JP2910344B2 - 画像処理方法 - Google Patents
画像処理方法Info
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- JP2910344B2 JP2910344B2 JP3216095A JP21609591A JP2910344B2 JP 2910344 B2 JP2910344 B2 JP 2910344B2 JP 3216095 A JP3216095 A JP 3216095A JP 21609591 A JP21609591 A JP 21609591A JP 2910344 B2 JP2910344 B2 JP 2910344B2
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Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は画像処理方法、特に、少
ないデータで文字や図形を忠実に再現することができる
ようにした画像処理方法に関する。
ないデータで文字や図形を忠実に再現することができる
ようにした画像処理方法に関する。
【0002】
【従来の技術】近年、コンピュータ等を含んで構成され
ている情報処理装置を用いて画像情報のデジタル処理が
行なわれるようになった。ところで、文字や図形等の画
像情報の処理に際して、画素単位で情報処理を行なうよ
うにした場合には、処理の対象にされるデータ量が多
いために多量のメモリ資源が消費される。画像の拡大
や縮小、回転などの画像処理を行なうのには不適当であ
り、そのような画像処理理を行なったところで図形が歪
んだり潰れたりすることが起こる。等の問題点が生じ
る。それで、文字や図形等の画像の輪郭形状の情報から
輪郭ベクトルを得て、文字や図形等を限られた数の輪郭
ベクトルで表現することにより、少ないデータ量の画像
情報により画像の拡大や縮小、回転などの画像処理を自
由に行なうことを可能にするための多くの提案がなされ
ている。
ている情報処理装置を用いて画像情報のデジタル処理が
行なわれるようになった。ところで、文字や図形等の画
像情報の処理に際して、画素単位で情報処理を行なうよ
うにした場合には、処理の対象にされるデータ量が多
いために多量のメモリ資源が消費される。画像の拡大
や縮小、回転などの画像処理を行なうのには不適当であ
り、そのような画像処理理を行なったところで図形が歪
んだり潰れたりすることが起こる。等の問題点が生じ
る。それで、文字や図形等の画像の輪郭形状の情報から
輪郭ベクトルを得て、文字や図形等を限られた数の輪郭
ベクトルで表現することにより、少ないデータ量の画像
情報により画像の拡大や縮小、回転などの画像処理を自
由に行なうことを可能にするための多くの提案がなされ
ている。
【0003】ところで、文字や図形等の画像データから
輪郭ベクトルを得る場合には、従来から例えば図2に示
されているような手順に従って輪郭ベクトルを得ること
が行なわれて来ている。図2において、13は画像処理
の対象にされている文字や図形等が記載されている原稿
であり、前記した原稿13に記載されている文字や図形
の画像情報(イメージデータ)は、図2の中のブロック1
4で示されているような適当な画像情報読取り装置、例
えばイメージスキャナ、画像情報をデジタルデータとし
て出力できるテレビジョンカメラ等を用いることによっ
て画像処理装置に読込まれる。画像処理装置に読込まれ
た画像情報のデジタルデータは、2値化処理部15で2
値化処理が行なわれることによって、背景の画素と文字
や図形の画素との区別が良好に行なわれるようになされ
てから、ブロック16において背景の画素と文字や図形
の画素とが隣り合う点を輪郭点としてその輪郭点のデー
タが抽出され、次にブロック17において前記した輪郭
点のデータを用いて、輪郭を辿る輪郭線を表現する線分
列を決定して輪郭のベクトル化を行なう。
輪郭ベクトルを得る場合には、従来から例えば図2に示
されているような手順に従って輪郭ベクトルを得ること
が行なわれて来ている。図2において、13は画像処理
の対象にされている文字や図形等が記載されている原稿
であり、前記した原稿13に記載されている文字や図形
の画像情報(イメージデータ)は、図2の中のブロック1
4で示されているような適当な画像情報読取り装置、例
えばイメージスキャナ、画像情報をデジタルデータとし
て出力できるテレビジョンカメラ等を用いることによっ
て画像処理装置に読込まれる。画像処理装置に読込まれ
た画像情報のデジタルデータは、2値化処理部15で2
値化処理が行なわれることによって、背景の画素と文字
や図形の画素との区別が良好に行なわれるようになされ
てから、ブロック16において背景の画素と文字や図形
の画素とが隣り合う点を輪郭点としてその輪郭点のデー
タが抽出され、次にブロック17において前記した輪郭
点のデータを用いて、輪郭を辿る輪郭線を表現する線分
列を決定して輪郭のベクトル化を行なう。
【0004】ここで、図7に示されている輪郭点の配列
(輪郭点列)列を参考にして前記した輪郭のベクトル化
について説明すると、まず、図7中に示されている多数
の四角形の個々のものが各輪郭点であるとした場合に、
X座標が5でY座標が3の輪郭点とX座標が15でY座
標が3の輪郭点とを結ぶ線分が1つの輪郭のベクトルで
あり、また、X座標が15でY座標が3の輪郭点とX座
標が15でY座標が13の輪郭点とを結ぶ線分が別の1
つの輪郭のベクトルであり、さらに、X座標が15でY
座標が13の輪郭点とX座標が5でY座標が13の輪郭
点とを結ぶ線分がさらに別の1つの輪郭のベクトルであ
り、さらにまた、X座標が5でY座標が13の輪郭点と
X座標が5でY座標が3の輪郭点とを結ぶ線分が別の1
つの輪郭のベクトルであって、この図7に例示されてい
る多数の輪郭点の配列は、前記した4つの線分列と対応
する4つの輪郭ベクトルによって示されることになり、
ブロック18に示されるようにベクトル化された輪郭の
データが出力される。
(輪郭点列)列を参考にして前記した輪郭のベクトル化
について説明すると、まず、図7中に示されている多数
の四角形の個々のものが各輪郭点であるとした場合に、
X座標が5でY座標が3の輪郭点とX座標が15でY座
標が3の輪郭点とを結ぶ線分が1つの輪郭のベクトルで
あり、また、X座標が15でY座標が3の輪郭点とX座
標が15でY座標が13の輪郭点とを結ぶ線分が別の1
つの輪郭のベクトルであり、さらに、X座標が15でY
座標が13の輪郭点とX座標が5でY座標が13の輪郭
点とを結ぶ線分がさらに別の1つの輪郭のベクトルであ
り、さらにまた、X座標が5でY座標が13の輪郭点と
X座標が5でY座標が3の輪郭点とを結ぶ線分が別の1
つの輪郭のベクトルであって、この図7に例示されてい
る多数の輪郭点の配列は、前記した4つの線分列と対応
する4つの輪郭ベクトルによって示されることになり、
ブロック18に示されるようにベクトル化された輪郭の
データが出力される。
【0005】図3は与えられた輪郭点E1,E2,E3…
En…ENの配列と対応する輪郭ベクトルを決定する場合
の従来法の1例を説明するための図であり、この従来法
による輪郭ベクトルの決定は、輪郭点から線分までの距
離の最大許容誤差Dを予め定めておいて、まず、一端
の輪郭点E1の中心と前記した輪郭点E1の2つ隣りの輪
郭点E3の中心とを結ぶ線分E1→E3を引き、前記の線
分E1→E3に輪郭点E2の中心から垂線を引いて、前記
の垂線の長さが前記した予め定めておいた最大許容誤差
Dよりも大きいか小さいかを見る。前記の垂線の長さ
が予め定めておいた最大許容誤差Dよりも大きい場合に
は、1つ手前の輪郭点E2の中心と一端の輪郭点E1の中
心とを結ぶ線分E1→E2を輪郭ベクトルとして決定す
る。また、前記の垂線の長さが予め定めておいた最大
許容誤差Dよりも小さい場合には、輪郭点E3の次の輪
郭点E4の中心と一端の輪郭点E1の中心とを結ぶ線分E
1→E4を引き、前記の線分E1→E4に対して各輪郭点E
2,E3の中心から垂線を引いて、前記の垂線の長さが予
め定めておいた最大許容誤差Dよりも大きいか小さいか
を見る。前記の垂線の長さが予め定めておいた最大許
容誤差Dよりも大きい場合には、1つ手前の輪郭点E3
の中心と一端の輪郭点E1の中心とを結ぶ線分E1→E3
を輪郭ベクトルとして決定する。次に前記の垂線の長
さが予め定めておいた最大許容誤差Dよりも小さい場合
には、輪郭点E4の次の輪郭点E5の中心と一端の輪郭点
E1の中心とを結ぶ線分E1→E5を引き、前記の線分E1
