JP2018110714A - 画像処理装置及び画像処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】対象物の位置に依存するモーションブラーを適切に補正し、複数の透過像から高品質な再構成画像を生成する技術を提供する。【解決手段】再構成処理部は、透過像上の画素を再構成画像上のセルに逆投影する操作を行う際に、撮像系と対象物との相対移動に起因するモーションブラーを補正するためのフィルタを透過像に適用するフィルタリング部を有している。フィルタリング部は、第１の透過像上の画素を再構成画像上の第１のセルに逆投影する場合と、第１の透過像上の画素を第１のセルとは異なる座標に存在する第２のセルに逆投影する場合とで、異なるフィルタを用いる。【選択図】図１２

Description

本発明は、複数の透過像から対象物の３次元像を再構成する技術に関する。

対象物内部の３次元像や断層像を得る手法として、ＣＴ（Computed Tomography）スキ
ャン又は単にＣＴと呼ばれる技術が知られている。Ｘ線を用いたＸ線ＣＴは医療検査装置や産業用検査装置などに実用化されている。

Ｘ線ＣＴでは、対向配置した光源（Ｘ線源）と検出器の間に対象物を配置し、Ｘ線の投影方向を変えながら検出器により複数の透過像（投影データとも呼ぶ）を撮影する。そして、投影方向の異なる複数の透過像を基に、コンピュータ処理によって逆問題を解くことにより、対象物内部の３次元像を再構成する。従来のＸ線ＣＴでは、透過像の撮影と投影方向の変更（対象物と検出器の相対的な移動）とを交互に繰り返す、いわゆるＳｔｏｐ＆Ｇｏ方式が主流であったが、最近では、撮影時間の短縮を図るため、対象物と検出器を相対的に移動させながら各投影方向の透過像を連続的に撮影する方式（連続撮像方式と呼ぶ）を採用する装置が増えつつある。

連続撮像方式の場合、露光中に検出器と対象物の位置関係が変化する。つまり、動きのある対象物を撮影することとなる。そのため、透過像に動きボケ（モーションブラーと呼ばれる）が生じてしまい、再構成結果の品質を低下させる、という課題がある。

このような課題に鑑みた従来技術として、例えば特許文献１には、対象物の周りを検出器が回転しながら撮像する方式のＣＴ装置において、撮影を行う全ての角度θ及び回転速度Ｖについて事前にＭＴＦ特性を計測しておき、これらのＭＴＦ特性に基づき作成したボケマスクフィルタｆ（Ｖ，θ）を用いて透過像をフィルタ処理することで、モーションブラーの影響を低減する方法が提案されている。

特開２０１１−１９４０１０号公報

図１５Ａ及び図１５Ｂを参照して、従来技術（特許文献１の方法）の問題を説明する。図１５Ａは、光源１５０と検出器１５１からなる撮像系が対象物１５２の周囲を時計回りに回転しながら撮影を行う様子を示しており、ｔ０が露光開始時刻、ｔ１が露光終了時刻である。時刻ｔ０の状態（露光開始）では、対象物１５２内の点Ｐ０〜Ｐ４は全て検出器１５１上の投影点Ｑ２に投影される。ところが、撮像系が回転するにつれ投影位置が変化し、時刻ｔ１の状態（露光終了）では、点Ｐ０は点Ｑ０に、点Ｐ１は点Ｑ１に、点Ｐ２は点Ｑ２に、点Ｐ３は点Ｑ３に、点Ｐ４は点Ｑ４に、それぞれ投影されることとなる。このような露光中の投影位置の変化が、透過像撮影におけるモーションブラーの発生原因である。

図１５Ｂのハッチングは、点Ｐ０〜点Ｐ４それぞれの投影範囲（投影位置の変化範囲）を示している。撮像系の回転中心に存在する点Ｐ２は投影位置が変わらないため、モーションブラーは発生しない。これに対し、回転中心以外に存在する点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ３，Ｐ４では、検出器１５１上の投影位置が変化することに起因してモーションブラーが発生す
る。このモーションブラーの大きさは点Ｐ２（回転中心）から離れるほど大きくなり、また、点Ｐ２より光源側にある点Ｐ０，Ｐ１と検出器側にある点Ｐ３，Ｐ４とではモーションブラーの方向が逆になる。このことから、対象物１５２内の位置に応じてモーションブラーの大きさ及び方向は変化すること（これを「モーションブラーの空間依存性」と呼ぶ）、そして、１つの透過像には様々な大きさ及び方向のモーションブラーの成分が含まれ得ることがわかる。

しかしながら、前述した特許文献１の方法は、モーションブラーの空間依存性を一切考慮しておらず、単に、撮像系の回転速度Ｖと角度θだけで決まる補正フィルタｆ（Ｖ，θ）を透過像に対し一律に適用しているにすぎない。この方法では、ある位置（例えば点Ｐ１）に関するモーションブラーを補正できたとしても、それ以外の位置（例えば点Ｐ０，Ｐ３，Ｐ４など）に関するモーションブラーに対しては、十分に補正できないか又は逆に画質を低下させてしまうおそれがある。

