JP2543242B2 - ファジィ推論装置 - Google Patents

ファジィ推論装置

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JP2543242B2 JP2233546A JP23354690A JP2543242B2 JP 2543242 B2 JP2543242 B2 JP 2543242B2 JP 2233546 A JP2233546 A JP 2233546A JP 23354690 A JP23354690 A JP 23354690A JP 2543242 B2 JP2543242 B2 JP 2543242B2
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Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、ファジィ推論装置のチューニング技術に関
し、希望の仕様を満たすファジィ推論装置の推論規則を
自動生成するものである。
従来の技術 ファジィ推論は、数学モデルが記述できないような複
雑な制御対象において、人間が従来の経験から得ている
知識を推論規則を用いて計算機で実行しようとするもの
である。
従来のファジィ推論は、第15図に示すように、制御観
測値入力部101から得られる入力情報、例えば制御偏差
ｅ及び、その変化率△ｅと、制御操作量出力部103から
出力する操作量ｕの間の関係をif〜then…規則として記
述する場合、次のような推論規則をファジィ推論規則記
憶部104に複数個用意する。
IF e is Zero（ZO）and △e is Positive Small（PS） Then u is Negative Small（NS）． ここでif〜の部分を前件部、then…の部分を後件部と
呼ぶ。Zero,Positive Small及びNegative Smallなどは
推論規則の記述に用いる入力や出力のメンバーシップ関
数を表すラベルである。メンバーシップ関数はメンバー
シップ関数記憶部105に格納されている。
第16図にメンバーシップ関数の一例を示す。メンバー
シップ関数は対称な三角形としている。
よく用いられるメンバーシップ関数として、NB（負に
大きい）,NS（負に小さい）,ZO（だいたいゼロ）,PS
（正に小さい）,PB（正に大きい）等がある。
次にファジィ推論演算部102で行われるファジィ推論
過程を説明する。今、以下のようなｎ個の推論規則がフ
ァジィ推論規則記憶部104に格納されているとする。
ただし、Ri（ｉ＝1,2,…ｎ）は推論規則とする。
ここで、入力情報e,△ｅに対する推論規則Riの前件部
の適合度μｉを求める方法を、１番目の規則R1を例にあ
げて説明する。ここでμZO（ｅ），μPS（△ｅ）は前件
命題のメンバーシップ関数ZO、PMに対する入力情報e,△
ｅのメンバーシップ値を表す。いま第15図制御観測値入
力部101からeo,△eoが入力されたとすると、規則R1の適
合度μ１は、 μ１＝μZO（eo）ΛμPS（△eo） （１） ただし、Λはmin演算 となる。
そして推論規則R1の後件部の結論のメンバーシップ関
数ω１は、後件命題のメンバーシップ関数NSのメンバシ
ップ値μns（ｕ）を用いて次のように求まる。
ω１＝μ１Λμns（ｕ） （２） 推論規則Riは複数個あるので、すべての結論のメンバ
ーシップ関数を結合したメンバーシップ関数は、 uT＝ω1Vω2Vω3V・・・Ｖωｎ （３） （ただし、Ｖはmax演算を示す。） となる。このメンバーシップ関数uTは制御操作量を示す
結論のメンバーシップ関数であるが、実際の制御操作量
uoは実数であるので、メンバーシップ関数uTを実数値に
変換する必要がある。変換手法として、以下に示す重み
付き重心を採用する。
制御操作量uoは、 uo＝（∫ｕ・μT du）／（∫ μT du） （４） となり、第15図の制御操作量出力部103に出力される。
発明が解決しようとする課題 しかしながら上記のような構成では、以下のような理
由で推論規則やメンバーシップ関数の最適な構築が困難
であった。
ファジィ推論の推論規則やメンバーシップ関数は、制
御仕様や希望する入出力関数を満たすように決定されな
ければならない。しかし、推論規則やメンバーシップ関
数を自動的に決定するための手法は確立されておらず、
従来は試行錯誤による実験や専門家へのインタビューに
よりファジィ推論規則の設計を行っていた。このためフ
ァジィ推論は、設計に長い時間が必要であるという点
と、最適な設計が困難であるという課題を持っていた。
また、上記のような構成では、推論規則やメンバーシ
ップ関数が固定のため、制御目標値の変化などによる制
御対象の動特性の変化などに追従できないとか、ユーザ
の好みや感性などの学習機能が実現できないという課題
を有していた。
本発明は、かかる点に鑑み、専門家から得られる入出
力データやユーザの入力などから、降下法を用いて自動
的にファジィ推論のチューニング（調整）を行うもので
ある。これにより、試行錯誤によらずに希望するファジ
ィ推論規則を自動的に作成するファジィ推論装置を提供
する。
課題を解決するための手段 制御入力値および制御対象からの観測値からファジィ
推論を行い制御対象への操作量を出力するファジィ推論
演算部と、ファジィ推論に用いる推論規則に記憶してい
る推論規則記憶部と、推論規則に用いる前件部のメンバ
ーシップ関数の形状データと後件部の関数を記憶してい
るメンバーシップ関数記憶部と、あらかじめ与えられた
入出力データとファジィ推論演算部から得られる推論結
果から降下法による演算を行う降下法演算部と、降下法
演算部の出力により前件部のメンバーシップ関数と後件
部の関数の少なくとも一方を変化させるメンバーシップ
関数調整部と、入出力データとファジィ推論演算部から
得られる推論結果から推論誤差を計算し推論誤差が所定
の値より小さいときに降下法演算部とメンバーシップ関
数調整部の動作を停止させる誤差演算部を備えたファジ
ィ推論装置を構成する。
作用 上記の構成によれば、ファジィ推論のメンバーシップ
関数の自動チューニング（調整）を行うことができる。
具体的には、非線形探索法の一種である降下法を用い
て、専門家から得られる入出力データと推論結果の差で
