JP2927127B2 - Feedback compensator - Google Patents
Feedback compensatorInfo
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Description
【0001】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、車両の補助舵角制御装
置などの制御系に適用されるフィードバック補償器に関
する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a feedback compensator applied to a control system such as an auxiliary steering angle control device for a vehicle.
【0002】[0002]
【従来の技術】従来、フィードバック補償器としては、
例えば、『アドバンスト制御のためのシステム制御理
論』(朝倉書店発行)の56頁〜62頁に記載のものが
知られている。2. Description of the Related Art Conventionally, as a feedback compensator,
For example, those described on pages 56 to 62 of "System Control Theory for Advanced Control" (published by Asakura Shoten) are known.
【0003】また、リミッタの設置の仕方を考えたもの
として、例えば、特開平3−74259号公報に記載の
ものが知られている。Further, as a method of setting a limiter, for example, a method described in Japanese Patent Application Laid-Open No. 3-74259 is known.
【0004】[0004]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来のフィードバック補償器にあっては、下記に述べるよ
うな問題がある。However, the above-mentioned conventional feedback compensator has the following problems.
【0005】以下、簡単のためプラントが1入力1出力
の場合を図9により説明する。Hereinafter, a case where the plant has one input and one output will be described with reference to FIG. 9 for simplicity.
【0006】現実には、プラントの制御入力uには必ず
飽和がある。飽和の効果を次のようにd1L で表す。In reality, the control input u of the plant always has saturation. The effect of saturation is denoted by d 1L as follows.
【0007】 uP =d1L +u …(1) d1L =−u+sign(u)uL |u|>uL d1L =0 |u|≦uL …(2) uP はプラントの入力、uL >0はプラントの入力飽和
点、uはフィードバック補償器の出力、sign(u)はu
の符号を表す。U P = d 1L + u (1) d 1L = −u + sign (u) u L | u |> u L d1L = 0 | u | ≦ u L (2) u P is an input of the plant, u L > 0 is the input saturation point of the plant, u is the output of the feedback compensator, and sign (u) is u
Represents the sign of
【0008】(1) 式を使うと入力飽和のあるプラントP
の出力は次のように表される。Using equation (1), plant P with input saturation
Is represented as follows:
【0009】 y=P(uP +d1 )+d2 …(3) 但し、Pは線形な伝達関数で表したプラントのノミナル
モデルである。また、フィードバック補償器があると
し、yからuへの伝達関数をCで表す。Y = P (u P + d 1 ) + d 2 (3) where P is a nominal model of the plant represented by a linear transfer function. Also, assuming that there is a feedback compensator, a transfer function from y to u is represented by C.
【0010】いま何らかの影響(例えば、外乱d1,d
2 )で|u|>uL の状態が持続する状況を考える。
(1),(2),(3) 式により、uは次のようになる。Now, some influence (for example, disturbance d 1 , d
2 ) Consider a situation in which the state of | u |> u L is maintained.
According to the equations (1), (2) and (3), u becomes as follows.
【0011】 u=−CPuL sign(u)−CPd1 −Cd2 …(4) Cは例えば1型のサーボ系の場合、積分器1/sを含
む。[0011] u = -CPu L sign (u) -CPd 1 -Cd 2 ... (4) C For example type 1 servo system includes an integrator 1 / s.
【0012】この時、(4) 式からCが1/sを含むた
め、uは発散することがわかる。At this time, it is understood from Equation (4) that u diverges because C contains 1 / s.
【0013】すなわち、入力に飽和がないときに安定な
フィードバック系であっても、プラントの入力飽和によ
り制御入力uの演算がオーバフローすることがある。That is, even if the feedback system is stable when the input is not saturated, the operation of the control input u may overflow due to the input saturation of the plant.
【0014】また、このようなときはサーボ系でなくと
もCのゲインが大きいとuの演算結果が大きくなる。In such a case, if the gain of C is large even if it is not a servo system, the calculation result of u becomes large.
【0015】そこで、制御器の実装に際してuが大きく
なることを見越してダイナミックレンジを大きくとる
と、uの分解能が粗くなるという問題が起きるので何ら
かの対策が必要である。Therefore, if the dynamic range is increased in anticipation of the increase of u when the controller is mounted, a problem occurs in that the resolution of u becomes coarse.
【0016】従来例で挙げた『アドバンスト制御のため
のシステム制御理論』には、Cの様々な構成法を示して
いるが、上記の問題点には触れていない。The "system control theory for advanced control" cited in the conventional example shows various construction methods of C, but does not mention the above problems.
【0017】また、特開平3−74259号公報では、
ある限られた補償器構成のときにのみ上記問題を解決し
ている。In Japanese Patent Application Laid-Open No. 3-74259,
The above problem is solved only in a limited compensator configuration.
【0018】本発明は、上記課題に着目してなされたも
ので、その目的とするところは、1自由度制御系や2自
由度制御系に適用されるフィードバック補償器におい
て、実装しようとする制御系が線形ならば全ての場合に
対しプラントの入力飽和により制御入力の演算がオーバ
フローしてしまうことを防止することにある。SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in view of the above-mentioned problems, and has as its object to control a feedback compensator applied to a one-degree-of-freedom control system or a two-degree-of-freedom control system. An object of the present invention is to prevent a control input operation from overflowing due to input saturation of a plant in all cases if the system is linear.
【0019】[0019]
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
請求項1記載のフィードバック補償器では、1自由度制
御系で制御入力uが目標値vと出力yの偏差eによりu
=Ceと表現されるものにおいて、補償器の不安定要素
を安定な伝達関数行列の補償要素MO ,MD ,Lに置き
換え、補償要素MO ,MD を有するループ内にリミッタ
を挿入して構成した。In order to achieve the above object, in the feedback compensator according to the present invention, the control input u in the one-degree-of-freedom control system is determined by the deviation e between the target value v and the output y.
= Ce, the unstable elements of the compensator are replaced by the stable transfer function matrix compensation elements M O , M D , L, and a limiter is inserted in a loop having the compensation elements M O , M D. Was configured.
