JP3415037B2

JP3415037B2 - センサ群管理装置

Info

Publication number: JP3415037B2
Application number: JP24221198A
Authority: JP
Inventors: 明男山家; 正義系; 信吾辻道; 義夫小菅
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1998-08-27
Filing date: 1998-08-27
Publication date: 2003-06-09
Anticipated expiration: 2018-08-27
Also published as: JP2000075023A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、複数のセンサを
使用して複数の目標を追尾する場合に、どのセンサがど
の目標を観測するかの割り当てを指示するセンサ群管理
装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図７は例えば、特開平９−２５７９２３
号公報に示された、従来のセンサ群管理装置を示すブロ
ック図である。図において、１₁，１₂，…，１_nは追
尾の対象としての複数の目標であり、２はこれら複数の
目標１₁〜１_nをまとめた目標群である。ここでは、こ
の目標１₁〜１_nは例えば航空機である。３₁，３₂，
…，３_mはその目標群２を観測するための観測ビームで
ある。４₁，４₂，…，４_mは当該観測ビーム３₁〜３
_mを用いて各目標１₁〜１_nを観測する複数のセンサで
あり、５はこれら複数のセンサ４₁〜４_mをまとめたセ
ンサ群である。ここでは、このセンサ群５を形成するセ
ンサ４₁〜４_mの具体例として、レーダ装置を考える。

【０００３】６はセンサ群５の各センサ４₁〜４_mから
出力される観測情報を融合し、観測すべき対象である目
標１₁〜１_nごとに整理して、後述する追尾フィルタ群
８に対して出力する観測情報融合器である。７₁，
７₂，…，７_nは観測情報融合器６より出力される観測
情報を受けて、上記各目標１₁〜１_nの追尾を行う追尾
フィルタである。８はこれら複数の追尾フィルタ７₁〜
７_nをまとめた追尾フィルタ群である。

【０００４】９は観測情報融合器６の出力および追尾フ
ィルタ群８の出力を入力として、各目標１₁〜１_nの観
測の必要性を判断する観測必要性評価器である。１０は
追尾フィルタ群８の出力を入力として、センサ群５の各
センサ４₁〜４_mと目標１₁〜１_nの仮想的な割り当て
に対する評価値を出力する仮想割り当て器である。１１
は観測情報融合器６の出力、追尾フィルタ群８の出力、
および仮想割り当て器１０の出力を入力として、各セン
サ４₁〜４_mと各目標１₁〜１_nとの位置関係などか
ら、各センサ４₁〜４_mが各目標１₁〜１_nの観測に対
する有効性を算出する観測効果判定器である。

【０００５】１２は観測必要性評価器９より出力される
必要性の判断結果、および観測効果評価判定器１１より
出力される観測に対する有効性が評価値として入力さ
れ、上記各センサ４₁〜４_mからのそれぞれの観測ビー
ム３₁〜３_mを上記各目標１₁〜１_nのいずれに割り当
てるかを決定する割り当て器である。１３はこの割り当
て器１２における割り当て手順を与えるルールである。

【０００６】次に動作について説明する。まず、追尾フ
ィルタ７₁〜７_nは観測すべき対象である目標１₁〜１
_nに対応しており、したがってその数も目標１₁〜１_n
と同数だけ存在する。追尾フィルタ群８は対応する目標
１₁〜１_nの観測情報がセンサ４₁〜４_mより得られた
場合にはそれらを受け、得られない場合には外挿を行
う。これによって、それぞれの目標１₁〜１_nの位置と
速度の推定および予測を行い、各目標１₁〜１_nの追尾
情報を更新して出力する。なお、この追尾情報は追尾フ
ィルタ群８の出力となる。

【０００７】観測必要性評価器９は観測情報融合器６で
融合された観測情報と追尾フィルタ群８からの追尾情報
を受け、目標の追尾誤差の期待値、目標の位置、目標ま
での距離、目標の進行方向、目標の速度、目標の動き、
目標自体の重要度などの全部または一部に基づいて各目
標１₁〜１_nの観測必要性評価を行い、各目標１₁〜１
_nごとの評価値を出力する。

【０００８】仮想割り当て器１０は追尾フィルタ群８の
出力を受けて、例えば各センサ４₁〜４_mを各目標１₁
〜１_nに仮想的に割り当てた場合の、それぞれの組合せ
における追尾誤差の期待値を計算して出力する。

【０００９】観測効果判定器１１は観測情報融合器６、
追尾フィルタ群８、仮想割り当て器１０などの出力を受
けて、目標１₁〜１_nまでの距離やセンサ４₁〜４_mの
性能、観測前後の推定誤差分散の差などにより、センサ
４₁ 〜４_m と目標１₁ 〜１_nとの各組合せに対して評価
値を決定する。

【００１０】割り当て器１２は追尾フィルタ群８よりの
追尾情報および、観測必要性評価器９、観測効果判定器
１１よりの評価値を入力として受け取り、入力された追
尾情報および評価値をもとに、ルール１３により与えら
れる割り当ての手順にしたがって、観測ビーム３₁〜３
_mを目標１₁〜１_nのいずれに割り当てるかを決定し
て、それを割り当て情報として出力する。なお、この割
り当て情報はセンサ群５の入力となり、新たな観測情報
が取得される。

【００１１】ここで、上記追尾フィルタ７₁〜７_nとし
て一般に使われるカルマンフィルタの処理アルゴリズム
について説明する。ここで、サンプリング時刻をｔ
_k（ｋ＝１，２，…）とする。カルマンフィルタの理論
では、まず、目標１₁〜１_nの運動モデルを次の式
（１）のように表現する。ｘ_k＝Φ（ｔ_k-1，ｔ_k）ｘ_k-1＋Γ（ｔ_k-1，ｔ_k）ｗ_k-1 ・・・（１）

【００１２】上記式（１）において、ｘ_kはサンプリン
グ時刻ｔ_kにおける目標１₁〜１_nの運動諸元の真値を
表すＮ次元の状態ベクトルであり、Φ（ｔ_k-1，ｔ_k）
はサンプリング時刻ｔ_k-1からサンプリング時刻ｔ_kへ
の状態ベクトルｘ_kの推移を表すＮ×Ｎの推移行列であ
る。また、ｗ_kはサンプリング時刻ｔ_kにおけるｓ次元
の駆動雑音ベクトルで、平均０、共分散行列Ｑ_kのｓ変
量正規分布にしたがった白色雑音系列であるとする。こ
の駆動雑音は実際の目標１₁〜１_nの動きが、上記式
（１）にて設定した運動モデルに合致していない場合の
状態ベクトルの乱れを励起するものである。Γ
（ｔ_k-1，ｔ_k）は駆動雑音ベクトルの変換行列で、Ｎ
×ｓ行列である。

【００１３】ここで、例えばｘｙｚの直交座標系におけ
る目標１₁〜１_nの位置および速度を追尾する場合、上
記式（１）の運動モデルとして、次の式（２）〜（４）
のように設定することができる。この場合、駆動雑音ｗ
_k はｘ，ｙ，ｚの各軸の加速度相当の外乱入力を表す３
次元ベクトルとする。なお、Ｉ_N*NはＮ×Ｎの単位行列
を表す。

【００１４】

【数１】

【００１５】次に、観測装置の観測モデルを次の式
（５）のように表現する。ｚ_k＝Ｈｘ_k＋ｖ_k ・・・（５）なお、この式（５）において、ｚ_kはサンプリング時刻
ｔ_kにおけるｕ次元の観測値ベクトルであり、Ｈはｕ×
Ｎの観測行列である。また、ｖ_kはサンプリング時刻ｔ
_kにおける観測値ベクトルｚ_kに対応したｕ次元の観測
雑音ベクトルであり、平均０、共分散行列Ｒ_kのｕ変量
正規分布にしたがった白色雑音系列であるとする。な
お、駆動雑音ベクトルｗ_kと観測雑音ベクトルｖ_kは互
いに独立であるものとする。

【００１６】ここで、例えば観測装置の検出結果に基づ
き、ｘｙｚの直交座標系における目標１₁〜１_nの位置
が観測値として得られる場合には、上記式（５）の観測
モデルとして次の式（６）および式（７）のように設定
することができる。

【００１７】

【数２】

【００１８】また、サンプリング時刻ｔ_k までの観測値
ベクトルの集積を次の式（８）のように表すこととす
る。Ｚ_k＝｛ｚ₁，ｚ₂，ｚ₃，…，ｚ_k-1，ｚ_k｝・・・（８）

【００１９】カルマンフィルタの理論によれば、上記モ
デルにしたがってサンプリング時刻ｔ_kで観測値が得ら
れた場合の状態ベクトルｘ_kの推定値∧ｘ_kは、次の式
（９）〜式（１３）によって計算される。ただし、Ｑ_k
は目標１₁〜１_nのパラメータで、Ｒ_kはセンサ４₁〜
４_mのパラメータであるとする。なお、Ｔは行列の転置
を表す。

【００２０】 ¨ｘ_k＝Φ（ｔ_k-1，ｔ_k） ∧ｘ_k-1 ・・・（９） ∧ｘ_k ＝¨ｘ_k＋Ｋ_k｛ｚ_k−Ｈ¨ｘ_k｝・・・（１０）ただし、 ¨Ｐ_k＝Φ（ｔ_k-1，ｔ_k） ∧Ｐ_k-1 Φ（ｔ_k-1，ｔ_k）^T ＋Γ（ｔ_k-1，ｔ_k）Ｑ_k-1 Γ（ｔ_k-1，ｔ_k）^T ・・・（１１）Ｋ_k＝¨Ｐ_kＨ^T［Ｈ¨Ｐ_kＨ^T＋Ｒ_k］^-1 ・・・（１２） ∧Ｐ_k ＝［Ｉ_N*N −Ｋ_kＨ］¨Ｐ_k ・・・（１３）

