JP3483139B2 - 干渉計における２次元位相データのアンラップ方法及び装置 - Google Patents
干渉計における２次元位相データのアンラップ方法及び装置Info
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- JP3483139B2 JP3483139B2 JP2000395086A JP2000395086A JP3483139B2 JP 3483139 B2 JP3483139 B2 JP 3483139B2 JP 2000395086 A JP2000395086 A JP 2000395086A JP 2000395086 A JP2000395086 A JP 2000395086A JP 3483139 B2 JP3483139 B2 JP 3483139B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、干渉計によって得
られる２次元位相データのアンラップを行う方法及び装
置に係り、特に、ノイズの影響を受けることなく、位相
０〜２πの範囲に畳み込まれた位相分布から、もとの連
続な位相分布を求めることが可能な、干渉計における２
次元位相データのアンラップ方法及び装置に関する。
られる２次元位相データのアンラップを行う方法及び装
置に係り、特に、ノイズの影響を受けることなく、位相
０〜２πの範囲に畳み込まれた位相分布から、もとの連
続な位相分布を求めることが可能な、干渉計における２
次元位相データのアンラップ方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】被検体と参照面とを干渉させて干渉縞を
形成させ、この干渉縞の強度データから２次元位相デー
タを求め、参照面と被検体との形状差を算出する干渉計
が知られている。この干渉計は、一般に、（１）干渉縞
強度分布の取得、（２）強度を位相情報に変換、（３）
有効領域の決定、（４）位相のアンラッピング、（５）
位相情報を形状に変換、の手順により形状を算出する。
形成させ、この干渉縞の強度データから２次元位相デー
タを求め、参照面と被検体との形状差を算出する干渉計
が知られている。この干渉計は、一般に、（１）干渉縞
強度分布の取得、（２）強度を位相情報に変換、（３）
有効領域の決定、（４）位相のアンラッピング、（５）
位相情報を形状に変換、の手順により形状を算出する。
【０００３】この手順内で、一般に、（２）の手順で強
度を位相情報に変換する際に、アークタンジェントの計
算が含まれ、そのために、位相データは、図１の右側及
び図２の上段に例示する如く、tan-1の値域である−π
からπに対応して０〜２πの範囲に畳み込まれる。
度を位相情報に変換する際に、アークタンジェントの計
算が含まれ、そのために、位相データは、図１の右側及
び図２の上段に例示する如く、tan-1の値域である−π
からπに対応して０〜２πの範囲に畳み込まれる。
【０００４】例えば、５枚の位相シフトした画像から高
さ情報を算出するHariharanアルゴリズムでは、位相シ
フト量をαとすると、それぞれの画像の、ある一点での
輝度は、次式のように表される。
さ情報を算出するHariharanアルゴリズムでは、位相シ
フト量をαとすると、それぞれの画像の、ある一点での
輝度は、次式のように表される。
【０００５】
【数１】
ここで、Ｉ1〜Ｉ5（ｘ，ｙ）は画像強度、Ｉ′（ｘ，
ｙ）は直流成分、Ｉ″（ｘ，ｙ）は交流成分、φ（ｘ，
ｙ）は高さ情報（位相情報）である。
ｙ）は直流成分、Ｉ″（ｘ，ｙ）は交流成分、φ（ｘ，
ｙ）は高さ情報（位相情報）である。
【０００６】この５つの式から、φ（ｘ，ｙ）に関する
次の式を得る。
次の式を得る。
【０００７】
【数２】
【０００８】従って、位相情報φ（ｘ，ｙ）は、次式で
算出できる。
算出できる。
【０００９】
【数３】
【００１０】このような位相データ算出の結果求められ
る位相データ領域の所々に、図１の右側及び図２の上段
に示したような、２πに近いジャンプが現れる。このジ
ャンプを無くし、図１の左側及び図２の下段に示すよう
な、連続的に変化する位相データを求めることをアンラ
ッピングと称する。
る位相データ領域の所々に、図１の右側及び図２の上段
