JP3495797B2

JP3495797B2 - 光学定数測定方法およびその装置

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Publication number: JP3495797B2
Application number: JP29540594A
Authority: JP
Inventors: 修市宇川; 明徳河村
Original assignee: Toray Engineering Co Ltd
Current assignee: Toray Engineering Co Ltd
Priority date: 1994-11-29
Filing date: 1994-11-29
Publication date: 2004-02-09
Anticipated expiration: 2019-02-09
Also published as: JPH08152404A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は光学定数測定方法およ
びその装置に関し、さらに詳細にいえば、透光性のある
基板に光を照射し、反射光の光強度分布を検出すること
により透光性のある基板の光学定数または透光性のある
基板の表面に形成された薄膜の光学定数を測定するため
の方法およびその装置に関する。なお、光学定数とは、
膜厚、屈折率、消衰係数を含む概念であり、必要に応じ
て全ての定数または一部の定数が測定される。

【０００２】

【従来の技術】従来から、非透光性の基板、またはその
基板上に形成された単層、あるいは多層の薄膜層の光学
定数を測定する方法として、特開平３−１７５０５号公
報に示す方法が提案されている。この方法は、光ビーム
を非透光性の基板表面の薄膜に照射し、その反射光の光
強度分布を測定することにより光学定数を測定する方法
であり、例えば、膜厚を測定する場合には、予め既知の
膜厚の薄膜に光ビームを照射して、その反射光の光強度
分布を得ておき、次いで、測定対象となる薄膜に光ビー
ムを照射して、その反射光の光強度分布を得、得られた
光強度分布に基づいて薄膜の膜厚を得る。しかし、この
方法で透光性のある基板、またはその基板上に形成され
た薄膜の光学定数を測定する場合には、反射光の光強度
分布に、薄膜の表面における反射光のみならず透光性の
ある基板の裏面における反射光も含まれていることにな
るので、光学定数を正確に測定することができないとい
う不都合がある。

【０００３】この不都合を考慮して、（１）透光性のあ
る基板の裏面に黒色の塗料などを塗布して基板の裏面に
おける反射の量を小さくする方法、および（２）透光性
のある基板の裏面を粗面に加工して基板の裏面における
反射光ビームを散乱させる方法が提案されている。

【０００４】また、（３）透光性のある基板の裏面にお
ける反射光ビームの光量の理論値を求め、実際の測定値
からこの理論値を予め取り除き、理論値が取り除かれた
値に基づいて光学定数を測定する方法も提案されてい
る。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】前記（１）、（２）の
方法を採用する場合には、透光性のある基板の裏面を汚
し、または傷つけることが必須であるから、透光性のあ
る基板の裏面における反射の量を小さくして光学定数の
測定精度を高めることができるという効果はあっても、
実用的とはいいがたい。すなわち、本来は非破壊的に行
えるべき光学定数の測定において、破壊的測定とならざ
るを得ないのである。

【０００６】また、前記（３）の方法を採用する場合に
は、透光性のある基板の裏面における反射光ビームの光
量の理論値が実際の測定値と一致するという保証がない
ので、光学定数を正確に測定できるという保証がない。
また、透光性のある基板の光学定数が未知である場合に
は、基板の裏面における反射光ビームの光量を推定する
ことが困難であり、実用化に当っては、その応用範囲に
著しい制限を生じるという不都合がある。すなわち、透
光性のある基板の光学定数が既知であり、基板の裏面に
おける反射光ビームの光量の推定が簡単に行えるもので
なければならない。

【０００７】

【発明の目的】この発明は上記の問題点に鑑みてなされ
たものであり、破壊的処理を必要とせず、しかも透光性
のある基板の裏面における反射光の影響を除去して光学
定数の測定精度を高めることができる光学定数測定方法
およびその装置を提供することを目的としている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】請求項１の光学定数測定
方法は、透光性のある基板表面に収束光または発散光を
照射し、該収束光または発散光の前記透光性のある基板
における反射光の光ビーム内光強度分布をアレイ検出器
を用いて検出し、該光強度分布のうち、前記収束光また
は発散光の反射光が導かれるとともに、裏面における反
射光が入射しない範囲における光強度分布に基づいて前
記透光性のある基板の光学定数または前記透光性のある
基板表面に形成された薄膜の光学定数を測定する方法で
ある。

