JP3394467B2 - ラテン方体の作成方法 - Google Patents
ラテン方体の作成方法Info
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Description
【０００１】
【発明が属する技術分野】本発明は、暗号通信に使用さ
れる変換表とか、実験計画法、統計学における同一性を
持たない組合せの設定等に利用されるラテン方体の作成
方法に関するものである。
れる変換表とか、実験計画法、統計学における同一性を
持たない組合せの設定等に利用されるラテン方体の作成
方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】本発明の説明のために、ラテン方体の基
本的性質を説明する。ｎ個の記号から成る集合Ａ＝｛ａ
1 ，・・・，ａn ｝の各元をｎ回ずつ使って、合計ｎ3
個を３つの方向（Ｘ軸（縦）方向、Ｙ軸（横）方向、Ｚ
軸（奥行き）方向）にそれぞれｎ個の要素を持つ立方体
に配列し、各方向において、Ａの各元が１度づつ現れる
もの、すなわち互いの同じ位置に同じ値を持たないｎ次
ラテン方陣をｎ個重ね合わせたものをＡ上のラテン方
体、あるいはｎ次ラテン方体と云う。
本的性質を説明する。ｎ個の記号から成る集合Ａ＝｛ａ
1 ，・・・，ａn ｝の各元をｎ回ずつ使って、合計ｎ3
個を３つの方向（Ｘ軸（縦）方向、Ｙ軸（横）方向、Ｚ
軸（奥行き）方向）にそれぞれｎ個の要素を持つ立方体
に配列し、各方向において、Ａの各元が１度づつ現れる
もの、すなわち互いの同じ位置に同じ値を持たないｎ次
ラテン方陣をｎ個重ね合わせたものをＡ上のラテン方
体、あるいはｎ次ラテン方体と云う。
【０００３】１次のラテン方体は、
Ａ＝｛０｝
ａ（０，０，０）＝０
とすると、２次元表示では、図１に示すようになり、３
次元座標で表示すると、図２に示すようになる。
次元座標で表示すると、図２に示すようになる。
【０００４】次に、２次のラテン方体の基本形を示す。
Ａ＝｛０，１｝
ａ（０，０，０）＝０、 ａ（０，１，０）＝１
ａ（１，０，０）＝１、 ａ（１，１，０）＝０
ａ（０，０，１）＝１、 ａ（０，１，１）＝０
ａ（１，０，１）＝０、 ａ（１，１，１）＝１
とすると、２次元表示では、図３に示すようになり、こ
の二つの表（Ｚ＝０とＺ＝１）を重ねて、３次元座標で
表示すると、図４に示すようになる。
の二つの表（Ｚ＝０とＺ＝１）を重ねて、３次元座標で
表示すると、図４に示すようになる。
【０００５】３次のラテン方体の標準形の一例を２次元
表示すると図５に示すようになり、この図５における
（・）の要素の値は、ラテン方体を形成する任意の値が
設定されているものであり、この図５のラテン方体は、
Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に沿った並びの配列要素の値のいずれ
も０〜２の昇順（自然順列）になっているので、標準形
（既約形）である。
表示すると図５に示すようになり、この図５における
（・）の要素の値は、ラテン方体を形成する任意の値が
設定されているものであり、この図５のラテン方体は、
Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に沿った並びの配列要素の値のいずれ
も０〜２の昇順（自然順列）になっているので、標準形
（既約形）である。
【０００６】標準形のラテン方体の個数は公に示されて
はいないが、Ｌ３（ｎ）として表すと、ｎ次ラテン方体
の総数は、ｎ！・（ｎ−１）！・（ｎ−１）！・Ｌ３
（ｎ）で表すことができ、Ｌ３（ｎ）の値はｎが５以下
のときでは、 Ｌ３（１）＝１ Ｌ３（２）＝１ Ｌ３（３）＝１ Ｌ３（４）＝６４ Ｌ３（５）＝４０２４６ で、各次数におけるラテン方体の総数は、１次＝１、２
次＝２、３次＝２４、４次＝５５２９６、５次＝２７８
１８０３５２０となる。
はいないが、Ｌ３（ｎ）として表すと、ｎ次ラテン方体
の総数は、ｎ！・（ｎ−１）！・（ｎ−１）！・Ｌ３
（ｎ）で表すことができ、Ｌ３（ｎ）の値はｎが５以下
のときでは、 Ｌ３（１）＝１ Ｌ３（２）＝１ Ｌ３（３）＝１ Ｌ３（４）＝６４ Ｌ３（５）＝４０２４６ で、各次数におけるラテン方体の総数は、１次＝１、２
次＝２、３次＝２４、４次＝５５２９６、５次＝２７８
１８０３５２０となる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】ラテン方体は、上記し
た構成となっているものなのであるが、従来は、ラテン
方体を規則的に作成する方法がなく、試行錯誤的に作成
を行っており、例えば４次のラテン方体を作成する場
合、 Ａ＝｛０，１，２，３｝ とすると、０，１，２，３をＸ軸の１番目の並びの配列
要素の値とし、２番目以降の並びは、１番目の配列要素
の値を一つずつずらしたものをＹ軸及びＺ軸方向の配列
要素の値として、ラテン方体を作成していたが、これで
はラテン方体の作成が難しくかつ面倒であるばかりでな
く、作成できるラテン方体の数が制限されるため、ラテ
ン方体の利用範囲を狭めると共に、ラテン方体の利用価
値および利用効果を高めることができない、と云う問題
があった。
た構成となっているものなのであるが、従来は、ラテン
方体を規則的に作成する方法がなく、試行錯誤的に作成
を行っており、例えば４次のラテン方体を作成する場
合、 Ａ＝｛０，１，２，３｝ とすると、０，１，２，３をＸ軸の１番目の並びの配列
要素の値とし、２番目以降の並びは、１番目の配列要素
の値を一つずつずらしたものをＹ軸及びＺ軸方向の配列
要素の値として、ラテン方体を作成していたが、これで
はラテン方体の作成が難しくかつ面倒であるばかりでな
く、作成できるラテン方体の数が制限されるため、ラテ
ン方体の利用範囲を狭めると共に、ラテン方体の利用価
値および利用効果を高めることができない、と云う問題
があった。
【０００８】そこで、本発明は、上記した従来技術にお
ける問題点を解消すべく創案されたもので、所望する次
数のラテン方体を一定の手法に従って規則的に作成する
のを可能にすることを技術的課題とし、もってラテン方
体の利用範囲を広げ、かつラテン方体の利用価値および
利用効果を飛躍的に高めることを目的とする。
ける問題点を解消すべく創案されたもので、所望する次
数のラテン方体を一定の手法に従って規則的に作成する
のを可能にすることを技術的課題とし、もってラテン方
体の利用範囲を広げ、かつラテン方体の利用価値および
利用効果を飛躍的に高めることを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】（以下、図６参照）上記
技術的課題を解決する本発明の内、請求項１記載の発明
の手段は、ラテン方陣を３次元（縦方向をＸ軸、横方向
をＹ軸、奥行き方向をＺ軸とする）に配置した作成しよ
うとするラテン方体Ｒの次数ｎを設定すると共に、この
次数ｎ分の記号ｍを順列およびこの順列に従った選択順
を定めて設定する制御部１を有すること、制御部１に設
定した次数ｎに対応してラテン方体記憶用配列１２の各
位置ＡIJKを設定するラテン方体作成部２を有するこ
と、ラテン方体作成部２が、制御部１に予め定めた制御
プログラムに従って、ラテン方体記憶用配列１２の各位
置ＡIJK に記号ｍの一つを配列要素ＥIJK として選択す
る際に、この選択決定を、Ｘ軸ＩあるいはＹ軸Ｊあるい
はＺ軸Ｋに沿って、このＸ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸
Ｋの最後の位置ＡIJK まで順に行うと共に、各位置Ａ
IJK 毎に、同一Ｘ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸Ｋの前の
位置ＡIJK の既に決定されている配列要素ＥIJK と同一
記号ｍとならないように、記号ｍを選択順に選択するこ
と、にある。