本発明は上記実情に鑑みてなされたものであって、対象物の位置に依存するモーションブラーを適切に補正し、複数の透過像から高品質な再構成画像を生成する技術を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る画像処理装置は、光源及び検出器からなる撮像系と対象物とを相対移動させながら、前記対象物を透過した電磁波を前記検出器により複数回撮像することにより得られた、複数の透過像のデータを取得する透過像取得部と、前記複数の透過像から前記対象物内部の再構成画像を生成する再構成処理を行う再構成処理部と、を有し、前記再構成処理部は、前記透過像上の画素を前記再構成画像上のセルに逆投影する操作を行う際に、前記撮像系と前記対象物との相対移動に起因するモーションブラーを補正するためのフィルタを前記透過像に適用するフィルタリング部を有しており、前記フィルタリング部は、第１の透過像上の画素を前記再構成画像上の第１のセルに逆投影する場合と、前記第１の透過像上の画素を前記第１のセルとは異なる座標に存在する第２のセルに逆投影する場合とで、異なるフィルタを用いることを特徴とする画像処理装置である。

この構成によれば、逆投影の操作において、透過像上の画素を再構成画像上のどの座標のセルに逆投影するかによって、モーションブラー補正に用いるフィルタを適宜変更することができる。したがって、モーションブラーの空間依存性（再構成画像のセルごと、つまり対象物内の位置ごとの、モーションブラーの大きさ及び方向の違い）を考慮したボケ補正が可能となり、その結果、再構成画像の品質を向上することができる。

前記フィルタリング部は、前記第１の透過像上の画素を前記第１のセルに逆投影する場合と、前記第１の透過像とは異なる第２の透過像上の画素を前記第１のセルに逆投影する場合とで、異なるフィルタを用いるとよい。この構成によれば、第１の透過像を撮像したときと第２の透過像を撮像したときとで撮像条件（撮像系と対象物の間の相対位置関係や相対移動に関する条件）が異なる場合でも、各々の透過像に応じた適切なフィルタを適用することができる。

より具体的には、前記複数の透過像は、前記撮像系と前記対象物の間の相対位置関係及び相対移動に関する条件である撮像条件を異ならせて撮像されたものであり、前記フィルタリング部は、透過像の前記撮像条件と逆投影先のセルの座標との組み合わせに応じて、用いるフィルタを切り替えるとよい。

撮像条件とセルの座標の組み合わせに対応付けられた、複数のフィルタを記憶する記憶
部を有しており、前記フィルタリング部は、透過像の撮像条件と逆投影先のセルの座標に基づいて前記記憶部から当該透過像に適用すべきフィルタを取得するとよい。この構成によれば、再構成処理のなかでフィルタを都度計算する必要がなくなるので、再構成処理の高速化を図ることができる。

前記再構成処理は、フィルタ補正逆投影法を用いた処理であるとよい。フィルタ補正逆投影法を用いた再構成処理は、比較的高品質な再構成結果を高速に演算できるという利点がある。なお、本発明は、逆投影が必要なアルゴリズムであれば、フィルタ補正逆投影法以外の再構成アルゴリズムに対しても好ましく適用できる。

なお、本発明は、上記構成ないし機能の少なくとも一部を有する画像処理装置として捉えることができる。また、本発明は、画像処理装置を備えるＣＴ装置、再構成された３次元像を利用した検査装置や診断装置として捉えることもできる。また、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む、画像処理方法、ＣＴ装置の制御方法、検査方法、診断方法や、これらの方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、又は、そのようなプログラムを非一時的に記録したコンピュータ読取可能な記録媒体として捉えることもできる。上記構成及び処理の各々は技術的な矛盾が生じない限り互いに組み合わせて本発明を構成することができる。

本発明によれば、複数の透過像から高品質な再構成画像を高速に生成することができる。

図１は本発明の実施形態に係るＣＴシステムのハードウェア構成を模式的に示す図である。 図２Ａ〜図２Ｄは光源と対象物と検出器の移動方式の一例を示す図である。 図３は画像処理装置の機能を示すブロック図である。 図４Ａは撮像の基本原理を示す図であり、図４Ｂは再構成処理を示す図である。 図５は単純逆投影法による再構成処理を示す図である。 図６はモーションブラー補正用フィルタの生成処理で用いたモデルを示す図である。 図７はモーションブラー補正用フィルタの生成処理のフローチャートである。 図８は撮像条件の一例を示す図である。 図９はモーションブラー及びモーションブラー補正用フィルタのデータテーブルの一例である。 図１０は連続撮像のフローチャートである。 図１１は連続撮像の様子を示す図である。 図１２は再構成処理のフローチャートである。 図１３はモーションブラー補正のためのフィルタリングと逆投影の操作を示す図である。 図１４Ａ〜図１４Ｇはコンピュータ・シミュレーションによる効果検証結果を示す図である。 図１５Ａ及び図１５Ｂは連続撮像におけるモーションブラーの問題を説明する図である。

