JP2001153797A - 位相データのアンラップ方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 位相分布画像のアンラップの成功率を従来の
カットライン方法を改善することにより向上させるこ
と。 【解決手段】 異符号の留数を持つ画素を結び付けてカ
ットラインを設定する段階に於いて、最も画像中央に近
い非零の留数を持つ画素から、留数の符号に関係なく順
番付けし、その順番に従い画素を組み合わせてカットラ
インを設定し、さらにカットラインの形状を階段型とす
る。複数のカットラインによって孤立領域が現われる場
合は、孤立領域内のある角の非零の留数を持つ画素と、
その画素に隣接するアンラップ済み領域内の二つの画素
とにより位相アンラップを行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、干渉図形から位相
分布画像の画素の位相データを計算する際、処理過程に
含まれる逆正接の演算によって出力される画素の位相の
値域が−πから＋π（或は０から２π）となるいわゆる
ラップされた画像から真の位相分布画像の画素の位相デ
ータを求めるための方法に関係し、たとえば、Ｘ線の位
相分布画像を処理するための方法として有用である。

【０００２】

【従来の技術】干渉縞強度から位相分布画像の画素の位
相データを取得する方法としては、フーリエ変換法や縞
走査法などがある。いずれの方法を用いても、画素の位
相データを求める過程において逆正接の計算が含まれ、
そのため逆正接の値域により、求められる位相分布画像
の画素の位相データは図１に示すように、本来、連続し
た位相を持つものである（参照符号１０１を付した直
線）にもかかわらず、０から２πの範囲に折り畳まれた
（ラップされた）線で示す位相を持つ（参照符号１０２
を付した折れ線）ようになる。この０から２πの範囲に
折り畳まれた位相分布画像の画素の位相データから、連
続的に変化する本来の位相データを求めることを位相デ
ータのアンラップと言う。

【０００３】一般に、点

【０００４】

【外１】

【０００５】における単色光の複素スカラー波動場Ｕを
実数の振幅

【０００６】

【外２】

【０００７】と位相

【０００８】

【外３】

【０００９】で（数１）のように表せる。

【００１０】

【数１】

【００１１】ここでｉは虚数単位である。この時波面に
垂直な方向に向いた光線ベクトル場

【００１２】

【外４】

【００１３】は（数２）と書ける。

【００１４】

【数２】

【００１５】ここで、λは光波長、ｎは媒質（通常は空
気）の屈折率である。なお、光線ベクトル場は渦なしの
保存場であることから、（数３）が成り立つ。

【００１６】

【数３】

【００１７】また、ある画素Ｐと画素Ｑの位相は（数
４）の関係を満たす。

【００１８】

【数４】

【００１９】ここで、積分経路に関しては（数３）か
ら、任意に選ぶことができるといえる。

【００２０】今、０から２πの範囲にラップされた位相
分布画像の画素の位相データを

【００２１】

【外５】

【００２２】と表記することとする。折り畳みによっ
て、位相分布画像の各画素について見たとき、隣接する
画素の位相の間に位相段差が生じたところでは、その差
は±２πに近い値を持つ。連続的に変化する本来の位相
のデータを求めるために、一方の画素の位相に２πの位
相を加えるか差し引く作業が必要となる。以下、位相分
布画像のある画素を基準とした時の任意の画素の位相デ
ータをアンラップする方法を述べる。

【００２３】今、

【００２４】

【外６】

【００２５】を（数５）と定義する。

【００２６】

【数５】

【００２７】ここで、

【００２８】

【外７】

【００２９】はアンラップ経路上のｍ番目の点であり、
記号Ｒｄはかぎ括弧中の値の小数点以下を四捨五入する
ことを意味する。閾値はｍ−１番目の画素とｍ番目の画
素との間に位相段差があるかどうか調べるためのパラメ
ータである。