【０００９】請求項２の光学定数測定装置は、透光性の
ある基板表面に収束光または発散光を照射する照射光学
系と、前記収束光または発散光の前記透光性のある基板
における反射光を導く受光光学系と、該受光光学系によ
り導かれた該反射光の光ビーム内光強度分布を検出する
アレイ検出器と、検出された該光ビーム内光強度分布に
基づいて前記透光性のある基板の光学定数または前記透
光性のある基板表面に形成された薄膜の光学定数を算出
する光学定数算出手段とを備え、かつ、前記受光光学系
は、前記収束光または前記発散光の前記透光性のある基
板表面における反射光の少なくとも一部を、アレイ検出
器の、前記収束光または前記発散光の前記透光性のある
基板裏面における反射光が導かれない前記受光部位に導
くものであり、前記光学定数算出手段は、前記アレイ検
出器の、前記収束光または前記発散光の前記透光性のあ
る基板裏面における反射光が導かれない受光部位によっ
て検出された光ビーム内強度分布に基づいて前記透光性
のある基板の光学定数または前記透光性のある基板表面
に形成された薄膜の光学定数を算出するものである。

【００１０】請求項３の光学定数測定装置は、前記受光
光学系として、前記収束光または前記発散光の前記透光
性のある基板表面における反射光が導かれるアレイ検出
器の受光部位の面積が、前記収束光または前記発散光の
前記透光性のある基板裏面における反射光が導かれるア
レイ検出器の受光部位の面積の２倍以上となるように前
記透光性のある基板における反射光を導くものを採用し
ている。

【００１１】請求項４の光学定数測定装置は、前記アレ
イ検出器として１次元または２次元のアレイセンサを採
用し、前記受光光学系として、前記収束光または前記発
散光の前記透光性のある基板表面における反射光が導か
れ、かつ前記収束光または前記発散光の前記透光性のあ
る基板裏面における反射光が導かれるアレイセンサの受
光部位における受光ピクセル数が１０個以上となるよう
に前記透光性のある基板における反射光を導くものを採
用している。

【００１２】ただし、基板における反射光とは、基板の
表面、裏面における反射光および基板の内部での散乱光
を含む概念として使用されている。

【００１３】

【作用】請求項１の光学定数測定装置であれば、透光性
のある基板表面に収束光または発散光を照射し、該収束
光または発散光の前記透光性のある基板における反射光
の光ビーム内光強度分布をアレイ検出器を用いて検出
し、該光強度分布のうち、前記収束光または発散光の反
射光が導かれるとともに、裏面における反射光が入射し
ない範囲における光強度分布に基づいて前記透光性のあ
る基板の光学定数または前記透光性のある基板表面に形
成された薄膜の光学定数を測定するのであるから、透光
性のある基板の裏面における反射光の影響を除去するこ
とができ、この結果、高精度に光学定数を測定すること
ができる。

【００１４】請求項２の光学定数測定装置であれば、照
射光学系により透光性のある基板表面に収束光または発
散光を照射し、受光光学系により前記収束光または発散
光の前記透光性のある基板における反射光をアレイ検出
器に導くので、アレイ検出器により該反射光の光ビーム
内光強度分布を検出することができる。この場合におい
て、前記受光光学系は、検出された該光ビーム内光強度
分布に基づいて前記透光性のある基板の光学定数または
前記透光性のある基板表面に形成された薄膜の光学定数
を算出する光学定数算出手段とを備え、かつ、前記受光
光学系は、前記収束光または前記発散光の前記透光性の
ある基板表面における反射光の少なくとも一部を、アレ
イ検出器の、前記収束光または前記発散光の前記透光性
のある基板裏面における反射光が導かれない前記受光部
位に導くものであるから、基板表面における反射光の少
なくとも一部が基板裏面における編者光の影響を受けな
い状態になる。そして、前記光学定数算出手段は、前記
アレイ検出器の、前記収束光または前記発散光の前記透
光性のある基板裏面における反射光が導かれない受光部
位によって検出された光ビーム内強度分布に基づいて前
記透光性のある基板の光学定数または前記透光性のある
基板表面に形成された薄膜の光学定数を算出するもので
あるから、基板表面における反射光の光ビーム内光強度
分布のみに基づいて高精度に光学定数を測定することが
できる。

【００１５】請求項３の光学定数測定装置であれば、前
記受光光学系として、前記収束光または前記発散光の前
記透光性のある基板表面における反射光が導かれるアレ
イ検出器の受光部位の面積が、前記収束光または前記発
散光の前記透光性のある基板裏面における反射光が導か
れるアレイ検出器の受光部位の面積の２倍以上となるよ
うに前記透光性のある基板における反射光を導くものを
採用しているので、基板裏面における反射光の影響を受
けない受光部位の面積を十分に大きくすることができ、
この結果、高精度に光学定数を測定することができる。