ある推論誤差やユーザの定めた評価関数を最も小さくす
るようなメンバーシップ関数を自動生成することができ
る。
実施例 第１の発明の実施例を説明する。第１図は、第１の発
明のファジィ推論装置の構成図を示すものである。第１
図において、１はファジィ推論の推論規則を記憶してい
る推論規則記憶部、２はファジィ推論に用いる前件部の
メンバーシップ関数の形状データと後件部の関数式を記
憶しているメンバーシップ関数記憶部、３はファジィ推
論のための推論演算を行うファジィ推論演算部、４は制
御対象、５は専門家から得られる入出力データと推論結
果から降下法による演算を行いチューニングの方向を求
める降下法演算部、６は降下法演算部５の演算結果に基
づきメンバーシップ関数記憶部６に格納されているパラ
メータを更新するメンバーシップ関数調整部、７はファ
ジィ推論の推論結果と入出力データから推論誤差を計算
する誤差演算部である。
以上のように構成された実施例のファジィ推論装置に
ついて、その動作を説明する。
従来、ファジィ推論規則の構築やメンバーシップ関数
の設計は、専門家へのインタビューによる手法や、試行
錯誤による実験によって行われていた。このためファジ
ィ推論は、設計に長い時間が必要であり、最適な設計が
困難であるという課題を持っていた。本発明は、専門家
から得られる入出力データから、自動的にファジィ推論
のチューニング（調整）を行うものである。具体的に
は、非線形探索法の一種である降下法を用いて、専門家
から得られ入出力データと推論結果の差である推論誤差
を最も小さくするようなメンバーシップ関数を自動抽出
する。
２入力１出力の制御系を例として、本実施例の詳細な
動作を第２図のフローチャートを用いて説明する。
［ステップa1］ まず、ファジィ推論に用いるメンバーシップ関数の初
期設定と入出力データ番号ｐの初期設定を行う。
推論規則記憶部１には、以下の推論規則が格納されて
いる。
R1:IF x1＝A11＆x2＝A12 THEN y＝f1（x1,x2） R2:IF x1＝A21＆x2＝A22 THEN y＝f2（x1,x2） ……………… ……………… Rn:IF x1＝An1＆x2＝An2 THEN y＝fn（x1,x2） Riは推論規則番号、ｎは推論規則数、Aij（ｉ＝1,..,
n、ｊ＝1,2）は前件部のメンバーシップ関数、fi（x1,x
2）は後件部の線形関数である。
メンバーシップ関数Aijは第３図のように二等辺三角
形型とし、その中心値をaij、幅をbijとする。後件部の
線形関数は、 fi（x1,x2）＝pi・x1＋qi・x2＋ri （５） （ｉ＝1,・・・,n） とする。
チューニングの対象となるパラメータは、aij、bij、
pi、qi、riである。これらをチューニングパラメータと
呼び、メンバーシップ関数記憶部２に推論規則順に格納
する。
なお、本実施例ではメンバーシップ関数は二等辺三角
形型としたが、他の形であっても同様の効果が得られ
る。また、後件部の線形関数でなく、非線形関数やメン
バーシップ関数であっても構わない。
前件部のメンバーシップ関数Aijの中心値aijの初期値
は、入力変数の全体集合を等分割するように設定する。
幅bijは、各メンバーシップ関数の中心値の間隔よりも
大きくし、各メンバーシップ関数が重なり合うように設
定する。後件部の線形関数の係数pi,qi,riは０に初期化
する。また、入出力データ番号は１に初期化する。
［ステップa2］ 専門家から得られる入出力データ（x1P,x2P,yP r）を
取り込む。（x1P,x2P）は、ファジィ推論演算部３に入
力され、yP rは降下法演算部５と誤差演算部７に入力さ
れる。
［ステップa3］ ファジィ推論演算部３で、（x1P,x2P）を入力とした
ファジィ推論を行う。ファジィ推論演算部３では以下の
式で表される演算を行い、制御対象４への操作量yP ＊を
決定する。
μｉ＝Aij（x1P）・Aij（x2P） （６） ただし、μｉは推論規則Riの前件部の適合度である。
［ステップa4］ ステップa4では、ステップa3で得られた推論結果yP ＊
とステップa2で入力されたyP rから、チューニングパラ
メータaij、bij、pi、qi、riのチューニング方向を計算
する。メンバーシップ関数のチューニングの目標とし
て、次式の評価関数を最小化することを考える。
この式は推論結果yP ＊と専門家から得られたデータyP
rの差、すなわち推論誤差を表している。本発明では、
推論誤差Ｅが最小となるようなメンバーシップ関数を自
動生成する。
推論誤差である評価関数Ｅを最大化するために、本実
施例では降下法の中の一手法である最急降下法を用い
る。最急降下法では、評価関数の微分値に基づきチュー
ニングパラメータを更新する。
今、評価関数Ｅのチューニングパラメータriに関する
微分値∂ E/∂ riを考える。第４図は、横軸をriとし
て、評価関数Ｅを図示したものである。ri＝ri′のとき
の微分値∂ E（ri′）／∂ riは、第４図に示すようにr
i′点における評価関数の傾きを意味する。第４図
（ａ）は∂ E（ri′）／∂ riが正の時、第４図（ｂ）
は∂ E（ri′）／∂ riが負の時である。
ここで、第４図（ａ）の矢印のように、チューニング
パラメータriを∂ E（ri′）／∂ riの符号と反対方向
の微小量だけ動かすと評価関数Ｅは減少する。同様にし
て、第４図（ｂ）の∂ E（ri′）／∂ riが負の時で
も、チューニングパラメータを∂ E（ri′）／∂ riの
符号と反対方向に微小量調整すると、評価関数Ｅは減少
する。つまり、チューニングパラメータriを、微分量∂
E/∂ riの符号と反対方向に調整すると、評価関数Ｅは
減少し、これを繰り返し行うことにより評価関数Ｅは極
小値に収束する。この性質を用いて各パラメータのチュ
ーニングを行う。
「ここで、∂ E/∂ riを求める、（７），（８）式よ
り となり、この（９）式により、数値演算を行い∂ E/∂
riの値を求める。
同様にして∂ E/∂ ai,∂ E/∂ bi,∂ E/∂ pi,∂ E/
∂ qi,∂ E/∂ riを計算することにより、評価関数を減
少させるための調整方向が計算されることになる。これ
らの∂ E/∂ ai,∂ E/∂ bi,∂ E/∂ pi,∂ E/∂ qi,∂
