JP2024020781A - 圧延機の自動板厚制御方法、および、圧延機の自動板厚制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】圧延ロールの隙間の制御のタイミングを精度良く設定する。【解決手段】自動板厚制御方法は、検出された入側板厚偏差ΔＨを三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似して、入側振幅値ａを求める。自動板厚制御方法は、検出された出側板厚偏差Δｈを三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）に近似して、出側振幅値ｃおよび出側位相遅れβを求める。自動板厚制御方法は、圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）と仮定した場合の圧下位置位相遅れαを求める。自動板厚制御方法は、算出した圧下位置位相遅れαを時間遅れである遅延時間偏差Ｔに換算し、所定制御遅延時間ＴＤから、遅延時間偏差Ｔを減算したタイミングに基づいて、隙間Ｓを圧下装置５１によって制御する。【選択図】図２

Description

本発明は、圧延材の板厚を制御する、圧延機の自動板厚制御方法、および、圧延機の自動板厚制御装置に関する。

例えば特許文献１に、圧延機により圧延材を圧延する技術が記載されている。同文献に記載の技術では、圧延前の圧延材の板厚の偏差（入側板厚偏差）に基づいて、圧延機の圧延ロールの隙間が制御されることで、圧延材の板厚が制御される。同文献に記載の技術では、入側板厚偏差を検出してから隙間を制御するまでの遅延時間が求められる。

特開２０１２－１３５７７７号公報

同文献に記載の技術では、入側板厚偏差が周波数成分ごとに分解され、周波数成分ごとに位相遅れが算出され、算出された位相遅れに基づいて遅延時間が算出される。周波数と位相遅れとの関係は、過去の圧延実績やコンピュータシミュレーションなどから予め求められる（特許文献１の［００２６］、図３参照）。そのため、機器の特性変化などにより、遅延時間に誤差が生じるおそれがある。そのため、遅延時間が適切なタイミングにならず、圧延材の板厚の精度が不十分になるおそれがある。そのため、圧延ロールの隙間の制御のタイミングを精度良く設定できることが望まれる。

そこで、本発明は、圧延ロールの隙間の制御のタイミングを精度良く設定することができる、圧延機の自動板厚制御方法、および、圧延機の自動板厚制御装置を提供することを目的とする。

圧延機の自動板厚制御方法は、圧延材を圧延する圧延ロールの隙間を圧下装置によって制御する方法である。自動板厚制御方法は、圧延前の前記圧延材の板厚の偏差である入側板厚偏差を検出し、圧延後の前記圧延材の板厚の偏差である出側板厚偏差を検出する。自動板厚制御方法は、検出された前記入側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似して、入側振幅値ａを求める。自動板厚制御方法は、前記入側板厚偏差が検出された前記圧延材の部位に相当する部位で検出された前記出側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）に近似して、出側振幅値ｃおよび出側位相遅れβを求める。自動板厚制御方法は、前記圧延ロールの前記隙間の大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）と仮定した場合の関係式（Ａ）により、前記隙間の位置における圧下位置位相遅れαを求める。
ａ ｓｉｎ ｘ － ｂ ｓｉｎ（ｘ－α） ＝ ｃ ｓｉｎ（ｘ－β） ・・・（Ａ）
自動板厚制御方法は、算出した前記圧下位置位相遅れαを、時間遅れである遅延時間偏差に換算する。所定制御遅延時間は、前記圧延材の所定部位が前記入側板厚偏差の検出位置を通った時から前記所定部位が前記隙間の位置に到達する時までの時間に基づいて設定される。自動板厚制御方法は、自動板厚制御方法は、前記所定制御遅延時間から、前記遅延時間偏差を減算したタイミングに基づいて、前記隙間を前記圧下装置によって制御する。

圧延機の自動板厚制御装置は、圧延材を圧延する圧延ロールの隙間を制御する圧下装置に指令を出力するコントローラを備える。前記コントローラは、圧延前の前記圧延材の板厚の偏差である入側板厚偏差の検出結果を取得し、圧延後の前記圧延材の板厚の偏差である出側板厚偏差の検出結果を取得する。前記コントローラは、検出された前記入側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似して、入側振幅値ａを求める。前記コントローラは、前記入側板厚偏差が検出された前記圧延材の部位に相当する部位で検出された前記出側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）に近似して、出側振幅値ｃおよび出側位相遅れβを求める。前記コントローラは、前記圧延ロールの前記隙間の大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）と仮定した場合の関係式（Ａ）により、前記隙間の位置における圧下位置位相遅れαを求める。
ａ ｓｉｎ ｘ － ｂ ｓｉｎ（ｘ－α） ＝ ｃ ｓｉｎ（ｘ－β） ・・・（Ａ）
前記コントローラは、算出した前記圧下位置位相遅れαを、時間遅れである遅延時間偏差に換算する。所定制御遅延時間は、前記圧延材の所定部位が前記入側板厚偏差の検出位置を通った時から前記所定部位が前記隙間の位置に到達する時までの時間に基づいて設定される。前記コントローラは、前記所定制御遅延時間から、前記遅延時間偏差を減算したタイミングに基づいて、前記隙間を前記圧下装置によって制御する。

