JP3400356B2 - 生型造型方法およびそのシステム - Google Patents

生型造型方法およびそのシステム

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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、所定の生型造型機
を用いて生型を造型するに当たり、この生型造型機によ
る実際の生型造型を行うことなく、ほぼ全体的に所望の
生砂の充填性を有する生型を造型することができる方法
およびそのシステムに関する。
【0002】
【従来の技術】従来、例えば、鋳枠と生型造型機を用い
て生型を造型するに当たり、生砂の鋳枠内への充填良否
の判断は、実際の生型造型の実施だけで行われていた。
したがって、生砂の充填不良の修正には、試行錯誤しな
がら生型造型を繰り返し、しかも、模型板の形状、スク
ィーズ圧等の造型条件,生砂の物理的性質などの変更も
同時に行っていた。
【0003】
【発明が解決しようとしている課題】これに伴い、経験
的に集積されたデータの在る、以前と似たような模型板
を用いて生型造型する場合には、ある程度対応ができた
が、以前のものから大きく離れた形状の模型板、生型造
型法、生砂物理的性質等を採用する場合には、従来の経
験は役に立たず、この結果、最適条件を得るには莫大な
時間と試行錯誤の労力が必要とされていた。しかも、生
型造型には、生砂の砂粒子の単なる充填予測では把握で
きないベントナイトやオーリティックスの影響を考慮に
入れなければならない事情もあった。
【0004】本発明は上記の事情に鑑みてなされたもの
で、その目的は、所定の生型造型機を用いて生型を造型
するに当たり、この生型造型機による実際の造型を行う
ことなく、ほぼ全体的に所望の生砂の充填性を有する生
型を造型することが可能な方法およびそのシステムを提
供することにある。
【0005】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに本発明における生型造型方法は、所定の生型造型機
を用いて生型を造型するに当たり、この生型造型機によ
る実際の生型造型を行うことなく、ほぼ全体的に所望の
生砂の充填性を有する生型を造型することが可能な方法
であって、少なくとも前記生型造型機が採用する生型造
型法の種類、模型板の条件、生砂の物理的性質およびス
クィーズ圧力をコンピュータに入力して生型造型解析法
により生砂の充填性を演算し、この演算工程を、必要に
応じて上述の条件を変えて繰り返し、その後この演算結
果を基にして前記生型造型機を作動することを特徴とす
る。
【0006】
【発明の実施の態様】本発明において、前記生型造型機
が採用する生型造型法の種類としては、スクィーズボー
ド等の固体を用いたいわゆるジョルト・スクイズ、圧縮
空気等の気体を利用した流気加圧若しくは空気衝撃造型
法、またはこれらを組み合わせたものがある。
【0007】また、本発明において、生型造型機に採用
する模型板の条件とは、例えばベントプラグの位置や
数、島の形状・高さ等をいう。
【0008】また、本発明における生型とは、硅砂等を
骨材にして、オーリティックス、ベントナイト等の粘結
剤を含有させた生砂を用いて造型した鋳型をいう。
【0009】また、本発明において、生型造型機に採用
する生砂の物理的性質とは、含有水分量、圧縮強度、通
気度などをいう。
【0010】また、本発明において、生型造型機に採用
するスクィーズ圧力とは、生型造型機が鋳枠内の生砂を
押圧する時の圧力などをいう。なお、このスクィーズ圧
力は、主として固体によるものであるが、生型造型機の
種類によっては、圧縮空気或いは爆風による衝撃波など
気体等によるものも含む。この場合には、いわゆる、流
気加圧式造型法、あるいはブロー式造型法を用いること
になる。
【0011】また、本発明において、生型造型解析法と
しては、生型造型を解析するための有限要素法、有限体
積法、差分法、離散要素法(個別要素法ともいう)など
が挙げられる。
【0012】
【実施例1】本発明の第1実施例について図面に基づき
詳細に説明する。本発明のシステムは、図2に示すよう
に、生型造型機1と、生型造型機1が採用する生型造型
法の種類、模型板の条件、生砂の物理的性質およびスク
ィーズ圧力を入力する入力手段2と、入力された生型造
