JP2021507561A - 音響トランスデューサドライバ及びコントローラ - Google Patents

Abstract

音響泳動システムは、所望レベルの性能を達成するように制御及び駆動される。ＲＦコントローラとドライバは、リアクタンス負荷又は複素負荷が存在する圧電素子として実装可能な音響トランスデューサに周波数及び電力を供給する。コントローラは、効率的なトランスデューサ動作のための制御技術を実装している。この制御技術は、システムがモードのパターンを生成し、トランスデューサの効率的な動作を提供するために、リアクタンスの極小値又は極大値で動作する周波数を特定できる。音響泳動システムの極小の又は極大のリアクタンスを検出する方法は、一次流体中の粒子又は二次流体若しくは三次流体を、捕捉し、分離し、偏向し、クラスター化し、分別し、又はその他の処理を行うために使用され、検出されたリアクタンスの周波数を利用して音響泳動システムを動作させる。

Description

音響泳動は、物質の分離を行うために音響を使用するものである。例えば、音響定在波を使用して、一次流体又はホスト流体から粒子及び二次流体を分離することができる。音響定在波は、音響コントラスト因子としても知られている密度及び／又は圧縮率に差がある場合に、流体内の粒子に力を及ぼすことができる。定在波の圧力プロファイルは、定在波の節で圧力振幅が極小になる領域と、定在波の腹で圧力振幅が極大になる領域とを含む。密度及び圧縮率に応じて、粒子を定在波の節又は腹で捕捉することができる。一般に、定在波の周波数が高いほど、捕捉できる粒子は小さくなる。

マイクロスケール、例えばマイクロメートルのオーダーの構造寸法においては、従来の音響泳動システムは、数メガヘルツの周波数で通常厚さ１ミリ未満である半波長又は４分の１波長の音響チャンバを使用する傾向があり、非常に遅い流速（例、ｐＬ／ｍｉｎ）で動作する。このようなシステムは、非常に低いレイノルズ数、層流操作、及び最小限の流体動的最適化の恩恵を受けるため、スケーラブルではない。

マクロスケールにおいては、分離プロセスに平面音響定在波が使用されている。しかし、単一の平面波は、平面定在波をオフにするか又は除去することによって一次流体からの分離が達成されるように、粒子又は二次流体を捕捉する傾向がある。平面定在波の除去は、連続動作を妨げることがある。また、平面音響定在波を生成するために使用されるパワーの量は、エネルギーの浪費により一次流体を加熱させる傾向があり、処理される物質にとって不利な場合がある。

電源は、オシレータ及びアンプを含んでもよく、音響波を生成するために利用可能な圧電材料を摂動させることに利用されてもよい。リフレクタが圧電材料と組み合わせて使用されると、発生した音響波が圧電材料に戻るように反射され、音響定在波を形成する。音響定在波は、その音響定在波が生成される媒体内の圧力差を生じさせる節と腹とを有する。

圧電材料の摂動と音響定在波における反射波への反応の微調整により、音響定在波における節と腹の利用を改善することができる。音響定在波は、一次流体内の物質及び流体を処理するために使用することができる。

制御システムは、音響定在波の特性に対応できるように提供される。制御システムは、音響定在波を調整して、数あるプロセスの中でも、一次流体内の粒子及び二次流体の捕捉（ｔｒａｐｐｉｎｇ）、分離（ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）、隔離（ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ）、特性評価（ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ）、偏向（ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ）、及び分類（ｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎ）を実現することができる。制御システムを使用した音響泳動の適用の成果は、浄化技術だけでなく、細胞及び遺伝子治療にも適用できる。適用可能な応用分野は無数にあり、いくつか例を挙げると、エネルギー（石油、ガス、バイオ燃料）、バイオ医薬品（例えば、治療薬の製造）、食品産業、生物農業などの分野で使用してもよい。

１つの実施例としては、制御スキームに従って電子的な制御を行うことにより、圧電材料とレフレクタとの間に音響定在波を形成するように圧電材料を摂動させる電子機器を駆動するものが挙げられる。音響定在波は、二次物質内の音響定在波と二次物質内の任意のチャネルとを形成するように二次物質を摂動させる単一の圧電材料を通じて形成してもよい。

音響定在波を利用して、一次流体中にある粒子及び／又は二次流体を、捕捉、偏向、分離、及び／又は隔離してもよい。通常、音響定在波は、特定の粒子又は二次流体の捕捉を可能にする所定の周波数に設定される。音響定在波が粒子及び／又は二次流体を捕捉する場合、音響定在波の物理的特性が変化し、その変化を補償するように、圧電材料を駆動するための制御が行われる。例えば２ＭＨｚの周波数で音響定在波内の変化を補償する場合には、制御システムが音響定在波の変化に応答するように、圧電材料によって見られるような音響定在波の物理的特性の迅速かつタイムリーなフィードバックを使用する。フィードバックの速度は、音響定在波内で発生している物理的変化への応答におけるエイリアシングを低減又は排除することを十分可能にする。このフィードバックと全体的な閉ループ速度により、音響定在波で発生している物理的変化を補償するための誤ったフィードバックを受信することが回避される。

音響定在波を使用した物質の分離は、音響泳動と呼ばれるプロセスである。一次流体中の粒子又は二次流体若しくは三次流体の分離を改善又は最適化するための音響定在波の調整は、音響泳動プロセスの効率の改善及び／又は音響定在波システムへのエネルギー入力の低減又は最小化に寄与する。

圧電材料のリアクタンスを追跡するプロセスは、音響定在波における圧力の節及び／又は腹で粒子又は二次流体若しくは三次流体を収集するときに、音響定在波を制御するために使用できる。物質の収集は、一次流体に対する粒子又は二次流体若しくは三次流体のサイズ及び音響コントラスト因子に依存する。リアクタンスの追跡により、音響定在波を制御して、物質収集の効率を改善又は最適化でき、また、音響定在波に保持される物質の量を含むさまざまな要因に応じて制御を迅速に調整することもできる。

音響定在波は、単一の平面波、複数次元の音響定在波、又はその両方の組み合わせであってもよい。圧電材料は、互いに重ね合わされた又は重複した周波数モードを得るために駆動されてもよい。

Ｘｍｉｎとして知られている極小リアクタンスポイントの検出は、圧電材料に印加される駆動信号の周波数の一連の高速掃引を通じて行われ、動作中における抵抗とリアクタンスの変化を検出して補正する。極小リアクタンスＸｍｉｎ、又はＸｍｉｎに関連する周波数は、性能を最適化するための動作のセットポイントとして使用することができる。

本明細書で論じられるのは、分離及び／又は収集の効率を改善するために、改善又は最適化された音響放射力の場を生成する音響泳動のためのシステム及び方法である。

音響トランスデューサの制御は、電力セットポイントに基づいて実行することができる。例えば、ユーザは、トランスデューサに供給される電力として所望の電力レベルを設定することができる。音響トランスデューサを使用した音響チャンバ内での音響泳動の性能は、音響トランスデューサへの変調入力電力に基づいて変化させることができる。いくつかの例において、周波数などの他のパラメータが変更される間の動作ついては、電力セットポイントが望ましい。電力セットポイントは、ＲＦ電源又は電力増幅器の電力出力を決定する。電力制御は、音響泳動装置の動作に関連する他のパラメータが変更される間において、電力セットポイントを維持するために提供される。電力制御は、音響トランスデューサに供給される信号、例えば電圧や電流などを検知する。これらのフィードバック信号は、トランスデューサに供給される電力の周波数及び位相角を決定するために使用される。いくつかの例では、降圧コンバータが電源として使用される。降圧コンバータは応答帯域幅を有し、これが電力制御の応答性に影響する場合がある。例えば、降圧コンバータの帯域幅が比較的狭い場合、電力制御のためのシステム応答は、音響泳動装置における所望の動作パフォーマンス環境にとっては遅くなる可能性がある。システムは、皮相電力、無効電力（ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ）、電圧の二乗平均平方根、電流の二乗平均平方根を使用して、同様の方法で制御してもよい。システムは、一定の降圧電圧で駆動してもよい。

様々な濃度の異なる多数の物質は、音響泳動装置に通して処理してもよく、その多数の物質はそれぞれ、音響トランスデューサ及びチャンバで異なる負荷特性を提供するものであってもよい。このように、電源は、広範囲の負荷にさらされる可能性があり、達成困難な電力供給が要求される場合がある。例えば、処理中の特定の種類の物質及び／又は濃度で生じる音響トランスデューサ及び／又は音響チャンバに対する重い負荷により、電源コンポーネントが過負荷になったり及び／又は過熱したりすることがあり、又は、トリップポイントの閾値に達したり又は当該閾値を超過したりすることがある。重い負荷になったり又はトリップポイントの閾値を超えたりすると、電源制御で特定される障害が生じたり、電力供給及び／又は駆動信号がシャットダウンしたりする場合がある。更に、温度、周波数又はリアクタンスを含む負荷特性などの他の動作パラメータの変化によって、電源の電力需要が大幅に変化する場合がある。従って、前記ポイントのレベルにされる所望の電力に基づく電力制御は、様々な負荷を処理する電源及び音響泳動装置の動作を管理するための周波数等の他の動作セットポイントを含んでもよい。

いくつかの実装では、前記トランスデューサに電力を供給するために、ＲＦリニアアンプが使用される。リニアアンプは、ＡＣ又はＤＣの入力信号を受信し、リニアアンプの動作特性に従って入力信号を増幅することによって動作してもよい。リニアアンプは通常、線形応答を持つように設計されているため、どの入力信号も、リニアアンプの動作パラメータ又は仕様内で、同じゲインで増幅される。この線形動作は、潜在的には非理想的な条件が応答に非線形性を強いる傾向のある領域で、リニアアンプの応答の線形化に寄与する手法を使用することによって実現することができる。ただし、線形動作は電力調整を犠牲にして実現され、通常は大幅な熱損失を発生させるだけでなく、非効率的な動作を生じさせる。したがって、リニアアンプは、入力信号の大きさが比較的小さい場合、及び／又はゲインが比較的小さい場合でさえ、かなりの量の電力を消費する傾向がある。周波数や負荷などが変化するシステム条件に応じて電力を供給することが前記リニアアンプに要求される場合、応答性と過負荷の回避という点で課題が生じる。

さらに、リニアアンプは、例えば５０オームの負荷が指定されるような公称の用途向けに設計されている。このように、リニアアンプに適用される負荷は、ほとんどが実インピーダンス（ｒｅａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ）又は抵抗で構成されることが想定され、比較的少量のリアクタンス性インピーダンス（ｒｅａｃｔｉｖｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ）が許容されているものである。圧電材料で構成される音響トランスデューサに電力を供給する場合、電源には高いリアクタンス性の負荷（ｒｅａｃｔｉｖｅ ｌｏａｄ）に見えてしまい、電源としてのＲＦリニアアンプの有用性が制限される。

ＰＺＴチャンバシステムは、電気信号源（ドライバ）に対し、そのシステムの動作条件に基づいて、純粋な実インピーダンスから純粋なリアクタンス性インピーダンスまでの範囲における様々な電気的な駆動点インピーダンスを提供する。システムによってドライバに提供される駆動点インピーダンスに基づいて音響チャンバの処理を制御することもまた、本実施形態の一部である。プロセスが異なれば、駆動点インピーダンスも異なる。

圧電材料は、電流源又は電圧源で駆動してもよい。電流源であれば、圧電材料における所望の振動モードを維持し、持続する場合に、より大きな電気機械的な自由度をもたらすことが可能である。圧電材料に発生する高調波信号を小さくする駆動及び制御のスキームを提供することができる。流体媒体中に音響定在波を生成する音響トランスデューサの制御は、フィードバックループ及び計算プロセッサを利用することができる。インダクタ−キャパシタ−インダクタ（ＬＣＬ）回路構成は、圧電材料に発生する正弦波などの高調波関数の波を小さくすることに使用することができる。高調正弦波を小さくすると、圧電材料の寄生振動を少なくすることができる。このような正弦波であれば、圧電材料が振動するときに発生する熱をより少なくすることが可能である。

