JP2913663B2 - 物体の自由曲面作成方法 - Google Patents
物体の自由曲面作成方法Info
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- JP2913663B2 JP2913663B2 JP1110898A JP11089889A JP2913663B2 JP 2913663 B2 JP2913663 B2 JP 2913663B2 JP 1110898 A JP1110898 A JP 1110898A JP 11089889 A JP11089889 A JP 11089889A JP 2913663 B2 JP2913663 B2 JP 2913663B2
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Description
【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。
Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術（第８図及び第９図） Ｄ発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段（第１図） Ｆ作用（第１図） Ｇ実施例 （G1）実施例のパラメータ（第２図） （G2）自由曲面作成方法の実施例（第１図〜第７図） （G3）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は物体の自由曲面作成方法に関し、例えばCAD
（computer aided design）、又はCAM（computer aided
manufacturing）などにおいて、自由曲面をもつた形状
を生成する場合に適用して好適なものである。
（computer aided design）、又はCAM（computer aided
manufacturing）などにおいて、自由曲面をもつた形状
を生成する場合に適用して好適なものである。
Ｂ発明の概要 本発明は、物体の自由曲面作成方法において、位置連
続の条件の下で接続された共有境界を有する第１及び第
２の曲面パツチ上で、第１の節点を含んで当接する第１
及び第２の辺を、第１の節点について指定された第１の
半径に応じた第１及び第２の交点で切断すると共に、そ
の交点間に第１の半径に基づく第１のブリツジ曲線を生
成し、また第２の節点を含んで当接する第３及び第４の
辺を、第２の節点について指定された第２の半径に応じ
た第３及び第４の交点で切断すると共に、その交点間に
第２の半径に基づく第２のブリツジ曲線を生成し、さら
に第１及び第３の交点間と第２及び第４の交点間にそれ
ぞれ第１及び第２の曲線を生成し、第１及び第２のブリ
ツジ曲線と、第１及び第２の曲線とによつて囲まれる空
間に所定のベクトル関数で表されるパツチを張るように
したことにより、第１及び第２の曲面パツチがどのよう
な接続形態でも、共有境界の両端の節点にそれぞれ指定
された半径に応じたフイレツト面を作成することができ
る。
続の条件の下で接続された共有境界を有する第１及び第
２の曲面パツチ上で、第１の節点を含んで当接する第１
及び第２の辺を、第１の節点について指定された第１の
半径に応じた第１及び第２の交点で切断すると共に、そ
の交点間に第１の半径に基づく第１のブリツジ曲線を生
成し、また第２の節点を含んで当接する第３及び第４の
辺を、第２の節点について指定された第２の半径に応じ
た第３及び第４の交点で切断すると共に、その交点間に
第２の半径に基づく第２のブリツジ曲線を生成し、さら
に第１及び第３の交点間と第２及び第４の交点間にそれ
ぞれ第１及び第２の曲線を生成し、第１及び第２のブリ
ツジ曲線と、第１及び第２の曲線とによつて囲まれる空
間に所定のベクトル関数で表されるパツチを張るように
したことにより、第１及び第２の曲面パツチがどのよう
な接続形態でも、共有境界の両端の節点にそれぞれ指定
された半径に応じたフイレツト面を作成することができ
る。
Ｃ従来の技術 例えばCADの手法を用いて自由曲面をもつた物体の形
状をデザインする場合（geometric modeling）、一般に
デザイナは、曲面が通るべき３次元空間における複数の
点（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された複数
の節点を結ぶ境界曲線網を所望のベクトル関数を用いて
コンピユータによつて演算させることにより、いわゆる
ワイヤフレームで表現された曲面を作成する。
状をデザインする場合（geometric modeling）、一般に
デザイナは、曲面が通るべき３次元空間における複数の
点（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された複数
の節点を結ぶ境界曲線網を所望のベクトル関数を用いて
コンピユータによつて演算させることにより、いわゆる
ワイヤフレームで表現された曲面を作成する。
かくして、境界曲線によつて囲まれた多数の枠組み空
間を形成することができる（以下、このような処理を枠
組み処理と呼ぶ）。
間を形成することができる（以下、このような処理を枠
組み処理と呼ぶ）。
かかる枠組み処理によつて形成された境界曲線網は、
それ自体デザイナがデザインしようとする大まかな外形
形状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用い
て、パラメトリツクなベクトル関数によつて表現できる
曲面を補間演算することができれば、全体としてデザイ
