JP3359634B2 - 境界内更新を備えたグラフィックス出力システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は、出力イメージの境界内更新を実行すること
のできる、即ち更新を受けるイメージの領域を限定する
ことのできるグラフィックス出力システムに関する。

背景技術 表示しようとする２次元イメージの内部表現を、その
イメージ内でオーバラップする可能性のある個別のグラ
フィックセグメントにより構築することは周知である。
これらのグラフィックセグメントをソリッド体として表
示する場合には、２つのセグメントの間にオーバラップ
がある場合に何れのセグメントが優先するかを判定する
必要がある。この深度優先順位の問題は一般に、種々の
セグメントに対して異なる優先順位を割り当て（明示的
に、或いはセグメントの階層編成を通じて暗示的に）、
次いで関連するセグメントに割り当てられた優先順位に
従って、オーバラップによる衝突を解決することによっ
て処理される。実際の解決処理は、グラフィックセグメ
ントを出力イメージへと変換する全体的な処理の一部と
して実行される。

多数のセグメントからのイメージ構築と優先順位解決
の問題とについての全般的な議論は、“Principles of
Interactive Computer Graphics"William M.Newman and
Robert F.Sproull,second edition,McGraw−Hillなど
の、グラフィックスシステムに関する標準的な殆どの解
説書に記載されている。

出力イメージの更新が望まれる場合には、既存のグラ
フィックセグメントの集合が、例えば１以上のセグメン
トの削除又は追加により、或いは１以上のセグメントの
定義パラメータの変更によって修正される。次いで改め
て、修正されたセグメントの集合に関して、セグメント
を新たな出力イメージへと変換する処理を実行すること
ができる。

出力イメージの全てを再構成することは一般に、セグ
メント集合の修正によってイメージの小部分だけが影響
を受ける場合、効率的ではない。そこで、イメージ表現
を記憶し、影響を受けるイメージ領域を包囲するのに十
分な、その表現中のある部分だけに限定して後進を行う
ことが知られている。１つの公知のシステムでは、出力
イメージは、更新領域を境界付ける矩形のタイルの配列
へと概念的に分割される。ベースとなっているセグメン
ト集合が修正されたならば、イメージ表現の更新は、そ
の修正により影響を受ける更新領域の再変換に限定され
る。別の公知のシステムでは、イメージ表現の更新は、
影響を受けるイメージ領域を囲む矩形の境界ボックスに
限定される。かくしてこれらの従来の方法は双方とも、
更新領域を区切るために人為的な境界に依存している。

本発明の目的は、更新領域がより自然な仕方で境界付
けられるグラフィックス出力システムを提供することに
ある。

発明の概要 本発明の１つの側面によれば、 −２次元出力イメージ内で潜在的にオーバラップする関
係で表示することが意図されるグラフィックセグメント
の集合を記憶するセグメント記憶手段と、前記グラフィ
ックセグメントが各セグメントの境界を決定する境界デ
ータと、出力イメージ中のセグメントの相対深度優先順
位及び優先順位が低い上書き可能なセグメント（ここで
は対象となるセグメントの「背景」セグメント）の境界
に対する前記各セグメントの全てのクリッピングを決定
する相互関係データとを含むデータによって特定される
ことと、 −前記グラフィックセグメントの集合を修正する修正手
段と、 −セグメント間の全ての相互作用を考慮に入れた状態
で、記憶されたグラフィックセグメントを前記２次元イ
メージを表すイメージ表現としてレンダリングするコン
バータ手段と、前記コンバータ手段が前記イメージ表現
を記憶するよう動作することと、前記コンバータ手段が
前記グラフィックセグメントの集合の修正に応じてその
前記イメージ表現を、前記修正に関係する１以上のセグ
メントの境界により区切られた領域内で更新することか
らなる、グラフィックス出力システムが提供される。

かくして更新領域は、グラフィックセグメントによっ
て提供される自然な境界によって区切られる。

前述したイメージ表現は、各々のイメージ画素をマッ
ピングするフレームバッファの形式をとることができ
る。しかしながらイメージ表現は、複数のイメージライ
ンの各々についてそのラインを作り上げる連続したスパ
ンをリストしたスパンテーブルによって構成される、圧
縮されたイメージ表現であることが好ましい。

１つの実施例では、コンバータ手段は新たなセグメン
トの追加による前記グラフィックセグメントの集合の修
正に応じて、修正された集合から下記のセグメント、即
ち −前記新たなセグメントよりも深度優先順位が高いセグ
メント、 −前記新たなセグメントの全ての背景セグメント、及び −前記新たなセグメント自体、 をレンダリングすることによりイメージ表現を更新する
よう動作し、これらの新たにレンダリングされたセグメ
ントは、次いで前記イメージ表現へと、しかし前記新た
なセグメントの境界内においてのみ書き込まれる。

同様にして、コンバータ手段は、既存セグメントの削
除による前記グラフィックセグメントの集合の修正に応
じて、修正された集合から全てのセグメントをレンダリ
ングするが、それらを削除されたセグメントの境界内に
おいてのみ前記イメージ表現中に書き込むことによって
前記イメージ表現を更新するように構成することができ
る。

前記の双方の場合とも、コンバータ手段は有利な例で
は、先ず前記新たな／削除されたセグメントに対応する
前記イメージ表現の領域を全てのセグメントにより上書
きできるルート領域としてマークし、その後前記修正さ
れた集合からレンダリングされたセグメントを、各々の
セグメントが前記ルート領域又は優先順位が下位のセグ
メントのみを上書きするようにして前記イメージ表現へ
と書き込むことによって、前記イメージ表現の上書きを
新たな／削除されたセグメントの境界内に限定する。

境界内更新を容易にするために、コンバータ手段は、
現在のイメージの構成についての先行知識を利用するこ
とが好適である。この目的のため、コンバータ手段は前
記イメージ内で各位置に現れるセグメントを示す関連付
けデータを保持する（例えば、イメージ表現がスパンテ
ーブルである場合には、関連付けデータは関連するセグ
メントの識別性を各スパンに付随させることによって得
られる）。

このような関連付けデータが利用可能であれば、コン
バータ手段は新たなセグメントの追加による前記グラフ
ィックセグメントの集合の修正に応じて、前記関連付け
データから、前記新たなセグメントがその背景セグメン
トとだけ相互作用するか否かを判定することによって前
記イメージ表現を更新するよう動作することができる。
相互作用する場合には、コンバータ手段は新たなセグメ
ントをレンダリングするよう処理を進め、新たにレンダ
リングされたセグメントで既存のイメージ表現を上書き
する。新たなセグメントの相互作用がその背景セグメン
トとだけ行われるのではない場合には、コンバータ手段
は、新たなセグメントをレンダリングし、既存セグメン
トが新たなセグメントに対する背景セグメントである
か、或いは既存のセグメントが前記新たなセグメントよ
りも低い深度優先順位を有すると共に前記新たなセグメ
ントと同じ背景セグメントを有するか又は前記同じ背景
セグメントを有するセグメント上に直接的又は間接的に
書き込まれる位置において、既存のイメージ表現を新た
にレンダリングされたセグメントで上書きすることによ
って、イメージ表現を更新するよう構成することができ
る（セグメント間の相互関係は前述した相互関係データ
を参照して確認できる）。

同様にして、関連付けデータを利用できる場合には、
コンバータ手段は既存のデータの削除による前記グラフ
ィックセグメントの集合の修正に応じて、削除されたセ
グメントが前記イメージ内でその背景セグメントとだけ
相互作用するか否かを判定することによって、前記イメ
ージ表現を更新するよう動作することができ、相互作用
する場合には前記背景データだけを再レンダリングし、
前記関連付けデータによれば削除されたセグメントが前
記イメージ表現中で現れていた位置において、既存のイ
メージ表現を前記新たにレンダリングされた背景セグメ
ントで上書きする。好ましくは、前記の判定を容易にす
るために、各セグメントにはそれがその背景セグメント
とだけ相互作用するか否かを示すフラグが立てられ、セ
グメントフラグはコンバータ手段がイメージを更新する
毎に、コンバータ手段によって更新される。削除された
セグメントの相互作用がその背景とだけ行われるのでは
ない場合には、コンバータ手段は、背景セグメント及び
前記削除されたデータよりも深度優先順位が低いセグメ
ントを再レンダリングすることによって、イメージ表現
を更新するよう構成することができ、新たにレンダリン
グされるセグメントは、前記関連付けデータによれば、
前記削除されたセグメントが前記イメージ表現内で現れ
ていた位置においてのみ、前記既存のイメージ表現内に
書き込まれる。

グラフィックス出力システムの別の実施例において
は、コンバータ手段は、前記イメージ内の各々の位置に
現れる最上レベルのセグメントと、前記各々の位置につ
いて前記最上レベルのセグメントの下側にある全ての次
レベルのセグメントの双方を示す、関連付けデータを保
持するように動作する。この場合にコンバータ手段は、
既存のセグメントの削除による前記グラフィックセグメ
ントの集合の修正に応じて、前記イメージ表現内で前記
削除されたセグメントが最上レベルのセグメントとして
出現する毎に、対応する次レベルのセグメントを前記最
上レベルのセグメントへとアップグレードさせることに
より、前記出現を置き換えるよう動作する。

セグメントが従属するセグメント、即に子セグメント
と共に追加又は削除される場合には、これら後者のセグ
メントは各々、新たに追加又は削除されたセグメントと
して別個に順次処理されることができる。しかしながら
好ましくは、子セグメントはその親セグメントと共に前
記コンバータ手段によって処理され、その際に更新境界
は子を包囲するように拡張される。

前記セグメントの集合の修正が、前記イメージ中での
他のセグメントの出現範囲に影響を及ぼす仕方で既存の
セグメントを修正することを含む場合には、この修正は
有利には、前記コンバータ手段により、前記既存のセグ
メントの修正されない形態での削除として、及び修正後
の形態において前記既存のセグメントに対応する新たな
セグメントの追加として扱われる。

図面の簡単な説明 以下では非限定的な実施例によって、添付図面を参照
しつつ本発明を具体化したグラフィックス出力システム
を説明する。図面において、 図１は、２次元イメージとして提示されるグラフィッ
クセグメントの編成と、グラフィックス出力装置への出
力のためスパンテーブルに保持される一連のスパンへの
これらのセグメントの変換の両方の働きをするレンダラ
を示す、グラフィックス出力システムの機能ブロック図
である。