【００１６】請求項４の光学定数測定装置は、前記アレ
イ検出器として１次元または２次元のアレイセンサを採
用し、前記受光光学系として、前記収束光または前記発
散光の前記透光性のある基板表面における反射光が導か
れ、かつ前記収束光または前記発散光の前記透光性のあ
る基板裏面における反射光が導かれるアレイセンサの受
光部位における受光ピクセル数が１０個以上となるよう
に前記透光性のある基板における反射光を導くものを採
用しているので、１０個以上の受光ピクセルにより検出
される光強度分布に基づいて十分な制度で光学定数を測
定することができる。

【００１７】

【実施例】以下、実施例を示す添付図面によってこの発
明を詳細に説明する。図１はこの発明の光学定数測定装
置の一実施例を示す概略図である。この光学定数測定装
置は、レーザ光源１から出射した光ビームの向きをハー
フミラー２により変更し、レンズ３により集光して透光
性のある基板４の表面（光を入射させる側の面）に形成
された薄膜層４ａに照射している。ここで、光ビームの
光軸は透光性のある基板４に対してほぼ直角に設定され
ている。また、透光性のある基板４上には広い入射角を
有する光ビームが形成されている。

【００１８】この光ビームは、透光性のある基板４の表
面および薄膜層４ａにおいて反射され、ハーフミラー２
を通してアレイ検出器５に入射する。ここで、アレイ検
出器５により検出される反射ビームの光量は、透光性の
ある基板４の光学定数、薄膜層４ａの光学定数および入
射角度によって決定される値である。したがって、アレ
イ検出器５により検出される値をコンピュータ６に供給
して所定の計算を行わせることにより、薄膜層４ａの光
学定数などを決定することができる。

【００１９】また、アレイ検出器５は、一次元または二
次元のＣＣＤなどからなるアレイセンサまたはイメージ
インテンシファイアなど、少なくとも一次元的な光強度
の分布を測定できる光のセンサを含み、また、小さな単
一の受光部位が時間的にビーム内を移動するものをも含
む。さらに詳細に説明する。

【００２０】光ビームの中央付近から出た光線２０Ａは
ハーフミラー２により曲げられて光線２０Ｂになり、レ
ンズ３を経て光線２０Ｃになり、基板４および薄膜４ａ
にほぼ垂直に入射する。この光線２０Ｃは基板４および
薄膜４ａにより反射されて光線２０Ｄになり、レンズ３
およびハーフミラー２を経て光線２０Ｅになり、アレイ
検出器５上のセンサ素子５０に入射する。また、光ビー
ムの上部から出た光線２ｎＡはハーフミラー２により曲
げられて光線２ｎＢになり、レンズ３を経て光線２ｎＣ
になり、基板４および薄膜４ａに角度θで入射する。こ
の光線２ｎＣは基板４および薄膜４ａにより角度θで反
射されて光線２ｎＤになり、レンズ３およびハーフミラ
ー２を経て光線２ｎＥになり、アレイ検出器５上のセン
サ素子５ｎに入射する。このようにして、アレイ検出器
５の各センサ素子には、それぞれに異なる角度の反射光
量が入射される。

【００２１】これらの各センサ素子による測定値は、例
えば、シリコン基板上に形成された膜厚５，０００オン
グストローム、１０，０００オグストローム、２０，０
００オングストロームの酸化膜の場合には、図２、図３
に示すような曲線になる。なお、図２、図３において実
線が５，０００オングストロームの場合を、破線が１
０，０００オングストロームの場合を、一点鎖線が２
０，０００オングストロームの場合をそれぞれ示してい
る。ここで、入射光ビームの直線偏光の振動方向に対し
て平行な方向に観測されるＰ偏光成分と、垂直方向に観
測されるＳ偏光成分とに分離して測定することができ、
図２がＳ偏光、図３がＰ偏光の場合をそれぞれ示してい
る。ここでは、膜厚が変わった場合について説明した
が、屈折率が変わった場合にもこれらの曲線は異なった
ものになる。

【００２２】また、図４に示すように、透光性のある基
板４上に形成された薄膜層４ａに光が入射したことに応
答して光が多重反射されているような数学モデルを考え
ると、その反射率Ｒは数１で表される。

【００２３】

【数１】

【００２４】ここで、ｒ１は空気層と薄膜層４ａとの境
界での反射率、ｒ２は薄膜層４ａと基板４との境界での
反射率、ｔは薄膜層４ａの膜厚をそれぞれ示し、ｋは数
２で与えられる。

【００２５】

【数２】

【００２６】ここで、λは光ビームの波長、ｎ１は薄膜
層４ａの屈折率をそれぞれ示している。上記反射率ｒ
１、ｒ２はＳ偏光、Ｐ偏光に対する値が異なり、それぞ
れ数３から数６で表される。ただし、添字Ｓ，ＰがＳ偏
光に対する値、Ｐ偏光に対する値であることをそれぞれ
示している。