技術的課題を解決する本発明の内、請求項１記載の発明
の手段は、ラテン方陣を３次元（縦方向をＸ軸、横方向
をＹ軸、奥行き方向をＺ軸とする）に配置した作成しよ
うとするラテン方体Ｒの次数ｎを設定すると共に、この
次数ｎ分の記号ｍを順列およびこの順列に従った選択順
を定めて設定する制御部１を有すること、制御部１に設
定した次数ｎに対応してラテン方体記憶用配列１２の各
位置ＡIJKを設定するラテン方体作成部２を有するこ
と、ラテン方体作成部２が、制御部１に予め定めた制御
プログラムに従って、ラテン方体記憶用配列１２の各位
置ＡIJK に記号ｍの一つを配列要素ＥIJK として選択す
る際に、この選択決定を、Ｘ軸ＩあるいはＹ軸Ｊあるい
はＺ軸Ｋに沿って、このＸ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸
Ｋの最後の位置ＡIJK まで順に行うと共に、各位置Ａ
IJK 毎に、同一Ｘ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸Ｋの前の
位置ＡIJK の既に決定されている配列要素ＥIJK と同一
記号ｍとならないように、記号ｍを選択順に選択するこ
と、にある。
【００１０】請求項１記載の発明は、作成するラテン方
体Ｒの次数ｎを設定すると共に、この次数ｎ分の記号ｍ
を順列および順列に従った選択順を定めて設定するが、
この記号ｍの順列および順列に従った選択順とは、例え
ば次数ｎが４次で記号ｍとして（０，１，２，３）を設
定した場合、０→１→２→３を順列（自然順列）とする
と定めることであり、また０→１→２→３の順に選択す
ることを定めることである。
体Ｒの次数ｎを設定すると共に、この次数ｎ分の記号ｍ
を順列および順列に従った選択順を定めて設定するが、
この記号ｍの順列および順列に従った選択順とは、例え
ば次数ｎが４次で記号ｍとして（０，１，２，３）を設
定した場合、０→１→２→３を順列（自然順列）とする
と定めることであり、また０→１→２→３の順に選択す
ることを定めることである。
【００１１】設定される記号ｍは特に限定されるもので
はなく、上記した例の他に、例えば（１，２，３，４）
とか（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）を任意に設定でき、これらの記
号ｍに従って作成されるラテン方体Ｒを構成するラテン
方陣の例としては、図８、図９、図１０に示すようなも
のとなる。
はなく、上記した例の他に、例えば（１，２，３，４）
とか（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）を任意に設定でき、これらの記
号ｍに従って作成されるラテン方体Ｒを構成するラテン
方陣の例としては、図８、図９、図１０に示すようなも
のとなる。
【００１２】ラテン方体作成部２のラテン方体記憶用配
列１２を利用して、ラテン方体Ｒの各位置ＡIJK に対す
る配列要素ＥIJK としての記号ｍの一つの選択決定は、
最初の位置Ａ111 から図１１に示すように、Ｘ軸Ｉに沿
って行うか、または図１２に示すように、Ｙ軸Ｊに沿っ
て行うか、または図１３に示すように、Ｚ軸Ｋに沿って
行うかの何れか一つの手法に従って行われるものである
が、記号ｍの選択決定に際しては、その位置ＡIJK と同
じＸ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸Ｋの前の位置ＡIJK 、
すなわち既に配列要素ＥIJK が決定されている位置Ａ
IJK の配列要素ＥIJK とは異なる記号ｍの値を選択する
ので、これを繰り返すことにより、ラテン方体Ｒの作成
が達成されることになる。
列１２を利用して、ラテン方体Ｒの各位置ＡIJK に対す
る配列要素ＥIJK としての記号ｍの一つの選択決定は、
最初の位置Ａ111 から図１１に示すように、Ｘ軸Ｉに沿
って行うか、または図１２に示すように、Ｙ軸Ｊに沿っ
て行うか、または図１３に示すように、Ｚ軸Ｋに沿って
行うかの何れか一つの手法に従って行われるものである
が、記号ｍの選択決定に際しては、その位置ＡIJK と同
じＸ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸Ｋの前の位置ＡIJK 、
すなわち既に配列要素ＥIJK が決定されている位置Ａ
IJK の配列要素ＥIJK とは異なる記号ｍの値を選択する
ので、これを繰り返すことにより、ラテン方体Ｒの作成
が達成されることになる。
【００１３】すなわち、ラテン方体Ｒの各位置ＡIJK に
対する配列要素ＥIJK としての記号ｍの一つの選択決定
は、図１１の場合は、位置位置Ａ111 →Ａ211 →Ａ311
→Ａ411 →Ａ112 →Ａ212 →・・・→Ａ344 →Ａ444 と
なり、図１２の場合は、位置位置Ａ111 →Ａ121 →Ａ
131 →Ａ141 →Ａ211 →Ａ221 →・・・→Ａ434 →Ａ
444 となり、図１３の場合は、位置位置Ａ111 →Ａ112
→Ａ113 →Ａ114 →Ａ121 →Ａ122 →・・・→Ａ443 →
Ａ444 となる。
対する配列要素ＥIJK としての記号ｍの一つの選択決定
は、図１１の場合は、位置位置Ａ111 →Ａ211 →Ａ311
→Ａ411 →Ａ112 →Ａ212 →・・・→Ａ344 →Ａ444 と
なり、図１２の場合は、位置位置Ａ111 →Ａ121 →Ａ
131 →Ａ141 →Ａ211 →Ａ221 →・・・→Ａ434 →Ａ
444 となり、図１３の場合は、位置位置Ａ111 →Ａ112
→Ａ113 →Ａ114 →Ａ121 →Ａ122 →・・・→Ａ443 →
Ａ444 となる。
【００１４】請求項２記載の発明は、請求項１記載の発
明の構成に、各位置ＡIJK 毎に、同一Ｘ軸ＩおよびＹ軸
ＪおよびＺ軸Ｋの前の位置ＡIJK の既に決定されている
配列要素ＥIJK と同一記号ｍとならないように、順に記
号ｍを選択するに際して、任意の位置ＡIJK で選択決定
することのできる記号ｍが無い場合には、任意の位置Ａ
IJK の一つ前の位置ＡIJK の既に決定されている配列要
素ＥIJK の記号ｍを、この記号ｍよりも順位が下位であ
る選択できる記号ｍに換えて選択決定を継続する、こと
を加えたものである。
明の構成に、各位置ＡIJK 毎に、同一Ｘ軸ＩおよびＹ軸
ＪおよびＺ軸Ｋの前の位置ＡIJK の既に決定されている
配列要素ＥIJK と同一記号ｍとならないように、順に記
号ｍを選択するに際して、任意の位置ＡIJK で選択決定
することのできる記号ｍが無い場合には、任意の位置Ａ
IJK の一つ前の位置ＡIJK の既に決定されている配列要
素ＥIJK の記号ｍを、この記号ｍよりも順位が下位であ
る選択できる記号ｍに換えて選択決定を継続する、こと
を加えたものである。
【００１５】この請求項２記載の発明にあっては、途中
の位置ＡIJK で選択決定することのできる記号ｍが無い
事態が発生した場合に、記号ｍの選択決定処理を継続さ
せる方法を示すもので、この場合、一つ前の位置ＡIJK
に戻って、この位置ＡIJK の配列要素ＥIJK として既に
決定されている記号ｍを選択順の下位の記号ｍに換える
ことにより、選択決定することのできる記号ｍが無かっ
た次の位置ＡIJK で、少なくとも前の位置ＡIJK で換え
られた記号ｍを選択決定できる可能性を得ることができ
る。
の位置ＡIJK で選択決定することのできる記号ｍが無い
事態が発生した場合に、記号ｍの選択決定処理を継続さ
せる方法を示すもので、この場合、一つ前の位置ＡIJK
に戻って、この位置ＡIJK の配列要素ＥIJK として既に
決定されている記号ｍを選択順の下位の記号ｍに換える
ことにより、選択決定することのできる記号ｍが無かっ
た次の位置ＡIJK で、少なくとも前の位置ＡIJK で換え
られた記号ｍを選択決定できる可能性を得ることができ
る。
【００１６】請求項３記載の発明は、請求項１記載の発
