JP2881359B2 - 流れ場データからの流跡表示方法 - Google Patents
流れ場データからの流跡表示方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は流れ場データからの流跡
表示方法に関わり、特に、トレーサ粒子によって可視化
された可視化画像から、上記トレーサ粒子を追跡するこ
とにより可視化空間の速度を計算し、格子点に補間した
結果から２次元断面内の流跡を計算して表示する方法に
用いて好適なものである。
表示方法に関わり、特に、トレーサ粒子によって可視化
された可視化画像から、上記トレーサ粒子を追跡するこ
とにより可視化空間の速度を計算し、格子点に補間した
結果から２次元断面内の流跡を計算して表示する方法に
用いて好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】周知の通り、従来は流体の流速を計算す
るには、例えば、レーザ流速計等を用いて測定したり、
或いは測定空間の２次元断面内で測定者が予め測定点を
決定して計測するようにしている。
るには、例えば、レーザ流速計等を用いて測定したり、
或いは測定空間の２次元断面内で測定者が予め測定点を
決定して計測するようにしている。
【０００３】上記測定点は、等間隔または任意な不等間
隔の格子点として決定し、各格子点における速度の計測
を行うことで流れ場の測定を行うようにしている。この
計測によれば、４つの格子点が形成する要素での流体の
入・出量が保存されており、速度計測結果から流れ関数
や渦度が容易に計測される。
隔の格子点として決定し、各格子点における速度の計測
を行うことで流れ場の測定を行うようにしている。この
計測によれば、４つの格子点が形成する要素での流体の
入・出量が保存されており、速度計測結果から流れ関数
や渦度が容易に計測される。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上述したよう
な従来技術では、流れ場の流速計測に膨大な時間が必要
である。これを解決するために、トレーサ粒子で可視化
された画像から画像処理の技術を用いるとともに、トレ
ーサ粒子追跡方法に基づくアルゴリズムを用いて可視化
空間を多点同時計測する試みがある。
な従来技術では、流れ場の流速計測に膨大な時間が必要
である。これを解決するために、トレーサ粒子で可視化
された画像から画像処理の技術を用いるとともに、トレ
ーサ粒子追跡方法に基づくアルゴリズムを用いて可視化
空間を多点同時計測する試みがある。
【０００５】この方法には、例えば、論文「日本機械学
会論文集（Ｂ）第５５巻、５０９（１９８９−１）、１
０７〜１１４ページに開示されている方法等がある。上
記方法では、予め流体中に混入されたトレーサ粒子にス
トロボ等の発光装置を用いて光を照射し、その軌跡を画
像処理するようにしている。
会論文集（Ｂ）第５５巻、５０９（１９８９−１）、１
０７〜１１４ページに開示されている方法等がある。上
記方法では、予め流体中に混入されたトレーサ粒子にス
トロボ等の発光装置を用いて光を照射し、その軌跡を画
像処理するようにしている。
【０００６】しかしながら、このような流れの可視化方
法においては、同一時刻の測定データが可視化空間に任
意に存在しているので、可視化空間内の流れ関数や渦度
の計測が困難である。ちなみに、渦度とは、ζ＝（∂ｖ
／∂ｘ）−（∂ｕ／∂ｙ）で表され、面（ｘｙ面）、垂
直線軸（ｚ）についての流体の歪みである。本発明は上
述の問題点にかんがみ、流れ場の流跡を短時間で求めて
表示できるようにすることを目的とする。
法においては、同一時刻の測定データが可視化空間に任
意に存在しているので、可視化空間内の流れ関数や渦度
の計測が困難である。ちなみに、渦度とは、ζ＝（∂ｖ
／∂ｘ）−（∂ｕ／∂ｙ）で表され、面（ｘｙ面）、垂
直線軸（ｚ）についての流体の歪みである。本発明は上
述の問題点にかんがみ、流れ場の流跡を短時間で求めて