【００２１】また、サンプリング時刻ｔ_k で観測値が得
られなかった場合の、状態ベクトルｘ_kの推定値 ∧ｘ_k
は、次の式（１４）〜（１７）によって計算される。
なお、この処理を一般に外挿と呼ぶ。

【００２２】 ¨ｘ_k＝Φ（ｔ_k-1，ｔ_k） ∧ｘ_k-1 ・・・（１４） ∧ｘ_k ＝¨ｘ_k ・・・（１５）ただし、 ¨Ｐ_k＝Φ（ｔ_k-1，ｔ_k） ∧Ｐ_k-1 Φ（ｔ_k-1，ｔ_k）^T ＋Γ（ｔ_k-1，ｔ_k）Ｑ_k-1Γ（ｔ_k-1，ｔ_k）^T ・・・（１６） ∧Ｐ_k ＝¨Ｐ_k ・・・（１７）

【００２３】ここで、 ∧ｘ_k ，¨ｘ_k， ∧Ｐ_k ，¨Ｐ
_kはそれぞれ、次の式（１８）〜（２１）のように定義
される。 ∧ｘ_k ＝Ｅ［ｘ_k｜Ｚ_k］・・・（１８） ¨ｘ_k＝Ｅ［ｘ_k｜Ｚ_k-1］・・・（１９） ∧Ｐ_k ＝Ｅ［（ｘ_k− ∧ｘ_k ）（ｘ_k− ∧ｘ_k ）^T｜Ｚ_k］・・・（２０） ¨Ｐ_k＝Ｅ［（ｘ_k−∧ｘ_k ）（ｘ_k−∧ｘ_k ）^T｜Ｚ_k-1］・・・（２１）

【００２４】ただし、この式（１８）〜（２１）におい
て、Ｅ［｜］は平均操作を表す記号である。また、∧ｘ
_kはサンプリング時刻ｔ_kまでの観測情報Ｚ_kに基づく
ｘ_kの条件付き平均値であり、サンプリング時刻ｔ_kま
での観測情報Ｚ_kに基づいてサンプリング時刻ｔ_kの状
態ベクトルの真値を推定した平滑ベクトルに相当する。
¨ｘ_kはサンプリング時刻ｔ_k-1までの観測情報Ｚ_k-1
に基づくｘ_kの条件付き平均値であり、サンプリング時
刻ｔ_k-1までの観測情報Ｚ_k-1に基づいてサンプリング
時刻ｔ_kでの状態ベクトルの真値を推定した予測ベクト
ルに相当する。さらに、∧Ｐ_k，¨Ｐ_kはそれぞれ、∧
ｘ_k，¨ｘ_kの誤差共分散行列を表す平滑誤差分散行列
および予測誤差共分散行列である。また、式（１２）の
ｘ_kはカルマンゲイン行列と呼ばれ、Ｎ×ｕ行列であ
る。なお、上記式（９）〜（１７）により算出される平
滑ベクトル ∧ｘ_k は、観測情報Ｚ_kの下での、推定誤
差の平均がゼロで分散が最小となる意味で最適な推定値
となる。

【００２５】なお、カルマンフィルタに基づく追尾フィ
ルタ７₁〜７_nには以下に示す問題点がある。上記カル
マンフィルタの式からもわかるように、目標１₁〜１_n
の予測誤差共分散¨Ｐ_kと平滑誤差共分散∧Ｐ_k 、およ
びカルマンゲイン行列Ｋ_kの算出には実際の観測値が反
映されない。さらに、目標１₁〜１_nが等速直線運動や
旋回運動などをおりまぜて雑多な運動を行う場合、あら
かじめ運動モデルを設定することは困難である。以上の
理由により、目標１₁〜１_nが運動モデルに合致しない
運動を行ったときには、カルマンフィルタは観測値とか
け離れた予測値を出力し続ける場合がある。その結果と
して、センサ４₁〜４_mを予測値の方向に向けて目標１
₁〜１_nを観測しようとしたときに、センサ４₁〜４_m
の観測範囲に目標１₁〜１_nが入らず、追尾をはずして
しまうといったことが起こる。

【００２６】この問題を回避するための手法としては、
例えば、特開昭６２−２７６７７号公報あるいは特開昭
６２−２７６７９号公報などに記載されたものがある。
これらは、目標１₁〜１_nの旋回をカイ２乗検定によっ
て検出する機能を付加したカルマンフィルタを用いたも
のであって、駆動雑音の共分散行列Ｑ_k を大小２種類用
意しておき、目標１₁〜１_nが等速直線運動をしている
と判断したときには小さい方の共分散行列Ｑ_kを、旋回
運動をしていると判断したときには大きい方の共分散行
列Ｑ_kをそれぞれ使用する第１の方法と、大小２種類の
サンプリング間隔を持っていて、目標が旋回運動をして
いると判断したときにサンプリング間隔を小さくする第
２の方法とを備えるものである。

【００２７】しかしながら、これらの手法によっても完
全に上記問題を解決することはできない。なぜならば、
観測雑音の影響を受けるために、駆動雑音を目標１₁〜
１_nの旋回運動に会わせて適時的に適正な値に設定する
のは実際には困難であるからである。

【００２８】また、サンプリング間隔はセンサ４₁〜４
_mの能力を越えていくらでも細かく設定できるものでは
なく、サンプリング間隔を可変にするためには、センサ
４₁〜４_mとしてレーダを用いる場合、そのアンテナの
設計段階から仕様として考慮しなければならないので、
現有のサンプリング間隔一定のセンサ４₁〜４_m（レー
ダ）を利用する場合には意味がない。

【００２９】さらに、単一のセンサでサンプリング間隔
を変える場合であればまだしも、センサ群管理装置では
センサ群５内の複数のセンサ４₁〜４_mを管理している
ため、サンプリング間隔がそれぞれ異なると、各センサ
４₁〜４_mごとのスケジューリングの問題が発生し、最
適化問題としてセンサ割り当てを決定することは手に負
えない問題となる。

【００３０】

【発明が解決しようとする課題】従来のセンサ群管理装
置は以上のように構成されているので、カルマンフィル
タに基づく追尾フィルタ７₁〜７_nを使用した場合、設
定した運動モデルと目標１₁〜１_nの実際の運動が合致
していれば、追尾フィルタ７₁〜７_nが算出する追尾誤
差（真値と予測値との差）の期待値は妥当であるが、合
致していないとカルマンフィルタの上記問題点の通り、
観測値と予測値の差が大きくなるばかりか、追尾誤差の
分散値に観測値が反映されず、実際は追尾誤差が増加し
ているにもかかわらず、結果的には誤差の期待値は小さ
く評価されることになるため、追尾フィルタ７₁〜７_n
としてカルマンフィルタを使用した場合、観測必要性が
結果的に不当に小さく評価され、センサ４₁〜４_mが割
り当てられる頻度が不十分となって、追尾をはずしてし
まうという課題があった。

【００３１】また、旋回検出機能を備えたカルマンフィ
ルタでは、目標１₁〜１_nの運動モデルからの逸脱の程
度に合わせて適正な駆動雑音分散を推定できれば、目標
１₁〜１_nを追従するようになるばかりか、予測誤差分
散および平滑誤差分散もこれを反映して、それなりに大
きな値となって出力されるが、実際には観測誤差の影響
を受けるため、駆動雑音分散を適正に推定することは困
難であり、したがってモデルが合致しないことに起因し
て追尾をはずしてしまう危険性を完全に拭うことはでき
ないといった課題もあった。

【００３２】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、各追尾フィルタの出力をさらに監
視することによって追尾がはずれそうになっている目標
を検出し、その目標に対してより優先的にセンサを割り
当てることで、追尾をはずしてしまう危険性を防止でき
るセンサ群管理装置を得ることを目的とする。

【００３３】

【００３４】

【課題を解決するための手段】この発明に係るセンサ群
管理装置は、センサ群からの観測情報を目標ごとに選別
する入力装置と、この入力装置の出力に応じて目標を追
尾するカルマンフィルタにて構成された追尾フィルタ群
と、これら入力装置と追尾フィルタ群の出力より予測誤
差のバイアス成分を評価するバイアス誤差評価器と、追
尾フィルタ群の出力より予測誤差のランダム成分を評価
するランダム誤差評価器と、バイアス誤差評価器とラン
ダム誤差評価器の出力に基づいて各目標ごとの観測必要
性を評価する観測必要性評価器と、各センサから各目標
への割り当てを仮想的に決定する仮想割り当て器と、追
尾フィルタ群および仮想割り当て器の出力を受けてセン
サと目標との各組合せに対して評価値を決定する観測効
果判定器と、追尾フィルタ群からの追尾情報、および観
測必要性評価器と前記観測効果判定器からの評価値に基
づいて、各センサと各目標との割り当てを決定する割り
当て器と、センサ群の各センサのセンサ諸元を出力する
センサ諸元入力装置とを備え、バイアス誤差評価器が、
センサ諸元入力器からのセンサ諸元と、入力装置からの
観測情報および追尾フィルタ群からの追尾情報を受け
て、観測情報に含まれる目標観測位置と追尾情報に含ま
れる目標予測位置の差をローパスフィルタで平滑するこ
とにより、目標群の各目標それぞれの予測誤差のバイア
ス成分を算出して、当該予測誤差のバイアス成分をセン
サ諸元に含まれる前記各センサそれぞれの観測範囲で規
格化し、規格化された予測誤差のバイアス成分の最小
値、平均値、あるいは最大値などの統計量をとって、各
目標それぞれのバイアス誤差評価値として出力するもの
である。

