JP2018197780A - フィルタ制御式導出方法、光計測システム、ファブリペロー干渉フィルタの制御方法、及び、フィルタ制御プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】印加電圧と透過波長との関係を容易に取得できるフィルタ制御式導出方法を提供する。【解決手段】フィルタ制御式導出方法は、静電気力と弾性力とが釣り合うことにより、固定ミラー部と可動ミラー部と間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタを準備する準備ステップＳ１と、所定の計測を実施することにより、可動ミラー部の弾性指標が可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された、たわみ量と弾性指標との関係式を導出する第１導出ステップＳ１，Ｓ２と、たわみ量と弾性指標との関係式、及び、静電気力と弾性力との関係式に基づいて、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長と電圧との関係式をフィルタ制御式として導出する第２導出ステップＳ４、Ｓ７と、を備え、第１導出ステップでは、互いに異なる複数の電圧を印加した状態で、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長を計測する。【選択図】図１３

Description

本発明は、フィルタ制御式導出方法、光計測システム、ファブリペロー干渉フィルタの制御方法、及び、フィルタ制御プログラムに関する。

例えば、特許文献１には、固定ミラー部と可動ミラー部とを有し、可動ミラー部を固定ミラー部に対して変位させることで、固定ミラー部と可動ミラー部との間のギャップを可変としたファブリペロー干渉フィルタが開示されている。このファブリペロー干渉フィルタでは、固定ミラー部と可動ミラー部とに印加される電圧の制御によって、ギャップを変化させることで透過波長を制御している。

特開２００２−１７４７２１号公報

上記のようなファブリペロー干渉フィルタでは、同じ製造装置によって製造されたとしても、ミラー間のギャップ長と印加電圧との関係が個体間でばらつくことが知られている。すなわち、電圧を印加してミラー間に同じ大きさの電位差を生じさせたとしても、個体毎で透過波長が相違する。そのため、印加電圧と透過波長との関係を個体毎に取得する必要がある。しかしながら、印加電圧と透過波長との関係は一般化されていないため、この関係を高精度で取得するためには、膨大な計測時間が必要となっている。

本発明の一形態は、印加電圧と透過波長との関係を好適に取得できるフィルタ制御式導出方法を提供することを目的とする。

本発明の一側面に係るフィルタ制御式導出方法は、電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、固定ミラー部と可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタを準備する準備ステップと、準備したファブリペロー干渉フィルタについて、所定の環境温度下において所定の計測を実施することにより、可動ミラー部の弾性指標が可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された、たわみ量と弾性指標との関係式を導出する第１導出ステップと、たわみ量と弾性指標との関係式、及び、静電気力と弾性力との関係式に基づいて、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長と電圧との関係式をフィルタ制御式として導出する第２導出ステップと、を備え、第１導出ステップでは、所定の計測として、互いに異なる複数の電圧のそれぞれを電圧として印加した状態で、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長を計測する。

このようなフィルタ制御式導出方法が適用されるファブリペロー干渉フィルタでは、静電気力と弾性力との釣り合いによって、固定ミラー部と可動ミラー部との間の距離が制御されており、このミラー間の距離が制御されることによって、透過波長が可変となっている。静電気力は、印加される電圧に応じて決定され、弾性力は、可動ミラー部のたわみ量と弾性指標とに応じて決定される。また、たわみ量は、電圧が印加されていない状態におけるミラー間の距離から、電圧が印加された状態におけるミラー間の距離を差引いた距離である。すなわち、たわみ量からミラー間の距離を求めることができる。そのため、たわみ量と可動ミラー部の弾性指標との関係式、及び、静電気力と弾性力との関係式に基づいて、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長と電圧との関係式を導出することができる。ここで、ミラー間距離及びたわみ量は透過波長に基づいて求めることができ、たわみ量と弾性指標との関係式は、互いに異なる複数の電圧のそれぞれを印加した状態で透過波長を計測することによって、求めることができる。たわみ量と弾性指標との関係式において、弾性指標はたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述されるため、弾性指標を容易に且つ精度良く導出することができる。これは、本発明者らが見出した知見である。よって、印加電圧と透過波長との関係を好適に取得できる。

また、一実施形態においては、準備したファブリペロー干渉フィルタに対応する他のファブリペロー干渉フィルタについて、所定の環境温度を含み且つ互いに異なる複数の環境温度のそれぞれの温度下において所定の計測を実施することにより、たわみ量及び環境温度の変化量を変数とする補正項を導出する第３導出ステップを更に備え、第２導出ステップでは、補正項を含むように、透過波長と電圧との関係式をフィルタ制御式として導出してもよい。この構成によれば、全ての個体において補正項を導出する必要がないため、環境温度の変化に応じた透過波長と印加電圧との関係を容易に取得できる。

また、一実施形態においては、第１導出ステップでは、準備したファブリペロー干渉フィルタについて、所定の環境温度を含み且つ互いに異なる複数の環境温度のそれぞれの温度下において所定の計測を実施することにより、たわみ量及び環境温度の変化量を変数とする補正項を導出し、第２導出ステップでは、補正項を含むように、透過波長と電圧との関係式をフィルタ制御式として導出してよい。この構成によれば、環境温度の変化に応じた透過波長と印加電圧との関係を精度良く取得できる。

本発明の一側面に係る光計測システムは、電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、固定ミラー部と可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタと、可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された可動ミラー部の弾性指標を含む静電気力と弾性力との関係式に基づいて、電圧を制御する制御装置と、を備える。

この光計測システムでは、静電気力と弾性力との関係式に基づいて、電圧が透過波長に対応するように制御される。ここで、静電気力は、固定ミラー部と可動ミラー部とに印加される電圧に応じて決定され、弾性力は、可動ミラー部のたわみ量と弾性指標とに応じて決定される。この弾性指標は、可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述されており、たわみ量の変動に応じて変動する。そのため、光の透過波長を精度良く制御することができる。

本発明の一側面に係るファブリペロー干渉フィルタの制御方法は、電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、固定ミラー部と可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタにおいて、電圧を制御する制御方法であって、可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された可動ミラー部の弾性指標を含む静電気力と弾性力との関係式に基づいて、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長に対応する電圧を導出するステップと、導出した電圧を、印加する電圧として設定するステップと、を備える。

本発明の一側面に係るフィルタ制御プログラムは、電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、固定ミラー部と可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタにおいて、電圧を制御する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、コンピュータを、可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された可動ミラー部の弾性指標を含む静電気力と弾性力との関係式に基づいて、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長に対応する電圧を導出する電圧導出部、及び、導出した電圧を、印加する電圧として設定する電圧設定部、として機能させる。

本発明の一側面に係る記録媒体は、フィルタ制御プログラムを記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