型法の種類、模型板の条件、生砂の物理的性質およびス
クィーズ圧力に係るデータに基づき、生型造型解析法に
より、造型される生型の強度を演算する演算手段3と、
この演算手段3による演算結果を出力する出力手段4
と、で構成してある。
【0013】また、図3に示すように、金枠11の下部
に模型12を取り付け、この模型12にはベントプラグ
13を嵌着した構造のものに、前記生型造型機1で、生
砂を充填するとともに生砂に圧縮空気を貫流させて生砂
を固化させ、生型を造型する場合について説明する。
【0014】まず、前記生型造型機を作動させるに当た
り、最適の条件をコンピュータを用いて獲得する手順に
ついて、図1のフローチャートに基づき詳細に説明す
る。ステップS1で、前記生型造型機に設定すべき事
項、すなわち、採用する生型造型法として流気加圧式生
型造型法、模型板の条件、生砂の物理的性質および圧縮
空気の圧力を、コンピュータに入力する。すると、コン
ピュータは、ステップS2として、予め設定した所望の
解析の精度に応じた解析要素数を決める。
【0015】なお、上記の条件について詳述すると、前
記金枠11のサイズは、250×110×110[m
m]であり、模型12のサイズは、100×35×11
0[mm]である。また、生砂の物理的性質は、砂粒子
径が2.29×10−4m、密度が2500kg/
、摩擦係数が0.731、付着力が3.56×10
−2m/s、反発係数が0.228、形状係数が0.
861である。
【0016】このステップS2では、生型造型に使用す
る硅砂の全体積を保存するように、解析に用いる硅砂要
素の直径を決める。なお、「硅砂の全体積を保存するよ
うに」とは、生型造型に使用する硅砂の全体積を要素数
1000に分解し、その要素数1000が等しい直径の
要素で構成されていると考えたとき、その直径が要素の
直径となることを意味する。つまり、ここでの「保存す
るように」とは、要素数1000に分解する対象となる
体積が、生型造型に使用される硅砂の全体積と等しいこ
とを意味する。
【0017】さらに、このステップS2では、同様にし
て,解析に用いるオーリティックス層とベントナイトの
層の厚みを決定する。この例では離散要素法を用いてい
る。この離散要素法は、本発明の予測方法においては他
の方法に比べて精度の高い結果を得ることができる。
【0018】そして、空隙率解析と気流解析に用いるメ
ッシュを生成する。ここで、メッシュとは、計算に必要
な格子であり、この格子点において速度、空隙率などの
値を求める。なお、気流の解析においてもこのメッシュ
を用いる。
【0019】ステップS3では空隙率解析を行い、メッ
シュにより区画化された空間領域に存在する生砂の体積
を計算し,それぞれのメッシュにおける空隙率を求め
る。
【0020】ステップS4では気流解析を行い、金枠1
1に吹き込まれた圧縮空気による気流の速度を、圧力損
失を考慮している式で、数値解析により求める。
【0021】ステップS5では接触力解析を行い、任意
の砂粒子iと砂粒子jの距離を計算して接触判定をす
る。この場合、砂粒子iと砂粒子jとが接触していると
きには、砂粒子iの中心から砂粒子jの中心に向くベク
トルを法線方向ベクトルと、この法線方向ベクトルの反
時計回りに90度回転させた方向に向くベクトルを接線
方向ベクトルと、それぞれ定義する。
【0022】また、図4に示すように,相接触する2つ
の砂粒子(離散要素)i・j間における砂粒子i・jの
法線方向と接線方向に,それぞれ、バネとダッシュポッ
トの仮想並列配置を考え,砂粒子jが砂粒子iに及ぼす
接触力を求める。つまり、それらの接触力を、接触力の
法線方向成分と接触力の接線方向成分との合力として求
める。
【0023】ステップでS5では、まず、接触力の法線
方向成分を求める。ところで、微少時間での砂粒子iと
砂粒子jの相対変位は、弾性抗力増加分および接触量に
比例する弾性スプリング(バネ定数)を用いると、(式
1)で表示される。
【0024】
【数1】
【0025】また、粘性抗力は、相対変位速度に比例す
る粘性ダッシュポット(粘性係数)を用いると、(式
2)で表示される。
【0026】
【数2】
【0027】任意の時間tにおける砂粒子jが砂粒子i
に作用する接触力の法線方向成分に係る弾性抗力と粘性
抗力は、それぞれ、(式3)、(式4)で表示される。
【0028】
