JP2020177125A - 画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させること。【解決手段】ＣＰＵ３０３は、濃度センサ１２０の検知結果に基づいて主走査方向の位置ズレを補正するために、関数で表された倍率プロファイルＭｒ（ｘ）を求め、メモリ３０２に記憶されている２次関数のプロファイルＭｐ（ｘ）と倍率プロファイルＭｒ（ｘ）とに基づいて合成した３次関数の補正関数Ｍｓ（ｘ）を求め、２次関数で近似した補正関数Ｍ（ｘ）を用いて（Ｓ１４０４）、所定の主走査位置ｘの画素データを補正する。【選択図】図８

Description

本発明は、ディジタル複写機等の画像形成装置に関し、特に、光学系の倍率補正を行う画像形成装置に関する。

ディジタル複写機等の電子写真方式の画像形成装置では、画像信号に従いレーザーを制御して、感光体に静電潜像を形成し、現像、転写、定着の工程を経て画像を形成する。感光体に照射されたレーザー光は、回転多面鏡の回転により感光体の長手方向（以下、主走査方向）に偏向走査される。また、感光体の回転により主走査方向と直交する方向（以下、副走査方向）に走査が行われ、感光体上には２次元の潜像が形成される。また、回転多面鏡の回転による偏向において、ｆθレンズを介して感光体にレーザー光を照射することで、ｆθレンズによる光学補正が行われる（図１０（ａ）参照）。即ち、長手方向における走査速度や、光路長、入射角度等のレーザー光の走査特性が、ｆθレンズによって均一にされる。

簡略なｆθレンズが用いられる場合、ｆθレンズによる光学補正を行っても残る走査特性の僅かな残差は、画像処理による主走査方向の倍率補正処理によって補正される。例えば、１画素を主走査方向に分割した単位（以下、分割画素）で各画素を扱い、各画素の階調をＰＷＭ（Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）変換する方式がある（例えば、特許文献１参照）。この方式は、ＰＷＭ変換された画素データを分割画素の単位の高い周波数で補間処理して画質劣化を抑える方式である。補間処理により分割画素を挿入、抜き出しする箇所（以下、挿抜箇所）は、一定の倍率であれば主走査方向の中で略一定周期で発生する。分割画素の挿抜箇所の周期とＰＷＭ周期との干渉によるモアレを防止するため、挿抜位置を制御して局所的な濃淡の発生を低減している。

一方、低コストを追及してｆθレンズを使わない光学構成として、倍率補正を全て電気的な補正により行う方式が提案されている（例えば、特許文献２参照）（図１０（ｂ）参照）。このような方式では、主走査方向を所定のエリアに分割して、エリア毎の倍率に従い、クロック周波数を変調して倍率補正を行う。ｆθレンズを用いない光学構成で、ＰＷＭ信号を倍率制御する構成により低コストの光学系を実現できる。倍率補正のデータは倍率プロファイルとして例えば製造工程においてメモリ等に記憶される。

一方、中間転写体等に位置ズレを検出するためのトナー像を形成し、濃度センサ等でトナー像を読み取り、その結果を補正プロファイルとして得る方法がある。そして、メモリ等にあらかじめ記憶されている上述した倍率プロファイルと位置ズレを検出した結果に基づく補正プロファイルとから合成した倍率プロファイルを得る方法がある。合成した倍率プロファイルも、主走査方向に分割されたエリアごとに求められる（図１３（ａ）〜（ｃ）参照）。

特開２０１３−０２２９１３号公報 特開２００４−３３８２８０号公報

しかしながら、分割されたエリアごとに合成したプロファイルを用いる方法では、エリア内では一定の倍率となるように制御しているため、次のような課題がある。この方法では、図１１に示すように、矢印で示す所定の主走査位置において補正倍率が変化し、隣り合う領域間の倍率差が大きくなる（図１２（ａ）〜（ｃ））。隣り合う領域間の倍率差が大きくなると、倍率が変化する境界が視認できてしまい画質が低下する要因になる。

一方、エリア単位ではなく画素単位で合成したプロファイルを用いる場合には次のような課題がある。図１３（ｄ）に示すように、倍率補正の特性を２次関数などの連続関数で制御する場合、位置ズレを検出するためのトナー像をセンサによって読み取った結果を補正に反映するための倍率の合成処理に時間を要するという課題がある。例えば、分割領域の幅は従来の例では数１０〜数１００画素だが、連続関数として扱う場合、画素単位になる。このため、画像形成装置が備えるＣＰＵに演算負荷がかかるという課題がある。

本発明は、このような状況のもとでなされたもので、レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させることを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明は、以下の構成を備える。

（１）第１の方向に回転する感光体と、前記感光体上の前記第１の方向に略直交する第２の方向に光ビームを走査して静電潜像を形成する露光手段と、前記感光体に形成されたトナー像が転写される中間転写体と、前記中間転写体上のトナー像を検知する検知手段と、前記第２の方向において所定の解像度となるように画素データを補正するための第１の補正量であって、関数で表された第１の補正量が記憶された記憶部と、前記第１の補正量を用いて前記第２の方向の所定の位置の画素データを補正する補正手段と、を備える画像形成装置であって、前記補正手段は、前記検知手段の検知結果に基づいて前記第２の方向の位置ズレを補正するために、関数で表された第２の補正量を求め、前記第１の補正量と前記第２の補正量とに基づいて新たな関数で表される第３の補正量を求め、前記第３の補正量を表す関数の次数以下の関数で前記第３の補正量を表す関数を近似した第４の補正量を用いて、前記所定の位置の画素データを補正することを特徴とする画像形成装置。

本発明によれば、レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させることができる。

実施例１〜４の画像形成装置全体を示す図、感光ドラムと光走査装置周辺の構成を示す図 実施例１〜４のＣＰＵの機能を示すブロック図、主走査位置によるビットデータ数の変化を示す図、階調データとパルス幅を示す図 実施例１〜４の画素サイズ演算部の処理を示すブロック図 実施例１〜４の主走査位置と画素サイズの変化を示すグラフ 実施例１〜４の濃度センサの配置とパッチを示す図 実施例１の濃度センサの検知結果に基づく倍率特性を求める処理を示すフローチャート 実施例１の３次の項の係数を１次の項の係数で近似する様子を示す図 実施例１の主走査位置ごとの倍率プロファイルを求めるフローチャート 実施例４の主走査位置ごとの倍率プロファイルを求めるフローチャート 従来例の光走査装置の構成を説明する図 従来例の倍率補正の特性に段差がある場合の画質を説明する図 従来例の倍率補正の特性を示す図 従来例の倍率補正の特性を示す図 従来例の位置ズレと倍率の関係を示す図、領域毎の倍率演算を示す図

以下、図面を参照して、本発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。なお、レーザー光が走査される方向であって感光ドラムの回転軸方向を第２の方向である主走査方向、主走査方向に略直交する方向であって感光ドラムの回転方向を第１の方向である副走査方向とする。まず、一般的な技術について説明する。

