JP2023056722A - 光学スペクトルの計算方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】所望の特性を持つ反射防止膜の設計を容易に行うことを可能にした光学スペクトルの計算方法及びプログラムを提供する。【解決手段】本実施形態の光学スペクトルの計算方法は、測定ステップと、高さ分布算出ステップと、スペクトル計算ステップと、を有する。測定ステップでは、表面付近での厚さ方向における屈折率分布が互いに異なる複数のサンプル基材を用意し、当該複数のサンプル基材におけるサンプル正反射スペクトルをそれぞれ測定する。高さ分布算出ステップでは、上記測定ステップで測定された複数のサンプル正反射スペクトルに基づいて、アンチグレア面の高さ分布関数Ｈ（ｘ）を算出する。スペクトル計算ステップでは、アンチグレア面の凹凸構造による光の干渉を高さ分布関数Ｈ（ｘ）に基づいて計算し、当該光の干渉を考慮して光学スペクトルを求める。【選択図】図８

Description

本発明は、光学スペクトルの計算方法及びプログラムに関するものである。

表示装置の視認性を向上する観点から、表示装置の表示面に配置されるカバーガラス等の透明物品の表面をアンチグレア面として防眩効果を付与することが提案されている。アンチグレア面による防眩効果は、アンチグレア面の凹凸構造に基づいて発揮される。

また、例えば特許文献１には、透明物品の表面に対し、例えば光学多層膜からなる反射防止膜を施すことが開示されている。この反射防止膜によって、防眩効果とコントラストの向上を図ることが可能である。

国際公開第２０１８／１７９８２５号

上記反射防止膜の膜設計において、反射防止膜を設ける透明物品の表面が凹凸の無い平面の場合には、反射光の光学スペクトルを容易に計算することが可能であるため、所望の特性を持つ反射防止膜を容易に設計することが可能である。

しかしながら、さらなる防眩効果の向上を図るべく、透明物品の表面を、凹凸構造を有するアンチグレア面とし、さらにそのアンチグレア面に反射防止膜を設ける場合には、アンチグレア面の凹凸で反射した光が干渉すること等によって反射光の光学スペクトルの計算が困難であった。その結果、所望の特性を持つ反射防止膜を設計することが難しかった。

本発明の目的は、所望の特性を持つ反射防止膜の設計を容易に行うことを可能にした光学スペクトルの計算方法及びプログラムを提供することにある。

上記課題を解決する光学スペクトルの計算方法は、凹凸構造を有するアンチグレア面を表面に備える透明基材と、前記アンチグレア面上に設けられる反射防止膜とを備えた膜付透明基材における光学スペクトルの計算方法であって、各々前記アンチグレア面を表面に有し、当該表面付近での厚さ方向における屈折率の分布が相互に異なる複数のサンプル基材を用い、前記複数のサンプル基材の表面におけるサンプル正反射スペクトルを測定する測定ステップと、前記測定ステップで測定された複数の前記サンプル正反射スペクトルに基づいて、前記アンチグレア面の高さ分布関数を算出する高さ分布算出ステップと、前記凹凸構造による光の干渉を前記高さ分布関数に基づいて計算し、当該光の干渉を考慮して前記光学スペクトルを求めるスペクトル計算ステップと、を有する。

この態様によれば、複数のサンプル基材の各々におけるサンプル正反射スペクトルに基づいて、アンチグレア面の高さ分布関数を算出する。これにより、算出したアンチグレア面の高さ分布関数に基づき、アンチグレア面の凹凸構造による光の干渉を計算することができる。その結果、反射防止膜が設けられたアンチグレア面における光学スペクトルを、アンチグレア面の凹凸構造の光の干渉を考慮して容易に計算することが可能となる。

上記光学スペクトルの計算方法の前記測定ステップにおいて、前記サンプル基材の前記アンチグレア面に垂直に入射させた光の反射光により前記サンプル正反射スペクトルを測定することが好ましい。

この態様によれば、高さ分布算出ステップにおける高さ分布関数を算出する計算式を単純化することが可能となり、その結果、膜付透明基材の光学スペクトルをより容易に計算することが可能となる。

上記光学スペクトルの計算方法において、前記複数のサンプル基材は、前記アンチグレア面に光学膜が設けられていない第１サンプル基材と、前記アンチグレア面に光学膜が設けられた第２サンプル基材と、を含むことが好ましい。

