JP3213920B2 - Method for identifying load inertia of electric motor - Google Patents
Method for identifying load inertia of electric motorInfo
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Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は電動機の制御装置、特に
工作機械の主軸等を駆動する電動機の制御装置におい
て、電動機の負荷イナーシャを同定する方法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for identifying the load inertia of a motor in a control device for a motor, and more particularly to a control device for a motor for driving a main shaft of a machine tool.
【０００２】[0002]
【従来の技術】電動機制御装置に適用されている電動機
制御系のブロック線図を図９に示す。電動機はブロック
２に該当し、速度フィードバック３と位置フィードバッ
ク８を有し、ブロック５のＫp （位置ループゲイン）、
ブロック９中のＫv （速度ループゲイン）、Ｔi （積分
ゲイン）が調整すべきパラメータである。Ｓはラプラス
演算子である。電動機制御系の特性が、電動機の動作に
直接影響するため、前記パラメータの調整は極めて重要
である。しかし、一般にＪ（電動機の負荷イナーシャ；
正確には電動機回転子イナーシャに機械側負荷イナーシ
ャを加えたもの））の値は未知であることが非常に多い
ので、パラメータの自動調整を行なうためには、まず、
負荷イナーシャＪの値を同定する必要がある。従来、負
荷イナーシャを同定する方法として次の２法が行われて
いた。 （１）電動機に速度指令として正弦波を加え、正弦波の
周波数を変えながら繰り返し運転させることにより、そ
の周波数応答を観測する。 （２）速度のステップ応答より、その立ち上がりの応答
時間より速度ループの時定数を求めることにより負荷イ
ナーシャを同定する。2. Description of the Related Art FIG. 9 is a block diagram of a motor control system applied to a motor control device. The motor corresponds to block 2 and has a speed feedback 3 and a position feedback 8;
Kv (speed loop gain) and Ti (integral gain) in block 9 are parameters to be adjusted. S is a Laplace operator. Since the characteristics of the motor control system directly affect the operation of the motor, the adjustment of the parameters is extremely important. However, in general, J (load inertia of the motor;
To be precise, the value of the motor rotor inertia plus the machine side load inertia)) is often unknown, so in order to automatically adjust the parameters,
It is necessary to identify the value of the load inertia J. Conventionally, the following two methods have been used as methods for identifying load inertia. (1) A sine wave is added to the motor as a speed command, and the frequency response of the sine wave is observed by repeatedly operating the motor while changing the frequency of the sine wave. (2) The load inertia is identified by calculating the time constant of the speed loop from the response time of the rise from the step response of the speed.
【０００３】[0003]
【発明が解決しようとする課題】しかし、前記（１）の
方法では、ＮＣ工作機等には電動機と負荷イナーシャの
間にボールネジ等の減速機によるバックラッシュが存在
するため、速度指令として前記の正弦波を与えるのは機
械の減速機を破壊する等の問題がある。また前記（２）
の方法では、サーボアンプにおける電流ループの遅れや
静止摩擦等の影響により、むだ時間が生じてしまうし、
応答中における動摩擦の影響により速度指令に応じたト
ルクを出力できずに立ち上がり時間が長くなる等の問題
により、正確な時定数を求めることができず、よって正
確な負荷イナーシャを同定することができなかった。一
方、特開昭６１−８８７８０号公報にはイナーシャの推
定方法が開示されているが、２通りの入力に対する応答
をみる必要があり、手順が複雑である。そこで本発明
は、電動機制御系で、機械系のバックラッシュや静止摩
擦、動摩擦等の影響を受けずに負荷イナーシャを簡単に
同定できる方法を提供することを目的とするものであ
る。However, in the method (1), since there is a backlash due to a speed reducer such as a ball screw between the electric motor and the load inertia in the NC machine tool or the like, the speed command is used as the speed command. Giving a sine wave has problems such as destroying the reducer of the machine. The above (2)
In the above method, a dead time is generated due to the influence of a current loop delay or static friction in the servo amplifier,
Due to the effects of dynamic friction during response, it is not possible to output the torque according to the speed command and the rise time becomes longer, so that an accurate time constant cannot be obtained, and therefore, accurate load inertia can be identified. Did not. On the other hand, Japanese Patent Application Laid-Open No. 61-88780 discloses a method of estimating inertia. However, it is necessary to check responses to two kinds of inputs, and the procedure is complicated. Accordingly, an object of the present invention is to provide a method for easily identifying load inertia in a motor control system without being affected by mechanical backlash, static friction, dynamic friction, and the like.