明の構成に、記号ｍの選択順を、この記号ｍの順列の順
に設定する、ことを加えたものである。
明の構成に、記号ｍの選択順を、この記号ｍの順列の順
に設定する、ことを加えたものである。
【００１７】この請求項３記載の発明にあっては、記号
ｍの選択順を、記号ｍの順列順、すなわち自然順列の順
に特定したもので、作成されるラテン方体Ｒは標準形ラ
テン方体となる。
ｍの選択順を、記号ｍの順列順、すなわち自然順列の順
に特定したもので、作成されるラテン方体Ｒは標準形ラ
テン方体となる。
【００１８】請求項４記載の発明は、請求項１記載の発
明の構成に、第一のＸ軸Ｉと第一のＹ軸Ｊと第一のＺ軸
Ｋの位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の記号ｍを予め標準形
ラテン方体と同じ値に定め、残りの位置ＡIJK の配列要
素ＥIJK の記号ｍの選択決定を、位置Ａ122 もしくは位
置Ａ212 もしくは位置Ａ221 から順に行う、ことを加え
たものである。
明の構成に、第一のＸ軸Ｉと第一のＹ軸Ｊと第一のＺ軸
Ｋの位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の記号ｍを予め標準形
ラテン方体と同じ値に定め、残りの位置ＡIJK の配列要
素ＥIJK の記号ｍの選択決定を、位置Ａ122 もしくは位
置Ａ212 もしくは位置Ａ221 から順に行う、ことを加え
たものである。
【００１９】この請求項４記載の発明にあっては、標準
形ラテン方体を簡便に作成することになり、図１４、図
１５、図１６に示すように、配列要素ＥIJK の記号ｍが
選択決定される位置ＡIJK は、Ｘ軸ＩあるいはＹ軸Ｊあ
るいはＺ軸Ｋに沿って順に行われることには変わりはな
い。
形ラテン方体を簡便に作成することになり、図１４、図
１５、図１６に示すように、配列要素ＥIJK の記号ｍが
選択決定される位置ＡIJK は、Ｘ軸ＩあるいはＹ軸Ｊあ
るいはＺ軸Ｋに沿って順に行われることには変わりはな
い。
【００２０】すなわち、ラテン方体Ｒの各位置ＡIJK に
対する配列要素ＥIJK としての記号ｍの一つの選択決定
は、図１４の場合は、位置Ａ212 →Ａ321 →Ａ421 →Ａ
213→Ａ313 →・・・・→Ａ344 →Ａ444 となり、図１
５の場合は、位置Ａ122 →Ａ132 →Ａ142 →Ａ123 →Ａ
133 →・・・→Ａ434 →Ａ444 となり、図１６の場合
は、位置Ａ122 →Ａ123 →Ａ124 →Ａ132 →Ａ133 →・
・・→Ａ443 →Ａ444となる。
対する配列要素ＥIJK としての記号ｍの一つの選択決定
は、図１４の場合は、位置Ａ212 →Ａ321 →Ａ421 →Ａ
213→Ａ313 →・・・・→Ａ344 →Ａ444 となり、図１
５の場合は、位置Ａ122 →Ａ132 →Ａ142 →Ａ123 →Ａ
133 →・・・→Ａ434 →Ａ444 となり、図１６の場合
は、位置Ａ122 →Ａ123 →Ａ124 →Ａ132 →Ａ133 →・
・・→Ａ443 →Ａ444となる。
【００２１】請求項５記載の発明は、本発明の他の構成
を示すもので、その手段は、ラテン方陣を３次元（縦方
向をＸ軸、横方向をＹ軸、奥行き方向をＺ軸とする）に
配置した作成しようとするラテン方体Ｒの次数ｎを設定
し、この次数ｎ分の記号ｍを順列およびこの順列に従っ
た選択順を定めて設定する制御部１と、この制御部１に
設定した次数ｎに対応してラテン方体記憶用配列１２の
各位置ＡIJK を設定するラテン方体作成部２と、を有す
ること、制御部１に対する次数ｎの設定と、記号ｍの順
列およびこの順列に従った選択順の設定を、ラテン方体
記憶用配列１２に対する既存のラテン方体の設定により
達成すること、制御部１に予め定めた制御プログラムに
従って、ラテン方体記憶用配列１２のＸ軸ＩおよびＹ軸
ＪおよびＺ軸Ｋの最後の位置Ａnnn から、Ｘ軸Ｉおよび
Ｙ軸ＪおよびＺ軸Ｋに沿って、既存の配列要素ＥIJK の
記号ｍよりも選択順が下位である記号ｍを選択できる位
置ＡIJK まで順に戻ること、この位置ＡIJK からＸ軸Ｉ
あるいはＹ軸ＪあるいはＺ軸Ｋに沿って最後の位置Ａ
nnn まで、各位置ＡIJK 毎に同一Ｘ軸ＩおよびＹ軸Ｊお
よびＺ軸Ｋの前の位置ＡIJK の既に決定されている配列
要素ＥIJK と同一記号ｍとならないように、順に配列要
素ＥIJK の記号ｍを選択決定すること、にある。
を示すもので、その手段は、ラテン方陣を３次元（縦方
向をＸ軸、横方向をＹ軸、奥行き方向をＺ軸とする）に
配置した作成しようとするラテン方体Ｒの次数ｎを設定
し、この次数ｎ分の記号ｍを順列およびこの順列に従っ
た選択順を定めて設定する制御部１と、この制御部１に
設定した次数ｎに対応してラテン方体記憶用配列１２の
各位置ＡIJK を設定するラテン方体作成部２と、を有す
ること、制御部１に対する次数ｎの設定と、記号ｍの順
列およびこの順列に従った選択順の設定を、ラテン方体
記憶用配列１２に対する既存のラテン方体の設定により
達成すること、制御部１に予め定めた制御プログラムに
従って、ラテン方体記憶用配列１２のＸ軸ＩおよびＹ軸
ＪおよびＺ軸Ｋの最後の位置Ａnnn から、Ｘ軸Ｉおよび
Ｙ軸ＪおよびＺ軸Ｋに沿って、既存の配列要素ＥIJK の
記号ｍよりも選択順が下位である記号ｍを選択できる位
置ＡIJK まで順に戻ること、この位置ＡIJK からＸ軸Ｉ
あるいはＹ軸ＪあるいはＺ軸Ｋに沿って最後の位置Ａ
nnn まで、各位置ＡIJK 毎に同一Ｘ軸ＩおよびＹ軸Ｊお
よびＺ軸Ｋの前の位置ＡIJK の既に決定されている配列
要素ＥIJK と同一記号ｍとならないように、順に配列要
素ＥIJK の記号ｍを選択決定すること、にある。
【００２２】この請求項５記載の発明にあっては、一つ
の既存のラテン方体から、この既存のラテン方体と同じ
次数ｎ、同じ記号ｍの別のラテン方体Ｒを作成する手法
を開示しており、作成されたラテン方体Ｒを既存のラテ
ン方体として、同一操作を繰り返すことにより、次数が
ｎ、記号がｍである全てのラテン方体Ｒを作成すること
ができる。
の既存のラテン方体から、この既存のラテン方体と同じ
次数ｎ、同じ記号ｍの別のラテン方体Ｒを作成する手法
を開示しており、作成されたラテン方体Ｒを既存のラテ
ン方体として、同一操作を繰り返すことにより、次数が
ｎ、記号がｍである全てのラテン方体Ｒを作成すること
ができる。
【００２３】請求項６記載の発明は、請求項５記載の発
明の構成に、既存のラテン方体を設定したラテン方体記
憶用配列１２のＸ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸Ｋの最後
の位置Ａnnn から、Ｘ軸Ｉ、Ｙ軸ＪおよびＺ軸Ｋに沿っ
て、既存の配列要素ＥIJK の記号ｍよりも選択順が下位
である記号ｍを選択できる位置ＡIJK まで戻り、この位
置ＡIJK から最後の位置Ａnnn までの配列要素ＥIJK の
記号ｍの選択決定を、ラテン方体記憶用配列１２の第一
のＸ軸Ｉと第一のＹ軸Ｊとそして第一のＺ軸Ｋに沿った
位置ＡIJK を除く他の位置ＡIJK を対象として行う、こ
とを加えたものである。
明の構成に、既存のラテン方体を設定したラテン方体記
憶用配列１２のＸ軸ＩおよびＹ軸ＪおよびＺ軸Ｋの最後
の位置Ａnnn から、Ｘ軸Ｉ、Ｙ軸ＪおよびＺ軸Ｋに沿っ
て、既存の配列要素ＥIJK の記号ｍよりも選択順が下位
である記号ｍを選択できる位置ＡIJK まで戻り、この位
置ＡIJK から最後の位置Ａnnn までの配列要素ＥIJK の
記号ｍの選択決定を、ラテン方体記憶用配列１２の第一
のＸ軸Ｉと第一のＹ軸Ｊとそして第一のＺ軸Ｋに沿った
位置ＡIJK を除く他の位置ＡIJK を対象として行う、こ
とを加えたものである。
【００２４】この請求項６記載の発明にあっては、既存
のラテン方体から、第一のＸ軸Ｉと第一のＹ軸Ｊとそし
て第一のＺ軸Ｋに沿った位置ＡIJK の配列要素ＥIJK を
