JP3010072B2 - 角膜形状測定装置 - Google Patents
角膜形状測定装置Info
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- JP3010072B2 JP3010072B2 JP7522013A JP52201395A JP3010072B2 JP 3010072 B2 JP3010072 B2 JP 3010072B2 JP 7522013 A JP7522013 A JP 7522013A JP 52201395 A JP52201395 A JP 52201395A JP 3010072 B2 JP3010072 B2 JP 3010072B2
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- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
- G01B11/255—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures for measuring radius of curvature
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- A—HUMAN NECESSITIES
- A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B3/00—Apparatus for testing the eyes; Instruments for examining the eyes
- A61B3/10—Objective types, i.e. instruments for examining the eyes independent of the patients' perceptions or reactions
- A61B3/107—Objective types, i.e. instruments for examining the eyes independent of the patients' perceptions or reactions for determining the shape or measuring the curvature of the cornea
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Description
【発明の詳細な説明】 技術の分野 本発明は、表面形状の測定器具に関する。より具体的
に述べれば、角膜面の形状を測定する装置に関する。
に述べれば、角膜面の形状を測定する装置に関する。
発明の背景 ガーステン等の米国特許第4,863,260号は、光の一連
の同心円環のような構造的光パターンで表示される角膜
面に関する計量化した形状的情報を提供することができ
るコンピュータ制御の角膜マッピングシステムについて
記載している。この光パターン環の境界線は確定される
必要があるので、角膜の形状図を再構築するために種々
の近似曲線アルゴリズムを含む相当量の像処理が必要と
されている。
の同心円環のような構造的光パターンで表示される角膜
面に関する計量化した形状的情報を提供することができ
るコンピュータ制御の角膜マッピングシステムについて
記載している。この光パターン環の境界線は確定される
必要があるので、角膜の形状図を再構築するために種々
の近似曲線アルゴリズムを含む相当量の像処理が必要と
されている。
上記特許では、角膜の頂点を正確に位置決めするため
に、交差するレーザー光線を使っている。しかし、この
レーザー光線は、比較的明るいので像中に無関係のギラ
ギラ光を発生させてしまうおそれがある。そこで、ギラ
ギラ光が像の有益なデータを無力にするのを防ぐため、
分析されるべき像が得られる直前に、位置決め用のレー
ザー光線を遮断している。このため、位置決め用レーザ
ー光線が消える時と処理される像が得られる時との間
は、患者の頭が不動状態であることが要求される。した
がって、角膜表面に観察される屈折率をより直接かつよ
り正確に確定し、また位置決め用光線を消すことなく処
理すべき像を得られることが望ましい。さらに、角膜表
面の位置決めに生じた何らかの偶然の誤差を補償するた
めの処理をできることが望ましい。
に、交差するレーザー光線を使っている。しかし、この
レーザー光線は、比較的明るいので像中に無関係のギラ
ギラ光を発生させてしまうおそれがある。そこで、ギラ
ギラ光が像の有益なデータを無力にするのを防ぐため、
分析されるべき像が得られる直前に、位置決め用のレー
ザー光線を遮断している。このため、位置決め用レーザ
ー光線が消える時と処理される像が得られる時との間
は、患者の頭が不動状態であることが要求される。した
がって、角膜表面に観察される屈折率をより直接かつよ
り正確に確定し、また位置決め用光線を消すことなく処
理すべき像を得られることが望ましい。さらに、角膜表
面の位置決めに生じた何らかの偶然の誤差を補償するた
めの処理をできることが望ましい。
タケダ等は1982年１月発行のJ.Opt Soc.Amの第72巻
第１号第156〜160頁に掲載の「コンピュータベースの形
状図および干渉計測法のためのフリンジパターン分析の
フーリエ変換法［Fourier−transform Method of Fring
e−pattern Analysis for Computer−based Topography
and Interferometry］」と題する記事ならびに1983年1
2月15日発行のApplied Optics 22:3977−82に掲載の
「三次元対象形の自動測定法のためのフーリエ変換粗面
計測法［Fourier Transform Profilometry for the Aut
omatic Measurement of 3−D Object Shape］」と題す
る記事で、三次元対象物の二次元像のフーリエ変換処理
法につき説明しており、そこでは光環の境界線の全てを
検出する必要がないように局部空間位相を採用してい
る。しかし、タケダの論文では、角膜鏡面のマッピング
に直接応用可能な方法については示されていない。
第１号第156〜160頁に掲載の「コンピュータベースの形
状図および干渉計測法のためのフリンジパターン分析の
フーリエ変換法［Fourier−transform Method of Fring
e−pattern Analysis for Computer−based Topography
and Interferometry］」と題する記事ならびに1983年1
2月15日発行のApplied Optics 22:3977−82に掲載の
「三次元対象形の自動測定法のためのフーリエ変換粗面
計測法［Fourier Transform Profilometry for the Aut
omatic Measurement of 3−D Object Shape］」と題す
る記事で、三次元対象物の二次元像のフーリエ変換処理
法につき説明しており、そこでは光環の境界線の全てを
検出する必要がないように局部空間位相を採用してい
る。しかし、タケダの論文では、角膜鏡面のマッピング
に直接応用可能な方法については示されていない。
発明の概要 本発明によれば、角膜のような三次元鏡面の形状図
を、光軸に垂直に距離をおいた局部空間位相に関する値
を連続的に得るべく準周期的パターンで角膜面を照明し
て得た二次元像を処理することにより、正確に得ること
ができる。
を、光軸に垂直に距離をおいた局部空間位相に関する値
を連続的に得るべく準周期的パターンで角膜面を照明し
て得た二次元像を処理することにより、正確に得ること
ができる。
準備段階として、ジオプター率が分かっている多数の
球体像を、上記タケダ等の文献に記載のタイプのフーリ
エ変換法で処理する。フーリエスペクトルをウインドウ
にかけ帯域フィルタにかけて、基本的空間周波数以外の
側葉的部分やマイナス周波数を全て抑制する。逆変換を
行い、虚数の商の逆タンジェントと逆変換の実数部分と
を計算して、局部空間位相を得る。この段階で、局部空
間位相を「露出」させ、この露出位相を微分して分離ピ
クセルで瞬間的な局部空間周波数を得る。こうした局部
空間周波数は、近似曲線合せの処理により球体の既知の
ジオプターにマッピングされる。
球体像を、上記タケダ等の文献に記載のタイプのフーリ
エ変換法で処理する。フーリエスペクトルをウインドウ
にかけ帯域フィルタにかけて、基本的空間周波数以外の
側葉的部分やマイナス周波数を全て抑制する。逆変換を
行い、虚数の商の逆タンジェントと逆変換の実数部分と
を計算して、局部空間位相を得る。この段階で、局部空
