JP3526151B2 - トンネル掘進機の水平位置推定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、パイロットヘッド
による方向修正機能を有するトンネル掘進機を用いた圧
入式小口径管推進工法における、地中のトンネル掘進機
の水平位置推定方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、高度情報化社会の進展に伴う情報
通信の高速・広帯域化サービスに対するニーズの増大
と、今後のマルチメディア時代に向けて、情報通信サー
ビスの高度化・多様化が一層進むことが予想される。マ
ルチメディアサービスを提供するための光ファイバ網構
築においては、それを収容する通信用収納管路等の通信
用地下設備の建設が必須となっている。

【０００３】従来、通信用収納管路の埋設工事は、その
ほとんどが開削工法により行われている。しかし、都市
部を中心に道路交通への支障、埋設物の錯綜、近隣への
振動・騒音等、開削工法をとり巻く状況は年々厳しさを
増してきており、非開削工法の普及拡大が望まれてい
る。この非開削工法では、埋設工事経路の両端に立て坑
を作り、内部に設置したトンネル機械によって地中を掘
削、推進し、管路埋設のためのトンネルを形成するよう
にしている。

【０００４】一方、通信用収納管路においては、直径３
００ｍｍ程度の小口径管が一般的であり、その埋設工事
には無排土方式の小口径のトンネル掘進機が実用化され
ており、これまで独自の方向修正機構、位置計測、方向
制御等が検討され、また実用システムとして多数の施工
実績が得られている。このようなトンネル掘進機は、発
進立坑に設置した元押し装置によりトンネル掘進機本体
を油圧で押し込み推進させ、その方向修正は掘進機先端
のパイロットヘッド水平角を制御して方向修正を行うも
ので、Ｎ値１５以下の軟・一般土質地盤に適用され、３
００ｍｍ径管路の長距離（最大２５０ｍ）・曲線推進
（曲率半径１５０ｍ以上）を実現している。

【０００５】また、このようなトンネル掘進機における
掘削位置の検出には、従来、図２に示すように掘進機先
端のパイロットヘッドから電磁波を発生し、これを地上
のアンテナで受け、その強度から位置を推定する電磁界
法が用いられてきた。この電磁界法は掘進機先端部のパ
イロットヘッド内部に搭載したコイルから交流磁界を発
生し、これを掘進機先端上方の地上部に設置した受信器
で検知する方法である。しかし、電磁界法では、掘進機
先端上方の地上部に設置した受信器等の測定器に常に作
業者が必要であり、かつ１ｍ² 程度の区画を占有して計
測しなければならないことから、道路交通の支障となる
等、測定作業に困難が伴う。また、近くに磁性体埋設
物、金属埋設物及び地上の道路金属付属物等があると磁
界が歪む等の影響を受け、また河川・軌道越し等のよう
に測定のための人が立ち入れない場所では計測を行うこ
とが不可能であり、さらに現システムでは地下５ｍ以下
では磁界強度が弱くその位置の計測が不可能である等の
欠点がある。

【０００６】また、位置計測は工期短縮の面から推進管
１本の布設終了毎（約２．５ｍ）に行っており、そのめ
た方向を制御するパイロットヘッド角修正操作毎の推進
位置が得られず、自動制御の実現が困難である。

【０００７】そこで最近、トンネル掘進機の先端にヨー
レートジャイロを設置し、その出力（角速度）を時間と
距離で積分し位置を計測する方法が研究されている。こ
のジャイロには、機械式ジャイロに比べ保守が容易であ
り現場での使用に適し、かつ精度が高く、保守が容易な
光ファイバジャイロが用いられている。

【０００８】このようなジャイロによる位置計測では、
種々の誤差が発生する。第１には、ジャイロの零点ドリ
フト誤差がある。これはトンネル掘削のような低速運動
では、温度ドリフトによる零点誤差が生じ、計測値の時
間変動として計測される。このとき角速度誤差が一定の
場合、変位誤差は推進距離の２乗に比例して増大する。
具体的には、ジャイロが位置的に静止していても温度ド
リフトにより生じた零点誤差のためある角速度を出力す
るため、これを時間と距離で積分することにより、ジャ
イロを含むパイロットヘッドが直進状態であっても曲が
ったルートを推進しているものとして検出される。

【０００９】第２に、ジャイロの非直線性による誤差が
ある。ジャイロの測定感度が正方向と負方向の回転に対
して同一でない場合、ジャイロが揺動すると、角度が原
点に戻っても計測値はゼロとならない。また、トンネル
掘進機に振動的な外乱が加わると、ゼロ点誤差が集積
し、影響が大きくなる。

【００１０】第３に、初期方位の設定誤差がある。ジャ
イロの初期方位がトンネル掘進機の初期方位に正確に一
致していないと、推進距離に比例した変位誤差が発生す
る。例えば、ジャイロの初期角度は元押し装置据え付け
方位を基準として設定されるが、これが計画線とずれて
いると、ジャイロの計測誤差に据え付け誤差が加算され
ることなる。

【００１１】第４に、トンネル掘進機の横移動による誤
差がある。ジャイロ計測では、トンネル掘進機の角度を
推進距離で積分して推進経路を求める。このため、トン
ネル掘進機がジャイロ搭載位置で経路曲線に接しつつ移
動すれば、ジャイロ計測値は真の経路に一致する。しか
し、例えば、トンネル掘進機が回転せずに平行移動した
場合には、実際の変位に関わらず見かけの変位はゼロと
なる。また、トンネル掘進機の先端装置は剛体であるこ
とから、ジャイロをどこに載せても計測される角度は同
じとなり、ジャイロ計測値も同じとなる。しかし、直線
状の先端装置が曲線経路を進む場合、どこかの位置で横
移動が発生していることになり、先端装置上の位置によ
って真の軌跡はわずかに異なる。このように、ジャイロ
計測値と真の軌跡とは、一般には一致しない。