上記の圧延機の自動板厚制御方法、および、圧延機の自動板厚制御装置のそれぞれは、圧延ロールの隙間の制御のタイミングを精度良く設定することができる。

圧延設備１を示すブロック図である。 図１に示す圧延設備１の作動のフローチャートである。 図１に示す制御タイミング判断手段６３が近似または仮定する三角関数を示す図である。

図１～図３を参照して、圧延設備１（自動板厚制御装置）について説明する。

圧延設備１は、図１に示すように、圧延材Ｒを圧延機１０で圧延する設備である。圧延設備１で圧延される圧延材Ｒは、板状である。圧延材Ｒは、例えば金属であり、具体的には例えば、鋼、合金鋼（ステンレス鋼など）、特殊鋼、アルミニウム、チタン、銅などである。圧延設備１は、圧延機１０と、テンションリール２０と、入側板厚検出部３１と、出側板厚検出部３２と、入側速度検出部４１と、出側速度検出部４２と、圧下装置５１と、コントローラ６０と、を備える。

圧延機１０は、圧延材Ｒを圧延する装置である。圧延機１０は、圧延材Ｒを冷間圧延してもよく、熱間圧延してもよい。圧延機１０は、複数のロール（円柱状または円筒状の部材）を備える。圧延機１０は、圧延ロール１１と、バックアップロール１３と、を備える。

圧延ロール１１は、圧延材Ｒに接触し、圧延材Ｒを圧延するロール（ワークロール）である。２つの圧延ロール１１・１１は、圧延材Ｒの厚さ方向の両側から圧延材Ｒを挟むように配置される。２つの圧延ロール１１・１１は、互いに隙間Ｓ（ロールギャップ）をあけて配置される。２つの圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの位置を、圧下位置Ｐ１１とする。圧下位置Ｐ１１は、圧延ロール１１・１１が圧延材Ｒに圧延荷重をかける（圧下する）位置である。

バックアップロール１３は、圧延ロール１１を支持する。バックアップロール１３は、圧延ロール１１に対して圧延材Ｒとは反対側（後側）から圧延ロール１１を支持する。バックアップロール１３の数は様々に設定される。図１に示す例では、１つのバックアップロール１３が、１つの圧延ロール１１を支持する。この例では、合計４つのロールが、圧延機１０に設けられる（圧延機１０は４段圧延機である）。また、複数のバックアップロール１３が、１つの圧延ロール１１を支持してもよい。また、圧延ロール１１を支持するバックアップロール１３を、このバックアップロール１３とは別のバックアップロール１３が支持してもよい。例えば、圧延機１０はクラスタ圧延機でもよく、１２段や２０段などのクラスタ圧延機でもよい。

テンションリール２０は、圧延材Ｒの巻き取り、および巻き戻し（繰り出し）を行う。テンションリール２０は、２つ設けられる。２つのテンションリール２０は、圧延機１０の両側（後述する入側および出側）に設けられ、第１テンションリール２１と、第２テンションリール２２と、を備える。例えば、圧延材Ｒは、第１テンションリール２１と第２テンションリール２２との間で往復する。この場合、圧延設備１は、リバースタイプ（リバース圧延を行う設備）でもよい。図１に示す例では、圧延材Ｒは、第１テンションリール２１から繰り出され、圧延機１０で圧延され、第２テンションリール２２に巻き取られる。その後、圧延材Ｒは、第２テンションリール２２から繰り出され、圧延機１０で圧延され、第１テンションリール２１に巻き取られる。なお、圧延材Ｒは、第１テンションリール２１から第２テンションリール２２に一方の向き（一方向）にのみ移動してもよい。圧延設備１は、リバースタイプでなくてもよい。

以下では、圧延材Ｒがある向き（所定の向き）（図１に示す例では右）に移動している状態について説明する。圧延材Ｒの移動方向において、圧延機１０に対して上流側を入側とし、圧延機１０に対して下流側を出側とする。なお、圧延材Ｒが上記「所定の向き」に移動する場合に対して、圧延材Ｒが上記「所定の向き」とは逆向き（図１では左）に移動する場合は、入側と出側とが互いに逆になる。具体的には例えば、圧延材Ｒが所定の向きに移動するときに入側板厚検出部３１として使われたセンサは、圧延材Ｒが所定の向きとは逆向きに移動するときに出側板厚検出部３２として使われる。また、コントローラ６０で行われる制御についても、圧延材Ｒが所定の向きに移動する場合と、圧延材Ｒが所定の向きとは逆向きに移動する場合とで、入側と出側とが互いに逆になる。

入側板厚検出部３１は、圧延前の（入側の）圧延材Ｒの板厚を検出する。入側板厚検出部３１は、圧延材Ｒの板厚を検出するセンサ（入側板厚計、入側厚み計）である。入側板厚検出部３１は、入側の圧延材Ｒの板厚の偏差（入側板厚偏差ΔＨ（後述））を検出するために設けられる。入側板厚検出部３１は、圧延材Ｒの板厚を、非接触により検出してもよく、圧延材Ｒに接触することで検出してもよい（出側板厚検出部３２も同様）。

