JP3433238B2 - 透明なフィラメントの直径を測定する方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は光導波路ファイバの直径
を測定しかつこのようなファイバにおける欠陥を検知す
るための方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】光導波路ファイバの外径を精密に測定す
ることが、このようなファイバの製造および品質制御の
両面において中心的な重要性を有している。特に、直径
測定値はファイバ線引き工程を制御するためおよび商業
用途に適したファイバを選択するために用いられる。

【０００３】ロ−レンス・ワトキンス（Lawrence Watki
ns）に対する米国特許第３９２８１６号および第４０６
７６５１号は産業界で広く用いられているファイバ直径
を測定するための技術を開示している。ワトキンス方式
の基本的な構成要素が図１に示されている。その図に示
されているように、図示の目的のために断面を大きく拡
大された光導波路ファイバ１３は、遠方界（far fiel
d）に認識し得る干渉縞を生ずるのに十分な空間的コヒ
−レンスとモノクロマティシティ（monochromaticity）
を有する光１５によって横断方向に照射される。その干
渉縞はファイバ表面１７から反射された光と、ファイバ
本体１３を通じて屈折された光との重畳によって生ず
る。実際には、レ−ザ−、例えばHeNeレ−ザ−がそれの
波長安定性のために好ましい光源である。従って下記の
説明はレ−ザ−光源についてなされるが、必要に応じて
十分な空間的コヒ−レンスおよびモノクロマティシティ
を有する他の光源を用いることもできる。

【０００４】前記ワトキンスの特許に説明されているよ
うに、遠方界において、この反射されかつ屈折された光
が干渉してフリンジ・パタ−ン１９を形成する。コアと
クラッドを有する光導波路ファイバでは、このフリンジ
・パタ−ンは一般に入射光の波長と、コアおよびクラッ
ド両方の屈折率および直径の関数となる。しかし、前記
ワトソンによって示されているように、コア／クラッド
比が大きすぎず、かつフリンジ・パタ−ンが十分に大き
い角度で、例えば約0.5より小さいコア／クラッド比に
対して図１で約±50^oより大きい角度で見られる場合に
は、このパタ−ンは殆ど排他的にクラッドの直径と屈折
率に依存する。

【０００５】 従って、クラッドの屈折率（ｎ）が既知
であれば、ファイバの外径（ｄ）はフリンジ・パターン
を分析することによって決定することができる。すなわ
ち、その直径は２つの角度（θ_ａおよびθ_ｂ）の間にお
ける完全なおよび部分的なフリンジの数（Ｎ）をカウン
トしかつ下記の関係式を用いてｄを計算することによっ
て高い精度をもって近似することができる。 Ｅ（θ_ａ）＝ｓｉｎ（θ_ａ／２）＋［ｎ^２＋１−２ｎ ｃｏｓ（θａ／２）］^１／２ （１） Ｅ（θ_ｂ）＝ｓｉｎ（θ_ｂ／２）＋［ｎ^２＋１−２ｎ ｃｏｓ（θ ／２）］ （２） ｄ＝Ｎλ／［Ｅ（θ_ｂ）−Ｅ（θ_ａ）］ （３） ただし、λはファイバを照射するために用いられたレー
ザー光の波長である。式（３）で、直径とフリンジのカ
ウント数との間に直接の関係が存在することに注意され
た。実際に、一定のクラッド屈折率と一定の波長が与え
られると、フリンジの数を掛けた場合に直径を与える経
験的な定数でシステムを較正することができる。

【０００６】フリンジカウント技法を用いて、0.2ミク
ロンのオ−ダ−の二乗平均平方根値（ＲＭＳ）が約80^o
の角度広がりを有する検知器に対して得られている。
（本明細書では「精度」という用語はファイバ直径測定
の1σ再現性の意味で用いられており、例えば、一定の
直径を有するファイバの反復測定が、標準偏差が0.2ミ
クロンより小さいかあるいはそれに等しい散乱を有して
いる場合には直径測定は0.2ミクロン・レベルで精密で
ある。）約125ミクロンの直径を有するファイバの場合
には、これは10分の2パ−セントより小さい百分率誤差
に相当する。これは明らかに極めて精密ではあるが、さ
らに改良された光導波路ファイバの需要を満たすために
はそれより高いレベルの精度が必要とされる。

【０００７】 例えば、光ファイバ通信が加入者により
身近に敷設されるので、ファイバ間接続およびスプライ
スの数が急速に増加する。これらの接続およびスプライ
スは製作が容易でかつ損失が非常に小さくなければなら
ない。一般に、単一モードのファイバの場合には、これ
ら２つの要件を満たすためには良好な直径制御が不可欠
である。具体的には、ファイバ直径間の標準偏差が約
０．２ミクロン以下であることが望まれる。この目標が
与えられた場合には、ファイバ直径を測定しかつ／また
は制御するシステムが０．２ミクロン以下の精度を有す
ることが好ましい。この精度は過去に用いられたフリン
ジカウント技法の能力の１０倍を超えたものである。

【０００８】式１〜３はファイバが円形であるという仮
定に基づいている。実際には、ファイバは完全には丸く
なく、幾分卵形または楕円形と特徴を有する傾向があ
る。この非円形性のために平均ファイバ直径について１
パ−セント程度の過剰なまたは不足した推定値を生ずる
ことになり得る。直径測定におけるこれらの誤差が、実
現され得るプロセス制御および製品に均一性のレベルを
制限する。特に、プリフォ−ムから光導波路ファイバを
線引きしている時に平均ファイバ直径を特定の値に保持
する必要がある。光導波路ファイバの直径における１パ
−セントの誤差は、このようなファイバに予想される均
一性のレベルにしては大きい誤差であると考えられる。

【０００９】従って楕円形であることに影響されないフ
ァイバ直径測定技術、すなわち非円形ファイバの平均直
径を高い精度で決定する技術が必要とされる。さらに、
ファイバの線引きのような製造技術が非円形性を最小限
度に抑えるように修正されかつ／または制御され得るよ
うにファイバの楕円形性を特徴づけ得る方法も必要とさ
れている。

【００１０】光導波路ファイバにおけるホ−ル、ボイ
ド、例えばエアラインのような欠陥を検知し得ることが
高品質のファイバを提供する上でまたこのような欠陥の
発生を最少限に抑える製造技術を考案する上で中心的な
重要性を有している。通常ホ−ルやボイドはフィアバの
中心で生ずる（オンセンタ−・ホ−ル）が、それらはフ
ィアバ断面のどこかに位置していることもあり得る（オ
フセンタ−・ホ−ル）。

【００１１】過去においては、ホ−ルはファイバ直径を
測定するために用いられる手法の一部分としてファイバ
の線引き時に検知されていた。具体的には、ファイバが
それの目標直径またはその近傍で線引きされている場合
には、ワトキンス干渉縞における各フリンジの位置が予
測可能である。この事実を用いて、ユ−ザ−が設定でき
る所定の長さのフリンジの欠落したシ−ケンス、例えば
２つの列における２つの欠落したフリンジを監視するこ
とにより検知されていた。

【００１２】この技術はかなり良く実際に働いている
が、多くの問題点を有している。

【００１３】

【本発明が解決しようとする課題】第１に、小さいホ−
ルのためにほんの数箇のフリンジの損失が生じ、それで
ミスを生じやすい。従って、ファイバは事実それがホ−
ルを有している場合に合格と判断されるおそれがある。
また、ホ−ルは最初は小さくで、より大きく成長し、そ
して寸法が減少する。小さいホ−ルを検知できないとい
うことは、ホ−ルのライフサイクルの最初と最後が判ら
ないことを意味する。従って、ホ−ルが全部除去される
ようにするために、ホ−ルが検知されたファイバの部分
のいずれかの側において長い長さにわたってファイバを
廃棄しなければならない。

【００１４】第２に、ホ−ル検知器は小さいホ−ルを見
落すおそれがあるが、このようなホ−ルによって生じた
減少された個数のフリンジが全体の制御システムによっ
て検知されかつファイバ直径の減少と解釈されるであろ
う。レスポンスは一般にファイバの直径を不適当に増加
させる。従って、小さなホ−ルをもったファイバが市販
されるおそれがあるだけでなく、ファイバの直径が公称
値からはずれて仕舞うおそれもある。

【００１５】第３に、ホ−ルが検知されるのに十分に大
きく成長して、不合格の製品を顧客に送り出すという問
題がなくなれば、その結果の直径誤測定が非常に大きく
なって、制御システムが大きく妨害され、再度安定化さ
せるのに相当に長い時間を要する。

【００１６】上述した技術の状況に鑑みて、本発明の１
つの目的は光導波路ファイバの直径、より一般的には任
意の透明なフィラメントの直径を測定するための改良さ
れた方法および装置を提供することである。さらに詳細
には、本発明の１つの目的はこのような測定が行なわれ
る精度を改善することである。定量的に言うと、本発明
の１つの目的は、少なくとも約0.02ミクロン、好ましく
は0.001ミクロンのオ−ダ−のＲＭＳ精度をもって直径
のリアルタイム測定を行うための改良された方法および
装置を提供することである。

【００１７】例えば移動している光導波路ファイバに対
して迅速に所望の高精度直径測定を行ない得るように計
算的に効率的な上記形式の方法および装置を提供するこ
とも本発明の１つの目的である。定量的に言えば、本発
明の１つの目的は、少なくとも毎秒約500回の測定速度
で、好ましくは毎秒約1000回以上の測定速度で上記精度
を有する直径測定を提供することである。

【００１８】本発明の他の目的は光導波路ファイバの、
あるいはより一般的には任意の透明なフィラメントの平
均直径を測定するための方法および装置であって、ファ
イバの非円形性に実質的に感応しないそして特にファイ
バの楕円性に実質的に感応しない方法および装置を提供
することである。また、本発明の他の目的は、実際に実
施するのが簡単でかつ廉価なこの種の方法および装置を
提供することである。

【００１９】本発明の他の目的は、ファイバ（フィラメ
ント）の断面が非円形である、特に楕円である程度を特
徴づけるための方法および装置を提供することである。
また、本発明の１つの目的は、実際に実施するのが簡単
でかつ廉価なこの種の方法および装置を提供することで
ある。

【００２０】本発明のさらに他の目的は光導波路ファイ
バまたはより一般的には透明なフィラメントにおける欠
陥を検知するための改良された方法および装置を提供す
ることである。

【００２１】さらに詳細には、本発明の１つの目的は、
１）小さい欠陥を検知すること、２）欠陥のライフサイ
クルに従うこと、および３）欠陥が中心上にあるかある
いはそれからはずれたところにあるかを特徴づけること
ができる改良された検知技術を提供することである。

【００２２】また、本発明の１つの目的は、直径制御お
よび欠陥検知の工程が全体の制御システムにおいて分離
され得るようにファイバ直径を測定するために、すなわ
ち同じパラメ−タ（欠落したフリンジ）が両方の機能を
達成するために用いられていた従来技術における問題点
を回避するために用いられるものとは異なるパラメ−タ
に基づいた欠陥検知技術を提供することである。

【００２３】

【課題を解決するための手段】上記のおよび他の目的を
達成するために、本発明はワトキンスの干渉縞のフリン
ジをカウントするのではなくて、その干渉縞の空間的周
波数を精密に決定するという観点から直径測定の問題に
アプロ−チする。問題とする周波数は空間度当りのフリ
ンジ・サイクルの平均数である。その平均はフリンジ・
パタ−ンを検知するために用いられたセンサ−の空間的
広がり、例えば検知器の最初と最後のピクセルの既知の
角度位置θ_aおよびθ_b間の空間的広がりにわたるもので
ある。

【００２４】平均空間的周波数は、ひとたび決定される
と、直径測定値に変換される。特に、式３のＮの値は平
均周波数ωにθ_a-θ_bを掛けることによって得ることが
できる。そこで、入射光の既知波長とファイバのクラッ
ドの屈折率を用いて式３からファイバの直径を得ること
ができる。より直接的には、平均周波数ωを掛けるとフ
ァイバ直径を与える変換定数（Ｋ）が計算され得る（ま
たは実際には経験的に決定され得る）。これらの手法に
おいては、「干渉縞の平均空間周波数」という用語はフ
ァイバ直径測定値に変換され得る干渉縞の周波数特性を
意味するために用いられているものであり、その直径測
定の精度は周波数が決定される精度に依存する。

【００２５】例えば、θ_a = 50^o、θ_b = 70^o、λ = 0.6
33ミクロン、そしてn = 1.457である場合に、Ｋの計算
値は40.242である。従って、3.106サイクル／度の平均
空間周波数ωは125ミクロンのファイバ直径に相当す
る。（上記の数値は代表的な計算を行うために本明細書
全体にわたって用いられており、「代表的なファイ
バ」、「代表的なパラメ−タ」、「代表的な計算」等の
用語で呼ばれる。勿論、これらの値および計算は例示の
ための目的のものであって、本発明を何等限定するもの
ではないことを理解すべきである。）

【００２６】下記のように、本発明によれば、干渉縞の
平均空間周波数がノイズが存在していても極めて高い精
度で、すんわち約80:1より大きい信号対ノイズ比の場合
に少なくとも25×10^-6サイクル／度の精度で決定され得
る。上記の変換定数に対して、空間周波数を決定する場
合の精度のこのレベルは直径決定における0.001ミクロ
ンの精度に相当しており、これは光導波路ファイバの作
成のために必要とされる所望の0.02ミクロンのレベルの
範囲内にある。

【００２７】比較すると、平均空間周波数ではなくて、
フリンジ・カウントを決定するためにセンサ−の出力を
用いることによってはほぼこのような高いレベルの精度
を得ることはできない。フリンジ・カウント誤差は主と
して特に信号中のノイズによって生ずるセンサ−の角度
範囲の端におけるフリンジを検知する場合の誤差のため
に生ずる。特に、各端におけるカウントは１つの縞の四
分の一程度だけはずれることがあり得る。カウントされ
たフリンジの合計数は約200より少ないから、この誤差
はわずかに約0.25％の精度に相当しており、これは約12
5ミクロンの直径を有するファイバの場合には、わずか
に約0.3ミクロンの精度に相当する。

【００２８】従って、要約すると、本発明の技術は基本
的なワトキンスのモデルを用いてはいるが、従来技術で
行なわれていたのとは異なる態様でそれを用いるもので
ある。従来の技術ではフリンジをカウントしていたので
センサ−・レンジの端部におけるノイズと部分フリンジ
の問題があったが、本発明の技術はフリンジ・パタ−ン
全体に対する平均空間周波数ωを決定するために、その
フリンジ・パタ−ンにおける情報のすべてを用いる。こ
の平均はセンサ−・レンジの端部における測定値にある
程度は依存するがそれはフリンジ・カウントに対する依
存度より遥かに小さい。本発明で直径測定の精度につい
て所望の改善を得ることができるようにするのは、この
差を後述する本発明の他の信号処理態様と組合せたこと
による。

【００２９】このようにして、本発明の成功は遠方界干
渉縞の平均空間周波数ωを高い精度で決定することがで
きることに依存する。本発明によれば、平均空間周波数
は、最大スペクトル・パワ−を有するフリンジ・パタ−
ンの周波数成分を決定することによって評価される。数
学的理論によれば、原信号の周波数変調が除去されたな
らば、この評価値は干渉縞の周波数に対する最大近似評
価値よりなることを示すことができる（下記参照）。

【００３０】このような背景に応じて、最大スペクトル
・パワ−を有するフリンジ・パタ−ンの周波数成分は、
フリンジ・パタ−ンの周波数スペクトルの「Ｏ．Ｄ．ラ
イン」（すなわち外径ライン）および／または「最大輝
度ライン」（brightest line）とこの明細書では呼ばれ
るであろう。勿論、求められている成分は一般的に最大
のパワ−を有する直流成分ではなく、θの関数としてフ
リンジ・パタ−ンの正弦波状の変化に対応した成分であ
る。同様に、求められている成分はファイバにおける欠
陥に基因するものではない（下記参照）。

【００３１】従って、本発明の成功はＯ．Ｄ．ラインの
位置を高い精度で決定できることに依存するようにな
る。遠方界干渉縞の周波数成分を決定するために高速フ
−リエ変換（ＦＦＴ）を用いることができ、かつそファ
イバ直径を計算するためにのスペクトルのピ−クの位置
を用いることができるが、このような変換は、ファイバ
直径の測定において0.02ミクロン以下のＲＭＳ誤差を達
成するのに十分な精度をもって最大ピ−クの位置を決定
することはそれ自体ではできない。（下記において詳細
に説明されるように、本発明のある種の実施例では、干
渉縞パタ−ンの初期分析をおこなうために高速フ−リエ
変換が用いられることに注目されたい。しかし、ファイ
バの直径が得られるＯ．Ｄ．ラインの位置の最終的な決
定を行うためにはその高速フ−リエ変換は用いられな
い。）

