JP2023505905A - デジタルホログラムを符号化するための方法、デジタルホログラムのグループを符号化するための方法及び関連する符号化装置 - Google Patents

Abstract

デジタルホログラムであって、デジタルホログラムを定義する面内のピクセルにそれぞれ関連する値によって表されるデジタルホログラムを符号化するための方法であって、連続ピクセルで構成される領域にそれぞれ関連する行列ブロック（Ｂi,j）を形成するステップ（Ｅ４）であって、各行列ブロック（Ｂi,j）は、対象の行列ブロック（Ｂi,j）に関連する領域内のピクセルの値の関数として決定される要素を含む、ステップ（Ｅ４）と、対象の行列ブロック（Ｂi,j）内の異なる二次元空間周波数にそれぞれ対応する係数の組（Ｃi,j）を行列ブロック（Ｂi,j）ごとに生成するために、行列ブロック（Ｂi,j）のそれぞれに空間周波数変換を適用するステップ（Ｅ６）と、複数の二次元構造（Ｓp,q）を構築するステップ（Ｅ８）であって、複数の二次元構造（Ｓp,q）は、複数の係数の組（Ｃi,j）からの、且つ対象の二次元構造（Ｓp,q）に依存する基準を満たす二次元空間周波数に関連する係数をそれぞれ含む、ステップ（Ｅ８）と、構築されている二次元構造（Ｓp,q）を符号化するステップと、を含む。デジタルホログラムのグループを符号化するための方法及び符号化装置も記載される。

Description

本発明は、デジタルホログラフィの技術分野に関する。

具体的には、本発明は、デジタルホログラムを符号化するための方法、デジタルホログラムのグループを符号化するための方法及び関連する符号化装置に関する。

Ｙ．－Ｈ．Ｓｅｏ，Ｊ．－Ｊ．Ｃｈｏｉ及びＤ．－Ｗ．ＫｉｍによるＳｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｉｍａｇｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｖｏｌ．２２，ｎ°２，ｐａｇｅｓ １４４－１５６，Ｆｅｂ．２００７内の論文「３Ｄ ｓｃａｎｎｉｎｇ－ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｍ ｖｉｄｅｏ」は、各ホログラムをセグメントに区分化するステップと、セグメントのそれぞれに空間周波数変換を適用するステップと、符号化のために異なるセグメントを走査するステップと、を含む、デジタルホログラムのグループを符号化するための方法を記載している。

ホログラムによって表されるシーンと、ホログラムの定義面とを隔てる距離に比べてブロックのサイズが小さい場合、この手法は、正しい圧縮を得ることを可能にする。実際に、この場合にのみ、変換されるセグメントが隣接係数間の冗長性を有し、効率的な符号化を可能にする。

これに関連して、本発明は、デジタルホログラムであって、デジタルホログラムの定義面内のピクセルにそれぞれ関連する値によって表されるデジタルホログラムを符号化するための方法を提案し、
連続ピクセルで構成される領域にそれぞれ関連する行列ブロックを形成するステップであって、各行列ブロックは、対象の行列ブロックに関連する領域内のピクセルの値の関数として決定される要素を含む、ステップと、
対象の行列ブロック内の異なる二次元空間周波数にそれぞれ対応する係数の組を行列ブロックごとに得るために、行列ブロックのそれぞれに空間周波数変換を適用するステップと、
複数の二次元構造を構築するステップであって、複数の二次元構造は、複数の係数の組からの、且つ対象の二次元構造に依存する基準を満たす二次元空間周波数に関連する係数をそれぞれ含む、ステップと、
構築されている二次元構造を符号化するステップと、
を含む。

異なる二次元構造内の係数を再編成することは、デジタルホログラム内で類似の意味を有するが、最初に異なる係数の組内に位置する係数を集めることを可能にする。従って、（これらの二次元構造に適用される）符号化は、改善された効率を有する。

個別に又は技術的に可能な全ての組み合わせに従って行われる符号化方法の他の非限定的且つ有利な特徴は、以下の通りである。
二次元構造は、係数の組からの、且つ対象の二次元構造に関連する二次元空間周波数に対応する係数を各二次元構造内で一緒にグループ化することによって構築される。
二次元構造は、係数の組からの、且つ対象の二次元構造に関連する二次元空間周波数の二次元範囲に対応する係数を各二次元構造内で一緒にグループ化することによって構築される。
領域は、面の区分化によって得られ、行列ブロックの異なる要素は、それぞれこの行列ブロックに関連する領域のピクセルの値である。
構築されている二次元構造は、少なくとも部分的に画像符号化アルゴリズムによって符号化される。
この画像符号化アルゴリズムは、特定の二次元構造又は特定の二次元構造の係数の振幅若しくは位相で構成される行列を入力画像として受け取る（及び異なる二次元構造について連続的に）。
ホログラムのピクセルの値は、実数である。
ホログラムのピクセルの値は、複素数である。
二次元構造内の係数は、複素数であり、二次元構造を符号化するステップは、画像符号化アルゴリズムによって係数の振幅を符号化する第１のプロセス及び係数の位相を符号化する第２のプロセスを使用する。

本発明は、デジタルホログラムのグループを符号化するための方法も提案し、この方法では、グループの各デジタルホログラムは、上記で提案されたような符号化方法によって符号化され、異なる符号化方法中に実装される二次元構造を符号化する異なるステップは、グループの異なるデジタルホログラム内において既定のシーケンスで実行される。