同じ記号ｍとしたラテン方体Ｒのグループを作成するこ
とができる。
のラテン方体から、第一のＸ軸Ｉと第一のＹ軸Ｊとそし
て第一のＺ軸Ｋに沿った位置ＡIJK の配列要素ＥIJK を
同じ記号ｍとしたラテン方体Ｒのグループを作成するこ
とができる。
【００２５】請求項７記載の発明は、請求項６記載の発
明の構成に、ラテン方体記憶用配列１２に設定される既
存のラテン方体を、標準形ラテン方体とした、ことを加
えたものである。
明の構成に、ラテン方体記憶用配列１２に設定される既
存のラテン方体を、標準形ラテン方体とした、ことを加
えたものである。
【００２６】この請求項７記載の発明にあっては、既存
のラテン方体から作成されるラテン方体Ｒのグループ
を、標準形ラテン方体に特定している。
のラテン方体から作成されるラテン方体Ｒのグループ
を、標準形ラテン方体に特定している。
【００２７】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例を、図６な
いし図１８を参照しながら説明する。なお、以下の説明
においては、説明の便宜上、次数ｎを４とし、記号ｍは
自然数（０，１，２，３）とし、その順列および選択順
は自然順列の通りとする。
いし図１８を参照しながら説明する。なお、以下の説明
においては、説明の便宜上、次数ｎを４とし、記号ｍは
自然数（０，１，２，３）とし、その順列および選択順
は自然順列の通りとする。
【００２８】図６は、本発明方法を実施するために構成
されたコンピュータの電気回路ブロック構成を示すもの
で、１は、次数ｎ、記号ｍ、記号ｍの順列と選択順、最
初に配列要素ＥIJK の値を選択決定する位置ＡIJK 、配
列要素ＥIJK を選択決定する順序、そして既存のラテン
方体のそれぞれを設定し、予め定められた制御プログラ
ムに従って制御信号を出力する制御部である。
されたコンピュータの電気回路ブロック構成を示すもの
で、１は、次数ｎ、記号ｍ、記号ｍの順列と選択順、最
初に配列要素ＥIJK の値を選択決定する位置ＡIJK 、配
列要素ＥIJK を選択決定する順序、そして既存のラテン
方体のそれぞれを設定し、予め定められた制御プログラ
ムに従って制御信号を出力する制御部である。
【００２９】２は、制御部１からの制御信号に従って、
作成しようとするラテン方体Ｒに対応して位置ＡIJK を
配列設定したラテン方体記憶用配列１２を形成し、この
ラテン方体記憶用配列１２の各位置ＡIJK における配列
要素ＥIJK としての記号ｍを比較により選択決定するラ
テン方体作成部である。
作成しようとするラテン方体Ｒに対応して位置ＡIJK を
配列設定したラテン方体記憶用配列１２を形成し、この
ラテン方体記憶用配列１２の各位置ＡIJK における配列
要素ＥIJK としての記号ｍを比較により選択決定するラ
テン方体作成部である。
【００３０】ラテン方体作成部２は、選択決定される信
号ｍである設定用データのＸ軸Ｉに沿った位置ＡＩＪＫ
を指定するＸ軸位置指定部３と、設定用データのＹ軸Ｊ
に沿った位置ＡＩＪＫを指定するＹ軸位置指定部４と、
設定用データのＺ軸Ｋに沿った位置ＡＩＪＫを指定する
Ｚ軸位置指定部５と、設定用データと比較される信号ｍ
である比較用データのＸ軸Ｉに沿った位置ＡＩＪＫを指
定するＸ軸位置比較部６と、比較用データのＹ軸Ｊに沿
った位置ＡＩＪＫを指定するＹ軸位置比較部７と、比較
用データのＺ軸Ｋに沿った位置ＡＩＪＫを指定するＺ軸
位置比較部８と、設定用データの記憶と、入出力を行う
設定用データ記憶部９と、比較用データの記憶と、入出
力を行う比較用データ記憶部１０と、設定用データと比
較用データとを比較演算するデータ比較部１１と、要求
される大きさの次数ｎのラテン方体Ｒに対応して、配列
要素ＥＩＪＫを位置させる位置ＡＩＪＫを、３次元に配
列した位置設定で設定記憶するラテン方体記憶用配列１
２と、から構成されている。
号ｍである設定用データのＸ軸Ｉに沿った位置ＡＩＪＫ
を指定するＸ軸位置指定部３と、設定用データのＹ軸Ｊ
に沿った位置ＡＩＪＫを指定するＹ軸位置指定部４と、
設定用データのＺ軸Ｋに沿った位置ＡＩＪＫを指定する
Ｚ軸位置指定部５と、設定用データと比較される信号ｍ
である比較用データのＸ軸Ｉに沿った位置ＡＩＪＫを指
定するＸ軸位置比較部６と、比較用データのＹ軸Ｊに沿
った位置ＡＩＪＫを指定するＹ軸位置比較部７と、比較
用データのＺ軸Ｋに沿った位置ＡＩＪＫを指定するＺ軸
位置比較部８と、設定用データの記憶と、入出力を行う
設定用データ記憶部９と、比較用データの記憶と、入出
力を行う比較用データ記憶部１０と、設定用データと比
較用データとを比較演算するデータ比較部１１と、要求
される大きさの次数ｎのラテン方体Ｒに対応して、配列
要素ＥＩＪＫを位置させる位置ＡＩＪＫを、３次元に配
列した位置設定で設定記憶するラテン方体記憶用配列１
２と、から構成されている。
【００３１】図１７は、請求項１ないし４記載の発明の
実施例のフローチャートの一例を示すもので、ステップ
Ｓ１は、制御部１に対して、次数ｎ、記号ｍ、記号ｍの
順列と選択順｛０，１，・・・ｎ−１｝を指定すると共
に、Ｘ軸位置指定部３を先頭１に、Ｙ軸位置指定部４を
先頭１に、そしてＺ軸位置指定部５を先頭１に設定す
る。
実施例のフローチャートの一例を示すもので、ステップ
Ｓ１は、制御部１に対して、次数ｎ、記号ｍ、記号ｍの
順列と選択順｛０，１，・・・ｎ−１｝を指定すると共
に、Ｘ軸位置指定部３を先頭１に、Ｙ軸位置指定部４を
先頭１に、そしてＺ軸位置指定部５を先頭１に設定す
る。
【００３２】ステップＳ２は、設定用データ記憶部９へ
ラテン方体Ｒの記号ｍの最初の値０を設定することによ
って、ラテン方体記憶用配列１２の各位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK の値を最初の値０に設定し、ステップＳ３
は、Ｘ軸位置指定部３の値が先頭１なら、同じＸ軸Ｉの
並びにはそれ以前の比較する配列要素ＥIJK が存在しな
いので、ステップＳ５へ行き、ステップＳ４は、配列要
素ＥIJK が、同じＸ軸Ｉに沿った並びの、それ以前の位
置ＡIJK の配列要素ＥIJK を示すように、Ｙ軸位置比較
部７にＹ軸位置指定部４の値を設定してＺ軸位置比較部
８にＺ軸位置指定部５の値を設定し、Ｘ軸位置比較部６
の値を１からＸ軸位置指定部３の位置の示す１つ前の値
まで順に変化させて、その示す比較用データ記憶部１０
の値と設定用データ記憶部９の値をデータ比較部１１に
より比較し、一致するものがある場合に、ステップＳ１
６へ行く。
ラテン方体Ｒの記号ｍの最初の値０を設定することによ
って、ラテン方体記憶用配列１２の各位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK の値を最初の値０に設定し、ステップＳ３
は、Ｘ軸位置指定部３の値が先頭１なら、同じＸ軸Ｉの
並びにはそれ以前の比較する配列要素ＥIJK が存在しな
いので、ステップＳ５へ行き、ステップＳ４は、配列要
素ＥIJK が、同じＸ軸Ｉに沿った並びの、それ以前の位
置ＡIJK の配列要素ＥIJK を示すように、Ｙ軸位置比較
部７にＹ軸位置指定部４の値を設定してＺ軸位置比較部
８にＺ軸位置指定部５の値を設定し、Ｘ軸位置比較部６
の値を１からＸ軸位置指定部３の位置の示す１つ前の値
まで順に変化させて、その示す比較用データ記憶部１０
の値と設定用データ記憶部９の値をデータ比較部１１に
より比較し、一致するものがある場合に、ステップＳ１
６へ行く。
【００３３】ステップＳ５は、Ｙ軸位置指定部４の値が
先頭１なら、同じＹ軸Ｊに沿った並びに、それ以前の比
較する配列要素ＥＩＪＫが存在しないので、ステップＳ
７へ行き、ステップＳ６は、配列要素ＥＩＪＫが、同じ
Ｙ軸Ｊに沿った並びの、それ以前の位置ＡＩＪＫの配列
要素ＥＩＪＫを示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位