【００１２】さらに、最近になって電磁界法等による位
置情報のみから所定の推進位置に対する位置推定を行う
計測法が提案されている。これには折れ角累積による方
法がある。この折れ角累積による方法は、トンネル掘進
機において、中折れ機構部で分断される前後推進筒の相
対角（折れ角）を折れ角センサにより計測し、これを累
積することにより位置を算出する方法である。この方法
は、トンネル掘進機の水平挙動モデル中の未知パラメー
タを統計的手法を用いて、折れ角センサ等の他の計測方
法による計測値で同定することによりシステムを確定
し、その確定されたシステムに折れ角を入力することに
より位置を算出するものである。

【００１３】この折れ角センサについて図１１を参照し
て説明する。中折れ機構に取り付けた折れ角センサの計
測原理について説明する。図１１に中折れ機構の構造を
示す。この中折れ機構は、互いに折れ曲がり得る前部推
進筒１１３と後部推進筒１１７とから構成されている。
図１１（ａ）は真直ぐな状態を示し、図１１（ｂ）は折
れ曲がった状態を示している。後部推進筒１１７には、
前部推進筒１１３に固定された内管１１３ａが挿入され
ており、この後部推進筒１１７の前端の内径は、内管１
１３ａの外径にほぼ等しくなっているので後部推進筒１
１７はその前端を支点として、隙間が許す範囲で自由に
折れることができる。そして、内管１１３ａの前端から
一定距離だけ離れた位置に設けた直線変位型ポテンショ
メータ（以後折れ角センサと呼ぶ）１４１を用いて、内
管１１３ａと後部推進筒１１７の隙間の、折れ角が零度
のときの隙間との差を計測すれば、簡単な計算によって
内管１１３ａの後部推進筒１１７に対する角度、すなわ
ち前部推進筒１１３の後部推進筒１１７に対する折れ角
を求めることができる。

【００１４】しかしながら、折れ角は制御入力量ではな
くパイロットヘッドの傾動操作の出力結果であり、この
モデルを用いて位置推定を行っても、方向制御に際し
て、次回のパイロットヘッドの傾動角が決定できない。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】上述してきたように、
従来のトンネル掘進機は、路上での困難な測定作業を伴
うと共に交通支障となり、軌道・河川越しでの測定が不
可能であり、また従来の位置推定法は１ストローク毎の
位置を推定できない、制御入力量であるパイロットヘッ
ドの設定角と水平位置の連続的関係が明確にできない等
の問題点を有していた。

【００１６】また、従来の折れ角累積法による位置推定
法は、推定のもとにしているモデルが入出力関係を表現
しておらず、オペレータに推定位置を示すのみであっ
た。さらに、モデルがトンネル掘進機の実際の姿勢や位
置の変化を実現できているとは言い難く、推定結果に大
きな誤差を伴う場合があった。

【００１７】本発明は、上記課題に鑑みてなされたもの
で、現場での水平位置予測を高精度で実現可能とし作業
効率の向上を目指すことのできるトンネル掘進機の位置
推定方法を提供することを目的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】前述した目的を達成する
ために、本発明は、修正方向へ傾動させたパイロットヘ
ッドをパイロットジャッキの伸長により地中に圧入した
後に、パイロットジャッキを縮退しつつ元押しジャッキ
により中折れ部を介して前部推進筒と後部推進筒とが水
平面で傾動自在に接続されるトンネル掘進機とこれに後
続された埋設管全体を推進させて圧入式小口径管推進用
のトンネルを形成していくときのトンネル掘進機の水平
位置推定方法において、設定したパイロットヘッド水平
角の大きさ及び変化させた角度をもとに、前記修正方向
へパイロットヘッドを傾動させる操作、前記パイロット
ヘッドをパイロットジャッキの伸長により地中に圧入す
る操作、前記元押しジャッキにより中折れ部を介して前
部推進筒と後部推進筒とが傾動自在に接続されるトンネ
ル掘進機とこれを後続された埋設管全体を推進させる操
作をする３操作の各操作終了毎の水平姿勢角の変化を求
め、これらを線形結合して１ストローク毎の水平姿勢変
化角を求める第１の過程と、発進立坑内にトンネル掘進
機を設置した時の掘進機の基準線からのずれ角である水
平姿勢角の初期値と前記第１の過程によって求められた
１ストローク毎の水平姿勢変化角とを累積することによ
り任意ストローク経過後のトンネル掘進機の水平姿勢角
を求める第２の過程と、トンネル掘進機の各部の長さと
パイロットヘッド圧入時の反動による前記中折れ部の水
平戻り距離及び前記第１の過程により算出する３操作の
各操作終了毎の水平姿勢角の変化により、３操作の各操
作終了毎の基準線からの水平距離の変化を求め、これら
の値を線形結合して、１ストローク毎のトンネル掘進機
の中折れ部の基準線からの水平距離の変化を求める第３
の過程と、前記第３の過程によって求められた１ストロ
ーク毎の中折れ部の基準線からの水平距離の変化の累積
とこの水平距離の初期値から求まる中折れ部の基準線か
らの水平距離と、前記第２の過程で求めたトンネル掘進
機の水平姿勢角と、パイロットヘッド水平角及びトンネ
ル掘進機各部の長さから任意ストローク経過後の水平位
置を算出する第４の過程とを有することを要旨とする。

【００１９】すなわち、本発明は、圧入式小口径管推進
工法におけるトンネル掘進機の方向制御操作毎に、制御
入力量であるパイロットヘッドの傾動角と水平姿勢変化
角の関係から水平位置を求めるモデルをもとに、未知パ
ラメータを推定しながら水平位置推定を可能とすること
を最も主要な特徴とする。

