JP2885842B2 - 固体内部領域の切断平面を表示する装置と方法 - Google Patents
固体内部領域の切断平面を表示する装置と方法Info
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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Description
【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は表示装置、更に具体的に云えば、固体の内
部にある規則的な格子位置で、その物理的な性質の値を
利用し得る様な物体の任意に選ばれた断面を表示するこ
とに関する。
部にある規則的な格子位置で、その物理的な性質の値を
利用し得る様な物体の任意に選ばれた断面を表示するこ
とに関する。
発明の背景 固体の内部にある規則的な格子位置に於ける１種類又
は更に多くの物理的な性質を表わすデータの３次元配列
を求めることは周知である。このデータは、計算機式軸
断層写真（CAT）Ｘ線走査装置、核磁気共鳴（NMR）作像
装置の様な非侵入形の方法により、或いは超音波、ポジ
トロン放出断層写真法（PET）、放出計算機式断層写真
法（ECT）及び多重モード作像（MMI）の様なその他の非
侵入形機構によって求めることが出来る。この各々の方
法は、固体の一連のスライスの各々に対する平面状の格
子状の値の配列を発生し、こうしてこういう値の３次元
配列を提供する。典型的には、固体は人体又はその一部
分であるが、この方法はこの他の自然の又は人工的な物
体にも同じ様に適用し得る。CAT走査の場合、物理的な
値は、Ｘ線吸収係数である。NMR作像では、物理的な値
はスピン−スピン又はスピン−格子緩和時間である。何
れにせよ、測定された物理的な値が、その下にある物理
的な構造の組成、密度又は表面の特性の変化を反映して
いる。この３次元データ配列は、典型的には、物体内の
立方体又は平行六面体格子の規則的な位置に分布した３
次元（x,y,z）座標の複数個の組で構成されており、夫
々の座標位置には、物理的な性質の少なくとも１つの値
（Vxyz）が関連している。立方体として隣接する各々１
組の８個の位置が「容積要素」と呼ぶ立方体容積を構成
し、容積要素の８個の頂点の各々に対する物理的な性質
の値が特定される。
は更に多くの物理的な性質を表わすデータの３次元配列
を求めることは周知である。このデータは、計算機式軸
断層写真（CAT）Ｘ線走査装置、核磁気共鳴（NMR）作像
装置の様な非侵入形の方法により、或いは超音波、ポジ
トロン放出断層写真法（PET）、放出計算機式断層写真
法（ECT）及び多重モード作像（MMI）の様なその他の非
侵入形機構によって求めることが出来る。この各々の方
法は、固体の一連のスライスの各々に対する平面状の格
子状の値の配列を発生し、こうしてこういう値の３次元
配列を提供する。典型的には、固体は人体又はその一部
分であるが、この方法はこの他の自然の又は人工的な物
体にも同じ様に適用し得る。CAT走査の場合、物理的な
値は、Ｘ線吸収係数である。NMR作像では、物理的な値
はスピン−スピン又はスピン−格子緩和時間である。何
れにせよ、測定された物理的な値が、その下にある物理
的な構造の組成、密度又は表面の特性の変化を反映して
いる。この３次元データ配列は、典型的には、物体内の
立方体又は平行六面体格子の規則的な位置に分布した３
次元（x,y,z）座標の複数個の組で構成されており、夫
々の座標位置には、物理的な性質の少なくとも１つの値
（Vxyz）が関連している。立方体として隣接する各々１
組の８個の位置が「容積要素」と呼ぶ立方体容積を構成
し、容積要素の８個の頂点の各々に対する物理的な性質
の値が特定される。
この様な内部の物理的な値の３次元配列を利用して、
物体の内部構造の可視的な像を発生することも知られて
いる。人体の場合、こうして発生された可視像は、診断
の様な医療用に、又は外科手順の計画の為に使うことが
出来る。然し、この様な３次元内部構造の２次元像を表
示する為には、物理的な値の配列内に於けるこの構造の
面の位置を突止めることが必要である。これは、配列の
値をその面に関連する物理的な性質の値と対応する１個
の閾値又はある範囲の閾値と比較することによって行な
われる。例えば、骨又はその他の任意の組織は、既知の
範囲の密度の値を持つことを特徴としており、配列の値
をそれと比較することが出来る。一旦面の位置が決定さ
れたら、この面に陰影をつけて、２次元表示装置で表示
した時、その面の形及び配置の正しい印象を目に与える
様にしなければならない。この様な陰影を施す為、面上
の各点に於ける面に対する法線又は直交するベクトルの
角度方向を、観察者の観察角度と比較する。その後、こ
う云う角度の差を比例する様に、陰影の強度を調節する
ことが出来る。この角度差情報は、表示される像に用い
る色を制御する為にも使うことが出来、こうして面の配
置に対する視覚のもう１つの鍵となる。観察角度からそ
れた成分を持つ法線ベクトルは無視することが出来る。
これは、関連する面は視界から隠れているからである。
物体の内部構造の可視的な像を発生することも知られて
いる。人体の場合、こうして発生された可視像は、診断
の様な医療用に、又は外科手順の計画の為に使うことが
出来る。然し、この様な３次元内部構造の２次元像を表
示する為には、物理的な値の配列内に於けるこの構造の
面の位置を突止めることが必要である。これは、配列の
値をその面に関連する物理的な性質の値と対応する１個
の閾値又はある範囲の閾値と比較することによって行な
われる。例えば、骨又はその他の任意の組織は、既知の
範囲の密度の値を持つことを特徴としており、配列の値
をそれと比較することが出来る。一旦面の位置が決定さ
れたら、この面に陰影をつけて、２次元表示装置で表示
した時、その面の形及び配置の正しい印象を目に与える
様にしなければならない。この様な陰影を施す為、面上
の各点に於ける面に対する法線又は直交するベクトルの
角度方向を、観察者の観察角度と比較する。その後、こ
う云う角度の差を比例する様に、陰影の強度を調節する
ことが出来る。この角度差情報は、表示される像に用い
る色を制御する為にも使うことが出来、こうして面の配
置に対する視覚のもう１つの鍵となる。観察角度からそ
れた成分を持つ法線ベクトルは無視することが出来る。
これは、関連する面は視界から隠れているからである。
内部構造の面を近似する１つの方法が、米国特許4,71
0,876号明細書に記載された所謂「マーチング・キュー
ブ」方法である。この方法では、容積要素に交差する面
のセグメントを、容積要素と交差する限られた数の標準
化した平面の多角形面の内の１つによって近似する。特
定の１つの標準化された面が、閾値と容積要素の８個の
頂点の値との間の２進法の差を表わすベクトルによって
選ばれる。この様な標準化された各々の多角形面の組に
対する面に対し、面と容積要素との交点の座標並びに法
線ベクトルを、計算することが出来、或いはテーブル・
ルックアップ方式によって求めることが出来る。標準化
された全ての多角形を切りばめ部分又はタイルとして使
って、最終的な面をモザイクとして組立てる。法線ベク
トルの角度から導出した適当な強度の値を観察の為に直
ちに表示し、或いは後で表示する為に記憶することが出
来る。米国特許第4,729,098号明細書には、切りばめ細
工の標準化した多角形の座標を一層正確に突止める為に
非線形補間を用いた、このマーチング・キューブ方法の
変形が示されている。
0,876号明細書に記載された所謂「マーチング・キュー
ブ」方法である。この方法では、容積要素に交差する面
のセグメントを、容積要素と交差する限られた数の標準
化した平面の多角形面の内の１つによって近似する。特
定の１つの標準化された面が、閾値と容積要素の８個の
頂点の値との間の２進法の差を表わすベクトルによって
選ばれる。この様な標準化された各々の多角形面の組に
対する面に対し、面と容積要素との交点の座標並びに法
線ベクトルを、計算することが出来、或いはテーブル・
ルックアップ方式によって求めることが出来る。標準化
された全ての多角形を切りばめ部分又はタイルとして使
って、最終的な面をモザイクとして組立てる。法線ベク
トルの角度から導出した適当な強度の値を観察の為に直
ちに表示し、或いは後で表示する為に記憶することが出
来る。米国特許第4,729,098号明細書には、切りばめ細
工の標準化した多角形の座標を一層正確に突止める為に
非線形補間を用いた、このマーチング・キューブ方法の
変形が示されている。
内部構造の面を近似する別の方法が米国特許第4,719,
585号明細書に記載された所謂「分割キューブ」方法で
ある。この方法では、容積要素の頂点の値を使って、規
則的な位置にある、容積要素内部の準格子位置の値を３
次元で補間する。この様に補間した準格子の値を使っ
て、面の位置を更に精密に突止めると共に、法線ベクト
