JP3420802B2 - ホログラフィック・ステレオグラム - Google Patents
ホログラフィック・ステレオグラムInfo
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- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
- G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
- G03H1/26—Processes or apparatus specially adapted to produce multiple sub- holograms or to obtain images from them, e.g. multicolour technique
- G03H1/268—Holographic stereogram
Landscapes
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Description
レオグラムに関する。立体画像を可視的に再現する手段
として現在広く研究されているものの1つにホログラフ
ィック・ステレオグラムがある。このホログラフィック
・ステレオグラムは複数の要素ホログラムを配列して構
成される。各要素ホログラムには、再現すべき立体画像
に対応した独自の変調値がそれぞれロードされ、これら
要素ホログラムにコヒーレント光を照射することによ
り、当該立体画像が可視的に再現される。
ィック・ステレオグラムを説明するための図である。本
図において、10は最終的に生成すべきホログラフィッ
ク・ステレオグラムであり、複数の要素ホログラム11
を配列して構成される。各要素ホログラム11には再現
すべき立体画像に対応した独自の変調値がロードされ
る。また各要素ホログラム11は多数のセルに区分され
る。
1によって再現したい立体画像として一軒の家が示され
ている。この像は回折光強度分布を示す。上述した計算
機一次元ホログラフィック・ステレオグラム10は、立
体画像を得るための手法として、上下方向の立体感を省
略することにより、本来のホログラムより簡易な手法と
して知られている。
オグラムにおいては、「要素ホログラムの大きさに比べ
て視点が十分に遠くにある」という条件のもとで、要素
ホログラムのパターン(ロードすべき変調値)は、水平
方向(図中の左右)における回折光強度分布(図示する
像そのもの)に対してフーリエ変換を行ったものに等し
いことが知られている。このことは後述する図8とその
説明を参照すると明らかである。
ラフィック・ステレオグラム10を実現するため、各要
素ホログラム11にロードすべき変調値(パターン)を
導出する従来の方法として、(a)フーリエ級数展開を
利用する手法、(b)回折光強度の、角度(要素ホログ
ラムの中心から区間ABの各点を見る角)に対する分布
を離散化することにより、離散フーリエ変換を利用する
手法等が知られている。
た概念を図解したのが図16である。これらの手法で
は、視域を、図示するABの区間に制限しているため、
図16に示す如く、実際の回折光強度分布は周期的にな
る。これを通常折り返しと呼んでおり、図中、点線の像
で表す。上記(a)あるいは(b)の手法で求まった変
調値の分布(要素ホログラムのパターン)は、光強度を
空間的に変調可能な表示デバイス、例えば液晶の上に表
わされ、(a)であれば区間ABの回折光強度分布の一
次元フーリエ級数をロードして、求める要素ホログラム
が形成される。同様にして、他の全ての要素ホログラム
が形成され、計算機一次元ホログラフィック・ステレオ
グラムが得られる。以上のことは計算機二次元ホログラ
フィック・ステレオグラムにも当てはまる。
ック・ステレオグラムを説明するための図である。この
計算機二次元ホログラフィック・ステレオグラムは、計
算機を用いる場合に、簡単な計算方法が知られているた
め、立体画像を得るための手法として、図16と同様、
本来のホログラムより簡易な手法として知られている。
レオグラムの場合においても、既述した(a)あるいは
(b)の手法が採用されており、視域を、図17に示す
領域“A”に制限してフーリエ変換を行っている。この
ため、図17に示す如く、再現される実際の回折光強度