表示できるようにすることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明の流れ場データか
らの流跡表示方法は、流れの可視化画像からトレーサ追
跡方法により速度場を計測し、得られた速度場を格子点
に補間演算するとともに、補間演算した結果から流れ関
数を計算して表示する流れ場データからの流跡表示方法
において、規則性を有する複数個の格子点が設けられた
矩形状の可視化空間における４つの角部のうち、任意の
角部を出発点として定めるとともに、上記出発点と対向
する角部を終点として定め、上記矩形状の可視化空間の
最外辺である４つの周を通って上記出発点から上記終点
に至る二つのルートのそれぞれについて流れ関数φを速
度の積分から算出し、上記算出した二つの流れ関数値の
うち、何方か一方のルートの流れ関数値を選択するとと
もに、上記選択されなかった他方のルートの流れ関数値
が、上記選択された一方のルートの流れ関数値と同じ値
となるように補正するための補正係数を算出し、上記算
出した補正係数を用いて上記選択されなかった他方のル
ートの流れ関数値を補正し、上記複数個の格子点のそれ
ぞれに対して楕円形ポアソン方程式を解析することで流
れ場の流れ関数を計算して表示するようにしたことを特
徴としている。
らの流跡表示方法は、流れの可視化画像からトレーサ追
跡方法により速度場を計測し、得られた速度場を格子点
に補間演算するとともに、補間演算した結果から流れ関
数を計算して表示する流れ場データからの流跡表示方法
において、規則性を有する複数個の格子点が設けられた
矩形状の可視化空間における４つの角部のうち、任意の
角部を出発点として定めるとともに、上記出発点と対向
する角部を終点として定め、上記矩形状の可視化空間の
最外辺である４つの周を通って上記出発点から上記終点
に至る二つのルートのそれぞれについて流れ関数φを速
度の積分から算出し、上記算出した二つの流れ関数値の
うち、何方か一方のルートの流れ関数値を選択するとと
もに、上記選択されなかった他方のルートの流れ関数値
が、上記選択された一方のルートの流れ関数値と同じ値
となるように補正するための補正係数を算出し、上記算
出した補正係数を用いて上記選択されなかった他方のル
ートの流れ関数値を補正し、上記複数個の格子点のそれ
ぞれに対して楕円形ポアソン方程式を解析することで流
れ場の流れ関数を計算して表示するようにしたことを特
徴としている。
【０００８】また、本発明の他の特徴とするところは、
上記得られた流れ関数の値から等高線を計算して表示す
るようにしている。
上記得られた流れ関数の値から等高線を計算して表示す
るようにしている。
【０００９】また、本発明のその他の特徴とするところ
は、上記規則性のある格子点が、互いに直交する等間隔
または不等間隔の複数の直線の交点として設定されるよ
うにしている。
は、上記規則性のある格子点が、互いに直交する等間隔
または不等間隔の複数の直線の交点として設定されるよ
うにしている。
【００１０】更に、本発明においては、上記規則性のあ
る格子点が、複数の同心円および放射直線の交点として
設定されるようにしている。
る格子点が、複数の同心円および放射直線の交点として
設定されるようにしている。
【００１１】
【作用】本発明の流れ場データからの流跡表示方法にお
いては、測定データを格子点に一旦補間し、上記補間格
子点の流速データのみから流れ関数を計算することがで
きるので、可視化空間の周の流れ関数値を入力すること
が不要になる。また、速度場からのみ流れ関数を計算す
るようにしているため、上記可視化空間に複雑な障害物
が存在しても、可視化空間内の速度場から流れ関数を短
時間で計算して表示することが容易となる。
いては、測定データを格子点に一旦補間し、上記補間格
子点の流速データのみから流れ関数を計算することがで
きるので、可視化空間の周の流れ関数値を入力すること
が不要になる。また、速度場からのみ流れ関数を計算す
るようにしているため、上記可視化空間に複雑な障害物
が存在しても、可視化空間内の速度場から流れ関数を短
時間で計算して表示することが容易となる。