出側板厚検出部３２は、圧延後の（出側の）圧延材Ｒの板厚を検出する。出側板厚検出部３２は、圧延材Ｒの板厚を検出するセンサ（出側板厚計、出側厚み計）である。出側速度検出部４２は、出側の圧延材Ｒの板厚の偏差（出側板厚偏差Δｈ（後述））を検出するために設けられる。圧延材Ｒが圧延機１０で圧延されるので、出側板厚検出部３２による板厚の検出結果は、入側板厚検出部３１による板厚の検出結果よりも小さくなる。

入側速度検出部４１は、圧延前の（入側の）圧延材Ｒの速度（入側速度Ｖ）を検出する。入側速度検出部４１は、圧延機１０に入る圧延材Ｒの移動速度を検出する。入側速度検出部４１は、圧延材Ｒの速度を、非接触により検出してもよく、圧延材Ｒに接触することで検出してもよい（出側速度検出部４２も同様）。入側速度検出部４１は、例えば圧延材Ｒに接触するロール（速度検出ロール）などである（出側速度検出部４２も同様）。

出側速度検出部４２は、圧延後の（出側の）圧延材Ｒの速度（出側速度ｖ）を検出する。出側速度検出部４２は、圧延機１０から出た圧延材Ｒの移動速度を検出する。圧延材Ｒが圧延機１０で圧延されるので、出側速度検出部４２の検出結果（出側速度ｖ）は、入側速度検出部４１の検出結果（入側速度Ｖ）よりも速くなる。

圧下装置５１は、圧延ロール１１・１１の隙間Ｓ（ロール隙間値）を制御（調整）する。圧下装置５１（圧下制御装置）は、隙間Ｓを制御することで、圧延材Ｒに作用する圧延荷重を制御する。具体的には例えば、圧下装置５１は、油圧シリンダ、油圧シリンダを制御する弁（例えばサーボ弁）、および、油圧シリンダの伸縮に伴って圧延ロール１１を移動させるウェッジ機構など（それぞれ図示なし）を備える。

コントローラ６０は、圧下装置５１を制御する。コントローラ６０は、信号の入出力、情報の記憶、演算（判断、算出など）などを行うコンピュータである。コントローラ６０の各機能は、記憶部（図示なし）に記憶されたプログラムを、演算部（図示なし）で実行することで実現される。コントローラ６０は、入側板厚検出部３１、出側板厚検出部３２、入側速度検出部４１、および出側速度検出部４２の検出結果を取得する（読み取る）。コントローラ６０は、隙間Ｓを自動制御することで、圧延材Ｒの板厚を自動制御する。コントローラ６０は、板厚制御手段６１と、制御タイミング判断手段６３と、を備える。

板厚制御手段６１は、圧延材Ｒの板厚を制御する（板厚制御コントローラである）。板厚制御手段６１は、操作量ΔＳを算出する。操作量ΔＳは、隙間Ｓの指令（信号、指令値）であり、圧延材Ｒの板厚の指令である。板厚制御手段６１は、操作量ΔＳを圧下装置５１に出力する。板厚制御手段６１は、制御タイミング判断手段６３に判断されたタイミングに基づいて、操作量ΔＳを出力する（詳細は後述）。板厚制御手段６１は、圧延機１０で圧延された後の（出側の）圧延材Ｒの板厚の偏差（出側板厚偏差Δｈ）が、できるだけゼロに近づくように、隙間Ｓを制御し、圧延材Ｒの板厚を制御する。板厚制御手段６１は、様々な制御方式により圧延材Ｒの板厚を制御できる。具体的には例えば、板厚制御手段６１は、フィードフォワード板厚制御（予測制御）を行ってもよく、マスフロー板厚制御を行ってもよい。

制御タイミング判断手段６３は、隙間Ｓの制御のタイミングを判断（算出）する。具体的には、制御タイミング判断手段６３は、板厚制御手段６１から圧下装置５１への操作量ΔＳの出力のタイミングを判断する。さらに具体的には、制御タイミング判断手段６３は、後述する遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を算出する（詳細は後述）。

（作動）
自動板厚制御方法は、以下のように行われる。圧延設備１は（主にコントローラ６０は）、以下のように作動するように構成される。圧延設備１の作動の概要（自動板厚制御方法の概要）は、次の通りである。以下では、図２に示すフローチャートの各ステップについては、図２を参照して説明する。図１に示す圧延設備１（例えば入側板厚検出部３１）は、入側板厚偏差ΔＨを検出する（ステップＳ１）。制御タイミング判断手段６３は、入側板厚偏差ΔＨの入側振幅値ａ（図３参照）を求める（ステップＳ２）。圧延設備１（例えば出側板厚検出部３２）は、出側板厚偏差Δｈを検出する（ステップＳ３）。制御タイミング判断手段６３は、出側板厚偏差Δｈの出側振幅値ｃ（図３参照）と出側位相遅れβ（図３参照）を求める（ステップＳ４）。制御タイミング判断手段６３は、圧下位置位相遅れα（図３参照）を求め、圧下位置位相遅れαを遅延時間偏差Ｔに換算し（ステップＳ５）、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を決定する（ステップＳ６）。そして、板厚制御手段６１は、決定された遅延時間（ＴＤ－Ｔ）に基づいて圧延ロール１１・１１の隙間Ｓを制御する（ステップＳ７）。コントローラ６０は、演算終了まで、これらの処理を繰り返す（ステップＳ８）。圧延設備１の作動の詳細（自動板厚制御方法の詳細）は、以下の通りである。