【００３０】（数５）によって得られる

【００３１】

【外８】

【００３２】を用いて画素Ｐを基準とした時の画素Ｑの
位相

【００３３】

【外９】

【００３４】は（数６）と書ける。

【００３５】

【数６】

【００３６】ここで、右辺第２項は画素Ｐから画素Ｑに
至る経路に沿った和を意味する。

【００３７】緩やかで且つ滑らかな位相分布画像ではア
ンラップ処理において特に問題は発生しない。しかし、
画素の大きさに比べて位相勾配が急峻であったり、画像
中のノイズが顕著な場合、および画像が歪んでいる場合
等に干渉縞が不明瞭になり、経路によりアンラップ結果
が異なるというエラーが発生する。例えば、図２におい
て、画素Ｐから画素Ｑに至る経路Ａに沿ってアンラップ
する場合と経路Ｂに沿ってアンラップする場合とで結果
が食い違ってしまう場合が発生する。この事象は数学的
側面から見ると、画像中の一部で（数３）が満たされて
いないために起こるとみることができる。

【００３８】このような画素は、以下のようにして調べ
ることができる。画素の座標点（ｉ，ｊ）の

【００３９】

【外１０】

【００４０】は（数７）で計算できる。

【００４１】

【数７】

【００４２】即ち、（数７）の値が零でない画素がアン
ラップ操作に矛盾を引き起こすといえる。以下、（数
７）で計算される量を留数と呼ぶ。ここで、（数７）に
よる留数の計算例を図３（ａ）−図３（ｃ）に示す。こ
こでは、位相分布画像の４つの画素について、それぞれ
の座標点を、左の下側を（ｉ，ｊ）、左の上側を（ｉ，
ｊ＋１）、右の上側を（ｉ＋１，ｊ＋１）、右の下側を
（ｉ＋１，ｊ）として、各画素の位置における（数７）
の計算式の各項に示す位相データを各画素の枡内に示
す。たとえば、図３（ａ）の例では、（数７）はＲ
_d[０．０−０．８]＋Ｒ_d[０．３−０．０]＋Ｒ_d[０．６
−０．３]＋Ｒ_d[０．８−０．６]＝−１であり、留数−
１である、同様にして、図３（ｂ）、図３（ｃ）の例
が、それぞれ、留数０、＋１となることが分かる。

【００４３】画素の座標点（ｉ，ｊ）に於いて非零の留
数を検出すると、その画素の右側を経由したアンラップ
結果と左側を経由したアンラップ結果とが食い違ってし
まう。そこで、異符号の留数を持つ画素を結ぶ経路（カ
ットライン）を定義し、それを横切るアンラップ経路を
禁止することにより、アンラップ結果が経路によって食
い違うという問題を解消できる。ただし、カットライン
を定める段階で、異符号の留数を持つ画素の組み合わせ
方に自由度が残される。その組み合わせ方は、通常、異
符号の留数の最も近い画素を選択する方法(たとえば、
J. M. Huntley,Noise-immune phase unwrapping algori
thm, Appl. Opt. Vol.28, No. 15, 3268-3270, August,
1989及びその改良R. Cusack, J. M. Huntley and H.T.
Goldrein, Improved noise-immune phase-unwrapping a
lgorithm, Appl. Opt. Vol. 34,No.5 781-789, 1995)に
よれば良い。

【００４４】図４は、異符号の留数の最も近い画素を結
ぶカットラインの設定の従来例を示す。図４（ａ）で、
位相分布画像上のある正の留数を持つ座標点Ｍ（ｘ₁，
ｙ₁）と、それと対となる負の留数を持つ座標点Ｎ
（ｘ₂，ｙ₂）に対し、カットライン４０１を設定する。
図４（ｂ）、（ｃ）は、カットライン４０１を計算機上
のデータとして設定した状態を水平マスク配列Ｈ（ｘ，
ｙ）と垂直マスク配列Ｖ（ｘ，ｙ）の形で示したもので
ある（たとえば、J. M. Huntley, Noise-immune phase
unwrapping algorithm, Appl. Opt. Vol.28, No. 15, 3
268-3270, August,1989参照）。

【００４５】カットライン４０１は、数学上は、（数
８）及び（数９）のように定義される。

【００４６】

【数８】

【００４７】

【数９】

【００４８】その他の要素は零とする。以上の制限を加
えることで、アンラップ操作におけるエラーが減少す
る。

【００４９】

【発明が解決しようとする課題】従来の画素の留数を考
慮したカットライン方法は、画素の留数を考えないアン
ラップ法より随分改善されるが、正符号の留数を持つ画
素と負符号の留数を持つ画素の個数が異なる場合、及
び、複数のカットラインで囲われた留数の孤立領域が生
じる場合についての考慮が不十分である。本発明は、こ
のような場合も想定し、アンラップの成功率を従来のカ
ットライン方法よりさらに向上させることを目的とす
る。