（電子写真の原理とレーザー走査）
図１０（ａ）は光学部材であるｆθレンズ２０５を介して回転多面鏡２０４から感光ドラム１０２に照射される様子を示す模式図である。光源（不図示）から出射されたレーザー光は、主走査方向の任意の位置で回転多面鏡２０４の回転角θに対して、感光ドラム１０２の表面上において比例した走査距離Ｌだけ移動する。感光ドラム１０２上を走査するレーザー光の速度は、回転角θではなく主走査方向における位置ｘに依存する（ｖ（ｘ））。

（ｆθ特性の残差補正）
実際のｆθレンズ２０５は、設計上及び製造バラツキなどの誤差を有し、これがｆθレンズによる光学補正の残差となる。この残差を補正するために画素データを主走査方向に倍率補正することにより微調整する。例えば、画素データを主走査方向に分割した単位である分割画素として扱う。分割画素を２値制御して、各画素の階調をＰＷＭで表現する。分割画素の単位の高い周波数で０次補間によって変倍し画質劣化を抑える。０次補間により分割画素の挿抜箇所は一定の倍率ならば略一定周期で発生する。

（光学系の簡易化）
図１０（ｂ）はｆθレンズを使わない光学構成を示す図である。ｆθレンズを用いない場合、倍率補正を全て電気的な補正によって行う。従来は、主走査方向を所定のエリアに分割して、エリアごとの倍率に従ってクロック周波数を変調し倍率補正を行っている。

（倍率補正の特性）
ｆθレンズ２０５を用いて補正しているシステムの倍率補正は数％程度の振れ幅である。その例を図１２（ａ）に示す。図１２、図１３のどのグラフも、横軸が主走査方向における位置（以下、主走査位置という）で感光ドラム１０２中央を０として、解像度６００ｄｐｉの画素の単位で示している。縦軸は補正倍率［％］を示す。−２４８０画素から＋２４８０画素まで、補正倍率の触れ幅は数％程度となっている。

一方、ｆθレンズがない系の例を図１０（ｂ）に示す。図１０（ｂ）において感光ドラム１０２中央（主走査位置０）における回転多面鏡２０４から感光ドラム１０２までの距離（以下、走査半径という）をＲとすると、中央から回転角θの角度の位置の走査半径ｒ（θ）は、以下の式により表される。
この式からわかるように、感光ドラム１０２の端部ほど走査半径ｒ（θ）が大きくなることがわかる。

回転多面鏡２０４によりレーザー光を偏向走査するシステムにおいて、感光ドラム１０２上をレーザーが走査する速度である走査速度ｖ（θ）は走査半径ｒ（θ）に比例する。したがって、感光ドラム１０２の中央（走査位置０）付近の走査速度ｖ（θ）は遅く、感光ドラム１０２の端部付近では走査速度ｖ（θ）が速い。そのため、レーザーを駆動するための画素データを、端部ほど縮小（又は中央部ほど拡大）することで、主走査方向に均等な解像度（所定の解像度）に補正することができる。

その例を図１２（ｂ）に示す。図１２（ｂ）の例では主走査方向の領域を複数の領域に分割して、領域内では一定の倍率となるように制御している。この方法では、領域の分割を細かくしないと、言い換えれば分割する領域の数を多くしないと、隣り合う領域間の倍率差（グラフ中の階段の段差部分）が大きくなる。隣り合う領域間の倍率差が大きくなると、倍率が変化する境界が視認できてしまい画質劣化の要因になる。

図１１はＰＷＭ制御でプリントした画像を示し、黒枠で囲った単位が１画素を表す。図１１の横軸は主走査方向を示す。矢印で示す所定の主走査位置において補正倍率が変化する。この場合、矢印を境に左右の領域で倍率が変化するが、１画素における黒対白の面積比率は倍率の変化によらず同じなので、階調は同じである。しかし、視覚上、異なる出力パターンの境界として見えてしまう。

このような課題を解決するためには、倍率補正の特性の領域分割を細かくすることで倍率の段差を小さくすることができる。領域分割を細かくした例を図１３（ａ）に示す。図１３（ａ）では図１２（ｂ）に比較して、階段の段差が小さくなっている。しかし、領域を細かく分割して領域毎に倍率のデータを格納すると、メモリ量が増大する。そこで、メモリ量を増やさずに倍率の段差を小さくする方法として、倍率特性を関数で定義する方法が考えられる。図１２（ｂ）に対応する特性を連続的な関数（例えば、２次関数）で表した例を図１３（ｂ）に示す。図１３（ｂ）では、補正倍率を関数として定義しているため、図１３（ａ）のような分割領域に対応する階段状の分布とはならず、段差が生じない。

（位置ズレ検知）
主走査方向のプリント位置を補正する方法として、例えば中間転写ベルト上に形成した検知用のトナー像（以下、パッチという）を濃度センサで読み取って、主走査方向の位置ズレを検知する方法がある。図５は中間転写ベルト１０７の回転方向（移動方向）の一部を示したもので、点線は主走査方向のプリント枠を示し、濃度センサ１２０Ｌ、１２０Ｃ、１２０Ｒも示す。なお、濃度センサ１２０Ｌ、１２０Ｃ、１２０Ｒを総称して、濃度センサ１２０という。また、「＞」は位置ズレを検出するためのトナー像であるパッチ１３０を示す。図５の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ濃度センサ１２０が主走査方向の両端、中央に３個の場合、両端に２個の場合、中央に１個の場合をそれぞれ示す。固定位置の濃度センサ１２０に対して、中間転写ベルト１０７が矢印方向に回転して、パッチ１３０が濃度センサ１２０の直下を通過して、パッチ１３０の２つの辺が濃度センサ１２０を通過する時間間隔に基づいて主走査方向の位置ズレを検知することができる。ここで、濃度センサ１２０が１個の場合には、位置ズレ量を検知することができる。この場合、得られた位置ズレ量に基づいて、主走査方向の各画素を主走査方向又は主走査方向とは逆の方向に一律にシフトさせることになる。また、濃度センサ１２０が複数の場合には、各位置における位置ズレ量を含む主走査方向における伸び又は縮みを検知することができる。この場合、得られた位置ズレ量に基づいて画素ごとにシフトする量を決定することになる。言い換えれば、画素ごとに倍率を決定することになる。

図１４（ａ）は図５（ａ）の濃度センサ１２０が３個配置された場合の特性の例を示す。図１４（ａ）で横軸は主走査位置（画素）で、右の縦軸が位置ズレを画素の単位で示したもので、左の縦軸は倍率を示す。中央の濃度センサ１２０Ｃの検知結果と両端の濃度センサ１２０Ｌ、１２０Ｒの検知結果から得られた３カ所の位置ズレを２次曲線として推測してプロットしたものを位置ズレ特性（破線）という。２次曲線として得られた位置ズレ特性を微分して得られた特性が倍率となり、これを倍率特性（実線）という。以上のように、濃度センサ１２０の検知結果に基づいて得られた位置ズレ特性を示す関数に微分演算を実施して倍率特性を示す関数を得ることができる。