分布は図16と同様、周期的(折り返し)になる。さら
に、図16の場合と同様、上記(a)あるいは(b)の
手法で求まった変調値の分布(要素ホログラムのパター
ン)は、光強度を空間的に変調可能な表示デバイス、例
えば液晶の上に表わされ、(a)であれば領域“A”で
再現したい回折光強度分布の二次元フーリエ級数をロー
ドして、求める要素ホログラムが形成される。同様にし
て、他の全ての要素ホログラムが形成され、計算機二次
元ホログラフィック・ステレオグラムが得られる。
上記の変調値を求めるために、フーリエ級数展開や離散
フーリエ変換を行うと、一般にf(x)のフーリエ変換
(F(ω))が
虚数成分も現れる。このことは既述の計算機一次および
二次ホログラフィック・ステレオグラムの双方に共通の
ことである。このために、回折光強度分布を忠実に再現
しようとするならば、上記表示デバイスは振幅について
変調(振幅変調)可能であるのみならず、屈折率につい
ても変調(位相変調)可能でなければならない。このた
めに、その表示デバイスの駆動系が複雑化してしまう、
という第1の問題がある。
したエネルギーが高次の項まで存在することが知られて
いる。この結果、既述した「要素ホログラムの大きさに
比べて視点が十分に遠くにある」という条件(仮定)が
成り立ちにくくなり、回折光強度分布の忠実な再現が阻
害される、という第2の問題がある。したがって本発明
は上記問題点に鑑み、立体画像を可視的に再現するため
の表示デバイスの駆動系を単純化でき、また、回折光強
度分布が原立体画像どおりに忠実に再現可能なホログラ
フィック・ステレオグラムを提供することを目的とする
ものである。
計算機一次元ホログラフィック・ステレオグラムを説明
するための図である。また図2は本発明に基づく計算機
二次元ホログラフィック・ステレオグラムを説明するた
めの図である。再現すべき立体画像に対応した独自の変
調値がそれぞれロードされる複数の要素ホログラム11
を配列して構成され、これら要素ホログラム11にコヒ
ーレント光を照射してその立体画像を再現する本発明の
ホログラフィック・ステレオグラムでは、各要素ホログ
ラムは、再現すべき前記立体画像を表す回折光強度分布
に対してコサイン(cosine)変換または離散コサ
イン変換を行って得た変換係数をもって上記の変調値と
する。
デバイス上において、各要素ホログラム11対応に、上
記の変調値に従って振幅を変化させ、各該要素ホログラ
ムを形成するものであり、図1においては、各要素ホロ
グラム11に、一次元コサイン変換係数からなる変調値
をロードして一方向に配列し計算機一次元ホログラフィ
ック・ステレオグラムを実現する。また、図2において
は、各前記要素ホログラム11に、二次元コサイン変換
係数からなる変調値をロードして二次元的に配列し、計
算機二次元ホログラフィック・ステレオグラムを実現す
る。
求される回折光強度分布は区間ABに存在するが、仮想
的に、左右対象の回折光強度分布をもたせた区間BC
(図中の「左右反転した分布」)も、区間ABと同時に
再現することを考える。つまり、ホログラムとしては区
間ACを形成する。このような回折光強度分布を再現す
るために、要素ホログラム11上にロードすべき前記の
変調値(パターン)は、既述した従来の手法によれば、
区間ACに存在する回折光強度分布に対しフーリエ級数
展開あるいは離散フーリエ変換を行うことになる。
にはサイン(sine)成分が存在しない。なぜなら図
1において、区間ACの分布は、その間のB点を中心と
して左右対称となり、区間ACの分布が偶関数となるか
ら、既述のejxt (=cosxt+jsinxt)のう
ち、サイン成分は消えてしまう。結局、区間ACの強度
分布に対するフーリエ変換は、区間ABの強度分布に対
してコサイン変換または離散コサイン変換したのと等価
になる。この場合、区間BCの分布として左右反転した
分布を仮想的に導入したが、この区間BCは、区間AB
の視域外であり、区間BCの導入に何ら問題はない。
では、変換係数(ロードすべき変調値)は全て実数であ
る。このため表示デバイスを実現するに際しては振幅の
みについての変調を行えば良く、表示デバイスの駆動系
は単純化される。一般にベクトルcosθ+jsinθ
を考えたとき、cosθ成分もsinθ成分も共に0で