ステップＳ１では、圧延設備１は、入側板厚偏差ΔＨを検出する。入側板厚偏差ΔＨは、圧延前の圧延材Ｒの板厚の偏差である。具体的には、入側板厚偏差ΔＨは、時間変化する板厚を示す波形の情報などである（出側板厚偏差Δｈも同様）。入側板厚偏差ΔＨの検出の具体例は、次の通りである。入側板厚検出部３１は、入側の圧延材Ｒの板厚を検出する。コントローラ６０は、入側板厚検出部３１の検出結果（板厚）を読み込む（取得する）。そして、コントローラ６０は、読み込んだ板厚に基づいて、入側板厚偏差ΔＨを算出する（取得する）。なお、コントローラ６０による値の算出は、コントローラ６０による値の「取得」に含まれる。

ステップＳ２では、制御タイミング判断手段６３は、検出された入側板厚偏差ΔＨを、周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘ（図３参照）に近似して、入側振幅値ａ（図３参照）を求める。さらに詳しくは、制御タイミング判断手段６３は、入側板厚偏差ΔＨを周波数分析（周波数解析）して、複数の周波数成分に分解する。制御タイミング判断手段６３は、複数の周波数成分から、所定の周波数成分を選択（使用）する。三角関数ａ ｓｉｎ ｘ（図３参照）のｘは、ｘ＝２πｆｔで表される。ここで、ｆは、複数の周波数成分から選択される周波数成分の周波数（Ｈｚ）である。ｔは、時間（例えば秒）である。制御タイミング判断手段６３は、複数の周波数成分のうち、最大振幅の周波数成分を選択（使用）することが好ましい。また、複数の周波数成分から選択される周波数成分は、１つでもよく、２つ以上（複数）でもよい。複数の周波数成分から選択される周波数成分が２つ以上の場合は、制御タイミング判断手段６３は、振幅が大きい周波数成分から順に（最大振幅の周波数、２番目に振幅が大きい周波数、・・・というように）選択することが好ましい。以下では、主に、１つの周波数成分が選択される場合について説明する。

ステップＳ３では、圧延設備１は、出側板厚偏差Δｈを検出する。出側板厚偏差Δｈは、圧延後の圧延材Ｒの板厚の偏差である。出側板厚偏差Δｈの検出の具体例は、上記の入側板厚偏差ΔＨの検出の具体例と同様である（但し、入側板厚検出部３１を出側板厚検出部３２に読み替えるなど、入側を出側に読み替える）。

ステップＳ４では、制御タイミング判断手段６３は、入側板厚偏差ΔＨが検出された圧延材Ｒの部位（位置、部分）に相当する部位で検出された出側板厚偏差Δｈを、周波数分析により三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）（図３参照）に近似する。

上記「入側板厚偏差ΔＨが検出された圧延材Ｒの部位（位置、部分）に相当する部位」は、入側板厚偏差ΔＨが検出された圧延材Ｒの部位と同じ部位（同一部位）、または略同じ部位（略同一部位）である。例えば、コントローラ６０は、圧延材Ｒの入側検出部位の位置をトラッキング（追従）することで、入側板厚偏差ΔＨの検出位置を通過した後の圧延材Ｒの入側検出部位の位置を把握する。具体的には、圧延材Ｒのある部位（「入側検出部位」という）が入側板厚偏差ΔＨの（入側板厚検出部３１の）検出位置にある時に、入側板厚偏差ΔＨが検出される（ステップＳ１）。コントローラ６０は、移動する入側検出部位の位置をトラッキングする。この入側検出部位が、出側板厚偏差Δｈの（出側板厚検出部３２の）検出位置に到達する。この時に、出側板厚偏差Δｈが検出される（ステップＳ３）。そして、制御タイミング判断手段６３が、検出された出側板厚偏差Δｈを三角関数に近似する（ステップＳ４）。

このステップＳ４では、制御タイミング判断手段６３は、出側板厚偏差Δｈを周波数分析により、複数の周波数成分に分解する。制御タイミング判断手段６３は、複数の周波数成分から、所定の周波数成分を選択する。このとき、制御タイミング判断手段６３は、複数の周波数成分のうち、ステップＳ２において入側板厚偏差ΔＨを三角関数に近似した際に使用した周波数成分を使用する。三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）のｘは、ｘ＝２πｆｔで表される。ｆは、ステップＳ２で選択された周波数成分の周波数（Ｈｚ）である。ｔは、時間（例えば秒）である。入側板厚偏差ΔＨを近似した三角関数ａ ｓｉｎ ｘの値が０となる入側検出部位と同一部位（または略同一部位）が、出側板厚偏差Δｈの検出位置にある時を、ｔ＝０とする。