ナがデザインした自由曲面（２次関数で規定できないも
のをいう）を生成することができる。ここで各枠組み空
間に張られた曲面は、全体の曲面を構成する基本要素を
形成し、これをパツチと呼ぶ。
それ自体デザイナがデザインしようとする大まかな外形
形状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用い
て、パラメトリツクなベクトル関数によつて表現できる
曲面を補間演算することができれば、全体としてデザイ
ナがデザインした自由曲面（２次関数で規定できないも
のをいう）を生成することができる。ここで各枠組み空
間に張られた曲面は、全体の曲面を構成する基本要素を
形成し、これをパツチと呼ぶ。
すなわち、第８図に示すように、ｕ方向及びｖ方向の
４つの節点 によつて決まる共有境界COM1、COM2、COM3及びCOM12に
ついて、ｕ方向及びｖ方向のパラメータをｕ及びｖとお
くと共に節点 のパラメータｕ及びｖをそれぞれ値（０、０）、（１、
０）、（１、１）及び（０、１）とおいて、次式 で表されるように、３次のベジエ式でなるベクトル関数 を用いて、共有境界COM1、COM2、COM3及びCOM12によつ
て囲まれる曲面（すなわちパツチ）を形成することがで
きる。
４つの節点 によつて決まる共有境界COM1、COM2、COM3及びCOM12に
ついて、ｕ方向及びｖ方向のパラメータをｕ及びｖとお
くと共に節点 のパラメータｕ及びｖをそれぞれ値（０、０）、（１、
０）、（１、１）及び（０、１）とおいて、次式 で表されるように、３次のベジエ式でなるベクトル関数 を用いて、共有境界COM1、COM2、COM3及びCOM12によつ
て囲まれる曲面（すなわちパツチ）を形成することがで
きる。
ここで、Ｅ及びＦはシフト演算子で、ｕ及びｖは、次
式 ０≦ｕ≦１ ……（２） ０≦ｖ≦１ ……（３） で表すことができる。
式 ０≦ｕ≦１ ……（２） ０≦ｖ≦１ ……（３） で表すことができる。
従つて、入力された複数の節点を結ぶ境界曲線網につ
いて、連続するパツチ を生成するようにすれば、パツチ で囲まれた所望の外形形状の自由曲面を表すデータを得
ることができる。
いて、連続するパツチ を生成するようにすれば、パツチ で囲まれた所望の外形形状の自由曲面を表すデータを得
ることができる。
ところでこのようにして、生成した自由曲面全体とし
てより自然な外形形状を持たせるため、境界曲線を挟ん
で隣接する枠組み空間に、当該境界曲線において接平面
連続の条件を満足するようなパツチを張るように、境界
曲線周りの制御辺ベクトルを設定し直すようにした自由
曲面作成方法が提案されている（特願昭60−277488
号）。
てより自然な外形形状を持たせるため、境界曲線を挟ん
で隣接する枠組み空間に、当該境界曲線において接平面
連続の条件を満足するようなパツチを張るように、境界
曲線周りの制御辺ベクトルを設定し直すようにした自由
曲面作成方法が提案されている（特願昭60−277488
号）。
この自由曲面作成方法は２つのパツチ を滑らかに接続するために、枠組み処理によつて与えら
れた節点 に基づいて、隣接するパツチ の境界曲線COM12において、接平面連続の条件が成り立
つような制御辺ベクトル を設定し、これらの制御辺ベクトルによつて内部制御点 を設定し直すことを原理としている。
れた節点 に基づいて、隣接するパツチ の境界曲線COM12において、接平面連続の条件が成り立
つような制御辺ベクトル を設定し、これらの制御辺ベクトルによつて内部制御点 を設定し直すことを原理としている。
このような手法をパツチ を囲む他の境界曲線についても適用すれば、結局パツチ は隣接するパツチと接平面連続の条件の下に滑らかに接
続される。
続される。
この明細書において、接平面とは境界曲線の各点にお
けるｕ方向及びｖ方向の接線ベクトルによつて形成され
る平面を意味し、例えば、第８図の境界曲線COM12上の
各点について、パツチ の接平面が同一のとき接平面連続の条件が成り立つ。
けるｕ方向及びｖ方向の接線ベクトルによつて形成され
る平面を意味し、例えば、第８図の境界曲線COM12上の
各点について、パツチ の接平面が同一のとき接平面連続の条件が成り立つ。
ここで、境界曲線COM12上の点（0,v）についての接平
面連続の条件は、第９図について示すようにして決めら
れる。
面連続の条件は、第９図について示すようにして決めら
れる。
すなわちパツチ について、境界曲線COM12を横断する方向（すなわちｕ
方向）の接線ベクトル 及び境界曲線COM12に沿う方向（すなわちｖ方向）の接
線ベクトル の法線ベクトル は、次式 で表され、またパツチ について、境界曲線COM12を横断する方向の接線ベクト
ル 及び境界曲線COM12に沿う方向の接線ベクトル の法線ベクトル は、次式 で表される。
方向）の接線ベクトル 及び境界曲線COM12に沿う方向（すなわちｖ方向）の接
線ベクトル の法線ベクトル は、次式 で表され、またパツチ について、境界曲線COM12を横断する方向の接線ベクト
ル 及び境界曲線COM12に沿う方向の接線ベクトル の法線ベクトル は、次式 で表される。
このような条件の下に、接平面連続というためには、
接線ベクトル が同一平面に存在しなければならず、その結果法線ベク
トル は同一方向を向くことになる。
接線ベクトル が同一平面に存在しなければならず、その結果法線ベク
トル は同一方向を向くことになる。
これを実現するためには、次式 が成り立つように内部制御点 を設定すれば良い。ここでλ（ｖ）、μ（ｖ）、ν
（ｖ）はスカラ量である。
（ｖ）はスカラ量である。
このようにして、デザイナがデザインしようとする外