なければ、tanθ(=sinθ/cosθ)で表され
る位相成分(θ)が現れるから、このときは振幅につい
ての変調のみならず、位相(屈折率)についての変調も
考える必要がある。しかし上記のようにサイン成分が0
であるから、振幅のみについて変調値を求めればよいこ
とになる。
サイン変換は、一般に知られている画像データ処理技術
における直交変換に相当し、したがって上記の変換係数
は低次の項に集中することが容易に理解される。この結
果、既述した「要素ホログラムの大きさに比べて視点が
十分に遠くにある」という条件(仮定)を十分満足で
き、回折光強度分布の忠実な再現が可能となる。
ログラフィック・ステレオグラムにも当てはまる。まず
図2を参照すると、本来再現することが要求される回折
光強度分布は領域“A”に存在するが、仮想的に、上下
左右対称の回折光強度分布をもたせた領域“B",“C”
および“D”(図中の「左右反転」、「上下左右反転」
および「上下反転」)も、領域“A”と同時に再現する
ことを考える。つまり、ホログラムとしては領域“A",
“B",“C”および“D”を形成する。このような回折
光強度分布を再現するために、要素ホログラム11上に
ロードすべき前記の変調値(パターン)は、既述した従
来の手法によれば、領域“A",“B",“C”および
“D”に存在する回折光強度分布に対し二次元フーリエ
級数展開あるいは二次元離散フーリエ変換を行うことに
なる。
“C”および“D”の変調値には、前述のようにサイン
(sine)成分が存在しない。結局、領域“A”〜
“D”の強度分布に対する二次元フーリエ変換は、領域
“A”の強度分布に対して二次元コサイン変換または二
次元離散コサイン変換したのと等価になる。この場合、
領域“B",“C”および“D”の分布として上下左右反
転した分布を仮想的に導入したが、これら領域“B",
“C”および“D”は、領域“A”の視域外であり、領
域“B",“C”および“D”の導入に何ら問題はない。
コサイン変換では、二次元変換係数(ロードすべき変調
値)は全て実数である。このため表示デバイスを実現す
るに際しては振幅のみについての変調を行えば良く、表
示デバイスの駆動系は単純化される。さらにまた、上記
の二次元コサイン変換や二次元離散コサイン変換は、一
般に知られている画像データ処理技術における直交変換
に相当し、したがって上記の二次元変換係数は低次の項
に集中することが容易に理解される。この結果、既述し
た「要素ホログラムの大きさに比べて視点が十分に遠く
にある」という条件(仮定)を十分満足でき、回折光強
度分布の忠実な再現が可能となる。
テレオグラムを作成する手順の一実施例を示す図であ
る。なお、本図の実施例は、計算機一次元ホログラフィ
ック・ステレオグラムおよび計算機二次元ホログラフィ
ック・ステレオグラムのいずれに対しても共通に適用可
能である。本実施例では、ワークステーションを用いて
CADのデータを、立体画像として表示するものとす
る。このCADのデータはその立体画像の3次元座標を
表す3次元(Dimension)データである。これ
を図中のブロックaに3Dデータとして示す。
き回折光強度分布(図1または図2に示す一軒家の像に
相当)を求める。これを図中、ブロックbに示す。な
お、ここまでのステップは従来から行われているもので
ある。本発明の特徴はブロックcに示され、ここで前記
回折光強度分布に対してコサイン変換を行う。ここに得
られた一次元または二次元変換係数は、前記の変調値と
して各要素ホログラムにロードされる。
ス12上に、各要素ホログラムに対応した変調値をロー
ドして、所望のパターンを得る。かくして実現された表
示デバイス12に対しコヒーレント光(再生光)13を
照射すれば、前記3Dデータによって特定された立体画
像を見ることができる。図3において、コサイン変換を
行って得た一次元または二次元変換係数(変調値)を、
表示デバイス12上に各要素ホログラム対応にロードす
る手法の一例を示すと次のとおりである。
プルの数をN(Nは正の整数)とすると、コサイン変換
係数は2N個の点にロードされる。ここに、対応する各
コサイン変換係数は、後に図4および図5で説明するよ
うにロードされる。
のロードの仕方を表す図である。また、図5は2N点の
サンプルに対する離散コサイン変換を数学的に説明する
