JP3162630B2 - ワイヤフレームモデルの面定義方法および装置 - Google Patents
ワイヤフレームモデルの面定義方法および装置Info
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/30—Polynomial surface description
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
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Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、CAD或いはCAMの
ような電算機を用いた立体作図システムなどにおいて、
ワイヤフレームモデルの面を効率的に定義する方法およ
び装置に関するものである。
ような電算機を用いた立体作図システムなどにおいて、
ワイヤフレームモデルの面を効率的に定義する方法およ
び装置に関するものである。
【0002】
【従来の技術】特開昭62−251965号公報に記載
されているようなCAD或いはCAMシステムなどにお
いては、たとえば、所定形状の部品や装置を新たに設計
し或いは設計変更するに際しては、データ構造が簡単で
あるためにワイヤフレームモデルが予め用いられ、所定
の設計或いは変更が施されたワイヤフレームモデルから
ソリッドモデルへ自動的に変換されるようになってい
る。この場合、ワイヤフレームモデルは、人間には所定
の立体を連想させることができるが、線の集まりに過ぎ
ず、所定の三次元座標軸に対する各頂点の座標位置を表
す頂点リストと、各頂点を結ぶ各線分すなわち各稜線を
表す稜線リストとによって特定される。このため、上記
ワイヤフレームモデルのままでは、隠線消去をしたり、
或いは体積、重量を求めたり、或いはソリッドモデルに
変換することができず、立体を囲む複数の面を定義する
ことが必要とされる。
されているようなCAD或いはCAMシステムなどにお
いては、たとえば、所定形状の部品や装置を新たに設計
し或いは設計変更するに際しては、データ構造が簡単で
あるためにワイヤフレームモデルが予め用いられ、所定
の設計或いは変更が施されたワイヤフレームモデルから
ソリッドモデルへ自動的に変換されるようになってい
る。この場合、ワイヤフレームモデルは、人間には所定
の立体を連想させることができるが、線の集まりに過ぎ
ず、所定の三次元座標軸に対する各頂点の座標位置を表
す頂点リストと、各頂点を結ぶ各線分すなわち各稜線を
表す稜線リストとによって特定される。このため、上記
ワイヤフレームモデルのままでは、隠線消去をしたり、
或いは体積、重量を求めたり、或いはソリッドモデルに
変換することができず、立体を囲む複数の面を定義する
ことが必要とされる。
【0003】上記に対し、ワイヤフレームモデルが連想
させる立体を構成する複数の面の定義を行うに際し、三
次元のワイヤフレームモデル内の1つの線分から出発し
て、その1つの線分に接続する他の線分の全てを探索
し、複数本の線分の閉ループが形成されたときにその閉
ループにより囲まれた面を定義することを、各線分のそ
れぞれについて行う方法が提案されている。
させる立体を構成する複数の面の定義を行うに際し、三
次元のワイヤフレームモデル内の1つの線分から出発し
て、その1つの線分に接続する他の線分の全てを探索
し、複数本の線分の閉ループが形成されたときにその閉
ループにより囲まれた面を定義することを、各線分のそ
れぞれについて行う方法が提案されている。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ような面定義方法によれば、すべての線分について閉ル
ープを形成する可能性をそれぞれ調べるためにその線分
に接続する他の線分のすべてを広い範囲で探索する必要
があることから、ワイヤフレームモデルの面定義のため
の電算機の処理時間が長くなるという不都合があった。
ような面定義方法によれば、すべての線分について閉ル
ープを形成する可能性をそれぞれ調べるためにその線分
に接続する他の線分のすべてを広い範囲で探索する必要
があることから、ワイヤフレームモデルの面定義のため
の電算機の処理時間が長くなるという不都合があった。
【0005】本発明は以上の事情を背景として為された
もので、その目的とするところは、ワイヤフレームモデ
ルの面定義を能率よく行うことができる方法および装置
を提供することにある。
もので、その目的とするところは、ワイヤフレームモデ
ルの面定義を能率よく行うことができる方法および装置
を提供することにある。
【0006】
【課題を解決するための第1の手段】かかる目的を達成
するための、ワイヤフレームモデルの面定義方法の要旨
とするところは、三次元のワイヤフレームモデルから連
想される立体を構成する複数の面を電算機を用いて自動
的に定義する方法であって、(a)前記三次元のワイヤ
フレームモデルを構成する線分から一平面内に位置する
一対の線分を順次選択する線分対選択工程と、(b)そ
の線分対選択工程により選択された一対の線分を含む一
平面上に乗るすべての線分を候補線分として探索する候
補線分探索工程と、(c)その候補線分探索工程により
探索された候補線分から、前記一平面上において閉ルー
プを形成する閉ループ形成線分を選択する閉ループ形成
線分選択工程と、(d)その閉ループ形成線分選択工程
により選択された閉ループ形成線分に基づいて所定の面
を定義する面定義工程とを、含むことにある。
するための、ワイヤフレームモデルの面定義方法の要旨
とするところは、三次元のワイヤフレームモデルから連
想される立体を構成する複数の面を電算機を用いて自動
的に定義する方法であって、(a)前記三次元のワイヤ
フレームモデルを構成する線分から一平面内に位置する
一対の線分を順次選択する線分対選択工程と、(b)そ
の線分対選択工程により選択された一対の線分を含む一
平面上に乗るすべての線分を候補線分として探索する候
補線分探索工程と、(c)その候補線分探索工程により
探索された候補線分から、前記一平面上において閉ルー
プを形成する閉ループ形成線分を選択する閉ループ形成
線分選択工程と、(d)その閉ループ形成線分選択工程
により選択された閉ループ形成線分に基づいて所定の面
を定義する面定義工程とを、含むことにある。
【0007】
【第1発明の効果】このようにすれば、線分対選択工程
では、三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分か