【００１２】
【実施例】以下、本発明の流れ場データからの流跡表示
方法の一実施例を図面を参照して説明する。図１は、本
発明の一実施例を示し、規則性のある格子点の速度から
流跡を表示する方法を示すフローチャート、図２はデー
タ補間のアルゴリズムを示すフローチャートである。
方法の一実施例を図面を参照して説明する。図１は、本
発明の一実施例を示し、規則性のある格子点の速度から
流跡を表示する方法を示すフローチャート、図２はデー
タ補間のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【００１３】データ補間を行うには、図２に示したよう
に、先ずステップＳ１０で、解析すべき領域内に格子点
列を作る。図３は格子点の一例を示し、この例では等間
隔で互いに直交する直線を仮定し、その交点を格子点と
する。また、この例では、各直線は等間隔であるが、不
等間隔でもよい。例えば、着目している部分とその周囲
とで格子間隔を変えてもよく、或いは、同心円と放射直
線から成る極座標を想定してもよい。
に、先ずステップＳ１０で、解析すべき領域内に格子点
列を作る。図３は格子点の一例を示し、この例では等間
隔で互いに直交する直線を仮定し、その交点を格子点と
する。また、この例では、各直線は等間隔であるが、不
等間隔でもよい。例えば、着目している部分とその周囲
とで格子間隔を変えてもよく、或いは、同心円と放射直
線から成る極座標を想定してもよい。
【００１４】次に、ステップＳ１１で、図４に示すよう
に、補間すべき格子点Ｇから一定範囲（半径Ｌの円）内
の流速測定点Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｎ・・・・の流速データ（ｎ
個）を抽出する。この場合、半径Ｌは例えば格子点間距
離の６倍とする。ｎは補間点Ｇに近い測定点から順次取
り出した一定個数Ｐ（３を越える数で、例えば１０個）
とする。円（補間領域）の大きさを６倍と大きくして
も、数１において空間的な速度勾配を考慮しているの
で、基本的には結果は変わらない。但し、１次式なの
で、補間領域が大きくなると、２次精度の誤差は生じる
ことになる。
に、補間すべき格子点Ｇから一定範囲（半径Ｌの円）内
の流速測定点Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｎ・・・・の流速データ（ｎ
個）を抽出する。この場合、半径Ｌは例えば格子点間距
離の６倍とする。ｎは補間点Ｇに近い測定点から順次取
り出した一定個数Ｐ（３を越える数で、例えば１０個）
とする。円（補間領域）の大きさを６倍と大きくして
も、数１において空間的な速度勾配を考慮しているの
で、基本的には結果は変わらない。但し、１次式なの
で、補間領域が大きくなると、２次精度の誤差は生じる
ことになる。
【００１５】次に、ステップＳ１２で、抽出データ数ｎ
がＰ個に達していないことが判定された場合には、ステ
ップＳ１３で抽出範囲の半径Ｌを大きくしてステップＳ
１１を再度行う。なお、ステップＳ１３でＰの値を例え
ば８個、６個・・・・のように順次低減してもよい。
がＰ個に達していないことが判定された場合には、ステ
ップＳ１３で抽出範囲の半径Ｌを大きくしてステップＳ
１１を再度行う。なお、ステップＳ１３でＰの値を例え
ば８個、６個・・・・のように順次低減してもよい。
【００１６】次に、ステップＳ１４で、ｎ個のデータか
ら３個を取り出して得られる全部でnＣ3 通りの組み合
わせの１組を用いて格子点データを補間計算する。補間
は、抽出円内での速度勾配を一定とした線形補間で行
う。すなわち、図４において、補間すべき格子点Ｇの流
速（ベクトル）をｕとし、測定点Ｋの流速データを
ｕk、（ｄｘ）k 、（ｄｙ）k を、格子点Ｇと測定点Ｋ
との間の距離、ｄｕ／ｄｘ、ｄｕ／ｄｙを格子点Ｇでの
速度勾配とすると、
ら３個を取り出して得られる全部でnＣ3 通りの組み合
わせの１組を用いて格子点データを補間計算する。補間
は、抽出円内での速度勾配を一定とした線形補間で行