ための図である。概括的に言えば、各要素ホログラムの
サンプル数をN(Nは正の整数)とすると、コサイン変
換係数を並べ替えることによりまたは反転することによ
り得られるN個のコサイン変換係数および他のN個のコ
サイン変換係数の双方が、2N個の変調素子に亘って生
成され、これらは表示デバイス上にロードされる。この
場合、説明は一次元ホログラフィック・ステレオグラム
を参照して行ったが、同様の説明は二次元ホログラフィ
ック・ステレオグラムにも当てはまる。後者の二次元の
場合であると、上記の2N個の変調素子が上述のように
X軸に沿って展開されるのみならず、Y軸に沿っても展
開される。ここに、これらX−Y軸は二次元ホログラム
(2N×2N)の直交軸を規定するものである。離散コ
サイン変換係数を用いた場合におけるホログラフィック
・ステレオグラムの変換係数のロードについて以下に説
明する。空間軸に沿って配列されるN個の各点上での関
数fn (n=0〜N−1)は、離散コサイン変換に従い
次式の関数Fk で表される。ここに、関数fn は実際の
空間上に再生すべき画像を表すものである。
式(2)はフーリエ変換の形で表したものであり、後者
の式(3)は離散コサイン変換の定義を表すものであ
る。再生すべき画像を実際に表示するためには、表示デ
バイス12上に2N個の係数をロードする必要がある。
これについて次の2つのケース、すなわちケース1およ
びケース2を例にとって説明する。
そして2N−1までとることによって(図4参照)、表
示デバイス上にロードされる。2N−1≧k≧Nのと
き、k′をk′=2N−kとすると、kはk=2N−
k′と表せる。これを既述した2式(2)および(3)
のうちの前者の式(2)に代入すると、次式(4)が得
られる。
ドされる。かくの如くロードされた表示デバイス12
は、図6に示すようにコヒーレント光13により照射さ
れ、画像が表示されるべき空間上(図8参照)の点mに
おける光強度は次式(5)のごとく算出される。
ける、表示空間上の点mに到達した波面を表す。一方、
第2項、すなわち“Fk " は、表示デバイス上の点kに
おける変調度を表す。上記式(5)は次の式(6)のよ
うに書き換えることができる。
FN )および
のように書き換えることができる。
ための逆離散コサイン変換を表す。したがって次式が成
立する。 2Nαfm ∝fm すなわち、結果を表す2Nαfm は、再生すべき画像の
強度に比例する。上述のケース1では、N個の離散コサ
イン変換係数は、図4中の“2N個の変調素子(ケース
1の場合)”に表示される2N点に亘って展開される。
ケース2では、2N点が、kを−(N−1)から(N−
1)までとることにより選択される。このうち、k=−
(N−1)〜−1については、既述の式(3)は次式
(9)のように表される。
される。かくの如くロードされた表示デバイス12は、
図6に示すようにコヒーレント光13により照射され、
画像が表示されるべき空間上(図8参照)の点mにおけ
る光強度は次式(10)のごとく算出される。
ための逆離散コサイン変換を表す。したがって次式が成
立する。 2Nαfm ∝fm
すべき画像の強度に比例する。上述のケース2では、N
個の離散コサイン変換係数は、図4中の“2N個の変調
素子(ケース2の場合)”に表示される2N点に亘って
展開される。上記のとおりホログラフィック・ステレオ
グラムにおいては、「要素ホログラムの大きさに比べて
視点が十分に遠くにある」という条件のもとで成立する
ものである。したがってこの条件が成立しないときには
希望する回折光強度分布が得られない。具体的には、回
折光強度分布の高周波成分が失われ、ぼやけた分布にな
ってしまう。
折光強度分布を再現するために、本発明においては、さ
らに、 (i)各要素ホログラムにおいて、その中心からの距離
の増大に伴って徐々に屈折率変調度が変化するように予
め補償を加える。 (ii) さらにまた、要素ホログラムと視点との間の距離
の変動に応じて、前記の補償量に補正を加える。
の補償を加えた状態を示す図であり、図7は要素ホログ
ラムと視点との間の距離の変動に応じて補償量に補正を
加えることを示す図である。図6は上記の(i)に対応
し、また、図7は上記の(ii)に対応する。上述のよう
に、各要素ホログラムにおける変調度を、要素ホログラ