ルを一層正確に計算することが出来る。
585号明細書に記載された所謂「分割キューブ」方法で
ある。この方法では、容積要素の頂点の値を使って、規
則的な位置にある、容積要素内部の準格子位置の値を３
次元で補間する。この様に補間した準格子の値を使っ
て、面の位置を更に精密に突止めると共に、法線ベクト
ルを一層正確に計算することが出来る。
物理的な性質の値が同じであるか同様である相異なる
内部構造を区別する為、米国特許第4,751,643号明細書
には、同様な性質の値を持つ面にラベルをつけ、関心の
ある特定の構造の「シード」位置に対する隣接性の判断
基準を使って、所望の面をラベルをつけた他の全ての面
から分離する方法が記載されている。米国特許第479156
7号明細書（特開昭63−118990号）には、隣接性の情報
から連結条件を判定することにより、同様な構造を分離
する別の方法が記載されている。米国特許第4879668号
明細書には、内部構造を区別する更に別の方法が記載さ
れている。この方法では、データ配列の中を線形に通過
して、構造の界面を計数することにより、走査線に沿っ
た相異なる全ての構造を突止めると共にそれにラベルを
つける。
内部構造を区別する為、米国特許第4,751,643号明細書
には、同様な性質の値を持つ面にラベルをつけ、関心の
ある特定の構造の「シード」位置に対する隣接性の判断
基準を使って、所望の面をラベルをつけた他の全ての面
から分離する方法が記載されている。米国特許第479156
7号明細書（特開昭63−118990号）には、隣接性の情報
から連結条件を判定することにより、同様な構造を分離
する別の方法が記載されている。米国特許第4879668号
明細書には、内部構造を区別する更に別の方法が記載さ
れている。この方法では、データ配列の中を線形に通過
して、構造の界面を計数することにより、走査線に沿っ
た相異なる全ての構造を突止めると共にそれにラベルを
つける。
骨の様な３次元の固体に対する面の位置及び法線ベク
トルを発生することは、こう云う２つの判定を並列に実
施することによって、大幅に速度が高められる。米国特
許第4821213号明細書に記載されている様に、２つの平
行な処理通路の一方で、「近い隣り」の値から法線ベク
トルを発生する。物体内の１つ又は更に多くの異なる構
造の界面を表わす１つ又は更に多くの相異なる閾値との
比較により、平行な処理通路内で拡大した３次元構造の
境界を同時に突止め、こうして拡大した構造にラベルを
つける。
トルを発生することは、こう云う２つの判定を並列に実
施することによって、大幅に速度が高められる。米国特
許第4821213号明細書に記載されている様に、２つの平
行な処理通路の一方で、「近い隣り」の値から法線ベク
トルを発生する。物体内の１つ又は更に多くの異なる構
造の界面を表わす１つ又は更に多くの相異なる閾値との
比較により、平行な処理通路内で拡大した３次元構造の
境界を同時に突止め、こうして拡大した構造にラベルを
つける。
従って、固体の内部にある物理的な性質の値の１個の
配列を使って、全け同じ１個の配列を操作することによ
り、あたかも任意に選ばれた観察角度から観察した様
に、物体の任意に選ばれた内部構造の斜視像を発生する
ことが知られている。然し、３次元の内部構造だけでな
く、異なる内部構造の間の詳しい空間関係をも見る為
に、固体の断面を観察することも望ましい。こう云う空
間関係は、複数個の内部構造に影響を与え、構造どうし
の関係が詳しく前もって判っていることを必要とする外
科手順の計画にとって特に重要である。例えば、器官の
移植には、その器官をその中に挿入する内部の空所の寸
法と形状並びに隣りの器官の配置に関する詳しい情報が
必要である。
配列を使って、全け同じ１個の配列を操作することによ
り、あたかも任意に選ばれた観察角度から観察した様
に、物体の任意に選ばれた内部構造の斜視像を発生する
ことが知られている。然し、３次元の内部構造だけでな
く、異なる内部構造の間の詳しい空間関係をも見る為
に、固体の断面を観察することも望ましい。こう云う空
間関係は、複数個の内部構造に影響を与え、構造どうし
の関係が詳しく前もって判っていることを必要とする外
科手順の計画にとって特に重要である。例えば、器官の
移植には、その器官をその中に挿入する内部の空所の寸
法と形状並びに隣りの器官の配置に関する詳しい情報が
必要である。
３次元データの１つのスライスの単純な表示によっ
て、固体の断面図が得られるが、こうして得られた図
は、意図する特定の用途に不適切であることがある。例
えば、構造の界面に直交する好ましい断面観察平面は、
データ収集スライスの向きに対して或る斜めの角度の所
にある。その場合、詳しい正確な断面図はそれ程容易に
得られない。更に進行中の医療又は外科手順を支援する
為に、この像を実時間で対話形で発生することは、従来
利用し得る方法では、容易に達成されない。
て、固体の断面図が得られるが、こうして得られた図
は、意図する特定の用途に不適切であることがある。例
えば、構造の界面に直交する好ましい断面観察平面は、
データ収集スライスの向きに対して或る斜めの角度の所
にある。その場合、詳しい正確な断面図はそれ程容易に
得られない。更に進行中の医療又は外科手順を支援する
為に、この像を実時間で対話形で発生することは、従来
利用し得る方法では、容易に達成されない。
従って、この発明の１つの目的は、３次元の物体の２
次元断面像を表示する対話形の方法と装置を提供するこ
とである。
次元断面像を表示する対話形の方法と装置を提供するこ
とである。
この発明の別の目的は、選択可能な観察平面で切った
２次元断面内の物理的な値の３次元配列を表示する装置
を提供することである。
２次元断面内の物理的な値の３次元配列を表示する装置
を提供することである。
この発明の別の目的は、３次元の物体の２次元断面像
を制御可能な画素密度で表示する装置を提供することで
ある。
を制御可能な画素密度で表示する装置を提供することで
ある。
この発明の別の目的は、３次元の物体の２次元断面像
を実時間で、この拡大を選択出来る様にして表示する装
置を提供することである。
を実時間で、この拡大を選択出来る様にして表示する装
置を提供することである。
発明の要約 この発明の一面によれば、３次元物体についての物理
的な性質を表すデータ値の３次元データ配列から該３次
元物体の断面像を表示する方法が提供される。該方法
は、３次元物体を通る任意に選ばれた切断平面に一致す
る様に、表示装置のスクリーン上の画素に対応する２次
元座標を持つ画素位置の２次元配列である２次元画素位
置配列を回転及び並進させて、該２次元画素位置配列を
前記３次元データ配列内に設定する段階と；前記回転及
び並進した２次元画素位置配列内の各同の画素位置を直
接に取り囲む前記３次元データ配列内の容積要素の頂点
の値から、３次元において１次補間することにより該各
々の画素位置における画素データ値を求める段階と；前
記回転及び並進した２次元画素位置配列の画素位置の座
標並びに前記補間合により求めた対応する画素データ値
を表示プロセッサで受け取って、該値をスクリーンに表
示し、その表示された値によって断面像を表す段階とを
有する。
的な性質を表すデータ値の３次元データ配列から該３次
元物体の断面像を表示する方法が提供される。該方法
は、３次元物体を通る任意に選ばれた切断平面に一致す
る様に、表示装置のスクリーン上の画素に対応する２次
元座標を持つ画素位置の２次元配列である２次元画素位
置配列を回転及び並進させて、該２次元画素位置配列を
前記３次元データ配列内に設定する段階と；前記回転及
び並進した２次元画素位置配列内の各同の画素位置を直
接に取り囲む前記３次元データ配列内の容積要素の頂点
の値から、３次元において１次補間することにより該各
々の画素位置における画素データ値を求める段階と；前
記回転及び並進した２次元画素位置配列の画素位置の座
標並びに前記補間合により求めた対応する画素データ値
を表示プロセッサで受け取って、該値をスクリーンに表
示し、その表示された値によって断面像を表す段階とを
有する。
この発明の一面によれば、３次元物体についての物理
的な性質を表すデータ値の３次元データ配列から該３次
元物体の断面像を表示する装置が提供される。該装置
は、３次元物体の内部に規則的に位置ぎめした点におけ
る少なくとも１種類の物理的な性質を表すデータ値の３
次元データ配列を記憶する手段と；前記物体を通る任意
に選ばれた切断平面に一致する様に、表示装置のスクリ
ーン上の画素に対応する２次元座標を持つ画素位置の２
次元配列である２次元画素位置配列を回転及び並進させ
て、該２次元画素位置配列を前記３次元データ配列内に
設定する手段と；前記回転及び並進した２次元画素位置
配列内の各々の画素位置を直接に取り囲む前記３次元デ
ータ配列内の容積要素の頂点の値から、３次元において
１次補間することにより該各々の画素位置に対する画素