→E5に対して各輪郭点E2,E3,E4の中心から垂線を
引いて、前記の垂線の長さが予め定めておいた最大許容
誤差Dよりも大きいか小さいかを見る。前記の垂線の
長さが予め定めておいた最大許容誤差Dよりも大きい場
合には、1つ手前の輪郭点E4の中心と一端の輪郭点E1
の中心とを結ぶ線分E1→E4を輪郭ベクトルとして決定
する。ということを最後の輪郭点まで順次に繰返して行
なって、順次の輪郭ベクトルを決定して行くのである。
すなわち、図3を参照して説明した前述の輪郭ベクトル
の決定法は、与えられた実数Dに対して、次の数2に示
されている(2)式の関係が成立するか否かに従って輪
郭ベクトルの決定が行なわれるようにしているものであ
る。
En…ENの配列と対応する輪郭ベクトルを決定する場合
の従来法の1例を説明するための図であり、この従来法
による輪郭ベクトルの決定は、輪郭点から線分までの距
離の最大許容誤差Dを予め定めておいて、まず、一端
の輪郭点E1の中心と前記した輪郭点E1の2つ隣りの輪
郭点E3の中心とを結ぶ線分E1→E3を引き、前記の線
分E1→E3に輪郭点E2の中心から垂線を引いて、前記
の垂線の長さが前記した予め定めておいた最大許容誤差
Dよりも大きいか小さいかを見る。前記の垂線の長さ
が予め定めておいた最大許容誤差Dよりも大きい場合に
は、1つ手前の輪郭点E2の中心と一端の輪郭点E1の中
心とを結ぶ線分E1→E2を輪郭ベクトルとして決定す
る。また、前記の垂線の長さが予め定めておいた最大
許容誤差Dよりも小さい場合には、輪郭点E3の次の輪
郭点E4の中心と一端の輪郭点E1の中心とを結ぶ線分E
1→E4を引き、前記の線分E1→E4に対して各輪郭点E
2,E3の中心から垂線を引いて、前記の垂線の長さが予
め定めておいた最大許容誤差Dよりも大きいか小さいか
を見る。前記の垂線の長さが予め定めておいた最大許
容誤差Dよりも大きい場合には、1つ手前の輪郭点E3
の中心と一端の輪郭点E1の中心とを結ぶ線分E1→E3
を輪郭ベクトルとして決定する。次に前記の垂線の長
さが予め定めておいた最大許容誤差Dよりも小さい場合
には、輪郭点E4の次の輪郭点E5の中心と一端の輪郭点
E1の中心とを結ぶ線分E1→E5を引き、前記の線分E1
→E5に対して各輪郭点E2,E3,E4の中心から垂線を
引いて、前記の垂線の長さが予め定めておいた最大許容
誤差Dよりも大きいか小さいかを見る。前記の垂線の
長さが予め定めておいた最大許容誤差Dよりも大きい場
合には、1つ手前の輪郭点E4の中心と一端の輪郭点E1
の中心とを結ぶ線分E1→E4を輪郭ベクトルとして決定
する。ということを最後の輪郭点まで順次に繰返して行
なって、順次の輪郭ベクトルを決定して行くのである。
すなわち、図3を参照して説明した前述の輪郭ベクトル
の決定法は、与えられた実数Dに対して、次の数2に示
されている(2)式の関係が成立するか否かに従って輪
郭ベクトルの決定が行なわれるようにしているものであ
る。
【0006】
【数2】
【0007】ところで、図3を参照して説明した従来の
輪郭ベクトルの決定法に従って輪郭ベクトルの決定が行
なわれた場合には、輪郭ベクトルが輪郭点から離れる最
大許容誤差Dの大きさによってデータ量が多くなった
り、輪郭形状が正確に再現できなくなったりすることが
起こる。この点について図8を参照して説明すると次の
とおりである。図8の(a)は輪郭のベクトル化の対象
にされている輪郭点列を示している図であり、また、図
8の(b)は最大許容誤差Dを0にして輪郭のベクトル
化を行なった場合に得られる輪郭ベクトルを示してい
る。一見したところ、図8の(b)のように最大許容誤
差Dを0にして輪郭のベクトル化を行なうことが最良の
ように思われるが、この場合には輪郭点列の方向が変化
する全ての部分において線分が途切れるので、データ量
が最大になるばかりでなく、図8の(f)に例示されて
いるような輪郭点列の場合には、本来、直線となるべき
輪郭ベクトルに凹凸が生じてしまう。また図8の(c)
〜(e)は輪郭を辿る方向を逆にしたり、走査の開始点
を変化させた場合に生じる輪郭ベクトルの変化を示して
いる。
輪郭ベクトルの決定法に従って輪郭ベクトルの決定が行
なわれた場合には、輪郭ベクトルが輪郭点から離れる最
大許容誤差Dの大きさによってデータ量が多くなった
り、輪郭形状が正確に再現できなくなったりすることが
起こる。この点について図8を参照して説明すると次の
とおりである。図8の(a)は輪郭のベクトル化の対象
にされている輪郭点列を示している図であり、また、図
8の(b)は最大許容誤差Dを0にして輪郭のベクトル
化を行なった場合に得られる輪郭ベクトルを示してい
る。一見したところ、図8の(b)のように最大許容誤
差Dを0にして輪郭のベクトル化を行なうことが最良の
ように思われるが、この場合には輪郭点列の方向が変化
する全ての部分において線分が途切れるので、データ量
が最大になるばかりでなく、図8の(f)に例示されて
いるような輪郭点列の場合には、本来、直線となるべき
輪郭ベクトルに凹凸が生じてしまう。また図8の(c)
〜(e)は輪郭を辿る方向を逆にしたり、走査の開始点
を変化させた場合に生じる輪郭ベクトルの変化を示して
いる。
【0008】前記したような輪郭のベクトル化を行なっ
て画像処理を行なうようにした場合には、画素毎に持っ
ていたデータが線分列の端点の位置で表現されるため
に、画像処理のためのデータ量を著るしく減少させるこ
とができる。しかしながら、線分がすべての輪郭点を通
過するわけではないから、輪郭のベクトル化によって表
現される文字や図形は図8や図4にも例示されているよ
うに、必らずしも元の文字や図形を正確に表わしている
ものにはならないことも起こる。図4の(a)は輪郭点
データの1例を示したものであり、また図4の(b)は
図4の(a)に示されている輪郭点データによって輪郭
のベクトル化を行なった場合の輪郭ベクトルデータを示
している。なお、図5は輪郭のベクトル化によって表現
される文字や図形が元の文字や図形を正確に表わすもの
になされた場合を参考のために示したもので、図5の
(a)は輪郭点データの1例を示したものであり、ま
た、図5の(b)は図5の(a)に示されている輪郭点
データによって理想的に輪郭のベクトル化が行なわれた
場合の輪郭ベクトルデータを示したものである。
て画像処理を行なうようにした場合には、画素毎に持っ
ていたデータが線分列の端点の位置で表現されるため
に、画像処理のためのデータ量を著るしく減少させるこ
とができる。しかしながら、線分がすべての輪郭点を通
過するわけではないから、輪郭のベクトル化によって表
現される文字や図形は図8や図4にも例示されているよ
うに、必らずしも元の文字や図形を正確に表わしている
ものにはならないことも起こる。図4の(a)は輪郭点
データの1例を示したものであり、また図4の(b)は
図4の(a)に示されている輪郭点データによって輪郭
のベクトル化を行なった場合の輪郭ベクトルデータを示
している。なお、図5は輪郭のベクトル化によって表現
される文字や図形が元の文字や図形を正確に表わすもの
になされた場合を参考のために示したもので、図5の
(a)は輪郭点データの1例を示したものであり、ま
た、図5の(b)は図5の(a)に示されている輪郭点
データによって理想的に輪郭のベクトル化が行なわれた
場合の輪郭ベクトルデータを示したものである。
【0009】
【発明が解決しようとする課題】ところで、文字や図形
等の画像中の輪郭形状の情報から輪郭ベクトルを得て、
文字や図形等を限られた数の輪郭ベクトルで表現するよ
うにした画像処理方法では、輪郭形状を近似するのに用
いられる線分の端点が正しく設定されないと、もとの文
字や図形等の画像の輪郭形状との間でずれが生じる。そ
して、この分野における従来の技術においては、輪郭ベ
クトルが全体としてどれだけ忠実にもとの輪郭形状に対
して再現しているのかという観点よりも、輪郭点の局所
的なパターンのみを重視していたために、輪郭ベクトル
が全体として傾斜したり歪んだ状態になったりすること
が多く、特に、画像の角部分の輪郭点が欠落し易かっ
た。そして、パターン解析をしただけでは前記した画像
の角部分の輪郭点の欠落部に輪郭ベクトルの折れ点を位
置させるようにすることは困難であり、たとえそれがで
きたとしても、今度は滑らかに曲っている部分に副作用
が出るということが問題になる。それで、従来、前記し
たずれが生じないようにするのには人手に頼って輪郭ベ
クトルを抽出する以外の方法がなく、人手に頼らない従
来のやり方は誤差が大きくて満足できるものではなかっ