図２は、グラフィックセグメントに関連するデータフ
ィールドと、そのセグメントと他のセグメントとの可能
な相互関係を示す図である。

図３は、関係するセグメントから形成された、結果的
に得られる２次元イメージにより、図２に示されたさま
ざまなセグメント間関係の性質を示す図である。

図４は、図１のレンダラによって形成されるセグメン
トツリーの１例を示す図である。

図５は、図４の例示的なセグメントツリーに対応する
２次元イメージを示す図である。

図６は、セグメントツリーからスキャンテーブルを形
成する際に図１のレンダラによって行われる変換処理の
全般的な進行を示すフローチャートである。

図７は、図６の変換処理のうち、グラフィックセグメ
ントのすべてに関するエッジレコードを含むエッジテー
ブルを形成するステップを示す図である。

図８は、図６の変換処理の過程の間に形成されるアク
ティブエッジリストの性質を示す図である。

図９は、図６の変換処理によって作られるスパンテー
ブルの性質を示す図である。

図10は、３つの相互にリンクされたスパンデータ構造
を示す図である。

図11は、図４の例示的セグメントツリー及び図５の例
示的イメージに関するスパンテーブルのスパンリストの
１つの作成過程を示す図である。

図12は、図１のシステムにおいてイメージ更新の制御
がどのように行われるかを示す図である。

図13は、図１のコンバータにより実行される境界内更
新処理の一部のフローチャートである。

発明を実施するための最適モード 図１に機能ブロック図の形式で示されたグラフィック
ス出力システムには、基本的に、グラフィカルアプリケ
ーション10をビデオ表示装置又はプリンタなどのグラフ
ィックス出力装置12にインタフェースするよう動作する
レンダラ11が含まれる。

グラフィカルアプリケーション10は、レンダラ11に出
力イメージを構築するよう命令するが、この命令は、グ
ラフィックセグメント21を作成、修正又は削除するコマ
ンドの形態である。これらのグラフィックスセグメント
は、出力イメージの構築に使用される唯一のグラフィッ
ク要素であり、レンダラ11のセグメントオーガナイザ13
内で作成され、記憶される。オーガナイザ13は、セグメ
ント21をセグメントツリー20に編成し、このセグメント
ツリー20は後で詳細に説明するように、最終イメージ内
でのセグメントの相互関係を決定する。グラフィックセ
グメント21は、最終イメージ内で互いにオーバラップす
る可能性があり、従って深度の優先順位を解決すること
が必要になる。

各々のグラフィックセグメント21は、その境界、フィ
ル（充填）及び変換によって定義される。これらのパラ
メータについては以下で詳細に説明するが、今のところ
は、境界、フィル及び変換のパラメータが一般に、必要
に応じてセグメント21によって参照されるそれぞれのデ
ータ構造22、23及び24内に、オーガナイザ13によって記
憶されることに留意すれば十分である。

グラフィカルアプリケーション10が、セグメントツリ
ー20によって所望の出力イメージを構築するようレンダ
ラ11に命令し終えたならば、このセグメントツリーはレ
ンダラ11のコンバータ14によって、グラフィックス出力
装置12への出力に適した形式に変換される。具体的に言
うと、このセグメントツリーはスパンテーブル60へと変
換され、そこにおいてイメージは１以上のスパンから構
成されるラインの連続として表される。後で説明するよ
うに、スパンテーブル60を構成するに際してコンバータ
14は、まずエッジテーブルデータ構造61を形成し、次い
でアクティブエッジリストデータ構造62を使用して出力
イメージの各ラインを構築する。この変換処理では、セ
グメントの相互関係と深度優先順位によって、セグメン
ト間のオーバラップ衝突はすべて解決される。

スパンテーブル60に含まれるイメージ情報は次いで、
スパン出力処理15によってグラフィックス出力装置12に
出力される。この処理では、各ラインが完了するごとに
１ラインずつスパン情報を出力するか、スパンテーブル
が完了するまで待ってから装置12にスパン情報を渡すか
の、何れを行うこともできる。スパン情報の実際の受け
渡しは、単に特定の長さのスパンを描くよう出力装置12
に命令する単一のプリミティブ“Drawspan"によって行
われる。

グラフィックス出力装置12は一般に、最終出力イメー
ジを表示又は印刷する前に、レンダラ11から受け取った
情報をバッファ17内に緩衝記憶する。多くの場合、バッ
ファ17は、完全なイメージ表現を保持するフレームバッ
ファである。

レンダラ11の全体的な動作は制御ユニット16によって
制御されるが、制御ユニット16の主要機能は、種々の要
素の動作をシーケンス化することである。具体的に言う
と、制御ユニット16は、グラフィカルアプリケーション
10がセグメントツリー20の構成に関してセグメントオー
ガナイザ13への命令を完了するまで、コンバータ14がそ
の変換処理を開始しないことを保証する。さらに制御ユ
ニット16は、スパン出力処理15がスパンテーブル60の構
築と調整されることを保証する。制御ユニット16は独立
した機能的実存として図示されているが、実際にはその
機能を他の機能要素内に埋め込んでよいことが了解され
よう。従って例えば、セグメントオーガナイザ13がイン
タロック構成を具現化して、グラフィカルアプリケーシ
ョン10とコンバータ14がセグメントツリー20に同時にア
クセスできないことを保証することができる。

上述したレンダラ11の概観から、これがグラフィカル
アプリケーション10とグラフィックス出力装置12の間
に、概念的に単純なインタフェースを提供することがわ
かる。なぜなら一方では、レンダラ11のグラフィカルア
プリケーション10とのインタフェースは単一のグラフィ
ックス要素（即ちグラフィックスセグメント21）によっ
て定義され、また他方では、グラフィックス出力装置12
とのインタフェースは単一の演算プリミティブ（Drawsp
an）によって定義されているからである。この後者の特
徴によって、レンダラ11を異なる出力装置の間で簡単に
移植できるようになっている。

セグメントとセグメントオーガナイザ グラフィックセグメント21の属性と可能な相互関係
を、図２のセグメント21Aを参照して説明する（本明細
書では、「グラフィックセグメント」という用語がセグ
メントの表現すべてに適用されることに注意しなければ
ならない。図２の場合、セグメント21Aは、そのセグメ
ントのパラメータ又は属性を定義するフィールド28ない
し38を含むデータ構造によって表現されている）。

セグメント21Aに関連する第１のフィールドは、その
セグメントを一意に識別するセグメント識別フィールド
28である。残りの定義フィールドは２つのグループ、即
ちそのセグメントが最終イメージ中でどのように現れる
のかに直接関係するフィールド29,30,31,33からなる第
１のグループと、セグメントツリー20におけるセグメン
ト21Aと他のセグメントとの相互関係を定義するフィー
ルド34ないし38からなる第２のグループ（これらの相互
関係は勿論、そのセグメントが最終イメージ中でどのよ
うに表示されるかにも影響するが、この影響はフィール
ド29,30,31,33ほど個別的ではない）に分割される。

フィールド29は、定義点（即ち頂点）によって特定さ
れる１以上の輪郭によってセグメントの境界を定義する
が、ここで点とはXY座標空間内におけるＸ−Ｙ座標対で
あり、そこにおいて各々の座標方向における距離の基本
単位は「点単位」（これは、グラフィカルアプリケーシ
ョン10とレンダラ11の間で使用され、以下に説明する方
法で現実のイメージ次元に変換される概念上の単位であ
る）である。実際には、セグメントデータ構造には一般
に境界の完全な仕様は含まれず、単にフィールド29にお
いて定義点の１以上の組を含む境界データ構造22を指す
ポインタが保持されるに過ぎない。この配置構成を用い
ると、複数のセグメントが共通の境界定義を共有できる
ようになる。セグメント境界は、幅が０であるとみなさ
れる。セグメントの境界は、規則的又は不規則的な如何
なる形状であることもできる。

セグメントは境界内において、３つの形式、即ちソリ
ッドカラー、ハーフトーン、又はビットマップの何れか
である「フィル」を含む。ソリッドカラーフィルの場
合、関連する色仕様は、フィルフィールド30に直接に保
持される。他のタイプのフィルの場合には、フィールド
30は、所望とするフィルの性質を指定するフィルデータ
構造23を指すポインタを保持する。

境界フィールド29とフィルフィールド30は、セグメン
ト21Aの基本的な形状と内容を定義する。次いで親セグ
メントに対する相対位置が、フィールド31で指定される
相対変換行列（RTM）によって定義される。この場合に
も、この指定は通常、フィールド31に保持され変換デー
タ構造24を指すポインタによる。

相対変換行列（RTM）は、下記形式の３×３行列であ
る。

Sx Ry ０ Rx Sy ０ Tx Ty １ RTMは、１つの座標空間内の点（及び境界−なぜなら境
界は点だけから構成される）を、行列によって定義され
る対応の点に変換するのに使用される。SxとSyは、Ｘ成
分とＹ成分に対するスケーリングを行う。TxとTyは、あ
る点のＸ成分とＹ成分に対する平行移動をもたらす。Rx
とRyは、Ｘ成分とＹ成分のせん断値であり、Sx及びSyと
組み合わせて回転をもたらすのに使用される。この行列
の最後の列は、単純な行列積によって、複数の３×３行
列を単一の行列へと連結することができるようにするた
めに設けられている。

フィールド33は、現在のイメージ中に表示されないも
のとしてセグメントにフラグを立てるのに使用される可
視性フィールドである。この特徴は基本的には対話式ア
プリケーションについて使用するためのものであり、そ
こにおいてセグメントはイメージ中において一時的に隠
蔽されるだけであり、迅速に回復することが必要とされ
うる。

セグメント21Aのフィールド34ないし38からなる第２
のグループでは、セグメント21Aと他のセグメントとの
関係が、これらの他のセグメントを指すポインタによっ
て定義される。しかしてフィールド34には、セグメント
21Aの親セグメントを構成するセグメント21Pを指すポイ
ンタが含まれる。フィールド35には、セグメント21Aの
兄弟セグメント21S（１）（即ち、セグメント21Aと同一
の親21Pを有するセグメント）を指すポインタが含まれ
る。セグメント21Aと21S（１）の兄弟関係は、図２では
矢印39によって示されている。兄弟セグメント21S
（１）にも同様に、別の兄弟21S（２）を指す兄弟ポイ
ンタが含まれてよい。同様に、セグメント21A自体が、
別の兄弟（図示せず）から指されている場合もある。こ
のようにして、同一の親セグメント21Pを有する兄弟に
関して、兄弟連鎖が確立される。実際には以下で明らか
になるように、同一の親を有してはいるが、その親との
関係が異なる兄弟については、別々の兄弟連鎖が存在す
る。兄弟連鎖内での兄弟の順序が、兄弟の相対的な深度
の優先順位を決定することになる。

セグメント21Aはまたフィールド36、37及び38内に、
子セグメント21Cを指す３つのポインタを含み、各々の
ポインタは異なるタイプの子セグメントを指す。しかし
てフィールド36は、セグメント21Aと「上側接続」関係
にある子セグメント21Cを指し、この関係は図２では矢
印40によって示されている。実際には、フィールド36に
含まれるポインタは、上側接続関係によってセグメント
21Aと関連するすべてのセグメント21Cの兄弟連鎖25内の
最初の子を指している。同様に、フィールド37に保持さ
れるポインタは、「包含」関係41によってセグメント21
Aと関連するすべての子セグメントを含む兄弟連鎖26内
の最初の子セグメント21Cを指す。さらに、フィールド3
8に保持されるポインタは、「下側接続」関係42によっ
てセグメント21Aと関連する子セグメントの下側兄弟連
鎖27の最初の子セグメント21Cを指す。上側接続関係、
包含関係及び下側接続関係の性質については後述する。
上述したところから、セグメント21Aが、１つの親セグ
メントと、０以上の兄弟セグメントと、連鎖25、26及び
27に配置される０以上の子セグメントを有することが看
取されよう。

