JP2016191839A - Optical element, projection device, and measurement device - Google Patents

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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To allow for efficiently diffusing incident light while suppressing both speckle noise and diffraction patterns.SOLUTION: An optical element of the present invention has a rugged structure 11 comprising a plurality of curved surfaces 14 arranged on a principal surface without gaps, the plurality of curved surfaces 14 including two or more curved surfaces 14 having different apex heights. The rugged structure 11 features an inter-adjacent-apex distance, or inter-apex distance between adjacent curved surfaces 14, of 2 or greater. A distribution of the inter-adjacent-apex distance on the rugged structure 11 features a frequency ratio of a central area and peripheral area of 1/8 or greater.SELECTED DRAWING: Figure 1

Description

本発明は、光学素子、投影装置および計測装置に関する。   The present invention relates to an optical element, a projection device, and a measurement device.

マイクロレンズアレイ構造を有する素子は、入射する光線を所定の範囲に効率よく拡散できる光学素子であるが、一般的に、規則性のある凹凸構造に光線が入射すると回折が生じ、出射側、例えば投影面上に一様でない光強度分布が生じる。このような光強度分布を抑制できる素子として、ランダムな凹凸構造を有する拡散素子が挙げられる。ここで、ランダムな凹凸構造とは対象領域において一律な規則性や周期性を有していない凹凸構造のことである。   An element having a microlens array structure is an optical element that can efficiently diffuse incident light into a predetermined range, but generally, diffraction occurs when light enters a regular concavo-convex structure, A non-uniform light intensity distribution occurs on the projection surface. Examples of an element that can suppress such a light intensity distribution include a diffusion element having a random uneven structure. Here, the random concavo-convex structure is a concavo-convex structure having no uniform regularity or periodicity in the target region.

ところが、このようなランダムな凹凸構造にレーザー光のようなコヒーレントな光を照射すると、スペックルパターンやスペックルノイズと呼ばれるレーザー光の干渉模様が投影面上に生じる場合がある。   However, when such a random uneven structure is irradiated with coherent light such as laser light, an interference pattern of laser light called speckle pattern or speckle noise may occur on the projection surface.

このようなスペックルパターンを低減する技術の一例として、特許文献１に記載の技術がある。特許文献１には、基板上に、隣接するマイクロレンズとの頂点間隔が等距離となるように複数種のマイクロレンズを配列したマイクロ構造体が記載されている。   As an example of a technique for reducing such a speckle pattern, there is a technique described in Patent Document 1. Patent Document 1 describes a micro structure in which a plurality of types of micro lenses are arranged on a substrate so that the vertex intervals between adjacent micro lenses are equal.

特開２００７−１７６８６号公報JP 2007-17686 A

特許文献１に記載のマイクロ構造体は、互いに異なる曲率半径と異なる面積を有する３種類以上のマイクロレンズを同一ピッチで配置しているが、例えば、マイクロレンズの種類が少ない場合、周期構造に起因した回折パターンが発生するという問題がある。また、各マイクロレンズの平面視における外縁が非対称な形状であると、出射パターンに、その外縁形状に由来する非対称性が出やすいという問題がある。   In the micro structure described in Patent Document 1, three or more types of micro lenses having different radii of curvature and different areas are arranged at the same pitch. For example, when there are few types of micro lenses, the micro structure is caused by a periodic structure. There is a problem that a diffraction pattern is generated. Further, if the outer edge of each microlens in plan view has an asymmetric shape, there is a problem that the output pattern is likely to have asymmetry derived from the outer edge shape.

また、互いに曲率半径の異なる複数のマイクロレンズからなる凹凸構造は、ガラスなどの無機材料に直接加工するのが難しく、とくに、ウェットエッチングなどの加工方法を用いる場合には、複数回の加工を繰り返す必要があり、生産性の低下も懸念される。   In addition, an uneven structure composed of a plurality of microlenses having different curvature radii is difficult to directly process into an inorganic material such as glass. In particular, when a processing method such as wet etching is used, a plurality of processes are repeated. There is a need for it, and there is concern about a decline in productivity.