た。それで、少ないデータ量で良好な輪郭形状が得られ
る輪郭ベクトルの自動抽出手段の出現が待望されてい
た。
等の画像中の輪郭形状の情報から輪郭ベクトルを得て、
文字や図形等を限られた数の輪郭ベクトルで表現するよ
うにした画像処理方法では、輪郭形状を近似するのに用
いられる線分の端点が正しく設定されないと、もとの文
字や図形等の画像の輪郭形状との間でずれが生じる。そ
して、この分野における従来の技術においては、輪郭ベ
クトルが全体としてどれだけ忠実にもとの輪郭形状に対
して再現しているのかという観点よりも、輪郭点の局所
的なパターンのみを重視していたために、輪郭ベクトル
が全体として傾斜したり歪んだ状態になったりすること
が多く、特に、画像の角部分の輪郭点が欠落し易かっ
た。そして、パターン解析をしただけでは前記した画像
の角部分の輪郭点の欠落部に輪郭ベクトルの折れ点を位
置させるようにすることは困難であり、たとえそれがで
きたとしても、今度は滑らかに曲っている部分に副作用
が出るということが問題になる。それで、従来、前記し
たずれが生じないようにするのには人手に頼って輪郭ベ
クトルを抽出する以外の方法がなく、人手に頼らない従
来のやり方は誤差が大きくて満足できるものではなかっ
た。それで、少ないデータ量で良好な輪郭形状が得られ
る輪郭ベクトルの自動抽出手段の出現が待望されてい
た。
【0010】
【課題を解決するための手段】本発明は複数の輪郭点と
この輪郭点の配列を辿る輪郭線を表現する輪郭ベクトル
とを読み込んで、前記輪郭ベクトルに対応する各輪郭点
に対して、(1)式で示される距離関数h(i)を計算
し、
この輪郭点の配列を辿る輪郭線を表現する輪郭ベクトル
とを読み込んで、前記輪郭ベクトルに対応する各輪郭点
に対して、(1)式で示される距離関数h(i)を計算
し、
【数3】 前記輪郭ベクトルの端点を、(1)式で表わされるノル
ムが最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを
出力するようにした画像処理方法、及び与えられたM個
の輪郭ベクトルにおける連続するK個(ただし、1≦K
≦M)の輪郭ベクトルの端点について、ノルムが最小に
なるように端点の位置を変化させる最適化処理を一度に
行ない、この最適化処理を行なう端点を順次移動させな
がらM回繰返えすようにした画像処理方法を提供する。
ムが最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを
出力するようにした画像処理方法、及び与えられたM個
の輪郭ベクトルにおける連続するK個(ただし、1≦K
≦M)の輪郭ベクトルの端点について、ノルムが最小に
なるように端点の位置を変化させる最適化処理を一度に
行ない、この最適化処理を行なう端点を順次移動させな
がらM回繰返えすようにした画像処理方法を提供する。
【0011】
【作用】複数の輪郭点とこの輪郭点の配列を辿る輪郭線
を表現する輪郭ベクトルとを読み込んで、輪郭ベクトル
に対応する各輪郭点に対して、(1)式で示される距離
関数h(i)を計算し、
を表現する輪郭ベクトルとを読み込んで、輪郭ベクトル
に対応する各輪郭点に対して、(1)式で示される距離
関数h(i)を計算し、
【数4】 輪郭ベクトルの端点を、(1)式で表わされるノルムが
最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを出力
する。
最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを出力
する。
【0012】
【実施例】以下、添付図面を参照して本発明の画像処理
方法の具体的な内容を詳細に説明する。図1は本発明の
画像処理方法の全体の概略説明に使用されるブロック図
であって、この図1において1は輪郭点系列データ源、
2は輪郭ベクトル系列データ源である。前記した輪郭点
系列データ源という用語中の「輪郭点系列」という用語
は、本明細書中では閉ループをなす輪郭点の配列という
意味合いで使用しており、また、本明細書において閉ル
ープの条件を問わない輪郭点の配列は「部分輪郭点系列
(あるいは輪郭点の部分系列)」の用語で表わしてい
る。さらに、前記のようにループをなす輪郭点の配列を
線分で近似した輪郭ベクトルのデータは本明細書中では
「輪郭ベクトル系列」という用語で表わしており、本明
細書において閉ループの条件を問わない輪郭ベクトル系
列については「部分輪郭ベクトル系列(あるいは輪郭ベ
クトルの部分系列)」の用語で表わしている。
方法の具体的な内容を詳細に説明する。図1は本発明の
画像処理方法の全体の概略説明に使用されるブロック図
であって、この図1において1は輪郭点系列データ源、
2は輪郭ベクトル系列データ源である。前記した輪郭点
系列データ源という用語中の「輪郭点系列」という用語
は、本明細書中では閉ループをなす輪郭点の配列という
意味合いで使用しており、また、本明細書において閉ル
ープの条件を問わない輪郭点の配列は「部分輪郭点系列
(あるいは輪郭点の部分系列)」の用語で表わしてい
る。さらに、前記のようにループをなす輪郭点の配列を
線分で近似した輪郭ベクトルのデータは本明細書中では
「輪郭ベクトル系列」という用語で表わしており、本明
細書において閉ループの条件を問わない輪郭ベクトル系
列については「部分輪郭ベクトル系列(あるいは輪郭ベ
クトルの部分系列)」の用語で表わしている。
【0013】本発明の画像処理方法は図1に示されてい
るように、輪郭点系列データ源1及び輪郭ベクトル系列
データ源2として例示されている各データ源1,2から
与えられた輪郭点系列データと輪郭ベクトル系列データ
とを読込み(ブロック3)、ブロック4で示すように部
分輪郭点系列と対応する輪郭ベクトルを決定し、次に輪
郭ベクトルの決定のブロック5→ブロック6での新しい
輪郭ベクトル候補の決定→ブロック7での各‖h‖の計
算{ブロック8での各距離関数h(i)の計算結果を用
いて}→ブロック9での‖h‖を最小とする新しい輪郭
ベクトルの決定→輪郭ベクトルの決定のブロック5の部
分→によって示される一巡のループの部分において、輪
郭ベクトルの個数Mと対応する回数だけ繰返して輪郭ベ
クトルに対する修正動作が行なわれた後にブロック10
によって示されているように結果の出力が行なわれて、
次いでブロック11に示されているように修正された輪
郭ベクトル系列が得られるようになされるのである。
るように、輪郭点系列データ源1及び輪郭ベクトル系列
データ源2として例示されている各データ源1,2から
与えられた輪郭点系列データと輪郭ベクトル系列データ
とを読込み(ブロック3)、ブロック4で示すように部
分輪郭点系列と対応する輪郭ベクトルを決定し、次に輪
郭ベクトルの決定のブロック5→ブロック6での新しい
輪郭ベクトル候補の決定→ブロック7での各‖h‖の計
算{ブロック8での各距離関数h(i)の計算結果を用
いて}→ブロック9での‖h‖を最小とする新しい輪郭
ベクトルの決定→輪郭ベクトルの決定のブロック5の部
分→によって示される一巡のループの部分において、輪
郭ベクトルの個数Mと対応する回数だけ繰返して輪郭ベ
クトルに対する修正動作が行なわれた後にブロック10
によって示されているように結果の出力が行なわれて、
次いでブロック11に示されているように修正された輪
郭ベクトル系列が得られるようになされるのである。
【0014】前記した輪郭点系列データ源1における輪
郭点系列データや、輪郭ベクトル系列データ源2におけ
る輪郭ベクトル系列データなどは、図2を参照して既述
したように画像読取り装置によって画像処理装置に読込
まれた画像情報のデジタルデータが2値化処理されて、
背景の画素と文字や図形の画素との区別が良好に行なわ
れるようになされてから、背景の画素と文字や図形の画
素とが隣り合う点を輪郭点として抽出された例えば図7
に示されるような輪郭点のデータと、前記した輪郭点の
データを用いて輪郭を辿る輪郭線を表現する線分列を決
定して輪郭のベクトル化を行なうことによって得られた
図7に示されているような輪郭ベクトルデータとによっ
て得られたものである。前記した輪郭点データの抽出や
輪郭点データから輪郭ベクトルを得るのには従来から知
られている各種の方法が用いられてもよいことは勿論で
ある。
郭点系列データや、輪郭ベクトル系列データ源2におけ
る輪郭ベクトル系列データなどは、図2を参照して既述
したように画像読取り装置によって画像処理装置に読込
まれた画像情報のデジタルデータが2値化処理されて、
背景の画素と文字や図形の画素との区別が良好に行なわ