【００５０】

【課題を解決するための手段】正負の留数を持つ画素の
組み合わせ方を以下のようにする。まず、画像中央に最
も近い正あるいは負の留数を持つ画素を基準として選定
する。次いで、この基準とした画素から、全ての非零の
留数を持つ画素を、留数の符号に関係なく基準とした画
素に近い順に順番付けする。次いで、この順番に従って
最も近い反対符号の留数を持つ画素の対を選定してカッ
トラインを定義する。また、カットラインの形状につい
ては、図５（ａ）に示すように、従来の直角のものに代
え、異符号の留数を持つ画素間を階段状に結合するもの
とする。

【００５１】図５は、本発明によるカットラインの設定
の例を示す。図５（ａ）は位相分布画像上のある正の留
数を持つ座標点Ｍ（ｘ₁，ｙ₁）とそれと対となる負の留
数を持つ座標点Ｎ（ｘ₂，ｙ₂）に対し、カットライン５
０１を設定した状態を示す。図５（ｂ）、（ｃ）は、カ
ットライン５０１を計算機上のデータとして設定した状
態を水平マスク配列Ｈ（ｘ，ｙ）と垂直マスク配列Ｖ
（ｘ，ｙ）の形で示したものである。もっとも、異符号
の留数の対の座標点の組み合わせが、ｘ軸方向とｙ軸方
向とで同じ大きさでない場合には、階段状と言っても、
図５（ａ）のように、x方向、y方向に１段ずつ増減する
ものでは無くなる。この場合でも、図４のように単なる
折れ線とするのではなく、たとえば図５（ｄ）のよう
に、複数の折れ線の組み合わせによる階段状とするので
ある。

【００５２】また、カットラインが多く敷設されるよう
な画像、すなわち、異符号の留数の対を多く持つ画像の
場合、カットラインで囲まれた孤立領域が生じてしまう
可能性がある。図６はカットライン６０２と６０３とが
設定されるため、領域６０１が二つのカットラインによ
り囲われて孤立領域となっている例を示す。このような
孤立領域をアンラップするために以下の手続きを用い
た。

【００５３】図６に示すように、カットライン６０２、
６０３で囲われた孤立領域６０１の、ある角の非零の留
数を持つ画素の座標点Ｑ（ｘ₃，ｙ₃）点を、所定の決り
に基いて（例えば最も画像中心に近いものとして）選
び、それに隣接するアンラップされた領域内の二つ画素
の座標点Ｐ（ｘ₁，ｙ₁），Ｒ（ｘ₂，ｙ₂）に注目する。
画素ＱＰ間或いは画素ＱＲ間のどちらか一方のみでアン
ラップを許すことで、孤立領域６０１内のアンラップを
スタートできるようにする。画素ＱＰ間と画素ＱＲ間の
どちらを選ぶかについては、それぞれの方向に沿った二
次差分を調べ、その絶対値が小さいことを判断基準とす
る。

【００５４】また、画像に関してある予備知識がある場
合、それをアンラップに利用することができる。ここで
は位相型トモグラフィ（百生 敦、福原 明、特開平０
４−３４８２６２、位相型トモグラフィ装置）で得られ
るサイノグラムをアンラップする場合について説明す
る。

【００５５】位相型トモグラフィでは、図７（ｂ）に示
すように、ｘ−ｙ平面７０３に向けて照射されているX
線７０２の中に置かれた被写体７０１を少しずつ回転さ
せながら、各回転角θ_iごとに位相分布画像７０３が計
測される。サイノグラムとは、この複数の計測された位
相分布画像を回転角θ_iの順に重ねて得られる立体デー
タセットの、（ｘ，θ）面に見られる個々の画像７０４
をいう（図７（ａ）参照）。