そこで、本発明は、スペックルノイズと回折パターンの両方を抑制しつつ、入射する光を効率よく拡散できる光学素子、投影装置および計測装置の提供を目的とする。また、本発明は、さらに加工が容易な光学素子の提供を目的とする。   Accordingly, an object of the present invention is to provide an optical element, a projection device, and a measurement device that can efficiently diffuse incident light while suppressing both speckle noise and a diffraction pattern. Another object of the present invention is to provide an optical element that is easier to process.

本発明による光学素子は、主表面上に、複数の曲面部が隙間なく配置された凹凸構造を備え、前記複数の曲面部は、頂点の高さが異なる２以上の曲面部を含み、前記凹凸構造は、各曲面部の頂点から隣接する他の曲面部との頂点間距離である隣接頂点間距離として、２種類以上の値を有し、前記凹凸構造における前記隣接頂点間距離の分布における中心域と周辺域の頻度の比が１／８以上であることを特徴とする光学素子。   The optical element according to the present invention includes a concavo-convex structure in which a plurality of curved surface portions are arranged on the main surface without gaps, and the plurality of curved surface portions include two or more curved surface portions having different apex heights. The structure has two or more types of distances between adjacent vertices that are distances between adjacent vertexes from the vertex of each curved surface part, and the center in the distribution of the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure An optical element characterized in that the ratio of the frequency of the area to the surrounding area is 1/8 or more.

また、前記凹凸構造は、所定の深さの水準に、前記複数の曲面部の各々の頂点の深さが略一致する割合が全体の７５％未満であってもよい。   Further, in the concavo-convex structure, a ratio in which the depths of the vertices of the plurality of curved surface portions substantially coincide with a predetermined depth level may be less than 75% of the whole.

また、前記複数の曲面部の各々は、略同一の非球面係数を有する曲面形状であってもよい。   Further, each of the plurality of curved surface portions may have a curved surface shape having substantially the same aspheric coefficient.

また、前記凹凸構造は、４以上の曲面部からなる単位構造が周期的に配されていてもよい。   Further, the concavo-convex structure may be periodically arranged with a unit structure composed of four or more curved surface portions.

また、前記複数の曲面部の各頂点は、ある１つの曲面部の頂点位置を基準に、平面視において、交差する関係にある２つの単位ベクトルと前記単位ベクトルの各々の方向における距離を表す複数の定数とによって表される位置に配置されていてもよい。   In addition, each vertex of the plurality of curved surface portions is a plurality of two unit vectors that intersect each other in plan view on the basis of the vertex position of a certain curved surface portion and a plurality of distances in the respective directions of the unit vectors. It may be arranged at a position represented by the constant.

また、本発明による光学素子は、前記凹凸構造における前記隣接頂点間距離の分布範囲が、基準の距離に対して±３０％以内であってもよい。   In the optical element according to the present invention, the distribution range of the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure may be within ± 30% with respect to a reference distance.

また、本発明による光学素子は、前記凹凸構造が形成されている側から平行光を入射したときの当該素子からの光の出射角度が７．８°以上であってもよい。   Further, in the optical element according to the present invention, an emission angle of light from the element when parallel light is incident from the side where the uneven structure is formed may be 7.8 ° or more.

また、前記凹凸構造は、前記複数の曲面部の曲率半径の平均をＲａｖｅ、前記複数の曲面部の各々の頂点から隣接する他の曲面部との境界までの距離の平均をｒａｖｅとした場合の、比ｒａｖｅ／Ｒａｖｅが１／４以上であってもよい。 In the concavo-convex structure, the average radius of curvature of the plurality of curved surface portions is R ave , and the average distance from each vertex of the plurality of curved surface portions to the boundary with another curved surface portion is r ave . In this case, the ratio r ave / R ave may be ¼ or more.

また、本発明による投影装置は、光源からの光を所定の投影面に投影する投影装置であって、上述した光学素子のいずれかを備えたことを特徴とする。   A projection apparatus according to the present invention is a projection apparatus that projects light from a light source onto a predetermined projection plane, and includes any of the optical elements described above.

また、本発明による計測装置は、投影装置から照射される検査光が測定対象物に照射されることによって発生する散乱光を検出する検出部を備えた計測装置であって、投影装置として、上述した投影装置を備えたことを特徴とする。   The measuring device according to the present invention is a measuring device including a detection unit that detects scattered light generated by irradiating the measurement object with the inspection light emitted from the projection device. It is characterized by comprising the above projection device.