図２では、セグメント21Aだけが以上に記載した外見
上の関係の完全なセットを有し、図２に示された他のセ
グメントについては、それらの相互関係の一部だけしか
示されていないことが理解されよう。

フィールド34ないし38に保持される親ポインタ、兄弟
ポインタ及び子ポインタアを適切に設定することによっ
て、セグメントのグループを非循環ツリー編成で相互に
関連させて、セグメントツリー20を構成することができ
る。このツリーのセグメント間の関係は、さまざまなセ
グメントが最終イメージ中で互いにどのように影響する
かを完全に指定する働きをする。

「兄弟」、「包含」、「上側接続」及び「下側接続」
の関係の性質を、図３を参照して以下に説明する。この
図では、６角形のセグメント43と３角形のセグメント44
が、前述の関係のそれぞれによって相互に関連してい
る。具体的に言うと、兄弟関係39がライン（ｉ）に示さ
れ、上側接続関係40がライン（ii）に、包含関係41がラ
イン（iii）に、下側接続関係42がライン（iv）に示さ
れている。各ラインの左端には、その関係のセグメント
ツリー表現が示されている。各ラインの中央には、出力
イメージ中でのセグメントの外見が示されている（セグ
メント43に対するセグメント44の所与の変換に関し
て）。各ラインの右端には、６角形のセグメント43が反
時計まわりに90゜の回転を受けた後の、最終イメージ中
のセグメントの外見が示されている。

ライン（ｉ）から、セグメント44が別のセグメント43
に対して兄弟関係を有する場合には、兄弟連鎖で下位に
あるセグメントはより低位の深度優先順位を有し、従っ
て兄弟連鎖で上位にある兄弟の後ろ側に表示される（言
い換えると、３角形のセグメント44は６角形のセグメン
ト43とオーバラップする時に後ろ側に表示される）こと
がわかる。ライン（ｉ）にはまた、セグメント43がセグ
メント44に影響せずに空間変換を受けることができる
（図３には示されていないが、その逆も成り立つ）とい
う点で、セグメント43とセグメント44が相対的に独立で
あることも示されている。

ライン（ii）には、３角形のセグメント44が上側接続
関係によって親セグメントと関係する場合には、セグメ
ント44がセグメント43よりも高い深度優先順位を有し、
従ってこれら２つのセグメントがオーバラップする場合
にセグメント43の上側に表示されることが示されてい
る。さらに、セグメント44はその親セグメント43の境界
に制限されていない。しかしながら、セグメント44は、
親43が経験する空間変換を受けるという点で、親43の真
の子セグメントである。従って６角形のセグメントが90
゜回転される時には、子セグメント44も同様に回転さ
れ、親セグメント43に対する相対的な位置が維持され
る。

ライン（iii）に示された包含関係は、２つのセグメ
ントがオーバラップする場合には子セグメント44がその
親43を上書きするという点で、上側接続関係に類似して
いる。しかしながらこの場合には、子セグメント44は、
その親43の境界にクリッピングされる（即ち、その親の
境界を越えては延びない）。どの子についても同様であ
るが、包含される子セグメント44は、その親43が受ける
空間変換を受け、従って親が90゜回転するとセグメント
44も回転して、親セグメント43に対する相対的な位置が
維持される。

ライン（iv）には、子セグメント44がその親43に対し
て下側接続関係である場合に、これら２つのセグメント
がオーバラップする場合には親がより高い深度優先順位
を有し、従って最終出力イメージでは子セグメントの上
側に表示されることが示されている。上側接続関係の場
合と同様に、下側接続関係についても、子セグメント44
は親43の境界によって制限されておらず、親の境界を越
えて延びることができる。これは、子が親の境界でクリ
ッピングされる包含関係とは異なる。下側接続関係で
は、他の親子関係と同様に、子セグメント44がその親の
受ける空間変換を受ける結果となり、従って例えば親セ
グメント43が90゜回転すると子セグメントも同様に回転
し、親に対する相対的な位置関係が維持される。

子セグメントは、親に対して上述の直接的な関係を有
すると同時に、その親から下記のものを継承する。

（ａ）親がその親から継承した空間変換。これにより、
あるセグメントの最終イメージ中での位置、向き及びサ
イズは、そのセグメントの親に対する相対的な空間変換
と、その先祖のすべての空間変換との組み合わせによっ
て決定される（セグメントのRTMに関して、あるセグメ
ントの全体的な変換は、その先祖のすべての相対変換行
列とそれ自体のRTMとを連結して累積変換行列にしたも
のであり、本明細書ではこれを連結変換行列又はCTMと
称する）。

（ｂ）親が受けたクリッピング制限と深度優先順位。こ
れは、親の境界を越えての子のクリッピングと上書きを
決定するので、上側接続関係又は下側接続関係によって
親と関係する子に特に関連がある。

後者の継承は、各々の子セグメントが、その子が上書
きすることはできるが、しかしその境界内に収まるよう
にクリッピングされる「背景」セグメントを有する、と
いう概念を生ずる。子セグメントが包含関係によって親
と関連する場合には、親はその子の背景セグメントをも
構成する。しかしながら、子が上側接続関係又は下側接
続関係によってその親と関連する場合には、その子の背
景セグメントはその親ではなく、問題とする子セグメン
トからセグメントツリーを遡る時に包含関係を通じて最
初に到達される先祖セグメントである。実際、子の背景
セグメントについての後者による識別は、一般的に成り
立つ。というのも、子が包含関係によって親と関係する
場合には、包含関係を通じてその子から最初に到達する
先祖セグメントは、もちろんその子の親になるからであ
る。

図４と図５に、セグメントツリーの例とそれに対応す
る出力イメージを示す。図４のセグメントツリーでは、
セグメントは輪郭によって表されており、セグメント境
界内で下線付きで示されている識別文字「ａ」ないし
「ｍ」で符号付けされている。また各セグメント境界内
には、（数字、文字）対が括弧内で示されている。この
対の中の文字は、対象とするセグメントの背景セグメン
トを識別し、これに対して（数字、文字）列の中の数字
は、以下でその目的を説明する処理順序番号である。

図４のセグメントツリーのセグメント「ａ」は、この
ツリーのルートセグメントであり、従って特に重要であ
る。ルートセグメントの相対変換行列に含まれるスケー
リング係数は実際上、レンダラ11によって使用される内
部点単位次元と、グラィックス出力装置12によって表示
される出力イメージの次元（多くの場合、画素によって
表現される）との間のスケーリングを定義する。さら
に、境界によって定義されるルートセグメントのサイズ
は一般に、出力装置12によって使用できるようにされる
潜在的な出力イメージ領域を（ルートのRTMで定義され
る適当なスケーリングの後に）完全に占めるようにセッ
トされる。一般に、セグメントツリーの他のすべてのセ
グメントは、包含関係41を通じてルートセグメントと直
接的又は間接的に関連しており、従ってそれは、ルート
セグメントの境界内に収まるようにクリッピングされ
る。上側接続関係によってルートセグメントに接続され
るセグメントは通常、出力イメージを横切って高速に移
動するセグメント（例えば対話式アプリケーションのカ
ーソル）だけである。ルートセグメントは、通常は出力
イメージを完全に占めるので、ルートセグメントから下
側接続関係が直接に使用されることはない。

図５は、出力イメージの限界を定める長方形としてル
ートセグメント「ａ」を示し、他のすべてのセグメント
はルートセグメント内に含まれる。

セグメント「ｃ」は、実際上ルートセグメントと直接
の包含関係にある唯一のセグメントである。図からわか
るように、セグメント「ｃ」は、３グループの子、即ち
セグメント「ｃ」の上側に現れることのできる上側グル
ープ（セグメントｂ、ｅ、ｆ及びｊ）、セグメント
「ｃ」の境界でクリッピングされるがセグメント「ｃ」
を上書きすることのできる包含グループのセグメント
（セグメントｇ、ｈ、ｌ、ｍ及びｋ）、及びセグメント
「ｃ」の下側に現れる下側セグメントのグループ（セグ
メントｄ及びｉ）を有する。ルートセグメント「ａ」内
でセグメント「ｃ」を移動（セグメント「ｃ」のRTMの
修正によって）させると、その子セグメントのすべてが
同様に動かされる結果となる。

図４のセグメントツリーからの図５の出力イメージの
構成は、セグメント間の可能な関係の性質に関する前述
の説明を考慮すれば明白になるはずである。従って、図
４と図５の詳細な説明はここでは行わない。しかしなが
ら、いくつかの重要な特徴を下に述べる。

兄弟の相対深度優先順位は、図４及び図５ではセグメ
ント「ｅ」及び「ｆ」によって示されている。図からわ
かるように、セグメント「ｆ」はセグメント「ｅ」の兄
弟であるが、親セグメント「ｂ」に包含される子セグメ
ントの兄弟連鎖中で下位に現れることから、より低い優
先順位を有する。従って、セグメント「ｅ」及び「ｆ」
がオーバラップする場合は、セグメント「ｅ」が出力イ
メージに表示される。セグメント「ｅ」はまた、セグメ
ント「ｆ」に包含される子であるセグメント「ｊ」にも
オーバラップする（セグメント「ｅ」は、セグメント
「ｆ」の上側又は下側のすべての子ともオーバラップす
る）。

セグメント「ｌ」は、上側接続関係によって親と関係
するセグメントを示し、そのようなセグメントは親とオ
ーバラップする場合には親より高い優先順位を有する
が、実際に親とオーバラップする必要がないことを示す
ものである。オーバラップが発生するか否かは、子セグ
メント「１」の相対変換行列に依存している。

セグメント「ｍ」は、セグメント「ｌ」に対して上側
接続関係にあるセグメントであり、このセグメント
「ｌ」は既に述べたように、セグメント「ｈ」に対して
上側接続関係にある。これらのセグメントは両方とも、
セグメント「ｌ」及び「ｍ」の背景セグメントとなるセ
グメント「ｃ」上に書き込まれる。セグメント「ｍ」に
関して図からわかるように、あるセグメントは、背景セ
グメントと直接の包含関係にない時であっても、背景セ
グメントによってクリッピングされる。

