JP2688280B2 - 保護継電器 - Google Patents
保護継電器Info
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- JP2688280B2 JP2688280B2 JP2314511A JP31451190A JP2688280B2 JP 2688280 B2 JP2688280 B2 JP 2688280B2 JP 2314511 A JP2314511 A JP 2314511A JP 31451190 A JP31451190 A JP 31451190A JP 2688280 B2 JP2688280 B2 JP 2688280B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は電力系統を保護する保護継電器に関するも
のである。
のである。
第10図は、例えば『電気協同研究,第41巻第4号,デ
ィジタルリレー』P45の第4−1−3表の方式、積形C
に示された従来のディジタル演算形電力方向継電器のア
ルゴリズムを説明するための波形図である。
ィジタルリレー』P45の第4−1−3表の方式、積形C
に示された従来のディジタル演算形電力方向継電器のア
ルゴリズムを説明するための波形図である。
電力方向を得る演算原理式として上掲の表には(1)
式が示されている。
式が示されている。
||・||cosθ=vmim+vm-3im-3 …(1) 但し、||,||;電圧,電流の振巾値 θ;電圧と電流の位相差 im,vm;時刻mの時の電流,電圧のディジタルデ ータ im-3,vm-3;時刻mより3サンプル前の電流,電 圧のディジタルデータ さらに、ここではサンプリング時間巾βを電気角で30
°の場合について示しており、時刻mの電流,電圧の内
積値と、これより電気角90°隔たった時点の電流,電圧
の内積値の和を得るものである。
°の場合について示しており、時刻mの電流,電圧の内
積値と、これより電気角90°隔たった時点の電流,電圧
の内積値の和を得るものである。
今、継電器への入力電気量を第10図に示すように、 i(t)=Ipsin(ωot) …(2) v(t)=Vpsin(ωot+θ) …(3) とし、時刻m時点における角周波数ωotの値をαとす
れば、各サンプル値は次式で与えられる。
れば、各サンプル値は次式で与えられる。
im=Ipsinα …(4) vm=Vpsin(α+θ) …(5) さらに、m−k時点におけるサンプル値は、次式で与
えられることになる。
えられることになる。
im-k=Ipsin(α−kβ) …(6) vm-k=Vpsin(α−kβ+θ) …(7) 但し、IpVp;電流、電圧の振巾値 β;サンプリング時間巾 θ;電圧と電流の位相差 k;k=1,2,3,… である。
ここで(1)式の右辺に着目すると(8)式が判明す
る。
る。
imvm+im-3vm-3 =Ipsinα・Vpsin(α+θ) +Ipsin(α−3β)Vpsin(α−3β+θ) =IpVp{sinαsin(α+θ)+sin(α−3β) sin(α−3β+θ)} =IpVp{sinαsin(α+θ)+cosαcos(α+θ)} =IpVpcosθ …(8) すなわち、データの3サンプル分の隔たりは電気角90
°の隔たりということになる。
°の隔たりということになる。
従来の保護継電器は以上のように構成されているの
で、『系統周波数は常に一定として扱うものであり、デ
ィジタルリレーとして成立させるためには50Hz,60Hz等
の周波数に対応してサンプリング時間巾βを正確に定め
る必要がある』との前提のもとに演算原理式が構成され
ている。
で、『系統周波数は常に一定として扱うものであり、デ
ィジタルリレーとして成立させるためには50Hz,60Hz等
の周波数に対応してサンプリング時間巾βを正確に定め
る必要がある』との前提のもとに演算原理式が構成され
ている。
このため、系統の周波数変動に対しては(8)式の中
の、 sin(α−3β)sin(α−3β+θ)=cosαcos(α+
θ) の前提が崩れてしまい等号が成立しなって演算原理上、
保護能力的に無視し得ない影響を受ける他、周波数によ
ってサンプリング時間巾βを変えないと誤差が大となっ
て実用的でなくなるという課題があった。
の、 sin(α−3β)sin(α−3β+θ)=cosαcos(α+
θ) の前提が崩れてしまい等号が成立しなって演算原理上、
保護能力的に無視し得ない影響を受ける他、周波数によ
ってサンプリング時間巾βを変えないと誤差が大となっ
て実用的でなくなるという課題があった。
さらには、系統周波数に従属してサンプリング時間巾
βを30°の倍数に設定する必要があり、(8)式の場
合、電力方向リレーとして有効な演算結果を得るために
は、電気角で90°(60Hzの場合には4.167ms,50Hzの場合
には5ms)相当の時間が必要(処理装置の処理に要する
時間はこれを無視してある)であり、従来の演算原理で
は、これ以上検出時間を短縮するのは困難で、高速度動
作に対して限界がある等の課題があった。
βを30°の倍数に設定する必要があり、(8)式の場
合、電力方向リレーとして有効な演算結果を得るために
は、電気角で90°(60Hzの場合には4.167ms,50Hzの場合
には5ms)相当の時間が必要(処理装置の処理に要する
時間はこれを無視してある)であり、従来の演算原理で
は、これ以上検出時間を短縮するのは困難で、高速度動
作に対して限界がある等の課題があった。
この発明は上記のような課題を解消するためになされ
たもので、周波数変動による特性変化を改善すると共
に、扱う周波数によってサンプリング時間巾βを変える
ことなく、すなわち50Hz,60Hz共用形の演算処理回路で
対応が可能な保護継電器を得ることを目的とする。
たもので、周波数変動による特性変化を改善すると共
に、扱う周波数によってサンプリング時間巾βを変える
ことなく、すなわち50Hz,60Hz共用形の演算処理回路で
対応が可能な保護継電器を得ることを目的とする。
また、水力発電機の起動時のように、周波数が緩やか
に変化する系への対応、あるいは系統周波数に従属しな
いでサンプリング時間巾を設定し得る(例えば、高速動
作が可能なディジタル演算形電力方向継電器のアルゴリ
ズム)保護継電器を得ることを目的とする。
に変化する系への対応、あるいは系統周波数に従属しな
いでサンプリング時間巾を設定し得る(例えば、高速動
作が可能なディジタル演算形電力方向継電器のアルゴリ
ズム)保護継電器を得ることを目的とする。
請求項(1)記載の発明に係る保護継電器は、電力系
統の電圧及び電流データをサンプリングして電器量デー
タの一時的保管手段に格納する。その格納したデータサ