間位相を「露出」させ、この露出位相を微分して分離ピ
クセルで瞬間的な局部空間周波数を得る。こうした局部
空間周波数は、近似曲線合せの処理により球体の既知の
ジオプターにマッピングされる。
あるいは、より好ましいことであるが、局部空間位相
を「露出」して、その像の光軸から一定の距離をおいた
局部空間位相の連続値を得る。局部空間位相の所定値が
生ずる光軸からの距離は、照明されたパターン環の各位
置に対応している。既知のジオプター率の面の像を処理
することによって得た距離を、元の照明された対象物中
の対応する距離と比較して作表し、当該面の各箇所の局
部倍率を決定する。そして、ジオプター率が未知の面の
像を、上記作表した表に照合しながらジオプターにマッ
ピングする。こうすればピクセル位置の粒状性によって
決定されるよりも、正確性を得ることができる。
を「露出」して、その像の光軸から一定の距離をおいた
局部空間位相の連続値を得る。局部空間位相の所定値が
生ずる光軸からの距離は、照明されたパターン環の各位
置に対応している。既知のジオプター率の面の像を処理
することによって得た距離を、元の照明された対象物中
の対応する距離と比較して作表し、当該面の各箇所の局
部倍率を決定する。そして、ジオプター率が未知の面の
像を、上記作表した表に照合しながらジオプターにマッ
ピングする。こうすればピクセル位置の粒状性によって
決定されるよりも、正確性を得ることができる。
本発明のもう一つの面によれば、像を得ている間位置
決め用光線が残るようにし、かつ、像処理中のギラギラ
光の影響を排除することによって、形状図分析の正確さ
を向上することができる。x,y,z方向における表面の頂
点の位置決め誤差は、像中の光線の位置を判定すること
で検出され、対象物の不測の動きに起因するような位置
決め誤差が補償される。
決め用光線が残るようにし、かつ、像処理中のギラギラ
光の影響を排除することによって、形状図分析の正確さ
を向上することができる。x,y,z方向における表面の頂
点の位置決め誤差は、像中の光線の位置を判定すること
で検出され、対象物の不測の動きに起因するような位置
決め誤差が補償される。
図面の簡単な説明 本発明の上述および上述以外の目的は以下の記述なら
びに図面から、よりよく理解されるであろう。
びに図面から、よりよく理解されるであろう。
第１図は、先行特許第4,863,260号の円錐形プラシド
円盤装置中に正しく配置された準球体の鏡面を示す断面
図である。第1A図および第1B図は、各々、近すぎて配置
された場合と、遠すぎて配置された場合との表面を示
す。
円盤装置中に正しく配置された準球体の鏡面を示す断面
図である。第1A図および第1B図は、各々、近すぎて配置
された場合と、遠すぎて配置された場合との表面を示
す。
第2A図は、準球体の表面の像中に反射した複数の環の
１つを示す。第2B図は、像中の誇張されたギラギラ光の
斑点を示す。
１つを示す。第2B図は、像中の誇張されたギラギラ光の
斑点を示す。
第3A図は、鏡面から反射する準周期的パターンとなる
放射方向の距離に対する表面照度の強さのプロット図を
示す。第3B図および第3C図は、それぞれ、処理された像
の被覆された局部空間位相と露出された局部空間位相と
を示す。第3D図および第3E図は、処理像についてのフィ
ルタにかけていないフーリエスペクトルとフィルタにか
けたフーリエスペクトルとを示す。
放射方向の距離に対する表面照度の強さのプロット図を
示す。第3B図および第3C図は、それぞれ、処理された像
の被覆された局部空間位相と露出された局部空間位相と
を示す。第3D図および第3E図は、処理像についてのフィ
ルタにかけていないフーリエスペクトルとフィルタにか
けたフーリエスペクトルとを示す。
第４図は、周期的に間隔を設けたピクセル位置にある
局部空間周波数を、屈折ジオプターに対して関係つける
走査像処理法のフローチャートである。
局部空間周波数を、屈折ジオプターに対して関係つける
走査像処理法のフローチャートである。
第5A図および第5B図は、ギラギラ光ならびに鏡面の不
正確な位置設定の影響を排除するための鏡面像の処理に
関与する手順のフローチャートである。
正確な位置設定の影響を排除するための鏡面像の処理に
関与する手順のフローチャートである。
第6A図および第6B図は、露出された局部空間位相から
得られた距離を屈折ジオプターに対して関係つける走査
像の処理法のフローチャートである。
得られた距離を屈折ジオプターに対して関係つける走査
像の処理法のフローチャートである。
第７図および第８図は、人間の角膜についてギラギラ
光の影響を除去する処理を行った前後の状態を示す写真
である。
光の影響を除去する処理を行った前後の状態を示す写真
である。
発明の詳細な説明 第１図には、米国特許第4,863,260号および第5,416,5
39号に記載された従来技術としての照射されたプラシド
円盤の円錐形装置10の断面図が示されている。円錐形装
置10は、左側に位置する人の角膜または磨かれた鉄玉の
ような準球体の鏡面６に反射して準周期的な照準パター
ンを生じさせる。すなわち準周期的パターンとは、準球
体である人の角膜等に対して円錐形装置10により照射し
たときに反射により形成される第７図及び第８図に示す
ようなほぼ同期的な同心円パターンを意味する。円錐形
装置10は中空で、ほぼ円筒形の孔腔11を有している。光
源（図示せず）は、円錐形装置10の右側のベースに配置
されている。一連の不透明帯９が透明な孔腔11を一連の
被照射環13に分割し、それら被照射環13のうち被照射環
13−１と13−２だけは第１図に示すように、間隔Ｓをあ
けて配置されている。説明の実施例では、各被照射環13
は同じ直径ｈとなっている。
39号に記載された従来技術としての照射されたプラシド
円盤の円錐形装置10の断面図が示されている。円錐形装
置10は、左側に位置する人の角膜または磨かれた鉄玉の
ような準球体の鏡面６に反射して準周期的な照準パター
ンを生じさせる。すなわち準周期的パターンとは、準球
体である人の角膜等に対して円錐形装置10により照射し
たときに反射により形成される第７図及び第８図に示す
ようなほぼ同期的な同心円パターンを意味する。円錐形
装置10は中空で、ほぼ円筒形の孔腔11を有している。光
源（図示せず）は、円錐形装置10の右側のベースに配置
されている。一連の不透明帯９が透明な孔腔11を一連の
被照射環13に分割し、それら被照射環13のうち被照射環
13−１と13−２だけは第１図に示すように、間隔Ｓをあ
けて配置されている。説明の実施例では、各被照射環13
は同じ直径ｈとなっている。
鏡面６は、被照射環13の虚像を映し出す。かりに鏡面
６が正確に真球体であるなら、いずれの環も第2A図の円
13′のように映されるであろう。第2B図では、３本の図
示した虚像環13−１′,13−２′,13−３′の拡大部分が
示されている。一方、簡素化のために、第１図では、こ
れら複数の虚像環13′のうち１つのものの端面を示して
いる。環13′は、鏡面６の下方（Ｚ軸方向のマイナス
側）に一定距離をおいた位置に存在するように見える。
６が正確に真球体であるなら、いずれの環も第2A図の円
13′のように映されるであろう。第2B図では、３本の図
示した虚像環13−１′,13−２′,13−３′の拡大部分が
示されている。一方、簡素化のために、第１図では、こ
れら複数の虚像環13′のうち１つのものの端面を示して
いる。環13′は、鏡面６の下方（Ｚ軸方向のマイナス
側）に一定距離をおいた位置に存在するように見える。
とりわけ、コンタクトレンズの実際［Contact Lens P
ractice］という本のジャネット ストーンによる“角
膜測定法［Keratometery］”という論文中に記載されて
いるように、焦点ｆに向けられた球面鏡に投射する光線
は光軸に平行に反射して当該球面より下方に存在するよ
うに見える虚像を結ぶが、曲率中心に向かう表面に垂直
な光線は元来た方向に戻る。虚像平面上に１点を位置決
めするために、反射光線を、それが当該球の中心に向か
う光線に対して交差するまで、光軸に平行に投射されな
ければならない。このことは、円錐形装置10の照射され
た対象環13−１からの２つの光線13f,13cに関する図１
に示されている。光線13cは鏡面６の曲率中心Ｃに向か
うが、光線13fは（表面の下方に一定距離ｆをおいて存
在する）焦点へと向かう。対象環13−１の虚像13′の平
面は、光線13cの投影に当たるまで、光軸に平行に反射
光線13fを投影することによって位置決めされる。虚像
環13′は、鏡面６に垂直、すなわち曲率中心Ｃに向かう
光線13cと、鏡面６の焦点を通る光線13fの光軸Ａ−Ｃに
平行な負方向延長線との交差により、定義される。
ractice］という本のジャネット ストーンによる“角