この態様によれば、第１サンプル基材に光学膜を設けなくてもよいため、工程の簡素化を図ることが可能となる。
上記課題を解決するプログラムは、凹凸構造を有するアンチグレア面を表面に備える透明基材と、前記アンチグレア面上に設けられる反射防止膜とを備えた膜付透明基材における光学スペクトルを計算する計算装置としてコンピュータを機能させるプログラムであって、入力値として得られた複数のサンプル正反射スペクトルに基づいて、前記アンチグレア面の高さ分布関数を算出する高さ分布算出ステップと、前記凹凸構造による光の干渉を前記高さ分布関数に基づいて計算し、当該光の干渉を考慮して前記光学スペクトルを求めるスペクトル計算ステップと、を有する。

この態様によれば、複数のサンプル基材の各々におけるサンプル正反射スペクトルに基づいて、アンチグレア面の高さ分布関数を算出する。これにより、算出したアンチグレア面の高さ分布関数に基づき、アンチグレア面の凹凸構造による光の干渉を計算することができる。その結果、反射防止膜が設けられたアンチグレア面における光学スペクトルを、アンチグレア面の凹凸構造の光の干渉を考慮して容易に計算することが可能となる。

本発明の光学スペクトルの計算方法及びプログラムによれば、所望の特性を持つ反射防止膜の設計を容易に行うことが可能となる。

実施形態の光学スペクトルの計算の対象となる膜付透明基材１０を示す模式図である。 同形態の測定ステップで用いる第１サンプル基材を示す模式図である。 同形態の測定ステップで用いる第２サンプル基材を示す模式図である。 同形態の測定ステップで用いる測定装置を示す模式図である。 第１サンプル正反射スペクトルを示すグラフである。 第２サンプル正反射スペクトルを示すグラフである。 反射率Ｒの算出方法を説明するための説明図である。 高さ分布関数を示すグラフである。 光学スペクトルのシミュレーション値と実測値を示すグラフである。

以下、光学スペクトルの計算方法及びプログラムの一実施形態について図面を参照して説明する。なお、図面では、説明の便宜上、構成の一部を誇張又は簡略化して示す場合がある。また、各部分の寸法比率についても、実際と異なる場合がある。

（膜付透明基材１０）
まず、光学スペクトルの計算の対象となる膜付透明基材１０について説明する。
図１に示すように、膜付透明基材１０は、例えば、表示装置の表示面に配置して用いられる。この場合、膜付透明基材１０は、表示装置の表示面の上に取り付けられる部材であってもよい。すなわち、膜付透明基材１０は、表示装置に事後的に取り付けられる部材であってもよい。

膜付透明基材１０は、透明基材１１と、反射防止膜１２とを備えている。なお、膜付透明基材１０は、防汚層等のその他の層を有するものであってもよい。
透明基材１１は、互いに対向する一対の主面を有するシート状又は板状をなしている。透明基材１１の材質は特に限定されるものではない。透明基材１１の材質としては、例えば、ガラス、樹脂等が挙げられる。透明基材１１の材質は、ガラスであることが好ましく、ガラスとしては、例えば、無アルカリガラス、ホウケイ酸ガラス、アルミノシリケートガラス、ソーダライムガラス、化学強化ガラス等の公知のガラスを用いることができる。可視光の透過率が経時的に変化し難い点において、透明基材１１はガラスからなることが好ましい。

（透明基材１１）
透明基材１１は、凹凸構造によるアンチグレア面１３を一方の主面に有している。本実施形態の透明基材１１は、例えば、基材本体２１と、基材本体２１の表面に設けられる透光性のアンチグレア層２２とを備えている。そして、アンチグレア面１３は、アンチグレア層２２に設けられている。なお、アンチグレア面の構造は特に限定されるものではない。アンチグレア面としては、例えば、コーティング剤を塗布する処理により形成されるアンチグレア面、及びブラスト処理やエッチング処理により形成されるアンチグレア面が挙げられる。また、アンチグレア層２２を省略し、基材本体２１の表面に直接アンチグレア面１３を形成した構成であってもよい。

