JP2713400B2 - 投影情報生成装置 - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は、計算機による画像情報の拡大縮小処理を制
御する情報を算出する投影情報生成装置に関する。 従来の技術 画像の拡大縮小は、原画素{Av,w}を結果画素{Bx,
y}に変換する処理である。即ち、原画素のインデック
スであるV,Wに対応すべき結果画素のインデックスx,yを
算出し、{Av,w}の値を{Bx,y}に対応づける作業であ
る。この拡大縮小の処理において、原画素{Av,w}を直
線に写影することにより、結果画素{Bx,y}を求める方
法がある。 以下、これを説明する。説明を簡単にするため、一次
元の原画素mビットを、結果画素nビットに縮小(m≧
n)する場合を説明する。第6図はm個の原画素を、n
個の結果画素に縮小する原理を例にとって説明するため
の図である。(a1,a2,…,am)は原画素,(b1,b2,
…,bn)は結果画像である。 以下、簡単のため、ベクトル(a1,a2,……,am)を
A、(b1,b2,……bnをBと記す。なお、同図ではx軸
方向に原画像Aの並びを、y軸方向に、結果画像Bの並
びを想定する。また結果画素bj-1とbjの境界の水平格子
線を、hjとする。図中の直線Lは、縮小率n/mを傾きと
し、量子化の誤差を表す値(以下、残差と称す)の初期
値roをy切片に持つ直線である。格子線間隔は説明の簡
易のために1とする。 結果画像Bは、原画像Aを直線Lを介した写像とし
て、求めることができる。原画素a1の中心を通る垂線
と、直線Lとの交点をP1とする。点P1を通る水平線が貫
く結果画素をb1とすると、iが、jに対するものとし、
a1の値をbjに転送する。 a1が、bjと対応することが予めわかっているときa1の
隣接画素ai+1に対応する結果画素を求める方法は簡略化
できる。即ち、ai+1は、bjまたはbj+1のどちらかに対応
するが、そのどちらであるかは、点Piと点Pi+1との間に
水平格子線hj+1があるか否かを確めることによって決定
できる。 このように、直線Lに写影する方法で、原画素と結果
画素の対応関係を求めることが可能であるが、その対応
関係の情報をベクトルT(t1,t2,…,tm)によって表
すことができる。(以下ベクトルTを投影ベクトル、そ
の要素を投影情報と称す。) 投影ベクトルTは、その要素である投影情報t1が“1"
又は“0"のいずれかの値をとる2値ベクトルである。そ
の値は、以下の手順により定まるのとする。 投影情報t1の値が“1"となるときは、点P1が水平格子
線h1の上位に、もしくは、水平格子線h1上に存在する場
合であり、t1の値が“0"となるときは、その他の場合で
ある。 一担、a1とb1が対応していることがわかっている場
合、ai+1は、bjかあるいはbj+1のどちらかに対応する。
水平格子線hj+1が点P1とPi+1の間に存在する場合、もし
くは、水平格子線hj+1上に、点Pi+1が存在する場合、a
i+1はbj+1に対応する。このとき、ti+1の値は“1"とな
る。ti+1の値が“0"となるのは、その他の場合である。 例えば、8個の原画素を3個の結果画素に縮小する場
合を、第9図を使って、説明する。原画像をA(a1,a2
…a3),結果画像をB(b1,b2,b3)とする。図中の直
線Lの傾きは3/8である。直線Lのy切片であるR0は、
量子化の誤差を表す値の初期値である。 原画素の中心を通る垂線と直線Lとの交点をそれぞれ
左からP1,P2…,P8とする。 t1の値は、点P1が、水平格子線h1より上方に位置する
場合に“1"、その他の場合に“0"となる。第9図におい
ては、点P1は、水平格子線h1の下位に位置している。 故に t1=0 である。 次に、t2の値を求める。Tの第2番目の要素以降は、
前述したように、その1つ前の交点(この場合は、P1で
ある)との間に、水平格子線が存在するか否かで、値が
きまる。 点P1と点P2の間に、水平格子線h1が存在している。 故に t2=1 である。 以上、順にt8まで、求めてゆくと投影ベクトルTは T=(01001010) となる。 以上のように算出された投影ベクトルTは、その算出
の原理から、原画像Aと結果画像Bとの対応関係を示す
もので、画像の拡大・縮小処理とは、この投影ベクトル
Tを算出することに他ならない。 例えば、投影ベクトルTの要素である投影情報のう
ち、“1"の値をもつ要素と同一のサフィックスを有する
原画素のみを結果画素に転送することにより、縮小画素
を得ることが可能である。 また、拡大の場合(n>m)は、原画像をB(b1,
b2,…,bn),結果画像をA(a1,a2…,am)として対
応させる場合であり、投影ベクトルは同一である。又、
原画素が二次元の場合は、横方向の処理の後に縦方向の
処理を、又は縦方向の処理の後に横方向の処理を行えば
よい。投影ベクトルの計算は、原画素a1の中心からひい
た垂線と直線Lとの交点P1を、格子点に対応させ量子化
する計算であり、これは従来DDAアルゴリズムにより1
個の演算器を使用して、逐次処理により求めていた。実
際の計算過程を以下に説明する。 点P1のy座標の値をy1とすると、この点に於ける残差
riは、 ri=yi−i である。ただしiは、点Piの直下にある水平線hiの高
さである。 縮小率n/mの場合には、格子線間の長さをmとし、残
差Ri=m・ri,にnを加算した値と、mとの大小比較を
行う。(尚、以後の説明において格子線間の長さを1と
した場合の残差を小文字r,原画素倍した場合を大文字R
を用いることとする。)Ri+nがmより大きいか、又は等
しい場合、投影情報の第i+1番目であるti+1の値を1
として、次の残差Ri+1の値を、Ri+n−mとする。小さい
場合は、ti+1の値を0とし、次の残差Ri+1の値をRi+nと
する。(このアルゴリズムの詳細は、K.Kawakami and
S.Simazaki.“A Special Purpose LSI Processor U sin
g The DDA Aigorithm For Lmage Transformation",(IE
EE,ComArc,llth,1984pp48〜54に詳しく述べられてあ
る。) 発明が解決しようとする問題点 さて、従来の方法では、前記投影情報の生成をプログ