【００２７】

【数３】

【００２８】

【数４】

【００２９】

【数５】

【００３０】

【数６】

【００３１】ここで、ｎ０は空気の屈折率、ｎ２は基板
の屈折率、θ１は空気層から薄膜層４ａに入射した光ビ
ームの屈折角、θ２は薄膜層４ａから基板４に入射した
光ビームの屈折角をそれぞれ示している。このように連
続した角度に応じて測定された反射率の曲線は膜厚など
の光学定数が変わるとその形を変えることになるが、そ
のことを利用して、測定された角度に対する曲線から、
薄膜層４ａの光学定数を逆に求めることができる。

【００３２】図５はコンピュータ６において、アレイ検
出器５の各センサ素子の出力信号から得られる、角度に
応じた反射率の計算値を用いて薄膜層４ａの膜厚を求め
るための処理を説明するフローチャートである。ステッ
プＳＰ１において、アレイ検出器５の各センサ素子によ
り測定した反射光のＳ偏光成分およびＰ偏光成分、およ
びレーザ光源１からの出射光強度に基づいて反射率を算
出し、ステップＳＰ２において、角度に応じた反射率の
計算値および数２から数６を用いて数１を解く。この処
理を行うことにより、個々のセンサ素子の出力信号に基
づいて得られる反射率の計算値に対してそれぞれ膜厚の
解が得られ、一群の解が得られることになる。次いで、
ステップＳＰ３において、統計解析処理を行って、これ
ら一群の解の中から最も確からしい解を選定する。そし
て、ステップＳＰ４において、解の精度を向上させるた
めに、材料の吸収、アレイ検出器５の寸法などの寄与を
補正した数１を用いて、最小二乗法による数値解法によ
って解を求める。ただし、この計算は難解であるから、
数値解法を容易にするために、ステップＳＰ３による解
による制限の下で実行する。このようにして、５０オン
グストロームから５０，０００オングストロームまでの
膜厚範囲において、２０オングストローム以下の正確さ
で測定が可能である。そして、これらの統計解析、およ
び最小二乗法による数値解法を用いて計算を行うために
は、測定値の数が１０以上であればよい。ただし、たと
えば、膜厚の厚い薄膜を測定対象とする場合は、反射率
の曲線の変化の周期が短い（図２または図３の曲線の変
化の上下の極値の出現回数が多い）ため、測定値の数を
多くすることが好ましい。たとえば、膜厚が５０，００
０オングストローム程度の薄膜の光学定数を測定する場
合は、測定値の数は１５個以上用いるのが好ましく、さ
らに膜厚が１００，０００オングストローム程度の薄膜
の測定を行なう場合は、３０個以上を用いるのが好まし
い。また、測定値は基板の裏側からの反射光の影響のな
い範囲でアレイ検出器５の広い範囲にまんべんなく分布
したセンサ素子により得られたものを用いるのが好まし
い場合が多い。

【００３３】また、この光学定数測定方法によれば、薄
膜層４ａの膜厚とともに、薄膜層４ａまたは基板４の屈
折率を計算することもできる。図６はコンピュータ６に
おいて、アレイ検出器５の各センサ素子の出力信号から
得られる、角度に応じた反射率の計算値を用いて薄膜層
４ａまたは基板４の屈折率を求めるための処理を説明す
るフローチャートである。

【００３４】ステップＳＰ１において、アレイ検出器５
の各センサ素子により測定した反射光のＳ偏光成分およ
びＰ偏光成分、およびレーザ光源１からの出射光強度に
基づいて反射率を算出し、ステップＳＰ２において、角
度に応じた反射率の計算値、薄膜層４ａの膜厚の推定値
および数２から数６を用いて数１を解く。この処理を行
うことにより屈折率の近似解を得る。そして、ステップ
ＳＰ３において、角度に応じた反射率の計算値、屈折率
の近似解および数２から数６を用いて数１を解く。この
処理を行うことにより、個々のセンサ素子の出力信号に
基づいて得られる反射率の計算値に対してそれぞれ膜厚
の解が得られ、一群の解が得られることになる。次い
で、ステップＳＰ４において、統計解析処理を行って、
これら一群の解の中から最も確からしい解を選定する。
そして、ステップＳＰ５において、解の精度を向上させ
るために、材料の吸収、アレイ検出器５の寸法などの寄
与を補正した数１を用いて、最小二乗法による数値解法
によって解を求める。ただし、この計算は難解であるか
ら、数値解法を容易にするために、ステップＳＰ４によ
る解による制限の下で実行する。