ム上の中心から、実際に入射コヒーレント光13に対し
て変調を行う点までの距離と、要素ホログラムから視点
までの距離に依存した値だけ補正することにより、高周
波成分まで忠実に回折光強度分布を再現できるホログラ
フィック・ステレオグラムを実現することができる。以
下、上記の事項を詳しく説明する。
調すべき値は、要素ホログラムの各点においてフーリエ
変換(コサイン変換でも同じ)を行って求めた値から exp(jkx2 /2L) 但し、j:複素単位 k:入射コヒーレント光の波数 x:係数の要素ホログラムの中心からの距離 L:要素ホログラムから視点までの距離 倍だけずれる。これを以下に証明する。
るための図である。図8のような、ホログラフィック・
ステレオグラムの要素ホログラム11を考える。要素ホ
ログラム11へのコヒーレント光入射角はφである。要
素ホログラムの光変調度分布n(x)がこの要素ホログ
ラムの中心OからLだけ離れた所の円形スクリーンに、
I(θ)なる光強度分布をもつ回折を起こすことを考え
る。
=x0)で回折された光の、円形スクリーン上の点Q(θ
=θ0)での光路差を求める。先ず、点Oと点Pに入射し
てくる光13の光路差l1 は、 l1 =x0 ・sinφ となる。また、(OQ−PQ)の光路差l2 は、 l2 =OQ−PQ =L−(L2 +x0 2−2x0 ・L・sinθ0)1/2 ≒x0 ・sinθ0 −x0 2/2L よって、全光路差lは、 l=l1 −l2 =x0 ・sinφ−x0 ・sinθ0 +x0 2/2L このことから、点Qで観測される光強度は、kを入射コ
ヒーレント光の波数として、要素ホログラム11の全面
からの光を積分して、 I(θ0)=∫n(x)・exp(-jk (x・ sinφ-x・ sinθ0+x2/2L)) ・dx =∫n(x)・exp(-jkx2/2L) ・exp(-jk (sinφ-sinθ0)x)・dx ここで、 Θ=sinφ−sinθ0 なる変数変換を行うと、 I(Θ)=∫n(x)・exp(-jkx2/2L) ・ exp(-jkΘx)・dx となりI(Θ)はn(x)・exp(−jkx2 /2
L)の逆フーリエ変換になっていることが分かる。この
ことより、n(x)・exp(−jkx2 /2L)の項
はI(Θ)のフーリエ変換である。つまり、 n(x)・exp(-jkx2/2L) ∝∫I(Θ) ・ exp (jkΘx)・ dΘ である。以上のことより、希望の回折光強度分布を再現
する、要素ホログラムの光変調度分布は、 となり、希望の回折光強度分布のフーリエ変換(コサイ
ン変換でも同じ)に補償項を乗ずることで得られる。な
お、以上の議論は、一次元および二次元のいずれの場合
にも同様に成立する。
は、各要素ホログラムの中心からの距離xと要素ホログ
ラムの中心から視点までの距離Lのみに依存し、見る角
度θには依存しない。この事実は、二次元フーリエ変換
(二次元コサイン変換)を用いた場合でも同じである。
また、この補償値は、位相成分のみである。これは、実
際には表示デバイス12における光路差、つまり屈折率
のみを変化させればいいことを意味する。これらのこと
から、希望通りの回折光強度分布を再現するためには、
以下の様な補償を施せばよい。
置をほぼ一定にした場合のことを考える。この場合、既
述の補償項のうち、Lはほぼ固定であるから、この補償
項は、各要素ホログラムの中心からの値のみに依存す
る。つまり、予め計算できる。そのため、計算された変
調値に対してこの光路差分だけ屈折率を変化させるか、
もしくは、表示デバイス12にこの光路差を実現する屈
折率を初めから埋め込むことが可能である(図6)。
は、超音波センサー14等を用いて、ホログラム(1
0)から見る人の頭部までの距離を測定し、その距離に
応じて計算された補償値を計算し、フーリエ変換で求ま
った値に掛け合わせることが可能である(図7)。以上
の方法で希望通りの回折光強度分布を得ることができ、
高周波成分まで忠実に再現できるホログラフィック・ス
テレオグラムを実現することができる。
がある。 視点までの距離:L=300mm=3.00×10-1m 入射光の波長 :λ=633nm=6.33×10-7m 波数 :k=2π/λ=9.93×106rad/
m この場合、補償項は、
ラムの中心からの距離(μm)とすると、実際に補償を