本発明によれば、スペックルノイズと回折パターンの両方を抑制しつつ、効率よく光を拡散できる光学素子、投影装置および計測装置を提供できる。また、本発明によれば、加工が容易な光学素子を提供できる。   According to the present invention, it is possible to provide an optical element, a projection apparatus, and a measurement apparatus that can efficiently diffuse light while suppressing both speckle noise and a diffraction pattern. Further, according to the present invention, an optical element that can be easily processed can be provided.

本発明による光学素子の例を示す構成図である。It is a block diagram which shows the example of the optical element by this invention. 光学素子１０の凹凸構造の例を示す平面図である。3 is a plan view showing an example of a concavo-convex structure of the optical element 10. FIG. 光学素子１０の凹凸構造における曲面部の配置例を示す説明図である。3 is an explanatory diagram illustrating an example of arrangement of curved surface portions in the concavo-convex structure of the optical element 10. FIG. 曲面部の頂点がランダム配置された凹凸構造の例を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows the example of the uneven structure in which the vertex of the curved surface part was arrange | positioned at random. 本発明の光学素子における隣接頂点間距離の分布の一例を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows an example of distribution of the distance between adjacent vertices in the optical element of this invention. 比ｒ／Ｒと境界の傾斜角度θとの関係の例を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows the example of the relationship between ratio r / R and inclination-angle (theta) of a boundary. 傾斜角度θと出射角度αの関係を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows the relationship between inclination-angle (theta) and output angle (alpha). 凹凸構造の加工方法の一例を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows an example of the processing method of an uneven structure. 本発明による光学素子の他の構成例を示す構成図である。It is a block diagram which shows the other structural example of the optical element by this invention. 第１の例の光学素子の凹凸構造の一部および隣接頂点間距離の頻度分布を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows a part of uneven structure of the optical element of a 1st example, and frequency distribution of the distance between adjacent vertices. 第１の例の光学素子の出射光の光量分布を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows light quantity distribution of the emitted light of the optical element of a 1st example. 第２の例の光学素子の凹凸構造における曲面部の配置を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows arrangement | positioning of the curved surface part in the uneven structure of the optical element of a 2nd example. 第２の例の光学素子の凹凸構造の一部および隣接頂点間距離の頻度分布を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows a part of uneven structure of the optical element of a 2nd example, and frequency distribution of the distance between adjacent vertices. 第２の例の光学素子の出射光の光量分布を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows light quantity distribution of the emitted light of the optical element of a 2nd example. 第３の例の光学素子の凹凸構造の一部および出射光の光量分布を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows a part of uneven structure of the optical element of a 3rd example, and the light quantity distribution of emitted light.

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。図１は、本発明の一実施形態である光学素子の例を示す構成図である。なお、図１（ａ）は、本実施形態の光学素子１０の模式平面図であり、図１（ｂ）は該光学素子１０における凹凸構造１１の例を示す平面図であり、図１（ｃ）は該光学素子１０の模式断面図である。図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、本実施形態の光学素子１０は、主表面１２の少なくとも有効領域１３を覆うように、複数の曲面部１４からなる凹凸構造１１を有する。ここで、有効領域１３は、例えば、当該光学素子１０において光が入射する受光領域であってもよい。また、凹凸構造１１は、図１（ｃ）に示すように、例えば、基材１５の表面に直接形成されていてもよい。このとき、基材１５としてガラスや樹脂材料を使用できる。また、凹凸構造１１は、基材１５にガラスを用いる場合、後述するようにウェットエッチングなどの方法を利用して形成されてもよい。また、凹凸構造１１は、基材１５が樹脂材料の場合、射出成型などの方法を利用して形成されてもよい。このときの型としてガラスをエッチング加工したものを基にして作製した電鋳型を利用できる。また、凹凸構造１１は、樹脂材料を基材１５にインプリントしたものであってもよい。この場合も、型としてガラスをエッチング加工したものを基にして作製した電鋳型を利用できる。   Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a configuration diagram illustrating an example of an optical element according to an embodiment of the present invention. 1A is a schematic plan view of the optical element 10 of the present embodiment, and FIG. 1B is a plan view showing an example of the concavo-convex structure 11 in the optical element 10, and FIG. ) Is a schematic cross-sectional view of the optical element 10. As shown in FIG. 1A and FIG. 1B, the optical element 10 of the present embodiment has a concavo-convex structure 11 composed of a plurality of curved surface portions 14 so as to cover at least the effective region 13 of the main surface 12. . Here, the effective region 13 may be, for example, a light receiving region where light enters the optical element 10. Moreover, the uneven structure 11 may be directly formed on the surface of the base material 15 as shown in FIG. At this time, glass or a resin material can be used as the base material 15. Further, when glass is used for the base material 15, the concavo-convex structure 11 may be formed using a method such as wet etching as will be described later. Moreover, the uneven structure 11 may be formed using methods, such as injection molding, when the base material 15 is a resin material. As the mold at this time, it is possible to use an electroforming mold produced based on a glass etched material. Further, the concavo-convex structure 11 may be obtained by imprinting a resin material on the base material 15. In this case as well, an electroforming mold manufactured based on a glass etched as a mold can be used.

