JP2751275B2 - How to determine rolling parameters - Google Patents
How to determine rolling parametersInfo
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、板圧延における板厚精度向上のための重要
な圧延パラメータである圧延材の変形抵抗、及び圧延材
と圧延ロールとの間の摩擦係数を決定する方法に関す
る。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Industrial Application Field] The present invention relates to a rolling resistance, which is an important rolling parameter for improving a thickness accuracy in a sheet rolling, and a method for controlling a deformation resistance between a rolling material and a rolling roll. It relates to a method for determining a coefficient of friction.
鋼帯等の板圧延においては、製品品質の向上、特に、
高い板厚精度を有する製品を得ることが切望されてお
り、この板厚精度は、主として圧延機におけるロール圧
下位置の設定精度に依存するため、この圧下位置を正し
く設定することが重要な課題となっている。In plate rolling such as steel strip, improvement of product quality, especially,
There is an urgent need to obtain a product with high plate thickness accuracy, and since this plate thickness accuracy mainly depends on the setting accuracy of the roll rolling position in a rolling mill, it is an important issue to correctly set this rolling position. Has become.
ロール圧下位置Ｓは次式により与えられる。 The roll reduction position S is given by the following equation.
Ｓ＝ｈ＋ΔＳ（Ｐ）＋S0 …（１） S:圧下位置 h:出口板厚 P:圧延荷重 ΔＳ（Ｐ）：圧延荷重の関数として決まるミルスプリ
ング量 S0:圧下位置ゼロ点 この式中のｈは、圧延中に検出可能な値であり、また
S0は圧延機に固有の値であるから、圧下位置Ｓの設定精
度の高低は、次式により表される圧延荷重Ｐの予測精度
の高低に対応することになる。S = h + ΔS (P) + S 0 (1) S: Rolling position h: Outlet plate thickness P: Rolling load ΔS (P): Mill spring amount determined as a function of rolling load S 0 : Rolling position zero point h is a value detectable during rolling, and
Since S 0 is a value specific to the rolling mill, the level of the setting accuracy of the rolling position S corresponds to the level of the prediction accuracy of the rolling load P expressed by the following equation.
Ｐ＝ｆ（H,h,σb,σf,R,km,μ，…） …（２） f:圧延荷重を決定する関数 H:入口板厚 h:出口板厚 σb:入側張力による応力 σf:出側張力による応力 R:ワークロール径 km:材料の平均変形抵抗 μ：材料とワークロールの間の摩擦係数 この式中のH,h,σb,σｆ等は、圧延中に検出可能又は
検出値から算出可能な値であり、またＲは圧延機に固有
の値であるから、圧延荷重Ｐの予測精度の高低は、検出
が不可能な値である圧延材の平均変形抵抗km、及び該圧
延材と圧延ロールとの間の摩擦係数μの推定精度の高低
に対応することになる。従って、板圧延における製品の
板厚精度の向上を図るためには、圧延時における前記km
及びμを正確に把握することが重要な課題であり、これ
らの把握を可能とする従来の方法として、特開昭60−15
010号公報、特開昭61−199507号公報、特開昭62−72413
号公報等に開示された方法がある。P = f (H, h, σ b, σ f, R, k m, μ, ...) ... (2) f: function to determine the rolling force H: inlet plate thickness h: outlet thickness sigma b: inlet side stress due to tension sigma f: stress due to the delivery side tension R: work roll diameter k m: average deformation resistance of the material mu: H of the friction coefficient in the equation between the material and the work rolls, h, σ b, σ f, etc. , Is a value that can be detected or calculated from the detected value during rolling, and R is a value specific to a rolling mill. Therefore, the level of the prediction accuracy of the rolling load P is a value that cannot be detected. mean deformation resistance k m, and will correspond to the estimation accuracy of the height of the friction coefficient μ between the the rolling member and the rolling rolls. Therefore, in order to improve the product of plate thickness accuracy in the plate rolling, the at rolling k m
It is an important issue to accurately grasp the values of μ and μ.
No. 010, JP-A-61-199507, JP-A-62-72413
There is a method disclosed in Japanese Patent Publication No.
さて、圧延時における前記平均変形抵抗km及び摩擦係
数μの決定は、本来、圧延現象の理論的解析に基づいて
なされるべきである。圧延現象の解析は、圧延理論の立
場から種々の検討がなされており、現在、最も正確な解
析解として広く認められているのは、次に示すBland ＆
Fordの解析解である。Now, the average of the deformation resistance k m and the friction coefficient μ determined at the time of rolling is originally should be made on the basis of the theoretical analysis of the rolling phenomenon. Various studies have been made on the analysis of rolling phenomena from the standpoint of rolling theory. Currently, the most accurate analytical solution widely accepted is Bland &
This is Ford's analytical solution.