（倍率合成）
光学特性の補正をしてプリントしても、温度特性、取り付け誤差、個体差、経年変化などの各種の要因により位置ズレが発生する。このため、元々用意した、即ち製造工程においてＲＯＭ等のメモリに記憶しておいた倍率プロファイルと、位置ズレ検知により得られた補正特性（上述した倍率特性）とを合成して補正が行われる。位置ズレ検知により得られた特性（図１４（ａ）に示す特性）も領域毎に固定の倍率で置き換えれば、領域毎に合成プロファイルを演算することができる。図１４（ｂ）において、（ｉ）は光学系の倍率プロファイルＭｐｎ、即ち、製造工程等であらかじめメモリに記憶されているプロファイルを示す。（ｉｉ）は、濃度センサ１２０による位置ズレ検知により得られた例えば図１４（ａ）に示す倍率特性の補正プロファイルＭｒｎを示す。いずれも横軸は主走査位置、縦軸は倍率を示す。

そして、（ｉｉｉ）は、倍率プロファイルＭｐｎと補正プロファイルＭｒｎの２つを合成したプロファイル（以下、合成プロファイルという）Ｍｓｎを示す。Ｍｐｎ、Ｍｒｎ、Ｍｓｎは領域ｎにおける倍率を示す（ｎ＝０、１、２、・・・）。この場合、合成プロファイルＭｓｎは、以下の式（１）で求めることができる。

［画像形成装置全体の構成］
図１（ａ）は、複数色のトナーを用いて画像形成を行うデジタルフルカラープリンタ（カラー画像形成装置）の概略断面図である。図１（ａ）を用いて実施例１の画像形成装置１００について説明する。画像形成装置１００には色別に画像を形成する４つの画像形成部（画像形成手段）１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋ（破線部）が備えられている。画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナーを用いて画像形成を行う。Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋは、それぞれイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックを表しており、以下、特定の色について説明する場合を除き、添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋを省略する。

画像形成部１０１には感光体である感光ドラム１０２が備えられている。感光ドラム１０２の周りには、帯電装置１０３、露光手段である光走査装置１０４、現像装置１０５がそれぞれ設けられている。また、感光ドラム１０２の周りには、クリーニング装置１０６が配置されている。感光ドラム１０２の下方には無端ベルト状の中間転写ベルト１０７が配置されている。中間転写ベルト１０７は、駆動ローラ１０８と従動ローラ１０９、１１０とに張架され、画像形成中は図中の矢印Ｂ方向（時計回り方向）に回転する。また、中間転写ベルト１０７（中間転写体）を介して、感光ドラム１０２に対向する位置には、一次転写装置１１１が設けられている。また、実施例１の画像形成装置１００は、中間転写ベルト１０７上（中間転写体上）のトナー像を記録媒体である用紙Ｓに転写するための二次転写装置１１２、用紙Ｓ上のトナー像を定着するための定着装置１１３を備える。

画像形成装置１００の帯電工程から現像工程までの画像形成プロセスを説明する。各画像形成部１０１における画像形成プロセスは同一であるため、画像形成部１０１Ｙを例にして画像形成プロセスを説明し、画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋにおける画像形成プロセスについては説明を省略する。画像形成部１０１Ｙの帯電装置１０３Ｙにより、図中矢印方向（反時計回り方向）に回転駆動される感光ドラム１０２Ｙを帯電する。帯電された感光ドラム１０２Ｙは、光走査装置１０４Ｙから出射される一点鎖線で示すレーザー光によって露光される。これにより、回転する感光ドラム１０２Ｙ上（感光体上）に静電潜像が形成される。感光ドラム１０２Ｙ上に形成された静電潜像は、現像装置１０５Ｙによってイエローのトナー像として現像される。画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋでも、同様の工程が行われる。

転写工程以降の画像形成プロセスについて説明する。転写電圧が印加された一次転写装置１１１は、画像形成部１０１の感光ドラム１０２上に形成されたイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナー像を、中間転写ベルト１０７に転写する。これにより、中間転写ベルト１０７上で各色のトナー像が重ね合わされる。即ち、中間転写ベルト１０７に４色のトナー像が転写される（一次転写）。中間転写ベルト１０７上に転写された４色のトナー像は、二次転写装置１１２により、手差し給送カセット１１４又は給紙カセット１１５から二次転写部に搬送されてきた用紙Ｓ上に転写される（二次転写）。そして、用紙Ｓ上の未定着のトナー像は定着装置１１３で加熱定着され、用紙Ｓ上にフルカラー画像が得られる。画像が形成された用紙Ｓは排出部１１６に排出される。また、中間転写ベルト１０７上のトナー像を検知するための検知手段である濃度センサ１２０が、画像形成部１０１Ｂｋの下流（中間転写ベルト１０７の移動方向における下流）に配置されている。濃度センサ１２０の動作については後述する。

［感光ドラムと光走査装置］
図１（ｂ）に、感光ドラム１０２、光走査装置１０４、及び、光走査装置１０４の制御部の構成を示す。光走査装置１０４は、マルチビームレーザー光源（以下、レーザー光源）２０１と、コリメータレンズ２０２と、シリンドリカルレンズ２０３と、偏向手段である回転多面鏡２０４とを備える。レーザー光源２０１は、複数の発光素子によりレーザー光（光ビーム）を発生するマルチビームレーザー光源である。コリメータレンズ２０２は、レーザー光を平行光に整形する。シリンドリカルレンズ２０３は、コリメータレンズ２０２を通過したレーザー光を副走査方向へ集光する。なお、実施例１ではレーザー光源２０１は複数のビームを配列したマルチビーム光源を例にして記載するが、単一の光源を用いた場合も同様に動作させるものとする。レーザー光源２０１は、マルチビームレーザー駆動回路（以下、単に駆動部）３０４によって駆動される。回転多面鏡２０４は、回転動作するモータ部とモータ軸に取り付けられた反射ミラーとからなる。実施例１では回転多面鏡２０４のミラー面は５面であるが、他の面数でもよい。以下、回転多面鏡２０４の反射ミラーの面を、ミラー面という。回転多面鏡２０４は、回転多面鏡駆動部（以下、駆動部）３０５によって駆動される。また、画像形成装置は、種々の情報が格納された記憶部であるメモリ３０２を有する。メモリ３０２には、上述した光学系の倍率プロファイルのデータや後述する変更条件が記憶されている。

更に、光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザー光を検知し、レーザー光を検知したことに応じて水平同期信号（以下、ＢＤ信号）を出力する信号生成手段であるＢｅａｍ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ２０７（以下、ＢＤ２０７）を備える。光走査装置１０４から出射したレーザー光は、感光ドラム１０２上を走査する。レーザー光が感光ドラム１０２の回転軸に対して平行に走査されるように、光走査装置１０４と感光ドラム１０２の位置決めがなされている。光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４のミラー面が感光ドラム１０２上を一回走査する度に、マルチビームレーザーの光ビームのスポットを主走査方向に走査させ、レーザー素子数分の走査ラインを同時に形成する。