に示したような、２πに近いジャンプが現れる。このジ
ャンプを無くし、図１の左側及び図２の下段に示すよう
な、連続的に変化する位相データを求めることをアンラ
ッピングと称する。
【００１１】一般的なアンラッピングのアルゴリズム
は、次の手順で行われる。
は、次の手順で行われる。
【００１２】（１）アンラップを始まる点を基準点とし
て、その点と隣り合う点との位相を比較する。 （２）位相のジャンプがある場合は、ジャンプが無くな
るように、隣りの点における位相に整数倍のオフセット
（図２の中段参照）を加える。 （３）（２）の手順が終了したら、隣の点を新たに基準
とする点として、（１）の手順に戻る。
て、その点と隣り合う点との位相を比較する。 （２）位相のジャンプがある場合は、ジャンプが無くな
るように、隣りの点における位相に整数倍のオフセット
（図２の中段参照）を加える。 （３）（２）の手順が終了したら、隣の点を新たに基準
とする点として、（１）の手順に戻る。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この方
法では、図３（１次元で例示）及び図４（Ａ）（２次元
で例示）に示す如く、境界のノイズが大きい場合、正し
くアンラッピングができず、本来は別の領域である領域
１と領域２（図３の場合）が、その境界部分のノイズの
影響によって境界部分の差が２πより小さくなり、図３
及び図４（Ｃ）に示す如く、本来別の領域が、図４
（Ｂ）に示す如く、一つの領域に統合されてしまうこと
があった。又、局所的にアンラッピングを行うために、
大局的なエラーを起こしやすいという問題点も有してい
た。
法では、図３（１次元で例示）及び図４（Ａ）（２次元
で例示）に示す如く、境界のノイズが大きい場合、正し
くアンラッピングができず、本来は別の領域である領域
１と領域２（図３の場合）が、その境界部分のノイズの
影響によって境界部分の差が２πより小さくなり、図３
及び図４（Ｃ）に示す如く、本来別の領域が、図４
（Ｂ）に示す如く、一つの領域に統合されてしまうこと
があった。又、局所的にアンラッピングを行うために、
大局的なエラーを起こしやすいという問題点も有してい
た。
【００１４】本発明は、前記従来の問題点を解消するべ
くなされたもので、ノイズの影響を受けることなく、正
確なアンラッピングを可能とすることを課題とする。
くなされたもので、ノイズの影響を受けることなく、正
確なアンラッピングを可能とすることを課題とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】本発明は、干渉計によっ
て得られる２次元位相データのアンラップを行う方法で
おいて、位相算出後、境界付近の画素（境界画素）を抽
出し、更に、抽出された境界画素の近傍の画素（近傍画
素）を抽出し、前記境界画素と、その近傍画素を共に除
いた画素について、各領域への統合を行った後、前記境
界画素と、その近傍画素を、対応する領域に統合させる
ようにして、前記課題を解決したものである。
て得られる２次元位相データのアンラップを行う方法で
おいて、位相算出後、境界付近の画素（境界画素）を抽
出し、更に、抽出された境界画素の近傍の画素（近傍画
素）を抽出し、前記境界画素と、その近傍画素を共に除
いた画素について、各領域への統合を行った後、前記境
界画素と、その近傍画素を、対応する領域に統合させる
ようにして、前記課題を解決したものである。
【００１６】又、前記各領域への統合に際して、各領域
で領域の要素数がしきい値以下の小領域は、ノイズとみ
なして無効領域とすることにより、小領域による誤差を
排除したものである。
で領域の要素数がしきい値以下の小領域は、ノイズとみ
なして無効領域とすることにより、小領域による誤差を
排除したものである。
【００１７】更に、前記無効領域の画素については、領
域統合後、データを補間することにより、無効領域につ
いても有効なデータが得られるようにしたものである。
域統合後、データを補間することにより、無効領域につ
いても有効なデータが得られるようにしたものである。
【００１８】又、前記各領域に対して、全ての領域間の
位相ジャンプ量の和を最小化する最小化問題を解くこと
により、各領域の移動量を算出するようにして、正確な
移動量が求められるようにしたものである。