ラムにより逐次的に行なっていたために、多数の演算回
数を必要とし、拡大縮小の処理の高速化を図るのが困難
であった。 本発明は上記問題点に鑑み、演算処理を簡素化して、
画情報の拡大縮小の際に必要な投影情報の高速な生成を
計るものである。 問題点を解決するための手段 本発明は、上記目的を達成するために、m個の画素か
らなる一次元の第1の画像と、n個の画素からなる一次
元の第2の画像との直線への写影を介した対応関係を表
すLビット(Lは、m,nのうち大きな数)の投影ベクト
ルを、m,n,及び、初期残差ROからQビット(Qはm,nの
うち小さな数)からなる前記投影ベクトル中における
“1",“0"の出現周期を表す2種類の連長P、P−1の
出現順序を表す連ベクトルを算出することにより、連長
単位で生成する処理を、m,n,及び初期残差ROから2種類
の連長P,P−1、及び投影ベクトルにおいて最初に“1"
の要素が現れるまでの要素数である第1番目の連l1と、
連ベクトルを算出するために必要な残差Y、及び残差の
変化量qをP=〔L/Q〕+1,q=Q−R<L/Q>,l1=P
−〔(q+RO)/Q〕,Y=R<(q+RO)/Q>(記号R<
L/Q>はLを被除数、Qを除数とした整数間の除算の剰
余を表わし、記号〔X〕はXを越えない最大の整数を表
す)により算出する第1の演算手段と、前記第1の演算
手段から入力されたq,Yに基づき、Y+q≧Qの場合、
連長P−1の出現を表す値を連ベクトルの要素とし、か
つ、Yの値をY=Y+q−nと更新し、Y+q<Qの場
合、連長Pの出現を表す値を連ベクトルの要素とし、Y
の値をY=Y+qと更新することをQ−1回繰り返すこ
とで連ベクトルを算出する第2の演算手段と、前記第2
の演算手段により算出された連ベクトルと前記第1の演
算手段により算出された2種類の連長P,P−1、及び第
1番目の連長l1から投影ベクトルを合成する第3の演算
手段で実現したものである。 作用 本発明は上記構成により、投影情報の連長をもとめる
ので、従来1ビットごとに算出していた投影情報を複数
ビット同時に算出可能となり、従来要していた算出時間
を減少させることができるものである。 実施例 既に説明したように、2次元画像の拡大縮小の処理と
は、画像{Av,w}を画像{Bx,y}に変換する作業であ
る。この処理は、倍率及び領域の大きさに関係なく、一
次元領域の縮小に帰着する。 以下、説明を簡単にするため、一次元領域の縮小を例
に説明する。ここで、いくつかの用語と記号を定義して
おく。原画素数をm、結果画素数をn、量子化の誤差を
表す残差の初期値をro、原画素と結果画素の対応関係
を、原画素を構成する画素が結果画素を構成する画素と
して出現する場合を1、出現しない場合を0で表現した
m個の要素からなるベクトルTを投影ベクトル、記号R
<m/n>はmを被除数、nを除数とした整数間の除算の
剰余を表わす関数、記号〔X〕はXを越えない最大の整
数を表す関数とする。 m=n〔m/n〕+R<m/n>なる関係から P=〔m/n〕+1 −(1) q=n−R<m/n> −(2) なるP、qを定義すると、P,qは m=nP−q −(3) を満たす。 まず、本発明の基本的な概念を説明しておく。m個の
一次元の原画素を、n個の一次元の結果画素に投影する
ための投影ベクトルTは前述の通り、m個の要素から成
る。これを、ベクトルT(t1,t2…,tm)で表す。Tの
要素の中で、“1"の値をもつものは、結果画素の個数に
等しく、n個存在する。投影ベクトルTの要素で“1"の
値を持つ要素のうち、第K番目の要素をti(K)と表す。 投影ベクトルTの中で、最初に“1"の値をとるti(1)
は、第6図で示す直線Lが、下記を満たす最小の整数X
を算出することに他ならない。即ち L=(n/m)X+ro≧1 −(4) より X≧(m/n)(1−ro)=m/n−(m/n)・ro =(nP−q)/n−(m/n)・ro =P−(q+m・ro)・n −(5) また、求めるXが最小の整数であることより、m・ro=
Roとし、 i(1)=〔X〕=P−〔(q+m・ro)/n〕 =P−〔(q+Ro)/n〕 −(6) 次にti(K-1)が“1"の場合、i(K-1)は、(K≧2) (n/m)・i(K-1)+ro=α+rK-1 {但しαは整数で、rK-1は0≦rK-1<n/m} −(7) を満たす。ti(K)が“1"となるには、 X=i(K)−i(K-1) とし、 L=(n/m)・X+rK-1≧1 −(8) を満たす最小の整数Xを算出することに他ならない。即
ち、式(4)(5)より X≧P−((q+m・rK-1)/n) −(9) 式(7)より、0≦m・rK-1=RK-1<n −(10) また、式(2)より0<q≦n −(11) よって、式(10)と式(11)を加えnで割ることによ
り、 0<(q+RK-1)/n<2 −(12) Xは式(9)を満たす最小の整数であることより X=P:(0<(q+RK-1)/n<1の場合) −(13) X=P−1:(1≦(q+RK-1)/n<2の場合)−(14) 即ち、i(K)−i(K-1)はPまたはP−1 −(15) 従って、ti(K)(K≧2)の左側には、P−2個また
はP−1個の“0"が、第7図のように並んでいる。同図
のようにti(K-1)のすぐ右の0からからti(K)までの要素
の集合を“連”、“連”の要素数を連長lKと呼ぶ。 第6図は、m,nがそれぞれ37,9である場合の投影ベク
トルの例である。第6図では、Pの値は5である。図に
示す例では、左から4番目の以降要素については、連長
は5または4であることがわかる。 いずれの連長となるかは、以下のように算出すること
で決めることができる。即ち、式(13)、(14)より、
ti(K-1)を算出した際の残差RK-1を用いて q+RK-1<nならばlK=P q+RK-1≧nならばlK=P−1 −(16) また、ti(K+1)を算出する際に必要な、残差RKは、式
(3)より (i)lK=Pの場合 L=(n/m)・P+RK-1/m =(n/m)・{(m+q)/n}+RK-1/m =1+(q+RK-1)/m ∴RK=q+RK-1 (ii)lK=P−1の場合 L=(n/m)・(P−1)+RK-1/m =(n・p−q+q−n)/m+RK-1/m =m/m+(q+RK-1−n)/m ∴RK=q+RK-1−n 以上により q+RK-1<nならば、lK=PでRK=q+RK-1 −(17) q+RK-1≧nならば、lK=P−1でRK=q+RK-1−n −(18) となる。 即ち、第K番目(K≧2)の連長lKは、残差RK-1にq