膜測定法［Keratometery］”という論文中に記載されて
いるように、焦点ｆに向けられた球面鏡に投射する光線
は光軸に平行に反射して当該球面より下方に存在するよ
うに見える虚像を結ぶが、曲率中心に向かう表面に垂直
な光線は元来た方向に戻る。虚像平面上に１点を位置決
めするために、反射光線を、それが当該球の中心に向か
う光線に対して交差するまで、光軸に平行に投射されな
ければならない。このことは、円錐形装置10の照射され
た対象環13−１からの２つの光線13f,13cに関する図１
に示されている。光線13cは鏡面６の曲率中心Ｃに向か
うが、光線13fは（表面の下方に一定距離ｆをおいて存
在する）焦点へと向かう。対象環13−１の虚像13′の平
面は、光線13cの投影に当たるまで、光軸に平行に反射
光線13fを投影することによって位置決めされる。虚像
環13′は、鏡面６に垂直、すなわち曲率中心Ｃに向かう
光線13cと、鏡面６の焦点を通る光線13fの光軸Ａ−Ｃに
平行な負方向延長線との交差により、定義される。
上記米国特許第'260号に記載のように、鏡面６の正し
い位置は、交差する光光線L1及びL2（好ましくはレーザ
ー光線）が鏡面６の頂点である１点Ａに収束する時に示
される。点Ａが円錐形装置10の孔腔11の中心を通る光軸
（Ｚ）上に位置するように表面６を正しく配置すると、
点Ａはカメラ41の視野の中心にきて、点Ａとカメラ41と
の距離を正確に知ることができる。また、表面６が正し
く配置されると、半透過膜16からの定着光17の反射光1
7′も点Ａに現れることになる。しかし、表面６が孔腔1
1中の内部に入りすぎて配置されるか（第1A図）、また
は孔腔11の外部に出すぎて配置されると（第1B図）、光
光線L1は表面６に点Ａで当たらず点Ａの上か下の距離Ｄ
だけずれて当たることになり、このため点Ａの位置との
軸誤差△Ｚをもたらす。光光線L1が表面６に当たる点
は、拡大図の第2B図に示すように、ギラギラ光の局部ス
ポットGSをもたらし、これは13−２′や13−３′のよう
な１本または２本以上の環の一部を不明瞭にする。ギラ
ギラ光のスポットが反射環の一部を不明瞭にしていると
きの目の写真を第７図に示す。後述するように、このよ
うな環を不明瞭にする影響は勿論、ギラギラ光のスポッ
トGSが点Ａから位置決め誤差を生ずることは、本発明の
像処理法によって補償されるのであって、その補償の結
果を第８図に示してある。
い位置は、交差する光光線L1及びL2（好ましくはレーザ
ー光線）が鏡面６の頂点である１点Ａに収束する時に示
される。点Ａが円錐形装置10の孔腔11の中心を通る光軸
（Ｚ）上に位置するように表面６を正しく配置すると、
点Ａはカメラ41の視野の中心にきて、点Ａとカメラ41と
の距離を正確に知ることができる。また、表面６が正し
く配置されると、半透過膜16からの定着光17の反射光1
7′も点Ａに現れることになる。しかし、表面６が孔腔1
1中の内部に入りすぎて配置されるか（第1A図）、また
は孔腔11の外部に出すぎて配置されると（第1B図）、光
光線L1は表面６に点Ａで当たらず点Ａの上か下の距離Ｄ
だけずれて当たることになり、このため点Ａの位置との
軸誤差△Ｚをもたらす。光光線L1が表面６に当たる点
は、拡大図の第2B図に示すように、ギラギラ光の局部ス
ポットGSをもたらし、これは13−２′や13−３′のよう
な１本または２本以上の環の一部を不明瞭にする。ギラ
ギラ光のスポットが反射環の一部を不明瞭にしていると
きの目の写真を第７図に示す。後述するように、このよ
うな環を不明瞭にする影響は勿論、ギラギラ光のスポッ
トGSが点Ａから位置決め誤差を生ずることは、本発明の
像処理法によって補償されるのであって、その補償の結
果を第８図に示してある。
私の上記の出願中に記載されているように、表面６の
像はレンズ40を通して電子カメラ41によって得られる。
演算処理装置42は、表面６に反射する被照射パターンに
直交する方向に、カメラ41により得られた像を走査す
る。例えば、被照射環パターンが放射状に走査される。
しかし、もし円錐形装置10の孔腔11に円筒形孔腔11の軸
に平行な経線方向の被照射ストライプ（図示せず）が形
成されているのであれば、そうした経線方向のストライ
プは準球面の表面６から反射する放射線パターンをもた
らし、こうした放射線の直交走査は周方向となる。
像はレンズ40を通して電子カメラ41によって得られる。
演算処理装置42は、表面６に反射する被照射パターンに
直交する方向に、カメラ41により得られた像を走査す
る。例えば、被照射環パターンが放射状に走査される。
しかし、もし円錐形装置10の孔腔11に円筒形孔腔11の軸
に平行な経線方向の被照射ストライプ（図示せず）が形
成されているのであれば、そうした経線方向のストライ
プは準球面の表面６から反射する放射線パターンをもた
らし、こうした放射線の直交走査は周方向となる。
第3A図は、演算処理装置42で得た像の直交走査距離に
対する映像強度の波形を示している。波形の平均周波数
は、光パターンのプラシド円盤光源の被照射環の平均間
隔（例えば、第１図の間隔“S"を参照）により確定され
る。表面欠損のある表面では、表面欠損が局部的光パタ
ーンをゆがめることにより、パターンの瞬間空間周波数
が変化する。ここで瞬間（局部）空間周波数とは演算処
理装置42により像が走査される微妙な部分でのごく短時
間の空間周波数を意味する。この瞬間（局部）空間周波
数は、鏡面６が準球体であることから、例えば第3A図に
示すように走査距離Xrに沿って変化する。この瞬間（局
部）空間周波数を既知の球体のジオプターにマッピング
することにより三次元鏡面の形状を測定することができ
る。
対する映像強度の波形を示している。波形の平均周波数
は、光パターンのプラシド円盤光源の被照射環の平均間
隔（例えば、第１図の間隔“S"を参照）により確定され
る。表面欠損のある表面では、表面欠損が局部的光パタ
ーンをゆがめることにより、パターンの瞬間空間周波数
が変化する。ここで瞬間（局部）空間周波数とは演算処
理装置42により像が走査される微妙な部分でのごく短時
間の空間周波数を意味する。この瞬間（局部）空間周波
数は、鏡面６が準球体であることから、例えば第3A図に
示すように走査距離Xrに沿って変化する。この瞬間（局
部）空間周波数を既知の球体のジオプターにマッピング
することにより三次元鏡面の形状を測定することができ
る。
先に提出した出願では、被照射空間パターンが準周期
的なので次のフーリエ級数に分解できることを示した： 上記式では、パターンが原点に対して対称ならbi＝０
である。
的なので次のフーリエ級数に分解できることを示した： 上記式では、パターンが原点に対して対称ならbi＝０
である。
前述の先行出願で開示したように、準周期的パターン
に直交して（すなわち、Xr方向に）走査される映像の周
波数スペクトルは、走査された像の離散フーリエ変換を
行うこと（結果の１例を第3D図に示す）、基本的空間周
波数に隣接する周波数の狭い帯域以外のフーリエスペク
トルの全ての側葉的部分およびマイナス空間周波数を抑
制するために分析フィルターを使うこと（結果の１例を
第3E図に示す）、逆変換を行うこと、瞬間空間位相を得
るために逆変換の虚数部分及び実数部分の商の逆タンジ
ェントを求めること（結果の１例を第3B図及び第3C図に
示す）、により確定される。ここで瞬間空間位相とは、
これを微分したものが局部（瞬間）空間周波数となるも
のである。二次元像のフーリエスペクトルを、第3D図に
示した。側葉的部分およびマイナス周波数を全て抑制す
る処理を行った後の像のフーリエスペクトルを、第3E図
に示した。逆変換の実数部分Ｒ（Ｘ）は、次式になる： Ｒ（Ｘ）＝Ａ（Ｘ）cos（ω0X＋θ（Ｘ）） （２） また虚数部分Ｉ（Ｘ）は、次式になる： Ｉ（Ｘ）＝Ａ（Ｘ）sin（ω0X＋θ（Ｘ）） （３） 実数部分で割った虚数部分の商の逆タンジェントは、
放射状走査距離Xrの関数としての瞬間空間位相φを導き
出す： 第3B図に示すように、瞬間位相は鋸歯状あるいは傾斜
状関数となり、２πラジアン毎に不連続となる。瞬間位
相の波形の導関数は、瞬間的周波数（同じく２πラジア
ン毎に不連続となる）になる： 1982年１月発行のJ.Opt Soc.Amの第72巻第１号第156
〜160ページに記載のタケダミツオ，イナヒデキ，コバ
ヤシソイジによる“コンピュータベースの形状図および
干渉計測法のためのフリンジパターン分析のフーリエ変
換法”と題する文献や、1977年４月発行のIEEE Transa
ctions on Acoustics,Speech,and Signal Processi
ngのASSP−25巻第２号第170〜177ページに記載のジョー