形形状を各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて、パラメ
トリツクなベクトル関数によつて表現でき、かくして全
体としてデザイナがデザインした自由曲面を生成するこ
とができる。
形形状を各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて、パラメ
トリツクなベクトル関数によつて表現でき、かくして全
体としてデザイナがデザインした自由曲面を生成するこ
とができる。
Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところでデザイナが、かかる自由曲面作成方法を用い
て製品の外形形状をデザインしようとする場合、製品の
角部分においては、当該角部分を形成するパツチ同士が
単に位置連続の条件を満足する共有境界を有して接続さ
れており、接平面連続の条件を満足するように接続され
ているとはいえない。
て製品の外形形状をデザインしようとする場合、製品の
角部分においては、当該角部分を形成するパツチ同士が
単に位置連続の条件を満足する共有境界を有して接続さ
れており、接平面連続の条件を満足するように接続され
ているとはいえない。
このような場合、上述のような手法で、角部分を形成
するパツチ同士を接平面連続の条件を満足するように接
続しようとすると、当該角部分がデザイナの意に反して
変形されてしまうおそれを回避できない問題があつた。
するパツチ同士を接平面連続の条件を満足するように接
続しようとすると、当該角部分がデザイナの意に反して
変形されてしまうおそれを回避できない問題があつた。
このような場合、一般のデザイン手法においては、パ
ツチ同士の角部分を所定の平面で切断する、いわゆる角
取り処理が行われるが、このようにすると、デザイナの
デザインしようとした自由曲面でなる製品の外形形状に
対して、角取り面（以下、これをフイレツト面と呼ぶ）
が平面形状であることから、デザイナの意図したデザイ
ン的効果を損なう問題があつた。
ツチ同士の角部分を所定の平面で切断する、いわゆる角
取り処理が行われるが、このようにすると、デザイナの
デザインしようとした自由曲面でなる製品の外形形状に
対して、角取り面（以下、これをフイレツト面と呼ぶ）
が平面形状であることから、デザイナの意図したデザイ
ン的効果を損なう問題があつた。
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、位置連
続の条件の下で接続された共有境界を有する２つのパツ
チ間に、デザイナの意図したフイレツト面を自在に形成
し得る物体の自由曲面作成方法を提案しようとするもの
である。
続の条件の下で接続された共有境界を有する２つのパツ
チ間に、デザイナの意図したフイレツト面を自在に形成
し得る物体の自由曲面作成方法を提案しようとするもの
である。
Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、演算
装置を用いて、枠組み処理によつて境界曲線で囲まれか
つ複数の節点によつて指定される物体の大まかな形状を
表す多数の枠組み空間を形成し、枠組み空間において、
当該各枠組み空間における位置連続の条件の下で接続さ
れた共有境界Ecを有する第１及び第２の曲面パツチ の角部分に配置するフイレツト面 を共有境界Ecの第１及び第２の節点 に指定された第１及び第２の半径Rs及びReに応じて作成
する物体の自由曲面作成方法SP1において、第１の節点 を含む第１及び第２の曲面パツチ の第１及び第２の辺E1s及びE2s上にそれぞれ第１の半径
Rsに応じた第１及び第２の交点 を設定し、第１の半径Rsに応じた大きさを有し第１及び
第２の交点 においてそれぞれ第１及び第２の辺E1s及びE2sに接する
ように生成された第１及び第２の制御辺ベクトル をそれぞれ演算装置によつて生成し、第１及び第２の交
点 を節点として、第１及び第２の制御辺ベクトル に基づいて３次のベジエ曲線を演算装置によつて演算
し、当該３次のベジエ曲線を第１のブリツジ曲線 とし、第２の節点 を含む第１及び第２の曲面パツチ の第３及び第４の辺E1e及びE2e上にそれぞれ第２の半径
Reに応じた第３及び第４の交点 を設定し、第２の半径Reに応じた大きさを有し第３及び
第４の交点 においてそれぞれ第３及び第４の辺E1e及びE2eに接する
ように生成された第３及び第４の制御辺ベクトルをそれ
ぞれ演算装置によつて生成し、第３及び第４の交点 を節点として、第３及び第４の制御辺ベクトルに基づい
て３次のベジエ曲線を演算装置によつて演算し、当該３
次のベジエ曲線を第２のブリツジ曲線 とし、第１及び第３の交点 間にベジエ関数で表される第１の曲線 を演算装置によつて生成し、第２及び第４の交点 間にベジエ関数で表される第２の曲線 を演算装置によつて生成し、第１及び第２のブリツジ曲
線 と、第１及び第２の曲線 とによつて囲まれる空間に演算装置によつてベジエ関数
で表されるパツチを接平面連続の条件の基で生成し、当
該パツチをフイレツト面 とする。
装置を用いて、枠組み処理によつて境界曲線で囲まれか
つ複数の節点によつて指定される物体の大まかな形状を
表す多数の枠組み空間を形成し、枠組み空間において、
当該各枠組み空間における位置連続の条件の下で接続さ
れた共有境界Ecを有する第１及び第２の曲面パツチ の角部分に配置するフイレツト面 を共有境界Ecの第１及び第２の節点 に指定された第１及び第２の半径Rs及びReに応じて作成
する物体の自由曲面作成方法SP1において、第１の節点 を含む第１及び第２の曲面パツチ の第１及び第２の辺E1s及びE2s上にそれぞれ第１の半径