ＬＣＬ構成は、アンプからの信号に対してフィルタとして作用し、アンプ出力の高調波周波数成分を低減することができる。したがって、ＬＣＬは、少なくとも部分的には、アンプの出力に対するローパスフィルタとして機能することができる。いくつかの例では、ＬＣＬにより、アンプの出力が純粋な正弦波形にフィルタリングされる場合がある。その結果、圧電材料の摂動は、前記材料の余分な寄生振動を生じさせることがない。ＬＣＬ構成の出力インダクタは、圧電材料に対する電流源駆動を提供する。ＬＣＬ入力、つまり電流源は、音響波の生成についての圧電材料の性能を改善するように制御される。

音響トランスデューサは、複数次元の音響定在波を伝播媒体中に生成するように駆動することができ、その波は、波の伝播方向に対して交差する方向に少なくともゼロでない音響の力を有する。複数次元の音響定在波を生成するプロセスは、ゆるく懸架された圧電板における高次の振動モードを利用する。

圧電材料は、その材料に加えられる電圧信号又は電流信号などの電気信号に基づいて、又は、その材料内を通る対応電界に基づいて、形状が変化する。外部電荷からの電界は、前記材料内の結合電荷の電界に影響し、それにより前記材料の形状に影響する。前記電気信号は電圧源からのものであってもよい。この場合、材料の変形量は、印加される電圧に関連する。例えば、前記変形は、“電圧でクランプ”されてもよいし、又は、“電圧で制振”されてもよい。誘導される電荷の量は、印加電圧と材料の特性とに関連する。この関係は、Ｑ＝Ｃ×Ｖとして数学的に表すことができ、ここでのＱは電荷、Ｃは材料の静電容量、Ｖは印加信号の電圧である。前記印加信号のための導管を設けるために、電極を圧電材料に取り付けてもよい。この場合、電圧は、その電圧に対応する電界も含め、外部から印加される電荷の関数である。上記式を使用して、電圧はＶ＝Ｑ／Ｃとして表すことができる。結果として生じる電圧は、圧電デバイスの動作に関して“制約されない”ようにしてもよい。圧電デバイスのＣは、その物理的形状と材料特性とによるものである。前記材料は、その中を通る電界の関数として形状が変化するため、前記デバイスのＣは、その中を通る電界の関数である。与えられたＱに対して、時間変化する電荷源である電流源で前記材料を駆動すると、Ｃは電界の関数として変化し、その変化したＣに“対応する”ようにデバイス全体の電圧が変化する。電圧駆動システムでは、電界が電荷量を決定でき、これにより変形の程度とそれに対応するＣの変化量を決定できる。圧電材料のマルチモード動作を促進するために、圧電材料は、“自由フローティングの状態”になるように構成してもよく、いくつかの例では、機械的及び電気的の両方の意味で可能な限り、自由フローティングの状態になるように作製される。

音響システムにおける制振（ｄａｍｐｉｎｇ）の要因には、流体のＱと結晶体のＱが含まれる。例えば、流体が粘性をもつ場合、そのＱは小さい。動作中、音響波内には多くの物質が存在するので、粒子のクラスタリングが増加すると、制振が大きくなる。Ｘｍｉｎ対Ｑは、温度ドリフトを示し、クラスター化の際の制振の急激な変化を示し、悪影響が発生する。Ｑのドリフトと急激な変動をリアルタイムで追跡できるようにすることで、性能を大幅に向上させることができる。

ＬＣＬ回路は、整合されるインピーダンスの値に応じて電流又は電圧を増幅できるインピーダンス整合回路網として実装できる。動作の実装手法の１つは、電圧を増幅することである。この場合、低損失のインダクタ（Ｌ）とキャパシタ（Ｃ）を使用すると、電力損失がほとんどない状態でＬＣＬを介して電力を伝送することができる。

前記回路で使用されている素子の配置により、電圧増幅の有無に関係なく、高調波周波数成分が低減又は排除される。前記回路配置は、ローパスフィルタとして実装することができる。ローパスフィルタを使用すると、コーナー周波数と呼ばれる所定の周波数よりも低い周波数の信号が当該フィルタを通過し、コーナー周波数を超える周波数の信号はブロックされる。このような回路網に方形波が入力されると、方形波の高調波がフィルタのコーナー周波数よりも高い周波数にあるときに、正弦波の出力が生成される。

いくつかの実装では、複数次元の音響定在波を利用して、生体細胞及びバイオリアクターの処理から出る細胞片を捕捉し、共振器のリアクタンスが変化する。制御フィードバック信号は、圧電素子へのＲＦ伝送ラインの電圧と電流を検出することにより取得できる。これらのフィードバック信号を使用して、例えば、音響泳動プロセスを最適化できるように、共振器を所望の動作ポイントに調整することができる。リアクタンス及び電力は、圧電素子の電圧信号と電流信号から取り出すことができる。例えば、電圧信号と電流信号は、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）に供給し、ＲＦリアクタンス及び電力の計算に使用できる。圧電素子の動作について測定されて計算されたパラメータは、チューニングプロセスのためのフィードバックの供給に用いることができる。このチューニングプロセスは、例として、圧電素子に供給される所望の電力を達成するためにアンプのゲインを調整すること、及び／又は、前記共振器の所望のリアクタンスを達成するために駆動信号の周波数を調整することを含んでもよい。

複数次元の音響定在波は、ファンクションジェネレータ又はオシレータにより生成されアンプによって変更された電気信号による圧電材料のマルチモード摂動によって、生成される。複数次元の音響定在波の生成及び圧電材料のマルチモード摂動は、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第９，２２８，１８３号に記載されている。

音響トランスデューサ又は他のシステムコンポーネントからフィードバックされた入力を受信し、音響システムのさまざまなコンポーネントに制御信号を供給する制御は、デジタル制御でもアナログ制御でもよい。この制御は、ドライバのＤＣ出力を変化させるための制御信号、及び／又は、音響トランスデューサの駆動信号の電力の振幅を変更して制御するための制御信号を供給することができる。前記制御によって供給される制御信号は、ドライバの動作を変化させて、駆動信号の周波数を変更し、制御することができる。前記制御を行うＲＦ電力ドライバは、トランスデューサ及び音響チャンバの所望の性能を維持しながら、高いリアクタンス性負荷としての音響トランスデューサの制御及び調整を可能にする。

ＤＣ−ＤＣコンバータは、例として、降圧コンバータ、降圧・昇圧コンバータ、昇圧コンバータであってもよく、任意のタイプのＤＣ−ＤＣコンバータを使用することができる。ＤＣ−ＤＣコンバータは、フィルタを備えたインバータに接続されて、電力を供給することができる。このフィルタは、出力電圧などのフィルタ出力がトランスデューサ及び／又は音響キャビティの動的変化に応答できる帯域幅を持つＬＣフィルタ又はＬＣＬフィルタとして実装することができる。

制御技術は、負荷の有無にかかわらず、負荷が高いリアクタンス性を有する場合がある音響トランスデューサ・キャビティの組み合わせに対する動作ポイントを特定するためのシステム及び方法を提供する。音響トランスデューサからのフィードバックは、トランスデューサ動作の共振周波数及び***振周波数の特定に用いることができる。いくつかの実装例によれば、動作ポイントとしての極小リアクタンスを特定するために、トランスデューサの***振よりも低い動作周波数が検査される。いくつかの実装では、***振周波数よりも高い周波数に設定され、この周波数は、動作ポイントとしての極大リアクタンスのために検査される。これらの実装例によれば、所望の動作ポイントでの音響泳動について、所望レベルの効率を得ることができる。本書で説明されている制御技術に従って決定される動作ポイントは、動的に維持できる周波数のセットポイントであってもよい。例えば、音響チャンバの動作又は特性が変化すると、所望の動作ポイントが変化する場合がある。そのような特性には、物質の偏向及び／又は分離の程度、流体に入れ込む物質の量、物質の分離の程度、温度、トランスデューサに供給される電力、及び、所望の動作ポイントに影響する又は所望の動作ポイントを変える可能性のある他の現象が含まれる。

添付の図面を参照して、本開示を以下でより詳細に説明する。
図１は、細胞浄化のための音響チャンバ及びその音響チャンバへの接続を示す図である。 図２は、音響トランスデューサ及びリフレクタを用いた音響泳動を示す図である。 図３は、音響トランスデューサの側面断面図である。 図４は、自由振動型の圧電素子を備えた音響トランスデューサの側面断面図である。 図５は、制振型の圧電素子を備えた音響トランスデューサの側面断面図である。 図６は、流体中の粒子に加えられる力を図示するグラフである。 図７は、圧電素子のインピーダンスを図示するグラフである。 図８Ａは、音響トランスデューサのさまざまな振動モードを図示する図である。 図８Ｂは、音響チャンバの等角図である。 図８Ｃは、図８Ｂの音響チャンバの左側面図である。 図８Ｄは、図８Ｂの音響チャンバの正面図である。 図９は、トランスデューサの周波数応答及び主要モードの周波数を図示するグラフである。 図１０は、音響トランスデューサの制御方法を示すフローチャートである。 図１１は、最適化されたローパスフィルタを提供するための方法を示すフローチャートである。 図１２は、音響トランスデューサの周波数応答を図示するグラフである。 図１３は、音響トランスデューサの周波数応答を図示するグラフである。 図１４は、音響トランスデューサの制御技術を図示するブロック図である。 図１５は、音響トランスデューサの制御技術を図示するブロック図である。 図１６は、電圧信号又は電流信号の復調を図示するブロック図である。 図１７は、音響トランスデューサとともに使用するための制御技術の構成要素を図示するブロック図である。 図１８は、音響トランスデューサの電力、リアクタンス、抵抗及びピーク性能を図示するグラフである。 図１９は、周波数に対する抵抗曲線を図示するグラフである。 図２０は、特定のいくつかの異なるモードでの周波数に対するリアクタンスを図示するグラフである。 図２１は、インピーダンスの絶対振幅を図示するグラフである。 図２２は、インピーダンスの位相を図示するグラフである。 図２３は、電力によって正規化される変位を図示するグラフである。 図２４は、電力によって正規化される平均圧力を図示するグラフである。 図２５は、ゼロ位相における平面波での動作を図示するグラフである。 図２６は、極小リアクタンスでのマルチモード動作を図示するグラフである。 図２７は、周波数に対する抵抗、リアクタンス及び有効電力を図示するグラフである。 図２８は、極小リアクタンスでのマルチモード動作を図示するグラフである。 図２９は、音響定在波を通じて一次流体と二次流体又は粒子とを処理するときのＲｍａｘ及び音響定在波の追跡の損失を含む抵抗追跡をグラフで表示したものである。 図３０は、新しい極小リアクタンス周波数の曲線上の４点を利用して、新しいリアクタンス極小値を定義したリアクタンス極小値についての周波数掃引を示すものである。 図３１は、曲線上の点の２ステップサイズのインタロゲーション（ｉｎｔｅｒｒｏｇａｔｉｏｎ）を用いて、極小リアクタンスの曲線のインタロゲーションを行ったものを示したものである。 図３２は、Ｘｍｉｎ又は極小リアクタンスを見つけるために、リアクタンス曲線上の２つの点を見つけることを示したものである。 図３３は、２つのリアクタンス曲線及び異なる追跡モードを示すものである。 図３４は、リアクタンス曲線のグラフである。 図３５は、制御システムの図である。 図３６は、約２．２２ＭＨｚから約２．３０ＭＨｚまでの広範囲の周波数掃引のための、周波数に対する抵抗及びリアクタンスのグラフである。 図３７は、約２．１０ＭＨｚから約２．３０ＭＨｚまでの広範囲の周波数掃引のための、周波数に対するリアクタンスのグラフである。 図３８は、約２．１８ＭＨｚから約２．２０ＭＨｚまでの狭範囲の掃引のための、周波数に対するリアクタンスのグラフである。 図３９は、制御技術のための周波数に対するリアクタンスのグラフである。