ズM.トリボレットによる“新露出位相アルゴリズム［A
New Phase Unwrapping Algorithm］”と題する文献に述
べられているように、上述の不連続性は、閾値化および
数補間を採用する“露出位相［phase unwrapping］”と
して知られている処理法により除去することもできる。
その結果を第3C図に示す。
に直交して（すなわち、Xr方向に）走査される映像の周
波数スペクトルは、走査された像の離散フーリエ変換を
行うこと（結果の１例を第3D図に示す）、基本的空間周
波数に隣接する周波数の狭い帯域以外のフーリエスペク
トルの全ての側葉的部分およびマイナス空間周波数を抑
制するために分析フィルターを使うこと（結果の１例を
第3E図に示す）、逆変換を行うこと、瞬間空間位相を得
るために逆変換の虚数部分及び実数部分の商の逆タンジ
ェントを求めること（結果の１例を第3B図及び第3C図に
示す）、により確定される。ここで瞬間空間位相とは、
これを微分したものが局部（瞬間）空間周波数となるも
のである。二次元像のフーリエスペクトルを、第3D図に
示した。側葉的部分およびマイナス周波数を全て抑制す
る処理を行った後の像のフーリエスペクトルを、第3E図
に示した。逆変換の実数部分Ｒ（Ｘ）は、次式になる： Ｒ（Ｘ）＝Ａ（Ｘ）cos（ω0X＋θ（Ｘ）） （２） また虚数部分Ｉ（Ｘ）は、次式になる： Ｉ（Ｘ）＝Ａ（Ｘ）sin（ω0X＋θ（Ｘ）） （３） 実数部分で割った虚数部分の商の逆タンジェントは、
放射状走査距離Xrの関数としての瞬間空間位相φを導き
出す： 第3B図に示すように、瞬間位相は鋸歯状あるいは傾斜
状関数となり、２πラジアン毎に不連続となる。瞬間位
相の波形の導関数は、瞬間的周波数（同じく２πラジア
ン毎に不連続となる）になる： 1982年１月発行のJ.Opt Soc.Amの第72巻第１号第156
〜160ページに記載のタケダミツオ，イナヒデキ，コバ
ヤシソイジによる“コンピュータベースの形状図および
干渉計測法のためのフリンジパターン分析のフーリエ変
換法”と題する文献や、1977年４月発行のIEEE Transa
ctions on Acoustics,Speech,and Signal Processi
ngのASSP−25巻第２号第170〜177ページに記載のジョー
ズM.トリボレットによる“新露出位相アルゴリズム［A
New Phase Unwrapping Algorithm］”と題する文献に述
べられているように、上述の不連続性は、閾値化および
数補間を採用する“露出位相［phase unwrapping］”と
して知られている処理法により除去することもできる。
その結果を第3C図に示す。
第４図のフローチャートに示し、また本文の追録に記
載したように、露出位相は微分され、瞬間局部空間周波
数を得て、次にこれが近似曲線合わせ処理によりジオプ
ターにマッピングされる。各像の被照射環によって表示
される局部空間周波数を得るために、既知のジオプター
率を有する複数の既知の鏡面の像を予め処理しなければ
ならない。既知の各表面から反射される被照射パターン
によって表示される局部空間周波数が、これらの周波数
をジオプターに関連させる多項式の係数が例えば数式
（６）で決定される最小２乗法のような近似曲線合わせ
法により、既知の屈曲率にマッピングされる。
載したように、露出位相は微分され、瞬間局部空間周波
数を得て、次にこれが近似曲線合わせ処理によりジオプ
ターにマッピングされる。各像の被照射環によって表示
される局部空間周波数を得るために、既知のジオプター
率を有する複数の既知の鏡面の像を予め処理しなければ
ならない。既知の各表面から反射される被照射パターン
によって表示される局部空間周波数が、これらの周波数
をジオプターに関連させる多項式の係数が例えば数式
（６）で決定される最小２乗法のような近似曲線合わせ
法により、既知の屈曲率にマッピングされる。
D1＝ｇ（ｆ）＝A0＋A1f＋A1f2＋・・・＋Anfn,（６） その後、第４図のフローチャートに示すように、未知
の角膜表面の像の処理により得られた局部的空間周波数
は、その表面の対応するジオプターを確定するために上
記で求めた多項式と共に使用される。
の角膜表面の像の処理により得られた局部的空間周波数
は、その表面の対応するジオプターを確定するために上
記で求めた多項式と共に使用される。
しかし本発明では、局部空間位相は処理像の準周期的
被照射環のそれぞれ連続する位置で２πの倍数の値を示
すという事実を利用し、第3C図の露出位相を第3A図と比
較することにより局部空間位相を観測することができ
る。第3A図は、走査方向Ｘを向いた映像強度I(X)を示し
ている（すなわち、準周期的パターンと直交してい
る）。第3C図に示す通り、処理像の最初の２πポイント
と２番目の２πポイントは、走査中心、例えば光軸から
それぞれXr1及びXr2の距離に生ずる。
被照射環のそれぞれ連続する位置で２πの倍数の値を示
すという事実を利用し、第3C図の露出位相を第3A図と比
較することにより局部空間位相を観測することができ
る。第3A図は、走査方向Ｘを向いた映像強度I(X)を示し
ている（すなわち、準周期的パターンと直交してい
る）。第3C図に示す通り、処理像の最初の２πポイント
と２番目の２πポイントは、走査中心、例えば光軸から
それぞれXr1及びXr2の距離に生ずる。
各２πポイントの放射状走査距離は像の環の半径であ
り、またこの半径の２倍が環の直径ｈ′である。再び第
１図にもどるが、円錐プラシド円盤10の孔腔11上の図示
した被照射環13−１の直径がｈであることがわかる。反
射像の寸法に対する原物寸法の割合h/h′は、鏡面６に
より生じる倍率Ｍである。前述のジャネット ストーン
の文献で説明されているように、倍率Ｍとジオプターδ
との関係は、δ＝1/2dMである。ここでｄは、対象物の
平面上の一点とその像の点との間の光軸に沿った距離で
ある。第１図の装置では、この距離がどの環もほぼ一定
である。
り、またこの半径の２倍が環の直径ｈ′である。再び第
１図にもどるが、円錐プラシド円盤10の孔腔11上の図示
した被照射環13−１の直径がｈであることがわかる。反
射像の寸法に対する原物寸法の割合h/h′は、鏡面６に
より生じる倍率Ｍである。前述のジャネット ストーン
の文献で説明されているように、倍率Ｍとジオプターδ
との関係は、δ＝1/2dMである。ここでｄは、対象物の
平面上の一点とその像の点との間の光軸に沿った距離で
ある。第１図の装置では、この距離がどの環もほぼ一定
である。
第3C図を参照すると、露出した局部空間位相は、各２
πポイントの中間の連続値を示すことがわかる。円錐10
が円筒形の孔腔11を有する説明した実施例では、寸法ｈ
は一定である。各２πポイントは像の環と一致するが、
それらの像の環の寸法ｈ′は各ポイントにおける表面６
の局部倍率によって確定される。２πポイントの中間
は、像の“虚像”中間環に対応する走査距離の中間とな
る。しかし、円錐10の円筒形孔腔11中の対応する“虚
像”中間環は一定の寸法ｈを有しているので、これら中
間空間位相ポイントのそれぞれに対応する倍率は、対応
する中間走査距離“Xr"を一定寸法ｈで割ることにより
簡単に求めることができ、近似曲線合わせをする必要が
ない。
πポイントの中間の連続値を示すことがわかる。円錐10
が円筒形の孔腔11を有する説明した実施例では、寸法ｈ
は一定である。各２πポイントは像の環と一致するが、
それらの像の環の寸法ｈ′は各ポイントにおける表面６
の局部倍率によって確定される。２πポイントの中間
は、像の“虚像”中間環に対応する走査距離の中間とな
る。しかし、円錐10の円筒形孔腔11中の対応する“虚
像”中間環は一定の寸法ｈを有しているので、これら中
間空間位相ポイントのそれぞれに対応する倍率は、対応
する中間走査距離“Xr"を一定寸法ｈで割ることにより
簡単に求めることができ、近似曲線合わせをする必要が
ない。
本発明の方法の具体的な処理過程は、第５図のフロー
チャートで説明する： ステップ501は、“適切なフィルタを読込む”と題さ
れ、適切なフィルタとして模範［paradigm］レーザース
ポットGSfの像を読み込む。模範レーザースポットは、
サイズと色の異なった多くの目にレーザースポットを当
てて得た値を平均化して求める。
チャートで説明する： ステップ501は、“適切なフィルタを読込む”と題さ
れ、適切なフィルタとして模範［paradigm］レーザース
ポットGSfの像を読み込む。模範レーザースポットは、
サイズと色の異なった多くの目にレーザースポットを当
てて得た値を平均化して求める。
ステップ502は、“RMSフィルタを計算する”と題さ
れ、模範レーザースポットGSf域を超えて検知される映
像強度の２乗値の合計の平方根を使って、模範レーザー