次に、光走査装置１０４の制御部（ＣＰＵ３０３）について説明する。ＣＰＵ３０３には、画素データを生成するコントローラ（不図示）から画素データが入力され、ＢＤ２０７、メモリ３０２、駆動部３０４、駆動部３０５が接続されている。また、ＣＰＵ３０３には、濃度センサ１２０の検知結果も入力される。

［回転多面鏡の制御］
ＣＰＵ３０３は、ＢＤ２０７から出力されるＢＤ信号に基づいて走査ラインの書き出し位置の検知と、ＢＤ信号の時間間隔をカウントする。これにより、ＣＰＵ３０３は、回転多面鏡２０４の回転速度を検知し、回転多面鏡２０４が所定の回転速度となるように駆動部３０５に加速減速を指示する。駆動部３０５は、入力された加速減速信号に対応して、回転多面鏡２０４のモータ部に駆動電流を供給し、モータを駆動する。

［画素データの制御］
また、ＣＰＵ３０３は、コントローラ（不図示）から入力された画素データをＰＷＭ信号に変換する。画素データは各画素の濃度を示す多値のビットパターン（例えば、４ｂｉｔ以上の階調データ）である。ＰＷＭ信号は、この階調データをＰＷＭデータに変換し、変換したＰＷＭデータに基づいて生成される信号である。ＰＷＭ信号は、階調データを後述する表１に示す変換テーブルなどの変換条件に基づいて得られる複数のビットデータを含むビットパターンである。図２（Ａ）は、ＣＰＵ３０３が階調データに基づいてＰＷＭ信号を生成する際の流れを説明するブロック図である。コントローラから入力された階調データは、生成手段であるＰＷＭ変換部７０１によりＰＷＭデータに変換され、ＰＷＭデータはパラレル／シリアル変換部７０２に出力される。そして、ＰＷＭデータはパラレル／シリアル変換部７０２によりシリアル出力されることによってＰＷＭ信号として駆動部３０４に出力される。

ＢＤ２０７から出力されるＢＤ信号毎にリセットされる主走査カウンター７０３は、画素毎に主走査方向の位置（ｘ）をカウントし、カウント値をプロファイル演算部７０７に出力する。演算手段であるプロファイル演算部７０７は、主走査カウンター７０３のカウント値を受けて、主走査位置ごとの理想的な倍率補正量を画素サイズ演算部７０８に出力する。ここで用いられる倍率補正量の生成方法については後述する。

画素サイズ演算部７０８は、プロファイル演算部７０７から出力された理想的な倍率補正量に沿うように後述するフィードバック制御による演算により求めた画素サイズＳ（ｘ）を変換条件セレクタ７０６に出力する。実施例１では、画素サイズＳ（ｘ）は２４〜３２の複数の画素サイズＳ（ｘ）があり、複数の画素サイズＳ（ｘ）に対応した複数の変換条件１〜Ｎ（Ｎ＝９）（以下、変換条件７０５ともいう）を対応付ける。例えば、１画素の分割数である画素サイズＳ（ｘ）が２４である場合、変換条件１、画素サイズＳ（ｘ）が２５である場合変換条件２、以降、画素サイズＳ（ｘ）を＋１する毎に、変換条件の番号に＋１した変換条件を対応付けている。変換条件７０５については後述する。

図２（Ｂ）は、主走査カウンター７０３から入力されたカウント値、言い換えれば主走査方向における位置（以下、主走査位置ｘ）に応じて、画素サイズ、即ち１画素のビットデータ数を選択した様子を示す。図２（Ｂ）は、横軸に主走査位置ｘ（端部、中央部）ｘを示す。また、主走査位置ｘに対応する１画素のビットデータ数も示す。例えば、主走査方向の両側の端部では、１画素のビットデータ数である画素サイズを２４とし、１画素を２４分割する。また、主走査方向の中央部では、１画素のビットデータ数である画素サイズを３２とし、１画素を３２分割する。図２（Ｂ）の端部と中央部との間の画素では、光走査装置に用いられる光学系の特性に合わせて、１画素のビットデータ数を変化させて設定する。なお、図中、見やすさのためビットデータ数を簡略化している。

変換条件セレクタ７０６は、画素サイズ演算部７０８から入力された画素サイズを示す信号に基づいて変換条件７０５（変換条件１〜Ｎ）のうちいずれか１つを選択する。ここで、変換条件７０５とは、コントローラから入力される画素の画素値と出力される濃度とを対応付けるプロファイルであって、テーブル又は関数等で実現できる。実施例１では、画素データは駆動部３０４にＰＷＭ信号として出力されるため、変換条件７０５をビットパターンのテーブルで表現している。表１は、変換条件７０５の一例を示す図である。

表１（ａ）は、１画素のビットデータ数が３２分割である場合の変換条件９を示す。表１（ｂ）は、１画素のビットデータ数が２４分割である場合の変換条件１を示す。表１において、左の縦１列が入力された画素データの１画素の階調データ（０〜１５）を示し、各階調データに対応する各行でＰＷＭ信号のオン／オフのパターンを、１／０によって示している。ＰＷＭ信号は、図１（ｂ）の駆動部３０４のＶＤＯ信号及び／ＶＤＯ信号に対応している。表１の「１」は、ハイレベルのＶＤＯ信号及びローレベルの／ＶＤＯ信号を生成するためのビットデータである。表１の「０」は、ローレベルのＶＤＯ信号及びハイレベルの／ＶＤＯ信号を生成するためのビットデータである。変換条件セレクタ７０６は、１画素のビットデータ数が２４〜３２に対応して、変換条件１〜９のテーブルを有し、画素サイズ演算部７０８から入力された画素サイズに応じた変換条件７０５を選択し、選択した変換条件をＰＷＭ変換部７０１に出力する。

変換条件７０５は、画素データを、駆動部３０５を駆動させるためのビットパターンに変換するための変換条件である。変換条件７０５は、変換後のビットパターンに含まれる光ビームを出射させるためのビットデータ数が異なるように、かつ、画素データに応じてビットデータ数が異なるように設定されている。図２（Ｃ）は、表１の変換条件７０５を１画素の階調データとパルス幅で表したものである。ここで、パルス幅は、ＰＷＭ信号のオン幅であり、表１中「１」で表されている。図２（Ｃ）で、（ａ）は１画素のビットデータ数（画素サイズ）が３２の場合を、（ｂ）は１画素のビットデータ数（画素サイズ）が２４の場合を、それぞれ示す。また、図２（Ｃ）では、横軸は階調データ（４ビット１６階調）を、縦軸はＰＷＭ信号のパルス幅を、それぞれ示している。実施例１では、異なるビットデータ数でも変換条件が近似されるように設定している。