ンプリング値を用いて演算するための系統保護の演算式
を求め、その演算式は第1及び第2の電気量で構成す
る。具体的な演算は電流の振巾値と電圧の振巾値の3乗
の積を被乗数としたサンプリング演算式からなる第1の
電気量を電圧の振巾値の2乗を被乗数としたサンプリン
グ演算式からなる第2の電気量で除して得た値に、電
圧,電流の位相差を掛けて電力方向成分を求める。この
時、第2の電気量を構成するサンプリングタイム条件式
が零でないこと、及び前記電力方向成分が零以上である
ことを条件に四則演算手段で演算して判定量導出部より
判定結果を出力するようにしたものである。
統の電圧及び電流データをサンプリングして電器量デー
タの一時的保管手段に格納する。その格納したデータサ
ンプリング値を用いて演算するための系統保護の演算式
を求め、その演算式は第1及び第2の電気量で構成す
る。具体的な演算は電流の振巾値と電圧の振巾値の3乗
の積を被乗数としたサンプリング演算式からなる第1の
電気量を電圧の振巾値の2乗を被乗数としたサンプリン
グ演算式からなる第2の電気量で除して得た値に、電
圧,電流の位相差を掛けて電力方向成分を求める。この
時、第2の電気量を構成するサンプリングタイム条件式
が零でないこと、及び前記電力方向成分が零以上である
ことを条件に四則演算手段で演算して判定量導出部より
判定結果を出力するようにしたものである。
また請求項(2)記載の発明に係る保護継電器は、請
求項(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有
し、系統保護の演算式を求め、第1の四則演算手段にか
ける。具体的な演算は、電気量データの一時的保管手段
へのサンプリングデータの取り込み順序及び演算処理を
次のように行う。すなわち演算処理は、第2及び第3の
電流,電圧データサンプリング式を加算した値に第2の
電圧データサンプリング式を乗じ、その乗算した値を第
1の電流,電圧データサンプリング式から減じ、その減
算結果に第1の電圧データサンプリング式を2倍して乗
ずる如く規定する。そして前記第1及び第2の電圧デー
タサンプリング式が零でないことを確認して判定量導出
部より判定結果を出力するようにしたものである。
求項(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有
し、系統保護の演算式を求め、第1の四則演算手段にか
ける。具体的な演算は、電気量データの一時的保管手段
へのサンプリングデータの取り込み順序及び演算処理を
次のように行う。すなわち演算処理は、第2及び第3の
電流,電圧データサンプリング式を加算した値に第2の
電圧データサンプリング式を乗じ、その乗算した値を第
1の電流,電圧データサンプリング式から減じ、その減
算結果に第1の電圧データサンプリング式を2倍して乗
ずる如く規定する。そして前記第1及び第2の電圧デー
タサンプリング式が零でないことを確認して判定量導出
部より判定結果を出力するようにしたものである。
請求項(3)記載の発明に係る保護継電器は、請求項
(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有し、
系統保護の演算式を求め第2の四則演算手段にかける。
具体的な演算は、電気量データの一時的保管手段へのサ
ンプリングデータの取り込み順序及び演算処理を次のよ
うに行う。
(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有し、
系統保護の演算式を求め第2の四則演算手段にかける。
具体的な演算は、電気量データの一時的保管手段へのサ
ンプリングデータの取り込み順序及び演算処理を次のよ
うに行う。
すなわち、演算処理は第4及び第5の電流,電圧デー
タサンプリング式を加算した値に第1の電圧データサン
プリング式を掛け、その掛算した値を第1の電流,電圧
データサンプリング式から減じ、その減じた値に第2の
電圧データサンプリング式を2倍して乗ずる如く規定す
る。そして前記第1及び第2の電圧データアナログ式が
零でないことを確認して演算し判定量導出部より判定結
果を出力するようにしたものである。
タサンプリング式を加算した値に第1の電圧データサン
プリング式を掛け、その掛算した値を第1の電流,電圧
データサンプリング式から減じ、その減じた値に第2の
電圧データサンプリング式を2倍して乗ずる如く規定す
る。そして前記第1及び第2の電圧データアナログ式が
零でないことを確認して演算し判定量導出部より判定結
果を出力するようにしたものである。
請求項(4)記載の発明に係る保護継電器は、請求項
(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有し、
系統保護の演算式を求める第3の四則演算回路にかけ
る。具体的な演算は、電気量データの一時的保管手段へ
のサンプリングデータの取り込み順序や演算処理を次の
ように行う。すなわち、演算処理は第6及び第7の電
流,電圧データサンプリング式を加算した値に第2の電
圧データサンプリング式を乗じ、その乗じた値から第8
の電流,電圧データサンプリング式を減じ、その減算結
果に第1の電圧データサンプリング式を2倍して乗ずる
如く規定する。そして前記第1及び第2の電圧データサ
ンプリング式が零でないことを確認して演算し判定量導
出部より判定結果を出力するようにしたものである。
(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有し、
系統保護の演算式を求める第3の四則演算回路にかけ
る。具体的な演算は、電気量データの一時的保管手段へ
のサンプリングデータの取り込み順序や演算処理を次の
ように行う。すなわち、演算処理は第6及び第7の電
流,電圧データサンプリング式を加算した値に第2の電
圧データサンプリング式を乗じ、その乗じた値から第8
の電流,電圧データサンプリング式を減じ、その減算結
果に第1の電圧データサンプリング式を2倍して乗ずる
如く規定する。そして前記第1及び第2の電圧データサ
ンプリング式が零でないことを確認して演算し判定量導
出部より判定結果を出力するようにしたものである。
請求項(5)記載の発明に係る保護継電器は、請求項
(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有し、
系統保護の演算式を求める第4の四則演算にかける。具
体的な演算は、電気量データの一時的保管手段へのサン
プリングデータの取り込み順序及び演算処理を次のよう
に行う。すなわち、演算処理は第4及び第9の電流,電
圧データサンプリング式を加算した値に第1の電圧デー
タサンプリング式を乗じ、その乗じた値に第8の電流,
電圧データサンプリング式を加算し、その加算結果に第