E/∂ riの計算を降下法演算部５で行う。」 ［ステップa5］ ステップa4で計算された∂ E/∂ ai,∂ E/∂ bi,∂ E
/∂ pi,∂ E/∂ qi,∂ E/∂ riを用いて、メンバーシッ
プ関数記憶部２に格納されているチューニングパラメー
タaij、bij、pi、qi、riを更新する。
更新は、以下の式によって行う。
Ka,Kb,Kp,Kq,Krは定数である。
［ステップa6］ ステップa6では、入出力データ番号ｐと入出力データ
の総数Ｎを比較する。入出力データ番号ｐが入出力デー
タの総数Ｎよりも小さいならば、ステップa7へ進みｐの
値を１増やしてステップa2へもどり、データ番号ｐが入
出力データの総数Ｎと等しくなるまでステップa2からス
テップa7まで繰り返す。入出力データ番号ｐが入出力デ
ータの総数Ｎよりも大きいならば、ステップa8に進む。
［ステップa8］ 推論誤差Ｄとその変化量△Ｄを計算する。推論誤差Ｄ
は誤差演算部７で次式を用いて演算する。
変化量△Ｄは、 △Ｄ＝Ｄ（ｔ）−Ｄ（ｔ−１） （16） により計算する。ｔはチューニングの回数を表してお
り、△Ｄは１回前のチューニング時の推論誤差と現在の
推論誤差との差である。
［ステップa9］ 推論誤差の変化量△Ｄと所定のしきい値Ｔを比較す
る。変化量△Ｄが所定のしきい値Ｔよりも大きければ、
ステップa10に進み入出力データ番号ｐを０に初期化す
る、そして、ステップa2からステップa8までを繰り返
す。変化量△Ｄが所定のしきい値Ｔよりも小さければ、
チューニングは収束したものとし、誤差演算部７は降下
法演算部５、メンバーシップ関数調整部６の動作を停止
させチューニングを終了する。
チューニング終了時には、推論規則記憶部１・メンバ
ーシップ関数記憶部２には、専門家の知識を取り込んだ
推論規則が構築されている。
以上のように、本実施例によれば、専門家から得られ
る入出力データから、降下法により最適な推論規則を獲
得することが可能である。したがって、獲得された推論
規則を用いることにより専門家の知識やノウハウを機器
に容易に搭載することができる。
なお、実施例では、降下法演算部５の降下法として最
急降下法を用いたが、ニュートン法、共役勾配法、Powe
ll法などであっても構わない。また、誤差演算部７では
チューニングの終了判定を推論誤差の値により行ってい
るが、チューニングの回数をあらかじめチューニング開
始前に与えておく手法でも良い。
第２の発明の実施例を説明する。第５図は、第２の発
明のファジィ推論装置の構成図を示すものである。第５
図において、１はファジィ推論規則を記憶している推論
規則記憶部、３はファジィ推論推論の演算を行うファジ
ィ推論演算部、７はファジィ推論結果と入出力データか
ら推論誤差を計算する誤差演算部で、以上は、第１図の
構成と同様なものである。第１図の構成と異なるのは、
前件部のメンバーシップ関数の形状を表すパラメータを
格納する前件部パラメータ記憶部８と、後件部の実数値
を格納する後件部実数値記憶部９と、専門家から得られ
る入出力データと推論結果から降下法により前件部のメ
ンバーシップ関数のチューニング方向を求める前件部降
下法演算部10と、前件部降下法演算部10の演算結果に基
づき前件部のメンバーシップ関数を更新する前件部パラ
メータ調整部11と、専門家から得られる入出力データと
推論結果から降下法による演算により後件部の実数値の
チューニング方向を求める後件部降下法演算部12と、後
件部降下法演算部12の演算結果に基づき後件部の実数値
を更新する後線部実数値調整部13を設けた点である。
以上のように構成された第２の実施例のファジィ推論
装置について、以下その動作を説明する。
本発明は、専門家から得られる入出力データから、自
動的にファジィ推論の前件部のメンバーシップ関数と後
件部の実数値のチューニングを行うものである。
２入力１出力の制御系を例として、本実施例の詳細な
動作を第６図のフローチャートを用いて説明する。
［ステップb1］ 前件部のメンバーシップ関数と後件部の実数値の初期
設定と入出力データ番号ｐの初期設定を行う。
推論規則記憶部１には、以下の推論規則が格納されて
いる。
R1:IF x1＝A11＆x2＝A12 THEN y＝w1 R2:IF x1＝A21＆x2＝A22 THEN y＝w2 ……………… ……………… Rn:IF x1＝An1＆x2＝An2 THEN y＝wn Riは推論規則番号、ｎは推論規則数、Aij（ｉ＝1,..,
n、ｊ＝1,2）は前件部のメンバーシップ関数、wi（ｉ＝
1,..,n）は後件部の実数値である。
前件部のメンバーシップ関数は第１の実施例と同様で
二等辺三角形型とし、その中心値aijと幅bijの値が、前
件部パラメータ記憶部８に推論規則順に格納されてい
る。
前件部のメンバーシップ関数Aijの中心値aijの初期値
は、入力変数の全体集合を等分割するように設定する。
幅bijは、各メンバーシップ関数の中心値の間隔よりも
大きくし、メンバーシップ関数が重なり合うように設定
する。
後件部の実数値wiは後件部実数値記憶部９に推論規則
順に格納されており、その値は０に初期化しておく。
［ステップb2］ 専門家から得られる入出力データ（x1P,x2P,yP r）を
入力する。
［ステップb3］ ステップb2で入力された（x1P,x2P）をファジィ推論
演算部３に入力し、ファジィ推論を行う。ファジィ推論
演算部３では以下の式で表される演算を行い、制御対象
への操作量yP ＊を決定する。
μｉ＝Ai1（x1P）・Ai2（x2P） （17） ただし、μｉは推論規則Riの前件部の適合度である。
［ステップb4］ ステップb3で得られた推論結果yP ＊とステップb2で入
力されたyp rから、後件部降下法演算部12で後件部の実
数値wiのチューニング方向∂ E/∂ wiを第１の実施例と
同様に最急降下法で求める。Ｅは（８）式の評価関数で
ある。この計算法は、第１の実施例と同様である。
［ステップb5］ ステップb5では、ステップb4で計算された∂ E/∂ wi
を用いて、後件部実数値記憶部９に格納されているチュ
ーニングパラメータwiを後件部実数値調整部13により更
新する。
更新は、以下の式にしたがって行う。
KWは定数である。
［ステップb6］ ステップb3と同様な手順で再度ファジィ推論を行う。
［ステップb7］ ステップb6で得られた推論結果yP ＊とステップb2で入
