JP2977155B2 - グラフィックにおける楕円充填方法 - Google Patents
グラフィックにおける楕円充填方法Info
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- JP2977155B2 JP2977155B2 JP10146086A JP14608698A JP2977155B2 JP 2977155 B2 JP2977155 B2 JP 2977155B2 JP 10146086 A JP10146086 A JP 10146086A JP 14608698 A JP14608698 A JP 14608698A JP 2977155 B2 JP2977155 B2 JP 2977155B2
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/40—Filling a planar surface by adding surface attributes, e.g. colour or texture
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Generation (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はグラフィックにおけ
る楕円充填方法に係り、特にグラフィックの基本図形の
１つである楕円の内部にある画素に対応するメモリ位置
に所定の色相データを書込んで楕円の内部を同じ色相で
充填するための方法に関する。
る楕円充填方法に係り、特にグラフィックの基本図形の
１つである楕円の内部にある画素に対応するメモリ位置
に所定の色相データを書込んで楕円の内部を同じ色相で
充填するための方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、グラフィックディスプレーはコ
ンピュータのグラフィックユーザインタフェース等広範
囲の分野で使われる。グラフィックで何れの物を表現す
るためにはその物を点、線、三角形、四角形、円または
楕円に分けて描くようになる。これら基本図形のうち、
円及び楕円は、処理するのに長時間を要し、特に円及び
楕円の内部を与えられた色相で充填する場合、長時間か
かる。
ンピュータのグラフィックユーザインタフェース等広範
囲の分野で使われる。グラフィックで何れの物を表現す
るためにはその物を点、線、三角形、四角形、円または
楕円に分けて描くようになる。これら基本図形のうち、
円及び楕円は、処理するのに長時間を要し、特に円及び
楕円の内部を与えられた色相で充填する場合、長時間か
かる。
【０００３】図１は従来の円充填方法についた図であ
り、図１の円心が便宜上座標軸の原点である(0、0)にあ
ると仮定する。まず、円を８個に分割した時、その円の
第１八象限(1st Octant)上の点(x、y)は公知のミドポイ
ントサークルアルゴリズム(Midpoint Circle Algorith
m）などを用いて(0、r)からx=y の点まで一回に１画素
ずつ移動しながら求められる。第１八象限上の点(x、y)
から各点(-x 、y)、(y、x)、(-y 、x)、(y、-x）、(-y
、-x）、(x、-y）、(-x 、-y）が求められた後、ｙ軸
に対して対称の点が直線に連結されて充填される。即
ち、図１の点(x、y)と点(-x 、y)、点(y、x)と点(-y 、
x)、点(y、-x）と点(-y 、-x）及び点(x、-y）と点(-x
、-y）が各々直線に連結され、この過程が(x、y)=(0
、r)からx=y となるまで反復される。
り、図１の円心が便宜上座標軸の原点である(0、0)にあ
ると仮定する。まず、円を８個に分割した時、その円の
第１八象限(1st Octant)上の点(x、y)は公知のミドポイ
ントサークルアルゴリズム(Midpoint Circle Algorith
m）などを用いて(0、r)からx=y の点まで一回に１画素
ずつ移動しながら求められる。第１八象限上の点(x、y)
から各点(-x 、y)、(y、x)、(-y 、x)、(y、-x）、(-y
、-x）、(x、-y）、(-x 、-y）が求められた後、ｙ軸
に対して対称の点が直線に連結されて充填される。即
ち、図１の点(x、y)と点(-x 、y)、点(y、x)と点(-y 、
x)、点(y、-x）と点(-y 、-x）及び点(x、-y）と点(-x
、-y）が各々直線に連結され、この過程が(x、y)=(0
、r)からx=y となるまで反復される。
【０００４】楕円の場合は円を描く場合の拡張である。
但し、楕円の性質上対称性を用いるために楕円が４個の
円周に分割されて描かれる。図２は従来の楕円を充填す
る方法を示した図であり、図２の楕円も便宜上その円心
が(0、0)にあると仮定する。楕円の長半径をａ、短半径
をｂとすると、第１四象限の楕円周上に位置する点は
(0、b)から(a、0)まで１回に１画素ずつ移動しながら求
められる。求められた点(x、y)から点(-x 、y)、(x、-