データ値を求める補間手段と、前記回転及び並進した２
次求画素位置配列の画素位置の座標並びに前記補間によ
り求めた対応する画素データ値を受け取って、該値をス
クリーンに表示し、その表示された値によって断面像を
表す表示プロセッサ手段とを有する。
的な性質を表すデータ値の３次元データ配列から該３次
元物体の断面像を表示する装置が提供される。該装置
は、３次元物体の内部に規則的に位置ぎめした点におけ
る少なくとも１種類の物理的な性質を表すデータ値の３
次元データ配列を記憶する手段と；前記物体を通る任意
に選ばれた切断平面に一致する様に、表示装置のスクリ
ーン上の画素に対応する２次元座標を持つ画素位置の２
次元配列である２次元画素位置配列を回転及び並進させ
て、該２次元画素位置配列を前記３次元データ配列内に
設定する手段と；前記回転及び並進した２次元画素位置
配列内の各々の画素位置を直接に取り囲む前記３次元デ
ータ配列内の容積要素の頂点の値から、３次元において
１次補間することにより該各々の画素位置に対する画素
データ値を求める補間手段と、前記回転及び並進した２
次求画素位置配列の画素位置の座標並びに前記補間によ
り求めた対応する画素データ値を受け取って、該値をス
クリーンに表示し、その表示された値によって断面像を
表す表示プロセッサ手段とを有する。
最終的な切断平面の断面像の分解能は、もとの回転及
び並進された２次元画素位置配列（以下、「画素平面」
と呼ぶ）内での画素位置の密度を選ぶことによって任意
に制御される。その後、この画素平面内の各々の画素位
置における画素データ値を補間を用いて求める。更に具
体的に云うと、切断平面へ回転及び並進される２次元画
素位置配列（画素平面）内の各々の画素位置（x,y,z）
に対し、回転及び並進後の画素位置は座標，，に
よって特定される。その各々の座標は容積要素の辺の寸
法に対して正規化した整数と分数を単位として表わされ
る。ｘ−ｙ−ｚ座標の整数部分（１,1,1）を使っ
て、画素平面内の画素位置を含む特定の容積要素を選択
する。座標の分数部分（Fx−Fy−Fz）を使って、選択さ
れた容積要素の８個の頂点の値から、画素位置のデータ
値を補間で求める。特殊用集積回路チップ又は高速（場
合によって並列処理）ディジタル計算機を使うことによ
り、画素位置の回転及び並進並びに画素データ値の補間
は、断面像を表示する時、切断平面を実時間で対話形で
選択することが出来る位に速く行なうことが出来る。更
に、切断平面上で、画素を一度に１つずつラスター走査
の順序で発生して、発生した時に直ちに表示することが
出来る。こうすることにより、断面像は発生するのと同
じ速度で表示され、断面発生器の応答速度を更に高め
る。最後に、画素密度（画素位置の密度）は表示装置の
分解能の容量に対応する様に選び、こうして表示装置の
分解能を十分に活用することが出来る。
び並進された２次元画素位置配列（以下、「画素平面」
と呼ぶ）内での画素位置の密度を選ぶことによって任意
に制御される。その後、この画素平面内の各々の画素位
置における画素データ値を補間を用いて求める。更に具
体的に云うと、切断平面へ回転及び並進される２次元画
素位置配列（画素平面）内の各々の画素位置（x,y,z）
に対し、回転及び並進後の画素位置は座標，，に
よって特定される。その各々の座標は容積要素の辺の寸
法に対して正規化した整数と分数を単位として表わされ
る。ｘ−ｙ−ｚ座標の整数部分（１,1,1）を使っ
て、画素平面内の画素位置を含む特定の容積要素を選択
する。座標の分数部分（Fx−Fy−Fz）を使って、選択さ
れた容積要素の８個の頂点の値から、画素位置のデータ
値を補間で求める。特殊用集積回路チップ又は高速（場
合によって並列処理）ディジタル計算機を使うことによ
り、画素位置の回転及び並進並びに画素データ値の補間
は、断面像を表示する時、切断平面を実時間で対話形で
選択することが出来る位に速く行なうことが出来る。更
に、切断平面上で、画素を一度に１つずつラスター走査
の順序で発生して、発生した時に直ちに表示することが
出来る。こうすることにより、断面像は発生するのと同
じ速度で表示され、断面発生器の応答速度を更に高め
る。最後に、画素密度（画素位置の密度）は表示装置の
分解能の容量に対応する様に選び、こうして表示装置の
分解能を十分に活用することが出来る。
更にこの発明では、切断平面の一部分だけを表示の為
に選択し拡大し、こうしてこの発明の断面発生器に実時
間の「ズーム」能力を持たせる。更に具体的に云うと、
切断平面内の「窓」の座標を使って、切断平面の一部分
の画素位置だけを選択することが出来る。この部分的な
集合の画素位置に対応するデータ値は観察する為に計算
することが出来る。この窓の中の画素密度を高めて、そ
の結果得られる一層小さい、平面の一部分の断面表示の
分解能を再び最大にすることが出来る。このズーム能力
を使うと、分解能が一層小さい全身断面走査を行うこと
により、身体を「探索」し、直接的に関心のある特定の
構造を突止めることが出来る。こうして突止められた関
心のある構造は、選ばれた身体断面内の一層小さい窓の
中での画素の分解能を高めることによって、更に詳しく
表示することが出来る。
に選択し拡大し、こうしてこの発明の断面発生器に実時
間の「ズーム」能力を持たせる。更に具体的に云うと、
切断平面内の「窓」の座標を使って、切断平面の一部分
の画素位置だけを選択することが出来る。この部分的な
集合の画素位置に対応するデータ値は観察する為に計算
することが出来る。この窓の中の画素密度を高めて、そ
の結果得られる一層小さい、平面の一部分の断面表示の
分解能を再び最大にすることが出来る。このズーム能力
を使うと、分解能が一層小さい全身断面走査を行うこと
により、身体を「探索」し、直接的に関心のある特定の
構造を突止めることが出来る。こうして突止められた関
心のある構造は、選ばれた身体断面内の一層小さい窓の
中での画素の分解能を高めることによって、更に詳しく
表示することが出来る。
この発明は、以下図面について詳しく説明する所か
ら、完全に理解されよう。
ら、完全に理解されよう。
詳しい説明 この発明の方法及び装置では、一連の容積要素を使っ
て、その中にある画素の値を計算する。この発明では、
相次ぐNMR又はCAT走査スライスからのデータを値の３次
元配列に組立て、その後、それを解析又は処理して、３
次元情報の２次元像を求めることが出来る。この様な３
次元の内部データ配列を取出すことは、周知であり、こ
ゝでは詳しく説明しない。この様なデータ配列が、計算
機式軸断層写真（CAT）Ｘ線走査装置の様な周知の非侵
入形方法、核磁気共鳴（NMR）作像装置、超音波走査、
ポジトロン放出断層写真法（PET）、放出計算機式断層
写真法（ECT）及び多重モード作像（MMI）によって容易
に得られることを述べておけば十分である。これらの方
法は、データ点の２次元配列を作る。走査する固体を通
る規則的な一連の隣合う「スライス」の各々に１つの平
面状配列がある。それらを合せると、この一連のスライ
スがデータ値の３次元配列を形成する。
て、その中にある画素の値を計算する。この発明では、
相次ぐNMR又はCAT走査スライスからのデータを値の３次
元配列に組立て、その後、それを解析又は処理して、３
次元情報の２次元像を求めることが出来る。この様な３
次元の内部データ配列を取出すことは、周知であり、こ
ゝでは詳しく説明しない。この様なデータ配列が、計算
機式軸断層写真（CAT）Ｘ線走査装置の様な周知の非侵
入形方法、核磁気共鳴（NMR）作像装置、超音波走査、
ポジトロン放出断層写真法（PET）、放出計算機式断層
写真法（ECT）及び多重モード作像（MMI）によって容易
に得られることを述べておけば十分である。これらの方
法は、データ点の２次元配列を作る。走査する固体を通
る規則的な一連の隣合う「スライス」の各々に１つの平
面状配列がある。それらを合せると、この一連のスライ
スがデータ値の３次元配列を形成する。
この様なデータ値が配列の性質であることが第１図に
見られる。この図は頂点V1乃至V8を持つ１個の容積要素
52を示す。要素52の様な各々の容積要素は、データ値の
２つの相次ぐスライスにわたっている。容積要素52の各
々の頂点V1乃至V8には、３次元物体内の対応する空間位
置に関連した少なくとも１種類の物理的な性質の測定値
を表わすデータ値が関連している。空間位置は、物体内
に規則的な間隔の格子位置を定める規則的なパターンを
なす所にある。こう云う格子位置が、第１図の容積要素
52の様な複数個の隣合う容積要素を構成する。
見られる。この図は頂点V1乃至V8を持つ１個の容積要素
52を示す。要素52の様な各々の容積要素は、データ値の
２つの相次ぐスライスにわたっている。容積要素52の各
々の頂点V1乃至V8には、３次元物体内の対応する空間位
置に関連した少なくとも１種類の物理的な性質の測定値
を表わすデータ値が関連している。空間位置は、物体内
に規則的な間隔の格子位置を定める規則的なパターンを