位相ジャンプ量の和を最小化する最小化問題を解くこと
により、各領域の移動量を算出するようにして、正確な
移動量が求められるようにしたものである。
【００１９】本発明は、又、干渉計によって得られる２
次元位相データのアンラップを行う装置において、位相
算出後、境界付近の画素（境界画素）を抽出する境界画
素抽出手段と、更に、抽出された境界画素の近傍の画素
（近傍画素）を抽出する近傍画素抽出手段と、前記境界
画素と、その近傍画素を共に除いた画素について、各領
域への統合を行った後、前記境界画素と、その近傍画素
を、対応する領域に統合させる領域統合手段と、全ての
領域間の位相ジャンプ量の和を最小化する最適化問題を
解くことにより、各領域の移動量を算出する算出手段
と、を備えることにより、前記課題を解決したものであ
る。
次元位相データのアンラップを行う装置において、位相
算出後、境界付近の画素（境界画素）を抽出する境界画
素抽出手段と、更に、抽出された境界画素の近傍の画素
（近傍画素）を抽出する近傍画素抽出手段と、前記境界
画素と、その近傍画素を共に除いた画素について、各領
域への統合を行った後、前記境界画素と、その近傍画素
を、対応する領域に統合させる領域統合手段と、全ての
領域間の位相ジャンプ量の和を最小化する最適化問題を
解くことにより、各領域の移動量を算出する算出手段
と、を備えることにより、前記課題を解決したものであ
る。
【００２０】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明の
実施形態を詳細に説明する。
実施形態を詳細に説明する。
【００２１】図５は、本発明の一実施形態に係るアンラ
ップ装置を含む部品評価システムの構成を示す説明図で
ある。
ップ装置を含む部品評価システムの構成を示す説明図で
ある。
【００２２】この評価システムは、干渉計１０と、該干
渉計１０に接続された信号処理回路３０と、該信号処理
回路３０に接続されたコンピュータ３２と、該コンピュ
ータ３２に接続されたモニタ３４とを備えている。
渉計１０に接続された信号処理回路３０と、該信号処理
回路３０に接続されたコンピュータ３２と、該コンピュ
ータ３２に接続されたモニタ３４とを備えている。
【００２３】前記干渉計１０は、平行光束のレーザ光を
出射する光源１２と、該光源１２からのレーザ光が入射
され、入射光の一部を反射し、残りの一部を透過するビ
ームスプリッタ１４と、前記光源１２から出射されビー
ムスプリッタ１４を透過した光を反射して、参照面を生
成する基準ミラー１６と、該基準ミラー１６を光軸方向
に移動するための駆動部１８と、前記基準ミラー１６で
反射され、更にビームスプリッタ１４で反射された光の
光路上に配設された結像レンズ２０と、該結像レンズ２
０によって結像される像を撮像するためのカメラ２２と
を備えている。
出射する光源１２と、該光源１２からのレーザ光が入射
され、入射光の一部を反射し、残りの一部を透過するビ
ームスプリッタ１４と、前記光源１２から出射されビー
ムスプリッタ１４を透過した光を反射して、参照面を生
成する基準ミラー１６と、該基準ミラー１６を光軸方向
に移動するための駆動部１８と、前記基準ミラー１６で
反射され、更にビームスプリッタ１４で反射された光の
光路上に配設された結像レンズ２０と、該結像レンズ２
０によって結像される像を撮像するためのカメラ２２と
を備えている。
【００２４】前記光源１２から出射され、ビームスプリ
ッタ１４で反射された光の光路上には、被検体の被測定
面８が配置され、この被測定面８からの戻り光がビーム
スプリッタ１４上に入射するようになっている。
ッタ１４で反射された光の光路上には、被検体の被測定
面８が配置され、この被測定面８からの戻り光がビーム
スプリッタ１４上に入射するようになっている。
【００２５】この干渉計１０では、光源１２から出射さ
れた平行光束のレーザ光は、ビームスプリッタ１４に入
射して一部が反射され、残りの一部が透過する。ビーム
スプリッタ１４で反射された光は、被測定面８に入射
し、被測定面８からの戻り光が再度ビームスプリッタ１
４に入射し、一部が透過して、結像レンズ２０を介して
カメラ２２に入射する。一方、光源１２から出射され、
ビームスプリッタ１４を透過した光は、基準ミラー１６