選択手段である変換条件セレクタ７０６は、画素サイズ演算部７０８から入力された画素サイズ＝２４〜３２に応じて、それぞれ変換条件１〜Ｎの中から選択した変換条件７０５をＰＷＭ変換部７０１に出力する。ＰＷＭ変換部７０１は、変換条件７０５（テーブル）に基づき、画素データ（４ビットの濃度データ）を変換条件に設定されたビット数のビットパターンに変換する。変換条件７０５（テーブル）は、画素毎の階調に応じて変換条件セレクタ７０６から画素毎に選択された変換条件である。ＰＷＭ変換部７０１は、変換されたＰＷＭデータをパラレル／シリアル変換部７０２に出力する。ビットパターンは、例えば、０と１とで表されたデータである。パラレル／シリアル変換部７０２は、基準クロック信号に応じて、ＰＷＭ変換部７０１から入力されたビットパターンに含まれるビットデータをパラレルに受信する。パラレル／シリアル変換部７０２は、逓倍クロック信号に応じて１ビットずつビットデータを出力する（シリアル出力）。これによりシリアル信号に変換し、変換したシリアル信号をＰＷＭ信号として駆動部３０４へ出力する。

例えば、連続する画素が、画素サイズ＝３２、２４、２４、階調データ＝１０（‘１０１０’のビットパターン）、１（‘０００１’のビットパターン）、５（‘０１０１’のビットパターン）となっている場合、次のようになる。変換条件セレクタ７０６は、画素サイズ３２に対応する変換条件９（表１（ａ））、画素サイズ２４に対応する変換条件１（表１（ｂ））、画素サイズ２４に対応する変換条件１を順に選択する。変換条件セレクタ７０６は、選択した変換条件９、変換条件１、変換条件１をＰＷＭ変換部７０１に出力する。ＰＷＭ変換部７０１は、変換条件セレクタ７０６から入力された変換条件７０５に応じて、ＰＷＭ信号を生成するためのＰＷＭデータをパラレル／シリアル変換部７０２に出力する。パラレル／シリアル変換部７０２は、ＰＷＭデータをシリアル列に変換して１をハイレベル、０をローレベルとしたＰＷＭ信号を出力する。

なお、実施例１において、プロファイル演算部７０７が有するテーブルや変換条件７０５に関する情報は、ハードディスク（不図示）に格納されている。ＣＰＵ３０３は、起動時にハードディスクから読み出したこれらの情報をメモリ３０２にコピーして、画像処理時にはメモリ３０２にアクセスして高速処理できるよう制御している。

（画素サイズ制御）
以下、画素サイズ演算部７０８の動作を、図３を用いて説明する。画素サイズ演算部７０８は、画素毎に目標となる画素サイズの理想値である理想値Ｓｒ（ｘ）（目標画素サイズでもある）が入力されると、次のように動作する。画素サイズ演算部７０８は、主走査方向における前の位置の画素から繰り越された、後述する遅延部８０６からの出力である量子化誤差を、減算器８０１により理想値Ｓｒ（ｘ）から減算した値Ｓａ（ｘ）を量子化部８０２に出力する。ここで、現在の画素の主走査位置をｘ、以前の画素（主走査方向における１つ前の画素）の主走査位置をｘ−１とする。量子化部８０２は、式（２）の条件を満たすｎを求め、求めたｎを画素サイズＳ（ｘ）として出力する。

閾値テーブル８０３は、基準となる分割数Ｄｂａｓｅを元に式（２）で用いる閾値を量子化部８０２と後述する逆量子化部８０４に出力する。また、逆量子化部８０４には、量子化部８０２から画素サイズＳ（ｘ）も入力されている。例えば、実施例１では、基本となる分割数Ｄｂａｓｅ＝２４としている。逆量子化部８０４は、閾値テーブル８０３から入力された閾値１／Ｄｂａｓｅ（＝１／２４）を、量子化部８０２から入力された画素サイズＳ（ｘ）に乗算して逆量子化し（Ｓ（ｘ）×１／Ｄｂａｓｅ）、減算器８０５に出力する。ここで、画素サイズの理想値Ｓｒ（ｘ）は画素サイズＳ（ｘ）が２４のときを１とする値であるのに対して、画素サイズＳは１画素の分割数（例えば２４）であり、スケールが異なるため、逆量子化部８０４はスケールをあわせる処理を行っているともいえる。

減算器８０５は、逆量子化部８０４から入力された値（Ｓ（ｘ）×１／Ｄｂａｓｅ）から画素サイズの理想値Ｓｒ（ｘ）を減じ（（Ｓ（ｘ）×１／Ｄｂａｓｅ）−Ｓｒ（ｘ））、量子化における誤差の成分（量子化誤差）Ｓｅ（ｘ）を遅延部８０６に出力する。遅延部８０６は、１画素分だけ遅延して減算器８０１を介して、次の画素サイズの理想値Ｓｒ（ｘ＋１）に量子化誤差をフィードバックする。以上のフィードバック処理を繰り返しながら、画素サイズ演算部７０８は、画素サイズＳ（ｘ）を画素の分割数に相当する整数として変換条件セレクタ７０６に出力する。なお、実施例１では、１ライン中の主走査方向における先頭の画素の量子化による誤差は０である。また、実施例１では、１画素毎に１つ前の画素の量子化誤差をフィードバックしているが、２画素毎、３画素毎等に量子化誤差をフィードバックする構成でもよい。更に、１ラインの中で、ランダムな画素数毎にフィードバックする構成でもよい。

画素サイズ演算部７０８の主走査方向における全体の出力結果を図４（ａ）に示す。図４（ａ）の横軸は主走査位置（ｘ）を示し、縦軸は画素サイズ演算部７０８が各主走査位置ｘに対応して出力した画素サイズＳ（ｘ）を示す。図４（ａ）に示すように、主走査方向の両端部では２４分割、中央部では３２分割で、フィードバック制御によりそれぞれ２種類の画素サイズを行き来している様子を示す。即ち、主走査方向の両端部では、画素サイズＳ（ｘ）＝２４と画素サイズＳ（ｘ）＝２５のいずれかが選択され、所定の画素の範囲で、画素サイズの平均値が画素サイズの理想値Ｓｒ（ｘ）となるように制御されている。

また、主走査方向の０番目の画素から１００番目の画素までの先頭側の画素に対応して画素サイズ演算部７０８から出力された画素サイズＳ（ｘ）の出力の変化を図４（ｂ）に示す。図４（ｂ）に示すように、主走査方向の位置０から位置１００までの画素については、画素サイズＳ（ｘ）が２４と２５を行き来していることがわかる。更に、画素の主走査位置ｘが大きくなるほど画素サイズＳ（ｘ）＝２５が出力される頻度が増えており、言い換えれば画素サイズＳ（ｘ）＝２４が出力される頻度が減っており、画素サイズＳ（ｘ）が２４から２５へ移行していることもわかる。以上の画素サイズ制御により、減算器８０５で目標値Ｓｒ（ｘ）と量子化したデータを比較して量子化誤差を算出する。そして、減算器８０１で次の画素の画素サイズＳ（ｘ）を算出するときに前回までの量子化誤差を組み込むことで、複数の画素で目標の画素サイズに達するように構成している。