力されたyp rから、前件部降下法演算部10で前件部のメ
ンバーシップ関数の形状を決定するパラメータのチュー
ニング方向（∂ E/∂ aij,∂ E/∂ bij）を計算する。
［ステップb8］ 前件部降下法演算部10によりステップb7で計算された
（∂ E/∂ aij,∂ E/∂ bij）を用いて、前件部パラメ
ータ記憶部８に格納されているチューニングパラメータ
aij、bijを更新する。更新は、以下の式にしたがって行
う。
［ステップb9］ 入出力データ番号ｐと入出力データの総数Ｎを比較す
る。入出力データ番号ｐが入出力データの総数Ｎよりも
小さいならば、ステップb10へいきｐの値を１増やして
ステップb2へもどり、データ番号ｐが入出力データの総
数Ｎと等しくなるまでステップb2からステップb8まで繰
り返す。入出力データ番号ｐが入出力データの総数Ｎよ
りも大きいならば、ステップb11に進む。
［ステップb11］ 誤差演算部７により推論誤差Ｄとその変化量△Ｄを計
算する。推論誤差Ｄとその変化量△Ｄは第１の実施例と
同様に（15），（16）式を用いて演算する。
［ステップb12］ 推論誤差の変化量△Ｄと所定のしきい値Ｔを比較す
る。変化量△Ｄが所定のしきい値Ｔよりも大きければ、
ステップb13に進み入出力データ番号ｐを０に初期化す
る、そして、ステップb2からステップb11までを繰り返
す。変化量△Ｄが所定のしきい値Ｔよりも小さければ、
チューニングは収束したものとしチューニングを終了す
る。
チューニング終了時には、推論規則記憶部１・メンバ
ーシップ関数記憶部２には専門家の知識を取り込んだ推
論規則が構築されている。
以上のように、本実施例によれば、専門家から得られ
る入出力データから、降下法により最適な推論規則を獲
得することが可能である。また、推論ルールの後件部が
実数値であるためチューニングパラメータの数が少な
く、第１の実施例に比べて、より高速な自動チューニン
グが可能である。これらのことより、本発明を用いるこ
とにより専門家の知識やノウハウを容易に推論規則とし
て機器に搭載することができる。なお、第２の実施例で
は、前件部のメンバーシップ関数の形状を三角形型とし
たが、他の形でも良い。また、前件部降下法演算部10・
後件部降下法演算部12で用いた降下法は最急降下法であ
るが、ニュートン法、共役勾配法、Powell法などであっ
ても構わない。また、本実施例では、前件部のメンバー
シップ関数と後件部の実数値を同時にチューニングした
が、どちらか一方でも構わない。
第３の発明の実施例を説明する。第７図は、第３の発
明のファジィ推論装置の構成図を示すものである。第７
図において、１はファジィ推論規則を記憶している推論
規則記憶部、２はメンバーシップ関数やチューニングパ
ラメータを格納しているメンバーシップ関数記憶部、３
はファジィ推論の推論演算を行うファジィ推論演算部、
４は制御対象、５は降下法による演算によるチューニン
グの方向を求める降下法演算部、６は降下法演算部５の
演算結果に基づきメンバーシップ関数を更新するメンバ
ーシップ関数調整部である。以上は、第１図の構成と同
様なものである。第１図の構成と異なるのは、入力と観
測値の差から制御対象４の操作量の出力するコントロー
ラ20と、入力変数を微分する微分演算部21と、コントロ
ーラ20の出力とファジィ推論規則演算部３の出力を加算
する操作量加算部22を設けた点である。
前記のように構成された第３の実施例のファジィ推論
装置について、以下その動作を説明する。
従来、例えば多間接マニピュレータのような非線形性
や干渉などが無視できない制御対象では、通常のフィー
ドバック制御だけで目標値の変化に追従させることが困
難であった。このような課題を解決するために、フィー
ドフォーワード制御が提案されている。しかし、フィー
ドフォーワードを用いた制御系を設計するには、制御対
象の逆ダイナミクスモデルやその逆ダイナミクスモデル
を構成するパラメータが完全に既知であることが必要で
あり、設計は難しかった。
本発明は、制御対象の逆ダイナミクスモデルをファジ
ィ推論規則の形状で自動的に獲得し、最適なフィードフ
ォーワード制御を行うものである。
以下、本実施例について、１入力１出力の制御系を例
として、詳細に説明する。
コントローラ20は、本実施例では比較演算のみとす
る。いま、目標値ｒ（ｔ）、制御対象からの観測値をｈ
（ｔ）とするとコントローラ20では、次式のような演算
を行う。
ｅ（ｔ）＝ｒ（ｔ）−ｈ（ｔ） （22） u1（ｔ）＝Ｋ・ｅ（ｔ） （23） u1は制御対象４の操作量、ｔは時間、Ｋは比例定数を
表す。
観測値ｈは、制御対象の伝達特性をＧとすると、 ｈ＝Ｇ（u1＋u2） （24） と表せる。ここで、u2はフィードフォーワード量であ
る。u1とu2の加算演算は操作量加算部22で行う。
第７図の点線で囲まれているフィードフォワード演算
を行う部分の構成は第１の実施例と同様な構成である。
したがって、点線内の部分は、ある入出力データが与え
られれば、その入出力関係を十分に満たすファジィ推論
規則を生成する。この実施例では、入出力データを次の
ように設定する。
入力データ：目標値とその微分量 出力データ：制御対象への操作量（u1） このように設定することにより、目標値ｒと微分量dr
/dtが入力の時に、操作量u1を出力する推論規則が得ら
れることになる。この関係は操作量u1を入力すると観測
量を出力する制御対象と逆であり、生成される推論規則
は制御対象の逆ダイナミクスモデルとなっている。入力
データが目標値とその微分量、出力データが制御対象へ
の操作量である。入力データのひとつである目標値ｒの
微分量dr/dtは微分演算部21により得られる。
点線内の構成で第１の実施例と異なる点は誤差演算部
がない点である。第１の実施例では、誤差演算部の推論
誤差の変化量を計算し、その値からチューニングの終了
を判定していた。本発明は、制御対象の変化に常時追従
させる適応型の制御であり、常時チューニングが必要と
なるため、終了判定は必要ない。
チューニングのアルゴリズムは第８図の様になる。ス
テップc1〜ステップc5までは、第２図のステップa1〜ス
テップa5までと同じである。異なるのは、第２図のステ
ップa6以降のデータ個数による分岐やチューニングの終