【0020】すなわち、入力外乱d1 もしくは出力外乱
d2 を受け、制御入力uは上限uU ,下限uL で飽和し
て入力され出力yを出力するプラントPの制御器であ
り、出力yと出力yの目標値vとの偏差eを入力し、制
御入力uを出力し、制御入力uが偏差eと線形関係にあ
るとき伝達関数行列Cでu=Ceと表現されるフィード
バック補償器において、制御入力uを入力し、第1の中
間演算値v1 を発生する第1の補償要素MO と、偏差e
を入力し、中間演算値v2 を発生する補償要素Lと、中
間演算値v2 と中間演算値v1 を入力し、両者の比較値
v3 を出力する減算器と、比較値v3 を入力し、第4の
信号v4 を出力する補償要素MD と、第4の信号v4 の
値が所定の値uSU>0を越えるときu=uSUに制限し、
第4の信号v4 の値が所定の値uSL<0より小さいとき
u=uSLに制限し、その他の場合はu=v4 とし制御入
力uを出力するリミッタとを備え、前記補償要素MO ,
MD ,Lの伝達関数行列は、不安定要素を含む可能性の
ある伝達関数行列DCL -1と安定要素からだけなる伝達関
数行列NCLを用いて、C=DCL -1NCLと表したとき、M
O =DCL−DM ,MD =DM -1 (DM はDCLの定数行列
部分),L=NCLの関係を持つ。That is, upon receiving the input disturbance d 1 or the output disturbance d 2 , the control input u is a controller of the plant P which is input at the saturation at the upper limit u U and the lower limit u L and outputs the output y. In a feedback compensator that receives a deviation e of the output y from the target value v, outputs a control input u, and expresses u = Ce in the transfer function matrix C when the control input u has a linear relationship with the deviation e. A first compensation element M O for inputting a control input u to generate a first intermediate operation value v 1 , and a deviation e
Type and a compensation element L which generates an intermediate calculation value v 2, enter the intermediate calculation value v 2 and the intermediate calculation value v 1, a subtractor for outputting a comparison value v 3 of both the comparison value v 3 type limits the compensation element M D for outputting a fourth signal v 4, the u = u SU when the value of the fourth signal v 4 exceeds a predetermined value u SU> 0,
A limiter that limits u = u SL when the value of the fourth signal v 4 is smaller than a predetermined value u SL <0, and otherwise sets u = v 4 and outputs a control input u. M O ,
The transfer function matrices of M D and L are expressed as C = D CL −1 N CL using a transfer function matrix D CL −1 which may include unstable elements and a transfer function matrix N CL consisting only of stable elements. When represented, M
O = D CL -D M, M D = D M -1 (D M is a constant matrix portion D CL), have a relationship of L = N CL.
【0021】ここでIはDCLと同じ大きさの単位行列、
DCL=Y−RNL 、NCL=X+RDL、Rは設計者が選
ぶ安定な伝達関数行列である。[0021] where I is a unit matrix of the same size as the D CL,
D CL = Y-RN L, N CL = X + RD L, R is a stable transfer function matrix of choice for the designer.
【0022】但し、プラントPの安定な有理伝達関数行
列上での既約分解表現を、左既約分解表現(添字L)と
右既約分解表現(添字なし)にて、P=DL -1 NL =N
D-1とする。DL ,NL ,N,Dは、それぞれNL XL
+DL YL =I,XN+YD=Iを満たす安定な伝達関
数行列であり、かつXL ,YL ,X,Yは安定な伝達関
数行列である。[0022] However, the irreducible decomposition representation on a stable rational transfer function matrix of the plant P, at Hidarisunde about decomposition representation (subscript L) and right irreducible decomposition representation (no subscript), P = D L - 1 N L = N
D -1 . D L , N L , N, and D are respectively N L X L
+ D L Y L = I, a stable transfer function matrices satisfy XN + YD = I, and X L, Y L, X, Y is a stable transfer function matrices.
【0023】上記目的を達成するため請求項2記載のフ
ィードバック補償器では、2自由度制御系で制御入力u
が目標値rと出力yによりu=−C1 y+C2 rと表現
されるものにおいて、補償器の不安定要素を安定な伝達
関数行列の補償要素H,MO,MD ,Lに置き換え、補
償要素MO ,MD を有するループ内にリミッタを挿入し
て構成した。In order to achieve the above object, in the feedback compensator according to the second aspect, the control input u is controlled by a two-degree-of-freedom control system.
Is expressed as u = −C 1 y + C 2 r by the target value r and the output y, the unstable elements of the compensator are replaced by the compensation elements H, M O , M D , L of the stable transfer function matrix, A limiter is inserted in a loop having compensation elements M O and M D.
【0024】すなわち、入力外乱d1 もしくは出力外乱
d2 を受け、制御入力uは上限uU ,下限uL で飽和し
て入力され出力yを出力するプラントPの制御器であ
り、出力yと出力yの目標値rとを入力し、制御入力u
を出力し、制御入力uが目標値r,出力yと線形関係に
あるとき伝達関数行列C1 ,C2 でu=−C1 y+C2
rと表現されるフィードバック補償器において、制御入
力uを入力し、第1の中間演算値v1 を発生する第1の
補償要素MO と、目標値rを入力し、中間演算値vを発
生する補償要素Hと、出力yを入力し、中間演算値v5
を発生する補償要素Lと、中間演算値vとv5 を入力
し、両者の比較値v2 を演算する比較器と、比較値v2
と中間演算値v1 を入力し、両者の比較値v3 を出力す
る減算器と、比較値v3 を入力し、第4の信号v4 を出
力する補償要素MD と、第4の信号v4 の値が所定の値
uSU>0を越えるときu=uSUに制限し、第4の信号v
4 の値が所定の値uSL<0より小さいときu=uSLに制
限し、その他の場合はu=v4 とし制御入力uを出力す
るリミッタとを備え、前記補償要素H,MO ,MD ,L
の伝達関数行列は、不安定要素を含む可能性のある伝達
関数行列DCL -1と安定要素からだけなる伝達関数行列N
CL,Kを用いてC1 ,C2 を、C1 =DCL -1NCL,C2
=DCL -1Kと表したとき、H=K,MO =DCL−DM ,
MD =DM -1 (DM はDCLの定数行列部分),L=NCL
の関係を持つ。That is, in response to the input disturbance d 1 or the output disturbance d 2 , the control input u is a controller of the plant P which is input at the saturation at the upper limit u U and the lower limit u L and outputs the output y. The target value r of the output y is input and the control input u
Outputs, control inputs u is the target value r, transmission time in the output y linearly related function matrix C 1, C 2 in u = -C 1 y + C 2
In a feedback compensator expressed as r, a control input u is input, a first compensation element M O for generating a first intermediate operation value v 1 and a target value r are input, and an intermediate operation value v is generated. The compensation element H and the output y are input, and the intermediate operation value v 5
, A comparator that receives intermediate calculation values v and v 5 and calculates a comparison value v 2 between them, and a comparison value v 2
And enter the intermediate calculation value v 1, a subtractor for outputting a comparison value v 3 of the two inputs the comparison value v 3, a compensation element M D for outputting a fourth signal v 4, the fourth signal When the value of v 4 exceeds a predetermined value u SU > 0, u = u SU is restricted, and the fourth signal v
When the value of 4 is smaller than a predetermined value u SL <0, the limit is set to u = u SL ; otherwise, the limiter is set to u = v 4 and the control input u is output, and the compensation elements H, M O , M D , L
Is a transfer function matrix D CL -1 which may include an unstable element and a transfer function matrix N consisting only of stable elements.
C 1 and C 2 are calculated using CL and K, and C 1 = D CL -1 N CL and C 2
= D CL -1 K, H = K, M O = D CL −D M ,
M D = D M -1 (D M is a constant matrix part of D CL ), L = N CL
Have a relationship.