このステップＳ４では、制御タイミング判断手段６３は、出側板厚偏差Δｈを三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）（図３参照）に近似して、出側振幅値ｃ（図３参照）および出側位相遅れβ（図３参照）を求める。図３に示すように、出側位相遅れβは、入側板厚偏差ΔＨを近似した三角関数ａ ｓｉｎ ｘに対する、出側板厚偏差Δｈを近似した三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）の位相遅れである。出側位相遅れβがゼロであれば、図１に示す操作量ΔＳの出力タイミング（隙間Ｓの制御のタイミング）が適切なタイミングであり、後述する圧下位置位相遅れα（図３参照）が適切（例えば最適）である。一方、出側位相遅れβ（図３参照）がゼロでないときは、操作量ΔＳの出力タイミングが、適切なタイミングからずれており、圧下位置位相遅れαが適切（例えば最適）ではない。そこで、制御タイミング判断手段６３は、次のステップＳ５において、適切な圧下位置位相遅れαを計算し、操作量ΔＳの出力タイミングを適切な値にする。

ステップＳ５では、制御タイミング判断手段６３は、圧下位置位相遅れα（図３参照）を求める。さらに詳しくは、制御タイミング判断手段６３は、図３に示す入側振幅値ａ、出側振幅値ｃ、および出側位相遅れβに基づいて、圧下位置位相遅れαを求める。圧下位置位相遅れαの求め方の詳細は、後述する。

このステップＳ５では、図１に示す制御タイミング判断手段６３は、算出した圧下位置位相遅れα（図３参照）に基づいて遅延時間偏差Ｔを求める。制御タイミング判断手段６３は、位相遅れ（角度）である圧下位置位相遅れαを、時間遅れ（例えば秒）である遅延時間偏差Ｔに換算する。具体的には、遅延時間偏差Ｔは、Ｔ＝α／（２πｆ）により求められる。ここで、ｆは、ステップＳ２において入側板厚偏差ΔＨを周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似する際に使用した周波数成分の周波数である。

なお、ステップＳ２において、入側板厚偏差ΔＨを周波数分析して得られた複数の周波数成分から、複数の周波数成分が選択される場合がある。この場合、制御タイミング判断手段６３は、選択した複数の周波数成分ごとに圧下位置位相遅れαを求め、求めた圧下位置位相遅れαごとに、「周波数成分ごとの遅延時間偏差Ｔ’」を求める。そして、制御タイミング判断手段６３は、周波数成分ごとの遅延時間偏差Ｔ’を総合的に評価した結果を、遅延時間偏差Ｔとしてもよい。

ステップＳ６では、制御タイミング判断手段６３は、操作量ΔＳの圧下装置５１への出力タイミングを求める。具体的には、制御タイミング判断手段６３は、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を求める。遅延時間は、圧延材Ｒのある部位（所定部位）が入側板厚偏差ΔＨの検出位置を通った時から、板厚制御手段６１が操作量ΔＳ（所定部位を圧延ロール１１で圧下するための指令）を圧下装置５１に出力するまでの時間である。

制御タイミング判断手段６３は、遅延時間を、所定制御遅延時間ＴＤから遅延時間偏差Ｔを減算した値（ＴＤ－Ｔ）とする。所定制御遅延時間ＴＤは、圧延材Ｒのある部位（所定部位）が入側板厚偏差ΔＨの検出位置を通った時から、この所定部位が圧下位置Ｐ１１（隙間Ｓの位置）に到達する時までの時間（またはこの時間に基づいて設定される時間）である。遅延時間を所定制御遅延時間ＴＤとした場合には、次の問題がある。板厚制御手段６１による板厚の制御には、遅れがある。さらに詳しくは、板厚制御手段６１が圧下装置５１に操作量ΔＳを送信してから、この操作量ΔＳに基づいて圧延ロール１１が実際に移動するまでには、遅れがある。そのため、遅延時間を所定制御遅延時間ＴＤとした場合には、隙間Ｓの制御のタイミングが、適切なタイミングよりも遅れる。この遅れは、圧下位置位相遅れα分の時間である。

そこで、制御タイミング判断手段６３は、所定制御遅延時間ＴＤから遅延時間偏差Ｔを減算した時間を、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）とする。例えば、所定制御遅延時間ＴＤをベース遅延時間とすると、制御タイミング判断手段６３は、遅延時間を、ベース遅延時間（所定制御遅延時間ＴＤ）から、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）に補正（修正）する。制御タイミング判断手段６３は、隙間Ｓの制御のタイミングを、ベース遅延時間（所定制御遅延時間ＴＤ）に対して遅延時間偏差Ｔだけ早くする。そして、制御タイミング判断手段６３は、板厚制御手段６１に、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を送信する。なお、遅延時間偏差Ｔの値は、正負両方の値を取りうる。例えば、所定制御遅延時間ＴＤの算出方法などによっては、遅延時間を所定制御遅延時間ＴＤとした場合の隙間Ｓの制御のタイミングが、適切なタイミングよりも早くなる場合がある。この場合には、隙間Ｓの制御のタイミングを、所定制御遅延時間ＴＤに対して遅らせる必要がある。このような場合には、遅延時間偏差Ｔの値は、負の値になり得る。

遅延時間偏差Ｔは、実データ（検出値）である入側板厚偏差ΔＨおよび出側板厚偏差Δｈに基づいて、リアルタイム（または略リアルタイム）に求められる。よって、例えば遅延時間偏差Ｔが予め記憶されている場合など、実データに基づかずに遅延時間偏差Ｔが設定される場合に比べ、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を精度良く求めることができ、操作量ΔＳの適切な出力タイミングを得ることができる。