ここで図１の検討に戻ると、セグメントオーガナイザ
13は一般に、汎用プロセッサ上で実行される適当なプロ
グラムコードの形態をとり、グラフィカルアプリケーシ
ョンからの生成コマンド、修正コマンド及び削除コマン
ドに応答して、セグメントツリー20を構成する。具体的
に言うと、セグメントオーガナイザ13は、必要に応じて
セグメント、境界、フィル及び変換インスタンスオブジ
ェクトを作成するためのクラスオブジェクトが設けられ
た、オブジェクト指向の語法で実施できる。この場合、
例えばグラフィカルアプリケーション10が、新セグメン
トを生成して既存のツリー構造へと追加することを望む
場合には、適当な変換、フィル及び境界のインスタンス
を作成するために（適当なインスタンスがまだ存在しな
いと仮定する）、まず変換、フィル及び境界についての
クラスオブジェクトにメッセージを送る。適当な変換、
フィル及び境界インスタンスを作成するためにクラスオ
ブジェクトにメッセージを送るに際して、アプリケーシ
ョン10は必要なデータを供給する。次に、アプリケーシ
ョン10はセグメントクラスオブジェクトにメッセージを
送り、新たに作成された境界、フィル及び変換インスタ
ンスを使用して、アプリケーション10によって指定され
た他のセグメントとの関連を有する新たなセグメントイ
ンスタンスを作成することを要求する。新たなセグメン
トを作成する際には、例えば、既存の兄弟よりも高い兄
弟優先順位を有するものとしてセグメントを指定するこ
とが必要になる場合もある。このことはもちろん、既存
の親セグメントや兄弟セグメントに含まれるポインタの
調節を必要とする。このような調節は、セグメントイン
スタンスオブジェクト自体によって、オブジェクト間で
の適当なメッセージ送受によって処理される。このよう
なオブジェクト指向版のセグメントオーガナイザ13の実
施詳細は、当業者には明らかであり、従ってここではこ
れ以上説明しない。

グラフィカルアプリケーション10のコマンドに応答し
てオーガナイザ13がセグメントツリー20を構築している
時点で、コンバータ14の後続動作を容易にするためにい
くつかのデータ項目を計算できることが着目されよう。
具体的に言うと、コンバータ14による使用のために、各
セグメントの連結変換行列と背景セグメントを決定し、
キャッシュ記憶できる。しかしながらこの実施例では、
これらの項目はコンバータ14自体によって決定される。

スパンテーブルへの変換 コンバータ14は、セグメントツリー20のセグメントを
イメージラインの組に変換する変換処理を実行する。こ
のイメージラインの組のそれぞれは、１以上のスパンを
含むスパンリストによって表され、スパンリストはスパ
ンテーブル60に記憶されている。この変換処理では、セ
グメントは最終イメージ内の正しい位置に置かれ、オー
バラップ衝突はすべて解決され、セグメントは内部の点
単位座標から装置の座標へとスケーリングされる。装置
座標は一般に、基準のXY座標フレーム内の画素によって
指定される。スパンリストによって表現されたイメージ
ラインは、基準の装置フレームのＹ座標方向に延びる
（これはバッファ17が一般に、アクセス効果向上のため
同一イメージライン内の画素がバッファ内で隣接するよ
うに編成されるからである）。適当な情況の下では、Ｘ
座標方向に延びるようにスパンリストを配置構成できる
ことが理解されよう。

この変換処理の全体的な進行を図６に示す。この変換
処理の第１ステップは、処理される順番でもってセグメ
ントに番号を付けることである（ステップ50）。その
後、CTMと背景セグメントが決定される（実際には、こ
の決定は好適にはセグメント番号付けに際して行うこと
ができるものであり、従ってステップ50の一部として図
示されている）。次に、エッジテーブルが形成され、す
べてのセグメントを規定するエッジのすべてに関するエ
ッジレコードが格納される（ステップ51及び52）。最後
に、対象とする現在のイメージラインと交わるエッジの
エッジレコードを検査することによって、一時に１ライ
ンずつスパンテーブルが構築される（ステップ53ないし
55）。

まずセグメント処理順序番号（ステップ50）を検討す
ると、ここでの全般的な目的は、セグメントが深度優先
順位の順に処理されることを保証し、それにより後から
処理されるセグメントが前に処理されたセグメントを上
書きしないようにすることによって、オーバラップ衝突
が簡単に解決されるようにすることである。しかしなが
ら、包含された子とその子孫は、それらを包含する先祖
の境界でクリッピングされるので、包含される子（とそ
の子孫）が背景セグメントを上書きする場合であって
も、前者を処理する前に背景セグメントを処理すること
が必要である。なぜならそうでなければ、包含される子
を処理する時に、クリッピング境界がイメージ座標に関
して既知でなくなるからである。この要件から、後から
処理されるセグメントが前に処理されたセグメントを上
書きすることができないという基本的な書込規則に対し
て、セグメントが背景セグメントを上書きしてもよいと
いう但し書きが追加されることになる。

セグメントに番号を付ける際には、ツリーはルートセ
グメントから横断される。この場合にセグメントごと
に、関連セグメントの番号付けの優先順位に関して、下
記の規則が適用される。

−検討中のセグメントの上側の子（とその子孫のすべ
て）にまず番号を付ける。

−その後、検討中のセグメントに番号を付ける。

−次に、検討中のセグメントに包含されるセグメント
（とその子孫）に番号を付ける。

−最後に、検討中のセグメントの下側のセグメント（と
その子孫）に番号を付ける。

兄弟に関してはリストの先頭から処理され、その結果リ
ストの先頭の兄弟セグメントとその子孫のすべてが最初
に番号付けされ、その後に第２の兄弟（とその子孫のす
べて）が番号付けされ、そして同一の兄弟リスト内の他
の兄弟についても同様に処理される。この横断番号付け
アルゴリズムは、より形式的には下記の擬似コードによ
って表現できる。

PROCNUM処理順序番号を割り当てるための再帰的ルーチ
ン。

“This_Seg" ＝ 現在の親セグメント − ローカル “S" ＝ 対象とする子 − ローカル “Number" ＝ 処理順序番号 − グローバル 1.SをThis_Segの最初の上側の子にセットして、This_Se
gの上側の子がなくなるまで下記を繰り返す。ただし、
Ｓは各繰返しの前に次の上側の子にセットする。

−セグメントＳを現在の親セグメントとして、ルーチン
PROCNUMを実行。

2.Numberをインクリメントする。

3.This_Segの処理順序番号としてNumberを割り当てる。

4.SをThis_Segの最初の包含される子にセットして、Thi
s_Segに包含される子がなくなるまで下記を繰り返す。
ただし、Ｓは各繰返しの前に次の包含される子にセット
する。

−セグメントＳを現在の親セグメントとして、ルーチン
PROCNUMを実行。

5.SをThis_Segの最初の下側の子にセットして、This_Se
gの下側の子がなくなるまで下記を繰り返す。ただし、
Ｓは各繰返しの前に次の下側の子にセットする。

−セグメントＳを現在の親セグメントとして、ルーチン
PROCNUMを実行。

この割り当てられた処理順序番号を使用することによ
って、前に処理されたセグメントが後で処理されるセグ
メントの背景セグメントである場合を除き後で処理され
るセグメントは前に処理されたセグメントを上書きでき
ないという上述の書込み規則に従って、セグメントツリ
ーか出力イメージを描き上げることができる。

セグメントツリーをイメージに変換するための上述の
書込み規則は、この変換に関与する処理の詳細とは無関
係に適用される。言い換えると、この規則は、コンバー
タ14によって実行される処理だけではなく、セグメント
ツリーから手によって物理的にイメージを描き上げる場
合にも適用される。読者が図４のセグメントツリーか
ら、既にセグメントに関して注釈ずみの処理順序番号付
け（この番号付けが上記の番号付けアルゴリズムに従っ
て決定される）を使用して図５を再現してみれば、これ
を簡単に理解できるであろう。

セグメントが番号付けされた後（又は既に述べたよう
に、この番号付けと同時に）、各セグメントのCTMと背
景が決定される。決定のそれぞれは、スタック（後入れ
先出し即ちLIFOデータ構造）を使用して簡単に達成でき
る。

しかしてCTM決定に関しては、ルートセグメントのRTM
（そのCTMでもある）が最初にCTMスタックに入れられ、
次いでセグメントツリーが横断される。親子関係を下る
か兄弟関係を横切ることによってあるセグメントに始め
て出会うごとに、そのRTMをCTMスタックの先頭にあるCT
Mと組み合わせることによって、そのCTMが決定される。
新たに決定されたCTMは、次いでセグメントデータと共
にキャッシュ記憶され、さらに、スタックの先頭に置か
れる。親子関係を遡るか兄弟関係を横切ることによって
あるセグメントを出る時には、そのCTMはCTMスタックの
先頭から除去される。

背景セグメントの決定も同様の仕方で行われ、背景ス
タックはセグメントツリーの横断を開始する前に、空に
処期設定される。親子包含関係を下るたびに、親の識別
子が背景スタックに入れられ、これに対して包含関係を
遡るたびに、スタック先頭の入力項目が除去される。背
景スタックの先頭入力項目によって、ツリーの横断に際
して到達した現在のセグメントの背景セグメントが識別
される。あるセグメントの背景の識別子は、セグメント
データと共にキャッシュ記憶される。

セグメントに番号を付け、CTMと背景を決定した後
に、エッジテーブル61が作成され、データが書き込まれ
る（ステップ51及び52）。エッジテーブルは、出力イメ
ージのＹ座標ラインごとに１入力項目を含むデータ構造
である。ラインごとの入力項目は、装置座標においてそ
のラインに開始Ｙ座標を有する全てのセグメントエッジ
のリストであり、このリストはエッジレコード63のリン
クリストによって形成され、このリストの最初のエッジ
レコードは、エッジテーブルデータ構造61に保持される
ポインタによって指されている。特定のＹ座標ラインに
対応する開始Ｙ座標を有するエッジが存在しない場合に
は、エッジテーブル内の対応する入力項目には、空白が
セットされる。

各エッジレコード63には、対応するセグメントエッジ
を装置座標によって記述するデータが、そのエッジが由
来するセグメントの識別子と、好ましくはそのセグメン
トの処理順序番号及び背景と共に含まれる（ただし最後
の２つの項目は、セグメント自体を参照することによっ
て必要な時にいつでも取得できる）。

処理順序番号に従って各セグメントを順に処理するこ
とによって、エッジテーブルが入力される。実際、出力
イメージ全体がレンダリングされる場合には、エッジテ
ーブルを形成するためにセグメントが処理される順序は
問題ではない。あるセグメントを処理するためには、セ
グメント境界のエッジのそれぞれ又はセグメント境界を
作り上げている輪郭のそれぞれが、そのセグメントのCT
Mを適用することによって出力イメージ形式に変換さ
れ、その結果としてのエッジの特徴を表すデータは、対
応するエッジレコード63に記憶される。このレコードは
次いで、適宜エッジテーブル61に挿入される。

図７は、セグメントのエッジをエッジテーブル61に入
力するための、１つのセグメントの処理を示す図であ
る。図からわかるように、このセグメントの境界70は、
６つのエッジ71ないし76からなる。エッジ71及び72は同
一の開始Ｙ座標を有し、従ってエッジテーブル61の同一
のエッジリストにエッジレコード63として入力される。
同様に、エッジ73及び74も同一の開始Ｙ座標を有し、そ
れらのエッジレコードは同一のエッジリストに入力され
る。また、エッジ75及び76もまた同一の開始Ｙ座標を有
するので、それらのエッジレコード63もエッジテーブル
61の同一のエッジリストに入力される。