【数3】
【0029】したがって、接触力の法線方向成分は次式
(式5)で表示される。
【0030】
【数4】
【0031】よって,任意の時間tにおいて砂粒子iに
作用する接触力は、全砂粒子からの接触力を考慮して計
算される。
【0032】なお、ステップS5では、次に、接触力の
接線方向成分におけるオーリティックス層とベントナイ
ト層の影響を考慮する。すなわち、生砂は、珪砂等の骨
材とその周囲に形成されているオーリティックス層およ
びベントナイト層から成るため、接触深さに対するオー
リティックス層およびベントナイト層による厚みによ
り、上記のバネ定数と粘性係数の値を、それぞれ、使い
分ける。すなわち、
【0033】
【数5】
【0034】
【数6】
【0035】なお,本発明で対象としている生砂には粘
着力が存在するため,粘着力の元となる砂粒子i・j間
の付着力を考慮する必要がある。そこで,接触力の法線
方向成分が付着力と同じ大きさ以下であるときは接触力
の法線方向成分は零とする。
【0036】ステップS5では、最後に、接触力の接線
方向成分を求める。この接線方向成分は、法線方向成分
と同様に,弾性抗力が相対変位に比例し,さらに粘性抗
力相対変位速度にも比例するものと考えられ,次式(式
12)で求めれらる。
【0037】
【数7】
【0038】ここで,接触している砂粒子i・j間また
は砂粒子iの壁との間ですべりがあるため、すべりに係
るCoulombの法則を用いる。
【0039】
【数8】
【0040】
【数9】
【0041】ステップS6では流対抗力解析を行い、気
流が砂粒子に及ぼす流体抗力を求める。この流体抗力は
(式19)で計算される。
【0042】
【数10】
【0043】このとき、気流が生型造型に作用している
場合には、上記ステップS4で求めた気流の解析結果の
データを利用して、気流と砂粒子の相対速度を計算す
る。また、作用していない場合には、気流と砂粒子の相
対速度としては移動する砂粒子iの速度だけとなる。
【0044】ステップS7では運動方程式解析を行い、
砂粒子i・jに作用する力,すなわち,接触力,流体抗
力および重力から、次式の加速度を求める。なお、この
式からは砂粒子の加速度が求められる。また、ステップ
S3ないしステップS7までが、生型造型解析法を構成
する工程であって、生砂の充填性が求まる。
【0045】
【数11】
【0046】また,そのときの衝突の角度により回転運
動が生じ、その角加速度は次式で求められる。
【0047】
【数12】
【0048】上式で求めた加速度から(式22)から
(式24)により微少時間後の速度と位置を求める。
【0049】
【数13】
【0050】ステップS8では、生砂が停止するまで,
上記計算を繰り返えす。
【0051】この結果としてステップS9では、生砂の
充填性についての情報が得られる。
【0052】ステップS10は、予め実験的に求めた生
砂の充填性と生型強度(硬度を含む)との相関関係や、
生砂の充填性と生型の空隙率との相関関係や、生砂の充
填性と生型内部応力との相関関係を読み出して、前述の
工程で求めた生砂が停止した時の生砂の充填性と比較
し、これにより、生型強度や生型空隙率や生型内部応力
を演算する。
【0053】ステップ11では、上記の生型強度や生型
空隙率や生型内部応力が所望の大きさになるまで、スク
ィーズ圧などの条件を変更して上述の演算を繰り返え
す。
【0054】その後、生型強度や生型空隙率や生型内部
応力が所望の大きさになったとき、その条件を生型造型
機に入力して生型を造型する。なお、本実施例1では生
砂に圧縮空気を貫流させた後、面圧1Maのスクィーズ
を行った。
【0055】なお、上述した工程の一部を、予測された
シミュレーションとしてディスプレーで表示すると、流
気過程における砂層上端での空気の圧力変化は図5で表
示するように、生型の中心軸線上での生型強度分布は図
6で表示するように、また、流気過程中に生型が見切面
に及ぼす圧力は図7で表示するように、それぞれなる。
【0056】これら 図5ないし図7からは、case
2の条件の場合の方が、case1の条件の場合の方よ
りも優れていて、適切であることが判る。
【0057】
【実施例2】実施例2では生型造型法としてブロー式を
採用したが、実施例1と同様の作用効果が得られた。こ
の場合、採用する生型造型法としてはブロー式生型造型