y）及び(-x 、-y）を求めた後、点(x、y)と点(-x、y)、
点(x、-y）と点(-x 、-y）を各々直線に連結する。この
過程は点(x、y)が点(0、b)から点(a、0)となるまで反復
される。
但し、楕円の性質上対称性を用いるために楕円が４個の
円周に分割されて描かれる。図２は従来の楕円を充填す
る方法を示した図であり、図２の楕円も便宜上その円心
が(0、0)にあると仮定する。楕円の長半径をａ、短半径
をｂとすると、第１四象限の楕円周上に位置する点は
(0、b)から(a、0)まで１回に１画素ずつ移動しながら求
められる。求められた点(x、y)から点(-x 、y)、(x、-
y）及び(-x 、-y）を求めた後、点(x、y)と点(-x、y)、
点(x、-y）と点(-x 、-y）を各々直線に連結する。この
過程は点(x、y)が点(0、b)から点(a、0)となるまで反復
される。
【０００５】しかし、前述した円及び楕円描き方法は円
の場合2r回、楕円の場合2b回の直線描きを通してその内
部が充填されるため処理するのに長時間要求される問題
点がある。
の場合2r回、楕円の場合2b回の直線描きを通してその内
部が充填されるため処理するのに長時間要求される問題
点がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】本発明が解決しようと
する技術的課題は円及び楕円の内部の四角形部分を高速
メモリブロック複写で充填し、残部のみ直線描きを行っ
て処理速度を速くするグラフィックにおける楕円充填方
法を提供することにある。
する技術的課題は円及び楕円の内部の四角形部分を高速
メモリブロック複写で充填し、残部のみ直線描きを行っ
て処理速度を速くするグラフィックにおける楕円充填方
法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に本発明は、 楕円周の一点を第１頂点とし、 前記第１頂
点と前記楕円の中心を貫通する垂直軸に対して対称な位
置にある第２頂点と、前記第２頂点と前記楕円の中心を
貫通する水平軸に対して対称な位置にある第３頂点と、
前記第３頂点と前記垂直軸に対して対称な位置にある第
４頂点とを求める段階と、 前記第１〜第４頂点で形成さ
れる前記楕円に対する内接四角形の内部画素に対応する
メモリ位置に色相データを書き込む段階と、 前記楕円と
前記垂直軸との交点から１画素ずつ移動させながら前記
第１頂点まで楕円周をなす点を求め、求められた各点
と、前記垂直軸に対して対称な位置にある楕円周上の点
とを連結した直線上の画素に対応するメモリ位置に色相
データを書き込み、更に、該求められた各点と前記水平
軸に対して対称な位置にある点と、該点と前記垂直軸に
対して対称な位置にある点とを連結した直線上の画素に
対応するメモリ位置に色相データを書き込む段階と、 前
記楕円と前記水平軸との交点から１画素ずつ移動させな
がら前記第１頂点まで楕円周をなす点を求め、求められ
た各点と、前記水平軸に対して対称な位置にある楕円周
上の点とを連結した直線上の画素に対応するメモリ位置
に色相データを書き込み、更に、該求められた各点と前
記垂直軸に対して対称な位置にある点と、該点と前記水
平軸に対して対称な位置にある点とを連結した直線上の
画素に対応するメモリ位置に色相データを書き込む段階
とを含む。 なお、上記第１頂点が後述する実施例におけ
る変曲点Ａに相当する。
に本発明は、 楕円周の一点を第１頂点とし、 前記第１頂
点と前記楕円の中心を貫通する垂直軸に対して対称な位
置にある第２頂点と、前記第２頂点と前記楕円の中心を
貫通する水平軸に対して対称な位置にある第３頂点と、
前記第３頂点と前記垂直軸に対して対称な位置にある第
４頂点とを求める段階と、 前記第１〜第４頂点で形成さ
れる前記楕円に対する内接四角形の内部画素に対応する
メモリ位置に色相データを書き込む段階と、 前記楕円と
前記垂直軸との交点から１画素ずつ移動させながら前記
第１頂点まで楕円周をなす点を求め、求められた各点
と、前記垂直軸に対して対称な位置にある楕円周上の点
とを連結した直線上の画素に対応するメモリ位置に色相
データを書き込み、更に、該求められた各点と前記水平
軸に対して対称な位置にある点と、該点と前記垂直軸に
対して対称な位置にある点とを連結した直線上の画素に
対応するメモリ位置に色相データを書き込む段階と、 前
記楕円と前記水平軸との交点から１画素ずつ移動させな
がら前記第１頂点まで楕円周をなす点を求め、求められ
た各点と、前記水平軸に対して対称な位置にある楕円周
上の点とを連結した直線上の画素に対応するメモリ位置
に色相データを書き込み、更に、該求められた各点と前
記垂直軸に対して対称な位置にある点と、該点と前記水
平軸に対して対称な位置にある点とを連結した直線上の
画素に対応するメモリ位置に色相データを書き込む段階
とを含む。 なお、上記第１頂点が後述する実施例におけ
る変曲点Ａに相当する。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下、添付された図に基づき本発
明を詳しく説明する。図３は本発明による楕円充填方法