図１は、音響波分離システムの概観図である。ホスト流体と二次相（例えば、粒子、細胞又は第２の異なる流体）との混合物１０は、ポンプ１１を介して音響チャンバ１２に送られる。ここでは、前記混合物は細胞と流体との混合物である。前記音響チャンバ内では、二次相がホスト流体の外部に濃縮される。濃縮された細胞１６は別のポンプ１３に送られて集められる。濃縮された細胞の除去によってより浄化されたホスト流体は分離されて集められる（参照番号１４で示される）。一般に、音響チャンバは、少なくとも１つの入口と少なくとも１つの出口とを有する。

音響チャンバは、図２に示すように動作する。１次元又は複数次元の音響定在波は、超音波トランスデューサ１７とリフレクタ１８との間に生成される。前記定在波は極小点で始まり極小点で終わるように図示されているが、他の態様でも可能である。例えば、極小点又は極大点がトランスデューサ又はリフレクタから離れるように、定在波はトランスデューサ又はリフレクタの位置でオフセットされてもよい。反射波（又は、対向するトランスデューサによって生成された波）は、トランスデューサによって生成された波と同位相でも異位相でもよい。定在波の特性は、駆動信号の位相、振幅又は周波数を変更したり及び／又は制御したりするなど、トランスデューサに印加される駆動信号によって変更及び／又は制御されてもよい。音響的な透過性又は応答性を有する材料をトランスデューサ又はリフレクタとともに使用して、前記定在波を変更及び／又は制御してもよい。

前記流体の混合物が、超音波トランスデューサ１７がアクティブな状態で音響チャンバ１２を通って流れると、粒子又は二次流体２１は、ホスト流体に関連する粒子又は二次流体の音響コントラスト因子に応じて、複数次元の音響定在波の節又は腹でクラスター化（ｃｌｕｓｔｅｒ）、集合化（ｃｏｌｌｅｃｔ）、弱凝集（ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｅ）、強凝集（ａｇｇｒｅｇａｔｅ）、塊化（ｃｌｕｍｐ）又は合体（ｃｏａｌｅｓｅ）する。粒子はクラスターを形成し、そのクラスターが複数次元の音響定在波の保持力に打ち勝つ（例えば、合体又は弱凝集が重力又は浮力に打ち勝つ）のに十分な大きさに成長すると、最終的に複数次元の音響定在波の節又は腹から出る。ホスト流体よりも密度が高い（図１の細胞などの）流体／粒子の場合、クラスターは、底に沈み、浄化されたホスト流体とは別に集めることができる。ホスト流体よりも密度が低い流体／粒子の場合、浮力が働くクラスターは、上方に浮かび上がり、集めることができる。

粒子から切り離された音響場の散乱により、３次元的な捕捉場（ｔｒａｐｐｉｎｇ ｆｉｅｌｄｓ）として機能する３次元の音響放射力が生じる。粒子が波長に対して小さい場合、音響放射力は粒子の体積（例えば、半径の３乗）に比例する。前記力は周波数及び音響コントラスト因子に比例する。前記力は音響エネルギー（例えば、音響圧力振幅の２乗）に応じて高くなる。粒子に加えられる音響放射力が、流体抗力と浮力と重力との組み合わせ効果よりも強い場合、粒子は音響定在波の場内に捕捉される。複数次元の音響定在波における粒子の捕捉は、その捕捉された粒子のクラスター化、濃縮、凝集、及び／又は、合体をもたらす。従って、ある物質の比較的大きな固形物は、大きくなった重力／浮力により、異なる物質、同じ物質、及び／又は、ホスト流体のより小さな粒子から分離することができる。

前記複数次元の定在波は、軸方向（例えば、トランスデューサとリフレクタとの間の定在波の方向であり、その方向は、流れの方向に交差する角度の方向でもよいし、一部の例では流れの方向に垂直でもよい。）及び横方向（例えば、流れ方向、又は、トランスデューサとリフレクタとの間の方向を横断する方向）の両方で音響放射力を生成する。混合物が音響チャンバを通って流れるとき、懸濁液中の粒子は、定在波の方向である強い軸方向力成分の影響を受ける。この音響力は、流れの方向と抗力の両方を（例えば垂直に）横切るため、粒子の前記コントラスト因子に応じて、粒子は節の圧面又は腹の圧面にすばやく移動する。横方向の音響放射力は、集まった粒子を、各節の圧面の中心に向かって移動させるように作用し、その結果、クラスター化、凝集又は塊化が発生する。横方向の音響放射力成分は、そのような粒子の塊による流体抗力に打ち勝つことができ、重力又は浮力によって混合物から出ることのできるクラスターになるまで成長を持続させる。粒子クラスタのサイズが大きくなるときの粒子当たりの抗力の低下は、粒子クラスターのサイズが大きくなるときの粒子当たりの音響放射力の低下と同様に、個別的に又は集合的に音響分離装置の動作に影響を及ぼし得る。本開示において、複数次元の音響定在波における横方向力成分及び軸方向力成分は、同一の又は異なる桁の大きさである。これに関して、単一のトランスデューサによって生成される複数次元の音響定在波では、軸方向の力は横方向の力よりも強いが、そのような複数次元の音響定在波の横方向の力は、平面定在波の横方向の力よりもはるかに大きく、通常は２桁以上大きい。

粒子の抵抗力及び音響放射力の効果は、本開示のシステム及び方法の最適な動作に影響を及ぼし得る。１０未満の低いレイノルズ数では、層流が支配的であり、粘性力は慣性力よりもはるかに強力である。

粒子が複数次元の超音波音響定在波によって捕捉されると、その粒子は凝集して粒子の塊を形成し始める。この粒子の塊に対する抵抗は、塊の形状の関数であり、塊を構成する個々の粒子の抵抗の合計ではない。

層流の場合、ナビエ・ストークス方程式は次のように表される。
ここで、
は非定常運動を表し、
は慣性運動を表し、
は圧力の動きを表し、
は粘性運動を表す。

レイノルズ数が低い場合、非定常運動及び慣性運動の項は無視（つまりゼロに設定）でき、前記方程式は次のように簡略化できる。

直径ａの粒子の場合は、次の方程式が成り立つ。
ここで、
は圧力、
は動粘度、

は粒子径、

は流速、

はストークスの抵抗力を表す。

システムのさらなる最適化について説明する前に、複数次元の音響定在波がどのように生成されるかを説明することが有益である。圧電材料で構成される超音波トランスデューサを、音響定在波を生成してトランスデューサの基本的な３次元振動モードを励振する周波数で駆動することにより、粒子の収集に使用される複数次元の音響定在波を得ることができる。トランスデューサは、超音波を生成するために摂動され得る様々な材料で構成することができる。例えば、トランスデューサは、圧電結晶又は多結晶などの圧電材料で構成することができる。マルチモード応答を達成するための超音波トランスデューサ内における圧電結晶又は多結晶などの圧電材料における摂動により、複数次元の音響定在波を生成することができる。圧電材料は、所定の周波数でのマルチモード応答で変形するように特別に設計することができ、複数次元の音響定在波を生成することができる。複数次元の音響定在波は、複数次元の音響定在波を生成する３×３モードなどの圧電材料の互いに異なるモードで生成することができる。圧電材料を多くの異なるモード形状で振動させることにより、多数の複数次元の音響波を生成することができる。このように前記材料は、０×０モード（つまりピストンモード）、１×１、２×２、１×３、３×１、３×３、及び、その他の高次モードなどの複数のモードで動作するように選択的に励振してもよい。前記材料は、さまざまなモードを、順番に又は１つ以上のモードをスキップさせて、周期的に繰り返すように動作させてもよく、その繰り返し周期それぞれでのモードの順序は必ずしも同じである必要もない。このようなモード間における前記材料の切り替え又はディザリングにより、指定された時間にわたって単一のピストンモード形状を生成できるとともに、さまざまな複数次元の波形を形成することが可能になる。

本開示の装置、システム、及び方法で使用される超音波トランスデューサのいくつかのさらなる説明についても、同様に有益である。これに関して、トランスデューサは、ＰＺＴ−８（チタン酸ジルコン酸鉛）で作製することのできる圧電結晶又は多結晶などの圧電材料から構成することができる。このような結晶は、１インチ以上の主要寸法を有する場合がある。圧電材料の共振周波数は、名目上約２ＭＨｚであり、１つ以上の周波数で動作することができる。各超音波トランスデューサモジュールは、１つの結晶だけを持つことも、１つ又は複数の信号増幅器等のコントローラによって制御され、かつ、個別の超音波トランスデューサとして機能する複数のクリスタルを持つこともできる。圧電材料は、正方形、長方形、不規則な多角形、又は一般に任意の形状のものであってもよい。トランスデューサは、定在波の方向に直交する方向（横方向）と定在波の方向（軸方向）との両方に、同じ桁の大きさの力を生成する圧力場を作り出すために使用される。

図３は、従来の超音波トランスデューサの断面図である。このトランスデューサは、下端に保護板５０を有し、エポキシ層５２、セラミック結晶５４（例えばＰＺＴで作成される）、エポキシ層５６、及びバッキング層５８を有する。セラミック結晶のいずれかの側には、正電極６１及び負電極６３の電極が存在する。エポキシ層５６は、バッキング層５８を結晶５４に接合する。構成部品の全体は、例えばアルミニウムから作製可能なハウジング６０内に収容される。電気アダプタ６２は、ハウジングを通って結晶５４に接続するリード（図示せず）に接続するワイヤに接続されている。通常、バッキング層は、制振を付加し、かつ、広い周波数範囲にわたって均一な変位を持つ広帯域トランスデューサを作成するように設計され、特定の振動固有モードでの励振を抑制するように設計される。保護板は、通常、トランスデューサが放射する媒体の特性インピーダンスとよりよく整合するために、インピーダンス変換器として設計される。

図４は、本開示の一例に係る超音波トランスデューサ８１の断面図である。トランスデューサ８１は、ディスク又はプレートとして形成られ、アルミニウムのハウジング８２を有する。圧電結晶は、その大部分がペロブスカイト型セラミック結晶であり、各結晶は、通常はチタン又はジルコニウムである小さな四価金属イオンが、通常は鉛又はバリウムであるより大きな二価金属イオンとＯ２−イオンとの格子の中にある構成を有する。一例として、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）結晶８６は、トランスデューサの下端を画定し、ハウジングの外装から露出している。前記結晶は、内面と外面とを有する。前記結晶は、その周囲が、結晶とハウジングとの間にあるシリコン又は類似の材料等の小さな弾性層９８によって支持されている。別の言い方をすれば、保護層は存在しない。特定の実施形態では、前記結晶は不規則な多面体であり、更に他の実施形態では、非対称の不規則な多面体である。

ねじ８８は、ねじ山を介して、ハウジングのアルミニウム天板８２ａをハウジングの本体８２ｂに取り付ける。天板は、トランスデューサに電力を供給するためのコネクタ８４を含む。ＰＺＴ結晶８６の上面は、絶縁材料９４によって分離された正電極９０及び負電極９２に接続されている。電極は、銀やニッケルなどの任意の導電性材料から作製できる。電力は、結晶上の電極を介してＰＺＴ結晶８６に供給される。結晶８６は、バッキング層又はエポキシ層を有さないことに留意されたい。別の言い方をすれば、トランスデューサ内のアルミニウム天板８２ａと結晶８６との間には空隙８７が存在する（すなわち、ハウジングは空である）。図５に見られるように、いくつかの実施形態では、（前記内面上の）最小限のバッキング層５８、及び／又は、（前記外面上の）保護板５０を備えてもよい。