【００２０】これにより、トンネル掘進機の方向制御操
作毎に、制御入力量であるパイロットヘッドの傾動角に
対す姿勢・位置変化を表現した本モデルをもとに位置推
定を行うと、オペレータのパイロットヘッドの操作量と
位置の関係が明確となり、次回の操作量の指針を与える
ことにもなる。さらに、モデルが方向制御手順毎の水平
姿勢変化を表現しているため、より実際に近い挙動を表
現しており、精度の高い推定が可能となっている。これ
らの利点は、現場での水平位置予測を高精度で実現可能
とし、オペレータへ制御量の指針を与えることが可能と
なる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態について説明する。図１は本発明の一実施の形態
に係るトンネル掘進機の構成を示す斜視図である。図１
に示すトンネル掘進機は圧入式小口径管推進工法を用い
ている。

【００２２】まず、全体のシステム構成について説明す
る。トンネル掘進機１はパイロットヘッド水平角修正機
構及び中折れ機構を有するトンネル掘進機本体１１、ト
ンネルを形成する埋設管Ｔ、トンネル掘進機本体１１及
び埋設管Ｔを油圧で押し込む元押し装置１３、この発進
立坑１５内の元押し装置１３に油圧を供給する油圧装置
１７、推進力の管理、掘進機の姿勢監視、パイロットヘ
ッド水平角の修正等を行う操作盤１９により構成され
る。Ｇは地表を示す。

【００２３】次に、図１に示すトンネル掘進機によるト
ンネルの形成について概略を説明する。図２および図３
を参照するに、発進立坑１５内に設置される元押し装置
１３によりトンネル掘進機本体１１をトンネル掘進機本
体１１先端のパイロットヘッド１１１と共に地中に圧入
し、若しくはパイロットジャッキ１１９でパイロットヘ
ッド１１１のみを地中に圧入し掘進することでトンネル
が形成される。また圧入後は、トンネル掘進機本体１１
後端に順次継ぎ足した埋設管Ｔ全体を、発進立坑１５に
設置した元押し装置１３により油圧で押し込みながらト
ンネルを形成していく。オペレータＰは位置計測値をも
とに操作盤１９によりパイロットヘッド水平角を逐次設
定し、設計軌道に沿うように方向制御を行う。

【００２４】次に、図２を参照してトンネル掘進機本体
１１の詳細と電磁界法による水平位置計測手法について
説明する。まずトンネル掘進機本体１１の構成の詳細に
ついて説明すると、トンネル掘進機本体１１は、パイロ
ットヘッド１１１と中折れ機構を有する中折れ部１１５
を境にして前部推進筒１１３と後部推進筒１１７から構
成され、パイロットヘッド１１１内部には、発信コイル
１３１が搭載されている。電磁界法による水平位置の計
測は、地表Ｇで受信機１３５に６０ｃｍ間隔で取り付け
た２つの受信コイル１３７ａ，１３７ｂに生じる発信コ
イル１３１より発せられた磁力線１３３による誘起電圧
を、測定器１３９にて計測し、左右の電圧値からパイロ
ットヘッド１１１の設計軌道とのズレ量を特定する方法
をとっている。なお、パイロットヘッド１１１にＧＰＳ
用のアンテナを、後部推進筒１１７に折れ角センサ１４
１を装着して、位置精度をより正確にするようにしても
良い。

【００２５】次に、図３を参照してトンネル掘進機本体
１１の方向修正方法について説明する。まず、図３
（２）に示すように右部の方向修正ジャッキ１２１Ｒを
縮め、左部のジャッキ１２１Ｌを伸ばし、パイロットヘ
ッド１１１を左方に傾動する。次に図３（３）に示すよ
うにパイロットジャッキ１１９を伸ばし、パイロットヘ
ッド１１１を修正方向の地中に向かって圧入する。そし
て、図３（４）に示すようにパイロットジャッキ１１９
を縮めると同時に元押し装置１３の元押しジャッキを伸
ばし、推進管Ｔを押し込む。さらに、元押しジャッキを
縮めると同時に、ジャッキ移動用スクリューを回転し、
元押しジャッキを前方に移動する。この手順１サイクル
で４５ｃｍ推進し、６サイクルで管１本分の推進を終了
する。そして推進管Ｔを接続し、このサイクルを繰り返
す。以後、この１サイクルを１ストロークと呼ぶ。

【００２６】ここで、本推定法に用いるモデルについて
説明する。ｋを任意のストローク数として、ｋ及び（ｋ
＋１）ストローク時のパイロットヘッド角をη_k 及びη
_k+1 とし、ｋから（ｋ＋１）ストローク時の各操作毎の
前部推進筒の水平姿勢角の変化及びその回転中心の位置
について以下の３つの仮定を設ける。

【００２７】

【外１】 ［仮定１］ 図３（２）のように、方向修正のため、前回の全体推進
終了時からパイロットヘッド水平角を変化させたときに
前部推進筒１１３の姿勢は変化する。図４は、これを模
式的に表したものである。同図において、Ｌ_f は前部推
進筒１１３の長さ、ｆ_βは前回の全体推進終了時からパ
イロットヘッド角を変化させた時の前部推進筒１１３の
水平姿勢変化の中心となる位置の中折れ部１１５からの
距離と前部推進筒１１３の長さの比、Ｌ_h はパイロット
ヘッド１１１の長さ、ｆ_h はパイロットヘッド１１１の
水平姿勢変化の中心となる位置の前部推進筒１１３先端
からの水平距離とパイロットヘッド１１１の長さの比、
ξ_βは前部推進筒１１３の水平姿勢変化角、Ｏは前部推
進筒先端位置、Ｃは中折れ部１１５、Δη_k は、パイロ
ットヘッド水平角の変化量ηk+1 −η_k である。このと
きのトンネル掘進機の水平姿勢角の変化は近似的にパイ
ロットヘッド水平角の変化量に比例すると考えパラメー
タβを導入し−β（η_k+1 −η_k ）とする。