ら一平面内に位置する一対の線分が順次選択されると、
候補線分探索工程では、その線分対選択工程により選択
された一対の線分を含む一平面上に乗るすべての線分が
候補線分として探索され、閉ループ形成線分選択工程で
は、その候補線分探索工程により探索された候補線分か
ら、前記一平面上において閉ループを形成する閉ループ
形成線分が選択され、面定義工程では、その閉ループ形
成線分選択工程により選択された閉ループ形成線分に基
づいて所定の面が定義される。このため、すべての線分
について閉ループを形成する可能性をそれぞれ調べるた
めにその線分に接続する他の線分のすべてを広い範囲で
探索する従来の三次元ワイヤフレームモデルの面定義方
法に比較して、線分の探索範囲が所定の線分対を含む一
平面内の線分に限定されるので、三次元ワイヤフレーム
モデルの面定義が能率よく行われ得る。
では、三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分か
ら一平面内に位置する一対の線分が順次選択されると、
候補線分探索工程では、その線分対選択工程により選択
された一対の線分を含む一平面上に乗るすべての線分が
候補線分として探索され、閉ループ形成線分選択工程で
は、その候補線分探索工程により探索された候補線分か
ら、前記一平面上において閉ループを形成する閉ループ
形成線分が選択され、面定義工程では、その閉ループ形
成線分選択工程により選択された閉ループ形成線分に基
づいて所定の面が定義される。このため、すべての線分
について閉ループを形成する可能性をそれぞれ調べるた
めにその線分に接続する他の線分のすべてを広い範囲で
探索する従来の三次元ワイヤフレームモデルの面定義方
法に比較して、線分の探索範囲が所定の線分対を含む一
平面内の線分に限定されるので、三次元ワイヤフレーム
モデルの面定義が能率よく行われ得る。
【0008】
【課題を解決するための第2の手段】かかる目的を達成
するための、ワイヤフレームモデルの面定義装置の要旨
とするところは、三次元のワイヤフレームモデルから連
想される立体を構成する複数の面を電算機を用いて自動
的に定義する装置であって、(a)前記三次元のワイヤ
フレームモデルを構成する線分から一平面内に位置する
一対の線分を順次選択する線分対選択手段と、(b)そ
の線分対選択手段により選択された一対の線分を含む一
平面上に乗るすべての線分を候補線分として探索する候
補線分探索手段と、(c)その候補線分探索手段により
探索された候補線分から、前記一平面上において閉ルー
プを形成する閉ループ形成線分を選択する閉ループ形成
線分選択手段と、(d)その閉ループ形成線分選択手段
により選択された閉ループ形成線分に基づいて所定の面
を定義する面定義手段とを、含むことにある。
するための、ワイヤフレームモデルの面定義装置の要旨
とするところは、三次元のワイヤフレームモデルから連
想される立体を構成する複数の面を電算機を用いて自動
的に定義する装置であって、(a)前記三次元のワイヤ
フレームモデルを構成する線分から一平面内に位置する
一対の線分を順次選択する線分対選択手段と、(b)そ
の線分対選択手段により選択された一対の線分を含む一
平面上に乗るすべての線分を候補線分として探索する候
補線分探索手段と、(c)その候補線分探索手段により
探索された候補線分から、前記一平面上において閉ルー
プを形成する閉ループ形成線分を選択する閉ループ形成
線分選択手段と、(d)その閉ループ形成線分選択手段
により選択された閉ループ形成線分に基づいて所定の面
を定義する面定義手段とを、含むことにある。
【0009】
【第2発明の効果】このようにすれば、線分対選択手段
では、三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分か
ら一平面内に位置する一対の線分が順次選択されると、
候補線分探索手段では、その線分対選択手段により選択
された一対の線分を含む一平面上に乗るすべての線分が
候補線分として探索され、閉ループ形成線分選択手段で
は、その候補線分探索手段により探索された候補線分か
ら、前記一平面上において閉ループを形成する閉ループ
形成線分が選択され、面定義手段では、その閉ループ形
成線分選択手段により選択された閉ループ形成線分に基
づいて所定の面が定義される。このため、すべての線分
について閉ループを形成する可能性をそれぞれ調べるた
めにその線分に接続する他の線分のすべてを広い範囲で
探索する従来の三次元ワイヤフレームモデルの面定義方
法に比較して、線分の探索範囲が所定の線分対を含む一
平面内の線分に限定されるので、三次元ワイヤフレーム
モデルの面定義が能率よく行われ得る。
では、三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分か
ら一平面内に位置する一対の線分が順次選択されると、
候補線分探索手段では、その線分対選択手段により選択
された一対の線分を含む一平面上に乗るすべての線分が
候補線分として探索され、閉ループ形成線分選択手段で
は、その候補線分探索手段により探索された候補線分か
ら、前記一平面上において閉ループを形成する閉ループ
形成線分が選択され、面定義手段では、その閉ループ形
成線分選択手段により選択された閉ループ形成線分に基
づいて所定の面が定義される。このため、すべての線分
について閉ループを形成する可能性をそれぞれ調べるた
めにその線分に接続する他の線分のすべてを広い範囲で
探索する従来の三次元ワイヤフレームモデルの面定義方
法に比較して、線分の探索範囲が所定の線分対を含む一
平面内の線分に限定されるので、三次元ワイヤフレーム
モデルの面定義が能率よく行われ得る。
【0010】
【発明の他の態様】ここで、好適には、前記線分対選択
工程或いは線分対選択手段は、三次元のワイヤフレーム
モデルを構成する線分から、相互に接続された一対の線
分を順次選択するものである。このようにすれば、相互
に接続された一対の線分は必ず一平面内に位置するもの
であるから、互いに離隔した線分が一平面内に位置する
か否かの演算および判定が不要となる利点がある。
工程或いは線分対選択手段は、三次元のワイヤフレーム
モデルを構成する線分から、相互に接続された一対の線
分を順次選択するものである。このようにすれば、相互
に接続された一対の線分は必ず一平面内に位置するもの
であるから、互いに離隔した線分が一平面内に位置する
か否かの演算および判定が不要となる利点がある。
【0011】また、好適には、前記面定義工程或いは面
定義手段は、所定の三次元座標軸に対する座標位置で表