置指定部３の値を設定してＺ軸位置比較部８にＺ軸位置
指定部５の値を設定し、Ｙ軸位置比較部７の値を１から
Ｙ軸位置指定部４の位置の示す１つ前の値まで順に変化
させて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用
データ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、
一致するものがある場合には、ステップＳ１６へ行く。
先頭１なら、同じＹ軸Ｊに沿った並びに、それ以前の比
較する配列要素ＥＩＪＫが存在しないので、ステップＳ
７へ行き、ステップＳ６は、配列要素ＥＩＪＫが、同じ
Ｙ軸Ｊに沿った並びの、それ以前の位置ＡＩＪＫの配列
要素ＥＩＪＫを示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位
置指定部３の値を設定してＺ軸位置比較部８にＺ軸位置
指定部５の値を設定し、Ｙ軸位置比較部７の値を１から
Ｙ軸位置指定部４の位置の示す１つ前の値まで順に変化
させて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用
データ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、
一致するものがある場合には、ステップＳ１６へ行く。
【００３４】ステップＳ７は、Ｚ軸位置指定部５の値が
先頭１なら、同じＺ軸Ｋに沿った並びに、それ以前の比
較する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＳ９
へ行き、ステップＳ８は、配列要素ＥIJK が、同じＺ軸
Ｋに沿った並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列要素Ｅ
IJK を示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位置指定部
３の値を設定してＹ軸位置比較部７にＹ軸位置指定部４
の値を設定し、Ｚ軸位置比較部８の値を１からＺ軸位置
指定部５の位置の示す１つ前の値まで順に変化させて、
その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用データ記
憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一致する
ものがある場合には、ステップＳ１６へ行く。
先頭１なら、同じＺ軸Ｋに沿った並びに、それ以前の比
較する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＳ９
へ行き、ステップＳ８は、配列要素ＥIJK が、同じＺ軸
Ｋに沿った並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列要素Ｅ
IJK を示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位置指定部
３の値を設定してＹ軸位置比較部７にＹ軸位置指定部４
の値を設定し、Ｚ軸位置比較部８の値を１からＺ軸位置
指定部５の位置の示す１つ前の値まで順に変化させて、
その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用データ記
憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一致する
ものがある場合には、ステップＳ１６へ行く。
【００３５】ステップＳ９は、Ｚ軸位置指定部５の設定
値を一つ次の値に設定し、ステップＳ１０は、設定した
Ｚ軸位置指定部５の値は、最後の位置ＡIJn を越えたか
どうか、越えていない場合は、ステップＳ１２へ行く。
値を一つ次の値に設定し、ステップＳ１０は、設定した
Ｚ軸位置指定部５の値は、最後の位置ＡIJn を越えたか
どうか、越えていない場合は、ステップＳ１２へ行く。
【００３６】ステップＳ１１は、Ｙ軸位置指定部４の設
定値を一つ次の値に設定し、かつＺ軸位置指定部５の設
定値を先頭１の値とし、ステップＳ１２は、Ｙ軸位置指
定部４の値が、最後の位置ＡInK を越えたかどうか、越
えない場合には、ステップＳ１４へ行く。
定値を一つ次の値に設定し、かつＺ軸位置指定部５の設
定値を先頭１の値とし、ステップＳ１２は、Ｙ軸位置指
定部４の値が、最後の位置ＡInK を越えたかどうか、越
えない場合には、ステップＳ１４へ行く。
【００３７】ステップＳ１３は、Ｘ軸位置指定部３の設
定値を一つ次の値に設定し、かつＹ軸位置指定部４の設
定値を先頭１の値とし、ステップＳ１４は、Ｘ軸位置指
定部３の値が、最後の位置ＡnJK を越えたかどうか、越
えない場合は、ステップＳ２へ行くが、越えた場合には
ステップＳ１５で、ラテン方体Ｒの作成を完了する。
定値を一つ次の値に設定し、かつＹ軸位置指定部４の設
定値を先頭１の値とし、ステップＳ１４は、Ｘ軸位置指
定部３の値が、最後の位置ＡnJK を越えたかどうか、越
えない場合は、ステップＳ２へ行くが、越えた場合には
ステップＳ１５で、ラテン方体Ｒの作成を完了する。
【００３８】ステップＳ１６は、位置ＡIJK の配列要素
ＥIJK の値を次の値に設定し、ステップＳ１７は、設定
した配列要素ＥIJK の値が最後の値（ｎ−１）を越えて
いなければ、ステップＳ３へ行き、最後の値（ｎ−１）
を越えたなら置くものがないのでステップＳ１８に進
む。
ＥIJK の値を次の値に設定し、ステップＳ１７は、設定
した配列要素ＥIJK の値が最後の値（ｎ−１）を越えて
いなければ、ステップＳ３へ行き、最後の値（ｎ−１）
を越えたなら置くものがないのでステップＳ１８に進
む。
【００３９】ステップＳ１８は、設定用データ記憶部９
にラテン方体Ｒの記号ｍの最初の値０を設定することに
より、位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値を最初の値０に
設定する。
にラテン方体Ｒの記号ｍの最初の値０を設定することに
より、位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値を最初の値０に
設定する。
【００４０】ステップＳ１９は、Ｚ軸位置指定部５の設
定値を一つ前の値に設定し、ステップＳ２０は、この設
定したＺ軸位置指定部５の値が、先頭１より前でない場
合、ステップＳ１６へ行く。
定値を一つ前の値に設定し、ステップＳ２０は、この設
定したＺ軸位置指定部５の値が、先頭１より前でない場
合、ステップＳ１６へ行く。
【００４１】ステップＳ２１は、Ｙ軸位置指定部４の値
を一つ前の値に設定すると共に、Ｚ軸位置指定部５の値
を最後の位置の値ｎに設定し、ステップＳ２２は、Ｙ軸
位置指定部４の値が先頭１より前でない場合、ステップ
Ｓ１６へ行く。
を一つ前の値に設定すると共に、Ｚ軸位置指定部５の値
を最後の位置の値ｎに設定し、ステップＳ２２は、Ｙ軸
位置指定部４の値が先頭１より前でない場合、ステップ
Ｓ１６へ行く。
【００４２】ステップＳ２３は、Ｘ軸位置指定部３の値
を一つ前の値に設定すると共に、Ｙ軸位置指定部４の値
を最後の位置の値ｎに設定して、ステップＳ１６へ行
き、配列要素ＥIJK の値の選択決定操作を繰り返す。
を一つ前の値に設定すると共に、Ｙ軸位置指定部４の値
を最後の位置の値ｎに設定して、ステップＳ１６へ行
き、配列要素ＥIJK の値の選択決定操作を繰り返す。
【００４３】図１８は、請求項５ないし７記載の発明の
実施例のフローチャートの一例を示すもので、ステップ
Ｔ１は、ラテン方体記憶用配列１２に新しく作成を行お
うとするものと等しい次数ｎの同一の記号ｍの既存のラ
テン方体を記憶させることにより、制御部１に次数ｎ、
記号ｍ、記号ｍの順列と選択順｛０，１，・・・ｎ−
１｝を指定すると共に、Ｘ軸位置指定部３を最後の位置