で反射され、再度ビームスプリッタ１４に入射して、一
部が反射され、結像レンズ２０を介してカメラ２２に入
射する。この結果、カメラ２２上では、被測定面８から
の光による被検面と基準ミラー１６からの光による参照
面との干渉による干渉縞が形成され、この干渉縞がカメ
ラ２２によって撮像される。
れた平行光束のレーザ光は、ビームスプリッタ１４に入
射して一部が反射され、残りの一部が透過する。ビーム
スプリッタ１４で反射された光は、被測定面８に入射
し、被測定面８からの戻り光が再度ビームスプリッタ１
４に入射し、一部が透過して、結像レンズ２０を介して
カメラ２２に入射する。一方、光源１２から出射され、
ビームスプリッタ１４を透過した光は、基準ミラー１６
で反射され、再度ビームスプリッタ１４に入射して、一
部が反射され、結像レンズ２０を介してカメラ２２に入
射する。この結果、カメラ２２上では、被測定面８から
の光による被検面と基準ミラー１６からの光による参照
面との干渉による干渉縞が形成され、この干渉縞がカメ
ラ２２によって撮像される。
【００２６】カメラ２２の出力は、信号処理回路３０に
入力され、ここで、増幅、アナログ−デジタル変換など
の信号処理が行われ、２次元の各位置（画素）毎の干渉
縞強度データが生成され、この干渉縞強度データが、本
発明のアンラップ装置に対応するコンピュータ３２に入
力される。縞走査動作時、コンピュータ３２には、駆動
部１８を制御して、基準ミラー１６を例えばλ／４（但
しλは光の波長）ずつ光軸方向に４段階に移動させ、各
位置毎に、信号処理回路３０からの干渉縞強度データを
取り込み、縞走査法に基づいて、干渉縞強度データから
位相データを生成する。コンピュータ３２は、位相のア
ンラップ等の演算処理を行うと共に、必要に応じて、モ
ニタ３４にデータや特性図等を表示する。
入力され、ここで、増幅、アナログ−デジタル変換など
の信号処理が行われ、２次元の各位置（画素）毎の干渉
縞強度データが生成され、この干渉縞強度データが、本
発明のアンラップ装置に対応するコンピュータ３２に入
力される。縞走査動作時、コンピュータ３２には、駆動
部１８を制御して、基準ミラー１６を例えばλ／４（但
しλは光の波長）ずつ光軸方向に４段階に移動させ、各
位置毎に、信号処理回路３０からの干渉縞強度データを
取り込み、縞走査法に基づいて、干渉縞強度データから
位相データを生成する。コンピュータ３２は、位相のア
ンラップ等の演算処理を行うと共に、必要に応じて、モ
ニタ３４にデータや特性図等を表示する。
【００２７】図６は、前記コンピュータ３２で行われる
本実施形態の処理手順を示したものであり、まずステッ
プ１００で、各画素における位相を算出する。
本実施形態の処理手順を示したものであり、まずステッ
プ１００で、各画素における位相を算出する。
【００２８】次いでステップ１０４に進み、各画素の近
傍で位相情報は連続であるという仮定を用いて、ノイズ
除去を行う。但し、位相情報は０〜２πの範囲に畳み込
まれるため、図１の右側及び図２の上段に示したような
エッジが生ずる。
傍で位相情報は連続であるという仮定を用いて、ノイズ
除去を行う。但し、位相情報は０〜２πの範囲に畳み込
まれるため、図１の右側及び図２の上段に示したような
エッジが生ずる。
【００２９】次いでステップ１０６に進み、位相情報に
対して、近傍の位相差が少ない画素同士を統合して、領
域統合を行う。この際、ノイズが多い場合には、図３及
び図４を用いて説明したように、本来２πの差がある領
域を、同一領域とみなして統合してしまうことがある。
そこで、本発明では、図７に示すような手順に従って、
領域統合を行う。なお、実際の処理は２次元であるが、
説明のため、１次元の図を参照して説明する。
対して、近傍の位相差が少ない画素同士を統合して、領
域統合を行う。この際、ノイズが多い場合には、図３及
び図４を用いて説明したように、本来２πの差がある領
域を、同一領域とみなして統合してしまうことがある。
そこで、本発明では、図７に示すような手順に従って、
領域統合を行う。なお、実際の処理は２次元であるが、
説明のため、１次元の図を参照して説明する。
【００３０】即ち、位相領域算出後、ステップ３０２
で、その画素の位相が、一方の境界に対応する０に近く