された一対の頂点により特定される、前記三次元のワイ
ヤフレームモデルを構成する複数の線分と、面番号或い
は符号により特定される面とを対応させる面リストを作
成することにより、上記三次元のワイヤフレームモデル
により連想される立体を構成する複数の面を定義するも
のである。
定義手段は、所定の三次元座標軸に対する座標位置で表
された一対の頂点により特定される、前記三次元のワイ
ヤフレームモデルを構成する複数の線分と、面番号或い
は符号により特定される面とを対応させる面リストを作
成することにより、上記三次元のワイヤフレームモデル
により連想される立体を構成する複数の面を定義するも
のである。
【0012】
【発明の好適な実施の態様】以下、本発明の一実施例を
図面に基づいて詳細に説明する。
図面に基づいて詳細に説明する。
【0013】図1は、本発明方法が適用されたCADシ
ステムの一例を説明するブロック線図である。このCA
Dシステム10は、データバスラインで接続された中央
演算処理装置12,RAM、ROMなどの主記憶装置1
4,ハードディスク装置、MO記憶装置、テープ記憶装
置のような増設可能な補助記憶装置16を備えており、
中央演算処理装置12は、主記憶装置14の一時記憶機
能や補助記憶装置16の外部記憶機能などを利用しつつ
主記憶装置14に予め記憶されたプログラムに従って、
三次元ワイヤフレームモデルの作成や変更、三次元ワイ
ヤフレームモデルの面定義、面定義された三次元ワイヤ
フレームモデルから三次元ソリッドモデルへの創成,拡
大,縮小,修正,移動,回転や、三次元モデルの和,
差,積などの論理演算、三次元モデルの所定部分におけ
る断面形状の演算など、種々の演算処理を行うようにな
っている。表示装置18はブラウン管や液晶パネルなど
の画像表示を行うもので、上記三次元モデルやオペレー
タが処理内容を容易に選択できるようにする選択メニュ
ーなどが表示され、オペレータはキーボード20,タブ
レット22,ダイヤル24などの入力装置を用いて、三
次元モデルの作成に必要なデータや三次元モデルを移動
させるNCデータなどを入力したり、三次元モデルを拡
大,縮小,修正,移動,回転させたり、和,差,積など
の論理演算を行わせたり、表示装置18に表示された選
択メニューから所望するメニューを選択したりするな
ど、種々の操作を行うことができる。また、プリンター
26は、表示装置18の表示内容や演算処理によって求
められたNCデータなどを印刷するためのもので、紙テ
ープパンチャー28は、工作機械などで用いる形でNC
データを打ち出すためのものであり、ネットワークコン
トローラ30は、ワークステーションや工作機械などと
接続されて情報伝達を行うためのものである。
ステムの一例を説明するブロック線図である。このCA
Dシステム10は、データバスラインで接続された中央
演算処理装置12,RAM、ROMなどの主記憶装置1
4,ハードディスク装置、MO記憶装置、テープ記憶装
置のような増設可能な補助記憶装置16を備えており、
中央演算処理装置12は、主記憶装置14の一時記憶機
能や補助記憶装置16の外部記憶機能などを利用しつつ
主記憶装置14に予め記憶されたプログラムに従って、
三次元ワイヤフレームモデルの作成や変更、三次元ワイ
ヤフレームモデルの面定義、面定義された三次元ワイヤ
フレームモデルから三次元ソリッドモデルへの創成,拡
大,縮小,修正,移動,回転や、三次元モデルの和,
差,積などの論理演算、三次元モデルの所定部分におけ
る断面形状の演算など、種々の演算処理を行うようにな
っている。表示装置18はブラウン管や液晶パネルなど
の画像表示を行うもので、上記三次元モデルやオペレー
タが処理内容を容易に選択できるようにする選択メニュ
ーなどが表示され、オペレータはキーボード20,タブ
レット22,ダイヤル24などの入力装置を用いて、三
次元モデルの作成に必要なデータや三次元モデルを移動
させるNCデータなどを入力したり、三次元モデルを拡
大,縮小,修正,移動,回転させたり、和,差,積など
の論理演算を行わせたり、表示装置18に表示された選
択メニューから所望するメニューを選択したりするな
ど、種々の操作を行うことができる。また、プリンター
26は、表示装置18の表示内容や演算処理によって求
められたNCデータなどを印刷するためのもので、紙テ
ープパンチャー28は、工作機械などで用いる形でNC
データを打ち出すためのものであり、ネットワークコン
トローラ30は、ワークステーションや工作機械などと
接続されて情報伝達を行うためのものである。
【0014】図2は、上記中央演算処理装置12の制御
機能の要部、すなわち三次元ワイヤフレームモデルの面
を自動的に定義する機能を説明する機能ブロック線図で
ある。図2において、所定の設計操作或いは変更操作が
施されることによって作成された三次元ワイヤフレーム
モデルは、それを特定する頂点リストおよび稜線リスト
としてたとえば主記憶装置14内に一旦読み込まれ、そ
の三次元ワイヤフレームモデルから連想される立体を構
成する複数の面が自動的に定義されるようになってい
る。三次元ワイヤフレームモデルがたとえば図3に示す
ような立方体32である場合には、上記頂点リストおよ
び稜線リストは、表1および表2に例示するものとな
る。表1および表2において、頂点PはX−Y−Z直交
座標系における座標値(x,y,z)により表されるこ
とにより定義され、稜線Lはその両端に対応する一対の
頂点により定義されている。
機能の要部、すなわち三次元ワイヤフレームモデルの面
を自動的に定義する機能を説明する機能ブロック線図で
ある。図2において、所定の設計操作或いは変更操作が
施されることによって作成された三次元ワイヤフレーム
モデルは、それを特定する頂点リストおよび稜線リスト
としてたとえば主記憶装置14内に一旦読み込まれ、そ
の三次元ワイヤフレームモデルから連想される立体を構
成する複数の面が自動的に定義されるようになってい
る。三次元ワイヤフレームモデルがたとえば図3に示す
ような立方体32である場合には、上記頂点リストおよ
び稜線リストは、表1および表2に例示するものとな
る。表1および表2において、頂点PはX−Y−Z直交
座標系における座標値(x,y,z)により表されるこ
とにより定義され、稜線Lはその両端に対応する一対の
頂点により定義されている。
【0015】
【表1】
【0016】
【表2】 稜線番号 頂点番号 稜線番号 頂点番号 No.1 L1 P1,P2 No.7 L7 P7,P8 No.2 L2 P2,P3 No.8 L8 P8,P5 No.3 L3 P3,P4 No.9 L9 P1,P5 No.4 L4 P4,P1 No.10 L10 P2,P6 No.5 L5 P5,P6 No.11 L11 P3,P7 No.6 L6 P6,P7 No.12 L12 P4,P8