【0025】ここでIはDCLと同じ大きさの単位行列、
DCL=Y−RNL 、NCL=X+RDL、Rは設計者が選
ぶ安定な伝達関数行列である。[0025] where I is a unit matrix of the same size as the D CL,
D CL = Y-RN L, N CL = X + RD L, R is a stable transfer function matrix of choice for the designer.
【0026】但し、プラントPの安定な有理伝達関数行
列上での既約分解表現を、左既約分解表現(添字L)と
右既約分解表現(添字なし)にて、P=DL -1 NL =N
D-1とする。DL ,NL ,N,Dは、それぞれNL XL
+DL YL =I,XN+YD=Iを満たす安定な伝達関
数行列であり、かつXL ,YL ,X,Yは安定な伝達関
数行列である。[0026] However, the irreducible decomposition representation on a stable rational transfer function matrix of the plant P, at Hidarisunde about decomposition representation (subscript L) and right irreducible decomposition representation (no subscript), P = D L - 1 N L = N
D -1 . D L , N L , N, and D are respectively N L X L
+ D L Y L = I, a stable transfer function matrices satisfy XN + YD = I, and X L, Y L, X, Y is a stable transfer function matrices.
【0027】[0027]
【作用】請求項1記載の発明の作用を説明する。The operation of the first aspect of the present invention will be described.
【0028】例えば、外乱d1,d2 などの影響により制
御入力uが制限値を越える状態が持続するような時、第
1の補償要素MO において、制御入力uを入力し、第1
の中間演算値v1 が発生され、補償要素Lにおいて、出
力yと目標値vとの偏差eを入力し、中間演算値v2 が
発生され、減算器において、中間演算値v2 と中間演算
値v1 を入力し、両者の比較値v3 が出力され、補償要
素MD において、比較値v3 を入力し、第4の信号v4
が出力され、リミッタにおいて、第4の信号v4 の値が
所定の値uSU>0を越えるときu=uSUに制限され、第
4の信号v4 の値が所定の値uSL<0より小さいときu
=uSLに制限される。For example, when the control input u continues to exceed the limit value due to the influence of disturbances d 1 and d 2 , the control input u is input to the first compensation element MO , and
Intermediate calculation value v 1 is generated, and in the compensation element L, enter the deviation e between the output y and the target value v, the intermediate calculation value v 2 is generated, in the subtractor, the intermediate calculation value v 2 and the intermediate calculation enter a value v 1, both comparison value v 3 of the output, the compensation element M D, enter the comparison value v 3, the fourth signal v 4
When the value of the fourth signal v 4 exceeds a predetermined value u SU > 0, the limiter is limited to u = u SU and the value of the fourth signal v 4 becomes the predetermined value u SL <0. When smaller than u
= U SL .
【0029】このように、1自由度制御系で制御入力u
が目標値vと出力yの偏差eによりu=Ceと表現され
るものにおいて、補償器の不安定要素DCL -1を安定な伝
達関数行列の補償要素MO ,MD ,Lに置き換え、補償
要素MO ,MD を有するループ内にリミッタを挿入した
ことで、制御入力uが制限値を越える状態が持続するよ
うな時であってもその演算結果はリミッタの制限値以下
となり、制御入力uの演算結果が発散することによるオ
ーバフローが防止される。ここで、出力yも有界である
ことが必要であるが、この出力yはセンサ出力となるこ
とからセンサ飽和値で制限され有界になる。As described above, in the one-degree-of-freedom control system, the control input u
Is expressed as u = Ce by the deviation e between the target value v and the output y, the unstable element D CL -1 of the compensator is replaced with compensation elements M O , M D , L of a stable transfer function matrix, Since the limiter is inserted in the loop having the compensation elements M O and M D , even when the state where the control input u exceeds the limit value continues, the calculation result becomes equal to or less than the limit value of the limiter. Overflow due to the divergence of the calculation result of the input u is prevented. Here, the output y also needs to be bounded, but since this output y is a sensor output, it is limited by the sensor saturation value and becomes bounded.
【0030】請求項2記載の発明の作用を説明する。The operation of the second aspect of the present invention will be described.
【0031】例えば、外乱d1,d2 の影響により制御入
力uが制限値を越える状態が持続するような時、第1の
補償要素MO において、制御入力uを入力し、第1の中
間演算値v1 が発生され、補償要素Hにおいて、目標値
rを入力し、中間演算値vが発生され、補償要素Lにお
いて、出力yを入力し、中間演算値v5 が発生され、比
較器において、中間演算値vとv5 を入力し、両者の比
較値v2 が演算され、減算器において、比較値v2 と中
間演算値v1 を入力し、両者の比較値v3 が出力され、
補償要素MD において、比較値v3 を入力し、第4の信
号v4 が出力され、リミッタにおいて、第4の信号v4
の値が所定の値uSU>0を越えるときu=uSUに制限さ
れ、第4の信号v4 の値が所定の値uSL<0より小さい
ときu=uSLに制限される。For example, when the control input u continues to exceed the limit value due to the influence of the disturbances d 1 and d 2 , the control input u is input to the first compensation element M O and the first intermediate An operation value v 1 is generated, a target value r is input in a compensation element H, an intermediate operation value v is generated, an output y is input in a compensation element L, an intermediate operation value v 5 is generated, and a comparator in, enter the intermediate calculation value v and v 5, is calculated comparison value of the two v 2 is, in the subtracter receives the comparison value v 2 and the intermediate calculation value v 1, comparison value of the two v 3 is output ,
In compensation element M D, enter the comparison value v 3, fourth signal v 4 is output, in the limiter, the fourth signal v 4
Is limited to u = u SU when the value exceeds a predetermined value u SU > 0, and is limited to u = u SL when the value of the fourth signal v 4 is smaller than the predetermined value u SL <0.
【0032】このように、2自由度制御系で制御入力u
が目標値r,出力yと線形関係にあるとき伝達関数行列
C1 ,C2 でu=−C1 y+C2 rと表現されるフィー
ドバック補償器において、補償器の不安定要素DCL -1を
安定な伝達関数行列の補償要素K,MO ,MD ,Lに置
き換え、補償要素MO ,MD を有するループ内にリミッ
タを挿入して構成した時には、、制御入力uが制限値を
越える状態が持続するような時であってもその演算結果
はリミッタの制限値以下となり、制御入力uの演算結果
が発散することによるオーバフローが防止される。ここ
で、出力yも有界であることが必要であるが、この出力
yはセンサ出力となることからセンサ飽和値で制限され
有界になる。As described above, in the two-degree-of-freedom control system, the control input u
There target value r, the output y and the transfer function matrix C 1, C 2 in u = -C 1 y + C 2 r and a feedback compensator that is expressed when a linear relationship, unstable elements D CL -1 Compensator When the compensation elements K, M O , M D , L are replaced by stable transfer function matrices and a limiter is inserted in the loop having the compensation elements M O , M D , the control input u exceeds the limit value. Even when the state is maintained, the result of the calculation becomes equal to or less than the limit value of the limiter, and overflow due to the divergence of the result of the calculation of the control input u is prevented. Here, the output y also needs to be bounded, but since this output y is a sensor output, it is limited by the sensor saturation value and becomes bounded.