【００２８】［仮定２］ 図３（３）のように、ヘッドを前方地中へ圧入する時、
パイロットヘッド水平角の大きさに応じた反動があり、
前部推進筒の姿勢は変化すると考える。図５は、これを
模式的に表したものである。同図において、Ｌ_s はパイ
ロットヘッド圧入長、すなわち１ストローク長、ｆ_αは
パイロットヘッド圧入時の前部推進筒の水平姿勢変化の
中心となる位置の中折れ部からの水平距離と前部推進筒
の長さの比である。他の記号が示すものは、図４と同一
である。このときのトンネル掘進機の水平姿勢角の変化
はヘッドの傾動角に比例するものとし、パラメータαを
導入し、−αη_k+1 とする。また、このとき中折れ部は
後方にＲだけ移動するものとする。

【００２９】［仮定３］ 図３（４）の元押しによる全体推進後、図６のようにヘ
ッド先端の位置は圧入した位置を動かず、中折れ部はヘ
ッド圧入操作終了後の前部推進筒の位置を辿るように動
くものとする。図６において、Ｄ_c は全体推進による中
折れ部１１５の移動距離、Ｆはヘッド圧入完了時の前部
推進筒先端１１３の位置、Ｈはヘッド圧入完了時のヘッ
ド後端の位置、Ｐはヘッド先端の位置、Ｃ′は全体推進
完了後の中折れ部１１５の位置、Ｈ′は全体推進完了時
のヘッド後端の位置、点Ｏは点Ｆと点Ｈとを結ぶ直線
と、点Ｃ′と点Ｈ′とを結ぶ直線との交点、ｘは点Ｏと
点Ｈとを結ぶ直線の長さ、ｙは点Ｏと点Ｈ′とを結ぶ直
線の長さ、ξは全体推進時の前部推進筒１１３の水平姿
勢変化角である。

【００３０】以上の仮定のもと、各操作手順毎の水平姿
勢変化角を算出し、それらを線形結合して１ストローク
当たりの前部推進筒１１３の水平姿勢変化角Δθ_fk（θ
_fk+1−θ_fk）を算出する。ここで、θ_fkはｋストローク
時の前部推進筒１１３の基準線からの水平相対角であ
る。その準備として、埋設管Ｔを弾性床上の梁としてモ
デル化し、周辺地盤と後続管数の影響について力学的に
考察する。

【００３１】単位幅の梁（曲げ剛度ＥＩ，Ｅは弾性係
数、Ｉは断面二次モーメント）が弾性床上にあるとし
て、幅方向に一様の条件を仮定すると、たわみの式は次
の関係で与えられる。

【００３２】

【数３】 ここで、ｋ_s は弾性床のバネを表し、ｋｇｆ／ｃｍ² の
単位をもつものとする。ｗは単位長さ当たりの荷重であ
る。

【００３３】

【数４】 ここに、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは境界条件から定まるべき定数
である。

【００３４】曲線施工を考慮した推進システムでは、埋
設管相互は溶接されておらず、さし込み形式をとってい
る。このため、埋設管相互はピン結合されているものと
見なす。したがって、両端のモーメントは０である。こ
の境界条件のもと、任意の管とその掘削機側の管を自由
物体としてそれぞれ取り出したとき、それぞれの左端
（立坑側）に作用させるべき集中荷重の大きさと変位の
関係を求める。地盤バネ値をｋ_s 、それぞれの集中荷重
をＰ_n とＰ_n+1 、変位をｙ_n ，ｙ_n+1 、埋設管の長さを
Ｌ_c とし、任意の管の左端と右端では、せん断力の符号
の定義が逆であることと、接合点の適合条件に注意すれ
ば、

【数５】 となり、地中に埋設された埋設管ｎ本全体の関係は

【数６】 と表すことができる。Ｐ₀ ，ｙ₀ は、仮に地中に埋設さ
れた直後の埋設管の立坑側接合点の値とする。この点で
は次の管が接続されているため、モーメントは０であ
り、次の管が元押し装置により左右方向に拘束されてい
るので、変位も近似的に０と見なすと、回転支点となり
ｙ₀ ＝０の境界条件を得る。したがって、

【数７】 とすると、ｎ管目布設後のトンネル掘削機後端の力と変
位の比Ｋ_n は、

【数８】 と表される。

【００３５】ここで、これを一般式にすることを考え
る。ａ₁₁ ⁽ⁿ⁾ ，ａ₂₁ ⁽ⁿ⁾ を計算するために、 （Ａ−ａ₁₁ ⁽¹⁾ Ｉ）² ＝ａ₁₂ ⁽¹⁾ ａ₂₁ ⁽¹⁾ Ｉ となる関係を利用する。Ｉは２×２の単位行列である。
この関係に値を入れ展開し整理すると

【数９】 となり、ａ₁₁ ⁽¹⁾ を単にａとすると、順次

【数１０】 Ａ² ＝２ａＡ−Ｉ （１） Ａ³ ＝（４ａ² −１）Ａ−２ａＩ （２） Ａ⁴ ＝（８ａ³ −４ａ）Ａ−（４ａ² −１）Ｉ （３） … などと計算できる。ここで、