2の電圧データアナログ式を2倍して掛算する如く規定
する。そして前記第1及び第2の電圧データサンプリン
グ式が零でないことを確認して演算し判定量導出部より
判定結果を出力するようにしたものである。
(1)と同様の電気量データの一時的保管手段を有し、
系統保護の演算式を求める第4の四則演算にかける。具
体的な演算は、電気量データの一時的保管手段へのサン
プリングデータの取り込み順序及び演算処理を次のよう
に行う。すなわち、演算処理は第4及び第9の電流,電
圧データサンプリング式を加算した値に第1の電圧デー
タサンプリング式を乗じ、その乗じた値に第8の電流,
電圧データサンプリング式を加算し、その加算結果に第
2の電圧データアナログ式を2倍して掛算する如く規定
する。そして前記第1及び第2の電圧データサンプリン
グ式が零でないことを確認して演算し判定量導出部より
判定結果を出力するようにしたものである。
請求項(1)記載の発明における処理は、電流,電圧
のサンプリングデータの積量を導出し、これを電流,電
圧の位相差に関連する成分、第2調波に関連する成分、
サンプリング時間巾に関連する成分とし、そのうち第2
調波とサンプリング時間巾に関連する成分を除去する如
くサンプリングデータの入力順序を制御し、四則演算手
段で処理して判定量導出部より結果を出力する。かくし
てサンプリング時間巾は、系統周波数に対する従属性か
ら解放される。
のサンプリングデータの積量を導出し、これを電流,電
圧の位相差に関連する成分、第2調波に関連する成分、
サンプリング時間巾に関連する成分とし、そのうち第2
調波とサンプリング時間巾に関連する成分を除去する如
くサンプリングデータの入力順序を制御し、四則演算手
段で処理して判定量導出部より結果を出力する。かくし
てサンプリング時間巾は、系統周波数に対する従属性か
ら解放される。
また、請求項(2)乃至請求項(5)記載の発明にお
ける演算処理は、請求項(1)記載の判定量導出を行う
ためのデータ取り込み順序と四則演算手段の各種実施例
をアルゴリズムを変えて提示したもので、同一の電流,
電圧サンプリングデータを用いて行われ、それぞれ四則
演算手段の回路構成の選択度が拡大され、検出時間が短
縮される。
ける演算処理は、請求項(1)記載の判定量導出を行う
ためのデータ取り込み順序と四則演算手段の各種実施例
をアルゴリズムを変えて提示したもので、同一の電流,
電圧サンプリングデータを用いて行われ、それぞれ四則
演算手段の回路構成の選択度が拡大され、検出時間が短
縮される。
以下、この発明の一実施例を図について説明する。第
1図は例えば請求項(1)と請求項(2)に関するもの
で、図において、1はディジタル量化された電流データ
の配分路、2は電圧データの配分路、3〜5はそれぞれ
電流データの一時的保管室、6〜8はそれぞれ電圧デー
タの一時的保管室(以下、3〜8を電気量データの一時
的保管手段と総称する)、9〜11,14,15,19,21はそれぞ
れ加算回路、12,13,16,17,22,26は乗算回路、25は減算
回路、23,24は除算回路(ここで、9〜26を第1の四則
演算(手段)回路と呼ぶ)、27は判定量導出部である。
1図は例えば請求項(1)と請求項(2)に関するもの
で、図において、1はディジタル量化された電流データ
の配分路、2は電圧データの配分路、3〜5はそれぞれ
電流データの一時的保管室、6〜8はそれぞれ電圧デー
タの一時的保管室(以下、3〜8を電気量データの一時
的保管手段と総称する)、9〜11,14,15,19,21はそれぞ
れ加算回路、12,13,16,17,22,26は乗算回路、25は減算
回路、23,24は除算回路(ここで、9〜26を第1の四則
演算(手段)回路と呼ぶ)、27は判定量導出部である。
次に動作について説明する。まず、電流,電圧データ
の配分路1,2にはそれぞれディジタルデータ列…im-2…i
m…im+2…及び…vm-2…vm…vm+2…が常に一定のサンプ
リング時間間隔β(本発明では、従来のディジタルデー
タのように系統周波数に従属して、電気角30°又はその
倍数に規定する必要はない)おきに流れており、電流,
電圧データの一時的保管室3〜5,6〜8には、それぞ
れ、im+2,im,im-2,vm+2,vm,vm-2が保管されている
ものとする。
の配分路1,2にはそれぞれディジタルデータ列…im-2…i
m…im+2…及び…vm-2…vm…vm+2…が常に一定のサンプ
リング時間間隔β(本発明では、従来のディジタルデー
タのように系統周波数に従属して、電気角30°又はその
倍数に規定する必要はない)おきに流れており、電流,
電圧データの一時的保管室3〜5,6〜8には、それぞ
れ、im+2,im,im-2,vm+2,vm,vm-2が保管されている
ものとする。
この電流及び電圧の一時的保管室3〜8のデータの出
し入れは別の制御系(図示せず)により制御されてい
る。例えば、最新のデータとして電流データim+3が電流
データの配分路1に現れると(勿論、これと同期して電
圧データの配分路2にも電圧データvm+3が現れているこ
とはいうまでもない)、電流データの一時的保管室3の
データim+2がクリアされてim+3が収納され、保管室4の
データimはクリアされてデータim+1が収納され、保管室
5のデータim-2はクリアされてim-1が収納されることに
なる。
し入れは別の制御系(図示せず)により制御されてい
る。例えば、最新のデータとして電流データim+3が電流
データの配分路1に現れると(勿論、これと同期して電
圧データの配分路2にも電圧データvm+3が現れているこ
とはいうまでもない)、電流データの一時的保管室3の
データim+2がクリアされてim+3が収納され、保管室4の
データimはクリアされてデータim+1が収納され、保管室
5のデータim-2はクリアされてim-1が収納されることに
なる。
この時、電圧データの一時的保管室6〜8のデータの
クリア、収納も別の制御系(図示せず)で制御されてい
る。
クリア、収納も別の制御系(図示せず)で制御されてい
る。
電圧データの一時的保管室6〜8についても電流デー
タの一時的保管室と全く同様の動作を行う。
タの一時的保管室と全く同様の動作を行う。
電圧データの一時的保管室6にはvm+3、7にはvm+1、8
にはvm-1がそれぞれ収納されることになる。
にはvm-1がそれぞれ収納されることになる。
加算回路9では、電流データの一時的保管室3,4から
の出力をそれぞれ入力して、下記(9)式を導出し出力
している。
の出力をそれぞれ入力して、下記(9)式を導出し出力
している。
im+2+im=Ip{sin(α+2β)+sinα} =2Ipsin(α+β)cosβ …(9) 加算回路10では、電流データの一時的保管室4,5から