【０００４】[0004]
【課題を解決するための手段】本発明は、速度ループゲ
インのみが機能する状態にしてステップ状の速度指令を
入力し、その入力指令に対する応答波形の立ち下がり時
の適当な２時点における加速度を観測し、既知の速度ル
ープゲインに前記２時点の時間差を乗じた値から、前記
２時点における加速度の自然対数比で除したものを電動
機の負荷イナーシャとして推定するものである。According to the present invention, a step-like speed command is input with only the speed loop gain functioning, and the acceleration at two appropriate time points when the response waveform falls in response to the input command is determined. The value obtained by observing and multiplying the known speed loop gain by the time difference at the two time points and dividing the value by the natural log ratio of the acceleration at the two time points is estimated as the load inertia of the motor.
【０００５】[0005]
【作用】本発明は、電動機の負荷イナーシャＪ’を次式
で同定する所に特徴がある。The present invention is characterized in that the load inertia J 'of the motor is identified by the following equation.
【０００７】[0007]
【数１】 (Equation 1)
【０００８】以下にその根拠を説明する。まず、速度ル
ープゲインのみが機能する状態にしてステップ状の速度
指令を入力するための図を図２に、その伝達関数を式
（２）に示す。The grounds will be described below. First, FIG. 2 shows a diagram for inputting a step-like speed command with only the speed loop gain functioning, and its transfer function is shown in equation (2).
【０００９】[0009]
【数２】 (Equation 2)
【００１０】ここで、次に示すように、速度指令Ｖref
を大きさＶのステップ入力とし、外乱ｄを大きさＤのス
テップ入力であると仮定する。Here, as shown below, the speed command Vref
Is a step input of magnitude V, and the disturbance d is a step input of magnitude D.
【００１１】[0011]
【数３】 (Equation 3)
【００１２】よって速度出力Ｖ(S) はTherefore, the speed output V (S) is
【００１３】[0013]
【数４】 (Equation 4)
【００１４】となる。速度出力を微分することによって
加速度応答波形を得るので、（４）式の両辺を微分する
（ラブラス演算子ｓをかける）と次式となる。## EQU1 ## Since the acceleration response waveform is obtained by differentiating the velocity output, the following equation is obtained by differentiating both sides of the equation (4) (by applying the Labrass operator s).
【００１５】[0015]
【数５】 (Equation 5)
【００１６】これを逆ラプラス変換し、次式を得る。This is subjected to inverse Laplace transform to obtain the following equation.
【００１７】[0017]
【数６】 (Equation 6)
【００１８】ここでは、速度ループを１次系で近似した
ので、（６）式による応答波形は図示していないが、指
数の減衰曲線（Exp(-t)のt>0での曲線）となる。サーボ
アンプにおける電流ループの遅れ等により、実際は、図
１のようにピーク部分とピークへの立ち上がり部分とピ
ークからの立ち下がり部分からなる応答となる。電流ル
ープの時定数は、速度ループゲインできまる時定数より
も短いため、電流ループの時定数よりも長い時間が経過
した後の応答は、速度ループゲインできまる時定数で支
配されると考えられる。立ち上がり部分の時間は立ち下
がり部分よりも十分に短い系でおいては、立ち下がり部
分の応答は、速度ループゲインで決まる時定数で決まっ
ていると考えられ、実際の応答の立ち下がり部分を
（６）式で近似することができる。ここで図1に示すよ
うに、時間ｔ１，ｔ２の加速度をａ１，ａ２とするとａ
１，ａ２の式はHere, since the velocity loop is approximated by a first-order system, the response waveform according to equation (6) is not shown, but the exponential decay curve (exp (-t) curve at t> 0) and Become. Due to the delay of the current loop in the servo amplifier and the like, the response actually has a peak portion, a rising portion to the peak, and a falling portion from the peak as shown in FIG. Since the time constant of the current loop is shorter than the time constant determined by the speed loop gain, the response after a time longer than the time constant of the current loop is considered to be governed by the time constant determined by the speed loop gain. . In a system where the rise time is sufficiently shorter than the fall time, it is considered that the response of the fall time is determined by the time constant determined by the speed loop gain. It can be approximated by equation (6). Here, as shown in FIG. 1, if accelerations at time t1 and t2 are a1 and a2, a
The expression of 1, a2 is
【００１９】[0019]
【数７】 (Equation 7)
【００２０】となる。つぎに式（７）（８）の自然対数
をとる。## EQU1 ## Next, the natural logarithms of equations (7) and (8) are taken.