すべてのエッジがエッジテーブル61に入力された後
に、変換処理は次の段階に移り、そこにおいては走査ラ
イン（出力イメージのＹ座標ライン）ごとにアクティブ
エッジリスト62が形成されてその走査ラインを妨げるエ
ッジのすべてがリストされる（ステップ53）。その後こ
のアクティブエッジリストは、スパンテーブル60内に対
応するスパンリストを形成するのに使用される（ステッ
プ54）。アクティブエッジリスト62は最初の走査ライン
に関して、その最初の走査ラインから始まる全てのエッ
ジレコード63をアクティブエッジリストに入力すること
によって形成される。後続の走査ラインに関しては、ア
クティブエッジリスト62は、前の走査ラインのアクティ
ブエッジリストを更新することによって形成される。こ
の更新処理は、現在の走査ラインから始まるエッジのエ
ッジレコードを追加することと、アクティブエッジリス
トに既に含まれているエッジレコードを更新することの
両者を伴う。この更新は、エッジの傾きに従ってＸ座標
を変更しＹ値をインクリメントすることによって、その
エッジについての現在のＸ及びＹ座標値を更新すること
を包含する。この更新によって、そのエッジがもはや走
査ラインを妨げないことが示される場合には、そのエッ
ジレコード63はアクティブエッジリスト62から除去され
る。

図８は、図７に破線で示された走査ライン69に関して
アクティブエッジリスト62を構成するエッジレコード63
を示す図である。このエッジレコードによって表される
エッジによる現在の走査ラインの遮断を、図８に示す。

ある走査ラインについてアクティブエッジリストが形
成された後に、それを構成するエッジレコードは、それ
に関連するセグメント処理順序番号に応じて、走査ライ
ンとエッジとの現在のＸ遮断点でソートされる。

ソート済みのアクティブエッジリスト62を使用して、
現在の走査ラインに対応するスパンテーブル入力項目が
作成される。このスパンテーブル入力項目には、１以上
のスパン65をリンクリストとして保持するスパンリスト
が含まれる。１つのスパンは、特定のセグメントに関連
する、出力イメージ走査ラインの中断されていない部分
を定義する。図10は、スパンＮ、スパン（Ｎ＋１）及び
スパン（Ｎ＋２）として識別される３つのスパン65を含
む、走査リストの一部を示す図である。各スパンは４つ
のフィールドを有し、そのうちの１つは関連するセグメ
ントを識別し、２つは右と左のＸ座標（それぞれXLとX
R）によってスパンの位置を指定する。Ｙ座標フィール
ドは必須ではないが、これはこのスパンテーブルデータ
構造では、スパンテーブル内でのスパンリストの位置に
よって、各構成スパンリストのスパンについてのＹ座標
が暗黙のうちに示されるからである。スパンデータ構造
の残りのフィールドはポインタ、即ち現在のスパンリス
ト内の次のスパン（存在するならば）を指すポインタ66
（Ｐ−NEXT SPAN）である。

スパンリストを形成するためには、アクティブエッジ
リストが処理されるが、これはリスト内のエッジレコー
ドの連続する対を取り、各対を使用して対応するスパン
を形成し、その２つの区切りのＸ座標値を対象としてい
るエッジレコードの現在のＸ値にセットし、Ｙ座標値を
現在の走査ラインのＹ座標値にセットし、そのセグメン
ト識別子を関与している２つのエッジレコードの識別子
にセットすることによって行われる（アクティブエッジ
リストが処理順序番号によってソートされており、ある
Ｙ座標値を検討する時には必ず１セグメントに対して偶
数のエッジが存在するので、これらのレコードは同一の
セグメント識別子を有する）。

スパンが形成されたならば、次いで現在の走査ライン
に関するスパンリストにそのスパンを挿入する試みが行
われる。しかしながらこの挿入は、処理順序番号に従っ
てセグメントを処理する場合に最終イメージ中にセグメ
ントを書き込むについての上述の規則、即ちあるセグメ
ント（又は、この場合にはセグメントのスパン）を書き
込めるのは、上書きされるセグメントが現在のセグメン
トの背景セグメントである場合を除き、それが別のセグ
メント（又はセグメントスパン）を上書きしない場合だ
けである、という規則に縛られる。現在のスパンによっ
て上書きできる背景を構成するセグメントの識別子は、
そのスパンを区切るエッジレコードからか、或いはその
スパンが導出されたセグメントを参照することによって
取得できる。

この挿入処理には、併合されるスパンを区切るＸ座標
値、及び部分的に上書きされるすべてのスパンを区切る
Ｘ座標値を適宜調節すること（必要な場合には影響を受
けるスパンを２以上のスパンに分割することを含む）
と、影響されるスパンのＰ−NEXT SPANポインタをそれ
に応じてセットすることが含まれる。

図11は、図５の線80−80に沿って取った走査ラインに
関するスパンリスト81の構成を10段階で示す例である。
図11に示されたステージ（ｉ）ないし（ｘ）のそれぞれ
について、スパンリスト81の現在の内容と、このスパン
リストに併合されるスパンリスト82の両方が示されてお
り、スパン82は既存のスパンリスト81の下側に示されて
いる。

スパンリストに併合される各スパン82内には、対応す
るセグメントの識別子だけでなく、（処理番号、背景セ
グメント）対も示されているが、これはセグメントスパ
ンが処理される順序と、既存のスパンリストへのスパン
の上書きが成功するか否かの両方を理解しやすくするた
めである。

ステージ（ｉ）では、スパンリストは既に、ルートセ
グメント「ａ」に対応するスパンを保持するものとして
示されている。併合しようとするスパン82はセグメント
「ｂ」からのスパンであり、これは走査ライン80−80と
交わるセグメントのうちで、セグメントの処理順序番号
に従って次に処理されるセグメントである。セグメント
「ｂ」の背景セグメントは、ルートセグメント「ａ」で
あり、その結果セグメント「ｂ」のスパン82は、このス
パンリストに完全に併合することができる。結果のスパ
ンリスト81は図10のステージ（ii）に示されているが、
図からわかるようにこのスパンリストには今度は、３つ
のスパンが互いにリンクされて含まれている。なぜなら
元々ルートセグメント「ａ」に対応していたスパンは、
セグメント「ｂ」のスパンによって２つのスパンに分割
されているからである。

ステージ（ii）では、セグメント「ｅ」に対応するス
パン82が、スパンリスト81に併合される。セグメント
「ｅ」の背景はセグメント「ｂ」であり、スパン82はス
パンリスト81内でセグメント「ｅ」の境界内に完全に含
まれるので、セグメント「ｅ」のスパン82の全体がこの
スパンリストに成功裡に併合されて、ステージ（iii）
に示される新なスパンリスト81が作られる。

ステージ（iii）では、セグメント「ｆ」からのスパ
ン82がスパンリスト81に併合されるが、セグメント
「ｆ」の背景セグメントはセグメント「ｂ」である。セ
グメント「ｆ」のスパン82は、スパンリスト81内でセグ
メント「ｅ」及び「ｂ」に対応するスパンとオーバラッ
プするので、スパン82の一部だけがスパンリスト82に併
合されることになるが、この一部とは、セグメント
「ｆ」のうち背景セグメント「ｂ」とオーバラップする
部分である。結果としてのセグメント「ｆ」スパン82の
スパンリストへの部分的な併合が、ステージ（iv）の新
たなスパンリスト81に示されている。

ステージ（iv）ないし（ｘ）で行われるスパンリスト
81へのスパン82の併合は、ステージ（ｉ）ないし（ii
i）と実質的に同じ仕方で進行するため、詳細に説明す
ることはしない。

変換処理の終了に際しては、セグメントツリー20はイ
メージのスパンテーブル表示に変換されており、そこに
おいてはすべてのセグメントが正しい位置、向き及びサ
イズで最終イメージへとマッピングされており、すべて
のオーバラップ衝突が解決されている。このスパンテー
ブル60は、装置座標における、最終的な出力イメージの
圧縮表現を提供している。

セグメントオーガナイザ13と同様に、コンバータ15も
汎用プロセッサ上で実行されるコードにより実施される
ことが好ましく、この実施形態は例えば、エッジテーブ
ル、エッジリスト、エッジレコード、アクティブエッジ
リスト、スパンテーブル、スパンリスト及びスパンに対
応するオブジェクトを用いるオブジェクト指向の語法で
行われる。

出力処理 既に述べたように、図１のスパン出力機能15は、出力
装置12に所与のＹ座標位置で２つのＸ座標位置の間に所
与の色の線を描くよう命令する、単一の演算プリミティ
ブDrawspanを有する。この出力処理には、最終的なスパ
ンテーブル60に含まれるスパンごとにDrawspanを呼び出
すことが含まれる。スパンテーブルのスパンは互いにオ
ーバラップせず、各々がそれ自体で完全に定義されてい
るので、Drawspanを使用してスパンが装置12に出力され
る順序は重要ではない。転送効率を最大にするため、同
一色のスパンを一緒に出力し、それによって色が変更さ
れる場合以外は色を指定する必要をなくすこともできる
（勿論この方法は、イメージのランダム書込みが可能な
特定タイプの出力装置12でのみ行いうるものであること
は理解されよう）。

スパンテーブル内の各スパンに関連する色は、対応す
るセグメントのフィルを参照することによって得られ
る。このフィルが多色ビットマップの場合には、そのス
パンを構成する単色の部分スパンごとにDrawspanを呼び
出さなければならない。

このシステムの初期設定に際しては、出力処理によ
り、出力装置に合わせて色ルックアップテーブルを初期
設定することができる。これと同時に、イメージ範囲外
の背景色や、イメージサイズなどのパラメータを指定す
ることもできる。既に示したように、イメージサイズ
は、ルートセグメントのサイズに反映され、またルート
セグメントのRTMのスケーリング係数に反映される。

出力装置12は一般に、視覚表示装置上の表示又はハー
ドコピープリントアウトの何れかの形態で現実に走査ラ
インが出力される前に、バッファ17内に１以上の走査ラ
インを構成する。バッファ17が完全なイメージビットマ
ップを保持しない場合には、Drawspanを使用してスパン
が出力される順序が重要になる。なぜなら出力装置は、
特定の走査ラインが他の走査ラインよりも前に出力され
ることを必要とするからである。

ユーザ入力 表示イメージがユーザ入力に応答して変更される対話
式コンピュータグラフィックスアプリケーションにおい
て必要とされる如きユーザ入力に関しては、アプリケー
ション10にユーザ入力をフィードバックするための何ら
かの適当な手段と共に上述のグラフィックス出力システ
ムを使用することができ、その場合には、どのようなイ
メージ変更が必要かを判定するのはアプリケーション10
のジョブである（これはセグメントツリーの変更を導
き、イメージの変化を生ずる）。これに対する例外は、
入力デバイスとしてマウスのようなポインティングデバ
イスが使用され、イメージカーソルを制御するよう動作
する場合である。以下で詳述するように、この場合に
は、ポインティングデバイスから受信された入力は、カ
ーソルセグメントの動きを制御するため直接に使用さ
れ、この操作を行う義務をアプリケーションには課さな
い。