以下に図面を参照しつつ、本発明の好適な実施の形態を説明する。ただし、以下に記載
されている各構成の説明は、発明が適用されるシステムの構成や各種条件により適宜変更されるべきものであり、この発明の範囲を以下の記載に限定する趣旨のものではない。

（システム構成）
図１は、本発明の実施形態に係るＣＴシステム１のハードウェア構成を模式的に示している。ＣＴシステム１は、ＣＴ（Computed Tomography）技術を利用して対象物１０２の
内部の３次元像や断層像のデータを取得するシステムである。ＣＴシステム１は、例えば、人や動物の体内を可視化し診断や検査に利用する医療検査装置、工業製品の内部構造を非破壊検査する産業用検査装置などに応用することができる。

ＣＴシステム１は、概略、撮像装置１０、制御装置１１、及び、画像処理装置１２を有して構成される。撮像装置１０は、対象物１０２の透過像を撮像する装置である。制御装置１１は、撮像装置１０の各部の動作を制御する装置である。画像処理装置１２は、撮像装置１０によって取得された透過像のデータ（投影データとも呼ぶ）に対し、画像処理や演算処理を施す装置である。撮像装置１０と制御装置１１と画像処理装置１２は一体の装置で構成されていてもよいし、それぞれ別体の装置で構成されていてもよい。

撮像装置１０は、対向配置された光源１００と検出器１０１からなる撮像系を有している。光源１００から対象物１０２に対し電磁波１０３を投射し、対象物１０２を透過した電磁波１０３を検出器１０１で撮像することで、対象物１０２の透過像が得られる。例えば、光源１００としてコーンビームＸ線源を、検出器１０１としてシンチレータと２次元ＣＭＯＳセンサで構成される２次元Ｘ線検出器を用い、１回の撮像で対象物１０２の２次元Ｘ線透過像を得る構成を採用するとよい。ただし、光源１００としては、ファンビームタイプやパラレルビームタイプの光源を用いてもよい。また、Ｘ線に限らず、対象物１０２に対し一定の透過性を有する電磁波（例えば、ガンマ線、可視光など）を撮像に用いてもよい。

また、撮像装置１０は、撮像系（光源１００及び検出器１０１）と対象物１０２の間の相対位置関係（対象物１０２に対する電磁波の投影方向）及び相対移動（移動速度及び移動方向）を変えるための移動機構（不図示）を有している。移動機構の構成としては、例えば、図２Ａのように、固定した対象物１０２の周囲を光源１００と検出器１０１が回転するタイプ、図２Ｂのように、光源１００と検出器１０１が固定され対象物１０２がその場で回転するタイプ、図２Ｃのように、対象物１０２を通る軸に垂直な面内で光源１００と検出器１０１がそれぞれ旋回するタイプ、図２Ｄのように、対象物１０２が固定され、光源１００と検出部１０１が平行に且つ互いに反対方向に移動するタイプなど、様々な方式がある。

制御装置１１は、光源１００の投射・停止、検出器１０１による撮像、投影方向の変更（移動機構の駆動）など、ＣＴシステム１の統括的な制御を行う装置である。

画像処理装置１２は、撮像装置１０によって取得された透過像のデータに対し画像処理や演算処理を行う装置である。例えば、投影方向の異なる複数の透過像のデータから対象物１０２の再構成画像（３次元像、ボリュームデータとも呼ぶ）を生成する再構成処理、再構成画像から任意の断層像を生成する処理、再構成画像や断層像のデータを用いて特徴量の抽出や検査・診断を行う処理など、画像処理装置１２にはその目的や用途に応じて様々な処理を実装することができる。

画像処理装置１２は、プロセッサ（ＣＰＵ）、メモリ、記憶装置（ハードディスクドライブなど）、入力装置（マウス、キーボード、タッチパネルなど）、出力装置（表示装置など）などを備えたコンピュータにより構成することができる。後述する画像処理装置１
２の機能は、記憶装置に格納されたプログラムをプロセッサが実行することにより実現される。ただし、画像処理装置１２の機能の一部又は全部を、ＡＳＩＣやＦＰＧＡなどで構成しても構わない。あるいは、画像処理装置１２の機能の一部又は全部を、他のコンピュータや、ネットワーク上のサーバなどで実行しても構わない。

図３は、画像処理装置１２の機能を示すブロック図である。画像処理装置１２は、透過像取得部３０、再構成処理部３１、パラメータ記憶部３２、フィルタ生成部３３を有している。また、再構成処理部３１はフィルタリング部３４を有している。