【数１１】 Ａⁿ ＝γ_n Ａ＋δ_n Ｉ （ｎ＝１，２，３，…） とし、ａ₂₁ ⁽¹⁾ も単にｂとすると、Ｋ_n は

【数１２】 と表されることがわかる。ただし、γ₁ ＝１，δ₁ ＝
０。上の関係より式（４）のδ_n ／γ_n の部分は

【数１３】 と、Ａの要素の第１列の２要素のみを使った連分数で表
される。

【００３６】次に、Ｋ_n のｎの増大に対する変化につい
て考察する。いま、

【数１４】 である。また、Ｈⁿ ＝ＨＨ^n-1 を上と同様に要素計算
し、式（５）を参照すれば、 ｈ₂₁ ⁽ⁿ⁾ ＝−ｈ₁₂ ⁽ⁿ⁾ を得る。さらに、｜Ｈ｜＝１であるので ｜Ｈⁿ ｜＝｜Ｈ｜｜Ｈ｜…｜Ｈ｜＝１ である。以上の準備のもと、１−ｗ_n ／ｗ_n+1 を計算す
ると

【数１５】 となる。（ｈ₁₂ ⁽ⁿ⁾ ）² は、ａの絶対値が１より大きけ
れば明らかに単調増加となる。ａの絶対値は管を剛体と
した場合、最小値２をとる。したがって

【数１６】 とできる。（ｈ₁₂ ⁽ⁿ⁾ ）^-2はｎの増加に伴い、加速度的
に減少するので、この値が本モデルで水平位置に与える
影響を考慮すると、ｎはそう大きくなくてもよい。換言
すれば、弾性床上の梁モデルでの解析範囲はこの程度で
よいことになり、境界条件を立坑鏡部にとる必要もない
ことになる。

【００３７】次に、切断法によって前部推進筒１１３と
ヘッド１１１を自由物体として取り出し、つりあい条件
式のみで解析するため、切断部の適合条件として、中折
れ部１１５に作用させる等価な集中荷重とその変位の比
Ｋと地盤バネ値ｋ_s の比Ｋ／ｋ_s を求める。地盤反力係
数の計算は日本道路協会の道路橋示方書・同解説、ＩＶ
下部構造編によればよいが、地盤反力係数は載荷される
部材の載荷幅及び断面２次モーメントにより変化し、さ
らに、地盤バネ値はこれに載荷幅を乗じたものである。

【００３８】したがって、埋設管Ｔとトンネル掘削機各
部の地盤バネ値はすべて異なる。しかし、トンネル掘進
機各部の断面２次モーメントはその内部の複雑な機構か
ら正確に評価しがたい。したがって、近似的に地盤バネ
値は各部で同じとする。また、断面２次モーメントの値
は不明であるが、トンネル掘削機各部の剛性は埋設管Ｔ
より明らかに大きいので掘削機本体は剛体として取り扱
う。中折れ部１１５のせん断力をＰ、変位をｙ、後部推
進筒１１７の長さをＬ_r とすると、ｎ管が地中に布設さ
れている状態で、後部推進筒１１７を自由物体として取
り出したときの両端のせん断力と変位の関係は力の釣り
合いより

【数１７】 となる。式（６）、式（７）をＰ，ｙについて解き、行
列表示すると

【数１８】 となる。この値は長さの次元を持っているので、便宜的
にＫ／ｋ_s ＝Ｌ_eqと表しておく。

【００３９】以下、上記準備を基に、各手順毎の水平姿
勢変化角を求める。 最初に、図４に基づき［仮定１］
によりＬ_eqを用いβ，ｆ_βを算出する。ヘッドを傾動し
たとき、ヘッドと前部推進筒は図４のような地盤反力を
受けるものとする。まず、力及びモーメントの釣り合い
条件式よりｆ_h ，ｆ_βを求める。ヘッドと先導体前部の
継ぎ目部分を点Ｏとし、この点の変位を単位長さとする
と、ヘッド先端の変位は（１−ｆ_h ）／ｆ_h 、中折れ部
１１５の変位はｆ_β／（１−ｆ_β）である。したがっ
て、中折れ部以前を自由物体として取り出した時、中折
れ部１１５には後続管から受ける等価な力Ｋｆ_β／（１
−ｆ_β）を作用させる。また、掘進機が周辺地盤より受
ける力は、変位した面積に地盤バネ値ｋ_s を乗じた値で
ある。以上を考慮し、力とモーメントの釣り合い条件式
の各項をｋ_s で除して整理すると、以下のようになる。
力の釣り合いより

【数１９】 となる。次に、ヘッド傾動時のみの水平姿勢変化角をξ
_βとすると、幾何学的関係から ｆ_h Ｌ_h （Δη−ξ_β）＝（１−ｆ_β）Ｌ_f ξ_β となるので、水平姿勢変化角ξ_βとパイロットヘッド水
平角の変化Δηの比βは、

【数２０】 と求まる。

【００４０】次に、図５に基づき［仮定２］によりＬ_eq
を用いｆ_αを算出する。ヘッドを前方地山へ圧入した
時、ヘッド先端に地山からの反力が作用する。しかし、
圧入式の推進では前方の土を圧密しながら進むため、土
を弾性体として扱うことはできない。したがって以下の
ようにして近似的にｆ_αを算出する。ヘッドを前方地山
に圧入した時、反動で前部推進筒が−αηだけ回転する
と前部推進筒及びヘッドが受ける地盤反力が図５のよう
になり全体が静止するものとする。ここで、先導体の回
転角はヘッドの伸長量に比例するものと仮定する。ま
た、cos αη＝１と近似している。ｌ＝（１−ｆ_α）Ｌ
_f とし、回転中心からの距離をｒ、角度をθとした極座
標を用い点Ｏでモーメントをとると