を加算し、その結果をnとの大小比較を行うことによっ
て、P個の要素数となるかあるいはP−1の要素数とな
るかが決定できる。 また、l2を算出するための残差R1は次のように算出さ
れる。即ち、式(6)より L=(n/m)(P−〔(q+Ro)/n〕)+ro =(n・P−q+q−n・〔q+Ro)/n〕)/m+Ro/m =〔n・P−q)/m+〔(q+Ro−n・〔(q+Ro)/
n〕}/m =1+{q+Ro−n・〔(q+Ro)/n〕}/m ∴R1=q+Ro−n・〔(q+Ro)/n〕 =R〔(q+Ro)/n〕 −(19) 次に以下のようなベクトルG(g2,…gn)を定義し、
以下連ベクトルと称す。 即ちgkは (i)RK-1+q−n<0の時gk=0 (ii)RK-1+q−n≧0の時gk=1 −(20) このときGは要素gkの値と、連長lKには、式(17)
(18)により以下のような関係が存在する。 即ち (i)gk=0の時lK=P、RK=RK-1+q (ii)gk=1の時lK=P−1,RK=RK-1+q−n−(21) 以上により、連ベクトルの要素であるgkを1個算出す
ることにより、投影ベクトルの要素をP個またはP−1
個ごとに算出がすることが可能となる。第1の番目の連
(以下初期連と称す)の連長l1は、式(6)をもとに算
出する。 第5図は、この原理を利用して、投影ベクトルを求め
る具体的方法のフローチャートである。101ではパラメ
ータm,n,Roを入力する処理を行う。104では連長Pとq
を式(1)(2)に基づいて算出する。105では初期連
長l1を式(6)に基づいて算出する。また、投影ベクト
ルの最初の“1"の値をもつ要素での残差Yを式(19)に
基づいて算出する。106では105で算出したl1個の要素か
ら構成された初期連を出力する処理を行う。107では残
差Yに残差の変化量qを加える処理を行い、0以上n未
満の値に直す前の次の残差yをもとめる。108ではyと
nの大小比較の処理を行う。yがnに等しいか、又はn
より大きい場合は、110に於いて連長がP−1個である
連を出力する処理を行う。その他の場合は、109に於い
て連長がP個である連を出力する処理を行う。111では
P−1個の連を出力した場合は、次の連長の計算に必要
な残差をYをy−nとする。112では、投影情報がm個
求まった否かの判断を行う。以上のようにして、投影ベ
クトルTを算出する。 次に、上記本発明の概念に基づく投影ベクトル生成装
置の一実施例について説明する。第1図は本発明の一実
施例における投影ベクトル生成装置のブロック結線図で
ある。同図において、第1演算ユニット1は、連長P,P
−1、l1と後述の第2演算ユニットで必要とするパラメ
ータn,q,Yを算出する。即ち、第5図の101〜105の処理
を、行うものである。 第2演算ユニット2は、連ベクトルを算出する処理を
行う。即ち、第5図の107,108,111の処理を行うもので
ある。第3演算ユニット3は、第1演算ユニット1で算
出した連長P,P−1,l1と、第2演算ユニット2で算出し
た連ベクトルから、投影情報の連を出力する。 即ち、第5図の106,109,110,112の処理を行うもので
ある。投影情報レジスタ4は、第3演算ユニット3で出
力する32ビットの投影情報を格納するものである。 以下、第1図のさらに詳細な構成について説明する。
第2図は、第1演算ユニット1の詳細なブロック結線図
である。以下、動作を説明する。207はm,n,Roを入力に
もつ割り算器であり、以下の処理を行い、P,q,l1,Yを出
力する。 P=〔m/n〕+1 −(22) q=n−R〔m/n〕 −(23) l1=P−〔(q+Ro)/n〕 −(24) Y=R〔(q+Ro)/n〕 −(25) 減算器204は、 P−1 −(26) を出力する。 第1演算ユニットは、以上の処理を行う。算出された
Y,qは、第2演算ユニットの入力であり、P,P−1,l1は第
3演算ユニットの入力である。 第3図は、第2演算ユニット2と、第3演算ユニット
3と、投影情報格納レジスタ4のブロック図である。30
1〜306は第1演算ユニットで算出したY,q,n,P,P−1,l1
をそれぞれ格納するためのレジスタである。 310,312は加算器、311,313は減算器である。308は減
算器311の演算結果の、符号情報を格納する符号レジス
タである。309は加算器309の演算結果の桁上げ情報を格
納する桁上げレジスタである。321〜324は2入力1出力
のセレクタである。セレクタ321〜322は符号レジスタ30
8の値によって制御され、セレクタ323〜324は桁上げレ
ジスタ309の値によって制御される。333はタイミングを
制御するためのバッファである。341〜344はANDゲー
ト、345〜347はNOTゲートである。351はデコーダーであ
る。300は32ビットレジスタである。352は加算器312の
演算結果を格納するレジスタである。図中のφ1,φ2,φ
3はクロックで、第4図はこれらのクロックの位相関係
を説明するための図である。 図中のように、これらの3つクロックは、T1〜T6の期
間を構成する。以下、動作を説明する。 第1演算ユニット1での処理が終了すると、算出され
たY,q,n,P,P−1,l1は、レジスタ301〜306に格納され
る。その他のすべてのレジスタは、初期値“0"を格納す
る。 (1)処理1 (i)T1の期間でレジスタ301,306,307は、更新され
る。(最初のT1の期間では更新されず、それぞれのレジ
スタには、Y,l1,0が格納されている) (ii)T2の期間で、第2演算ユニットの加算器310での
処理、減算器311での処理、及び第3演算ユニットの加
算器312での処理が行われる。加算器310は、 Y+q −(27) を出力する。この演算結果は、セレクタ321と減算器311
にはいる。減算器311は、 (Y+q)−n −(28) を出力する。符号レジスタ308の値は、 S=1;(Y+q)−n≧0 −(29) S=0;(Y+q)−n≧0 となる。即ち、T2の期間では連ベクトルの要素を1ビッ
ト算出し、符号レジスタ308に格納する処理を行う。加