【0033】[0033]
【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明
する。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
【0034】(第1実施例)まず、構成を説明する。(First Embodiment) First, the configuration will be described.
【0035】図1は請求項1記載の本発明に対応する第
1実施例のフィードバック補償器が適用された1自由度
制御系を示すブロック図である。FIG. 1 is a block diagram showing a one-degree-of-freedom control system to which a feedback compensator according to a first embodiment of the present invention is applied.
【0036】図1のブロック図において、入力外乱d1
と出力外乱d2 を受け、制御入力uは上限uU ,下限u
L で飽和して入力され出力yを出力するプラントPの制
御器であり、出力yと出力yの目標値vとの偏差eを入
力し、制御入力uを出力し、制御入力uが偏差eと線形
関係にあるとき伝達関数行列Cでu=Ceと表現され、
この伝達関数行列Cが第1実施例のフィードバック補償
器を構成する。In the block diagram of FIG. 1, the input disturbance d 1
And the output disturbance d 2 , the control input u becomes the upper limit u U and the lower limit u
This is a controller of the plant P that is saturated with L and outputs an output y, receives a deviation e between the output y and a target value v of the output y, outputs a control input u, and outputs a control input u having a deviation e. U = Ce in the transfer function matrix C when there is a linear relationship with
This transfer function matrix C constitutes the feedback compensator of the first embodiment.
【0037】このフィードバック補償器Cは、制御入力
uを入力し、第1の中間演算値v1 を発生する第1の補
償要素MO と、偏差eを入力し、中間演算値v2 を発生
する補償要素Lと、中間演算値v2 と中間演算値v1 を
入力し、両者の比較値v3 を出力する減算器と、比較値
v3 を入力し、第4の信号v4 を出力する補償要素MD
と、第4の信号v4 の値が所定の値uSU>0を越えると
きu=uSUに制限し、第4の信号v4 の値が所定の値u
SL<0より小さいときu=uSLに制限し、その他の場合
はu=v4 とし制御入力uを出力するリミッタとを備え
ている。The feedback compensator C receives a control input u, a first compensation element M O for generating a first intermediate operation value v 1 , and a deviation e, and generates an intermediate operation value v 2 . a compensation element L which receives the intermediate calculation value v 2 and the intermediate calculation value v 1, a subtractor for outputting a comparison value v 3 of the two inputs the comparison value v 3, outputs a fourth signal v 4 Compensating element M D
When the value of the fourth signal v 4 exceeds a predetermined value u SU > 0, u = u SU is limited, and the value of the fourth signal v 4 becomes the predetermined value u.
When SL <0, the limiter is set to u = u SL , and in other cases, u = v 4 and a limiter for outputting the control input u is provided.
【0038】次に、図2によりフィードバック補償器C
を考える。Next, referring to FIG.
think of.
【0039】従来出典の『アドバンスト制御のためのシ
ステム制御理論』によると、プラントPに対する内部安
定な全てのフィードバック補償器Cは、uが飽和しない
とき、次のように表される(勿論、上記1型サーボ系も
含む)。According to the conventional source "System Control Theory for Advanced Control", all feedback compensators C internally stable for the plant P are expressed as follows when u is not saturated (of course, the above-mentioned). 1 type servo system is also included).
【0040】 C=(Y−RNL )-1(X+RDL )、 det(Y−RNL )≠0 …(5) =(XL +DQ)(YL −NQ)-1、 det(YL −NQ)≠0 …(6) 但し、安定な有理伝達関数行列の集合をRH∞とし、P
のRH∞上での既約分解表現を、左既約分解表現(添字
L)と右既約分解表現(添字なし)にて、 P=ND-1=DL -1 NL D,N,NL , DL ∈RH∞ …(7) XN+YD=I、NL XL +DL YL =I X,Y,[X],YL ∈RH∞…(8) としている。また、R∈RH∞、Q∈RH∞である。[0040] C = (Y-RN L) -1 (X + RD L), det (Y-RN L) ≠ 0 ... (5) = (X L + DQ) (Y L -NQ) -1, det (Y L −NQ) {0 (6) where RH is a set of stable rational transfer function matrices, and P
Of the irreducible decomposition expression on RH∞ is expressed as P = ND -1 = D L -1 N L D, N, by the left irreducible decomposition expression (subscript L) and the right irreducible decomposition expression (no subscript). N L, D L ∈RH∞ ... ( 7) XN + YD = I, N L X L + D L Y L = I X, Y, are [X], Y L ∈RH∞ ... (8). Also, R {RH} and Q {RH}.
【0041】すなわち、(uが飽和しないとき)u,y
などフィードバックループ内の信号が発散せず、かつフ
ィードバック系を安定化する全てのフィードバック補償
器Cは自由パラメータR∈RH∞もしくはQ∈RH∞を
用い、(5) 式あるいは(6) 式で表されることが証明され
ている。That is, u, y (when u is not saturated)
For example, all feedback compensators C that do not diverge the signal in the feedback loop and stabilize the feedback system use the free parameter R {RH} or Q {RH}, and are expressed by equation (5) or (6). Has been proven to be.
【0042】ここで、(5) 式よりCを、 C=DCL -1NCL=NC DC -1 …(9) DCL=Y−RNL ∈RH∞、DC =YL −NQ∈RH∞ NCL=X+RDL ∈RH∞、NC =XL +DQ∈RH∞ と既約分解表現で表すことができる。[0042] Here, (5) C a, C = D CL -1 N CL = N C D C -1 ... (9) D CL = Y-RN L ∈RH∞ from the equation, D C = Y L - NQ∈RH∞ N CL = X + RD L ∈RH∞, can be expressed by N C = X L + DQ∈RH∞ and coprime factorization.
【0043】(9) 式でNCL∈RH∞であるから、積分器
など不安定な要素を含むのはDCL -1であり、(9) 式で内
部不安定化を招く可能性があるのはDCL -1であることが
分かる。[0043] (9) Since a N CL ∈RH∞ in formula, contain some uncertainties, such as an integrator is D CL -1, can lead to internal destabilization in (9) Is DCL -1 .
【0044】(9) 式にしたがって図2を書き直すと、図
3を得る。但し、ここでは、DCL -1をI−DCLのポジテ
ィブフィードバックを用いて表現している。FIG. 2 is obtained by rewriting FIG. 2 according to the equation (9). However, here, the D CL -1 are represented using positive feedback I-D CL.
【0045】ここで、図3の位置にリミッタを入れる
と、DCL∈RH∞(安定)であることからI−DCL∈R
H∞(安定)になり、たとえ(4) 式に示したような状況
にあってもuがリミッタの制限値以下となることが容易
に分かる。[0045] Here, put a limiter to the position of FIG. 3, I-D CL ∈R from being a D CL ∈RH∞ (stable)
H∞ (stable), and it can be easily understood that u becomes equal to or less than the limit value of the limiter even in the situation as shown in equation (4).