なす所にある。こう云う格子位置が、第１図の容積要素
52の様な複数個の隣合う容積要素を構成する。
この発明の実施例では、画素位置の平面を回転させ並
びに並進させて、その断面図を表示しようとする切断平
面と一致させる。この様な回転及び並進平面の１例が、
第１図に示すのと同じ容積要素に対し、第２図に示され
ている。第２図には、第１図の容積要素52の近辺にある
切断平面の一部分50が示されている。切断平面の部分50
が、容積要素52の内部にある１個の画素位置51を含む。
後で詳しく説明するが、画素の密度は制御可能であり、
従って、容積要素52内に１つより多くの画素位置があっ
てもよいし、或いは容積要素52内に画素位置がなくても
よい。切断平面50が、容積要素52がその一部分であるデ
ータ座標形のｘと角度θをなし、ｙ軸と角度αをなす。
角度方向の回転の後、切断平面50がｚ方向の線分長L
z（第２図には示してない）だけ、座標系の原点から垂
直方向に変位する。この座標系の原点は、データ配列座
標の外部のある位置にとるのが普通である。３次元の座
標位置を回転並びに並進させるのに必要な関係は周知で
あり、1982年にマサチューセッツのアジソン・ウェズレ
ー・パプリッシング・カンパニイから出版されたJ.B.フ
ォーリー及びA.バン・ダムの著書「対話形コンピュータ
・グラフィックスの基礎」第255頁乃至第261頁に記載さ
れている。特に、この文献の第258頁の式（7.42）は、
次の形の回転及び並進行列を示している。
びに並進させて、その断面図を表示しようとする切断平
面と一致させる。この様な回転及び並進平面の１例が、
第１図に示すのと同じ容積要素に対し、第２図に示され
ている。第２図には、第１図の容積要素52の近辺にある
切断平面の一部分50が示されている。切断平面の部分50
が、容積要素52の内部にある１個の画素位置51を含む。
後で詳しく説明するが、画素の密度は制御可能であり、
従って、容積要素52内に１つより多くの画素位置があっ
てもよいし、或いは容積要素52内に画素位置がなくても
よい。切断平面50が、容積要素52がその一部分であるデ
ータ座標形のｘと角度θをなし、ｙ軸と角度αをなす。
角度方向の回転の後、切断平面50がｚ方向の線分長L
z（第２図には示してない）だけ、座標系の原点から垂
直方向に変位する。この座標系の原点は、データ配列座
標の外部のある位置にとるのが普通である。３次元の座
標位置を回転並びに並進させるのに必要な関係は周知で
あり、1982年にマサチューセッツのアジソン・ウェズレ
ー・パプリッシング・カンパニイから出版されたJ.B.フ
ォーリー及びA.バン・ダムの著書「対話形コンピュータ
・グラフィックスの基礎」第255頁乃至第261頁に記載さ
れている。特に、この文献の第258頁の式（7.42）は、
次の形の回転及び並進行列を示している。
こゝでx,y,zは初期座標であり、Rijは回転計数であり、
tnは並進係数である。フォーリーの文献に記載されてい
るが、今の場合の様に、特に並進のｘ及びｙ成分がゼロ
である時、並進行列Ｔを適用する前に、別個の回転３×
３行列Ｒを適用することにより、計算の効率が達成され
る。
tnは並進係数である。フォーリーの文献に記載されてい
るが、今の場合の様に、特に並進のｘ及びｙ成分がゼロ
である時、並進行列Ｔを適用する前に、別個の回転３×
３行列Ｒを適用することにより、計算の効率が達成され
る。
第３図は、所望の任意の切断平面に沿う様に回転並び
に変位させた画素平面を２次元で図式的に示している。
切断平面は、角度方向の向き、並びにデータ容積要素の
３次元容積の原点からの距離によって特定することが出
来る。即ち、第３図では、切断平面10（便宜的に辺から
見る）は、線分13の長さLzと、線分13が容積要素位置を
特定する座標系のｘ軸となす角度12（θ）とによって一
意的に同定される。選ばれた切断平面10は、ベクトル13
の端にあって、第３図の座標系のｘ軸と角度θをなす平
面である。勿論、３次元では、切断平面の角度方向の向
きは、２つの角度、即ち、第２図の角度θに対応するｘ
−ｚ平面となす角度12、及び第３図には示してないが、
第２図に示した角度αと対応するｘ−ｙ平面となす同様
な角度とによって特定される。従って、切断平面10の位
置及び向きは、角度方向の向き（θ及びα）とデータ格
子の原点からのベクトル長（Lz）とによって一意的に特
定することが出来る。切断平面を任意に選ぶ為には、こ
の為、角度方向の向きと切断平面の深さとを決定する機
構を設けることが必要である。
に変位させた画素平面を２次元で図式的に示している。
切断平面は、角度方向の向き、並びにデータ容積要素の
３次元容積の原点からの距離によって特定することが出
来る。即ち、第３図では、切断平面10（便宜的に辺から
見る）は、線分13の長さLzと、線分13が容積要素位置を
特定する座標系のｘ軸となす角度12（θ）とによって一
意的に同定される。選ばれた切断平面10は、ベクトル13
の端にあって、第３図の座標系のｘ軸と角度θをなす平
面である。勿論、３次元では、切断平面の角度方向の向
きは、２つの角度、即ち、第２図の角度θに対応するｘ
−ｚ平面となす角度12、及び第３図には示してないが、
第２図に示した角度αと対応するｘ−ｙ平面となす同様
な角度とによって特定される。従って、切断平面10の位
置及び向きは、角度方向の向き（θ及びα）とデータ格
子の原点からのベクトル長（Lz）とによって一意的に特
定することが出来る。切断平面を任意に選ぶ為には、こ
の為、角度方向の向きと切断平面の深さとを決定する機
構を設けることが必要である。
例えばｘ−ｚ平面と対応する平面、即ち、第３図のｘ
軸14に沿う平面には、最初に、切断平面10の画素位置15
に対応する画素位置の配列が分布している。画素位置の
密度は制御可能であって、最終的に表示される像の所望
の分解能に対応する。式（１）の関係を使って、画素位
置の平面をその後回転して、ｚ方向の変位させて、切断
平面10と一致させる。この為各々のドット15が切断平面
10内の１列の画素と対応する。更に具体的に云えば、画
素位置x,y,zを回転係数Mijだけ回転させ、ｚ方向に長さ
Lzだけ変位させて、データ空間の点，，に持って
くる。回転関係は次の様になる。
軸14に沿う平面には、最初に、切断平面10の画素位置15
に対応する画素位置の配列が分布している。画素位置の
密度は制御可能であって、最終的に表示される像の所望
の分解能に対応する。式（１）の関係を使って、画素位
置の平面をその後回転して、ｚ方向の変位させて、切断
平面10と一致させる。この為各々のドット15が切断平面
10内の１列の画素と対応する。更に具体的に云えば、画
素位置x,y,zを回転係数Mijだけ回転させ、ｚ方向に長さ
Lzだけ変位させて、データ空間の点，，に持って
くる。回転関係は次の様になる。
＝M11x＋M12y＋M13z ＝M21x＋M22y＋M23z （２） ＝M31x＋M32y＋M33z 勿論、式（２）の回転操作は、式（１）の回転行列Ｒに
相当する。この後、回転平面をｚ方向に距離Lzだけ並進
させて、各々のｚ成分から値Lzを減算することにより、
第３図の切断平面10と一致させる。
相当する。この後、回転平面をｚ方向に距離Lzだけ並進
させて、各々のｚ成分から値Lzを減算することにより、
第３図の切断平面10と一致させる。
式（２）の回転操作並びにその後の直線的な並進の結
果として、所望の切断平面上にあって、最終的な像の所
望の分解能を持つのに必要な画素位置の密度を有する画
素位置の平面が限定される。各々の画素位置は、式
（２）で表わされる，，のｚ方向に値Lzだけ並進
させて構成される。便宜上、この各々の値を容積要素の
辺の整数及び分数の単位に正規化する。即ち、変換され
た各々の値は整数部分（即ち小数点より前の部分）と分
数部分（即ち小数点より後の部分）を持ち、それが容積
要素の１辺の長さに等しい単位で表わされる。こう云う
値をこれから述べる様に使う。残っている操作は、各々
の画素位置に対するデータの値を決定することである。
こう云うデータの値が、その特定の画素の点に於ける像
の強度を制御する。この発明では、こう云うデータの値
が、第４図についてこれから説明する様な３元１次補間
によって決定される。
果として、所望の切断平面上にあって、最終的な像の所
望の分解能を持つのに必要な画素位置の密度を有する画
素位置の平面が限定される。各々の画素位置は、式
（２）で表わされる，，のｚ方向に値Lzだけ並進
させて構成される。便宜上、この各々の値を容積要素の
辺の整数及び分数の単位に正規化する。即ち、変換され
た各々の値は整数部分（即ち小数点より前の部分）と分
数部分（即ち小数点より後の部分）を持ち、それが容積
要素の１辺の長さに等しい単位で表わされる。こう云う
値をこれから述べる様に使う。残っている操作は、各々
の画素位置に対するデータの値を決定することである。
こう云うデータの値が、その特定の画素の点に於ける像