算器312は、レジスタ306の値Bとレジスタ307の値Lと
の加算、即ち B+L −(30) を出力する。演算結果が33以上になると、桁上げ情報と
して“1"を出力する。その他の場合に出力する桁上げ情
報は“0"である。減算器313は、 (B+L)−32 −(31) を出力する。 (iii)T3の期間でレジスタ309は、更新される(終) レジスタ309の値Cが1の時は、処理2が、実行さ
れ、Cが0の時は、処理3が実行される。処理2,3は、
以下に示す。 (2)処理2 (i)T4の期間でアンドゲート344を通り、レジスタ30
0,004にクロックがはいる。このクロックによりレジス
タ004は、レジスタ300の値を格納する。その後レジスタ
300はすべて“0"に設定する。 (ii)T5の期間で、レジスタ352は、更新されるが、NOT
ゲート346,ANDゲート343により、デコーダ35に、その値
Dは、入力されない。また、NOTゲート345、ANDゲート3
42により、レジスタ308には、クロックがはいらずレジ
スタ308は更新されない。 (iii)T6の期間でセレクタ323は、減算器313の出力で
ある (B+L)−32 −(32) を出力する。セレクタ324は、“0"を出力する。 (iv)T1の期間でレジスタ306,307は、更新される。NOT
ゲート347,ANDゲート341により、レジスタ301にはクロ
ックがはいらず、レジスタ301は更新されない。 (v)T2の期間で加算器312、減算器313は、処理1−
(ii)で述べた処理を行う。 (vi)T3の期間でレジスタ309は、更新される。(終) レジスタ309の値Cが“1"の場合は、上記の(i)〜
(vi)の処理が、Cの値が“0"となるまで行われる。 (3)処理3 (i)T4の期間でレジスタ300,004にクロックははいら
ないので、レジスタ300,004の間でのデータのやりとり
はない。 (ii)T5の期間でレジスタ382は更新され、値Dがデコ
ッダ351、セレクタ324にはいる。レジスタ308にクロッ
クがはいり、レジスタ308が更新される。セレクタ321,3
32は、レジスタ308の値Sが“0"の時は、それぞれY+
q、Pを出力し、Sが“1"の時は、それぞれY+q−n,
P−1を出力する。 (iii)T6の期間で、デコーダ351は、レジスタ352の値
をデコードし、“1"を出力する。レジスタ300は、デコ
ーダ351の“1"の出力を格納する。例えば、D=6の場
合、レジスタ300は、第7ビット目に、“1"を格納す
る。セレクタ323は、セレクタ322からの入力を出力し、
セレクタ324は、レジスタ352からの入力を出力する。
(終) 処理3が終了すると、処理1を実行する。 以上の処理を、投影情報がすべて算出されるまで行う
ことにより、投影情報を複数ビットずつ同時に算出する
ことができる。 発明の効果 以上のように本発明は、m個の画素からなる第1の画
像と、n個の画素からなる第2の画像との直線への写影
を介した対応関係を表すLビット(Lは、m,nのうち大
きな数)の投影ベクトルを、m,n,及び、初期残差Roから
Qビット(Qはm,mのうち小さな数)からなる前記投影
ベクトル中における“1",“0"の出現周期を表す2種類
の連長の出現順序を表す連ベクトルを算出することによ
り、従来1ビットごとに算出していた投影情報を複数ビ
ット同時に算出可能となり、従来要していた算出時間を
減少させることができる。
御する情報を算出する投影情報生成装置に関する。 従来の技術 画像の拡大縮小は、原画素{Av,w}を結果画素{Bx,
y}に変換する処理である。即ち、原画素のインデック
スであるV,Wに対応すべき結果画素のインデックスx,yを
算出し、{Av,w}の値を{Bx,y}に対応づける作業であ
る。この拡大縮小の処理において、原画素{Av,w}を直
線に写影することにより、結果画素{Bx,y}を求める方
法がある。 以下、これを説明する。説明を簡単にするため、一次
元の原画素mビットを、結果画素nビットに縮小(m≧
n)する場合を説明する。第6図はm個の原画素を、n
個の結果画素に縮小する原理を例にとって説明するため
の図である。(a1,a2,…,am)は原画素,(b1,b2,
…,bn)は結果画像である。 以下、簡単のため、ベクトル(a1,a2,……,am)を
A、(b1,b2,……bnをBと記す。なお、同図ではx軸
方向に原画像Aの並びを、y軸方向に、結果画像Bの並
びを想定する。また結果画素bj-1とbjの境界の水平格子
線を、hjとする。図中の直線Lは、縮小率n/mを傾きと
し、量子化の誤差を表す値(以下、残差と称す)の初期
値roをy切片に持つ直線である。格子線間隔は説明の簡
易のために1とする。 結果画像Bは、原画像Aを直線Lを介した写像とし
て、求めることができる。原画素a1の中心を通る垂線
と、直線Lとの交点をP1とする。点P1を通る水平線が貫
く結果画素をb1とすると、iが、jに対するものとし、
a1の値をbjに転送する。 a1が、bjと対応することが予めわかっているときa1の
隣接画素ai+1に対応する結果画素を求める方法は簡略化
できる。即ち、ai+1は、bjまたはbj+1のどちらかに対応
するが、そのどちらであるかは、点Piと点Pi+1との間に
水平格子線hj+1があるか否かを確めることによって決定
できる。 このように、直線Lに写影する方法で、原画素と結果
画素の対応関係を求めることが可能であるが、その対応
関係の情報をベクトルT(t1,t2,…,tm)によって表
すことができる。(以下ベクトルTを投影ベクトル、そ
の要素を投影情報と称す。) 投影ベクトルTは、その要素である投影情報t1が“1"
又は“0"のいずれかの値をとる2値ベクトルである。そ
の値は、以下の手順により定まるのとする。 投影情報t1の値が“1"となるときは、点P1が水平格子
線h1の上位に、もしくは、水平格子線h1上に存在する場
合であり、t1の値が“0"となるときは、その他の場合で
ある。 一担、a1とb1が対応していることがわかっている場
合、ai+1は、bjかあるいはbj+1のどちらかに対応する。
水平格子線hj+1が点P1とPi+1の間に存在する場合、もし
くは、水平格子線hj+1上に、点Pi+1が存在する場合、a
i+1はbj+1に対応する。このとき、ti+1の値は“1"とな