【0017】線分対選択手段38は、上記主記憶装置1
4内の三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分L
1乃至L12から一平面内に位置する一対の線分、たと
えば互いに連結した一対の線分L1とL2、L2とL
3、L2とL11、L3とL12、L3とL4などを、
順次選択する。候補線分探索手段40は、その線分対選
択手段38により選択された一対の線分を含む一平面上
に乗るすべての線分を候補線分として探索する。たとえ
ば、上記線分対選択手段38により一対の線分L1、L
2が選択された場合には、その一対の線分L1、L2を
含む一平面内に位置する線分L3、L4を探索して候補
線分とする。
4内の三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分L
1乃至L12から一平面内に位置する一対の線分、たと
えば互いに連結した一対の線分L1とL2、L2とL
3、L2とL11、L3とL12、L3とL4などを、
順次選択する。候補線分探索手段40は、その線分対選
択手段38により選択された一対の線分を含む一平面上
に乗るすべての線分を候補線分として探索する。たとえ
ば、上記線分対選択手段38により一対の線分L1、L
2が選択された場合には、その一対の線分L1、L2を
含む一平面内に位置する線分L3、L4を探索して候補
線分とする。
【0018】閉ループ形成線分選択手段42は、その候
補線分探索手段40により探索された候補線分から前記
一対の線分と共に前記一平面上において閉ループを形成
する線分を探索し、閉ループ形成線分を記録する。たと
えば、上記線分対選択手段38により一対の線分L1、
L2が選択され、上記候補線分探索手段40によりその
一対の線分L1、L2を含む一平面内に位置する候補線
分L3、L4が探索された場合には、その一対の線分L
1、L2と候補線分L3、L4の何れかとが閉ループを
形成するか否かが判定され、閉ループを形成するそれら
一対の線分L1、L2と探索された線分L3、L4と
が、閉ループ形成線分L1、L2、L3、L4として記
憶される。上記のように複数の線分内からいずれの線分
が閉ループを形成するか否かの閉ループチェックは、従
来の面定義処理と同様であるが、閉ループチェックの対
象となる線分が一平面内に存在する線分に限定されてい
る点において相違する。
補線分探索手段40により探索された候補線分から前記
一対の線分と共に前記一平面上において閉ループを形成
する線分を探索し、閉ループ形成線分を記録する。たと
えば、上記線分対選択手段38により一対の線分L1、
L2が選択され、上記候補線分探索手段40によりその
一対の線分L1、L2を含む一平面内に位置する候補線
分L3、L4が探索された場合には、その一対の線分L
1、L2と候補線分L3、L4の何れかとが閉ループを
形成するか否かが判定され、閉ループを形成するそれら
一対の線分L1、L2と探索された線分L3、L4と
が、閉ループ形成線分L1、L2、L3、L4として記
憶される。上記のように複数の線分内からいずれの線分
が閉ループを形成するか否かの閉ループチェックは、従
来の面定義処理と同様であるが、閉ループチェックの対
象となる線分が一平面内に存在する線分に限定されてい
る点において相違する。
【0019】面定義手段44は、閉ループ形成線分選択
手段42により選択された閉ループ形成線分に基づいて
所定の面を定義する。たとえば、上記閉ループ形成線分
選択手段42により選択された閉ループ形成線分がL
1、L2、L3、L4である場合には、それら閉ループ
形成線分L1、L2、L3、L4により面S1を定義
し、その面S1とそれを囲む線分のL1、L2、L3、
L4とを対応させる面リストを作成する。そして、この
ようなことを繰り返すことにより、三次元ワイヤフレー
ムモデルから連想される立体を構成する各面を定義し、
主記憶装置14に記憶させる。表3は、三次元ワイヤフ
レームモデルがたとえば図3に示すような立方体32で
ある場合の面リストを示している。なお、上記面定義手
段44には、閉ループ形成線分選択手段42により選択
された閉ループが一平面上において複数あるときは、そ
のうちの最小の閉ループ形成線分を選択して面定義の対
象とする最小ループ探索手段46が、必要に応じて設け
られる。
手段42により選択された閉ループ形成線分に基づいて
所定の面を定義する。たとえば、上記閉ループ形成線分
選択手段42により選択された閉ループ形成線分がL
1、L2、L3、L4である場合には、それら閉ループ
形成線分L1、L2、L3、L4により面S1を定義
し、その面S1とそれを囲む線分のL1、L2、L3、
L4とを対応させる面リストを作成する。そして、この
ようなことを繰り返すことにより、三次元ワイヤフレー
ムモデルから連想される立体を構成する各面を定義し、
主記憶装置14に記憶させる。表3は、三次元ワイヤフ
レームモデルがたとえば図3に示すような立方体32で
ある場合の面リストを示している。なお、上記面定義手
段44には、閉ループ形成線分選択手段42により選択
された閉ループが一平面上において複数あるときは、そ
のうちの最小の閉ループ形成線分を選択して面定義の対
象とする最小ループ探索手段46が、必要に応じて設け
られる。
【0020】
【表3】
【0021】図4は、前記中央演算処理装置12の演算
制御作動の要部を説明するフローチャートである。図4
のSA1では、面定義の対象とされる三次元ワイヤフレ
ームモデルを構成する複数本の稜線すなわち線分が読み
込まれる。上記三次元ワイヤフレームモデルがたとえば
図3に示すものであるとすると、たとえば表2に示す稜
線リストから12本の線分L1乃至L12が、読み込まれ
る。
制御作動の要部を説明するフローチャートである。図4
のSA1では、面定義の対象とされる三次元ワイヤフレ
ームモデルを構成する複数本の稜線すなわち線分が読み
込まれる。上記三次元ワイヤフレームモデルがたとえば
図3に示すものであるとすると、たとえば表2に示す稜
線リストから12本の線分L1乃至L12が、読み込まれ
る。
【0022】次いで、SA2では、予め設定された組み
合わせ順序にしたがって所定の一対の線分、たとえばL
1とL2が選択される。続くSA3では、上記SA2に
より選択された一対の線分が一平面内に存在するか否か
が、たとえばその一対の線分の両端をそれぞれ特定する