れるようになされてから、背景の画素と文字や図形の画
素とが隣り合う点を輪郭点として抽出された例えば図7
に示されるような輪郭点のデータと、前記した輪郭点の
データを用いて輪郭を辿る輪郭線を表現する線分列を決
定して輪郭のベクトル化を行なうことによって得られた
図7に示されているような輪郭ベクトルデータとによっ
て得られたものである。前記した輪郭点データの抽出や
輪郭点データから輪郭ベクトルを得るのには従来から知
られている各種の方法が用いられてもよいことは勿論で
ある。
【0015】ところで、抽出された輪郭点データから輪
郭ベクトルを得る方法の一例として図3を参照して既述
した輪郭ベクトルの決定法は、与えられた実数Dに対し
て、次の数5に示されている(2)式の関係が成立する
か否かに従って輪郭ベクトルの決定が行なわれるように
しているものであるが、
郭ベクトルを得る方法の一例として図3を参照して既述
した輪郭ベクトルの決定法は、与えられた実数Dに対し
て、次の数5に示されている(2)式の関係が成立する
か否かに従って輪郭ベクトルの決定が行なわれるように
しているものであるが、
【0016】
【数5】
【0017】前記した輪郭ベクトルの決定法では輪郭ベ
クトルが輪郭点から離れる最大許容誤差Dの大きさによ
ってデータ量が多くなったり、輪郭形状を正確に再現で
きなくなったりすることは図8を参照して既述したとお
りである。すなわち、輪郭のベクトル化の対象にされて
いる輪郭点列を示している図8の(a)について、最大
許容誤差Dを0にして輪郭のベクトル化を行なった場合
に得られる輪郭ベクトルを示している図8の(b)をみ
ると、最大許容誤差Dを0にして輪郭のベクトル化を行
なうことが最良のように思われるが、この場合には輪郭
点列の方向が変化する全ての部分において線分が途切れ
るためにデータ量が最大になるばかりでなく、図8の
(f)に例示されているような輪郭点列の場合に最大許
容誤差Dを0にして輪郭のベクトル化が行なわれたとき
には、本来、直線となるべき輪郭ベクトルに凹凸が生じ
てしまうことが起こるし、また最大許容誤差Dが0でな
いようにして輪郭のベクトル化が行なわれた場合につい
てみても、例えば図8の(c)〜(e)に示されている
ように、輪郭を辿る方向を逆にしたり、走査の開始点を
変化させた場合に輪郭ベクトルが変化すること等は既述
のとおりであって、輪郭のベクトル化を行なって画像処
理を行なうようにした場合には、画素毎に持っていたデ
ータが線分列の端点の位置で表現されるために、画像処
理のためのデータ量を著るしく減少させることができる
が、線分がすべての輪郭点を通過するわけではないか
ら、輪郭のベクトル化によって表現される文字や図形は
図8や図4にも例示されているように、必らずしも元の
文字や図形を正確に表わしているものにはならないこと
も既述のとおりである。
クトルが輪郭点から離れる最大許容誤差Dの大きさによ
ってデータ量が多くなったり、輪郭形状を正確に再現で
きなくなったりすることは図8を参照して既述したとお
りである。すなわち、輪郭のベクトル化の対象にされて
いる輪郭点列を示している図8の(a)について、最大
許容誤差Dを0にして輪郭のベクトル化を行なった場合
に得られる輪郭ベクトルを示している図8の(b)をみ
ると、最大許容誤差Dを0にして輪郭のベクトル化を行
なうことが最良のように思われるが、この場合には輪郭
点列の方向が変化する全ての部分において線分が途切れ
るためにデータ量が最大になるばかりでなく、図8の
(f)に例示されているような輪郭点列の場合に最大許
容誤差Dを0にして輪郭のベクトル化が行なわれたとき
には、本来、直線となるべき輪郭ベクトルに凹凸が生じ
てしまうことが起こるし、また最大許容誤差Dが0でな
いようにして輪郭のベクトル化が行なわれた場合につい
てみても、例えば図8の(c)〜(e)に示されている
ように、輪郭を辿る方向を逆にしたり、走査の開始点を
変化させた場合に輪郭ベクトルが変化すること等は既述
のとおりであって、輪郭のベクトル化を行なって画像処
理を行なうようにした場合には、画素毎に持っていたデ
ータが線分列の端点の位置で表現されるために、画像処
理のためのデータ量を著るしく減少させることができる
が、線分がすべての輪郭点を通過するわけではないか
ら、輪郭のベクトル化によって表現される文字や図形は
図8や図4にも例示されているように、必らずしも元の
文字や図形を正確に表わしているものにはならないこと
も既述のとおりである。
【0018】本発明者は、理想的な輪郭ベクトルが、少
ない線分数で、かつ輪郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合
が最も小さいものであることから、輪郭ベクトルを改善
するのに効果的な輪郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合に
関する量を決定し、その量が最小になるように輪郭ベク
トルの調整を行なうようにすれば良いことに着目し、本
発明の画像処理方法、すなわち、複数の輪郭点とこの輪
郭点の配列を辿る輪郭線を表現する輪郭ベクトルとを読
み込んで、輪郭ベクトルに対応する各輪郭点に対して、
(1)式で示される距離関数h(i)を計算し、
ない線分数で、かつ輪郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合
が最も小さいものであることから、輪郭ベクトルを改善
するのに効果的な輪郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合に
関する量を決定し、その量が最小になるように輪郭ベク
トルの調整を行なうようにすれば良いことに着目し、本
発明の画像処理方法、すなわち、複数の輪郭点とこの輪
郭点の配列を辿る輪郭線を表現する輪郭ベクトルとを読
み込んで、輪郭ベクトルに対応する各輪郭点に対して、
(1)式で示される距離関数h(i)を計算し、
【数6】 輪郭ベクトルの端点を、(1)式で表わされるノルムが
最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを出力
するようにした画像処理方法を完成したのである。
最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを出力
するようにした画像処理方法を完成したのである。
【0019】さて、前記した線分数は自然数Mで容易に
与えられるが、輪郭ベクトルを改善するのに効果的な輪
郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合に関する量をどのよう
なものにするかについては単純ではない。しかし、本発
明者は前記した輪郭ベクトルを改善するのに効果的な輪
郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合に関する量として、各
輪郭点とベクトルデータとの距離を求めて、それをまと
めてノルムを構成すること、すなわち、図9の(a)に
示されている輪郭点列と輪郭ベクトルとの間の斜線部分
の大きさを用いうることに気付いた。まず、前記した距
離とは2点間の離れ具合いを表わすものであって、それ
は任意の点x,y,zに対して次の数7に示す(3)式
〜(6)式で示す条件を満たす関数として定義される。
与えられるが、輪郭ベクトルを改善するのに効果的な輪
郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合に関する量をどのよう
なものにするかについては単純ではない。しかし、本発
明者は前記した輪郭ベクトルを改善するのに効果的な輪
郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合に関する量として、各
輪郭点とベクトルデータとの距離を求めて、それをまと
めてノルムを構成すること、すなわち、図9の(a)に
示されている輪郭点列と輪郭ベクトルとの間の斜線部分
の大きさを用いうることに気付いた。まず、前記した距
離とは2点間の離れ具合いを表わすものであって、それ
は任意の点x,y,zに対して次の数7に示す(3)式
〜(6)式で示す条件を満たす関数として定義される。
【数7】 今、点xをx=(x1,x2)とし,点yをy=(y1,y2)
とした場合に、前記の距離は次の数8
とした場合に、前記の距離は次の数8
【数8】 における(7)式で表わされるユークリッド距離や、次
の数9
の数9
【数9】 における(8)式で表わされるハーモニック距離などを