の強度を制御する。この発明では、こう云うデータの値
が、第４図についてこれから説明する様な３元１次補間
によって決定される。
第４図について具体的に説明すると、例えばCAT走査
方式によって蓄積された３次元データの１つの容積要素
が斜視図で示されている。第４図の容積要素は８つの頂
点V1乃至V8を持つ。頂点V1乃至V8に対応する各々の格子
位置には、データの値がある。この発明では、切断平面
上の画素位置51に対するデータの値Ｖは、容積要素の頂
点にある周囲のデータの値V1乃至V8を使うことによっ
て、３次元で補間する。画素位置が既に容積要素の整数
及び分数の形で発生されているから、整数座標部分（１
,1,1）を使って、対応する容積要素の頂点の値を
同定する（従ってアクセスする）ことが出来る。この
後、分数座標（Ｆ,F,F）を使って、画素位置Ｖに
於けるデータの値Ｖを求めるのに必要な３次元の補間を
行なうことが出来る。更に具体的に云うと、第４図の記
号を用いると、データの値Ｖは次の式から決定すること
が出来る。
方式によって蓄積された３次元データの１つの容積要素
が斜視図で示されている。第４図の容積要素は８つの頂
点V1乃至V8を持つ。頂点V1乃至V8に対応する各々の格子
位置には、データの値がある。この発明では、切断平面
上の画素位置51に対するデータの値Ｖは、容積要素の頂
点にある周囲のデータの値V1乃至V8を使うことによっ
て、３次元で補間する。画素位置が既に容積要素の整数
及び分数の形で発生されているから、整数座標部分（１
,1,1）を使って、対応する容積要素の頂点の値を
同定する（従ってアクセスする）ことが出来る。この
後、分数座標（Ｆ,F,F）を使って、画素位置Ｖに
於けるデータの値Ｖを求めるのに必要な３次元の補間を
行なうことが出来る。更に具体的に云うと、第４図の記
号を用いると、データの値Ｖは次の式から決定すること
が出来る。
A1＝V1＋Ｆ×（V2−V1） A2＝V3＋Ｆ×（V4−V3） A3＝V5＋Ｆ×（V6−V5） A4＝V7＋Ｆ×（V8−V7） （３） B1＝A1＋Ｆ×（A2−A1） B2＝A3＋Ｆ×（A4−A3） V＝B1＋Ｆ×（B2−B1） 式（３）及び第４図から判る様に、辺V1−V2,V3−V4,
V5−V6,V7−V8が、ｘ方向の容積要素の分数座標Ｆに
比例して分割され、点A1−A4が求められる。一旦位置Ａ
−A4に於ける値を補間したら、位置A1−A4のデータの値
及びｙ方向の容積要素の分数座標Ｆを使って、線分A1
−A3及びA2−A4の間の補間により、点B1及びB2が突止め
られる。最後に、点B1及びB2のデータの値が判ると、画
素位置Ｖの値のデータの値は、ｚ方向の容積要素の分数
座標Ｆを使うことにより、点B1及びB2の間の補間によ
って決定される。各々の場合、補間は１次であり、式
（２）の回転走査から得られた分数座標（Ｆ,F,F
）を使う。
V5−V6,V7−V8が、ｘ方向の容積要素の分数座標Ｆに
比例して分割され、点A1−A4が求められる。一旦位置Ａ
−A4に於ける値を補間したら、位置A1−A4のデータの値
及びｙ方向の容積要素の分数座標Ｆを使って、線分A1
−A3及びA2−A4の間の補間により、点B1及びB2が突止め
られる。最後に、点B1及びB2のデータの値が判ると、画
素位置Ｖの値のデータの値は、ｚ方向の容積要素の分数
座標Ｆを使うことにより、点B1及びB2の間の補間によ
って決定される。各々の場合、補間は１次であり、式
（２）の回転走査から得られた分数座標（Ｆ,F,F
）を使う。
この発明の１つの実施例が第５図の詳しいブロック図
の形で示されている。第５図には、物理的な物体の内部
にある規則的な格子点に於ける少なくとも１種類の物理
的な性質の値の３次元配列を記憶する３次元メモリ記憶
装置20を含む断面像発生装置が示されている。物理的な
物体は、その内部構造が容易に見えないが、CAT走査又
はNMR作像の様な非侵入形手段によって、その内部の物
理的なデータを収集することが出来る様な人体又はその
他の任意の物体であってよい。この様な３次元データを
収集する方式は周知であり、こゝでは説明しない。
の形で示されている。第５図には、物理的な物体の内部
にある規則的な格子点に於ける少なくとも１種類の物理
的な性質の値の３次元配列を記憶する３次元メモリ記憶
装置20を含む断面像発生装置が示されている。物理的な
物体は、その内部構造が容易に見えないが、CAT走査又
はNMR作像の様な非侵入形手段によって、その内部の物
理的なデータを収集することが出来る様な人体又はその
他の任意の物体であってよい。この様な３次元データを
収集する方式は周知であり、こゝでは説明しない。
ユーザによって制御された切断平面配向決定装置21
が、それに沿った断面像を発生しようとする切断平面の
角度方向の向きをユーザーが特定することが出来る様に
する。この向きは２つの角度、即ち第２図に示した様
に、１つはｘ平面からそしてもう１つはｙ平面からの角
度で特定することが出来る。この様な角度入力はキーボ
ード、レオスタット、ジョイスティック、マウス又はそ
の他の任意のアナログ入力装置によって特定することが
出来る。好ましい実施例では、角度方向の２つの自由度
を持つトラックボールを使って、切断平面の向きを特定
する。このトラックボールは周知であってここでは詳し
く説明しない。切断平面の向きの角度の特定が、行列記
憶装置22に印加される。この装置は式（２）の回転係数
M11乃至M33を持っている。切断平面の異なる向きに対し
ては、異なる回転係数が使われることが理解されよう。
行列記憶装置22の作用は、考えられる夫々の回転に対す
る全ての係数を記憶しておくことであり、これは、使う
表示装置の分解能に見合って、向き入力装置21で取り得
る細かさに量子化してある。
が、それに沿った断面像を発生しようとする切断平面の
角度方向の向きをユーザーが特定することが出来る様に
する。この向きは２つの角度、即ち第２図に示した様
に、１つはｘ平面からそしてもう１つはｙ平面からの角
度で特定することが出来る。この様な角度入力はキーボ
ード、レオスタット、ジョイスティック、マウス又はそ
の他の任意のアナログ入力装置によって特定することが
出来る。好ましい実施例では、角度方向の２つの自由度
を持つトラックボールを使って、切断平面の向きを特定
する。このトラックボールは周知であってここでは詳し
く説明しない。切断平面の向きの角度の特定が、行列記
憶装置22に印加される。この装置は式（２）の回転係数
M11乃至M33を持っている。切断平面の異なる向きに対し
ては、異なる回転係数が使われることが理解されよう。
行列記憶装置22の作用は、考えられる夫々の回転に対す
る全ての係数を記憶しておくことであり、これは、使う
表示装置の分解能に見合って、向き入力装置21で取り得
る細かさに量子化してある。
この時、配向決定装置21が、こう云う係数の配列か
ら、特定の１組の向きを表わす角度に必要な特定の係数
を選択する様に作用する。この代りに、必要な行列の係
数は、前に引用したバン・ダムの文献に記載される標準
的な座標並進方程式を使って、必要に応じて「途中
で」、即ち、動作の進行中に計算することが出来る。こ
う云う係数が行列記憶装置22から回転操作回路23に供給
される。同時に、深さ選択装置24を使って、３次元の物
体の外面にある座標の原点からの切断平面の深さ（Lz）
を選択する。この深さの表示も回転操作回路23に供給さ
れ、計算された切断平面の方の値に対して単純なｚ軸の
オフセットを加える。深さ発生器24はキーボード、レオ
スタット又はその他のアナログ入力装置で構成すること
が出来る。データ口管内の直線的な移動の向きを供給す
る為に、線形摺動レオスタットが好ましい深さ入力装置
である。
ら、特定の１組の向きを表わす角度に必要な特定の係数
を選択する様に作用する。この代りに、必要な行列の係
数は、前に引用したバン・ダムの文献に記載される標準
的な座標並進方程式を使って、必要に応じて「途中
で」、即ち、動作の進行中に計算することが出来る。こ
う云う係数が行列記憶装置22から回転操作回路23に供給
される。同時に、深さ選択装置24を使って、３次元の物
体の外面にある座標の原点からの切断平面の深さ（Lz）
を選択する。この深さの表示も回転操作回路23に供給さ
れ、計算された切断平面の方の値に対して単純なｚ軸の
オフセットを加える。深さ発生器24はキーボード、レオ
スタット又はその他のアナログ入力装置で構成すること
が出来る。データ口管内の直線的な移動の向きを供給す
る為に、線形摺動レオスタットが好ましい深さ入力装置
である。
画素発生装置25を使って、切断平面上の画素密度を特
定する。この画素密度の発生は、ｘ軸カウンタ及びｙ軸
カウンタによって実施するのが便利である。ｘ軸カウン
タがクロック・パルスによって駆動されて、ｘ軸の画素
位置を逐次的に発生する。ｘ軸カウンタが、各々の水平
走査線の終りに対応する画素位置でリセットされる。ｙ
軸カウンタは、ｘ軸カウンタがリセットされる度に１つ