（しきい値により判断）、且つ、近傍に、別の領域に属
すべき、位相が２πに近い画素が存在するか、あるい
は、その画素の位相が、他方の境界に対応する２πに近
く（しきい値により判断）、且つ、近傍に、他方の別の
領域に属すべき、位相が０に近い画素が存在するという
条件を満たす画素（境界画素と称する）を抽出する。こ
の処理により抽出された境界画素を図６に示す。このス
テップ３０２で抽出された境界画素は、平面的には図９
に示す如くであり、境界が全て抽出されているわけでは
ない。
で、その画素の位相が、一方の境界に対応する０に近く
（しきい値により判断）、且つ、近傍に、別の領域に属
すべき、位相が２πに近い画素が存在するか、あるい
は、その画素の位相が、他方の境界に対応する２πに近
く（しきい値により判断）、且つ、近傍に、他方の別の
領域に属すべき、位相が０に近い画素が存在するという
条件を満たす画素（境界画素と称する）を抽出する。こ
の処理により抽出された境界画素を図６に示す。このス
テップ３０２で抽出された境界画素は、平面的には図９
に示す如くであり、境界が全て抽出されているわけでは
ない。
【００３１】次いでステップ３０４に進み、ステップ３
０２で抽出された境界画素の近傍（例えば８近傍）の画
素（近傍画素と称する）を抽出する。このステップ３０
４により抽出された近傍画素の例を図１０に示す。この
ステップ３０４で抽出された近傍画素を、ステップ３０
２で抽出された境界画素に加えた場合には、平面的には
図１１に示す如くなり、境界全てが抽出される。
０２で抽出された境界画素の近傍（例えば８近傍）の画
素（近傍画素と称する）を抽出する。このステップ３０
４により抽出された近傍画素の例を図１０に示す。この
ステップ３０４で抽出された近傍画素を、ステップ３０
２で抽出された境界画素に加えた場合には、平面的には
図１１に示す如くなり、境界全てが抽出される。
【００３２】次いでステップ３０６に進み、図１２に示
す如く、ステップ３０２及び３０４で抽出された境界画
素及び近傍画素を除いた画素について領域統合を行う。
この境界画素及び近傍画素を除いた画素を平面的に示し
たのが図１３であり、白い領域のみで領域統合処理を行
う。
す如く、ステップ３０２及び３０４で抽出された境界画
素及び近傍画素を除いた画素について領域統合を行う。
この境界画素及び近傍画素を除いた画素を平面的に示し
たのが図１３であり、白い領域のみで領域統合処理を行
う。
【００３３】領域統合終了後、ステップ３０８に進み、
各領域で領域の要素数がしきい値、例えば４〜１６画素
以下の場合は、これをノイズとみなして無効領域とし、
残りの領域を有効領域として残す。これにより、ノイズ
によって生じる小領域を誤って有効領域としてしまうこ
とがない。
各領域で領域の要素数がしきい値、例えば４〜１６画素
以下の場合は、これをノイズとみなして無効領域とし、
残りの領域を有効領域として残す。これにより、ノイズ
によって生じる小領域を誤って有効領域としてしまうこ
とがない。
【００３４】次いでステップ３１０に進み、ステップ３
０２で抽出した境界画素及びステップ３０４で抽出した
近傍画素を、図１４に示す如く、対応する各領域へ統合
させることによって、図４（Ｃ）に示した如く、それぞ
れ別の領域に正しく統合させることができる。
０２で抽出した境界画素及びステップ３０４で抽出した
近傍画素を、図１４に示す如く、対応する各領域へ統合
させることによって、図４（Ｃ）に示した如く、それぞ
れ別の領域に正しく統合させることができる。
【００３５】領域統合終了後、図６のステップ１０８に
進み、各領域で領域の要素数がしきい値、例えば４〜１
６画素以下の場合は、これをノイズとみなして無効領域
とし、残りの領域を有効領域として残す。これにより、
ノイズによって生じる小領域を誤って有効領域としてし
まうことがない。なお、このステップ１０８におけるし
きい値は、図７のステップ３０８におけるしきい値と異
なる値に設定することができる。
進み、各領域で領域の要素数がしきい値、例えば４〜１
６画素以下の場合は、これをノイズとみなして無効領域
とし、残りの領域を有効領域として残す。これにより、
ノイズによって生じる小領域を誤って有効領域としてし
まうことがない。なお、このステップ１０８におけるし
きい値は、図７のステップ３０８におけるしきい値と異