一実施形態によれば、印加電圧と透過波長との関係を容易に取得できるフィルタ制御式導出方法を提供することができる。

一実施形態の光検出装置の断面図である。 ファブリペロー干渉フィルタの斜視図である。 図２のＩＩＩ―ＩＩＩ線に沿った断面図である。 光計測システムを説明するためのブロック図である。 ファブリペロー干渉フィルタの動作を説明するための模式図である。 ミラー間距離と透過波長との関係をシミュレーションにより求めた結果である。 たわみ量と弾性指標との関係をプロットしたグラフである。 Ｖ^２／ｘ^２とたわみ量との関係を、温度ごとにプロットしたグラフである。 図８の各たわみ量において、各温度変化を横軸に、Ｖ^２／ｘ^２が変化した量を縦軸に取ったグラフである。 図９の各グラフの回帰直線の傾きとたわみ量との関係を示すグラフである。 図９の各グラフにおける線形近似からの乖離分を示すグラフである。 ｅ×ΔＴ^２を縦軸に、たわみ量を横軸に取ったグラフの一例である。 フィルタ制御式導出方法を示すフローチャートである。 フィルタ制御プログラムを示す図である。 実施例の結果を示す図である。

以下、本発明に係る実施の形態について図面を参照しながら具体的に説明する。便宜上、実質的に同一の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する場合がある。

まず、ファブリペロー干渉フィルタを備えた光検出装置の一例について説明する。図１に示すように、光検出装置１は、パッケージ２を備えている。パッケージ２は、ステム３と、キャップ４と、を有するＣＡＮパッケージである。キャップ４は、側壁５及び天壁６によって一体的に構成されている。ステム３及びキャップ４は、金属材料によって形成されており、互いに気密に接合されている。金属材料によって形成されたパッケージ２において、側壁５の形状は、所定のラインＬを中心線とする円筒状である。ステム３及び天壁６は、ラインＬに平行な方向において互いに対向しており、側壁５の両端をそれぞれ塞いでいる。

ステム３の内面３ａには、配線基板７が固定されている。配線基板７の基板材料としては、例えば、シリコン、セラミック、石英、ガラス、プラスチック等を用いることができる。配線基板７には、光検出器（光検出部）８、及びサーミスタ等の温度検出器１６（図４参照）が実装されている。光検出器８は、ラインＬ上に配置されている。より具体的には、光検出器８は、その受光部の中心線がラインＬに一致するように配置されている。光検出器８は、例えば、ＩｎＧａＡｓ等が用いられた量子型センサ、サーモパイル又はボロメータ等が用いられた熱型センサ等の赤外線検出器である。紫外、可視、近赤外の各波長域の光を検出する場合には、光検出器８として、例えば、シリコンフォトダイオード等を用いることができる。なお、光検出器８には、１つの受光部が設けられていてもよいし、或いは、複数の受光部がアレイ状に設けられていてもよい。更に、複数の光検出器８が配線基板７に実装されていてもよい。温度検出器１６は、ファブリペロー干渉フィルタ１０の温度変化を検出できるように、例えばファブリペロー干渉フィルタ１０に近接した位置に配置されてもよい。

配線基板７上には、複数のスペーサ９が固定されている。各スペーサ９の材料としては、例えば、シリコン、セラミック、石英、ガラス、プラスチック等を用いることができる。複数のスペーサ９上には、ファブリペロー干渉フィルタ１０が例えば接着剤によって固定されている。ファブリペロー干渉フィルタ１０は、ラインＬ上に配置されている。より具体的には、ファブリペロー干渉フィルタ１０は、その光透過領域１０ａの中心線がラインＬに一致するように配置されている。なお、スペーサ９は、配線基板７に一体的に構成されていてもよい。また、ファブリペロー干渉フィルタ１０は、複数のスペーサ９によってではなく、１つのスペーサ９によって支持されていてもよい。

ステム３には、複数のリードピン１１が固定されている。より具体的には、各リードピン１１は、ステム３との間の電気的な絶縁性及び気密性が維持された状態で、ステム３を貫通している。各リードピン１１には、配線基板７に設けられた電極パッド、光検出器８の端子、温度検出器１６の端子、及びファブリペロー干渉フィルタ１０の端子のそれぞれが、ワイヤ１２によって電気的に接続されている。なお、光検出器８、温度検出器１６及びファブリペロー干渉フィルタ１０は、配線基板７を介して各リードピン１１に電気的に接続されていてもよい。例えば、それぞれの端子と配線基板７に設けられた電極パッドとを電気的に接続し、電極パッドと各リードピン１１とをワイヤ１２によって接続してもよい。これにより、光検出器８、温度検出器１６、及びファブリペロー干渉フィルタ１０のそれぞれに対する電気信号の入出力等が可能である。

パッケージ２には、開口２ａが形成されている。より具体的には、開口２ａは、その中心線がラインＬに一致するようにキャップ４の天壁６に形成されている。ラインＬに平行な方向から見た場合に、開口２ａの形状は、円形状である。天壁６の内面６ａには、開口２ａを塞ぐように光透過部材１３が配置されている。光透過部材１３は、天壁６の内面６ａに気密接合されている。光透過部材１３は、ラインＬに平行な方向において互いに対向する光入射面１３ａ及び光出射面（内面）１３ｂ、並びに側面１３ｃを有している。光透過部材１３の光入射面１３ａは、開口２ａにおいて天壁６の外面と略面一となっている。光透過部材１３の側面１３ｃは、パッケージ２の側壁５の内面５ａに接触している。つまり、光透過部材１３は、開口２ａ内及び側壁５の内面５ａに至っている。このような光透過部材１３は、開口２ａを下側にした状態でキャップ４の内側にガラスペレットを配置し、そのガラスペレットを溶融させることで、形成される。つまり、光透過部材１３は、融着ガラスによって形成されている。

光透過部材１３の光出射面１３ｂには、接着部材１５によって、バンドパスフィルタ１４が固定されている。つまり、接着部材１５は、天壁６の内面６ａに接合された光透過部材１３を介して、天壁６の内面６ａに対してバンドパスフィルタ１４を固定している。バンドパスフィルタ１４は、光透過部材１３を透過した光のうち、光検出装置１の測定波長範囲の光（所定の波長範囲の光であって、ファブリペロー干渉フィルタ１０の光透過領域１０ａに入射させるべき光）を選択的に透過させる（すなわち、当該波長範囲の光のみを透過させる）。バンドパスフィルタ１４の形状は、四角形板状である。より具体的には、バンドパスフィルタ１４は、ラインＬと平行な方向において互いに対向する光入射面１４ａ及び光出射面１４ｂ、並びに４つの側面１４ｃを有している。バンドパスフィルタ１４は、光透過性材料（例えば、シリコン、ガラス等）によって四角形板状に形成された光透過部材の表面に、誘電体多層膜（例えば、ＴｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５等の高屈折材料と、ＳｉＯ２、ＭｇＦ２等の低屈折材料との組合せからなる多層膜）が形成されたものである。