を示したフローチャートであって、特に楕円の内部に含
まれる四角形のうち楕円に内接する四角形を考慮した方
法を示すフローチャートである。図４は図３による楕円
充填過程を示す図である。
明を詳しく説明する。図３は本発明による楕円充填方法
を示したフローチャートであって、特に楕円の内部に含
まれる四角形のうち楕円に内接する四角形を考慮した方
法を示すフローチャートである。図４は図３による楕円
充填過程を示す図である。
【０００９】本発明による楕円充填方法は、まず楕円の
内部に含まれる四角形が選択され、選択された四角形内
の画素に対応するメモリ位置に色相データが書込まれた
後、選択された四角形の部分を除いた楕円の残り部分に
相応するメモリ位置に色相データが書込まれて行われ
る。図３のフローチャートは前述した四角形が楕円に内
接する場合に対する楕円充填方法に係り、図３によるグ
ラフィックにおける楕円充填方法は四角形の各頂点を計
算する段階(300）、四角形の内部を充填する段階(30
2）、楕円周を計算する段階(304）及び楕円の残部を充
填する段階(306）を含む。ここで、円は楕円の特殊な場
合なので楕円の場合が先に計算され、その特殊な場合と
して円が考慮される。
内部に含まれる四角形が選択され、選択された四角形内
の画素に対応するメモリ位置に色相データが書込まれた
後、選択された四角形の部分を除いた楕円の残り部分に
相応するメモリ位置に色相データが書込まれて行われ
る。図３のフローチャートは前述した四角形が楕円に内
接する場合に対する楕円充填方法に係り、図３によるグ
ラフィックにおける楕円充填方法は四角形の各頂点を計
算する段階(300）、四角形の内部を充填する段階(30
2）、楕円周を計算する段階(304）及び楕円の残部を充
填する段階(306）を含む。ここで、円は楕円の特殊な場
合なので楕円の場合が先に計算され、その特殊な場合と
して円が考慮される。
【００１０】まず、楕円に内接する四角形の頂点が計算
される(300段階）。四角形はメモリの構造上相互隣接し
た一定数のメモリセルを同時に同一値に充填しうるの
で、このようなメモリブロック複写を用いて四角形領域
の内部画素に該当するメモリ位置に色相データを一気に
書込むように内接四角形の各頂点が計算される。図４に
示された楕円によれば、楕円の長半径がａ、短半径がｂ
であり、便宜上その円心が(0、0)にあると仮定する際、
第１象限で楕円に接し、傾度−１の
される(300段階）。四角形はメモリの構造上相互隣接し
た一定数のメモリセルを同時に同一値に充填しうるの
で、このようなメモリブロック複写を用いて四角形領域
の内部画素に該当するメモリ位置に色相データを一気に
書込むように内接四角形の各頂点が計算される。図４に
示された楕円によれば、楕円の長半径がａ、短半径がｂ
であり、便宜上その円心が(0、0)にあると仮定する際、
第１象限で楕円に接し、傾度−１の
【００１１】
【数１】
【００１２】で表現される接線と
【００１３】
【数２】
【００１４】で表現される楕円とが当接する変曲点Ａが
頂点となる。楕円の第１象限の変曲点は
頂点となる。楕円の第１象限の変曲点は
【００１５】
【数３】
【００１６】であり、円の場合はa=b=r(ｒは円の半径）
なので
なので
【００１７】
【数４】
【００１８】である。頂点Ａが決まると、これに対称さ
れる第２、第３及び第４象限の頂点
れる第２、第３及び第４象限の頂点
【００１９】
【数５】
【００２０】及び
【００２１】
【数６】
【００２２】が決定される。円の場合には各々
【００２３】
【数７】
【００２４】及び
【００２５】
【数８】
【００２６】となる。これら頂点よりなる四角形は前述
したメモリブロック複写で高速充填される(302段階）。
楕円において四角形を除外した残部のうち図４の402 部
分は点(x、y)が点(0、b)から
したメモリブロック複写で高速充填される(302段階）。
楕円において四角形を除外した残部のうち図４の402 部
分は点(x、y)が点(0、b)から
【００２７】
【数９】
【００２８】まで１画素ずつ増加される間に点(x、y)と
(-x 、y)、点(x、-y）と(-x 、-y）が水平線で連結され
ながら水平線の各画素に該当するメモリ位置に色相デー
タが書込まれ、図４の404 部分は点(x、y)が(a、0)から
(-x 、y)、点(x、-y）と(-x 、-y）が水平線で連結され
ながら水平線の各画素に該当するメモリ位置に色相デー
タが書込まれ、図４の404 部分は点(x、y)が(a、0)から
【００２９】
【数１０】
【００３０】まで１画素ずつ増加される間に点(x、y)と
(x、-y）、点(-x 、y)と(-x 、-y）が垂直線で連結され
ながら垂直線の各画素に該当するメモリ位置に色相デー
タが書込まれる。同様に、円の場合も点(x、y)が点(0、
r)から
(x、-y）、点(-x 、y)と(-x 、-y）が垂直線で連結され
ながら垂直線の各画素に該当するメモリ位置に色相デー
タが書込まれる。同様に、円の場合も点(x、y)が点(0、
r)から
【００３１】