本発明は、デジタルホログラムであって、デジタルホログラムの定義面内のピクセルにそれぞれ関連する値によって表されるデジタルホログラムを符号化するための装置を最後に提案し、符号化装置は、
連続ピクセルで構成される領域にそれぞれ関連する行列ブロックを、各行列ブロックが、対象の行列ブロックに関連する領域内のピクセルの値の関数として決定される要素を含むように形成するためのモジュールと、
対象の行列ブロック内の異なる二次元空間周波数にそれぞれ対応する係数の組を行列ブロックごとに得るために、行列ブロックのそれぞれに空間周波数変換を適用するためのモジュールと、
複数の係数の組からの、且つ対象の二次元構造に依存する基準を満たす二次元空間周波数に関連する係数をそれぞれ含む複数の二次元構造を構築するためのモジュールと、
構築されている二次元構造を符号化するためのモジュールと、
を含む。

当然ながら、本発明の異なる特徴、代替形態及び実施形態は、互いに矛盾しないか又は排他的でない限り、様々な組み合わせに従って互いに関連し得る。

更に、本発明の非限定的な実施形態を示す図面に関して行われる追加の説明から本発明の他の様々な特徴が明らかになる。

本発明による符号化装置の一例の主な要素を概略的に示す。 デジタルホログラム内の行列ブロックの形成に関する可能な例を示す。 係数の組から二次元構造を構築することを示す。 本発明による例示的な符号化方法のステップを示すフローチャートである。 本発明による符号化装置を形成する役割を果たす電子装置の一例の主な要素を示す。

図１は、本発明による符号化装置の一例の主な要素を示す。

この符号化装置は、以下に記載する異なるモジュール１０、１２、１４、１６、１８を含む。この符号化装置は、例えば、図５に関して以下で説明するプロセッサアーキテクチャによって実装される。かかるアーキテクチャでは、例えば符号化装置のメモリ（図５に示す電子装置２のメモリ６等）内に記憶され、このプロセッサによって実行されると、対象のモジュールの機能を実装するように設計されるコンピュータプログラム命令及びプロセッサの協働により、異なるモジュール１０、１２、１４、１６、１８がそれぞれ作られ得る。

以下では、Ｔ個のデジタルホログラムＨ_tのシーケンス（「ホログラフィックビデオのフレーム」とも呼ばれる）で構成されるホログラフィックビデオの（符号化装置による）符号化を説明する。しかし、本発明は、単一のデジタルホログラムＨ₁（Ｔ＝１の場合）の符号化にも適用される。

デジタルホログラムＨ_tは、デジタルホログラムＨ_tのこの定義面の領域（概して矩形）内の２つの次元にわたって分布する、それぞれ位置（ｘ，ｙ）のピクセルに個々に関連する値Ｈ_t（ｘ，ｙ）によって１つの面において定義される。

所与のデジタルホログラムＨ_tについて、ピクセル（ｘ，ｙ）に関連する値Ｈ_t（ｘ，ｙ）は、デジタルホログラムＨ_tの定義面の片側又は場合により両側に位置する三次元シーンからこのピクセル（ｘ，ｙ）において受光される光波を概して表す。

本明細書に記載する例では、値Ｈ_t（ｘ，ｙ）は、複素数であり、従って実数部及び虚数部又は振幅（ノルム若しくはモジュールと呼ぶこともある）及び位相によって（均等に）表される。

代替形態として、値Ｈ_t（ｘ，ｙ）は、実数であり得る。

シーケンスのデジタルホログラムＨ_tを表す値Ｈ_t（ｘ，ｙ）は、例えば、符号化装置のメモリ（図５に関して一例として以下に示す電子装置２のメモリ６等）内に記憶される。

符号化装置は、所与のデジタルホログラムＨ_tを表す値Ｈ_t（ｘ，ｙ）から行列ブロックＢ_i,jを形成するためのモジュール１０を含む。

このモジュール１０は、各行列ブロックＢ_i,jが、対象のブロックＢ_i,jに関連する領域Ｒ_i,jのピクセル（ｘ，ｙ）の値Ｈ_t（ｘ，ｙ）の関数として決定される要素Ｂ_i,j（ａ，ｂ）を含むように、連続ピクセルで構成される領域Ｒ_i,jにそれぞれ関連する行列ブロックＢ_i,jを形成するように設計される。

本明細書に記載する例では、各行列ブロックＢ_i,jは、ピクセルの値Ｈ_t（ｘ，ｙ）の関数として決定される行ごとのＭ_Hの要素及び列ごとのＭ_Vの要素を含む（行列ブロックＢ_i,jの行は、ここで、デジタルホログラムＨ_tの定義面内のピクセルのｘ座標方向に対応し、行列ブロックＢ_i,jの列は、ここで、それらのピクセルのｙ座標方向に対応する）。

実際には、Ｍ_Hの数は、５０～５００であり得（Ｍ_Hは、例えば、６４又は１２８に等しい）、同様に、Ｍ_Vの数は、５０～５００であり得る（Ｍ_Vは、例えば、６４又は１２８に等しい）。