【００５６】位相型トモグラフィでは、位相分布画像で
アンラップ処理を施してもよいが、サイノグラム上でア
ンラップを施しても良い。ここでは、前述した画像に関
する予備知識として、真の位相分布画像の空間積分値が
被写体に対するＸ線等の照射角度に依らずに一定であ
る、という物理的事実を予備知識としてアンラップに利
用するサイノグラムのアンラップについて説明する。即
ち、上記カットラインを用いたアルゴリズムでもアンラ
ップ結果が不十分な場合に対して、上記の予備知識を利
用してより正しいアンラップの施された位相分布画像に
なるように補正を加える。

【００５７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て具体的に説明する。

【００５８】ラップされた被検体の位相分布画像の位相
データは、一般に、図８に示すような手順によって、ア
ンラップが行なわれる。この手順では、まずラップされ
た被検体の位相分布画像の位相データの読込み（ステッ
プ８０１）、非零の留数を持つ画素の座標点の検出（ス
テップ８０２）を経て、全ての非零の留数を持つ画素の
座標点の順番付け（ステップ８０３）を行なう。位相分
布画像の中心の画素の座標点をＣ（ｘ₀，ｙ₀）、ある非
零の留数を持つ画素の位置をＲ（ｘ，ｙ）として、非零
の留数を持つ画素の座標点と中心の画素の座標点の間の
距離Ｄを（数１０）と定義し、Ｄの大小に基づいて順番
付けした。なお、ａ，ｂは位相分布画像のｘ軸方向及び
ｙ軸方向のサイズである。

【００５９】

【数１０】

【００６０】次に、上記順番付けによる上位のある非零
の留数を持つ画素と、その座標点と反対の符号を持ち、
且つ、他の非零の留数を持つ画素とまだ組み合わされて
いない非零の留数を持つ最も上位の画素とを組み合わせ
る（ステップ８０４）。この手順を全ての非零の留数を
持つ画素が組み合わされるまで続ける。正負の留数を持
つ画素の数が異なる場合には、組み合わされないまま残
る非零の留数を持つ画素が存在することになるが、この
ような非零の留数を持つ画素は必然的に位相分布画像の
端近くに存在すると考えられるので、その非零の留数を
持つ画素から最も近い位相分布画像の端に反対符号の留
数を持つ画素が仮想的に存在するとして、両者を組み合
わせた。

【００６１】次に、マスク配列を導入して、組み合わせ
た正負の留数を持つ画素を結ぶカットラインを設定する
（ステップ８０５）。この際、従来技術で説明した直角
のカットラインに代え、図５に示すようにカットライン
を階段型とする。

【００６２】カットラインの設定を完了すると、次に、
例えば位相分布画像の中心の画素を基準点として全ての
画素を順次アンラップする（ステップ８０６）。こうし
て位相分布画像全体のアンラップを終え、データを更新
する（ステップ８０７）。

【００６３】図９に、図８のステップ８０６におけるア
ンラップ処理の詳細を示す。まずアンラップしたい画素
の座標点Ｑを定める（ステップ９０１）。次に、基準と
なる画素の座標点Ｐを決める（ステップ９０２）。な
お、計算時間を短縮するために、なるべく座標点Ｑに隣
接する画素の座標点でアンラップ済みの画素を基準点に
選ぶ。次に画素Ｐと画素Ｑの間についてカットラインの
有無をチェックし(ステップ９０３）、そこにカットラ
インがなければ、画素Ｐと画素Ｑを結ぶ任意の経路（通
常は最短経路を選択する）について、（数６）を計算
し、次の画素のアンラップに進む。画素Ｐ、Ｑ間にカッ
トラインがある場合は、画素Ｐからカットラインに沿っ
て迂回し（ステップ９０４）、画素Ｑまでの経路が決ま
れば(ステップ９０５）、

【００６４】

【外１１】

【００６５】を計算し（ステップ９０６）、(数６)に基
づいて、画素Ｑの位相

【００６６】

【外１２】

【００６７】を計算（ステップ９０７）する。なお、本
実施例では（数５）における閾値パラメタには１．７π
を使った。その後、次の画素のアンラップに進む。この
ように画素Ｑのアンラップが成功すれば、画素Ｑはアン
ラップ済みの点としてその後の基準点とすることができ
る。