【数１１】
【００３２】まで１画素ずつ増加されて円周上の点(x、
y)が計算され(304段階）、点(x、y)と(-x 、y)、点(x、
-y）と(-x 、-y）が水平線で連結されながら水平線の各
画素に該当するメモリ位置に色相データが書込まれ(306
段階）、点(x、y)が(r、0)から
y)が計算され(304段階）、点(x、y)と(-x 、y)、点(x、
-y）と(-x 、-y）が水平線で連結されながら水平線の各
画素に該当するメモリ位置に色相データが書込まれ(306
段階）、点(x、y)が(r、0)から
【００３３】
【数１２】
【００３４】まで１画素ずつ増加されて円周上の点(x、
y)が計算され(304段階）、点(x、y)と(x、-y）、点(-x
、y)と(-x 、-y）が垂直線で連結されながら垂直線の
各画素に該当するメモリ位置に色相データが書込まれて
円内部が充填される(306段階）。本発明はグラフィック
の基本図形の一つである円及び楕円に対してその内部を
与えられた色相で高速充填する方法なので、グラフィッ
ク加速ボード／チップ、グラフィックライブラリーに広
く応用されうる。
y)が計算され(304段階）、点(x、y)と(x、-y）、点(-x
、y)と(-x 、-y）が垂直線で連結されながら垂直線の
各画素に該当するメモリ位置に色相データが書込まれて
円内部が充填される(306段階）。本発明はグラフィック
の基本図形の一つである円及び楕円に対してその内部を
与えられた色相で高速充填する方法なので、グラフィッ
ク加速ボード／チップ、グラフィックライブラリーに広
く応用されうる。
【００３５】
【発明の効果】本発明による充填方法は楕円の場合、一
回のブロック複写と
回のブロック複写と
【００３６】
【数１３】
【００３７】回の線画きが必要なため、従来の方法より
線画きが
線画きが
【００３８】
【数１４】
【００３９】回分だけ減少し、円の場合a=b=ｒなので一
回のブロック複写と約1.2 ×ｒ回の線画きが必要となり
従来の方法に比べて約0.8r回の線画きが減少されること
により楕円及び円の充填の速度が向上する。
回のブロック複写と約1.2 ×ｒ回の線画きが必要となり
従来の方法に比べて約0.8r回の線画きが減少されること
により楕円及び円の充填の速度が向上する。
【図１】グラフィックにおける従来の円充填方法を示す
図である。
図である。
【図２】グラフィックにおける従来の楕円充填方法を示
す図である。
す図である。
【図３】本発明によるグラフィックにおける楕円充填方
法を示すフローチャートである。
法を示すフローチャートである。
【図４】図３による楕円充填方法を示す図である。
300 楕円に内接する四角形の頂点計算 302 四角形の内部をメモリブロック複写 304 楕円の残り円周計算 306 楕円の残部充填
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平６−83971（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−72078（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−206884（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−61882（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−103484（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−258070（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06T 11/00 - 11/40
Claims (2)
- 【請求項１】 楕円の内部にある画素に対応するメモリ
位置に所定の色相データを書き込んで前記楕円の内部を
同じ色相で充填するグラフィックにおける楕円充填方法
であって、 楕円周の一点を第１頂点とし、 前記第１頂点と前記楕円の中心を貫通する垂直軸に対し
て対称な位置にある第２頂点と、前記第２頂点と前記楕
円の中心を貫通する水平軸に対して対称な位置にある第
３頂点と、前記第３頂点と前記垂直軸に対して対称な位
置にある第４頂点とを求める段階と、 前記第１〜第４頂点で形成される前記楕円に対する内接
四角形の内部画素に対応するメモリ位置に色相データを
書き込む段階と、 前記楕円と前記垂直軸との交点から１画素ずつ移動させ
ながら前記第１頂点まで楕円周をなす点を求め、求めら
れた各点と、前記垂直軸に対して対称な位置にある楕円
周上の点とを連結した直線上の画素に対応するメモリ位
置に色相データを書き込み、更に、該求められた各点と
前記水平軸に対して対称な位置にある点と、該点と前記
垂直軸に対して対称な位置にある点とを連結した直線上
の画素に対応するメモリ位置に色相データを書き込む段
階と、 前記楕円と前記水平軸との交点から１画素ずつ移動させ
ながら前記第１頂点まで楕円周をなす点を求め、求めら