透過像取得部３０は、投影方向の異なる複数の透過像のデータ（つまり、再構成に使う元データ）を取得する機能である。透過像取得部３０は、撮像装置１０から透過像のデータを直接取得してもよいし、過去に撮像された透過像のデータを記憶装置や外部のデータストレージから読み込んでもよい。再構成処理部３１は、複数の透過像から対象物１０２内部の再構成画像を生成する再構成処理を行う機能である。再構成処理のアルゴリズムとしては、単純逆投影法、フィルタ補正逆投影（Filtered Back Projection）法、逐次近似法（ＳＩＲＴ（Simultaneous Reconstruction Technique）法、ＡＲＴ（Algebraic Reconstruction Technique）法）、探索法（勾配法（Gradient Method）、共役勾配法、最急降下法））などがあり、いずれのアルゴリズムを用いてもよい。本実施形態では、比較的高品質な再構成結果を高速に演算できるという利点をもつフィルタ補正逆投影法を用いる。パラメータ記憶部３２は、再構成処理で用いる各種のパラメータ（設定値、定義データ、テーブル、フィルタなど）を記憶する機能である。フィルタ生成部３３は、モーションブラー補正用のフィルタを生成する機能である。フィルタリング部３４は、モーションブラー補正用のフィルタを透過像に適用する機能である。

（撮像及び再構成の原理）
本実施形態の特徴を説明する前に、図４Ａ及び図４Ｂを参照して、一般的なＣＴ装置における撮像及び再構成の基本的な原理を説明する。説明の簡単のため、図４Ａでは、パラレルビームと３画素Ｌ０〜Ｌ１の検出器１０１を用いて１次元透過像の撮影を２回行う例を示す。実際の装置では、コーンビームを用いて２次元の透過像を撮影し、その枚数（投影回数）は数十から数百、透過像の画素数は数万から数百万画素となるが、基本的な原理は図４Ａのものと同様である。

図４Ａにおいて、対象物１０２の内部に示した数値はＸ線減衰係数分布を表しており、破線矢印はＸ線１０３の透過経路（投影線）を示している。まず時刻ｔ０に、光源１００及び検出器１０１を対象物１０２の上下に配置し、光源１００からＸ線１０３を投射し、検出器１０１により第一の透過像４０を撮影する。Ｘ線１０３は、対象物１０２を透過するときにエネルギの一部が吸収され、減衰する。通常、対象物１０２の内部のＸ線減衰係数分布は一様ではないため、透過経路によってＸ線１０３の減衰率に差が生じる（Ｘ線１０３の減衰率の自然対数の負符号を取ったものが、透過経路上のＸ線減衰係数の積分値に相当する。）。ただし、透過像４０の値は、観測値に対して、物体が存在しないときの観測値で割り、その値の自然対数を取り負符号を取ったものである。

時刻ｔ１では、光源１００及び検出器１０１を移動し、投影方向を時計回りに９０度変更した後、光源１００からＸ線１０３を投射し、第二の透過像４１を撮影する。第一の透過像４０と第二の透過像４１ではＸ線１０３の透過経路が異なるため、異なる値が観測されることがわかる。

このようにして、投影方向の異なる複数の透過像４０，４１を得た後、それらの透過像４０，４１を用いて再構成処理を行う。図４Ｂに示すように、再構成処理は、複数の透過像４０，４１を基に対象物１０２内部のＸ線減衰係数分布４２を推定する処理に相当する
。

図５に、単純逆投影法による再構成処理を模式的に示す。まず、対象物１０２の一断面に相当する再構成画像５０のデータ領域をメモリ上に確保し、各セルをゼロで初期化する。そして、透過像４０を再構成画像５０に逆投影する。逆投影とは、透過像４０上の点を再構成画像５０上の点に投影する操作であり、ここでは、透過像４０上の画素の値を再構成画像５０上の対応セルに書き込む（加算する）処理となる。対応セルは、Ｘ線の透過経路上に存在する画素であり、図５の例では、透過像４０の各画素に３つずつ対応セルが存在している。３つの対応セルには同じ値が書き込み（加算）される。その後、透過像４１も同じように再構成画像５０に逆投影する。この処理を全ての透過像に対し行い、全透過像の逆投影を累積加算することにより、再構成画像５０を得ることができる。なお、図５では、逆投影を累積加算した後に投影回数（ここでは２回）で除算している。以上が単純逆投影法による再構成処理の概要である。本実施形態で用いるフィルタ補正逆投影法は、透過像にハイパスフィルタをかけた後に逆投影する点が特徴であり、それ以外の操作は単純逆投影法と基本的に同じである。