接着部材１５は、バンドパスフィルタ１４の光入射面１４ａの全領域に配置された第１部分１５ａを有している。つまり、第１部分１５ａは、接着部材１５のうち、互いに対向する光透過部材１３の光出射面１３ｂとバンドパスフィルタ１４の光入射面１４ａとの間に配置された部分である。更に、接着部材１５は、ラインＬに平行な方向から見た場合にバンドパスフィルタ１４の外縁から外側に突出した第２部分１５ｂを有している。第２部分１５ｂは、側壁５の内面５ａに至っており、側壁５の内面５ａに接触している。また、第２部分１５ｂは、バンドパスフィルタ１４の側面１４ｃに接触している。

以上のように構成された光検出装置１においては、外部から、開口２ａ、光透過部材１３及び接着部材１５を介して、光がバンドパスフィルタ１４に入射すると、所定の波長範囲の光が選択的に透過させられる。バンドパスフィルタ１４を透過した光がファブリペロー干渉フィルタ１０の光透過領域１０ａに入射すると、所定の波長範囲の光のうち所定の波長の光が選択的に透過させられる。ファブリペロー干渉フィルタ１０の光透過領域１０ａを透過した光は、光検出器８の受光部に入射して、光検出器８によって検出される。すなわち、光検出器８は、ファブリペロー干渉フィルタ１０を透過した光を電気信号に変換して出力する。

図２及び図３に示すように、ファブリペロー干渉フィルタ１０では、第１ミラー部（固定ミラー部）３５と第２ミラー部（可動ミラー部）３６との間（一対のミラー間）の距離に応じた光を透過させる光透過領域１０ａがラインＬ上に設けられている。光透過領域１０ａは、例えば円柱状の領域である。光透過領域１０ａにおいては、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離が極めて精度良く制御される。つまり、光透過領域１０ａは、ファブリペロー干渉フィルタ１０のうち、所定の波長を有する光を選択的に透過させるために第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離を所定の距離に制御することが可能な領域であって、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離に応じた所定の波長を有する光が透過可能な領域である。

ファブリペロー干渉フィルタ１０は、矩形板状の基板２１を備えている。基板２１は、ラインＬに平行な方向において互いに対向する第１表面２１ａ及び第２表面２１ｂを有している。第１表面２１ａは、光入射側の表面である。第２表面２１ｂは、光検出器８側（すなわち、光出射側）の表面である。第１表面２１ａには、第１層構造体３０が配置されている。第２表面２１ｂには、第２層構造体４０が配置されている。

第１層構造体３０は、第１反射防止層３１、第１積層体３２、第１中間層３３及び第２積層体３４がこの順で第１表面２１ａに積層されることで、構成されている。第１積層体３２と第２積層体３４との間には、枠状の第１中間層３３によって空隙（エアギャップ）Ｓが形成されている。基板２１は、例えば、シリコン、石英、ガラス等からなる。基板２１がシリコンからなる場合には、第１反射防止層３１及び第１中間層３３は、例えば、酸化シリコンからなる。第１中間層３３の厚さは、例えば、数十ｎｍ〜数十μｍである。

第１積層体３２のうち光透過領域１０ａに対応する部分は、第１ミラー部３５として機能する。第１積層体３２は、複数のポリシリコン層と複数の窒化シリコン層とが一層ずつ交互に積層されることで、構成されている。第１ミラー部３５を構成するポリシリコン層及び窒化シリコン層のそれぞれの光学厚さは、中心透過波長の１／４の整数倍であることが好ましい。なお、第１ミラー部３５は、第１反射防止層３１を介することなく、第１表面２１ａに直接的に配置されていてもよい。

第２積層体３４のうち光透過領域１０ａに対応する部分は、第２ミラー部３６として機能する。第２ミラー部３６は、ラインＬに平行な方向において、空隙ＳＰを介して第１ミラー部３５と対向している。第２積層体３４は、複数のポリシリコン層と複数の窒化シリコン層とが一層ずつ交互に積層されることで、構成されている。第２ミラー部３６を構成するポリシリコン層及び窒化シリコン層のそれぞれの光学厚さは、中心透過波長の１／４の整数倍であることが好ましい。

第１積層体３２及び第２積層体３４では、窒化シリコン層の代わりに酸化シリコン層が配置されていてもよい。また、第１積層体３２及び第２積層体３４を構成する各層の材料としては、上述した材料の他に、酸化チタン、酸化タンタル、酸化ジルコニウム、フッ化マグネシウム、酸化アルミニウム、フッ化カルシウム、シリコン、ゲルマニウム、硫化亜鉛等を用いることができる。

第２積層体３４において空隙ＳＰに対応する部分には、第２積層体３４における第１中間層３３とは反対側の表面３４ａから空隙ＳＰに至る複数の貫通孔３４ｂが形成されている。複数の貫通孔３４ｂは、第２ミラー部３６の機能に実質的に影響を与えない程度に形成されている。複数の貫通孔３４ｂは、エッチングによって第１中間層３３の一部を除去して空隙ＳＰを形成するために用いられたものである。

第１ミラー部３５には、光透過領域１０ａを囲むように第１電極２２が形成されている。第１ミラー部３５には、光透過領域１０ａを含むように第２電極２３が形成されている。すなわち、第１ミラー部３５は、第１電極２２及び第２電極２３を含んでいる。第１電極２２及び第２電極２３は、第１積層体３２のうち空隙ＳＰに最も近いポリシリコン層に不純物をドープして低抵抗化することで、形成されている。第２ミラー部３６には、第３電極２４が形成されている。すなわち、第２ミラー部３６は、第３電極２４を含んでいる。第３電極２４は、ラインＬに平行な方向において、空隙ＳＰを介して第１電極２２及び第２電極２３と対向している。第３電極２４は、第２積層体３４のうち空隙ＳＰに最も近いポリシリコン層に不純物をドープして低抵抗化することで、形成されている。なお、第２電極２３の大きさは、光透過領域１０ａの全体を含む大きさであることが好ましいが、光透過領域１０ａの大きさと略同一であってもよい。

第１層構造体３０には、一対の第１端子２５及び一対の第２端子２６が設けられている。一対の第１端子２５は、光透過領域１０ａを挟んで互いに対向している。各第１端子２５は、第２積層体３４の表面３４ａから第１積層体３２に至る貫通孔内に配置されている。各第１端子２５は、配線２２ａを介して第１電極２２と電気的に接続されている。一対の第２端子２６は、一対の第１端子２５が互いに対向する方向に垂直な方向において、光透過領域１０ａを挟んで互いに対向している。各第２端子２６は、第２積層体３４の表面３４ａから第１中間層３３の内部に至る貫通孔内に配置されている。各第２端子２６は、配線２３ａを介して第２電極２３と電気的に接続されていると共に、配線２４ａを介して第３電極２４と電気的に接続されている。