だけ前進し、こうしてｙ軸の画素位置を供給する。画素
密度は、発生されたｘ軸及びｙ軸の画素位置の部分集合
だけを選択することによって制御される（例えばカウン
ト毎に、１つおきのカウント毎に又は３つのカウント毎
に等）。この様に選択された画素位置が回転回路23及び
像発生装置30に同時に供給される。第５図の回転回路23
は、式（２）で特定された変換及びｚ方向の直線的な並
進を実施する。回路23は、例えば乗算、加算及び減算を
並列に実施する特殊用の高速集積回路チップで構成する
ことが出来る。この代りに、回路23は高速直列形計算機
又は並列マルチプロセッサ計算機の何れかのプログラム
式計算機によって構成してもよい。何れにせよ、式
（２）によって特定された回転操作は、ユーザが配向決
定装置21及び深さ選択装置24を走査する時、断面像を実
時間で対話形で表示することが出来る位に高速で実施さ
れる。この目的の為、装置21及び24は操作が容易な、連
続的に選択性のアナログ又はディジタル入力装置で構成
することが出来る。
定する。この画素密度の発生は、ｘ軸カウンタ及びｙ軸
カウンタによって実施するのが便利である。ｘ軸カウン
タがクロック・パルスによって駆動されて、ｘ軸の画素
位置を逐次的に発生する。ｘ軸カウンタが、各々の水平
走査線の終りに対応する画素位置でリセットされる。ｙ
軸カウンタは、ｘ軸カウンタがリセットされる度に１つ
だけ前進し、こうしてｙ軸の画素位置を供給する。画素
密度は、発生されたｘ軸及びｙ軸の画素位置の部分集合
だけを選択することによって制御される（例えばカウン
ト毎に、１つおきのカウント毎に又は３つのカウント毎
に等）。この様に選択された画素位置が回転回路23及び
像発生装置30に同時に供給される。第５図の回転回路23
は、式（２）で特定された変換及びｚ方向の直線的な並
進を実施する。回路23は、例えば乗算、加算及び減算を
並列に実施する特殊用の高速集積回路チップで構成する
ことが出来る。この代りに、回路23は高速直列形計算機
又は並列マルチプロセッサ計算機の何れかのプログラム
式計算機によって構成してもよい。何れにせよ、式
（２）によって特定された回転操作は、ユーザが配向決
定装置21及び深さ選択装置24を走査する時、断面像を実
時間で対話形で表示することが出来る位に高速で実施さ
れる。この目的の為、装置21及び24は操作が容易な、連
続的に選択性のアナログ又はディジタル入力装置で構成
することが出来る。
式（２）について説明した様に、x,y,zから，，
への回転変換により、各々の成分に対して整数部分と
分数部分とが生ずる。並進した画素位置の各々の成分の
整数部分がアドレス発生器26に供給される。このアドレ
ス発生器が、対応する画素がその中にある特定の容積要
素のアドレスを発生する。容積要素は立方体であるか
ら、回転の演算が容積要素の辺の長さに等しい単位で実
施されゝば、この結果変換された座標の整数部分は、各
々の座標方向に於けるその特定の容積要素のアドレス・
オフセットである。何れにせよ、特定の画素がその中に
ある容積要素のアドレスが、３次元メモリ20に供給さ
れ、アドレスされた容積要素に関連するデータの値を選
択し、こう云うデータの値を容積要素レジスタ27に入れ
る。
への回転変換により、各々の成分に対して整数部分と
分数部分とが生ずる。並進した画素位置の各々の成分の
整数部分がアドレス発生器26に供給される。このアドレ
ス発生器が、対応する画素がその中にある特定の容積要
素のアドレスを発生する。容積要素は立方体であるか
ら、回転の演算が容積要素の辺の長さに等しい単位で実
施されゝば、この結果変換された座標の整数部分は、各
々の座標方向に於けるその特定の容積要素のアドレス・
オフセットである。何れにせよ、特定の画素がその中に
ある容積要素のアドレスが、３次元メモリ20に供給さ
れ、アドレスされた容積要素に関連するデータの値を選
択し、こう云うデータの値を容積要素レジスタ27に入れ
る。
同時に、並進した画素位置の各々の成分の分数部分が
分数記憶レジスタ28に供給される。補間回路29が容積要
素レジスタ27にある容積要素のデータの値とレジスタ28
にある画素成分の分数の値とを使って、式（３）の３次
元の１次変換を実施する。回転回路23の場合と同じく、
補間回路29は、式（３）の数式を実施する特殊用集積回
路チップであってもよいし、或いは高速直列形プログラ
ム式ディジタル計算機或いは並列プロセッサで構成して
もよい。何れにせよ、補間回路29が画素発生器25によっ
て特定された各々の画素位置に対し、補間したデータの
値を供給する。こう云うデータの値が、発生器25からの
対応する画素位置と共に像発生器30に供給される。画素
の値が画素位置と同期して発生されるから、画素は像発
生器30によって直ちに表示することが出来る。実際、画
素位置が画素発生器25によって、画素平面がラスタ走査
器によって走査されるのと同じ順序で供給されゝば、中
間で記憶せずに、断面像は発生され次第表示することが
できる。敏速に表示することが、この発明の主な目的の
１つであるから、画素の値のラスタ式の走査順序を行な
うことがこの発明の好ましい実施例である。この代り
に、画素の値を強度の値の行列として記憶し、後で表示
してもよい。恐らく、所望の断面像は、後で観察し直す
為に、長期間記憶装置に記憶した行列として保管されよ
う。
分数記憶レジスタ28に供給される。補間回路29が容積要
素レジスタ27にある容積要素のデータの値とレジスタ28
にある画素成分の分数の値とを使って、式（３）の３次
元の１次変換を実施する。回転回路23の場合と同じく、
補間回路29は、式（３）の数式を実施する特殊用集積回
路チップであってもよいし、或いは高速直列形プログラ
ム式ディジタル計算機或いは並列プロセッサで構成して
もよい。何れにせよ、補間回路29が画素発生器25によっ
て特定された各々の画素位置に対し、補間したデータの
値を供給する。こう云うデータの値が、発生器25からの
対応する画素位置と共に像発生器30に供給される。画素
の値が画素位置と同期して発生されるから、画素は像発
生器30によって直ちに表示することが出来る。実際、画
素位置が画素発生器25によって、画素平面がラスタ走査
器によって走査されるのと同じ順序で供給されゝば、中
間で記憶せずに、断面像は発生され次第表示することが
できる。敏速に表示することが、この発明の主な目的の
１つであるから、画素の値のラスタ式の走査順序を行な
うことがこの発明の好ましい実施例である。この代り
に、画素の値を強度の値の行列として記憶し、後で表示
してもよい。恐らく、所望の断面像は、後で観察し直す
為に、長期間記憶装置に記憶した行列として保管されよ
う。
要約すれば、画素発生器25が一連の画素座標x,y,zを
回転回路23に供給する。こうして供給された夫々１組の
画素座標に対し、回転回路23が（発生器21からの向きの
情報及び発生器24からの深さの情報を使って）対応する
並進して回転した，，座標の整数部分及び分数部
分を発生する。この様に並進並びに回転した座標の整数
部分がアドレス発生器26に供給され、分数部分がレジス
タ28に供給される。アドレス発生器26から供給されたア
ドレスが、３次元メモリ20をアクセスして、その容積要
素のアドレスに対応する容積要素のデータの値を再生す
る。再生されたデータの値が容積要素レジスタ27に記憶
され、レジスタ28にある容積要素の分数座標と共に、画
素発生器25から最初に供給された画素座標に対応する補
間した画素の値を計算する為に使われる。発生器25から
の画素座標並びに補間回路29からの画素強度の値が、断
面像の対応する画素を発生並びに表示する為に、像発生
装置30によって使われる。
回転回路23に供給する。こうして供給された夫々１組の
画素座標に対し、回転回路23が（発生器21からの向きの
情報及び発生器24からの深さの情報を使って）対応する
並進して回転した，，座標の整数部分及び分数部
分を発生する。この様に並進並びに回転した座標の整数
部分がアドレス発生器26に供給され、分数部分がレジス
タ28に供給される。アドレス発生器26から供給されたア
ドレスが、３次元メモリ20をアクセスして、その容積要
素のアドレスに対応する容積要素のデータの値を再生す
る。再生されたデータの値が容積要素レジスタ27に記憶
され、レジスタ28にある容積要素の分数座標と共に、画
素発生器25から最初に供給された画素座標に対応する補
間した画素の値を計算する為に使われる。発生器25から
の画素座標並びに補間回路29からの画素強度の値が、断
面像の対応する画素を発生並びに表示する為に、像発生
装置30によって使われる。
この発明の断面発生器は、装置30に複数個の断面像を
発生する為に、実時間で対話形で使うことが出来ること
が理解されよう。実際、ユーザは配向決定装置21及び深
さ選択装置24を走査して、所望の特定の断面を捜すこと
が出来る。更に、画素発生器25は、所望の部分集合の画