【００３２】高速フ−リエ変換はＭ箇の実数デ−タ点値
の１つの組、例えばθのＭ箇の等間隔離間された値にお
ける遠方界干渉縞の振幅を取り出し、かつそれらの値を
Ｍ箇の等間隔離間された空間周波数におけるＭ箇の複素
数量（係数）の１つの組に変換することによって演算す
る。このＭ箇の係数の大きさは、異なる周波数における
スペクトル・パワ−に対応する。周波数間の間隔（△
ｆ）は１／Ｍ△θに等しい。ただし△θは原デ−タ点間
の間隔である。第１のＭ／２係数と第２のＭ／２係数
は、それらがナイキストまたはフォ−ルディング（fold
ing）周波数に関し互いに鏡像となるように互いに関係
づけられている。

【００３３】高速フ−リエ変換アプロ−チにおける問題
点は、ＦＦＴスペクトルのつのラインからそれに隣接し
たラインへの変化に対応したファイバ直径の変化を計算
することによって見ることができる。20^o検知器がＭ箇
のセグメント（ピクセル）に分割されたと仮定すると、
ＦＦＴスペクトルの隣接したライン間の間隔（△ｆ）は
0.05サイクル／度に等しい（△f = 1/M△θ = 1/(M(20^o
/M)) = 0.05サイクル／度）。上述した40.242変換定数
を用いると、１つのラインから他のラインへの変化は約
２ミクロンの直径変化に対応する。

【００３４】 この計算が示すように、ＦＦＴスペクト
ルは少なくとも０．０２ミクロンの所望の精度を得るの
には粗すぎる。検知器の角度広がりを増大することによ
ってある程度の改善を得ることができるが、８０°検知
器の場合でさえ、Δｆはわずかに０．０１２５サイクル
／度にすぎない。さらに変換定数Ｋは大きい検知器のほ
うが幾分大きくなる。すなわち、８０°検知器が６°と
８６°の間で延長しているとすると、λ＝０．６３３ミ
クロンおよびｎ＝１．４５７の場合には、Ｋの計算値は
４３．４９９６となる。従って、干渉縞がより大きい角
度範囲にわたってサンプリングされたとしても、ＦＦＴ
はまだ０．５４ミクロンのオーダーの精度を達成できる
にすぎず、これは２５倍以上も大きすぎる。

【００３５】本発明が提供しようとするレベルの精度を
達成するのにＦＦＴ手法を不適当にしているのはこの問
題である。

【００３６】ＦＦＴ技法の非精密性を克服するために、
本発明はＯ．Ｄ．ラインを非常に高い精度で決定するた
めにファイングリッド（fine grid）について計算され
る離散シ−ケンス・フ−リエ変換（ＤＳＦＴｓ）を用い
る。この手法を本発明の他の誤差軽減法と組合せて用い
ることによって、本発明で行なわれる直径測定の標準偏
差はその偏差に対する理論下限値（the Cramer-Rao bou
nd）に本質的に等しい。この下限が得られたことは、高
い精度を呈示する遠方界干渉縞からファイバ直径を決定
する他の技法が存在しうるが、これら他の技法はいずれ
も、本発明の技法よりも精度が高くない。

【００３７】一般的に、離散シ−ケンス・フ−リエ変換
はＭ箇のデ−タ点値x(k△θ)、 = 0, 1, 2, ......, M-
1を取り出しそしてこれらの値を数１に従って選択され
た空間周波数ｆにおいて単一の複素量C(f)に変換するこ
とによって演算する。

【数１】 A. V. Oppenheim およびR. W. Schafer著Discrete-Time
Signal Processing, Prentice-Hall, Englewood Cliff
s, New Jersey, 1989, page 45を参照されたい。

【００３８】ＤＳＦＴが行なわれるごとに、１つだけの
フ−リエ係数が発生されるが、ＦＦＴｓでは、フ−リエ
係数の１つの組全体が発生される点でＤＳＦＴｓはＦＦ
Ｔｓと異なっている。その結果、ＤＳＦＴｓはＦＦＴｓ
よりも計算上はるかに効率が悪い。このことは単一のＦ
ＦＴから得られるＭ／２の非冗長（non-reduncdant）係
数を発生するためにＭ／２のＤＳＦＴｓが必要とされる
ことから容易に解る。殆どの用途において、ＦＦＴｓの
ほうがＤＳＦＴｓより好まれるのはことの理由のためで
ある。

【００３９】ＤＳＦＴｓは計算的に非効率でＨあるが、
係数が決定される周波数がユ−ザ−によって選択され得
る点でＦＦＴｓより有利である。それとは対照的に、Ｆ
ＦＴでは、周波数はk/M△θ, k = 0, 1, 2, ...., M-1
という値に固定される。ファイバの直径を決定するに当
り所望の高いレベルの精度を達成するために本発明で用
いられるのがこのＤＳＦＴの利点である。

【００４０】本発明のＤＳＦＴ手法はＯ．Ｄ．ラインの
位置を決定するために種々の態様で適用され得る。

【００４１】１つの手法は、最も大きい係数に対応した
周波数をファイバ直径に変換するだけで0.02ミクロン以
内の精度となるように十分にファイングリッドについて
係数を計算することである。その格子は例えばナイキス
ト周波数まで延長することができる。40.242の変換定数
を用いると、この目標値を達成する間隔は約0.0005サイ
クル／度である。従って、6.4サイクル／度の範囲をカ
バ−するためには12,800ＤＳＦＴｓの性能が必要とな
る。この多くのＤＳＦＴｓを計算するのは計算上大掛か
りである。しかし、ディジタル計算機の速度が上昇して
いることを考えると、この手法も必要に応じて用いるこ
とができる。

【００４２】好ましい手法は、ファイン・グリッドが用
いられるレンジをＯ．Ｄ．ラインが見出されると予想さ
れる周波数に限定することによって行なわれる必要のあ
るＤＳＦＴｓの数を減少させることである。これらの周
波数を識別するための好ましい方法は原デ−タについて
ＦＦＴを行ないそしてＤＳＦＴｓが計算されるファイン
グリッドの中心点としてその変換によって決定される最
も大きい係数の周波数を用いる。実際には、この手法は
非常に小さい寸法を有するファイングリッド、例えば合
計で１１のＤＳＦＴｓを用いることができるようにする
ことが認められている。

【００４３】ファイングリッドをどこに位置決めすべき
かについての情報を与えることに加えて、初期ＦＦＴは
例えばＦＦＴラインの振幅を加算しかつ／またはＤＣラ
インおよび／またはＯ．Ｄ．ラインの振幅を調べること
によって光源のパワ−レベルをチェックするためにも用
いることができる。また、下記のように、ＦＦＴはホ−
ルのような欠陥がファイバに存在するかどうかを検知す
るためにも用いることができる。

【００４４】直径測定の精度を改善するためにファイン
グリッドについて計算されるＤＳＦＴｓを用いることに
加えて、本発明のある好ましい実施例によれば種々の他
の精度改善技法が用いられる。特に、信号対ノイズ比を
増大させるために原フリンジ・パタ−ン・デ−タを低域
濾波しかつダウンサンプリングすることが行なわれる。
（ここで用いられる信号対ノイズ比はＲＭＳ信号をＲＭ
Ｓノイズで割算したものである。）

【００４５】また、ワトキンス・モデルが予測する検知
器の角度的広がりにわたるフリンジ・パタ−ンの周波数
の変化（変調）、と干渉縞を検知器に投影させるために
用いられるレンズ系によって発生される変化がデ−タか
ら除去され、純粋な正弦波信号についてＤＳＦＴｓが行
なわれるようになされる。

【００４６】さらに、分析に用いられるフリンジ・パタ
−ンの有限の程度（打切り）に基因するＯ．Ｄ．ピ−ク
の位置の偏倚を最小限に抑えるために、前縁および後縁
のデ−タ点の振幅が「ウインド−処理」（windowing）
によって減少される。

【００４７】最後に、Ｏ．Ｄ．ラインのさらに良好な見
積り値を与えるためにファイングリッドのＤＳＦＴｓの
最も明るいラインの領域でパラボリック・フィット（pa
rabolic fit）が行なわれる。

【００４８】本発明のこれらの精度改善特徴のそれぞれ
について本発明の好ましい実施例についての説明に関連
して下記に詳細に説明する。

【００４９】少数のラインを有するＤＳＦＴグリッドを
用いることに加えて、処理の計算的効率を改善する種々
の他の手法が本発明の好ましい実施例では用いられる。
特に、周波数復調、ウインド−補正、およびファイング
リッドのＤＳＦＴステップが組合されかつオフラインで
行なわれて、デ−タ値（好ましくは低域濾波後の）に予
め計算されたマトリクスを掛け算するだけでファイング
リッドのスペクトルを得ることができる。

【００５０】デ−タの初期分析で決定された選択された
ＦＦＴ係数に適用される逆ＤＳＦＴｓでデ−タ値を置換
することによって、オンライン処理がさらに軽減され
る。この逆ＤＳＦＴステップはオフラインで行なわれ、
選択されたＦＦＴ係数の掛け算されたときに所望のファ
イン・グリッドＤＳＦＴラインスペクトルを生ずる非常
に小さい予め計算されたマトリクスを生ずるために、他
のオフラインステップ、すんわち周波数復調、ウインド
−補正、およびファイング・リッドＤＳＦＴｓと組合さ
れる。

【００５１】実際には、わずかに１５の複素ＦＦＴ係数
が必要とされるにすぎず、例えば１１のラインを含むフ
ァイングリッドＤＳＦＴスペクトルを決定するために
は、オンラインで行なわれる必要のあることは165の要
素を有する複素マトリクス（すなわち11×15マトリク
ス）に１５のＦＦＴ係数よりなる複素ベクトルを掛け算
することだけである。本発明の測定方法が、例えば500
ヘルツ以上の非常に高い実行速度で、しかも少なくとも
0.02ミクロンの精度を維持しつつ、移動光導波路ファイ
バに対して一般に利用可能なコンピュ−タ要素を用いて
リアルタイムで実施出来のは、このようにオンラインで
の計算努力が軽減されることによる。

【００５２】本発明の精度改善特徴とともに、上記速度
改善特徴のそれぞれについても本発明の好ましい実施例
の説明に関連して下記に詳細に説明される。

【００５３】実際に、本発明の技法はファイバ直径の実
世界測定を行うための非常に堅牢なシステムであること
が認められた。第１に、上述のように、この技法はノイ
ズが存在しても非常に精密である。

【００５４】第２に、この技法は広い範囲の直径を有す
るファイバに対して極めて直線的である。すなわち、模
擬デ−タと40〜250ミクロンのファイバ直径の範囲にお
ける既知の直径値に基づいてこの技法を用いて決定され
た直径値間の最も大きい偏差は0.01ミクロン以下であ
る。

【００５５】第３に、この技法はアナログ対ディジタル
量子化に不感応であり、従って広い範囲の照明に対して
首尾良く作用する。すなわち、この技法は大きいダイナ
ミックレンジを有している。実際に、信号が２ビットＡ
／Ｄ変換器で量子化されても、すなわち４グレ−・スケ
−ル値でも、誘発される誤差はこの場合にも0.01ミクロ
ン以下である。

【００５６】第４に、この技法は検知器の正面を横切る
方向における干渉縞のシフトに対して不感応である。特
に干渉縞の１完全サイクルのオ−ダ−のシフトは0.002
ミクロン以下の誘発誤差を生ずる。

【００５７】第５に、この技法は、例えば検知器の干渉
縞を投影するために用いられる光学系の欠陥から生じう
る干渉縞の振幅変調によって影響されない。例えば、パ
タ−ンの任意の部分からフリンジ・パタ−ンを10％除去
すると0.003ミクロン以下の誘発誤差を生ずる。

【００５８】本発明は、それの目的のうち他の目的によ
れば、（ａ）コヒ−レントな単色放射線のビ−ム、例え
ばレ−ザ−ビ−ムを光導波路ファイバに照射して遠方界
（ワトキンス型）干渉縞を生じさせ、（ｂ）前記干渉縞
を用いて２つの離間した場所におけるファイバ直径の２
つの値を決定し、この場合、前記２つの場所はそれらの
場所のうちの１つについて決定された楕円形ファイバの
直径対回転角度の関係のプロットが他の場所について決
定された同じプロットから約90^oだけ位相がずれている
ように選択され、（ｃ）前記２つの値を平均してファイ
バの楕円形性に実質的に不感応であるファイバの直径値
を生じさせる工程よりなる、光導波路ファイバの直径を
測定するための方法およびそれに関連した装置を提供す
る。

【００５９】溶融シリカよりなるクラッドを有するファ
イバの場合には、約120^oから約124^oまでの範囲における
２つの測定場所間の角間隔、例えば約123^oの間隔が２つ
の直径測定の間に所望の位相差を生ずることが認められ
ている。

【００６０】前記工程（ｃ）で決定された直径値は楕円
形性に不感応であるだけでなく、ファイバの単軸対長軸
の比が0.98以上であるかぎり、楕円形ファイバの平均直
径についての優れた近似値でもある。このような範囲は
実際に遭遇する形式の光導波路ファイバをカバ−する。
この範囲以下では、この２つの値を平均するだけでは、
楕円の偏心度が増すにつれて短い半径が多くなるから、
平均直径の過大評価を生ずる傾向がある。

【００６１】本発明の他の態様によれば、（ａ）少なく
とも１つのコヒ−レントな単色放射線をファイバに照射
して少なくとも１つの遠方界干渉縞を生じさせ、（ｂ）
上記干渉縞を用いて、少なくとも３つの離間した場所に
ついてのファイバ直径の少なくとも３つの値を決定し、
この場合、それらの値のうち１つの値が前記場所のそれ
ぞれに対応しており、（ｃ）前記ファイバ直径の少なく
とも３つの値を比較してファイバの非円形度を表わす指
数を生じさせ、例えば、最大直径値と最小直径値の差を
平均直径値で割算したものに等しい指数を決定する工程
よりなる、ファイバの非円形度を特徴づける方法および
それに関連した装置が提供される。

【００６２】本発明のこれらの態様のある好ましい実施
例では、平均直径を決定するために用いられる系のうち
の２つ、すなわちレ−ザ−および角度的に分離された２
つの検知器が、一方の系を他方の系に対して45^oだけシ
フトさせて、互いに積み重ね（スタック）られている。
直径値が４つの検知器のそれぞれに対して得られ、そし
て非円形度の指数を決定するために比較される。

【００６３】本発明は、それの目的のうちの他の目的に
よれば、別々にあるいは好ましくは組合せて用いられ得
る光導波路ファイバにおける欠陥を検知するための２つ
の技法を提供する。これらの技法は両方ともホ−ルによ
って生ずる遠方界干渉縞に対する効果に基づいており、
かつファイバの直径の約1％からファイバの直径の約60
％までの範囲の寸法のホ−ルに適用可能である。各技法
は遠方界干渉縞の一部分、例えば、50度と70度の間にあ
る部分を検知し、そしてホ−ルが存在するかどうかを決
定するためにその検知されたパタ−ンを分析することを
含む。

【００６４】特に、第１の技法は検知されたパタ−ンに
対する空間周波数スペクトラムを発生することを含む。
本発明のあつ好ましい実施例では、高速フ−リエ変換を
用いてそのスペクトルが発生される。空間周波数スペク
トルはファイバの外径に対応したライン（成分）（これ
は「Ｏ．Ｄ．ライン」、「Ｏ．Ｄ．成分」、「第１のラ
イン」、あるいは「第１の成分」と呼ばれる）を含んで
いるであろう。

【００６５】本発明によれば、ファイバが欠陥を含んで
いる場合には、スペクトルは周波数が（分割された場合
には複数の周波数（下記参照））が直流成分のそれより
大きく、Ｏ．Ｄ．成分の周波数より小さい第２の成分を
含んでいるであろうことが認められた。特に、小さい中
心ノホ−ルに対しては、第２の成分の周波数はＯ．Ｄ．
成分の周波数の約半分である。

