JP2888364B2 - Sheet material shape control method - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、形状修正機構を有する圧延機により板材
の圧延形状を制御する板材の形状制御方法に関するもの
である。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a sheet shape control method for controlling a rolling shape of a sheet by a rolling mill having a shape correcting mechanism.
［従来の技術］ 第２図は従来の圧延機で圧延された板材の板形状概念
図であり、（21）は板材で、この板材（21）の伸び率が
板幅方向に一様でない場合には、端部に波打ち部（22）
が生じ、その大きさは平坦部（23）の所定長ｌに対し、
ｍだけ上方に波打った場合にｌ′と延び、その波の急峻
度λはm/lとなる。[Prior Art] FIG. 2 is a conceptual diagram of a plate shape of a plate material rolled by a conventional rolling mill, where (21) is a plate material and the elongation rate of the plate material (21) is not uniform in the plate width direction. The wavy part (22) at the end
And its size is given by a predetermined length l of the flat portion (23).
When it undulates upward by m, it extends to l ', and the steepness λ of the wave becomes m / l.
である。 It is.
また、第３図は同じく板クラウン概念図であり、板材
（21）に対して当接されたワークロール（24）およびこ
れに添接したバックアップロール（25）は、板材（21）
の反力を受けて曲げ現象を生じ、それぞれたわみ曲線
（24a），（25a）のようなクラウンを生じることにな
る。FIG. 3 is also a conceptual view of a plate crown, in which a work roll (24) in contact with a plate material (21) and a backup roll (25) in contact with the work roll (24) are made of a plate material (21).
In response to this reaction force, a bending phenomenon occurs, and a crown such as the deflection curves (24a) and (25a) is generated.
なお、図中ａの斜線部は上記両ロール（24），（25）
の接触弾性ひずみ接近量、ｂの斜線部は作業ロールの接
触弾性ひずみ量である。In the figure, the hatched portions in a are the two rolls (24) and (25).
The contact elastic strain approach amount and the shaded portion b indicate the contact elastic strain amount of the work roll.
一方、これに対して、目標とする板形状を得るため
に、ロールベンディング力をプリセットする形状制御方
法が、例えば特公昭52−15253号に示されている。これ
によれば、板形状を決定づける板幅方向の伸び率を一定
するロールベンディング力の計算式を、論理的に究明し
て関係式を導き、これによりベンディング力を決定する
ことができる。On the other hand, a shape control method for presetting a roll bending force in order to obtain a target plate shape is disclosed, for example, in Japanese Patent Publication No. 52-15253. According to this, the calculation formula of the roll bending force for fixing the elongation rate in the width direction of the plate that determines the shape of the plate is logically investigated to derive a relational expression, whereby the bending force can be determined.
［発明が解決しようとする課題］ 従来の板材の形状制御方法は、板幅方向の伸び率を一
定にするロールベンディング力を計算式から導き、決定
していたが、その求まった値が圧延機のハードウェア制
約内に入るという保証がないため、常に実現可能なパタ
ーンであるとは限らないという問題点があった。[Problems to be Solved by the Invention] In the conventional method for controlling the shape of a sheet material, the roll bending force for keeping the elongation rate in the sheet width direction is derived from a calculation formula and determined. However, there is no guarantee that the pattern will fall within the hardware constraints described above, so that the pattern is not always feasible.
本発明は、ロールベンディング力がハードウェア制約
条件（ロールベンディング力の圧延機における許容範囲
内にあるという制約条件）を満足できる板材の制御情報
を得ることを目的とする。An object of the present invention is to obtain control information of a sheet material in which a roll bending force satisfies a hardware constraint condition (a constraint condition that a roll bending force is within an allowable range in a rolling mill).