（連続撮像方式とその課題）
本実施形態の撮像装置１０は、撮像系と対象物１０２を相対的に移動させながら各投影方向の透過像を連続的に撮影する方式（連続撮像方式）を用いる。撮像系と対象物１０２の相対移動を止めて撮像を行ういわゆるＳｔｏｐ＆Ｇｏ方式に比べ、連続撮像方式の方がスループットを向上できるからである。しかしながら、図１５Ａ及び図１５Ｂで説明したように、連続撮像方式の場合は、露光中に投影位置が変化するため、モーションブラーと呼ばれるボケが発生する。しかも、モーションブラーの大きさと方向は対象物１０２内の位置に応じて異なるため、１つの透過像の中には様々な大きさ及び方向のボケ成分が含まれることとなる。

そこで本実施形態では、再構成処理において透過像上の画素を再構成画像上のセルに逆投影する操作を行う際に、モーションブラー補正用フィルタを透過像に適用し、フィルタ後の画素値をセルに逆投影する。このとき、逆投影先のセルの座標に応じて、透過像に適用するフィルタを切り替えることで、モーションブラーの空間依存性を考慮したボケ補正を実現する。以下、本実施形態のフィルタの生成処理と再構成処理の詳細について説明する。

（フィルタ生成処理）
図６及び図７に、モーションブラー補正用フィルタの生成処理を示す。

ここでは、説明の簡単のため、パラレルビーム光源１００と１×３画素の１次元検出器１０１からなる撮像系を用いて、３×３セルの再構成画像を生成する、というモデルを想定する。実際の装置では、コーンビームを用いて２次元透過像を撮影し、透過像や再構成画像のサイズは数万画素以上となるが、基本的な考え方は以下に説明する方法と同様である。図６において、符号６０は再構成画像の各セルの位置を仮想的に示している。再構成画像６０の座標系については図６の右方向にｘ軸、下方向にｙ軸をとり、再構成画像６０の左上のセルの座標を（ｘ，ｙ）＝（０，０）、右下のセルの座標を（ｘ，ｙ）＝（２，２）とする。

まずは、図７のステップＳ７０において、各透過像を撮像するときの撮像条件が設定される。撮像条件とは、透過像を撮影するときの撮像系（光源１００及び検出器１０１）と対象物の間の相対位置関係及び相対移動を規定する条件である。図６の構成の場合、相対位置関係に関する条件としては、例えば、露光開始時や露光終了時（データ取り込み時）における撮像系の回転角度などが、相対移動に関する条件としては、例えば、撮像系の回
転速度（角速度）や回転方向（時計回りか反時計回りか）などが設定される。図８は、撮像系を時計回りに一定の角速度ｖで回転させながら２π［ｒａｄ］の間に８回の撮像（投影＃０〜投影＃７と呼ぶ）を行う場合の撮像条件の設定例である。

次にモーションブラーの取得処理を行う。前述のようにモーションブラーの大きさ及び方向は、撮像条件（撮像系と対象物の相対位置関係及び相対移動）に依存するだけでなく、対象物内の位置にも依存する。それゆえ本実施形態では、各撮像条件に対し、対象物内の位置ごとに（つまり、図６に示す再構成画像６０のセルごとに）、個別にモーションブラーを取得する。

具体的には、フィルタ生成部３３が、処理対象とする撮像条件（例えば、投影＃０）を選択し（ステップＳ７１）、注目するセル（例えば、（０，０））を選択する（ステップＳ７２）。そして、フィルタ生成部３３が、注目セル（０，０）に存在する物体を投影＃０の撮像条件で撮像した場合に検出器１０１で観測されるモーションブラーを取得する（ステップＳ７３）。ここでは、注目セルに点ターゲットを設置したときに検出器１０１で観測される像、すなわち点拡がり関数（ＰＳＦ：Point Spread Function）をモーション
ブラーとして利用する。なお、モーションブラー（ＰＳＦ）については、注目セルの位置に設置した点ターゲットを撮像系で実測することにより取得してもよいし、撮像系と注目セルの相対位置関係と相対移動の条件を基に幾何学的に算出してもよい。これにより、投影＃０と注目セル（０，０）の組み合わせに対応するモーションブラーＰＳＦ０００を取得することができる。なお、添え字「０００」の最初の数字は撮像条件の番号を示し、二番目と三番目の数字はセルのｘ座標とｙ座標を示している。

次に、フィルタ生成部３３は、ステップＳ７３で取得したモーションブラーを用いてモーションブラー補正用フィルタを生成する（ステップＳ７４）。モーションブラー補正用フィルタとしては、ボケを低減する効果を有する画像復元フィルタであれば、どのようなフィルタを利用してもよい。例えば、Wiener Filter、Rucy-Richardson法などを好ましく用いることができる。

一例として、Wiener Filterの生成手順を説明する。フィルタ生成部３３は、ステップ
Ｓ７３で取得したモーションブラーＰＳＦをフーリエ変換し、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）を得る。下記式のＦＴ｛｝はフーリエ変換を示す。

