JP2800435B2 - ３次元コンピュータグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装置 - Google Patents
３次元コンピュータグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装置Info
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- JP2800435B2 JP2800435B2 JP3031721A JP3172191A JP2800435B2 JP 2800435 B2 JP2800435 B2 JP 2800435B2 JP 3031721 A JP3031721 A JP 3031721A JP 3172191 A JP3172191 A JP 3172191A JP 2800435 B2 JP2800435 B2 JP 2800435B2
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- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 17
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 21
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 12
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 2
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 description 1
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- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
- Processing Or Creating Images (AREA)
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- Image Generation (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、３次元ＣＡＤ装置等に
用いられるコンピュータグラフィックスにおける図形の
回転方法及びその装置に関する。
用いられるコンピュータグラフィックスにおける図形の
回転方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、３次元コンピュータグラフィック
スによる建築物等の図形のディスプレイ等の出力手段上
への表示においては、建築物等の高さ方向がＹ軸方向と
一致している場合が多い。また、表示される図形を回転
表示させるために、図形の座標データをＸ，Ｙ，Ｚ軸の
回りにマトリクス演算により変換することが知られてい
る。この場合、従来では、演算の内部処理はＸ，Ｙ，Ｚ
軸の順番に実行されていた。
スによる建築物等の図形のディスプレイ等の出力手段上
への表示においては、建築物等の高さ方向がＹ軸方向と
一致している場合が多い。また、表示される図形を回転
表示させるために、図形の座標データをＸ，Ｙ，Ｚ軸の
回りにマトリクス演算により変換することが知られてい
る。この場合、従来では、演算の内部処理はＸ，Ｙ，Ｚ
軸の順番に実行されていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上述したよ
うな順番でのマトリクス演算では、複雑な回転操作を行
った場合、出力手段に表示される建築図等の図形は高さ
方向が傾いてしまい、不都合が生じることがあり、操作
のしにくいものとなっていた。本発明は上記問題点を解
決するもので、マトリクス演算の順番を変更すること
で、複雑な回転操作を行った場合でも図形の高さ方向が
傾くといったことがなく、操作の容易な３次元コンピュ
ータグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装
置を提供することを目的とする。
うな順番でのマトリクス演算では、複雑な回転操作を行
った場合、出力手段に表示される建築図等の図形は高さ
方向が傾いてしまい、不都合が生じることがあり、操作
のしにくいものとなっていた。本発明は上記問題点を解
決するもので、マトリクス演算の順番を変更すること
で、複雑な回転操作を行った場合でも図形の高さ方向が
傾くといったことがなく、操作の容易な３次元コンピュ
ータグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装
置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に請求項１記載の発明は、図形の座標情報を３次元空間
座標系で表現し、図形の座標をマトリクス演算により回
転変換する３次元コンピュータグラフィックスにおける
図形の回転方法において、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転変換
指示が入力されたとき、マトリクス演算による回転変換
をＹ，Ｘ，Ｚ軸の順番に実行するようにしたものであ