［課題を解決するための手段］ この発明に係る板材形状制御方法は、形状修正機構を
有する圧延機により板材の圧延形状を制御する板材形状
制御方法において、スケジュール計算によって、圧延
力、板厚を求め、求められた圧延力、板厚を用いてクラ
ウン及び板形状に対する影響係数を計算し、求められた
影響係数を用いて目標クラウン及び板形状にするための
ロールベンディング力を求め、この求められたロールベ
ンディング力が圧延機のハードウェア制約条件を満足す
るか否かを判定し、満足しない場合には、板厚修正値
と、クラウン及び板形状についての関係を示す評価関数
を用い、ロールベンディング力が圧延機のハードウェア
制約条件を満足するという条件下で目標クラウン及び形
状に近づけるための板厚修正値を求め、この板厚修正値
を前記スケジュール計算によって与えられた板厚に加算
してスケジュール再演算を行って圧延力及び板厚を修正
した後、これら修正された圧延力及び板厚を用いて再度
ロールベンディング力を求めてその値を用いることを特
徴とする。[Means for Solving the Problems] A sheet material shape control method according to the present invention is a sheet material shape control method for controlling a rolling shape of a sheet material by a rolling mill having a shape correcting mechanism, wherein rolling force and sheet thickness are calculated by schedule calculation. Using the determined rolling force and sheet thickness, calculate the influence coefficient on the crown and the sheet shape, and use the obtained influence coefficient to obtain the roll bending force for obtaining the target crown and the sheet shape. It is determined whether or not the roll bending force satisfies the hardware constraint conditions of the rolling mill. If not, roll bending is performed using an evaluation function indicating the relationship between the sheet thickness correction value and the crown and sheet shape. Under the condition that the force satisfies the hardware constraints of the rolling mill, a thickness correction value is calculated to approach the target crown and shape. After adding the correction value to the sheet thickness given by the schedule calculation and performing a schedule recalculation to correct the rolling force and the sheet thickness, the roll bending force is obtained again using the corrected rolling force and the sheet thickness. And using that value.
［作用］ この発明における板材の形状制御方法は、一般に知ら
れている板クラウンモデル、板形状モデルを元にして、
ロールベンディング力を算出する。このロールベンディ
ング力が圧延機のハードウェア制約条件（ロールベンデ
ィング力の圧延機における許容範囲内にあるという制約
条件）を満足しない場合には、ロールベンディング力が
許容範囲内に入るように、板厚を変更する。そして、ス
ケジュール再演算を行い板厚及び圧延力を修正する。こ
れによって、ハードウェア制約を満足する圧延力、板厚
で目標クラウン及び形状を達成する。[Operation] The method for controlling the shape of a sheet material according to the present invention is based on a generally known sheet crown model and sheet shape model.
Calculate the roll bending force. If the roll bending force does not satisfy the hardware constraint of the rolling mill (the constraint that the roll bending force is within the allowable range of the rolling mill), the sheet thickness is adjusted so that the roll bending force falls within the allowable range. To change. Then, schedule recalculation is performed to correct the sheet thickness and the rolling force. As a result, the target crown and shape are achieved with a rolling force and a plate thickness satisfying the hardware constraints.
［実施例］ 以下、この発明の一実施例を図について説明する。An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.
第１図において、Ａはワークロール間ロールベンディ
ング装置をもつ４段圧延機、（１）は板材、（２）はこ
の板材（１）に直接圧接されるワークロール、（３）は
ワークロール（２）に接してこれを補強するバックアッ
プロール、（４）はロールベンディング力設定装置、
（５）は板厚設定装置、（６）は形状検出器、（７）は
修正演算装置、（８）はスケジュール再演算装置、
（９）はロールベンディングカプリセット演算装置、
（10）は影響係数演算装置、（11）は板厚，圧延力，張
力，圧延速度などのスケジュール計算装置である。In FIG. 1, A is a four-high rolling mill having a roll bending device between work rolls, (1) is a plate material, (2) is a work roll directly pressed against the plate material (1), and (3) is a work roll ( A backup roll that contacts and reinforces 2), (4) a roll bending force setting device,
(5) is a plate thickness setting device, (6) is a shape detector, (7) is a correction calculation device, (8) is a schedule recalculation device,
(9) is a roll bending preset calculator,
(10) is an influence coefficient calculator, and (11) is a schedule calculator for sheet thickness, rolling force, tension, rolling speed, and the like.
次に、動作の原理について説明し、続いて実施例の動
作について説明する。Next, the principle of operation will be described, and then the operation of the embodiment will be described.