第１積層体３２における第１中間層３３側の表面３２ａには、トレンチ２７，２８が設けられている。トレンチ２７は、配線２３ａにおける第２端子２６との接続部分を囲むように環状に延在している。トレンチ２７は、第１電極２２と配線２３ａとを電気的に絶縁している。トレンチ２８は、第１電極２２の内縁に沿って環状に延在している。トレンチ２８は、第１電極２２と第１電極２２の内側の領域（すなわち、第２電極２３が存在する領域）とを電気的に絶縁している。第２積層体３４の表面３４ａには、トレンチ２９が設けられている。トレンチ２９は、第１端子２５を囲むように環状に延在している。トレンチ２９は、第１端子２５と第３電極２４とを電気的に絶縁している。各トレンチ２７，２８，２９内の領域は、絶縁材料であっても、空隙であってもよい。

第２層構造体４０は、第２反射防止層４１、第３積層体４２、第２中間層４３及び第４積層体４４がこの順で第２表面２１ｂに積層されることで、構成されている。第２反射防止層４１、第３積層体４２、第２中間層４３及び第４積層体４４は、それぞれ、第１反射防止層３１、第１積層体３２、第１中間層３３及び第２積層体３４と同様の構成を有している。このように、第２層構造体４０は、基板２１を基準として第１層構造体３０と対称の積層構造を有している。つまり、第２層構造体４０は、第１層構造体３０と対応するように構成されている。第２層構造体４０は、基板２１の反り等を抑制する機能を有している。

第３積層体４２、第２中間層４３及び第４積層体４４には、光透過領域１０ａを含むように開口４０ａが形成されている。開口４０ａの中心線は、ラインＬに一致している。開口４０ａは、例えば円柱状の領域であり、光透過領域１０ａと略同一の径を有している。開口４０ａは、光出射側に開口しており、開口４０ａの底面は、第２反射防止層４１に至っている。開口４０ａは、第１ミラー部３５及び第２ミラー部３６を透過した光を通過させる。

第４積層体４４の光出射側の表面には、遮光層４５が形成されている。遮光層４５は、例えばアルミニウム等からなる。遮光層４５の表面及び開口４０ａの内面には、保護層４６が形成されている。保護層４６は、例えば酸化アルミニウムからなる。なお、保護層４６の厚さを１〜１００ｎｍ（好ましくは、３０ｎｍ程度）にすることで、保護層４６による光学的な影響を無視することができる。

以上のように構成されたファブリペロー干渉フィルタ１０は、空隙ＳＰを介して互いに対向する一対の第１ミラー部３５，第２ミラー部３６を有し、一対の第１ミラー部３５，第２ミラー部３６間に生じる電位差に応じて一対の第１ミラー部３５，第２ミラー部３６間の距離が変化する。すなわち、ファブリペロー干渉フィルタ１０においては、一対の第１端子２５及び一対の第２端子２６を介して第１電極２２と第３電極２４とに電圧が印加される。これにより、当該電圧によって第１電極２２と第３電極２４との間に電位差が生じ、当該電位差に応じた静電気力が第１電極２２と第３電極２４との間に発生する。当該静電気力によって、第２ミラー部３６は基板２１に固定された第１ミラー部３５側に引き付けられ、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離が調整される。なお、このような構成のファブリペロー干渉フィルタ１０では、第２ミラー部３６を有する第２積層体３４のうちの主に光透過領域１０ａを包囲する領域が変形（傾斜）することで、光透過領域１０ａに対応する第２ミラー部３６は平坦性を維持しつつ第１ミラー部３５側に引き寄せられる。すなわち、第２ミラー部３６を有する第２積層体３４のうちの一部が変形することで、第２ミラー部３６は第１ミラー部３５側に引き付けられる。このように、ファブリペロー干渉フィルタ１０では、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離が可変とされている。

ファブリペロー干渉フィルタ１０を透過する光の波長（ピーク透過波長）は、光透過領域１０ａにおける第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離（ミラー間距離）に依存する。したがって、第１電極２２と第３電極２４とに印加する電圧を調整することで、透過する光の波長を適宜選択することができる。第１電極２２と第３電極２４との間の電位差が大きいほど、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離は小さくなり、ファブリペロー干渉フィルタ１０を透過する光の波長は短くなる。第２電極２３は、第３電極２４と同電位である。したがって、第２電極２３は、光透過領域１０ａにおいて第１ミラー部３５及び第２ミラー部３６を平坦に保つための補償電極として機能する。

光検出装置１では、例えば、ファブリペロー干渉フィルタ１０に印加する電圧を変化させながら（すなわち、ファブリペロー干渉フィルタ１０において第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との距離を変化させながら）、ファブリペロー干渉フィルタ１０の光透過領域１０ａを透過した光の強度を光検出器８において検出することで、分光スペクトルを得ることができる。

続いて、図４を参照して光計測システムについて説明する。図４に示すように、光計測システム１００は光検出装置１、電源装置６０及び制御装置７０を含んでいる。上述のように、光検出装置１は、ファブリペロー干渉フィルタ１０、光検出器８及び温度検出器１６を含んでいる。電源装置６０は、ファブリペロー干渉フィルタ１０を構成する一対の第１ミラー部３５，第２ミラー部３６に電圧を印加し得る。より具体的には、電源装置６０は、リードピン１１に電気的に接続されており、一対の第１端子２５及び一対の第２端子２６を介して第１電極２２と第３電極２４とに電圧を印加し、電位差を生じさせる。

制御装置７０は、電圧導出部７１、電圧設定部７２、信号データ取得部７３及び温度データ取得部７４を有している。制御装置７０は、演算処理が行われるＣＰＵなどの演算回路と、ＲＡＭ及びＲＯＭといったメモリにより構成される記録媒体と、入出力装置と、を含むコンピュータによって構成され得る。例えば、制御装置７０は、スマートフォン、タブレット端末などを含むスマートデバイスなどのコンピュータによって構成されてもよい。制御装置７０は、電源装置６０と電気的に接続されている。また、制御装置７０は、光検出装置１の光検出器８及び温度検出器１６と電気的に接続されている。制御装置７０において実行されるファブリペロー干渉フィルタの制御方法は、記録媒体に格納されたプログラムに基づいて実行され得る。