ｆ＝φN 2 …（４） P:圧延荷重 km:材料の平均変形抵抗 μ：材料とワークロールの間の摩擦係数 Ｒ′：扁平後ワークロール半径 H:入側板厚 h:出側板厚 f3:圧下力関数 φ1:（正規化した）噛込み角 φN:（正規化した）中立角 σb:入側張力応力 σf:出側張力応力 f:先進率 B:板幅 これらの式中の圧延荷重Ｐ、入側板厚Ｈ、出側板厚
ｈ、及び前記張力応力σb,σｆ等、前記平均変形抵抗km
及び摩擦係数μ以外の値はいずれも、圧延時に検出可能
又は検出値から算出可能な値であるから、これらを
（３）式及び（４）式に代入することにより、km及びμ
を未知数とする２つの方程式を得ることができ、これら
を同時に満足するkm及びμは、真値に可及的に近い値と
なる。 f = φ N 2 ... (4 ) P: rolling load k m: average deformation resistance of the material mu: coefficient of friction between the material and the work rolls R ': flat after work roll radius H: thickness at entrance side h: exit side thickness f 3 : rolling force function φ 1 : (normalized) bite angle φ N : (normalized) neutral angle σ b : entry-side tension stress σ f : exit-side tension stress f: advanced ratio B: plate width These rolling load P in the formula, entry side thickness H, exit side thickness h, and the tension stress sigma b, sigma f etc., wherein the average deformation resistance k m
And any value other than the friction coefficient μ, the detectable or because it is capable of calculating values from the detection value at the time of rolling, by substituting these into (3) and (4), k m and μ
The can obtain two equations to unknown, it is k m and μ satisfying simultaneously, a value close as possible to the true value.
ところが、前記（３）式及び（４）式は、km及びμを
内部に含む逆三角関数及び指数関数の演算、並びに積分
演算を必要とする複雑な構成をなしており、これらを解
くことは非常な困難を伴う。前述した従来の方法はいず
れも、（３）式及び（４）式を解くことを放棄し、両式
の一方又は両方を簡略な近似式に置き換え、km及びμの
概略値を求めようとする考え方に基づいている。However, the expressions (3) and (4), the calculation of the inverse trigonometric function and exponential function including k m and μ therein, and which forms a complex configuration that requires integration operation, solving these Is very difficult. Any conventional method described above, attempts to find approximate values of (3) to give up solving equations and equation (4), replaces one or both of the two formulas in simple approximate formula, k m and μ To be based on the idea.
例えば、前記特開昭60−15010号公報に開示された方
法は、（３）式に換えて（５）式を、また（４）式に換
えて摩擦係数μのみを含む（６）式を用い、（６）式か
ら算出されるμを（５）式に代入して平均変形抵抗kmを
算出する方法である。For example, the method disclosed in the above-mentioned Japanese Patent Application Laid-Open No. 60-15010 discloses an equation (5) instead of the equation (3) and an equation (6) including only the friction coefficient μ instead of the equation (4). using a method of calculating the average deformation resistance k m by substituting the μ is calculated from equation (6) to (5).
また、前記特開昭62−72413号公報に開示された方法
は、（３）式に換えて（７）式を用い、解析の簡略化を
図って方法である。 Further, the method disclosed in the above-mentioned Japanese Patent Application Laid-Open No. 62-72413 is a method that uses equation (7) instead of equation (3) to simplify the analysis.
（５）式及び（７）式中のQPは、（３）式におけるf3
に相当する所謂圧下力関数の項であり、これは本来、
（３−１）式に示す如く中立角φＮの値により決まるも
のである一方、中立角φＮは、（３−３）式に示す如く
平均変形抵抗km及び摩擦係数μの関数であるにも拘わら
ず、前記QPは、摩擦係数μのみの関数としての形態をな
している。即ち、これらの方法は、（３）式に換えて、
kmの関わる項とμに関わる項とが完全に分離された形態
をなす（５）式又は（７）式を用いることにより計算の
簡略化を図った方法である。ところが（５）式及び
（７）式は、所定の仮定及び近似を導入することにより
得られ、Hillにより提示された近似式であり、これらに
より算出される圧下荷重値Ｐは、限定された圧延条件
（例えば所定の圧下率範囲）のもとでは（３）式と略等
しくなる一方、この圧延条件を満たさない場合、真値に
対する近似の程度が著しく悪化することが知られてい
る。即ち、これらの方法により真値に近いkm及びμが得
られるのは、限定された圧延条件下においてのみであ
り、これらの方法に適用により、広範な圧延条件下にて
満足すべき板厚精度を実現することは不可能である。ま
た、特開昭60−15010号公報の方法においては、本来、
（４）式に示す如く、平均変形抵抗km及び摩擦抵抗μの
関数であるべき先進率ｆをも、（６）式に示す如く、摩
擦係数μのみの関数として取扱っているために、km及び
μの近似の程度は更に悪化するという難点がある。 Q P in equations (5) and (7) is f 3 in equation (3).