まず、基本となる板クラウンおよび形状は以下のよう
になる。First, the basic plate crown and shape are as follows.
（１）式は板クラウンに関する式、（２）式は板形状
に関する式であり、（１）式において、 はそれぞれ圧延荷重（Pi），ロールベンディング力（F
i），ワークロールクラウン（ＲCWi），バックアップロ
ールクラウン（RCBi）によるワークロール軸心たわみ影
響係数，クラウン遺伝係数である。そして、（２）式に
おいて、ｈは板厚、ξ，ζは形状に関する係数である。 Expression (1) is an expression relating to the plate crown, Expression (2) is an expression relating to the plate shape, and in Expression (1), Are the rolling load (Pi) and the roll bending force (F
i), the work roll crown (RCWi) and the backup roll crown (RCBi), the work roll axis deflection influence coefficient, and the crown genetic coefficient. In the equation (2), h is a plate thickness, and ξ and ζ are coefficients relating to the shape.
それぞれの影響係数は、たとえば、ロールの曲がりに
関する力学方程式より求まる。Each influence coefficient is obtained, for example, from a dynamic equation relating to roll bending.
x ：ロール軸方向座標 y ：ロール軸曲がり量 E ：ロールの縦弾性係数 I ：ロールの断面２次モーメント PF ：幅方向単位長さ当りの荷重 G ：ロール横弾性係数 A ：ロール断面積 Ｐ（ｘ）：ロール軸の圧延荷重分布 （３）式を解くには、荷重分布Ｐ（ｘ）及び境界条件
を与えればよい。 x: Roll axis direction coordinate y: Roll axis bending amount E: Roll modulus of elasticity I: Secondary moment of cross section of roll P F : Load per unit length in width direction G: Roll lateral elastic coefficient A: Roll cross sectional area P (X): Rolling load distribution of roll axis To solve the equation (3), the load distribution P (x) and the boundary condition may be given.
また、圧延においては、ロールが熱により膨脹を生じ
て、クラウン形状に影響を与えるので、サーマルクラウ
ンを次式により求め、RCW,RCBを考慮する必要もある。In rolling, since the roll expands due to heat and affects the crown shape, it is necessary to consider the RCW and RCB by calculating the thermal crown by the following equation.
ここで、 β ：線膨脹係数 σ ：ボアソン比 r ：半径方向距離 Ｔ（ｒ）：半径方向温度分布 ur ：ロール半径方向の変位 である。 Here, beta: linear expansion coefficient sigma: Poisson ratio r: radial distance T (r): radial temperature distribution u r: is a roll radial displacement.
また、Ｔ（ｒ）は円柱に関する熱伝導の基礎式 において、円柱表面などに於ける境界条件を与えて求ま
る。In addition, T (r) is a basic formula of heat conduction related to a cylinder. , The boundary conditions on the surface of a cylinder or the like are given.
こうして、（１），（２）式のRCWi,RCBi,Piは既知と
なり、ロールベンディング力Fiを与えればCi,εｉは求
まる。Thus, (1), (2) the R CWi, R CBi, P i becomes known, C i, epsilon i is obtained if you give the roll bending force F i.
また、圧延荷重Piは、 Pi＝Pi（hi,hi-1,Ri,Ti） ……（６） Ri＝ワークロール径 Ti＝圧延温度 h＝板厚 従って板厚Δhiが板クラウン及び形状に及ぼす影響
は、（１）（２）（６）より ここで である。The rolling load P i is given by P i = P i (h i , h i−1 , R i , T i ) (6) R i = work roll diameter T i = rolling temperature h = sheet thickness Effect of thickness Delta] h i is on the strip crown and shape, from (1) (2) (6) here It is.
となる。従って、これら式（７）、（８）に基づいて、
板厚をΔhi変更した場合に、板クラウン及び形状がどの
ように変化するかが計算できる。 Becomes Therefore, based on these equations (7) and (8),
When thickness of the Delta] h i changes, can be calculated or the strip crown and shape how changes.