【００６８】カットライン迂回により画素Ｑに到達せ
ず、再び画素Ｐに戻った場合は、画素Ｑが画素Ｐからみ
て孤立領域にあると判定できる。このときは画素Ｑに対
して孤立領域のフラグを付け（ステップ９０８）、アン
ラップを保留して次の画素のアンラップに進む。孤立領
域を除き全画素のアンラップ終了のチェックを行い（ス
テップ９０９）、孤立領域のアンラップ（ステップ９１
０）に進む。なお、アンラップ処理をする画素の順序
は、位相分布画像全体を調べることができればどのよう
な方法でもよい。例えば、位相分布画像の行と列に沿っ
て順次進めても、或いは最初の基準となる座標点から渦
巻き状に進めてもよい。

【００６９】次に、図１０を用いて孤立領域のアンラッ
プ処理方法について説明する。これまでの処理でアンラ
ップされていない領域、即ち孤立領域、の画素にはフラ
グがセットされている(ステップ９０８)。孤立領域が存
在する場合（ステップ１００１）、アンラップ済み領域
と接している孤立領域内のある角の画素Ｑを選ぶ（ステ
ップ１００２）。ここで、画素Ｑに隣接するアンラップ
済み領域の二つの画素のＰ、Ｒに注目する。画素ＱＰ
間、あるいは画素ＱＲ間のアンラップを許すことによ
り、画素Ｑを孤立領域内をアンラップするための基準点
とすることができる。このとき、画素Ｐを基準としてア
ンラップした時の画素Ｑの位相

【００７０】

【外１３】

【００７１】あるいは、画素Ｒを基準としてアンラップ
した時の画素Ｑの位相

【００７２】

【外１４】

【００７３】のどちらを選択するかは以下の判定法に基
いた。

【００７４】画素Ｑにおける二次差分Δ^k _xxとΔ^k _yyを
（数１１）、（数１２）で計算する（ステップ１００
３）。

【００７５】

【数１１】

【００７６】

【数１２】

【００７７】Δ^k _xxとΔ^k _yyの絶対値の和を画素Ｐ及び画
素Ｒを基準とした場合で比較し（ステップ１００４）、
その値が小さくなる方向を選択することにした（ステッ
プ１００５、１００６）。例えば、（数１３）であれ
ば、

【００７８】

【数１３】

【００７９】位相

【００８０】

【外１５】

【００８１】を画素Ｑの位相として選択する。

【００８２】なお、（数１１）及び（数１２）において
座標点（ｉ，ｊ）は画素Ｑのものであり、その隣の座標
点は画素Ｑを基準にアンラップされるかすでにアンラッ
プ済み（あるいは画素Ｐ、Ｒそのもの）であることを意
味する。

【００８３】こうして、孤立領域内の基準となる画素が
定められ、後は再び図９に基いて孤立領域内をアンラッ
プする（ステップ１００７）。アンラップした部分のフ
ラグをリセットし（ステップ１００８）、再度孤立領域
を検索する（ステップ１００１）。これを繰り返すこと
により、孤立領域が入れ子になっている場合において
も、画像全体をアンラップできる。

【００８４】次に、Ｘ線を用いた位相型トモグラフィの
処理過程で得られるサイノグラムをアンラップする場合
について述べる。上記の方法を用いて、アンラップが成
功すれば特に問題はないが、上記の方法を用いてもアン
ラップ処理が不完全な場合、物理的事実を予備知識とし
て利用することでアンラップ処理を補足することができ
る。それは、真の位相分布画像の空間積分が被写体に対
するＸ線等の照射角度に依らずに一定であるということ
である。この処理は、図８のステップ８０６終了後に施
す。図１１にその手順を示す。

【００８５】まず、上で述べた方法でアンラップ処理し
たサイノグラムにおいて、各行（空間軸方向）の位相値
の積分値をそれぞれ計算し、その中間値を真の位相分布
画像の積分値に近いと仮定して下記の比較のための基準
値とする（ステップ１１０１）。

【００８６】次に、各行の位相積分値と中間値との差を
計算し、その差が閾値を超えるかどうかを調べる（ステ
ップ１１０２）。なお、本実施例において閾値は上記各
行の積分値の標準偏差とした。