【００３５】しかし、基板４がガラスのように透光性を
有している場合、基板４の裏面からの反射ビームが生じ
る。図７に示すように、ガラス基板４上の薄膜層４ａの
点Ｐに集光している入射光ビームは、破線で示すよう
に、ガラス基板４内に入り、ガラス基板４の裏面で反射
を受ける。このとき、反射光ビームは、点ＰＫガラス基
板４の裏面に対する鏡像点である点Ｑからあたかも光ビ
ームが出てきているかのようにふるまう。この反射光ビ
ームは、レンズ３によって集光され、その後、再び広が
りながらアレイ検出器５上に到達する。この時、ガラス
基板４の裏面からの反射光ビームはアレイ検出器５上
の、破線で示す光路の範囲内に位置するセンサ素子に影
響を与える。これらは、ガラス基板４の表面の薄膜層４
ａからの反射光に対して著しい影響を与えることにな
り、そのままでは正確な測定を妨げることになる。しか
し、ガラス基板４の表面の薄膜層４ａからの反射光ビー
ムの照射範囲が、上記破線で示す光路の範囲よりも大き
ければ、破線で示す光路の範囲におけるセンサ素子から
の出力信号を採用せず、ガラス基板４の表面の薄膜層４
ａからの反射光ビームのみが照射される範囲におけるセ
ンサ素子からの出力信号を採用することにより、基板裏
面からの反射光ビームの影響を除去して正確な光学定数
の測定を達成できる。もちろん、アレイ検出器５上の、
破線で示す光路の範囲を可能な限り小さくすることが好
ましい。

【００３６】図７において、点Ｐの鏡像点である点Ｑの
位置を空気中での位置に置き換えた点Ｑ´に対して数７
および数８が成り立つ。

【００３７】

【数７】

【００３８】

【数８】

【００３９】ここで、Ｓ１はレンズ３から点Ｑ´までの
距離、Ｓ１´はレンズ３から点Ｑ´がレンズ３によって
集光される点Ｒまでの距離、Ｆ１はレンズ３の焦点距
離、Ｔはガラス基板４の厚み、Ｎはガラス基板４の屈折
率をそれぞれ示している。数７および数８からＳ１´を
求めると、数９になる。

【００４０】

【数９】

【００４１】レンズ３は光ビームの角度を広くとるため
に開口数の大きいレンズである必要があり、歪みなどを
避けるためには焦点距離の短いレンズが有利である。例
えば、開口数が０．９の、顕微鏡用の対物レンズをレン
ズ３として採用した場合、約６４°の広がり角度を有し
ており、上記の測定に適しているが、焦点距離は、たと
えば、市販されているものの例では２．２５ｍｍであ
る。したがって、ガラス基板４の厚みが１．１ｍｍ、屈
折率が１．５４であると仮定すれば、数９から位置Ｒの
レンズ３からの距離Ｓ１´は９．３ｍｍになり、この位
置Ｒにアレイ検出器５を配置すればよい。ただし、物理
的に配置が困難な場合も考えられる。

【００４２】図８は上記物理的に配置が困難な場合に対
処するための実施例を示している。この実施例において
は、レンズ３とアレイ検出器５との間にレンズ７を追加
した点が図７の実施例と異なる。ここで、ガラス基板４
の表面の薄膜層４ａからの反射光ビームがレンズ７によ
りアレイ検出器５上に照射されるビーム径Ｄがアレイ検
出器５のセンサ面サイズＤとなるように、レンズ７に対
するアレイ検出器５の距離Ｌ２を設定する。ただし、レ
ンズ７に入射するガラス基板４の表面における反射光ビ
ームのビーム径をＷ、レンズ７の焦点距離をＦ２とすれ
ば、数１０が得られる。

【００４３】

【数１０】

【００４４】また、ガラス基板４の裏面からの反射光ビ
ームは、点Ｐの鏡像点である点Ｑの位置を空気中での位
置に置き換えた点Ｑ´に対して数１１から数１４が成り
立つ。

【００４５】

【数１１】

【００４６】

【数１２】

【００４７】

【数１３】

【００４８】

【数１４】

【００４９】ここで、Ｓ２は点Ｒからレンズ７までの距
離、Ｓ２´はレンズ７から点Ｒがレンズ７によって集光
される点Ｒ´までの距離をそれぞれ示している。なお、
Ｓ１，Ｓ１´，Ｆ１，Ｔ，Ｎは図７の場合と同様であ
る。数１１から数１４よりＳ２´を求めると、数１５に
なる。