の出力をそれぞれ入力して、下記(10)式を導出して出
力している。
の出力をそれぞれ入力して、下記(10)式を導出して出
力している。
im+im-2=Ip{sinα+sin(α−2β)} =2Ipsin(α−β)cosβ …(10) 加算回路11では、電圧データの一時的保管室6,7から
の出力をそれぞれ入力して、下記(11)式を導出して出
力している。
の出力をそれぞれ入力して、下記(11)式を導出して出
力している。
vm+2+vm=Vp{sin(α+2β+θ)+sin(α+θ)} =2Vpsin(α+β+θ)cosβ …(11) 乗算回路13では、電圧データの一時的保管室7の出力
を入力して2vmを導出して出力している。
を入力して2vmを導出して出力している。
加算回路14では、電圧データの一時的保管室6,8から
の出力をそれぞれ入力して、下記(12)式を導出して出
力している。
の出力をそれぞれ入力して、下記(12)式を導出して出
力している。
vm+2+vm-2=Vp{sin(α+2β+θ)+sin(α−2β
+θ)} =2Vpsin(α+θ)cos2β …(12) 加算回路15では、電圧データの一時的保管室7,8から
の出力をそれぞれ入力して、下記(13)式を導出して出
力している。
+θ)} =2Vpsin(α+θ)cos2β …(12) 加算回路15では、電圧データの一時的保管室7,8から
の出力をそれぞれ入力して、下記(13)式を導出して出
力している。
vm+vm-2=Vp{sin(α+θ)+sin(α−2β+θ)} =2Vpsin(α−β+θ)cosβ …(13) 乗算回路16では加算回路9,11からの出力をそれぞれ入
力して、下記(14)式を導出して出力している。
力して、下記(14)式を導出して出力している。
(im+2+im)(vm+2+vm) =2Ipsin(α+β)cosβ・2Vpsin(α+β+θ) cosβ =IpVp(1+cos2β){cosθ−cos(2α+2β +θ)} …(14) 乗算回路17では、加算回路10,15からの出力をそれぞ
れ入力して、下記(15)式を導出して出力している。
れ入力して、下記(15)式を導出して出力している。
(im+im-2)(vm+vm-2) =2Ipsin(α−β)cosβ・2Vpsin(α−β+θ) cosβ =IpVp(1+cos2β){cosθ−cos(2α−2 β+θ)} …(15) 乗算回路12では、電流データの一時的保管室4、加算
回路15からの出力をそれぞれ入力して、下記(16)式を
導出して出力している。
回路15からの出力をそれぞれ入力して、下記(16)式を
導出して出力している。
im(vm+2+vm-2) =IpsinαVp{sin(α+2β+θ)+sin(α−2 β)+θ)} =IpVpcos2β{cosθ−cos(2 β+θ)} …(16) 加算回路19では、乗算回路13と加算回路14からの出力
をそれぞれ入力して、下記(17)式を導出して出力して
いる。
をそれぞれ入力して、下記(17)式を導出して出力して
いる。
vm+2+vm-2+2vm =2Vpsin(α+θ)cos2β+2Vpsin(α+ θ)=2Vpsin(α+θ)(cos2β+1) …(17) 減算回路20では、乗算回路13、加算回路14からの出力
をそれぞれ入力して、下記(18)式を導出して出力して
いる。
をそれぞれ入力して、下記(18)式を導出して出力して
いる。
vm+2+vm-2−2vm =2Vpsin(α+θ)cos2β−2Vpsin(α+θ) =2Vpsin(α+θ)(cos2β−1) …(18) 加算回路21では、乗算回路16,17からの出力をそれぞ
れ入力して、下記(19)式を導出して出力している。
れ入力して、下記(19)式を導出して出力している。
(im+2+im)(vm+2+vm)+(im+im-2)(vm+vm-2) =IpVp(1+cos2β){cosθ−cos(2α+2β+ θ)} +IpVp(1+cos2β){cosθ−cos(2α−2β+ θ)} =IpVp(1+cos2β){cosθ−cos(2α+θ)cos2 β} …(19) 乗算回路23では、電圧データの一時的保管室7、加算
回路19からの出力をそれぞれ入力して、下記(20)式を
導出して出力している。
回路19からの出力をそれぞれ入力して、下記(20)式を
導出して出力している。
但し、電圧データサンプリング条件式vm+2+2vm+v
m-2≠0、サンプリングタイム条件式cos2β+1≠0と
する。
m-2≠0、サンプリングタイム条件式cos2β+1≠0と
する。
乗算回路22では、加算回路21、除算回路23からの出力
をそれぞれ入力して、下記(21)式を導出して出力して
いる。
をそれぞれ入力して、下記(21)式を導出して出力して
いる。
除算回路24では、乗算回路13、減算回路20からの出力
をそれぞれ入力して、下記(22)式を導出して出力して
いる。
をそれぞれ入力して、下記(22)式を導出して出力して
いる。
但し、vm+2−2vm-1+vm-2≠0、cos2β−1≠0とす
る。
る。
減算回路25では、乗算回路12,22からの出力をそれぞ
れ入力して、第5図に示した(23)式を導出して出力し
ている。
れ入力して、第5図に示した(23)式を導出して出力し
ている。
乗算回路26では、減算回路25、除算回路24からの出力
をそれぞれ入力して、第5図に示した(24)式を出力し
ている。
をそれぞれ入力して、第5図に示した(24)式を出力し
ている。
判定量導出部27では、式(24)に示した結果が得られ
たことになる。
たことになる。
これの判定基準は、図示はしていないが電力方向成分 IpVpcosθ≧0 …(25) を満足した時、方向継電器として、接点を閉じて判定結
果を出力する如く構成されている。
果を出力する如く構成されている。
この時、分母を構成するサンプリングタイム条件式と
してのcos2β±1≠0が肝要であり、常に電圧データサ
ンプリング条件式としてのvm+2±2vm+vm-2≠0となる
ように予測制御する等の方策が必要である。
してのcos2β±1≠0が肝要であり、常に電圧データサ
ンプリング条件式としてのvm+2±2vm+vm-2≠0となる
ように予測制御する等の方策が必要である。
後述する如く、式(24)の3式目に示した関係、すな
わち、 の形を導くような、電流,電圧のディジタルデータの入
力順序の規定は式(24)の左辺に示した関係のみではな
いことは明らかである。
わち、 の形を導くような、電流,電圧のディジタルデータの入
力順序の規定は式(24)の左辺に示した関係のみではな
いことは明らかである。
ここで、分数式で構成されるその分子Vp 3Ip(cos2β
−1)(cos2β+1)cosθを第1の電気量と呼び、そ