Is the term of the so-called rolling force function corresponding to
While those determined by the value of the neutral angle phi N as shown in equation (3-1), neutral angle phi N is a function of the average deformation resistance k m and the friction coefficient μ as shown in (3-3) below Nevertheless, the Q P is in the form as a function of the coefficient of friction μ only. That is, these methods replace the equation (3) with
a term related to the term and μ involving the k m is completely form the isolated form (5) or (7) a method which aimed at simplification of the calculation by using the equation. However, the equations (5) and (7) are obtained by introducing predetermined assumptions and approximations, and are approximate equations presented by Hill. The rolling load value P calculated by these equations is limited It is known that, under the conditions (for example, a predetermined rolling reduction range), the value becomes substantially equal to the expression (3), but when the rolling conditions are not satisfied, the degree of approximation to the true value is significantly deteriorated. Thickness i.e., the k m and μ are obtained close to the true value by these methods, only in a limited rolling conditions, the application of these methods, satisfactory in extensive rolling conditions It is impossible to achieve accuracy. Also, in the method disclosed in JP-A-60-15010,
(4) as shown in the expression also mean deformation resistance k m and the frictional resistance developed rate f which should be a function of mu, to other offers as a function of only as the friction coefficient mu is shown in (6), k The difficulty is that the degree of approximation of m and μ gets worse.
また、前記特開昭61−199507号公報に開示された方法
では、まず平均変形抵抗kmを（８）式を用いて求め、次
いでこれを（４）式に代入して摩擦係数μを得る方法で
ある。In the above JP-61-199507 Patent method disclosed in Japanese firstly determined using average deformation resistance k m a (8), then obtain the friction coefficient μ by substituting this (4) in the formula Is the way.
km＝ｌ（ｒ＋ｍ）ｎ …（８） ところが（８）式は、圧延材の引張試験により得られ
る定数m,nを用いてなる式であり、複雑な変形挙動を示
す圧延時において、この（８）式にて得られるkm、及び
これを用いて（40）式にて得られるμが、真値に近似し
た値となる保障は全くない。 k m = l (r + m ) n ... (8) However (8) is constant m obtained by a tensile test of the rolled material, an expression obtained by using the n, at the time of rolling showing a complex deformation behavior, k m obtained in equation (8), and Using this, there is no guarantee that μ obtained by equation (40) will be a value close to the true value.
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、圧
延材の平均変形抵抗km及び圧延材と圧延ロールとの間の
摩擦係数μを、圧延条件を限定されることなく、高い近
似程度にて得ることを可能とする圧延パラメータの決定
方法を提供することを目的とする。The present invention has been made in view of such circumstances, the coefficient of friction between the average deformation resistance k m and a rolled material of the rolled material and rolling roll mu, without being limited rolling conditions, a high approximation degree It is an object of the present invention to provide a method for determining rolling parameters that can be obtained at
本発明に係る圧延パラメータの決定方法は、圧延材の
変形抵抗及び該圧延材と圧延ロールとの間の摩擦係数を
決定するに当り、圧延機入側及び出側における前記圧延
材の板厚を夫々検出し、また前記圧延ロールの速度及び
圧延機出側における前記圧延材の板速度を検出すると共
に、これらの検出値から先進率を算出し、また圧延機入
側及び出側において前記圧延材に加わる張力を検出する
と共に、これらの検出値から前記圧延材の内部応力を算
出し、更に圧延荷重を検出し、これらの検出値及び算出
値と、前記圧延ロールのロール径及び前記圧延材の板幅
とに基づいて、先後進域圧延荷重誤差及び全圧延荷重誤
差を、まず、前記変形抵抗及び摩擦係数の適宜の仮定値
を用いて算出した後、両誤差を共に０とするために必要
な前記両仮定値の修正量を夫々算出し、次いで、この修
正量に基づいて更新された仮定値を用いての前記両誤差
及び修正量の算出を、この修正量の絶対値が所定値以下
に収束するまで反復して、前記変形抵抗及び摩擦係数を
決定することを特徴とする。The method for determining rolling parameters according to the present invention, in determining the deformation resistance of the rolled material and the coefficient of friction between the rolled material and the rolling roll, the thickness of the rolled material at the entrance and exit of the rolling mill, Each of them is detected, and the speed of the rolling roll and the sheet speed of the rolled material at the exit side of the rolling mill are detected, and the advanced ratio is calculated from these detected values. In addition to detecting the tension applied to, the internal stress of the rolled material is calculated from these detected values, and the rolling load is further detected.These detected values and calculated values, the roll diameter of the rolling roll and the rolled material of the rolled material are detected. Based on the sheet width, the forward-backward rolling load error and the total rolling load error are first calculated using appropriate assumed values of the deformation resistance and the friction coefficient, and then both errors are required to be set to 0. Correction of both assumptions The amounts are calculated, and then the calculation of the two errors and the correction amount using the assumed value updated based on the correction amount is repeated until the absolute value of the correction amount converges to a predetermined value or less. , The deformation resistance and the coefficient of friction are determined.