図６は、音響放射力、流体抗力及び浮力のスケーリングを粒子半径とともに図示した対数グラフ（対数ｙ軸、対数ｘ軸）であり、音響放射力を使用した粒子の分離を説明するものである。浮力は、粒子体積に依存する力であるため、ミクロンオーダーの粒子サイズでは無視できるが、成長した数百ミクロンオーダーの粒子サイズでは影響がある。流体抗力（ストークス抵抗力）は、流体速度に比例してスケーリングするため、通常、ミクロンサイズの粒子の浮力を超えるが、数百ミクロンオーダーの大きなサイズの粒子では無視できる。音響放射力のスケーリングは異なっている。粒子サイズが小さい場合、ゴルコフの方程式は正確であり、音響捕捉力は粒子の体積に比例する。最終的に、粒子サイズが大きくなると、音響放射力は粒子半径の３乗で増加しなくなり、特定の臨界的な粒子サイズで急速に消滅する。粒子サイズをさらに大きくすると、前記放射力の大きさは再び増加するが、逆位相になる（グラフには示されていない）。このパターンは、粒子サイズを大きくするために繰り返される。

最初に、懸濁液が、主に小さなミクロンサイズの粒子を伴ってシステムを流れると、音響放射力は流体抗力及び浮力の複合効果とバランスし、粒子を音響定在波に捕捉することができる。図６において、この捕捉は、Ｒ_ｃ１というラベルの付いた粒子サイズで発生する。さらにまた、このグラフには、すべてのより大きな粒子が捕捉されることも示されている。したがって、小さな粒子が定在波に捕捉されると、粒子のクラスター化／合体／塊化／強凝集／弱凝集が起こり、有効な粒子サイズへの成長が継続される。粒子がクラスター化されると、クラスターに対する総合的な抗力は、個々の粒子に対する抗力の合計よりもずっと低くなる。本質的には、粒子がクラスター化すると、粒子は流体の流れから互いを保護し、クラスターの全体的な抗力が低下する。粒子クラスターのサイズが大きくなると、音響放射力がクラスターで反射し、単位体積あたりの正味の音響放射力が減少する。粒子に対する音響の横方向の力は、クラスターが静止したままでサイズが大きくなるために、流体抗力よりも大きくてもよい。

粒子サイズの成長は、浮力が支配的になるまで続き、それは、２番目の臨界的な粒子サイズＲ_ｃ２で示される。クラスターの単位体積あたりの浮力は、粒子密度、クラスター濃度及び重力定数の関数であるため、クラスターサイズに対して一定のままである。従って、クラスターのサイズが大きくなると、クラスターの浮力は音響放射力よりも速く増加する。サイズＲ_ｃ２では、前記ホスト流体に対する相対密度に応じて、前記粒子は上昇又は沈降する。このサイズでは、音響力は二次的であり、重力／浮力が支配的になり、前記粒子は自然に前記ホスト流体から脱落又は上昇して抜ける。一部の粒子は、他の粒子のクラスターが脱落するときに音響波内に残る場合があり、これらの残りの粒子と、流体混合物の流れで音響チャンバに入る新しい粒子とは、３次元の節の位置に移動し続け、成長と脱落のプロセスを繰り返す。このように、図６は、小さな粒子がどのように定在波に継続的に閉じ込められ、大きな粒子又は塊に成長し、増加する浮力／重力によって最終的に上昇又は沈降するかを説明している。

いくつかの例では、トランスデューサのサイズ、形状及び厚さにより、異なる励振周波数でのトランスデューサの変位を決定することができる。異なる周波数でのトランスデューサの変位は、粒子分離効率に影響する場合がある。より高次のモードの変位になるほど、その変位は、すべての方向の音響場に強い勾配を持つ３次元の音響定在波を生成することができるようになり、それにより、すべての方向に強い音響放射力が生み出され、その力は、例えば、大きさが等しく、複数の捕捉線につながり、この場合、捕捉線の数はトランスデューサの特定のモード形状と相関する。

図７は、２．２ＭＨｚのトランスデューサの共振点付近の周波数の関数として、トランスデューサの測定された電気的なインピーダンスの振幅を図示している。トランスデューサの電気的なインピーダンスの極小点は、水柱の音響的な共振に対応し、動作に使用可能な周波数を表している。数値的なモデリングにより、これらの音響共振周波数でトランスデューサの変位プロファイルが大きく変化することが示されており、それによって音響定在波と結果として生じる捕捉力とに直接影響する。トランスデューサはその厚さ方向の共振点付近で動作するため、電極の表面の変位は本質的に位相がずれている。トランスデューサの電極の典型的な変位は均一ではない場合があり、励振の周波数によって異なる。より高次のトランスデューサの変位パターンになるほど、捕捉力がより強くなり、捕捉された粒子に対して複数の安定した捕捉線が得られる。

音響捕捉力及び粒子分離効率に対するトランスデューサの変位プロファイルの影響を調べるために、励振周波数を除くすべての条件を同一にして、実験を１０回繰り返した。図７の丸数字１〜９及び文字Ａで示される１０個の連続した音響共振周波数を励振周波数として使用した。条件は、３０分の実験期間、１０００ｐｐｍの油濃度である約５ミクロンのＳＡＥ−３０の油滴、５００ｍｌ／分の流量、及び、２０Ｗの印加電力とした。

前記のエマルジョンがトランスデューサを通過すると、油滴の捕捉線が観察され、特性が示された。この特性は、図８Ａに示すように、図７で示された１０個の共振周波数のうち７個について、流体チャネルを横切る捕捉線の数の観察及びパターンが含まれるものであった。

図８Ｂは、捕捉線の位置が決定されたシステムの等角図を示している。図８Ｃは、矢印１１４に沿って入口を見下ろしたときに現れるシステムの図である。図８Ｄは、矢印１１６に沿ってトランスデューサの表面を直接見たときに現れるシステムの図である。

本書に記載のトランスデューサの圧電結晶は、その結晶を励振するための周波数を含む駆動パラメータを変更することにより、さまざまな応答モードで動作させることができる。各動作ポイントには、理論的に無限の数の振動モードが重畳されており、その場合に１つ以上のモードが支配的となる。実際には、トランスデューサの任意の動作ポイントに複数の振動モードが存在し、特定の動作ポイントで支配的なモードもある。図９は、一般的な粒子サイズでの結晶振動及び横方向の放射力についてのＣＯＭＳＯＬの結果を示している。軸方向に対する横方向の放射力の比が動作周波数に対してプロットされている。特定の振動モードが支配的な曲線上の点にラベルが付けられている。モードＩは、混合物内で２ＭＨｚの定在波を生成するように設計された結晶の平面振動モードを表している。モードＩＩＩは、１×１結晶の３×３モードの動作を表している。これらの分析結果は、３×３モードが横方向放射力のレベルが異なっていても支配的であることを示している。より具体的には、前記例示のシステムを２．２８３ＭＨｚの周波数で動作させると、３×３モードで約１．１１の最小の横方向の力の比が生じる。この動作ポイントは、前記例示のシステムにおいて最大のクラスターサイズと最適な収集動作を生じさせる。最も効率的な分離を達成するために、最小の横方向の力の比で所望の３次元モードを生成する所与の構成に対する周波数で、本書で説明した前記デバイス及びシステムを動作させるのが望ましい。いくつかの実施形態では、動作ポイントは、平面又はゼロ位相角ではない曲線上の任意の点である。例えば、動作ポイントは、音響定在波が非平面である場合、及び／又は、位相角が非ゼロである場合の、図９の曲線上で選択することができる。

図１０を参照すると、負荷がかかっている可能性がある音響トランスデューサ及び／又はトランスデューサ／音響チャンバの組み合わせにおいて極小及び／又は極大のリアクタンスを特定するプロセスのフローチャートが示されている。前記負荷は、音響チャンバ内の流体、及び／又は、一次流体若しくはホスト流体から分離された粒子又は二次流体である場合がある。粒子又は二次流体が一次流体又はホスト流体から分離されると、音響チャンバ内の流体の特性が変化し、トランスデューサ及び／又はトランスデューサ／音響チャンバの組み合わせの動作に影響を与える可能性がある。トランスデューサを駆動するための動作ポイントを特定するプロセスは、トランスデューサに適用される周波数をスキャンすることから、例えば、トランスデューサにある範囲の周波数を適用してトランスデューサからのフィードバックデータを測定することから始まる。スキャンする周波数の範囲は、ユーザ設定で指定することができる。トランスデューサのリアクタンスＸ及び抵抗Ｒのデータは収集される。リアクタンス及び抵抗のデータを収集する１つの手法は、トランスデューサの電圧、電流、及び位相角を測定することである。抵抗は、電流で除算した電圧の実数部として決定され、リアクタンスは、電流で除算した電圧の虚数部として決定される。

周波数スキャンのデータが収集されると、いくつかの共振周波数と***振周波数を決定することができる。前記データはローパスフィルタを通過することができ、微分の関数を用いてピークを特定することができる。***振点の極大ピークも特定される。この方法によれば、***振点からのリアクタンスの数を入力設定することにより、極小リアクタンスを特定することができる。 収集されて計算されたデータに基づいて、***振点を下回る所望の極小リアクタンス又は***振点を上回る所望の極大リアクタンスが、極小リアクタンス又は極大リアクタンスのインデックスとして決定される。所望のリアクタンスの周波数が特定されると、ＲＦ電力変換器の周波数が、特定された周波数に設定される。特定された周波数は、トランスデューサを動作させるための動作セットポイントになることができる。

数ミリ秒乃至数十秒等の時間が経過した後、前記プロセスが繰り返される。前記プロセスを繰り返すことにより、温度変化によって引き起こされるリアクタンスの変化など、システムの変動を動的に把握することができ、前記プロセスに従って所望の動作セットポイントを適宜変更することができる。

図１１を参照すると、フローチャートは、上述した周波数決定プロセスで使用するためのローパスフィルタを実現するプロセスを示している。フィルタ特性は、所望の周波数セットポイントの検出が最適化されるように、図示されたプロセスに従って変更することができる。このプロセスは、周波数スキャンから収集されたデータとともに既存のカットオフ周波数又はコーナー周波数を用いることから始まる。ゼロ位相のローパスバターワースフィルタを使用して、収集されたデータをカットオフ周波数でフィルタ処理する。データの導関数は、極小値及び／又は極大値を決定するために得られ、正から負へのゼロ交差が特定され、カウントされる。正から負へのゼロ交差は、周波数応答において検出されるピークを表している。プロセスが予想よりも多くのピークを検出した場合、カットオフ周波数を大きくし、前記プロセスを繰り返す。カウント数が予想されるピーク数より少ない場合、フィルタ処理されたデータを極小／極大リアクタンスの検出プロセスに与える。

図１２は、ＣＨＯ（チャイニーズハムスター卵巣）細胞を含む流体が流れる音響キャビティに接続され、わずかに制振された１×３の圧電トランスデューサの周波数スキャンを図示している。図示されているように、***振点のピークがあり、その***振点から離れた２つ目の極小リアクタンスが周波数セットポイントに選択される。図では、***振点は約２．２７８ＭＨｚであり、選択された周波数セットポイントは約２．２５１ＭＨｚである。

図１３は、ＣＨＯを含む音響チャンバに接続された高制振の２ＭＨｚの１×３のトランスデューサの周波数スキャンを図示している。***振点のピークが特定され、***振周波数から離れた２つ目の極小リアクタンスが動作セットポイントに選択される。***振周波数から離れた２つ目の極小リアクタンスが動作セットポイントとして選択されるが、***振点から離れたいずれかのリアクタンス極小点又はインデックスを動作セットポイントとして選択してもよい。

大規模の音響フィルタ処理システムの実験的試験を通じて、１ＭＨｚ及び２ＭＨｚの１×３のトランスデューサは、トランスデューサの***振点より低い周波数により極小リアクタンスポイントで動作するときも、トランスデューサの***振点より高い極大リアクタンスポイントで動作するときも、最適な効率を持つ可能性があることが判明した。ここで説明する手法は、ＲＦドライブの周波数をトランスデューサに設定する自動化方法を提供し、***振点を下回る極小リアクタンスポイント又は***振点を上回る極大リアクタンスポイントで動作する。この手法は、特徴により、所望の動作点を維持する。この手法を使用して、前述のインバータ、ファンクションジェネレータ又はオシレータなどのＲＦドライブの周波数を設定できる。