の分母Vp 2(cos2β−1)(cos2β+1)を第2電気量
と呼ぶ。
−1)(cos2β+1)cosθを第1の電気量と呼び、そ
の分母Vp 2(cos2β−1)(cos2β+1)を第2電気量
と呼ぶ。
すなわち、式(24)の3式目の関係式に到達する電
流,電圧のサンプリングデータの関係であれば、悉くこ
の発明の主旨に合致したものとなる。
流,電圧のサンプリングデータの関係であれば、悉くこ
の発明の主旨に合致したものとなる。
また、第2図に請求項(3)の実施例を示す。
図中、第1図と同一符号は同一又は相当部分を示す第
2図において、30〜33,41は減算回路、35〜37,40,42は
乗算回路、38は加算回路、39は除算回路である(ここ
で、13〜42を第2の四則演算手段と呼称する)。
2図において、30〜33,41は減算回路、35〜37,40,42は
乗算回路、38は加算回路、39は除算回路である(ここ
で、13〜42を第2の四則演算手段と呼称する)。
まず、減算回路30では、電流データの一時的保管室3,
4からの出力をそれぞれ入力して、下記(26)式を導出
して出力している。
4からの出力をそれぞれ入力して、下記(26)式を導出
して出力している。
im+2−im=Ip{sin(α+2β)−sinα} =2Ipcos(α+β)sinβ …(26) 減算回路31では、電流データの一時的保管室4,5から
の出力をそれぞれ入力して、下記(27)式を導出して出
力している。
の出力をそれぞれ入力して、下記(27)式を導出して出
力している。
im−im-2=Ip{sinα−sin(α−2β)} =2Ipcos(α−β)sinβ …(27) 減算回路32では、電流データの一時的保管室6,7から
の出力をそれぞれ入力して、下記(28)式を導出して出
力している。
の出力をそれぞれ入力して、下記(28)式を導出して出
力している。
vm+2−vm=Ip{sin(α+2β+θ)−sin(α+θ)} =2Vpcos(α+β+θ)sinβ …(28) 減算回路33では、電流データの一時的保管室7,8から
の出力をそれぞれ入力して、下記(29)式を導出して出
力している。
の出力をそれぞれ入力して、下記(29)式を導出して出
力している。
vm−vm-2=Vp{sin(α+θ)−sin(α−2β+θ)} =2Vpcos(α−β+θ)sinβ …(29) 乗算回路35では、減算回路30,32からの出力をそれぞ
れ入力して、下記(30)式を導出して出力している。
れ入力して、下記(30)式を導出して出力している。
(im+2−im)(vm+2−vm) =2Ipcos(cosα+β)sinβ・2Vpcos(α+β+θ) sinβ =IpVp(1−co2β){cosθ+cos(2α+2β+ θ))} …(30) 乗算回路36では、減算回路31,33からの出力をそれぞ
れ入力して下記(30)式を導出して出力している。
れ入力して下記(30)式を導出して出力している。
(im−im-2)(vm−vm-2) =2Ipcos(α−β)sinβ・2Vpcos(α−β+θ)sin β =IpVp(1−co2β){cosθ+cos(2α−2β+ θ))} …(31) 乗算回路37では、電流データの一時的保管室4、加算
回路14からの出力をそれぞれ入力して、下記(32)式を
導出して出力している。
回路14からの出力をそれぞれ入力して、下記(32)式を
導出して出力している。
im(vm+2+vm-2) =Ipsinα−2Vpsin(α+θ)cos2β =IpVpcos2β{cosθ−cos(2α+θ)} …(32) 加算回路38では、乗算回路35,36からの出力をそれぞ
れ入力して、下記第6図に示す(33)式を導出して出力
している。
れ入力して、下記第6図に示す(33)式を導出して出力
している。
除算回路39では、電圧データの一時的保管室7及び減
算回路20からの出力をそれぞれ入力して、下記(34)式
を導出して出力している。
算回路20からの出力をそれぞれ入力して、下記(34)式
を導出して出力している。
乗算回路40では、加算回路38、除算回路39からの出力
をそれぞれ入力して、第6図に示す(35)式を導出して
出力している。
をそれぞれ入力して、第6図に示す(35)式を導出して
出力している。
減算回路41では、乗算回路37,40からの出力をそれぞ
れ入力して、第6図に示す(36)式を導出して出力して
いる。
れ入力して、第6図に示す(36)式を導出して出力して
いる。
乗算回路42では、除算回路23、減算回路41からの出力
をそれぞれ入力して、第6図に示す(37)式を導出して
出力している。
をそれぞれ入力して、第6図に示す(37)式を導出して
出力している。
判定量導出部27では、式(37)の右辺の量が式(25)
に示した関係で処理されることになる。
に示した関係で処理されることになる。
式(24)に既述の通り、分母を構成するサンプリング
タイム条件式としてのcos2β±1≠0であり、常に、電
圧データサンプリング条件式がvm+2±2vm+vm-2≠0と
なるように予測制御する等の方策が必要である。
タイム条件式としてのcos2β±1≠0であり、常に、電
圧データサンプリング条件式がvm+2±2vm+vm-2≠0と
なるように予測制御する等の方策が必要である。
前述した如く、式(37)の左辺のような電圧,電流の
ディジタルデータの入力順序の規定方法であっても、式
(24)の3式目に示した関係、すなわち となる。
ディジタルデータの入力順序の規定方法であっても、式
(24)の3式目に示した関係、すなわち となる。
また、第3図に請求項(4)の実施例を示す。
図中、第1図,第2図と同一符号は同一又は相当部分
を示す第3図において、45〜48,50,52は乗算回路、49は
加算回路、51は減算回路である(ここで、9〜52を第3
の四則演算手段と呼称する)。
を示す第3図において、45〜48,50,52は乗算回路、49は
加算回路、51は減算回路である(ここで、9〜52を第3
の四則演算手段と呼称する)。
まず、乗算回路45では、電流データの一時的保管室4
と電圧データの一時的保管室7からの出力をそれぞれ入
力して、下記(38)式を導出して出力している。
と電圧データの一時的保管室7からの出力をそれぞれ入
力して、下記(38)式を導出して出力している。
乗算回路46では、乗算回路45からの出力を入力して、
2imvmを導出して出力している。
2imvmを導出して出力している。
乗算回路47では、加算回路9,15からの出力をそれぞれ
入力して、下記(39)式を導出して出力している。
入力して、下記(39)式を導出して出力している。
(im+2+im)(vm+vm-2) =4IpVpsin(α+β)・cosβ・sin(α−β+θ)・ cosβ =IpVp(1+cos2β){cos(2β−θ)−cos(2α