更に、図２からも見て取れるように、モジュール１０は、ここで、行ごとのＫ_H行列ブロック及び列ごとのＫ_V行列ブロックで構成される（即ちＫ_V行及びＫ_H列で構成される）Ｋ_H．Ｋ_V行列ブロックの行列を形成するように設計される。（行列ブロックのこの行列では、行列ブロックＢ_i,jは、行ｊ＋１及び列ｉ＋１に位置する）。

本明細書に記載する符号化技法は、大量の（典型的には１０，０００×１０，０００を上回る）ピクセルによって定義されるデジタルホログラムを処理することに関して特に関心を引く。実際には、Ｋ_Hの数（行ごとの行列ブロックＢ_i,jの数）及びＫ_Vの数（列ごとの行列ブロックＢ_i,jの数）のそれぞれは、例えば、５００を上回る（又は更に１０００を上回る）。

モジュール１０は、例えば、行列ブロックＢ_i,jの各要素Ｂ_i,j（ａ，ｂ）を以下のように決定する。
Ｂ_i,j（ａ，ｂ）＝Ｈ_t（ａ＋ｉ．Ｄ_H，ｂ＋ｊ．Ｄ_V）．ｗ（ａ，ｂ）
ここで、Ｄ_H及びＤ_Vは、それぞれＭ_H及びＭ_V以下の２つの厳密に正の整数であり、ｗは、サイズＭ_H×Ｍ_Vの実数の行列である。

あり得る特定の事例では、図２に示すように、Ｄ_H＝Ｍ_H、Ｄ_V＝Ｍ_Vの値が取られ、行列ｗの全ての要素ｗ（ａ，ｂ）が１に等しく取られ、即ち、モジュール１０は、行列ブロックＢ_i,jの異なる要素Ｂ_i,j（ａ，ｂ）が、それぞれこの行列ブロックＢ_i,jに関連する領域Ｒ_i,jのピクセル（ｘ，ｙ）の値Ｈ_t（ｘ，ｙ）であるように、ピクセルが定義された領域を区分化することによって行列ブロックＢ_i,jを形成する：
Ｂ_i,j（ａ，ｂ）＝Ｈ_t（ａ＋ｉ．Ｍ_H，ｂ＋ｊ．Ｍ_V）。

参照符号Ｐ及びＰ’によって図２に示すように、例えばデジタルホログラムＨ_tの寸法が（それぞれ）Ｍ_H及びＭ_V倍数ではないため、一定のブロック要素Ｂ_i,jが、デジタルホログラムＨ_tを定義するピクセルのうちの対応するものを有さない場合、ブロックＢ_i,jをゼロで完成させること（一般に「パディング」と呼ばれる操作）が可能である。

換言すれば、座標（ａ＋ｉ．Ｍ_H，ｂ＋ｊ．Ｍ_V）がデジタルホログラムＨ_tのピクセルに対応しない場合、モジュール１０は、Ｂ_i,j（ａ，ｂ）＝０に設定することができる。

可能な実施形態によれば、モジュール１０は、各行列ブロックＢ_i,j内の要素の数、従って以下に記載する組Ｃ_i,jのそれぞれの中の係数の数を増やすために、ピクセル（ｘ，ｙ）の値Ｈ_t（ｘ，ｙ）に基づいて決定される要素Ｂ_i,j（ａ，ｂ）に加えて、ゼロ値の要素Ｂ_i,j（ａ’，ｂ’）を形成することができる。この可能な実施形態によれば、Ｍ_H＜Ｍ’_H、Ｍ_V＜Ｍ’_V並びにＭ_H＋１からＭ’_Hに変化するａ’及びＭ_V＋１からＭ’_Vに変化するｂ’について、Ｂ_i,j（ａ’，ｂ’）＝０が成立する。

モジュール１０の出口において、各行列ブロックＢ_i,jは、Ｍ’_V行及びＭ’_H列を含む（例えば、Ｍ’_Vは、５０～１０００であり、及び／又はＭ’_Hは、５０～１０００である）。（要素の数を増やすために、直前に述べたゼロ値の要素を追加する可能性が使用されない場合、以下の式が成立する：Ｍ_H＝Ｍ’_H及びＭ_V＝Ｍ’_V。）

符号化装置は、空間周波数変換を適用するためのモジュール１２も含む。

このモジュール１２は、対象の行列ブロックＢ_i,j内の異なる二次元空間周波数（ｋ，ｌ）にそれぞれ対応する係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）の組Ｃ_i,jを行列ブロックＢ_i,jごとに得るように、行列ブロックＢ_i,jのそれぞれにこの空間周波数変換を適用するように設計される。

二次元空間周波数により、幾つかの空間周波数が空間の２つの方向（ここでは、デジタルホログラムＨ_tの定義面のｘ軸及びｙ軸にそれぞれ沿う２つの方向）にそれぞれ関連することが理解されるであろう。

使用される空間周波数変換は、例えば、二次元フーリエ変換である。

この場合、モジュール１２は、組Ｃ_i,jの係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）を以下のように決定する。

ここで、γは、既定の定数である。

行列ブロックＢ_i,jのものに基づく行列編成を使用して、係数の各組Ｃ_i,jは、Ｍ’_V行及びＭ’_H列を含む。

符号化装置は、複数の二次元構造Ｓ_p,qを構築するためのモジュール１４を更に含む。

構築モジュール１４は、構築される各二次元構造Ｓ_p,qが、複数の係数の組Ｃ_i,jからの、且つ対象の二次元構造Ｓ_k,lに依存する基準を満たす二次元空間周波数ｋ，ｌに関連する係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）を含むように設計される。