【００３５】この発明に係るセンサ群管理装置は、セン
サ群からの観測情報を目標ごとに選別する入力装置と、
この入力装置の出力に応じて目標を追尾するカルマンフ
ィルタにて構成された追尾フィルタ群と、これら入力装
置と追尾フィルタ群の出力より予測誤差のバイアス成分
を評価するバイアス誤差評価器と、追尾フィルタ群の出
力より予測誤差のランダム成分を評価するランダム誤差
評価器と、バイアス誤差評価器とランダム誤差評価器の
出力に基づいて各目標ごとの観測必要性を評価する観測
必要性評価器と、各センサから各目標への割り当てを仮
想的に決定する仮想割り当て器と、追尾フィルタ群およ
び仮想割り当て器の出力を受けてセンサと目標との各組
合せに対して評価値を決定する観測効果判定器と、追尾
フィルタ群からの追尾情報、および観測必要性評価器と
前記観測効果判定器からの評価値に基づいて、各センサ
と各目標との割り当てを決定する割り当て器と、センサ
群の各センサのセンサ諸元を出力するセンサ諸元入力装
置とを備え、ランダム誤差評価器が、センサ諸元入力器
からのセンサ諸元と、追尾フィルタ群からの追尾情報を
受けて、追尾情報に含まれる目標予測位置および予測誤
差共分散行列より求まる誤差楕円体の極座標系Ｅ−Ｂｙ
平面での面積を、センサ諸元に含まれる各センサそれぞ
れの観測領域のＥ−Ｂｙ平面での面積で規格化し、規格
化された誤差楕円体のＥ−Ｂｙ平面での面積の最小値、
平均値、あるいは最大値などの統計量をとって、各目標
それぞれのランダム誤差評価値として出力するものであ
る。

【００３６】この発明に係るセンサ群管理装置は、入力
装置からの観測情報と追尾フィルタ群からの追尾情報に
基づいて、目標が旋回運動を行っているかどうかの評価
を行う機能を、バイアス誤差評価器に持たせたものであ
る。

【００３７】この発明に係るセンサ群管理装置は、目標
の予測位置と観測位置の差をローパスフィルタを用いて
平滑することによって、各目標の予測誤差のバイアス成
分を計算して出力する機能を、バイアス誤差評価器に持
たせたものである。

【００３８】この発明に係るセンサ群管理装置は、目標
の予測誤差共分散行列より算出した誤差楕円体の長軸半
径により、目標の予測誤差のランダム成分を評価する機
能を、ランダム誤差評価器に持たせたものである。

【００３９】この発明に係るセンサ群管理装置は、各目
標の観測必要性を、バイアス誤差評価器とランダム誤差
評価器からの出力の重み付け平均をとって決定する機能
を、観測必要性評価器に持たせたものである。

【００４０】この発明に係るセンサ群管理装置は、重要
度評価器を設けて、目標の位置、目標までの距離、目標
の進行方向、目標の速度、目標の動き、目標自体の注目
度の一部または全部に基づいて各目標ごとの重要度を評
価し、観測必要性評価器に、この重要度評価器からの出
力と、バイアス誤差評価器およびランダム誤差評価器か
らの出力を受けてそれらの重み付け平均をとり、各目標
の観測必要性評価値を決定する機能を持たせたものであ
る。

【００４１】この発明に係るセンサ群管理装置は、目標
とセンサとの各組合せに対する評価値として、観測必要
性評価器の出力と観測効果判定器の出力との積を計算
し、当該評価値に対する組合せ最適化問題の解としてセ
ンサ割り当てを決定する機能を、割り当て器に持たせた
ものである。

【００４２】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。実施の形態１．図１は、この発明の実施の形態１による
センサ群管理装置の構成を示すブロック図である。図に
おいて、１₁，１₂，…，１_nは観測対象としての複数
の目標である。これら目標１₁〜１_nは、例えば航空機
あるいは航空機以外の飛翔体である。また、航空機には
その速度に応じて、比較的高速なジェット機、比較的低
速なヘリコプター、これらの中間のプロペラ機が含まれ
る。また、その大きさに応じて、ジャンボジェット機な
どの大型航空機、セスナ機などの小型航空機が含まれ
る。２はこの複数の目標１₁〜１_nをまとめた目標群で
ある。

【００４３】また、３₁，３₂，…，３_mは目標群２の
各目標１₁〜１_nを観測するための観測ビームであり、
４₁，４₂，…，４_mはこの観測ビーム３₁〜３_mを用
いて目標１₁〜１_nの観測を行う複数のセンサである。
なお、ここでは、これら複数のセンサ４₁〜４_mの具体
例として、例えばレーダ装置を考えている。５はこれら
複数のセンサ４₁〜４_mをまとめたセンサ群である。１
４はセンサ群５の各センサ４₁〜４_mの出力を受けて、
それらを目標１₁〜１_nごとに整理し、後述する追尾フ
ィルタ群８の対応した追尾フィルタ７₁〜７_nに観測情
報として出力する入力装置である。

【００４４】７₁，７₂，…，７_nは入力装置１４より
出力される観測情報を受けて、目標群２の各目標１₁〜
１_nの追尾を行う複数の追尾フィルタである。これら各
追尾フィルタ７₁〜７_nはそれぞれが１つの目標１₁〜
１_nに対応し、その目標１₁〜１_nの追尾情報を出力す
る。８はこれら複数の追尾フィルタ７₁〜７_nをまとめ
た追尾フィルタ群である。

【００４５】１５は入力装置１４の出力、および追尾フ
ィルタ群８の各追尾フィルタ７₁〜７_nの出力を受けて
予測誤差のバイアス成分を評価するバイアス誤差評価器
であり、入力装置１４の出力する観測情報と追尾フィル
タ群８の出力する追尾情報とに基づいて、目標１₁〜１
_nが旋回運動を行っているかどうかを評価し、また、入
力装置１４からの観測情報に含まれる目標観測位置と、
追尾フィルタ群８からの追尾情報に含まれる目標予測位
置との差（残差）をローパスフィルタを用いて平滑する
ことにより、各目標１₁〜１_nの予測誤差のバイアス成
分を算出して出力するものである。

【００４６】１６は追尾フィルタ群８の各追尾フィルタ
７₁〜７_nの出力する追尾情報を受けて、追尾予測誤差
のランダム成分を評価するランダム誤差評価器であり、
追尾フィルタ群８からの追尾情報に含まれる目標予測位
置および予測誤差共分散行列より誤差楕円体を算出し、
当該誤差楕円体の長軸半径の長さに基づいて、各目標１
₁〜１_nの予測誤差のランダム成分を算出して出力する
ものである。

【００４７】９はバイアス誤差評価器１５およびランダ
ム誤差評価器１６の出力を受け、各目標１₁〜１_nの旋
回判定結果や追尾誤差の期待値などから、各目標１₁〜
１_nの観測の必要性を評価して、その結果を後述する割
り当て器１２に出力する観測必要性評価器である。

【００４８】１０は追尾フィルタ群８の各追尾フィルタ
７₁〜７_nからの出力を受けて、例えばセンサ群５の各
センサ４₁〜４_mを、目標群２の各目標１₁〜１_nに仮
想的に割り当てた場合の、それぞれの組合せにおける追
尾誤差の期待値を計算して出力する仮想割り当て器であ
る。１１はこの仮想割り当て器１０によって仮想的に割
り当てられた、センサ４₁〜４_mと目標１₁〜１_nの各
組合せに対して、例えば追尾精度の向上度などを尺度と
して観測による効果を判断し、その結果を後述する割り
当て器１２に出力する観測効果判定器である。

【００４９】１２は追尾フィルタ群８、観測必要性評価
器９、観測効果判定器１１からの出力を受けて、センサ
群５の各センサ４₁〜４_mの目標群２の各目標１₁〜１
_nへの割り当てを決定する割り当て器である。

【００５０】次に動作について説明する。ここではま
ず、この発明にて観測必要性評価器９への入力として新
たに装備する、バイアス誤差評価器１５とランダム誤差
評価器１６を構成するために必要な理論およびその構成
法について述べる。

【００５１】この理論は、追尾処理の結果による目標１
₁〜１_nの位置および速度の予測値と真値との誤差、す
なわち追尾予測誤差に関するもので、ここでは、その予
測誤差をバイアス成分（以下、バイアス誤差という）と
ランダム成分（以下、ランダム誤差という）とに分けて
考える。

【００５２】まず、ランダム誤差について述べる。カル
マンフィルタに基づく追尾処理アルゴリズムにおいて
は、各サンプリング時刻ｔ_kにて、追尾の結果として得
られる予測ベクトル¨ｘ_kの誤差共分散行列として、予
測誤差共分散行列¨Ｐ_kを算出している。なお、この予
測誤差共分散行列¨Ｐ_kはランダム誤差の評価値を示し
ている。この予測誤差共分散行列¨Ｐ_kの値は、実際の
目標１₁〜１_nの運動が、運動モデルに合致した運動
（等速直線運動）であるかそれ以外の運動（例えば旋回
運動など）であるかには依存しない。