+θ)} …(39) 乗算回路48では、加算回路10,11からの出力をそれぞ
れ入力して、下記(40)式を導出して出力している。
+θ)} …(39) 乗算回路48では、加算回路10,11からの出力をそれぞ
れ入力して、下記(40)式を導出して出力している。
(im+im-2)(vm+2+vm) =4IpVpsin(α−β)cosβ・sin(α+β+θ)cos β =IpVp(1+cos2β){cos(2β+θ)−cos(2α +θ)} …(40) 加算回路49では、乗算回路47,48からの出力をそれぞ
れ入力して、第7図に示す(41)式を導出して出力して
いる。
れ入力して、第7図に示す(41)式を導出して出力して
いる。
乗算回路50では、除算回路23及び加算回路49からの出
力をそれぞれ入力して、第7図に示す(42)式を導出し
て出力している。
力をそれぞれ入力して、第7図に示す(42)式を導出し
て出力している。
減算回路51では、除算回路46,50からの出力をそれぞ
れ入力して、第7図に示す(43)式を導出して出力して
いる。
れ入力して、第7図に示す(43)式を導出して出力して
いる。
乗算回路52では、除算回路24、減算回路51からの出力
をそれぞれ入力して、第7図に示す(44)式を導出して
出力している。
をそれぞれ入力して、第7図に示す(44)式を導出して
出力している。
判定量導出部27では、式(44)の右辺の量が、式(2
5)に示した関係で処理されることになる。
5)に示した関係で処理されることになる。
式(24),(37)で述べた通り、この場合も分母を零
としないサンプリングタイム条件及び電圧データサンプ
リング条件が必要である。
としないサンプリングタイム条件及び電圧データサンプ
リング条件が必要である。
前述した如く、式(44)の左辺のような、電圧,電流
のディジタルデータの入力順序の規定方法があっても、
式(24)の3式目に示した関係、すなわち、 となる。
のディジタルデータの入力順序の規定方法があっても、
式(24)の3式目に示した関係、すなわち、 となる。
また、第4図は請求項(5)の実施例を示すもので、
図中、第1図〜第3図と同一符号は同一又は相当部分を
示す第4図において、55,56,58,60は乗算回路、57は加
算回路、59は減算回路である(ここで、13〜60を第4の
四則演算手段と呼称する)。
図中、第1図〜第3図と同一符号は同一又は相当部分を
示す第4図において、55,56,58,60は乗算回路、57は加
算回路、59は減算回路である(ここで、13〜60を第4の
四則演算手段と呼称する)。
まず、乗算回路55では、減算回路30,33からの出力を
それぞれ入力して、下記(45)式を導出して出力してい
る。
それぞれ入力して、下記(45)式を導出して出力してい
る。
(im+2−im)(vm−vm-2) =2IpVpcos(α+β)・sinβ・2Vpcos(α−β+ θ)sinβ =IpVp(1−cos2β){cos(2β−θ)−cos(2α +θ)} …(45) 乗算回路56では、減算回路31,32からの出力をそれぞ
れ入力して、下記(46)式を導出して出力している。
れ入力して、下記(46)式を導出して出力している。
(im−im-2)(vm+2−vm) =2Ipcos(α−β)sinβ・2Vpcos(α+β+θ)sin β =IpVp(1−cos2β){cos(2β+θ)+cos(2α +θ)} …(46) 加算回路57では、乗算回路55,56からの出力をそれぞ
れ入力して、下記(47)式を導出して出力している。
れ入力して、下記(47)式を導出して出力している。
(im+2−im)(vm−vm-2)+(im−im-2)(vm+2−vm) =2IpVp(1−cos2β){cos2βcosθ+cos(2α+ θ)} …(47) 乗算回路58では、除算回路39、加算回路57からの出力
をそれぞれ入力して、第8図に示す(48)式を導出して
出力している。
をそれぞれ入力して、第8図に示す(48)式を導出して
出力している。
減算回路59では、除算回路46,58からの出力をそれぞ
れ入力して、第8図の(49)式を導出して出力してい
る。
れ入力して、第8図の(49)式を導出して出力してい
る。
乗算回路60では、除算回路23、減算回路59からの出力
をそれぞれ入力して、第8図の(50)式を導出して出力
している。
をそれぞれ入力して、第8図の(50)式を導出して出力
している。
判定量導出部27では、式(50)の右辺の量が、式(2
5)に示した関係で処理されることになる。
5)に示した関係で処理されることになる。
式(24),(37),(44)で述べた通り、この場合も
分母を零としないサンプリングタイム条件及び電圧デー
タサンプリング条件が必要である。
分母を零としないサンプリングタイム条件及び電圧デー
タサンプリング条件が必要である。
前述した如く、式(50)の左辺のような電圧,電流の
ディジタルデータの入力順序の規定方法であっても、式
(24)の3式目に示した関係、すなわち、 となる。
ディジタルデータの入力順序の規定方法であっても、式
(24)の3式目に示した関係、すなわち、 となる。
ここで、各実施例に適用した電流,電圧データサンプ
リング式及び関連式を次のように定義する。
リング式及び関連式を次のように定義する。
(vm+2±2vm+vm-2≠0; 電圧データサンプリング条件式) im(vm+2+vm-2); 第1の電流,電圧データサンプリング式 (im+2+im)(vm+2+vm); 第2の電流,電圧データサンプリング式 (im+im-2)(vm+vm-2); 第3の電流,電圧データサンプリング式 (im+2−im)(vm+2−vm); 第4の電流,電圧データサンプリング式 (im−im-2)(vm−vm-2); 第5の電流,電圧データサンプリング式 (im+2+im)(vm-2+vm); 第6の電流,電圧データサンプリング式 (im+im-2)(vm+vm+2); 第7の電流,電圧データサンプリング式 2imvm; 第8の電流,電圧データサンプリング式 (im−im-2)(vm−vm+2); 第9の電流,電圧データサンプリング式 Vp 3Ip(cos2β−1)(cos2β+1);第1の電気量 Vp 2Ip(cos2β−1)(cos2β+1);第2の電気量 (cosβ≠0;サンプリングタイム条件式) なお、上記の各実施例では、サンプリング時間巾βが
演算過程で最終的に2βとなる場合を例にして説明して
いるが、これは2kβ(kは整数)、すなわち偶数倍であ
ってもよく、この発明の主旨は達成される。
演算過程で最終的に2βとなる場合を例にして説明して
いるが、これは2kβ(kは整数)、すなわち偶数倍であ