ステップＳ７では、圧延設備１は、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）（所定制御遅延時間ＴＤから遅延時間偏差Ｔを減算したタイミング）に基づいて、圧下装置５１によって隙間Ｓを制御する。さらに詳しくは、板厚制御手段６１は、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）に基づくタイミングで、圧下装置５１に操作量ΔＳを出力する。圧下装置５１は、操作量ΔＳに応じて、圧延ロール１１の隙間Ｓを制御する。

コントローラ６０は、所定のサンプリング周期ごとに制御を行う。そこで、ステップＳ７では、コントローラ６０は、コントローラ６０は、時間の情報である遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を、サンプリング回数ΔＫの情報に変換してもよい。例えば、コントローラ６０は、次の式により遅延時間（ＴＤ－Ｔ）をサンプリング回数ΔＫに変換する。
ΔＫ＝（ＴＤ－Ｔ）・Ｖ／Ｌｓ
ここで、Ｖは、入側速度検出部４１に検出された入側速度（例えばｍ／秒）である。Ｌｓは、サンプリング長さ（例えばｍ）である。サンプリング長さＬｓは、コントローラ６０がサンプリング回数１回分の制御を行う時間（１サンプリング周期）において、入側の圧延材Ｒが移動する長さ（単位制御長さ）である。

ステップＳ８では、コントローラ６０は、演算を続行するか否かを判定する。演算を続行する場合（ステップＳ８でＹＥＳの場合）、コントローラ６０は、フローをステップ１に戻し、演算を続ける。演算を終了する場合（ステップＳ８でＮＯの場合）、コントローラ６０は、演算を終了する。例えば、所定量の圧延材Ｒの圧延が完了した場合などに、コントローラ６０は演算を終了してもよい。

（ステップＳ５の詳細）
上記のように、ステップＳ５では、制御タイミング判断手段６３は、入側振幅値ａ（図３参照）、出側振幅値ｃ（図３参照）、および出側位相遅れβ（図３参照）に基づいて、圧下位置位相遅れα（図３参照）を求める。具体的には、圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）（図３参照）と仮定する。制御タイミング判断手段６３は、下記の関係式（Ａ）により、圧下位置Ｐ１１（隙間Ｓの位置）における圧下位置位相遅れαを求める。
ａ ｓｉｎ ｘ － ｂ ｓｉｎ（ｘ－α） ＝ ｃ ｓｉｎ（ｘ－β） ・・・（Ａ）

ここで、三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）に仮定した「圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの大きさ」（ロール隙間値）は、隙間Ｓを制御するための操作量ΔＳではなく、実際の圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの大きさ（ロールギャップ位置実績）である。また、この三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）への仮定は、圧下位置位相遅れαを求めるための（隙間Ｓの制御のタイミングを求めるための）仮定である。板厚制御手段６１は、隙間Ｓの大きさをｂ ｓｉｎ（ｘ－α）となるように制御する必要はない。上記のように、板厚制御手段６１は、例えばフィードフォワード板厚制御やマスフロー板厚制御などによって隙間Ｓを制御する。

圧下位置位相遅れαの算出の詳細は、次の通りである。位相の相違する正弦関数を合成する下記の式（１）が知られている。この式を、入側板厚偏差ΔＨに対する、隙間Ｓの位相遅れの計算に応用することができる。

式（１）、式（１－１）、および式（１－２）において、αに－α、ｂに－ｂ、βに－βをそれぞれ代入すると、次式が得られる。

なお、式（２）は、上記の式（Ａ）である。式（Ａ）のａ ｓｉｎ ｘ（図３参照）は、入側板厚偏差ΔＨを三角関数に近似した成分である。式（Ａ）のｃ ｓｉｎ（ｘ－β）は、出側板厚偏差Δｈを三角関数に近似した成分である（図３参照）。式（Ａ）のｂ ｓｉｎ（ｘ－α）（図３参照）は、隙間Ｓの大きさを三角算数と仮定した場合の、隙間Ｓに対応する成分である。

式（２－１）および式（２－２）において、ａ、ｃ、βは、検出（測定）可能な既知の値である。具体的には、ａは入側板厚検出部３１により検出され、ｃおよびβは出側板厚検出部３２により検出される。一方、式（２－１）および式（２－２）において、ｂおよびαは未知数である。２つの式（式（２－１）、式（２－２））に、２つの未知数があるため、２つの式に既知のａ、ｂ、βを代入し、連立方程式を解けば、圧下位置位相遅れαが求まる。

上記の式（Ａ）は、正弦（ｓｉｎ）関数で表しているが、この関数を変形して余弦（ｃｏｓ）関数で表してもよい。本発明において、正弦関数に近似や仮定することと、余弦関数に近似や仮定することとは、表現が異なるのみで、内容は等しい。

（第１の発明の効果）
図１に示す圧延機１０の自動板厚制御方法による効果は、次の通りである。自動板厚制御方法は、圧延材Ｒを圧延する圧延ロール１１・１１の隙間Ｓを圧下装置５１によって制御する方法である。