【0046】但し、ここでは、yが有界であることが必
要であるが、制御器で演算に使われるyはセンサー出力
であるからセンサーの飽和値で制限されて有界になる。Here, it is necessary that y is bounded. However, since y used for the calculation in the controller is a sensor output, y is limited by the saturation value of the sensor and becomes bounded.
【0047】ここで、リミッタは、 u=sign(v3 )uL |v3 |>uL =v3 |v3 |≦uL …(10) とすることができる。Here, the limiter can be set as follows: u = sign (v 3 ) u L | v 3 |> u L = v 3 | v 3 | ≦ u L (10)
【0048】リミッタの制限値は、プラントの入力飽和
点に等しく選べるので、その設定も容易であり、かつ制
御系の能力を入力飽和の限界点まで無駄なく引き出すこ
とができる。Since the limit value of the limiter can be selected to be equal to the input saturation point of the plant, its setting is easy, and the capability of the control system can be extracted to the limit point of input saturation without waste.
【0049】次に、I−DCLが直達項を有する場合を考
える。Next, consider the case where the IDCL has a direct delivery term.
【0050】I−DCLが直達項を持つと、デジタル演算
器で図3を実装しようとするとき、uを演算しようとす
るとv1 の値が必要になり、v1 の値を計算しようとす
るとuの演算値が必要となるという代数ループができ演
算できなくなる。これは、次のように解決できる。When the IDCL has a direct term, when implementing FIG. 3 with a digital arithmetic unit, when computing u, the value of v 1 is required, and when computing the value of v 1 Then, an algebraic loop is required in which the operation value of u is required, and the operation cannot be performed. This can be solved as follows.
【0051】DCLを、直達項のない伝達関数行列MO と
定係数行列DM で、 DCL=MO +DM と表し、図3をブロック線図の等価変換により図1のよ
うに構成すると、フィードバック要素MO が遅れ要素で
あるので代数ループがなくなり、デジタルコンピュータ
での実装が可能である。[0051] The D CL, a transfer without the direct claim function matrix M O a constant coefficient matrix D M, expressed as D CL = M O + D M , configured as shown in FIG. 1 to FIG. 3 by equivalently converting the block diagram Then, since the feedback element M O is a delay element, there is no algebraic loop, and implementation on a digital computer is possible.
【0052】図4に図1のフィードバック補償器Cでの
演算処理のフローチャートを示し、以下、各ステップに
ついて説明する。FIG. 4 shows a flowchart of the calculation process in the feedback compensator C of FIG. 1, and each step will be described below.
【0053】ステップ40では、目標値vが入力され
る。In step 40, a target value v is input.
【0054】ステップ41では、出力yが入力される。In step 41, the output y is input.
【0055】ステップ42では、目標値vと出力yとの
差により偏差eが出力される。In step 42, a deviation e is output from the difference between the target value v and the output y.
【0056】ステップ43では、偏差eを入力する補償
要素Lにおいて、v2 =NCLeの式により中間演算値v
2 が出力される。In step 43, in the compensation element L to which the deviation e is input, the intermediate operation value v is calculated by the equation v 2 = N CL e.
2 is output.
【0057】ステップ44では、中間演算値v2 と中間
演算値v1 を入力する減算器において、v3 =v2 −v
1 の式により両者の比較値v3 が出力される。[0057] At step 44, the subtracter for inputting the intermediate calculation value v 2 and the intermediate calculation value v 1, v 3 = v 2 -v
Comparison value v 3 of both output by the first equation.
【0058】ステップ45では、比較値v3 を入力する
補償要素MD において、v4 =DM -1v3 の式により第
4の信号v4 が出力される。[0058] At step 45, the compensation element M D to enter the comparison value v 3, v 4 = D M -1 v fourth signal v 4 by equation 3 is output.
【0059】ステップ46では、第4の信号v4 を入力
するリミッタにおいて、第4の信号v4 の値が所定の値
uSU>0を越えるときu=uSUに制限し、第4の信号v
4 の値が所定の値uSL<0より小さいときu=uSLに制
限し、その他の場合はu=v4として制御入力uが出力
される。[0059] At step 46, the limiter for inputting a fourth signal v 4, the value of the fourth signal v 4 is limited to u = u SU when exceeding a predetermined value u SU> 0, the fourth signal v
When the value of 4 is smaller than a predetermined value u SL <0, the control is limited to u = u SL , and in other cases, the control input u is output as u = v 4 .
【0060】ステップ47では、制御入力uを入力する
第1の補償要素MO において、v1 =(DCL−DM )u
の式により第1の中間演算値v1 が出力される。In step 47, v 1 = (D CL -D M ) u in the first compensation element M O receiving the control input u.
The first intermediate operation value v 1 is output by the following equation.
【0061】また、上記(6) 式を用い、図5に示すよう
に構成することもできるが、この場合、リミッタの制限
値は一般には、(10)式に示したようにプラントの入力飽
和点と同じにとることはできない。Also, the above equation (6) can be used to construct as shown in FIG. 5. In this case, however, the limit value of the limiter is generally set to the input saturation of the plant as shown in the equation (10). It cannot be the same as a point.
【0062】以上の第1実施例のフィードバック補償器
Cを、PID制御系に適用すると以下のようになり、ブ
ロック図に表すと図6に示すようになる。When the above-described feedback compensator C of the first embodiment is applied to a PID control system, the following is obtained, and when shown in a block diagram, it becomes as shown in FIG.
【0063】 C=KP +KI/s+KD s/(1+τs) ={(KD +KP τ)s2 +(KP +KI τ)s+KI}/s(1+τs) …(11) とすると、 NCL={(KD +KP τ)s2 +(KP +KI τ)s+KI}/(s2 +as+b) DCL=s(1+τs)/(s2 +as+b) =τ−{(aτ−1)s+bτ}/(s2 +as+b) (a>0,b>0) よって、 MO =−{(aτ−1)s+bτ}/(s2 +as+b) DM =τ となる。C = K P + K I / s + K Ds / (1 + τs) = {(K D + K P τ) s 2 + (K P + K I τ) s + K I } / s (1 + τs) (11) , N CL = {(K D + K P τ) s 2 + (K P + K I τ) s + K I} / (s 2 + as + b) D CL = s (1 + τs) / (s 2 + as + b) = τ - {(aτ -1) s + bτ} / (s 2 + as + b) (a> 0, b> 0) Therefore, M O = − {(aτ−1) s + bτ} / (s 2 + as + b) D M = τ.
【0064】次に、効果を説明する。Next, the effects will be described.
【0065】1自由度制御系で制御入力uが目標値vと
出力yの偏差eによりu=Ceと表現されるフィードバ
ック補償器において、補償器Cの不安定要素を安定な伝
達関数行列の補償要素MO ,MD ,Lに置き換え、補償
要素MO ,MD を有するループ内にリミッタを挿入して
構成したため、実装しようとする制御系が線形ならば全
ての場合に対しプラントの入力飽和により制御入力uの
演算がオーバフローしてしまうことを防止することがで
きる。In a feedback compensator in which a control input u is expressed as u = Ce by a deviation e between a target value v and an output y in a one-degree-of-freedom control system, an unstable element of the compensator C is compensated for by a stable transfer function matrix. Since elements are replaced by elements M O , M D , and L and a limiter is inserted in a loop having compensation elements M O , M D , if the control system to be implemented is linear, the input saturation of the plant will be increased in all cases. Thus, it is possible to prevent the calculation of the control input u from overflowing.