代表例として挙げることができる。
代表例として挙げることができる。
【0020】次に、輪郭点と輪郭ベクトルとの距離をh
としたときに、前記の距離hは輪郭点系列E(E1,E2
…EN)に対して、輪郭ベクトル系列V(V1,V2…V
M、ただしM≦N)が与えられて、Vm(1≦m≦M)が部分系
列Em=[Em1,Em1+1,・・・,Em2]を表現しているもの
とすると、前記した2点間の距離dを用いて次の数10
における
としたときに、前記の距離hは輪郭点系列E(E1,E2
…EN)に対して、輪郭ベクトル系列V(V1,V2…V
M、ただしM≦N)が与えられて、Vm(1≦m≦M)が部分系
列Em=[Em1,Em1+1,・・・,Em2]を表現しているもの
とすると、前記した2点間の距離dを用いて次の数10
における
【数10】 (9)式に対して、(10)式によって距離hが定義さ
れる(最小値の存在は、線分がその両端を含めば動く範
囲が閉集合となるので示せる)。簡単にいうと輪郭点と
線分の最も近い点との距離が輪郭点と線分との距離であ
る。なお、線分の端点が輪郭点と一致する場合には、輪
郭点に対して表現する線分は一意に決定されないが、何
れにしても輪郭点と線分との距離は0になるので、輪郭
点と線分との距離の列は、 h(1),h(2),h(3),h(4),・・・・・h(N) …(11) 前記の(11)式によって示されるが、これは自然数か
ら正の実数への関数に他ならない。それで、距離関数h
(i)は「i番目の輪郭点から輪郭ベクトルの線分の最
も近い点までの距離」として定義される。そして、前記
した(1)式で示される距離関数h(i)のノルムは、そ
れを物理量にたとえると、p=1で横軸と距離関数h
(i)とで囲まれる面積に近似でき、またp=2で距離
関数h(i)のエネルギに相当する。
れる(最小値の存在は、線分がその両端を含めば動く範
囲が閉集合となるので示せる)。簡単にいうと輪郭点と
線分の最も近い点との距離が輪郭点と線分との距離であ
る。なお、線分の端点が輪郭点と一致する場合には、輪
郭点に対して表現する線分は一意に決定されないが、何
れにしても輪郭点と線分との距離は0になるので、輪郭
点と線分との距離の列は、 h(1),h(2),h(3),h(4),・・・・・h(N) …(11) 前記の(11)式によって示されるが、これは自然数か
ら正の実数への関数に他ならない。それで、距離関数h
(i)は「i番目の輪郭点から輪郭ベクトルの線分の最
も近い点までの距離」として定義される。そして、前記
した(1)式で示される距離関数h(i)のノルムは、そ
れを物理量にたとえると、p=1で横軸と距離関数h
(i)とで囲まれる面積に近似でき、またp=2で距離
関数h(i)のエネルギに相当する。
【0021】図9の(b)はi番目の輪郭点と輪郭ベク
トルとの距離関数h(i)を用いて図9の(a)に示さ
れている輪郭点列と輪郭ベクトルとの間の斜線部分の大
きさを近似したものであるが、前記した輪郭点列と輪郭
ベクトルとの離れ具合いは、面積で代表される距離関数
h(i)の何らかの意味での大きさで近似できると考え
られる。そこで本発明者は、前記した輪郭点列と輪郭ベ
クトルとの離れ具合いの全体的な大きさを表わす量とし
て、距離関数h(i)のノルムに着目したが、前記した
距離関数h(i)のノルムは、次の数11に示されてい
る(1)式によって示される。
トルとの距離関数h(i)を用いて図9の(a)に示さ
れている輪郭点列と輪郭ベクトルとの間の斜線部分の大
きさを近似したものであるが、前記した輪郭点列と輪郭
ベクトルとの離れ具合いは、面積で代表される距離関数
h(i)の何らかの意味での大きさで近似できると考え
られる。そこで本発明者は、前記した輪郭点列と輪郭ベ
クトルとの離れ具合いの全体的な大きさを表わす量とし
て、距離関数h(i)のノルムに着目したが、前記した
距離関数h(i)のノルムは、次の数11に示されてい
る(1)式によって示される。
【0022】
【数11】
【0023】輪郭ベクトルデータをどれだけのデータ量
にしなければならないのかは、輪郭ベクトルを扱うそれ
ぞれのシステム毎に異る。また線分数(輪郭ベクトル
数)は既述した最大許容誤差Dによって制御が可能であ
る。今、輪郭ベクトル数Mが既に与えられているものと
して、輪郭点と距離関数h(i)との離れ具合いを表わ
すものとして定めた前記の(1)式で示される距離関数
h(i)のノルムを最小にする輪郭ベクトルを求めるこ
とを考えると、解析的に最小値を求めることができる場
合以外には、前記した(1)式で示される距離関数h
(i)のノルムを最小にする輪郭ベクトルを求めること
は困難であることが直ちに理解できる。また、輪郭ベク
トルの端点のとる座標値を格子点上に限る場合であって
も総当りを行なわなければ前記した(1)式で示される
距離関数h(i)のノルムを最小にする輪郭ベクトルを
確定することができないが、前記のように総当りが行な
われる場合の計算量は非常に大きなものになる。
にしなければならないのかは、輪郭ベクトルを扱うそれ
ぞれのシステム毎に異る。また線分数(輪郭ベクトル
数)は既述した最大許容誤差Dによって制御が可能であ
る。今、輪郭ベクトル数Mが既に与えられているものと
して、輪郭点と距離関数h(i)との離れ具合いを表わ
すものとして定めた前記の(1)式で示される距離関数
h(i)のノルムを最小にする輪郭ベクトルを求めるこ
とを考えると、解析的に最小値を求めることができる場
合以外には、前記した(1)式で示される距離関数h
(i)のノルムを最小にする輪郭ベクトルを求めること
は困難であることが直ちに理解できる。また、輪郭ベク
トルの端点のとる座標値を格子点上に限る場合であって
も総当りを行なわなければ前記した(1)式で示される
距離関数h(i)のノルムを最小にする輪郭ベクトルを
確定することができないが、前記のように総当りが行な
われる場合の計算量は非常に大きなものになる。
【0024】今、輪郭ベクトルの端点は格子点のみをと
るものとし、輪郭点数をN、輪郭ベクトル数をM、端点
の候補となされる点の数をPとした場合を一例として、
この例の場合におけるノルムの計算量を考えてみると、
この例における端点のとり方は全部でPのM乗とおりと
なるから、この場合には少なくともPのM乗個のノルム
を計算しなければならない。輪郭点と輪郭ベクトルとの
距離の数はPのM乗個のN倍である。従って、計算量は
データ量に対して指数関数的に増大するので、輪郭ベク
トル数が少し増えても現実には計算が終らなくなってし
まうことも起こる。例えば、端点の候補数P=10、輪
郭ベクトル数M=20、輪郭点数N=100の場合を考
えると、この場合における距離の計算回数は10の22
乗回となるから、1秒間に1兆回の計算を行なったとし
ても50年間以上もかかることになる。端点のとりうる
位置が格子点上とは限らない場合は、2M個の変数と、
M個以上の条件下で‖h‖pを最小にする問題として考
えることができる。これは数理計画法の問題としてとら
えることも可能であるが、輪郭点と輪郭ベクトルの距離
の微分が連続でないために最急降下法やニュートン法で
は解決不可能である。それで、輪郭点と距離関数h
(i)との離れ具合いを表わすものとして定めた前記の
(1)式で示される距離関数h(i)のノルムを小にで
きる輪郭ベクトルを効率良く求める手段が必要とされ
る。
るものとし、輪郭点数をN、輪郭ベクトル数をM、端点
の候補となされる点の数をPとした場合を一例として、
この例の場合におけるノルムの計算量を考えてみると、
この例における端点のとり方は全部でPのM乗とおりと
なるから、この場合には少なくともPのM乗個のノルム
を計算しなければならない。輪郭点と輪郭ベクトルとの
距離の数はPのM乗個のN倍である。従って、計算量は
データ量に対して指数関数的に増大するので、輪郭ベク
トル数が少し増えても現実には計算が終らなくなってし
まうことも起こる。例えば、端点の候補数P=10、輪
郭ベクトル数M=20、輪郭点数N=100の場合を考
えると、この場合における距離の計算回数は10の22
乗回となるから、1秒間に1兆回の計算を行なったとし
ても50年間以上もかかることになる。端点のとりうる
位置が格子点上とは限らない場合は、2M個の変数と、
M個以上の条件下で‖h‖pを最小にする問題として考
えることができる。これは数理計画法の問題としてとら
えることも可能であるが、輪郭点と輪郭ベクトルの距離
の微分が連続でないために最急降下法やニュートン法で
は解決不可能である。それで、輪郭点と距離関数h
(i)との離れ具合いを表わすものとして定めた前記の