Rsに応じた第１及び第２の交点 を設定し、第１の半径Rsに応じた大きさを有し第１及び
第２の交点 においてそれぞれ第１及び第２の辺E1s及びE2sに接する
ように生成された第１及び第２の制御辺ベクトル をそれぞれ演算装置によつて生成し、第１及び第２の交
点 を節点として、第１及び第２の制御辺ベクトル に基づいて３次のベジエ曲線を演算装置によつて演算
し、当該３次のベジエ曲線を第１のブリツジ曲線 とし、第２の節点 を含む第１及び第２の曲面パツチ の第３及び第４の辺E1e及びE2e上にそれぞれ第２の半径
Reに応じた第３及び第４の交点 を設定し、第２の半径Reに応じた大きさを有し第３及び
第４の交点 においてそれぞれ第３及び第４の辺E1e及びE2eに接する
ように生成された第３及び第４の制御辺ベクトルをそれ
ぞれ演算装置によつて生成し、第３及び第４の交点 を節点として、第３及び第４の制御辺ベクトルに基づい
て３次のベジエ曲線を演算装置によつて演算し、当該３
次のベジエ曲線を第２のブリツジ曲線 とし、第１及び第３の交点 間にベジエ関数で表される第１の曲線 を演算装置によつて生成し、第２及び第４の交点 間にベジエ関数で表される第２の曲線 を演算装置によつて生成し、第１及び第２のブリツジ曲
線 と、第１及び第２の曲線 とによつて囲まれる空間に演算装置によつてベジエ関数
で表されるパツチを接平面連続の条件の基で生成し、当
該パツチをフイレツト面 とする。
Ｆ作用 第１の節点 を含む第１及び第２の曲面パツチ の第１及び第２の辺E1s及びE2s上に第１の半径RSに応じ
て設定された第１及び第２の交点 において、第１の半径Rsに応じた大きさを有しそれぞれ
第１及び第２の辺E1s及びE2sに接するように生成された
第１及び第２の制御辺ベクトル に基づいて、演算装置によつて演算した３次のベジエ曲
線を第１のブリツジ曲線 とし、第２の節点 を含む第１及び第２の曲面パツチ の第３及び第４の辺E1e及びE2e上に第２の半径Reに応じ
て設定された第３及び第４の交点 において、第２の半径Reに応じた大きさを有しそれぞれ
第３及び第４の辺E1e及びE2eに接するように生成された
第３及び第４の制御辺ベクトルに基づいて、演算装置に
よつて演算した３次のベジエ曲線を第２のブリツジ曲線 とし、第１及び第３の交点 間にベジエ関数で表される第１の曲線 と、第２及び第４の交点 間にベジエ関数で表される第２の曲線 とを演算装置によつて生成し、第１及び第２のブリツジ
曲線 と、第１及び第２の曲線 とによつて囲まれる空間にベジエ関数で表されるパツチ
を接平面連続の条件の基でフイレツト面 として演算装置によつて作成するようにしたことによ
り、作成後のフイレツト面 の形状を変更する場合には、第１、第２、第３又は第４
の制御辺ベクトルの大きさを第１及び第２の半径Rs及び
Reに基づいて制御する簡単な操作を行うだけで、第１及
び第２の曲面パツチ との接平面連続の条件を満足した状態で容易にフイレツ
ト面 の形状を変更してデザイン処理を行う際の自由度及び使
い勝手を格段と向上させることができる。
て設定された第１及び第２の交点 において、第１の半径Rsに応じた大きさを有しそれぞれ
第１及び第２の辺E1s及びE2sに接するように生成された
第１及び第２の制御辺ベクトル に基づいて、演算装置によつて演算した３次のベジエ曲
線を第１のブリツジ曲線 とし、第２の節点 を含む第１及び第２の曲面パツチ の第３及び第４の辺E1e及びE2e上に第２の半径Reに応じ
て設定された第３及び第４の交点 において、第２の半径Reに応じた大きさを有しそれぞれ
第３及び第４の辺E1e及びE2eに接するように生成された
第３及び第４の制御辺ベクトルに基づいて、演算装置に
よつて演算した３次のベジエ曲線を第２のブリツジ曲線 とし、第１及び第３の交点 間にベジエ関数で表される第１の曲線 と、第２及び第４の交点 間にベジエ関数で表される第２の曲線 とを演算装置によつて生成し、第１及び第２のブリツジ
曲線 と、第１及び第２の曲線 とによつて囲まれる空間にベジエ関数で表されるパツチ
を接平面連続の条件の基でフイレツト面 として演算装置によつて作成するようにしたことによ
り、作成後のフイレツト面 の形状を変更する場合には、第１、第２、第３又は第４
の制御辺ベクトルの大きさを第１及び第２の半径Rs及び
Reに基づいて制御する簡単な操作を行うだけで、第１及
び第２の曲面パツチ との接平面連続の条件を満足した状態で容易にフイレツ
ト面 の形状を変更してデザイン処理を行う際の自由度及び使
い勝手を格段と向上させることができる。
Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。
（G1）実施例のパラメータ 第２図において、２つの曲面パツチ は、位置が連続の共有境界Ecを有して接続されており、
この実施例による自由曲面作成方法はこの２つの曲面パ
ツチ 間にデザイナの意図したフイレツト面を作成し得るよう
になされている。
この実施例による自由曲面作成方法はこの２つの曲面パ
ツチ 間にデザイナの意図したフイレツト面を作成し得るよう
になされている。
なおこの実施例においては、２つの曲面パツチ 間の共有境界Ecの一端を第１の節点 とし、また他端を第２の節点 とすると共に、各曲面パツチ において共有境界Ec以外で第１の節点 を一端として当接する辺を、それぞれ辺E1s及びE2sと
し、また共有境界Ec以外で第２の節点 を一端として当接する辺を、それぞれ辺E1e及びE2eとす
る。
し、また共有境界Ec以外で第２の節点 を一端として当接する辺を、それぞれ辺E1e及びE2eとす