本発明は、真の前記平均変形抵抗値と摩擦係数値との
もとにおいて、圧延時における各種の検出値、及びこれ
らから得られる値から算出される圧延荷重値と、圧延荷
重の検出値との間の誤差である前記全圧延荷重誤差が０
となり、また、圧延機の入側、即ち後進域における各種
の検出値及び算出値を基準として得られる中立点の圧延
荷重と、同じく出側、即ち先進域における各値から得ら
れる中立点の圧延荷重の間の誤差である前記先後進域圧
延荷重誤差が、中立点において０となるという前提に基
づいており、両誤差が共に０又は微小な値となすべく、
平均変形抵抗値kmと摩擦係数μとを決定する。The present invention, under the true average deformation resistance value and the friction coefficient value, various detected values at the time of rolling, and a rolling load value calculated from the values obtained therefrom, and a detected value of the rolling load. The total rolling load error, which is the error between
In addition, the rolling load of the neutral point obtained on the basis of various detected values and calculated values in the entrance side of the rolling mill, that is, the reverse region, and the rolling position of the neutral point obtained from each value in the exit side, that is, the advanced region. The forward-backward rolling load error, which is an error between loads, is based on the assumption that the neutral point is 0, and both errors are 0 or a small value,
Determining a the mean deformation resistance k m frictional coefficient mu.
以下本発明をその実施例を示す図面に基づいて詳述す
る。第１図は本発明に係る圧延パラメータの決定方法
（以下本発明方法という）を実施するための装置のブロ
ック図である。本図には、可逆圧延機における本発明方
法の適用例が示されているが、本発明方法の適用は、こ
れに限るものではない。Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the drawings showing the embodiments. FIG. 1 is a block diagram of an apparatus for implementing a method for determining rolling parameters according to the present invention (hereinafter, referred to as the method of the present invention). Although this drawing shows an application example of the method of the present invention in a reversible rolling mill, application of the method of the present invention is not limited to this.
図において１は、互いに平行をなす水平軸回りに回動
するバックアップロール2,2と、両ロール2,2間に配設さ
れ、これらと平行な軸回りに回動する上下一対の圧延ロ
ール3,3とを備えてなる圧延機である。圧延機１の両側
には、巻戻しリール５と巻取りリール６とが配設してあ
り、圧延材たる鋼帯４は、両リール5,6間に巻架され、
中途部を前記圧延ロール3,3との間に挿通せしめてあ
る。そしてこの鋼帯４は、巻取りリール６により巻取ら
れつつ、圧延ロール3,3により所定の圧下を加えられ、
図中に白抜矢符にて示す方向に圧延される。In the figure, reference numeral 1 denotes a backup roll 2, 2 rotating about a horizontal axis parallel to each other, and a pair of upper and lower rolling rolls 3 disposed between the two rolls 2, 2 and rotating about an axis parallel to these rolls. , 3 is a rolling mill. On both sides of the rolling mill 1, a rewind reel 5 and a take-up reel 6 are provided, and a steel strip 4 as a rolled material is wound between the reels 5, 6.
An intermediate portion is inserted between the rolling rolls 3,3. The steel strip 4 is taken up by the take-up reel 6 and is subjected to a predetermined reduction by the rolling rolls 3.
It is rolled in the direction indicated by the white arrow in the figure.
圧延機１の周囲には、本発明方法の実施に必要な圧延
状態に関する情報を得るべく、種々の検出器が配設して
ある。圧延ロール３の回転軸には、ロール速度を検出す
るロール速度検出器10が装着されており、また圧延機１
の出側には、例えば、鋼帯４に転接する検出ロールの回
転速度を媒介として、該鋼帯４の板速度を検出する板速
度検出器11が配設されている。また、圧延機１の入側及
び出側には、鋼帯４の板厚を検出する入側板厚計12及び
出側板厚計13が夫々配設されており、また、例えば、鋼
帯４に所定の力にて押付けられた転動輪に作用する反力
として、該鋼帯４に作用する張力を検出する入側張力計
14及び出側張力計15が夫々配設されている。更に、圧延
機１における圧延荷重は、例えば、バックアップロール
２の枢軸に装置され、ロードセルを用いてなる圧延荷重
計16により検出されるようになっている。Various detectors are arranged around the rolling mill 1 in order to obtain information on a rolling state necessary for carrying out the method of the present invention. A roll speed detector 10 for detecting a roll speed is mounted on a rotating shaft of the rolling roll 3.
For example, a plate speed detector 11 for detecting the plate speed of the steel strip 4 is provided with the rotation speed of a detection roll rolling and contacting the steel strip 4 as a medium. On the entry side and the exit side of the rolling mill 1, an entry side thickness gauge 12 and an exit side thickness gauge 13 for detecting the thickness of the steel strip 4 are provided, respectively. An entry-side tensiometer for detecting a tension acting on the steel strip 4 as a reaction force acting on the rolling wheel pressed by a predetermined force.
14 and an output side tensiometer 15 are provided respectively. Further, the rolling load in the rolling mill 1 is, for example, installed on the pivot of the backup roll 2 and is detected by a rolling load meter 16 using a load cell.
前記ロール速度検出器10及び板速度検出器11の出力信
号は、先進率演算器17に与えられており、先進率演算器
17は、これらの信号から認識されるロール速度VR及び板
速度VSを用いて次式により先進率ｆを算出し、算出結果
に相当する信号を出力する。The output signals of the roll speed detector 10 and the plate speed detector 11 are given to an advanced rate calculator 17,
17 calculates the forward slip f by the following equation, and outputs a signal corresponding to the calculation result using the roll speed V R and the plate velocity V S is recognized from these signals.