う。すなわち、図４において、補間すべき格子点Ｇの流
速（ベクトル）をｕとし、測定点Ｋの流速データを
ｕk、（ｄｘ）k 、（ｄｙ）k を、格子点Ｇと測定点Ｋ
との間の距離、ｄｕ／ｄｘ、ｄｕ／ｄｙを格子点Ｇでの
速度勾配とすると、
【００１７】
【数１】
【００１８】となる。他の２つの測定点Ｌ、Ｍ（流速デ
ータｕL 、ｕM 、距離（ｄｘ）L ，（ｄｘ）M 、（ｄ
ｙ）L 、（ｄｙ）M とする）についても同様な線形式を
与えると、下記に示す数２の連立方程式より、求める補
間データｕが得られる。
ータｕL 、ｕM 、距離（ｄｘ）L ，（ｄｘ）M 、（ｄ
ｙ）L 、（ｄｙ）M とする）についても同様な線形式を
与えると、下記に示す数２の連立方程式より、求める補
間データｕが得られる。
【００１９】
【数２】
【００２０】ステップＳ１４で計算された補間値をｕi
とし、 nＣ3 の全ての組合わせについて、ｉ＝１、２・
・・・ nＣ3 まで計算する。そして、ステップＳ１５で
全ての組合せの補間計算が終了したことが判定される
と、次にステップＳ１６で、 nＣ3 のデータｕi （ｉ＝
１〜 nＣ3 ）の中央値を統計処理により求める。この統
計処理は、例えば平均値計算Σｕi ／n Ｃ3 でよい。或
いは、図５に示すように値ｕi の度数Ｎを求めて、ガウ
ス近似または二項近似により中央値を求める統計計算を
行ってもよい。
とし、 nＣ3 の全ての組合わせについて、ｉ＝１、２・
・・・ nＣ3 まで計算する。そして、ステップＳ１５で
全ての組合せの補間計算が終了したことが判定される
と、次にステップＳ１６で、 nＣ3 のデータｕi （ｉ＝
１〜 nＣ3 ）の中央値を統計処理により求める。この統
計処理は、例えば平均値計算Σｕi ／n Ｃ3 でよい。或
いは、図５に示すように値ｕi の度数Ｎを求めて、ガウ
ス近似または二項近似により中央値を求める統計計算を
行ってもよい。
【００２１】次に、ステップＳ１７で次の補間格子点を
設定し、ステップＳ１８で補間領域の全格子点について
の補間計算の終了を検出するまで、ステップＳ１１〜Ｓ
１７の処理を繰り返す。
設定し、ステップＳ１８で補間領域の全格子点について
の補間計算の終了を検出するまで、ステップＳ１１〜Ｓ
１７の処理を繰り返す。
【００２２】以上のようにして、図６に示すような格子
点上の流速ベクトルを補間計算することができる。そし
て、この補間された格子点データを用いて、流れ関数を
算出することができ、更に流れ関数を基にして流れ場の
各種物理量を求めることができる。
点上の流速ベクトルを補間計算することができる。そし
て、この補間された格子点データを用いて、流れ関数を
算出することができ、更に流れ関数を基にして流れ場の
各種物理量を求めることができる。
【００２３】次に、格子点全ての流れ関数値を計算する
手順の一例を、図１のフローチャートを参照して説明す
る。図１に示したように、先ず、ステップＳ１で初期設
定を行う。これは、図７の計算手順説明図に示すよう
に、φ（１，１）〜φ （ｎ，ｍ） を０に設定することに
より行う。
手順の一例を、図１のフローチャートを参照して説明す
る。図１に示したように、先ず、ステップＳ１で初期設
定を行う。これは、図７の計算手順説明図に示すよう
に、φ（１，１）〜φ （ｎ，ｍ） を０に設定することに
より行う。
【００２４】このようにして算出した格子点情報には、
補間による誤差が生じるために、流れ関数を算出する場
合には、段落〔００３３〕で示すように円柱後方の流れ
関数がおかしくなる。これは、格子点補間時の誤差が流
れ関数の計算における積分で蓄積されるためである。こ
のような不都合を防止するために、本実施の形態におい
ては、周情報を予め正しく予測し（段落〔００２６〕〜
〔００２７〕）、得られた周上の格子点でのφの値と内
部格子点（図７における周の格子点を除く格子点）での
速度値を用いて、内部内部格子点でのφをポアソン方程
式を解析することで算出するようにしている。なお、こ
こで言う周情報とは、図７におけるφ（１，１）、φ
（２，１）、φ（３，１）．．．φ（ｎ，１）、φ