可能な実施形態によれば、所与の二次元構造Ｓ_p,qについて、構築モジュール１４は、値（ｐ，ｑ）の、係数の全ての組Ｃ_i,jからの、且つ特定の二次元空間周波数に関連する係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）をこの所与の二次元構造Ｓ_p,q内で一緒にグループ化する。

図３に概略的に示すように、係数の組Ｃ_i,jの導出元であるブロックＢ_i,jのものを（上述のブロック行列Ｂ_i,j内で）再現する編成をこの所与の二次元構造Ｓ_p,q内でたどることにより、この所与の二次元構造Ｓ_p,qの係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）（二次元構造Ｓ_p,q内の係数が位置する行ｎ及び列ｍ）は、以下のように定められる：
Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）＝Ｃ_n,m（ｐ，ｑ）。

この可能な実施形態によれば、このように構築される二次元構造Ｓ_p,qの数は、係数の組Ｃ_i,jごとの係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）の数に等しい（この係数の組Ｃ_i,jごとの係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）の数は、ここで、Ｍ’_V．Ｍ’_Hに等しい）。

更に、引き続きこの可能な実施形態の枠組み内において、各二次元構造Ｓ_p,qは、（上述のブロック行列Ｂ_i,j内の及び図２から明らかな）ブロックＢ_i,jの数に等しい係数の数、即ちここではＫ_H．Ｋ_Vに等しい数を含む。正確には、各二次元構造Ｓ_p,qは、ブロック行列Ｂ_i,j内の行の数（Ｋ_V）に等しい行の数及びブロック行列Ｂ_i,j内の列の数（Ｋ_H）に等しい列の数を含む。

以下で説明するように、二次元構造Ｓ_p,qを構築するための他の可能な実施形態が考えられる。

符号化装置は、二次元構造Ｓ_p,qを符号化するためのモジュール１６も含む。

この符号化モジュール１６は、データの少なくとも１つのシーケンスＤ_A、Ｄ_Φを得るために、二次元構造Ｓ_p,qを既定の順序で順序付け、且つ順序付けた二次元構造の係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）を符号化するように設計される。

符号化モジュール１６は、例えば、離散コサイン変換によって得られるセグメントの順序付けに関して既に述べた論文「３Ｄ ｓｃａｎｎｉｎｇ－ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｍ ｖｉｄｅｏ」内で考察される方法の１つにより、二次元構造Ｓ_p,qを順序付ける。

二次元構造Ｓ_p,q内に含まれる係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）が複素数である本明細書に記載の例では、符号化モジュール１６は、係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）の振幅と、係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）の位相とを別々に符号化する。

符号化モジュール１６は、例えば、ＭＰＥＧ－４ ＡＶＣ規格又はＭＰＥＧ－４ ＨＥＶＣ若しくはＭＶ－ＨＥＶＣ規格内に記載されているような画像符号化プロセスにより、係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）の振幅をデータのシーケンスＤ_Aに符号化する。

符号化モジュール１６は、例えば、Ｈ．Ｇｕ ｅｔ Ｇ．ＪｉｎによるＯｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．２６，ｎ°２６，ｐｐ．３３５９２－３３６０３，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１８内の論文「Ｐｈａｓｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ－ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｐｈａｓｅ－ｏｎｌｙ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ ｆｏｒ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｓｐｌａｙ」内に記載されているような別の符号化プロセスにより、係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）の位相をデータのシーケンスＤ_Φに符号化することができる。

二次元構造Ｓ_p,q内に含まれる係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）が実数である実施形態では、これらの係数は、（上記で述べたような）画像符号化プロセスによって直接符号化され得る。

最後に、この符号化装置は、符号化モジュール１６によって生成される符号化済みデータに基づいて伝送されるデータのフロー（又はバイナリフロー）Ｄ_Tを生成するためのモジュール１８を含む。一実施形態では、（上記で説明したように、ここではデジタルホログラムのグループごとの）伝送されるデータのフローＤ_Tは、データのシーケンスＤ_A及びデータのシーケンスＤ_Φの逐次的な組み合わせによって生成される。換言すれば、フローＤ_Tを形成するために、データのシーケンスＤ_A及びＤ_Φは、相次いで且つＮ個のデジタルホログラムＨ_tのグループごとに連続的に送信される。

ここで、図１の符号化装置によって実装され得る符号化方法の一例を図４に関して説明する。

この符号化方法は、Ｎ個のデジタルホログラムのグループに編成されるＴ個のデジタルホログラムＨ_tのシーケンスに適用される。従って、デジタルホログラムの各グループは、Ｔ個のデジタルホログラムのシーケンス内で互いに続くＮ個のデジタルホログラムＨ_tを含む。

既に示したように、デジタルホログラムＨ_tは、例えば、図１の符号化装置のメモリ内に記憶される。以下に記載する処理ステップは、各処理ステップ後に得られるデータ（及び中間結果）を記憶するためにこのメモリを使用することもできる。