【0066】(第2実施例)まず、構成を説明する。(Second Embodiment) First, the configuration will be described.
【0067】図7は請求項2記載の本発明に対応する第
2実施例のフィードバック補償器が適用された2自由度
制御系を示すブロック図である。FIG. 7 is a block diagram showing a two-degree-of-freedom control system to which the feedback compensator of the second embodiment according to the second aspect of the present invention is applied.
【0068】図7のブロック図において、入力外乱d1
と出力外乱d2 を受け、制御入力uは上限uU ,下限u
L で飽和して入力され出力yを出力するプラントPの制
御器であり、出力yと出力yの目標値rとを入力し、制
御入力uを出力し、制御入力uが目標値r,出力yと線
形関係にあるとき伝達関数行列C1 ,C2 でu=−C1
y+C2 r=[C 1 C 2 ][y r] T =C[−y
r]T (Tは転置を表す)と表現され、このCが第2実
施例のフィードバック補償器を構成する。In the block diagram of FIG. 7, the input disturbance d 1
And the output disturbance d 2 , the control input u becomes the upper limit u U and the lower limit u
A controller of a plant P that is saturated with L and outputs an output y, receives an output y and a target value r of the output y, outputs a control input u, and outputs the control input u as the target value r and the output When there is a linear relationship with y, u = −C 1 in the transfer function matrices C 1 and C 2
y + C 2 r = [C 1 C 2 ] [yr] T = C [-y
r] T (T represents transposition), and this C constitutes the feedback compensator of the second embodiment.
【0069】このフィードバック補償器Cは、制御入力
uを入力し、第1の中間演算値v1 を発生する第1の補
償要素MO と、目標値rを入力し、中間演算値vを発生
する補償要素Hと、出力yを入力し、中間演算値v5 を
発生する補償要素Lと、中間演算値vとv5 を入力し、
両者の比較値v2 を演算する比較器と、比較値v2 と中
間演算値v1 を入力し、両者の比較値v3 を出力する減
算器と、比較値v3 を入力し、第4の信号v4 を出力す
る補償要素MD と、第4の信号v4 の値が所定の値uSU
>0を越えるときu=uSUに制限し、第4の信号v4 の
値が所定の値uSL<0より小さいときu=uSLに制限
し、その他の場合はu=v4 とし制御入力uを出力する
リミッタとを備えている。The feedback compensator C receives a control input u, receives a first compensation element M O for generating a first intermediate operation value v 1 , and a target value r, and generates an intermediate operation value v. a compensation element H for inputs the output y, inputs the compensation element L which generates an intermediate calculation value v 5, the intermediate calculation value v and v 5,
Enter a comparator for calculating a comparison value v 2 of both type the comparison value v 2 and the intermediate calculation value v 1, a subtractor for outputting a comparison value v 3 of both the comparison value v 3, 4 a compensation element M D for outputting a signal v 4, the value of the fourth signal v 4 a predetermined value u SU
> Limited to u = u SU when exceeding 0, it is limited to u = u SL when the value of the fourth signal v 4 is smaller than a predetermined value u SL <0, otherwise and u = v 4 Control A limiter for outputting an input u.
【0070】次に、図8によりフィードバック補償器C
を考える。Next, according to FIG.
think of.
【0071】従来出典の『アドバンスト制御のためのシ
ステム制御理論』によると、目標値rと出力yにより制
御入力uが決まる。プラントPに対する内部安定な2自
由度補償器Cは、uが飽和しないとき、次のように表さ
れる。According to the conventional reference "System Control Theory for Advanced Control", the control input u is determined by the target value r and the output y. When u is not saturated, the internally stable two-degree-of-freedom compensator C for the plant P is expressed as follows.
【0072】 C=[C 1 C 2 ]=(Y−RNL )-1[(X+RD L ) K]ここで、D CL =Y−RN L ,N CL =X+RD L とおくと、 C 1 =D CL -1 N CL C 2 =D CL -1 K …(12) ここで、K∈RH∞は自由パラメータである。[0072] C = [C 1 C 2] = (Y-RN L) -1 [(X + RD L) K] where, D CL = Y-RN L , putting the N CL = X + RD L, C 1 = D CL -1 N CL C 2 = D CL -1 K ... (12) where, K∈RH∞ are free parameters.
【0073】内部安定とは、図8でd1 ,d2 ,rから
y,uへの伝達関数行列Vが、V∈RH∞となることを
意味する。Internal stability means that the transfer function matrix V from d 1 , d 2 , r to y, u in FIG. 8 is V {RH}.
【0074】すなわち、d1 ,d2 ,rが有界であると
き、y,uなどの信号が発散しないことを意味してい
る。That is, when d 1 , d 2 , and r are bounded, it means that signals such as y and u do not diverge.
【0075】前記(12)式は第1実施例と同様に、DCL -1
をI−DCLのポジティブフィードバックで実現し、図7
のように構成できる。The above equation (12) is similar to the first embodiment, in which DC L -1
It was implemented by positive feedback of I-D CL, 7
It can be configured as follows.
【0076】2自由度補償器では(4) 式に対応して、 u=DCL -1Kr−DCL -1NCLy …(13) となるが、K∈RH∞,I−DCL∈RH∞,NCL∈RH
∞より、図7の位置にリミッタがあると、(13)式の状況
でもuは有界になることが分かる。In the two-degree-of-freedom compensator, u = D CL -1 Kr-D CL -1 N CL y (13) corresponding to the equation (4), but K {RH}, ID CL ∈RH∞, N CL ∈RH
From ∞, it can be seen that if there is a limiter at the position in FIG. 7, u is bounded even in the situation of equation (13).
【0077】但し、ここでもyが制御器ではセンサ出力
であり、有界性であることを利用している。However, also here, the fact that y is a sensor output in the controller and is bounded is used.
【0078】次に、効果を説明する。Next, the effects will be described.
【0079】2自由度制御系で制御入力uが目標値rと
出力yによりu=−C1 y+C2 rと表現されるフィー
ドバック補償器において、補償器の不安定要素を安定な
伝達関数行列の補償要素H,MO ,MD ,Lに置き換
え、補償要素MO ,MD を有するループ内にリミッタを
挿入して構成したため、実装しようとする制御系が線形
ならば全ての場合に対しプラントの入力飽和により制御
入力uの演算がオーバフローしてしまうことを防止する
ことができる。In a feedback compensator in which a control input u is expressed by a target value r and an output y as u = −C 1 y + C 2 r in a two-degree-of-freedom control system, an unstable element of the compensator is converted into a stable transfer function matrix. Compensation elements H, M O , M D , and L were replaced, and a limiter was inserted in a loop having compensation elements M O and M D. Therefore, if the control system to be implemented was linear, plant Of the control input u can be prevented from overflowing due to the input saturation.