なる値に設定することができる。
【００３６】次いでステップ１１０に進み、各領域に対
して、それぞれの領域間の位相ジャンプ量の和を最小化
する最適化問題を解くベストフィットを行う。いま、図
１５に示すような複数の領域の同時ベストフィットを考
え、図１６に示すように、領域ＳとＳ′の境界対応点を
ｒi (S)、ｒi (S')とする。
して、それぞれの領域間の位相ジャンプ量の和を最小化
する最適化問題を解くベストフィットを行う。いま、図
１５に示すような複数の領域の同時ベストフィットを考
え、図１６に示すように、領域ＳとＳ′の境界対応点を
ｒi (S)、ｒi (S')とする。
【００３７】この時、ベストフィット後の面ＳとＳ′の
回転と平行移動を、それぞれＲ(S)、Ｒ(S')及びＴ(S)、
Ｔ(S')とすると、この時の対応点間の距離fi (s、s')は、
次式で表される。
回転と平行移動を、それぞれＲ(S)、Ｒ(S')及びＴ(S)、
Ｔ(S')とすると、この時の対応点間の距離fi (s、s')は、
次式で表される。
【００３８】
【数４】
【００３９】この際、fi (s、s')を、２πの整数倍で丸め
ることで、誤差を少なくする効果を得ることも考えられ
る。
ることで、誤差を少なくする効果を得ることも考えられ
る。
【００４０】次に、次の制約条件を考慮する。
【００４１】
【数５】
ここで、ｔｘ、ｔｙ、ｔｚはｘ、ｙ、ｚ方向の平行移動
成分、φ、ψ、θは、ロール、ヨー、ピッチを表してい
る。
成分、φ、ψ、θは、ロール、ヨー、ピッチを表してい
る。
【００４２】ここでは、上下方向の平行移動が殆どなの
で、ｔｘ(sys)、ｔｙ(sys)、φ(sys )、ψ(sys)、θ
(sys)の制約条件は、０に非常に近い値とする。
で、ｔｘ(sys)、ｔｙ(sys)、φ(sys )、ψ(sys)、θ
(sys)の制約条件は、０に非常に近い値とする。
【００４３】なお、φ、ψ、θで回転Ｒを表現すると、
次式になる。
次式になる。
【００４４】
【数６】
【００４５】ペナルティ法により、この制約条件を考慮
することにすると、面ｓのペナルティ関数ｐは、次のよ
うに定義される。
することにすると、面ｓのペナルティ関数ｐは、次のよ
うに定義される。
【００４６】
【数７】
ここで、γtx、γty、γtz、γφ、γθ、γψは、各ペ
ナルティの重みであり、制約条件の許容値の逆数とし
て、予め与えられている正の定数とする。
ナルティの重みであり、制約条件の許容値の逆数とし
て、予め与えられている正の定数とする。
【００４７】以上から、制約条件をペナルティ関数とし
て組み込んだ評価関数ベクトルＦは、次式となる。
て組み込んだ評価関数ベクトルＦは、次式となる。
【００４８】
【数８】
但し、値が０となるペテルティ項は除く。
【００４９】よって、境界間のずれ距離に対応する評価
量Φは、次式で与えられる。
量Φは、次式で与えられる。
【００５０】
【数９】
【００５１】この評価量Φを最小にする未知パラメータ
Ｘを、例えば非線形最小二乗法の繰返し計算により求め
る。ここで、Ｎｓは、同時ベストフィットの対象となる
面の数、Ｎ（ｓ，ｓ′）は、面ｓとｓ′の間の対応点の
数であり、未知パラメータＸは、次式で与えられる。
Ｘを、例えば非線形最小二乗法の繰返し計算により求め
る。ここで、Ｎｓは、同時ベストフィットの対象となる
面の数、Ｎ（ｓ，ｓ′）は、面ｓとｓ′の間の対応点の
数であり、未知パラメータＸは、次式で与えられる。
【００５２】
【数１０】
【００５３】上記のようにして求められたベストフィッ
トによる解を基に、図６のステップ１１２で、各領域の
相互の画素について位相計算を行い、図２の中段に示し
たような、領域毎に異なる位相を加算することによっ
て、図２の下段に示したように全体を統合して、図１の
左側に示したような全体図形を得る。
トによる解を基に、図６のステップ１１２で、各領域の
相互の画素について位相計算を行い、図２の中段に示し
たような、領域毎に異なる位相を加算することによっ
て、図２の下段に示したように全体を統合して、図１の
左側に示したような全体図形を得る。
【００５４】次いでステップ１１４に進み、ステップ１
０８で排除した小さな無効領域について、補間が可能で
あれば、補間を行って、データを補充する。なお、近傍