【００８７】積分値と中間値との差が閾値を超える場
合、下記の手順で補正を加える。隣り合う補正済みの行
と現在注目している行において、対応する画素の値を比
較し、その差が大きいものから２πの整数倍を加算或い
は減算して、その差を零に近づけ、全体の積分値の差が
閾値内におさまるまで続ける（ステップ１１０３）。

【００８８】この補正方法を閾値を超える各行について
繰り返す（ステップ１１０４）。

【００８９】以下、実際の位相分布画像を用いて本発明
の効果を検証する。

【００９０】図１２（ａ）はある生物標本に対して計測
された位相分布画像のラップされたサイノグラムを本発
明の手順によって非零の留数の全画素の座標点を順番付
けし、且つ、カットラインを階段状としてアンラップし
て得られた位相分布画像の例であり、図１２（ｂ）は図
４で説明した従来のカットライン法でアンラップした結
果による位相分布画像の例である。両者を比較して明ら
かなように、図１２（ｂ）の結果はカットラインによる
処理の影響が画像の中央下段部に現れており、十分な処
理のなされた位相分布画像とは言えない。

【００９１】図１３（ａ）は、別の生物標本に対して計
測された位相分布画像のサイノグラムを図１２（ａ）に
施した処理と同様にアンラップした後、さらにＸ線位相
分布画像の積分値一定の事実に基いて補正した結果によ
る位相分布画像の例である。図１３（ｂ）は積分値一定
の事実に基く補正前のサイノグラムの例である。両者を
比較して明らかなように、図１３（ｂ）の結果は画像左
側中段部に、不十分なアンラップ処理の影が表れてお
り、十分な処理のなされた位相分布画像とは言えない。

【００９２】位相型トモグラフィにおいては、Ｘ線位相
分布画像はそれ自体を直接観察するわけではなく、これ
から再構成される断層像を観察するものである。本発明
によればサイノグラムのアンラップ結果が良好となるの
で、それから再構成される断層像の画質が向上すること
が確認できた。この例を図１４によって説明する。

【００９３】図１４（ａ）は本発明によってアンラップ
されたサイノグラムの例、図１４（ｂ）には同じサイノ
グラムを従来法でアンラップした場合の例を示した。図
１４（ｃ）には、図１４（ａ）から再生した断層像の例
を示し、図１４（ｄ）には、（ｂ）から再生した断層像
の例を示した。図１４（ｃ）と図１４（ｄ）を比較して
明らかなように、図１４（ｄ）には画像右側中段部から
左下段部に流れるような線が表れており、不十分なアン
ラップ処理の影の残った断層像となっているのに対し図
１４（ｃ）では、より良好な断層像が再生された。

【００９４】

【発明の効果】本発明によるカットライン法の改良によ
り、アンラップ処理の成功率が向上した。

【図面の簡単な説明】

【図１】位相分布画像の位相データの本来の位相と０か
ら２πの範囲にラップされた位相とを説明する図。

【図２】画素Ｐを基準として画素Ｑをアンラップする際
の経路の例を示す図。

【図３】（ａ）−（ｃ）は画素の留数の計算例を示す
図。

【図４】（ａ）は従来のカットラインの設定例を示し、
（ｂ）および（ｃ）はそのための水平マスク配列Ｈ
（ｘ，ｙ）および垂直マスク配列Ｖ（ｘ，ｙ）を示す
図。

【図５】（ａ）は本発明によるカットラインの設定例を
示し、（ｂ）および（ｃ）はそのための水平マスク配列
Ｈ（ｘ，ｙ）および垂直マスク配列Ｖ（ｘ，ｙ）を示す
図。（ｄ）は本発明によるカットラインの他の設定例を
示す図。