【数２１】 を得る。

【００４１】最後に、図６に基づき［仮定３］により元
押し時のみの水平姿勢変化角ξを計算する。図６におい
て、△ＯＦＣ′と△ＯＨ′Ｐは明らかに相似である。点
Ｏと点Ｈとの間の距離をｘ、点Ｏと点Ｈ′との間の距離
をｙとし、△ＯＨ′Ｐについて正弦定理から

【数２２】 を得る。上の結果を用いて△ＯＦＣ′について同様に正
弦定理から

【数２３】 を得る。

【００４２】そして、１ストローク当たりの水平姿勢変
化角Δθ_fkは、各操作毎の水平姿勢変化角の線形結合に
より、

【数２４】 と計算できる。

【００４３】次に、図７に基づき、中折れ部の基準線か
らの水平距離の変化Δｙ_ck（ｙ_ck+1−ｙ_ck）について計
算する。

【００４４】その準備として［仮定２］のＲの算出につ
いて述べる。ここでは単純に１ストローク長Ｌ_s から推
進管長Ｌ_c を１管推進に要するストローク回数（原則的
に６）で割った値を引いたものとする。すなわち

【数２５】 で与える。

【００４５】次に、１ストローク当たりの中折れ部の基
準線からの水平距離の変化Δｙ_ckを求める。図７におい
て、ｋストローク時の中折れ部Ｃ₀ がヘッド傾動により
Ｃ₁ 、ヘッド圧入によりＣ₂ へ、元押し後にＣ₃ へと移
動したとする。ただし、Ｏ_β，Ｏ_αはそれぞれヘッド傾
動時の回転中心、ヘッド圧入時の反動による回転中心で
ある。ｋストローク時の前部推進筒と基準線とのなす水
平角をθ_fkとすると、

【数２６】 となる。

【００４６】以上でｋストローク時の先導体先端の基準
線からの水平距離ｙ_k は と計算でき、入出力特性を表すモデルとなった。

【００４７】以下に、実施工データを用いた位置推定の
一例を示す。

【００４８】モデル中に残ったパラメータαの同定（逆
解析）法には種々あるが、これを同定する計測値は現場
計測値であり、非常にばらつきが多いため、確率論を基
本においた方法が有効であると考えられる。また、この
パラメータは、物理的に考えても、切羽の土質変化に応
じて変動するものと考えられ、逐次的に更新する必要が
ある。こういった理由から、水平位置の予測には、計測
値が得られる度にパラメータを更新し、連続的に位置予
測が可能なカルマンフィルタを用いる手法をとる。

【００４９】カルマンフィルタの適用に先立ち、モデル
を状態空間表示式に表す。ただし、計測データが電磁界
法による水平位置データのみの場合について記す。ま
ず、状態量にｙ_c ，θ_f ，αをとり、それぞれに確率的
変動をｗ_k 程度与えると状態方程式は推定入力ベクトル
を含み、次のように表される。

【００５０】ｘ_k+1 ＝Ｆｘ_k ＋ｕ_k ＋ｗ_k ただし、状態量ｘ_t は ｘ_k ＝［ｙ_ck θ_fk α_k ］^T 状態遷移行列Ｆ_k は

【数２８】 システム雑音ベクトルｗ_k は ｗ_k ＝［ｗ_yk ｗ_θfk ｗ_βk ］^T である。次に観測方程式は式（１３）に観察雑音ｖ_k を
加え ｙ_k ＝Ｈｘ_k ＋ｖ_k ただし、観測値ｙ_k は、電磁界法での測定値をｍ_k とす
ると、 ｙ_k ＝ｍ_k −Ｌ_h η_k 観測行列Ｈは Ｈ＝［１ Ｌ_f ＋Ｌ_h ０］ である。

【００５１】上記、状態方程式と観測方程式に外部入力
を含むカルマンフィルタを適用すれば、αが推定でき、
水平位置を予測できる。

【００５２】次に計算例の施工条件について述べる。計
画推進線形は直線である。また、トンネル掘進機の１ス
トローク長は４５ｃｍであり、埋設管は呼び径３００の
鋼管で、長さは２５０ｃｍ、外径は３２．８５ｃｍ、断
面二次モーメントは８，２００ｃｍ⁴ 、弾性係数は２．
１×１０⁶ ｃｍ⁴ である。土質は、関東ロームでＮ値が
９であり、この条件で地盤バネ値を道路橋示方書ＩＶ下
部構造編の方法に基づき計算すると、１４３．８ｋｇｆ
／ｃｍ² である。また、Ｌ_eqは後続管数が２本で４５．
４ｃｍとなり、以降、後続管数の増大によるこの値の変
化は加速度的に小さくなり、実用上この程度の桁で充分
である。このことは、Ｌ_eqを用いて算出するβ，ｆ_β，
ｆ_αが、定数として算出できることを示しており、大幅
な計算時間の短縮が図れる。各パラメータを算出すると
表１のようになる。

【００５３】

【表１】 以上の条件のもと、カルマンフィルタ適用に際して、状
態量の推定誤差共分散行列の初期値Σ₀ は

【数２９】 推定結果を図８〜図１０に示す。１管（６ストローク）
先の推定値の平均誤差は１ｃｍ未満に収まっていること
から、本位置推定法の有効性が確認できる。

【００５４】実際の位置推定には、初期値の設定に数点
の計測データが必要となるが、推進初期の段階では操作
盤付近での計測となるので、オペレータの負担も少な
く、初期の段階で位置が大きくずれることはまずないの
で、問題はない。