出力イメージの更新 以上において図１の実施例を、アプリケーション10に
よって構成されレンダラ11によって出力装置12へと出力
される完全なセグメントツリーに関して説明してきた。
セグメントツリーは、表示されるイメージに変更がある
毎に再作成しなければならないのではなく、アプリケー
ション10による生成、修正及び削除コマンドを用いて必
要とされるに際して修正できることが理解されよう。セ
グメントツリーの修正が完了したならば、それはレンダ
ラ11によって新たなスパンテーブルへと、そしてひいて
は新たな出力イメージへと変換することができる。

セグメントツリー20に対する変更を最小限にする観点
から、各々のセグメントデータ構造21は可視性フィール
ド33を含み、これは現在のイメージ内に表示されないセ
グメントにフラグを立てるために用いられる。セグメン
トにそのようにフラグが立てられたならば、そのセグメ
ントが表示されないばかりでなく、その子孫も表示され
ない。これは変換処理のステップ50（図６参照）で実行
されるセグメントの番号付けのプロセスを、可視性フラ
グがセットされた全てのセグメントを無視し、何れかの
兄弟セグメントに送るか、関連する親セグメントに戻す
ように構成することによって達成される。可視性特徴の
主な用途は、セグメントがイメージ中で一時的にのみ隠
蔽され迅速に回復される必要があるアプリケーションに
あり、このような回復は、可視性フラグをリセットする
ことを必要とするだけである。

新たな又は修正されたセグメントツリーを出力イメー
ジに変換する実際の処理は、そのつど最初から実行する
ことができる。しかしながら、セグメントツリーの一部
だけが変更された場合には、セグメントツリーの影響を
受けた部分だけを再変換するほうが一般により効率的で
ある。部分的な更新を効率的に行うために多くの手段を
講ずることができ、各々の手段は特定の環境の組み合わ
せに適している。これらの手段は下記に関連している。

（ａ）−カーソル移動 （ｂ）−セグメントに対するフィルのみの変更 （ｃ）−更新をセグメントとその上側及び下側の子セグ
メントの輪郭に限定することによるセグメントの追加／
削除 （ｄ）−出力イメージ中で背景セグメントとだけ相互作
用するセグメントに対する変更（背景のみと相互作用す
るセグメント） 上記の手段の各々を以下で個々に説明し、その後これ
らの手段をどのようにして相互に一貫させることができ
るかを説明する。

（ａ）カーソル移動−既に前述したように、表示カーソ
ル及びその他の迅速に移動するスプライト（sprite）
（ここでは「カーソル」の用語で総称する）は好都合に
は、セグメントツリー20のルートセグメントに対して上
側接続関係を有するセグメントの形式をとることができ
る。このようなカーソル（単数又は複数）及び全ての子
孫は好ましくは、包含関係を介してルートセグメントと
関連する主たるサブツリーとは別個のサブツリーとして
扱われる。カーソルサブツリー次いで別個に番号付けさ
れ、コンバータ14によってレンダリングされて、主たる
出力イメージスパンテーブル60に対して付加的な、別個
のカーソルスパンテーブル60C（図１参照）を作成する
ようにされる。これら２つのスパンテーブルは最終的に
は、スパン出力機能15によって、主イメージスパンテー
ブル60に対して優先性を有するカーソルスパンテーブル
60Cと組み合わされる。この構成は、カーソル（及びそ
の子孫）が移動される毎に主スパンテーブルを再作成す
る必要がなく、単にカーソルの背景として動作するとい
う利点を有する。カーソルスパンはカーソル自体（全て
の子孫セグメントと共に）の境界に限定されているの
で、カーソルスパンテーブルの再作成は比較的簡単な事
項である。

RTMを修正することによってカーソルを移動させるこ
とは、何らかのアプリケーション処理決定の結果として
アプリケーションによって、或いはポインティングデバ
イスを介してのユーザ入力に応じて行うことができる。
しかしながら、ポインティングデバイスを介してのユー
ザ入力に応ずるカーソル移動は、カーソル操作の極めて
一般的な形式であることから、このようなカーソル移動
の効率を最大化するために、特別な手段を講ずることが
好ましい。これをより詳細にいえば、カーソルスパンテ
ーブルにはＸ及びＹオフセットが関連付けられており、
これらはイメージ座標に関してＸ及びＹオフセットを特
定しており、これらのオフセットにより、カーソルスパ
ンテーブルにおけるスパンは、主スパンテーブルとの組
み合わせに先立ち、スパン出力処理によってシフトされ
ねばならない。この場合には、ポインティングデバイス
を介したユーザの入力に応じてカーソル位置を更新する
ことは比較的簡単な事項となるが、これは、その場合に
必要となるのが、デバイスによって指定される新たな絶
対的なＸ及びＹイメージ座標値を、前述のＸ及びＹオフ
セットとして記憶し使用することだけだからである。ア
プリケーションにより行われるカーソル移動と、ポイン
ティングデバイスから直接に行われるカーソル移動に矛
盾がないようにするために、アプリケーションが実行を
欲する全てのカーソル移動について、カーソルセグメン
トCTMにおけるTx及びTy変換もまた、コンバータ14によ
ってカーソルスパンテーブルについてのＸ及びＹオフセ
ット値に変換され、カーソルスパンテーブルそれ自体に
おいてカーソルスパンを位置決めするのには用いられな
い。

ルートセグメントに関連した上側接続兄弟連鎖におけ
る兄弟として、幾つかのカーソルが同時に存在する場合
には、各々のカーソルは（その子孫と共に）、それ自体
に関連したスパンテーブルを有する別個のサブツリーと
して扱うことが可能であり、この場合にスパン出力機能
は、このようなスパンテーブルの各々を、優先順に主ス
パンテーブル60と組み合わせるように動作することであ
る。

（ｂ）フィルのみのセグメント変更−アプリケーション
がフィルのみを変更することでセグメント21を修正する
場合には、スパンは変更されないままであるので、スパ
ンテーブルを再作成する必要は勿論ない。必要なこと
は、Drawspanプリミティブを用いて、修正されたセグメ
ントに関連するスパンを出力装置12に再出力することだ
けである。この処理に際して前述したように、修正され
たセグメントのフィルは出力処理によって適宜参照さ
れ、これに応じて修正されたセグメントの各スパンは新
たなフィルと共に出力装置に送られる。

（ｃ）セグメントの輪郭により境界付けられた更新−殆
どの更新は、セグメントツリー20に対するセグメントの
追加又は削除を伴う。この点に関して、平行移動、回転
又はリサイジングによるセグメントの空間変換を、セグ
メントを修正されない形態で削除し、また古いセグメン
トの修正された形態に対応してセグメントを追加するこ
とと見なすことができる。同様にして、セグメントの境
界形状の変更は、修正されないセグメントの削除及び新
たな境界形状に対応する新たなセグメントの追加と見る
ことができる。従って一般に、セグメントツリー20の修
正に続いてスパンテーブル60を再レンダリングするとい
う問題は、セグメント21の削除と追加をどのように処理
するかという問題に分けることができる。

最初に、既存のイメージ構造の知識なしにどのように
して新たなセグメント21をスパンテーブル60に追加する
かを考察してみると、新たなセグメントが何らかの優先
順位の高いセグメントにより上書きできるか、或いは最
終イメージに表れる場合に背景セグメントによりクリッ
ピングできるということを仮定する必要がある（この場
合「優先順位が高い」とは厳密に深度優先順位を意味す
る）。その結果、新たなセグメントのレンダリングと同
時に、優先順位が高い全てのセグメントを新たなセグメ
ント背景と共に再レンダリングする必要がある。境界付
けられていなければ、この更新は事実上スパンテーブル
60の全体と、対応する出力イメージに影響しうる。従っ
て、スパンテーブルの更新は、新たなセグメントに対応
する領域だけに限定される。これは次のようにして達成
される。新たなセグメントがセグメントツリー20に追加
されたならば、新たに追加されたセグメントの外側境界
を規定するエッジが更新輪郭リストに加えられる。これ
らのエッジは、更新領域を区切る更新領域境界を規定す
る役割を果たす。次に、ツリー内の優先順位の高いセグ
メント、新たなセグメントそれ自体、及びその背景セグ
メントが全て、再レンダリングを必要とするセグメント
としてマークされる。その後、更新輪郭リストの内容
と、セグメントツリーのマークされたセグメントからの
全てのエッジとを含む。新たなエッジテーブル61が形成
される。更新輪郭リストに含まれるエッジ、即ち更新領
域の境界を規定するエッジには、他のどのセグメントよ
りも小さな処理順番号が付与されるので、それらが最初
に処理される。このようにして、各々のライン毎に新た
なエッジテーブル61から順次形成されたアクティブエッ
ジリスト62内には、更新領域に対応するスパンが最初に
表れる。新たなセグメントに対応するスパンもまた、そ
の新たなセグメント用の通常の処理順において、アクテ
ィブエッジリストに表れる（セグメントツリーは修正の
後で、そのセグメントの全ての再レンダリングに先立っ
て再度番号付けされることに注意しなければならな
い）。

更新領域を区切るスパンはかくしてスパンテーブルの
各ラインに入力され、そこにおいてこのスパンは他のど
のスパンよりも早く出現する。これらの更新領域スパン
は、他の如何なるセグメントからのスパンによっても上
書き可能なようにマーク付けされるので、それらは事実
上ルート領域として作用する。更新領域スパンは、それ
によって上書きされる既存のスパンの識別性に配慮する
ことなくスパンテーブルの適宜の位置に書き込まれると
いう意味で、スパンテーブルに押し込まれる。しかしな
がら、各々のアクティブエッジリスト62に保持されてい
る他のスパンには、スパンをスパンテーブルに融合させ
る際の通常の規則が適用される。更新領域の外側ではイ
メージは変更されないという事実により、アクティブエ
ッジリストから更新領域の外側のスパンテーブルにスパ
ンが融合されることはない（セグメントに関連するスパ
ンはそれ自体上書きできない）。このようにして、更新
領域内のスパンテーブルの一部が、関連する種々のセグ
メントからスパンを融合させることによって、その最終
的な形態に構築される。各々のスパンラインが完成する
毎に、更新領域内のスパンはプリミティブDrawspanを用
いて出力される（この目的のために、現在のスパンライ
ン内の更新領域の限界は、例えば一時的に記憶され
る）。

前述のようにして、スパンテーブル60は、新たなセグ
メントの境界によって区切られる更新領域だけにテーブ
ルの変更を限定するようにして更新される。

既存のセグメントの構成についての知識なしにセグメ
ントを削除することも同様にして処理され、その場合に
スパンテーブルの更新は、制御セグメントの境界に対応
する更新領域境界内に限定される。かくしてセグメント
の追加の場合と同様に、削除セグメントの境界エッジが
最初に更新輪郭リストに置かれ、その後それらは新たな
エッジテーブル61に移され、最も小さい処理番号を付さ
れる。このようにして対応するスパンはスパンテーブル
60内に押し込まれ、他の如何なるセグメントによっても
上書きできるようにマーク付けされる。しかしながらこ
の場合、セグメントツリー20の残りの全てのセグメント
21を再レンダリングする（エッジテーブルにそれらのエ
ッジを含めることによって）ことが必要である。何故な
ら、この場合には優先順位が高いセグメントが修正され
たイメージに表れるだけでなく、優先順位が低いセグメ
ントも同様に表れるであろうからである。それにも拘わ
らず、更新領域に対応するスパンをスパンテーブルに押
し込むことは、更新を更新領域に限定する。その結果、
出力プロセスもまた同様に限定される（ハードコピー装
置についての如く、イメージを全体として出力する必要
がある場合を除き）。