【００５３】また、バイアス誤差は目標１₁〜１_nが等
速直進運動を行っているか、旋回などの他の運動を行っ
ているかによって結果が異なる。まず、目標１₁〜１_n
が等速直進運動を行っている場合、カルマンフィルタに
よる推定結果は不偏推定量となることが知られている。
すなわち、この場合、バイアス誤差はゼロとなる。一
方、目標１₁〜１_nが旋回運動等を行っている場合、図
２に示すように、追尾処理による結果（点線で示した曲
線）は実際の目標１₁〜１_nの運動（実線で示した曲
線）に対して追従遅れを生じ、結果的に太線の矢印で示
す所定のバイアス誤差が発生することになる。このバイ
アス誤差は、追尾フィルタ７₁〜７_nの特性を定めるパ
ラメータである駆動雑音ベクトルの共分散Ｑ_k および＃
ｒセンサ４_rの観測雑音ベクトルの共分散Ｒ_k,rと、目
標の位置に依存して変動する。

【００５４】追尾処理の結果で得られた予測ベクトル¨
ｘ_kに含まれる目標１₁〜１_nの予測位置と、センサ４
₁〜４_mによる実際の観測値との差である残差ベクトル
をローパスフィルタを用いて平滑化することにより、図
３でみるように、追尾のバイアス誤差を推定することが
できる。なお、図３（ａ）には等速直線運動から旋回運
動に移る目標の、サンプリング時刻に対する上記残差ベ
クトルの変化が示されており、同図（ｂ）には当該残差
ベクトルを平滑化したバイアス誤差のサンプリング時刻
に対する変化が示されている。また、この平滑化は一次
フィルタやカルマンフィルタなどのローパスフィルタを
用いて行う。

【００５５】次に、この実施の形態１によるセンサ群管
理装置の全体の動作について説明する。まず、入力装置
１４はセンサ群５の複数のセンサ４₁〜４_mから出力さ
れる観測情報を融合し、観測すべき対象である目標１₁
〜１_nごとに整理して追尾フィルタ群８に対して出力す
る。すなわち、割り当て器１２がどのセンサ４₁〜４_m
をどの目標１₁〜１_nに割り当てているかに基づいて、
各センサ４₁〜４_mの出力を対応する追尾フィルタ７₁
〜７_nに対して出力する。また、１つの目標１₁〜１_n
に対して複数の観測ビーム３₁〜３_mが割り当てられて
いる場合、それら各センサ４₁〜４_mの出力の平均、あ
るいは他の演算によって、それらのデータを融合し、そ
れを追尾フィルタ群８に出力する。このように、入力装
置１４は複数のセンサ４₁〜４_mと複数の追尾フィルタ
７₁〜７_nとを結びつける働きをしている。

【００５６】追尾フィルタ群８の各追尾フィルタ７₁〜
７_nは、この入力装置１４よりそれぞれ対応する目標１
₁〜１_nの観測情報を受けて、当該目標１₁〜１_nの位
置と速度の推定および予測を行い、各目標１₁〜１_nの
追尾情報を更新して出力する。一方、目標１₁〜１_nの
観測情報が得られなかった場合には、外挿処理を行うこ
とにより、各目標１₁〜１_nの位置と速度の推定および
予測を行い、それらの追尾情報を更新して出力する。な
お、これらの処理には一般的なカルマンフィルタを用い
る。

【００５７】バイアス誤差評価器１５は入力装置１４お
よび追尾フィルタ群８からの出力を受けて、予測誤差の
バイアス成分であるバイアス誤差の予測ベクトル（バイ
アス誤差予測ベクトル）¨ξ_kを計算する。算出された
バイアス誤差予測ベクトル¨ξ_kの大きさはバイアス誤
差評価値として観測必要性評価器９に出力される。この
ように、バイアス誤差予測ベクトル¨ξ_kの大きさをそ
のまま出力することで、追従遅れが大きい目標１₁〜１
_nの観測必要性が大きく評価され、センサ４₁〜４_mが
割り当てられやすくなる。

【００５８】また、ランダム誤差評価器１６は追尾フィ
ルタ群８からの出力を受けて、目標の予測値¨ｘ_kと予
測誤差分散行列¨Ｐ_kより誤差楕円体を計算し、この誤
差楕円体の長軸半径の長さを求めてそれをランダム誤差
評価値として出力する。以下に示す式（２２）では、そ
の左辺が自由度３のカイ２乗分布となり、ｄをパラメー
タとしてこの式（２２）のｚ_kのなす領域は楕円体とな
る。その楕円体が上記誤差楕円体と呼ばれるものであ
る。［ｚ_k−Ｈ¨ｘ_k］Ｓ_k-1［ｚ_k−Ｈ¨ｘ_k］^T≦ｄ・・・（２２）

【００５９】ただし、上記式（２２）のＳ_kは次の式
（２３）で与えられ、この式（２３）中のＨは式（７）
の観測行列、Ｒ_kは観測雑音の共分散行列である。Ｓ_k＝Ｈ¨Ｐ_kＨ^T＋Ｒ_k ・・・（２３）

【００６０】なお、上記誤差楕円体は目標１₁〜１_nを
観測すれば小さくなるし、観測しなければ大きくなるこ
とから、観測されていない時間の長い目標１₁〜１_nの
観測必要性が高く評価され、センサ４₁〜４_mの割り当
てが行われやすくなる。ここでは誤差楕円体の長軸半径
を評価値としたが、誤差楕円体の体積などを評価値とし
てもよい。

【００６１】観測必要性評価器９はこれらバイアス誤差
評価器１５およびランダム誤差評価器１６からの出力を
受けると、それら評価値の重み付き平均をとって各目標
１₁〜１_nの観測必要性とする。

【００６２】ここで、バイアス誤差評価器１５の出力と
ランダム誤差評価器１６の出力のどちらか片方だけを使
って観測必要性を決めようとすると、以下のような問題
が起こる。すなわち、バイアス誤差評価器１５の出力の
みによって観測必要性を決めた場合には、旋回している
目標１₁〜１_nの観測必要性が上昇してセンサ４₁〜４
_mが割り当てられやすくなるが、他の等速直進を行って
いる目標１₁〜１_nがまったく観測されなくなる恐れが
ある。一方、ランダム誤差評価器１６の出力のみによっ
て観測必要性を決めた場合には、旋回している目標１₁
〜１_nに優先的にセンサ４₁〜４_mが割り当てられなく
なる。

【００６３】したがって、上記バイアス誤差評価器１５
およびランダム誤差評価器１６からそれぞれ出力される
評価値の重み付き平均をとることによって、旋回してい
る目標１₁〜１_nに優先的にセンサ４₁〜４_mを割り当
てつつ、等速直進運動をしている目標１₁〜１_nにも適
度な観測間隔をとってセンサ４₁〜４_mを割り当てるこ
とが可能となる。

【００６４】仮想割り当て器１０は、追尾フィルタ群８
の出力である各目標１₁〜１_nの位置と速度、およびそ
れらの誤差分散を入力し、例えば各センサ４₁〜４_mを
各目標１₁〜１_nに割り当てた場合の、それぞれの組合
せにおける位置と速度の推定誤差分散を計算して出力す
る。

【００６５】観測効果判定器１１はこの仮想割り当て器
１０の出力を入力とする。もし観測を行わなければ、目
標１₁〜１_nの位置と速度は予測値をそのまま推定値と
して用いなければならないが、観測を行えば、得られる
観測情報を推定値として利用した、より信頼性の高い情
報として、各目標１₁〜１_nの位置と速度を得ることが
できる。したがって、観測を行う場合の目標１₁〜１_n
の誤差楕円体は、観測を行わない場合の誤差楕円体より
も小さくなる。

【００６６】観測効果判定器１１は追尾フィルタ群８か
ら出力される予測誤差分散と、仮想割り当て器１０から
出力される予測誤差分散とから、誤差楕円体の体積の差
または比を算出し、この誤差楕円体の縮まり具合いを各
センサ４₁〜４_mから各目標１₁〜１_nを観測する効果
として判定する。このように実際の割り当ての前に仮想
割り当て器１０による仮想割り当てによって、どのよう
な観測が実行されるかが評価される。

【００６７】次に、割り当て器１２は、上記観測必要性
評価器９の出力と観測効果判定器１１の出力とをその積
によって融合することで割り当て評価行列を算出し、組
合せ最適化問題として解いた割り当てを各センサ４₁〜
４_mに対して出力する。例えば、＃ｉセンサ（ｉ＝１，
２，…，ｍ）４_iを＃ｊ目標（ｊ＝１，２，…，ｎ）１
_jに割り当てるときの観測効果評価値ａ_ijと＃ｊ目標１
_jの観測必要性評価値ｂ_jの積Ｃ_ijを次の式（２４）に
よって計算し、割り当て評価行列｛Ｃ_ij｝をつくる。Ｃ_ij＝ａ_ij×ｂ_j ・・・（２４）

【００６８】ここで、例えば各センサ４₁〜４_mは同時
に１つの目標１₁〜１_nを観測しており、各目標１₁〜
１_nは同時に１つのセンサ４₁〜４_mからしか観測され
ないという制約条件があるとすると、以下の式（２５）
〜（２７）で表す制約条件式もとで、次の式（２８）に
よる評価関数式を最大とするようなＸ_ijを求める組合せ
最適化問題として解けば、上記評価値を最大限に実現す
るセンサ４₁〜４_mの割り当てが得られる。