2対の頂点の座標値(X,Y,Z)に基づいて、或いは
その一対の線分が互いに連結されているか否かに基づい
て判断される。なお、このSA3では、同じ平面内にお
いて複数の線分対が存在する場合には、いずれか1つの
線分対だけが残される。上記SA2およびSA3は、一
平面内に存在する一対の線分を順次選択するものである
ので、前記線分対選択手段38或いは線分対選択工程に
対応している。
合わせ順序にしたがって所定の一対の線分、たとえばL
1とL2が選択される。続くSA3では、上記SA2に
より選択された一対の線分が一平面内に存在するか否か
が、たとえばその一対の線分の両端をそれぞれ特定する
2対の頂点の座標値(X,Y,Z)に基づいて、或いは
その一対の線分が互いに連結されているか否かに基づい
て判断される。なお、このSA3では、同じ平面内にお
いて複数の線分対が存在する場合には、いずれか1つの
線分対だけが残される。上記SA2およびSA3は、一
平面内に存在する一対の線分を順次選択するものである
ので、前記線分対選択手段38或いは線分対選択工程に
対応している。
【0023】上記SA3の判断が否定された場合は後述
のSA5が直接的に実行されるが、肯定された場合に
は、前記候補線分探索手段40或いは候補線分探索工程
に対応するSA4において、前記すべての線分L1乃至
L12のうちの上記一平面内に存在する線分を探索し、1
つの候補線分群Gi(i=1〜p)として記録する。た
とえば、SA2において選択された線分対がL1、L2
であれば、線分L1、L2、L3、L4が、線分対L
1、L2を含む一平面内に存在する候補線分群G1とし
て記憶される。
のSA5が直接的に実行されるが、肯定された場合に
は、前記候補線分探索手段40或いは候補線分探索工程
に対応するSA4において、前記すべての線分L1乃至
L12のうちの上記一平面内に存在する線分を探索し、1
つの候補線分群Gi(i=1〜p)として記録する。た
とえば、SA2において選択された線分対がL1、L2
であれば、線分L1、L2、L3、L4が、線分対L
1、L2を含む一平面内に存在する候補線分群G1とし
て記憶される。
【0024】そして、SA5において、すべての線分L
1乃至L12についての線分対の組合わせが終了したか否
かが判断される。当初は、このSA5の判断が否定され
るので、SA2以下が繰り返し実行される。これによ
り、線分L1乃至L12のそれぞれについて組み合わされ
る各線分対について、候補線分群が探索され、それが記
録される。
1乃至L12についての線分対の組合わせが終了したか否
かが判断される。当初は、このSA5の判断が否定され
るので、SA2以下が繰り返し実行される。これによ
り、線分L1乃至L12のそれぞれについて組み合わされ
る各線分対について、候補線分群が探索され、それが記
録される。
【0025】上記SA5の判断が肯定されると、SA6
において、前記SA4にて記録された複数の候補線分群
Gi内のそれぞれについて、閉ループを形成する線分が
探索され、閉ループ形成線分が存在するか否かが判断さ
れる。この閉ループ形成線分の探索は、たとえば、図5
に示すように、1つの候補線分群Gi内の所定の線分の
終端に接続される線分がないと判断(SB1)されて
も、未チェックの線分がある(SB8)うちは、次の線
分の終端に接続される線分があるかが繰り返し判断され
る(SB1)。所定の線分の終端に接続される線分があ
ると判断される場合は(SB1)、その接続される線分
が記録される(SB2)。その新たに記録された線分の
終端にさらに接続される線分があると判断される(SB
3)場合は、そのさらに接続される線分が記録される
(SB4)。そして、新たに記録された線分の終端が当
初の線分の始端と一致しないと判断され(SB5)た場
合は、未チェックの線分がある(SB6)うちは、上記
SB3以下が繰り返し実行される。このような繰り返し
により、新たに記録された線分の終端が当初の線分の始
端と一致すると判断され(SB5)た場合は、それまで
に接続すると判断された線分により閉ループ形成線分が
決定され(SB7)、なお、未チェックの線分がある
(SB8)うちは、その未チェックの線分について上記
SB1以下が繰り返し実行される。
において、前記SA4にて記録された複数の候補線分群
Gi内のそれぞれについて、閉ループを形成する線分が
探索され、閉ループ形成線分が存在するか否かが判断さ
れる。この閉ループ形成線分の探索は、たとえば、図5
に示すように、1つの候補線分群Gi内の所定の線分の
終端に接続される線分がないと判断(SB1)されて
も、未チェックの線分がある(SB8)うちは、次の線
分の終端に接続される線分があるかが繰り返し判断され
る(SB1)。所定の線分の終端に接続される線分があ
ると判断される場合は(SB1)、その接続される線分
が記録される(SB2)。その新たに記録された線分の
終端にさらに接続される線分があると判断される(SB
3)場合は、そのさらに接続される線分が記録される
(SB4)。そして、新たに記録された線分の終端が当
初の線分の始端と一致しないと判断され(SB5)た場
合は、未チェックの線分がある(SB6)うちは、上記
SB3以下が繰り返し実行される。このような繰り返し
により、新たに記録された線分の終端が当初の線分の始
端と一致すると判断され(SB5)た場合は、それまで
に接続すると判断された線分により閉ループ形成線分が
決定され(SB7)、なお、未チェックの線分がある
(SB8)うちは、その未チェックの線分について上記
SB1以下が繰り返し実行される。
【0026】上記SA6の判断が否定された場合は後述
のSA8以下が直接的に実行されるが、肯定された場合
は、SA7において、各候補線分群Gi内における閉ル
ープ形成線分が記録される。たとえば、線分L1、L
2、L3、L4から成る候補線分群G1である場合は、
その候補線分群G1を構成するすべての線分である4つ
の線分L1、L2、L3、L4が閉ループすなわち三次
元ワイヤフレームモデルから連想される立体を構成する
面のうちの1つの面S1の形成に関与しているので、そ
れら4つの線分L1、L2、L3、L4が閉ループ形成
線分として面S1と対応させて記録される。上記SA6
およびSA7は、一平面内に位置する所定の候補線分群
Gi内において閉ループを形成する線分を選択するもの
であるので、前記閉ループ形成線分選択手段42或いは
閉ループ形成線分選択工程に対応している。
のSA8以下が直接的に実行されるが、肯定された場合
は、SA7において、各候補線分群Gi内における閉ル