る。ti+1の値が“0"となるのは、その他の場合である。 例えば、8個の原画素を3個の結果画素に縮小する場
合を、第9図を使って、説明する。原画像をA(a1,a2
…a3),結果画像をB(b1,b2,b3)とする。図中の直
線Lの傾きは3/8である。直線Lのy切片であるR0は、
量子化の誤差を表す値の初期値である。 原画素の中心を通る垂線と直線Lとの交点をそれぞれ
左からP1,P2…,P8とする。 t1の値は、点P1が、水平格子線h1より上方に位置する
場合に“1"、その他の場合に“0"となる。第9図におい
ては、点P1は、水平格子線h1の下位に位置している。 故に t1=0 である。 次に、t2の値を求める。Tの第2番目の要素以降は、
前述したように、その1つ前の交点(この場合は、P1で
ある)との間に、水平格子線が存在するか否かで、値が
きまる。 点P1と点P2の間に、水平格子線h1が存在している。 故に t2=1 である。 以上、順にt8まで、求めてゆくと投影ベクトルTは T=(01001010) となる。 以上のように算出された投影ベクトルTは、その算出
の原理から、原画像Aと結果画像Bとの対応関係を示す
もので、画像の拡大・縮小処理とは、この投影ベクトル
Tを算出することに他ならない。 例えば、投影ベクトルTの要素である投影情報のう
ち、“1"の値をもつ要素と同一のサフィックスを有する
原画素のみを結果画素に転送することにより、縮小画素
を得ることが可能である。 また、拡大の場合(n>m)は、原画像をB(b1,
b2,…,bn),結果画像をA(a1,a2…,am)として対
応させる場合であり、投影ベクトルは同一である。又、
原画素が二次元の場合は、横方向の処理の後に縦方向の
処理を、又は縦方向の処理の後に横方向の処理を行えば
よい。投影ベクトルの計算は、原画素a1の中心からひい
た垂線と直線Lとの交点P1を、格子点に対応させ量子化
する計算であり、これは従来DDAアルゴリズムにより1
個の演算器を使用して、逐次処理により求めていた。実
際の計算過程を以下に説明する。 点P1のy座標の値をy1とすると、この点に於ける残差
riは、 ri=yi−i である。ただしiは、点Piの直下にある水平線hiの高
さである。 縮小率n/mの場合には、格子線間の長さをmとし、残
差Ri=m・ri,にnを加算した値と、mとの大小比較を
行う。(尚、以後の説明において格子線間の長さを1と
した場合の残差を小文字r,原画素倍した場合を大文字R
を用いることとする。)Ri+nがmより大きいか、又は等
しい場合、投影情報の第i+1番目であるti+1の値を1
として、次の残差Ri+1の値を、Ri+n−mとする。小さい
場合は、ti+1の値を0とし、次の残差Ri+1の値をRi+nと
する。(このアルゴリズムの詳細は、K.Kawakami and
S.Simazaki.“A Special Purpose LSI Processor U sin
g The DDA Aigorithm For Lmage Transformation",(IE
EE,ComArc,llth,1984pp48〜54に詳しく述べられてあ
る。) 発明が解決しようとする問題点 さて、従来の方法では、前記投影情報の生成をプログ
ラムにより逐次的に行なっていたために、多数の演算回
数を必要とし、拡大縮小の処理の高速化を図るのが困難
であった。 本発明は上記問題点に鑑み、演算処理を簡素化して、
画情報の拡大縮小の際に必要な投影情報の高速な生成を
計るものである。 問題点を解決するための手段 本発明は、上記目的を達成するために、m個の画素か
らなる一次元の第1の画像と、n個の画素からなる一次
元の第2の画像との直線への写影を介した対応関係を表
すLビット(Lは、m,nのうち大きな数)の投影ベクト
ルを、m,n,及び、初期残差ROからQビット(Qはm,nの
うち小さな数)からなる前記投影ベクトル中における
“1",“0"の出現周期を表す2種類の連長P、P−1の
出現順序を表す連ベクトルを算出することにより、連長
単位で生成する処理を、m,n,及び初期残差ROから2種類
の連長P,P−1、及び投影ベクトルにおいて最初に“1"
の要素が現れるまでの要素数である第1番目の連l1と、
連ベクトルを算出するために必要な残差Y、及び残差の
変化量qをP=〔L/Q〕+1,q=Q−R<L/Q>,l1=P
−〔(q+RO)/Q〕,Y=R<(q+RO)/Q>(記号R<
L/Q>はLを被除数、Qを除数とした整数間の除算の剰
余を表わし、記号〔X〕はXを越えない最大の整数を表
す)により算出する第1の演算手段と、前記第1の演算
手段から入力されたq,Yに基づき、Y+q≧Qの場合、
連長P−1の出現を表す値を連ベクトルの要素とし、か
つ、Yの値をY=Y+q−nと更新し、Y+q<Qの場
合、連長Pの出現を表す値を連ベクトルの要素とし、Y
の値をY=Y+qと更新することをQ−1回繰り返すこ
とで連ベクトルを算出する第2の演算手段と、前記第2
の演算手段により算出された連ベクトルと前記第1の演
算手段により算出された2種類の連長P,P−1、及び第
1番目の連長l1から投影ベクトルを合成する第3の演算
手段で実現したものである。 作用 本発明は上記構成により、投影情報の連長をもとめる
ので、従来1ビットごとに算出していた投影情報を複数
ビット同時に算出可能となり、従来要していた算出時間
を減少させることができるものである。 実施例 既に説明したように、2次元画像の拡大縮小の処理と
は、画像{Av,w}を画像{Bx,y}に変換する作業であ
る。この処理は、倍率及び領域の大きさに関係なく、一
次元領域の縮小に帰着する。 以下、説明を簡単にするため、一次元領域の縮小を例
に説明する。ここで、いくつかの用語と記号を定義して
おく。原画素数をm、結果画素数をn、量子化の誤差を
表す残差の初期値をro、原画素と結果画素の対応関係
を、原画素を構成する画素が結果画素を構成する画素と
して出現する場合を1、出現しない場合を0で表現した
m個の要素からなるベクトルTを投影ベクトル、記号R
<m/n>はmを被除数、nを除数とした整数間の除算の
剰余を表わす関数、記号〔X〕はXを越えない最大の整
数を表す関数とする。 m=n〔m/n〕+R<m/n>なる関係から P=〔m/n〕+1 −(1) q=n−R<m/n> −(2) なるP、qを定義すると、P,qは m=nP−q −(3) を満たす。 まず、本発明の基本的な概念を説明しておく。m個の