ＭＴＦ＝ＦＴ｛ＰＳＦ｝

そして、フィルタ生成部３３は、下記式により周波数領域のWiener Filter Ｈを生成する。

Ｈ＝ＭＴＦ^＊／（｜ＭＴＦ｜^２＋ＮＳＲ）
ここで、＊は複素共役を表し、ＮＳＲは定数である。

空間領域のWiener Filter ｈは、周波数空間のフィルタＨを逆フーリエ変換することにより得られる。下記式のＩＦＴ｛｝は逆フーリエ変換を示す。

ｈ＝ＩＦＴ｛Ｈ｝

以上の処理により、投影＃０と注目セル（０，０）の組み合わせに対応するモーション
ブラー補正用フィルタｈ０００を得ることができる。

ステップＳ７２〜Ｓ７４の処理を、全てのセル（０，０）、（１，０）、（２，０）、（０，１）、（１，１）、（２，１）、（０，２）、（１，２）、（２，２）について実行することにより（ステップＳ７５）、投影＃０の撮像条件で撮像した場合の各セルに対応するモーションブラーＰＳＦ０００，ＰＳＦ０１０，ＰＳＦ０２０，ＰＳＦ００１，ＰＳＦ０１１，ＰＳＦ０２１，ＰＳＦ００２，ＰＳＦ０１２，ＰＳＦ０２２と、フィルタｈ０００，ｈ０１０，ｈ０２０，ｈ００１，ｈ０１１，ｈ０２１，ｈ００２，ｈ０１２，ｈ０２２を取得できる。そして、ステップＳ７１〜Ｓ７５の処理が、全ての撮像条件（投影＃０〜投影＃７）について実行されると（ステップＳ７６）、フィルタ生成処理が終了する。

図９は、取得したモーションブラーのデータテーブルと、そこから生成されたモーションブラー補正用フィルタのデータテーブルの一例を示す。モーションブラー補正用フィルタのデータテーブルは、画像処理装置１２のパラメータ記憶部３２に格納され、後述する再構成処理において利用される。

なお、本実施形態では、撮像条件とセルのすべての組み合わせについて個別にモーションブラー補正用フィルタを用意したが、モーションブラーの大きさ及び方向が同一又は類似する複数のセルについては、フィルタを共通にしてもよい。これにより、フィルタ生成処理の高速化と、パラメータ記憶部３２の記憶容量の削減を図ることができる。

（撮像）
図１０及び図１１に、撮像装置１０における連続撮像の手順を示す。

ステップＳ１００において、予め設定された撮像条件が制御装置１１に読み込まれる。ここでは、図８に示す投影＃０〜投影＃７それぞれの撮像条件が読み込まれるものとする。そして、制御装置１１が撮像条件に従って撮像装置１０の移動・露光・撮像を制御することにより、図１１に示すように、撮像系を回転させながら７枚の透過像Ｉ０〜Ｉ７の撮像が連続的に実行される（ステップＳ１０１）。撮像装置１０により取得された透過像Ｉ０〜Ｉ７のデータは画像処理装置１２へ送られる。

（再構成処理）
図１２に、画像処理装置１２における再構成処理の手順を示す。本実施形態の再構成処理は、透過像の撮像条件と逆投影先のセルの座標との組み合わせに応じて、透過像に適用するモーションブラー補正用フィルタを切り替える点に特徴を有する。

まず、ステップＳ１２０において、透過像取得部３０が撮像装置１０から透過像Ｉ０〜Ｉ７のデータを取得する。これらのデータはメモリ又は記憶装置に格納され、以降の再構成処理において用いられる。ステップＳ１２１では、再構成処理部３１が、再構成画像６０のデータ領域をメモリ上に確保し、各セルをゼロで初期化する。

次に、再構成処理部３１は、処理対象とする透過像（例えば、透過像Ｉ０）を選択するとともに（ステップＳ１２２）、逆投影先となる再構成画像６０の注目セル（例えば、（０，０））を選択する（ステップＳ１２３）。そして、フィルタリング部３４が、透過像（Ｉ０）の撮像条件（投影＃０）と注目セル（０，０）の組み合わせに対応するモーションブラー補正用フィルタ（ｈ０００）をパラメータ記憶部３２から取得し（ステップＳ１２４）、モーションブラー補正用フィルタ（ｈ０００）を透過像（Ｉ０）に適用する（ステップＳ１２５）。これにより、注目セル（０，０）に存在する物体の像のモーションブラーが低減される。次に、再構成処理部３１は、モーションブラー補正後の透過像（Ｉ０
）に対しハイパスフィルタをかけ、必要な正規化（投影回数での除算）を行った後、透過像（Ｉ０）の画素を再構成画像６０の注目セル（０，０）に加算する（ステップＳ１２６）。以上が、撮像条件（投影＃０）で得られた透過像（Ｉ０）の注目セル（０，０）に対する逆投影の操作である。