（反射防止膜１２）
反射防止膜１２は、アンチグレア面１３に成膜されている。反射防止膜１２は、例えば光学多層膜である。反射防止膜１２として用いられる光学多層膜は、例えば、単層または複数層の二酸化ケイ素や、単層または複数層の五酸化ニオブ等を含んで構成される。なお、反射防止膜１２における層数、各層の材質および各層の厚さは、所望する反射特性に応じて設定される。また、反射防止膜１２は、単層の膜構成であってもよい。

（光学スペクトルの計算方法）
次に、上記の膜付透明基材１０における光学スペクトルの計算方法について説明する。本計算方法は、以下に記載する測定ステップと、高さ分布算出ステップと、スペクトル計算ステップとを順に経ることにより実施される。

なお、上記の３つのステップのうちの高さ分布算出ステップとスペクトル計算ステップは、例えば、計算装置としてのコンピュータのメモリに記憶されたプログラムを実行することによって実行される。コンピュータは、コンピュータプログラム（ソフトウェア）に従って動作する１つ以上のプロセッサによって構成されてもよいし、そのようなプロセッサと、各種処理のうち少なくとも一部の処理を実行する特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等の１つ以上の専用のハードウェア回路との組み合わせによって構成されてもよい。プロセッサは、ＣＰＵ並びに、ＲＡＭ及びＲＯＭ等のメモリを含み、メモリは、処理をＣＰＵに実行させるように構成されたプログラムコードまたは指令を格納している。メモリすなわちコンピュータ可読媒体は、汎用または専用のコンピュータでアクセスできるあらゆる利用可能な媒体を含む。あるいは、上記プロセッサを含むコンピュータに代えて、各種処理の全てを実行する１つ以上の専用のハードウェア回路によって構成された処理回路が用いられてもよい。

（測定ステップ）
測定ステップでは、透明基材１１のアンチグレア面１３と同様のアンチグレア面を有する透明基材を測定サンプルとして複数用意する。当該測定サンプルは、透明基材１１の製造工程と同じ製造工程を経て作製されるものである。そして、本実施形態では、測定サンプルを基に、図２に示す第１サンプル基材３１と、図３に示す第２サンプル基材３２を作製する。

第１サンプル基材３１と第２サンプル基材３２では、測定サンプルとしての透明基材１１のアンチグレア面１３において、厚さ方向における屈折率の分布が相互に異なるように構成している。例えば、第２サンプル基材３２においては、透明基材１１のアンチグレア面１３に光学膜３３を設けている。一方、第１サンプル基材３１においては、透明基材１１のアンチグレア面１３に光学膜を設けない。これにより、第１サンプル基材３１と第２サンプル基材３２とで、アンチグレア面１３における厚さ方向の屈折率分布を異ならせている。なお、測定サンプルの裏面反射の影響を無くすため、測定サンプルの裏面はブラスト処理を施しておくことが好ましい。

第２サンプル基材３２の光学膜３３は、単層または複数層の膜構成を有している。光学膜３３は、例えば、単層または複数層の二酸化ケイ素や、単層または複数層の五酸化ニオブ等を含んで構成される。

なお、第１サンプル基材３１のアンチグレア面１３に光学膜を設けた場合であっても、光学膜の膜構成を異ならせることで、厚さ方向における屈折率分布を第１サンプル基材３１と第２サンプル基材３２とで異ならせることは可能である。

同測定ステップでは、第１サンプル基材３１と第２サンプル基材３２の各々における正反射スペクトルを、図４に示す測定装置４１を用いて測定する。
図４に示すように、測定装置４１は、光源４２と、二分岐光ファイバ４３と、コリメータレンズ４４と、分光器４５とを備える。光源４２から出射された光は、二分岐光ファイバ４３に導入され、コリメータレンズ４４にて平行光Ｌとなって測定サンプルとしての第１サンプル基材３１または第２サンプル基材３２に照射される。コリメータレンズ４４の光軸ＣＬは、測定サンプルのアンチグレア面１３に対し垂直に設定されている。これにより、コリメータレンズ４４から出射された光が、測定サンプルのアンチグレア面１３に垂直に入射する。