【００５０】

【数１５】

【００５１】したがって、Ｓ２´とＬ２とが等しくなる
条件に設定すれば、ガラス基板４の裏面からの反射光ビ
ームがアレイ検出器５に及ぼす影響を最小にすることが
できる。図７、図８の何れの実施例においても、アレイ
検出器５の中央付近のセンサ素子はガラス基板４の裏面
からの反射光ビームの影響を受けることになる。図８に
おいてガラス基板４の裏面からの反射光ビームの影響を
受ける範囲Ｄ２は数１６となる。

【００５２】

【数１６】

【００５３】ここで、Ｗ´はレンズ７に入射する、ガラ
ス基板４の裏面からの反射光ビームのビーム径である。
したがって、この範囲Ｄ２を可能な限り小さくすること
が好ましいが、測定精度を考慮すれば、この範囲Ｄ２
が、ガラス基板４の表面の薄膜層４ａからの反射光ビー
ムがレンズ７によりアレイ検出器５上に照射される面積
の１／２以下になるように設定すればよい。もちろん、
この範囲Ｄ２におけるセンサ素子からの出力信号に基づ
く処理は図５、図６のフローチャートのステップＳＰ１
の処理において除外され、ガラス基板４の裏面からの反
射光ビームの影響を全く受けない状態で光学定数の測定
を行うことができる。

【００５４】次いで、前記範囲Ｄ２の面積が、ガラス基
板４の表面の薄膜層４ａからの反射光ビームがレンズ７
によりアレイ検出器５上に照射される範囲Ｄの面積の１
／ｍ以下である場合の、Ｌ２のとり得る範囲は以下のよ
うにして算出される。ただし、前記各範囲Ｄ、Ｄ２の直
径を、それぞれｄ、ｄ２で表す。π（ｄ／２）²／π
（ｄ２／２）²＝ｍであるから、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝Ｍと
なる。

【００５５】Ｌ２の最小値Ｌ２ｍｉｎは以下の式により
定まる。Ｓ２´：Ｗ´＝（Ｓ２´−Ｌ２ｍｉｎ）：Ｄ´ したがって、数１７になる。

【００５６】

【数１７】

【００５７】また、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝Ｍと数１７から
Ｄ／Ｍ＝｛（Ｓ２´−Ｌ２ｍｉｎ）／Ｓ２´｝Ｗ´であ
るから、数１８が得られる。

【００５８】

【数１８】

【００５９】同様にしてＬ２の最大値Ｌ２ｍａｘを求め
ると、Ｓ２´：Ｗ´＝（Ｌ２ｍａｘ−Ｓ２´）：Ｄ´ したがって、数１９になる。

【００６０】

【数１９】

【００６１】また、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝Ｍと数１９から
Ｄ／Ｍ＝｛（Ｌ２ｍａｘ−Ｓ２´）／Ｓ２´｝Ｗ´であ
るから、数２０が得られる。

【００６２】

【数２０】

【００６３】したがって、数１８、数２０より、数２１
が得られる。

【００６４】

【数２１】

【００６５】そして、Ｍ＝２^1/2に設定することによ
り、範囲Ｄ２の面積を範囲Ｄの面積の１／２以下にする
ことができる。ただし、アレイ検出器５として一次元的
な光強度分布を測定するもの（２次元的なアレイ検出器
のうち特定の一次元的な方向に配列したピクセルの値を
利用して一次元的な光強度分布を測定する場合を含む。
以下同じ）を採用した場合には、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝Ｍ
に代えてｄ／ｄ２＝ｍ＝Ｍを採用すればよい（ここで
は、ｄ、ｄ２はそれぞれ範囲Ｄ、Ｄ２の長さである）。
したがって、上式においてＭ＝２に設定することによ
り、範囲Ｄ２の面積（長さ）を範囲Ｄの面積（長さ）の
１／２以下にすることができる。

【００６６】また、図７に示す実施例においてレンズ３
とアレイ検出器５との距離をＬとすれば、前記範囲Ｄ２
の面積が、ガラス基板４の表面の薄膜層４ａからの反射
光ビームがレンズ７によりアレイ検出器５上に照射され
る範囲Ｄの面積の１／ｍ以下である場合の、Ｌのとり得
る範囲は以下のようにして算出される。π（ｄ／２）²
／π（ｄ２／２）²＝ｍであるから、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝
Ｍとなる。

【００６７】Ｌの最小値Ｌｍｉｎは以下の式により定ま
る。Ｓ１´：Ｗ´＝（Ｓ１´−Ｌｍｉｎ）：Ｄ´ したがって、数２２になる。

【００６８】

【数２２】

【００６９】また、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝Ｍと数２２から
Ｄ／Ｍ＝｛（Ｓ１´−Ｌｍｉｎ）／Ｓ１´｝Ｗ´である
から、Ｌｍｉｎ＝Ｓ１´｛１−（Ｄ／ＭＷ´）｝が得ら
れる。したがって、数９より数２３が得られる。