【0080】[0080]
【発明の効果】請求項1記載の本発明にあっては、1自
由度制御系で制御入力uが目標値vと出力yの偏差eに
よりu=Ceと表現されるフィードバック補償器におい
て、補償器Cの不安定要素を安定な伝達関数行列の補償
要素MO ,MD ,Lに置き換え、補償要素MO ,MD を
有するループ内にリミッタを挿入して構成したため、実
装しようとする制御系が線形ならば全ての場合に対しプ
ラントの入力飽和により制御入力の演算がオーバフロー
してしまうことを防止することができるという効果が得
られる。According to the first aspect of the present invention, there is provided a feedback compensator in which a control input u is expressed as u = Ce by a deviation e between a target value v and an output y in a one-degree-of-freedom control system. Since the unstable element of the compensator C is replaced with the compensation elements M O , M D , L of the stable transfer function matrix and the limiter is inserted in the loop having the compensation elements M O , M D , the control to be implemented is performed. If the system is linear, it is possible to prevent the calculation of the control input from overflowing due to the input saturation of the plant in all cases.
【0081】請求項2記載の本発明にあっては、2自由
度制御系で制御入力uが目標値rと出力yによりu=−
C1 y+C2 rと表現されるフィードバック補償器にお
いて、補償器の不安定要素を安定な伝達関数行列の補償
要素H,MO ,MD ,Lに置き換え、補償要素MO ,M
D を有するループ内にリミッタを挿入して構成したた
め、実装しようとする制御系が線形ならば全ての場合に
対しプラントの入力飽和により制御入力の演算がオーバ
フローしてしまうことを防止することができるという効
果が得られる。According to the second aspect of the present invention, in the two-degree-of-freedom control system, the control input u is set to u = − by the target value r and the output y.
In a feedback compensator expressed as C 1 y + C 2 r, the unstable elements of the compensator are replaced with compensation elements H, M O , M D , L of a stable transfer function matrix, and compensation elements M O , M
Since the limiter is inserted in the loop having D , if the control system to be implemented is linear, it is possible to prevent the calculation of the control input from overflowing due to the input saturation of the plant in all cases. The effect is obtained.
【0082】特に、車両に搭載される補助舵角制御シス
テムなどへの適用において有用な技術である。This technique is particularly useful in application to an auxiliary steering angle control system mounted on a vehicle.
【図1】図3の等価変換による請求項1記載の本発明に
対応する第1実施例のフィードバック補償器を示すクレ
ーム対応ブロック図である。FIG. 1 is a block diagram corresponding to a claim showing a feedback compensator of a first embodiment corresponding to the present invention according to claim 1 by the equivalent transformation of FIG.
【図2】1自由度制御系での第1実施例のフィードバッ
ク補償器を示すブロック図である。FIG. 2 is a block diagram showing a feedback compensator of a first embodiment in a one-degree-of-freedom control system.
【図3】ポジティブフィードバックを用いて実現した第
1実施例のフィードバック補償器を示すブロック図であ
る。FIG. 3 is a block diagram illustrating a feedback compensator according to a first embodiment implemented using positive feedback.
【図4】第1実施例のフィードバック補償器での演算フ
ローチャート図である。FIG. 4 is an operation flowchart of the feedback compensator of the first embodiment.
【図5】変形タイプの第1実施例のフィードバック補償
器を示すブロック図である。FIG. 5 is a block diagram showing a modified type feedback compensator of the first embodiment.
【図6】第1実施例のフィードバック補償器をPID制
御系に適用したブロック図である。FIG. 6 is a block diagram in which the feedback compensator of the first embodiment is applied to a PID control system.
【図7】請求項2記載の本発明に対応する第2実施例の
フィードバック補償器を示すクレーム対応ブロック図で
ある。FIG. 7 is a claim correspondence block diagram showing a feedback compensator according to a second embodiment corresponding to the second aspect of the present invention.
【図8】2自由度制御系での第2実施例のフィードバッ
ク補償器を示すブロック図である。FIG. 8 is a block diagram showing a feedback compensator of a second embodiment in a two-degree-of-freedom control system.
【図9】1自由度制御系での従来のフィードバック補償
器を示すブロック図である。FIG. 9 is a block diagram showing a conventional feedback compensator in a one-degree-of-freedom control system.
d1 入力外乱 d2 出力外乱 u 制御入力 y 出力 P プラント v 目標値 e 偏差 v1 第1の中間演算値 MO 第1の補償要素 v2 中間演算値 L 補償要素 v3 比較値 v4 第4の信号 MD 補償要素d 1 input disturbance d 2 output disturbance u control input y output P plant v target value e deviation v 1 first intermediate calculation value M O first compensation element v 2 intermediate calculation value L compensation element v 3 comparison value v 4 second 4 signal M D compensating element
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) G05B 11/36 - 13/04 JICSTファイル(JOIS)──────────────────────────────────────────────────続 き Continuation of front page (58) Surveyed field (Int.Cl. 6 , DB name) G05B 11/36-13/04 JICST file (JOIS)
Claims (2)
け、制御入力uは上限uU ,下限uL で飽和して入力さ
れ出力yを出力するプラントPの制御器であり、出力y
と出力yの目標値vとの誤差eを入力し、制御入力uを
出力し、制御入力uが偏差eと線形関係にあるとき伝達
関数行列Cでu=Ceと表現されるフィードバック補償
器において、制御入力uを入力し、第1の中間演算値v
1 を発生する第1の補償要素MO と、偏差eを入力し、
中間演算値v2 を発生する補償要素Lと、中間演算値v
2 と中間演算値v1 を入力し、両者の比較値v3 を出力
する減算器と、比較値v3 を入力し、第4の信号v4 を
出力する補償要素MD と、第4の信号v4 の値が所定の
値uSU>0を越えるときu=uSUに制限し、第4の信号
v4 の値が所定の値uSL<0より小さいときu=uSLに
制限し、その他の場合はu=v4 とし制御入力uを出力
するリミッタとを備え、 前記補償要素MO ,MD ,Lの伝達関数行列は、不安定
要素を含む可能性のある伝達関数行列DCL -1と安定要素
からだけなる伝達関数行列NCLを用いて、C=DCL -1N
CLと表したとき、MO =DCL−DM ,MD =DM -1 (D
M はDCLの定数行列部分),L=NCLの関係を持つ。こ
こでIはDCLと同じ大きさの単位行列、DCL=Y−RN
L 、NCL=X+RDL、Rは設計者が選ぶ安定な伝達関
数行列である。但し、プラントPの安定な有理伝達関数
行列上での既約分解表現を、左既約分解表現(添字L)
と右既約分解表現(添字なし)にて、P=DL -1 NL =
ND-1とする。DL ,NL ,N,Dは、それぞれNL X
L +DL YL =I,XN+YD=Iを満たす安定な伝達
関数行列であり、かつXL ,YL ,X,Yは安定な伝達
関数行列である。以上を特徴とするフィードバック補償
器。A control input u is a controller of a plant P which receives an input disturbance d 1 or an output disturbance d 2 and saturates at an upper limit u U and a lower limit u L and outputs an output y.