の値ｎに、Ｙ軸位置指定部４を最後の位置の値ｎに、そ
してＺ軸位置指定部５を最後の位置の値ｎに設定する。
実施例のフローチャートの一例を示すもので、ステップ
Ｔ１は、ラテン方体記憶用配列１２に新しく作成を行お
うとするものと等しい次数ｎの同一の記号ｍの既存のラ
テン方体を記憶させることにより、制御部１に次数ｎ、
記号ｍ、記号ｍの順列と選択順｛０，１，・・・ｎ−
１｝を指定すると共に、Ｘ軸位置指定部３を最後の位置
の値ｎに、Ｙ軸位置指定部４を最後の位置の値ｎに、そ
してＺ軸位置指定部５を最後の位置の値ｎに設定する。
【００４４】ステップＴ２は、ラテン方体記憶用配列１
２の位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値をラテン方体Ｒの
記号ｍの次の順序に設定し、ステップＴ３は、ラテン方
体記憶用配列１２の位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値が
最後の値（ｎ−１）を越えなければ、ステップＴ１０へ
行き、最後の値（ｎ−１）を越えたなら置くものがない
のでステップＴ４に進む。
２の位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値をラテン方体Ｒの
記号ｍの次の順序に設定し、ステップＴ３は、ラテン方
体記憶用配列１２の位置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値が
最後の値（ｎ−１）を越えなければ、ステップＴ１０へ
行き、最後の値（ｎ−１）を越えたなら置くものがない
のでステップＴ４に進む。
【００４５】ステップＴ４は、設定用データ記憶部９に
値０を設定することで、ラテン方体記憶用配列１２の位
置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値を最初の値０に設定し、
ステップＴ５は、Ｚ軸位置指定部５を一つ前の位置に設
定し、ステップＴ６は、Ｚ軸位置指定部５が先頭１より
前でない場合にステップＴ２へ行く。
値０を設定することで、ラテン方体記憶用配列１２の位
置ＡIJK の配列要素ＥIJK の値を最初の値０に設定し、
ステップＴ５は、Ｚ軸位置指定部５を一つ前の位置に設
定し、ステップＴ６は、Ｚ軸位置指定部５が先頭１より
前でない場合にステップＴ２へ行く。
【００４６】ステップＴ７は、Ｙ軸位置指定部４を一つ
前の位置に設定すると共に、Ｚ軸位置指定部５の位置を
最後ｎにし、ステップＴ８は、Ｙ軸位置指定部４が先頭
１より前でない場合にステップＴ２へ行く。
前の位置に設定すると共に、Ｚ軸位置指定部５の位置を
最後ｎにし、ステップＴ８は、Ｙ軸位置指定部４が先頭
１より前でない場合にステップＴ２へ行く。
【００４７】ステップＴ９は、Ｘ軸位置指定部３を一つ
前の位置に設定すると共に、Ｙ軸位置指定部４を最後ｎ
の位置に設定し、ステップＴ２へ行く。
前の位置に設定すると共に、Ｙ軸位置指定部４を最後ｎ
の位置に設定し、ステップＴ２へ行く。
【００４８】ステップＴ１０は、Ｘ軸位置指定部３の位
置が先頭１なら、Ｘ軸Ｉの同じ並びにはそれ以前の比較
する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＴ１２
へ行き、ステップＴ１１は、配列要素ＥIJK の値に対
し、Ｘ軸Ｉの同じ並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK を示すように、Ｙ軸位置比較部７にＹ軸位置
指定部４の値を設定してＺ軸位置比較部８にＺ軸位置指
定部５の値を指定し、Ｘ軸位置比較部６の値を１からＸ
軸位置指定部３の位置の示す１つ前の値まで順に変化さ
せて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用デ
ータ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一
致するものがある場合には、ステップＴ２へ行く。
置が先頭１なら、Ｘ軸Ｉの同じ並びにはそれ以前の比較
する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＴ１２
へ行き、ステップＴ１１は、配列要素ＥIJK の値に対
し、Ｘ軸Ｉの同じ並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK を示すように、Ｙ軸位置比較部７にＹ軸位置
指定部４の値を設定してＺ軸位置比較部８にＺ軸位置指
定部５の値を指定し、Ｘ軸位置比較部６の値を１からＸ
軸位置指定部３の位置の示す１つ前の値まで順に変化さ
せて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用デ
ータ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一
致するものがある場合には、ステップＴ２へ行く。
【００４９】ステップＴ１２は、Ｙ軸位置指定部４の位
置が先頭１なら、Ｙ軸Ｊの同じ並びに、それ以前の比較
する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＴ１４
へ行き、ステップＴ１３は、配列要素ＥIJK の値に対
し、Ｙ軸Ｊの同じ並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK を示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位置
指定部３の値を設定してＺ軸位置比較部８にＺ軸位置指
定部５の値を設定し、Ｙ軸位置比較部７の値を１からＹ
軸位置指定部４の位置の示す１つ前の値まで順に変化さ
せて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用デ
ータ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一
致するものがある場合には、ステップＴ２へ行く。
置が先頭１なら、Ｙ軸Ｊの同じ並びに、それ以前の比較
する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＴ１４
へ行き、ステップＴ１３は、配列要素ＥIJK の値に対
し、Ｙ軸Ｊの同じ並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK を示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位置
指定部３の値を設定してＺ軸位置比較部８にＺ軸位置指
定部５の値を設定し、Ｙ軸位置比較部７の値を１からＹ
軸位置指定部４の位置の示す１つ前の値まで順に変化さ
せて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用デ
ータ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一
致するものがある場合には、ステップＴ２へ行く。
【００５０】ステップＴ１４は、Ｚ軸位置指定部５の位
置が先頭１なら、Ｚ軸Ｋの同じ並びに、それ以前の比較
する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＴ１６
へ行き、ステップＴ１５は、配列要素ＥIJK の値に対
し、Ｚ軸Ｋの同じ並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK を示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位置
指定部３の値を設定してＹ軸位置比較部７にＹ軸位置指
定部４の値を設定し、Ｚ軸位置比較部８の値を１からＺ
軸位置指定部５の位置の示す１つ前の値まで順に変化さ