【００７０】

【数２３】

【００７１】同様にしてＬの最大値Ｌｍａｘを求める
と、Ｓ１´：Ｗ´＝（Ｌｍａｘ−Ｓ１´）：Ｄ´ したがって、数２４になる。

【００７２】

【数２４】

【００７３】また、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝Ｍと数２４から
Ｄ／Ｍ＝｛（Ｌｍａｘ−Ｓ１´）／Ｓ１´｝Ｗ´である
から、Ｌｍａｘ＝Ｓ１´｛１＋（Ｄ／ＭＷ´）｝が得ら
れる。したがって、数９より数２５が得られる。

【００７４】

【数２５】

【００７５】したがって、数２２、数２４より、数２６
が得られる。

【００７６】

【数２６】

【００７７】そして、Ｍ＝２^1/2に設定することによ
り、範囲Ｄ２の面積を範囲Ｄの面積の１／２以下にする
ことができる。ただし、アレイ検出器５として一次元の
ものを採用した場合には、ｄ／ｄ２＝ｍ^1/2＝Ｍに代え
てｄ／ｄ２＝ｍ＝Ｍを採用すればよい（ここでは、ｄ、
ｄ２はそれぞれ範囲Ｄ、Ｄ２の長さである）。したがっ
て、上式においてＭ＝２に設定することにより、範囲Ｄ
２の面積（長さ）を範囲Ｄの面積（長さ）の１／２以下
にすることができる。

【００７８】図９、図１０はアレイ検出器５の受光幅に
対する基板４の裏面からの反射光ビームの影響が与える
割合に対して測定誤差が変化する様子を実測した図であ
り、図９がアレイ検出器５として一次元的なものを採用
した場合を、図１０がアレイ検出器５として二次元的な
ものを採用した場合をそれぞれ示している。また、図９
は膜厚が３７１０オングストロームのＩＴＯ膜に対する
測定を行った場合における測定誤差（オングストロー
ム）の、（基板裏面における反射光の影響を受ける長さ
／アレイ検出器の受光幅）の変化に対する変動を示して
いる。図１０は膜厚が３７１０オングストロームのＩＴ
Ｏ膜に対する測定を行った場合における測定誤差（オン
グストローム）の、（基板裏面における反射光の影響を
受ける面積／アレイ検出器の受光面積）の変化に対する
変動を示している。測定誤差が約１オングストロームま
での範囲であれば、使用上十分満足できる測定誤差であ
るといえる。この範囲は、アレイ検出器５が一次元的な
ものである場合には、（基板裏面における反射光の影響
を受ける長さ／アレイ検出器の受光幅）が約７０％以下
の範囲であり、アレイ検出器５が二次元的なものである
場合には、（基板裏面における反射光の影響を受ける面
積／アレイ検出器の受光面積）が約５０％以下の範囲で
ある。ただし、測定誤差をより小さくする必要がある場
合には、（基板裏面における反射光の影響を受ける長さ
／アレイ検出器の受光幅）を約３０％以下の範囲に設定
し、アレイ検出器５が二次元的なものである場合には、
（基板裏面における反射光の影響を受ける面積／アレイ
検出器の受光面積）を約１０％以下の範囲に設定すれば
よい。

【００７９】なお、以上には、レンズ３による入射光ビ
ームの集光位置が薄膜層の表面である場合について説明
したが、上記集光位置が薄膜層よりも手前であり、入射
光ビームが一旦集光した後に発散する状態で薄膜層に照
射される場合であっても、同様に光学定数の測定を行う
ことができる。さらに、以上には基板４の裏面からの反
射光ビームをそのままアレイ検出器５に照射させている
が、アレイ検出器５の前面にマスク部材を設けて基板４
の裏面からの反射光ビームの照射を阻止することもでき
る。

【００８０】

【発明の効果】請求項１の発明は、透光性のある基板の
裏面における反射光の影響を除去することができ、この
結果、高精度に光学定数を測定することができるという
特有の効果を奏する。請求項２の発明は、基板表面にお
ける反射光の光ビーム内光強度分布のみに基づいて高精
度に光学定数を測定することができるという特有の効果
を奏する。

【００８１】請求項３の発明は、基板裏面における反射
光の影響を受けない受光部位の面積を十分に大きくする
ことができ、この結果、高精度に光学定数を測定するこ
とができるという特有の効果を奏する。請求項４の発明
は、１０個以上の受光ピクセルにより検出される光強度
分布に基づいて十分な精度で光学定数を測定することが
できるという特有の効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の光学定数測定の原理を説明する図で
ある。