（位置ズレ検知のズレ量から追加の補正倍率特性を生成する処理）
実施例１では、位置ズレ検知のために３個の濃度センサ１２０を用いている。図５（ａ）に示すように、濃度センサ１２０は、中間転写ベルト１０７に対向する位置に配置されている。濃度センサ１２０は、主走査方向の一方の端部である左端部に第１の検知手段である濃度センサ１２０Ｌ、他方の端部に第２の検知手段である濃度センサ１２０Ｒを配置し、中央部に第３の検知手段である濃度センサ１２０Ｃを配置している。以下、位置ズレ検知の動作を図６のフローチャートを用いて説明する。補正手段であるＣＰＵ３０３は、所定時間が経過したこと又は所定のプリント枚数に達したことをトリガにして、ステップ（以下、Ｓとする）１１０２以降の処理を実行する。

Ｓ１１０２でＣＰＵ３０３は、濃度センサ１２０によって位置ズレを検知するためのパッチ１３０を中間転写ベルト１０７上に生成する。Ｓ１１０３でＣＰＵ３０３は、濃度センサ１２０によって、濃度センサ１２０の直下を一定の速度で通過するパッチ１３０を読み取る。パッチ１３０は図５（ｄ）に示すような「＞」の形状（楔型の形状）であるため、パッチ１３０の２つの辺が濃度センサ１２０を通過する時間間隔に基づいて主走査方向の位置ズレを検出することができる。

（位置ズレの検出）
濃度センサ１２０によりパッチ１３０を読み取って位置ズレを検出する様子を図５（ｄ）に示す。パッチ１３０は、主走査方向に対して搬送方向に４５度の角度の１つの辺と搬送方向の逆の方向に４５度の角度の１つの辺とからなる、楔形状のトナー像である。図５（ｄ）において、主走査方向の位置ズレがないときの濃度センサ１２０の読み取り位置の軌道を一点鎖線で示す。主走査方向の位置ズレがない場合のパッチ１３０の２つの辺と、濃度センサ１２０による読み取りの軌道とが交差する２つの位置の間隔をＳ０とする。Ｓ０は既知の値である。一方、主走査方向に位置ズレがない場合に比べて距離Ｄだけずれた場合の読み取り軌道を二点鎖線に示す。また、パッチ１３０の２つの辺と位置ズレによってずれた濃度センサ１２０の読み取り軌道とが交差する２つの位置の間隔をＳとする。パッチ１３０は副走査方向の中央から４５度ずつ上下に開いた形状であるためパッチ１３０の辺側を底辺とした二等辺三角形になり、Ｓ０とＤ２つ分がＳに等しい（Ｓ＝Ｓ０＋２×Ｄ）。したがって、ズレ量Ｄ＝（Ｓ−Ｓ０）／２として求めることができる。また、Ｓは濃度センサ１２０をパッチ１３０の辺が通過する時間間隔と搬送速度とから求めることができる。

図６のフローチャートの説明に戻る。Ｓ１１０４でＣＰＵ３０３は、補正関数を決定する。上述したように、例えば３つの濃度センサ１２０の検知結果に基づいて、３点（濃度センサ１２０の主走査方向における位置）のズレ量Ｄが分かる。ＣＰＵ３０３は、所定の位置である主走査位置ｘとすると、主走査位置ｘにおけるズレ量Ｄ（ｘ）を、式（３）の２次の連続関数（２次関数）で補間して補正関数を決定する。
ここで、Ｐ（ｘ）は位置ズレを含む位置、Ｐ０（ｘ）は位置ズレを含まない理想位置を示す。３箇所の主走査位置ｘとズレ量Ｄ（ｘ）から、３つのパラメータｋ０、ｋ１、ｋ２は一意に求めることができる。

また、第２の補正量である位置ズレ検知による倍率プロファイルＭｒ（ｘ）は、主走査位置Ｐ（ｘ）の微分である式（４）として求めることができる。
したがって、位置ズレ検知による倍率特性（倍率プロファイル）Ｍｒ（ｘ）は１次関数である式（５）で表される。

Ｓ１１０５でＣＰＵ３０３は、光学系を補正する２次関数の係数をメモリ３０２から読み出す。ここで、第１の補正量である光学系を補正する２次関数Ｍｐ（ｘ）の係数（プロファイル）は、式（６）で表される。記憶部であるメモリ３０２には、式（６）の係数があらかじめ記憶されている。

Ｓ１１０６でＣＰＵ３０３は、Ｓ１１０４で決定した補正関数（具体的には係数）とＳ１１０５で読み出した２次関数（具体的には係数）とを、式（７）で表すように合成する。第３の補正量である合成した後の補正関数をＭｓ（ｘ）とする。
したがって、合成後の補正関数Ｍｓ（ｘ）は、以下の式（８）で表される。
ここで、ｈｓはｘの３次の項の係数であって、実施例１では１次の項だけの１次関数である式（９）で近似する。
式（９）の近似によって２次関数となった補正関数Ｍｓ（ｘ）は第４の補正量に相当する。これにより、式（８）の関数の係数は、以下の式（１０）で置き換えることができる。
実施例１では、合成して得た補正関数Ｍｓ（ｘ）を近似した２次関数の係数をメモリ３０２に保存し、図６の処理を終了する。なお、近似によって２次関数となった補正関数は、後述する図８（Ｓ１４０４）では、Ｍ（ｘ）＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃと表され、メモリ３０２に保存された係数は、ａ、ｂ、ｃに用いられることとなる。

図７は３次関数の項による誤差を表したグラフで、横軸は主走査位置（画素）、縦軸は倍率を示す。ｂｅ＝０として、１次関数による置き換えをしない場合（近似しない場合）の残差の例を図７（ａ）に示す。実線はｘ^３の成分を表し、一点鎖線は１次成分を示し、破線は残差を示す。一方、残差の２乗平均が最小になるようにｂｅの値を選択した例を図７（ｂ）に示す。１次関数で置き換えない場合と比較すると、残差のピーク値（絶対値）が１／３程度に抑えられていることが分かる。なお、実施例１では、所定のｈｓ＝ｈｓ０に対するｂｅ＝ｂｅ０を予め求めておき、異なるｈｓ＝ｋ・ｈｓ０に対して比例演算によってｂｅ＝ｋ・ｂｅ０を決定することで２乗平均の演算時間を短縮している。

以上のように、光学系を補正する連続関数Ｍｐ（ｘ）はｎ次関数（ｎ≧１）で表され、位置ズレ検知による倍率プロファイルＭｒ（ｘ）はｍ次関数（ｍ≧１）で表される。そして、合成プロファイルＭｓ（ｘ）がＩ次関数であるとすると、次数の関係は、Ｉ≦ｎ＋ｍとなる。上述した例では、ｎ＝２、ｍ＝１であり、合成プロファイルはＩ次以下の次数、具体的には２（≦３）である。このように、合成プロファイルを表す関数（例えば３次関数）の次数以下の関数で近似した合成プロファイル（例えば２次関数）が補正に用いられる。合成後のプロファイルＭｓ（ｘ）は連続関数をＩ次関数で表す。このとき、連続関数Ｍｐ（ｘ）の関数と倍率プロファイルＭｒ（ｘ）の関数の、係数同士を演算することによって新たな連続関数を作る。また、連続関数Ｍｐ（ｘ）の次数の高い項の係数は０又は次数の低い関数で置き換えて、画素データを補正する。