スポットGSfのRMS値を計算する。
れ、模範レーザースポットGSf域を超えて検知される映
像強度の２乗値の合計の平方根を使って、模範レーザー
スポットGSfのRMS値を計算する。
ステップ503は、“レーザースポットを捜す”と題さ
れ、 ステップ502で得たスポットGSのRMS値を有する基本ピ
クセルによって、ピクセル上の被照射表面の映像強度I
(x)の比較を行う。次式のように計算して、走査スポッ
トの映像強度I(x)がスポットGSのRMS値を超える時に、
レーザースポットが決定される： 上記式では、Ｌはフィルタデータのピクセルの長さで
あり、OFFSETは映像データに対するオフセットである。
映像データは、OFFSETの各値のフィルタデータと関連づ
けられている。上記式が想定した閾値を超え最大値に達
した時、レーザースポットGSの位置が見いだされる。レ
ーザースポットの発見ポイントは、lasergsで表示す
る。ミリメーターで表される距離Ｄは、次式によりlase
rgsの位置から得られる： ここで、Xcは走査ラインのピクセルの数（“pels"）
の最大値である。
れ、 ステップ502で得たスポットGSのRMS値を有する基本ピ
クセルによって、ピクセル上の被照射表面の映像強度I
(x)の比較を行う。次式のように計算して、走査スポッ
トの映像強度I(x)がスポットGSのRMS値を超える時に、
レーザースポットが決定される： 上記式では、Ｌはフィルタデータのピクセルの長さで
あり、OFFSETは映像データに対するオフセットである。
映像データは、OFFSETの各値のフィルタデータと関連づ
けられている。上記式が想定した閾値を超え最大値に達
した時、レーザースポットGSの位置が見いだされる。レ
ーザースポットの発見ポイントは、lasergsで表示す
る。ミリメーターで表される距離Ｄは、次式によりlase
rgsの位置から得られる： ここで、Xcは走査ラインのピクセルの数（“pels"）
の最大値である。
ステップ504は、“レーザースポット５をクリアす
る”と題され、これは走査像中で発見される実際のレー
ザースポットGSを消去するステップ510〜520で詳細に説
明する。
る”と題され、これは走査像中で発見される実際のレー
ザースポットGSを消去するステップ510〜520で詳細に説
明する。
ステップ505は、“軸方向ずれを計算する”と題さ
れ、レーザースポットGSが処理像から消えた後に、Ａ点
の軸のずれを計算する。第１図に示すように、レーザー
光線L1は、光軸Ｚに対して図示のように38度の固定角を
有する円錐10のトンネル内を通過する。表面６が円錐10
の孔腔に余り深く挿入されると、レーザー光線L1は、Ａ
点で表面６に当たる代わりに、Ａ点より一定距離、例え
ば距離“D"だけ上にずれて表面に当たってしまう。同様
に、表面６が孔腔に十分な深さだけ挿入されなければ、
レーザー光線L1は距離“D"だけＡ点より下の表面に当た
る。光軸に沿って測定されるＡ点の位置決めの深度誤差
△Ｚは、次式で求められる： ここでは、Ravgは鏡面の平均半径で、例えば人間の平
均的角膜では7.85mmである。
れ、レーザースポットGSが処理像から消えた後に、Ａ点
の軸のずれを計算する。第１図に示すように、レーザー
光線L1は、光軸Ｚに対して図示のように38度の固定角を
有する円錐10のトンネル内を通過する。表面６が円錐10
の孔腔に余り深く挿入されると、レーザー光線L1は、Ａ
点で表面６に当たる代わりに、Ａ点より一定距離、例え
ば距離“D"だけ上にずれて表面に当たってしまう。同様
に、表面６が孔腔に十分な深さだけ挿入されなければ、
レーザー光線L1は距離“D"だけＡ点より下の表面に当た
る。光軸に沿って測定されるＡ点の位置決めの深度誤差
△Ｚは、次式で求められる： ここでは、Ravgは鏡面の平均半径で、例えば人間の平
均的角膜では7.85mmである。
上記の式は、Ａ点にない表面６の頂点の深度誤差、つ
まりＺ＝０でない時の誤差を算出する。深度誤差で生じ
るジオプター中の誤差は、次式によって補償される： Dc＝Dm＋Ａ＋Ｂ＊△Ｚ （10） ここで、△Ａは上記数式（10）から求められる。既知
の増加誤差△ＺをＡ点から故意に移動させた既知のジオ
プターの鏡面鉄球の一連の像を処理すること、および測
定したジオプターをそのような表面の既知のジオプター
に関連づけるために最小２乗法を使うこと、によって、
定数ＡおよびＢが求められる。
まりＺ＝０でない時の誤差を算出する。深度誤差で生じ
るジオプター中の誤差は、次式によって補償される： Dc＝Dm＋Ａ＋Ｂ＊△Ｚ （10） ここで、△Ａは上記数式（10）から求められる。既知
の増加誤差△ＺをＡ点から故意に移動させた既知のジオ
プターの鏡面鉄球の一連の像を処理すること、および測
定したジオプターをそのような表面の既知のジオプター
に関連づけるために最小２乗法を使うこと、によって、
定数ＡおよびＢが求められる。
横ずれ修正 軸方向のずれ、すなわち光軸あるいはＺ軸に沿った移
動を修正することに加え、ステップ505は、患者の目の
角膜の頂点が想定位置“A"点（第１図）からＸ方向ある
いはＹ方向に、つまり本装置のＺ軸に直交する方向にず
れること等、どのようなずれも都合よく修正することが
できる。
動を修正することに加え、ステップ505は、患者の目の
角膜の頂点が想定位置“A"点（第１図）からＸ方向ある
いはＹ方向に、つまり本装置のＺ軸に直交する方向にず
れること等、どのようなずれも都合よく修正することが
できる。
ここで、患者の角膜の頂点は正確にＡ点に位置し、曲
率半径Ｒの中心はポイント0,0,0であり、Ａ点の座標は
x,y,zである。しかし、患者の角膜の頂点が、正確にＡ
点に位置せずＸ軸方向に△Ｘだけずれていると、今度は
Ａ′点での頂点の座標は（ｘ＋△x,y,z）になる。横ず
れは角膜の曲率半径の測定に影響を及ぼすので、見かけ
のあるいは予想した曲率半径Ｒ′は、原点0,0,0から点
Ａ（x,y,z）までのベクトルではなく、点Ａ′
（ｘ＋x,y,z）までのベクトルになる。
率半径Ｒの中心はポイント0,0,0であり、Ａ点の座標は
x,y,zである。しかし、患者の角膜の頂点が、正確にＡ
点に位置せずＸ軸方向に△Ｘだけずれていると、今度は
Ａ′点での頂点の座標は（ｘ＋△x,y,z）になる。横ず
れは角膜の曲率半径の測定に影響を及ぼすので、見かけ
のあるいは予想した曲率半径Ｒ′は、原点0,0,0から点
Ａ（x,y,z）までのベクトルではなく、点Ａ′
（ｘ＋x,y,z）までのベクトルになる。
Ａ′点の座標、および患者の角膜の見かけの曲率半径
Ｒ′に対する実際の曲率半径Ｒから見たＡ点のx,y,z座
標の方程式は、次式（11）〜（14）になる。ここで、θ
はx,z面上のＲの投影角度であり、φはＲの仰角であ
る。
Ｒ′に対する実際の曲率半径Ｒから見たＡ点のx,y,z座
標の方程式は、次式（11）〜（14）になる。ここで、θ
はx,z面上のＲの投影角度であり、φはＲの仰角であ
る。
方程式（14）は、テイラー展開式を用い、第１項及び
第２項の後の項を無視することで簡単にすることができ
る。
第２項の後の項を無視することで簡単にすることができ
る。
この結果、： 屈折ジオプターＤは、k/Rと等しいことがわかる。こ
こでｋは、空気と角膜との間の屈折指数の変形である。
従って、ジオプター率の方程式（４）の一方は次のよう
になる： 方程式（16）も、次式のように簡単にすることができ
る： ここでは、Ｄ′＝k/R′である。
こでｋは、空気と角膜との間の屈折指数の変形である。
従って、ジオプター率の方程式（４）の一方は次のよう
になる： 方程式（16）も、次式のように簡単にすることができ
る： ここでは、Ｄ′＝k/R′である。
Ｘ方向の横ずれ修正をする方程式（18）を実施するた
めにパルカルで記した模範的ソフトウェアを以下に示
す。Ｙ方向のずれの修正も同様である。第１図のカメラ
41で得た像の処理は、環の位置に基づいて行われる。説
明した実施例では、米国特許5,416,539号に示すタイプ
の円錐形装置10を用い、患者の角膜上に反射された最初
の５本の（もっとも深い）環は、孔腔11の右端に位置す
る被照射円盤（第１図に示さず）によって生ずる。円錐
形装置内に環が生じるという物理的に異なる方法をとる
ため、これらの環（iring＜５の場合）からの情報を処
理するには、別の環（それ以外の場合）からの情報を処
理するのに比べ、少々異なる方程式が用いられる。
めにパルカルで記した模範的ソフトウェアを以下に示
す。Ｙ方向のずれの修正も同様である。第１図のカメラ
41で得た像の処理は、環の位置に基づいて行われる。説
明した実施例では、米国特許5,416,539号に示すタイプ
の円錐形装置10を用い、患者の角膜上に反射された最初
の５本の（もっとも深い）環は、孔腔11の右端に位置す