ってもよく、この発明の主旨は達成される。
一例として、k=2の場合を式(24)に当てはめる
と、第9図の(51)式を得る。
と、第9図の(51)式を得る。
これは式(24)の3式目が、 で示されていたのが、k=2とすると、 が得られることを示す。
さらに、ここでは を導出するのに電圧データを用いているが、電流データ
を用いても何ら効果に変わりはない。
を用いても何ら効果に変わりはない。
但し、im+2±2im+im-2≠0である。
式(16)では、im(vm+2+vm-2)としているが、下記
(54)式でも同等効果が得られることは明らかである。
(54)式でも同等効果が得られることは明らかである。
im(vm+2+vm-2) =vm(im+2+im-2) =Vpsin(α+θ)・Ip{sin(α+2β)+sin(α
−2β)} =2IpVpsin(α+θ)・sinαcos2β =IpVp{cosθ−cos(2α+θ)}cos2β …(54) 以上、第1図〜第4図の実施例中で述べた通り、この
発明では、従来リレーのように『不変周波数の正弦波型
であれば、サンプリング時間巾を電気角30°にとり、3
サンプル前(又は、後)のデータを使えば、そのデータ
は、現在のデータよりも90度前(又は、後)のデータで
あり、前者をsin成分とすれば、後者はcos成分とな
る。』の前提によらない演算原理とするため、具体的な
実施例で、入力データの取り込み順序を規定する手段示
した。
−2β)} =2IpVpsin(α+θ)・sinαcos2β =IpVp{cosθ−cos(2α+θ)}cos2β …(54) 以上、第1図〜第4図の実施例中で述べた通り、この
発明では、従来リレーのように『不変周波数の正弦波型
であれば、サンプリング時間巾を電気角30°にとり、3
サンプル前(又は、後)のデータを使えば、そのデータ
は、現在のデータよりも90度前(又は、後)のデータで
あり、前者をsin成分とすれば、後者はcos成分とな
る。』の前提によらない演算原理とするため、具体的な
実施例で、入力データの取り込み順序を規定する手段示
した。
以上のようにこの発明によれば、請求項(1)では、
電流,電圧のデータサンプリング値を用いて判定量を導
出する系統保護の演算式を求め、その演算式の構成に当
たっては第2調波に関連した成分とサンプリング時間巾
に関連した成分を除去し、その分子が第1の電気量で示
され、分母が第2の電気量(但し、零ではない)で示さ
れる如くサンプリングデータの入力を制御し、四則演算
手段で処理して判定量を出力するので、周波数変動によ
る特性への影響が改善され、50Hz,60Hzのいずれに対し
てもサンプリング時間巾を共用することが可能になると
共に、検出時間の高速化を図ることができる。また、時
限協調の取り易いリレーが得られる効果がある。
電流,電圧のデータサンプリング値を用いて判定量を導
出する系統保護の演算式を求め、その演算式の構成に当
たっては第2調波に関連した成分とサンプリング時間巾
に関連した成分を除去し、その分子が第1の電気量で示
され、分母が第2の電気量(但し、零ではない)で示さ
れる如くサンプリングデータの入力を制御し、四則演算
手段で処理して判定量を出力するので、周波数変動によ
る特性への影響が改善され、50Hz,60Hzのいずれに対し
てもサンプリング時間巾を共用することが可能になると
共に、検出時間の高速化を図ることができる。また、時
限協調の取り易いリレーが得られる効果がある。
また、請求項(2)ないし(5)記載の発明によれ
ば、請求項(1)記載の判定量導出のためのデータ取り
込み順序及び演算処理に基づくアルゴリズムに代わっ
て、別のアルゴリズムによる四則演算手段を示したもの
で、請求項(1)の効果と併せて回路構成の選択度が拡
大され、巾広い用途に適用することができる効果があ
る。
ば、請求項(1)記載の判定量導出のためのデータ取り
込み順序及び演算処理に基づくアルゴリズムに代わっ
て、別のアルゴリズムによる四則演算手段を示したもの
で、請求項(1)の効果と併せて回路構成の選択度が拡
大され、巾広い用途に適用することができる効果があ
る。
第1図はこの発明の一実施例による保護継電器のブロッ
ク図、第2図ないし第4図はこの発明の他の実施例を示
す保護継電器のブロック図、第5図ないし第8図はそれ
ぞれ請求項(2)ないし請求項(5)の実施例に適用さ
れる演算式の展開図、第9図はサンプリング時間巾が演
算過程で2kβでも成立することを示した演算式の展開
図、第10図は従来のディジタルリレーのアルゴリズムを
説明するための波形図である。 図において、1は電流データの配分路、2は電圧データ
の配分路、3〜5は電流データの一時的保管室、6〜8
は電圧データの一時的保管室(3〜8は電気量データの
一時的保管手段)、9〜60は第1ないし第4の演算回
路、27は判定量導出部である。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。
ク図、第2図ないし第4図はこの発明の他の実施例を示
す保護継電器のブロック図、第5図ないし第8図はそれ
ぞれ請求項(2)ないし請求項(5)の実施例に適用さ
れる演算式の展開図、第9図はサンプリング時間巾が演
算過程で2kβでも成立することを示した演算式の展開
図、第10図は従来のディジタルリレーのアルゴリズムを
説明するための波形図である。 図において、1は電流データの配分路、2は電圧データ
の配分路、3〜5は電流データの一時的保管室、6〜8
は電圧データの一時的保管室(3〜8は電気量データの
一時的保管手段)、9〜60は第1ないし第4の演算回
路、27は判定量導出部である。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。
Claims (5)
- 【請求項1】電力系統の電圧、電流を検出した電圧デー
タ及び電流データを所定のサンプリング時間巾でサンプ
リングして一時保管する電流データの一時的保管手段及
び電圧データの一時的保管手段と、前記一時的保管手段
に格納された電流データ及び電圧データのサンプリング
値を用いて下記第1の電気量及び第2の電気量を演算処
理して出力する演算手段と、その第1の電気量を第2の
電気量で除して得た値に電圧、電流の振巾値位相差を乗
じて下記電力方向成分を求め、下記サンプリング条件式
が零でなく、かつその電力方向成分が零以上である時に
判定結果を出力する判定量導出部とを備えた保護継電
器。 - 【請求項2】電力系統の電圧、電流を検出した電圧デー
タ及び電流データを所定のサンプリング時間巾でサンプ
リングして一時保管する電流データの一時的保管手段及
び電圧データの一時的保管手段と、前記一時的保管手段
に格納された電流データ及び電圧データのサンプリング