電圧導出部７１は、例えばユーザによって設定された条件に基づいて、ファブリペロー干渉フィルタ１０に印加される電圧の情報を導出する。例えば、電圧導出部７１は、印加される電圧の大きさ、印加のタイミング及び印加の継続時間を導出する。電圧設定部７２は、電圧導出部７１によって導出された電圧の情報に応じて制御信号を生成する。電圧設定部７２は、制御信号を電源装置６０に出力し、電源装置６０からファブリペロー干渉フィルタ１０に印加される電圧を制御する。なお、ファブリペロー干渉フィルタ１０に印加される電圧とは、第１電極２２と第３電極２４とに印加される電圧のことである。

信号データ取得部７３は、光検出器８によって変換された電気信号を取得する。例えば、信号データ取得部７３は、電圧設定部７２から電源装置６０に出力される制御信号と、取得された光検出器８からの電気信号とに基づいて、ファブリペロー干渉フィルタ１０に印加された電圧と、当該電圧が印加されている状態で取得された電気信号とを関連付けて保持し得る。

温度データ取得部７４は、ファブリペロー干渉フィルタ１０の温度を取得する。本実施形態では、温度データ取得部７４は、光検出装置１における温度検出器１６からの入力値に基づいてファブリペロー干渉フィルタ１０の温度を取得する。例えば温度検出器１６がサーミスタである場合、温度データ取得部７４はサーミスタの電気抵抗値を取得し、当該電気抵抗値から温度を導出する。

電圧導出部７１は、ファブリペロー干渉フィルタ１０を透過する光の波長が計測対象の光の波長となるように、計測対象の光の波長に応じた電圧を導出する。本実施形態では、電圧導出部７１は、ピーク透過波長と電圧との関係式を示すフィルタ制御式に基づいて、電圧を導出する。

続いて、ファブリペロー干渉フィルタを透過する光のピーク透過波長と電圧との関係式を示すフィルタ制御式について説明する。フィルタ制御式は、目的とするピーク透過波長λの値から、ミラー部に印加される電圧Ｖを求めるための式である。ここで、ミラー部に電圧Ｖを印加する際には、第１電極２２の電位を０Ｖに固定し、第２電極２３及び第３電極２４に電圧Ｖを印加してもよい。これにより、印加した電圧Ｖは、第１電極２２と第３電極２４との間の電位差に相当する。本実施形態におけるフィルタ制御式は、基準温度パラメータ、第１の温度補正項（補正項）、及び、第２の温度補正項（補正項）を有している。基準温度パラメータは、基準となる環境温度でファブリペロー干渉フィルタ１０が使用される場合のパラメータである。第１の温度補正項、及び第２の温度補正項は、基準となる環境温度と異なる環境温度でファブリペロー干渉フィルタ１０が使用される場合に、基準温度パラメータを補正するためのパラメータである。

ファブリペロー干渉フィルタ１０について、一般式として提示されるフィルタ制御式について説明する。まず、基準温度パラメータのみを含むフィルタ制御式について説明する。図５は、ファブリペロー干渉フィルタの動作を説明するための模式図である。図５に示すように、ファブリペロー干渉フィルタ１０では、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との間に電位差が生じることによって、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との間（以下、「ミラー間」という）に静電気力が生じる。この静電気力によって、ミラー間の距離が縮まるように第２ミラー部３６にたわみが発生する。図５では、第２ミラー部３６のたわみ難さを第２ミラー部３６に設けられた仮想のバネとして表現している。このようなファブリペロー干渉フィルタ１０では、第２ミラー部３６のたわみによって生じる弾性力と静電気力とが釣り合うことにより、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６との間の距離が制御される。すなわち、初期ギャップをｇ、ミラー間距離をｘ、ミラー面積をＳ、ミラー間の媒質の誘電率をε、ミラー間の媒質の屈折率をｎ、印加電圧をＶ、第２ミラー部３６のたわみ量をｍとした場合、仮想のバネのばね定数をｋとすると、静電気力と弾性力との釣り合いの式（関係式）は、以下の式（１）で示される。この式（１）は、式（２）のように変形することができる。

式（２）では、２／（εＳ）を係数Ｃとし、この係数Ｃとばね定数ｋとの積を弾性指標ｋ’と置くことで、釣り合いの式をＶ^２／ｘ^２とたわみ量ｍとの関係式として表している。弾性指標ｋ’は、ばね定数ｋと同様に第２ミラー部３６のたわみ難さを示す指標となり得る。

ファブリペロー干渉フィルタ１０の原理上、第１ミラー部３５及び第２ミラー部３６に波長依存性がないと仮定した場合には、ミラー間距離ｘの値は、そのままピーク透過波長λの値となる。しかし、実際のファブリペロー干渉フィルタ１０では、ミラーが積層体（多層膜）で形成されているため、反射率が波長に依存するのに加え、多層膜を構成する各層を形成する際の設計値からの厚みのズレ等がバラツキとして存在し、波長に対する振る舞いが個体ごとに異なる。このように、ファブリペロー干渉フィルタ１０が波長依存性を有するため、ミラー間距離ｘをピーク透過波長λに変換するための変換式が必要となる。

図６は、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係をシミュレーションにより求めた結果である。図６では、シミュレーション結果と共にシミュレーション結果の線形近似が示されている。図６に示すように、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係は線形であるため、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係を示す１次式を導出することができる。本実施形態では、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係を示す１次式に基づいて、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの変換を行うことができる。

図７は、約２０００個の光検出装置における実際の測定データに基づいて、たわみ量ｍと弾性指標ｋ’との関係をプロットしたグラフである。すなわち、図７は、一定の環境温度（例えば２５℃）の下で、印加電圧（一例として、２２Ｖ、２４Ｖ、２６Ｖ、２８Ｖ、３０Ｖ、３２Ｖ、３４Ｖ、３６Ｖ、３７Ｖ、３８Ｖ、３８．６Ｖ、３８．９Ｖ、）を変化させながら計測されたピーク透過波長λに基づいて得られたたわみ量ｍ及び弾性指標ｋ’を光検出装置ごとにプロットしたグラフである。ミラー間距離ｘは、上述の図６から得られるミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係に基づいて、測定されたピーク透過波長λから導出される。ミラーのたわみ量ｍは、初期ギャップｇからミラー間距離ｘを差し引いた値であるため、ｍ＝ｇ−ｘによって導出され得る。初期ギャップｇは、例えば、ミラー間に電圧が印加されない状態で測定されたピーク透過波長λから導出される。

図７に示すように、弾性指標ｋ’とミラーのたわみ量ｍとの関係は、２次多項式に近似可能な分布を示している。そこで、弾性指標ｋ’は、たわみ量ｍを変数とする関数である以下の式（３）（たわみ量と弾性指標との関係式）で表すことができる。

上述の通り、ｋ'＝Ｃｋであり、弾性指標ｋ’はｍの２次関数（ｋ’（ｍ））として表せる。ここで、式（３）を式（２）に代入すると、以下の式（４）が得られる。

基準の環境温度においては、式（４）の係数ａ，ｂ，ｃと、ｍ＝ｇ−ｘの関係を有する初期ギャップｇとを求めることによって、ピーク透過波長λから電圧Ｖを導出するフィルタ制御式が得られる。