そして、アンチグレア面１３で反射した光の正反射成分のみがコリメータレンズ４４により二分岐光ファイバ４３を介して分光器４５に導入され、分光器４５にて当該正反射成分のスペクトル測定が行われる。例えば、図５は、第１サンプル基材３１に対するスペクトル測定で得られる第１サンプル正反射スペクトルＳｐ１を示している。また例えば、図６は、第２サンプル基材３２に対するスペクトル測定で得られる第２サンプル正反射スペクトルＳｐ２を示している。なお、第２サンプル基材３２における光学膜３３の膜構成は、第１サンプル正反射スペクトルＳｐ１と第２サンプル正反射スペクトルＳｐ２とでピークとなる波長が大きくずれるように設定されることが望ましい。これは、後段の高さ分布算出ステップにおいて、正確な高さ分布関数Ｈ（ｘ）を算出するためである。

（反射率Ｒの算出方法）
次に、膜付透明基材１０のアンチグレア面１３側の主面における反射率Ｒの計算方法について説明する。反射率Ｒは、下記式（１）に基づいて算出できる。

上記式（１）に示すように、反射率Ｒは、高さ分布関数Ｈ（ｘ）を重みとして、複素数振幅反射率ｒ（ｘ）をアンチグレア高さｘで積分することで計算される。アンチグレア高さｘは、厚方向における境界面２３からアンチグレア面１３の凹凸構造における凸部の先端までの長さである。

以下、上記式（１）について説明する。図７に示すように、位置Ｐから透明基材１１に照射された平行光が、アンチグレア面１３で反射して位置Ｐへ帰ってくる正反射を考える。このとき、平行光がアンチグレア面１３の凹部で反射したか凸部で反射したかに応じて、位置Ｐに帰ってくる反射光Ｌ１はそれぞれ位相差を生じる。また、基材本体２１とアンチグレア層２２とに屈折率差がある場合は、アンチグレア面１３で反射する反射光Ｌ１と、アンチグレア層２２を透過して基材本体２１とアンチグレア層２２の境界面２３で反射する反射光Ｌ２との干渉を考慮する。この考えにより、透明基材１１の反射光は、振幅の反射率と位相の変化をまとめて複素数で表した複素数振幅反射率ｒ（ｘ）として表される。また、アンチグレア面１３の凹凸構造の周期が十分に短く、かつ、アンチグレア面１３から位置Ｐまでの距離が十分に長い場合、位置Ｐにて複素数振幅反射率ｒ（ｘ）が干渉を生じるとする。アンチグレア高さｘは高さ分布関数Ｈ（ｘ）で表される密度を持つため、高さ分布関数Ｈ（ｘ）を重みとして複素数振幅反射率ｒ（ｘ）をアンチグレア高さｘで積分することで反射率Ｒを計算することができる。そして、高さ分布関数Ｈ（ｘ）に基づいて各波長毎の反射率Ｒを計算することで、膜付透明基材１０のアンチグレア面１３側の主面における光学スペクトルを計算できる。すなわち、高さ分布関数Ｈ（ｘ）を得られれば、膜付透明基材１０の光学スペクトルを計算できる。

（高さ分布算出ステップ）
高さ分布算出ステップでは、前記測定ステップで測定された第１サンプル正反射スペクトルＳｐ１と第２サンプル正反射スペクトルＳｐ２とに基づいて、透明基材１１のアンチグレア面１３の高さ分布関数Ｈ（ｘ）を算出する。なお、高さ分布算出ステップを実行する前記プログラムを実行するコンピュータは、第１サンプル正反射スペクトルＳｐ１と第２サンプル正反射スペクトルＳｐ２とを入力値として得る。

高さ分布関数Ｈ（ｘ）は、例えば下記式（２）とする。

上記式（２）に示すように、高さ分布関数Ｈ（ｘ）は、３つの正規分布関数Ｇ_１，Ｇ_２，Ｇ_３と、歪みを与えるための２つのシグモイド関数Ｓ_１，Ｓ_２とを合成した関数である。上記式（２）において、ｋ_２，ｋ_３は比例定数である。