素位置を回転回転23にゲートすることにより、この結果
得られる像の分解能（１平方吋当たりの画素）を制御す
る様に操作することが出来る。こうして、像発生装置30
の分解能の容量は、断面像の画素の密度と正確に釣合わ
せることが出来、こうして装置全体の分解能を最適にす
る。
発生する為に、実時間で対話形で使うことが出来ること
が理解されよう。実際、ユーザは配向決定装置21及び深
さ選択装置24を走査して、所望の特定の断面を捜すこと
が出来る。更に、画素発生器25は、所望の部分集合の画
素位置を回転回転23にゲートすることにより、この結果
得られる像の分解能（１平方吋当たりの画素）を制御す
る様に操作することが出来る。こうして、像発生装置30
の分解能の容量は、断面像の画素の密度と正確に釣合わ
せることが出来、こうして装置全体の分解能を最適にす
る。
第５図の画素発生器25によって発生された画素位置の
座標は、ｘ及びｙの値の所望の範囲内にある様に選ぶこ
とが出来る。こうすることにより、切断平面内で窓を作
り、断面の一部分だけを表示することが出来る。窓を広
げて、表示装置のスクリーン全体を埋める様にすること
により、「ズーム」効果を実現することが出来る。更
に、拡大された窓の中の分解能は、その窓区域内の画素
密度を増加することによって、高めることが出来、こう
して制限された観察窓とそれに伴って一層高い分解能の
像とを同時に供給することが出来る。制限された区域に
対するデータの値だけが発生される。これは、こう云う
画素位置だけが回転回路23に送られるからである。
座標は、ｘ及びｙの値の所望の範囲内にある様に選ぶこ
とが出来る。こうすることにより、切断平面内で窓を作
り、断面の一部分だけを表示することが出来る。窓を広
げて、表示装置のスクリーン全体を埋める様にすること
により、「ズーム」効果を実現することが出来る。更
に、拡大された窓の中の分解能は、その窓区域内の画素
密度を増加することによって、高めることが出来、こう
して制限された観察窓とそれに伴って一層高い分解能の
像とを同時に供給することが出来る。制限された区域に
対するデータの値だけが発生される。これは、こう云う
画素位置だけが回転回路23に送られるからである。
第６図は第５図のブロック図によって実施される動作
のフローチャートであり、各々のボックスが別々の動作
を表わす。第６図のボックス60では、記述されている値
を探索することにより、又は非侵入形身体走査方法によ
って値を発生することにより、その何れかによって物理
的なデータの値の３次元配列を求める。ボックス61で
は、観察しようとする断面を完全に特定する為に、切断
平面の向き及び深さを選ぶ。ボックス62では、表示され
る像の分解能を制御する為に、画素密度を選ぶ。こうし
て特定された画素がボックス63で、式（２）の変換式を
用いて、選ばれた切断平面に変換される。ボックス64で
は、変換された画素がその中にある容積要素の頂点の値
から、画素の値が補間される。最後に、ボックス65で、
画素の位置及び画素の値を組合せて、断面像を形成す
る。
のフローチャートであり、各々のボックスが別々の動作
を表わす。第６図のボックス60では、記述されている値
を探索することにより、又は非侵入形身体走査方法によ
って値を発生することにより、その何れかによって物理
的なデータの値の３次元配列を求める。ボックス61で
は、観察しようとする断面を完全に特定する為に、切断
平面の向き及び深さを選ぶ。ボックス62では、表示され
る像の分解能を制御する為に、画素密度を選ぶ。こうし
て特定された画素がボックス63で、式（２）の変換式を
用いて、選ばれた切断平面に変換される。ボックス64で
は、変換された画素がその中にある容積要素の頂点の値
から、画素の値が補間される。最後に、ボックス65で、
画素の位置及び画素の値を組合せて、断面像を形成す
る。
当業者には、この発明の範囲内で、この他の実施例が
容易に考えられることは云うまでもない。
容易に考えられることは云うまでもない。
第１図は非侵入形手段によって求められた物理的な値の
配列内にある８個の格子位置によって限定された１個の
容積要素を示す斜視図で、この発明の動作を説明するの
に役立つ図、第２図は第１図に示した容積要素の容積と
交差する任意の向きの切断平面の斜視図で、やはりこの
発明の動作の説明に役立つ図、第３図はこの発明の方法
及び装置の理解に役立つ画素の回転平面（線）を２次元
で示す略図、第４図はこの発明に従って１個の容積要素
の容積にある１個の画素の値を計算するのに使われる３
元１次補間方法を示す斜視図、第５図はこの発明に従っ
て切断平面の像を発生する装置のブロック図、第６図は
第５図の装置によって実施される動作を示すフローチャ
ート図である。
配列内にある８個の格子位置によって限定された１個の
容積要素を示す斜視図で、この発明の動作を説明するの
に役立つ図、第２図は第１図に示した容積要素の容積と
交差する任意の向きの切断平面の斜視図で、やはりこの
発明の動作の説明に役立つ図、第３図はこの発明の方法
及び装置の理解に役立つ画素の回転平面（線）を２次元
で示す略図、第４図はこの発明に従って１個の容積要素
の容積にある１個の画素の値を計算するのに使われる３
元１次補間方法を示す斜視図、第５図はこの発明に従っ
て切断平面の像を発生する装置のブロック図、第６図は
第５図の装置によって実施される動作を示すフローチャ
ート図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 シエグワルト・ルドケ アメリカ合衆国、ニューヨーク州、スコ ティア、ダウン・ドライブ、10番 (56)参考文献 特開 昭60−152942（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−62036（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−60680（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−202287（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−88783（ＪＰ，Ａ) 米国特許4674046（ＵＳ，Ａ)
Claims (10)
- 【請求項１】３次元物体についての物理的な性質を表す
データ値（V1−V8）の３次元データ配列から該３次元物
体の断面像を表示する方法において、 前記物体を通る任意に選ばれた切断平面（10）に一致す
る様に、表示装置のスクリーン上の画素に対応する２次
元座標を持つ画素位置の２次元配列である２次元画素位
置配列を回転及び並進させて、該２次元画素位置配列を
前記３次元データ配列内に設定する段階と、 前記回転及び並進した２次元画素位置配列内の各々の画
素位置（51）を直接に取り囲む前記３次元データ配列内
の容積要素（52）の頂点の値（V1−V8）から、３次元に
おいて１次補間することにより該各々の画素位置（51）
における画素データ値（Ｖ）を求める段階と、 前記回転及び並進した２次元画素位置配列の画素位置の
座標並びに前記補間により求めた対応する画素データ値
（Ｖ）を表示プロセッサ（30）で受け取って、該値をス
クリーンに表示し、その表示された値によって断面像を
表す段階と を有していることを特徴とする、３次元物体の断面像を
表示する方法。 - 【請求項２】更に、前記３次元物体の内部に位置ぎめし
た複数の格子位置の各々における物理的性質の値を表す
画素データ値（Ｖ）の３次元配列を記憶する段階を含ん
でいる請求項１記載の方法。 - 【請求項３】更に、前記２次元画素位置配列の画素位置
の密度を、最終的に表示される断面像の所望の分解能に
対応する予め選ばれた密度に限定する段階を含んでいる
請求項１又は２に記載の方法。 - 【請求項４】画素データ値（Ｖ）を前記切断平面に対応
する前記２次元画素位置配列上でラスタ走査の順序で補
間し、この補間により求めた画素データ値（Ｖ）の各々
が発生されるや否や、該値を表示する段階を含んでいる
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。 - 【請求項５】３次元物体についての物理的な性質を表す
データ値（V1−V8）の３次元データ配列から該３次元物
体の断面像を表示する装置において、 前記３次元物体の内部に規則的に位置ぎめした点におけ
る少なくとも１種類の物理的な性質を表すデータ値（V1
−V8）の３次元データ配列を記憶する手段（20）と、 前記物体を通る任意に選ばれた切断平面（10）に一致す
る様に、表示装置のスクリーン上の画素に対応する２次
元座標を持つ画素位置の２次元配列である２次元画素位
置配列を回転及び並進させて、該２次元画素位置配列を
前記３次元データ配列内に設定する手段（23）と、 前記回転及び並進した２次元画素位置配列内の各々の画
素位置（51）を直接に取り囲む前記３次元データ配列内
