次元形状とを合成することにより被測定物の３次元形状を求める第５手段、
   を備えていることを特徴とする請求項４に記載の形状測定装置。
6. 鏡の光反射面を表す方程式を求める手段は、
   ２台のカメラを用いてステレオ法により光反射面上の３点以上の点の座標を測定する手段、および
   得られた光反射面上の３点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段、
   を備えていることを特徴とする請求項５に記載の形状測定装置。
7. 鏡の光反射面を表す方程式を求める手段は、
   光反射面上に不透明な薄板を載せた状態で、測定ヘッドを用いて薄板を撮像し、薄板の平面を特定するための３点以上の点の測定ヘッド中心の座標系での座標を抽出する手段、
   得られた測定ヘッド中心の座標系での３点以上の点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系での座標に変換する手段、および
   得られたワールド座標系での３点以上の点の座標に基づいて、ワールド座標系での薄板の平面を表す方程式を求める手段、
   を備えていることを特徴とする請求項５に記載の形状測定装置。
8. ガイド手段は、測定ヘッドの移動経路を規制するものであることを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
9. 測定ヘッドをガイド手段に沿って移動させるための駆動手
   段を備えていることを特徴とする請求項８に記載の形状測定装置。
10. 測定ヘッドの移動経路全体を覆う筐体を備えていることを特徴とする請求項９に記載の形状測定装置。
11. 筐体が被測定物を挿脱するための開口部を備える請求項１０に記載 の形状測定装置。
12. 筐体の開口部に弾性部材からなる蓋部を設け、蓋部が被測定物を挿脱するための切込部を備えていることを特徴とする請求項１１に記載の形状測定装置。
13. 鏡は、表面に光反射面が形成された光反射板と、光反射板上に形成された透明板とからなることを特徴とする請求項１、２および３のいずれかに記載の形状測定装置。
14. 演算手段は、
    被測定物の実像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標と、光照射手段から出射された光束を表す平面を表す方程式とに基づいて、測定ヘッド中心の座標系での測定点の座標を求める第１手段、
    鏡に映った被測定物の虚像上の測定点に対しては、撮像手段の撮像画面上での測定点の座標値を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の座標値と、光照射手段から出射された光束を表す平面の方程式を鏡の透明板の屈折量を考慮して補正した後の方程式とに基づいて、測定ヘッド中心の座標系での測定点の座標を求める第２手段、
    第１手段および第２手段によって求められた各測定点の座標を、位置検出手段による検出結果に基づいて、ワールド座標系の座標に変換することにより、被測定物の実像に対する３次元形状と、鏡に映った被測定物の虚像に対する３次元形状とを求める第３手段、
    鏡の光反射面を表すワールド座標系での方程式を求める第４手段、
    鏡の光反射面を表す方程式に基づいて、虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状を求める第５手段、ならびに
    虚像に対する３次元形状の光反射面に対して対称な３次元形状と、被測定物の実像に対する３次元形状とを合成することにより被測定物の３次元形状を求める第６手段、
    を備えていることを特徴とする請求項１３に記載の形状測定装置。
15. 鏡の光反射面を表す方程式を求める手段は、
    ２台のカメラを用いてステレオ法により、鏡が載置された測定台上の３点以上の点の座標を測定する手段、および
    得られた測定台上の３点以上の点の座標に基づいて光反射面を表す方程式を求める手段、
    を備えていることを特徴とする請求項１４に記載の形状測定装置。
16. 測定ヘッドの光照射手段から照射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射されるように、測定ヘッドの姿勢を規制するガイド手段を備えていることを特徴とする請求項１３、１４および１５のいずれかに記載の形状測定装置。

Images