（ｎ，２）．．．φ（ｎ，ｍ）、φ（ｎ−１，ｍ）、φ
（ｎ−２，ｍ）．．．φ（１，ｍ）、
φ（１，ｍ−１）、 、φ（１，ｍ−２）．．．φ
（１，１）である。次に、周情報を正しく予測する方法
について説明する。本実施の形態においては、手段
（１）および手段（２）に従って周情報を予測するよう
にしている。ここで、手段（１）とは、図７における上
周の格子点を左側から右側に順に算出し、最も右側の格
子点を算出したら右周の格子点を上から順に算出する機
能である。すなわち、先ず、φ（１，１）＝０とし、φ
（２，１）の値をφ（１，１）から「数３」により計算
する。次に、φ（３，１）の値をφ（２，１）から「数
３」により計算する。このような計算をφ（ｎ，１）ま
で行った後、φ（ｎ，２）．．．φ（ｎ，ｍ）に対して
も行うことで、図７における上周の格子点と右周の格子
点でのφの値を算出する（ステップＳ２）。また、手段
（２）とは、図７における左周の格子点を上から下に順
に算出し、最も下側の格子点を算出したら下周の格子点
を左側から右側に順に算出する機能であり、φ
（１，２）の値をφ（１，１）から「数３」により計算
する。次に、φ（１，３）の値をφ（１，２）から「数
３」により計算する。このような計算をφ（１，ｍ）ま
で行った後、φ（２，ｍ）．．．φ（ｎ，ｍ）に対して
も行うことで、図７における左周の格子点と下周の格子
点でのφの値を算出する（ステップＳ３）。上記計算に
おいては、φ（ｎ，ｍ）の値は、ステップＳ２とステッ
プＳ３の両方で計算されているが、ステップＳ２では積
分方向が上周、右周の格子点上の速度情報を用いている
のに対して、ステップＳ３では左周、下周の格子点上の
速度情報を用いている。このため、ステップＳ２により
計算されたφ（ｎ，ｍ）と、ステップＳ３により計算さ
れたφ（ｎ，ｍ）とでは値が異なる。これは、段落〔０
０２３〕までの格子点補間における誤差である。この誤
差を修正するために、段落〔００２４〕〜〔００２６〕
により補正を行う。尚、φ（１，１）の値は、あくまで
も周上の値を推定し、その値から内部点をポアソン方程
式で算出するものであるから、φ（１，１）の値は任意
の値でよく、例えば、φ（１，１）＝１０としてもよ
い。
補間による誤差が生じるために、流れ関数を算出する場
合には、段落〔００３３〕で示すように円柱後方の流れ
関数がおかしくなる。これは、格子点補間時の誤差が流
れ関数の計算における積分で蓄積されるためである。こ
のような不都合を防止するために、本実施の形態におい
ては、周情報を予め正しく予測し（段落〔００２６〕〜
〔００２７〕）、得られた周上の格子点でのφの値と内
部格子点（図７における周の格子点を除く格子点）での
速度値を用いて、内部内部格子点でのφをポアソン方程
式を解析することで算出するようにしている。なお、こ
こで言う周情報とは、図７におけるφ（１，１）、φ
（２，１）、φ（３，１）．．．φ（ｎ，１）、φ
（ｎ，２）．．．φ（ｎ，ｍ）、φ（ｎ−１，ｍ）、φ
（ｎ−２，ｍ）．．．φ（１，ｍ）、
φ（１，ｍ−１）、 、φ（１，ｍ−２）．．．φ
（１，１）である。次に、周情報を正しく予測する方法
について説明する。本実施の形態においては、手段
（１）および手段（２）に従って周情報を予測するよう
にしている。ここで、手段（１）とは、図７における上
周の格子点を左側から右側に順に算出し、最も右側の格
子点を算出したら右周の格子点を上から順に算出する機
能である。すなわち、先ず、φ（１，１）＝０とし、φ
（２，１）の値をφ（１，１）から「数３」により計算
する。次に、φ（３，１）の値をφ（２，１）から「数
３」により計算する。このような計算をφ（ｎ，１）ま
で行った後、φ（ｎ，２）．．．φ（ｎ，ｍ）に対して
も行うことで、図７における上周の格子点と右周の格子
点でのφの値を算出する（ステップＳ２）。また、手段
（２）とは、図７における左周の格子点を上から下に順
に算出し、最も下側の格子点を算出したら下周の格子点
を左側から右側に順に算出する機能であり、φ
（１，２）の値をφ（１，１）から「数３」により計算