せて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用デ
ータ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一
致するものがある場合には、ステップＴ２へ行く。
置が先頭１なら、Ｚ軸Ｋの同じ並びに、それ以前の比較
する配列要素ＥIJK が存在しないので、ステップＴ１６
へ行き、ステップＴ１５は、配列要素ＥIJK の値に対
し、Ｚ軸Ｋの同じ並びの、それ以前の位置ＡIJK の配列
要素ＥIJK を示すように、Ｘ軸位置比較部６にＸ軸位置
指定部３の値を設定してＹ軸位置比較部７にＹ軸位置指
定部４の値を設定し、Ｚ軸位置比較部８の値を１からＺ
軸位置指定部５の位置の示す１つ前の値まで順に変化さ
せて、その示す比較用データ記憶部１０の値と設定用デ
ータ記憶部９の値をデータ比較部１１により比較し、一
致するものがある場合には、ステップＴ２へ行く。
【００５１】ステップＴ１６は、Ｚ軸位置指定部５の位
置を一つ次の位置に設定し、ステップＴ１７は、Ｚ軸位
置指定部５の位置は最後の位置ＡIJK を越えたかどう
か、越えていない場合はステップＴ１９へ行く。
置を一つ次の位置に設定し、ステップＴ１７は、Ｚ軸位
置指定部５の位置は最後の位置ＡIJK を越えたかどう
か、越えていない場合はステップＴ１９へ行く。
【００５２】ステップＴ１８は、Ｙ軸位置指定部４を一
つ次の位置に設定すると共に、Ｚ軸位置指定部５を先頭
１の位置に設定し、ステップＴ１９では、Ｙ軸位置指定
部４は最後の位置ＡIJK を越えたかどうか、越えていな
い場合はステップＴ２１へ行く。
つ次の位置に設定すると共に、Ｚ軸位置指定部５を先頭
１の位置に設定し、ステップＴ１９では、Ｙ軸位置指定
部４は最後の位置ＡIJK を越えたかどうか、越えていな
い場合はステップＴ２１へ行く。
【００５３】ステップＴ２０は、Ｘ軸位置指定部３を一
つ次の位置に設定すると共に、Ｙ軸位置指定部４を先頭
１の位置に設定し、ステップＴ２１は、Ｘ軸位置指定部
３は最後の位置ＡIJK を越えたかどうか、越えていない
場合はステップＴ１０へ行くが、最後の位置ＡIJK より
後の場合はステップＴ２２に進んで作成を完了する。
つ次の位置に設定すると共に、Ｙ軸位置指定部４を先頭
１の位置に設定し、ステップＴ２１は、Ｘ軸位置指定部
３は最後の位置ＡIJK を越えたかどうか、越えていない
場合はステップＴ１０へ行くが、最後の位置ＡIJK より
後の場合はステップＴ２２に進んで作成を完了する。
【００５４】
【発明の効果】本発明は、上記した構成となっているの
で、以下に示す効果を奏する。請求項１記載の発明は、
所望する次数および記号のラテン方体を規則的に作成す
ることができ、これによりラテン方体を確実にかつ簡単
に得ることができる。
で、以下に示す効果を奏する。請求項１記載の発明は、
所望する次数および記号のラテン方体を規則的に作成す
ることができ、これによりラテン方体を確実にかつ簡単
に得ることができる。
【００５５】請求項２記載の発明は、ラテン方体の規則
的な作成の確実性をさらに高めるこたができる。
的な作成の確実性をさらに高めるこたができる。
【００５６】請求項３記載の発明は、請求項１又は２記
載の発明におけるデジタル処理を、大幅に簡単化させ、
その演算処理の簡単化を充分に達成できる。
載の発明におけるデジタル処理を、大幅に簡単化させ、
その演算処理の簡単化を充分に達成できる。
【００５７】請求項４記載の発明は、標準形ラテン方体
を簡単に作成できる。
を簡単に作成できる。
【００５８】請求項５記載の発明は、既存のラテン方体
を元として、同じ次数および記号のラテン方体の全てを
規則的に作成することができ、これにより同じ次数およ
び記号の多数の異なるラテン方体を確実にかつ簡単に得
ることができ、もってラテン方体の利用範囲を広げ、か
つラテン方体の利用価値および利用効果を飛躍的に高め
ることができる。
を元として、同じ次数および記号のラテン方体の全てを
規則的に作成することができ、これにより同じ次数およ
び記号の多数の異なるラテン方体を確実にかつ簡単に得
ることができ、もってラテン方体の利用範囲を広げ、か
つラテン方体の利用価値および利用効果を飛躍的に高め
ることができる。
【００５９】請求項６記載の発明は、第一の行および第
一の列および第一の奥行きを同じにしたラテン方体のグ
ループの全てを確実にかつ簡単に得ることができ、これ
により利用目的に従った多数のラテン方体の作成を簡単
にかつ確実に達成でしる。
一の列および第一の奥行きを同じにしたラテン方体のグ
ループの全てを確実にかつ簡単に得ることができ、これ
により利用目的に従った多数のラテン方体の作成を簡単
にかつ確実に達成でしる。
【００６０】請求項７記載の発明は、設定される次数お
よび記号の標準形ラテン方体の全てを得ることができ、
もって最も利用し易い多数の標準形ラテン方体を確実に
かつ簡単に得ることができる。
よび記号の標準形ラテン方体の全てを得ることができ、
もって最も利用し易い多数の標準形ラテン方体を確実に
かつ簡単に得ることができる。
【図１】１次のラテン方体の説明に供する図。
【図２】１次のラテン方体の一例を示す説明図。
【図３】２次のラテン方体の説明に供する図。
【図４】２次のラテン方体の一例を示す説明図。
【図５】３次のラテン方体の説明に供する標準形の例を
示す図。
示す図。
【図６】本発明を実施すべく構成した装置の電気回路構
成を示すブロック図。
成を示すブロック図。
【図７】図６に示したブロック図中のラテン方体記憶用
配列の構成を示す説明図。
配列の構成を示す説明図。
【図８】ラテン方体の配列要素の値としての記号を０〜
３とした配列例を示す説明図。
３とした配列例を示す説明図。
【図９】ラテン方体の配列要素の値としての記号を１〜
４とした配列例を示す説明図。
４とした配列例を示す説明図。
【図１０】ラテン方体の配列要素の値としての記号をａ
〜ｄとした配列例を示す説明図。
〜ｄとした配列例を示す説明図。
【図１１】ラテン方体作成の際の、配列要素の値を決定
する位置の順を示す説明図。
する位置の順を示す説明図。
【図１２】ラテン方体作成の際の、配列要素の値を決定
する位置の順を示す他の説明図。
する位置の順を示す他の説明図。
【図１３】ラテン方体作成の際の、配列要素の値を決定
する位置の順を示すさらに他の説明図。
する位置の順を示すさらに他の説明図。
【図１４】標準形のラテン方体作成の際の、配列要素の
値を決定する位置の順を示す説明図。
値を決定する位置の順を示す説明図。
【図１５】標準形のラテン方体作成の際の、配列要素の
値を決定する位置の順を示す他の説明図。
値を決定する位置の順を示す他の説明図。
【図１６】標準形のラテン方体作成の際の、配列要素の
値を決定する位置の順を示すさらに他の説明図。
値を決定する位置の順を示すさらに他の説明図。
【図１７】ラテン方体を作成する操作手順を示す、フロ
ーチャート図。
ーチャート図。
【図１８】既存のラテン方体から別のラテン方体を作成
する操作手順を示す、フローチャート図。
する操作手順を示す、フローチャート図。
１ ； 制御部
２ ； ラテン方体作成部
３ ； Ｘ軸位置指定部
４ ； Ｙ軸位置指定部
５ ； Ｚ軸位置指定部
６ ； Ｘ軸位置比較部
７ ； Ｙ軸位置比較部
８ ； Ｚ軸位置比較部
９ ； 設定用データ記憶部
１０ ； 比較用データ記憶部
１１ ； データ比較部
１２ ； ラテン方体記憶用配列
Ｒ ； ラテン方体
Ｉ ； Ｘ軸
Ｊ ； Ｙ軸
Ｋ ； Ｚ軸
ＡIJK ； 位置
ＥIJK ； 配列要素
ｎ ； 次数
ｍ ； 記号
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平10−105544（ＪＰ，Ａ)
特開 平10−10971（ＪＰ，Ａ)
山本幸一，“ラテン方陣の種々相”,
数理科学，日本，株式会社サイエンス
社，1979年６月１日，Ｖｏ．17，Ｎｏ.