一方、圧延機の圧延荷重制約条件（各圧延機における
許容最大荷重を超えないという条件）は、 ここで、板材は各スタンドで圧延されるが、スタンド
出口での板材形状が不良になると次のスタンドに進入で
きなくなる。そこで、次のスタンドに進入するためにス
タンド出口における形状の許容範囲があり、これがスタ
ンド間形状制約条件である。このスタンド間形状制約条
件は、 （10）に（８）及び（７）を代入して ここで ▲ＰO i▼：スケジュール計算による予測圧延力 ▲ＰU i▼：圧延力上限値 ▲εO i▼：なんらかの方法で求まったF O/iによる各ス
タンド間における板形状 このようにして、圧延荷重制約条件及びスタンド形状
制約条件に基づく板厚の修正値Δhiについての制約が決
定される。On the other hand, the rolling load constraint condition of the rolling mill (the condition that the maximum allowable load in each rolling mill is not exceeded) is Here, the plate material is rolled at each stand, but if the plate material shape at the stand exit becomes defective, it is impossible to enter the next stand. Therefore, there is an allowable range of the shape at the stand exit in order to enter the next stand, and this is the inter-stand shape restriction condition. This stand-to-stand shape constraint is: Substituting (8) and (7) for (10) Here, ▲ P O i ▼: Predicted rolling force by schedule calculation ▲ P U i ▼: Upper limit of rolling force ▲ ε O i ▼: Plate shape between stands by FO / i determined by some method A constraint on the correction value Δh i of the thickness based on the rolling load constraint and the stand shape constraint is determined.
そして、次の評価関数Φを導入する。この評価関数Φ
は、最終段のクラウンC0 nと目標クラウンＣ＊の差と式
（７）の板厚の変化に伴うクラウンの変化を加算した値
を示している。Then, the following evaluation function Φ is introduced. This evaluation function Φ
Indicates a value obtained by adding the difference between the crown C 0 n at the final stage and the target crown C * and the change in crown according to the change in the plate thickness in Expression (7).
以上整理すると制約条件（９）、（10）′の下で（1
1）を最少にするΔhi（ｉ＝1,n）を求めればよいわけで
あるから一般に知られている二次計画法を用いればたや
すく求まるはずである。 In summary, (1) under constraints (9) and (10) '
Since it is sufficient to find Δh i (i = 1, n) that minimizes 1), it can be easily found by using a generally known quadratic programming method.
こうして求まったΔhiをスケジュール計算により求ま
っているhiに加算する事で、いわゆる形状修正機構であ
るロールベンディング力だけでは目標クラウン及び形状
を達成できないケースをスケジュール計算の圧延力、板
厚の圧延パターンを修正する事により満足させる事が可
能となった。By adding Δh i obtained in this way to h i obtained by schedule calculation, the case where the target crown and shape cannot be achieved only by the roll bending force, which is a so-called shape correction mechanism, is used to calculate the rolling force and sheet thickness of the schedule calculation. It became possible to satisfy by modifying the pattern.
次にこの発明の一実施例に基づく形状制御について第
１図を参照して説明する。Next, shape control based on one embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
まず、スケジュール計算装置（11）は板厚、圧延力圧
延速度などのスケジュール計算を行ない、この計算結果
に基づいて、クラウン及び板形状に対する各影響係数を
影響係数演算装置（10）により計算する。この係数を用
いて目標クラウン及び形状にするためのロールベンディ
ング力をロールベンディング力プリセット演算装置
（９）で求め、このロールベンディング力がハードウェ
ア制約条件（ロールベンディング力が圧延機制約条件）
満足するものでない場合には、スケジュール再演算装置
（８）により目標クラウン及び形状に最も近づく板厚修
正値を求め、これにより板厚及び圧延力を修正する。そ
して、この修正を経て決定されたロールベンディング
力、板厚をロールベンディング力設定装置（４）と板厚
設定装置（５）に出力し、これにより圧延作業を制御す
る。First, the schedule calculation device (11) calculates schedules such as plate thickness, rolling force and rolling speed, and calculates the respective influence coefficients for the crown and the plate shape by the influence coefficient calculation device (10) based on the calculation results. Using this coefficient, the roll bending force for obtaining the target crown and shape is obtained by the roll bending force preset calculation device (9), and this roll bending force is a hardware constraint (the roll bending force is a rolling mill constraint).