続いて、第１の温度補正項について説明する。図８は、光検出装置の実際の測定データに基づいて、Ｖ^２／ｘ^２とたわみ量ｍとの関係を、温度ごとにプロットしたグラフである。図９は、図８の各たわみ量ｍにおいて、基準温度（図示例では２５℃）をゼロとし、各温度変化（ΔＴ）を横軸に、Ｖ^２／ｘ^２が変化した量Δ（Ｖ^２／ｘ^２）を縦軸に取ったグラフである。図９に示すように、各たわみ量ｍについてみると、各温度変化（ΔＴ）とＶ^２／ｘ^２が変化した量Δ（Ｖ^２／ｘ^２）との関係は、比較的線形に近い分布を示している。ここで、たわみ量ｍごとに、（ΔＴ）とΔ（Ｖ^２／ｘ^２）との関係が線形であると見做し、それぞれの回帰直線の傾きを求める。図１０は、この回帰直線の傾きΔ（Ｖ^２／ｘ^２）とたわみ量ｍとの関係を示すグラフである。図１０に示すように、Δ（Ｖ^２／ｘ^２）とたわみ量ｍとの関係は、略線形で近似可能であり、必要とする精度に応じて、１次から３次程度までのｍの関数で表すことができる。つまり、第１の温度補正項を示す式として、以下の式（５）を得ることができる。式（５）において、ｄはｍの関数であり、ｄ＝ｆｍ＋ｇ、ｄ＝ｆｍ^２＋ｇｍ＋ｈ、及び、ｄ＝ｆｍ^３＋ｇｍ^２＋ｈｍ＋ｉのいずれかである。係数ｆ，ｇ，ｈ，ｉは、個体ごとに決定される。

続いて、第２の温度補正項について説明する。図９に示す（ΔＴ）とΔ（Ｖ^２／ｘ^２）との関係は、実際には、２次多項式に近似され得る分布となっており、ΔＴの絶対値の増加に伴って、Δ（Ｖ^２／ｘ^２）が回帰直線から乖離している。そこで、第２の温度補正項を用いることによって、より高精度の温度補正がなされ得る。図１１は、Δ（Ｖ^２／ｘ^２）における回帰直線からの乖離分Δ（Ｖ^２／ｘ^２）とΔＴとの関係を示すグラフである。図１１に示すように、乖離分Δ（Ｖ^２／ｘ^２）とΔＴとの関係は、略原点を通る２次関数で近似され得る。つまり、第２の温度補正項を示す式として、式（６）を得ることができる。式（６）において、ｅはｍの関数である。

ただし、たわみ量ｍごとに、乖離分Δ（Ｖ^２／ｘ^２）とΔＴとの関係を示すグラフのカーブは異なる。そのため、より正確に温度補正を行うためには、個体ごとに特性を取得し、補正する必要がある。図１２は、あるサンプルについて、ｅ×ΔＴ^２を縦軸に、たわみ量ｍを横軸に取ったグラフの一例である。図１２に示すように、このサンプルにおいては、ｅ×ΔＴ^２がｍの３次式で表されている。なお、同図に示すように、ｅ×ΔＴ^２はｍの１次式として近似されてもよい。このように、乖離分Δ（Ｖ^２／ｘ^２）とΔＴとの関係に応じて、式（６）におけるｅは、個体ごとに決定される係数ｊ，ｋ，ｌ，ｎを用いて、ｅ＝ｊｍ＋ｋ、ｅ＝ｊｍ^２＋ｋｍ＋ｌ、及び、ｅ＝ｊｍ^３＋ｋｍ^２＋ｌｍ＋ｎのいずれかによって与えられてもよい。なお、ｅ×ΔＴ^２は、固定のパラメータであってもよい。

以上のことから、本実施形態におけるフィルタ制御式は、以下の式（７）で示される。

すなわち、フィルタ制御式は、式（８）に示す一般式で示される。

続いて、図１３を参照して、個々の光検出装置におけるファブリペロー干渉フィルタ１０に対してフィルタ制御式を導出するためのフィルタ制御式導出方法のステップについて説明する。まず、ファブリペロー干渉フィルタ１０を含む光検出装置１が準備される（ステップＳ１：準備ステップ）。次に、準備した光検出装置１について、所定の環境温度下において所定の計測を実施することにより、可動ミラー部のたわみ量と可動ミラー部の弾性指標との関係式を導出する。すなわち、準備した光検出装置１のファブリペロー干渉フィルタ１０について、電圧Ｖが印加された際の、たわみ量ｍ、ミラー間距離ｘ、及び、ピーク透過波長λを、互いに異なる複数の電圧において計測する（ステップＳ２：第１導出ステップ）。より具体的には、例えば、基準の環境温度において、ファブリペロー干渉フィルタ１０に電圧を印加し、ピーク透過波長λを測定する。続いて、シミュレーションから求められるミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係を示す１次式を参照することにより、ピーク透過波長λからミラー間距離ｘを導出する。ここで、たわみ量ｍは、電圧の印加によって第２ミラー部３６が初期位置（電圧が印加されていない状態における第２ミラー部３６の位置）から移動した距離であって、ｍ＝ｇ−ｘの関係を充足するため、ミラー間距離ｘからたわみ量ｍが決定される。なお、初期ギャップｇは、測定によって求められ得る。

続いて、たわみ量ｍと弾性指標ｋ’との関係式を導出する（ステップＳ３：第１導出ステップ）。例えば、式（３）に示すように、弾性指標ｋ’が２次の多項式からなる関数によって表される場合、当該多項式の係数ａ，ｂ，ｃを決定することによって、たわみ量ｍと弾性指標ｋ’との関係式が導出される。すなわち、上記のように導出されたミラー間距離ｘ及びたわみ量ｍ、並びに電圧Ｖと式（２）とに基づいて、たわみ量ｍと当該たわみ量ｍで第２ミラー部３６が撓んでいる状態における弾性指標ｋ’とを導出する。複数の互いに異なる電圧において、たわみ量ｍと弾性指標ｋ’とを導出し、式（３）の係数ａ，ｂ，ｃを導出する。このように導出された式（３）を式（２）に代入することによって、準備されたファブリペロー干渉フィルタ１０に関する式（４）を導出する（ステップＳ４：第２導出ステップ）。これにより、基準の環境温度におけるフィルタ制御式を得ることができる。