凹凸構造１１において、曲面部１４の各々は、非球面式でフィッティングを行ったときに、略同一の非球面係数を有している。ここで、略同一とは、主表面上の連続した所定領域（例えば、有効領域１３）内の曲面部１４の各々を非球面式でフィッティングを行ったときに、曲率半径の標準偏差と曲率半径の平均と、の比が所定の範囲に入る状態をいう。ここで、具体的な（比の）所定の範囲は、１／４以下が好ましく、１／８以下がより好ましく、１／１６以下が更に好ましい。例えば、凹凸構造１１における曲面部１４の各々は、当該凹凸構造１１における各曲面部１４の曲率半径の標準偏差と曲率半径の平均と、の比が少なくとも１／４以下となる非球面係数を有する曲面形状であってもよい。これは、平均に対する標準偏差の比が小さい方が、ばらつきがより少ないことから、安定した加工ができると考えられるためである。なお、非球面式のフィッティングにおいては、複数の非球面係数を用いてフィッティングを行うため、ある局所解にフィッティングされる場合がある。その場合において、各曲面部１４が球面に近似できる場合には、球面式でフィッティングを行ってもよい。   In the concavo-convex structure 11, each of the curved surface portions 14 has substantially the same aspheric coefficient when fitting with an aspherical formula. Here, “substantially the same” means that the standard deviation of the radius of curvature and the radius of curvature are obtained when fitting each of the curved surface portions 14 in the continuous predetermined region (for example, the effective region 13) on the main surface with an aspherical surface. This is a state where the ratio of the average and the average value falls within a predetermined range. Here, the specific (ratio) predetermined range is preferably 1/4 or less, more preferably 1/8 or less, and even more preferably 1/16 or less. For example, each of the curved surface portions 14 in the concavo-convex structure 11 has an aspheric coefficient in which the ratio between the standard deviation of the curvature radius of each curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11 and the average of the curvature radii is at least 1/4 or less. It may be curved. This is because the smaller the ratio of the standard deviation to the average, the smaller the variation, and thus it is considered that stable processing can be performed. In aspherical type fitting, since fitting is performed using a plurality of aspherical coefficients, the fitting may be performed to a certain local solution. In this case, when each curved surface portion 14 can be approximated to a spherical surface, the fitting may be performed by a spherical equation.