る。
また、この実施例の場合、デザイナが第１の節点 側を角取りするための所望の半径Rs及び第２の節点 側を角取りするための所望の半径Reを指定すれば、第１
の節点 側から第２の節点 側に半径が滑らかに変化するフイレツト面を形成し得る
ようになされている。
の節点 側から第２の節点 側に半径が滑らかに変化するフイレツト面を形成し得る
ようになされている。
（G2）自由曲面作成方法の実施例 この実施例による自由曲面作成方法は、CPUを含んで
なる自由曲面作成装置で実行されており、デザイナが自
由曲面作成装置の表示装置の画面上で、所望の製品の外
形形状をデザイン中に、当該画面の端部に表示されたア
イコンのガイドに従つて、マウスを用いてフイレツト面
の作成を指示すれば、自由曲面作成装置意のCPUは、第
１図に示すフイレツト面作成処理プログラムSP1を実行
する。
なる自由曲面作成装置で実行されており、デザイナが自
由曲面作成装置の表示装置の画面上で、所望の製品の外
形形状をデザイン中に、当該画面の端部に表示されたア
イコンのガイドに従つて、マウスを用いてフイレツト面
の作成を指示すれば、自由曲面作成装置意のCPUは、第
１図に示すフイレツト面作成処理プログラムSP1を実行
する。
すなわち、自由曲面作成装置のCPUは、フイレツト面
作成処理プログラムSP1から入つて、次のステツプSP2に
おいて、フイレツト面を作成する一方の曲面パツチの指
定入力を待つ。
作成処理プログラムSP1から入つて、次のステツプSP2に
おいて、フイレツト面を作成する一方の曲面パツチの指
定入力を待つ。
この状態でデザイナが、第１の曲面パツチ （第２図）上でマウスをクリツクして、当該第１の曲面
パツチ をフイレツト面を作成する一方の曲面パツチとして指定
すれば、CPUは次のステツプSP3に移つて、フイレツト面
を作成する他方の曲面パツチの指定入力を待つ。
パツチ をフイレツト面を作成する一方の曲面パツチとして指定
すれば、CPUは次のステツプSP3に移つて、フイレツト面
を作成する他方の曲面パツチの指定入力を待つ。
この状態でデザイナが、第２の曲面パツチ （第２図）上でマウスをクリツクして、当該第２の曲面
パツチ をフイレツト面を作成する他方の曲面パツチとして指定
すれば、CPUは次のステツプSP4に移つて、デザイナが指
定した第１及び第２の曲面パツチ が、位置連続の条件を満足する共有境界Ecを持つか否か
を判断する。
パツチ をフイレツト面を作成する他方の曲面パツチとして指定
すれば、CPUは次のステツプSP4に移つて、デザイナが指
定した第１及び第２の曲面パツチ が、位置連続の条件を満足する共有境界Ecを持つか否か
を判断する。
CPUはこのステツプSP4において否定結果を得ると（す
なわち、このことは第１及び第２の曲面パツチ が、位置連続の条件を満足する共有境界Ecを持たないこ
とを表す）、フイレツト面の作成が不能として、ステツ
プSP5に移つて、当該フイレツト面作成処理プログラムS
P1を終了する。
なわち、このことは第１及び第２の曲面パツチ が、位置連続の条件を満足する共有境界Ecを持たないこ
とを表す）、フイレツト面の作成が不能として、ステツ
プSP5に移つて、当該フイレツト面作成処理プログラムS
P1を終了する。
またCPUはこのステツプSP4において肯定結果を得ると
（すなわち、このことは第１及び第２の曲面パツチ が、位置連続の条件の下で接続された共有境界Ecを有す
ることを表す）、次のステツプSP6に移つてフイレツト
面の作成処理を続行する。
（すなわち、このことは第１及び第２の曲面パツチ が、位置連続の条件の下で接続された共有境界Ecを有す
ることを表す）、次のステツプSP6に移つてフイレツト
面の作成処理を続行する。
このステツプSP6において、CPUは第１の曲面パツチ について、共有境界Ecの一端の第１の節点 から、それぞれｕ方向及びｖ方向に向かう接線ベクトル を、次式 に基づいて算出すると共に、この接線ベクトル を算出する。
続いてCPUはステツプSP7において、第１の節点 を含みかつステツプSP6で算出した外積 を法線ベクトルとする平面を算出し、さらにこの平面を
デザイナが第１の節点 側を角取りするために指定した半径Rs分だけ、法線ベク
トル 方向に移動してなる第１の平面πs1（第３図）を算出す
る。
デザイナが第１の節点 側を角取りするために指定した半径Rs分だけ、法線ベク
トル 方向に移動してなる第１の平面πs1（第３図）を算出す
る。
またCPUは次のステツプSP8において、第２の曲面パツ
チ について、共有境界Ecの一端の第１の節点 から、それぞれｕ方向及びｖ方向に向かう接線ベクトル を、次式 に基づいて算出すると共に、この接線ベクトル を算出する。
チ について、共有境界Ecの一端の第１の節点 から、それぞれｕ方向及びｖ方向に向かう接線ベクトル を、次式 に基づいて算出すると共に、この接線ベクトル を算出する。
続いてCPUはステップSP9において、第１の節点 を含みかつステップSP8で算出した外積 を法線ベクトルとする平面を算出し、さらにこの平面を
半径Rs分だけ、法線ベクトル 方向に移動してなる第１の平面πs2（第３図）を算出す
る。
半径Rs分だけ、法線ベクトル 方向に移動してなる第１の平面πs2（第３図）を算出す
る。
次にCPUはステップSP10において、第１の節点 を含みかつ（８）式又は（10）式について上述した接線
ベクトル を法線ベクトルとする第３の平面πs3（第３図）を算出
し、続くステップSP11において、第１、第２及び第３の
平面πs1、πs2及びπs3の交点 を算出する。
ベクトル を法線ベクトルとする第３の平面πs3（第３図）を算出