（プロファイル演算）
プロファイル演算部７０７の動作を図８のフローチャートを用いて説明する。プロファイル演算部７０７は、ＢＤ２０７の信号を受信するごとにＳ１４０２以降の倍率プロファイル生成処理を開始する。Ｓ１４０２でプロファイル演算部７０７は、主走査カウンター７０３の値（主走査カウント）が所定値Ｔｈ以上であるか否かを判断する。プロファイル演算部７０７は、主走査カウンターの値が所定値Ｔｈ未満であると判断した場合、処理をＳ１４０２に戻し、主走査カウンターの値が所定値Ｔｈ以上であると判断した場合、処理をＳ１４０３に進める。ここで、主走査方向における画像有効範囲は、画像有効範囲の中央を基準として、例えばｘ＝−２４８０（左端）〜＋２４８０（右端）画素の範囲とし、所定値Ｔｈは左端の位置を指す。実施例１では、ＢＤ２０７の信号を検知した後、２００画素分をカウントした位置を所定値Ｔｈ＝２００としている。

Ｓ１４０３でプロファイル演算部７０７は、主走査位置ｘを初期化する。例えば、実施例１では主走査位置ｘの初期値をｘ＝−２４８０とする。Ｓ１４０４でプロファイル演算部７０７は、図６の処理で倍率補正用に予めメモリ３０２に記憶した２次関数の係数と主走査位置ｘとから、画素の位置ごとの倍率プロファイルＭ（ｘ）を演算する。プロファイル演算部７０７は、演算した倍率プロファイルＭ（ｘ）を倍率補正値として画素サイズ演算部７０８に出力する。Ｓ１４０５でプロファイル演算部７０７は、主走査位置ｘをインクリメントする（ｘ＝ｘ＋１）。Ｓ１４０６でプロファイル演算部７０７は、主走査位置ｘが有効範囲内か否かを判断する。Ｓ１４０６でプロファイル演算部７０７は、主走査位置ｘが有効範囲内であると判断した場合、処理をＳ１４０４に戻す。Ｓ１４０６でプロファイル演算部７０７は、主走査位置ｘが有効範囲外であると判断した場合、倍率プロファイル生成処理を終了する。このように、実施例１では、主走査方向における画素ごとに倍率プロファイル生成が実行される。

このように、実施例１によれば、簡略的なｆθレンズ又はｆθレンズがない構成においも、倍率補正の特性を滑らかに変化させて疑似輪郭が発生しないよう制御することができる。更に、位置ズレ補正等の他の倍率補正の特性との合成を、演算負荷を増やさないように制御することができ、高画質で生産性の高い画像形成システムを提供することができる。実施例１では、レーザー走査による電子写真システムにおいて、走査速度を均一化するｆθレンズの機能をディジタル倍率補正で置き換えている。そして、位置ズレ検知等の他の要因による倍率補正との合成も連続関数で扱いながらも低い次数の関数で近似することによって短時間で合成処理するので、生産性と高画質を両立することができる。

以上、実施例１によれば、レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させることができる。

実施例２は、濃度センサ１２０を２個有する構成である。その他の構成は実施例１と基本的な構成は同様であり、説明を省略する。図５（ｂ）に実施例２の濃度センサ１２０の配置を示す。図５（ｂ）に示すように、主走査方向の左右両端に濃度センサ１２０Ｌ、１２０Ｒを配置して、中間転写ベルト１０７上のパッチ１３０を読み取ることによって、主走査方向の位置ズレを求め、主走査方向の倍率を求める。位置ズレ検知の動作は実施例１と同様に、図６のフローチャートに従う。ここで、実施例２における図６のＳ１１０４の補正関数の決定とＳ１１０６の２次関数の係数の再演算、言い換えれば合成処理の方法を以下に示す。

実施例１で示した式（３）〜式（８）は実施例２においても成立する。しかし、実施例２では濃度センサ１２０が２個であるため、ｋ２＝０である。即ち、位置ズレ検知による倍率プロファイルＭｒ（ｘ）は０次の関数（０次関数）で定数（ｃｒ）のみとなり、補正関数の係数は以下の式（１１）のように限定される。

実施例２では、このように合成して得られた新たな２次関数の係数をメモリ３０２に保存し、処理を終了する。以上、実施例２では、補正関数の係数同士の乗算のみで補正関数が生成される。また、合成後の関数は２次関数なので、次数を減らす近似を必要とせずに倍率補正が可能となる。

以上、実施例２によれば、レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させることができる。

実施例３は実施例１と基本的な構成は同様で、濃度センサ１２０を１個有する構成である。実施例３では、図５（ｃ）に示すように、主走査方向における中央部に濃度センサ１２０Ｃが配置され、中間転写ベルト１０７上のパッチ１３０を読み取ることによって、主走査方向の位置ズレを検知する。位置ズレ検知の動作は実施例１と同様で、図６のフローチャートに従う。しかし、濃度センサ１２０が１個であるため、ｋ２＝０、ｋ１＝１であって、位置ズレ検知による倍率プロファイルＭｒ（ｘ）＝ｃｒ＝１となる。補正関数の係数は、以下の式（１２）のように限定される。
即ち、図６のＳ１１０６の２次関数の係数の再演算処理、言い換えれば倍率特性の合成処理を行うことなく、光学系の倍率補正のプロファイルＭｐ（ｘ）をそのままプロファイル演算部７０７に出力してよい。

次に、実施例３では、図８の倍率プロファイル生成処理のＳ１４０２において、主走査カウントの閾値である所定値Ｔｈについて、所定値Ｔｈの基本の設定値をＴｈ０とし、ｋ０を加算して使用する。実施例３の所定値Ｔｈは、基本の設定値Ｔｈ０と係数ｋ０とを用いて、以下の式（１３）のように表される。
このように、実施例３では濃度センサ１２０Ｃのみで得られる位置ズレのズレ量Ｄのデータが１つであるため、倍率プロファイルは変更されず、倍率プロファイルが適用される画素の主走査方向における位置を変更する。これにより、実施例３では主走査方向全体の位置ズレを補正することができる。

以上、実施例３によれば、レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させることができる。

実施例４は実施例１と基本的な構成は同様で、濃度センサ１２０は３個有する構成であり、図６の位置ズレ検知の処理は実施例１と同様である。実施例１から実施例３では、主走査方向における画素ごとに倍率プロファイルを合成していた。しかし実施例４では、プロファイル演算部７０７によって補正用の関数を主走査方向に複数の領域（従来のエリアに相当）に分割して制御する点が実施例１とは異なる。実施例４のプロファイル演算部７０７の動作を図９のフローチャートを用いて説明する。