の容積要素（52）の頂点の値（V1−V8）から、３次元に
おいて１次補間することにより該各々の画素位置（51）
に対する画素データ値（Ｖ）を求める補間手段（29）
と、 前記回転及び並進した２次元画素位置配列の画素位置の
座標並びに前記補間により求めた対応する画素データ値
（Ｖ）を受け取って、該値をスクリーンに表示し、その
表示された値によって断面像を表す表示プロセッサ手段
（30）と を有していることを特徴とする、３次元物体の断面像を
表示する装置。 - 【請求項６】更に、前記補間手段を前記切断平面に対応
する前記２次元画素位置配列上でラスタ走査の順序で利
用する手段と、前記補間により求めた対応する画素デー
タ値（Ｖ）の各々が発生されるや否や、該値を表示する
手段（30）とを有する請求項５記載の装置。 - 【請求項７】更に、拡大した部分的な断面表示を行なう
為に、前記物体の境界内にある切断平面（10）の一部分
を選択する制御可能な手段（25）を含んでいる請求項５
又は６に記載の装置。 - 【請求項８】更に、前記２次元画素位置配列上の画素位
置の密度を選択する制御可能な手段（25）を含んでいる
請求項５乃至７のいずれか１項に記載の装置。 - 【請求項９】更に、最終的に表示される断面像の所望の
分解能に対応する予め選ばれた位置密度を持つ画素位置
の２次元配列の平面を定める手段（21）を含んでいる請
求項５乃至８のいずれか１項に記載の装置。 - 【請求項１０】前記切断平面の位置及び向きを任意に選
択する制御可能な手段（21,24）を含んでいる請求項５
乃至９のいずれか１項に記載の装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US247,183 | 1988-09-21 | ||
| US07/247,183 US4984157A (en) | 1988-09-21 | 1988-09-21 | System and method for displaying oblique planar cross sections of a solid body using tri-linear interpolation to determine pixel position dataes |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02125372A JPH02125372A (ja) | 1990-05-14 |
| JP2885842B2 true JP2885842B2 (ja) | 1999-04-26 |
Family
ID=22933918
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1242408A Expired - Lifetime JP2885842B2 (ja) | 1988-09-21 | 1989-09-20 | 固体内部領域の切断平面を表示する装置と方法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4984157A (ja) |
| EP (2) | EP0365141B1 (ja) |
| JP (1) | JP2885842B2 (ja) |
| DE (2) | DE68929214T2 (ja) |
| IL (1) | IL91435A (ja) |
Families Citing this family (102)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02173878A (ja) * | 1988-12-27 | 1990-07-05 | Toshiba Corp | ３次元断面表示装置 |
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| FR2656129B1 (fr) * | 1989-12-20 | 1992-03-13 | Gen Electric Cgr | Procede de reconstruction multi-echelle de l'image de la structure d'un corps. |
| US5086401A (en) * | 1990-05-11 | 1992-02-04 | International Business Machines Corporation | Image-directed robotic system for precise robotic surgery including redundant consistency checking |
| US5359704A (en) * | 1991-10-30 | 1994-10-25 | International Business Machines Corporation | Method for selecting silhouette and visible edges in wire frame images in a computer graphics display system |
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| US5594842A (en) * | 1994-09-06 | 1997-01-14 | The Research Foundation Of State University Of New York | Apparatus and method for real-time volume visualization |
| US5570460A (en) * | 1994-10-21 | 1996-10-29 | International Business Machines Corporation | System and method for volume rendering of finite element models |
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| US6694163B1 (en) | 1994-10-27 | 2004-02-17 | Wake Forest University Health Sciences | Method and system for producing interactive, three-dimensional renderings of selected body organs having hollow lumens to enable simulated movement through the lumen |
| US5920319A (en) | 1994-10-27 | 1999-07-06 | Wake Forest University | Automatic analysis in virtual endoscopy |
| JP3203160B2 (ja) * | 1995-08-09 | 2001-08-27 | 三菱電機株式会社 | ボリューム・レンダリング装置及び方法 |
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| US5602891A (en) * | 1995-11-13 | 1997-02-11 | Beth Israel | Imaging apparatus and method with compensation for object motion |
| US6331116B1 (en) | 1996-09-16 | 2001-12-18 | The Research Foundation Of State University Of New York | System and method for performing a three-dimensional virtual segmentation and examination |
| US7194117B2 (en) | 1999-06-29 | 2007-03-20 | The Research Foundation Of State University Of New York | System and method for performing a three-dimensional virtual examination of objects, such as internal organs |
| US8682045B2 (en) * | 1997-02-25 | 2014-03-25 | Wake Forest University Health Sciences | Virtual endoscopy with improved image segmentation and lesion detection |
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