この方法は、周波数掃引を実行し、各周波数ステップの抵抗とリアクタンスのデータを収集することから始まる。抵抗とリアクタンスのデータは、ＲＦドライブの電圧と電流の測定値から推定される。掃引範囲は、ユーザが指定できるが、トランスデューサの***振点より５０ｋＨｚを上回る範囲及び／又は５０ｋＨｚを下回る範囲をターゲットとする。加えて又は代替として、掃引範囲は、トランスデューサの***振点より１５０ｋＨｚを上回る範囲及び／又は１５０ｋＨｚを下回る範囲とすることもできる。ステップサイズとステップ間隔も、変更可能な変数である。掃引が完了すると、各ステップでの周波数、抵抗及びリアクタンスが出力される。

前記掃引からのデータは、ゼロ位相のローパスバターワースフィルタを使用してフィルタ処理される。リアクタンスは、フィルタ処理されたデータのピークの数が、推定されたピークの数と等しくなるまで、フィルタの低カットオフ周波数を一定で増加させるループに入る。この推定ピーク数は、ユーザが入力する。抵抗のデータは、ゼロ位相のローパスバターワースフィルタを使用してフィルタ処理されるが、ピークが１つになるまで低カットオフ周波数を増加させる。フィルタ処理された抵抗のデータのピーク値は、トランスデューサの***振点として解釈される。

フィルタ処理されたリアクタンスのデータの導関数は、計算されて、リアクタンス曲線のすべての極大点又は極小点を見つけるために使用される。***振点のデータ入力からのリアクタンスの極小値／極大値の数が負の場合、前記方法では、***振点よりも低い極小リアクタンスポイントを探す。この方法では、負から正へのゼロ交差、つまり、フィルタ処理されたリアクタンス曲線の導関数の上向き傾きのゼロ交差を特定することで、これを行う。前記数が正の場合、前記方法では、リアクタンス曲線の極大点である、***振点よりも高い正から負のゼロ交差を探す。***振点のデータ入力からのリアクタンスの極小値／極大値の数の絶対値は、***振点からの極小点又は極大点の数である。この点のインデックスを用いて、ＲＦドライブを設定する周波数が決定される。

ＲＦドライブが設定されたら、前記方法では、ユーザが設定した指定期間、待機する。この期間が経過すると、前記方法では、スキャンして、シーケンスを最初からやり直す。わずかに制振されている場合のデータと強く制振されている場合のデータの両方のサンプルデータを、図１２と図１３に示す。どちらの例でも、前記方法は、太い縦線で示されている***振点よりも低い２つの極小リアクタンスポイントを抽出するために選ばれたものである。設定周波数は左側の太線で示されている。この線は、フィルタ処理されたリアクタンスデータ曲線の導関数の負から正へのゼロ交差、及びフィルタ処理されたリアクタンスデータ曲線の特定の極小点にあることがわかる。

図１４を参照すると、音響チャンバ１１４に接続された音響トランスデューサ１１２を制御するための制御構成の図が示されている。音響トランスデューサ１１２は、ＤＣ電源１１０、ＤＣ−ＤＣコンバータ１１６及びＲＦ ＤＣ−ＡＣインバータ１１８で構成されるＲＦ電力変換器によって駆動される。インバータ１１８によって提供される出力駆動信号は、コントローラ１２０にフィードバックされる電圧検知１２２及び電流検知１２４を得るために検査又は検知される。コントローラ１２０は、音響トランスデューサ１１２に提供される駆動信号を変調するために、コンバータ１１６及びインバータ１１８に制御信号を提供する。

コントローラ１２０によってコンバータ１１６に提供される信号は、コンバータ１１６におけるスイッチング信号のデューティサイクルを決定するパルス幅の基準である。デューティサイクルは、インバータ１１８に印加されるコンバータ１１６の出力のＤＣレベルを決定する。例えば、デューティサイクルが大きいほど、コンバータ１１６によって生成されるＤＣ出力が高くなる。また、コントローラ１２０は、インバータ１１８の動作周波数を決定するインバータ１１８に制御信号を提供する。インバータ１１８に提供される制御信号は、インバータ１１８のスイッチを切り替えるための切り替え信号であってもよい。代替的又は追加的に、コントローラ１２０は、所望のスイッチング周波数を示すために使用されるインバータ１１８に制御信号を提供してもよく、インバータ１１８の内部回路は制御信号を判断し、判断された制御信号に従って内部スイッチを切り替えてもよい。

電圧検知１２２及び電流検知１２４は、音響トランスデューサ１１２に提供される駆動信号を制御するフィードバック信号としてコントローラ１２０に提供される信号を生成する。コントローラ１２０は、例えば、電力量であるＰ＝Ｖ×Ｉを取得するために、電圧検知１２２及び電流検知１２４によって提供される信号に対して操作及び計算を実行し、この場合、Ｐは、有効電力、無効電力（ｉｍａｇｉｎａｒｙ ｐｏｗｅｒ）又は皮相電力などの電力であり、この場合、Ｖはピーク電圧又は二乗平均平方根（ｒｍｓ）電圧などの電圧であり、Ｉは電流である。例として、有効電力は、式Ｐ＝Ｖ×Ｉ×ｃｏｓ（位相角）で表される。

コントローラ１２０には、電力出力、周波数動作範囲、又は、他のユーザが選択可能なパラメータなどのプロセス設定を受け入れ、プロセス設定及びフィードバック値に基づいてコンバータ１１６及びインバータ１１８に制御信号を提供する制御方式が提供される。例えば、前述のように、コントローラ１２０は、周波数範囲を走査するためにインバータ１１８に提供される周波数範囲内の多数の周波数を順序付けることができ、負荷がかかっている可能性のあるトランスデューサ１１２又は音響チャンバ１１４と組み合わせたトランスデューサ１１２の特性を決定できる。電圧検知１２２及び検知１２４それぞれから得られた電圧及び電流に関する周波数スキャンの結果は、図１２に図示するように、コンポーネント又はシステムのインピーダンス曲線の特性を特定するために使用される。周波数スキャンは、図示されたシステムのセットアップ時に及び／又は動作中の期間に行われるように実装できる。定常状態の動作中に、周波数のスキャンを実行して、ユーザ設定とフィードバック値とに基づいて、電力や周波数などの動作に必要なセットポイントを特定できる。従って、コントローラ１２０によって実施される制御方式は、動的であり、周波数ドリフト、温度変化、負荷変化、その他のシステムパラメータの変化に遭遇する可能性があるなどの、システム内の変化する条件に応答する。制御方式の動的な性質により、コントローラは、コンポーネントの経年劣化や許容誤差の損失などの非線形性に対応したり、非線形性を補正したりすることができる。従って、前記制御方式は適応性があり、システムの変更に対応できる。

システム動作のいくつかの例は、音響トランスデューサ１１２を駆動して、音響チャンバ１１４内に複数次元の音響定在波を生成することを含む。３次元の音響波は、その***振周波数付近で、本書ではＰＺＴと呼ばれることもある圧電結晶として実装されてもよい音響トランスデューサ１１２を駆動することにより強められる。キャビティの共鳴は、ＰＺＴのインピーダンスプロファイルを変調し、その共振モードに影響を与える。３次元音響場の影響下で、音響キャビティ１１４内の液体媒体中の浮遊粒子は、凝集したシートに押し込まれ、次いで凝集物質の密集したクラスター内に押し込まれる。粒子濃度が臨界的なサイズに達すると、重力が引き継いで、凝集した物質が音響場からチャンバの底に落下する。凝集した物質の濃度の変化とその物質の脱落は、キャビティの共鳴に影響を与え、ＰＺＴの音響負荷とそれに対応する電気的インピーダンスを変化させる。前記収集された物質の動態（ｄｙｎａｍｉｃｓ）の変化により、キャビティとＰＺＴとが離調（ｄｅｔｕｎｉｎｇ）し、媒体を浄化する際の３次元波の効果が低減する。さらに、媒体及びキャビティの温度の変化もキャビティを離調させ、浄化が低下する。キャビティ内で発生する共鳴の変化を追跡するために、制御技術を使用してＰＺＴの電気特性の変化を追跡する。

入力インピーダンスが複素数（実数及び虚数）である周波数でＰＺＴを駆動することにより、強力な３次元音響場を生成できる。但し、キャビティの動態により、そのインピーダンス値が不規則に大きく変化する可能性がある。インピーダンスの変化は、少なくとも部分的には、音響トランスデューサ１１２及び／又は音響チャンバ１１４に加えられる負荷の変化によるものである。粒子又は二次流体が一次流体又はホスト流体から分離されると、音響トランスデューサ１１２及び／又は音響チャンバ１１４の負荷が変化し、それが音響トランスデューサ１１２及び／又は音響チャンバ１１４のインピーダンスに影響を与える可能性がある。

前記離調（ｄｅｔｕｎｉｎｇ）を修正するために、コントローラ１２０は、電圧検知１２２及び電流検知１２４を使用してＰＺＴで検知された電圧及び電流からＰＺＴのインピーダンスを計算し、前記離調を補正するために動作周波数を変更する方法を決定する。周波数の変化はチャンバに供給される電力に影響するため、コントローラは、（動的な）降圧コンバータ１１６の出力電圧を調整して、ＲＦ ＤＣ−ＡＣインバータ１１８から音響トランスデューサ１１２及び／又は音響チャンバ１１４への所望の量の電力出力を維持する方法も決定する。

降圧コンバータ１１６は、電子的に調整可能なＤＣ−ＤＣ電源であり、インバータ１１８の電源である。ＲＦ ＤＣ−ＡＣインバータ１１８は、コンバータ１１６からのＤＣ電圧を変換して、ＰＺＴを駆動するための高周波のＡＣ信号に戻す。チャンバ内の動態は、低オーディオ帯域の周波数に対応するレートで発生する。その結果、コンバータ１１６、コントローラ１２０及びＤＣ−ＡＣインバータ１１８は、低オーディオ帯域よりも速い度合いで動作して、コントローラ１２０がチャンバの動態を追跡し、システムをチューニングできる。

コントローラ１２０は、ＤＣ−ＡＣインバータ１１８の周波数と降圧コンバータ１１６から出力されるＤＣ電圧とを同時に変更して、リアルタイムでキャビティの動態を追跡することができる。システムの制御帯域幅は、インバータ１１８のＲＦ帯域幅と、降圧コンバータ１１６のフィルタ処理システムのカットオフ周波数との関数である。

コントローラ１２０は、一例として、ＤＳＰ（デジタルシグナルプロセッサ）制御として、又は、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）制御として実装してもよい。コントローラ１２０は、２つのチャンネルを実装して、並列処理を可能にし、例えば、実インピーダンス及び／又はリアクタンス性インピーダンス、電圧、電流並びに電力を分析してもよい。

キャビティの音響的な動態は、ＰＺＴの電気特性に影響を与え、ＰＺＴから取り出される電圧及び電流に影響する。検知されたＰＺＴの電圧及び電流はコントローラによって処理され、（音響的な動態の影響を受ける）ＰＺＴが消費するリアルタイムの電力とその瞬間的なインピーダンスとが計算される。ユーザのセットポイントに基づいて、コントローラは、リアルタイムで、インバータ１１８に供給されるＤＣ電力と、キャビティの動態を追跡してユーザのセットポイントを維持するためにインバータ１１８が動作する周波数とを調整する。ＬＣＬネットワークは、電力伝達効率を高めるためにインバータ１１８の出力インピーダンスを整合させるために使用される。

コントローラ１２０は、（ＰＺＴのインピーダンス変化を介して）キャビティ性能の変化をリアルタイムで検出するのに十分な速さで、センサ信号をサンプリングする。例えば、コントローラ１２０は、電圧検知１２２及び電流検知１２４からのフィードバック値を毎秒１億のサンプルでサンプリングしてもよい。信号処理技術を実装して、システムの動作に広いダイナミックレンジを実現し、キャビティの動態と用途の幅広いバリエーションに対応する。コンバータ１１６は、コントローラ１２０から来る信号コマンドに追従するための速い応答時間を有するように構成することができる。インバータ１１８は、時間とともに変化する有効電力（ｒｅａｌ ｐｏｗｅｒ）及び無効電力（ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ）の変化量を要求する広範囲の負荷を駆動することができる。図１４に図示するシステムの実装に使用される電子パッケージは、電磁干渉（ＥＭＩ）に関するＵＬ及びＣＥの要件を満たし又は超えるように構成できる。