【００６９】

【数３】

【００７０】なお、Ｘ_ijは＃ｉセンサ４_iから＃ｊ目標
１_jを観察するという割り当てを表しており、これが
“１”ならば実際にこの割り当てを採用し、“０”なら
ば採用しないという意味である。

【００７１】この実施の形態１のセンサ群管理装置によ
れば、旋回する目標１₁〜１_nや長期間観測されていな
い目標１₁〜１_nについて高く評価される観測必要性
と、各センサ４₁〜４_mから各目標１₁〜１_nの観測を
行うことによる予測誤差の収縮の度合いとから、各セン
サ４₁〜４_mと各目標１₁〜１_nとの組合せの効果を評
価・判定してセンサ割り当てを決定することができる。

【００７２】また、上記実施の形態１ではセンサとして
レーダを用い、飛行する目標を追尾する場合について説
明したが、レーダ以外のセンサに対してこの発明を適用
しても有効である。例えば、目標が出す赤外線を検知す
る赤外線センサや、目標の送信波を検知するＥＳＭ（Ｅ
ｌｅｃｔｒｏｎｉｃＷａｒｆａｒｅＳｕｐｐｏｒｔ
Ｍｅａｓｕｒｅ）などが考えられる。ただし、これら
のセンサは目標の検知および方位の測定は可能である
が、単独では距離を測定することはできない。したがっ
て、異なる位置に配置された複数のセンサの組合せによ
り、幾何学的に目標の位置の標定を行う必要がある。こ
のようにして目標の位置が求められた後の処理は、セン
サとしてレーダを用いた場合と同様である。また、目標
の位置が求められるものであれば他のセンサにも適用で
きる。

【００７３】以上のように、この実施の形態１によれ
ば、目標１₁〜１_nの旋回を評価するバイアス誤差評価
器１５を備えているので、旋回する目標に他の目標より
も優先的にセンサ４₁〜４_mを割り当てることが可能に
なるとともに、そのバイアス誤差評価器１５によって残
差を平滑し、予測誤差のバイアス成分を算出しているの
で、実際の運動に関して運動モデルからの逸脱の度合い
が大きい目標１₁〜１_nほど観測必要性が高いものとな
り、センサ４₁〜４_mが割り当てられやすくすることが
でき、また誤差楕円体の大きさを評価するランダム誤差
評価器１６を備えているので、センサ４₁〜４_mが長い
間割り当てられずに目標１₁〜１_nの曖昧さが大きくな
りすぎて追尾をはずしてしまうということを防止できる
などの効果が得られる。

【００７４】さらに、この実施の形態１によれば、観測
必要性評価器９によって、それらバイアス誤差評価器１
５とランダム誤差評価器１６からの出力の重み付き平均
をとり、それを観測必要性としているので、旋回する目
標１₁〜１_nに対して優先的にセンサ４₁〜４_mを割り
当てつつ、等速直進する目標１₁〜１_nにも適度な観測
間隔をとってセンサ４₁〜４_mを割り当てることが可能
となり、割り当て器１２によって、その観測必要性評価
器９の出力と観測効果判定器１１の出力とをそれらの積
により融合して最適化問題に帰着させているので、評価
値の和を最大とするようなセンサ４₁〜４_mの割り当て
を決定することができ、よって、複数のセンサ４₁〜４
_mを最大限有効に活用して複数の目標１₁〜１_nを同時
に追尾することが可能となり、また、この問題の解法と
して既存の最適化アルゴリズムを使用することができる
ので、準最適化アルゴリズムを使用して計算時間を節約
することもできるなどの効果が得られる。

【００７５】実施の形態２．図４はこの発明の実施の形
態２によるセンサ群管理装置の構成を示すブロック図で
ある。図において、１₁〜１_nは目標、２は目標群、３
₁〜３_mは観測ビーム、４₁〜４_mはセンサ、５はセン
サ群、７₁〜７_nは追尾フィルタ、８は追尾フィルタ
群、９は観測必要性評価器、１０は仮想割り当て器、１
１は観測効果判定器、１２は割り当て器、１４は入力装
置、１５はバイアス誤差評価器、１６はランダム誤差評
価器であり、これらは図１に同一符号を付して示した実
施の形態１におけるそれらに相当する部分である。

【００７６】また、１７はセンサ群５の複数のセンサ４
₁〜４_mのセンサ諸元を、バイアス誤差評価器１５ある
いはランダム誤差評価器１６に入力するセンサ諸元入力
器である。この実施の形態２は、上記各部に加えて、こ
のセンサ諸元入力器１７を備えている点で、実施の形態
１のセンサ群管理装置とは異なっている。

【００７７】なお、バイアス誤差評価器１５は、このセ
ンサ諸元入力器１７からのセンサ諸元、および入力装置
１４からの観測情報と追尾フィルタ群８からの追尾情報
を受けて、観測情報に含まれている目標観測位置と、追
尾情報に含まれている目標予測位置との差である残差を
ローパスフィルタを用いて平滑することにより、各目標
１₁〜１_nのそれぞれの予測誤差のバイアス成分を算出
して、それをセンサ諸元入力器１７から受けたセンサ諸
元に含まれる各センサ４₁〜４_mそれぞれの観測範囲に
よって規格化し、その規格化された予測誤差のバイアス
成分の最小値、あるいは平均値や最大値などの統計量を
とって、各目標１₁〜１_nそれぞれのバイアス誤差評価
値として出力している点で、図１に同一符号を付したも
のとは異なっている。

【００７８】また、ランダム誤差評価器１６も、追尾フ
ィルタ群８からの追尾情報と、上記センサ諸元入力器１
７からのセンサ諸元とを受けて、その追尾情報に含まれ
ている目標予測位置および予測誤差共分散行列より求ま
る誤差楕円体の、極座標系Ｅ−Ｂｙ平面での面積を、セ
ンサ諸元入力器１７から受けたセンサ諸元に含まれてい
る各センサ４₁〜４_mそれぞれの観測領域のＥ−Ｂｙ平
面での面積によって規格化し、その規格化された誤差楕
円体のＥ−Ｂｙ平面での面積の最小値、あるいは平均値
や最大値などの統計量をとって、各目標１₁〜１_nそれ
ぞれのランダム誤差評価値として出力している点で、図
１に同一符号を付したものとは異なっている。

【００７９】次に動作について説明する。上記実施の形
態１によるセンサ群管理装置においては、バイアス誤差
評価器１５およびランダム誤差評価器１６は、それぞれ
バイアス誤差あるいはランダム誤差の大きさを推定し、
その大きさそのものを評価していた。しかしながら、上
記実施の形態１では、これらバイアス誤差やランダム誤
差の大きさが、目標１₁〜１_nを観測するセンサ４₁〜
４_mの位置や精度に依存するにもかかわらず、センサ４
₁〜４_mの位置や精度が観測必要性に反映されていなか
った。

【００８０】そこで、この実施の形態２によるセンサ群
管理装置では、バイアス誤差評価器１５およびランダム
誤差評価器１６において、センサ諸元入力器１７より入
力されるセンサ諸元を考慮して、各センサ４₁〜４_mか
らの相対的な誤差の大きさを利用して評価するようにし
ている。

【００８１】以下に、センサ４₁〜４_mとしてレーダを
使用する場合の、バイアス誤差評価器１５およびランダ
ム誤差評価器１６の動作例を示す。まず、バイアス誤差
評価器１５においてセンサ諸元を考慮に入れたバイアス
誤差評価値Ｖ_k ^bを算出する手順について説明する。

【００８２】ここで、図５は以下の説明で使われる各記
号の意味を示す説明図である。図において、ｒは＃ｒセ
ンサ４_rとして用いられているレーダであり、ＢＷ_rは
このレーダｒのビーム幅、ＢＷ_r／２はその半値幅であ
る。¨ｐ_k,rは予測位置のレーダｒに対する相対位置ベ
クトルであり、¨ξ_kは追尾予測誤差のバイアス成分の
予測ベクトルである。¨ｐ’_k,rは予測位置に上記予測
ベクトル¨ξ_kを足し込んで得られる修正予測位置の、
レーダｒに対する相対位置ベクトルであり、φ_k,rはそ
れら両相対位置ベクトル¨ｐ_k,rと¨ｐ’_k,rの成す角
度である。

【００８３】なお、以下の手順は各目標１₁〜１_nごと
に独立に実行される。まず、追尾フィルタ群８の出力と
して得られる目標１₁〜１_nの予測ベクトル¨ｘ_kに基
づく目標の予測位置はＨ¨ｘ_kで与えられる。なお、Ｈ
は式（７）の観測行列である。ここで、この予測位置Ｈ
¨ｘ_kの各レーダｒ（ｒ＝１，２，…，ｍ）に対する相
対位置ベクトル¨ｐ_k,rは、レーダｒの位置ベクトルを
［ａ_rｂ_rｃ_r］^Tとすると、以下に示す式（２９）で
表される。 ¨ｐ_k,r＝Ｈ¨ｘ_k−［ａ_rｂ_rｃ_r］^T ・・・（２９）