法を、また、ブローに使用する圧縮空気の圧力として
は、0.3MPaと、0.5MPaとを、それぞれコン
ピュータに入力した。また、本実施例2でも生砂をブロ
ーした後、面圧1Maのスクィーズを行った。
【0058】実施例2において生型造型解析法による工
程の一部を、予測されたシミュレーションとしてディス
プレーで表示すると、生型の中心上での生型の強度分布
は、図8で表示するようになる。この図8からは、ブロ
ー圧0.5MPaのcase4の方が、ブロー圧0.3
MPaのcase3の方よりも優れていて、適切である
ことが判る。
【0059】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように本発明
は、少なくとも生型造型機が採用する生型造型法の種
類、模型板の条件、生砂の物理的性質およびスクィーズ
圧力をコンピュータに入力して生型造型解析法により生
砂の充填性を演算し、この演算工程を、必要に応じて上
述の条件を変えて繰り返し、その後この演算結果を基に
して生型造型機を作動するようにしたから、所定の生型
造型機を用いて生型を造型するに当たり、この生型造型
機による実際の造型を行うことなく、ほぼ全体的に所望
の生砂の充填性を有する生型を、容易かつ確実に造型す
ることが可能になるなどの優れた実用的効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の方法の一実施例を示すフローチャート
である。
【図2】本発明の装置の一実施例を示すブロック図であ
る。
【図3】本発明の一実施例に使用した金枠・模型・ベン
トプラグから成るものの縦断面図である。
【図4】砂粒子間の接触力を求めるモデリングの模式図
である。
【図5】流気加圧式造型法を対象にシミュレーションで
予測された、流気過程における砂層上端での空気の圧力
変化を表示するグラフである。
【図6】流気加圧式造型法を対象にシミュレーションで
予測された、生型の中心軸線上での生型強度分布を表示
するグラフである。
【図7】流気加圧式造型法を対象にシミュレーションで
予測された、流気過程中に生型が見切面に及ぼす圧力を
表示するグラフである。
【図8】ブロー式造型法を対象にシミュレーションで予
測された、生型の中心軸線上での生型強度分布を表示す
るグラフである。
【符号の説明】
生型造型機 入力手段 演算手段 出力手段

Claims (3)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】所定の生型造型機を用いて生型を造型する
    に当たり、この生型造型機による実際の生型造型を行う
    ことなく、ほぼ全体的に所望の生砂の充填性を有する生
    型を造型することが可能な方法であって、少なくとも前
    記生型造型機1が採用する生型造型法の種類、模型板の
    条件、生砂の物理的性質およびスクィーズ圧力をコンピ
    ュータに入力して生型造型解析法により生砂の充填性を
    演算し、この演算工程を、必要に応じて上述の条件を変
    えて繰り返し、その後この演算結果を基にして前記生型
    造型機を作動することを特徴とする生型造型方法。
  2. 【請求項2】請求項1に記載の生型造型方法において、
    生砂の充填性の演算の後に、生型強度、生型空隙率およ
    び生型内部応力を演算する工程のうち少なくとも一つの
    工程を行うことを特徴とする生型造型方法。
  3. 【請求項3】所定の生型造型機を用いて生型を造型する
    に当たり、この生型造型機による実際の生型造型を行う
    ことなく、ほぼ全体的に所望の生砂の充填性を有する生
    型を造型することが可能なシステムであって、前記生型
    造型機1が採用する生型造型法の種類、模型板の条件、
    生砂の物理的性質およびスクィーズ圧力を入力する入力
    手段2と、入力された生型造型法の種類、模型板の条
    件、生砂の物理的性質およびスクィーズ圧力に係るデー
    タに基づき、生型造型解析法により、生砂の充填性を演
    算する演算手段3と、この演算手段3による演算結果を
    出力する出力手段4と、を具備したことを特徴とする生
    型造型システム。
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