図１５を参照し、コントローラ１２０は、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）内の実際のデジタル電子回路で実現されるＲＴＬ（レジスタ転送レベル）を使用する非常に高速な並列デジタル信号処理ループを実装してもよい。２つの高速デジタル比例積分（ＰＩ）ループは、コントローラ１２０によって生成される周波数及び振幅の制御信号を調整して、電力及びリアクタンスを追跡する。リニアアンプ１３２は、ＰＺＴを駆動する準備として、コントローラ１３０（これはコントローラ１２０として実装することができる）からの出力信号を増幅するために使用される。電圧検知と電流検知は、トランスデューサの電圧及び電流を検知するために使用される。コントローラ１３０によって順次実行される計算によって、リニアアンプ１３２に提供される制御信号を生成する。ＦＰＧＡは、１００ＭＨｚのクロック信号で動作できる。クロック速度は、ＰＺＴの状態をリアルタイムで監視及び調整するのに十分な高速サンプリングを実現するのに有益である。更に、ＦＰＧＡの構造により、各ゲートコンポーネントに、クロック速度に応じた伝搬遅延を持たせることができる。各ゲートコンポーネントの伝搬遅延は、１サイクル未満、又は１００ＭＨｚのクロック速度で１０ｎｓ未満である。

コントローラ１３０は、次のパラメータを計算するように構成される。
ＶＲＭＳ＝ｓｑｒｔ(Ｖ１^２＋Ｖ２^２＋・・・＋Ｖｎ^２)
ＩＲＭＳ＝ｓｑｒｔ（Ｉ１^２＋Ｉ２^２＋・・・＋Ｉｎ^２）
有効電力（Ｐ＝Ｖ−Ｉｎｓｔ．× Ｎサイクルにわたって積分されたＩ−Ｉｎｓｔ)
皮相電力（Ｓ＝ＶＲＭＳ×ＩＲＭＳ）

コントローラ１３０は、検知された電圧及び電流を同位相及び直交位相の成分に分解することにより、無効電力及び２極位相角を計算するように構成されてもよい。図１６は、４象限位相、無効電力及びリアクタンスを得るための電圧及び電流の同位相及び直交位相の復調（ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）を図示している。無効電力と位相角の計算は、同位相及び直交位相の成分を使用して簡素化できる。
Ｖ位相角＝Ａｒｃｔａｎ（ＱＶ／ＩＶ）
Ｉ位相角＝Ａｒｃｔａｎ（ＱＩ／ＩＩ）
位相角＝Ｖ位相−Ｉ位相
無効電力＝（Ｑ＝皮相電力×Ｓｉｎ（位相角）

コントローラ１３０は、周波数掃引で始まる制御方式を実装して、周波数掃引範囲内の離散周波数でシステム性能パラメータを決定してもよい。前記制御方式は、周波数掃引範囲を定義する開始周波数、周波数ステップサイズ及びステップ数の入力を受け入れてもよい。コントローラ１３０は、リニアアンプ１３２に制御信号を提供して、ＰＺＴに印加される周波数を変調し、ＰＺＴの電圧及び電流が、電圧検知及び電流検知を使用して測定される。コントローラ１３０の制御方式は、周波数掃引を複数回繰り返し、比較的高いレベルの保証で、システム特性、例えばリアクタンスを決定してもよい。

前記周波数掃引で得られるデータの分析結果として、いくつかのリアクタンスの極小点を特定することができる。本制御技術は、所望の極小リアクタンスに対応する抵抗追跡に基づいて、所望の動作ポイントを追跡するために使用できる抵抗の傾き（＋／−）を提供できるだけでなく、所望のリアクタンスの極小点が位置する特定の周波数範囲を指定する入力を提供できる。抵抗の傾きは極小リアクタンス付近で一定になる場合があり、これは追跡技術で使用するための有用なパラメータを提供する場合がある。所望の周波数で抵抗を追跡することにより、リアクタンス極小点で動作させるためのロバスト制御を実現できる。

本制御技術は、抵抗／リアクタンスの値の微分係数を使用して、極大点と極小点を示すゼロ傾きの微分係数を特定することができる。比例−積分−微分（ＰＩＤ）コントローラのループを使用して抵抗を追跡し、所望の極小リアクタンスが発生する周波数のセットポイントを取得することができる。いくつかの実装では、本制御は比例積分（ＰＩ）ループであってもよい。ＦＰＧＡを１００ＭＨｚで動作させると、１０ｎｓごとに調整又は周波数補正を行って、追跡された抵抗の変化を補償することができる。このタイプの制御は、非常に正確であり、例えば、リアクタンス、負荷、温度など、多くの変化する変数の存在下で、ＰＺＴの制御をリアルタイムに管理するために実装できる。本制御技術は、前記制御によりリニアアンプ１３２の出力を調整して周波数を誤差限界内に維持できるようにするために、リアクタンスの極小点の周波数又は周波数セットポイントに対する誤差限界を設けることができる。

流体と粒子の混合物などの流体混合物は、音響チャンバを通って流して分離することができる。流体混合物の流れは、ＰＺＴ及びチャンバだけでなく流体にも摂動を加えることができる流体ポンプを介して提供されてもよい。摂動は、検知された電圧及び電流の振幅に大きな変動を引き起こす可能性があり、これは、チャンバの実効的なインピーダンスがポンプの摂動によって変動することを示している。しかしながら、本制御技術の速度により、前記変動は、前記制御方法によってほぼ完全に消去することができる。例えば、前記摂動は、ＰＺＴからのフィードバックデータで特定でき、コントローラからの制御出力で補償することができる。フィードバックデータ、例えば、検知された電圧及び電流は、全体的な音響チャンバの圧力を追跡するために使用されてもよい。トランスデューサ及び／又は音響チャンバの特性は、時間とともに、圧力又は温度のようなさまざまな環境パラメータによって変化するため、この変化を検知して、本制御技術により、所望のセットポイントでトランスデューサ及び音響チャンバが動作し続けるように、前記変化を補償することができる。このように、動作のための所望のセットポイントを非常に高い精度及び精密さで維持することができるため、本システムの動作の効率を最適化することができる。

ＦＰＧＡはスタンドアロンモジュールとして実装してもよく、クラスＤドライバと組み合わせてもよい。各モジュールには、システムに接続されたときに特定できるように、ハードコーディングされたアドレスが提供されてもよい。前記モジュールはホットスワップ可能に構成できるため、本システムの連続動作が可能である。前記モジュールは、特定のシステムとトランスデューサに合わせて校正してもよく、初期化時など特定のポイントで校正を実行するように構成してもよい。前記モジュールには、動作時間、正常性、エラーログ、及びその他のモジュールの動作に関連する情報を保存できるように、ＥＥＰＲＯＭなどの長期持続メモリが含まれてもよい。前記モジュールは更新を受け入れるように構成されているため、例えば、同じ機器でも新しい制御技術を実装できる。

制御技術の一例は、電圧及び電流が音響トランスデューサで測定されるループを実行し、有効電力及び抵抗が計算されて比例積分（ＰＩ）コントローラに提供される。ＰＩコントローラの出力は、トランスデューサに供給される信号の振幅及び周波数を調整するために使用される。前記ループが繰り返され、その結果、トランスデューサに供給される電力の振幅が制御及び追跡され、トランスデューサに供給される電力の周波数が制御及び追跡される。前記ループにより、コントローラは、例えば、トランスデューサ及び／又はトランスデューサ／音響キャビティの組み合わせの負荷に関連する変化、又は、温度に関連する変化を含むシステムの変化に対する動的な調整を行うことができるようになる。

図１７は、トランスデューサの制御を実行するために情報を処理する方法の一例を図示している。本方法は、有効電力及び極小リアクタンスに対する所望の動作ポイントを使用し、この動作ポイントはユーザ入力から取得してもよい。駆動電圧及び駆動電流などのデータはトランスデューサから受信される。トランスデューサから受信したデータは、そのデータから導き出される情報及び計算の品質を改善するように調整される。例えば、駆動電圧及び駆動電流を表すデータは、デスキュー（ｄｅｓｋｅｗ）され（電圧信号と電流信号の関係の位相バランス）、オフセットされて、以降の計算で使用するためにスケーリングされる。前記調整のデータは、トランスデューサの有効電力、抵抗及びリアクタンスを計算するために使用される。これらのパラメータは、本方法で受信される動作ポイントと比較され、ＰＩコントローラを使用して、トランスデューサに提供される駆動信号の有効電力及び周波数を調整できる信号を生成する。なお、前記調整がされたフィードバックパラメータを使用して、リニアアンプでもコンバータ−インバータの組み合わせでも、電源に供給される信号を調整するアンプに供給されるエラー信号とともに、所望の動作ポイントの情報に関連するエラー信号を生成することができる。

流体中の粒子に及ぼされる音響放射力は、計算及び／又はモデル化することができる。例えば、ＣＯＭＳＯＬモデルは、作成されれば、線形音響定在波の場を予測するために使用される。このモデルは、圧電性、弾性及び音響性のモデルが実装されたものである。このモデルは、波長に比べて小さい粒子に対する音響放射力を予測するために使用され、Ｇｏｒｋｏｖ方程式の使用が含まれ、より大きい粒子には、Ｙｕｒｉｉ−Ｚｈｅｎｉａ方程式の使用が含まれる。場合によっては、例えばパワーに関して正規化することにより、結果を正規化することが有益であることがある。音響放射力の粒子への影響を調べることができ、特にトランスデューサの構成を決定するために、ならびにトランスデューサ及び／又はトランスデューサ／キャビティの組み合わせを制御するために、使用することができる。

図１８は、本書に記載される音響泳動システムのインピーダンス（抵抗及びリアクタンス）、電力及び性能を示すグラフである。このグラフからわかるように、ピークパフォーマンスはリアクタンスの極小値で発生する。最適なパフォーマンスは、抵抗の極大値とリアクタンスの極小値がほぼ一致する場合に発生することができる。

図１９は、特定されたいくつかの異なるモードでの周波数に対する抵抗曲線を示すグラフである。 高次モードは、抵抗が極小値を上回るグラフ線の位置に沿って得られる。図２０は、２．１５ＭＨｚから２．３ＭＨｚの範囲にわたる音響システムのリアクタンスを示すグラフである。このグラフは、Ｘｍｉｎの動作ポイントの選択がモードに依存する場合があることを示している。例えば、このグラフでは、最も低いＸｍｉｎが４×４モードの場合であることを示しており、これは、４×４の動作モードでトランスデューサを励起する周波数でシステムを実行し、適切なＸｍｉｎ、例えばｘ−１、ｘ−２の中で最も強いものを選択することにより、最高のパフォーマンスが得られることを意味する。

図２１は、インピーダンスの振幅の絶対値を示すグラフである。このグラフでは、最良のマルチモードパフォーマンスポイントが急勾配の近くにあり、高いパフォーマンスを維持することが困難であることが示されている。

図２２は、インピーダンスの位相を示すグラフである。最も負の位相は、極小リアクタンス、つまりＸｍｉｎを表す。

図２３は、電力で正規化した変位を示すグラフであり、図２４は、電力で正規化した平均圧力を示すグラフである。ほとんどの実装では、電力条件が重要であり、例えば、ＲＦ周波数において電圧と電流の範囲が大きく変化する複素負荷（ｃｏｍｐｌｅｘ ｌｏａｄｓ）を駆動する２００ワットのドライバーは、かなり需要がある。したがって、マルチモード動作では、電力が制御されてもよい。変位や平均圧力などの動作パラメータが電力に関して正規化されている場合、所定の電力レベルでの動作に最適な周波数を把握することが有益である。例えば、制御方法は、最も低い有用な電力設定においてマルチモードのピーク圧力で動作するようにしてもよい。図２４のグラフのように、モードＶでのピーク圧力がモードＩでの圧力の極小値の周波数と動作に非常に近いため、前記のような制御は比較的正確な周波数制御なしでは難しい場合がある。