了判定がないことである。本実施例では、ステップc1か
らステップc5を繰り返し実行する。
このように、入出力データを適切に選ぶことで、制御
対象の逆ダイナミクスが自動獲得される。
チューニング開始時から少しの間は、メンバーシップ
関数記憶部２に格納されている前件部のメンバーシップ
関数や後件部の線形関数は、最適な値に収束してなく、
初期値に近い値がu2に出力される。したがって、主にコ
ントローラ20による制御となり、目標値の変化による制
御対象のダイナミクス変動に追従できない。しかし、時
間が経過して行くに連れて、ファジィ推論のチューニン
グが進み、制御対象の逆ダイナミクスを学習すると、目
標値の変化に対しても、十分に追従できるようになる。
以上のように、本実施例によれば、フィードフォーワ
ード制御にファジィ推論を用い、そのチューニングに降
下法を使うことにより、制御対象が非線形性を持ち干渉
が無視できないような制御困難な場合でも、目標値の変
化に対して追従が可能である。
なお、第３の実施例では、コントローラ20を比例制御
のみとしたが、PID制御などの他のコントローラであっ
てもよい。また、微分演算部21は、入力値の１階微分の
みを出力としたが、高階の微分値を合わせて出力させて
も良い。また、自動チューニングを行う部分の構成を第
１の実施例と同様にしたが、この部分に第２の実施例の
構成を用いてもよい、この場合は推論規則の後件部の実
数値となり、チューニングが高速になるなどの第２の発
明のメリットも実現される。
第４の発明の実施例を説明する。第９図は、第４の発
明のファジィ推論装置の構成図を示すものである。第９
図において、１はファジィ推論の推論規則を記憶してい
る推論規則記憶部、２はファジィ推論に用いる前件部の
メンバーシップ関数の形状データや後件部の関数式を記
憶しているメンバーシップ関数記憶部、３はファジィ推
論の演算を行うファジィ推論演算部、５は専門家から得
られる入出力データと推論結果から降下法演算によりチ
ューニングの方向を求める降下法演算部、６は降下法演
算部５の演算結果に基づきメンバーシップ関数を更新す
るメンバーシップ関数調整部、７はファジィ推論結果と
入出力データから推論誤差を計算する誤差演算部であ
る。以上は、第１図の構成と同様なものである。第１図
の構成と異なるのは、ファジィ推論演算部３によって計
算された推論結果を表示する推論結果表示部31と、推論
結果に対するユーザの好みを入力するユーザ入力部32を
設けた点である。
以上のように構成された実施例のファジィ推論装置に
ついて、以下その動作を説明する。
個々のユーザの好みや感性を学習し、使用すればする
ほどユーザの好みにあった制御を行う機器を実現しよう
とすると、ユーザの入力を学習データとして、制御アル
ゴリズムを逐次的に変化させなければならない。本発明
では、ユーザの入力を取り込むことにより、逐次的にフ
ァジィ推論規則をチューニングし、ユーザの好みや感性
に合った制御を実現する。これは、リアルタイムにユー
ザの好みを学習する適応型のファジィ制御である。
本実施例の動作をより具体的に示すため、洗濯機の洗
濯時間の推論を例として説明する。
全自動洗濯機などにおいては、洗濯時間は光センサー
による洗濯水の透過率の変化や、その飽和時間から決定
されている。洗濯時間、洗濯水の透過率の変化、洗濯水
の透過率の飽和時間を、それぞれ、ｙ、x1、x2とおく
と、この関係はファジィ推論規則で以下のように記述で
きる。
R1:IF x1＝A11＆x2＝A12 THEN y＝f1（x1,x2） R2:IF x1＝A21＆x2＝A22 THEN y＝f2（x1,x2） ……………… ……………… Rn:IF x1＝An1＆x2＝An2 THEN y＝fn（x1,x2） これらの推論規則を、ユーザの感性や好みに合わせて
逐次的に学習させることを考える。本実施例の動作を第
10図のフローチャートにより説明する。
［ステップd1］ 推論規則記憶部１、メンバーシップ関数記憶部２に格
納されているファジィ推論規則、前件部のメンバーシッ
プ関数、後件部の実数値の初期設定を行う。洗濯機で
は、出荷前に標準的な推論規則を設定しておき、この推
論規則だけでも良好な洗濯時間が得られるようにする。
これは、デフォールトの学習なしの状態でも十分に洗濯
できるようにするためである。この初期推論規則の構築
には第１の発明を用いても良いし、従来のように試行錯
誤による実験や専門家へのインタビューによる方法でも
良い。
［ステップd2］ 洗濯開始時に、入力データを取り込む。洗濯機の光セ
ンサーが検出する洗濯水の透過率の変化x1や、飽和時間
x2を入力する。
［ステップd3］ 洗濯水の透過率の変化x1、飽和時間x2よりファジィ推
論を行い、推論結果である洗濯時間ｙ＊を得る。ファジ
ィ推論の動作手順は第１の実施例のステップa3と同じで
ある。
［ステップd4］ 推論結果である洗濯時間ｙ＊を推論結果表示部31でユ
ーザに表示する。ユーザは、その推論結果である洗濯時
間ｙ＊に対して、自分の好みにより修正量をユーザ入力
部32から入力する。例えば、かなり汚れた衣服を洗濯す
る場合に、ファジィ推論により洗濯時間が10分と表示さ
れたする。その時、ユーザがその値よりも長い時間洗濯
した方ががいいと考えたとすると、ユーザはその数値を
ユーザ入力部32で変更し、より長い洗濯時間に設定す
る。ユーザ入力部32はこの修正量ｙ′を出力する。ユー
ザが、表示された推論結果に対して変更を加えなけれ
ば、修正量は０である。
［ステップd5］ ユーザ入力部32からの出力である修正量ｙ′が０かど
うかを確かめる。修正量ｙ′が０であれば、その推論結
果を導いたファジィ推論規則はユーザの好みを表してい
ると考え、推論規則のチューニングを行わず［ステップ
d2］へ進み、次の洗濯開始時のセンサー入力を待つ。修
正量が０でなかったら、ステップd6ですすむ。
［ステップd6,d7］ 推論結果ｙ＊に修正量ｙ′を加えyrとする。このyrと
入力データx1,x2を１個の入出力データとし、降下法に
よるメンバーシップ関数のチューニングを行う。このチ
ューニングの演算は第１の実施例のステップa4,a5と同
じである。メンバーシップ関数の更新が終ったらステッ
プd2に戻り、次回の洗濯開始時のセンサー入力を待つ。
以上のように、本実施例によれば、ファジィ推論の結