する。次に、φ（１，３）の値をφ（１，２）から「数
３」により計算する。このような計算をφ（１，ｍ）ま
で行った後、φ（２，ｍ）．．．φ（ｎ，ｍ）に対して
も行うことで、図７における左周の格子点と下周の格子
点でのφの値を算出する（ステップＳ３）。上記計算に
おいては、φ（ｎ，ｍ）の値は、ステップＳ２とステッ
プＳ３の両方で計算されているが、ステップＳ２では積
分方向が上周、右周の格子点上の速度情報を用いている
のに対して、ステップＳ３では左周、下周の格子点上の
速度情報を用いている。このため、ステップＳ２により
計算されたφ（ｎ，ｍ）と、ステップＳ３により計算さ
れたφ（ｎ，ｍ）とでは値が異なる。これは、段落〔０
０２３〕までの格子点補間における誤差である。この誤
差を修正するために、段落〔００２４〕〜〔００２６〕
により補正を行う。尚、φ（１，１）の値は、あくまで
も周上の値を推定し、その値から内部点をポアソン方程
式で算出するものであるから、φ（１，１）の値は任意
の値でよく、例えば、φ（１，１）＝１０としてもよ
い。
【００２５】
【数３】
【００２６】そして、次にステップＳ４に進み、ステッ
プＳ２およびステップＳ３で得られた値から補正係数α
を算出する。ここで、ステップＳ２では各格子（φ
（２，１） 、φ （３，１） ・・・φ （Ｎ，１） ，φ
（Ｎ，２） ・・・φ （Ｎ，Ｍ）） でのφの値が算出され
ている。また、ステップＳ３では、各格子（φ
（１，２） 、φ （１，３） ・・・φ （１，Ｍ） ，φ
（２，Ｍ） ・・・φ （Ｎ，Ｍ，） でのφの値が算出され
ている。そこで、何れか一方の手段に従って得られた関
数値φ （Ｎ，Ｍ） を選択するとともに、選択しなかった
手段に従って得られた関数値を補正する。例えば、手段
（１）で得た関数値を選択し、手段（２）で得た関数値
を補正する場合、補正係数αは、 α＝手段（２）で得ら
れたφ （Ｎ，Ｍ） ／手段（１）で得られたφ （Ｎ，Ｍ）
の式より求める。
プＳ２およびステップＳ３で得られた値から補正係数α
を算出する。ここで、ステップＳ２では各格子（φ
（２，１） 、φ （３，１） ・・・φ （Ｎ，１） ，φ
（Ｎ，２） ・・・φ （Ｎ，Ｍ）） でのφの値が算出され
ている。また、ステップＳ３では、各格子（φ
（１，２） 、φ （１，３） ・・・φ （１，Ｍ） ，φ
（２，Ｍ） ・・・φ （Ｎ，Ｍ，） でのφの値が算出され
ている。そこで、何れか一方の手段に従って得られた関
数値φ （Ｎ，Ｍ） を選択するとともに、選択しなかった
手段に従って得られた関数値を補正する。例えば、手段
（１）で得た関数値を選択し、手段（２）で得た関数値
を補正する場合、補正係数αは、 α＝手段（２）で得ら
れたφ （Ｎ，Ｍ） ／手段（１）で得られたφ （Ｎ，Ｍ）
の式より求める。
【００２７】次いで、ステップＳ５に進み、ステップＳ
４で得られた補正係数αを用い、 φ（１，２）＝φ（１，２）／α φ（１，３）＝φ（１，３）／α φ（１，ｍ）＝φ（１，ｍ）／α φ（ｎ，ｍ）＝φ（ｎ，ｍ）／α で手段（２）の周のφの値を補正する。次いで、ステッ
プＳ６において数４を展開する。
４で得られた補正係数αを用い、 φ（１，２）＝φ（１，２）／α φ（１，３）＝φ（１，３）／α φ（１，ｍ）＝φ（１，ｍ）／α φ（ｎ，ｍ）＝φ（ｎ，ｍ）／α で手段（２）の周のφの値を補正する。次いで、ステッ
プＳ６において数４を展開する。
【００２８】
【数４】
【００２９】ここで、数４におけるβは、 β＝ΔＩ／ΔＪ と定義する。なお、ΔＩおよびΔＪは図８に示した通り
である。また、数４におけるωはω＝１．４〜１．７の
値をとるものとする。
である。また、数４におけるωはω＝１．４〜１．７の
値をとるものとする。
【００３０】次に、ステップＳ７において、数４の展開
式に対して、ｎ＝０回目のψの値を用い、ψ1 I,J を各
格子で計算する。次に、ステップＳ８に進み、ステップ
Ｓ７で計算したψ1 I,J の値を用いてψ2 I,J の値を各
格子で計算する。
式に対して、ｎ＝０回目のψの値を用い、ψ1 I,J を各