【００２１】[0021]
【数８】 (Equation 8)
【００２２】式（９）から式（１０）を差し引いて次式
を得る。The following equation is obtained by subtracting equation (10) from equation (9).
【００２３】[0023]
【数９】 (Equation 9)
【００２４】式（１１）をＪについて変形しEquation (11) is transformed with respect to J.
【００２５】[0025]
【数１０】 (Equation 10)
【００２６】となる。したがって、負荷イナーシャＪを
同定負荷イナーシャＪ’と置き換えることによって同定
負荷イナーシャを求める式は式（１）となる。## EQU1 ## Therefore, the equation for determining the identified load inertia by replacing the load inertia J with the identified load inertia J ′ is as shown in Equation (1).
【００２７】[0027]
【実施例】本発明の第１の実施例を示す。図６に実施例
の構成図を示す。10は電動機、11は負荷イナーシャ、12
は電動機の軸回転量に比例したパルスを発生するパルス
ジェネレータ(PG)、13は位置指令を発生する上位コント
ローラ、14は位置指令とフィードバックパルスを用いて
電動機にトルク電流を出力するサーボコントローラであ
る。まず速度のＰ制御を用いて負荷イナーシャを同定す
る。上位コントローラは位置のランプ指令をサーボコン
トローラに出力し、サーボコントローラは位置指令を１
回微分して得られる速度のステップ指令を用いる。速度
の出力を１回微分することにより加速度を得ることがで
き、その時の加速度応答は前述したように図１のような
波形となる。サーボコントローラはフィードバックパル
スより加速度作成、監視し加速度波形が立ち下がりであ
ることを確認し完全に収束するまでの間に２点の加速度
ａ1 ，ａ2 の値とそれに対応する時間ｔ1 ，ｔ2 を記憶
する。次に記憶した２つの加速度α1 、α2 とそれに対
応する時間ｔ1 ，ｔ2 と速度ループゲインＫv を用いて
式（１）より負荷イナーシャを求める。次にに位置・速
度ループのＩＰ制御パラメータＫp 、Ｋv 、Ｔi を同定
負荷イナーシャＪ’を用いて設定する方法を説明する。
図３に速度ループのＩＰ制御ブロック線図、式に伝達関
数を示す。DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS A first embodiment of the present invention will be described. FIG. 6 shows a configuration diagram of the embodiment. 10 is electric motor, 11 is load inertia, 12
Is a pulse generator (PG) that generates a pulse proportional to the amount of shaft rotation of the motor, 13 is a higher-level controller that generates a position command, and 14 is a servo controller that outputs a torque current to the motor using the position command and a feedback pulse. . First, the load inertia is identified using the speed P control. The host controller outputs a position ramp command to the servo controller.
A step command of the speed obtained by performing the differential is used. Acceleration can be obtained by differentiating the speed output once, and the acceleration response at that time has a waveform as shown in FIG. 1 as described above. The servo controller creates and monitors the acceleration based on the feedback pulse, confirms that the acceleration waveform is falling, and determines the values of the accelerations a 1 and a 2 at the two points and the corresponding times t 1 and t 2 until the acceleration waveform completely converges. Remember 2 Next, load inertia is obtained from equation (1) using the two stored accelerations α 1 and α 2 , the corresponding times t 1 and t 2, and the speed loop gain Kv. Next, a method of setting the IP control parameters Kp, Kv, and Ti of the position / velocity loop using the identified load inertia J 'will be described.
FIG. 3 shows an IP control block diagram of the speed loop, and the equation shows a transfer function.
【００２８】[0028]
【数１１】 [Equation 11]
【００２９】ここでWhere
【００３０】[0030]
【数１２】 (Equation 12)
【００３１】とおくと式（１３）は以下のようになる。Equation (13) becomes as follows.