値を用いて演算処理する演算手段と、前記電流データの
一時的保管手段及び電圧データの一時的保管手段へのサ
ンプリングデータ取り込み順序及び演算処理として、下
記第2及び第3の電流、電圧データサンプリング式を加
算した値に下記第2の電圧データサンプリング式を乗
じ、その乗算した値を下記第1の電流、電圧データサン
プリング式から減じ、その減算結果に下記第1の電圧デ
ータサンプリング式を2倍して乗ずる如く規定し、下記
電圧データサンプリング条件式が零でないことを条件に
演算して判定結果を出力する判定量導出部とを備えた保
護継電器。 - 【請求項3】電力系統の電圧、電流を検出した電圧デー
タ及び電流データを所定のサンプリング時間巾でサンプ
リングして一時保管する電流データの一時的保管手段及
び電圧データの一時的保管手段と、前記一時的保管手段
に格納された電流データ及び電圧データのサンプリング
値を用いて演算処理する演算手段と、前記電流データの
一時的保管手段及び電圧データの一時的保管手段へのサ
ンプリングデータ取り込み順序及び演算処理として、下
記第4及び第5の電流、電圧データサンプリング式を加
算した値に下記第1の電圧データサンプリング式を乗
じ、その乗算した値を下記第1の電流、電圧データサン
プリング式から減じ、その減算結果に下記第2の電圧デ
ータサンプリング式を2倍して乗ずる如く規定し、下記
電圧データサンプリング条件式が零でないことを条件に
演算して判定結果を出力する判定量導出部とを備えた保
護継電器。 - 【請求項4】電力系統の電圧、電流を検出した電圧デー
タ及び電流データを所定のサンプリング時間巾でサンプ
リングして一時保管する電流データの一時的保管手段及
び電圧データの一時的保管手段と、前記一時的保管手段
に格納された電流データ及び電圧データのサンプリング
値を用いて演算処理する演算手段と、前記電流データの
一時的保管手段及び電圧データの一時的保管手段へのサ
ンプリングデータ取り込み順序及び演算処理として、下
記第6及び第7の電流、電圧データサンプリング式を加
算した値に下記第2の電圧データサンプリング式を乗
じ、その乗算した値を下記第8の電流、電圧データサン
プリング式から減じ、その減算結果に下記第1の電圧デ
ータサンプリング式を2倍して乗ずる如く規定し、下記
電圧データサンプリング条件式が零でないことを条件に
演算して判定結果を出力する判定量導出部とを備えた保
護継電器。 - 【請求項5】電力系統の電圧、電流を検出した電圧デー
タ及び電流データを所定のサンプリング時間巾でサンプ
リングして一時保管する電流データの一時的保管手段及
び電圧データの一時的保管手段と、前記一時的保管手段
に格納された電流データ及び電圧データのサンプリング
値を用いて演算処理する演算手段と、前記電流データの
一時的保管手段及び電圧データの一時的保管手段へのサ
ンプリングデータ取り込み順序及び演算処理として、下
記第4及び第9の電流、電圧データサンプリング式を加
算した値に下記第1の電圧データサンプリング式を乗
じ、その乗算した値に下記第8の電流、電圧データサン
プリング式を加算し、その加算結果に下記第2の電圧デ
ータサンプリング式を2倍して乗ずる如く規定し、下記
電圧データサンプリング条件式が零でないことを条件に
演算して判定結果を出力する判定量導出部とを備えた保
護継電器。 第1の電気量: Vp 3Ip(cos2β−1)(cos2β+1) 第2の電気量: Vp 2Ip(cos2β−1)(cos2β+1) 第1の電圧データサンプリング式: 第2の電圧データサンプリング式: 電圧データサンプリング条件式: vm+2±2vm+vm-2≠0 第1の電流、電圧データサンプリング式: im(vm+2+vm-2) 第2の電流、電圧データサンプリング式: (im+2+im)(vm+2+vm) 第3の電流、電圧データサンプリング式: (im+im-2)(vm+vm-2) 第4の電流、電圧データサンプリング式: (im+2−im)(vm+2−vm) 第5の電流、電圧データサンプリング式: (im−im-2)(vm−vm-2) 第6の電流、電圧データサンプリング式: (im+2+im)(vm-2−vm) 第7の電流、電圧データサンプリング式: (im+im-2)(vm+vm+2) 第8の電流、電圧データサンプリング式: (2imVm) 第9の電流、電圧データサンプリング式: (im−im-2)(vm−vm+2) サンプリングタイム条件式: cosβ+1≠0 電力方向成分 IpVpcosθ ここで、Ip :電流の振巾値 Vp :電圧の振巾値 β :サンプリング時間(間隔)巾 θ :電圧、電流の位相差 im :電流データ vm :電圧データ
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JP2314511A JP2688280B2 (ja) | 1990-11-20 | 1990-11-20 | 保護継電器 |
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JPH04185218A JPH04185218A (ja) | 1992-07-02 |
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JP2314511A Expired - Fee Related JP2688280B2 (ja) | 1990-11-20 | 1990-11-20 | 保護継電器 |
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JPS63188775A (ja) * | 1987-02-02 | 1988-08-04 | Hitachi Ltd | 実効値及び電力検出方式 |
-
1990
- 1990-11-20 JP JP2314511A patent/JP2688280B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
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「電気共同研究」第41巻第4号、昭和61年1月社団法人電気協同研究会p45 |
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Publication number | Publication date |
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JPH04185218A (ja) | 1992-07-02 |
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