る。請求項２記載の発明は、図形の座標情報を３次元空
間座標系で表現した図形データを記憶した記憶手段と、
図形をＸ，Ｙ，Ｚ軸の回りに回転させるための情報を入
力する入力手段と、前記入力手段により入力された情報
に基づいてマトリクス演算により図形の座標変換を行う
演算手段と、前記演算手段で処理された図形データを表
示する出力手段を備えた３次元コンピュータグラフィッ
クスにおける図形の回転装置において、前記演算手段は
マトリクス演算による図形の座標変換をＹ，Ｘ，Ｚ軸の
順番に実行するようにしたものである。
に請求項１記載の発明は、図形の座標情報を３次元空間
座標系で表現し、図形の座標をマトリクス演算により回
転変換する３次元コンピュータグラフィックスにおける
図形の回転方法において、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転変換
指示が入力されたとき、マトリクス演算による回転変換
をＹ，Ｘ，Ｚ軸の順番に実行するようにしたものであ
る。請求項２記載の発明は、図形の座標情報を３次元空
間座標系で表現した図形データを記憶した記憶手段と、
図形をＸ，Ｙ，Ｚ軸の回りに回転させるための情報を入
力する入力手段と、前記入力手段により入力された情報
に基づいてマトリクス演算により図形の座標変換を行う
演算手段と、前記演算手段で処理された図形データを表
示する出力手段を備えた３次元コンピュータグラフィッ
クスにおける図形の回転装置において、前記演算手段は
マトリクス演算による図形の座標変換をＹ，Ｘ，Ｚ軸の
順番に実行するようにしたものである。
【０００５】
【作用】本発明の方法乃至装置によれば、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
に対して回転変換する指示が入力されると、３次元空間
座標系で表現された図形の座標情報は、Ｙ，Ｘ，Ｚ軸の
順番にマトリクス演算による座標変換が行われる。その
結果、図形が物体であると、Ｙ軸回転は必ず物体の高さ
方向の軸の回りに回転されることになる。
に対して回転変換する指示が入力されると、３次元空間
座標系で表現された図形の座標情報は、Ｙ，Ｘ，Ｚ軸の
順番にマトリクス演算による座標変換が行われる。その
結果、図形が物体であると、Ｙ軸回転は必ず物体の高さ
方向の軸の回りに回転されることになる。
【０００６】
【実施例】以下、本発明の実施例について図面を用いて
説明する。図１は、本発明の方法乃至装置の実施例であ
る３次元ＣＡＤシステムのブロック構成図である。同図
において、ＣＡＤシステムは、建築図のファイル等を記
憶したハードディスク１と、建築図上の座標位置等を入
力するキーボード２（入力手段）およびダイヤル・ジョ
イスティック等のバリュエータ３（入力手段）と、入力
された座標データや変位量を取り込んで建築図の図形デ
ータを演算し編集処理するＣＡＤ本体４と、このＣＡＤ
本体４で処理された図形データを表示するディスプレイ
５（出力手段）と、前記図形データを記録紙上に建築図
として出力するプロッタ６（出力手段）から構成されて
いる。ＣＡＤ本体４は、入力装置および装置全体を制御
するＣＰＵ７と、ＣＡＤプログラムを格納するＲＯＭ８
と、建築図データを編集する作業領域となるＲＡＭ９
と、ＣＡＤ本体４と上記入出力装置間でデータ等を受け
渡すインタフェース１０から構成されている。
説明する。図１は、本発明の方法乃至装置の実施例であ
る３次元ＣＡＤシステムのブロック構成図である。同図
において、ＣＡＤシステムは、建築図のファイル等を記
憶したハードディスク１と、建築図上の座標位置等を入
力するキーボード２（入力手段）およびダイヤル・ジョ
イスティック等のバリュエータ３（入力手段）と、入力
された座標データや変位量を取り込んで建築図の図形デ
ータを演算し編集処理するＣＡＤ本体４と、このＣＡＤ
本体４で処理された図形データを表示するディスプレイ
５（出力手段）と、前記図形データを記録紙上に建築図
として出力するプロッタ６（出力手段）から構成されて
いる。ＣＡＤ本体４は、入力装置および装置全体を制御
するＣＰＵ７と、ＣＡＤプログラムを格納するＲＯＭ８
と、建築図データを編集する作業領域となるＲＡＭ９
と、ＣＡＤ本体４と上記入出力装置間でデータ等を受け
渡すインタフェース１０から構成されている。
【０００７】図２は３次元コンピュータグラフィックス
による空間内の回転操作のしくみを示し、（ａ），
（ｂ），（ｃ）はそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ各軸に回転させた
場合の回転態様を示している。回転量の入力は、バリュ
エータ３により行う。本実施例においては、ダイヤルの
，，がそれぞれＸ，Ｙ，Ｚの軸回りの回転量に対
応するものとしている。
による空間内の回転操作のしくみを示し、（ａ），
（ｂ），（ｃ）はそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ各軸に回転させた
場合の回転態様を示している。回転量の入力は、バリュ
エータ３により行う。本実施例においては、ダイヤルの
，，がそれぞれＸ，Ｙ，Ｚの軸回りの回転量に対
応するものとしている。
【０００８】図３は、図形の回転操作を指示したときの
ＣＡＤ本体４で行われる処理動作を示すフローチャート
である。まず、バリュエータ，，を初期化し（バ