果を推論結果表示部31によりユーザに表示し、それに対
するユーザの好みをユーザ入力部32から入力させること
により、降下法を用いてファジィ推論のメンバーシップ
関数を変更する。これにより、機器を使用すればするほ
ど、ユーザの好みにあった制御のできる機器が実現でき
る。
なお、実施例では、洗濯機を例として説明したが他の
機器でもよい。また、自動チューニングを行う部分の構
成を第１の実施例と同様にしたが、この部分に第２の実
施例の構成を用いてもよい、この場合は推論規則の後件
部が実数値となり、チューニングが高速になるなどの第
２の発明のメリットも実現される。
第５の発明の実施例を説明する。第11図は、第５の発
明のファジィ推論装置の構成図を示すものである。第11
図において、１はファジィ推論の推論規則を記憶してい
る推論規則記憶部、２はファジィ推論を用いる前件部の
メンバーシップ関数の形状データや後件部の関数式を記
憶しているメンバーシップ関数記憶部、３はファジィ推
論の演算を行うファジィ推論演算部、５は専門家から得
られる入出力データと推論結果から降下法による演算に
よりチューニングの方向を求める降下法演算部、６は降
下法演算部５の演算結果に基づきメンバーシップ関数を
更新するメンバーシップ関数調整部、７はファジィ推論
結果と入出力データから推論誤差を計算する誤差演算部
である。以上は、第１図の構成と同様なものである。第
１図の構成と異なるのは、推論規則記憶部１とメンバー
シップ関数記憶部２を検索し適応範囲の大きい推論規則
を得る推論規則検索部41と、推論規則検索部31で得られ
た推論規則を表示する推論規則表示部42を設けた点であ
る。
以上のように構成された実施例のファジィ推論装置に
ついて、以下その動作を説明する。
第１の発明では、自動的にファジィ推論のメンバーシ
ップ関数の構築が行われ、専門家の知識を推論規則とし
て獲得することができる。しかし、専門家から得られる
入出力データにノイズが非常に多く含まれている場合に
チューニングが予期しない方向へ進む場合がある。ま
た、過剰なチューニングにより、与えた入出力データに
対しては推論誤差の小さい推論が行えるが、チューニン
グ時に与えていないデータに対しては極端に推論誤差が
大きくなることがある。このような状態を避けるため
に、自動構築された推論規則やメンバーシップ関数を設
計者やユーザーが把持し、チェックする必要がある。
本発明では、これらの問題を解決するため、自動チュ
ーニングによって得られた推論規則を表示する。さら
に、効率よく推論規則のチェックを行うため、適合範囲
の広い推論規則から先に表示するようにする。
自動チューニングの動作手順は、第１の実施例の第２
図のフローチャートと同様である。異なる部分は、チュ
ーニング終了後に推論規則の表示を行うことである。推
論規則検索部41はチューニング終了後、メンバーシップ
関数記憶部２を検索し、次式の演算を行う。
Siは推論規則Riの適合範囲の広さを示す。このSiの大
きい順に推論規則Riとそのメンバーシップ関数の形状や
後件部の関数式のパラメータを推論規則表示部42に送
る。
推論規則表示部42は、CRTとその制御装置で構成され
ており、推論規則検索部41から送られた推論規則とそれ
に用いられているメンバーシップ関数などの情報を表示
する。
以上のように、本実施例によれば、降下法により得ら
れたファジィ推論規則を適合範囲の広い順に表示でき
る。したがって、自動チューニングによって得られた推
論規則をユーザが知ることができ、チューニングの進行
状態や推論規則のチェックが可能となる。
なお、実施例では、推論規則表示部42としてCRTを用
いたが、発光ダイオードや液晶ディスプレイなどであっ
ても構わない。また、自動チューニングを行う部分の構
成を第１の実施例と同様にしたが、この部分に第２の実
施例の構成を用いてもよい、この場合は推論規則の後件
部が実数値となり、チューニングが高速になるなどの第
２の発明のメリットも実現される。
第６の発明の実施例を説明する。第12図は、第６の発
明のファジィ推論装置の構成図を示すものである。第12
図において、１はファジィ推論の推論規則を記憶してい
る推論規則記憶部、２は推論規則に用いる前件部のメン
バーシップ関数や後件部の関数式を格納しているメンバ
ーシップ関数記憶部、３はファジィ推論の演算を行うフ
ァジィ推論演算部、４は制御対象、６は降下法演算部
５′の演算結果に基づきメンバーシップ関数を更新する
メンバーシップ関数調整部で、以上は、第１図の構成と
同様なものである。第１図の構成と異なるのは、制御対
象からの観測値ｈから評価値を演算する評価園残部51
と、ステップ状の入力信号を発生する入力信号発生部52
と、制御対象４からの観測値ｈから降下法による演算を
行いチューニングの方向を求める降下法演算部５′を設
けた点である。
前記のように構成された第６の実施例のファジィ推論
装置について、以下その動作を説明する。
従来は、ファジィ推論規則の構築やメンバーシップ関
数の設計は、専門家へのインタビューによる手法や、試
行錯誤の実験の積み重ねによって行われていた。このた
めファジィ推論には、設計に長い時間が必要であるとい
う点と、人手によるため最適な設計が困難であるという
課題を持っていた。本発明は、設計者が任意に設定する
評価関数を最良にするように、ファジィ推論の自動チュ
ーニング（調整）を行うものである。第１の発明と異な
り、本発明は、専門家からの入出力データを必要としな
い。
２入力１出力の制御系を例として、本実施例の詳細な
動作手順を第13図のフローチャートを用いて説明する。
［ステップf1］ 本実施例の推論規則記憶部１、メンバーシップ関数記
憶部２、ファジィ推論演算部３の構成は第１の実施例と
同様である。推論規則やメンバーシップ関数の構成も同
様であり、ステップf1では、第１の実施例の［ステップ
a1］と同様に、メンバーシップ関数の初期化を行う。
［ステップf2］ 入力信号発生部52により、第14図（ａ）のようなステ
ップ状の関数をファジィ推論演算部３に入力する。図中
のＲは制御目標値である。
［ステップf3］ 第１の実施例の［ステップa3］と同様にファジィ推論
を行う。
［ステップf4］ 自動チューニングにおける評価関数Ｅを次のように設
定する。
Ｅ＝∫（ｈ（ｔ）−Ｒ）2dt （26） ここで、Ｒは目標値、ｔは時間である。