【図６】カットラインで囲まれた孤立領域の例を示す
図。

【図７】（ａ）は位相型トモグラフィにおける位相分布
画像の三次元データ構造、（ｂ）はそのための位相分布
画像を取得するための説明図。

【図８】本発明の実施例の位相分布画像のアンラップ処
理の全体手順を示すフローチャート。

【図９】本発明の実施例のアンラップ手順の詳細を示す
フローチャート。

【図１０】本発明の実施例の孤立領域のアンラップ手順
の詳細を示すフローチャート。

【図１１】サイノグラムアンラップに、物理的事実を予
備知識として利用するする場合のアンラップの補正手順
の詳細を示すフローチャート。

【図１２】図１２（ａ）はある生物標本に対して計測さ
れた位相分布画像のラップされたサイノグラムを本発明
の手順によって非零の留数の全画素の座標点を順番付け
し、且つ、カットラインを階段状としてアンラップして
得られた位相分布画像例を示す図であり、図１２（ｂ）
は図４に示す従来のカットライン法でアンラップした結
果による位相分布画像例を示す図。

【図１３】図１３（ａ）は、別の生物標本に対して計測
された位相分布画像のサイノグラムを図１２（ａ）に施
した処理と同様にアンラップした後、さらにＸ線位相分
布画像の積分値一定の事実に基いて補正した結果による
位相分布画像の例であり、図１３（ｂ）は積分値一定の
事実に基く補正前のサイノグラムの例を示す図。

【図１４】図１４（ａ）は本発明によってアンラップさ
れたサイノグラムの例を示し、図１４（ｂ）には同じサ
イノグラムを従来法でアンラップした場合の例を示した
図。図１４（ｃ）は、図１４（ａ）から再生した断層像
を示し、図１４（ｄ）は、図１４（ｂ）から再生した断
層像を示した図。

【符号の説明】

１０１：本来の位相信号、１０２:ラップされた位相信
号、４０１:カットライン、５０１:カットライン、７０
１:被写体、７０２：Ｘ線、７０３:位相７０４：サイノ
グラム。

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１１年１１月２５日（１９９９．１１．
２５）

【手続補正１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１２

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１２】

【手続補正２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１３

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１３】

【手続補正３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１４

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１４】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F064 HH03 JJ01 2G001 AA01 BA11 CA01 FA08 FA29 GA04 GA13 JA08 LA01 PA12 2G059 BB12 CC16 HH05 MM01 5B057 AA08 AA09 BA03 CA13 CB12 CE20

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】位相値が０から２πの範囲にラップされて
   表現された位相分布画像から２πの位相ジャンプを検出
   補正してアンラップする位相分布画像の位相データのア
   ンラップ方法に於いて、２πの位相ジャンプが不明瞭に
   なっている点を非零の留数を持つ画素として検出し、異
   符号の留数を持つ画素間を結ぶカットラインを横切って
   ２πの位相ジャンプの検出補正を禁止するとともに、最
   も画像中央に近い非零の留数を持つ画素から留数の符号
   に関係なく順番付けし、その順番による優先順序に従い
   異符号の留数を持つ画素間を結ぶカットラインを定義し
   て処理を行うことを特徴とする位相分布画像の位相デー
   タのアンラップ方法。
2. 【請求項２】前記カットラインが階段型とされた請求１
   記載の位相データのアンラップ法。
3. 【請求項３】前記位相分布画像に複数のカットラインが
   存在し、且つこれらのカットラインにより囲まれた孤立
   領域が存在する場合、該孤立領域内のある角の画素と、
   該画素と隣接する孤立領域外の二つ画素との間の位相差
   の二次差分値の絶対値が小さい方の画素のみに対してア
   ンラップを許し、その後孤立領域内のアンラップを行な
   うことを特徴とする位相分布画像の位相データのアンラ
   ップ法。
4. 【請求項４】位相分布画像を複数の投影方向で取得し、
   それから断層像を再構成する位相型トモグラフィの処理
   過程で得られるサイノグラムを請求１から３記載のいず
   れかの方法により処理する位相データのアンラップ方法
   であって、アンラップ処理されたサイノグラムの空間軸
   方向の各画素列の位相データを既知の知識により補正す
   る位相データのアンラップ方法。
5. 【請求項５】前記補正がアンラップ処理されたサイノグ
   ラムの空間軸方向の各画素列の位相データの積分値の中
   間値を調べ、ある画素列の積分値が該中間値から大きく
   ずれている場合に、この画素列中の画素の位相信号に２
   πの整数倍を加算或いは減算することにより、該画素列
   の積分値が該中間値に近づくように補正を加える請求項
   ４記載の位相分布画像の位相データのアンラップ方法。