る被照射円盤（第１図に示さず）によって生ずる。円錐
形装置内に環が生じるという物理的に異なる方法をとる
ため、これらの環（iring＜５の場合）からの情報を処
理するには、別の環（それ以外の場合）からの情報を処
理するのに比べ、少々異なる方程式が用いられる。
上記リストでは、PowerPtrは、現行の環の数iringお
よび現行の角度jphi（共に正の数）により示された二次
元像のフーリエ処理からのマップの観察されたジオプタ
ー率を含む配列になる。正弦曲線関数sin（（iring/rin
g_total_for_cone）の角度は、環の最大数ring_total_f
or_coneで割った現行の環の数iringの比である。数量dx
は“A"点のＸ方向の誤差△ｘであり、これは、カメラ41
で得られる数値情報を記憶しておく演算処理装置42のフ
レームバッファの中心から、第１図の定着光17′位置の
起点から測定する。また、“sin"および“cos"の数値は
360度法で表示し、“sines"および“cosines"は、256の
放射状走査のみが模範的実施例に使用されているため、
256度法で表示する。KMetricIndex/r_cは、半径r_c.−
−でのジオプター率である。
よび現行の角度jphi（共に正の数）により示された二次
元像のフーリエ処理からのマップの観察されたジオプタ
ー率を含む配列になる。正弦曲線関数sin（（iring/rin
g_total_for_cone）の角度は、環の最大数ring_total_f
or_coneで割った現行の環の数iringの比である。数量dx
は“A"点のＸ方向の誤差△ｘであり、これは、カメラ41
で得られる数値情報を記憶しておく演算処理装置42のフ
レームバッファの中心から、第１図の定着光17′位置の
起点から測定する。また、“sin"および“cos"の数値は
360度法で表示し、“sines"および“cosines"は、256の
放射状走査のみが模範的実施例に使用されているため、
256度法で表示する。KMetricIndex/r_cは、半径r_c.−
−でのジオプター率である。
ステップ506は、“虹彩レーザースポット２を捜す”
と題され、走査像のＡ点（第１図参照）域における映像
強度値を検査する。影像強度値が定着光17（第１図参
照）の像17′の想定値を超える時は、“レーザースポッ
ト８をクリアする”と題するステップ507を実行する。
このステップは、ステップ503〜539に詳しく記載されて
いる。
と題され、走査像のＡ点（第１図参照）域における映像
強度値を検査する。影像強度値が定着光17（第１図参
照）の像17′の想定値を超える時は、“レーザースポッ
ト８をクリアする”と題するステップ507を実行する。
このステップは、ステップ503〜539に詳しく記載されて
いる。
レーザースポット５をクリアする（ステップ510〜51
9）： 本過程は、処理像からレーザースポットGSを消去す
る。
9）： 本過程は、処理像からレーザースポットGSを消去す
る。
ステップ511は、走査ライン沿いの映像データI(x)を
得るための走査角度φを初期化する。
得るための走査角度φを初期化する。
ステップ512は、走査ライン沿いに得られる映像デー
タI(x)を読み込む。
タI(x)を読み込む。
ステップ513は、走査ライン沿いの映像データを高速
フーリエ変換（FET）する。
フーリエ変換（FET）する。
ステップ514は、フーリエ変換のピーク値を発見す
る。
る。
ステップ515は、ピーク値周辺の信号をフィルタにか
ける。
ける。
ステップ516は、FETデータを計測して、スクリーン上
の像が明るすぎたり、暗すぎたりしないようにする。
の像が明るすぎたり、暗すぎたりしないようにする。
ステップ517は、逆FETを行う。
ステップ518は、走査ラインデータの処理の結果を記
憶する。
憶する。
ステップ519は、走査角度を最大値に達するまで増加
させる。そしてステップ511〜519は、説明したように25
6の放射状走査が行われるまで繰返す。
させる。そしてステップ511〜519は、説明したように25
6の放射状走査が行われるまで繰返す。
レーザースポット８をクリアする（ステップ530〜53
9）： ステップ531は、走査半径を虹彩の開始半径であるSTA
TRADに初期化して、この領域でのレーザースポットを発
見できるようにする。1993年５月25日登録の米国特許5,
214,456で述べられているように、角膜の中心（瞳孔の
位置）から周縁に向かって外方向に放射状に走査する場
合、映像強度は瞳孔の位置で最低となり、虹彩に向かう
につれて急激に大きくなる。
9）： ステップ531は、走査半径を虹彩の開始半径であるSTA
TRADに初期化して、この領域でのレーザースポットを発
見できるようにする。1993年５月25日登録の米国特許5,
214,456で述べられているように、角膜の中心（瞳孔の
位置）から周縁に向かって外方向に放射状に走査する場
合、映像強度は瞳孔の位置で最低となり、虹彩に向かう
につれて急激に大きくなる。
ステップ532〜535,536,538 これらの過程は、操作さ
れるデータが目の虹彩部分に関するデータであること以
外は、ステップ512〜515,517,518と同様である。
れるデータが目の虹彩部分に関するデータであること以
外は、ステップ512〜515,517,518と同様である。
ステップ537は、“像のDCの復元［DC RESTORATION OF
IMAGE］”と題されており、レーザースポットGS域での
映像信号のDCを、これに隣接する領域Ａ−１及び領域B1
（第2B図を参照）にあるDCレベルにまで復元する。レー
ザースポットGSは、像のどの位置におけるDCレベルより
もかなり明るい。
IMAGE］”と題されており、レーザースポットGS域での
映像信号のDCを、これに隣接する領域Ａ−１及び領域B1
（第2B図を参照）にあるDCレベルにまで復元する。レー
ザースポットGSは、像のどの位置におけるDCレベルより
もかなり明るい。
第6A図及び第6B図は、表面上での屈折ジオプターを確
定するための三次元面の二次元像を処理するフローチャ
ートである。第6A図には、ステップ601〜609,620,630が
示されている。これらのステップのうち、ステップ601
〜609は第４図のステップ401〜409とほぼ同様である。
第6B図は、第6A図のステップ620の詳細を示したもので
ある。ここでは、局部空間位相の各増加値に対応する光
軸に垂直な距離が求められ、これによりジオプターは、
ピクセル位置で固定された増加関数というより、垂直距
離の増大値の関数として求められる。
定するための三次元面の二次元像を処理するフローチャ
ートである。第6A図には、ステップ601〜609,620,630が
示されている。これらのステップのうち、ステップ601
〜609は第４図のステップ401〜409とほぼ同様である。
第6B図は、第6A図のステップ620の詳細を示したもので
ある。ここでは、局部空間位相の各増加値に対応する光
軸に垂直な距離が求められ、これによりジオプターは、
ピクセル位置で固定された増加関数というより、垂直距
離の増大値の関数として求められる。
ステップ601及び602 これらのステップは、形状図が測
定されることになっている三次元面について、二次元映
像を得る。これらのステップは、第４図のフローチャー
トのステップ401,402,403と同様である。
定されることになっている三次元面について、二次元映
像を得る。これらのステップは、第４図のフローチャー
トのステップ401,402,403と同様である。
ステップ605及び606 これらのステップでは、求めた二
次元映像をフーリエ変換し、ヒルバート変換及び帯域フ
ィルタを用いて、マイナス周波数を抑制すると共に、第
１高調波の主の側波帯のみを次のステップに通過させる
フーリエスペクトルの他の全ての側波帯を抑制する。こ
れらのステップは、処理ステップに合わせて第４図のス
テップ404〜406に置き換える可能である。
次元映像をフーリエ変換し、ヒルバート変換及び帯域フ
ィルタを用いて、マイナス周波数を抑制すると共に、第
１高調波の主の側波帯のみを次のステップに通過させる
フーリエスペクトルの他の全ての側波帯を抑制する。こ
れらのステップは、処理ステップに合わせて第４図のス
テップ404〜406に置き換える可能である。
ステップ607では、逆フーリエ変換を行って、実数部
分および虚数部分を持つ複素分析信号を得る。このステ
ップは、第４図のステップ407と同様である。
分および虚数部分を持つ複素分析信号を得る。このステ
ップは、第４図のステップ407と同様である。
ステップ608では、複素信号の実数部分及び虚数部分
の商のアークタンジェントを求めて、被覆空間位相を得