各正規分布関数Ｇ_１，Ｇ_２，Ｇ_３は下記式（３）で表され、各シグモイド関数Ｓ_１，Ｓ_２は下記式（４）で表される。

上記式（３）において、ｄはシフト量であり、σは標準偏差である。上記式（４）において、ａはゲインであり、ｄはシフト量である。

本実施形態の高さ分布算出ステップでは、上記式（１）の反射率Ｒから計算される正反射スペクトルが、第１サンプル正反射スペクトルＳｐ１及び第２サンプル正反射スペクトルＳｐ２のそれぞれで合致する高さ分布関数Ｈ（ｘ）の解を求める。すなわち、高さ分布関数Ｈ（ｘ）において、比例定数ｋ_２，ｋ_３、シフト量ｄ、標準偏差σ、及びゲインａの各パラメータを変更し、第１サンプル正反射スペクトルＳｐ１及び第２サンプル正反射スペクトルＳｐ２のそれぞれで合致する各パラメータの値を求める。

図８には、高さ分布関数Ｈ（ｘ）の一例を示している。同図に示すように、高さ分布関数Ｈ（ｘ）は、アンチグレア面１３における高さ毎の度数を示すヒストグラムとして表される。なお、横軸となる高さは、アンチグレア層２２と基材本体２１の境界面２３を基準とする高さである。

なお、図１に示すように、アンチグレア層２２と基材本体２１の境界面２３からアンチグレア面１３の凹凸構造の凹部表面までの厚さをアンチグレア膜厚ｔとする。また、同図において、アンチグレア面１３の凹凸構造における凸部の突出高さを、突出高さｈとしている。

図８に示すように、高さ分布関数Ｈ（ｘ）は、横軸の高さがアンチグレア膜厚ｔとなる値で最も度数が大きくなる第１のピークＰ１を有する。すなわち、アンチグレア面１３において、高さがアンチグレア膜厚ｔとなる部分が最も多く分布していることを表している。また、高さ分布関数Ｈ（ｘ）は、第１のピークＰ１よりも高さが高い部分で、アンチグレア面１３のアンチグレア高さｘに相当する第２のピークＰ２を有する。なお、図８においては、本例の高さ分布関数Ｈ（ｘ）に含まれるシグモイド関数Ｓ_１，Ｓ_２も合わせて示している。

また、図８に示す高さ分布関数Ｈ（ｘ）における各パラメータを、下記の表１及び表２に示す。

（スペクトル計算ステップ）
高さ分布算出ステップの後、スペクトル計算ステップを行う。同スペクトル計算ステップでは、膜付透明基材１０において、反射防止膜１２における光の干渉、及びアンチグレア面１３の凹凸構造による光の干渉を計算し、それら各干渉を考慮して膜付透明基材１０の光学スペクトルを求める。アンチグレア面１３の凹凸構造による光の干渉は、上記式（１）に基づいて計算する。このとき、上記式（１）に含まれる高さ分布関数Ｈ（ｘ）は、上記高さ分布算出ステップで算出した高さ分布関数Ｈ（ｘ）を代入する。また、反射防止膜１２における光の干渉は、任意の膜構成の反射防止膜１２における各層界面反射による干渉であり、同光の干渉は計算によって得ることができる。

図９には、膜付透明基材１０の光学スペクトルにおいて、スペクトル計算ステップにて計算されたシミュレーション値と、実測値との比較を示している。同図に示すように、シミュレーション値と実測値とで、光学スペクトルがピークを示す波長に大きなずれはない。従って、本実施形態の計算方法によって膜付透明基材１０の光学スペクトルが好適に計算できるといえる。

本実施形態の効果について説明する。
（１）測定ステップでは、表面付近での厚さ方向における屈折率分布が互いに異なる複数のサンプル基材を用意し、当該複数のサンプル基材におけるサンプル正反射スペクトルをそれぞれ測定する。高さ分布算出ステップでは、上記測定ステップで測定された複数のサンプル正反射スペクトルに基づいて、アンチグレア面１３の高さ分布関数Ｈ（ｘ）を算出する。スペクトル計算ステップでは、アンチグレア面１３の凹凸構造による光の干渉を高さ分布関数Ｈ（ｘ）に基づいて計算し、当該光の干渉を考慮して光学スペクトルを求める。

この態様によれば、複数のサンプル基材の各々におけるサンプル正反射スペクトルに基づいて、アンチグレア面１３の高さ分布関数Ｈ（ｘ）を算出する。これにより、算出したアンチグレア面１３の高さ分布関数Ｈ（ｘ）に基づき、アンチグレア面１３の凹凸構造による光の干渉を計算することができる。その結果、反射防止膜１２が設けられたアンチグレア面１３における光学スペクトルを、アンチグレア面１３の凹凸構造の光の干渉を考慮して容易に計算することが可能となる。