【図２】Ｓ偏光成分の反射率の入射角に対する変化特性
の例を示す図である。

【図３】Ｐ偏光成分の反射率の入射角に対する変化特性
の例を示す図である。

【図４】入射光を多重反射する数学モデルを概略的に示
す図である。

【図５】コンピュータにおいて、アレイ検出器の各セン
サ素子の出力信号から得られる、角度に応じた反射率の
計算値を用いて薄膜層の膜厚を求めるための処理を説明
するフローチャートである。

【図６】コンピュータにおいて、アレイ検出器の各セン
サ素子の出力信号から得られる、角度に応じた反射率の
計算値を用いて薄膜層または基板の屈折率を求めるため
の処理を説明するフローチャートである。

【図７】基板裏面からの反射光ビームの影響を少なくす
るための実施例を示す概略図である。

【図８】基板裏面からの反射光ビームの影響を少なくす
るための他の実施例を示す概略図である。

【図９】一次元的なアレイ検出器の受光幅に対する基板
の裏面からの反射光ビームの影響が与える割合に対して
測定誤差が変化する様子を実測した図である。

【図１０】二次元的なアレイ検出器の受光面積に対する
基板の裏面からの反射光ビームの影響が与える割合に対
して測定誤差が変化する様子を実測した図である。

【符号の説明】

３，７レンズ４透光性のある基板４ａ薄膜層５アレイ検出器６コンピュータ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01N 21/00 - 21/01 G01N 21/17 - 21/61 ＰＡＴＯＬＩＳ

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】透光性のある基板（４）表面に収束光ま
たは発散光を照射し、該収束光または発散光の前記透光
性のある基板（４）における反射光の光ビーム内光強度
分布をアレイ検出器（５）を用いて検出し、該光強度分
布のうち、前記収束光または発散光の前記透光性のある
基板（４）表面における反射光が導かれるとともに、裏
面における反射光が入射しない範囲における光強度分布
に基づいて前記透光性のある基板（４）の光学定数また
は前記透光性のある基板（４）表面に形成された薄膜
（４ａ）の光学定数を測定することを特徴とする光学定
数測定方法。
【請求項２】透光性のある基板（４）表面に収束光ま
たは発散光を照射する照射系光学系（３）と、前記収束
光または発散光の前記透光性のある基板（４）における
反射光を導く受光光学系（３）（７）と、該受光光学系
（３）（７）により導かれた該反射光の光ビーム内光強
度分布を検出するアレイ検出器（５）と、検出された該
光ビーム内光強度分布に基づいて前記透光性のある基板
（４）の光学定数または前記透光性のある基板（４）表
面に形成された薄膜（４ａ）の光学定数を算出する光学
定数算出手段（６）とを備え、かつ、前記受光光学系
（３）（７）は、前記収束光または発散光の前記透光性
のある基板（４）表面における反射光の少なくとも一部
を、前記アレイ検出器（５）の、前記収束光または発散
光の前記透光性のある基板（４）裏面における反射光が
導かれない前記アレイ検出器（５）の受光部位に導くも
のであり、前記光学定数算出手段（６）は、前記アレイ
検出器（５）の、前記収束光または発散光の前記透光性
のある基板（４）裏面における反射光が導かれない前記
アレイ検出器（５）の受光部位によって検出された光ビ
ーム内強度分布に基づいて前記透光性のある基板（４）
の光学定数または前記透光性のある基板（４）表面に形
成された薄膜（４ａ）の光学定数を算出するものである
ことを特徴とする光学定数測定装置。
【請求項３】前記受光光学系（３）（７）は、前記収
束光または前記発散光の前記透光性のある基板（４）表
面における反射光が導かれるアレイ検出器（５）の受光
部位の面積が、前記収束光または前記発散光の前記透光
性のある基板（４）裏面における反射光が導かれるアレ
イ検出器（５）の受光部位の面積の２倍以上となるよう
に前記透光性のある基板（４）における反射光を導くも
のである請求項２に記載の光学定数測定装置。
【請求項４】前記アレイ検出器（５）は１次元または２
次元のアレイセンサであり、前記受光光学系（３）
（７）は、前記収束光または発散光の前記透光性のある
基板（４）表面における反射光が導かれ、かつ前記収束
光または発散光の前記透光性のある基板（４）裏面にお
ける反射光が導かれない前記アレイセンサ（５）の受光
部位における受光ピクセル数が１０個以上となるように
前記透光性のある基板（４）における反射光を導くもの
である請求項２に記載の光学定数測定装置。