一次元の原画素を、n個の一次元の結果画素に投影する
ための投影ベクトルTは前述の通り、m個の要素から成
る。これを、ベクトルT(t1,t2…,tm)で表す。Tの
要素の中で、“1"の値をもつものは、結果画素の個数に
等しく、n個存在する。投影ベクトルTの要素で“1"の
値を持つ要素のうち、第K番目の要素をti(K)と表す。 投影ベクトルTの中で、最初に“1"の値をとるti(1)
は、第6図で示す直線Lが、下記を満たす最小の整数X
を算出することに他ならない。即ち L=(n/m)X+ro≧1 −(4) より X≧(m/n)(1−ro)=m/n−(m/n)・ro =(nP−q)/n−(m/n)・ro =P−(q+m・ro)・n −(5) また、求めるXが最小の整数であることより、m・ro=
Roとし、 i(1)=〔X〕=P−〔(q+m・ro)/n〕 =P−〔(q+Ro)/n〕 −(6) 次にti(K-1)が“1"の場合、i(K-1)は、(K≧2) (n/m)・i(K-1)+ro=α+rK-1 {但しαは整数で、rK-1は0≦rK-1<n/m} −(7) を満たす。ti(K)が“1"となるには、 X=i(K)−i(K-1) とし、 L=(n/m)・X+rK-1≧1 −(8) を満たす最小の整数Xを算出することに他ならない。即
ち、式(4)(5)より X≧P−((q+m・rK-1)/n) −(9) 式(7)より、0≦m・rK-1=RK-1<n −(10) また、式(2)より0<q≦n −(11) よって、式(10)と式(11)を加えnで割ることによ
り、 0<(q+RK-1)/n<2 −(12) Xは式(9)を満たす最小の整数であることより X=P:(0<(q+RK-1)/n<1の場合) −(13) X=P−1:(1≦(q+RK-1)/n<2の場合)−(14) 即ち、i(K)−i(K-1)はPまたはP−1 −(15) 従って、ti(K)(K≧2)の左側には、P−2個また
はP−1個の“0"が、第7図のように並んでいる。同図
のようにti(K-1)のすぐ右の0からからti(K)までの要素
の集合を“連”、“連”の要素数を連長lKと呼ぶ。 第6図は、m,nがそれぞれ37,9である場合の投影ベク
トルの例である。第6図では、Pの値は5である。図に
示す例では、左から4番目の以降要素については、連長
は5または4であることがわかる。 いずれの連長となるかは、以下のように算出すること
で決めることができる。即ち、式(13)、(14)より、
ti(K-1)を算出した際の残差RK-1を用いて q+RK-1<nならばlK=P q+RK-1≧nならばlK=P−1 −(16) また、ti(K+1)を算出する際に必要な、残差RKは、式
(3)より (i)lK=Pの場合 L=(n/m)・P+RK-1/m =(n/m)・{(m+q)/n}+RK-1/m =1+(q+RK-1)/m ∴RK=q+RK-1 (ii)lK=P−1の場合 L=(n/m)・(P−1)+RK-1/m =(n・p−q+q−n)/m+RK-1/m =m/m+(q+RK-1−n)/m ∴RK=q+RK-1−n 以上により q+RK-1<nならば、lK=PでRK=q+RK-1 −(17) q+RK-1≧nならば、lK=P−1でRK=q+RK-1−n −(18) となる。 即ち、第K番目(K≧2)の連長lKは、残差RK-1にq
を加算し、その結果をnとの大小比較を行うことによっ
て、P個の要素数となるかあるいはP−1の要素数とな
るかが決定できる。 また、l2を算出するための残差R1は次のように算出さ
れる。即ち、式(6)より L=(n/m)(P−〔(q+Ro)/n〕)+ro =(n・P−q+q−n・〔q+Ro)/n〕)/m+Ro/m =〔n・P−q)/m+〔(q+Ro−n・〔(q+Ro)/
n〕}/m =1+{q+Ro−n・〔(q+Ro)/n〕}/m ∴R1=q+Ro−n・〔(q+Ro)/n〕 =R〔(q+Ro)/n〕 −(19) 次に以下のようなベクトルG(g2,…gn)を定義し、
以下連ベクトルと称す。 即ちgkは (i)RK-1+q−n<0の時gk=0 (ii)RK-1+q−n≧0の時gk=1 −(20) このときGは要素gkの値と、連長lKには、式(17)
(18)により以下のような関係が存在する。 即ち (i)gk=0の時lK=P、RK=RK-1+q (ii)gk=1の時lK=P−1,RK=RK-1+q−n−(21) 以上により、連ベクトルの要素であるgkを1個算出す
ることにより、投影ベクトルの要素をP個またはP−1
個ごとに算出がすることが可能となる。第1の番目の連
(以下初期連と称す)の連長l1は、式(6)をもとに算
出する。 第5図は、この原理を利用して、投影ベクトルを求め
る具体的方法のフローチャートである。101ではパラメ
ータm,n,Roを入力する処理を行う。104では連長Pとq
を式(1)(2)に基づいて算出する。105では初期連
長l1を式(6)に基づいて算出する。また、投影ベクト
ルの最初の“1"の値をもつ要素での残差Yを式(19)に
基づいて算出する。106では105で算出したl1個の要素か
ら構成された初期連を出力する処理を行う。107では残
差Yに残差の変化量qを加える処理を行い、0以上n未
満の値に直す前の次の残差yをもとめる。108ではyと
nの大小比較の処理を行う。yがnに等しいか、又はn
より大きい場合は、110に於いて連長がP−1個である
連を出力する処理を行う。その他の場合は、109に於い
て連長がP個である連を出力する処理を行う。111では
P−1個の連を出力した場合は、次の連長の計算に必要
な残差をYをy−nとする。112では、投影情報がm個
求まった否かの判断を行う。以上のようにして、投影ベ
クトルTを算出する。 次に、上記本発明の概念に基づく投影ベクトル生成装
置の一実施例について説明する。第1図は本発明の一実
施例における投影ベクトル生成装置のブロック結線図で
ある。同図において、第1演算ユニット1は、連長P,P
−1、l1と後述の第2演算ユニットで必要とするパラメ
ータn,q,Yを算出する。即ち、第5図の101〜105の処理
を、行うものである。 第2演算ユニット2は、連ベクトルを算出する処理を
行う。即ち、第5図の107,108,111の処理を行うもので
ある。第3演算ユニット3は、第1演算ユニット1で算