（２）測定ステップにおいて、サンプル基材のアンチグレア面１３に垂直に入射させた光の反射光によりサンプル正反射スペクトルを測定する。この態様によれば、高さ分布算出ステップにおける高さ分布関数Ｈ（ｘ）を算出する計算式を単純化することが可能となり、その結果、膜付透明基材１０の光学スペクトルをより容易に計算することが可能となる。

（３）複数のサンプル基材は、アンチグレア面１３に光学膜が設けられていない第１サンプル基材３１と、アンチグレア面１３に光学膜３３が設けられた第２サンプル基材３２と、を含む。この態様によれば、第１サンプル基材３１に光学膜を設けなくてもよいため、工程の簡素化を図ることが可能となる。

本実施形態は、以下のように変更して実施することができる。本実施形態及び以下の変更例は、技術的に矛盾しない範囲で互いに組み合わせて実施することができる。
・測定ステップにおいて、サンプル基材のアンチグレア面１３に対して傾斜した角度で入射させた光の正反射光によりサンプル正反射スペクトルを測定してもよい。

・上記実施形態の第１サンプル基材３１では、アンチグレア面１３に光学膜を設けていないが、これに特に限定されるものではない。アンチグレア面１３における厚さ方向の屈折率の分布が第２サンプル基材３２と異なるようにすれば、第１サンプル基材３１のアンチグレア面１３にも光学膜を設けてもよい。

・今回開示された実施形態及び変更例はすべての点で例示であって、本発明はこれらの例示に限定されるものではない。すなわち、本発明の範囲は、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１０…膜付透明基材
１１…透明基材
１２…反射防止膜
１３…アンチグレア面
２１…基材本体
２２…アンチグレア層
２３…境界面
３１…第１サンプル基材
３２…第２サンプル基材
３３…光学膜
４１…測定装置
４２…光源
４３…二分岐光ファイバ
４４…コリメータレンズ
４５…分光器
Ｓｐ１…第１サンプル正反射スペクトル
Ｓｐ２…第２サンプル正反射スペクトル
ｔ…アンチグレア膜厚
ｘ…アンチグレア高さ

Claims (4)

1. 凹凸構造を有するアンチグレア面を表面に備える透明基材と、前記アンチグレア面上に設けられる反射防止膜とを備えた膜付透明基材における光学スペクトルの計算方法であって、
   各々前記アンチグレア面を表面に有し、当該表面付近での厚さ方向における屈折率の分布が相互に異なる複数のサンプル基材を用い、前記複数のサンプル基材の表面におけるサンプル正反射スペクトルを測定する測定ステップと、
   前記測定ステップで測定された複数の前記サンプル正反射スペクトルに基づいて、前記アンチグレア面の高さ分布関数を算出する高さ分布算出ステップと、
   前記凹凸構造による光の干渉を前記高さ分布関数に基づいて計算し、当該光の干渉を考慮して前記光学スペクトルを求めるスペクトル計算ステップと、
   を有する、
   光学スペクトルの計算方法。
2. 前記測定ステップにおいて、前記サンプル基材の前記アンチグレア面に垂直に入射させた光の反射光により前記サンプル正反射スペクトルを測定する、
   請求項１に記載の光学スペクトルの計算方法。
3. 前記複数のサンプル基材は、前記アンチグレア面に光学膜が設けられていない第１サンプル基材と、前記アンチグレア面に光学膜が設けられた第２サンプル基材と、を含む、
   請求項１に記載の光学スペクトルの計算方法。
4. 凹凸構造を有するアンチグレア面を表面に備える透明基材と、前記アンチグレア面上に設けられる反射防止膜とを備えた膜付透明基材における光学スペクトルを計算する計算装置としてコンピュータを機能させるプログラムであって、
   入力値として得られた複数のサンプル正反射スペクトルに基づいて、前記アンチグレア面の高さ分布関数を算出する高さ分布算出ステップと、
   前記凹凸構造による光の干渉を前記高さ分布関数に基づいて計算し、当該光の干渉を考慮して前記光学スペクトルを求めるスペクトル計算ステップと、
   を有する、
   プログラム。

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