If not satisfied, the schedule re-calculating device (8) determines a thickness correction value that comes closest to the target crown and shape, and thereby corrects the thickness and rolling force. Then, the roll bending force and the sheet thickness determined through this correction are output to the roll bending force setting device (4) and the sheet thickness setting device (5), thereby controlling the rolling operation.
［発明の効果］ 以上のようにこの発明によればスケジュール計算によ
り与えられた圧延力、板厚で形状修正操作力を用いて目
標クラウン及び形状を達成できないケースを、板厚圧延
力を再スケジュールして修正する事により適正な板クラ
ウン及び良好な形状をした板材が得られるという効果が
ある。[Effects of the Invention] As described above, according to the present invention, in the case where the target crown and shape cannot be achieved using the shape correcting operation force with the rolling force and the thickness given by the schedule calculation, the thickness rolling force is rescheduled. By performing the correction, it is possible to obtain an appropriate plate crown and a plate material having a good shape.
第１図はこの発明の一実施例による板材の形状制御方法
を示すブロック図、第２図は圧延による板材状概念図、
第３図は同じくクラウン概念図である。 （１）は板材、（２）はワークロール、（３）はバック
アップロール、（４）はロールベンディング力設定装
置、（５）は板厚設定装置（６）は形状検出器、（７）
は修正演算装置、（８）はスケジュール再演算装置、
（９）はプリセット演算装置、（10）は影響係数演算装
置、（11）はスケジュール計算装置である。 なお、図中、同一符号は同一または相当部分を示す。FIG. 1 is a block diagram showing a method for controlling the shape of a sheet material according to an embodiment of the present invention, FIG.
FIG. 3 is a conceptual diagram of the crown. (1) is a plate material, (2) is a work roll, (3) is a backup roll, (4) is a roll bending force setting device, (5) is a plate thickness setting device, (6) is a shape detector, and (7).
Is a correction calculation device, (8) is a schedule recalculation device,
(9) is a preset calculation device, (10) is an influence coefficient calculation device, and (11) is a schedule calculation device. In the drawings, the same reference numerals indicate the same or corresponding parts.
Claims (1)
圧延形状を制御する板材の形状制御方法において、 スケジュール計算によって、圧延力、板厚を求め、 求められた圧延力、板厚を用いてクラウン及び板形状に
対する影響係数を計算し、 求められた影響係数を用いて目標クラウン及び板形状に
するためのロールベンディング力を求め、 この求められたロールベンディング力が圧延機のハード
ウェア制約条件を満足するか否かを判定し、 満足しない場合には、 板厚修正値と、クラウン及び板形状についての関係を示
す評価関数を用い、ロールベンディング力が圧延機のハ
ードウェア制約条件を満足するという条件下で目標クラ
ウン及び形状に近づけるための板厚修正値を求め、 この板厚修正値を前記スケジュール計算によって与えら
れた板厚に加算してスケジュール再演算を行って圧延力
及び板厚を修正した後、これら修正された圧延力及び板
厚を用いて再度ロールベンディング力を求めてその値を
用いることを特徴とする板材の形状制御方法。1. A method for controlling a rolling shape of a sheet by a rolling mill having a shape correcting mechanism, wherein a rolling force and a sheet thickness are obtained by schedule calculation, and the obtained rolling force and the sheet thickness are used. Calculate the influence coefficient for the crown and plate shape, and calculate the roll bending force for achieving the target crown and plate shape using the obtained influence coefficient.The calculated roll bending force determines the hardware constraints of the rolling mill. Judgment is made as to whether or not it is satisfied. If not, it is determined that the roll bending force satisfies the hardware constraints of the rolling mill using the thickness correction value and the evaluation function indicating the relationship between the crown and the plate shape. Under the conditions, a thickness correction value for approaching the target crown and shape is obtained, and the thickness correction value is given by the schedule calculation. After the rolling force and the sheet thickness are corrected by performing schedule recalculation by adding to the obtained sheet thickness, the roll bending force is obtained again using the corrected rolling force and the sheet thickness, and the value is used. To control the shape of the sheet material.
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