先進率演算部17の出力信号は中立角演算器18に与えら
れており、中立角演算器18は、この出力信号から認識さ
れる前記先進率ｆを用いて次式により中立角φＮを算出
し、算出結果に相当する信号を出力する。 The output signal of the forward slip calculating unit 17 is supplied to the neutral angle calculator 18, the neutral angle calculator 18 calculates the neutral angle phi N by the following equation using the forward slip f recognized from the output signal Then, a signal corresponding to the calculation result is output.
また、前記入側板厚計12及び出側板厚計13の出力信号
は、噛込み角演算器19に与えられており、噛込み角演算
器19は、これらの信号から認識される入側板厚Ｈ及び出
側板厚ｈを用いて次式により噛込み角φ１を算出し、算
出結果に相当する信号を出力する。 The output signals of the entrance-side thickness gauge 12 and the exit-side thickness gauge 13 are given to a bite angle calculator 19, and the bite angle calculator 19 recognizes the input-side plate thickness H recognized from these signals. and out using the delivery thickness h calculates a biting angle phi 1 from the following equation, and outputs a signal corresponding to the calculation result.
図中20は荷重誤差演算部であり、これには、入側板厚
計12と出側板厚計13とから入側板厚Ｈ及び出側板厚ｈに
相当する信号が、また、入側張力計14と出側張力計15と
から入側張力及び出側張力に相当する信号が、更に、圧
延荷重計16から圧延荷重の実測値Paに相当する信号が夫
々与えられていると共に、中立角演算器18から中立角φ
Ｎに相当する信号が、また、噛込み角演算器18から噛込
み角φＩに相当する信号が夫々与えられている。荷重誤
差演算部20は、これらの信号から認識される夫々の検出
値及び算出値から、先後進域圧延荷重誤差e1と全圧延荷
重誤差e2とを次式により夫々演算する。 In the figure, reference numeral 20 denotes a load error calculating section, in which signals corresponding to the entrance side thickness H and the exit side thickness h from the entrance side thickness gauge 12 and the exit side thickness gauge 13 are inputted. signal to correspond the exit side tension meter 15 for the entry side tension and the exit-side tension is further together with a signal corresponding to the measured value P a of rolling load from the rolling load meter 16 is provided respectively, the neutral angle calculation Neutral angle φ from vessel 18
Signals corresponding to N is also a signal corresponding the biting angle calculator 18 to the biting angle phi I are given respectively. Load error calculation unit 20, the detection value and the calculated value of each recognized from these signals, the the previous backward region rolling load error e 1 and the total rolling force error e 2 respectively calculated by the following equation.
これらの式中の板幅Ｂは、圧延材たる鋼帯４に固有の
値であり、上位計算機22から与えられている。また、偏
平ロール径Ｒ′は、圧延機１に固有の値であり、同じく
上位計算機22から与えられる圧延ロール径Ｒと、前記板
幅Ｂとを用い、Hitchcockの式として公知である次式に
より算出される。 The plate width B in these equations is a value specific to the steel strip 4 as a rolled material, and is given from the host computer 22. Further, the flat roll diameter R ′ is a value specific to the rolling mill 1, and is calculated by the following equation, which is also known as Hitchcock's equation, using the rolling roll diameter R also given by the host computer 22 and the plate width B. Is calculated.
また、（12）式及び（13）式中の入側張力による応力
σｂと、出側張力による応力σｆとは、入側張力計14及
び出側張力計15の出力信号から夫々認識される入側張力
及び出側張力、入側板厚計12及び出側板厚計13の出力信
号から夫々認識される入側板厚Ｈ及び出側板厚ｈ、並び
に前記板幅Ｂを用いて夫々算出される。 Further, the stress σ b due to the entrance tension and the stress σ f due to the exit tension in the equations (12) and (13) are recognized from the output signals of the entrance-side tension meter 14 and the exit-side tension meter 15, respectively. Entry side tension and exit side tension, the entry side thickness H and the exit side thickness h recognized from the output signals of the entry side thickness gauge 12 and the exit thickness gauge 13, respectively, and the sheet width B, respectively. .
また荷重誤差演算部20は、先後進域圧延荷重誤差e1と
全圧延荷重誤差e2とを、平均変形抵抗kmと摩擦係数μと
により夫々偏微分して得られる次の４つの影響係数を演
算する。The load error calculation unit 20, an a previously backward region rolling load error e 1 and the total rolling force error e 2, the average deformation resistance k m and the coefficient of friction μ respectively partial differential to the following four resulting influence coefficient Is calculated.
荷重誤差演算部20によるこれらの演算結果は、修正量
演算部21に与えられており、修正量演算部22は、前記両
誤差値e1及びe1を共に０とするために必要な平均変形抵
抗kmの修正量Δkm及び摩擦係数μの修正量Δμを演算す
る。 The results of these calculations by the load error calculation unit 20 are given to the correction amount calculation unit 21, and the correction amount calculation unit 22 calculates the average deformation required to set both the error values e 1 and e 1 to 0. It calculates a correction amount Δμ correction amount .DELTA.k m and the friction coefficient of the resistance k m mu.