ープ形成線分が記録される。たとえば、線分L1、L
2、L3、L4から成る候補線分群G1である場合は、
その候補線分群G1を構成するすべての線分である4つ
の線分L1、L2、L3、L4が閉ループすなわち三次
元ワイヤフレームモデルから連想される立体を構成する
面のうちの1つの面S1の形成に関与しているので、そ
れら4つの線分L1、L2、L3、L4が閉ループ形成
線分として面S1と対応させて記録される。上記SA6
およびSA7は、一平面内に位置する所定の候補線分群
Gi内において閉ループを形成する線分を選択するもの
であるので、前記閉ループ形成線分選択手段42或いは
閉ループ形成線分選択工程に対応している。
【0027】SA8では、各候補線分群Giのそれぞれ
についての閉ループの検索が終了したか否かが判断され
る。このSA8の判断が否定された場合は前記SA6以
下が繰り返し実行される。しかし、SA8の判断が肯定
された場合は、各候補線分群Giのそれぞれについての
閉ループ形成線分が探索された状態であるので、前記最
小ループ探索手段46或いは最小ループ探索工程に対応
するSA9において、図6に示すように、所定の候補線
分群Giから決定された面ループが一平面上において複
数あるときに、最小の面ループを探索するための最小面
ループ探索ルーチンが実行される。
についての閉ループの検索が終了したか否かが判断され
る。このSA8の判断が否定された場合は前記SA6以
下が繰り返し実行される。しかし、SA8の判断が肯定
された場合は、各候補線分群Giのそれぞれについての
閉ループ形成線分が探索された状態であるので、前記最
小ループ探索手段46或いは最小ループ探索工程に対応
するSA9において、図6に示すように、所定の候補線
分群Giから決定された面ループが一平面上において複
数あるときに、最小の面ループを探索するための最小面
ループ探索ルーチンが実行される。
【0028】図6は、所定の候補線分群Giから決定さ
れた面ループが複数個(n個)あるときにのみ実行され
る、n個の面ループのうちから最小の面ループを探索す
るためのルーチンを示している。図のSC1においてカ
ウンタaおよびbが「1」にセットされた後、SC2に
おいて所定の候補線分群Giから決定された複数の面ル
ープのうちの所定の面ループaの2辺以上と他の面ルー
プbの2辺以上とが同じ線分であるか否かが判断され
る。このSC2の判断が否定された場合は、SC7以下
が実行されることにより、上記カウンタa或いはbの計
数内容に「1」が加算されるが、SC2の判断が肯定さ
れた場合は、SC3において面ループaの辺の数が面ル
ープbの辺の数よりも大きいか否かが判断される。この
SC3の判断が肯定された場合は、SC4において上記
面ループaが破棄されるが、SC3の判断が否定された
場合は、SC5において面ループaの辺の数が面ループ
bの辺の数よりも少ないか否かが判断される。このSC
5の判断が肯定された場合は、SC6において上記面ル
ープbが破棄されるが、SC5の判断が否定された場合
は、SC7において、カウンタbの計数内容に「1」が
加算された後、SC8においてカウンタbの内容が面ル
ープの数nに到達したか否かが判断される。このSC8
の判断が否定された場合は、前記SC2以下が繰り返し
実行されるが、肯定された場合は、SC9において、カ
ウンタaの計数内容に「1」が加算された後、SC10
においてカウンタaの内容が面ループの数nに到達した
か否かが判断される。このSC10の判断が否定された
場合は、前記SC2以下が繰り返し実行されるが、肯定
された場合は、本ルーチンが終了させられる。
れた面ループが複数個(n個)あるときにのみ実行され
る、n個の面ループのうちから最小の面ループを探索す
るためのルーチンを示している。図のSC1においてカ
ウンタaおよびbが「1」にセットされた後、SC2に
おいて所定の候補線分群Giから決定された複数の面ル
ープのうちの所定の面ループaの2辺以上と他の面ルー
プbの2辺以上とが同じ線分であるか否かが判断され
る。このSC2の判断が否定された場合は、SC7以下
が実行されることにより、上記カウンタa或いはbの計
数内容に「1」が加算されるが、SC2の判断が肯定さ
れた場合は、SC3において面ループaの辺の数が面ル
ープbの辺の数よりも大きいか否かが判断される。この
SC3の判断が肯定された場合は、SC4において上記
面ループaが破棄されるが、SC3の判断が否定された
場合は、SC5において面ループaの辺の数が面ループ
bの辺の数よりも少ないか否かが判断される。このSC
5の判断が肯定された場合は、SC6において上記面ル
ープbが破棄されるが、SC5の判断が否定された場合
は、SC7において、カウンタbの計数内容に「1」が
加算された後、SC8においてカウンタbの内容が面ル
ープの数nに到達したか否かが判断される。このSC8
の判断が否定された場合は、前記SC2以下が繰り返し
実行されるが、肯定された場合は、SC9において、カ
ウンタaの計数内容に「1」が加算された後、SC10
においてカウンタaの内容が面ループの数nに到達した
か否かが判断される。このSC10の判断が否定された
場合は、前記SC2以下が繰り返し実行されるが、肯定
された場合は、本ルーチンが終了させられる。
【0029】図4に戻って、前記面定義手段44或いは
面定義工程に対応するSA10において、各面Snたと
えば面S1乃至S6がそれぞれ定義されるとともに、表
3に示すような面リストが作成されて主記憶装置14に
記憶される。たとえば、面S1については4つの線分L
1、L2、L3、L4により定義され、面S2について
は4つの線分L3、L11、L7、L12により定義され
る。なお、このSA10において、同じ面についての同
じ定義があれば、1つを残して破棄される。
面定義工程に対応するSA10において、各面Snたと
えば面S1乃至S6がそれぞれ定義されるとともに、表
3に示すような面リストが作成されて主記憶装置14に
記憶される。たとえば、面S1については4つの線分L
1、L2、L3、L4により定義され、面S2について
は4つの線分L3、L11、L7、L12により定義され
る。なお、このSA10において、同じ面についての同
じ定義があれば、1つを残して破棄される。
【0030】上述のように、本実施例によれば、線分対
選択手段38(SA2)或いは線分対選択工程では、た
とえば図3に示す三次元のワイヤフレームモデルを構成
する線分から所定の一平面内に位置する一対の線分が順
次選択されると、候補線分探索手段40(SA3、SA
4)或いは候補線分探索工程では、その線分対選択手段