勿論一般には、追加又は削除されるセグメントは関連
する子セグメントを有している。この場合、更新領域は
追加／削除セグメントの上側及び下側の子セグメントを
含むように拡張されなければならないので、前述した更
新輪郭リストに入力されるエッジは、対象とするセグメ
ントのエッジだけではなく、その上側と下側の子セグメ
ントのエッジも含む（包含子セグメントは勿論、更新さ
れる領域に影響しない）。加えて、全ての子（上側、下
側及び包含）のエッジは、更新処理に含まれる他のセグ
メントと共に、再レンダリングされるエッジテーブルに
追加される。

セグメントが同時に追加及び削除される場合（例えば
セグメントが移動される場合）には、更新領域は追加又
は削除される全てのセグメントを、それらの全ての上側
及び下側の子セグメントと共に包含するように拡張する
ことができる。

次に、スパンテーブルによって提供された出力イメー
ジの既存の構成についての知識を援用して境界内更新を
行う場合を考察する。前述したように、スパンテーブル
60は、各々のスパン65に関連するセグメント21の識別性
を含んでいる。

（ｄ）背景だけと相互作用する（BOI）セグメント−本
グラフィックス出力システムでは、キャラクタを含めて
全てのイメージ要素はグラフィック要素として内部表現
され、同様にして処理される。その１つの成り行きは、
多くの場合に削除又は追加されるグラフィックセグメン
トが単にその背景セグメント上で削除又は追加されるだ
けであり、従って例えば、背景セグメントが用紙を表
し、移動又は追加されるセグメントがキャラクタである
場合があるということである。これらの場合は、対象と
するセグメントがその背景セグメントとだけ相互作用す
るという事実によって特徴付けられ、そのようなセグメ
ントは従って、背景だけと相互作用する（BOI）セグメ
ントと呼ばれる。BOIセグメントの追加／削除の発生頻
度が高いことから、これに応じてグラフィックス出力シ
ステムの動作を最適化することが好都合である。この目
的で、新たなセグメントがセグメントツリーに追加され
る場合、それがBOIセグメントであるか否かを確認する
ためにテストが行われる。このテストは、セグメントを
対応するスパンに変換し、スパンテーブルを参照して、
出力イメージ中の既存のセグメントのどれが（上書き、
被上書き、又はクリッピングによって）新たに追加され
たセグメントと相互作用するかを識別することによって
行われる。新たなセグメントがBOIセグメントであるこ
とが判明したならば、セグメントデータ構造の対応する
フラグ200（図２参照）がセットされ、セグメントはそ
のスパン65をスパンテーブル60に単に上書きすることに
よってレンダリングされる。しかしながら、新たなセグ
メントがBOIセグメントではない場合には、それは
（ｃ）で既に上述した境界内更新方法に従ってレンダリ
ングされる。セグメントがセグメントツリーから削除さ
れ、このセグメントがそのBOIフラグのセットされたセ
グメントである場合には、スパンテーブルは削除セグメ
ントの背景セグメントを、削除セグメントに対応するス
パンテーブルのスパン内に単に再レンダリングするだけ
で、容易に更新することができる。削除されたセグメン
トがBOIセグメントでない場合には、更新は上記で
（ｃ）に記載した境界内更新処理に従って行われる。

スパンテーブルが修正される毎に、コンバータ14は更
新により影響を受ける各セグメントのBOIフラグの更新
に配慮しなければならないことが理解されよう。これは
ライン毎に行うことができる。従って、セグメントにそ
のBOIフラグがセットされており、全ての構成要素スパ
ンをスパンテーブルに融合させることが不可能であり、
或いはそのスパンがその後別のスパンの少なくとも一部
を同じスパンラインへの融合を阻止する場合には、セグ
メントのBOIフラグをリセットしなければならない。

図12は、図１のコンバータ14が、それが利用可能な更
新処理の何れを特定の更新を行うために使用するかをど
のようにして選択するかを示す図である。コンバータ14
が利用できる４つの主たる更新処理は、セグメントツリ
ー20からスパンテーブル60の全体を再レンダリングする
よう動作する「メイン再レンダリング」処理202と、セ
グメントツリー20の適宜のセグメントからカーソルスパ
ンテーブル60Cを再レンダリングするよう動作する「カ
ーソル再レンダリング」処理203と、フィルだけに修正
が行われるセグメントを扱うために用いられる「フィル
置換」処理204と、スパンテーブル60の境界内更新が行
われる「セグメント追加／削除」処理205であり、この
更新はできればBOIセグメントについての（ｄ）で記述
した如きものであり、そうでなければ（ｃ）で記述した
更新である。

使用される更新処理の選択は、５つのフラグ210−214
の状態に応じて図12のボックス内に示された制御アルゴ
リズムを実行する、更新制御機能ブロック201によって
行われる。

これらのブラグの第１のものは、イメージ全体を再レ
ンダリングしたい場合（即ち主スパンテーブル60とカー
ソルスパンテーブル60Cの双方が最初から作成される場
合）に、（例えばアプリケーション10によって）セット
される全レンダリングフラグ210である。第２のフラグ
はカーソルフラグ211であり、カーソルが移動される毎
に、或いはカーソルスパンテーブル内でレンダリングさ
れたセグメントだけに変更がある場合にセットされる。
カーソルフラグ211は例えば、ポインティングデバイス
をグラフィックス出力システムと、またアプリケーショ
ン10とインタフェースする適当な入力事象ハンドラ（図
示せず）によってセットされる。

第３のフラグはフィルフラグ212であり、セグメント
がフィルのみの修正によって修正される毎に、セグメン
トオーガナイザ13によってセットされる。

第４のフラグはA/D（追加／削除）フラグ213であり、
セグメントが追加又は削除される毎に（又は、例えばそ
の変換データが変更される場合には双方）セグメントオ
ーガナイザによってセットされる。

セグメントオーガナイザ13は、フィルフラグ212又はA
/Dフラグ213をセットした場合に、関連するセグメント
の詳細を、そのセグメントが追加／削除されたか又はフ
ィルが修正されたかの表示と共に、セグメント更新リス
ト206内に入力する。勿論、セグメントがセグメントツ
リーから削除されているか、又はフィルの修正以外によ
って修正されている場合には、古いセグメントの関連詳
細が一時的に記憶されて、更新処理中に利用できるよう
にされる。セグメント更新リスト206は意図的に限定さ
れたサイズとされ、このリストがオーバフローした場合
には、５番めのフラグ、即ちオーバフローフラグ214が
セットされてこの事象を表示する。リスト206のオーバ
フローは、更新されるべきセグメントの数が、一連の境
界内更新を行うのではなしに、主スパンテーブル60の全
体を再度生成するほうが恐らくより効率的であるような
場合に生ずるようにセットされる。

ここで制御アルゴリズムを参照すると、これはブロッ
ク210内に示されている。セグメントツリーがアプリケ
ーション10によって更新された後にコンバータ14が制御
を渡される毎に、コンバータは先ず、全レンダリングフ
ラグがセットされたか、又はカーソルフラグ211とオー
バフローフラグ214の双方がセットされたか否かを確認
するためのテストを行う。何れが確認された場合でも、
コンバータは、主スパンテーブル60を再度レンダリング
するためのメイン再レンダリング処理202と、カーソル
スパンテーブル60Cを再度生成するためのカーソル再レ
ンダリング処理203の双方を実行することによって、そ
れがイメージ全体をレンダリングしなければならないこ
とを認識する。イメージ全体の再レンダリングが必要で
ない場合には、制御アルゴリズムは次に、オーバフロー
フラグ214（カーソルフラグ211ではなく）がセットされ
ているか否かをチェックすることによって、主スパンテ
ーブルだけを再度生成する必要があるかを確認するチェ
ックを行う。そうである場合には、次いでメイン再レン
ダリング処理202が実行される。オーバフローフラグが
セットされていないが、カーソルフラグがセットされて
いる場合には、カーソル再レンダリング処理203が実行
される。

次に、スパンテーブル60の全体的再レンダリングが必
要でない場合には、何れかのセグメントが追加／削除／
修正されたか否かを確認するためにA/Dフラグ213がチェ
ックされ、そうである場合は、セグメント追加／削除処
理205が呼び出される。

セグメント追加／削除処理205で実行される最初のス
テップは、セグメントツリーの再度の番号付けを開始す
ることである（コンバータ14に制御を渡す前にセグメン
トオーガナイザによって既に行われていない場合）。そ
の後、この処理205はセグメント更新リスト206内の各入
力項目を調べ、それを図13のフローチャートに示すよう
にして処理する。より詳しく言えば、リスト206内の各
入力項目は、それがセグメントの追加又は削除に関連す
るか否かを確認するために調べられる（ステップ22
0）。入力項目がフィルのみのセグメント更新に関連す
る場合は、処理ステップは次の入力項目の検査に移行す
ることに留意されたい。セグメントが追加されている場
合は、このセグメントは対応するスパンに変換され（ス
テップ221）、セグメントがBOIセグメントであるか否か
を確認するテストが行われる（ステップ222）。追加さ
れているセグメントがBOIセグメントである場合は、そ
のスパンがスパンテーブル60に直接に書き込まれ、対応
するセグメントのBOIフラグがセットされる（ステップ2
23）。しかしながら、追加されているセグメントがBOI
セグメントではない場合には、その境界輪郭と、その上
側及び下側の子の境界輪郭とが更新輪郭リスト207に追
加される。同時に、優先順位が高い全てのセグメント
と、セグメントそれ自体と、その子セグメントと背景セ
グメントの全てが、再レンダリングされるべきセグメン
トとしてセグメントツリー内でマークされる（ステップ
224）。

セグメント更新リストの入力項目が、セグメントが削
除されるべき旨を表示した場合は（ステップ220）、そ
のセグメントのBOIフラグのチェックが行われる（ステ
ップ225）。このフラグがセットされている場合は、削
除されるセグメントの背景セグメントが、削除セグメン
トのスパン内に再レンダリングされる。しかしながら、
そのセグメントのBOIフラグがセットされていない場合
は、そのセグメントの輪郭とその上側及び下側の子の輪
郭が更新輪郭リスト207に追加され、セグメントツリー
内の全てのセグメントは、再レンダリングを必要とする
ものとしてマークされる。

リスト206内の全ての追加／削除入力項目が図13に従
って処理された後、更新輪郭リスト207がチェックされ
る。このリストが空白である場合には、処理206は完了
する。しかしながら、リストに更新領域を規定する輪郭
が含まれている場合には、更新処理は前述したように、
更新データをスパンテーブルに押し込み、マークされた
セグメントをその領域内に再レンダリングすることによ
って進められる。