この演算結果は、前記km及びμの仮定値を設定し、前
記荷重誤差演算部20に出力する仮定値設定部23に与えら
れている。仮定値設定部23は、次式に示す如く、例え
ば、前記修正量Δkm及びΔμを現状の仮定値に直接的に
加算することにより、前記仮定値の更新を行う。 The result of this operation, sets the assumed value of the k m and mu, it is given on the assumption value setting unit 23 to be output to the load error calculation unit 20. The assumed value-setting unit 23, as shown in the following equation, for example, by directly adding the correction amount .DELTA.k m and Δμ the assumptions of current, updating the assumed value.
km＝km＋Δkm …（20） μ＝μ＋Δμ …（21） なお、仮定値設定部23における初期の仮定値は、前記
上位計算機22から与えられており、仮定値設定部23は、
これに入力される修正量Δkm及びΔμの絶対値が、共に
所定の微小量を下回った場合、前記仮定値の設定を終了
し、最新の仮定値を、前記平均変形抵抗km及び摩擦係数
μの値として、上位計算機22に出力し、上位計算機22
は、例えば、これらの値に基づいて圧延機１における板
厚制御を行うべく動作する。 k m = k m + Δk m ... (20) μ = μ + Δμ ... (21) Note that the initial assumptions in the assumed value-setting unit 23, the is given from the host computer 22, the assumed value-setting unit 23,
The absolute value of the correction amount .DELTA.k m and Δμ is inputted thereto, when both below a predetermined small amount, to complete the setting of the assumed value, the latest assumed value, the average deformation resistance k m and the coefficient of friction The value of μ is output to the host computer 22 and the host computer 22
Operates to control the thickness of the rolling mill 1 based on these values, for example.
而して、荷重誤差演算部20は、前記各検出器及び算出
器から夫々の検出値及び算出値が与えられた場合、ま
ず、これらの値、仮定値設定部23から与えられる初期の
仮定値、並びに上位計算機22から与えられるロール径Ｒ
及び板幅Ｂとを用い、前記（12）式及び（13）式により
先後進域圧延荷重誤差e1及び全圧延荷重誤差e2を演算す
る。後者、即ち、全圧延荷重誤差e2は、前記種々の検出
値及び算出値を用いると共に、平均変形抵抗km及び摩擦
抵抗μとして前記仮定値を用いることにより、（３）式
にて算出される圧延荷重Ｐと、圧延荷重計16の検出結果
として得られる実際の圧延荷重Paとの誤差に他ならず、
前記仮定値が真値に一致している場合には０となるべき
ものである。一方前者、即ち、先後進域圧延荷重誤差e1
は、（３−３）式により定まる中立角φＮの相当位置
（中立点）におけるロールバイト内の荷重分布を、出側
（先進域）及び入側（後進域）を基準として夫々求めた
とき、これらの間に発生する誤差として定義されるもの
であり、これも前記仮定値が真値に等しい場合には０と
なるべきものである。従って、両誤差e1,e2の演算結果
を０とするkm及びμの修正量Δkm及びΔμを求め、これ
に基づいて前記仮定値を更新した場合、更新後の仮定値
は、更新前よりも（３）式及び（３−３）式を同時に満
たすkm及びμの値に近いものとなる。一方、前記（４）
式は中立角φＮを２乗したものであり、この中立角φＮ
を与える式が（３−３）式であるから、（３）式と（３
−３）式を同時に満たすkm及びμの値は、（３）式と
（４）式を同時に満たす値、即ち、真値に可及的に近い
値に相当する。When the detected value and the calculated value are given from the respective detectors and calculators, the load error calculator 20 first calculates these values and the initial assumed value given from the assumed value setting unit 23. , And the roll diameter R given from the host computer 22
And using the plate width B, wherein (12) and (13) for calculating a previous reverse region rolling load error e 1 and the total rolling force error e 2 by formula. The latter, i.e., the total rolling force error e 2, together with use of the various detection values and calculation values, by using the assumed value as the mean deformation resistance k m and friction mu, calculated in (3) a rolling load P that nothing but the error between the actual rolling force P a obtained as a detection result of the rolling load cell 16,
If the assumed value matches the true value, it should be 0. On the other hand, the former, i.e., forward / backward rolling load error e 1
Is obtained when the load distribution in the roll bite at the equivalent position (neutral point) of the neutral angle φ N determined by the equation (3-3) is determined based on the exit side (advanced area) and the entrance side (reverse area), respectively. , Defined as an error occurring between them, which should also be 0 if the assumed value is equal to the true value. Therefore, the operation result of both the error e 1, e 2 obtains a correction amount .DELTA.k m and Δμ of k m and μ a 0, when updating the assumed value based on this, the assumed value of the updated update It becomes close to the value of k m and μ also satisfies (3) simultaneously formula and (3-3) below than before. On the other hand, (4)
The equation is the square of the neutral angle φ N , and this neutral angle φ N
Is given by equation (3-3), therefore, equations (3) and (3)
The value of k m and μ satisfying -3) below at the same time, (3) and (4) at the same time satisfying value, i.e., corresponding to as much as possible close to the true value.