【００８４】一方、予測位置ベクトルＨ¨ｘ_kに、残差
を平滑して得られる、追尾予測誤差のバイアス成分の予
測ベクトル¨ξ_kを足し込んで得られる新たな目標予測
位置（修正予測位置）はＨ¨ｘ_k＋¨ξ_kで与えられ
る。したがって、この修正予測位置の各レーダｒ（ｒ＝
１，２，…，ｍ）に対する相対位置ベクトル¨Ｐ’_k,r
は、次の式（３０）で表される。 ¨ｐ’_k,r＝Ｈ¨ｘ_k＋¨ξ_k−［ａ_rｂ_rｃ_r］^T ・・・（３０）

【００８５】これら２つの相対位置ベクトル¨ｐ_k,rお
よび¨ｐ’_k,rの成す角度φ_k,rを、各レーダｒごとに
次の式（３１）により求める。

【００８６】

【数４】

【００８７】ここで、（ａ，ｂ）はベクトルａ，ｂの内
積を、‖ａ‖はベクトルａのユークリッドノルムを表し
ている。次に、角度φ_k,rの絶対値を各レーダｒのビー
ム幅ＢＷ_rの半幅ＢＷ_r／２で規格化した値η_k,rを、
次の式（３２）によって定義する。

【００８８】

【数５】

【００８９】最後に、上記規格化された値η_k,rの全レ
ーダｒの中での最小値を、この目標１₁〜１_nのバイア
ス誤差評価値Ｖ_k ^bとし、次の式（３３）で表す。

【００９０】

【数６】

【００９１】ここで、統計量として最小値を選択する方
法を採用したのは、追尾維持にとって最も条件のよいレ
ーダｒをもってしてもなお、観測ビーム３₁〜３_m内に
目標１₁〜１_nを捕らえ続けるのが困難となっている場
合に限って、バイアス誤差評価値が高い値となるように
するためであるが、統計量として平均値や最大値を選択
するようにしてもよい。なお、平均値をとれば平均的な
観測ビーム３₁〜３_m内への捕えにくさが各目標１₁〜
１_nのバイアス誤差評価値となり、また最大値をとれば
追尾維持にとって最も条件の悪いレーダｒで観察を行う
場合の観測ビーム３₁〜３_m内への捕えにくさが評価値
となる。

【００９２】次に、ランダム誤差評価器１６においてセ
ンサ諸元を考慮に入れたランダム誤差評価値Ｖ_k ^rを算出
する手順について以下に示す。考え方としては、誤差の
見え方はその目標１₁〜１_nを観測するセンサ４₁〜４
_mの位置や精度などによって変わってくる。例えば、ど
のセンサ４₁〜４_mで観測しても誤差が大きいと考えら
れる場合に、その目標１₁〜１_nの観測必要性が大きく
なるようにランダム誤差を評価するということが考えら
れる。そのために、ここではＥ−Ｂｙ平面において目標
１₁〜１_nの誤差楕円体の面積とレーダｒの観測ビーム
３₁〜３_mの面積とを比較することにする。

【００９３】まず、サンプリング時刻ｔ_kにおいて、各
レーダｒ（ｒ＝１，２，…，ｍ）より見た目標角度の真
値を表すベクトルθ_k,rを以下の式（３４）のように定
義する。

【００９４】

【数７】

【００９５】追尾フィルタ７₁〜７_nより得られる予測
ベクトル¨ｘ_kを使用すると、角度の予測ベクトル¨θ
_k,rは次の式（３５）および式（３６）で与えられる。

【００９６】

【数８】

【００９７】ここで、［ａ_rｂ_rｃ_r］はレーダｒのｘ
ｙｚ座標系における位置ベクトルであり、［ｘｙｚ］は
目標予測値ｘ_kの位置成分である。

【００９８】また、角度予測ベクトル¨θ_k,rの平均値
をθ^m _k,rとすれば、当該角度予測ベクトル¨θ_k,rのラ
ンダム誤差¨θ_k,r−θ^m _k,rの共分散行列は次の式（３
７）のように表せる。Ａ_k,r＝Ｅ［（¨θ_k,r−θ_k,r ^m）（¨θ_k,r−θ_k,r ^m）^T ］＝Ｆ_k,r¨Ｐ_kＦ_k,r ^T ・・・（３７）

【００９９】ただし、Ｆ_k,rは次の式（３８）とおい
た。また、¨Ｐ_kは予測ベクトルのランダム誤差の共分
散行列、すなわち予測誤差共分散行列である。

【０１００】

【数９】

【０１０１】次に、誤差楕円の面積を計算する。次の式
（３９）に示す変量［¨θ_k,r−θ_k,r ^m］Ａ_k,r ^-1 ［¨θ_k,r−θ_k,r ^m］^T ・・・（３９）は自由度２のカイ２乗分布にしたがい、ｄ’をパラメー
タとして、以下に示す式（４０）を満たす¨θ_k,rの領
域はＥ−Ｂｙ面内において楕円を成す。［¨θ_k,r−θ_k,r ^m］Ａ_k,r ^-1［¨θ_k,r−θ_k,r ^m］^T≦ｄ’ ・・・（４０）

【０１０２】なお、上記誤差楕円体の面積は、次の式
（４１）により算出される。

【０１０３】

【数１０】

【０１０４】一方、レーダｒ（ｒ＝１，２，…，ｍ）の
ビーム幅をＢＷ_rとするとき、ビーム幅領域のＥ−Ｂｙ
面内における面積を以下の式（４２）で定義する。

【０１０５】

【数１１】

【０１０６】次に、上記誤差楕円体の面積σ_k,rを各レ
ーダのビーム幅領域の面積ｓ_r ^BWで規格化した値ρ_k,r
を次の式（４３）で定義する。

【０１０７】

【数１２】

【０１０８】最後に、上記ρ_k,rの全レーダｒ（ｒ＝
１，２，…，ｍ）中での最小値を、以下の式（４４）で
表されるランダム誤差評価値Ｖ_k ^rとする。

【０１０９】

【数１３】

【０１１０】ここで、統計量として最小値を選択する方
法を採用したのは、追尾維持にとって最も条件のよいレ
ーダｒをもってしてもなお、観測ビーム３₁〜３_m内に
目標１₁〜１_nを捕らえ続けるのが困難となっている場
合に限って、ランダム誤差評価値が高い値となるように
するためであるが、統計量として平均値や最大値を選択
するようにしてもよい。なお、平均値をとれば平均的な
観測ビーム３₁〜３_m内への捕えにくさが各目標１₁〜
１_nのランダム誤差評価値となり、また最大値をとれば
追尾維持にとって最も条件の悪いレーダｒで観察を行う
場合の観測ビーム３₁〜３_m内への捕えにくさが評価値
となる。

【０１１１】以上のように、この実施の形態２によれ
ば、バイアス誤差評価器１５とランダム誤差評価器１６
に対して、センサ諸元入力器１７より各センサ４₁〜４
_mのセンサ諸元を入力しているので、センサ４₁〜４_m
の位置や精度を考慮にいれた観測必要性が評価され、こ
れによって、バイアス誤差評価器１５では、各目標１₁
〜１_nの旋回を検出するのみならず、旋回によって発生
するバイアス誤差の各センサ４₁〜４_mから観測のしや
すさまでも含めて評価することができ、また、ランダム
誤差評価器１６では、各目標１₁〜１_nのランダム誤差
の大きさを算出するだけでなく、各センサ４₁〜４_mか
ら見た上記ランダム誤差の相対的な大きさまでも含めて
評価することができて、観測必要性評価器９ではセンサ
諸元を考慮にいれた観測必要性が判定されるため、セン
サ群５にとって追尾をはずしそうな目標１₁〜１_nに対
してセンサ４₁〜４_mが割り当てられやすくなるという
効果が得られる。

【０１１２】実施の形態３．図６はこの発明の実施の形
態３によるセンサ群管理装置の構成を示すブロック図で
あり、相当部分には図４と同一符号を付してその説明を
省略する。図において、１８は入力装置１４および追尾
フィルタ群８からの出力を受けて、目標群２の目標１₁
〜１_nごとに、目標までの距離、目標の進行方向、目標
の速度、目標の動き、目標自体の注目度、目標の到達時
間の一部または全部に基づいて、それらの重要度を評価
する重要度評価器であり、この実施の形態３は実施の形
態２によるセンサ群管理装置に当該重要度評価器１８を
付加したものである。なお、観測必要性評価器９は、バ
イアス誤差評価器１５からの出力とランダム誤差評価器
１６からの出力に加えて、この重要度評価器１８からの
出力も受け、これら３つの評価値の重み付け平均をとっ
て、各目標１₁〜１_nごとの観測必要性を評価している
点で、図４に同一符号を付したものとは異なっている。

【０１１３】次に動作について説明する。ここで、図１
に示した実施の形態１のセンサ群管理装置、あるいは図
４に示した実施の形態２のセンサ群管理装置における観
測必要性評価器９は、バイアス誤差評価器１５の出力す
る予測誤差のバイアス成分と、ランダム誤差評価器１６
の出力する予測誤差のランダム成分とを用いて、各目標
１₁〜１_nの観測必要性を決めていたが、この実施の形
態３によるセンサ群管理装置における観測必要性評価器
９には、上記バイアス誤差評価器１５およびランダム誤
差評価器１６の出力に加えて、重要度評価器１８より得
られる各目標１₁〜１_nの重要度も入力されている。

【０１１４】なお、この重要度評価器１８による各目標
１₁〜１_nの重要度の評価は、入力装置１４からの出力
と追尾フィルタ群８からの出力に基づいて、目標までの
距離、目標の進行方向、目標の速度、目標の動き、目標
自体の注目度、目標の到達時間の一部または全部を用い
て、例えば次のように行われる。