図２５は、ゼロ位相での平面波の動作を示すグラフである。図２６は、極小リアクタンスでのマルチモード動作を示すグラフである。図２７は、周波数に対する、抵抗、リアクタンス及び有効電力を示すグラフである。図２５に示されている性能はかなり低く、最低の濁度は約１０００であり、一般的な濁度性能ははるかに高い。 図２５に示されている性能は、図２７においてゼロ位相で示されている。この場合の音響トランスデューサは、平面モードの音響定在波を生成しており、これはピストン動作であると想定することができる。

図２６の濁度性能は、図２５のものに比べて大幅に向上しており、最小濁度は多くの場合で５００未満である。この場合の音響トランスデューサは、図２７のグラフのポイントＸ−１で示される極小リアクタンスで動作する。ポイントＸ−１は、音響定在波が通過する流体内の粒子に軸方向及び横方向の力を発生させることのできるマルチモード動作を表す。このように、極小リアクタンスで音響トランスデューサを動作させるための制御技術を提供することにより、所望の性能を発揮することができる。図２７のポイントＸ−４に示すように、マルチモードで動作している場合、ゼロ位相であっても所望のパフォーマンスを発揮することができる。ポイントＸ−４は、ゼロ位相の極小リアクタンスであり、ゼロ位相の平面波動作とは異なるマルチモード動作により、所望の性能を発揮することができる。極小リアクタンスの動作ポイントとしてのＸ−４の使用を図２８に示す。この図からわかるように、Ｘ−４の動作ポイントは、そのＸ−４の動作ポイントがゼロ位相の動作ポイントとほぼ同じリアクタンスレベルであったとしても、Ｘ−１の動作ポイントよりもさらに優れた結果をもたらす。この結果は、極小リアクタンスでのマルチモード動作の性能に関して、大きな利点を示すものである。これらの性能上の利点は、トランスデューサのゼロ又は平面波の動作モードでは得られない。

図２９は、抵抗の追跡方法を図示した２つのグラフを示している。左側のグラフは、Ｘｍｉｎを特定した後の抵抗の追跡を示している。追跡方法がＸｍｉｎを見つけた後の抵抗に基づいている場合、システムは、動作中にドリフトし、右のグラフに示すように、制御ループが不安定な状態になる可能性がある。

複数次元の音響波の動的追跡は、他の極小及び極大のパラメータを通じて行うこともできる。これらには、音響システムにおける極大及び極小の抵抗（Ｒｍａｘ又はＲｍｉｎ）、極大及び極小のインダクタンス（Ｌｍａｘ又はＬｍｉｎ）、及び極大のリアクタンス（Ｘｍａｘ）が含まれる。追跡のためのアルゴリズムの重要な点は、複数次元の音響定在波などの音響定在波が動的に監視され、音響定在波のさまざまなパラメータの変化からのフィードバックが電子機器によって補正されて、 一次流体内の二次流体、三次流体及び粒子の捕捉、クラスター化、セグメント化、又はその他のプロセスなど、音響定在波の所望の処理能力を維持することである。

音響泳動プロセスを自動的に制御する方法の例は、トランスデューサに供給される有効電力のレベルを厳密に追跡すると同時に、１つのチャンバの共振スパンにわたってリアクタンスのデータプロット上の特定リアクタンスの位置を厳密に追跡することに基づいて、実装することが可能である。リアクタンスと電力のレベルは、圧電素子の電圧信号と電流信号から抽出され、制御チューニングプロセスに一定のフィードバックを行う。このチューニングプロセスは、出力ドライバアンプのゲインを調整して圧電素子に一定の有効電力レベルを提供することと、リアクタンス曲線上の所望のリアクタンス位置を追跡するために駆動信号の周波数を調整することで構成される。

前記の方法では、周波数の狭範囲掃引（狭い範囲の周波数掃引）を継続的に実行する制御技術を使用して、極小リアクタンスに関するマルチモードのトラッピングパターンを追跡する。この極小リアクタンスは、単一の選択されたチャンバ共振内にあり、トランスデューサで検知された電圧と電流から計算される。１つの実装では、前記の方法は、減らした数の周波数ステップを使用して、電力が分散される周波数スパンを低減又は最小化する。別の実装は、所望の制御を実行するために可能な限り狭い周波数帯域を使用することができる。システムの動態よりもはるかに高い周波数掃引レートを使用してもよい。 そのような高い掃引レートにより、制御は、負荷のかかった共振チャンバの物理的動態よりも迅速に応答することができるため、Ｘｍｉｎの追跡はより正確で安定したものになる。例えば、約３ｋＨｚから約３００ｋＨｚまでの制御レートを使用することができる。

狭範囲掃引における各周波数ステップでは、新たに取得した電圧及び電流のデータに基づいて、新しいリアクタンス値が計算される。この新しいリアクタンス値は、現在格納されている以前の極小リアクタンス値と比較され、より低い又はより負のリアクタンス値が見つかった場合には、その値を置き換える。周波数掃引が完了すると、この方法により、狭範囲掃引の全体にわたって極小リアクタンス値を特定する効果が得られる。アルゴリズムの最後のステップでは、この新たに特定されたリアクタンスの極小値に出力周波数を設定／停止（ｐａｒｋ）し、必要に応じて周波数オフセットを追加する。このプロセスは、共振チャンバの内部で発生する音響泳動プロセス内の状態の物理的変化を追跡するのに十分な速さのレートで繰り返される。

前記制御プロセスは、所望のＸｍｉｎのポイントを厳密に追跡するためのいくつかのステップを実装する。図３５を参照すると、Ｘｍｉｎを追跡するために使用される様々なパラメータを計算するための制御システムが示されている。図３６を参照すると、広範囲の周波数掃引が実行され、共振チャンバ応答の***振点が特定される。***振点の周波数は後で参照するために保存される。***振周波数は、抵抗の最大ピークが、リアクタンスがゼロと交差するポイントと一致する場所に存在し、これは、周波数応答における単一ポイントで発生する可能性がある。リアクタンスのゼロ交差は、システムの固有値である。周波数が変化するときの抵抗とリアクタンスを監視することにより、これらの基準を使用して***振点を決定することができる。いくつかの例では、広範囲の周波数スキャンが可能な周波数スキャンは、２．２２ＭＨｚから２．２６ＭＨｚであり、これは、抵抗とリアクタンスの両方について、半周期で存在するいくつかの山と谷をカバーする。他の例では、スキャン範囲は、０．５ＭＨｚから１．５ＭＨｚまで若しくは２ＭＨｚから２．５ＭＨｚまで、又はこれらの範囲の一部である。このスキャンでは、約２ｋＨｚのサイズの周波数ステップを設定できるが、他の適切なステップサイズを使用することもできる。いくつかの例では、システムは、電流がピークに達したときに高い効率を発揮する。周波数を変化させながら電流を監視することで、ピーク電流を特定することができる。

周波数スキャンは、段階的又は連続的に実行できる。周波数増加のレート又はステップサイズは、ユーザ入力によって指定でき、及び／又は、いくつかのパラメータに基づいて決定できる。例えば、音響経路長が既知である場合、それをシステムに提供して、定在波の共振間隔を決定するために計算を実行させる。共振間隔は、共振位置で動作する周波数セットポイントを決定するために使用でき、より細かい周波数変更で検査することで、抵抗とリアクタンスの極小値又は極大値あるいはその両方を特定することができる。例えば、本書で述べられる制御では、２３ｍＨｚ（ミリヘルツ）程度の小さい周波数分解能を得ることができる。図３７は、リアクタンスの極小値についての広範囲の周波数掃引の結果を示すグラフである。

システムリアクタンスの特定された極小値をさらに小さな周波数間隔で検査することで、初期の動作セットポイントとして使用可能である局所的な極小リアクタンスを得ることを取得できる。より狭範囲の周波数掃引、つまり狭範囲掃引（ｍｉｎｉ−ｓｗｅｅｐ）は、局所的な極小リアクタンス値及び関連する周波数を生成でき、これを使用してＸｍｉｎの追跡を初期化することができる。この限定された狭範囲掃引と、結果として生じる極小リアクタンス及びＸｍｉｎの周波数を、図３８及び図３９に示す。

このプロセスでは、極小リアクタンスの位置についての連続した狭範囲掃引を実行するための開始点として、前記初期のセットポイントを使用する。掃引ステップサイズ、掃引半径（ｓｗｅｅｐ ｒａｄｉｕｓ）、方法のタイプなど、狭範囲掃引のパラメータが設定される。掃引範囲の下限と上限が特定される。掃引は、下限から始まり、トランスデューサの電圧と電流を測定して、その周波数での抵抗とリアクタンスを決定する。周波数はステップサイズに応じて変更され、再度測定が行われる。掃引を続けると、各周波数でのリアクタンス値が決定され、そして、保存されるか又は保存された値と比較される。最も小さいリアクタンス値がこの掃引で特定されると、新しいＸｍｉｎになる。新しいＸｍｉｎを使用して、次の掃引における新しい境界を決定することができる。例えば、新しいＸｍｉｎの周波数を次の掃引の中心周波数に設定することができる。掃引の境界は、半径の中心に新しいＸｍｉｎが存在している掃引半径によって決定される。

狭範囲掃引を連続的に実行することで、Ｘｍｉｎを動的に追跡することができる。選択されるＸｍｉｎの動作ポイントは、さまざまな方法で追跡することができる。上述のように、動作上の要因により極小リアクタンスが変化するので、Ｘｍｉｎの追跡方法では、狭範囲掃引の技術を用いて最小値を特定することを継続する。極小リアクタンスが特定されると、前記方法では、新しい狭範囲掃引パラメータを設定して、とりわけ、新しい極小リアクタンスの周波数を狭範囲掃引の範囲の中心に置く。この追跡技術により、比較的小さな周波数ウィンドウ内で新しいリアクタンスの極小値の周波数が継続的に特定され、前記方法の速度と精度が向上する。 前記ウィンドウの中心周波数の調整により、次に繰り返される狭範囲掃引のためのウィンドウの境界周波数が決定されることになる。

狭範囲掃引プロセスと周波数追跡及び調整が継続的に繰り返され、音響システムの物理的な動態が変化するにつれてリアクタンスの極小値が継続的に特定される。物理システムの現象よりも速い速度で行われる狭範囲掃引の繰り返しレートは、継続される追跡精度を高め、所望の動的なセットポイントでの動作の改善又は最適化に貢献する。

この制御システムは、比例追跡アルゴリズムのステップサイズ又はゲインを自動的に設定する。新しいリアクタンス極小値の位置が狭範囲掃引内に見つかると、その新しい周波数がセットポイントとして使用され、例えば、周波数の変化のサイズに関係なく、その周波数位置に制御がジャンプする。掃引が極小リアクタンスの変更を含むのに十分な幅である限り、前記方法は極小リアクタンスの所望のセットポイントを追跡する。この技術には、例えば比例ゲインを調整する必要がないため、比例コントローラよりも多くの利点がある。そのアルゴリズムは、音響チャンバ内の条件に関係なく、動的に自ら調整する。周波数ステップサイズと周波数ステップ数は、１回の周波数掃引で周波数の変化と極小リアクタンスの位置の変化とによって音響特性プロセスの変更が検出されるように、システム特性に基づいて選択される。

図３０は、狭範囲掃引法を使用してＸｍｉｎを特定するための技術を示している。初期のＸｍｉｎは、上述したように特定される。リアクタンス曲線上の４つの点は、Ｘｍｉｎの初期値の両側の線を表すために選択される。これらの線の方程式を解いて、それらの交点を特定することができる。この交点が新しいＸｍｉｎの値として使用される。この技術は、４つの点しか使用しないので非常に高速であり、多くの用途に対して十分な正確性を提供可能である。