(1)式で示される距離関数h(i)のノルムを小にで
きる輪郭ベクトルを効率良く求める手段が必要とされ
る。
【0025】図3を参照して既述した輪郭ベクトル抽出
手段に従って得られる輪郭ベクトルは、図8を参照して
既述したように必らずしも元の文字や図形を正確に表わ
しているものにはならないが、一般に、輪郭点列と輪郭
ベクトルとの関係を検討してみると、例えば図10の例
に示されている輪郭点列と輪郭ベクトルとの関係のよう
に、輪郭ベクトルの端点は最適な輪郭ベクトルの端点の
位置からずれているとはいえ最適な端点の位置に比較的
に近い位置(例えば略々D程度離れている位置…図中に
はDeとして示している)にあることが多い。それで、
図11におけるZepで示されるように、与えられた輪
郭ベクトルの各線分の端点を含む適当な領域を設定し、
また、指数関数的に増大する計算回数を減少させるため
に、一度に最適化を行なう輪郭ベクトルの数を減少さ
せ、前記した領域の中で輪郭ベクトルの各線分の端点の
位置を変化させて、輪郭点と距離関数h(i)との離れ
具合いを表わすものとして定めた前記の(1)式で示さ
れる距離関数h(i)のノルムを最小にできる輪郭ベク
トルを決定するようにすると、既述したように可能な全
空間を探索した場合に比べて遥かに少ない計算量で、よ
り良い輪郭ベクトルの端点を見付けることが可能であ
る。
手段に従って得られる輪郭ベクトルは、図8を参照して
既述したように必らずしも元の文字や図形を正確に表わ
しているものにはならないが、一般に、輪郭点列と輪郭
ベクトルとの関係を検討してみると、例えば図10の例
に示されている輪郭点列と輪郭ベクトルとの関係のよう
に、輪郭ベクトルの端点は最適な輪郭ベクトルの端点の
位置からずれているとはいえ最適な端点の位置に比較的
に近い位置(例えば略々D程度離れている位置…図中に
はDeとして示している)にあることが多い。それで、
図11におけるZepで示されるように、与えられた輪
郭ベクトルの各線分の端点を含む適当な領域を設定し、
また、指数関数的に増大する計算回数を減少させるため
に、一度に最適化を行なう輪郭ベクトルの数を減少さ
せ、前記した領域の中で輪郭ベクトルの各線分の端点の
位置を変化させて、輪郭点と距離関数h(i)との離れ
具合いを表わすものとして定めた前記の(1)式で示さ
れる距離関数h(i)のノルムを最小にできる輪郭ベク
トルを決定するようにすると、既述したように可能な全
空間を探索した場合に比べて遥かに少ない計算量で、よ
り良い輪郭ベクトルの端点を見付けることが可能であ
る。
【0026】今、輪郭ベクトルがM個の場合に、一度に
最適化を行なう輪郭ベクトルを連続するK+1個(1≦
K≦M)の輪郭ベクトルVi,Vi+1,Vi+2,Vi+Kの端
点に限定し、かつ、両端の端点を動かさないものとする
と、一度に動かす端点はK個となるが、このような処理
をi=1からi=Mまで行なって1サイクルの処理とす
ると、距離の計算回数は輪郭ベクトル1本当りにN/M
個の輪郭点があることから、1サイクルの処理に対して
PのK乗の(K×N)倍の計算回数となる。前記の計算
回数は既述した従来法において指数関数的に増加してい
た1サイクルの処理当りの計算回数を、輪郭点数Nに比
例する回数程度に減少させることができ、さらに、端点
の候補となされる点の数Pや、一度に最適化を行なう輪
郭ベクトルの端点(または終端)の個数Kを必要、かつ
充分な値に設定することにより、計算回数を少なくする
ことも可能である。
最適化を行なう輪郭ベクトルを連続するK+1個(1≦
K≦M)の輪郭ベクトルVi,Vi+1,Vi+2,Vi+Kの端
点に限定し、かつ、両端の端点を動かさないものとする
と、一度に動かす端点はK個となるが、このような処理
をi=1からi=Mまで行なって1サイクルの処理とす
ると、距離の計算回数は輪郭ベクトル1本当りにN/M
個の輪郭点があることから、1サイクルの処理に対して
PのK乗の(K×N)倍の計算回数となる。前記の計算
回数は既述した従来法において指数関数的に増加してい
た1サイクルの処理当りの計算回数を、輪郭点数Nに比
例する回数程度に減少させることができ、さらに、端点
の候補となされる点の数Pや、一度に最適化を行なう輪
郭ベクトルの端点(または終端)の個数Kを必要、かつ
充分な値に設定することにより、計算回数を少なくする
ことも可能である。
【0027】輪郭ベクトルがM個の場合に、一度に最適
化を行なう連続する輪郭ベクトルの端点(または終端)
の個数K=1の場合には、例えば図12に示してある簡
単な例でも明らかなように、最適化処理を行なって得た
図12の(b)に示されている方の図形における斜線の
部分の面積の方が、最適化処理を行なう前の図12の
(a)に示されている方の図形における斜線の部分の面
積に比べて大きい、というように、最適化処理が良好に
行なわれないことも起こるので、一度に最適化を行なう
連続する輪郭ベクトルの個数Kは2以上とする。図13
の(b)は最適化処理を行なう前の図13の(a)に示
されているものにK=2として最適化処理を行なった場
合の例を示している。K=2の場合には各端点は1サイ
クルの処理で両側の端点とともに2度調整されることに
なる。図14の(a)に例示されているような輪郭点列
と輪郭ベクトルが与えられたときに、最適化処理のため
に端点を移動させる範囲は、図14の(b)のように端
点の候補がEviとその両隣りEvi+1とEvi−1
との範囲、すなわち、P=3とされたり、または図14
の(c)のように端点の候補がEviと、その周囲の8
点、すなわち、P=9とされたりする。
化を行なう連続する輪郭ベクトルの端点(または終端)
の個数K=1の場合には、例えば図12に示してある簡
単な例でも明らかなように、最適化処理を行なって得た
図12の(b)に示されている方の図形における斜線の
部分の面積の方が、最適化処理を行なう前の図12の
(a)に示されている方の図形における斜線の部分の面
積に比べて大きい、というように、最適化処理が良好に
行なわれないことも起こるので、一度に最適化を行なう
連続する輪郭ベクトルの個数Kは2以上とする。図13
の(b)は最適化処理を行なう前の図13の(a)に示
されているものにK=2として最適化処理を行なった場
合の例を示している。K=2の場合には各端点は1サイ
クルの処理で両側の端点とともに2度調整されることに
なる。図14の(a)に例示されているような輪郭点列
と輪郭ベクトルが与えられたときに、最適化処理のため
に端点を移動させる範囲は、図14の(b)のように端
点の候補がEviとその両隣りEvi+1とEvi−1
との範囲、すなわち、P=3とされたり、または図14
の(c)のように端点の候補がEviと、その周囲の8
点、すなわち、P=9とされたりする。
【0028】図15は、点P,Qを端点とする輪郭ベク
トルと、輪郭点Eとが与えられたときに、点P,Qを通
り線分PQに垂直な直線によって仕切られた3つの領域
毎にそれぞれ個別に得られる距離h(V,E)を説明し
ている図である。輪郭点Eから線分PQに垂線を降ろし
た点をRとした場合に、前記の点Rは領域(1)におい
て輪郭点Eに最も近い点である。
トルと、輪郭点Eとが与えられたときに、点P,Qを通
り線分PQに垂直な直線によって仕切られた3つの領域
毎にそれぞれ個別に得られる距離h(V,E)を説明し
ている図である。輪郭点Eから線分PQに垂線を降ろし
た点をRとした場合に、前記の点Rは領域(1)におい
て輪郭点Eに最も近い点である。
【数12】 そして、領域(1)においては数12に示されている
(13)式と(14)式とから、距離h(V,E)は数
12に示されている(15)式によって表わされるもの
となる。また、領域(2)における距離h(V,E)は
数12における(16)式によって示され、さらに領域
(3)における距離h(V,E)は数12における(1
7)式によって示されるものとなるが、境界でh(i)
の微分は不連続となる。
(13)式と(14)式とから、距離h(V,E)は数
12に示されている(15)式によって表わされるもの
となる。また、領域(2)における距離h(V,E)は
数12における(16)式によって示され、さらに領域
(3)における距離h(V,E)は数12における(1
7)式によって示されるものとなるが、境界でh(i)
の微分は不連続となる。
【0029】図16はPが2分の1、Pが1、Pが2で
ある性質の異なる3つのノルムを用いて輪郭ベクトルに
対してノルム最小化法による輪郭ベクトルの修正が行な
われたときに、それぞれのノルムにおける性質や効果の