６，ｐ．62−66
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G09C 1/00
G06F 17/10
Claims (7)
- 【請求項１】 ラテン方陣を３次元（縦方向をＸ軸、横
方向をＹ軸、奥行き方向をＺ軸とする）に配置した作成
しようとするラテン方体(R) の次数(n) を設定すると共
に、該次数(n) 分の記号(m) を順列および該順列に従っ
た選択順を定めて設定する制御部(1) と、該制御部(1)
に設定した次数(n) に対応してラテン方体記憶用配列(1
2)の各位置(AIJK ) を設定するラテン方体作成部(2)
と、を有し、該ラテン方体作成部(2) が、前記制御部
(1) に予め定めた制御プログラムに従って、前記ラテン
方体記憶用配列(12)の各位置(AIJK ) に前記記号(m) の
一つを配列要素(EIJK ) として選択する際に、該選択決
定を、前記Ｘ軸(I) あるいはＹ軸(J) あるいはＺ軸(K)
に沿って、該Ｘ軸(I) およびＹ軸(J) およびＺ軸(K)の
最後の位置(AIJK ) まで順に行うと共に、前記各位置(A
IJK ) 毎に、同一Ｘ軸(I) およびＹ軸(J) およびＺ軸
(K) の前の位置(AIJK ) の既に決定されている配列要素
(EIJK ) と同一記号(m) とならないように、前記記号
(m) を選択順に選択するラテン方体の作成方法。 - 【請求項２】 各位置(AIJK ) 毎に、同一Ｘ軸(I) およ
びＹ軸(J) およびＺ軸(K) の前の位置(AIJK ) の既に決
定している配列要素(EIJK ) と同一記号(m)とならない
ように、順に記号(m) を選択する際に、任意の位置(A
IJK ) で選択決定することのできる記号(m) が無い場合
には、任意の位置(AIJK ) の一つ前の位置(AIJK ) の既
に決定されている配列要素(EIJK ) の記号(m) を、該記
号(m) よりも順位が下位である選択できる記号(m) に換
えて選択決定を継続する請求項１記載のラテン方体の作
成方法。 - 【請求項３】 記号(m) の選択順を、該記号(m) の順列
の順に設定した請求項１または２記載のラテン方体の作
成方法。 - 【請求項４】 第一のＸ軸(I) と第一のＹ軸(J) と第一
のＺ軸(K) の位置(AIJK ) の配列要素(EIJK ) の記号
(m) を予め標準形ラテン方体と同じに定め、残りの位置
(AIJK ) の配列要素(EIJK ) の記号(m) の選択決定を、
位置(A122)もしくは位置(A212)もしくは位置(A221)から
順に行う請求項１または２または３記載のラテン方体の
作成方法。 - 【請求項５】 ラテン方陣を３次元（縦方向をＸ軸、横
方向をＹ軸、奥行き方向をＺ軸とする）に配置した作成
しようとするラテン方体(R) の次数(n) を設定すると共
に、該次数(n) 分の記号(m) を順列および該順列に従っ
た選択順を定めて設定する制御部(1) と、該制御部(1)
に設定した次数(n) に対応してラテン方体記憶用配列(1
2)の各位置(AIJK ) を設定するラテン方体作成部(2)
と、を有し、前記制御部(1) に対する次数(n) の設定
と、前記記号(m) の順列および該順列に従った選択順の
設定を、前記ラテン方体記憶用配列(12)に対する既存の
ラテン方体の設定により達成し、前記制御部(1) に予め
記憶させた制御プログラムに従って、前記ラテン方体記
憶用配列(12)のＸ軸(I) およびＹ軸(J) およびＺ軸(K)
の最後の位置(Annn ) から、前記Ｘ軸(I) およびＹ軸
(J) およびＺ軸(K) に沿って、既存の配列要素(EIJK )
の記号(m) よりも選択順が下位である記号(m)を選択で
きる位置(AIJK ) まで順に戻り、該位置(AIJK ) から前
記Ｘ軸(I) あるいはＹ軸(J) あるいはＺ軸(K) に沿って
前記最後の位置(Annn ) まで、各位置(AIJK ) 毎に同一
Ｘ軸(I) およびＹ軸 (J) およびＺ軸(K) の前の位置(A
IJK )の既に決定されている配列要素(EIJK ) と同一記
号(m) とならないように、順に配列要素(EIJK ) の記号
(m) を選択決定するラテン方体の作成方法。 - 【請求項６】 既存のラテン方体を設定したラテン方体
記憶用配列(12)のＸ軸(I) およびＹ軸(J) およびＺ軸
(K) の最後の位置(Annn ) から、前記Ｘ軸(I)およびＹ
軸(J) およびＺ軸(K) に沿って、既存の配列要素
(EIJK ) の記号(m) よりも選択順が下位である記号(m)
を選択できる位置(AIJK ) まで戻り、該位置(AIJK ) か
ら最後の位置(Annn ) までの配列要素(EIJK ) の記号
(m) の選択決定を、前記ラテン方体記憶用配列(12)の第
一のＸ軸(I) と第一のＹ軸(J) と第一のＺ軸(K) の位置
(AIJK ) を除く他の位置(AIJK ) を対象として行う請求
項５記載のラテン方体の作成方法。 - 【請求項７】 ラテン方体記憶用配列(12)に設定する既
存のラテン方体を、標準形ラテン方体とした請求項６記
載のラテン方体の作成方法。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09078099A JP3394467B2 (ja) | 1999-03-31 | 1999-03-31 | ラテン方体の作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09078099A JP3394467B2 (ja) | 1999-03-31 | 1999-03-31 | ラテン方体の作成方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000285101A JP2000285101A (ja) | 2000-10-13 |
| JP3394467B2 true JP3394467B2 (ja) | 2003-04-07 |
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09078099A Expired - Fee Related JP3394467B2 (ja) | 1999-03-31 | 1999-03-31 | ラテン方体の作成方法 |
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|---|---|---|---|---|
| JP2004272104A (ja) * | 2003-03-11 | 2004-09-30 | Netcomsec Co Ltd | 表の作成方法、作成装置、作成プログラム及び作成プログラム記憶媒体 |
-
1999
- 1999-03-31 JP JP09078099A patent/JP3394467B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Title |
|---|
| 山本幸一，"ラテン方陣の種々相"，数理科学，日本，株式会社サイエンス社，１９７９年６月１日，Ｖｏ．１７，Ｎｏ．６，ｐ．６２−６６ |
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