出した連長P,P−1,l1と、第2演算ユニット2で算出し
た連ベクトルから、投影情報の連を出力する。 即ち、第5図の106,109,110,112の処理を行うもので
ある。投影情報レジスタ4は、第3演算ユニット3で出
力する32ビットの投影情報を格納するものである。 以下、第1図のさらに詳細な構成について説明する。
第2図は、第1演算ユニット1の詳細なブロック結線図
である。以下、動作を説明する。207はm,n,Roを入力に
もつ割り算器であり、以下の処理を行い、P,q,l1,Yを出
力する。 P=〔m/n〕+1 −(22) q=n−R〔m/n〕 −(23) l1=P−〔(q+Ro)/n〕 −(24) Y=R〔(q+Ro)/n〕 −(25) 減算器204は、 P−1 −(26) を出力する。 第1演算ユニットは、以上の処理を行う。算出された
Y,qは、第2演算ユニットの入力であり、P,P−1,l1は第
3演算ユニットの入力である。 第3図は、第2演算ユニット2と、第3演算ユニット
3と、投影情報格納レジスタ4のブロック図である。30
1〜306は第1演算ユニットで算出したY,q,n,P,P−1,l1
をそれぞれ格納するためのレジスタである。 310,312は加算器、311,313は減算器である。308は減
算器311の演算結果の、符号情報を格納する符号レジス
タである。309は加算器309の演算結果の桁上げ情報を格
納する桁上げレジスタである。321〜324は2入力1出力
のセレクタである。セレクタ321〜322は符号レジスタ30
8の値によって制御され、セレクタ323〜324は桁上げレ
ジスタ309の値によって制御される。333はタイミングを
制御するためのバッファである。341〜344はANDゲー
ト、345〜347はNOTゲートである。351はデコーダーであ
る。300は32ビットレジスタである。352は加算器312の
演算結果を格納するレジスタである。図中のφ1,φ2,φ
3はクロックで、第4図はこれらのクロックの位相関係
を説明するための図である。 図中のように、これらの3つクロックは、T1〜T6の期
間を構成する。以下、動作を説明する。 第1演算ユニット1での処理が終了すると、算出され
たY,q,n,P,P−1,l1は、レジスタ301〜306に格納され
る。その他のすべてのレジスタは、初期値“0"を格納す
る。 (1)処理1 (i)T1の期間でレジスタ301,306,307は、更新され
る。(最初のT1の期間では更新されず、それぞれのレジ
スタには、Y,l1,0が格納されている) (ii)T2の期間で、第2演算ユニットの加算器310での
処理、減算器311での処理、及び第3演算ユニットの加
算器312での処理が行われる。加算器310は、 Y+q −(27) を出力する。この演算結果は、セレクタ321と減算器311
にはいる。減算器311は、 (Y+q)−n −(28) を出力する。符号レジスタ308の値は、 S=1;(Y+q)−n≧0 −(29) S=0;(Y+q)−n≧0 となる。即ち、T2の期間では連ベクトルの要素を1ビッ
ト算出し、符号レジスタ308に格納する処理を行う。加
算器312は、レジスタ306の値Bとレジスタ307の値Lと
の加算、即ち B+L −(30) を出力する。演算結果が33以上になると、桁上げ情報と
して“1"を出力する。その他の場合に出力する桁上げ情
報は“0"である。減算器313は、 (B+L)−32 −(31) を出力する。 (iii)T3の期間でレジスタ309は、更新される(終) レジスタ309の値Cが1の時は、処理2が、実行さ
れ、Cが0の時は、処理3が実行される。処理2,3は、
以下に示す。 (2)処理2 (i)T4の期間でアンドゲート344を通り、レジスタ30
0,004にクロックがはいる。このクロックによりレジス
タ004は、レジスタ300の値を格納する。その後レジスタ
300はすべて“0"に設定する。 (ii)T5の期間で、レジスタ352は、更新されるが、NOT
ゲート346,ANDゲート343により、デコーダ35に、その値
Dは、入力されない。また、NOTゲート345、ANDゲート3
42により、レジスタ308には、クロックがはいらずレジ
スタ308は更新されない。 (iii)T6の期間でセレクタ323は、減算器313の出力で
ある (B+L)−32 −(32) を出力する。セレクタ324は、“0"を出力する。 (iv)T1の期間でレジスタ306,307は、更新される。NOT
ゲート347,ANDゲート341により、レジスタ301にはクロ
ックがはいらず、レジスタ301は更新されない。 (v)T2の期間で加算器312、減算器313は、処理1−
(ii)で述べた処理を行う。 (vi)T3の期間でレジスタ309は、更新される。(終) レジスタ309の値Cが“1"の場合は、上記の(i)〜
(vi)の処理が、Cの値が“0"となるまで行われる。 (3)処理3 (i)T4の期間でレジスタ300,004にクロックははいら
ないので、レジスタ300,004の間でのデータのやりとり
はない。 (ii)T5の期間でレジスタ382は更新され、値Dがデコ
ッダ351、セレクタ324にはいる。レジスタ308にクロッ
クがはいり、レジスタ308が更新される。セレクタ321,3
32は、レジスタ308の値Sが“0"の時は、それぞれY+
q、Pを出力し、Sが“1"の時は、それぞれY+q−n,
P−1を出力する。 (iii)T6の期間で、デコーダ351は、レジスタ352の値
をデコードし、“1"を出力する。レジスタ300は、デコ
ーダ351の“1"の出力を格納する。例えば、D=6の場
合、レジスタ300は、第7ビット目に、“1"を格納す
る。セレクタ323は、セレクタ322からの入力を出力し、
セレクタ324は、レジスタ352からの入力を出力する。
(終) 処理3が終了すると、処理1を実行する。 以上の処理を、投影情報がすべて算出されるまで行う
ことにより、投影情報を複数ビットずつ同時に算出する
ことができる。 発明の効果 以上のように本発明は、m個の画素からなる第1の画
像と、n個の画素からなる第2の画像との直線への写影
を介した対応関係を表すLビット(Lは、m,nのうち大
きな数)の投影ベクトルを、m,n,及び、初期残差Roから
Qビット(Qはm,mのうち小さな数)からなる前記投影