第14図（ｂ）は制御対象からの出力ｈ（ｔ）のステッ
プ入力に対する応答を示したものであり、横軸は時間で
ある。上式のＥは、第11図（ｂ）の斜線部の面積を示す
もので、２乗誤差面積と呼ばれており、制御応答の良さ
を表している。２乗誤差面積は、応答が遅いときや定常
偏差が存在するときに大きな値となる。したがって、２
乗誤差面積の値が小さいときは、望ましい制御が行われ
ている。
本実施例では、評価関数Ｅを２乗誤差面積とし、降下
法を用いてＥを最小にするように自動チューニングす
る。
なお、本実施例では、評価関数を２乗誤差面積とした
が、荷重誤差面積や立ち上がり時間、オーバーシュート
量などの他の評価を用いてもかまわない。
評価関数を最小化するチューニングを行うために、本
実施例では降下法の中の一手法である最急降下法を用い
る。最急降下法では、評価関数の微分値に基づきチュー
ニングパラメータを更新する。第１の実施例と同様に、
チューニングパラメータによる評価関数の微分値を計算
する。今、riによる評価関数の微分値を求める。
となる。
ステップf4では、上記の∂ E/∂ riを求めるため、次
のような演算を行う。
ここで、Ｔはファジィ推論のサンプルタイムである。
この演算を次のステップf5により、ｈ（ｔ）が収束する
まで繰り返すことにより、∂ E/∂ riが求まる。同様に
して、他の∂ E/∂ aij,∂ E/∂ bij,∂ E/∂ pij,∂ E
/∂ qijの演算も行う。
［ステップf5］ 制御対象からの出力ｈ（ｔ）が目標値に終息したかど
うかを判定する。次のような条件式により判定する。
|h（ｔ）−R|＜0.05＊Ｒ （29） この条件が満たされないときは、ステップf3へ戻る。
［ステップf6］ 第１の実施例のステップa5と同様に、計算した∂ E/
∂ aij,∂ E/∂ bij,∂ E/∂ pij,∂ E/∂ qij,∂ E/∂
rijより、チューニングパラメータaij,bij,pi,qi,riを
更新する。
［ステップf7］ 評価値演算部51により、（26）式にしたがって評価値
Ｅを求める。
［ステップf8］ 評価値演算部51により、評価値Ｅを所定のしきい値TE
と比較する。評価値Ｅがしきい値TEよりも大きいとき
は、まだ十分なチューニングが行われてないものと判断
し、ステップf2に戻り、ステップf2〜f7を繰り返す。評
価値Ｅがしきい値TEよりも小さくなったときは、十分に
制御性の良いファジィ推論規則が得られたと判断し、降
下法演算部５′とメンバーシップ関数調整部６の動作を
停止させる。
以上のように、本実施例によれば、降下法により、評
価関数Ｅである２乗誤差面積を最適にするファジィ推論
規則を自動的に生成することが可能である。したがっ
て、評価関数を自動的に最適にするような機器制御が可
能となる。
なお、第２の実施例では、前件部のメンバーシップ関
数の形状を三角形型としたが、他の形のメンバーシップ
関数でも良い。また、前件部降下法演算部10・後件部降
下法演算部12で用いた降下法は最急降下法であるが、ニ
ュートン法、共役勾配法、Powell法などであっても構わ
ない。
発明の効果 本発明によれば、専門家から得られる入出力データか
ら、降下法により最適な推論規則を獲得することが可能
である。したがって、専門家の知識やノウハウを容易に
推論規則として機器に搭載することができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は第１の発明の一実施例のファジィ推論装置のブ
ロック図、第２図は同実施例の動作を示すフローチャー
ト、第３図はメンバーシップ関数の構成図、第４図は降
下法の動作説明図、第５図は第２の発明の一実施例のフ
ァジィ推論装置のブロック図、第６図は同実施例の動作
を示すフローチャート、第７図は第３の発明の一実施例
のファジィ推論装置のブロック図、第８図は同実施例の
動作を示すフローチャート、第９図は第４の発明の一実
施例のファジィ推論装置のブロック図、第10図は同実施
例の動作を示すフローチャート、第11図は第５の発明の
一実施例のファジィ推論装置のブロック図、第12図は第
６の発明の一実施例のファジィ推論装置のブロック図、
第13図は同実施例の動作を示すフローチャート、第14図
は評価関数の説明図、第15図は従来のファジィ推論装置
のブロック図、第16図はメンバーシップ関数の構成図で
ある。 １……推論規則記憶部、２……メンバーシップ関数記憶
部、３……ファジィ推論演算部、４……制御対象、５…
…降下法演算部、６……メンバーシップ関数調整部、７
……誤差演算部、８……前件部パラメータ記憶部、９…
…後件部実数値記憶部、10……前件部降下法演算部、11
……前件部パラメータ調整部、12……後件部降下法演算
部、13……後件部実数値調整部、20……コントローラ、
21……微分演算部、22……操作量加算部、31……推論結
果表示部、32……ユーザ入力部、41……推論規則検索
部、42……推論規則表示部、51……評価値演算部、52…
…入力信号発生部。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−72405（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−15902（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−275381（ＪＰ，Ａ) 日本ファジイ学会誌、Ｖｏｌ．２Ｎ ｏ．３、（1990．８）市橋、渡辺ＰＰ. 157〜165

Claims (6)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】制御入力値および制御対象の観測値からフ
    ァジィ推論を行い制御対象への操作量を出力するファジ
    ィ推論演算部と、前記ファジィ推論に用いる推論規則を
    記憶している推論規則記憶部と、 前記推論規則に用いる前件部のメンバーシップ関数の形
    状を表すパラメータと後件部の線形関数のパラメータを
    記憶しているメンバーシップ関数記憶部と、 前記ファジィ推論の推論誤差を評価関数として、あらか
    じめ与えられた所望の入出力データと前記ファジィ推論