プロファイル演算部７０７は、ＢＤ２０７の信号を受信するごとに、Ｓ１５０２以降の倍率プロファイル生成を開始する。なお、Ｓ１５０２、Ｓ１５０４〜Ｓ１５０６の処理は、図８のＳ１４０２、Ｓ１４０４〜Ｓ１４０６の処理と同様であり、説明を省略する。ただし、Ｓ１５０６で主走査位置ｘが有効範囲内（所定の範囲内）であると判断した場合、プロファイル演算部７０７は処理をＳ１５０８に戻す。また、プロファイル演算部７０７は、あらかじめ主走査方向の複数の画素を複数の領域に分割し、どの主走査位置で領域が切り換わるかを管理しているものとする。

Ｓ１５０８でプロファイル演算部７０７は、主走査方向の領域を複数の領域に分割した各領域の先頭の主走査位置ｘか、即ち、領域が切り換わったか否かを判断する。Ｓ１５０８でプロファイル演算部７０７は、領域が切り換わった、即ち主走査位置ｘが分割した領域の先頭の位置であると判断した場合、処理をＳ１５０９に進める。Ｓ１５０９でプロファイル演算部７０７は、２次関数の係数を再演算、即ち、その領域における、倍率プロファイルＭｐｎと補正プロファイルＭｒｎの２つを合成した合成プロファイルＭｓｎを求める。

ここで、実施例４では、領域ｎの先頭の主走査位置ｘｎとすると、式（８）を変形した式（１４）を用いる。
また、式（８）の形式に直したときの係数を「’」を付けて表すと、合成プロファイルＭｓｎ（ｘ）の係数は、式（１５）の関係になる。

実施例４では、主走査方向の領域を分割して、分割した各領域内を０に近いｘ座標を用いて演算する。ここで、０とは、図７等に示すように、主走査方向において感光ドラム１０２上の中央の位置に相当する。また、所定の領域の先頭の主走査位置（本来は０ではないｘ）において０に近いｘ座標を用いるということは、座標変換を行うということを意味する。図７のグラフにおいて、主走査位置が数１００画素付近から急激に残差（破線）が増えていることがわかる。このため、誤差が急増しない範囲の領域の倍率を使用して、３次の項はｈｓ’＝０として扱う。したがって、Ｓ１５０９の処理では、２次関数の係数として式（１５）のａｓ’、ｂｓ’、ｃｓ’を準備して（メモリ３０２に保存して）次のステップに進む。Ｓ１５０３でプロファイル演算部７０７は、主走査位置ｘを初期化する。ここで、実施例４では、上述した理由でｘ＝０とする、即ち、各領域の先頭がｘ＝０となるように座標変換している。

実施例４では、主走査方向を複数の領域に分割して、各領域のｘ座標が０近傍になるように座標変換して倍率補正の関数を扱う。このため、３次の項の誤差を小さくすることができ、より正確な倍率補正が可能となる。以上、実施例４によれば、レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させることができる。

［その他の実施例］
実施例４では、濃度センサ１２０が３個の例であった。実施例２、３のように濃度センサ１２０が２個や１個等異なる個数で、主走査方向を複数の領域に分割して補正を行う場合にも、実施例４を適用してもよい。即ち、実施例４と同様に領域毎に主走査位置ｘをオフセットし（０にし（座標変換し））合成した補正関数を生成して補正処理に適用しても良い。
また、実施例１〜４において、連続関数の定義に従い座標位置から画素毎に倍率プロファイルを求めたが、１次〜ｎ次までの微分の差分演算によりプロファイルを演算しても良い。
以上、他の実施例においても、レーザー走査における倍率補正をより短い時間で実行し、生産性と画質をともに向上させることができる。

１０２ 感光ドラム
１０４ 光走査装置
１０７ 中間転写ベルト
１２０ 濃度センサ
３０２ メモリ
３０３ ＣＰＵ

Claims (12)

1. 第１の方向に回転する感光体と、
   前記感光体上の前記第１の方向に略直交する第２の方向に光ビームを走査して静電潜像を形成する露光手段と、
   前記感光体に形成されたトナー像が転写される中間転写体と、
   前記中間転写体上のトナー像を検知する検知手段と、
   前記第２の方向において所定の解像度となるように画素データを補正するための第１の補正量であって、関数で表された第１の補正量が記憶された記憶部と、
   前記第１の補正量を用いて前記第２の方向の所定の位置の画素データを補正する補正手段と、
   を備える画像形成装置であって、
   前記補正手段は、
   前記検知手段の検知結果に基づいて前記第２の方向の位置ズレを補正するために、関数で表される第２の補正量を求め、
   前記第１の補正量と前記第２の補正量とに基づいて新たな関数で表される第３の補正量を求め、前記第３の補正量を表す関数の次数以下の関数で前記第３の補正量を表す関数を近似した第４の補正量を用いて、前記所定の位置の画素データを補正することを特徴とする画像形成装置。
2. 前記検知手段は、前記第２の方向において、一方の端部に設けられた第１の検知手段と、他方の端部に設けられた第２の検知手段と、中央部に設けられた第３の検知手段と、を含み、
   前記第２の補正量は、１次関数で表され、
   前記第１の補正量は、２次関数で表され、
   前記補正手段は、３次関数で表される前記第３の補正量を求め、前記第３の補正量を２次関数によって近似した前記第４の補正量を用いて前記画素データを補正することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記検知手段は、前記第２の方向において、一方の端部に設けられた第１の検知手段と、他方の端部に設けられた第２の検知手段と、を含み、
   前記第２の補正量は、０次関数で表され、
   前記第１の補正量は、２次関数で表され、
   前記補正手段は、２次関数で表される前記第３の補正量を求め、前記第３の補正量を前記第４の補正量として用いて前記画素データを補正することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
4. 前記補正手段は、前記第４の補正量を用いて前記第２の方向における倍率の補正を行うことを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の画像形成装置。
5. 前記検知手段は、前記第２の方向における中央部に設けられた第３の検知手段を含み、
   前記第１の補正量は、２次関数で表され、
   前記補正手段は、前記第１の補正量を前記第４の補正量として用いて前記画素データを補正することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
6. 前記補正手段は、前記第４の補正量を用いる画素の前記第２の方向における位置を変更することにより前記画素データを補正することを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
7. 前記補正手段は、画素ごとに前記第４の補正量を用いて画素データを補正することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
8. 前記補正手段は、前記第２の方向の所定の範囲内に含まれる複数の画素を複数の領域に分割し、分割した領域ごとに前記第４の補正量を用いて画素データを補正することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
9. 前記補正手段は、前記分割した領域において、前記第４の補正量を適用する画素の位置を前記感光体の前記第２の方向における中央の位置に座標変換して画素データを補正することを特徴とする請求項８に記載の画像形成装置。
10. 前記第２の補正量は、前記検知手段の検知結果に基づき得られた位置ズレ量を表す関数を微分演算して求められることを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の画像形成装置。
11. 前記露光手段は、出射された光ビームを偏向する回転多面鏡と、前記回転多面鏡により偏向された光ビームが所定の速度で前記感光体上を走査するように補正する光学部材と、を有することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の画像形成装置。
12. 前記露光手段は、出射された光ビームを偏向し前記感光体上を走査させる回転多面鏡を有することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の画像形成装置。