画素が少ないなどの理由で補間ができない場合には、そ
のままとすることができる。
０８で排除した小さな無効領域について、補間が可能で
あれば、補間を行って、データを補充する。なお、近傍
画素が少ないなどの理由で補間ができない場合には、そ
のままとすることができる。
【００５５】このようにして、図７に示した領域統合処
理と、最適化問題を解くベストフィットの手法を組み合
わせることにより、特に優れた効果を得ることができ
る。なお、各領域の移動量を求める方法は、ベストフィ
ットの手法に限定されず、例えば、特開平１０−９０１
１２で提案されたような、方程式を使う方法を用いても
よい。
理と、最適化問題を解くベストフィットの手法を組み合
わせることにより、特に優れた効果を得ることができ
る。なお、各領域の移動量を求める方法は、ベストフィ
ットの手法に限定されず、例えば、特開平１０−９０１
１２で提案されたような、方程式を使う方法を用いても
よい。
【００５６】
【発明の効果】本発明によれば、ノイズが大きい状況で
も、正しいアンラップが可能となる。
も、正しいアンラップが可能となる。
【図１】アンラッピングを説明するための斜視図
【図２】同じく１次元の図
【図３】従来のアンラッピングにおける問題点を説明す
るための１次元の図
るための１次元の図
【図４】同じく平面図
【図５】本発明の一実施形態に係るアンラップ装置を含
む部品評価システムの構成を示す説明図
む部品評価システムの構成を示す説明図
【図６】前記実施形態におけるアンラップの処理手順を
示す流れ図
示す流れ図
【図７】同じく領域統合処理手順を示す流れ図
【図８】前記領域統合処理手順により抽出された境界画
素の例を示す１次元の図
素の例を示す１次元の図
【図９】同じく平面図
【図１０】前記領域統合処理手順により抽出された近傍
画素の例を示す１次元の図
画素の例を示す１次元の図
【図１１】前記領域統合処理手順により抽出された境界
画素と近傍画素を示す平面図
画素と近傍画素を示す平面図
【図１２】前記境界画素及び近傍画素を除いた画素で領
域統合を行う様子を示す１次元の図
域統合を行う様子を示す１次元の図
【図１３】同じく平面図
【図１４】前記境界画素及び近傍画素を各領域に統合す
る様子を示す１次元の図
る様子を示す１次元の図
【図１５】ベストフィットの対象の例を示す斜視図
【図１６】ベストフィットで用いた符号の説明図
８…被測定面
１０…干渉計
１２…光源
１４…ビームスプリッタ
１６…基準ミラー
１８…駆動部
２０…結像レンズ
２２…カメラ
３０…信号処理装置
３２…コンピュータ（アンラップ装置）
３４…モニタ
フロントページの続き
(56)参考文献 特開2000−155051（ＪＰ，Ａ)
特開2001−241930（ＪＰ，Ａ)
特開2001−153797（ＪＰ，Ａ)
特開2002−131027（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01B 9/02
G01J 9/02
Claims (5)
- 【請求項１】干渉計によって得られる２次元位相データ
のアンラップを行う方法において、 位相算出後、境界付近の画素（境界画素）を抽出し、 更に、抽出された境界画素の近傍の画素（近傍画素）を
抽出し、 前記境界画素と、その近傍画素を共に除いた画素につい
て、各領域への統合を行った後、 前記境界画素と、その近傍画素を、対応する領域に統合
させることを特徴とする干渉計における２次元位相デー
タのアンラップ方法。 - 【請求項２】前記各領域への統合に際して、各領域で領
域の要素数がしきい値以下の小領域は、ノイズとみなし
て無効領域とすることを特徴とする請求項１に記載の干
渉計における２次元位相データのアンラップ方法。 - 【請求項３】前記無効領域の画素について、領域統合
後、データを補間することを特徴とする請求項２に記載
の干渉計における２次元位相データのアンラップ方法。 - 【請求項４】前記各領域に対して、全ての領域間の位相
ジャンプ量の和を最小化する最適化問題を解くことによ
り、各領域の移動量を算出することを特徴とする請求項
１乃至３のいずれかに記載の干渉計における２次元位相
データのアンラップ方法。 - 【請求項５】干渉計によって得られる２次元位相データ