【００６６】さらに、小さい中心のホ−ルが寸法的に成
長すると、第２の成分が２つのサブ成分に分割して、そ
れらのサブ成分が第２の成分の原位置から反対方向に移
動する、すなわちホ−ルの寸法が大きくなると１つのサ
ブ成分がＯ．Ｄ．ラインに向って空間周波数において上
方に移動し、一方、他のサブ成分は直流ラインに向って
空間周波数において下方に移動する。

【００６７】従って、この第２の成分を検知しかつ時間
的にそれの挙動を観察することによって、小さいホ−ル
と時間的なホ−ルの成長との両方をモニタ−することが
できる。

【００６８】第２の技法は、検知された干渉縞の全体の
パワ−を決定することを含む。本発明によれば、全体の
パワ−はホ−ル・サイズとともに本質的に直線的に増加
することが認められた。従って、全体のパワ−を時間的
にモニタ−することによって、ファイバにおけるホ−ル
の発生と成長をモニタ−することができる。それを超え
た場合にホ−ルの存在を示す全体のパワ−の閾値を設定
することによって、純粋なホ−ル検知を行うことができ
る。この閾値は例えば欠陥の無いファイバの場合の全体
のパワ−を経験的に測定し、そしてこの閾値に達するよ
うにこの基本のレベルに選択された量のパワ−を加える
ことによって設定することがでいくる。

【００６９】全体のパワ−は、ホ−ルの存在によって影
響されるとともに、ファイバに入射する光のパワ−に直
接比例する。従って、全体のパワ−をモニタ−すると照
明システムにおける変動による誤差を受ける。

【００７０】しかし、本発明によれば、Ｏ．Ｄ．成分の
大きさ（スペクトル・パワ−）はファイバに入射する光
のパワ−に直接比例するとともに、ファイバの直径の約
60％より小さいホ−ルの場合にはホ−ルの存在とは本質
的に独立であることが判った。従って、干渉縞の全体の
パワ−とＯ．Ｄ．成分のパワ−との両方をモニタ−する
ことによって、ホ−ルの存在による変化を照明システム
における変動による変化と識別することができる。さら
に詳細には、全体のパワ−をＯ．Ｄ．成分のパワ−で正
規化することによって、光源のパワ−の変化に対しては
不変であるが、サイズが増大するホ−ルが存在すると増
大する表示（indicator）を生ずる。この場合にも、こ
の正規化されたパワ−を時間的にモニタ−することによ
って、ファイバにおけるホ−ルの発生と成長をモニタ−
することができ、かつ正規化されたパワ−に対する閾値
を設定することによって、純粋なホ−ル検知を行うこと
ができる。

【００７１】本発明のある実施例では、１つ以上の場所
で、例えば図２において+61.5^oと-61.5^oで空間周波数ス
ペクトルが決定され、そしてそのスペクトルのそれぞれ
において、第２の成分がサ−チされかつ識別される。第
２の成分の周波数および／または形状および／またはサ
イズの差は、検知されたホ−ルがオン・センタ−かある
いはオフ・センタ−かについての表示として用いられ
る。

【００７２】個々の技法の動作についてのクロスチェッ
クを与えるために、上記技法の組合せ、例えば第２成分
検知プラス全体パワ−モニタ−プラス多場所検知を用い
ることができる。

【００７３】入射光はファイバによって屈折されるか
ら、単一の光源からの光はファイバの断面の全ての部分
に到達することはできない。（この効果は上述した従来
技術でも生ずる。）ファイバに異なる角度で入射する多
数の光源を用いる本発明の実施例はこれらのブラインド
スポットを減少または除去し、任意の場所におけるホ−
ルを検知する可能性を高めることができる。

【００７４】

【実施例】図面を参照すると、図２はファイバ直径を測
定するための楕円度に不感応なシステムを示している。
そこに示されているように、レ−ザ−２３がコリメ−ト
されたコヒ−レントな単色光のビ−ム２５を発生する。
ビ−ム２５はこのシステムに対する0^oまたは中心軸線で
ある。

【００７５】ビ−ム２５からの光はファイバ１３によっ
て反射されかつ屈折されて式１〜３に従って遠方界干渉
縞Ｗこ発生する。

【００７６】光学系２６、２７は左側および右側の検知
器２９、３１に遠方界干渉縞を投影する。これらの検知
器は光検知器の直線アレイよりなっており、それらの光
検知器の出力は、アナログ・ディジタル変換の後で、フ
リンジ・パタ−ンのディジタル表示よりなる。例示とし
て、各検知器の出力は光検知器アレイの各ピクセルにお
ける照明のレベルを表わす2048のディジタル値よりなる
ものであり得る。

【００７７】製作時に、ファイバはレ−ザ−Ｔろそれに
関連した検知器を含んだ平面（以後ｘ−ｙ平面と呼ぶ）
内においてそれの公称位置から数ミリメ−トル直線移動
しうる。これが補正されなければ、検知器に投影される
フリンジ・パタ−ンの周波数に変化そ生じ、かつ直径測
定にスプリアスな影響を及ぼすことになりうる。この光
学系はｘ−ｙ直線移動による測定誤差を最小限に抑える
ように設計されている。これはそれの関連光学系の背面
焦点面内に検知器を配置することによって行われる。こ
の位置決めより、遠方界パタ−ンをファイバの直線移動
とは実質的に独立に保つ。なぜなら、定義として、焦点
面は等しい角度の直線移動的に分離された光線が共通の
点に収斂する場所であるからである。

【００７８】検知器は一般にフラットであるから、光学
系は平面状の接線焦点面を有することが好ましい。さら
に好ましくは、光学系は接線焦点面における接線光学収
差の横方向の大きさを最小限に抑えるべきである。実際
には、走査レンズ型システムがこれらの特性を有してお
り、かつファイバの公称位置がレンズの入射ひとみにあ
るかぎり、この用途では良く機能することが認められて
いる。また、走査レンズは容易に入手できるから、リ−
ズナブルなコストで良好な性能を得ることができる。光
学系はf-θ歪み基準を満たしている、が、下記に詳述す
るように、レンズによって生ずる歪みは周波数復調ステ
ップで予想できかつ除去できるから、このような基準を
満たすことは必要ではないことに注目すべきである。図
２に概略的に示されているテレセントリック性も必要と
されないことにも注目すべきである。最後に、接線焦点
面におけるサジタル収差は一般に取りに足りない事項で
ある。

【００７９】製作時の直線移動に加えて、ファイバはx-
y平面に対して垂直方向から１^oまで傾斜して、散乱した
パタ−ンをこのx-y平面から外に偏向させるようになし
うる。ファイバのよび／または検知器に対する照明の長
手方向の程度が十分小さければ、遠方界パタ−ンは検知
器から離れるように上方または下方に移動しうる。この
問題は、存在するとしても、曲率の中心を画成するライ
ンが上記x-y平面と対して平行でかつ走査レンズの軸線
に直交関係となるように配向され、かつx-y平面から外
に散乱されたパタ−ンを検知器の戻す方向に再度偏向さ
せるように位置決めされた状態に光学系内にシリンダ−
を配置することによって補正することができる。適切な
位置決めの例としては、走査レンズがテレセントリック
である場合には、そのシリンダ−はそれの背面焦点ライ
ンが検知器の表面にあるように位置決めされるべきてあ
る。

【００８０】光学系は実際には必要とされないことに注
目すべきである。所望の角度範囲が画成されるようにフ
ァイバから十分な距離をおいてx-y平面内に検知器を配
置するだけでよい。この構成は極度に簡潔であり、かつ
それに伴って廉価でありかつ信頼性が高いといる利点が
ある。主な欠点は、検知器におけるパタ−ンの平均空間
周波数がファイバと検知器との間の距離にほぼ比例する
ことである。従って、ファイバの公称x-y場所からの移
動が測定誤差を惹起するであろう。ファイバを公称位置
に十分接近した状態に維持することによってこの誤差を
防止することができ。あるいはこの誤差を補正して実際
のファイバ位置を知ることができる。しかし、この誤差
を1:5000以下（100ミクロンのファイバの場合には0.02
ミクロン）に抑えるためには、ファイバ位置をファイバ
と検知器の距離の1:5000に抑制または決定しなければな
らないであろう。実際には、製造工程において、ファイ
バ位置をこのように抑制することは実際的てなく、また
そのように位置を決定することは可能ではあっても困難
であり、従って光学系を用いることが好ましい。

【００８１】図２に示されているように、検知器２９の
中心が+61.5^oにあり、かつ検知器３１の中心は-61.5^oに
ある。これらの値を得ることについては下記において詳
細に説明される。各検知器に対する適当な角度収集範囲
は20^o、すなわち検知器２９では+55.5^oから+71.5^oま
で、そして検知器３１では-51.5^oから-71.5^oである。も
し所望されれば、他の角度収集範囲を有する検知器を用
いることができることは勿論である。例えば、実際に
は、16^oの角度収集範囲を有する検知器が良く機能する
ことが認められた。

【００８２】各検知器の出力はファイバの直径を表わす
信号を得るために別々に分析される。この分析は前記ワ
トキンスの米国特許に記載されているように20^o検知器
間隔にフリンジおよび部分的フリンジをカウントするこ
とよりなりうる。好ましくは、この分析は下記の空間周
波数分析技法を用いて行なわれる。

【００８３】ファイバ直径を表わす２つの信号が発生さ
れると、それらの信号は、ファイバ直径を表わしかつフ
ァイバの楕円度に実質的に不感応の所望の最終信号を得
るあためい平均される（すなわち互いに加算されそして
２で割算される）だけである。

【００８４】２つの検知器の出力から得られた中間信号
も最終信号も実際には例えばミクロンでの直径値である
必要はないことに注意するべきである。と言うより、そ
れらの信号はフリンジ・カウント、フリンジ・パタ−ン
の特性空間周波数、あるいはファイバの直径を表わす他
の量でありうる。

【００８５】検知器の位置を決定するためのプロセスお
よびその基礎をなす理論が図３〜７に示されている。こ
れらの図における曲線は180^o回転される楕円形のファイ
バの計算されたフリンジ・カウント対回転角度のプロッ
トである。用いられた幾何学的寸法形状は、ファイバが
２１で概略的に示された楕円形の表面を有する図１のそ
れである。ファイバは反時計方向に回転するとされ、回
転の0^oはファイバの短軸が系の中心（レ−ザ−）軸線に
平行であることに対応する。

【００８６】計算の目的のために、ファイバのコアおよ
びクラッドはそれぞれ1.469および1.457の屈折率を有し
ているとされている。コア直径は8.0ミクロンであり、
そしてクラッドの長軸および短軸の直径はそれぞれ126.
0ミクロンおよび124.0ミクロンであるとされている。こ
れらの寸法および屈折率は、単一モ−ド光導波路ファイ
バのための線引き処理の制御に本発明を適用した場合に
見られるものの典型的のものである。他の形式の透明フ
ィラメントの場合には、それの直径を測定されるべきフ
ィラメントに適したパラメ−タを用いて同様の計算が行
なわれる。

【００８７】その計算は、遠方界における干渉効果が見
えるように種々の態様で位相が追跡される光線追跡によ
って行なわれた。またこの計算は、現実的な遠方界パタ
−ンを発生するように、多く反射された光線を含む種々
の光線に関連したパワ−を追跡し続けた。計算を管理可
能に維持するために、非常に少量のパワ−を表わす光線
は無視された。一般に、入射パワ−の少なくとも99％斟
酌された。光線追跡技法の精度は円筒状ファイバに対す
る遠方界のスカラ−波動方程式の解を比較によって確認
された。

【００８８】図３における曲線は図３Ａおよび３Ｂの場
合にはそれぞれ+46^oおよび-46^oを中心とした２つの80^o
検知器に対して計算された。図５〜６における曲線３７
および３９はそれぞれ+60^oおよび-60^oを中心とした２つ
の20^o検知器に対して計算された。図７における曲線４
３および４５はそれぞれ+60^oおよび+70^oを中心とした20
^o検知器に対して計算された。

【００８９】図１を見ると、図３〜７の曲線の多数の基
本特性を示していることが判る。第１に、楕円形表面２
１が対称であるから、これらの曲線の周期は180^oであ
る。第２に、系の軸線に対して対称に配置された、すな
わちθ1 = - θ2である検知器の場合には、２つの検知
器におけるフリンジ・カウント（Nθ1およびNθ2）は下
記の関係を満足する。 Nθ1(ω) = Nθ2(ω) (5) ただしωは楕円形ファイバの回転角度である。

【００９０】図３〜７に示されたフリンジ・カウントの
それぞれは一定値と正弦波リップルとの和によって、す
なわち下記の式によって近似され得る。 Nθ(ω) = K(θ) + A(θ)[sin 2(ω + φ(θ))] (6) ただしK(θ)は一定値であり、そしてA(θ)およびφ(θ)
はリップルの振幅と位相であり、これらは一般的な場合
には検知器角度θにそれぞれ依存する。

【００９１】図３を見ると、これらの曲線では、K(θ)
は約1.25フリンジであり、A(θ)は図３Ａでは約15^o、図
３Ｂでは約75^oであることが判る。

【００９２】本発明によれば、２つの検知器位置（θ1
およびθ2）はこれらの位置で測定された直径の平均が
ファイバの楕円度に不感応であるように、すなわち、す
べてのωに対して、 [Nθ1(ω) + Nθ1(ω)]/2 = Nav (7) となるように選定される。

【００９３】まず系の中心軸線の両側に配置されかつそ
の軸線から等角度間隔離間された２つの検知器の場合、
すなわちθ1 = - θ2の場合について考えると、対称性
から下記の関係が得られる。 K(θ1) = K(θ2) (8) A(θ1) = A(θ2) (9)

【００９４】従って、式（６）の形態を有する曲線につ
いて式（７）が満足されるためには、すべてのωに対し
て下記の関係が満たされまければならない。 sin 2(ω + φ(θ1)) = - sin 2(ω + φ(θ2)) (10)

【００９５】このことはφ(θ1)とφ(θ2)が下記の関係
を満足しなければならないことを意味する。 φ(θ1) - φ(θ2) = (2m-1) π/2, m = 1, 2, .... (11)

【００９６】あるいは、グラフィック的に言えば、第１
および第２の検知器位置に対するフリンジ・カウント曲
線は90^o位相がずれていなければならない。

【００９７】図４に示されているように、図３Ａおよび
図３Ｂのフリンジ・カウント曲線は±46^oの検知器位置
に対応しており、すなわちほぼ直交関係にあり、式(10)
を満足しない。これら２つの曲線に対する位相差は所望
の90^oではなくて、約60^oである。従って、これら２つの
検知器位置に対する直径測定値の平均は望み通り楕円度
に感応しない。

【００９８】しかし、図５Ａおよび５Ｂに示されている
ように、検知器をさらに約±60^oだけ離す方向に移動さ
せると、約90^oの所望の位相差が得られる。図６に示さ
れているように、これら２つの位置に対するフリンジ・
カウントの平均、すなわち図６における曲線４１はファ
イバの回転角度とは実質的に無関係である。

【００９９】図８に示された手法に従って、楕円度に対
する不感応性をさらに得ることができる。この図におい
て垂直軸（誤差減衰軸）は、単一の検知器に対するフリ
ンジ・カウント曲線、例えば図６の曲線３７または３９
のピ−ク・ツ−・ピ−ク振幅と、２検知器平均曲線、例
えば図６における曲線４１のピ−ク・ツ−・ピ−ク振幅
との比のプロットである。水平軸は検知器間の角間隔で
ある。この図に示されているように、最も大きい誤差減
衰、すなわち少なくとも20対１の誤差減衰は約120^oと約
124^oの間の範囲で生じ、最大値は122^oで生ずる。フリン
ジ・パタ−ンの複雑な性質のために、無限の誤差減衰値
に対応する楕円度に対する完全な不感応性は、毛思案さ
れた最適検知器間隔でも実現されない。しかし、20対1
の減衰は実用的な用途には十分である。

【０１００】フリンジ・カウント曲線、従って図８の誤
差減衰曲線はクラッドの屈折率に依存する。一般に、最
大誤差減衰を生ずる検知器間隔は屈折率の緩やかな増加
関数である。しかし、0.05より小さい屈折率変化では、
最適検知器間隔は大きくは変更されない。従って、広い
範囲の温度のもとで種々の形式のファイバが同じ検知器
間隔を用いて高い楕円度減衰度をもって測定され得る。

【０１０１】実際には、広い温度範囲にわたる単一モ−
ドおよび多モ−ド光導波路ファイバの測定では、123
^o（θ = ±61.5^o）の間隔が良いことが認められた。

【０１０２】図３〜８の曲線は純粋に楕円形状を有する
ファイバについて計算された。実際には、真円からのフ
ァイバのずれは楕円によって表わされるもの以外の成分
を含んでいることがありうる。従って、最大の計算誤差
減衰値に対応した検知器間隔の場合でさえ非円形性に対
するある程度の残留感応性が予想され得る。

【０１０３】実際に、光導波路ファイバの非円形性の主
成分は0.2ミクロン以上の非円形度の場合が楕円である
ことが認められた。従って、本発明の技法はこのような
ファイバに対し優れた誤差減衰効果を生ずる。低いレベ
ルの非円形度を有するファイバは形状的に楕円度が小さ
くなる傾向があり、従って本発明にょって得られる誤差
減衰がある程度低下する傾向がある。しかし、このよう
なファイバの最小直径と最大直径との差は非常に小さい
ので、幾分低下した誤差減衰が取るに足りない。

【０１０４】検知器の非対称配列の場合にも、楕円度に
対する所望の不感応性が得られる。一般に、フリンジ・
カウント曲線の位相はθとともにほぼ直線的に増加す
る、すなわち、θの大きさが1^o増加するごとに約1^o増加
する。この効果が図７に示されており、この図において
曲線４３および４５はそれぞれ60^oおよび70^oの検知器中
心角度について計算された。

【０１０５】対称性から、-60^oのまわりに配置された検
知器に対しては同様ではあるが逆の変化が生ずる、すな
わち、位相はθの大きさが1^o減少するごとに約1^o減少す
る。従って、左側と右側の検知器の位置に等しいが反対
の変化を生じさせることによって、例えば右側の検知器
を-60^oから-50^oまで動かしながら、左側の検知器を60 o
から70^oまで動かすことによって、所望の90^o位相差を維
持することができる。言換えると、検知器間の間隔を約
120^oに保持することによって所望の90^o位相差を維持す
ることができる。

【０１０６】非対称構造を用いることができるが、多く
の理由で対称構造のほうが好ましい。第１に、約120^oの
間隔を維持するために、検知器のうちの１つが系の中心
軸により接近するように移動しなければならない。その
結果、コアの影響が軸線から遠い検知器に対してよりこ
の検知器に対するほうが大きくなる。

【０１０７】また、図７に示されているように、式
（６）のK(θ)とA(θ)は検知器角度ととのに変化する。
最大レベルの楕円度不感応度を維持するためには、２つ
の検知器に対する直径測定値の平均の偏倚を回避するた
めに、この効果がデ−タから除去されなければならな
い、すなわち、検知器が円筒状ファイバに対して実質的
に等しい信号を与えるためにそれらの各位置で較正され
なければならない。

【０１０８】上述のように１つのレ−ザ−と２つの同一
平面関係にある検知器を用いて楕円度に不感応の直径測
定を行うことが好ましいが、このような測定は２つのレ
−ザ−と２つの検知器を用いても行うことができること
に注意すべきである。

【０１０９】特に、２つの別個ではあるが同一のレ−ザ
−・検知器アセンブリ（それぞれ１つのレ−ザ−と１つ
の検知器からなる）を互いにスタックされ、第１のレ−
ザ−によって生ずる干渉縞が第２のレ−ザ−によって生
ずる干渉縞と混合しないようにすることができる。

【０１１０】上記アセンブリは同軸状にスタックされて
もよい。その場合には、２つの干渉縞の分離は２つのア
センブリの若干の長手方向変位によって行なわれる。あ
るいはそれに代えて、２つの系をスタックして、両方で
ファイバの同じ長手方向位置を測定するようにしてもよ
く、その場合には、２つのフリンジ・パタ−ンの分離が
ファイバに対して直交する方向に見て２つのレ−ザ−・
ビ−ムに若干の相対角度を与えることによって行なわれ
得る。

【０１１１】同軸状のスタック方式がより直接的ではあ
るが、２つの長手方向位置においてファイバの幾何学的
寸法形状が同一でない場合には誤差を誘発するおそれが
ある。レ−ザ−に角度をづける方式では、上記の問題は
なくなるが、装置の製造とアラインメントが複雑にな
る。実際には、２つのアセンブリの長手方向間隔を約１
ミリメ−トルにして、同軸状スタック方式が用いられ
た。特にファイバの線引き時に移動しているファイバに
ついて測定される場合には、このような短い距離では、
ファイバの幾何学的寸法形状の変化は一般に大きくな
い。

【０１１２】どちらの手法、すなわち同軸状スタック方
式またはレ−ザ−角度付与方式のいずれの方式を用いた
としても、２つの同一のレ−ザ−・検知器アセンブリを
互いに90^oに配向することによって、フリンジ・カウン
ト対ファイバ角度曲線における必要な90^o位相シフトが
得られる。楕円度に対する不感応性は、各レ−ザ−・検
知器アセンブリにおいてレ−ザ−と検知器との間に約60
^oの角度を有することに依存するものではないことに注
意すべきである。事実、２つのアセンブリが同一である
かぎり、検知器はそれらに関連したレ−ザ−に対して任
意の角度に配置することができ、この場合、フリンジ・
パタ−ンが直径を表わす。（前述のワトキンスに対する
米国特許を参照されたい。）

【０１１３】さらに一般的には、２つのレ−ザ−・検知
器アセンブリは、それらで得られるフリンジ・カウント
対ファイバ配向曲線が90^oだけ位相がずれているように
それらのアセンブリが方位的に配向されているかぎり、
同一である必要はない。

【０１１４】同一の場合あるいは同一でない場合のいず
れの場合においても、直径測定値の平均は、図２の同一
平面関係の構造の場合と同様に、ファイバの楕円度とは
実質的に無関係である。しかし、余分のレ−ザ−が必要
とされるから、１つのレ−ザ−／２つの検知器による手
法よりも、これらの手法を実施するほうがより高価とな
る。

【０１１５】非円形のファイバの平均直径を決定するこ
とができることに加えて、ファイバの非円形の程度を特
徴づけ得ることも重要である。図６を参照すると、曲線
３７および３９間のそれらのピ−ク値における、すなわ
ち45度および135度のまわりにおける差が非円形度の良
好な目安を与えることが判る。不都合なことには、他の
角度では、この差の意義は小さくなり、かつ0、90およ
び180度では、この差はゼロまで低下し、ファイバが円
形であると誤った表示をする。実際には、勿論、検知器
に対するファイバの配向は一般に未知である。

【０１１６】図９はこの問題に対する解決策を示してい
る。この場合には、ファイバの直径を測定するために２
つの検知器ではなくて、４つの検知器が用いられる。好
ましくは、それら４つの検知器は互いに積み重ねられた
図２に示された形式の２つの系で構成され、第１の系の
中心軸に対して第２の系の中心軸が45^oだけシフトされ
ている。このシフトにより、第１の系のフリンジ・カウ
ント曲線に対して第２の系のフリンジ・カウント曲線が
45^oだけシフトされ、図９に示されているようにそれら
の曲線間の間隙をうめる。

【０１１７】ファイバの非円形度を示す種々の指数が４
つの検知器から得られる直径測定値から決定され得る。
例えば、最大の直径測定値から最小の直径測定値を差引
きそれを平均直径測定値で割算したものと等しい指数を
用いることができる。図９では、この指数は約0.016か
ら約0.011まで変化し、約20^o、70^o、110^o、および160^o
のファイバ配向において最大誤差が生ずる。この誤差は
約30％であり、非円形度の程度についての過小評価より
なる。

【０１１８】ファイバの非円形性が純粋に楕円であると
仮定すると、非円形性の程度についての評価の誤差は楕
円フィット（elliptical fit）を行うことによって減少
され得る。しかし、一般的には、非円形性が純粋に楕円
であると仮定しなほうが好ましく、従って上述した形式
の指数を用いる手法が好ましい。

【０１１９】４つの検知器を使用する場合について説明
したが、一般的には楕円率は３つ以上の検知器を用いて
特徴づけることがげきる。検知器の構成は論理的には、
奇数の検知器を用いた構成と偶数の検知器を用いた構成
との、定性的に異なる２つのタイプに分れる。

【０１２０】奇数の構成は、非円形度についての最大の
過小評価が次に大きい偶数の構成のそれより小さい、例
えば、３つの検知器の場合の過小評価は４つの検知器の
場合のそれより小さいという利点がある。。

【０１２１】この効果は図９と図１０を比較することに
よって判る。図９においてファイバ回転配向が約20^o、7
0^o、110^o、および160^oの場合に、ファイバの短軸につい
ての最大の過大評価がファイバの長軸についての最大の
過小評価と一致し、ファイバの非円形度の最大の過小評
価を生ずる。

【０１２２】奇数箇の検知器の場合には、短軸および長
軸について最も大きい誤差を有するこの一致は生じな
い。この効果が３つの検知器の場合について図１０に示
されている。この図に示されているように、短軸につい
ての過小評価が最大となる位置は長軸についての正しい
評価に対応しており、かつその逆のことも成立し、長軸
についての過小評価が最大となる位置は短軸についての
正しい評価に対応する。その結果、ファイバの非円形度
についての全体としての最大過小評価は４検知器方式の
場合（すなわち約30％）より３検知器方式の場合（すな
わち約25％）のほうが小さい。また、非円形度の評価の
変化は４検知器方式の場合より３検知器方式の場合のほ
うが小さい。すなわち、図９において、過小評価は0％
から約30％までの範囲であり、一方、図１０では、その
範囲はそれよりはるかに狭く、約12％から約25％までで
ある。

【０１２３】奇数方式の欠点は検知器とレ−ザ−を配列
する場合の実際上の問題から生ずる。例えば、３検知器
方式の場合には、３つの位置に対するフリンジ・カウン
トとファイバの回転角度との関係のプロットが120^oだけ
位相がずれるようにして、検知器はファイバのまわりに
配置される（図１０参照）。一般的には、使用されたレ
−ザ−が１つだけの場合には、フリンジ・パタ−ンがフ
ァイバの直径を表わさない位置に検知器の１つを配置す
るであろう（前記ワトキンスに対する米国特許を参照さ
れたい）。従って、最低限、１つのレ−ザ−を検知器の
うちの２つに関連させかつ他のレ−ザ−を第３の検知器
に関連させた３検知器方式を実現するために２つのレ−
ザ−を用いることが必要である。さらに単純には、３つ
のレ−ザ−と３つの検知器を用いることができ、その場
合には、レ−ザ−と検知器のペアがそれらの中心軸線を
120^oだけシフトさせて互いに重ね合わせられる。

【０１２４】一般的には、奇数の構成ではより複雑とな
るから、偶数の構成のほうが好ましい。特に、図２に示
された基本的なツ−ビュ−（two-view）楕円率不感応シ
ステムの繰返し単位を用いることが、ファイバの非円形
性を定量化するための最も好ましい手法であると考えら
れる。なぜなら、それは既存のツ−ビュ−楕円率不感応
システムをフォアビュ−（four view）以上の非円形性
定量化システムにアップグレ−ドするためにその既存の
ものに変更を加えることを必要とせず、かつ基本的ツ−
ビュ−・システムの１つに故障が生じた場合に、残りの
ツ−ビュ−・システムのうちのどれかがファイバ直径の
楕円率不感応測定値を生ずるので、楕円率不感応性に関
して冗長性を与えるからである。

【０１２５】図９および１０において、図９における４
つの検知器または図１０における３つの検知器からの信
号の平均値はファイバの楕円率に不感応であることに注
目すべきである（曲線５０および５２参照）。さらに一
般的には、ファイバのまわりに複数の、すなわちＭ箇の
検知器を配置して、Ｍ箇の位置に対して決定された楕円
形ファイバの直径対回転角度の関係のプロットが互いに
約180^o/Mだけ位相がずれるようにすることによって、楕
円率不感応性が得られる。このようにして、２つのビュ
−から３つ以上のビュ−に移ると、ファイバ直径の楕円
率不感応測定を行う能力を失うことなしに、ファイバの
非円形性を定量化する能力が得られる。

【０１２６】本発明の種々の実施例は、楕円率に不感応
なファイバ直径測定値を発生するためおよびファイバの
非円形性を特徴づけるために用いられるとともに、ファ
イバの線引き時にそのファイバの最大材料状態（ＭＭ
Ｃ）の評価および／またはそれへの制御を発生するため
にも用いることができる。ファイバのっＭＣはファイバ
を取囲む最小の円として定義することができる。楕円の
場合には、それはその楕円の長軸である。それはファイ
バが剛性チュ−ブ内に配置された場合、例えばコネクタ
・フェル−ルの場合に該当する。ＭＭＣはＭ箇のビュ−
の間で測定された最大直径として評価され得る。あるい
は、フィット楕円の長軸として評価され得る。これら２
つの評価技術についての賛否は上述したファイバの非円
形性を評価するための関連した技術についての賛否と同
じである。

【０１２７】ＭＭＣのための評価技術の一例として、図
６において、任意のファイバ角度におけるＭＭＣは曲線
３７および３９のうちの大きいほうである。この場合、
ＭＭＣは45^oおよび90^oの配向でのみ正しく評価される。
他のファイバ配向では、ＭＭＣは過小評価され、この場
合には、0^o、90^o、および180^oの配向において長軸と短
軸の差の50％に等しい最大過小評価が生ずる。この誤差
は、ＭＭＣを評価するために単一のビュ−が用いられた
場合に生ずるものより小さいが、所望のレベルの測定お
よび制御に比較するとまだ大きい。一般的には、過小評
価の大きさは、ビュ−の数が多くなるにつれて、減少す
る。この改良点についての例示として、図９に示された
４ビュ−・システムの場合には、22.5^o、67.5^o、112.
5^o、および157.5^oの配向で生ずるＭＭＣの最大過小評価
は長軸および短軸の差のわずかに29％にすぎない。

【０１２８】高精度直径測定 上述のように、要約すると、本発明の直径測定法は図１
１Ａに示されているタイプの遠方界干渉縞に対するＯ．
Ｄ．ラインの空間周波数を決定することを含んでいる。

【０１２９】図１２は2.0サイクル／度と4.0サイクル／
度の間の空間周波数に対するこのようなパタ−ンのスペ
クトルを示している。図１１Ａの干渉縞の場合と同様
に、図１２のスペクトルは上述した代表的なパラメ−タ
−および125ミクロン・ファイバに対するものである。
スペクトルは計算された干渉縞に0.01サイクル／度の間
隔でＤＳＦＴｓを適用することによって決定された。こ
の図から判るように、このスペクトルは異なる空間周波
数における種々の振幅を有する一連のピ−ク（ライン）
を具備している。

【０１３０】このパタ−ンに対するＯ．Ｄ．ラインは図
１２において参照番号７０で識別され、かつギャラリ−
・モ−ド・ライン（gallery mode line）（後述する）
は７２で示されている。本発明の目的は、少なくとも5
×10^-4サイクル／度の精度でＯ．Ｄ．ラインの周波数を
見出すことである。この結果を得るために用いられる種
々の処理工程が図１３および１４に示されており、図１
３はオンラインで行われる工程を示し、図１４はオフラ
インで行われかつオンライン・プロセッサによる爾後の
使用のために記憶されるものを示している。これらの種
々の工程の作用は下記の通りである。

【０１３１】I.プリフィルタリング(prefiltering)およ
びダウンサンプリング(downsampling) 干渉縞を表わすデ−タを処理する場合の第１のオンライ
ン工程はプリフィルタリングおよびダウンサンプリング
・ステップ５２０である。プリフィルタリングの目的
は、１）ディジタル・デ−タの信号対ノイズ比を改善す
ること、および２）その後におけるダウンサンプリング
手法におけるエ−リアシング（aliasing）の可能性、す
なわち高い周波数が対象周波数範囲内にスプリアスに畳
みこむのを回避することである。ダウンサンプリングの
目的は他のオンライン処理ステップに供給されるデ−タ
・ポイントの数を減少させてオンライン処理時間を最少
限に抑えることである。

【０１３２】必要以上のサンプルを取り出し、そして不
必要なサンプルを低域瀘波して除去することによって、
デ−タの信号対ノイズ比（s/n比）が大きく改善され
る。特に、s/n比はデシメ−ション・レ−ト（decimatio
n rate）の平方根だけ（例えば2048のサンプルから256
のサンプルまで減少した場合には約2.8だけ）高められ
る。

【０１３３】低域フィルタのカットオフ周波数は、対象
フィアバ直径に対するＯ．Ｄ．周波数が瀘波の後でデ−
タ内に残るように選択される。式３から判るように、
Ｏ．Ｄ．周波数はファイバ直径の線形関数である。上述
のように40.242の変換定数を用いると、125ミクロン・
ファイバに対するＯ．Ｄ．周波数は約3.1サイクル／度
である。250ミクロンまでの直径を有するファイバが測
定されるべき場合には、6.2サイクル／度より高いカッ
トオフ周波数を有する低域フィルタが選択されるであろ
う。

【０１３４】この瀘波の効果はＯ．Ｄ．ラインの周波数
にシフト（偏倚）を導入することである。特に、瀘波の
後では、瀘波されていないデ−タに対して得られたスペ
クトルがＯ．Ｄ．周波数におけるフィルタ利得傾斜に等
しくかつそれとは符号が逆の傾斜を有する周波数にピ−
クがシフトされたように見える。従って、Ｏ．Ｄ．ライ
ンが決定されるべき精度より偏倚が小さいフィルタが選
択されなければならない。下記のパ−クス・マクセラン
（Parks-McCellan）フィルタの場合には、偏倚は約25×
10^-6より小さく、従って直径測定の精度には実質的に影
響を及ぼさない。

【０１３５】改善されたs/n比を得るためには、ナイキ
ストまたはフォ−ルディング（folding）周波数より上
のスペクトル・パワ−は除去されなければならない。例
えば、20^o検知器上に2048のピクセル分布されている場
合には、ナイキスト周波数は51.5サイクル／度である
（fN = 0.5・(2048/20) = 51.2サイクル／度）。デ−タ
を256のデ−タ・ポイントまでダウンサンプリングする
と（すなわち8対1のデシメ−ション）、ナイキスト周波
数を6.4サイクル／度まで低下させる。従って、6.4サイ
クル／度の近傍のカットオフ周波数を有する低域フィル
タがこの実施例に対しては用いられた。この数は250ミ
クロンのファイバ直径に基づいて上述のようにして計算
された6.2サイクル／度より大きいことに注目すべきで
ある。勿論、大きいほうの数が実施される必要のあるも
のである。

【０１３６】技術的に公知の種々のディジタル・フィル
タが低域フィルタとして使用できる。同様に、本発明を
実施する場合には種々のダウンサンプリング率を用いる
ことができる。例えば、20^o検知器上に2048のデ−タ・
ポイントが分布されている場合には、8:1の率でのダウ
ンサンプリングおよび26ポイント有限インパルス・レス
ポンス（ＦＩＲ）パ−クス・マクセラン・フィルタによ
る瀘波が良いことが認められた。

【０１３７】パ−クス・マクセラン・フィルタについて
の一般的な説明は、A.V. Oppenheimand R.W. Schafer,
Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall, Jo
hnWiley & Sons, New York, 1 987, pp. 465-488; およ
びT.W. Parks and C.S. Burrus, Digital Filter Desig
n, John Wiley & Sons, New Ork, 1987, pp. 89-106に
見られる。下記の表１はこのフィルタに使用するのに適
した組の係数を示している。 表１ 26タップ・パ−クス・マクセランＦＩＲフィルタに対する係数 H(1) = H(26) = - .13507720E-01 H(2) = H(25) = - .13547450E-01 H(3) = H(24) = - .16699000E-01 H(4) = H(23) = - .16727490E-01 H(5) = H(22) = - .11988860E-01 H(6) = H(21) = - .13101290E-01 H(7) = H(20) = - .15623170E-01 H(8) = H(19) = - .38029570E-01 H(9) = H(18) = - .63995060E-01 H(10) = H(17) = - .90693700E-01 H(11) = H(16) = - .11479270E-01 H(12) = H(15) = - .13305890E-01 H(13) = H(14) = - .14290310E-01 これらの係数は約6.4サイクル／度のカットオフ周波数
を生じかつ実際に40〜250ミクロンの範囲におけるファ
イバに対するＯ．Ｄ．ラインを正確に通過させることが
認められた。フィルタの周波数領域レスポンスのプロッ
トが図１５に示されている。オリジナル・デ−タのダウ
ンサンプリングは８ポイント毎にこのフィルタに対して
出力を計算することによって行われる。

【０１３８】II. 高速フ−リエ変換 第２のオンライン処理ステップ５４は周波数領域に１つ
の組の複素係数を発生するように瀘波されかつダンサン
プリングされたデ−タに対して高速フ−リエ変換を行う
ことよりなる。ＦＦＴを行うための適当な手法について
はCooley、Lewis、およびWelchによる"The Fast Fourie
r Transform and its Applications", IBM Resarech Pa
per RC 1743, February 9, 1967に記載されている。

【０１３９】下記に詳述するように、ＦＦＴの出力は、
ファイバ直径を精密に決定するために用いられるほか
に、ファイバにおけるホ−ルのような欠陥を検知するた
めおよび例えばＦＦＴスペクトルにおける全パワ−およ
び／または直流および／またはＯ．Ｄ．ラインの振幅を
チェックすることによって、レ−ザ−、光学系、および
検知器の動作をモニタ−するためにも用いることができ
る。

【０１４０】III. ＦＦＴスペクトルにおけるＯ．Ｄ．
ラインの識別 第３のオンライン処理ステップ５６はＦＦＴスペクトル
におけるＯ．Ｄ．ラインを識別することよりなる。ＦＦ
Ｔ係数の大きさを用いてサ−チが行なわれる。ゴ−ル
は、周波数がＯ．Ｄ．ラインのそれより小さいファイバ
における欠陥に関する直流係数（単数または複数の）で
はなくて、最も大きい大きさを有する係数を見出すこと
である。

【０１４１】測定されているファイバの直径が一般に既
知であれば、このようなファイバに対するＯ．Ｄ．ライ
ンが生ずると予想される領域の上方でサ−チが開始して
下方に進行することができる。さらに詳細には、このサ
−チは予想Ｏ．Ｄ．ラインの周波数より上のラインで始
り、そしてそれより低い周波数を有するラインまで進行
することができる。（ＦＦＴラインの間隔は検知器の角
度広がりにわたるものであり、例えば20^O検知器では0.0
5サイクル／度であることに注意されたい。）例えば、
上述した125ミクロンの代表的なファイバでは、サ−チ
は3.1サイクル／度より上で、例えば20^O検知器ではスペ
クトル・ライン６２より上で開始するであろう。

【０１４２】あるいは、最も大きいファイバ直径に対す
るＯ．Ｄ．ラインの領域より上で開始することができ、
システムはそれより低い周波数を測定しかつその周波数
に向けて下方に進行するように設計されており、測定さ
れるべき最も大きいファイバが250ミクロンの直径を有
している場合には、サ−チはスペクトル・ライン１２４
より上で開始しそして下方に進行することができる。

【０１４３】いずれの場合でも、サ−チは測定されるべ
き最も小さいファイバ直径、例えば20^O検知器ではほぼ
スペクトル・ラインに対応した約40ミクロンの直径に対
するＯ．Ｄ．ラインの領域で終端することができる。

【０１４４】隣接した先行のラインおよび隣接した後続
のラインの両方よりも大きさが大きいラインをサ−チし
ているときに、所望の最大値が見出され得る。また、そ
の最大ラインの大きさが閾値より大きいことを必要とす
ることが望ましい。

【０１４５】特に、光導波路ファイバに対するＦＦＴス
ペクトルはＯ．Ｄ．ラインより上の周波数にピ−クを含
みうるものであり（図４のライン７２参照）、それの存
在または不存在は入射光の波長およびファイバの直径に
依存することが認められた。この高いほうの周波数ライ
ンはファイバの表面のまわりで伝播する「ギャラリ−」
モ−ドから生ずるものであり、特定のファイバがこのラ
インを生ずるか否かは入射光の波長に関連してファイバ
の周囲長に依存するであろうと考えられる。この高い周
波数ラインはＯ．Ｄ．ラインより小さい振幅を有してい
る。従って、閾値を適切に設定することによって、サ−
チ手続がこのラインを無視し、所望のＯ．Ｄ．ラインを
見出すであろう。実際には、ギャラリ−・モ−ド・ライ
ンの存在するときにＯ．Ｄ．ラインを識別する場合に
は、ギャラリ−・モ−ド・ラインの存在するときにＯ．
Ｄ．ラインを識別する場合には、Ｏ．Ｄ．ラインの典型
的なピ−ク振幅の公称的に1/4（0.25）の固定した閾値
を用いるのが良いことが認められた。必要に応じて、検
知器の動作に適用される自動利得制御システムがＯ．
Ｄ．ラインを一定に保持するために用いられ得る。

【０１４６】Ｏ．Ｄ．ラインが識別されると、そのＯ．
Ｄ．ラインとそれの両側における予め選択された数のラ
インが残りのオンライン処理ステップで用いられる。上
述のように、本発明によれば、ファイン・グリッドＤＳ
ＦＴｓを決定する場合にオリジナルのフリンジ・デ−タ
を用いる必要はないことが認められた。（もし所望され
れば、オリジナルのデ−タを用いることができる。）む
しろ、Ｏ．Ｄ．ラインの領域における選択されたＦＦＴ
係数に逆ＤＳＦＴｓを適用することによって得られた再
構成されたデ−タが、Ｏ．Ｄ．ラインの位置を高い精度
をもって決定できるようにするのに十分な情報を含んで
いることが認められた。

【０１４７】その後のオンライン処理ステップのために
保持される必要のあるＦＦＴ係数の数は、ＦＦＴライン
の間隔、デ−タに適用される「ウインド−」補正、デ−
タの信号対ノイズ比、測定されるべき直径の範囲、検知
器のサイズ、およびワトキンス・モデルによって予知さ
れるフリンジ・パタ−ンの周波数の固有の変調ならびに
干渉縞を検知器に投影するために用いられるレンズ系に
よって導入されるもののような変数に依存する。一般的
なガイドとして、選択されたＦＦＴラインは少なくとも
約±4/M△θだけＯ．Ｄ．ラインから外に延長しなけれ
ばならない。ただしMはデ−タ・ポイントの数であり、
△θはデ−タ・ポイント間の間隔である。すなわち、
Ｏ．Ｄ．ラインの両側における少なくとも４つのＦＦＴ
ラインが用いられなければならない。

【０１４８】特定の用途に対しては、例えば１つの組の
選択されたファイバ直径に対する模擬フリンジ・デ−タ
に処理を施し、かつこの処理が選択されたファイバ直径
に十分に接近したファイバ直径を生ずる数を見出すよう
にデ−タを再構成するために用いられたラインの数を変
化することによって、ラインの最適数を決定することが
できる。模擬フリンジ・デ−タは、例えばワトキンス方
程式または模擬ノイズ、例えばホワイト・ガウス・ノイ
ズが付加されたワトキンス方程式または波動方程式モデ
ルを用いて計算することができる。

【０１４９】じっさいには、上記代表的パラメ−タおよ
び図１３および１４の好ましい処理ステップでは、Ｏ．
Ｄ．ラインを中心とした合計１５のＦＦＴ係数は測定さ
れるファイバ直径における所望の0.02ミクロン・レベル
の精度を与えるのに十分であることが認められた。もし
所望されるならば、それより少ないラインを用いること
ができる。例えば、９程度の少ないラインで良好な結果
を生ずることが認められたが、１５ラインの結果がより
健全である。

【０１５０】図１３では、１５の係数が列ベクトル[A1
...A15]で表わされている。

【０１５１】IV. マトリクス掛け算 第４のオンライン処理ステップ５８は、１）逆ＤＳＦＴ
演算、２）周波数復調、３）ウインド−補正、および
４）ファイン・グリッドＤＳＦＴラインの計算を含んだ
予め計算されたマトリクスを選択されたＦＦＴ係数に掛
け算することよりなる。図１３において、このマトリク
スは参照番号６０で示されている。このマトリクスの構
成は図１４に示されており、下記に詳細に説明される。
予め計算されたマトリクスをＦＦＴ係数に掛け算した結
果、ファイン・グリッド周波数のスペクトル・パワ−を
表わす１つの組の複素係数を生ずる。

【０１５２】マトリクスの列の数はＦＦＴ係数の数に等
しく、例えば１５であり、かつ行の数はファイン・グリ
ッドＤＳＦＴラインの数に等しく、例えば１１である。
デ−タを再構成するために用いられるＦＦＴラインとＤ
ＳＦＴｓに対して用いられるファイン・グリッドは両方
ともＯ．Ｄ．ラインのまわりで離間されなければならな
いので、マトリクス要素の値はＯ．Ｄ．ラインの位置が
変化するにつれて変化する。実際には、例えば100の列
と500の行を有するマトリクスのような大きいマトリク
スがＯ．Ｄ．ライン位置の範囲をおおって構成され、そ
してＦＦＴステップ５４によって決定されたＯ．Ｄ．ラ
インの粗な位置が、掛け算ステップ５８で用いるための
この大きいマトリクスの適当な列および行を選択するた
めに用いられる。

【０１５３】マトリクスに含まれているＯ．Ｄ．ライン
位置の範囲はシステムが測定すべき直径の範囲によって
決定される。例えば、システムが40ミクロンから250ミ
クロンまでの範囲の直径を測定すべき場合には、上記の
代表的なパラメ−タについては、約1.0サイクル／度か
ら約6.2サイクル／度までの範囲のＯ．Ｄ．ラインがこ
の大きいマトリクスに含まれる。

【０１５４】この範囲をカバ−するためにこの大きいマ
トリクスで必要とされる列の数はＦＦＴライン間の間隔
に依存する。上述のように、20^O検知器に対するＦＦＴ
間隔は0.05サイクル／度である。従って、この検知器に
対する1.0〜6.2サイクル／度の範囲をカバ−するために
は約100の列が必要とされるであろう。同様に、行の数
はファイン・グリッド間隔によって決定される。0.01サ
イクル／度のファイン・グリッド間隔の場合には、同じ
範囲をカバ−するために約500の行が必要とされるであ
ろう。

【０１５５】大きいマトリクスは、オンライン処理ステ
ップの実行時にルックアップ・テ−ブル（look-up tabl
e）としてアクセスするためにＲＯＭまたは他の適当な
記憶媒体に記憶される。

【０１５６】V. ＤＳＦＴスペクトルにおけるＯ．Ｄ．
ラインの位置 第５および第６のオンライン処理ステップ６２および６
４はマトリクス掛け算ステップ５８によって発生される
ファイン・グリッドＤＳＦＴスペクトルなＯ．Ｄ．ライ
ンを探し出すことよりなる。

【０１５７】ツ−・ステップ処理を用いるのが好まし
い。第１に、ステップ６２において、３つの最も明るい
ＤＳＦＴラインが決定される。すなわち、最も大きな大
きさを有する式４における３つのC(f)係数が探し出され
る。（式４で用いられるx(k△θ)値はオリジナルのデ−
タ・ポイントではなくて、図１３に従った信号処理の後
におけるポイントであることに注意されたい。）つぎ
に、ステップ６４において、最大スペクトル・パワ−に
対応した周波数のより良好な評価を得るために、これら
３つのポイントにパラボラ（parabola）がフィット（fi
tted）される。

【０１５８】特に、３つの最も大きい係数（｜C(fm-1)
｜, ｜C(fm)｜, および｜C(fm+1)｜の値を用いて、下記
の式における係数a、b、およびcっが決定される。 ｜C(f)｜ = a + bf +cf² (12)

【０１５９】パラボラのピ−クに対応した周波数は下記
の式で与えられる。 fp = - b/(2c) (13)

【０１６０】VI. ファイバ直径値の決定 最後のオンライン処理ステップ６６は式１３から決定さ
れた周波数をファイバ直径値に変換することよりなる。
上述のように、このステップは、例えば上述の代表的な
パラメ−タ−の場合には40.242である定数をその周波数
に掛け算することを含むだけである。実際には、その定
数は既知の直径を有する円筒状ファイバを用いたシステ
ムを較正することによって経験的に決定されるのが好ま
しい。

【０１６１】図１４を参照すると、この図は図１３のス
テップ５８で用いられる予め計算されたマトリクスを形
成する種々の要素を記述している。特に、この予め計算
されたマトリクスは図１４において文字Ａ、Ｂ、Ｃ、お
よびＤによって識別された４つのマトリクスの積であ
る。

【０１６２】これらのマトリクスのそうぞれの構成につ
いて以下述べる。説明の便宜上、ステップ５８における
任意の１つの計算のために用いられるマトリクス要素に
ついて説明するが、実際には、マトリクス要素はＦＦＴ
ステップ５４から決定されたＯ．Ｄ．ラインの周波数に
基づいて大きいマトリクスから選択される。

【０１６３】A. 逆ＤＳＦＴマトリクス 逆ＤＳＦＴマトリクス（マトリクスＡ）は、ＦＦＴステ
ップ５４によって決定されたＯ．Ｄ．ラインを取り巻く
選択されたＦＦＴ係数（例えば15の係数）から再構成さ
れたフリンジ・パタ−ンを作成する作用をする。この複
素マトリクスの要素は数２によって与えられる。

【数２】 ただし、mは１からＦＦＴを実行する場合に用いられる
デ−タ・ポイントの数（例えば256）まで、そしてnは１
から再構成で用いられるＦＦＴラインの選択された数
（例えば15）までである。マトリクスＡにＦＦＴライン
を掛け算する効果は、Ｏ．Ｄ．ラインに関する実質的な
情報およびファイバにおける欠陥、ギャラリ−・モ−
ド、直流レベル等のようなオリジナルデ−タの他の特徴
に関する軽減された情報を含む１つの組のデ−タ値を生
ずることである。

【０１６４】数２におけるf_nはＦＦＴ Ｏ．Ｄ．ライン
を取り囲んだ選択されたＦＦＴラインのサイクル／度で
の周波数である。例えば、125ミクロン・ファイバ、20^O
検知器、15のライン、および上述した代表的なパラメ−
タに対しては、f_nは0.05サクル／度だけ互いに離れてお
り、0.7サイクル／度の範囲にわたり、そして3.1サイク
ル／度を中心とするであろう。

【０１６４】B. 周波数復調 周波数復調マトリクス（マトリクスＢ）は、１）ワトキ
ンス・モデルによって予測される干渉縞の固有の周波数
変調、および２）そのポタ−ンを検知器に投影するため
に用いられる光学系によって導入されるフリンジ・パタ
−ンの歪みに基因する検知器の角度範囲にわたるフリン
ジ・パタ−ン周波数の変化（変調）を除去する作用をす
る。

【０１６５】周波数変調を除去することの利点は、１）
Ｏ．Ｄ．ピ−クの幅がある程度だけ減少されること、お
よび２）この技法の欠落したフリンジに対する感応度が
小さくなることである。実際に、フリンジの30％までも
ブロックされても、測定された直径は本質的に影響され
ないことが認められた。また、ワトキンス・モデルによ
って予測される周波数変調が除去されない場合には、
Ｏ．Ｄ．ラインの位置を用いたファイバ直径の評価は、
そのファイバ直径とともに直線的に増大する実質的な偏
倚（バイアス）を呈示するであろう。

【０１６６】干渉縞の固有の周波数変調に関して、ワト
キンス・モデルはそのパタ−ンが下記のようにθととも
に変化する局部的周波数を有するであろうと予測する。 f_L(θ) = [dπ/2λ180)][cos (θ/2 + n sin (θ/2)× [n² + 1 - 2n cos (θ/2)]^-1/2] (15) ただしθはラジアンで測定される。

【０１６７】このθの関数としての変調は図１６で見る
ことができるものであり、図１６は上述した代表的なパ
ラメ−タおよび125ミクロン・ファイバについての、50
〜70度の角度範囲にわたる式１５のプロットを示してい
る。この図に示されているように、これらのパラメ−タ
に対する最大局部周波数は約60^oで生ずる。

【０１６８】本発明によれば、この周波数変調の効果
は、変調がなければ、各デ−タ・ポイントにおいてその
ポイントに存在するであろう光強度の値で置換すること
によってデ−タから除去される。この処理は図１７およ
び１８に示されている。

【０１６９】図１７は周波数変調されていない正弦波曲
線の３つのサイクルを示している。この曲線では、正弦
波の位相がｘ軸に沿って示されている２４のデ−タ・ポ
イントのそれぞれにつき45^oだけ増加する。

【０１７０】図１８は同じ２４のデ−タ・ポイントにわ
たって周波数変調された正弦波の３つのサイクルを示し
ている。この曲線に対して図１８において識別されてい
る45 o位相ポイントは図１７のようにｘ軸に沿って均等
に分布されておらず、周波数変調の結果、可変的に離間
されている。しかし、図１８における２４のデ−タ・ポ
イントのそれぞれにおいて、対応する45^oポイントにお
ける曲線の値を置換する（例えばデ−タ・ポイント３に
おいて3×45^oの曲線の値を置換する）とすると、その結
果は図１７となる。

【０１７１】すなわち、この置換の結果として、同一の
全サイクル数を保持しながら、周波数変調を除去するＫ
とになる。見方を変えると、図１７および１８の曲線の
場合の平均周波数は同一であるが、図１７の曲線は純粋
な正弦波であり、これは図１８の曲線よりも容易にフ−
リエ解析することができる。勿論、決定される必要のあ
るのは平均周波数であって、局部周波数ではないが、図
１７の曲線を解析することによって、たとえその曲線が
局部周波数についての情報を欠いていても、直径を決定
するのに必要な情報が得られる。

【０１７２】問題は等しい位相ポイントに対する値（す
なわちこれらのポイントに対する補間された値（下記参
照））がオリジナルのデ−タ・ポイントにおける値と置
換され得るように干渉縞における上記等しい位相ポイン
トの位置を識別することになる。式１５は、勿論この処
理で決定しようとしている未知の値であるファイバの直
径ｄを最初に知らなくては、このような等しい位相ポイ
ントを見出すことはできないことを示唆している。しか
し、本発明によれば、驚くべきことには、等しい位相ポ
イントの位置はファイバの直径とは無関係であることが
認められた。

【０１７３】特に、等しい位相ポイントθ(i), （i =
1, 2, ....., M, ただしMはデ−タ・ポイントのもとの
数であり、例えば256である）下記の超越式を解くこと
によって見出し得ることが認められた。 E(θ(i)/2) = αE(θb/2) + (1-α)E(θa/2) (16) α = (i-1)/(M-1) 2<i<M-1 (17) ただしθaおよびθbはそれぞれ第１番目および第Ｍ番目
のデ−タ・ポイントの角度位置であり、E(θi/2)は下記
の式で与えられる。 E(θi/2) = sin (θi/4) + [n² + 1 - 2n cos (θi/4)]^1/2 (18)

【０１７４】これらの式は、公知の数値連続近似法（nu
merical successive approximationtechniques)、例え
ば、１）式１６の右辺を計算し、２）θiの値、例え
ば、オリジナルのデ−タ・ポイントの角度位置を推定
し、３）E(θi/2)と式１６の右辺との差△を計算し、そ
して５）△が十分に小さくなるまで改善された推定をも
ってこの処理を繰返すことによって解くことができる。
その改善された推定は例えばもともとの推定から△×
(θb -θa)/(E(θb/2) - E(θa/2))を差引いたものであ
りうる。

【０１７５】この処理を適用した結果が、デ−タ・ポイ
ントと、干渉縞の値が周波数変調を除去するように決定
される必要のあるポイントの実際の位置間のオフセット
に関して、図１９に示されている。すなわち、最初の12
8のデ−タ・ポイントに対しては、干渉縞の値は若干大
きい角度で決定される必要があり（例えばデ−タ・ポイ
ント６４に対して0.0078^oの最大増加）、また２番目の1
28のデ−タ・ポイントに対しては、若干小さい角度で決
定される必要がある（例えばデ−タ・ポイント１９２に
対しては0.0078^oの最大減少）。

【０１７６】図１９のプロットは遠方界干渉縞を検知器
に投影するために用いられる光学系から生ずる歪み効果
を周波数復調マトリクス内に取り込むための簡便な方法
を提供する。

【０１７７】従来の光線追跡技法を用いて、ファイバ測
定システムで用いられる特定のレンズ系に対して、図１
９と同様のプロットが構成され得る。すなわち、各デ−
タ・ポイントについて、そのポイントに理論的に当るべ
き光の実際の位置を表わすオフセットを計算することが
できる。例えば、特定のデ−タ・ポイントが55^oの光を
理論的には表わすが、実際には55^oの光は54.95^oの光を
光検知器に当てるとすると、干渉縞の値が固有の周波数
変調と干渉縞かＲののレンズ歪みの効果との両方を除去
するために必要とされる位置を表わす組合わされた組の
オフセットが得られる。

【０１７８】この組合わされたオフセットが得られる
と、次のステップはオフセット・ポイントにおける干渉
縞の値を決定することである。一般的には、これは、１
つの組のポイントθi（オリジナルのデ−タ・ポイント
の位置）における既知の１つの組の値ｙi（すなわち図
１４におけるＡマトリクスの演算から得られた再構成さ
れたデ−タ）から１つの組のポイントθi'（オフセット
・ポイント）における１つの組における値ｙi'を決定す
る（ただしi = 1, 2, ...., M, そして Mはデ−タ・ポ
イントの数（例えば256）である）ことを目標とする補
間の問題である。

【０１７９】オフセット・ポイントにおける値を決定す
るためには、例えば直線補間、sin(x)/x補間等のような
種々の公知の補間技法を用いることができる。本発明に
よれば、干渉縞の振幅を決定するためには最小ノルム補
間技法が特に適していることが認められており、それ
は、例えば直線補間あるいはsin(x)/x補間よりも、予想
される直径の全範囲（例えば50ミクロンから250ミクロ
ンまで）にわたって直径決定における偏倚が非常に小さ
いからである。最小ノルム補間技法についての一般的な
記述は下記の文献に見られる。M. Golomb and H. F. We
inberger, "Optimal Approximation and Eror Bounds",
On Numerical Approximation, R. E. Langer ed., The
University of Wisconsin Press, Madison, pp. 117-1
90, 1959;C. A. Michelli and T. J. Rivlin, "A Surve
y of Optimal Recovery", OptimalEstimation in Appro
ximation Theory, C. A. Michelli, T. J. Rivlin, ed
s.,Plenum Press, 1977, pp. 1-53; T. W. Parks and
R. G. Shenoy, "An OptimalRecovery Approach to Inte
rpolation", Proc. Princeton Conf. on Information S
ciences and Systems, Princeton University, Princet
on, N. J., March 1988; G. Oetken, T. W. Parks, and
H. W. Schussler, "New Results in the Design of Di
gital Interpolators", IEEE Trans. ASSP, Vol. ASSP-
23, No. 3, pp. 301-309, June 1975; T. W. Parks and
D. P. Kolba, "Interpolation Minimizing Maximum No
rmalized Error for Bandlimited Signals", IEEE Tran
s. ASSP, Vol. ASSP-26, No. 4, pp. 381-384, August
1978.

【０１８０】最小ノルム技法を実施するためには、図１
４におけるＢマトリクスの要素を見出すためにマトリク
ス反転を行なわなければならない。特に、Ｂマトリクス
の行は下記のマトリクス方程式を解くとこによって得ら
れるベクトルbよりなる。b = g^-1 e (19) ただし、gは、 gij = sinc (2w/k(θi - θj)) (20) でそれの要素が与えられるM×Mマトリクスであり、e は、 ei = sinc (2w/k(θi' - kθi)) (21) で与えられるMの要素を有するベクトルであり、そして
θiはオリジナルのデ−タ・ポイントの位置であり、θ
i'はオフセット・デ−タ・ポイントの位置であり、定数
kは補間の所望の細かさに基づいて選択されるものであ
り、wは補間されているデ−タの帯域幅に基づいて選択
されるものであり、そしてMはデ−タ・ポイントの数
（例えば256）である。

【０１８１】実際には、図１４のＡマトリクスによって
発生される再構成されたデ−タの復調においてはw = 0.
5およびk = 1000が良く作用することが認められた。マ
トリクスgは条件が悪く、標準の技法を用いて反転する
のは困難である。しかし、このマトリクスもエルミ−ト
・トエプリッツ（Hermitian Toeplitz）であり、すなわ
ち、任意の対角線に沿った要素が同一でありかつマトリ
クスは主対角線に関して対称である。条件が悪い場合に
この形式のマトリクスを反転する技法がある。特に、S.
L. Marple, Digital Spectral Analysis with Applica
tions, Printice-Hall, Englewood Cliffs, New Jerse
y, 1987, page 107には、良く作用することが認められ
た技法が記述されている。

【０１８２】C. ウインド−補正 ウインド−補正の必要性が図２０に示されている。この
図の第１のパネルは周波数f₀の無限正弦波のフ−リエ変
換を示しており、第２のパネルは矩形のウインド−のフ
−リエ変換を示しており、そして第３のパネルは矩形ウ
インド−によってトランケ−ション（truncation）（ウ
インド−処理（windowing））の後における第１のパネ
ルの正弦波のフ−リエ変換を示している。

【０１８３】この図から判るように、ウインド−処理に
よって±f₀におけるスペクトル・ラインの広がりが生ず
る。このような広がりはこれらのラインの位置（周波
数）の決定におけるＲＭＳ誤差を増大させる。広がりの
程度はウインド−のサイズと逆の関係となっている。す
なわち、ウインド−が大きければ、それだけ広がりは小
さい。

【０１８４】ウインド−処理された正弦波の変換の主ロ
−ブのテ−ルは互いに下のほうに延長しているから、す
なわち互いにミックスするから、ウインド−処理は周波
数軸に沿ったロ−ブの位置にシフトまたは偏倚を生じさ
せる。

【０１８５】図２１は周波数スペクトルに対するウイン
ド−の影響を制御するための手法を示している。詳細に
は、この図に示されているように、四角いエッジを由宇
Ｓるものではなくて、テ−パの付いたウインド−が用い
られる。このテ−パの効果は、ウインド−処理された正
弦波の変換の主ロ−ブから離れる方向に延長したテ−ル
をトランケ−トして、これらのロ−ブの位置に対する偏
倚効果を最小限に抑えることである。しかし、このテ−
パは、ロ−ブの広がりを増大させるウインド−の有効幅
を減少させて、ロ−ブの位置の決定においてＲＭＳ誤差
を増大させ

【０１８６】したがって、偏倚の制御とＲＭＤ誤差の制
御との間には取引が存在する。実際には、図１３および
１４の好ましい手法を用いて行われるファイバ直径測定
に対して、および約20^oの角度広がりを有する検知器に
対しては、コサイン関数を用いて256のダウンサンプリ
ングされたデ−タ・ポイントのうちの最初のおよび最後
の32のデ−タ・ポイントのスム−ズなテ−パが偏倚とＲ
ＭＳ誤差の観点の間に良好な妥協策を提供する。

【０１８７】詳細には、下記の要素を有するＣマトリク
スは干渉デ−タが測定される有限ウインド−の効果を最
小限に抑える働きを十分に果すことが認められた。 Cij = 0.5 (1 -cos(πi/32)) i = 1, ...., 32; (22) M = 32, ....., M Cij = 1.0 i = 33, .... M-33 (23) Cij = 0.0 i≠ j (24)

【０１８８】もし所望されれば、多少のデ−タ・ポイン
トを用いたコサイン・ウインド−ならびに技術的に公知
の他のウインド−処理技法を用いることができる。本発
明の他の態様におけるのと同様に、このような他のウイ
ンド−処理技法で使用するための特定のパラメ−タは、
ある範囲の選択されたパラメ−タをゆ巣得るファイバに
対する模擬干渉デ−タを用いて決定することができる。

【０１８９】D. ファイン・グリッドＤＳＦＴｓ 図１４のＤマトリクスの要素は、ＦＦＴステップ５４に
よって決定されたＯ．Ｄ．ラインの粗い値を取り囲む選
択されたファイン・ライン空間周波数に対して評価され
た式４の指数よりなる。

【０１９０】ファイン・ライン空間周波数間の間隔は
Ｏ．Ｄ．ラインの実際の位置についての精密な評価を与
えるためにパラボリック・フィッティング・ステップ
（parabolic fitting step）６４に取って十分に小さく
なければならない。また、実際のＯ．Ｄ．ラインは粗い
Ｏ．Ｄ．ラインの両側におけるＦＦＴラインによって画
定された範囲内の任意の場所に存在し得るから、その範
囲をカバ−するのに十分な数のファイン・ライン空間周
波数が選択されなければならない。

【０１９１】Ｏ．Ｄ．ピ−クの形状は、ウインド−、ワ
トキンス・モデルによって予測される固有の周波数変
調、およびレンズによって導入される歪みを含む種々の
要因に依存する。従って、一般に、そのピ−クはパラボ
ラの形状を有していあに。しかし、パラボラはピ−クの
最大値近傍のピ−クの形状に対する良好な近似である。

【０１９２】このようにして、ファイン・ライン空間周
波数が十分に小さければ、すなわちパラボリック・フィ
ッティングがピ−クの最大値を近接して取り囲んでいる
とすると、パラボラ・フィッティング・ステップ６４が
十分に作用する。ライン間の間隔が増大すると、パラボ
リックの仮定が壊れて、ファイバ直径に対して周期的で
かつファイン・グリッド間隔が増大されるにつれて振幅
が増大する直径評価における誤差となる。

【０１９３】実際には、0.05サイクル／度のＦＦＴライ
ン間隔の場合には、0.01サイクル／度のファイン・ライ
ン間隔および粗いＯ．Ｄ．ラインゐ中心とした11のファ
イン・ラインが十分に作用することが認められた。

【０１９４】上記の手法に従えば、測定されるべきファ
イバ直径の範囲をカバ−するのに十分な粗いＯ．Ｄ．ラ
インの範囲に対する適当な組の小さいマトリクスを互い
に掛け算することによって大きいマトリクスが構成され
る。上述のように、その大きいマトリクスは適当な記憶
媒体に記憶され、かつＦＦＴステップ５４によって決定
されたＯ．Ｄ．ラインに対する適当な小さいマトリクス
を提供するためにオンライン処理時にアクセスされる。

【０１９５】実際に、本発明の手法は非常に高い精度の
ファイバ直径測定を提供することが認められている。図
２２は、種々の量のガウス・ノイズが信号対ノイズ比を
変化させるために加えられた模擬干渉縞を用いる手法に
対して行なわれたテストの結果を示している。この干渉
縞は、123、125、および127ミクロンの直径を有するフ
ァイバについて上述された代表的なデ−タを用いて計算
された。

【０１９６】図２２におけるデ−タ・ポイントは、各測
定のためのデ−タに異なるランダム・ノイズを付加し
て、模擬デ−タに対して反復測定を行うことによって得
られた標準偏差を示している。直線は標準偏差に対する
理論的下限値（クレ−マ・ラオ・バウンド）を表わして
いる。

【０１９７】この図で示されているように、本発明は本
質的にクレ−マ・ラオ・バウンドを実現するものであ
り、このことは、開発される可能性のある遠方界干渉縞
を解析するための他の偏倚されない方法は本発明の方法
より精密ではないことを意味する。

【０１９８】模擬デ−タについてのテストのほかに、本
発明は静止した光導波路ファイバと移動しているものと
の両方についてテストされた。この場合でも、極めて高
い精度が観察された。実際に、固定したファイバの場合
には、反復測定はサ−ド・デシマル・プレ−ス（third
decimal place）において時間的に変化しなかった。す
なわち、測定の標準偏差は0.001ミクロン以下であっ
た。

【０１９９】本発明は、ほんの限られた角度範囲の測定
が用いられたとしても、例えば検知器が約20^o程度の角
度範囲を有するものであっても、非常に高いレベルの精
度を実現することに注目すべきである。この結果によっ
て多数の利益が得られる。第１に、範囲を重複させるこ
となしに２つの検知器を120^oだけ離間させることができ
るので、上述した楕円率不感応技法の実施を容易にす
る。同様に、検知器に50 o以上の干渉縞の範囲を視映さ
せることができ、その場合には、ファイバのコアの影響
が小さい。さらに、従来技術のように大きな角度範囲で
はなくて、例えば80^oのような小さい角度範囲が検知器
に投影されればよいので、単純な光学系を用いることが
できる。

【０２００】欠陥検知 本発明の欠陥検知ではファイバ直径測定技法によって発
生されるＦＦＴスペクトルを用いる。特に、上述のよう
に、欠陥はＯ．Ｄ．ラインの空間周波数より小さいが、
直流成分より大きい空間周波数においてＦＦＴスペクト
ルに第２の成分を生ずることが認められた。

【０２０１】欠陥の無いファイバのスペクトル（図２
３）と２ミクロンのオンセンタ−・ホ−ルを有する同じ
ファイバのそれ（図２５Ｂ）とを比較することによって
第２の成分の発生を見ることができる。この比較から判
るように、欠陥はＯ．Ｄ．ピ−クの周波数の約半分の周
波数で、すなわち図２３および図２５Ｂのプロットを構
成するために用いられるパラメ−タに対しては約1.55サ
イクル／度でスペクトルに第２のピ−クを現れさせる。
これらのプロットを作成するために用いられる技法につ
いて下記に詳細に説明する。簡単には、スカラ−波動方
程式を解くことによって遠方界パタ−ンに対する解が得
られた。（欠陥の無いファイバは、例えば多重反射され
た光によるＯ．Ｄ．ピ−クより低いある周波数において
少量のパワ−を有することに注目されたい。しかし、本
発明の第２の成分を形成する光線はそれよりはるかに大
きいパワ−を含んでいる。従って、本発明の第２の成分
はこれらのバックグラウンドの低パワ−・ピ−クから容
易に識別される。）

【０２０２】ホ−ルがサイズの点で成長するに伴う第２
の成分の挙動が5ミクロンのホ−ルについて図２６Ｂ
に、20ミクロンのホ−ルについて図２７Ｂに、40ミクロ
ンのホ−ルについて図２８Ｂに示されている。これらの
図に示されているように、ホ−ル、サイズが大いくなる
に伴って、第２の成分の振幅が大きくなり、かつそお成
分が２つのサブ成分に分れ、それらのサブ成分は第２の
成分のもとの位置から同一方向および逆方向に移動す
る。

【０２０３】この挙動の根源は、ホ−ルが存在する時の
散乱の光線追跡表示を考慮することによって理解され得
る。図３１はホ−ルを有するファイバと干渉し得る３つ
の形式の光線を示しており、すなわち、ファイバの外表
面で反射だけしか受けない主たる反射光線（RE光線）、
ファイバに入りかつそこから出ると屈折を受ける主たる
屈折光線（RA光線）、ホ−ル（屈折率が1.0に等しい）
で反射を受けかつファイバに入る時および出るときに屈
折をうけるホ−ル反射光線（HO光線）の３つの形式を示
しており、これらの形式の光線はホ−ルを含むファイバ
に対して干渉し得る。

【０２０４】HO光線（ホ−ルで反射された光線）はRE光
線（主反射光線）およびRA光線（主屈折光線）の両方と
干渉する。一般に、遠方界干渉縞の周波数は近界んみけ
る散乱源間の間隔に対して逆の関係を有している。従っ
て、遠方界パタ−ンの最も高い周波数成分はRE光線とRA
光線との間の干渉に基因しかつスペクトルのＯ．Ｄ．成
分を構成する。

【０２０５】小さいホ−ルの場合には、RE/HOおよびRA/
HO間隔は本質的に等しくかつＯ．Ｄ．ピ−クを生ずるRE
/RA間隔の約半分である。このように間隔が等しいこと
は、遠方界パタ−ンの周波数スペクトルに２つの重畳し
たピ−クを生ずる（従って、図２５Ｂに見えるように小
さいホ−ルに対する１つの値の第２の成分が現れる）。

【０２０６】ホ−ルが成長しかつそれの表面がファイバ
の中心線から離れるように動くにつれて、HO/RE干渉が
低い周波数の方へ移動し、一方、HO/RA干渉は高い周波
数の方へ移動する。従って、空間周波数スペクトルに分
割ピ−クが見える（図２６Ｂ、２７Ｂ、および２８Ｂ参
照）。

【０２０７】他の光線はファイバを通過しかつ干渉して
例えば図２８Ｂに示されいるように周波数領域に他の小
さいピ−クを生じ得ることに注目すべきである。しか
し、HO、RE、およびRA光線はパワ−の大部分を搬送し、
従って周波数スペクトルを支配する。

【０２０８】Ｏ．Ｄ．ピ−クの周波数は図２５Ｂ〜２８
Ｂのそれぞれにおいて実質的に替らないことに注意する
ことが重要である。上述のように、Ｏ．Ｄ．ＰＩ−ＫＵ
ＮＯ位置はファイバの直径を決定しかつそれを制御する
ために用いられる。このようにして、Ｏ．Ｄ．ピ−クの
周波数が一定であるということは、ファイバ直径測定お
よび制御がホ−ルの検知から切り離される、すなわち従
来技術と異なって、ホ−ルが存在しても直径の測定と制
御は正しい状態のままであるから、重要である。

【０２０９】十分に大きいホ−ルはＯ．Ｄ．ピ−クに影
響を及ぼす。この効果は125ミクロン・ファイバにおけ
る80ミクロン・ホ−ルにつき図２４に示されている。こ
の図で見られるように、Ｏ．Ｄ．成分の寸法が減少し、
そして第２の成分の高い周波数サブ成分がＯ．Ｄ．ピ−
クに隣接する。

【０２１０】ファイバ直径の約10分の6に等しいホ−ル
・サイズ、例えば125ミクロン・ファイバの場合には約7
5ミクロンに等しいホ−ル・サイズでＯ．Ｄ．ピ−クの
大きな変化が始る傾向がある。従って、ホ−ルは大きい
状態から始るのではなく、小さい状態から始って、大き
く成長するので、Ｏ．Ｄ．ピ−クに大きな変化が生ずる
前にホ−ルを検知しかつファイバ直径制御システムに対
する適切な調節を行うための豊富な機会が存在する。

【０２１１】検知器がより大きい角度に移動されると、
Ｏ．Ｄ．ピ−クが影響を受けないホ−ル・サイズの上限
が増大され得ることに注目されたい。これは、これらの
大きい角度では、主屈折光線がホ−ルに当らずにファイ
バに入ったりそれから出たりすることがまだ可能だから
である。しかし、ファイバ直径の約0.67より大きいホ−
ルの場合には、どのように大きい角度が遠方界で検知さ
れても、屈折光線はホ−ルに当らないではファイバを通
ることはないであろう。

【０２１２】図２９を参照すると、この図はホ−ルを検
知するための第２の技法を示している。この図に示され
ているように、125ミクロン・ファイバの場合の約70ミ
クロンより小さい直径を有するホ−ルの場合には、フリ
ンジ・パＴガ−ンの全パワ−はホ−ル・サイズとともに
本質的に直線的に増加する。この図にプロットされた全
空間パワ−は50〜70度の範囲にわたるパワ−の合計であ
る。すなわち、それは図１１Ａ、１１Ｂ、および２５Ａ
〜２８Ａのフリンジ曲線の積分である。全空間パワ−
は、高速フ−リエ変換から得られた係数の大きさを加算
することによっても得ることができることに注目された
い。

【０２１３】上述のように、測定される全パワ−に対す
る照明系の変動の影響は、Ｏ．Ｄ．ピ−クのパワ−をモ
ニタ−することによって、そのパラメ−タに対するホ−
ルの影響から識別することができる。125ミクロン・フ
ァイバにおいてホ−ルが約70ミクロンまでの範囲である
場合には、このピ−クのサイズが一定であることが図３
０に示されている。この図でプロットされた値は図２
３、２４、および２５Ｂ〜２８ＢにおけるＯ．Ｄ．ライ
ンに対するピ−ク値である。照明系の変動は全パワ−と
Ｏ．Ｄ．ピ−ク・パワ−の両方に影響するから、Ｏ．
Ｄ．ピ−クの変化を伴わない全パワ−の変化を探すこと
によってホ−ルの存在が容易に検知できる。さらに一般
的には、全パワ−はＯ．Ｄ．ピ−ク・パワ−に正規化す
ることができ、かつ正規化した全パワ−における変化を
探すことによってホ−ルを見出すことができる。（検知
器に当る周囲光はＯ．Ｄ．ピ−クを変えることなしに全
パワ−を変化させることができるから、最小限に抑えら
れる必要があることに注目されたい。）

【０２１４】フリンジ・パタ−ンの周波数スペクトルの
第２の成分を識別する場合の同様に、フリンジ・パタ−
ンの全パワ−をモニタ−する技法は、ファイバの直径の
約60％より小さい直径を有するホ−ルに適用可能であ
る。ホ−ルは小さい状態から始って大きく成長するか
ら、この技法の動作範囲は一般に、光導波路ファイバで
生ずる実質的にすべてのホ−ルを識別するのに十分なだ
け大きい。このことは、好みに応じて全パワ−と第２の
成分技法が同時に用いられるときに、特に該当する。

【０２１５】図２３、２４、および２５Ｂ〜２８Ｂの空
間周波数スペクトルはオンセンタ−・ホ−ルの場合のも
のである。オフセンタ−・ホ−ルの場合にはそれと類似
しているが同一ではない空間周波数スペクトルが生ず
る。特に、ホ−ルが成長する際の第２の成分の位置とそ
れの挙動は、オフセンタ−・ホ−ルに対する視映角度が
異なると、異なるであろう。

【０２１６】この事実は、オＰンセンタ−・ホ−ルとオ
フセンタ−・ホ−ルを識別するために用いることができ
る。特に、このような識別は、２つ以上の位置において
干渉縞を検知し、各位置に対する空間周波数スペクトル
を計算し、そして多数の位置に対する第２の成分を比較
することによって行うことができる。その比較によって
第２の成分が同じでありかつ同じようにして時間的に変
化することが明らかとなった場合には、ホ−ルはオンセ
ンタ−である。他方、第２の成分が種々の視映角度で異
なる場合には、ホ−ルはオフセンタ−である。

【０２１７】図２は２つの視映角、すなわち+61.5^Oおよ
び-61.5^Oに対する２つの可能な位置を示している。これ
ら２つの位置に対するスペクトルを比較すると一般に、
ホ−ルがセンタ−であるかどうかが明らかとなる。セン
タ−・ホ−ルは同じ形状寸法を有する第２の成分を生ず
るであろう。他方、オフセンタ−・ホ−ルの場合の第２
の成分は異なる形状を有するであろう。しかし、オフセ
ンタ−・ホ−ルの場合には、検知器の対称平面（0^O平
面）上にある２つの方位方向位置が存在し、従ってこれ
らの方位方向位置におけるオフセンタ−・ホ−ルの場合
の第２の成分はオンセンタ−であると誤って解釈される
であろう。

【０２１８】上述のように、ファイバの楕円度は図２に
示された多数組のレ−ザ−／検知器組合せを用いること
によって特徴づけられる。例えば、２つの組がそれらの
中心軸を45^Oだけシフトさせて使用できる。このような
構成では、対称平面から生ずる曖昧性は、付加的な組に
おける検知器のうちの１つ以上のものに対するスペクト
ルを計算するだけで容易に除去することができる。それ
によって生じた３つ以上の空間周波数スペクトルを比較
すると、ホ−ルがオンセンタ−であるかオフセンタ−で
あるかが明らかとなる。

【０２１９】図２の多数組のレ−ザ−／検知器組合せを
用いると、単一の光源ではホ−ルを検知できないファイ
バにおける「ブラインド」スポット（"blind" spot）の
存在を軽減または排除することができるから、有利であ
る。

【０２２０】ブラインド・スポットの発生源が図３２に
示されている。そこに示されているように、入射光１５
がファイバ１３の表面１７で屈折されるから、単一の方
向からファイバに当る光は領域５０および５２に到達で
きない。図３２を計算するために用いられた1.457の屈
折率の場合には、ブラインド・スポットの組合せ面積は
ファイバの全断面積の約16％であり、かつファイバの中
心から測定された各領域の角度広がりは約80度である。
すなわち、これら２つの領域の合成周囲はファイバの全
周囲の約44％である。

【０２２１】光は領域５０および５２に到達することが
できないから、これらの領域にあるホ−ルから反射する
ことはできず、従って周波数スペクトルにおける第２の
成分も全パワ−の増加も生ずることはできない。図２の
多数組のレ−ザ−／検知器組合せの場合のように多数の
光源を使用すれば、異なる光源に対するブラインド・ス
ポットが異なる方位方向の位置を有するから、この問題
に対処することになり、また光源の数および位置を適切
に選定することによって、ファイバの実質的にすべて
の、またはもし所望されれば、すべての領域が少なくと
も１つの光源からの光を受け取ることができる。

【０２２２】図１１および図２３〜３０のプロットは12
5ミクロンのコアレス・ファイバに対する計算されたフ
リンジ・パタ−ンに基づいている。この計算のために用
いられるパラメ−タは、θa = 50^o、θb = 70^o、λ =
0.633ミクロン、そしてn = 1.457である。上述したCool
ey、Lewis、およびWelchの技法を用いて、計算されたフ
リンジλデ−タについて高速フ−リエ変換を行うことに
よって空間周波数スペクトルが得られた。もし所望され
れば、空間周波数スペクトルを発生するために、高速フ
−リエ変換以外の技法を用いることも可能であり、例え
ば、もし所望されれば、離散的順次フ−リエ変換を行う
ことができる。しかし、ＦＦＴ手法が、高速であること
と、第１および第２の成分の周波数が欠陥を検知するた
めの高い精度で決定される必要がないことのために、好
ましい。

【０２２３】上述した本発明の方法は、種々の計算ステ
ップを実行するための適当なプログラミングにより構成
されたディジタル・コンピュ−タ・システムで実施され
るのが好ましい。そのプログラミングは公知の種々のプ
ログラミング言語で行うことができる。好ましプログラ
ミング言語は、科学計算を行うのに特に適したＣ言語で
ある。使用可能な他の言語としてはＦＯＲＴＲＡＮ、Ｂ
ＡＳＩＣ、ＰＡＳＣＡＬ、Ｃ⁺⁺等がある。

【０２２４】コンピュ−タ・システムは、ディジタル・
イクイップメント・コポレイション、ＩＢＭ、ヒュ−レ
ット・パッカ−ド等で現在製作されているコンピュ−タ
及び周辺機器のような汎用の科学用コンピュ−タとそれ
に関連した周辺機器で構成し得る。あるいは、本発明の
実施には専用のシステムを用いてもよい。特に、図１３
のオンライン処理ステップを実行するのには、多数のデ
ィジタル信号処理用チップを用いた専用のシステムが好
ましい。

【０２２５】好ましくは、コンピュ−タ・システムの処
理部分は、毎秒50,000,000の浮動小数点演算の処理速
度；32ビット浮動小数点の語長；少なくとも４メガバイ
トの記憶容量；および大きいマトリクスを保持するため
の少なくとも40メガバイトのディスク記憶器等の特性を
有していなければならない。そのシステムは光検知器ア
レイからのデ−タをインプットするための手段、および
プロセス制御で使用するための電子形式とシステム・オ
ペレ−タ、保守要員等が観察するための視覚形式の両方
で測定された直径を出力するための手段を具備していな
ければならない。出力は、爾後の分析および／または爾
後の表示のためにディスク・ドライブやテ−プ・ドライ
ブ等に記憶され得る。

【０２２６】本発明の特定の実施例について図示しかつ
説明したが、本発明の精神および範囲から逸脱すること
なしに変形変更がなされ得ることを理解すべきである。
例えば、本発明の最適の利益を実現することはできない
かも知れないが、本発明は図１３および図１４に示され
たオンラインおよびオフライン処理ステップのサブセッ
トを用いることによって実施することができる。同様
に、これらの図に示されたステップの特定の順序は変更
することができる。例えば、コサイン・ウインド−を周
波数復調の前に適用してもよい。

【０２２７】さらに一般的には、遠方界干渉縞の平均空
間周波数の精密な評価を得るためには、少数のラインを
有するファイン・グリッドについてＤＳＦＴｓを決定す
るための好ましい技法以外の技法を用いることができ
る。例えば、大きい検知器をシミュレ−トしかつＦＦＴ
ライン間の間隔を減少するために実際のデ−タ・ポイン
トの両側に多数のゼロが付加されるパデッドＦＦＴを用
いることができる。また、例えばThe Digital Design H
andbook by Fred J. Taylor, Marcel Dekker, Inc. New
York, 1983, pages 58-64に記載されているように、ズ
−ムＦＦＴｓおよび帯域選択可能なフ−リエ変換を用い
ることができる。どのような技法を用いるにしても、フ
ァイバの直径が少なくとも0.02ミクロンの精度で決定で
きるようにＯ．Ｄ．ピ−クの位置が少なくとも5×10^-4
の精度で評価できるのに十分なだけ互いに接近して離間
された１つの組のラインに対するフ−リエ変換係数を発
生しなければならない。本明細書で詳述されたファイン
・グリッドＤＳＦＴ手法は計算機的に効率的な方法でこ
の結果を達成する。上述した形式の他の技法を用いて
も、計算機上の犠牲をはらえば、このレベルの精度を得
ることはできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】遠方界干渉縞を用いてフィアバ直径を測定する
ための従来技術のワトキンス型システムの要素を示す概
略図である。

【図２】本発明に従って構成された楕円形度に不感応の
ファイバ直径測定システムの構成要素を示す概略図であ
る。

【図３Ａ】+46^oを中心とした８０度検知器に対する楕円
形ファイバの計算されたフリンジ・カウント対回転角度
の関係を示すグラフである。

【図３Ｂ】-46^oを中心とした８０度検知器に対する楕円
形ファイバの計算されたフリンジ・カウント対回転角度
の関係を示すグラフである。

【図４】図３Ａおよび３Ｂの曲線を重ね合わせたものを
示している。

【図５Ａ】+60^oを中心とした２０度検知器に対する楕円
形ファイバの計算されたフリンジ・カウント対回転角度
の関係を示すグラフである。

【図５Ｂ】-60^oを中心とした２０度検知器に対する楕円
形ファイバの計算されたフリンジ・カウント対回転角度
の関係を示すグラフである。

【図６】図５Ａおよび５Ｂの曲線とこれら２つの曲線の
平均（曲線４１）とを重ね合わせたものを示している。

【図７】曲線４３の場合には+60^oを中心としかつ曲線４
５の場合には+70^oを中心とした２０度検知器に対する楕
円形ファイバの計算されたフリンジ・カウント対回転角
度の関係を示すグラフである。

【図８】116^oと124^oの間である左と右の検知器の間の総
合角度に対する図６にプロットされあ形式の一連の計算
から得られた検知器間の角度とエラ−減衰の関係を示す
グラフである。

【図９】１つの系が他の系に対して45^oだけシフトされ
ている図２に示されている形式の２つの系に対する楕円
形ファイバの模擬されたフリンジ・カウントと回転角度
の関係を示すグラフである。

【図１０】互いに120^oだけ位相をずらして配置された３
Ｔの検知器に対する楕円形ファイバの模擬されたフリン
ジ・カウントと回転角度の関係を示すグラフである。

【図１１Ａ】５０度と７０度の間の角度範囲に対する12
5ミクロン・ファイバに対する典型的な遠方界干渉縞を
示している。

【図１１Ｂ】図１１Ａのフリンジ・パタ−ンに対する20
ミクロンのオンセンタ−・ホ−ルの影響を示している。

【図１２】2.0サイクル／度から4.0サイクル／度までの
空間周波数範囲における125ミクロン・ファイバの遠方
界干渉縞の典型的な周波数スペクトルを示している。

【図１３】本発明の好ましい実施例のオンライン・ステ
ップを示すブロック図である。

【図１４】本発明の好ましい実施例のオフライン・ステ
ップを示すブロック図である。

【図１５】本発明を実施する場合に用いることができる
パ−クス・マクセラン（Parks-McCellan）フィルタ−の
周波数領域レスポンスのプロットである。x軸に沿って
プロットされた周波数はダウンサンプリングの前にサン
プリング周波数に対して正規化された。

【図１６】局部的空間周波数（サイクル／度）対散乱角
度の関係のプロットである。

【図１７】周波数変調されていない正弦波曲線の３サイ
クルのプロットである。

【図１８】周波数変調された正弦波曲線の３サイクルの
プロットである。

【図１９】遠方界干渉デ−タから周波数変調を除去する
のに用いられた角度オフセット対デ−タ点場所の関係の
プロットである。

【図２０】截頭正弦波のフ−リエ変換に対する矩形ウイ
ンドウの影響を示した概略図である。

【図２１】截頭正弦波のフ−リエ変換に対するテ−パ・
ウインドウの影響を示した概略図である。

【図２２】ファイバ直径標準偏差と信号対ノイズ比の関
係のプロットである。デ−タ点は種々の直径のファイバ
に対する模擬干渉縞に本発明の手法を適用した結果を表
わしている。直線は標準偏差に対する理論下限値（クレ
−マ・ラオ・バウンド）（Cramer-Rao bound）を信号対
ノイズ比の関数として表わしている。

【図２３】図１１Ａのフリンジ・パタ−ンの周波数スペ
クトルを示している。

【図２４】80ミクロン・オンセンタ−・ホ−ルを含んだ
125ミクロン・コアレス・ファイバの５０度と７０度の
間の（図示せず）遠方界干渉縞の周波数スペクトルを示
している。

【図２５Ａ】５０度と７０度の間の角度範囲における2
ミクロン・オンセンタ−・ホ−ルを有する125ミクロン
・コアレス・ファイバの典型的な遠方界干渉縞を示して
いる。

【図２５Ｂ】図２５Ａのフリンジ・パタ−ンの周波数ス
ペクトルを示している。

【図２６Ａ】５０度と７０度の間の角度範囲における5
ミクロン・オンセンタ−・ホ−ルを有する125ミクロン
・コアレス・ファイバの典型的な遠方界干渉縞を示して
いる。

【図２６Ｂ】図２６Ａのフリンジ・パタ−ンの周波数ス
ペクトルを示している。

【図２７Ａ】５０度と７０度の間の角度範囲における20
ミクロン・オンセンタ−・ホ−ルを有する125ミクロン
・コアレス・ファイバの典型的な遠方界干渉縞を示して
いる。

【図２７Ｂ】図２７Ａのフリンジ・パタ−ンの周波数ス
ペクトルを示している。

【図２８Ａ】５０度と７０度の間の角度範囲における40
ミクロン・オンセンタ−・ホ−ルを有する125ミクロン
・コアレス・ファイバの典型的な遠方界干渉縞を示して
いる。

【図２８Ｂ】図２８Ａのフリンジ・パタ−ンの周波数ス
ペクトルを示している。

【図２９】一定の入射パワ−に対する５０度から７０度
までの範囲内の全体パワ−対ホ−ル直径のプロットであ
る。

【図３０】一定の入射パワ−に対するＯ．Ｄ．成分のパ
ワ−対ホ−ル直径のプロットである。

【図３１】2ミクロン・オンセンタ−・ホ−ルを含んだ1
25ミクロン・コアレス・ファイバの場合の反射された光
線および屈折された光線を示す概略図である。

【図３２】光導波路ファイバを通る屈折光の通路を示す
概略図である。

【符号の説明】

１３ ファイバ １３ ファイバ ２３ レ−ザ− ２５ 単色光のビ−ム ２６、２７ 光学系 ２９、３１ 検知器

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フレデリック フィリップ フィッシャ ー アメリカ合衆国ニューヨーク州14221、 ウィリアムズビル、キャリッジ ヒル イースト 55 (72)発明者 パトリック シウ キー リー アメリカ合衆国ニューヨーク州12603、 プーキープシー、ストーンヘッジ ドラ イブ 22 (72)発明者 レイモンド カール ログ アメリカ合衆国ニューヨーク州10589、 ソマーズ、ダビッド ロード 16 (72)発明者 ジェリー ダイオン ニーズ アメリカ合衆国ノースカロライナ州 28409、ウィルミングトン、グリーンビ ル ループ ロード 5535 (72)発明者 トーマス ウィリアム パークス アメリカ合衆国ニューヨーク州14850、 イサカ、ヒッコリー サークル 121 (72)発明者 ブルース ワレン レディング アメリカ合衆国ニューヨーク州14905、 エルマイラ、ウェスト チャーチ スト リート 901 (72)発明者 クリストファー ウッドロウ ワイトマ ン アメリカ合衆国ニューヨーク州14830、 コーニング、イースト ファースト ス トリート 228 (56)参考文献 特開 昭51−16946（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01M 11/00 G01N 21/896 G01B 11/08 G02B 6/00

Claims (9)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 透明なフィラメントの直径を測定する方
   法において、 （ａ）干渉縞を発生させるように前記フィラメントに放
   射線のビームを照射し、 （ｂ）前記干渉縞を検知し、 （ｃ）前記検知された干渉縞の平均空間周波数の値を、 （ｉ）１つの組の選択された空間周波数で離散的順次フ
   ーリエ変換を行うことによって前記振幅値を空間周波数
   領域に変換して、前記選択された空間周波数のそれぞれ
   に対するフーリエ係数を生じさせ、そして （ｉｉ）前記フーリエ係数から前記平均空間周波数の値
   を決定し、その値がフィラメントの直径の目安となるよ
   うにすることによって決定する工程よりなる、透明なフ
   ィラメントの直径を測定する方法。
2. 【請求項２】 １つの組の高速フーリエ変換係数を発生
   するために前記検知された干渉縞について高速フーリエ
   変換が行われ、Ｏ．Ｄ．ラインの領域における選択され
   たＦＦＴ係数に逆ＤＳＦＴｓを適用することによって、
   再構成されたデータである振幅値が得られ、かつ前記振
   幅値が平均空間周波数の値を決定するために用いられる
   工程、 復調された振幅値を生ずるために前記振幅値について周
   波数復調が行われ、そして前記復調された振幅値が前記
   平均空間周波数の値を決定するために用いられる工程、 前記振幅値についてウインドー処理が行われ、このウイ
   ンドー処理はコサイン・ウインドーでもって行われる工
   程のうちの１つまたはそれ以上の工程が、請求項１にお
   ける前記工程（ｉ）より前に行われる請求項１の方法。
3. 【請求項３】 前記周波数復調がデータ・ポイントの位
   置の予め定められたオフセットを用い、その予め定めら
   れたオフセットは前記干渉縞の固有の周波数変調から決
   定され、かつ／または前記周波数復調が前記干渉縞を検
   知するために用いられるレンズ系の歪みを含み、かつ前
   記復調された振幅値が補間によってデータ・ポイントの
   オフセット位置で決定され、前記補間は最小ノルム補間
   である請求項２の方法。
4. 【請求項４】 請求項１における前記工程（ｃ）が、予
   め計算されたマトリクスを前記振幅値に掛け算すること
   を含む請求項２または３の方法。
5. 【請求項５】 前記平均空間周波数の値が工程（ｉ）で
   生じたフーリエ係数のサブセットの大きさにパラボラを
   フィットふるか、あるいは最も大きい大きさを有するフ
   ーリエ係数を選択することによって、工程（ｉｉ）で前
   記平均空間周波数の値が決定される請求項２、３または
   ４の方法。
6. 【請求項６】 １つ以上の干渉縞を生じさせるように１
   つ以上の放射線のビームが前記フィラメントに照射され
   うるとともに、下記の工程、すなわち （Ａ）数Ｍの空間的に分布された位置において１つまた
   はそれ以上の干渉縞を検知し、Ｍは２に等しいかあるは
   それより大きい、 （Ｂ）干渉縞を表す信号を発生し、 （Ｃ）前記Ｍの位置が１８０／Ｍ度だけ角度的に離間し
   ているように、かつ／またはＭが３に等しいかそれより
   大きい場合に、前記フィラメントの非円形度を示す指数
   を生ずるために工程（Ｂ）で発生される信号を比較する
   工程をさらに含む請求項１〜５のうちの１つによる方
   法。
7. 【請求項７】 前記干渉縞が２つの位置で検知され、前
   記２つの位置は約１２０°と約１２４°との間の角度だ
   け離間されていることが好ましく、 前記フィラメントの直径を表す信号が前記２つの位置の
   それぞれに対して発生され、かつ 前記信号が平均されて前記ファイバの直径を表す第３の
   信号を生じ、前記２つの位置は前記第３の信号が前記フ
   ィラメントの楕円度に実質的に不感応であるように選択
   される請求項１〜５のうちの１つによる方法。
8. 【請求項８】 前記干渉縞に対する空間周波数スペクト
   ルを発生し、 フィラメントの外径に対応する、前記空間周波数スペク
   トルの第１の成分を識別し、かつ ゼロより大きくかつ前記第１の成分の空間周波数より小
   さい空間周波数を有する、前記空間周波数スペクトルの
   第２の成分を識別し、前記第２の成分の存在がフィラメ
   ントに欠陥が存在していることを示すことによって、 前記フィラメントにおける欠陥を検知することをさらに
   含む請求項１〜７のうちの１つによる方法。
9. 【請求項９】 前記干渉縞の一部分の全パワーを検知
   し、 下記の手法（Ｉ）および（ＩＩ）、すなわち （Ｉ）全パワーを予め定められた閾値と比較し、前記閾
   値を超えるとフィラメントに欠陥が存在することを示
   し、かつ／または （ＩＩ）先行の工程で行われていなければ、前記干渉縞
   に対する空間周波数スペクトルを発生し、 前記空間周波数スペクトルの第１の成分を識別し、前記
   第１の成分は前記フィラメの外径に対応しており、 前記第１の成分の大きさの値を決定し、 前記全パワーを第１の成分の大きさに正規化し、 前記正規化された全パワーを予め定められた閾値と比較
   し、この閾値を超えると前記フィラメントの欠陥が存在
   することを示す手法のうちの一方または両方を含む請求
   項１〜８のうちの１つによる方法。