ステップＳ１２３〜Ｓ１２６の処理を、全てのセル（０，０）、（１，０）、（２，０）、（０，１）、（１，１）、（２，１）、（０，２）、（１，２）、（２，２）について実行することにより（ステップＳ１２７）、投影＃０の撮像条件で撮像された透過像Ｉ０の逆投影が終了する。さらに、ステップＳ１２２〜Ｓ１２７の処理を透過像Ｉ０〜Ｉ７について順に実行し（ステップＳ１２８）、全ての透過像Ｉ０〜Ｉ７の逆投影を累積加算することにより再構成画像を得ることができる。

図１３は、モーションブラー補正のためのフィルタリングと逆投影の操作を模式的に示している。図１３において、ｈ_ＨＰＦはハイパスフィルタであり、○の中に×が描かれた演算記号は畳み込み演算を示し、Ｊは、透過像Ｉにモーションブラー補正用フィルタｈとハイパスフィルタｈ_ＨＰＦをかけ、正規化（投影回数８での除算）を行った結果を示す。Ｊ及びｈに付された３桁の添え字の最初の数字は撮像条件の番号を示し、二番目と三番目の数字はセルのｘ座標とｙ座標を示している。また、Ｉ及びＪにカッコ書きで付されたインデックスは画素の座標を示す。Ｊ０１０（０．５）のようにインデックスが整数でないものは、近傍画素の線形補間により値を得る（例えば、Ｊ０１０（０．５）＝｛Ｊ０１０（０）＋Ｊ０１０（１）｝／２）。

図１３に示すように、本実施形態では、透過像の撮像条件と逆投影先のセルの座標との組み合わせに応じて、適用するモーションブラー補正用フィルタが切り替えられる。これにより、モーションブラーの空間依存性を考慮したボケ補正が実現でき、最終的な再構成結果の品質を向上することができる。

なお、図１３から分かるように、透過像のうち逆投影に用いられるのは一部の画素に限られる。したがって、モーションブラー補正用フィルタ及びハイパスフィルタの演算を行う範囲を透過像の一部分（逆投影に必要な範囲のみ）に限定することで、演算量を削減してもよい。また、離散的に選択した一部のセルについてのみモーションブラー補正用フィルタ及びハイパスフィルタの演算を行い、他のセルに対する値は補間により求めることで、演算量を削減することもできる。例えば、Ｊ０００とＪ０２０のフィルタ演算は行い、Ｊ０１０の値をＪ０００の値とＪ０２０の値の線形補間により求めれば、フィルタ演算の回数を２／３に削減することができる。

以上述べた本実施形態の構成によれば、逆投影の操作において、逆投影先のセルの座標（つまり、対象物内の位置）に応じて、モーションブラー補正に用いるフィルタを適宜変更する。したがって、モーションブラーの空間依存性（再構成画像のセルごと、つまり対象物内の位置ごとの、モーションブラーの大きさ及び方向の違い）を考慮したボケ補正が可能となり、その結果、再構成画像の品質を向上することができる。また、透過像の撮像条件（撮像系と対象物の間の相対位置関係、相対移動の速度や方向など）が異なる場合でも、各々の撮像条件に応じた適切なフィルタを適用することができる。また、本実施形態では、モーションブラー補正用フィルタを予め計算し、パラメータ記憶部３２に格納しておくので、再構成処理のなかでフィルタを都度計算する必要がなく、再構成処理の高速化を図ることができる。

（実施例）
図１４Ａ〜図１４Ｇに、コンピュータ・シミュレーションによる効果検証結果を示す。図１４Ａは、対象物体のモデルである。ここでは、内部に空洞１４１を有する球体のモデ
ル１４０を用いた。このモデル１４０に対し３２方向のＸ線透過像をシミュレーションにより生成し、それら３２枚の透過像をＣＴ再構成し、再構成画像（３次元像）を球体の中心でスライスした結果が、図１４Ｂ、図１４Ｃ、図１４Ｄである。図１４Ｂは、Ｓｔｏｐ＆Ｇｏ方式（静止撮像方式）による透過像、つまりモーションブラーの無い透過像を用いた再構成結果である。図１４Ｃ及び図１４Ｄは、連続撮像方式による透過像、つまりモーションブラーを含む透過像を用いた再構成結果であり、図１４Ｃはモーションブラー補正を行わずに逆投影を行った例、図１４Ｄは本実施形態のモーションブラー補正を行った例である。また、図１４Ｅ〜図１４Ｇはそれぞれ図１４Ｂ〜図１４Ｄの破線位置のプロファイルであり、横軸は画像のｘ座標、縦軸は正規化した線源弱係数を示す。

ＰＳＮＲ（ピーク信号対雑音比）は再構成結果の精度を定量評価するための指標であり、下記のように定義した。ＰＳＮＲ値が大きいほど精度が良い（静止撮像の品質に近い）ことを表す。