行うべき屈折率分布n(x)は、屈折率可変部分の厚さ
Δを2μmとすると、
ればいいので、屈折率は
な同心円状の屈折率分布を表示デバイス12に施すこと
により、補償が行われる。上記の補償により、回折光強
度分布がぼやけてしまうこと、すなわち再現される立体
画像の品質が低下してしまうことを防止できる。再現さ
れる立体画像の品質という観点からすると、さらに立体
画像の歪みの問題がある。この立体画像の歪みは、コヒ
ーレント光(再生光)を他のコヒーレント光(参照光)
とは異なる方向からホログラムに入射した場合に生ず
る。このこと自身は周知である。以下、立体画像の歪み
補償について詳しく説明する。
を表す図であり、図10は一般的なホログラムの再生時
の様子を表す図である。計算機ホログラフィック・ステ
レオグラムにおいて、そのホログラムの記録時には物体
光と、仮定した参照光との間にできる干渉縞が計算され
る。一方再生時には、その仮定した参照光と同じ方向か
ら再生光をホログラムに入射すると、干渉縞により光が
回折し、立体画像が再現される。
合、前述したごとく、再生立体画像は歪む。従来、様々
な方向に対する再生光に対してホログラム、ホログラフ
ィック・ステレオグラムから立体画像を再現するには、
それぞれの方向の参照光で計算したホログラム、ホログ
ラフィック・ステレオグラムを、光の入射角度毎に作成
しなければならなかった。また、フーリエ変換(コサイ
ン変換、サイン変換を含む)を用いたホログラフィック
・ステレオグラムにおいては、再生光は目を保護するた
めに、実際にフーリエ変換する領域(空間領域)が大き
めにとられ、且つ、回折された光分布は光軸に対象に分
布するため、実際に必要の無い部分に対してもフーリエ
変換等をしなければならず、空間周波数ピッチが細かく
なってしまう欠点があった。
が異なる様子を示す図である。本図のように、記録時と
再生時の入射光の方向が異なる場合において、K0 を記
録時の参照平面光の波数ベクトル、K1 を再生平面光の
波数ベクトル、γo をホログラム上のある点Oに対する
座標ベクトルとする。この場合、記録時にホログラム表
面に到達する光の分布は、 exp(j・K0 ・γo ) (13) で表される。また再生時にホログラム表面に到達する光
の分布は、 exp(j・K1 ・γo ) (14) で表される。このように、記録時と再生時とではホログ
ラムに入射する光の位相分布が異なる。
生光であっても、記録時と同じ立体画像が歪みなく再現
できるためには、再生時にも記録時と同じ入射光の位相
分布がホログラム表面上で実現できればよい。そのた
め、ホログラム面上で、再生光に対して、入射光と同じ
位相分布が実現できるように変調することとする。具体
的には、ホログラム上で、入射した再生光に対して、 exp(j・(K0 −K1 )・γo ) (15) なる光の位相成分の変調を行うと、変調された再生光の
位相分布は、 となり、記録時の参照光の位相分布と一致することが分
かる。
て、光の分布が記録時には、 exp(j・K0 ・γo ) 再生時には、 exp(j・K1 ・γo ) となることから、ホログラム平面の直前もしくは直後
で、exp(j・K1 ・γo )に対し exp(j・(K0 −K1 )・γo ) なる分布の位相変調を行うと、 exp (j・K1・γo ) ・exp (j・ (K0−K1 )・γo ) =ex
p (j・K0・γo ) となり、記録時と同じ光の分布が再生時に得られる。
により変調を加える状態を表す側面図である。以上のこ
とから、再生光に対して、参照光と再生光の波数から求
めた上記(15)式のような分布を持った変調を、計算
機等で既に求めてあるホログラム・ホログラフィック・
ステレオグラムのデータの位相の値に加えてからホログ
ラム表示すると、任意の方向の再生光に対して歪みのな
い立体画像を再現できる。このことにより、任意の入射
角の再生光で、前述した既に求めてあるデータを表示で
きるばかりでなく、計算機ホログラフィック・ステレオ
グラムにおいては、実現すべき空間領域の幅をせまくす
ることも可能である。以下、図13、図14および図5
を参照しながら、図11および図12で示した事項の具
体例を説明する。
係を示す図であり、図14は変調デバイスとホログラム
の配置を示す斜視図であり、図15は屈折率変調用のデ