る。このステップは、第４図のステップ408と同様であ
る。
の商のアークタンジェントを求めて、被覆空間位相を得
る。このステップは、第４図のステップ408と同様であ
る。
ステップ609 このステップは、露出位相のステップで
ある。またこのステップは、ステップ408で求めた不連
続局部空間位相を微分し、局部空間周波数の連続値を得
るという第４図のステップ409と同様である。しかし、
ステップ409と違って、ステップ609は、局部空間周波数
の連続値を都合よく再積分して、局部空間位相の連続値
を得る。
ある。またこのステップは、ステップ408で求めた不連
続局部空間位相を微分し、局部空間周波数の連続値を得
るという第４図のステップ409と同様である。しかし、
ステップ409と違って、ステップ609は、局部空間周波数
の連続値を都合よく再積分して、局部空間位相の連続値
を得る。
ステップ620 このステップは、第6B図に詳細を示す。
手短に言えば、局部空間位相の連続値を検査して、局部
空間位相が２πの倍数値を示す光軸からの放射距離を確
定する。測定される表面が被照射パターンの環のそれぞ
れを反射する位置で、これら局部空間位相の値が発生す
る。
手短に言えば、局部空間位相の連続値を検査して、局部
空間位相が２πの倍数値を示す光軸からの放射距離を確
定する。測定される表面が被照射パターンの環のそれぞ
れを反射する位置で、これら局部空間位相の値が発生す
る。
ステップ630 このステップは、局部空間位相の連続値
を抽出し、既知の表面の複数の像が処理される場合は測
定された位相内で、最小２乗法を用いて局部空間位相の
値を該表面の既知のジオプター率に関連させる。そし
て、空間位相の値に対する屈曲率の較正マトリクスをま
とめる。その後、較正マトリクス測定は、像処理をして
得た未知の表面で表示されるジオプター率を確定するの
に用いられ、局部空間位相の連続値を生じさせる。
を抽出し、既知の表面の複数の像が処理される場合は測
定された位相内で、最小２乗法を用いて局部空間位相の
値を該表面の既知のジオプター率に関連させる。そし
て、空間位相の値に対する屈曲率の較正マトリクスをま
とめる。その後、較正マトリクス測定は、像処理をして
得た未知の表面で表示されるジオプター率を確定するの
に用いられ、局部空間位相の連続値を生じさせる。
第6B図では： ステップ621は、２πの倍数である局部空間値で得る
距離を求める処理のスタート時点で、ring♯のカウント
値を１にセットする。
距離を求める処理のスタート時点で、ring♯のカウント
値を１にセットする。
ステップ622は、変数ringposphaseを、ステップ621で
得たカウント値に２πを乗じた値にセットする。
得たカウント値に２πを乗じた値にセットする。
ステップ623は、処理像のピクセル位置に表示される
局部空間位相の値の配列（角括弧で囲んで表示した）で
ある配列“ipix"のカウンターのカウント値を増加させ
る。
局部空間位相の値の配列（角括弧で囲んで表示した）で
ある配列“ipix"のカウンターのカウント値を増加させ
る。
ステップ624は、配列の現行のピクセル位置に表示さ
れる位相の値が変数ringposphaseの値以下であるかどう
か、また配列の終端に到達したかどうかを確定する。
れる位相の値が変数ringposphaseの値以下であるかどう
か、また配列の終端に到達したかどうかを確定する。
ステップ625は、局部空間位相の各増加分に対して、
像での対応する距離を確定する。
像での対応する距離を確定する。
ステップ626は、ring♯のカウント値を増加する。
ステップ627は、環位置の数が最大値（図示のもので
は25）になったかを判断する。もしなっていなければ、
ステップ622〜627の処理を繰り返す。
は25）になったかを判断する。もしなっていなければ、
ステップ622〜627の処理を繰り返す。
追録 第４図 近似曲線合わせによる像処理の基本： 第４図は、三次元面の二次元像の分析と離散フーリエ
変換処理の使用とにより、処理された像の局部空間周波
数を三次元の半径あるいは上記表面の屈折ジオプターに
関連させる基本処理を示すフローチャート図である。変
数を初期化した後、“第１環の円周を位置決めする”と
題するステップ401及び“第１環のサブピクセルのオフ
セットｘ及びｙの中心を位置決めする”と題するステッ
プ402により、その点が位置決めされる。ステップ403で
は、上記点から像のパターンが走査される。前述のガー
ステン等による米国特許4,863,269号の第８段落第９行
以降にあるように、中心点は、像に現れる第１環のパタ
ーンから確定される。本処理過程の詳細は、第１環の境
界線を見つけるための“第１環の発見（ringl）”と題
するメインプログラムの各ステップで説明されている。
この環パターンだけは、“境界線”を確認する必要があ
る。
変換処理の使用とにより、処理された像の局部空間周波
数を三次元の半径あるいは上記表面の屈折ジオプターに
関連させる基本処理を示すフローチャート図である。変
数を初期化した後、“第１環の円周を位置決めする”と
題するステップ401及び“第１環のサブピクセルのオフ
セットｘ及びｙの中心を位置決めする”と題するステッ
プ402により、その点が位置決めされる。ステップ403で
は、上記点から像のパターンが走査される。前述のガー
ステン等による米国特許4,863,269号の第８段落第９行
以降にあるように、中心点は、像に現れる第１環のパタ
ーンから確定される。本処理過程の詳細は、第１環の境
界線を見つけるための“第１環の発見（ringl）”と題
するメインプログラムの各ステップで説明されている。
この環パターンだけは、“境界線”を確認する必要があ
る。
第１図の光源17及び半透過膜16によって生ずる焦点1
7′を有する走査像では、焦点17′は走査の中心位置で
形状データが遮蔽されることがある。フーリエ変換機能
を損なう上記データの不連続を防ぐためには、１本の経
線上で180度離れてなされる２つの放射状の走査による
データを使用し、データ欠如を生じた円の互いに反対側
のデータ同士を合わせることにより、欠けたデータを埋
めることが好ましい。これは、後述のメインプログラム
の“経線抽出”と呼ばれる過程で行われる。
7′を有する走査像では、焦点17′は走査の中心位置で
形状データが遮蔽されることがある。フーリエ変換機能
を損なう上記データの不連続を防ぐためには、１本の経
線上で180度離れてなされる２つの放射状の走査による
データを使用し、データ欠如を生じた円の互いに反対側
のデータ同士を合わせることにより、欠けたデータを埋
めることが好ましい。これは、後述のメインプログラム
の“経線抽出”と呼ばれる過程で行われる。
得られた像の映像データがステップ404のハミング・
ウインドウ・フィルタを通るので、FFTステップ405で得
られるフーリエスペクトルの側葉的部分が抑制される。
FFTの実行後、フーリエスペクトルはステップ406のハー
ン・フィルタを通るので、第１高調波の主の側波帯域だ
けが通過する。ステップ407で逆フーリエ変換を行い、
ステップ408で、逆変換の実数部分で割った虚数の商の
アークタンジェントが局部空間位相を得る。局部空間位
相はステップ409で微分され、局部空間周波数を得る。
また、ステップ410では、最小２乗近似曲線合わせ法に
よって多項式を求め、既知の複数の表面の処理像から得
たジオプターに局部空間周波数をマッピングする。像の
中心が復元すると、（“中心還元過程”を参照）、本処
理で得たジオプター率が正しい位置に表示される。
ウインドウ・フィルタを通るので、FFTステップ405で得
られるフーリエスペクトルの側葉的部分が抑制される。
FFTの実行後、フーリエスペクトルはステップ406のハー
ン・フィルタを通るので、第１高調波の主の側波帯域だ
けが通過する。ステップ407で逆フーリエ変換を行い、
ステップ408で、逆変換の実数部分で割った虚数の商の
アークタンジェントが局部空間位相を得る。局部空間位
相はステップ409で微分され、局部空間周波数を得る。
また、ステップ410では、最小２乗近似曲線合わせ法に
よって多項式を求め、既知の複数の表面の処理像から得
たジオプターに局部空間周波数をマッピングする。像の
中心が復元すると、（“中心還元過程”を参照）、本処
理で得たジオプター率が正しい位置に表示される。
上記のガーステン等の特許装置で使用された表示プロ
グラムは、像中で観察される環の境界線に沿った表面の
ジオプター率を表示する。これらの先行技術の表示プロ
グラムを使用するために、“環構造”は必要である。
“compute_spatial_freq_pseudo_rings"（疑似の環の周
波数を計算する）と題するステップは、疑似の環を創り
出す。この疑似の環から瞬間ジオプター情報が読み取ら