Ｔ個のデジタルホログラムＨ_tのシーケンス（又はフレーム）は、ホログラフィックビデオを形成する。

図４の方法は、変数ｔ及び変数ｇを１の値に初期設定するステップＥ２から始まる。以下の説明から明らかであるように、変数ｔは、現在のデジタルホログラムＨ_t（即ち記載するステップ中に実行される処理操作が適用されるデジタルホログラム）を示し、変数ｇは、現在のホログラムのグループを示す。

図４の方法は、ステップＥ４に続き、このステップ中、符号化装置（とりわけここではモジュール１０）は、現在のホログラムＨ_tの連続ピクセルで形成される領域Ｒ_i,jにそれぞれ関連する行列ブロックＢ_i,jを形成し、そのように形成される各行列ブロックＢ_i,jは、対象のブロックＢ_i,jに関連する領域Ｒ_i,jのピクセルの値の関数として決定される要素Ｂ_i,j（ａ，ｂ）を含む。

図２に示すように、ここで、各領域Ｒ_i,jは、水平方向（ピクセルのｘ座標方向）のＭ_Hのピクセル及び垂直方向（ピクセルのｙ座標方向）のＭ_Vのピクセルを含む。

上記で示したように、ピクセル値の関数として決定されるこれらの要素Ｂ_i,j（ａ，ｂ）は、例えば、以下のように（ここではモジュール１０によって）得られる：
Ｂ_i,j（ａ，ｂ）＝Ｈ_t（ａ＋ｉ．Ｄ_H，ｂ＋ｊ．Ｄ_V）．ｗ（ａ，ｂ）。

可能な実施形態によれば、既に示したように行列ブロックＢ_i,jは、現在のホログラムＨ_tを区分化することによって得られる：
Ｂ_i,j（ａ，ｂ）＝Ｈ_t（ａ＋ｉ．Ｄ_H，ｂ＋ｊ．Ｄ_V）、ここで、Ｄ_H＝Ｍ_H及びＤ_V＝Ｍ_Vが成立する。

上記で示したように、モジュール１０は、とりわけ各組Ｃ_i,j内の係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）の数を増やすために、行列ブロックＢ_i,j内にゼロ値の要素Ｂ_i,j（ａ’，ｂ’）を潜在的に追加することができる。

本明細書に記載する例では、図２から見て取れるように、ステップＥ４は、行列ブロックＢ_i,jのＫ_V行及び行列ブロックＢ_i,jのＫ_H列の行列として編成されるＫ_H．Ｋ_V行列ブロックＢ_i,jを形成することを可能にし、各行列ブロックＢ_i,jは、それ自体、Ｍ’_V行及びＭ’_H列を含む。上記で説明したように、例えば以下の値、即ち５００を上回る（更に１０００を上回る）Ｋ_H、及び／又は５００を上回る（更に１０００を上回る）Ｋ_V、及び／又は５０～１０００のＭ’_V、及び／又は５０～１０００のＭ’_Hが実際に使用される。

次いで、図４の方法は、対象の行列ブロックＢ_i,j内の異なる二次元空間周波数（ｋ，ｌ）にそれぞれ対応する係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）の組Ｃ_i,jを行列ブロックＢ_i,jごとに得るように、（別々に取られる）行列ブロックＢ_i,jのそれぞれに空間周波数変換を適用するステップＥ６を含む。ここで、このステップは、上述のモジュール１２によって実装される。

既に示したように、行列ブロックＢ_i,jごとに、ここで、ステップＥ６は、対象の行列ブロックＢ_i,jの要素の組に対してこの空間周波数変換（例えば、二次元フーリエ変換）を適用することを含む。

従って、ここで、ステップＥ６は、（Ｍ’_Hの水平周波数ｋ及びＭ’_Vの垂直周波数ｌを走査することによって得られる）Ｍ’_V．Ｍ’_Hの二次元空間周波数にそれぞれ対応するＭ’_V．Ｍ’_Hの係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）をそれぞれ含む、Ｋ_H．Ｋ_Vの組Ｃ_i,jをもたらすことを可能にする。

次いで、図４の方法は、係数の複数の組Ｃ_i,jからの、且つ対象の二次元構造Ｓ_p,qに依存する基準を満たす二次元空間周波数（ｋ，ｌ）に関連する係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）をそれぞれ含む複数の二次元構造Ｓ_p,qを構築するステップＥ８を含む。ここで、このステップＥ８は、構築モジュール１４によって実装される。

第１の可能な実施形態によれば、二次元構造Ｓ_p,qは、係数の組Ｃ_i,jからの、且つ対象の二次元構造Ｓ_p,qに関連する特定の二次元空間周波数（ｋ，ｌ）に対応する係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）を各二次元構造Ｓ_p,q内で一緒にグループ化することによってステップＥ８で構築される。

従って、この事例では、所与の二次元構造Ｓ_p,qは、同じ二次元空間周波数（ｋ，ｌ）を表す係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）を一緒にグループ化する。

上記で説明した事例では、こうして、ステップＥ８は、Ｋ_H．Ｋ_V係数をそれぞれ含むＭ’_H．Ｍ’_Vの二次元構造Ｓ_p,qを構築することを可能にする。

図３に示すように、対象の二次元構造Ｓ_p,qの係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）を与える組Ｃ_i,jの導出元であるブロックＢ_i,jの行列構造を各二次元構造Ｓ_p,q内で使用すること、即ち
Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）＝Ｃ_n,m（ｐ，ｑ）
によって各ブロックＳ_p,qの係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）を定めることを本明細書で更に提案する。