［構成１－１］自動板厚制御方法は、圧延前の圧延材Ｒの板厚の偏差である入側板厚偏差ΔＨを検出する。自動板厚制御方法は、圧延後の圧延材Ｒの板厚の偏差である出側板厚偏差Δｈを検出する。自動板厚制御方法は、検出された入側板厚偏差ΔＨを、周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘ（図３参照）に近似して、入側振幅値ａ（図３参照）を求める。自動板厚制御方法は、入側板厚偏差ΔＨが検出された圧延材Ｒの部位に相当する部位で検出された出側板厚偏差Δｈを、周波数分析により三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）（図３参照）に近似して、出側振幅値ｃ（図３参照）および出側位相遅れβ（図３参照）を求める。自動板厚制御方法は、圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）（図３参照）と仮定した場合の関係式（Ａ）により、隙間Ｓの位置における圧下位置位相遅れα（図３参照）を求める。
ａ ｓｉｎ ｘ － ｂ ｓｉｎ（ｘ－α） ＝ ｃ ｓｉｎ（ｘ－β） ・・・（Ａ）
自動板厚制御方法は、算出した圧下位置位相遅れα（図３参照）を、時間遅れである遅延時間偏差Ｔに換算する。なお、関係式（Ａ）は余弦関数で表現してもよい。

［構成１－２］所定制御遅延時間ＴＤは、圧延材Ｒの所定部位が入側板厚偏差ΔＨの検出位置を通った時から、この所定部位が隙間Ｓの位置に到達する時までの時間に基づいて設定される。自動板厚制御方法は、所定制御遅延時間ＴＤから、遅延時間偏差Ｔを減算したタイミングに基づいて、隙間Ｓを圧下装置５１によって制御する。

上記［構成１－１］では、遅延時間偏差Ｔは、検出された入側板厚偏差ΔＨ（実データ）および検出された出側板厚偏差Δｈ（実データ）に基づいて求められる。そして、上記［構成１－２］では、所定制御遅延時間ＴＤから、遅延時間偏差Ｔを減算したタイミングに基づいて、隙間Ｓが制御される。よって、例えば予め記憶されたタイミングに基づいて隙間Ｓが制御される場合に比べ、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を精度良く設定することができる。よって、圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの制御のタイミングを精度良く設定することができる。その結果、圧延機１０に圧延される圧延材Ｒの板厚の精度を向上させることができる。

（第２の発明の効果）
［構成２］自動板厚制御方法は、入側板厚偏差ΔＨを周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘ（図３参照）に近似するにあたって、最大振幅の周波数成分を使用する。

上記［構成２］により、隙間Ｓの制御のタイミングを、より簡単な演算で精度良く設定することができる。

（第３の発明の効果）
圧延設備１（圧延機１０の自動板厚制御装置）による効果は、次の通りである。自動板厚制御装置は、コントローラ６０を備える。コントローラ６０は、圧延材Ｒを圧延する圧延ロール１１・１１の隙間Ｓを制御する圧下装置５１に指令を出力する。

［構成３－１］コントローラ６０は、圧延前の圧延材Ｒの板厚の偏差である入側板厚偏差ΔＨの検出結果を取得する。コントローラ６０は、圧延後の圧延材Ｒの板厚の偏差である出側板厚偏差Δｈの検出結果を取得する。コントローラ６０は、検出された入側板厚偏差ΔＨを、周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘ（図３参照）に近似して、入側振幅値ａ（図３参照）を求める。コントローラ６０は、入側板厚偏差ΔＨが検出された圧延材Ｒの部位に相当する部位で検出された出側板厚偏差Δｈを、周波数分析により三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）（図３参照）に近似して、出側振幅値ｃ（図３参照）および出側位相遅れβ（図３参照）を求める。コントローラ６０は、圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）（図３参照）と仮定した場合の関係式（Ａ）により、隙間Ｓの位置における圧下位置位相遅れα（図３参照）を求める。
ａ ｓｉｎ ｘ － ｂ ｓｉｎ（ｘ－α） ＝ ｃ ｓｉｎ（ｘ－β） ・・・（Ａ）
コントローラ６０は、算出した圧下位置位相遅れα（図３参照）を、時間遅れである遅延時間偏差Ｔに換算する。なお、関係式（Ａ）は余弦関数で表現してもよい。

［構成３－２］所定制御遅延時間ＴＤは、圧延材Ｒの所定部位が入側板厚偏差ΔＨの検出位置を通った時から、この所定部位が隙間Ｓの位置に到達する時までの時間に基づいて設定される。コントローラ６０は、所定制御遅延時間ＴＤから、遅延時間偏差Ｔを減算したタイミングに基づいて、隙間Ｓを圧下装置５１によって制御する。

上記［構成３－１］では、遅延時間偏差Ｔは、検出された入側板厚偏差ΔＨ（実データ）および検出された出側板厚偏差Δｈ（実データ）に基づいて求められる。そして、上記［構成３－２］では、所定制御遅延時間ＴＤから、遅延時間偏差Ｔを減算したタイミングに基づいて、隙間Ｓが制御される。よって、例えば予め記憶されたタイミングに基づいて隙間Ｓが制御される場合に比べ、遅延時間（ＴＤ－Ｔ）を精度良く設定することができる。よって、圧延ロール１１・１１の隙間Ｓの制御のタイミングを精度良く設定することができる。その結果、圧延機１０に圧延される圧延材Ｒの板厚の精度を向上させることができる。