格子で計算する。次に、ステップＳ８に進み、ステップ
Ｓ７で計算したψ1 I,J の値を用いてψ2 I,J の値を各
格子で計算する。
【００３１】次に、ステップＳ９に進んで上記のような
計算を繰り返し行い、各格子でのψn I,J −ψn+1 I,J
の絶対値の最大値が１０-5以下になるまで計算を繰り返
す。その後、ステップＳ１０に進み、全格子点のψを計
算したか否かを判定し、計算していない場合にはステッ
プＳ９に戻る。
計算を繰り返し行い、各格子でのψn I,J −ψn+1 I,J
の絶対値の最大値が１０-5以下になるまで計算を繰り返
す。その後、ステップＳ１０に進み、全格子点のψを計
算したか否かを判定し、計算していない場合にはステッ
プＳ９に戻る。
【００３２】また、全格子点のψを計算した場合はステ
ップＳ１１に進み、得られた格子点の値から等高線を計
算して表示する。これにより、図９に示すような等高線
が表示される。図９から明らかなように、流れ関数の等
高線は、格子点速度場をうまく表現している。
ップＳ１１に進み、得られた格子点の値から等高線を計
算して表示する。これにより、図９に示すような等高線
が表示される。図９から明らかなように、流れ関数の等
高線は、格子点速度場をうまく表現している。
【００３３】なお、図１０は格子点における速度から積
分計算により流れ関数の等高線を示したものであり、格
子点への速度補間誤差により円柱（図中、ハッチングを
付した○で示している）右側の流れ関数分布がおかしい
ことが分かる。
分計算により流れ関数の等高線を示したものであり、格
子点への速度補間誤差により円柱（図中、ハッチングを
付した○で示している）右側の流れ関数分布がおかしい
ことが分かる。
【００３４】
【発明の効果】本発明は上述したようにして流跡を計算
して表示するようにしたので、格子点に補間計算された
速度場から、可視化空間の周の流れ関数を設定しなくて
も、速度データからのみ流れ関数値を精度良く計算する
ことができ、良好な表示を行うことができる。したがっ
て、例えば可視化空間内に円柱等の障害物が存在して
も、等間隔格子を形成して容易に流れ関数を計算して表
示することができ、流れ場の物理量の把握が短時間に高
精度でできるようになる。
して表示するようにしたので、格子点に補間計算された
速度場から、可視化空間の周の流れ関数を設定しなくて
も、速度データからのみ流れ関数値を精度良く計算する
ことができ、良好な表示を行うことができる。したがっ
て、例えば可視化空間内に円柱等の障害物が存在して
も、等間隔格子を形成して容易に流れ関数を計算して表
示することができ、流れ場の物理量の把握が短時間に高
精度でできるようになる。
【図１】本発明の一実施例の計算・表示手順を示すフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図２】補間アルゴリズムを説明するためのフローチャ
ートである。
ートである。
【図３】補間すべき格子点を示す補間領域の図である。
【図４】補間アルゴリズムを説明するための格子点およ
び測定の図である。
び測定の図である。
【図５】補間計算中の統計処理の一例を示すグラフであ
る。
る。
【図６】補間処理によって得られた格子点上の流速分布
図である。
図である。
【図７】可視化空間の各格子点を説明する図である。
【図８】数４における定数説明図である。
【図９】流れ関数の等高線を示す図である。
【図１０】格子における速度から積分計算により流れ関
数の等高線を示した図である。
数の等高線を示した図である。
φ 流れ関数 α 補正値 ψ 格子点
Claims (4)
- 【請求項１】 流れの可視化画像からトレーサ追跡方法
により速度場を計測し、得られた速度場を格子点に補間
演算するとともに、補間演算した結果から流れ関数を計
算して表示する流れ場データからの流跡表示方法におい
て、規則性を有する複数個の格子点が設けられた矩形状の可
視化空間における４つの角部のうち、任意の角部を出発
点として定めるとともに、上記出発点と対向する角部を