そのように形成される各二次元構造Ｓ_p,qは、三次元シーンの平行投影によって得られることになる二次元画像に近い特性を（係数の振幅に関して）有する。従って、二次元構造Ｓ_p,qは、二次元構造内の隣接係数間で浅い被写界深度及び強い空間的冗長性を有し、それは、以下に記載するステップＥ１４において二次元構造の効率的な符号化を可能にする。

第２の可能な実施形態によれば、二次元構造Ｓ_p,qは、係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）の異なる組Ｃ_i,jからの、且つ対象の二次元構造Ｓ_p,qに関連する二次元空間周波数（ｋ，ｌ）の二次元範囲に対応する係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）を各二次元構造Ｓ_p,q内で一緒にグループ化することによってステップＥ８で構築される。

従って、この事例では、二次元空間周波数の異なる二次元範囲が定められる（各二次元範囲は係数の各組Ｃ_i,j内で表される二次元空間周波数の、以下でα．βとして示す一定数の異なる値を対象として含み、α及びβは、αがＭ’_Hを割り、βがＭ’_Vを割るような２つの整数である）。次いで、所与の二次元構造Ｓ_p,qは、全ての組Ｃ_i,jからの、且つそれらの二次元範囲のうちの特定の二次元範囲内に含まれる二次元空間周波数（ｋ，ｌ）を表すＣ_i,j（ｋ，ｌ）を一緒にグループ化する。この事例では、二次元構造Ｓ_p,qの係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）は、例えば、
Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）＝Ｃ_{E(n/α),E(m/β)}（ｐ．α＋ｎ［α］，ｑ．β＋ｍ［β］）
によって与えることができ、ここで、Ｅ（ｚ）は、ｚの整数部を示し、ｎ［α］は、ｎ割るαのユークリッド除算の余りであり、ｍ［β］は、ｍ割るβのユークリッド除算の余りである。

上記で説明した事例では、ステップＥ８は、α．β．Ｋ_H．Ｋ_V係数をそれぞれ含むＭ’_H．Ｍ’_V／（α．β）の二次元構造Ｓ_p,qの構築を可能にする。この実施形態の利点は、この実施形態がより少ない重要な数の二次元構造Ｓ_p,qの生成を可能にすることであり、その係数の振幅は、三次元シーンの平行投影によって得られることになるものに近い特性を常に有する。α及びβの数を増やすことにより、同じ二次元構造内の隣接係数間の空間的冗長性が少なくなる代償を払って、二次元構造Ｓ_p,qの数を更に減らすことができる。

図４の方法は、ステップＥ１０に続き、ステップＥ１０中、符号化装置（ここではそのプロセッサ）は、ｔ＜Ｔ及びｔ＜ｇ．Ｎであるかどうかを判定する。

デジタルホログラムのシーケンスの最後のデジタルホログラムＨ_Tが処理されていない限り、不等式ｔ＜Ｔは、有効である。

処理された最後のデジタルホログラムＨ_tがデジタルホログラムの現在のグループの最後のデジタルホログラムでない限り、不等式ｔ＜ｇ．Ｎは、有効である（上記で述べたように、インデックスｇは、現在のグループを示す）。

ステップＥ１０における肯定の判定（即ち後者の処理されるデジタルホログラムＨ_tがシーケンスの最後でもグループの最後でもない）の場合、この方法は、現在のデジタルホログラムＨ_tを示す変数ｔをインクリメントすることによるステップＥ１１、次いで新たな現在のデジタルホログラムＨ_tを処理するための上記のステップＥ４に続く。

ステップＥ１０における否定の判定（即ち後者の処理されるデジタルホログラムＨ_tがシーケンスの最後又はグループの最後である）の場合、符号化装置（とりわけここでは符号化モジュール１６）は、現在のグループの異なるデジタルホログラムについて（ステップＥ８における連続した流れ中に）得られた異なる二次元構造Ｓ_p,qを既定の順序（又は既定のシーケンス）で順序付ける（ステップＥ１２）。

既に示したように、選択される既定の順序は、例えば、離散コサイン変換によって得られるセグメントの順序付けに関して既に述べた論文「３Ｄ ｓｃａｎｎｉｎｇ－ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｍ ｖｉｄｅｏ」内で提案されている順序に基づく。

ステップＥ１２の実装後、二次元構造Ｓ_p,qの順序付けされたシーケンスが得られる（この順序付けされたシーケンスの二次元構造Ｓ_p,qは、現在のグループの異なるデジタルホログラムＨ_tを処理することから生じ、従って、二次元構造Ｓ_p,qの順序付けされたシーケンスは、少なくともグループの第１のデジタルホログラムを処理することによって得られる第１の二次元構造及びグループの第２のデジタルホログラムを処理することによって得られる第２の二次元構造を含む）。

次いで、図４の方法は、ここで、一方で二次元構造Ｓ_p,q内に存在する係数の振幅を符号化すること（ステップＥ１４）及び他方でこれらの係数の位相を符号化すること（ステップＥ１６）により、そのように順序付けされた二次元構造Ｓ_p,qを符号化することによって続く。