違いを説明するための図である。 (1)Pが2分の1のノルムのときは、1つ1つの輪郭
点が輪郭ベクトルからどれだけ離れているかよりも、輪
郭ベクトルから離れている輪郭点の個数を減らす効果が
ある。 (2)Pが1のノルムのときは、輪郭点列と輪郭ベクト
ルとによって囲まれる部分の面積を近似する。 (3)Pが2のノルムのときは、前記した(1)の場合
とは逆に大きく離れている輪郭点と輪郭ベクトルとを近
付ける効果がある。
ある性質の異なる3つのノルムを用いて輪郭ベクトルに
対してノルム最小化法による輪郭ベクトルの修正が行な
われたときに、それぞれのノルムにおける性質や効果の
違いを説明するための図である。 (1)Pが2分の1のノルムのときは、1つ1つの輪郭
点が輪郭ベクトルからどれだけ離れているかよりも、輪
郭ベクトルから離れている輪郭点の個数を減らす効果が
ある。 (2)Pが1のノルムのときは、輪郭点列と輪郭ベクト
ルとによって囲まれる部分の面積を近似する。 (3)Pが2のノルムのときは、前記した(1)の場合
とは逆に大きく離れている輪郭点と輪郭ベクトルとを近
付ける効果がある。
【0030】距離の計算で示したh(i)の値は、何れ
の場合でも、一度h(i)の2乗の形で得てから平方根
をとることによって求められる。そして‖h‖pは既述
した(1)式のように|h(i)|のP乗の総和として与え
られることから、1つの距離を求める度毎にp=1で1
回、p=1/2で2回の平方根を求める処理が必要であ
る。したがって、コンピュータなどのデジタル計算を行
なうシステムにおいてはp=2における計算量が最小に
なる。
の場合でも、一度h(i)の2乗の形で得てから平方根
をとることによって求められる。そして‖h‖pは既述
した(1)式のように|h(i)|のP乗の総和として与え
られることから、1つの距離を求める度毎にp=1で1
回、p=1/2で2回の平方根を求める処理が必要であ
る。したがって、コンピュータなどのデジタル計算を行
なうシステムにおいてはp=2における計算量が最小に
なる。
【0031】図6は図6の(a)〜(f)にそれぞれ示
されている輪郭ベクトルが与えられた場合に、それを本
発明の画像処理方法によって画像処理した場合には、図
6の(g)〜(l)にそれぞれ示されているように改善
された状態の輪郭ベクトルが得られることを示している
図である。次に、図17は本発明者が本発明の画像処理
方法の実験のために用いた原稿、すなわち、黒の背景
(図17においては背景の黒地が斜線によって示されて
いる)に白抜きの字が記載されている状態の原稿であ
り、また、図19は前記した図17に示されている原稿
をイメージスキャナで読取った後に2値化処理を行なっ
てから、輪郭点を抽出し、次いで抽出された輪郭点列か
ら得た輪郭ベクトルデータによって出力させた図形を示
している。図18は前記した図19の図形が出力される
ような輪郭ベクトルデータをもとの輪郭ベクトルデータ
(図18における最上欄の最右欄に記載のデータ番号1
のデータ)として、本発明の画像処理方法によって画像
処理を行なった結果として得られた輪郭ベクトルデータ
を用いて出力させた図形を示している図20〜図25
が、それぞれどのような条件の下で得られたものかを示
している図である。図18において端点候補数が3とい
うのは図14の(b)に示されているような端点候補が
採用された場合を意味しており、また、図18において
端点候補数が9というのは図14の(c)に示されてい
るような端点候補が採用された場合を意味している。図
19〜図25において、各図の上方に示されている「1
990作詞浦」の文字は輪郭点データであり、また、各
図の下方に示されている「1990作詞浦」の文字は輪
郭ベクトルデータである。
されている輪郭ベクトルが与えられた場合に、それを本
発明の画像処理方法によって画像処理した場合には、図
6の(g)〜(l)にそれぞれ示されているように改善
された状態の輪郭ベクトルが得られることを示している
図である。次に、図17は本発明者が本発明の画像処理
方法の実験のために用いた原稿、すなわち、黒の背景
(図17においては背景の黒地が斜線によって示されて
いる)に白抜きの字が記載されている状態の原稿であ
り、また、図19は前記した図17に示されている原稿
をイメージスキャナで読取った後に2値化処理を行なっ
てから、輪郭点を抽出し、次いで抽出された輪郭点列か
ら得た輪郭ベクトルデータによって出力させた図形を示
している。図18は前記した図19の図形が出力される
ような輪郭ベクトルデータをもとの輪郭ベクトルデータ
(図18における最上欄の最右欄に記載のデータ番号1
のデータ)として、本発明の画像処理方法によって画像
処理を行なった結果として得られた輪郭ベクトルデータ
を用いて出力させた図形を示している図20〜図25
が、それぞれどのような条件の下で得られたものかを示
している図である。図18において端点候補数が3とい
うのは図14の(b)に示されているような端点候補が
採用された場合を意味しており、また、図18において
端点候補数が9というのは図14の(c)に示されてい
るような端点候補が採用された場合を意味している。図
19〜図25において、各図の上方に示されている「1
990作詞浦」の文字は輪郭点データであり、また、各
図の下方に示されている「1990作詞浦」の文字は輪
郭ベクトルデータである。
【0032】図19に示されているもとの輪郭ベクトル
による図形と、本発明の画像処理方法によって画像処理
を行なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用
いて出力させた図形を示している図20〜図25に示さ
れている各図形とを比較すると、本発明の画像処理方法
によって画像処理を行なうことにより、図形の輪郭の状
態が良好に改善されていることが判かる。
による図形と、本発明の画像処理方法によって画像処理
を行なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用
いて出力させた図形を示している図20〜図25に示さ
れている各図形とを比較すると、本発明の画像処理方法
によって画像処理を行なうことにより、図形の輪郭の状
態が良好に改善されていることが判かる。
【0033】
【発明の効果】以上、詳細に説明したところから明らか
なように本発明の画像処理方法は、複数の輪郭点とこの
輪郭点の配列を辿る輪郭線を表現する輪郭ベクトルとを
読み込んで、輪郭ベクトルに対応する各輪郭点に対し
て、(1)式で示される距離関数h(i)を計算し、
なように本発明の画像処理方法は、複数の輪郭点とこの
輪郭点の配列を辿る輪郭線を表現する輪郭ベクトルとを
読み込んで、輪郭ベクトルに対応する各輪郭点に対し
て、(1)式で示される距離関数h(i)を計算し、
【数13】 輪郭ベクトルの端点を、(1)式で表わされるノルムが
最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを出力
するようにしたことにより、少ないデータ量で図形の輪
郭の状態が良好に改善することができるのであり、本発
明により既述した従来の問題点は良好に解決できる。
最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを出力
するようにしたことにより、少ないデータ量で図形の輪
郭の状態が良好に改善することができるのであり、本発
明により既述した従来の問題点は良好に解決できる。
【図1】本発明の画像処理方法の全体の概略説明に使用
されるブロック図である。
されるブロック図である。
【図2】ベクトル化された輪郭のデータを得るための構
成例を示すブロック図である。
成例を示すブロック図である。
【図3】輪郭ベクトルを得るための一方法の説明図であ
る。
る。
【図4】輪郭点データと輪郭ベクトルデータとの説明に
用いられる図である。
用いられる図である。
【図5】輪郭点データと輪郭ベクトルデータとの説明に
用いられる図である。
用いられる図である。
【図6】本発明の画像処理方法による輪郭ベクトルの改
善効果を説明する図である。
善効果を説明する図である。
【図7】輪郭点列と輪郭点データ及び輪郭ベクトルの対
応を説明するための図である。
応を説明するための図である。
【図8】輪郭点列と輪郭ベクトルとを説明するための図
である。
である。
【図9】輪郭点と輪郭ベクトルとの離れ具合いを説明す
るための図である。
るための図である。
【図10】輪郭点列と輪郭ベクトルの端点位置との関係