荷重誤差演算部20において前記（14）式〜（17）式に
より演算される影響係数は、前記修正量Δkm及びΔμの
演算にNewton法を適用するために必要な値であり、修正
量演算部21における前述の処理はNewton法に他ならな
い。修正量演算部21にて算出されたこれらの修正量Δkm
及びΔμは、仮定値設定部23における仮定値の更新に使
用され、更新後の仮定値が与えられると、荷重誤差演算
部20は再度前述の演算を行い、これにより、修正量演算
部21にて新たな修正量が演算され、仮定値設定部23にて
仮定値の再度の更新がなされる。そしてこの過程が反復
される都度、平均変形抵抗km及び摩擦係数μの仮定値は
真値に近付く。仮定値設定部23は、修正量演算部21から
これに入力される修正量Δkm及びΔμの絶対値が共に所
定の微小値を下回った場合に、繰返し演算が略収束した
と判断して前記仮定値の設定を終了し、最新の仮定値を
上位計算機22に出力するから、この出力から上位計算器
22にて認識される平均変形抵抗km及び摩擦係数μの真値
に対する近似程度は非常に高いものとなる。Influence coefficient which is calculated by the equation (14) - (17) in the load error calculation unit 20 is the value required for applying the Newton method for the calculation of the correction amount .DELTA.k m and [Delta] [mu, correcting amount calculating The above-described processing in the unit 21 is nothing less than the Newton method. These correction amounts .DELTA.k m calculated by the correction amount calculating section 21
And Δμ are used for updating the assumed value in the assumed value setting unit 23, and when the updated assumed value is given, the load error calculation unit 20 performs the above-described calculation again, and as a result, the correction amount calculation unit 21 Then, a new correction amount is calculated, and the assumed value setting unit 23 updates the assumed value again. And each time the process is repeated, the assumed value of the average deformation resistance k m and the coefficient of friction μ approaches the true value. The assumed value-setting unit 23, when the absolute value of the correction amount .DELTA.k m and Δμ is input thereto from the correction amount calculating unit 21 are both below a predetermined minute value, it is determined that the repetitive calculation is generally converged said Since the setting of the assumed value is completed and the latest assumed value is output to the host computer 22, the host computer
Approximation about the true value of the average deformation resistance k m and the friction coefficient μ is recognized at 22 becomes very high.
なお、荷重誤差演算部20における先後進域圧延荷重誤
差e1、全圧延荷重誤差e2、及び前記４つの影響係数の演
算は、これらが前記（12）〜（17）式のような数式に従
って行われるから、この演算に要する時間はわずかであ
り、前記繰返し演算の回数が多くとも全体の演算時間が
膨大なものとなる虞はない。従って本発明方法の実施に
より、可及的に真値に近い平均変形抵抗km及び摩擦係数
μが、比較的短時間にて得られる。The calculation of the forward / reverse region rolling load error e 1 , the total rolling load error e 2 , and the four influence coefficients in the load error calculating unit 20 are performed according to the equations such as the equations (12) to (17). Since the calculation is performed, the time required for this calculation is short, and there is no possibility that the total calculation time will be enormous even if the number of the repetitive calculations is large. Thus the practice of the method of the present invention, the average deformation resistance k m and the friction coefficient μ close to the true value as possible is obtained in a relatively short time.
第２図は、本発明方法を冷間可逆式圧延機に適用し、
１コイルの圧延中における複数のサンプリングデータに
つき、圧延パラメータたる前記平均変形抵抗km及び摩擦
係数μを算出した結果を示す図であり、また第３図は、
従来法により同時にkm及びμを算出した結果を示す図で
ある。図中△印は、圧延速度を示しており、本発明方法
によった場合、圧延速度の変化により摩擦係数が変化す
る現象がとらえられ、変形抵抗の算出結果に生じる変動
が少なく、高い再現性が得られているのに対し、従来法
によった場合、変形抵抗の算出結果が大きく変動してい
る。この結果から本発明方法の適用により、平均変形抵
抗km及び摩擦係数μが、高精度にて算出されることが明
らかである。FIG. 2 shows that the method of the present invention is applied to a cold reversing mill,
1 per a plurality of sampling data during the rolling of a coil is a view showing a rolling parameter serving the average deformation resistance k m and the results of calculating the friction coefficient mu, and the third figure,
It is a diagram showing a result of calculating the k m and μ simultaneously by conventional method. In the figure, the symbol △ indicates the rolling speed, and in the case of the method of the present invention, a phenomenon in which the friction coefficient changes due to the change in the rolling speed is captured, and the variation in the deformation resistance calculation result is small, and the reproducibility is high. However, when the conventional method is used, the calculation result of the deformation resistance fluctuates greatly. The application of the present invention a method From this result, the average deformation resistance k m and the coefficient of friction μ is, it is clear that calculated by the high accuracy.