図３１は、Ｘｍｉｎの追跡を管理するための２つの異なるステップサイズでのＸｍｉｎの狭範囲掃引プロセスを示している。特定された極小リアクタンス（Ｘｍｉｎ）における所定範囲の外側では、より大きなステップサイズを使用してもよく、これは、所望の動作ポイントにより早く近づくのに有益である場合がある。周波数ステップの数を減らせる場合がある。しきい値を用いて、使用するステップサイズを決定することができる。例えば、Ｘ−Ｘｍｉｎｐｒｅｖ＞Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄの式を求めて、この式が成立する場合には大きなステップサイズを使用し、この式が成立しない場合には小さなステップサイズを使用することができる。極小リアクタンスの周りの所定範囲内で小さいステップサイズを使用することで、制御周波数のより細かい変化を得ることができる。

図３２は、Ｘｍｉｎの狭範囲掃引追跡の別の方法を示している。このアプローチは、ＰＩループのゲインを自動的に切り替えて、Ｘｍｉｎにすばやく収束させる。正のＰＩゲインは、加算的であり、周波数が上がると抵抗が増加し、負のＰＩゲインは、減算的であり、周波数が下がると抵抗が増加する。Ｘｍｉｎに関する２つの点がスキャンされ、２つの点によって形成される線の傾きが大きさ（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）を与え、傾きの符号が、ＰＩゲインの極性を自動的に設定するために使用されるゲインの極性を設定する。傾きの大きさと極性は、Ｓｌｏｐｅ＝（Ｘ２−Ｘ１）／（Ｆ１−Ｆ２）の方程式を使用して決定することができる。この技術を使用すると、２つの点とＰＩループだけを使用して、Ｘｍｉｎをすばやく見つけることができる。前記大きさと前記極性は自動的に生成され、すぐに使用できるため、この方法の速度が向上する。

図３３は、Ｘｍｉｎを追跡するための反復法を示している。Ｘｍｉｎの近くのリアクタンス曲線上の２つの点は、リアクタンスの大きさのために求められる。これらの点の間の差は、ＰＩループに提供され、前記曲線の傾きが急な場合などのように差が大きくなると、拡大される。これらの点の間に大きな差がある場合、ＰＩループの出力を使用して、周波数ステップを調整し、そのステップを増やし、より迅速な収束を得られる。周波数ポイントがＸｍｉｎに近づくと、曲線の下部近くの２つの点でのリアクタンスの大きさの差が小さいため、ＰＩループのステップが小さくなる。このアプローチは、多くの反復が使用される場合があるが、Ｘｍｉｎへの迅速な収束を実現するのに有益である。

図３４は、リアクタンス曲線の極小点に接する線の傾きの変化を追跡することに基づいた追跡方法の例を示している。このような曲線の下部で隣接する点を追跡しようとすると、非常に不正確になる可能性があるため、曲線の基部での接線に平行な仮想接線を作成する。このアプローチは、前記曲線が振幅と周波数の位置を変更しても、前記の２つの線が本質的に平行のままであるという仮定の下で、傾きの変化の分解能を高める。

追跡のアルゴリズムは、特定の空洞共振間隔内でリアクタンス極小値Ｘｍｉｎが見つかったときの周波数ｆｘを、入力とする。増分周波数ｆ１は、必要な追跡分解能のレベルに基づいて選択される。リアクタンスの値Ｘ１は、開始周波数ｆｘ−ｆ１で見つけられる。開始周波数から漸増的に周波数を進める検索が開始され、所定の誤差範囲内でＸ１に一致するＸ２の値を検索する。Ｘ２が見つかる周波数ｆｓは、ｆｘに関連する周波数、又はｆ２＝ｆｓ−ｆｘに変換される。２つの関連する周波数ｆ１及びｆ２は、将来の追跡に用いるために保存される。

追跡のプロセスは、反復して行われる。ｆｘの現在の値が与えられると、アルゴリズムは、ｆｘ−ｆ１でのリアクタンスの値を見つけてＸ１とし、ｆｘ＋ｆ２はＸ２とする。Ｘ２がＸ１より大きい場合は、ｆｘの値を減少（ｄｅｃｒｅｍｅｎｔ）させる。Ｘ２がＸ１より小さい場合は、ｆｘの値を増加（ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ）させる。Ｘ１とＸ２が実質的に同じである場合は、何もしない。ｆｘに適用される増分は、追跡速度を考慮して決定される。増分が大きいほど、Ｘｍｉｎの移動先を見つける際に周波数が大きくジャンプする。この追跡のアルゴリズムは、これが設計された音響システムでは、実際の値は動的であるが、周波数帯域にわたるリアクタンスの形状は比較的一定であるため、実際のリアクタンス値に依存せず、相対的な値にのみ依存することに注意する。固定されたｆ１及びｆ２の値を使用して現在のｆｘについてのＸ１及びＸ２を見つけ、Ｘ１に対するＸ２の「傾き」を決定するという上述した手順を繰り返すことによって、継続的な追跡が実行される。

さらに、所望の極小リアクタンスに関連する抵抗（Ｒｍａｘ）を追跡するように、異なるパラメータを用いる異なる追跡技術を使用してもよい。例えば、関係のある抵抗若しくはマルチモード周波数、又は適切な性能を提供する他のパラメータを追跡してもよい。

図３９を参照すると、周波数掃引又は周波数スキャンの処理速度は、システムに関連しているか、及び／又は、保持される材料又は音響場又は音響定在波から抜け出る材料の捕捉又はクラスター化に関連している可能性がある。ハードウェアとそのハードウェアに実装されたプロセスとの組み合わせにより、極小リアクタンスの周波数を追跡するための追跡技術を実現するために使用される制御速度が提供される。例えばハードウェア及び／又はソフトウェアを介して明示的及び／又は暗黙的に、個別に又は組み合わせて実行される平均化、及び／又は、自然なシステム共振などのシステム動作又はシステム特性は、追跡のプロセスを実施するために使用することができる。例えば、実行される平均化により、制御速度がキロヘルツの範囲になる場合がある。

追跡のプロセスは、音響場又は音響波に物質が取り込まれたり音響場又は音響波から放出されたりしたとき、システムの温度が変化したとき、又は動作中に他のシステムパラメータが変化したときなど、システムの動態に適応する。リアクタンスの極小値では、さまざまなシステム変数が原因で周波数シフトが発生する可能性がある。ここで説明するプロセスは、システム動態が大幅に変更された場合でも、これらの変更に適応して高効率と高レベルの性能を維持するために使用することができる。

さらに、本書で論じられているプロセス及び／又はアルゴリズムは、様々なパラメータの範囲を含み、それにより、範囲の全体にわたるパラメータ値の選択（ｃｈｏｉｃｅ）又は選定（ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）が可能になる。例えば、クロック速度、データ取得レート、制御レート、狭範囲掃引の解像度、及び/又は、その他の有用なパラメータには、ユーザがセットポイントを提供できる範囲の値、又はフィードバック又はその他の設定情報若しくは測定パラメータに基づいて自動調整できる範囲の値が含まれてもよい。

本書で論じられているシステム及び方法は、他の形態の音響波で利用されてもよい。例えば、本書で論じられている技術は、傾斜した音響定在波とともに使用されてもよく、ホスト流体及び他の部分が音響定在波と自身に利用される進行波とを通って流れることできるようにしながら音響定在波のエッジがホスト流体中の粒子を追い払う場合、又は、少なくとも２つの進行波を利用して音響定在波を形成する場合、音響定在波においてエッジ効果が得られる。

本書で論じられている技術は、細胞の濃縮及び洗浄システム、親和性結合システム、及び／又は、細胞及び生体材料の処理のための他の音響構成と併せて、利用することができる。他の用途又は実装には、Ｔ細胞のような細胞のウイルス及び核酸による形質導入（ｔｒａｎｓｄｕｃｔｉｏｎ）及び形質移入（ｔｒａｎｓｆｅｃｔｉｏｎ）が含まれる。

上述の方法、システム及び装置は例である。様々な構成は、必要に応じて様々な手順又は構成要素を省略、置換又は追加してもよい。例えば、代替構成においては、前記方法は、説明されたものとは異なる順序で実行されてもよく、様々なステップが追加、省略又は組み合わされてもよい。また、特定の構成に関して説明された特徴は、他の様々な構成において組み合わされてもよい。構成の異なる態様及び要素は同様の方法で組み合わされてもよい。また、技術は進化しており、従って、前記要素の多くは例であり、本開示又は特許請求の範囲を限定するものではない。

例示的な構成（実施形態を含む）の完全な理解を提供するために、本書の説明において具体的な詳細が与えられる。しかしながら、構成はこれらの具体的な詳細なしで実施されてもよい。例えば、前記構成を不明瞭にすることを避けるために、不必要な詳細なしに、周知のプロセス、構造及び技術が示されている。この説明は例示的な構成のみを提供するものであり、特許請求の範囲、適用性又は構成を限定するものではない。むしろ、前述の構成の説明は、説明された技術を実施するための説明を提供する。本開示の趣旨又は範囲から逸脱することなく、要素の機能及び配置に様々な変更を加えてもよい。

また、構成は、フロー図又はブロック図として示されるプロセスとして説明されてもよい。それぞれが動作を逐次プロセスとして説明することがあるが、動作の多くは並行して又は同時に実行することができる。さらに、動作の順序は並べ替えられてもよい。プロセスは、図に含まれていない追加のステージ又は機能を有してもよい。

いくつかの構成例を説明してきたが、本開示の趣旨から逸脱することなく、様々な修正形態、代替構成及び等価物を使用してもよい。例えば、上述の要素は、より大きなシステムの構成要素としてもよく、その場合、他の構造又はプロセスが、本発明の適用より優先されるか、又は、そうでなければ本発明の適用を修正してもよい。また、上述の要素が考慮される前、その間、又はその後に、多くの動作を行ってもよい。従って、上述の説明は特許請求の範囲を限定するものではない。

値が第１の閾値以上（又は、超える）という記述は、当該値が前記第１の閾値よりわずかに大きい第２の閾値に一致する又は第２の閾値よりも大きいという記述と同等である。例えば、前記第２の閾値は、前記関連するシステムの分解能において前記第１の閾値よりも１つ大きい値である。値が第１の閾値より小さい（又は、その範囲内にある）という記述は、当該値が前記第１の閾値よりわずかに小さい第２の閾値以下であるという記述と同等である。例えば、前記第２の閾値は、前記関連するシステムの分解能において前記第１の閾値よりも１つ小さい値である。

Claims (5)

1. 音響泳動システムにおいて所望の周波数を追跡する方法であって、
   前記システムの極小リアクタンス又はＸｍｉｎに基づいて、前記音響泳動システムの共振周波数を調整することを含む方法。
2. 音響定在波システムにおける一次流体中の粒子又は二次流体のタイプを決定する方法であって、
   一次流体に粒子又は二次流体若しくは三次流体を分散させることと、
   音響定在波のリアクタンスを利用して一次流体中の粒子又は二次流体若しくは三次流体の特性評価を行うことと、を含む方法。
3. 音響トランスデューサを制御する方法であって、
   前記トランスデューサの極小の又は極大のリアクタンス周波数を決定することと、
   極小の又は極大のリアクタンス周波数で前記音響トランスデューサに電力信号を提供することと、を含む方法。
4. 音響トランスデューサ及び音響チャンバを含む音響システムの動作セットポイントを決定する方法であって、
   周波数範囲における少なくともいくつかのリアクタンス値を決定して、前記周波数範囲の極小リアクタンス値を決定することと、
   前記極小リアクタンス値に関連付けられた周波数で前記音響トランスデューサに駆動信号を印加することと、を含む方法。
5. 請求項４に記載の方法において、
   前記周波数範囲内における周波数の一部を特定し、前記一部内に位置する前記極小リアクタンス値に関連付けられた周波数を特定することと、
   前記極小リアクタンス値に関連付けられた前記一部内の新しい周波数を決定することと、
   前記新しい周波数で前記音響トランスデューサに駆動信号を印加することと、を含む方法。