各二次元構造Ｓ_p,qは、画像のものと同一の行列形状を有し、従って、各二次元構造Ｓ_p,qは、対象の二次元構造をアルゴリズムの入力画像として取る画像処理アルゴリズムによって（振幅の点で及び／又は位相の点で）符号化することができる。

この画像処理アルゴリズムは、特定の二次元構造（又は実際にはこの二次元構造の係数のそれぞれの振幅で形成される行列及び／又はこの二次元構造の係数のそれぞれの位相で形成される行列）をアルゴリズムの入力画像として連続的に取ることにより、（ステップＥ１２において得られる）異なる順序付けされた二次元構造に連続的に適用することができる。

従って、ステップＥ１４では、符号化モジュール１６は、特定の二次元構造Ｓ_p,qの係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）の振幅の異なる値でそれぞれ形成される異なる行列に画像符号化アルゴリズムを連続的に適用する（これらの行列は、ステップＥ１２において二次元構造Ｓ_p,qに与えられた順序で取られる）。画像符号化アルゴリズムは、例えば、ＭＰＥＧ－４ ＡＶＣ規格又はＭＰＥＧ－４ ＨＥＶＣ若しくはＭＶ－ＨＥＶＣ規格内に記載されているような画像符号化プロセスである。

従って、ステップＥ１４は、ホログラムの現在のグループを符号化することに関与するデータのシーケンスＤ_Aを得ることを可能にする。

同等に、ステップＥ１６では、符号化モジュール１６は、特定の二次元構造Ｓ_p,qの係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）の位相値でそれぞれ形成される異なる行列に符号化アルゴリズムを連続的に適用する（これらの行列は、ステップＥ１２において二次元構造Ｓ_p,qに与えられた順序で取られる）。使用される符号化アルゴリズムは、例えば、Ｈ．Ｇｕ ｅｔ Ｇ．ＪｉｎによるＯｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．２６，ｎ°２６，ｐｐ．３３５９２－３３６０３，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１８内の論文「Ｐｈａｓｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ－ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｐｈａｓｅ－ｏｎｌｙ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ ｆｏｒ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｓｐｌａｙ」内に記載されているものであり、従って、使用される符号化アルゴリズムは、ここで、ステップＥ１４において使用される画像符号化アルゴリズムと異なる。

従って、ステップＥ１６は、ホログラムの現在のグループを符号化することに関与するデータのシーケンスＤ_Φを得ることを可能にする。

図４の方法は、符号化装置（実際にはそのプロセッサ）がｔ＜Ｔであるかどうかを判定する（即ちステップＥ４からＥ８内の最後の流れにおいて処理されたデジタルホログラムＨ_tがシーケンスの最後のデジタルホログラムＨ_Tではないことを確認する）ステップＥ１８に続く。

肯定の場合（即ち処理された最後のデジタルホログラムＨ_tがシーケンスの最後のデジタルホログラムＨ_Tではなかったと判定される場合）、この方法は、現在のデジタルホログラムＨ_tを示す変数ｔ及びデジタルホログラムの現在のグループを示す変数ｇをインクリメントするためのステップＥ２０に続く（グループの最後のデジタルホログラムは、ステップＥ１０内の過去の流れの結果から既に処理されている）。

次いで、この方法は、デジタルホログラムの新たなグループを再び処理するためにステップＥ４にループする。

ステップＥ１８における否定の場合（即ちシーケンスの最後のデジタルホログラムＨ_Tが処理されている場合）、この方法は、処理されたデジタルホログラムの異なるグループに関するステップＥ１４及びＥ１６における過去の流れ中にそれぞれ生成されるデータのシーケンスＤ_A、Ｄ_Φに基づいて、データのフローＤ_Tをモジュール１８が生成するステップＥ２２に続く。

例えば、データのフローＤ_Tは、デジタルホログラムのグループにそれぞれ関係する一連の幾つかのデータのフローＤ_GOHを含み、それぞれのデータのフローＤ_GOHは、デジタルホログラムのこのグループに関して上記で説明したように決定されるデータのシーケンスＤ_A及びデータのシーケンスＤ_Φを連続的に含む。

図５は、本発明による符号化装置を形成する役割を果たす電子装置２の一例を示す。

この電子装置２は、プロセッサ４（例えば、マイクロプロセッサ）、少なくとも１つのメモリ６及び電気通信回路８を含む。

メモリ６は、プロセッサ４によって実行されると、少なくとも図４の方法のステップのうちの一定のものを実装するように設計されるコンピュータプログラム命令を記憶することができる。

既に示したように、メモリ６（又は潜在的に別のメモリ）は、上記で説明したように処理されるデジタルホログラムＨ_tをそれぞれ定義するためのピクセル（ｘ，ｙ）にそれぞれ関連する値Ｈ_t（ｘ，ｙ）を更に記憶することができる。メモリ６（又は潜在的に別のメモリ）は、以下に記載する処理操作中に扱われる異なる値、具体的には行列ブロックＢ_i,jの要素Ｂ_i,j（ａ，ｂ）、係数の組Ｃ_i,jの係数Ｃ_i,j（ｋ，ｌ）、二次元構造Ｓ_p,qの係数Ｓ_p,q（ｎ，ｍ）及びデータＤ_A、Ｄ_Φ、Ｄ_Tを記憶することができる。