【０１１５】１．目標の距離：センサ４₁〜４_mまたは
ある特定地域から遠く離れた目標１₁〜１_nは重要でな
いと判断される場合には、センサ４₁〜４_m等に近い目
標１₁〜１_nの重要度を高くする。２．目標の進行方向：センサ４₁〜４_mまたはある特定
地域に近づいてくる目標１₁〜１_nが重要であり、遠ざ
かる目標１₁〜１_nは重要でないと判断される場合に
は、センサ４₁〜４_m等に向かってくる目標１₁〜１_n
の重要度を高くする。３．目標の速度：センサ４₁〜４_mまたはある特定地域
に近づいてくる目標１₁〜１_nのうちで、速度が大きい
ものが重要であると判断される場合には、速度の大きな
目標１₁〜１_nの重要度を高くする。４．目標の動き：動きが速く、機動性に富む目標１₁〜
１_nが重要であると判断される場合には、その目標１₁
〜１_nの重要度を高くする。５．目標自体の注目度：何らかの手段で目標１₁〜１_n
の大きさ、特性、種類などが識別できたときには、その
識別結果より目標１₁〜１_nが注目すべきであると判断
された目標１₁〜１_nの重要度を高くする。６．目標の到達時間：目標１₁〜１_nの位置、進行方
向、速度を融合して、ある特定地域までの到達時間を算
出し、当該到達時間が短い目標１₁〜１_nが重要である
と判断される場合には、この目標１₁〜１_nの重要度を
高くする。

【０１１６】観測必要性評価器９は、上記バイアス誤差
評価器１５およびランダム誤差評価器１６の出力に加え
て、この重要度評価器１８より得られる各目標１₁〜１
_nの重要度も観測必要性決定の基準として用い、これら
３入力の重み付き平均をとって観測必要性を決定する。
なお、重要度評価器１８にて目標１₁〜１_nの重要度を
評価するための指標はこれらにのみ限定されるものでは
なく、観測が必要かどうかに関して何らかの意味で目標
１₁〜１_nを評価できるものであれば、上記以外の指標
であってもよい。

【０１１７】以上のように、この実施の形態３によれ
ば、重要度評価器１８より得られる各目標１₁〜１_nの
重要度も観測必要性の評価基準として用いているので、
目標の価値がすべて等しいとしてセンサ群８を管理して
いた実施の形態１および実施の形態２の場合とは異な
り、各目標１₁〜１_nの観測必要性を客観的に評価する
ことが可能となるため、特に観測が必要な目標１₁〜１
_nを選択し、選択した目標１₁〜１_nについて重点的に
センサ４₁〜４_mを割り当てることができるようにな
り、追尾が必要な目標１₁〜１_nを選択して、その選択
された目標１₁〜１_nを特に見失わないようにセンサ群
８を管理することが可能になるという効果が得られる。

【０１１８】

【０１１９】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、セン
サ群からの観測情報を目標ごとに選別する入力装置と、
この入力装置の出力に応じて目標を追尾するカルマンフ
ィルタにて構成された追尾フィルタ群と、これら入力装
置と追尾フィルタ群の出力より予測誤差のバイアス成分
を評価するバイアス誤差評価器と、追尾フィルタ群の出
力より予測誤差のランダム成分を評価するランダム誤差
評価器と、バイアス誤差評価器とランダム誤差評価器の
出力に基づいて各目標ごとの観測必要性を評価する観測
必要性評価器と、各センサから各目標への割り当てを仮
想的に決定する仮想割り当て器と、追尾フィルタ群およ
び仮想割り当て器の出力を受けてセンサと目標との各組
合せに対して評価値を決定する観測効果判定器と、追尾
フィルタ群からの追尾情報、および観測必要性評価器と
前記観測効果判定器からの評価値に基づいて、各センサ
と各目標との割り当てを決定する割り当て器と、センサ
群の各センサのセンサ諸元を出力するセンサ諸元入力装
置とを備え、バイアス誤差評価器が、センサ諸元入力器
からのセンサ諸元と、入力装置からの観測情報および追
尾フィルタ群からの追尾情報を受けて、観測情報に含ま
れる目標観測位置と追尾情報に含まれる目標予測位置の
差をローパスフィルタで平滑することにより、目標群の
各目標それぞれの予測誤差のバイアス成分を算出して、
当該予測誤差のバイアス成分をセンサ諸元に含まれる前
記各センサそれぞれの観測範囲で規格化し、規格化され
た予測誤差のバイアス成分の最小値、平均値、あるいは
最大値などの統計量をとって、各目標それぞれのバイア
ス誤差評価値として出力するので、設定した運動モデル
と目標の実際の運動が合致していなくても、観測値と予
測値の差が大きくなって追尾誤差の分散値には観測値が
反映されず、結果的に実際は追尾誤差が増加しているに
もかかわらず誤差の期待値は小さく評価されることにな
るようなことはなくなるため、追尾フィルタとしてカル
マンフィルタを使用した場合に、観測必要性が結果的に
不当に小さく評価され、センサが割り当てられる頻度が
不十分となって追尾がはずれそうになっている目標を検
出して、当該目標により優先的にセンサの割り当てを行
うことができ、追尾がはずれてしまう危険性を防ぐこと
が可能なセンサ群管理装置が得られる効果がある。ま
た、各目標の旋回を検出するだけでなく、旋回によって
発生するバイアス誤差の、各センサから観測のしやすさ
までも含めて評価することができ、センサ諸元を考慮に
いれた観測必要性の設定が可能になるという効果があ
る。

【０１２０】この発明によれば、センサ群からの観測情
報を目標ごとに選別する入力装置と、この入力装置の出
力に応じて目標を追尾するカルマンフィルタにて構成さ
れた追尾フィルタ群と、これら入力装置と追尾フィルタ
群の出力より予測誤差のバイアス成分を評価するバイア
ス誤差評価器と、追尾フィルタ群の出力より予測誤差の
ランダム成分を評価するランダム誤差評価器と、バイア
ス誤差評価器とランダム誤差評価器の出力に基づいて各
目標ごとの観測必要性を評価する観測必要性評価器と、
各センサから各目標への割り当てを仮想的に決定する仮
想割り当て器と、追尾フィルタ群および仮想割り当て器
の出力を受けてセンサと目標との各組合せに対して評価
値を決定する観測効果判定器と、追尾フィルタ群からの
追尾情報、および観測必要性評価器と前記観測効果判定
器からの評価値に基づいて、各センサと各目標との割り
当てを決定する割り当て器と、センサ群の各センサのセ
ンサ諸元を出力するセンサ諸元入力装置とを備え、ラン
ダム誤差評価器が、センサ諸元入力器からのセンサ諸元
と、追尾フィルタ群からの追尾情報を受けて、追尾情報
に含まれる目標予測位置および予測誤差共分散行列より
求まる誤差楕円体の極座標系Ｅ−Ｂｙ平面での面積を、
センサ諸元に含まれる各センサそれぞれの観測領域のＥ
−Ｂｙ平面での面積で規格化し、規格化された誤差楕円
体のＥ−Ｂｙ平面での面積の最小値、平均値、あるいは
最大値などの統計量をとって、各目標それぞれのランダ
ム誤差評価値として出力するので、設定した運動モデル
と目標の実際の運動が合致していなくても、観測値と予
測値の差が大きくなって追尾誤差の分散値には観測値が
反映されず、結果的に実際は追尾誤差が増加しているに
もかかわらず誤差の期待値は小さく評価されることにな
るようなことはなくなるため、追尾フィルタとしてカル
マンフィルタを使用した場合に、観測必要性が結果的に
不当に小さく評価され、センサが割り当てられる頻度が
不十分となって追尾がはずれそうになっている目標を検
出して、当該目標により優先的にセンサの割り当てを行
うことができ、追尾がはずれてしまう危険性を防ぐこと
が可能なセンサ群管理装置が得られる効果がある。ま
た、各目標のランダム誤差の大きさを算出するだけでな
く、各センサから見たランダム誤差の相対的な大きさま
で含めて評価することができ、センサ諸元を考慮にいれ
た観測必要性の設定が可能になるという効果がある。

【０１２１】この発明によれば、バイアス誤差評価器に
て、入力装置からの観測情報と追尾フィルタ群からの追
尾情報より、目標が旋回運動を行っているかどうかを評
価するように構成したので、旋回している目標に対し
て、他の目標よりも優先的にセンサを割り当てることが
可能になるという効果がある。

【０１２２】この発明によれば、バイアス誤差評価器に
て、目標の予測位置と観測位置との差をローパスフィル
タで平滑することにより、各目標の予測誤差のバイアス
成分を評価するように構成したので、実際の運動に関し
て運動モデルからの逸脱の度合いが大きい目標ほど観測
必要性を高くして、センサが割り当てられやすくするこ
とができるという効果がある。

【０１２３】この発明によれば、ランダム誤差評価器に
て、目標の予測誤差共分散行列より算出した誤差楕円体
の長軸半径により、目標の予測誤差のランダム成分を評
価するように構成したので、長い間、センサの割り当て
が行われないため、目標の曖昧さが大きくなりすぎて追
尾をはずしてしまうといったことを防止できるという効
果がある。

【０１２４】この発明によれば、観測必要性評価器に
て、バイアス誤差評価器とランダム誤差評価器からの出
力の重み付け平均をとり、各目標の観測必要性を決定す
るように構成したので、旋回運動をしている目標に対し
て優先的にセンサを割り当てつつ、等速直進運動をして
いる目標に対しても適度な観測間隔をとってセンサを割
り当てることが可能になるという効果がある。