れ、表示プログラムへ送られる。そうした表示が行われ
る環は、経線に沿って読みとれる８の瞬間周波数の平均
値で確定される。
グラムは、像中で観察される環の境界線に沿った表面の
ジオプター率を表示する。これらの先行技術の表示プロ
グラムを使用するために、“環構造”は必要である。
“compute_spatial_freq_pseudo_rings"（疑似の環の周
波数を計算する）と題するステップは、疑似の環を創り
出す。この疑似の環から瞬間ジオプター情報が読み取ら
れ、表示プログラムへ送られる。そうした表示が行われ
る環は、経線に沿って読みとれる８の瞬間周波数の平均
値で確定される。
以上本発明の図示した実施例を説明した。発散レンズ
の代わりに収斂レンズとするなど本技術分野の当業者に
より様々に変形させることも可能である。この場合に
は、記載された倍率は“縮率”に替えられる。また、ウ
インドウの他のタイプを、実施例で述べたハミングや
“ハニング”ウインドウと交換してもよい。ヒルバート
変換あるいは制限インパルス応答フィルタなどの交互変
換を用いて瞬間空間周波数を派生させてもかまわない
し、前述の線形最小２乗法の他にも別の形の多項式近似
曲線を使用してもよい。さらに、本発明の精神や領域か
ら逸脱することなく、当業者がさらに変形または他に変
形できるのは明らかである。
の代わりに収斂レンズとするなど本技術分野の当業者に
より様々に変形させることも可能である。この場合に
は、記載された倍率は“縮率”に替えられる。また、ウ
インドウの他のタイプを、実施例で述べたハミングや
“ハニング”ウインドウと交換してもよい。ヒルバート
変換あるいは制限インパルス応答フィルタなどの交互変
換を用いて瞬間空間周波数を派生させてもかまわない
し、前述の線形最小２乗法の他にも別の形の多項式近似
曲線を使用してもよい。さらに、本発明の精神や領域か
ら逸脱することなく、当業者がさらに変形または他に変
形できるのは明らかである。
Claims (11)
- 【請求項１】a.被照射物体に準周期的照準パターンを反
射させて複数個の既知直径の三次元球面を走査すること
により得た二次元像を処理して、所定局部の空間位相が
当該走査して得た二次元像中に生ずる三次元面における
二次元距離（ｈ′）を確定する手段と、 b.上記二次元像のそれぞれについて上記被照射物体の対
応部分の大きさ（ｈ）に対する上記二次元距離（ｈ′）
の比率を計算して上記三次元面の局部の倍率を確定する
手段と、 c.未知の面の二次元像を処理して上記走査して得た二次
元像中に上記所定局部の空間位相が生ずる上記未知の面
上の二次元距離を確定する手段と、 d.上記未知の面の二次元距離に対応する上記未知の面の
局部の倍率を連続的に表示する手段と、 を有することを特徴とする被照射物体に準周期的照準パ
ターンを反射させて三次元面の局部倍率の測定値を二次
元マップに表示する角膜形状測定装置。 - 【請求項２】上記未知の面の局部の倍率を連続的に表示
する手段が、上記未知の面の上記像処理により確定され
た上記二次元距離に、上記既知直径の三次元球体の上記
像から算出した上記比率を乗じる手段を含むことを特徴
とする請求項１記載の角膜形状測定装置。 - 【請求項３】a.被照射物体に準周期的照準パターンを反
射させて複数個の既知直径の三次元球面を走査すること
により得た二次元像を処理して、所定局部の空間位相が
当該走査して得た二次元像中に生ずる三次元面における
二次元距離（ｈ′）を確定する手段と、 b.上記二次元像のそれぞれについて上記被照射物体の対
応部分の大きさ（ｈ）に対する上記二次元距離（ｈ′）
のそれぞれの比率を計算して上記三次元面の局部の倍率
を確定する手段と、 c.未知の面の二次元像を処理して上記走査して得た二次
元像中に上記所定局部の空間位相が生ずる上記未知の面
上の二次元距離（ｈ′）を確定する手段と、 ｄ・上記三次元球体の上記像から算出される対応する比
率によって上記未知の面の上記像の処理から確定される
上記二次元距離（ｈ′）を掛け算して上記未知の面の局
部倍率を得る手段と、 e.上記未知の面の二次元距離（ｈ′）に対応する上記未
知の面の局部倍率を連続的に表示する手段と、 を有することを特徴とする被照射物体に準周期的照準パ
ターンを反射させて三次元面の局部倍率の測定値を二次
元マップに表示する角膜形状測定装置。 - 【請求項４】上記連続的表示手段が、上記面の屈折ジオ
プターの表示手段をも含むことを特徴とする請求項３記
載の角膜形状測定装置。 - 【請求項５】a.準周期的照射パターンで照射される三次
元面の二次元像を処理して、該二次元像に含まれている
瞬間局部の空間位相を確定する手段と、 b.上記瞬間局部の空間位相のうちの所定のいくつかが生
ずる上記三次元面の直交距離を上記二次元像から確定す
る手段と、 c.該直交距離を複数個の既知の三次元面の屈折ジオプタ
ーと関連づける手段と、 d.該関連づけ手段から得た上記三次元面のジオプター率
を連続的な二次元マップに表示する手段と、 を有することを特徴とする三次元面の屈折のジオプター
率のマップを表示する角膜形状測定装置。 - 【請求項６】上記直交距離が、上記三次元面の光軸に直
交するものであることを特徴とする請求項５記載の角膜
形状測定装置。 - 【請求項７】上記関連づけ手段が、上記屈折ジオプター
と上記直交距離との作表手段を含むことを特徴とする請
求項５記載の角膜形状測定装置。 - 【請求項８】上記関連づけ手段が、上記屈折ジオプター
に上記直交距離を関連させる多項式の係数を確定する上
記作表手段を採用していることを特徴とする請求項７記
載の角膜形状測定装置。 - 【請求項９】e.未知の三次元面の像中に上記直交距離を
確定する手段と、 f.上記作表手段を採用して上記未知の三次元面の屈折ジ
オプターを決定する手段と、 をさらに有することを特徴とする請求項７記載の角膜形
状測定装置。 - 【請求項１０】e.未知の三次元面の像中に上記直交距離
を確定する手段と、 f.上記未知の面の屈折ジオプターを決定する上記多項式
を用いる手段と、 をさらに有することを特徴とする請求項８に記載の角膜
形状測定装置。 - 【請求項１１】a.被照射物体に準周期的照準パターンを
反射させて複数個の既知直径の三次元球面を走査するこ
とにより得た二次元像を処理して、上記二次元像中の光
軸からの局部空間位相の距離の連続的変化を確定する手
段と、 b.上記局部空間位相のそれぞれに対応する上記物体像の
それぞれのからの上記三次元面上の二次元距離（ｈ′）
を得る手段と、 c.上記物体それぞれの既知の距離（ｈ）に対し上記二次
元距離（ｈ′）それぞれを関連づける表を作表する手段
と、 d.未知の三次元面の二次元像の処理から得た二次元距離
を、その三次元距離に対応させる上記表を使用する手段
と、 を有することを特徴とする三次元面の第３の距離をマッ
プに表示する角膜形状測定装置。
Applications Claiming Priority (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US28712694A | 1994-08-08 | 1994-08-08 | |
| US287,126 | 1994-08-08 | ||
| US08/287,126 | 1994-08-08 | ||
| PCT/US1995/007214 WO1996004839A1 (en) | 1994-08-08 | 1995-06-07 | Processing of keratoscopic images using local spatial phase |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08510949A JPH08510949A (ja) | 1996-11-19 |
| JP3010072B2 true JP3010072B2 (ja) | 2000-02-14 |
Family
ID=23101567
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7522013A Expired - Fee Related JP3010072B2 (ja) | 1994-08-08 | 1995-06-07 | 角膜形状測定装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP0722285A4 (ja) |
| JP (1) | JP3010072B2 (ja) |
| CA (1) | CA2172284C (ja) |
| WO (1) | WO1996004839A1 (ja) |
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