38或いは線分対選択工程により選択された一対の線分
を含む一平面上に乗るすべての線分が候補線分Giとし
て探索され、閉ループ形成線分選択手段42(SA6、
SA7)或いは閉ループ形成線分選択工程では、上記候
補線分探索手段40或いは候補線分探索工程により探索
された候補線分から、前記一平面上において閉ループを
形成する閉ループ形成線分が選択され、面定義手段44
(SA10)或いは面定義工程では、その閉ループ形成
線分選択手段42或いは閉ループ形成線分選択工程によ
り選択された閉ループ形成線分に基づいて所定の面が定
義される。このため、すべての線分について閉ループを
形成する可能性をそれぞれ調べるためにその線分に接続
する他の線分のすべてを広い範囲で探索する従来の三次
元ワイヤフレームモデルの面定義方法に比較して、線分
の探索範囲が所定の線分対を含む一平面内の線分に限定
されるので、三次元ワイヤフレームモデルの面定義が能
率よく行われ得る。
選択手段38(SA2)或いは線分対選択工程では、た
とえば図3に示す三次元のワイヤフレームモデルを構成
する線分から所定の一平面内に位置する一対の線分が順
次選択されると、候補線分探索手段40(SA3、SA
4)或いは候補線分探索工程では、その線分対選択手段
38或いは線分対選択工程により選択された一対の線分
を含む一平面上に乗るすべての線分が候補線分Giとし
て探索され、閉ループ形成線分選択手段42(SA6、
SA7)或いは閉ループ形成線分選択工程では、上記候
補線分探索手段40或いは候補線分探索工程により探索
された候補線分から、前記一平面上において閉ループを
形成する閉ループ形成線分が選択され、面定義手段44
(SA10)或いは面定義工程では、その閉ループ形成
線分選択手段42或いは閉ループ形成線分選択工程によ
り選択された閉ループ形成線分に基づいて所定の面が定
義される。このため、すべての線分について閉ループを
形成する可能性をそれぞれ調べるためにその線分に接続
する他の線分のすべてを広い範囲で探索する従来の三次
元ワイヤフレームモデルの面定義方法に比較して、線分
の探索範囲が所定の線分対を含む一平面内の線分に限定
されるので、三次元ワイヤフレームモデルの面定義が能
率よく行われ得る。
【0031】因みに、従来では、図6に示すような閉ル
ープ探索ルーチンにより、三次元ワイヤフレームモデル
から連想される立体を構成する面が探索されていた。こ
の場合、たとえば図3に示す三次元ワイヤフレームモデ
ルでは、たとえば線分L1について、それに接続する線
分からできる閉ループの探索回数は、L1−L2−L3
−L4、L1−L2−L3−L12−L8−L11、L1−
L2−L3−L12−L7−L6−L5−L11、L1−L
2−L9−L6−L5−L11、L1−L2−L9−L6
−L5−L8−L12−L4、L1−L2−L9−L7−
L8−L11、L1−L2−L9−L7−L12−L4、L
1−L10−L5−L11、L1−L10−L5−L8−L7
−L9−L3−L4、L1−L10−L5−L8−L12−
L4、L1−L10−L6−L7−L8−L11、L1−L
10−L6−L7−L12−L4、L1−L10−L6−L9
−L3−L4、L1−L10−L6−L9−L3−L12−
L8−L11の14回となるとともに、これと同様の探索
が残りの線分L2〜L12についてそれぞれ行われる結
果、1214回となっていた。これに対し、本実施例によ
れば、6面内にそれぞれ位置する6群の候補線分Giに
ついて、閉ループの探索を一回ずつ行えばよいので、大
幅に演算時間が短縮されるのである。
ープ探索ルーチンにより、三次元ワイヤフレームモデル
から連想される立体を構成する面が探索されていた。こ
の場合、たとえば図3に示す三次元ワイヤフレームモデ
ルでは、たとえば線分L1について、それに接続する線
分からできる閉ループの探索回数は、L1−L2−L3
−L4、L1−L2−L3−L12−L8−L11、L1−
L2−L3−L12−L7−L6−L5−L11、L1−L
2−L9−L6−L5−L11、L1−L2−L9−L6
−L5−L8−L12−L4、L1−L2−L9−L7−
L8−L11、L1−L2−L9−L7−L12−L4、L
1−L10−L5−L11、L1−L10−L5−L8−L7
−L9−L3−L4、L1−L10−L5−L8−L12−
L4、L1−L10−L6−L7−L8−L11、L1−L
10−L6−L7−L12−L4、L1−L10−L6−L9
−L3−L4、L1−L10−L6−L9−L3−L12−
L8−L11の14回となるとともに、これと同様の探索
が残りの線分L2〜L12についてそれぞれ行われる結
果、1214回となっていた。これに対し、本実施例によ
れば、6面内にそれぞれ位置する6群の候補線分Giに
ついて、閉ループの探索を一回ずつ行えばよいので、大
幅に演算時間が短縮されるのである。
【0032】以上、本発明の一実施例を図面に基づいて
詳細に説明したが、本発明は他の態様で実施することも
できる。
詳細に説明したが、本発明は他の態様で実施することも
できる。
【0033】たとえば、前述の実施例では、候補線分探
索手段40(SA3、SA4)において各線分対が位置
する一平面内のすべての候補線分Giが探索され且つ記
録された後で、閉ループ形成線分選択手段42(SA
6、SA7)において閉ループがバッチ処理により探索
されていたが、候補線分探索手段40において1つの線
分対が逐次選択される毎にその線分対が位置する一平面
内の候補線分Giが探索され、その候補線分Giについ
て閉ループ形成線分選択手段42により逐次閉ループ探
索が行われるように構成されてもよい。このような場合
には、たとえば図4のルーチンにおいてSA8が除去さ
れ、そのSA8の代わりにSA5が移動させられる。
索手段40(SA3、SA4)において各線分対が位置
する一平面内のすべての候補線分Giが探索され且つ記
録された後で、閉ループ形成線分選択手段42(SA
6、SA7)において閉ループがバッチ処理により探索
されていたが、候補線分探索手段40において1つの線
分対が逐次選択される毎にその線分対が位置する一平面
内の候補線分Giが探索され、その候補線分Giについ
て閉ループ形成線分選択手段42により逐次閉ループ探
索が行われるように構成されてもよい。このような場合
には、たとえば図4のルーチンにおいてSA8が除去さ
れ、そのSA8の代わりにSA5が移動させられる。
【0034】また、前記線分対選択工程或いは線分対選
択手段38は、三次元のワイヤフレームモデルを構成す
る線分から、相互に接続された一対の線分だけを順次選