    演算部から得られる推論結果から前記評価関数の微分値
    を求める降下法演算部と、 前記降下法演算部から出力された前記評価関数の微分値
    に基づいて前件部のメンバーシップ関数の形状を表すパ
    ラメータと後件部の線形関数のパラメータを変化させる
    メンバーシップ関数調整部を備えたことを特徴とするフ
    ァジィ推論装置。
  2. 【請求項２】制御入力値および制御対象の観測値から、 後件部を実数値に簡略化した推論規則を用いてファジィ
    推論を行い制御対象への操作量を出力するファジィ推論
    演算部と、 前記ファジィ推論に用いる推論規則を記憶している推論
    規則記憶部と、 前記推論規則に用いる前件部のメンバーシップ関数の形
    状を表すパラメータを記憶している前件部パラメータ記
    憶部と、 前記推論規則に用いる後件部の実数値を記憶している後
    件部実数値記憶部と、 前記ファジィ推論の推論誤差を評価関数として、あらか
    じめ与えられた所望の入出力データと前記ファジィ推論
    演算部から得られる推論結果から前記評価関数の前件部
    のメンバーシップ関数の形状パラメータと後件部の実数
    値に対する微分値をそれぞれ求める降下法演算部と、 前記降下法演算部から出力された前記評価関数の微分値
    に基づいて前記前件部パラメータ記憶部に格納されてい
    るメンバーシップ関数の形状パラメータと前記後件部実
    数値記憶部に格納されている後件部の実数値を変化させ
    るパラメータ調整部を備えたことを特徴とするファジィ
    推論装置。
  3. 【請求項３】制御入力値および制御対象の観測値から制
    御対象への操作量を出力するフィードバック制御用のコ
    ントローラと、 制御入力値の微分値をもとめる微分演算部と、 制御入力値と前記微分演算部の出力からファジィ推論を
    行い制御対象への操作量を出力するフィードフォワード
    制御用のファジィ推論演算部と、 前記ファジィ推論に用いる推論規則を記憶している推論
    規則記憶部と、 前記推論規則に用いる前件部のメンバーシップ関数の形
    状を表すパラメータと後件部の線形関数のパラメータを
    記憶しているメンバーシップ関数記憶部と、 前記コントローラと前記ファジィ推論演算部の出力を加
    算し制御対象に加える操作量加算部と、 前記コントローラの出力と前記ファジィ推論演算部から
    得られる推論結果の誤差を評価関数として前記評価関数
    の微分値を求める降下法演算部と、 前記降下法演算部から出力された前記評価関数の微分値
    に基づいて前記メンバーシップ関数記憶部に格納されて
    いる前件部のメンバーシップ関数の形状を表すパラメー
    タと後件部の線形関数のパラメータを変化させるメンバ
    ーシップ関数調整部を備えたことを特徴とするファジィ
    推論装置。
  4. 【請求項４】制御入力値および制御対象の観測値からフ
    ァジィ推論を行い制御対象への操作量を出力するファジ
    ィ推論演算部と、 前記ファジィ推論に用いる推論規則を記憶している推論
    規則記憶部と、 前記推論規則に用いる前件部のメンバーシップ関数の形
    状を表すパラメータと後件部と線形関数のパラメータを
    記憶しているメンバーシップ関数記憶部と、 ユーザに前記ファジィ推論演算部の出力に対する好みを
    入力させるユーザ入力部と、 前記ユーザ入力部で得られたユーザの入力値または前記
    ファジィ推論演算部から得られる推論結果と前記ユーザ
    入力部で得られた入力値の誤差を評価関数として前記評
    価関数の微分値を求める降下法演算部と、 前記降下法演算部から出力された前記評価関数の微分値
    に基づいて前記メンバーシップ関数記憶部に格納されて
    いる前件部のメンバーシップ関数の形状を表すパラメー
    タと後件部の線形関数のパラメータを変化させるメンバ
    ーシップ関数調整部を備えたことを特徴とするファジィ
    推論装置。
  5. 【請求項５】制御入力値および制御対象の観測値からフ
    ァジィ推論を行い制御対象への操作量を出力するファジ
    ィ推論演算部と、 前記ファジィ推論に用いる推論規則を記憶している推論
    規則記憶部と、 前記推論規則に用い前件部のメンバーシップ関数の形状
    を表すパラメータと後件部の線形関数のパラメータを記
    憶しているメンバーシップ関数記憶部と、 前記ファジィ推論の推論誤差を評価関数として、あらか
    じめ与えられた入出力データと前記ファジィ推論演算部
    から得られる推論結果から前記評価関数の微分値を求め
    る降下法演算部と、 前記降下法演算部から出力された前記評価関数の微分値
    に基づいて前記メンバーシップ関数記憶部に格納されて
    いる前件部のメンバーシップ関数の形状を表すパラメー
    タと後件部の線形関数のパラメータを変化させるメンバ
    ーシップ関数調整部と、 前記推論規則記憶部と前記メンバーシップ関数記憶部を
    検索し推論規則を表示する推論規則表示部を備えたこと
    を特徴とするファジィ推論装置。
  6. 【請求項６】制御入力値および制御対象の観測値からフ
    ァジィ推論を行い制御対象への操作量を出力するファジ
    ィ推論演算部と、 前記ファジィ推論に用いる推論規則を記憶している推論
    規則記憶部と、 前記推論規則に用いる前件部のメンバーシップ関数の形
    状を表すパラメータと後件部の線形関数のパラメータを
    記憶しているメンバーシップ関数記憶部と、 前記制御対象の制御性の良さを表す観測値に基づく微分
    可能な評価関数に対し前記制御対象の観測値から前記評
    価関数の微分値を求める降下法演算部と、 前記降下法演算部から出力された前記評価関数の微分値
    に基づいて前記メンバーシップ関数記憶部に格納されて
    いる前件部のメンバーシップ関数の形状を表すパラメー
    タと後件部の線形関数のパラメータを変化させるメンバ
    ーシップ関数調整部を備えたことを特徴とするファジィ
    推論装置。
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