（第４の発明の効果）
［構成４］コントローラ６０は、入側板厚偏差ΔＨを周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘ（図３参照）に近似するにあたって、最大振幅の周波数成分を使用する。

上記［構成４］により、隙間Ｓの制御のタイミングを、より簡単な演算で精度良く設定することができる。

（変形例）
上記実施形態は様々に変形されてもよい。例えば、上記実施形態の構成要素の数が変更されてもよく、構成要素の一部が設けられなくてもよい。例えば、上記実施形態の変形例どうしが様々に組み合わされてもよい。例えば、図１に示す各構成要素の接続は変更されてもよい。例えば、構成要素の配置は変更されてもよい。例えば、構成要素の包含関係は様々に変更されてもよい。例えば、ある上位の構成要素に含まれる下位の構成要素として説明したものが、この上位の構成要素に含まれなくてもよく、他の構成要素に含まれてもよい。例えば、互いに異なる複数の部材や部分として説明したものが、一つの部材や部分とされてもよい。例えば、一つの部材や部分として説明したものが、互いに異なる複数の部材や部分に分けて設けられてもよい。例えば、図２に示すフローチャートのステップの順序が変更されてもよく、ステップの一部が行われなくてもよい。例えば、各構成要素は、各特徴（作用機能、配置、形状、作動など）の一部のみを有してもよい。

１ 圧延設備（自動板厚制御装置）
１０ 圧延機
１１ 圧延ロール
５１ 圧下装置
６０ コントローラ
ａ 入側振幅値
ｃ 出側振幅値
Ｒ 圧延材
Ｓ 隙間
Ｔ 遅延時間偏差
ＴＤ 所定制御遅延時間
α 圧下位置位相遅れ
β 出側位相遅れ
ΔＨ 入側板厚偏差
Δｈ 出側板厚偏差

Claims (4)

1. 圧延材を圧延する圧延ロールの隙間を圧下装置によって制御する圧延機の自動板厚制御方法であって、
   圧延前の前記圧延材の板厚の偏差である入側板厚偏差を検出し、
   圧延後の前記圧延材の板厚の偏差である出側板厚偏差を検出し、
   検出された前記入側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似して、入側振幅値ａを求め、
   前記入側板厚偏差が検出された前記圧延材の部位に相当する部位で検出された前記出側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）に近似して、出側振幅値ｃおよび出側位相遅れβを求め、
   前記圧延ロールの前記隙間の大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）と仮定した場合の関係式（Ａ）により、前記隙間の位置における圧下位置位相遅れαを求め、
   ａ ｓｉｎ ｘ － ｂ ｓｉｎ（ｘ－α） ＝ ｃ ｓｉｎ（ｘ－β） ・・・（Ａ）
   算出した前記圧下位置位相遅れαを、時間遅れである遅延時間偏差に換算し、
   前記圧延材の所定部位が前記入側板厚偏差の検出位置を通った時から前記所定部位が前記隙間の位置に到達する時までの時間に基づいて設定される所定制御遅延時間から、前記遅延時間偏差を減算したタイミングに基づいて、前記隙間を前記圧下装置によって制御する、
   圧延機の自動板厚制御方法。
2. 請求項１に記載の圧延機の自動板厚制御方法であって、
   前記入側板厚偏差を周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似するにあたって、最大振幅の周波数成分を使用する、
   圧延機の自動板厚制御方法。
3. 圧延材を圧延する圧延ロールの隙間を制御する圧下装置に指令を出力するコントローラを備え、
   前記コントローラは、
   圧延前の前記圧延材の板厚の偏差である入側板厚偏差の検出結果を取得し、
   圧延後の前記圧延材の板厚の偏差である出側板厚偏差の検出結果を取得し、
   検出された前記入側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似して、入側振幅値ａを求め、
   前記入側板厚偏差が検出された前記圧延材の部位に相当する部位で検出された前記出側板厚偏差を、周波数分析により三角関数ｃ ｓｉｎ（ｘ－β）に近似して、出側振幅値ｃおよび出側位相遅れβを求め、
   前記圧延ロールの前記隙間の大きさを三角関数ｂ ｓｉｎ（ｘ－α）と仮定した場合の関係式（Ａ）により、前記隙間の位置における圧下位置位相遅れαを求め、
   ａ ｓｉｎ ｘ － ｂ ｓｉｎ（ｘ－α） ＝ ｃ ｓｉｎ（ｘ－β） ・・・（Ａ）
   算出した前記圧下位置位相遅れαを、時間遅れである遅延時間偏差に換算し、
   前記圧延材の所定部位が前記入側板厚偏差の検出位置を通った時から前記所定部位が前記隙間の位置に到達する時までの時間に基づいて設定される所定制御遅延時間から、前記遅延時間偏差を減算したタイミングに基づいて、前記隙間を前記圧下装置によって制御する、
   圧延機の自動板厚制御装置。
4. 請求項３に記載の圧延機の自動板厚制御装置であって、
   前記コントローラは、
   前記入側板厚偏差を周波数分析により三角関数ａ ｓｉｎ ｘに近似するにあたって、最大振幅の周波数成分を使用する、
   圧延機の自動板厚制御装置。

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