し、続くステップSP11において、第１、第２及び第３の
平面πs1、πs2及びπs3の交点 を算出する。
この後CPUはステツプSP12において、交点 を含みかつ（７）式について上述した接線ベクトル を法線ベクトルを第４の平面πs4（第４図）を算出す
る。
る。
さらにCPUは次のステツプSP13において、曲面パツチ の辺E1s及び第４の平面πs4の交点 を算出し、続くステツプSP14において、辺E1sを交点 で分割して、辺E1sa及び辺E1sbとする。
なおこのときCPUは、交点 におけるｕ方向及びｖ方向の接線ベクトル を、次式 に基づいて算出する。
続いて、CPUはステツプSP15において、交点 を含みかつ（８）式について上述した接線ベクトル を法線ベクトルとする第５の平面πs5（第４図）を算出
する。
する。
さらにCPUは次のステツプSP16において、曲面パツチ の辺E2s及び第５の平面πs5の交点 を算出し、続くステツプSP17において、辺E2sを交点 で分割して、辺E2sa及び辺E2sbとする。
なおこのときCPUは、交点 におけるｕ方向及びｖ方向の接線ベクトル を、次式 に基づいて算出する。
この状態でCPUはステツプSP18において、第５図に示
すように、次式 で表される円弧近似の手法に基づいて、まず、交点 におけるｕ方向の接線ベクトル の大きさを表すスカラ量ａを算出する。
すように、次式 で表される円弧近似の手法に基づいて、まず、交点 におけるｕ方向の接線ベクトル の大きさを表すスカラ量ａを算出する。
続いてCPUは、この結果得られる接線ベクトルａ をそれぞれ制御辺ベクトルとすると共に、交点 を節点とする３次のベジエ曲線を算出し、これにより辺
E1sa及びE2sa間に、フイレツト面の半径Rsを空間的に円
弧近似したベジエ曲線でなるブリツジ曲線 を生成する。
E1sa及びE2sa間に、フイレツト面の半径Rsを空間的に円
弧近似したベジエ曲線でなるブリツジ曲線 を生成する。
なお実際上変数ｒには、デザイナが第１の節点 側を角取りするために指定した半径Rsを代入し、また角
θとしては、交点 と仮の中心点としての交点 が形成する扇角の1/2倍の角度を代入する。
θとしては、交点 と仮の中心点としての交点 が形成する扇角の1/2倍の角度を代入する。
この後CPUは、ステツプSP19〜SP31において、上述の
ステツプSP6〜SP18と同様の演算処理を実行し、２つの
曲面パツチ 間の共有境界Ecの第１の節点 側に代え、第２の節点 側の辺E1ea及びE2ea間に、デザイナが第２の節点 側を角取りするために指定したフイレツト面の半径Reを
空間的に円弧近似したベジエ曲線であるブリツジ曲線 を生成する（第６図）。
ステツプSP6〜SP18と同様の演算処理を実行し、２つの
曲面パツチ 間の共有境界Ecの第１の節点 側に代え、第２の節点 側の辺E1ea及びE2ea間に、デザイナが第２の節点 側を角取りするために指定したフイレツト面の半径Reを
空間的に円弧近似したベジエ曲線であるブリツジ曲線 を生成する（第６図）。
続いてCPUは、次のステツプSP32において、節点 における接線方向として、接線ベクトル を用い、制御辺ベクトルの大きさを、節点 間の距離の数分の１としたベジエ曲線 を生成する。
さらにCPUは、同様にしてステツプSP33において、節
点 における接線方向として、接線ベクトル を用い、制御辺ベクトルの大きさを、節点 間の距離の数分の１としたベジエ曲線 を生成する。
点 における接線方向として、接線ベクトル を用い、制御辺ベクトルの大きさを、節点 間の距離の数分の１としたベジエ曲線 を生成する。
なお、このステツプSP32及びSP33において、接線ベク
トル は、それぞれ、次式 に基づいて算出される。
トル は、それぞれ、次式 に基づいて算出される。
この後CPUはステツプSP34において、上述のステツプS
P18、SP31、SP32、SP33で算出したブリツジ曲線 、ベジエ曲線 でなる境界曲線で囲まれた曲面について、ツイストベク
トルが値「０」となるような手法を用いて、内部制御点
を設定することによりパツチを張り、これにより新たな
フイレツト面 を生成し、次のステツプSP35において、生成したフイレ
ツト面 を画面上に表示した後、続くステツプSP36に移つて、当
該フイレツト面作成処理プログラムSP1を終了する。
P18、SP31、SP32、SP33で算出したブリツジ曲線 、ベジエ曲線 でなる境界曲線で囲まれた曲面について、ツイストベク
トルが値「０」となるような手法を用いて、内部制御点
を設定することによりパツチを張り、これにより新たな
フイレツト面 を生成し、次のステツプSP35において、生成したフイレ
ツト面 を画面上に表示した後、続くステツプSP36に移つて、当
該フイレツト面作成処理プログラムSP1を終了する。
このようにしてこのフイレツト面作成処理プログラム
SP1においては、２つの曲面パツチ がどのような状態で接続されている場合にも、位置連続
の条件の下で接続された共有境界Ecを有すれば、当該共
有境界Ecの両端の接点 について異なる半径Rs、Reを指定入力することにより、
これに応じたフイレツト面 を自在に作成することができる。
SP1においては、２つの曲面パツチ がどのような状態で接続されている場合にも、位置連続
の条件の下で接続された共有境界Ecを有すれば、当該共
有境界Ecの両端の接点 について異なる半径Rs、Reを指定入力することにより、
これに応じたフイレツト面 を自在に作成することができる。
またデザイナはこのようにして２つの曲面パツチ 間に作成されたフイレツト面 を、即座に画面上で目視確認し得ることにより、製品の