【００５５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によればト
ンネル掘進機の方向制御手順毎にパイロットヘッドの傾
動角から水平姿勢変化角及び水平位置を算出する入出力
特性を記述したモデルに対し、カルマンフィルタアルゴ
リズムを適用することにより、従来法ではできなかった
マシンの実際の挙動に応じた制御入力量と出力量との関
係を表現でき、オペレータに方向修正の指針を与えなが
ら、水平位置予測が高精度で可能となる。さらに、電磁
界法による測定間隔を広げて行い得るようになり、困難
を伴う作業及び道路交通の支障を軽減でき、測定不可能
な箇所の位置推定も可能となり、工期短縮にも貢献でき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】圧入式小口径管推進工法のシステム構成を表す
構成図である。

【図２】トンネル掘削機の本体と電磁界法を説明するた
めの説明図である。

【図３】トンネル掘削機の方向修正方法を説明するため
の説明図である。

【図４】パイロットヘッド傾動時のトンネル掘削機に作
用する力と変位を説明するための説明図である。

【図５】パイロットヘッド圧入時のトンネル掘削機に作
用する力と変位を説明するための説明図である。

【図６】元押しによる全体推進時のトンネル掘削機の変
位を説明するための説明図である。

【図７】トンネル掘削機の中折れ部の方向修正操作毎の
変位を示す特性図である。

【図８】数値実験の結果（トンネル掘削機の先端の水平
位置）を説明するための特性図である。

【図９】数値実験の結果（前部推進筒の基準線からの相
対角）を説明するための特性図である。

【図１０】数値実験の結果（α）を説明するための特性
図である。

【図１１】中折れ機構に取り付けた折れ角センサの計測
原理を説明する図である。

【符号の説明】

１ トンネル掘進機 １１ トンネル掘進機本体 １３ 元押し装置 １５ 発進立坑 １７ 油圧装置 １９ 操作盤 １１１ パイロットヘッド １１３ 前部推進筒 １１５ 中折れ部 １１７ 後部推進筒 １１９ パイロットジャッキ １２１ 方向修正ジャッキ １３１ 発信コイル １３３ 磁力線 １３５ 受信器 １３７ａ，１３７ｂ 受信コイル １３９ 測定器 Ｇ 地表 Ｐ オペレータ Ｔ 埋設管

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 松本 三千人 東京都新宿区西新宿三丁目19番２号 日 本電信電話株式会社内 (72)発明者 川端 一嘉 東京都新宿区西新宿三丁目19番２号 日 本電信電話株式会社内 (72)発明者 笠井 康次 東京都台東区元浅草三丁目18番10号 ア イレック技建株式会社内 (56)参考文献 特開 平８−270384（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−30095（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−310580（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) E21D 9/093