れた各点と、前記水平軸に対して対称な位置にある楕円
周上の点とを連結した直線上の画素に対応するメモリ位
置に色相データを書き込み、更に、該求められた各点と
前記垂直軸に対して対称な位置にある点と、該点と前記
水平軸に対して対称な位置にある点とを連結した直線上
の画素に対応するメモリ位置に色相データを書き込む段
階と、を含むことを特徴とするグラフィックにおける楕
円充填方法。 - 【請求項２】 請求項１記載のグラフィックにおける楕
円充填方法であって、 前記第１頂点は、前記楕円と傾きが−１の直線との接点
であることを特徴とするグラフィックにおける楕円充填
方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1019970032938A KR100243224B1 (ko) | 1997-07-15 | 1997-07-15 | 그래픽에서 타원 메꿈방법 |
| KR32938/1997 | 1997-07-15 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1139498A JPH1139498A (ja) | 1999-02-12 |
| JP2977155B2 true JP2977155B2 (ja) | 1999-11-10 |
Family
ID=19514590
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10146086A Expired - Fee Related JP2977155B2 (ja) | 1997-07-15 | 1998-05-27 | グラフィックにおける楕円充填方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6226014B1 (ja) |
| JP (1) | JP2977155B2 (ja) |
| KR (1) | KR100243224B1 (ja) |
| CN (1) | CN1108589C (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6011271B2 (ja) * | 2012-01-17 | 2016-10-19 | 株式会社リコー | 情報処理装置、システム、情報処理方法、プログラム、記憶媒体 |
| US9465835B2 (en) * | 2012-06-25 | 2016-10-11 | Sap Se | Columnwise spatial aggregation |
| CN104809752B (zh) * | 2015-04-20 | 2016-02-24 | 广东工业大学 | 一种非规则区域的矩形块填充方法 |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6272078A (ja) | 1985-09-25 | 1987-04-02 | Casio Comput Co Ltd | 円内塗りつぶし描画装置 |
| JPH07122905B2 (ja) * | 1987-10-21 | 1995-12-25 | ダイキン工業株式会社 | 多角形ぬりつぶし制御装置 |
| JPH0683971A (ja) * | 1992-06-11 | 1994-03-25 | Nec Corp | 図形表示装置 |
| US5463723A (en) * | 1993-09-20 | 1995-10-31 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for filling polygons |
-
1997
- 1997-07-15 KR KR1019970032938A patent/KR100243224B1/ko not_active IP Right Cessation
-
1998
- 1998-04-20 CN CN98106671A patent/CN1108589C/zh not_active Expired - Fee Related
- 1998-04-30 US US09/069,976 patent/US6226014B1/en not_active Expired - Fee Related
- 1998-05-27 JP JP10146086A patent/JP2977155B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN1108589C (zh) | 2003-05-14 |
| KR100243224B1 (ko) | 2000-02-01 |
| KR19990010240A (ko) | 1999-02-05 |
| JPH1139498A (ja) | 1999-02-12 |
| US6226014B1 (en) | 2001-05-01 |
| CN1205492A (zh) | 1999-01-20 |
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