外形形状の特徴線を表すフイレツト面 を希望通りに容易に作成することができ、かくして、デ
ザイナのデザイン効率を格段的に向上し得る。
外形形状の特徴線を表すフイレツト面 を希望通りに容易に作成することができ、かくして、デ
ザイナのデザイン効率を格段的に向上し得る。
以上の方法によれば、位置連続の条件の下で接続され
た共有境界を有する２つの曲面パツチ間に、共有境界の
両端にそれぞれ異なる半径を指定することにより、デザ
イナの意図したフイレツト面を自在かつ容易に形成し得
る自由曲面作成方法を実現できる。
た共有境界を有する２つの曲面パツチ間に、共有境界の
両端にそれぞれ異なる半径を指定することにより、デザ
イナの意図したフイレツト面を自在かつ容易に形成し得
る自由曲面作成方法を実現できる。
（G3）他の実施例 （１） 上述の実施例においては、２つの曲面パツチ間
の共有境界の両端に、それぞれ異なる半径を指定する場
合について述べたが、２つの曲面パツチ間の共有境界の
両端を含む辺が、それぞれ平行な平面上に存在する場合
等においては、同一の半径を与えるようにしても良い。
の共有境界の両端に、それぞれ異なる半径を指定する場
合について述べたが、２つの曲面パツチ間の共有境界の
両端を含む辺が、それぞれ平行な平面上に存在する場合
等においては、同一の半径を与えるようにしても良い。
（２） 上述の実施例においては、ベジエ曲線 を算出する際に、節点 における接線方向として、接線ベクトル を用い、制御辺ベクトルの大きさを、節点 間の距離の数分の１とした場合について述べたが、これ
に代え、節点 における接線方向として、接線ベクトル を用いるようにしても上述の実施例と同様の効果を実現
できる。
に代え、節点 における接線方向として、接線ベクトル を用いるようにしても上述の実施例と同様の効果を実現
できる。
（３） 上述の実施例においては、算出したブリツジ曲
線 ベジエ曲線 でなる境界曲線で囲まれた曲面について、ツイストベク
トルが値「０」となるような手法を用いて、内部制御点
を設定して新たなフイレツト面 を生成したが、これに代え、いわゆる曲率に相当する量
を値「０」とするような手法を用いても、上述の実施例
と同様の効果を実現できる。
線 ベジエ曲線 でなる境界曲線で囲まれた曲面について、ツイストベク
トルが値「０」となるような手法を用いて、内部制御点
を設定して新たなフイレツト面 を生成したが、これに代え、いわゆる曲率に相当する量
を値「０」とするような手法を用いても、上述の実施例
と同様の効果を実現できる。
（４） 上述の実施例においては、自由曲面を３次のベ
ジエ式で表した場合について述べたが、本発明はこれに
限らず、３次以上のベジエ式、Ｂ−スプライン関数等で
表される曲面パツチを用いるようにしても良い。
ジエ式で表した場合について述べたが、本発明はこれに
限らず、３次以上のベジエ式、Ｂ−スプライン関数等で
表される曲面パツチを用いるようにしても良い。
Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、第１の節点を含む第１
及び第２の曲面パツチの第１及び第２の辺上に第１の半
径に応じて設定された第１及び第２の交点において、第
１の半径に応じた大きさを有しそれぞれ第１及び第２の
辺に接するように生成された第１及び第２の制御辺ベク
トルに基づいて、演算装置によつて演算した３次のベジ
エ曲線を第１のブリツジ曲線とし、第２の節点を含む第
１及び第２の曲面パツチの第３及び第４の辺上に第２の
半径に応じて設定された第３及び第４の交点において、
第２の半径に応じた大きさを有しそれぞれ第３及び第４
の辺に接するように生成された第３及び第４の制御辺ベ
クトルに基づいて、演算装置によつて演算した３次のベ
ジエ曲線を第２のブリツジ曲線とし、第１及び第３の交
点間にベジエ関数で表される第１の曲線と、第２及び第
４の交点間にベジエ関数で表される第２の曲線とを演算
装置によつて生成し、第１及び第２のブリツジ曲線と、
第１及び第２の曲線とによつて囲まれる空間にベジエ関
数で表されるパツチを接平面連続の条件の基でフイレツ
ト面として演算装置によつて作成するようにしたことに
より、作成後のフイレツト面の形状を変更する場合に
は、第１、第２、第３又は第４の制御辺ベクトルの大き
さを第１及び第２の半径に基づいて制御する簡単な操作
を行うだけで、第１及び第２の曲面パツチとの接平面連
続の条件を満足た状態で容易にフイレツト面の形状を変
更してデザイン処理を行う際の自由度及び使い勝手を格
段と向上させることができ、かくして位置連続の条件の
下で接続された共有境界を有する２つのパツチ間に、デ
ザイナの意図したフイレツト面を自在に形成し得る物体
の自由曲面作成方法を実現できる。
及び第２の曲面パツチの第１及び第２の辺上に第１の半
径に応じて設定された第１及び第２の交点において、第
１の半径に応じた大きさを有しそれぞれ第１及び第２の
辺に接するように生成された第１及び第２の制御辺ベク
トルに基づいて、演算装置によつて演算した３次のベジ
エ曲線を第１のブリツジ曲線とし、第２の節点を含む第
１及び第２の曲面パツチの第３及び第４の辺上に第２の
半径に応じて設定された第３及び第４の交点において、
第２の半径に応じた大きさを有しそれぞれ第３及び第４
の辺に接するように生成された第３及び第４の制御辺ベ
クトルに基づいて、演算装置によつて演算した３次のベ
ジエ曲線を第２のブリツジ曲線とし、第１及び第３の交
点間にベジエ関数で表される第１の曲線と、第２及び第
４の交点間にベジエ関数で表される第２の曲線とを演算
装置によつて生成し、第１及び第２のブリツジ曲線と、