【００３２】[0032]
【数１３】 (Equation 13)
【００３３】図４に位置・速度ループのＩＰ制御ブロッ
ク図を示す。また図５に式（４）の速度ループ伝達関数
を用いて位置・速度ループのＩＰ制御ブロック図を示
す。図５のブロック図の伝達関数は以下のようになる。FIG. 4 shows an IP control block diagram of the position / velocity loop. FIG. 5 shows an IP control block diagram of the position / velocity loop using the velocity loop transfer function of equation (4). The transfer function of the block diagram of FIG.
【００３４】[0034]
【数１４】 [Equation 14]
【００３５】よって特性方程式は Ｐ(S) ＝ｓ3 ＋２ζωｓ2 ＋ω2 ｓ＋Ｋｐω2 （１７） である。ここで式（１７）の解が全て実根であれば式
（１６）のステップ応答がオーバーシュートをださな
い。ここで３次方程式の解について次のような一般公式
が知られている。 ｘ3 ＋ａ1 ｘ2 ＋ａ2 ｘ＋ａ3 ＝０ （１８） においてTherefore, the characteristic equation is P (S) = s 3 + 2ζωs 2 + ω 2 s + Kpω 2 (17) Here, if the solution is all the real roots of equation (1 7) Step Response equation (1 6) is not Dasa overshoot. Here, the following general formula for the solution of the cubic equation is known. x 3 + a 1 x 2 + a 2 x + a 3 = 0 (18)
【００３６】[0036]
【数１５】 (Equation 15)
【００３７】とおくと、解の判別式は Ｄ＝Ｑ3 ＋Ｒ2 （２０） となる。全ての解が実根であるためには Ｄ＜０ （２１） である。この公式を式（１７）にあてはめIn other words, the discriminant of the solution is D = Q 3 + R 2 (20) . D <0 (21) for all solutions to be real roots. Apply this formula to equation (17)
【００３８】[0038]
【数１６】 (Equation 16)
【００３９】ζ＜０．８６６ というKp、ω、ζの関係式を得る。以上より、式（１
４）、（２２）と負荷イナーシャＪの代わりとして同定
した負荷イナーシャＪ’を用いてオーバーシュートので
ないＫp 、Ｋv 、Ｔi を求めることができる。A relational expression of Kp, ω, and と い う <0.866 is obtained. From the above, the expression (1)
4), (22) and Kp, Kv, and Ti without overshoot can be obtained by using the load inertia J 'identified in place of the load inertia J.
【００４０】先ず速度ループのＩＰ制御について応答速
度の目安となるωとオーバーシュートの目安となるζを
指定し、式(14-a),(14-b) を用いてＫv 、Ｔi を導出す
る。次に前記ωとζを式（２２）に代入しＫp の最大値
を求める。Ｋp は位置ループの応答時間に関するパラメ
ータであり、Ｋp が大きいほど応答時間は短くなる。図
７に第１の実施例のフローを示す。First, with respect to the speed loop IP control, ω which is a measure of the response speed and ζ which is a measure of the overshoot are specified, and Kv and Ti are derived using the equations (14- a) and ( 14- b). . Next, the above-mentioned ω and 式 are substituted into equation (22) to find the maximum value of Kp. Kp is a parameter related to the response time of the position loop, and the larger the Kp, the shorter the response time. FIG. 7 shows a flow of the first embodiment.
【００４１】（第２の実施例）次に本発明の第２の実施
例を説明する。先ず第１の実施例と同様にして負荷イナ
ーシャを同定する。ここで２点の加速度α1 、α2 につ
いて(Second Embodiment) Next, a second embodiment of the present invention will be described. First, the load inertia is identified in the same manner as in the first embodiment. Here, two points of acceleration α 1 and α 2
【００４２】[0042]
【数１７】 [Equation 17]
【００４３】が一定となるようにα１、α２を選び、記
憶する。こうすることにより式（１）の.Alpha.1 and .alpha.2 are selected and stored so that the value is constant. By doing so, the equation (1)
【００４４】[0044]
【数１８】 (Equation 18)
【００４５】が定数となり、サーボコントローラが予めBecomes a constant, and the servo controller
【００４６】[0046]
【数１９】 [Equation 19]
【００４７】を記憶しておくことにより対数計算を行な
う必要がなく計算時間の短縮化が可能となる。実施例で
は、２×α2 ＝α1 となるようなα1 、α2 を用いた。
次に位置・速度のＩＰ制御のパラメータＫp 、Ｋv 、Ｔ
i を求める。ここでは位置ループの応答時間と速度ルー
プのオーバーシュートの度合いを希望の値とするために
設計パラメータをＫp とω、ζとし、式（２２）を用い
てωの範囲を求める。この時ωが大きい程速度ループの
応答速度が速いのでωは式（２２）を用いて得られる最
小値を採用する。次にζ、ωを用いて式(14-a)、(14-b)
よりＫv 、Ｔi をもとめる。図８に第２の実施例のフロ
ーを示す。また今回の実施例では速度指令としてステッ
プ入力を用い応答波形として速度出力を１回微分した加
速度波形を用いたが、ステップ信号を積分したものがラ
ンプ信号であるので、速度指令としてランプ入力を用い
る場合は、速度出力を1回微分した加速度波形をさらに1
回微分すれば、ステップ信号を積分した操作を戻すこと
となり、結果としてステップ入力を速度指令とした時の
応答波形と同じになるので、速度指令としてランプ入力
を用い応答波形として速度出力を２回微分した躍動波形
を用いることもできる。By storing the data, it is not necessary to perform logarithmic calculation, and the calculation time can be reduced. In the embodiment, α1 and α2 are used such that 2 × α2 = α1.
Next, parameters Kp, Kv, and T for IP control of position and speed
Find i. Here, in order to set the response time of the position loop and the degree of overshoot of the velocity loop to desired values, the design parameters are Kp, ω, and ζ, and the range of ω is obtained using Expression (22). At this time, since the response speed of the speed loop becomes faster as ω is larger, ω adopts the minimum value obtained by using equation (22). Next, using ω, the equations (14-a) and (14-b)
More Kv and Ti are found. FIG. 8 shows a flow of the second embodiment. In this embodiment, the step input is used as the speed command and the acceleration waveform obtained by differentiating the speed output once is used as the response waveform. However, the ramp signal is obtained by integrating the step signal, so the ramp input is used as the speed command. If the speed output is differentiated once, the acceleration waveform
If the differential is performed twice, the operation of integrating the step signal will be returned, and as a result, the response waveform will be the same as when the step input is set to the speed command. A differentiated dynamic waveform can also be used.
【００４８】[0048]
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、機
械系のバックラッシュや静止摩擦、動摩擦等の影響を受
けずに電動機の負荷イナーシャを同定できるので、より
的確なパラメータを選定することができる。As described above, according to the present invention, the load inertia of the electric motor can be identified without being affected by the backlash of the mechanical system, the static friction, the dynamic friction, etc., so that a more accurate parameter is selected. be able to.
【図１】本発明の負荷イナーシャ同定用応答波形FIG. 1 is a response waveform for identifying load inertia according to the present invention.
【図２】図１の負荷イナーシャ同定用応答波形を得るた
めの速度ループＰ制御ブロック線図FIG. 2 is a speed loop P control block diagram for obtaining a response waveform for identifying load inertia in FIG. 1;
【図３】速度ループＩＰ制御ブロック線図FIG. 3 is a speed loop IP control block diagram.
【図４】位置・速度ループＩＰ制御ブロック線図FIG. 4 is a block diagram of a position / velocity loop IP control.
【図５】位置・速度ループＩＰ制御等価ブロック線図FIG. 5 is a position / velocity loop IP control equivalent block diagram.
【図６】実施例の構成図FIG. 6 is a configuration diagram of an embodiment.
【図７】第１の実施例のフロー図FIG. 7 is a flowchart of the first embodiment.
【図８】第２の実施例のフロー図FIG. 8 is a flowchart of a second embodiment.
【図９】位置・速度ＰＩ制御ループブロック図FIG. 9 is a block diagram of a position / speed PI control loop.