And the error e between the output y and the target value v of the output y, outputs the control input u, and when the control input u has a linear relationship with the deviation e, a feedback compensator expressed as u = Ce in the transfer function matrix C , A control input u, and a first intermediate operation value v
First and compensating element M O for generating 1, enter the deviation e,
A compensation element L for generating an intermediate operation value v 2 and an intermediate operation value v
Type 2 and the intermediate calculation value v 1, a subtractor for outputting a comparison value v 3 of the two inputs the comparison value v 3, a compensation element M D for outputting a fourth signal v 4, the fourth When the value of the signal v 4 exceeds a predetermined value u SU > 0, the limit is set to u = u SU, and when the value of the fourth signal v 4 is smaller than the predetermined value u SL <0, the limit is set to u = u SL. , And in other cases, u = v 4 and a limiter for outputting a control input u. The transfer function matrix of the compensation elements M O , M D , L is a transfer function matrix D which may include an unstable element. Using a transfer function matrix N CL consisting of only CL −1 and a stable element, C = D CL −1 N
When expressed as CL , M O = D CL −D M , M D = D M −1 (D
M is a constant matrix portion D CL), it has a relationship of L = N CL. Where I is a unit matrix of the same size as the D CL, D CL = Y- RN
L and N CL = X + RD L and R are stable transfer function matrices selected by the designer. Here, the irreducible decomposition expression on the stable rational transfer function matrix of the plant P is represented by a left irreducible decomposition expression (subscript L).
And the right irreducible decomposition expression (with no subscript), P = D L -1 N L =
ND -1 . D L , N L , N, and D are respectively N L X
L + D L Y L = I , a stable transfer function matrices satisfy XN + YD = I, and X L, Y L, X, Y is a stable transfer function matrices. A feedback compensator characterized by the above.
け、制御入力uは上限uU ,下限uL で飽和して入力さ
れ出力yを出力するプラントPの制御器であり、出力y
と出力yの目標値rとを入力し、制御入力uを出力し、
制御入力uが目標値r,出力yと線形関係にあるとき伝
達関数行列C1 ,C2 でu=−C1 y+C2 rと表現さ
れるフィードバック補償器において、制御入力uを入力
し、第1の中間演算値v1 を発生する第1の補償要素M
O と、目標値rを入力し、中間演算値vを発生する補償
要素Hと、出力yを入力し、中間演算値v5 を発生する
補償要素Lと、中間演算値vとv5 を入力し、両者の比
較値v2 を演算する比較器と、比較値v2 と中間演算値
v1 を入力し、両者の比較値v3 を出力する減算器と、
比較値v3 を入力し、第4の信号v4 を出力する補償要
素MD と、第4の信号v4 の値が所定の値uSU>0を越
えるときu=uSUに制限し、第4の信号v4 の値が所定
の値uSL<0より小さいときu=uSLに制限し、その他
の場合はu=v4 とし制御入力uを出力するリミッタと
を備え、 前記補償要素H,MO ,MD ,Lの伝達関数行列は、不
安定要素を含む可能性のある伝達関数行列DCL -1と安定
要素からだけなる伝達関数行列NCL,Kを用いてC1 ,
C2 を、C1 =DCL -1NCL,C2 =DCL -1Kと表したと
き、H=K,MO =DCL−DM ,MD =DM -1 (DM は
DCLの定数行列部分),L=NCLの関係を持つ。ここで
IはDCLと同じ大きさの単位行列、DCL=Y−RNL 、
NCL=X+RDL、Rは設計者が選ぶ安定な伝達関数行
列である。但し、プラントPの安定な有理伝達関数行列
上での既約分解表現を、左既約分解表現(添字L)と右
既約分解表現(添字なし)にて、P=DL -1 NL =ND
-1とする。DL ,NL ,N,Dは、それぞれNL XL +
DL YL =I,XN+YD=Iを満たす安定な伝達関数
行列であり、かつXL ,YL ,X,Yは安定な伝達関数
行列である。以上を特徴とするフィードバック補償器。2. A controller P of a plant P which receives an input disturbance d 1 or an output disturbance d 2 , saturates at an upper limit u U and a lower limit u L and inputs and outputs an output y.
And the target value r of the output y, output the control input u,
When the control input u has a linear relationship with the target value r and the output y, the feedback compensator expressed as u = −C 1 y + C 2 r in the transfer function matrices C 1 and C 2 receives the control input u, A first compensation element M that generates an intermediate operation value v 1 of 1
Type and O, and the target value r, the input and the compensation element H to produce an intermediate calculation value v, receives the output y, a compensation element L which generates an intermediate calculation value v 5, the intermediate calculation value v and v 5 and a comparator for calculating a comparison value v 2 both, a subtracter enter a comparison value v 2 and the intermediate calculation value v 1, and outputs a comparison value v 3 therebetween,
Enter the comparison value v 3, to limit the compensation element M D for outputting a fourth signal v 4, the u = u SU when the value of the fourth signal v 4 exceeds a predetermined value u SU> 0, A limiter that limits u = u SL when the value of the fourth signal v 4 is smaller than a predetermined value u SL <0, and otherwise sets u = v 4 and outputs a control input u. The transfer function matrices of H, M O , M D , and L are represented by C 1 , C transfer using transfer function matrix D CL -1 which may include unstable elements and transfer function matrices N CL , K consisting only of stable elements.
The C 2, when expressed C 1 = D CL -1 N CL , and C 2 = D CL -1 K, H = K, M O = D CL -D M, M D = D M -1 (D M the constant matrix portion D CL), have a relationship of L = N CL. Where I is a unit matrix of the same size as the D CL, D CL = Y- RN L,
N CL = X + RD L , R is a stable transfer function matrix selected by the designer. However, the irreducible decomposition expression on the stable rational transfer function matrix of the plant P is expressed as P = D L −1 N L by a left irreducible decomposition expression (subscript L) and a right irreducible decomposition expression (no subscript). = ND
Set to -1 . D L , N L , N, and D are respectively N L X L +
D L Y L = I, a stable transfer function matrices satisfy XN + YD = I, and X L, Y L, X, Y is a stable transfer function matrices. A feedback compensator characterized by the above.
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JP29262592A JP2927127B2 (en) | 1992-10-30 | 1992-10-30 | Feedback compensator |
Applications Claiming Priority (1)
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---|---|
JPH06138905A JPH06138905A (en) | 1994-05-20 |
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JP2014085880A (en) * | 2012-10-24 | 2014-05-12 | Jtekt Corp | Pid control system |
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1992
- 1992-10-30 JP JP29262592A patent/JP2927127B2/en not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
Title |
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前田肇、杉江俊治著、システム制御情報ライブラリー3「アドバンテスト制御のためのシステム制御理論」、初版、株式会社朝倉書店、平成2年12月10日、P.56−72 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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JPH06138905A (en) | 1994-05-20 |
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