リュエータ値を０とする）（ステップ１、以下Ｓ１と記
す）、バリュエータ，，を使用可能にし（Ｓ
２）、バリュエータ入力があったかどうかを調べる（Ｓ
３）。入力があったとき、Ｘ，Ｙ，Ｚの軸回りの回転量
が、ダイアルの，，の変位量に基づいて設定され
る（Ｓ４）。続いて、変換マトリクスを次式により求め
る（Ｓ５）。Ｍ´＝〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕
〔Ｚｒｏｔ〕次に、求めた変換マトリクスＭ´を用いて
次式のマトリクス変換を行い、変換後の図形データに基
づく図形をディスプレイ５に表示する（Ｓ６）。
ＣＡＤ本体４で行われる処理動作を示すフローチャート
である。まず、バリュエータ，，を初期化し（バ
リュエータ値を０とする）（ステップ１、以下Ｓ１と記
す）、バリュエータ，，を使用可能にし（Ｓ
２）、バリュエータ入力があったかどうかを調べる（Ｓ
３）。入力があったとき、Ｘ，Ｙ，Ｚの軸回りの回転量
が、ダイアルの，，の変位量に基づいて設定され
る（Ｓ４）。続いて、変換マトリクスを次式により求め
る（Ｓ５）。Ｍ´＝〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕
〔Ｚｒｏｔ〕次に、求めた変換マトリクスＭ´を用いて
次式のマトリクス変換を行い、変換後の図形データに基
づく図形をディスプレイ５に表示する（Ｓ６）。
【０００９】ここに、Ｘ軸回転マトリクス〔Ｘｒｏ
ｔ〕、Ｙ軸回転マトリクス〔Ｙｒｏｔ〕、Ｚ軸回転マト
リクス〔Ｚｒｏｔ〕はそれぞれ、 〔Ｘｒｏｔ〕＝ １ ０ ０ ０ ０ ｃｏｓθ ｓｉｎθ ０ ０ −ｓｉｎθ ｃｏｓθ ０ ０ ０ ０ １ 〔Ｙｒｏｔ〕＝ ｃｏｓθ ０ −ｓｉｎθ ０ ０ １ ０ ０ ｓｉｎθ ０ ｃｏｓθ ０ ０ ０ ０ １ 〔Ｚｒｏｔ〕＝ ｃｏｓθ ｓｉｎθ ０ ０ −ｓｉｎθ ｃｏｓθ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ で表される。なお、上記で右辺の行列式の〔 〕は省略
している。
ｔ〕、Ｙ軸回転マトリクス〔Ｙｒｏｔ〕、Ｚ軸回転マト
リクス〔Ｚｒｏｔ〕はそれぞれ、 〔Ｘｒｏｔ〕＝ １ ０ ０ ０ ０ ｃｏｓθ ｓｉｎθ ０ ０ −ｓｉｎθ ｃｏｓθ ０ ０ ０ ０ １ 〔Ｙｒｏｔ〕＝ ｃｏｓθ ０ −ｓｉｎθ ０ ０ １ ０ ０ ｓｉｎθ ０ ｃｏｓθ ０ ０ ０ ０ １ 〔Ｚｒｏｔ〕＝ ｃｏｓθ ｓｉｎθ ０ ０ −ｓｉｎθ ｃｏｓθ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ で表される。なお、上記で右辺の行列式の〔 〕は省略
している。
【００１０】また、平行移動を含めたときの座標変換は
次式で表される。 〔ｘ´，ｙ´，ｚ´，１〕＝〔Ｘ，Ｙ，Ｚ，１〕〔Ｍ´〕 ただし、回転の軸中心が原点でない場合は次式となる。 〔ｘ´，ｙ´，ｚ´，１〕＝〔Ｘ，Ｙ，Ｚ，１〕〔−Ｔ〕〔Ｍ´〕〔Ｔ〕 ここに、〔Ｔ〕＝ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ Ｐｘ Ｐｙ Ｐｚ １ とする。なお、Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚは回転の軸中心であ
る。
次式で表される。 〔ｘ´，ｙ´，ｚ´，１〕＝〔Ｘ，Ｙ，Ｚ，１〕〔Ｍ´〕 ただし、回転の軸中心が原点でない場合は次式となる。 〔ｘ´，ｙ´，ｚ´，１〕＝〔Ｘ，Ｙ，Ｚ，１〕〔−Ｔ〕〔Ｍ´〕〔Ｔ〕 ここに、〔Ｔ〕＝ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ Ｐｘ Ｐｙ Ｐｚ １ とする。なお、Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚは回転の軸中心であ
る。
【００１１】いま、ここで本発明の方法を従来の方法と
対比して説明する。図５は、従来の回転方法による座標
変換を示し、座標変換のマトリクス演算式は、 Ｍ´＝〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｚｒｏｔ〕と
表される。 同図に示されるように、従来では、Ｘ回転、Ｙ回転の順
に回転処理しているので、画面に表示される物体の高さ
方向の軸が傾いてしまう。図４は、本発明による回転方
法による座標変換を示し、座標変換のマトリクス演算式
は、 Ｍ´＝〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕〔Ｚｒｏｔ〕と
表される。 同図に示されるように、本発明方法では、Ｘ回転、Ｙ回
転の順で操作を行っても、内部処理として先にＹ回転を
行っているので、Ｙ軸回転は必ず物体固有のＹ軸（高さ
方向の軸）の回りに回転し、Ｘ軸回転は必ず物体の水平
軸について回転することになる。
対比して説明する。図５は、従来の回転方法による座標
変換を示し、座標変換のマトリクス演算式は、 Ｍ´＝〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｚｒｏｔ〕と
表される。 同図に示されるように、従来では、Ｘ回転、Ｙ回転の順
に回転処理しているので、画面に表示される物体の高さ
方向の軸が傾いてしまう。図４は、本発明による回転方
法による座標変換を示し、座標変換のマトリクス演算式