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【図11】輪郭点列と輪郭ベクトルの端点の候補の領域
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【図12】輪郭点列と輪郭ベクトルの端点の候補の領域
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【図13】輪郭点列と輪郭ベクトルの端点の候補の領域
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【図14】輪郭点列と輪郭ベクトルの端点の候補の領域
を説明するための図である。
を説明するための図である。
【図15】輪郭点と輪郭ベクトルとの距離を説明するた
めの図である。
めの図である。
【図16】Pが2分の1、Pが1、Pが2である性質の
異なる3つのノルムを用いて輪郭ベクトルに対してノル
ム最小化法による輪郭ベクトルの修正が行なわれたとき
に、それぞれのノルムにおける性質や効果の違いを説明
するための図である。
異なる3つのノルムを用いて輪郭ベクトルに対してノル
ム最小化法による輪郭ベクトルの修正が行なわれたとき
に、それぞれのノルムにおける性質や効果の違いを説明
するための図である。
【図17】本発明の画像処理方法の実験のために用いた
原稿を示す図である。
原稿を示す図である。
【図18】図19の図形が出力されるような輪郭ベクト
ルデータをもとの輪郭ベクトルデータとして、本発明の
画像処理方法によって画像処理を行なった結果として得
られた輪郭ベクトルデータを用いて出力させた図形を示
している図20〜図25がそれぞれどのような条件の下
で得られたものかを示している図である。
ルデータをもとの輪郭ベクトルデータとして、本発明の
画像処理方法によって画像処理を行なった結果として得
られた輪郭ベクトルデータを用いて出力させた図形を示
している図20〜図25がそれぞれどのような条件の下
で得られたものかを示している図である。
【図19】図17に示されている原稿をイメージスキャ
ナで読取った後に2値化処理を行なってから、輪郭点を
抽出し、次いで抽出された輪郭点列から得た輪郭ベクト
ルデータによって出力させた図形を示している。
ナで読取った後に2値化処理を行なってから、輪郭点を
抽出し、次いで抽出された輪郭点列から得た輪郭ベクト
ルデータによって出力させた図形を示している。
【図20】本発明の画像処理方法によって画像処理を行
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
【図21】本発明の画像処理方法によって画像処理を行
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
【図22】本発明の画像処理方法によって画像処理を行
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
【図23】本発明の画像処理方法によって画像処理を行
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
【図24】本発明の画像処理方法によって画像処理を行
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
【図25】本発明の画像処理方法によって画像処理を行
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
なった結果として得られた輪郭ベクトルデータを用いて
出力させた図形を示している図である。
1…輪郭点系列データ源、2…輪郭ベクトル系列データ
源、13…画像処理の対象にされている文字や図形等が
記載されている原稿、14…画像情報読取り装置、15
…2値化処理部、
源、13…画像処理の対象にされている文字や図形等が
記載されている原稿、14…画像情報読取り装置、15
…2値化処理部、
Claims (8)
- 【請求項1】複数の輪郭点とこの輪郭点の配列を辿る輪
郭線を表現する輪郭ベクトルとを読み込んで、前記輪郭
ベクトルに対応する各輪郭点に対して、(1)式で示さ
れる距離関数h(i)を計算し、 【数1】 前記輪郭ベクトルの端点を、(1)式で表わされるノル
ムが最小となる位置に変更し、変更後の輪郭ベクトルを
出力するようにした画像処理方法。 - 【請求項2】 各輪郭点から輪郭ベクトル上の最も近い
点までの距離と対応する距離関数h(i)を用いた請求
項1の画像処理方法。 - 【請求項3】 各輪郭点と輪郭ベクトル上の最も近い点
との間の距離がユークリッド距離である請求項1または
2の両像処理方法。 - 【請求項4】 与えられたM個の輪郭ベクトルにおける
連続するK個(ただし、1≦K≦M)の輪郭ベクトルの
端点について、ノルムが最小になるように端点の位置を
変化させる最適化処理を一度に行ない、この最適化処理
を行なう端点を順次移動させながらM回繰返えすように
した画像処理方法。 - 【請求項5】 K=2とした請求項4の画像処理方法。
- 【請求項6】 ノルムを最小にする輪郭ベクトルの端点
のとり得る領域が、与えられた端点の近傍の格子点であ
るようにした請求項1または請求項4の画像処理方法。 - 【請求項7】 ノルムを最小にする輪郭ベクトルの端点
のとり得る領域が、与えられた端点とその8隣接点とし
た請求項1または請求項4の画像処理方法。 - 【請求項8】 Pが1または2もしくは1/2のノルム
を用いた請求項1または請求項4の画像処理方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP3216095A JP2910344B2 (ja) | 1991-07-31 | 1991-07-31 | 画像処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP3216095A JP2910344B2 (ja) | 1991-07-31 | 1991-07-31 | 画像処理方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH0535871A JPH0535871A (ja) | 1993-02-12 |
JP2910344B2 true JP2910344B2 (ja) | 1999-06-23 |
Family
ID=16683173
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP3216095A Expired - Fee Related JP2910344B2 (ja) | 1991-07-31 | 1991-07-31 | 画像処理方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2910344B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5781317A (en) * | 1993-09-14 | 1998-07-14 | Nippondenso Co., Ltd. | Method of producing holographic optical element and device therefor |
JP2701195B2 (ja) * | 1994-02-25 | 1998-01-21 | 和男 寅市 | 看板の作成装置 |
JP4991590B2 (ja) | 2008-02-14 | 2012-08-01 | キヤノン株式会社 | 画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、及び、記憶媒体 |
JP5512024B1 (ja) * | 2013-07-08 | 2014-06-04 | 有限会社岳南塗装デザイン | カッティングシート作成方法および描画方法 |
-
1991
- 1991-07-31 JP JP3216095A patent/JP2910344B2/ja not_active Expired - Fee Related
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Publication number | Publication date |
---|---|
JPH0535871A (ja) | 1993-02-12 |
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