バイスが実現すべき屈折率分布を示すグラフである。
今、図13のような参照光と再生光の場合を考える。ホ
ログラムに用いるコヒーレント光源の波長は633nmと
し、ホログラム表面で定義したX軸を含み、ホログラム
面に垂直な平面に参照光、再生光、共に平行で、参照光
の入射角がX軸の垂線に対して65°、再生光の入射角
が同じくX軸の垂線に対して55°、とする。この場
合、上記(15)式で求めるべき、 |K0 −K1 | の値は、AOとBOをそれぞれの入射光の波数ベクトル
としてABを求めれば良いので、 |K0−K1|=(2π/(6.33×10-7))×sin(5°)×2=1.73×106 (17) となる。ABはX軸に対して60°の角をなすので、X
軸に正射影した値は、 |K0 −K1 |×cos(60°)=8.65×105 (18) となる。つまり、X軸上の座標xの点では、補正すべき
位相分布は、例えば図15に示すように、 exp (j× (8.65×105)×x =exp(j2πx/ (7.26×10-6)) (19) となる。このような分布を計算機で求めたホログラムや
ホログラフィック・ステレオグラムの位相成分(屈折率
変調度)に足し込めばよい。
フィック・ステレオグラムに対して、上記の位相分布補
償を加えることにより、任意の方向の再生光に対して、
完全な立体画像を再現できる。したがって、再生光の入
射角についての制約を緩和することが可能となる。表示
デバイス12(図3)としては、その表面の各点で屈折
率を変化させることのできる素子(厚さ:2μm位)が
用いられる。
幅変調のみを扱えばよいので、立体画像を再現するため
の表示デバイスの駆動系が単純化される利点がある。ま
た、コサイン変換は本来的に画像データの直交変換に相
当することから、コサイン変換係数は低次の項に集中
し、したがって原立体画像の忠実な再生が可能となる。
・ステレオグラムを説明するための図である。
・ステレオグラムを説明するための図である。
ラムを作成する手順の一実施例を示す図である。
仕方を表す図である。
数学的に説明するための図である。
えた状態を示す図である。
じて補償量に補正を加えることを示す図である。
である。
ある。
である。
子を示す図である。
を加える状態を表す側面図である。
である。
図である。
分布を示すグラフである。
レオグラムを説明するための図である。
レオグラムを説明するための図である。
Claims (8)
- 【請求項1】 再現すべき立体画像に対応した独自の変
調値がそれぞれロードされる複数の要素ホログラム(1
1)を配列して構成され、これら要素ホログラムにコヒ
ーレント光(13)を照射して前記立体画像を再現する
ホログラフィック・ステレオグラム(10)において、 各前記要素ホログラムは、再現すべき前記立体画像を表
す回折光強度分布に対してコサイン変換または離散コサ
イン変換を行って得たコサイン変換係数をもって前記変
調値とすることを特徴とするホログラフィック・ステレ
オグラム。 - 【請求項2】 表示デバイス(12)上において、各前
記要素ホログラム(11)対応に、前記変調値に従って
振幅を変化させ、各該要素ホログラムを形成する請求項
1に記載のホログラフィック・ステレオグラム。 - 【請求項3】 各前記要素ホログラム(11)のサンプ
ル数をN(Nは正の整数)とすると、前記コサイン変換
係数を並べ替えることによりまたは反転することにより
得られるN個のコサイン変換係数および他のN個のコサ
イン変換係数の双方が、2N個の変調素子に亘って生成
され、これらは前記表示デバイス(12)上にロードさ
れる請求項2に記載のホログラフィック・ステレオグラ
ム。 - 【請求項4】 各前記要素ホログラム(11)におい
て、その中心からの距離の増大に伴って徐々に屈折率変
調度が変化するように予め補償を加える請求項2に記載
のホログラフィック・ステレオグラム。 - 【請求項5】 前記要素ホログラムと視点との間の距離
の変動に応じて、前記補償量に補正を加える請求項4に
記載のホログラフィック・ステレオグラム。 - 【請求項6】 各前記要素ホログラム(11)に、一次
元コサイン変換係数からなる前記変調値をロードして一
方向に配列し計算機一次元ホログラフィック・ステレオ
グラムを実現する請求項2に記載のホログラフィック・
ステレオグラム。 - 【請求項7】 各前記要素ホログラム(11)に、二次
元コサイン変換係数からなる前記変調値をロードして二
次元的に配列し、計算機二次元ホログラフィック・ステ
レオグラムを実現する請求項2に記載のホログラフィッ
ク・ステレオグラム。 - 【請求項8】 再現すべき立体画像に対応した独自の変
調値がそれぞれロードされる複数の要素ホログラム(1
1)を配列して構成され、これら要素ホログラムにコヒ
ーレント光(13)を照射して前記立体画像を再現する
ホログラフィック・ステレオグラム(10)において、 前記変調値のうち位相成分に対応する該変調値のデータ
に対し、再生光をなす前記コヒーレント光が任意の入射
角で当該ホログラフィック・ステレオグラムをなす表示
デバイス(12)に照射される場合に、前記変調値を表
すデータのうち、光の位相成分を表すデータに対しさら
に位相補償を加え、ここに 参照光をなす前記コヒーレン
ト光の波数ベクトルをK 0 、前記再生光の波数ベクトル
をK 1 、前記表示デバイス(12)上の任意の点の座標
ベクトルをγ o としたとき、前記の補償すべき位相成分
データが exp(j・(K 0 −K 1 )・γ o ) で表されることを特徴とする ホログラフィック・ステレ
オグラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP24513793A JP3420802B2 (ja) | 1992-09-30 | 1993-09-30 | ホログラフィック・ステレオグラム |
Applications Claiming Priority (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP26229392 | 1992-09-30 | ||
JP4-262293 | 1992-09-30 | ||
JP24513793A JP3420802B2 (ja) | 1992-09-30 | 1993-09-30 | ホログラフィック・ステレオグラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH06195017A JPH06195017A (ja) | 1994-07-15 |
JP3420802B2 true JP3420802B2 (ja) | 2003-06-30 |
Family
ID=26537061
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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JP24513793A Expired - Fee Related JP3420802B2 (ja) | 1992-09-30 | 1993-09-30 | ホログラフィック・ステレオグラム |
Country Status (1)
Country | Link |
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JP (1) | JP3420802B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP6607489B2 (ja) * | 2015-10-26 | 2019-11-20 | 国立研究開発法人情報通信研究機構 | ホログラムデータ生成装置およびそのプログラム |
JP6607491B2 (ja) * | 2015-10-27 | 2019-11-20 | 国立研究開発法人情報通信研究機構 | ホログラムデータ生成装置及びそのプログラム |
-
1993
- 1993-09-30 JP JP24513793A patent/JP3420802B2/ja not_active Expired - Fee Related
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Publication number | Publication date |
---|---|
JPH06195017A (ja) | 1994-07-15 |
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