続いて、第１の温度補正項及び第２の温度補正項が導出される（ステップＳ５、ステップＳ６：第３導出ステップ）。すなわち、準備されたファブリペロー干渉フィルタ１０について、各環境温度におけるミラー間距離ｘ、たわみ量ｍ、及び電圧Ｖを測定し、上述の式（５）及び式（６）が導出される。これによって、準備されたファブリペロー干渉フィルタ１０についての式（７）が導出される（ステップＳ７：第２導出ステップ）。当該式（７）と、ミラー間距離ｘ及びピーク透過波長λの関係と、ｍ＝ｇ−ｘの関係とに基づいて、ピーク透過波長λから電圧Ｖを導出することができる。

本実施形態の光計測システムにおいて、制御装置７０の記録媒体には、実測値に基づいて導出された上記式（７）と、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係と、ｍ＝ｇ−ｘの関係とが記憶されている。制御装置７０の電圧導出部７１は、式（７）と、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係と、ｍ＝ｇ−ｘの関係とに基づいて、ピーク透過波長λに対応する電圧を導出する。さらに、電圧設定部７２は、電圧導出部７１によって導出された電圧に基づいて、電源装置６０によって印加される電圧を制御する。

図１４は、コンピュータを制御装置７０として機能させるためのフィルタ制御プログラムＰ１が格納された記録媒体７０ａを示す図である。記録媒体７０ａに格納されたフィルタ制御プログラムＰ１は、電圧導出モジュールＰ１１、電圧設定モジュールＰ１２、信号データ取得モジュールＰ１３及び温度データ取得モジュールＰ１４を備える。電圧導出モジュールＰ１１、電圧設定モジュールＰ１２、信号データ取得モジュールＰ１３及び温度データ取得モジュールＰ１４を実行することにより実現される機能はそれぞれ、上記の電圧導出部７１、電圧設定部７２、信号データ取得部７３及び温度データ取得部７４の機能と同様である。

フィルタ制御プログラムＰ１は、記録媒体７０ａにおけるプログラム記録領域に記録されている。記録媒体７０ａは、例えばＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＲＯＭ、半導体メモリ等の記録媒体によって構成されている。フィルタ制御プログラムＰ１は、搬送波に重畳されたコンピュータデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。

以上説明したフィルタ制御式導出方法が適用されるファブリペロー干渉フィルタ１０では、静電気力と弾性力との釣り合いによって、ミラー距離が制御されており、このミラー間距離が制御されることによって、透過波長が可変となっている。静電気力は、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６とに印加される電圧に応じて決定され、弾性力は、第２ミラー部３６のたわみ量と弾性指標とに応じて決定される。また、たわみ量は、電圧が印加されていない状態におけるミラー間の距離から、電圧が印加された状態におけるミラー間の距離を差引いた距離である。すなわち、たわみ量からミラー間の距離を求めることができる。そのため、たわみ量と第２ミラー部３６の弾性指標との関係式、及び、静電気力と弾性力との関係式に基づいて、ファブリペロー干渉フィルタ１０を透過する光の透過波長と電圧との関係式を導出することができる。

静電気力と弾性力との釣り合いの式に基づいてピーク透過波長と電圧との関係を導出しようとした場合、式（１）をＶとｘとの関係式として整理する必要がある。式（２）に示す通り、原理上、第２ミラー部３６の弾性指標は定数となっている。そのため、ｍ＝ｇ−ｘの関係を用いて式（１）の関係式から変数であるｍを消去することによって、式（１）をＶとｘとの関係式に変換することができる。しかしながら、このようにＶとｘとの関係式を導出したとしても、実際の測定値は導出された関係式にうまくフィットしない。

本発明者らは、約２０００個にも及ぶ光検出器の特性を解析することにより、ミラーたわみ量ｍと弾性指標ｋ’との関係性を示す図７を得るに至った。そして、図７からたわみ量ｍと弾性指標ｋ’との間に一定の規則性があることを見出し、式（３）に示す通り、弾性指標ｋ’がミラーたわみ量ｍを変数とする関数によって記述され得ることを知得した。これは、第２ミラー部３６が静電気力に応じて稼働した際に、第２積層体３４の変形に伴ってばね定数ｋが変化するためであると考えられる。これにより、当該規則性を示す式（３）を用いることによって、個々のファブリペロー干渉フィルタに共通する、ピーク透過波長λと電圧Ｖとの関係を示す一般式（すなわち式（４））を導出した。この一般式に基づくことによって、個々のファブリペロー干渉フィルタにおける弾性指標を記述する関数は、たわみ量、ミラー間距離、及び、透過波長の実測から容易に求めることができる。そのため、印加電圧と透過波長との関係を容易に取得できる。

また、たわみ量と弾性指標との関係式において、弾性指標は、たわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述され得る。この構成によれば、弾性指標を容易に且つ精度良く容易に導出することができる。

また、透過波長と電圧との関係式を導出する場合、準備したファブリペロー干渉フィルタ１０について、環境温度を変えながら電圧が印加された際のたわみ量を計測することにより、可動ミラー部のたわみ量、及び、環境温度の変化量を変数とする補正項を導出し、当該補正項を含むように、透過波長と電圧との関係式を導出することができる。この構成によれば、環境温度の変化に応じた透過波長と印加電圧との関係を精度良く取得できる。

また、光計測システム１００では、静電気力と弾性力との関係式に基づいて、電圧が透過波長に対応するように制御される。ここで、静電気力は、第１ミラー部３５と第２ミラー部３６とに印加される電圧Ｖに応じて決定され、弾性力は、第２ミラー部３６のたわみ量ｍと弾性指標ｋ’とに応じて決定される。この弾性指標ｋ’は、第２ミラー部３６のたわみ量ｍの関数として記述されており、たわみ量ｍの変動に応じて変動する。そのため、光のピーク透過波長λを精度良く制御することができる。

以上、本発明の実施の形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られない。

例えば、透過波長と電圧との関係式を導出する場合、準備したファブリペロー干渉フィルタに対応する他のファブリペロー干渉フィルタについて求められた第１温度補正項及び第２温度補正項を含むように、透過波長と電圧との関係式を導出してもよい。ここで、「準備したファブリペロー干渉フィルタに対応する他のファブリペロー干渉フィルタ」とは、例えば、準備したファブリペロー干渉フィルタに対して、互いに型式が同一のファブリペロー干渉フィルタ、互いに同一のロットで生産されたファブリペロー干渉フィルタ等のように、構造が設計上同じであり、互いに同様の動作が期待できるファブリペロー干渉フィルタをいう。この構成によれば、全ての個体において補正項を導出する必要がなく、環境温度の変化に応じた透過波長と印加電圧との関係を容易に取得できる。

また、弾性指標ｋ’が、たわみ量ｍを変数とする２次多項式で表される例を示したが、これに限定されない。図７のグラフの形状によっては、弾性指標ｋ’は、以下の式（９）に示すように、例えば３次多項式などの２次以上の多項式として近似されてもよい。なお、式（９）において、ｎは２以上の自然数であり、ａ_ｎ〜ａ_０は係数である。

また、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係を示す１次式に基づいて、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの変換を行う例を示したが、これに限定されない。実際の個体間において、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係には、ばらつきが発生する。すなわち、ミラー間距離ｘとピーク透過波長λとの関係を示す１次式における傾きと切片とは、個体間で変化する。しかし、原理上、関係の線形性は維持される。そのため、個体間のばらつきは、個体の実測定により得られるフィルタ制御式の係数（後述）に吸収される。そのため、実測定のみから得られるフィルタ制御式は、ｘ＝λとしても有効な式として得られ得る。

また、個々のファブリペロー干渉フィルタ１０における初期ギャップｇを実測値によって導出する例を示したが、初期ギャップｇはシミュレーションによって導出されてもよい。

また、係数Ｃとばね定数ｋとの積を弾性指標ｋ’と置いて、この弾性指標ｋ’をたわみ量ｍの関数として特定する方法（たわみ量ｍと弾性指標ｋ’との関係式を導出する方法）を例示したが、これに限定されない。例えば、式（２）において、弾性係数ｋを弾性指標として、弾性係数ｋをたわみ量ｍの関数（すなわち、たわみ量ｍに応じて変化する値として）として特定してもよい。

また、基準の環境温度（所定の環境温度）について室温を想定して２５℃とする例を示したが、これに限定されない。基準の環境温度は、ファブリペロー干渉フィルタ１０を実際に使用する環境温度に合わせて任意に決定されてよい。この場合、実際の使用環境に応じた透過波長と印加電圧との関係をより精度良く取得できる。

［実施例］
上記実施形態に基づいて製造された光検出装置について、導出されたフィルタ制御式の精度を評価した。本実施例では、３０個のサンプルを用意した。本実施例では、各サンプルについて、フィルタ制御式から得られたピーク透過波長と、実測によって得られたピーク透過波長との差に基づいて評価が行われた。環境温度及び電圧を変動させた際の差の最大値を透過波長制御精度として評価対象とした。図１５の（ａ）は、式（７）において、ｄ及びｅがいずれも３次式で近似された結果を示す。図１５の（ｂ）は、式（７）において、ｄ及びｅがいずれも１次式で近似された結果を示す。図１５の（ｃ）は、式（７）において、ｄ及びｅがいずれも１次式であって、各係数が３０個のサンプルの平均値である場合の結果を示す。図１５の（ａ）〜（ｃ）では、透過波長制御精度ごとのサンプル数が集計されている。すなわち、透過波長制御精度の値が小さいサンプル数が多いほど高精度である。図１５の（ａ）に示すように、ｄ及びｅがいずれも３次式で近似された場合、透過波長制御精度の値が０．４ｎｍ以下のサンプルが多く、高精度で波長の制御がなされていることが確認できた。図１５の（ｂ）に示すように、ｄ及びｅがいずれも１次式で近似された場合、３次式の近似に比べて透過波長制御精度の値が０．１ｎｍ程度大きくなっているものの、十分に高い精度で波長の制御がなされていることが確認できた。図１５の（ｃ）に示すように、ｄ及びｅが１次式の平均で近似された場合、透過波長制御精度の値に若干のばらつきが見られるが、求められる測定精度によって十分有用であることが確認できた。

１…光検出装置、１０…ファブリペロー干渉フィルタ、３５…第１ミラー部（固定ミラー部）、３６…第２ミラー部（可動ミラー部）、７０…制御装置、１００…光計測システム。

Claims (6)

1. 電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と前記可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、前記固定ミラー部と前記可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタを準備する準備ステップと、
   準備した前記ファブリペロー干渉フィルタについて、所定の環境温度下において所定の計測を実施することにより、前記可動ミラー部の弾性指標が前記可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された、前記たわみ量と前記弾性指標との関係式を導出する第１導出ステップと、
   前記たわみ量と前記弾性指標との前記関係式、及び、前記静電気力と前記弾性力との関係式に基づいて、前記ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長と前記電圧との関係式をフィルタ制御式として導出する第２導出ステップと、を備え、
   前記第１導出ステップでは、前記所定の計測として、互いに異なる複数の電圧のそれぞれを前記電圧として印加した状態で、前記ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長を計測する、フィルタ制御式導出方法。
2. 準備した前記ファブリペロー干渉フィルタに対応する他のファブリペロー干渉フィルタについて、前記所定の環境温度を含み且つ互いに異なる複数の環境温度のそれぞれの温度下において前記所定の計測を実施することにより、前記たわみ量及び環境温度の変化量を変数とする補正項を導出する第３導出ステップを更に備え、
   前記第２導出ステップでは、前記補正項を含むように、前記透過波長と前記電圧との前記関係式を前記フィルタ制御式として導出する、請求項１に記載のフィルタ制御式導出方法。
3. 前記第１導出ステップでは、準備した前記ファブリペロー干渉フィルタについて、前記所定の環境温度を含み且つ互いに異なる複数の環境温度のそれぞれの温度下において前記所定の計測を実施することにより、前記たわみ量及び環境温度の変化量を変数とする補正項を導出し、
   前記第２導出ステップでは、前記補正項を含むように、前記透過波長と前記電圧との前記関係式を前記フィルタ制御式として導出する、請求項１に記載のフィルタ制御式導出方法。
4. 電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と前記可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、前記固定ミラー部と前記可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタと、
   前記可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された前記可動ミラー部の弾性指標を含む前記静電気力と前記弾性力との関係式に基づいて、前記電圧を制御する制御装置と、を備える、光計測システム。
5. 電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と前記可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、前記固定ミラー部と前記可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタにおいて、前記電圧を制御する制御方法であって、
   前記可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された前記可動ミラー部の弾性指標を含む前記静電気力と前記弾性力との関係式に基づいて、前記ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長に対応する電圧を導出するステップと、
   導出した前記電圧を、印加する前記電圧として設定するステップと、を備える、ファブリペロー干渉フィルタの制御方法。
6. 電圧が印加された際に、固定ミラー部と可動ミラー部との間に生じる静電気力と前記可動ミラー部に生じる弾性力とが釣り合うことにより、前記固定ミラー部と前記可動ミラー部との間の距離が制御されるファブリペロー干渉フィルタにおいて、前記電圧を制御する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   前記可動ミラー部のたわみ量を変数とする２次以上の多項式として記述された前記可動ミラー部の弾性指標を含む前記静電気力と前記弾性力との関係式に基づいて、前記ファブリペロー干渉フィルタを透過する光の透過波長に対応する電圧を導出する電圧導出部、及び、
   導出した前記電圧を、印加する前記電圧として設定する電圧設定部、として機能させる、フィルタ制御プログラム。
   

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