以上詳述した如く、平均変形抵抗及び摩擦係数の仮定
値を用いて先後進域圧延荷重誤差及び全圧延荷重誤差を
演算し、これらを共に０とするために必要な修正量を求
め、これを用いて前記仮定値を更新し、この更新値を用
いて前記演算を反復する本発明方法は、圧延理論の理論
的解析に基づいて得られたBland ＆ Fordの解析解を解
くことと略等価であり、また、前述の演算は、検出可能
な値及び検出値から算出可能な値を用いて容易に行い得
るものであるから、本発明方法の実施により、圧延材の
板厚制御のために重要な圧延パラメータである前記平均
変形抵抗及び摩擦係数が高い精度にて速やかに得られ、
高い板厚精度を有する高品位の圧延製品が得られる等、
本発明は優れた効果を奏する。As described in detail above, the forward and backward rolling load errors and the total rolling load errors are calculated using the assumed values of the average deformation resistance and the friction coefficient, and a correction amount necessary for setting these to 0 is calculated. The method of the present invention in which the assumption value is updated using the updated value and the calculation is repeated using the updated value is substantially equivalent to solving the Bland & Ford analytical solution obtained based on the theoretical analysis of the rolling theory. In addition, since the above-mentioned calculation can be easily performed using a detectable value and a value that can be calculated from the detected value, the method of the present invention is important for controlling the thickness of the rolled material. The average rolling resistance and coefficient of friction, which are important rolling parameters, are quickly obtained with high accuracy,
High quality rolled products with high thickness accuracy can be obtained.
The present invention has excellent effects.
第１図は可逆式圧延機における本発明方法の実施態様を
示す模式的ブロック図、第２図は本発明方法による圧延
パラメータの算出結果の変動状態を示す図、第３図は従
来法による圧延パラメータの算出結果の変動状態を示す
図である。 １……圧延機、３……圧延ロール、10……ロール速度検
出器、11……板速度検出器、12……入側板厚計、13……
出側板厚計、14……入側張力計、15……出側張力計、16
……圧下荷重計、17……先進率演算器、18……中立角演
算器、19……噛込み角演算器、20……荷重誤差演算部、
21……修正量演算部、22……仮定値設定部FIG. 1 is a schematic block diagram showing an embodiment of the method of the present invention in a reversible rolling mill, FIG. 2 is a diagram showing a fluctuation state of a calculation result of a rolling parameter by the method of the present invention, and FIG. FIG. 11 is a diagram illustrating a variation state of a parameter calculation result. 1 ... rolling mill, 3 ... rolling roll, 10 ... roll speed detector, 11 ... plate speed detector, 12 ... thickness gauge on input side, 13 ...
Outlet thickness gauge, 14 ... Tensiometer on entry side, 15 ... Tensiometer on exit side, 16
…… Loading load cell, 17… Advanced rate calculator, 18… Neutral angle calculator, 19… Biting angle calculator, 20… Load error calculator,
21: Correction amount calculation unit, 22: Assumption value setting unit
Claims (1)
ルとの間の摩擦係数を決定するに当り、圧延機入側及び
出側における前記圧延材の板厚を夫々検出し、また前記
圧延ロールの速度及び圧延機出側における前記圧延材の
板速度を検出すると共に、これらの検出値から先進率を
算出し、また圧延機入側及び出側において前記圧延材に
加わる張力を検出すると共に、これらの検出値から前記
圧延材の内部応力を算出し、更に圧延荷重を検出し、こ
れらの検出値及び算出値と、前記圧延ロールのロール径
及び前記圧延材の板幅とに基づいて、先後進域圧延荷重
誤差及び全圧延荷重誤差を、まず、前記変形抵抗及び摩
擦係数の適宜の仮定値を用いて算出した後、両誤差を共
に０とするために必要な前記両仮定値の修正量を夫々算
出し、次いで、この修正量に基づいて更新された仮定値
を用いての前記両誤差及び修正量の算出を、この修正量
の絶対値が所定値以下に収束するまで反復して、前記変
形抵抗及び摩擦係数を決定することを特徴とする圧延パ
ラメータの決定方法。In determining a deformation resistance of a rolled material and a coefficient of friction between the rolled material and a rolling roll, a thickness of the rolled material at an entrance side and an exit side of a rolling mill is detected, respectively. Along with detecting the speed of the rolling roll and the sheet speed of the rolled material on the exit side of the rolling mill, calculating the advanced rate from these detected values, and detecting the tension applied to the rolled material on the entrance side and the exit side of the rolling mill. Along with calculating the internal stress of the rolled material from these detected values, further detect the rolling load, based on these detected values and calculated values, the roll diameter of the rolling rolls and the plate width of the rolled material. First, the forward / backward rolling load error and the total rolling load error are first calculated using appropriate assumption values of the deformation resistance and the friction coefficient, and then the two assumption values necessary for setting both errors to 0 are calculated. Calculate the amount of correction, and then The calculation of the two errors and the correction amount using the assumed value updated based on the correction amount is repeated until the absolute value of the correction amount converges to a predetermined value or less to determine the deformation resistance and the friction coefficient. A method for determining rolling parameters.
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