第１及び第２の曲線とによつて囲まれる空間にベジエ関
数で表されるパツチを接平面連続の条件の基でフイレツ
ト面として演算装置によつて作成するようにしたことに
より、作成後のフイレツト面の形状を変更する場合に
は、第１、第２、第３又は第４の制御辺ベクトルの大き
さを第１及び第２の半径に基づいて制御する簡単な操作
を行うだけで、第１及び第２の曲面パツチとの接平面連
続の条件を満足た状態で容易にフイレツト面の形状を変
更してデザイン処理を行う際の自由度及び使い勝手を格
段と向上させることができ、かくして位置連続の条件の
下で接続された共有境界を有する２つのパツチ間に、デ
ザイナの意図したフイレツト面を自在に形成し得る物体
の自由曲面作成方法を実現できる。
第１図は本発明の一実施例による自由曲面作成方法を示
すフローチャート、第２図〜第６図はフイレツト面作成
処理手順の説明に供する略線図、第７図は作成されたフ
イレツト面を示す略線図、第８図は曲面パツチとその接
続を示す略線図、第９図は接平面連続の条件を示す略線
図である。
すフローチャート、第２図〜第６図はフイレツト面作成
処理手順の説明に供する略線図、第７図は作成されたフ
イレツト面を示す略線図、第８図は曲面パツチとその接
続を示す略線図、第９図は接平面連続の条件を示す略線
図である。
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06F 17/50 G05B 19/04
Claims (1)
- 【請求項１】演算装置を用いて、枠組み処理によつて境
界曲線で囲まれかつ複数の節点によつて指定される物体
の大まかな形状を表す多数の枠組み空間を形成し、上記
枠組み空間において、当該各枠組み空間における位置連
続の条件の下で接続された共有境界を有する第１及び第
２の曲面パツチの角部分に配置するフイレツト面を上記
共有境界の第１及び第２の節点に指定された第１及び第
２の半径に応じて作成する物体の自由曲面作成方法にお
いて、 上記第１の節点を含む上記第１及び第２の曲面パツチの
第１及び第２の辺上にそれぞれ上記第１の半径に応じた
第１及び第２の交点を設定し、上記第１の半径に応じた
大きさを有し上記第１及び第２の交点においてそれぞれ
上記第１及び第２の辺に接する第１及び第２の制御辺ベ
クトルをそれぞれ上記演算装置によつて生成し、 上記第１及び第２の交点を節点として、上記第１及び第
２の制御辺ベクトルに基づいて３次のベジエ曲線を上記
演算装置によつて演算し、当該３次のベジエ曲線を第１
のブリツジ曲線とし、 上記第２の節点を含む上記第１及び第２の曲面パツチの
第３及び第４の辺上にそれぞれ上記第２の半径に応じた
第３及び第４の交点を設定し、上記第２の半径に応じた
大きさを有し上記第３及び第４の交点においてそれぞれ
上記第３及び第４の辺に接する第３及び第４の制御辺ベ
クトルをそれぞれ上記演算装置によつて生成し、 上記第３及び第４の交点を節点として、上記第３及び第
４の制御辺ベクトルに基づいて３次のベジエ曲線を上記
演算装置によつて演算し、当該３次のベジエ曲線を第２
のブリツジ曲線とし、 上記第１及び第３の交点間にベジエ関数で表される第１
の曲線を上記演算装置によつて生成し、 上記第２及び第４の交点間にベジエ関数で表される第２
の曲線を上記演算装置によつて生成し、 上記第１及び第２のブリツジ曲線と、上記第１及び第２
の曲線とによつて囲まれる空間に上記演算装置によつて
ベジエ関数で表されるパツチを接平面連続の条件の基で
生成し、当該パツチを上記フイレツト面とする ことを特徴とする物体の自由曲面作成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1110898A JP2913663B2 (ja) | 1989-04-28 | 1989-04-28 | 物体の自由曲面作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1110898A JP2913663B2 (ja) | 1989-04-28 | 1989-04-28 | 物体の自由曲面作成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02287888A JPH02287888A (ja) | 1990-11-27 |
| JP2913663B2 true JP2913663B2 (ja) | 1999-06-28 |
Family
ID=14547480
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1110898A Expired - Fee Related JP2913663B2 (ja) | 1989-04-28 | 1989-04-28 | 物体の自由曲面作成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2913663B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0511828A (ja) * | 1991-07-05 | 1993-01-22 | Fanuc Ltd | フイレツト曲面創成位置の指定方法 |
-
1989
- 1989-04-28 JP JP1110898A patent/JP2913663B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02287888A (ja) | 1990-11-27 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |