JP3194395B2 - Path function sequential generation method - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【０００１】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、センサから離散的に与
えられる作業対象上の経路の位置・姿勢を表すデータと
該センサの基準座標に対する位置・姿勢データから基準
座標における経路の位置・姿勢を表す経路関数としてｎ
次多項式を逐次的に決定し出力する、ロボットによる経
路追従制御装置における経路関数逐次生成方法に関す
る。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a position / posture of a path in reference coordinates from data representing the position / posture of a path on a work object discretely given from a sensor and position / posture data with respect to the reference coordinates of the sensor. N as a path function representing
The present invention relates to a method for sequentially generating a path function in a robot path following control device that sequentially determines and outputs a degree polynomial.

【０００２】[0002]

【従来の技術】ロボットによる経路追従制御装置では、
高速，高精度化を達成しようとする場合、次の各項目が
重要な課題となる。 （１）ロボットの動特性による追従誤差の発生を防止す
るために、事前に経路情報を知っていることが望まし
い。特に、経路の微分情報が重要な役割を果たすので経
路情報が経路関数としてパラメトリックな形で得られて
いることが必要になる。 （２）経路関数は経路を正確に表現するものでなければ
ならない。 （３）運動制御に用いられることを考えると、経路関数
はその値が連続であるばかりでなく、１階微分や２階微
分まで連続であることが望ましい。2. Description of the Related Art In a robot path following control device,
When trying to achieve high speed and high accuracy, the following items are important issues. (1) In order to prevent the occurrence of a tracking error due to the dynamic characteristics of the robot, it is desirable to know the route information in advance. In particular, since the differential information of the path plays an important role, it is necessary that the path information is obtained in a parametric form as a path function. (2) The path function must accurately represent the path. (3) Considering that the path function is used for motion control, it is desirable that the value of the path function is not only continuous but also continuous up to the first and second derivatives.

【０００３】これに対する従来技術として、センサを用
いて経路情報を先読みすることにより適応性を付与しよ
うという研究が進められている。その場合、通常、離散
的に得られる経路情報をそのままテーブルに格納し、経
路情報を順次読出しながらその間を直線補間するなどし
て追従制御を行う方法が用いられている。[0003] As a conventional technique for this, studies are being made to give flexibility by pre-reading route information using a sensor. In this case, a method is generally used in which path information obtained discretely is stored in a table as it is, and the path information is sequentially read out while linear interpolation is performed between the path information to perform tracking control.

【０００４】[0004]

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の方法は
次のような欠点がある。 （１）経路に関する離散的な事前情報があるので、経路
の曲がりをある程度予測しながら追従制御を行うことは
不可能ではないが、経路が関数表現されていないため経
路の曲がりに関する微分情報が得られないので、動特性
を厳密に考慮した追従制御を行うことができない。 （２）再現された経路は本来の経路の折れ線近似にな
り、正確な経路の再現という面から望ましくない。 （３）センサから得られる経路情報にノイズなどに起因
する誤差が含まれていてもその値に忠実に追従制御を行
わせようとするため追従誤差の面でも好ましくない。 （４）センシングの状況によりセンサデータの信頼度に
変動が生じても、全てセンサデータを同じ重みで使用し
てしまうため再現経路の劣化を招く。The above-mentioned conventional method has the following disadvantages. (1) Since there is discrete prior information on the path, it is not impossible to perform tracking control while predicting the curve of the path to some extent, but since the path is not expressed as a function, differential information on the curve of the path can be obtained. Therefore, tracking control that strictly considers dynamic characteristics cannot be performed. (2) The reproduced path is a polygonal approximation of the original path, which is not desirable from the viewpoint of accurate path reproduction. (3) Even if an error due to noise or the like is included in the path information obtained from the sensor, it is not preferable in terms of a tracking error because the tracking control is performed faithfully to the value. (4) Even if the reliability of the sensor data fluctuates due to the state of sensing, all the sensor data are used with the same weight, so that the reproduction path is deteriorated.

【０００５】本発明はこれらの欠点を解決するために成
されたものであり、その目的は、センシング誤差抑圧特
性と高精度な経路再現性を持ち、経路の全区間に渡って
滑らかに接続されたスプライン関数で経路を表現する経
路関数逐次生成方法を提供することにある。SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made to solve these drawbacks, and has as its object to provide a sensing error suppression characteristic and high-accuracy path reproducibility, and to provide smooth connection over the entire section of the path. It is another object of the present invention to provide a path function sequential generation method for expressing a path with a spline function.

【０００６】[0006]

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の経路関数逐次生成方法は、これから生成し
ようとする第ｉ番目の区間の経路関数の（ｎ＋１）個の
自由度の内ｍ個の自由度を、既に生成されている第（ｉ
−１）番目の区間の経路関数とのｍ個の接続条件から決
定し、残りの（ｎ＋１−ｍ）個の自由度を該第（ｉ−
１）番目の区間に引き続く経路に対応して前記センサか
ら出力されている（ｎ＋１−ｍ＋１）個以上の信頼度付
き経路データに重み付最小自乗法を適用して決定するこ
とにより、第ｉ番目の区間の経路関数を決定するもので
ある。In order to achieve the above object, a method for successively generating path functions according to the present invention provides a method for generating (n + 1) degrees of freedom of a path function in an i-th section to be generated. The m degrees of freedom are calculated using the already generated (i
-1) It is determined from the m connection conditions with the path function of the section, and the remaining (n + 1-m) degrees of freedom are determined by the (i-
1) By applying the weighted least squares method to (n + 1-m + 1) or more pieces of reliability-added route data output from the sensor corresponding to the route following the 1st section, To determine the path function in the section of.

【０００７】[0007]

【作用】本発明は、センサから離散時間的に与えられる
３次元空間内の経路の位置と姿勢に関するデータを用い
て、パラメトリックな曲線セグメントAccording to the present invention, a parametric curve segment is obtained by using data relating to the position and orientation of a path in a three-dimensional space given in discrete time from a sensor.

【０００８】[0008]

【外１】 [Outside 1]

【０００９】により経路の位置・姿勢を表す経路関数を
逐次的に生成するもので、そのアルゴリズムは以下の通
りである。図１に示すように、ｓを経路長とした時、既
に第（ｉ−１）区間の経路関数A path function representing the position / posture of the path is successively generated by using the following algorithm. As shown in FIG. 1, when s is the path length, the path function of the (i-1) th section has already been set.

【００１０】[0010]

【外２】 [Outside 2]

【００１１】まで確定しており、センサはさの先のｎ点
ｓ_i ，_k ，（ｋ＝１，２，…，Ｎ）における経路の位置
と法線方向に関する情報The sensor determines the information on the position and the normal direction of the route at the previous n points s _i , _k , (k = 1, 2,..., N).

【００１２】[0012]

【外３】 [Outside 3]

【００１３】を収集して信頼度ｒ_i,k を付して出力して
いるものとする。ここで、信頼度ｒ_i,k は経路情報の確
からしさを表す情報で、０≦ｒ_i,k ≦１の値域を持ち、
信頼度１００％の時１、信頼度０％の時０の値をとるも
のとする。この時、経路関数It is assumed that the data is collected and output with the reliability ri _{, k} . Here, the reliability r _{i, k} is information indicating the certainty of the route information, and has a value range of 0 ≦ ri _{, k} ≦ 1.
The value is 1 when the reliability is 100% and 0 when the reliability is 0%. At this time, the path function

【００１４】[0014]

【外４】 [Outside 4]

【００１５】は次の手順で生成される。 経路関数Is generated in the following procedure. Path function

【００１６】[0016]

【外５】 [Outside 5]

【００１７】をｓのｎ次関数とおく（未知係数はｎ＋１
個）。 第（ｉ−１）区間の経路関数Let s be an nth-order function of s (the unknown coefficient is n + 1)
Pieces). Path function of section (i-1)

【００１８】[0018]

【外６】 [Outside 6]

【００１９】と新たに生成するAnd newly generated

【００２０】[0020]

【外７】 [Outside 7]

【００２１】との接続条件を与える。接続条件の数をｍ
個とする。 ｍ個の接続条件を用いて、任意のｍ個の未知係数を
残りの（ｎ＋１−ｍ）個の未知係数で表す。 （ｎ＋１−ｍ＋１）個以上の信頼度付きセンサデー
タを用いて、重み付き最小自乗法により（ｎ＋１−ｍ）
個の未知係数を決定する。 で得られた関係からｍ個の未知係数を決定する。The conditions for connection with are given. The number of connection conditions is m
Number. Using m connection conditions, arbitrary m unknown coefficients are represented by the remaining (n + 1-m) unknown coefficients. Using (n + 1-m + 1) or more sensor data with reliability, weighted least squares method is used to calculate (n + 1-m)
Are determined. M unknown coefficients are determined from the relationship obtained in (1).

【００２２】[0022]

【外８】 [Outside 8]

【００２３】を決定する。Is determined.

【００２４】[0024]

【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。本発明の一実施例として経路関数Next, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. Path function as one embodiment of the present invention

【００２５】[0025]

【外９】 [Outside 9]

【００２６】を経路長ｓの３次関数とし、次の３つの境
界条件、Is a cubic function of the path length s, the following three boundary conditions:

【００２７】[0027]

【数１】 (Equation 1)

【００２８】を満足するように第ｉ区間の経路関数In order to satisfy

【００２９】[0029]

【外１０】 [Outside 10]

【００３０】を決定する場合を考える（図１参照）。第
ｉ区間の経路関数Consider the case of determining (see FIG. 1). Path function of the i-th section

【００３１】[0031]

【外１１】 [Outside 11]

【００３２】は次式（１）で表される。Is represented by the following equation (1).

【００３３】[0033]

【数２】 (Equation 2)

【００３４】[0034]

【外１２】 [Outside 12]

【００３５】は経路上の点ｓ＝ｓに於ける経路の位置と
その点におけるワーク面の法線方向を基準座標系Σ_R で
表したものであり、[0035] is a representation of the normal direction of the workpiece surface in the reference coordinate system sigma _R in position and that point of at path points s = s on the path,

【００３６】[0036]

【外１３】[Outside 13]

【００３７】は次式（２）で定義される（４×６）の係
数行列である。Is a (4 × 6) coefficient matrix defined by the following equation (2).

【００３８】[0038]

【数３】 (Equation 3)

【００３９】まず、境界条件［１］，［２］より、First, from the boundary conditions [1] and [2],

【００４０】[0040]

【外１４】 [Outside 14]

【００４１】は次の２条件を満足しなければならない。Must satisfy the following two conditions.

【００４２】[0042]

【数４】 (Equation 4)

【００４３】（３），（４）式は各列とも同じ形をして
いるので、１つの列ベクトルについて考える。まず、
（３）式の１つの列ベクトルを次のように表す。Since equations (3) and (4) have the same shape in each column, one column vector will be considered. First,
One column vector of the equation (3) is expressed as follows.

【００４４】[0044]

【数５】 (Equation 5)

【００４５】ただし、サフィックスの＊は（２）式の、
ｐｘ，ｐｙ，ｐｚ，ａｘ，ａｙ，ａｚに対応する。同様
に、（４）式についても１つの列ベクトルが次のように
表せる。However, * of the suffix represents the formula (2).
px, py, pz, ax, ay, az. Similarly, for equation (4), one column vector can be expressed as follows.

【００４６】[0046]

【数６】 (Equation 6)

【００４７】（７），（８）式を連立させてＭ_i*0 ，Ｍ
_i*1 をＭ_i*2 とＭ_i*3 で表すと次のようになる。Equations (7) and (8) are made simultaneous and M _{i * 0} , M
_{When i * 1} is represented by Mi _{* 2} and Mi _{* 3} , the following is obtained.

【００４８】[0048]

【数７】 (Equation 7)

【００４９】（９），（１０）式で与えられる係数を持
つ経路関数Path function having coefficients given by equations (9) and (10)

【００５０】[0050]

【外１５】 [Outside 15]

【００５１】は未知係数Ｍ_i*2 ，Ｍ_i*3 をどのように与
えても、境界条件［１］，［２］を満足することが保証
されている。次に、境界条件［３］に基づき、Ｎ個のセ
ンサデータIt is guaranteed that the boundary conditions [1] and [2] are satisfied no matter how the unknown coefficients Mi _{* 2} and Mi _{* 3} are given. Next, based on the boundary condition [3], N sensor data

【００５２】[0052]

【外１６】 [Outside 16]

【００５３】を用いて最小自乗法によりこの未知係数Ｍ
_i*2，Ｍ_i*3を決定する。データBy using the least squares method, the unknown coefficient M
_{i * 2} and Mi _{* 3} are determined. data

【００５４】[0054]

【外１７】 [Outside 17]

【００５５】に対する回帰曲線Regression curve for

【００５６】[0056]

【外１８】 [Outside 18]

【００５７】の誤差をThe error of

【００５８】[0058]

【外１９】 [Outside 19]

【００５９】とすると、Then,

【００６０】[0060]

【外２０】 [Outside 20]

【００６１】は次式（１１）で表わされる。Is represented by the following equation (11).

【００６２】[0062]

【数８】 (Equation 8)

【００６３】ここでも（１１）式の１つの列ベクトルに
ついて考える。Here, one column vector of the equation (11) will be considered.

【００６４】[0064]

【数９】 (Equation 9)

【００６５】（１２）式に（９），（１０）式を代入す
ると、By substituting equations (9) and (10) into equation (12),

【００６６】[0066]

【数１０】 (Equation 10)

【００６７】が得られる。ここで、Is obtained. here,

【００６８】[0068]

【数１１】 [Equation 11]

【００６９】とおく。生成される経路関数Here, Generated path function

【００７０】[0070]

【外２１】 [Outside 21]

【００７１】の評価関数として信頼度（ｒ_i ，_k ）を考
慮したＮ個のデータに対する誤差の自乗和（Ｅ_i* ² ）を
とり、次式（１８）で定義する。[0071] taking the reliability (r _{i, k)} error sum of squares for the N data in consideration of the as an evaluation function of (E i _* ^2), is defined by the following equation (18).

【００７２】[0072]

【数１２】 (Equation 12)

【００７３】（１８）式より、Ｅ_i* ² は未知係数Ｍ_i*2
とＭ_i*3 に関する凸関数であり、Ｍ_i*2 とＭ_i*3 に関し
て最小値を持つことがわかる。Ｅ_i* ² を最小にするＭ
_i*2 およびＭ_i*3 の最適値をそれぞれＭ_i*2optおよびＭ
_i*3optとすると、Ｍ_i*2opt，Ｍ_i*3optはFrom equation (18), E _{i *} ² is the unknown coefficient M _{i * 2}
And Mi _{* 3} are convex functions, and have a minimum value with respect to Mi _{* 2} and Mi _{* 3} . M that minimizes E _{i *} ²
The optimal values of _{i * 2} and M _{i * 3} are _{calculated as} M _{i * 2opt} and M
_{If i * 3opt} , Mi _{* 2opt} and Mi _{* 3opt} are

【００７４】[0074]

【数１３】 (Equation 13)

【００７５】の２式を連立させて解くことにより次のよ
うに得られる。By solving the two equations simultaneously, the following equation is obtained.

【００７６】[0076]

【数１４】 [Equation 14]

【００７７】（２１）式よりＭ_i*3optを求め、その値を
（２２）式に代入することによりＭ_i*2optが求まる。さ
らに、これらを（９），（１０）式に代入することによ
りＭ_i*1 およびＭ_i*0 の最適値Ｍ_i*1opt，Ｍ_i*0optが得
られ、境界条件（１）〜（３）を満足する経路関数 _{Mi * 3opt} is obtained from equation (21), and its value is substituted into equation (22) to obtain _{Mi * 2opt} . Moreover, these (9), by substituting the equation (10) M _{i * 1} and M _{i * 0} optimal value _{M i * 1opt, M i *} 0opt is obtained, the boundary conditions (1) - (3 Path function that satisfies)

【００７８】[0078]

【外２２】 [Outside 22]

【００７９】が決定される。なお、ここで、アルゴリズ
ムの考え方を説明するために、一例として経路関数Is determined. Here, in order to explain the concept of the algorithm, as an example, the path function

【００８０】[0080]

【外２３】 [Outside 23]

【００８１】はｓの３次関数としたが、ｓのｎ次関数で
かまわない。また、同様に、一例としてAlthough s is a cubic function of s, it may be an n-order function of s. Also, similarly, as an example

【００８２】[0082]

【外２４】 [Outside 24]

【００８３】とAnd

【００８４】[0084]

【外２５】 [Outside 25]

【００８５】との接続条件として［１］，［２］を考え
たが、これも作業からの要求条件や[1] and [2] were considered as connection conditions with the above.

【００８６】[0086]

【外２６】 [Outside 26]

【００８７】の次数に応じて、より高次の導関数まで連
続とするなど、適当に付与することができる。また、セ
ンサによってデータの信頼度（ｒ_i ，_k ）を出力しない
場合があるが、その場合は全てのデータの信頼度を等し
くｒ_i,k ＝１とおくことにより、本アルゴリズムをその
まま使用することができる。Depending on the order, the function can be appropriately given, for example, continuous up to a higher-order derivative. Further, the reliability of the data by the sensor (r _{i, k)} but may not output, by placing such a case equal r _i is the reliability of all the _data, and _k = 1, accept the present algorithm be able to.

【００８８】図２は本発明の経路関数逐次生成方法を用
いて経路を生成する、ロボットによる経路追従制御装置
の一例を示す構成図である。ロボット１のハンド先端の
エンドイフェクタ２には、作業対象３上の経路の位置お
よび姿勢データとともにその信頼度を出力するセンサ４
が設けられている。経路関数生成器５はセンサ４から離
散的に与えられる作業対象３上の経路の位置・姿勢を表
すデータとセンサ４の基準座標に対する位置・姿勢デー
タから基準座標における経路の位置・姿勢を表す経路関
数を、以上説明したアルゴリズムにより生成し、ロボッ
ト制御装置６に出力する。FIG. 2 is a block diagram showing an example of a robot path following control device for generating a path using the path function successive generation method of the present invention. The end effector 2 at the end of the hand of the robot 1 has a sensor 4 that outputs the reliability of the path and the position data of the path on the work object 3 together with the data.
Is provided. The path function generator 5 is a path that represents the position and orientation of the path in the reference coordinates from the data that represents the position and orientation of the path on the work target 3 that is discretely provided from the sensor 4 and the position and orientation data of the sensor 4 with respect to the reference coordinates. The function is generated by the algorithm described above, and is output to the robot control device 6.

【００８９】[0089]

【発明の効果】以上説明したように本発明は、これから
生成しようとする第ｉ番目の区間の経路関数の（ｎ＋
１）個の自由度の内ｍ個の自由度を、既に生成されてい
る第（ｉ−１）番目の区間の経路関数とのｍ個の接続条
件から決定し、残りの（ｎ＋１−ｍ）個の自由度を該第
（ｉ−１）番目の区間に引き続く経路に対応してセンサ
から出力されている（ｎ＋１−ｍ＋１）個以上の信頼度
付き経路データに重み付最小自乗法を適用して決定し、
第ｉ番目の区間の経路関数を決定することにより、下記
のような効果がある。 （１）経路を全区間に渡って滑らかに接続するスプライ
ン関数で表現することができ、かつ経路関数を全区間に
渡って必要な階数の導関数まで連続することができる。 （２）最小自乗法の効果として、経路関数を生成するに
当たってセンサデータに含まれるノイズ（センシング誤
差）の影響を抑圧することができる。その結果、エンド
イフェクタを高精度に、かつ滑らかに経路に追従させる
ことができる。 （３）センサデータをその信頼度に応じてセンサデータ
に重み付けをして経路生成に使用するため、信頼度の低
いデータによる生成経路の精度低下を防止することがで
きる。 （４）経路関数の微分情報を利用して動特性の影響を補
償することにより高速動作時の追従誤差の増大を防止す
ることができる。As explained above, according to the present invention, the path function (n +
The m degrees of freedom of the 1) degrees of freedom are determined from the m connection conditions with the path function of the (i-1) th section that has already been generated, and the remaining (n + 1-m) The weighted least squares method is applied to the (n + 1-m + 1) or more reliable route data output from the sensor corresponding to the route following the (i-1) th section with the degrees of freedom. And decide
Determining the path function for the i-th section has the following effects. (1) The path can be represented by a spline function that connects smoothly over the entire section, and the path function can be continued up to the derivative of the required rank over the entire section. (2) As an effect of the least squares method, it is possible to suppress the influence of noise (sensing error) included in sensor data when generating a path function. As a result, the end effector can follow the path with high accuracy and smoothly. (3) Since sensor data is weighted according to its reliability and used for path generation, it is possible to prevent a decrease in accuracy of a generated path due to low reliability data. (4) By using the differential information of the path function to compensate for the influence of the dynamic characteristics, it is possible to prevent an increase in a tracking error during high-speed operation.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図１】逐次的に生成される経路関数とセンサデータの
関係を示す図である。FIG. 1 is a diagram illustrating a relationship between a path function and sensor data that are sequentially generated.

【図２】本発明の経路関数逐次生成方法を用いた経路追
従制御装置の構成図である。FIG. 2 is a configuration diagram of a path following control apparatus using the path function successive generation method of the present invention.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

【外２７】 ｒ_i,k （ｋ＝１，２，…，Ｎ） 信頼度 １ ロボット ２ エンドイフェクタ ３ 作業対象面 ４ センサ ５ 経路関数生成器 ６ ロボット制御装置[Outside 27] r _{i, k} (k = 1, 2,..., N) Reliability 1 Robot 2 End effector 3 Work surface 4 Sensor 5 Path function generator 6 Robot controller

フロントページの続き (72)発明者 木暮 賢司 東京都千代田区内幸町一丁目１番６号 日本電信電話株式会社内 (56)参考文献 特開 昭60−262214（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−113305（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−217608（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−114853（ＪＰ，Ａ) 特表 平１−503010（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05B 19/4093 B25J 9/10 B25J 13/08 Continuation of the front page (72) Inventor Kenji Kogure 1-6-1, Uchisaiwaicho, Chiyoda-ku, Tokyo Nippon Telegraph and Telephone Corporation (56) References JP-A-60-262214 (JP, A) JP-A-2-113305 (JP, A) JP-A-1-217608 (JP, A) JP-A-63-114853 (JP, A) JP-A-1-503010 (JP, A) (58) Fields investigated (Int. Cl. ⁷⁾ , DB name) G05B 19/4093 B25J 9/10 B25J 13/08

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】 センサから離散的に与えられる作業対象
上の経路の位置・姿勢を表すデータおよび該データの確
かさ表わす信頼度と該センサの基準座標に対する位置・
姿勢データから基準座標における経路の位置・姿勢を表
す経路関数としてｎ次多項式を逐次的に決定し出力する
経路関数逐次生成方法において、 これから生成しようとする第ｉ番目の区間の経路関数の
（ｎ＋１）個の自由度の内ｍ個の自由度を、既に生成さ
れている第（ｉ−１）番目の区間の経路関数とのｍ個の
接続条件から決定し、残りの（ｎ＋１−ｍ）個の自由度
を該第（ｉ−１）番目の区間に引き続く経路に対応して
前記センサから出力されている（ｎ＋１−ｍ＋１）個以
上の信頼度付き経路データに重み付最小自乗法を適用し
て決定することにより、第ｉ番目の区間の経路関数を決
定することを特徴とする経路関数逐次生成方法。 1. Data representing the position / posture of a path on a work object discretely given from a sensor and a confirmation of the data.
The degree of reliability indicating the position and the position of the sensor with respect to the reference coordinates.
In path function sequentially generated methods to sequentially determine the n-th order polynomial as a path function representing the position and orientation of the path in the reference coordinate from the attitude data output, the path function of the i-th interval to be generated from now (n + 1 M) of the degrees of freedom are determined from m connection conditions with the path function of the (i−1) th section that has already been generated, and the remaining (n + 1−m) The weighted least squares method is applied to (n + 1-m + 1) or more reliable route data output from the sensor corresponding to the route following the (i-1) th section. A path function for the i-th section by determining the path function. 【請求項２】 前記センサが出力する経路データ列に信
頼度が付与されていない場合は、該経路データ列の信頼
度を全て等しいとおくことにより前記第ｉ番目の区間の
経路関数を決定する請求項１記載の経路関数逐次生成方
法。2. When the reliability is not assigned to the route data string output by the sensor, the path function of the i-th section is determined by setting all the reliability of the route data string equal. The method of claim 1, wherein the path function is sequentially generated.