Claims (13)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 修正方向へ傾動させたパイロットヘッド
   をパイロットジャッキの伸長により地中に圧入した後
   に、パイロットジャッキを縮退しつつ元押しジャッキに
   より中折れ部を介して前部推進筒と後部推進筒とが水平
   面で傾動自在に接続されるトンネル掘進機とこれに後続
   された埋設管全体を推進させて圧入式小口径管推進用の
   トンネルを形成していくときのトンネル掘進機の水平位
   置推定方法において、 設定したパイロットヘッド水平角の大きさ及び変化させ
   た角度をもとに、前記修正方向へパイロットヘッドを傾
   動させる操作、前記パイロットヘッドをパイロットジャ
   ッキの伸長により地中に圧入する操作、前記元押しジャ
   ッキにより中折れ部を介して前部推進筒と後部推進筒と
   が傾動自在に接続されるトンネル掘進機とこれを後続さ
   れた埋設管全体を推進させる操作をする３操作の各操作
   終了毎の水平姿勢角の変化を求め、これらを線形結合し
   て１ストローク毎の水平姿勢変化角を求める第１の過程
   と、 発進立坑内にトンネル掘進機を設置した時の掘進機の基
   準線からのずれ角である水平姿勢角の初期値と前記第１
   の過程によって求められた１ストローク毎の水平姿勢変
   化角とを累積することにより任意ストローク経過後のト
   ンネル掘進機の水平姿勢角を求める第２の過程と、トン
   ネル掘進機の各部の長さとパイロットヘッド圧入時の反
   動による前記中折れ部の水平戻り距離及び前記第１の過
   程により算出する３操作の各操作終了毎の水平姿勢角の
   変化により、３操作の各操作終了毎の基準線からの水平
   距離の変化を求め、これらの値を線形結合して、１スト
   ローク毎のトンネル掘進機の中折れ部の基準線からの水
   平距離の変化を求める第３の過程と、 前記第３の過程によって求められた１ストローク毎の中
   折れ部の基準線からの水平距離の変化の累積とこの水平
   距離の初期値から求まる中折れ部の基準線からの水平距
   離と、前記第２の過程で求めたトンネル掘進機の水平姿
   勢角と、パイロットヘッド水平角及びトンネル掘進機各
   部の長さから任意ストローク経過後の水平位置を算出す
   る第４の過程とを有することを特徴とするトンネル掘進
   機の水平位置推定方法。
2. 【請求項２】 前記パイロットヘッドは前記前部推進筒
   に進退自在にかつ傾動自在に取り付けられるとき、ｋを
   任意のストローク数として、ｋストローク及び（ｋ＋
   １）ストローク時のパイロットヘッド水平角をそれぞれ
   η_k 及びη_k+1 とし、Ｌ_s を１ストローク長とし、Ｌ_f
   を前部推進筒の長さとし、Ｌ_h をパイロットヘッドの長
   さとし、さらにα，βをそれぞれパラメータとしたと
   き、１ストローク当たりの水平姿勢変化角Δθ_fkが 【数１】 に基づき算出されることを特徴とする請求項１記載のト
   ンネル掘進機の水平位置推定方法。
3. 【請求項３】 前記パイロットヘッドは前部推進筒に進
   退自在にかつ傾動自在に接続されるとき、ｋを任意のス
   トローク数として、ｋストローク及び（ｋ＋１）ストロ
   ーク時のパイロットヘッド水平角をそれぞれη_k 及びη
   _k+1 とし、θfkをｋストローク時の前部推進筒と基準線
   とのなす水平角とし、ｆ_αをパイロットヘッド圧入時の
   前部推進筒の水平姿勢変化の中心となる位置の中折れ部
   からの水平距離と前部推進筒の長さの比とし、ｆ_βを前
   回の全体推進終了時からパイロットヘッド角を変化させ
   た時の前部推進筒の水平姿勢変化の中心となる位置の中
   折れ部からの水平距離と前部推進筒の長さの比とし、Ｌ
   _f を前部推進筒の長さとし、Ｌ_s を１ストローク長と
   し、ｆ_h をパイロットヘッドの水平姿勢変化の中心とな
   る位置の前部推進筒先端からの水平距離とパイロットヘ
   ッドの長さの比とし、α，βをそれぞれパラメータと
   し、Ｒを中折れ部の後方への移動量としたとき、１スト
   ローク当たりの中折れ部の基準線からの水平距離の変化
   Δｙ_ckが 【数２】 に基づき算出されることを特徴とする請求項１記載のト
   ンネル掘進機の水平位置推定方法。
4. 【請求項４】 前記パイロットヘッドは前部推進筒に進
   退自在にかつ傾動自在に接続されるとき、ｋを任意のス
   トローク数として、ｋストローク及び（ｋ＋１）ストロ
   ーク時のパイロットヘッド水平角をそれぞれη_k 及びη
   _k+1 とし、θ_fkをｋストローク時の前部推進筒と基準線
   とのなす水平角とし、Ｌ_f を前部推進筒の長さとし、Ｌ
   _h はパイロットヘッドの長さ、Δｙ_ckを１ストローク当
   たりの中折れ部の基準線からの距離の変化とし、ｋスト
   ローク時のパイロットヘッド先端の基準線からの距離ｙ
   _k が、 ｙ_k ＝ｙ_ck＋（Ｌ_f ＋Ｌ_h ）θ_fk＋Ｌ_h η_k に基づき算出されることを特徴とする請求項１記載のト
   ンネル掘進機の水平位置推定方法。
5. 【請求項５】 前記第１の過程におけるパイロットヘッ
   ドの傾動時のトンネル掘進機の水平姿勢変化角とパイロ
   ットヘッドの水平変化角との比を、周辺土質の物性値と
   後続管数から解析的に求めることを特徴とする請求項１
   記載のトンネル掘進機の水平位置推定方法。
6. 【請求項６】 前記第１の過程におけるパイロットヘッ
   ド圧入時の反動によるトンネル掘進機の水平姿勢変化角
   とパイロットヘッド水平角との比を、地上に設置される
   水平位置計測手段による計測値により推定することを特
   徴とする請求項１または請求項５記載のトンネル掘進機
   の水平位置推定方法。
7. 【請求項７】 前記第１の過程におけるパイロットヘッ
   ド圧入時の反動によるトンネル掘進機の水平姿勢変化角
   とパイロットヘッド水平角との比を、トンネル掘進機の
   絶対方位からの水平相対角から推定することを特徴とす
   る請求項１または請求項５記載のトンネル掘進機の水平
   位置推定方法。
8. 【請求項８】 前記第１の過程におけるパイロットヘッ
   ド圧入時の反動によるトンネル掘進機の水平姿勢変化角
   とパイロットヘッド水平角との比を、地上に設置された
   水平位置計測手段による計測値とトンネル掘進機の絶対
   方位からの水平相対角とから推定することを特徴とする
   請求項１または請求項５記載のトンネル掘進機の水平位
   置推定方法。
9. 【請求項９】 前記第１の過程における元押しによる全
   体推進終了時のパイロットヘッド圧入完了時からのトン
   ネル掘進機の水平姿勢変化角とパイロットヘッド角との
   比を、パイロットジャッキの伸長量とトンネル掘進機の
   前部推進筒の長さとパイロットヘッド部の長さの和の比
   から求めることを特徴とする請求項１または請求項５記
   載のトンネル掘進機の水平位置推定方法。
10. 【請求項１０】 前記第２の過程におけるパイロットヘ
    ッド傾動時のトンネル掘進機の水平姿勢変化の中心とな
    る位置の中折れ部からの水平距離と前部推進筒の長さと
    の比を、周辺土質の物性値と後続管数から解析的に求め
    ることを特徴とする請求項１記載のトンネル掘進機の水
    平位置推定方法。
11. 【請求項１１】 前記第２の過程におけるパイロットヘ
    ッド圧入時のトンネル掘進機の水平姿勢変化の中心とな
    る位置の中折れ部からの水平距離と前部推進筒の長さと
    の比を、周辺土質の物性値と後続管数から解析的に求め
    ることを特徴とする請求項１記載のトンネル掘進機の水
    平位置推定方法。
12. 【請求項１２】 前記第２の過程におけるパイロットヘ
    ッド圧入完了時のトンネル掘進機の中折れ部の水平戻り
    量を、パイロットジャッキの１操作の伸長量と管長を１
    管布設に要したストローク数で除したものとの差とする
    ことを特徴とする請求項１記載のトンネル掘進機の水平
    位置推定方法。
13. 【請求項１３】 前記トンネル掘進機の水平姿勢角及び
    中折れ部の基準線からの水平距離の初期値を、地上から
    の他の水平位置計測手段による計測若しくは計測値によ
    り推定することを特徴とする請求項１記載のトンネル掘
    進機の水平位置推定方法。