【０１２５】この発明によれば、目標の位置、目標まで
の距離、目標の進行方向、目標の速度、目標の動き、目
標自体の注目度の一部または全部に基づき、各目標ごと
の重要度を評価する重要度評価器を設けるとともに、観
測必要性評価器にて、この重要度評価器からの出力と、
バイアス誤差評価器およびランダム誤差評価器からの出
力の重み付け平均をとり、各目標の観測必要性の評価値
を決定するように構成したので、各目標の観測必要性を
客観的に評価することにより、特に観測が必要な目標を
選択し、選択した目標について重点的にセンサを割り当
てられるようにすることができるという効果がある。

【０１２６】この発明によれば、割り当て器にて、観測
必要性評価器の出力と観測効果判定器の出力との積より
目標とセンサとの各組合せに対する評価値を求め、当該
評価値に対する組合せ最適化問題の解としてセンサ割り
当てを決定するように構成したので、観測必要性評価器
の出力と観測効果判定器の出力とを積により融合して最
適化問題に帰着させることが可能となり、評価値の和を
最大とするようなセンサ割り当てを決定することができ
るため、複数のセンサを最大限有効に活用して複数の目
標を同時に追尾することができるばかりか、この問題の
解法として既存の最適化アルゴリズムを使用できるた
め、準最適化アルゴリズムを使用して計算時間を節約す
ることも可能になるなどの効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施の形態１によるセンサ群管理
装置を示すブロック図である。

【図２】実施の形態１における旋回目標に対するバイ
アス誤差の発生を示す説明図である。

【図３】実施の形態１におけるバイアス誤差を算出を
示す説明図である。

【図４】この発明の実施の形態２によるセンサ群管理
装置を示すブロック図である。

【図５】実施の形態２におけるバイアス誤差評価法を
示す説明図である。

【図６】この発明の実施の形態３によるセンサ群管理
装置を示すブロック図である。

【図７】従来のセンサ群管理装置を示すブロック図で
ある。

【符号の説明】

１₁，１₂，…，１_n 目標、２目標群、３₁，
３₂，…，３_m 観測ビーム、４₁，４₂，…，４_m
センサ、５センサ群、６観測情報融合器、７₁，７
₂，…，７_n 追尾フィルタ、８追尾フィルタ群、９
観測必要性評価器、１０仮想割り当て器、１１観
測効果判定器、１２割り当て器、１４入力装置、１
５バイアス誤差評価器、１６ランダム誤差評価器、
１７センサ諸元入力器、１８重要度評価器。

フロントページの続き (72)発明者小菅義夫東京都千代田区丸の内二丁目２番３号三菱電機株式会社内 (56)参考文献特開平９−257923（ＪＰ，Ａ) 特開平９−90027（ＪＰ，Ａ) 特開平５−323020（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01S 7/00 - 7/42 G01S 13/00 - 13/95

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】複数のセンサから構成されるセンサ群を
管理して目標群の複数の目標を追尾するセンサ群管理装
置において、前記センサ群からの複数の観測情報を受けてこれらを前
記目標ごとに選別する入力装置と、前記入力装置の出力に応じて前記目標の追尾を行う、カ
ルマンフィルタに基づく複数の追尾フィルタから構成さ
れた追尾フィルタ群と、前記入力装置の出力と前記追尾フィルタ群の出力とを受
けて予測誤差のバイアス成分を評価するバイアス誤差評
価器と、前記追尾フィルタ群の出力を受けて予測誤差のランダム
成分を評価するランダム誤差評価器と、前記バイアス誤差評価器の出力と前記ランダム誤差評価
器の出力とに基づいて前記目標ごとの観測必要性を評価
する観測必要性評価器と、前記目標群の各目標と前記センサ群の各センサとの割り
当てを仮想的に決定する仮想割り当て器と、前記仮想割り当て器が仮想的に決定した前記目標とセン
サとの各割り当てに対して、観測の効果を判定する観測
効果判定器と、前記観測必要性評価器の出力と前記観測効果判定器の出
力とに基づいて、前記目標群の各目標と前記センサ群の
各センサとの割り当てを決定する割り当て器と、前記センサ群の各センサのセンサ諸元を出力するセンサ
諸元入力装置とを備え、前記バイアス誤差評価器が、前記センサ諸元入力器から
のセンサ諸元と、前記入力装置からの観測情報および追
尾フィルタ群からの追尾情報を受けて、前記観測情報に
含まれる目標観測位置と前記追尾情報に含まれる目標予
測位置の差をローパスフィルタで平滑することにより、
目標群の各目標それぞれの予測誤差のバイアス成分を算
出して、当該予測誤差のバイアス成分を前記センサ諸元
に含まれる前記各センサそれぞれの観測範囲で規格化
し、規格化された前記予測誤差のバイアス成分の最小
値、平均値、あるいは最大値などの統計量をとって、前
記各目標それぞれのバイアス誤差評価値として出力する
ことを特徴とするセンサ群管理装置。
【請求項２】複数のセンサから構成されるセンサ群を
管理して目標群の複数の目標を追尾するセンサ群管理装
置において、前記センサ群からの複数の観測情報を受けてこれらを前
記目標ごとに選別する入力装置と、前記入力装置の出力に応じて前記目標の追尾を行う、カ
ルマンフィルタに基づく複数の追尾フィルタから構成さ
れた追尾フィルタ群と、前記入力装置の出力と前記追尾フィルタ群の出力とを受
けて予測誤差のバイアス成分を評価するバイアス誤差評
価器と、前記追尾フィルタ群の出力を受けて予測誤差のランダム
成分を評価するランダム誤差評価器と、前記バイアス誤差評価器の出力と前記ランダム誤差評価
器の出力とに基づいて前記目標ごとの観測必要性を評価
する観測必要性評価器と、前記目標群の各目標と前記センサ群の各センサとの割り
当てを仮想的に決定する仮想割り当て器と、前記仮想割り当て器が仮想的に決定した前記目標とセン
サとの各割り当てに対して、観測の効果を判定する観測
効果判定器と、前記観測必要性評価器の出力と前記観測効果判定器の出
力とに基づいて、前記目標群の各目標と前記センサ群の
各センサとの割り当てを決定する割り当て器と、前記センサ群の各センサのセンサ諸元を出力するセンサ
諸元入力装置とを備え、前記ランダム誤差評価器が、前記センサ諸元入力器から
のセンサ諸元と、追尾フィルタ群からの追尾情報を受け
て、前記追尾情報に含まれる目標予測位置および予測誤
差共分散行列より求まる誤差楕円体の極座標系Ｅ−Ｂｙ
平面での面積を、前記センサ諸元に含まれる前記各セン
サそれぞれの観測領域のＥ−Ｂｙ平面での面積で規格化
し、規格化された前記誤差楕円体のＥ−Ｂｙ平面での面
積の最小値、平均値、あるいは最大値などの統計量をと
って、前記各目標それぞれのランダム誤差評価値として
出力することを特徴とするセンサ群管理装置。
【請求項３】バイアス誤差評価器が、入力装置から受
けた観測情報と、追尾フィルタ群から受けた追尾情報と
に基づいて、目標が旋回運動を行っているかどうかの評
価を行うものであることを特徴とする請求項２記載のセ
ンサ群管理装置。
【請求項４】バイアス誤差評価器が、入力装置から受
けた観測情報に含まれる目標観測位置と、追尾フィルタ
群から受けた追尾情報に含まれる目標予測位置の差をロ
ーパスフィルタで平滑することによって、複数の目標そ
れぞれの予測誤差のバイアス成分を算出して、出力する
ものであることを特徴とする請求項２記載のセンサ群管
理装置。
【請求項５】ランダム誤差評価器が、追尾フィルタ群
から受けた追尾情報に含まれる目標予測位置および予測
誤差共分散行列より誤差楕円体を算出し、当該誤差楕円
体の長軸半径の長さによって各目標の予測誤差のランダ
ム成分を評価するものであることを特徴とする請求項１
記載のセンサ群管理装置。
【請求項６】観測必要性評価器が、バイアス誤差評価
器の出力する予測誤差のバイアス成分と、ランダム誤差
評価器の出力する予測誤差のランダム成分との重み付け
平均をとって、各目標ごとの観測必要性を評価するもの
であることを特徴とする請求項１又は請求項２記載のセ
ンサ群管理装置。
【請求項７】目標群の各目標ごとに、目標の位置、目
標までの距離、目標の進行方向、目標の速度、目標の動
き、目標自体の注目度の一部または全部に基づいて、そ
の重要度を評価する重要度評価器を備え、観測必要性評価器が、前記重要度評価器の出力と、バイ
アス誤差評価器の出力およびランダム誤差評価器の出力
を受けて、これら３つの評価値の重み付け平均より前記
各目標ごとの観測必要性を評価するものであることを特
徴とする請求項１又は請求項２記載のセンサ群管理装
置。
【請求項８】割り当て器が、観測必要性評価器の出力
と観測効果判定器の出力とをそれらの積によって融合
し、目標群の各目標とセンサ群の各センサとの各組合せ
に対する評価値を算出し、前記評価値に対する組合せ最適化問題を解くことによっ
て得られた解を、センサ割り当てとして出力するもので
あることを特徴とする請求項１又は請求項２記載のセン
サ群管理装置。