ＰＳＮＲ＝２０×ｌｏｇ_１０（ＭＡＸＩ／√ＭＳＥ） ［ｄＢ］
ＭＡＸＩ＝静止撮像の再構成結果の最大値
ＭＳＥ＝（Σ（静止撮像の再構成結果−連続撮像の再構成結果）^２）／画素数

モーションブラー補正無しの場合、図１４Ｃ及び図１４Ｆに示すように、モーションブラーの影響により再構成結果の品質が著しく低下する。これに対し、本実施形態のモーションブラー補正を適用することで、図１４Ｄ及び図１４Ｇに示すように静止撮像の場合と同等品質の再構成結果が得られることが確認できた。また、ＰＳＮＲ値を比較すると、モーションブラー補正無しの場合は１４．５７５１［ｄＢ］であるのに対し、本実施形態のモーションブラー補正を適用した場合は２４．５５８２［ｄＢ］と大幅に改善することが確認できた。

（その他の実施形態）
上記の実施形態の説明は、本発明を例示的に説明するものに過ぎない。本発明は上記の具体的な形態には限定されることはなく、その技術的思想の範囲内で種々の変形が可能である。

例えば、上記実施形態ではフィルタ補正逆投影法を用いたが、他の再構成アルゴリズムを用いてもよい。透過像から再構成画像への逆投影の操作を含むアルゴリズムであれば、本発明のモーションブラー補正を適用することにより、ボケの少ない、高品質な再構成結果を得ることができる。

１：ＣＴシステム、１０：撮像装置、１１：制御装置、１２：画像処理装置
３０：透過像取得部、３１：再構成処理部、３２：パラメータ記憶部、３３：フィルタ生成部、３４：フィルタリング部
４０，４１：透過像、５０，６０：再構成画像
１００，１５０：光源、１０１，１５１：検出器、１０２，１５２：対象物、１０３：電磁波
１４０：モデル、１４１：空洞

Claims (7)

1. 光源及び検出器からなる撮像系と対象物とを相対移動させながら、前記対象物を透過した電磁波を前記検出器により複数回撮像することにより得られた、複数の透過像のデータを取得する透過像取得部と、
   前記複数の透過像から前記対象物内部の再構成画像を生成する再構成処理を行う再構成処理部と、を有し、
   前記再構成処理部は、前記透過像上の画素を前記再構成画像上のセルに逆投影する操作を行う際に、前記撮像系と前記対象物との相対移動に起因するモーションブラーを補正するためのフィルタを前記透過像に適用するフィルタリング部を有しており、
   前記フィルタリング部は、第１の透過像上の画素を前記再構成画像上の第１のセルに逆投影する場合と、前記第１の透過像上の画素を前記第１のセルとは異なる座標に存在する第２のセルに逆投影する場合とで、異なるフィルタを用いる
   ことを特徴とする画像処理装置。
2. 前記フィルタリング部は、前記第１の透過像上の画素を前記第１のセルに逆投影する場合と、前記第１の透過像とは異なる第２の透過像上の画素を前記第１のセルに逆投影する場合とで、異なるフィルタを用いる
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記複数の透過像は、前記撮像系と前記対象物の間の相対位置関係及び相対移動に関する条件である撮像条件を異ならせて撮像されたものであり、
   前記フィルタリング部は、透過像の前記撮像条件と逆投影先のセルの座標との組み合わせに応じて、用いるフィルタを切り替える
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の画像処理装置。
4. 撮像条件とセルの座標の組み合わせに対応付けられた、複数のフィルタを記憶する記憶部を有しており、
   前記フィルタリング部は、透過像の撮像条件と逆投影先のセルの座標に基づいて前記記憶部から当該透過像に適用すべきフィルタを取得する
   ことを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
5. 前記再構成処理は、フィルタ補正逆投影法を用いた処理である
   ことを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
6. コンピュータが実行する画像処理方法であって、
   光源及び検出器からなる撮像系と対象物とを相対移動させながら、前記対象物を透過した電磁波を前記検出器により複数回撮像することにより得られた、複数の透過像のデータを取得するステップと、
   前記複数の透過像から前記対象物内部の再構成画像を生成する再構成処理を行うステップと、を有し、
   前記再構成処理において前記透過像上の画素を前記再構成画像上のセルに逆投影する操作を行う際に、前記撮像系と前記対象物との相対移動に起因するモーションブラーを補正するためのフィルタを前記透過像に適用するフィルタリング処理が行われ、
   前記フィルタリング処理では、第１の透過像上の画素を前記再構成画像上の第１のセルに逆投影する場合と、前記第１の透過像上の画素を前記第１のセルとは異なる座標に存在する第２のセルに逆投影する場合とで、異なるフィルタが用いられる
   ことを特徴とする画像処理方法。
7. 請求項６に記載の画像処理方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログ
   ラム。

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