は、 Ｍ´＝〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕〔Ｚｒｏｔ〕と
表される。 同図に示されるように、本発明方法では、Ｘ回転、Ｙ回
転の順で操作を行っても、内部処理として先にＹ回転を
行っているので、Ｙ軸回転は必ず物体固有のＹ軸（高さ
方向の軸）の回りに回転し、Ｘ軸回転は必ず物体の水平
軸について回転することになる。
【００１２】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、図形を
Ｘ，Ｙ，Ｚ各軸の回りに回転させる時に、座標変換のマ
トリクス演算をＹ，Ｘ，Ｚの順番に行うことで、Ｙ軸回
転は必ず図形（物体）の高さ方向の軸について回転し、
Ｘ軸回転は必ず図形（物体）の水平軸について回転する
ことになり、複雑な回転を行っても高さ方向の軸が傾く
ようなことがなく、操作が容易なものとなる。
Ｘ，Ｙ，Ｚ各軸の回りに回転させる時に、座標変換のマ
トリクス演算をＹ，Ｘ，Ｚの順番に行うことで、Ｙ軸回
転は必ず図形（物体）の高さ方向の軸について回転し、
Ｘ軸回転は必ず図形（物体）の水平軸について回転する
ことになり、複雑な回転を行っても高さ方向の軸が傾く
ようなことがなく、操作が容易なものとなる。
【図１】 本発明が実施される３次元ＣＡＤシステムの
ブロック構成図である。
ブロック構成図である。
【図２】 （ａ），（ｂ），（ｃ）はＸ，Ｙ，Ｚ各軸に
図形を回転させた場合の概念図である。
図形を回転させた場合の概念図である。
【図３】 本発明による処理動作を示すフローチャート
である。
である。
【図４】 本発明による回転方法による座標変換を示す
図である。
図である。
【図５】 従来の回転方法による座標変換を示す図であ
る。
る。
３ バリュエータ ４ ＣＡＤ本体 ５ ディスプレイ
Claims (2)
- 【請求項１】 図形の座標情報を３次元空間座標系で表
現し、図形の座標をマトリクス演算により回転変換する
３次元コンピュータグラフィックスにおける図形の回転
方法において、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転変換指示が入力
されたとき、マトリクス演算による回転変換をＹ，Ｘ，
Ｚ軸の順番に実行することを特徴とした３次元コンピュ
ータグラフィックスにおける図形の回転方法。 - 【請求項２】 図形の座標情報を３次元空間座標系で表
現した図形データを記憶した記憶手段と、図形をＸ，
Ｙ，Ｚ軸の回りに回転させるための情報を入力する入力
手段と、前記入力手段により入力された情報に基づいて
マトリクス演算により図形の座標変換を行う演算手段
と、前記演算手段で処理された図形データを表示する出
力手段を備えた３次元コンピュータグラフィックスにお
ける図形の回転装置において、前記演算手段はマトリク
ス演算による図形の座標変換をＹ，Ｘ，Ｚ軸の順番に実
行することを特徴とした３次元コンピュータグラフィッ
クスにおける図形の回転装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3031721A JP2800435B2 (ja) | 1991-01-30 | 1991-01-30 | ３次元コンピュータグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3031721A JP2800435B2 (ja) | 1991-01-30 | 1991-01-30 | ３次元コンピュータグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04245388A JPH04245388A (ja) | 1992-09-01 |
| JP2800435B2 true JP2800435B2 (ja) | 1998-09-21 |
Family
ID=12338912
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3031721A Expired - Lifetime JP2800435B2 (ja) | 1991-01-30 | 1991-01-30 | ３次元コンピュータグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2800435B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018144034A1 (en) * | 2017-02-06 | 2018-08-09 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | Digital pen to adjust a 3d object |
-
1991
- 1991-01-30 JP JP3031721A patent/JP2800435B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04245388A (ja) | 1992-09-01 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19980609 |
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