最後に制御アルゴリズムは、フィルフラグ212がセッ
トされているか否かをチェックすることによって、何れ
かのセグメントが単にフィルのみを修正されているか否
かをチェックするよう進む。そうである場合には、次い
でフィル置換処理204が呼び出される。この処理はスパ
ンテーブルを修正しないが、フィルだけが修正されたセ
グメントについて更新リストをチェックし、次いでスパ
ン出力処理15により、適宜のセグメントのスパンを出力
装置12に再出力するように進行する。実際には、セグメ
ントのフィルが再出力される前に、セグメントが追加／
削除処理205によって既に処理されているか否かに関し
てチェックが行われる。何故ならそうであるとすれば、
そのフィルを再出力する必要はないからである。このチ
ェックは、リスト206及び207を参照することによって、
或いはセグメント自体が適宜マークされている場合には
セグメント自体を参照することによって行うことができ
る。

出力イメージはスパンテーブル60,60Cに記憶されてい
るので、レンダラ11はグラフィック出力装置にイメージ
の再生をもたらすように構成することができることが留
意されよう。この場合は、スパン出力プロセス15はDraw
spanプリミティブを用いて、スパンテーブル60とカーソ
ルスパンテーブル60Cの全体を出力装置12へと再レンダ
リングする。この動作には、スパンテーブルの全部又は
一部の再生成は含まれない。

設計変更例 上述したグラフィックス出力システムには、請求の範
囲に記載した本発明の概念から逸脱することなく、多く
の設計変更を行うことが可能であることが理解されよ
う。

しかして、既存のイメージ構成要素の知識を利用し
て、非BOIセグメントの境界内更新を行うことが可能で
ある。例えば、新たなセグメントが追加されたが、この
セグメントがその背景以外とも相互作用する場合には、
その新たなセグメントをレンダリングするが、その場合
にそのスパンが新たなセグメントの背景又は同じ背景に
クリッピングされた優先順位の低いセグメントの何れか
と関連するスパンテーブル内のスパンを上書きすること
だけを許容することによって、スパンテーブルを更新す
ることができる（新たなセグメントと既存のセグメント
との関係は勿論、セグメントツリー20を参照することに
よって確認できる）。セグメントが削除される場合に
は、その背景セグメントと優先順位が低い全てのセグメ
ントを再レンダリングし、スパンテーブル内に存在する
削除セグメントのスパンに書き込むことができる。

実際には、全てのレベル（即ち出力イメージを規定す
る最上レベルだけではなく、スパンがイメージ中に表れ
るスパンとなっていない低いレベルにおいても）におけ
るスパンの相互作用の全レコードが保存されていれば、
セグメントの削除は容易に実行することができる。これ
は、そのセグメントスパンのスパンテーブルからの削除
は、次のレベルのスパンを自動的に昇格させるように構
成でき、従って削除されたセグメントのスパンが最上レ
ベルのスパンである場合に、その最上レベルの下側のス
パンが今度は最上レベルのスパンになるからである。

勿論、セグメント21の集合の基本的な編成は、上述し
たものと異なってよいことが理解されよう。例えば、上
側又は下側接続関係、又は包含関係を実施しなくともよ
い。

Claims (11)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】グラフィックス出力システムであって、 ２次元出力イメージ内で表示するためのグラフィックセ
   グメントの集合を記憶するセグメント記憶手段であっ
   て、前記グラフィックセグメントが、各セグメントの境
   界を決定する境界データと相互関係データとを含むデー
   タによって特定され、前記相互関係データが、（ｉ）オ
   ーバーラップする場合において、より低い優先順位のセ
   グメントが出力イメージ中のより高い優先順位のセグメ
   ントによって上書き可能であるということに基づく、出
   力イメージ中のセグメントの相対深度優先順位と、（i
   i）セグメントが、より高い深度優先順位のセグメント
   に対して、当該より高い深度優先順位のセグメントを境
   界でクリッピングする背景セグメントを構成するか否か
   とを決定する、セグメント記憶手段と、 セグメント間の全ての相互関係を考慮に入れた状態で、
   記憶されたグラフィックセグメントを、前記２次元出力
   イメージを表すスパンテーブルに変換し、そのスパンテ
   ーブルを記憶するように動作する、コンバータ手段と、 前記記憶されたスパンテーブルから、グラフィックス出
   力装置に送る出力信号を発生して、前記２次元出力イメ
   ージをそのグラフィックス出力装置に生じさせることが
   できる出力手段と、 １以上のグラフィックセグメントの追加または削除ある
   いは修正によって生じた修正セグメントにより前記グラ
   フィックセグメントの集合を修正して、修正された集合
   を生じさせる手段と、からなり、 前記コンバータ手段が、前記記憶されたスパンテーブル
   を１以上の修正セグメントの境界によって区切られる更
   新領域内で更新するために、前記グラフィックセグメン
   トの集合の修正に応じる、更新手段を含み、該更新手段
   は、 前記１以上の修正セグメントに対応する前記記憶された
   スパンテーブルの領域を全てのセグメントで上書きでき
   るルート領域としてマークする第１の手段と、 前記修正された集合からスパンを生成して、前記ルート
   領域内のみの前記記憶されたスパンテーブル内にそのス
   パンを書き込み、前記ルート領域の範囲を決定する際に
   前記記憶されたスパンテーブルを参照する、第２の手段
   とからなる、グラフィックス出力システム。
2. 【請求項２】前記更新手段が、追加される新たなセグメ
   ントによって修正される前記グラフィックセグメントの
   集合に応じて、修正された集合から下記のセグメント、
   すなわち 前記新たなセグメントよりも深度優先順位が高いセグメ
   ント、 前記新たなセグメントの全ての背景セグメント、及び 前記新たなセグメントそれ自体、 に対応するスパンを生成して、前記新たなセグメントの
   境界によって画定される前記ルート領域内で前記記憶さ
   れたスパンテーブルに書き込むことにより、前記記憶さ
   れたスパンテーブルを更新するように動作する、請求項
   １記載のグラフィックス出力システム。
3. 【請求項３】前記コンバータ手段は、前記スパンテーブ
   ルが前記出力イメージ中の各々の位置にどのセグメント
   が現れるかを示すように、前記スパンテーブルを保持す
   るように動作し、前記更新手段は、追加される新たなセ
   グメントにより修正される前記グラフィックセグメント
   の集合に応じて、前記スパンテーブルから、新たなセグ
   メントがその背景セグメントだけと相互作用するかどう
   かを判定し、そうである場合に、前記新たなセグメント
   に対応するスパンを生成し、既存のスパンテーブルに上
   書きすることによって前記記憶されたスパンテーブルを
   更新するように動作する、請求項１記載のグラフィック
   ス出力システム。
4. 【請求項４】前記セグメントの各々は、前記出力イメー
   ジ内でセグメントがその背景セグメントだけと相互作用
   するかどうかを表示する関連のBOIフラグを有し、前記
   コンバータ手段が、前記記憶されたイメージ表現に対す
   るセグメントの追加に際して、前記出力イメージ内でセ
   グメントがその背景セグメントだけと相互作用するかど
   うかの判定に応じて前記BOIフラグを制御する、請求項
   ３記載のグラフィックス出力システム。
5. 【請求項５】前記更新手段が、既存のセグメントの削除
   による前記グラフィックセグメントの集合の修正に応じ
   て、前記削除されたセグメントの境界によって画定され
   る前記ルート領域内でのスパンテーブルの上書きのため
   のスパンを生成するために、前記修正された集合からの
   全てのセグメントを処理することによって、前記記憶さ
   れたスパンテーブルを更新するように動作する、請求項
   １記載のグラフィックス出力システム。
6. 【請求項６】前記コンバータ手段は、前記スパンテーブ
   ルが前記出力イメージ中の各々の位置にどのセグメント
   が現れるかを示すように、前記スパンテーブルを保持す
   るように動作し、前記コンバータ手段は、既存のセグメ
   ントの削除による前記グラフィックセグメントの集合の
   修正に応じて、削除されたセグメントが前記イメージ内
   でその背景セグメントだけと相互作用するかどうかを判
   定して、そうである場合には、前記削除されたセグメン
   トの背景セグメントに対応するスパンだけを再生成し、
   前記削除されたセグメントに対応するスパンテーブルの
   スパン内に上書きすることによって前記記憶されたスパ
   ンテーブルを更新するように動作する、請求項１記載の
   グラフィックス出力システム。
7. 【請求項７】前記コンバータ手段は、前記スパンテーブ
   ルが前記出力イメージ中の各々の位置にどのセグメント
   が現れるかを示すように、前記スパンテーブルを保持す
   るように動作し、前記コンバータ手段は、既存のセグメ
   ントの削除によって前記グラフィックセグメントの集合
   の修正に応じて、削除されたセグメントが前記イメージ
   内でその背景セグメントだけと相互作用するかどうかを
   判定して、そうである場合には、前記削除されたセグメ
   ントの背景セグメントに対応するスパンだけを再生成
   し、前記削除されたセグメントに対応するスパンテーブ
   ルのスパン内に上書きすることによって前記記憶された
   スパンテーブルを更新するように動作する、請求項４記
   載のグラフィックス出力システム。
8. 【請求項８】前記コンバータ手段が、前記出力イメージ
   内の各々の位置に現れる最上レベルのセグメントと、前
   記各々の位置について前記最上レベルのセグメントの下
   側にある次レベルの全てのセグメントの双方を表すスパ
   ンテーブルを保持するように動作し、前記更新手段が、
   既存のセグメントの削除による前記グラフィックセグメ
   ントの集合の修正に応じて、前記イメージ表現内で最上
   レベルのセグメントとして前記削除されたセグメントの
   出現毎に、対応する次レベルのセグメントを前記最上レ
   ベルのセグメントへとアップグレードすることにより前
   記出現を置換するように動作する、請求項１記載のグラ
   フィックス出力システム。
9. 【請求項９】前記追加されたセグメント、または削除さ
   れたセグメントが、１以上の関連する子セグメントを有
   し、前記１以上の子セグメントがその親セグメントと共
   に前記更新手段によって処理され、その際にルート領域
   が前記１以上の子セグメントを囲むように拡張される、
   請求項２記載のグラフィックス出力システム。
10. 【請求項１０】前記グラフィックセグメントの集合の修
    正が、その集合の既存のセグメントを修正することによ
    ってなされ、この修正により前記グラフィックセグメン
    トの集合における他のセグメントの出力イメージが変化
    を生じ、前記グラフィックセグメントの集合の修正が、
    その集合の既存のセグメントの修正されない形態での削
    除、及び修正後の形態における前記既存のセグメントに
    対応する新たなセグメントの追加として、前記更新手段
    により処理される、請求項１記載のグラフィックス出力
    システム。
11. 【請求項１１】前記コンバータ手段によって作成される
    スパンテーブルが、出力イメージを構築するために用い
    られる複数のラインの各々についてのスパンの組の形を
    取り、前記スパンの組の各々のスパンが、前記出力イメ
    ージ内に表示されるそれぞれのセグメントの少なくとも
    一部を表し、対応するイメージラインに沿う区分座標値
    を含む、請求項１記載のグラフィックス出力システム。