ベクトル中における“1",“0"の出現周期を表す2種類
の連長の出現順序を表す連ベクトルを算出することによ
り、従来1ビットごとに算出していた投影情報を複数ビ
ット同時に算出可能となり、従来要していた算出時間を
減少させることができる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の一実施例において投影情報生成装置の
ブロック結線図、第2図は第1図の要部である第1演算
ユニットのモジュール結線図、第3図は第1図の要部で
ある第2、第3演算ユニットと投影情報格納レジスタの
モジュール結線図、第4図は同装置における要部のクロ
ックの位相関係を説明する波形図、第5図は、本発明の
基本的原理を示した動作フロー図、第6図は本発明のDD
A計算を説明する概念図、第6図は生の投影情報を示し
た図、第6図は従来の拡大縮小を説明する概念図、第7
図〜第9図は従来の拡大縮小の際に投影情報を算出する
場合の概念図である。 1…第1演算ユニット、2…第2演算ユニット、3…第
3演算ユニット、4…レジスタ、204,311,313…減算
器、310,312…加算器、207…割り算器、321〜324…セレ
クタ、004,300〜309,352,353…レジスタ、351…デコー
ダ、341〜344…ANDゲート、345〜347…NOTゲート、333
…バッファ。
ブロック結線図、第2図は第1図の要部である第1演算
ユニットのモジュール結線図、第3図は第1図の要部で
ある第2、第3演算ユニットと投影情報格納レジスタの
モジュール結線図、第4図は同装置における要部のクロ
ックの位相関係を説明する波形図、第5図は、本発明の
基本的原理を示した動作フロー図、第6図は本発明のDD
A計算を説明する概念図、第6図は生の投影情報を示し
た図、第6図は従来の拡大縮小を説明する概念図、第7
図〜第9図は従来の拡大縮小の際に投影情報を算出する
場合の概念図である。 1…第1演算ユニット、2…第2演算ユニット、3…第
3演算ユニット、4…レジスタ、204,311,313…減算
器、310,312…加算器、207…割り算器、321〜324…セレ
クタ、004,300〜309,352,353…レジスタ、351…デコー
ダ、341〜344…ANDゲート、345〜347…NOTゲート、333
…バッファ。
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フロントページの続き
(72)発明者 島崎 成夫
川崎市多摩区東三田3丁目10番1号 松
下技研株式会社内
(72)発明者 小野寺 千香
川崎市多摩区東三田3丁目10番1号 松
下技研株式会社内
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 1.m個の画素からなる一次元の第1の画像と、n個の
画素からなる一次元の第2の画像との直線への写影を介
した対応関係を表すLビット(Lは、m,nのうち大きな
数)の投影ベクトルを、m,n,及び、初期残差RoからQビ
ット(Qはm,nのうち小さな数)からなる前記投影ベク
トル中における“1",“0"の出現周期を表す2種類の連
長P、P−1の出現順序を表す連ベクトルを算出するこ
とにより、連長単位で生成する処理を、 m,n,及び初期残差Roから2種類の連長P,P−1、及び投
影ベクトルにおいて最初に“1"の要素が現れるまでの要
素数である第1番目の連l1と、連ベクトルを算出するた
めに必要な残差Y、及び残差の変化量qをP=〔L/Q〕
+1,q=Q−R<L/Q>,l1=P−〔(q+Ro)/Q〕,Y=
R<(q+Ro)/Q>(記号R<L/Q>はLを被除数、Q
を除数とした整数間の除算の剰余を表わし、記号〔X〕
はXを越えない最大の整数を表す)により算出する第1
の演算手段と、 前記第1の演算手段から入力されたq,Yに基づき、Y+
q≧Qの場合、連長P−1の出現を表す値を連ベクトル
の要素とし、かつ、Yの値をY=Y+q−nと更新し、 Y+q<Qの場合、連長Pの出現を表す値を連ベクトル
の要素とし、Yの値をY=Y+qと更新することをQ−
1回繰り返すことで連ベクトルを算出する第2の演算手
段と、 前記第2の演算手段により算出された連ベクトルと前記
第1の演算手段により算出された2種類の連長P,P−
1、及び第1番目の連長l1から投影ベクトルを合成する
第3の演算手段から構成したことを特徴とする投影情報
生成装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP61289253A JP2713400B2 (ja) | 1986-12-04 | 1986-12-04 | 投影情報生成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP61289253A JP2713400B2 (ja) | 1986-12-04 | 1986-12-04 | 投影情報生成装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
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JPS63142479A JPS63142479A (ja) | 1988-06-14 |
JP2713400B2 true JP2713400B2 (ja) | 1998-02-16 |
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JP (1) | JP2713400B2 (ja) |
-
1986
- 1986-12-04 JP JP61289253A patent/JP2713400B2/ja not_active Expired - Fee Related
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Publication number | Publication date |
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JPS63142479A (ja) | 1988-06-14 |
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