１ 速度ループゲイン ２ 制御対象 ３ 速度フィードバック ４ 速度ループ積分器 ５ 位置ループゲイン ６ 速度ＩＰ制御ループ ７ 積分器 ８ 位置ループゲイン ９ 速度ＰＩ制御ループ １０ 電動機 １１ 負荷イナーシャ １２ パルスジェネレータ １３ 上位コントローラ １４ サーボコントローラ Vref 速度指令 V 速度出力 D トルク外乱 Xref 位置指令 X 位置出力 Kp 位置ループゲイン Ti 速度ループ積分時定数 Kv 速度ループゲイン J 制御対象の負荷イナーシャ Reference Signs List 1 speed loop gain 2 controlled object 3 speed feedback 4 speed loop integrator 5 position loop gain 6 speed IP control loop 7 integrator 8 position loop gain 9 speed PI control loop 10 motor 11 load inertia 12 pulse generator 13 host controller 14 servo controller Vref Speed command V Speed output D Torque disturbance Xref Position command X Position output Kp Position loop gain Ti Speed loop integration time constant Kv Speed loop gain J Control load inertia
フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭61−88780（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−228284（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−97291（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−82078（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−162492（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H02P 5/00 G05D 3/12 Continuation of front page (56) References JP-A-61-88780 (JP, A) JP-A-2-228284 (JP, A) JP-A-2-97291 (JP, A) JP-A-60-82078 (JP, A) , A) JP-A-60-162492 (JP, A) (58) Fields investigated (Int. Cl. 7 , DB name) H02P 5/00 G05D 3/12
Claims (2)
ち下がり部分の時間よりも十分に短い電動機制御装置に
ける電動機の不可イナーシャ同定方法において、速度ル
ープゲインのみが機能する状態にしてステップ状の速度
指令を入力し、その入力指令に対する加速度応答波形の
立ち下がり時の適当な２時点における加速度を観測し、
既知の速度ループゲインに前記２時点の時間差を乗じた
値から、前記２時点における加速度の自然対数比で除し
たものを電動機の負荷イナーシャとして推定することを
特徴とする電動機の負荷イナーシャ同定方法。In a method for identifying a motor inertia in a motor control device in which a rising part time for a command is sufficiently shorter than a falling part time, a step-like speed command is performed by setting only a speed loop gain to a function. And observe the acceleration at two appropriate points in time when the acceleration response waveform falls in response to the input command.
A method of identifying a load inertia of a motor, wherein a value obtained by dividing a value obtained by multiplying a known speed loop gain by a time difference at the two time points by a natural logarithmic ratio of acceleration at the two time points is estimated as a load inertia of the motor.
立ち下がり部分の時間よりも十分に短い電動機制御装置
にける電動機の不可イナーシャ同定方法において、 速度ループゲインのみが機能する状態にしてランプ状の
速度指令を入力し、その入力指令に対する躍動（速度を
２回微分したもの）応答波形の立ち下がり時の適当な２
時点における躍動を観測し、既知の速度ループゲインに
前記２時点の時間差を乗じた値から、前記２時点におけ
る躍動の自然対数比で除したものを電動機の負荷イナー
シャとして推定することを特徴とする電動機の負荷イナ
ーシャ同定方法。2. A No inertia identification method of the kick motor sufficiently short motor control apparatus than the time of the falling part time of the rising portion with respect to the command, in the state in which only the speed loop gain functions ramped <br /> Input a speed command ,
Those obtained by differentiating twice) appropriate at the time of the fall of the response waveform 2
The dynamics at the time point is observed, and the value obtained by dividing the value obtained by multiplying the known speed loop gain by the time difference at the two time points by the natural logarithmic ratio of the dynamics at the two time points is estimated as the load inertia of the electric motor. Method for identifying load inertia of a motor.
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|---|---|---|---|
| JP07917192A JP3213920B2 (en) | 1992-02-28 | 1992-02-28 | Method for identifying load inertia of electric motor |
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|---|---|---|---|
| JP07917192A JP3213920B2 (en) | 1992-02-28 | 1992-02-28 | Method for identifying load inertia of electric motor |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05252780A JPH05252780A (en) | 1993-09-28 |
| JP3213920B2 true JP3213920B2 (en) | 2001-10-02 |
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| JP07917192A Expired - Fee Related JP3213920B2 (en) | 1992-02-28 | 1992-02-28 | Method for identifying load inertia of electric motor |
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|---|---|---|---|---|
| JP3509413B2 (en) * | 1995-10-30 | 2004-03-22 | 株式会社デンソー | Motor control device |
-
1992
- 1992-02-28 JP JP07917192A patent/JP3213920B2/en not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
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| JPH05252780A (en) | 1993-09-28 |
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