終点として定め、 上記矩形状の可視化空間の最外辺である４つの周を通っ
て上記出発点から上記終点に至る二つのルートのそれぞ
れについて流れ関数φを速度の積分から算出し、 上記算出した二つの流れ関数値のうち、何方か一方のル
ートの流れ関数値を選択するとともに、 上記選択されなかった他方のルートの流れ関数値が、上
記選択された一方のルートの流れ関数値と同じ値となる
ように補正するための補正係数を算出し、 上記算出した補正係数を用いて上記選択されなかった他
方のルートの流れ関数値を補正し、 上記複数個の格子点のそれぞれに対して 楕円形ポアソン
方程式を解析することで流れ場の流れ関数を計算して表
示するようにしたことを特徴とする流れ場データからの
流跡表示方法。 - 【請求項２】 上記得られた流れ関数の値から等高線を
計算して表示することを特徴とする請求項１に記載の流
れ場データからの流跡表示方法。 - 【請求項３】 上記規則性のある格子点が、互いに直交
する等間隔または不等間隔の複数の直線の交点として設
定されることを特徴とする請求項１に記載の流れ場デー
タからの流跡表示方法。 - 【請求項４】 上記規則性のある格子点が、複数の同心
円および放射直線の交点として設定されることを特徴と
する請求項１に記載の流れ場データからの流跡表示方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29769992A JP2881359B2 (ja) | 1992-10-09 | 1992-10-09 | 流れ場データからの流跡表示方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29769992A JP2881359B2 (ja) | 1992-10-09 | 1992-10-09 | 流れ場データからの流跡表示方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06123671A JPH06123671A (ja) | 1994-05-06 |
| JP2881359B2 true JP2881359B2 (ja) | 1999-04-12 |
Family
ID=17850020
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29769992A Expired - Fee Related JP2881359B2 (ja) | 1992-10-09 | 1992-10-09 | 流れ場データからの流跡表示方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2881359B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5231898B2 (ja) * | 2008-08-27 | 2013-07-10 | 株式会社ミツバ | 圧力測定装置、圧力測定方法およびこれを実行するプログラム |
| JP5544511B2 (ja) * | 2009-12-16 | 2014-07-09 | 富士通株式会社 | 渦抽出装置、渦抽出方法、渦抽出プログラム、および渦抽出表示システム |
| CN108195542B (zh) * | 2017-12-25 | 2020-02-11 | 中国航天空气动力技术研究院 | 一种飞行试验测点位置的流态判读方法 |
| CN110686862B (zh) * | 2019-10-24 | 2021-04-16 | 中国科学院地理科学与资源研究所 | 一种基于土壤入渗能力的流量过程栅格化方法 |
-
1992
- 1992-10-09 JP JP29769992A patent/JP2881359B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06123671A (ja) | 1994-05-06 |
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