最後に、電気通信回路８は、ステップＥ２２で得られるデータのフローＤ_Tを（例えば、プロセッサ４からのコマンド時に）典型的には別の電子装置（不図示）に伝送するように設計される。

Claims (10)

1. デジタルホログラム（Ｈ_t）であって、前記デジタルホログラム（Ｈ_t）の定義面内のピクセルにそれぞれ関連する値によって表されるデジタルホログラム（Ｈ_t）を符号化するための方法であって、
   連続ピクセルで構成される領域（Ｒ_i,j）にそれぞれ関連する行列ブロック（Ｂ_i,j）を形成するステップ（Ｅ４）であって、各行列ブロック（Ｂ_i,j）は、対象の前記行列ブロック（Ｂ_i,j）に関連する前記領域（Ｒ_i,j）の前記ピクセルの前記値の関数として決定される要素を含む、ステップ（Ｅ４）と、
   対象の前記行列ブロック（Ｂ_i,j）内の異なる二次元空間周波数にそれぞれ対応する係数の組（Ｃ_i,j）を行列ブロック（Ｂ_i,j）ごとに得るように、前記行列ブロック（Ｂ_i,j）のそれぞれに空間周波数変換を適用するステップ（Ｅ６）と、
   複数の二次元構造（Ｓ_p,q）を構築するステップ（Ｅ８）であって、前記複数の二次元構造（Ｓ_p,q）は、複数の係数の組（Ｃ_i,j）からの、且つ対象の前記二次元構造（Ｓ_p,q）に依存する基準を満たす二次元空間周波数に関連する係数をそれぞれ含む、ステップ（Ｅ８）と、
   構築されている前記二次元構造（Ｓ_p,q）を符号化するステップ（Ｅ１２、Ｅ１４、Ｅ１６）と、
   を含む方法。
2. 前記二次元構造（Ｓ_p,q）は、前記係数の組（Ｃ_i,j）からの、且つ対象の前記二次元構造（Ｓ_p,q）に関連する二次元空間周波数に対応する前記係数を各二次元構造（Ｓ_p,q）内で一緒にグループ化することによって構築される、請求項１に記載の符号化方法。
3. 前記二次元構造は、前記係数の組からの、且つ対象の前記二次元構造に関連する空間周波数の二次元範囲に対応する前記係数を各二次元構造内で一緒にグループ化することによって構築される、請求項１に記載の符号化方法。
4. 前記領域（Ｒ_i,j）は、前記面の区分化によって得られ、行列ブロック（Ｂ_i,j）の前記異なる要素は、それぞれ前記行列ブロック（Ｂ_i,j）に関連する前記領域（Ｒ_i,j）の前記ピクセルの前記値である、請求項１～３の何れか一項に記載の符号化方法。
5. 構築されている前記二次元構造（Ｓ_p,q）は、少なくとも部分的に画像符号化アルゴリズムによって符号化される、請求項１～４の何れか一項に記載の符号化方法。
6. 前記ホログラムの前記ピクセルの前記値は、実数である、請求項１～５の何れか一項に記載の符号化方法。
7. 前記ホログラムの前記ピクセルの前記値は、複素数である、請求項１～５の何れか一項に記載の符号化方法。
8. 前記二次元構造（Ｓ_p,q）内の前記係数は、複素数であり、前記二次元構造を符号化する前記ステップは、画像符号化アルゴリズムによって前記係数の振幅を符号化する第１のプロセス（Ｅ１４）及び前記係数の位相を符号化する第２のプロセス（Ｅ１６）を使用する、請求項７に記載の方法。
9. デジタルホログラムのグループを符号化するための方法であって、前記グループの各デジタルホログラムは、請求項１～８の何れか一項に記載の符号化方法によって符号化され、前記異なる符号化方法中に実装される二次元構造を符号化する異なるステップは、前記グループの前記異なるデジタルホログラム内において既定のシーケンスで実行される、方法。
10. デジタルホログラム（Ｈ_t）であって、前記デジタルホログラムの定義面内のピクセルにそれぞれ関連する値によって表されるデジタルホログラム（Ｈ_t）を符号化するための装置であって、
    連続ピクセルで構成される領域（Ｒ_i,j）にそれぞれ関連する行列ブロック（Ｂ_i,j）を、各行列ブロック（Ｂ_i,j）が、対象の前記行列ブロック（Ｂ_i,j）に関連する前記領域（Ｒ_i,j）内の前記ピクセルの前記値の関数として決定される要素を含むように形成するためのモジュール（１０）と、
    対象の前記行列ブロック（Ｂ_i,j）内の異なる二次元空間周波数にそれぞれ対応する係数の組（Ｃ_i,j）を行列ブロック（Ｂ_i,j）ごとに得るように、前記行列ブロック（Ｂ_i,j）のそれぞれに空間周波数変換を適用するためのモジュール（１２）と、
    複数の係数の組（Ｃ_i,j）からの、且つ対象の前記二次元構造（Ｓ_p,q）に依存する基準を満たす二次元空間周波数に関連する係数をそれぞれ含む複数の二次元構造（Ｓ_p,q）を構築するためのモジュール（１４）と、
    構築されている前記二次元構造（Ｓ_p,q）を符号化するためのモジュール（１６）と、
    を含む装置。

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