のアンラップを行う装置において、 位相算出後、境界付近の画素（境界画素）を抽出する境
界画素抽出手段と、 更に、抽出された境界画素の近傍の画素（近傍画素）を
抽出する近傍画素抽出手段と、 前記境界画素と、その近傍画素を共に除いた画素につい
て、各領域への統合を行った後、前記境界画素と、その
近傍画素を、対応する領域に統合させる領域統合手段
と、 全ての領域間の位相ジャンプ量の和を最小化する最適化
問題を解くことにより、各領域の移動量を算出する算出
手段と、 を備えたことを特徴とする干渉計における２次元位相デ
ータのアンラップ装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000395086A JP3483139B2 (ja) | 2000-12-26 | 2000-12-26 | 干渉計における２次元位相データのアンラップ方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000395086A JP3483139B2 (ja) | 2000-12-26 | 2000-12-26 | 干渉計における２次元位相データのアンラップ方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002195806A JP2002195806A (ja) | 2002-07-10 |
| JP3483139B2 true JP3483139B2 (ja) | 2004-01-06 |
Family
ID=18860606
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000395086A Expired - Fee Related JP3483139B2 (ja) | 2000-12-26 | 2000-12-26 | 干渉計における２次元位相データのアンラップ方法及び装置 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3483139B2 (ja) |
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| JP2008281493A (ja) * | 2007-05-11 | 2008-11-20 | Nippon Steel Corp | 表面欠陥検査システム、方法及びプログラム |
| JP5264257B2 (ja) * | 2008-04-09 | 2013-08-14 | キヤノン株式会社 | 波面計測方法及びそれを用いた波面計測装置 |
| JP5265425B2 (ja) * | 2009-03-19 | 2013-08-14 | オリンパス株式会社 | 干渉計による２次元位相デ−タのアンラップ方法および装置 |
Family Cites Families (4)
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|---|---|---|---|---|
| JP3497393B2 (ja) * | 1998-11-18 | 2004-02-16 | 富士写真光機株式会社 | 等位相縞の位相状態解析方法 |
| JP2001153797A (ja) * | 1999-11-24 | 2001-06-08 | Science & Tech Agency | 位相データのアンラップ方法 |
| JP2001241930A (ja) * | 2000-03-02 | 2001-09-07 | Fuji Photo Optical Co Ltd | 縞画像の解析方法 |
| JP2002131027A (ja) * | 2000-10-23 | 2002-05-09 | Mitsutoyo Corp | 位相シフト干渉測定装置及び方法、並びに記憶媒体 |
-
2000
- 2000-12-26 JP JP2000395086A patent/JP3483139B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| JP2002195806A (ja) | 2002-07-10 |
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