択するものであってもよい。相互に接続された一対の線
分は必ず一平面内に位置するものであるから、互いに離
隔した線分が一平面内に位置するか否かの演算および判
定(SA3)が不要となり、演算時間が短縮される利点
がある。因みに、たとえば図3の三次元ワイヤフレーム
モデルを構成する線分L1〜L12から一対の線分を組み
合わせる場合には、12C2 (=66)の組み合わせ数が
必要であり、且つ一平面内に位置するかどうかの判断が
必要となっていたが、上記のようにすれば、24の組み
合わせとなるのである。
択手段38は、三次元のワイヤフレームモデルを構成す
る線分から、相互に接続された一対の線分だけを順次選
択するものであってもよい。相互に接続された一対の線
分は必ず一平面内に位置するものであるから、互いに離
隔した線分が一平面内に位置するか否かの演算および判
定(SA3)が不要となり、演算時間が短縮される利点
がある。因みに、たとえば図3の三次元ワイヤフレーム
モデルを構成する線分L1〜L12から一対の線分を組み
合わせる場合には、12C2 (=66)の組み合わせ数が
必要であり、且つ一平面内に位置するかどうかの判断が
必要となっていたが、上記のようにすれば、24の組み
合わせとなるのである。
【0035】また、前述の三次元ワイヤフレームモデル
において、線分対が位置する一平面内の候補線分Giに
おいて単数の閉ループしか探索されない形状である場合
には、前述の図4のフローチャートにおいてSA9は必
ずしも設けられなくてもよい。
において、線分対が位置する一平面内の候補線分Giに
おいて単数の閉ループしか探索されない形状である場合
には、前述の図4のフローチャートにおいてSA9は必
ずしも設けられなくてもよい。
【0036】また、前述の候補線分探索手段40(SA
3、SA4)において、互いに離隔した線分を一平面内
に位置する線分として探索しても差し支えない。
3、SA4)において、互いに離隔した線分を一平面内
に位置する線分として探索しても差し支えない。
【0037】その他一々例示はしないが、本発明は当業
者の知識に基づいて種々の変更,改良を加えた態様で実
施することができる。
者の知識に基づいて種々の変更,改良を加えた態様で実
施することができる。
【図1】本発明の一実施例が適用されるCADシステム
の構成を説明するブロック線図である。
の構成を説明するブロック線図である。
【図2】図1の中央演算処理装置の制御機能の要部を説
明する機能ブロック線図である。
明する機能ブロック線図である。
【図3】図1の中央演算処理装置によって自動的に面が
定義される三次元ワイヤフレームモデルの一例を示す図
である。
定義される三次元ワイヤフレームモデルの一例を示す図
である。
【図4】図1の中央演算処理装置の制御作動の要部、す
なわち三次元ワイヤフレームモデルの面を自動的に定義
する作動を説明するフローチャートである。
なわち三次元ワイヤフレームモデルの面を自動的に定義
する作動を説明するフローチャートである。
【図5】図4のSA6おいて実行される閉ループ探索ル
ーチンを詳しく説明する図である。
ーチンを詳しく説明する図である。
【図6】図4のSA9において実行される最小面ループ
探索ルーチンを詳しく説明する図である。
探索ルーチンを詳しく説明する図である。
10:CADシステム(ワイヤフレームモデルの面定義
装置) 38:線分対選択手段 40:候補線分探索手段 42:閉ループ形成線分選択手段 44:面定義手段
装置) 38:線分対選択手段 40:候補線分探索手段 42:閉ループ形成線分選択手段 44:面定義手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 酒井 浩久 福岡県福岡市中央区大名2丁目6番36号 株式会社ビーピーエィ内 (72)発明者 満田 建一 福岡県福岡市中央区大名2丁目6番36号 株式会社ビーピーエィ内 (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G06T 15/00 - 17/50 G06F 17/50
Claims (2)
- 【請求項1】 三次元のワイヤフレームモデルから連想
される立体を構成する複数の面を電算機を用いて自動的
に定義する方法であって、 前記三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分から
一平面内に位置する一対の線分を順次選択する線分対選
択工程と、 該線分対選択工程により選択された一対の線分を含む一
平面上に乗るすべての線分を候補線分として探索する候
補線分探索工程と、 該候補線分探索工程により探索された候補線分から、前
記一平面上において閉ループを形成する閉ループ形成線
分を選択する閉ループ形成線分選択工程と、 該閉ループ形成線分選択工程により選択された閉ループ
形成線分に基づいて所定の面を定義する面定義工程と
を、含むことを特徴とするワイヤフレームモデルの面定
義方法。 - 【請求項2】 三次元のワイヤフレームモデルから連想
される立体を構成する複数の面を電算機を用いて自動的
に定義する装置であって、 前記三次元のワイヤフレームモデルを構成する線分から
一平面内に位置する一対の線分を順次選択する線分対選
択手段と、 該線分対選択手段により選択された一対の線分を含む一
平面上に乗るすべての線分を候補線分として探索する候
補線分探索手段と、 該候補線分探索手段により探索された候補線分から、前
記一平面上において閉ループを形成する閉ループ形成線
分を選択する閉ループ形成線分選択手段と、 該閉ループ形成線分選択手段により選択された閉ループ
形成線分に基づいて所定の面を定義する面定義手段と
を、含むことを特徴とするワイヤフレームモデルの面定
義装置。
Priority Applications (6)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP20170896A JP3162630B2 (ja) | 1996-07-31 | 1996-07-31 | ワイヤフレームモデルの面定義方法および装置 |
CA002211887A CA2211887C (en) | 1996-07-31 | 1997-07-29 | Method and apparatus for defining surfaces of three-dimensional object from three-dimensional wire-frame model |
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