また、凹凸構造１１は、頂点の深さが異なる曲面部１４を少なくとも２以上有していることが好ましい。換言すると、凹凸構造１１において、曲面部１４の頂点の深さの最大値と最小値が異なっていると好ましい。このとき、曲面部１４の頂点の深さのある水準に、各曲面部１４の頂点が略一致する割合が全体の７５％未満となるように配置するとよい。こうすることで曲面部１４の頂点の深さが同一となることで発生する回折の影響を低減できる。また、曲面部１４の頂点の深さのある水準に、各曲面部１４の頂点が略一致する割合が全体の５０％未満となるよう配置するとより好ましい。ここで、略一致するとは、入射する光の波長をλとして、基準とされた水準に対して±λ／１６未満をいう。なお、頂点の深さの最大値と最小値が異なる場合、凹凸構造１１における曲面部１４の頂点の深さの水準は２以上となるが、（互いに異なる）深さの水準は８以上が好ましい。また、各曲面部１４の頂点の深さ位置は、明確に区別できる離散的な水準に配置される場合以外にも、ある深さの範囲に多数の頂点の深さの水準が分布するようにしていてもよい。また、頂点の深さの最大値と最小値の差は、入射する光の波長をλとしてλ／８以上とでき、λ以上が好ましい。こうすることで頂点の深さの水準間の距離を大きくでき、頂点の深さの水準が同一となることで発生する回折の影響を低減できる。また、頂点の深さの最大値と最小値の差は２０λ以下が好ましく、１０λ以下がより好ましい。これは、頂点の深さの最大値と最小値の差が大きくなることで曲面部１４の均一性が低減し、不要な拡散光が発生するのを防ぐためである。なお、図１（ｃ）には、複数の凹型の曲面部１４の集合体の凹凸構造１１の例が示されているが、凹凸構造１１は複数の凸型の曲面部１４の集合体であってもよい。   Moreover, it is preferable that the concavo-convex structure 11 has at least two or more curved surface portions 14 having different vertex depths. In other words, in the concavo-convex structure 11, it is preferable that the maximum value and the minimum value of the depth of the vertex of the curved surface portion 14 are different. At this time, it is good to arrange | position so that the ratio with which the vertex of each curved-surface part 14 substantially corresponds to the level with the depth of the vertex of the curved-surface part 14 may be less than 75% of the whole. By doing so, it is possible to reduce the influence of diffraction that occurs when the vertexes of the curved surface portion 14 have the same depth. In addition, it is more preferable that the ratio of the vertices of the curved surface portions 14 to be approximately equal to the level of the depth of the vertices of the curved surface portions 14 is less than 50%. Here, “substantially coincide” means that the wavelength of incident light is λ, and is less than ± λ / 16 with respect to a standard level. In addition, when the maximum value and the minimum value of the vertex depth are different, the level of the depth of the vertex of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11 is 2 or more, but the depth level (different from each other) is preferably 8 or more. . Further, the depth positions of the vertices of each curved surface portion 14 are arranged so that the depth levels of a large number of vertices are distributed within a certain depth range in addition to the case where they are arranged at discrete levels that can be clearly distinguished. It may be. Further, the difference between the maximum value and the minimum value of the vertex depth can be set to λ / 8 or more, where λ is the wavelength of incident light, and is preferably λ or more. By doing so, the distance between the depth levels of the vertices can be increased, and the influence of diffraction that occurs when the depth levels of the vertices are the same can be reduced. Further, the difference between the maximum value and the minimum value of the vertex depth is preferably 20λ or less, and more preferably 10λ or less. This is because the difference between the maximum value and the minimum value of the depth of the apex is increased, so that the uniformity of the curved surface portion 14 is reduced and unnecessary diffused light is prevented from being generated. FIG. 1C shows an example of the concavo-convex structure 11 of an assembly of a plurality of concave curved surface portions 14, but the concavo-convex structure 11 is an assembly of a plurality of convex curved surface portions 14. May be.

また、凹凸構造１１において曲面部１４の頂点間の距離は一定ではなく、ばらつきを有している。具体的に凹凸構造１１は、隣接する曲面部１４どうしの頂点間の距離である隣接頂点間距離として、２以上の値を有する。すなわち、凹凸構造１１は、当該凹凸構造１１に含まれる全ての曲面部１４を対象に隣接頂点間距離を求めた場合に、該隣接頂点間距離の集合に異なる値が含まれていればよい。ここで、頂点間の距離は、図１（ａ）に示すＸ−Ｙ平面の平面視における頂点間の距離であり、奥行き方向（Ｚ方向）は考慮しない。また、有効領域１３内で曲面部１４の数は１００個以上が好ましく、１０００個以上がより好ましい。また、各曲面部１４の隣接頂点間距離の平均値は１ｍｍ以下が好ましく、０．５ｍｍ以下がより好ましい。また、隣接頂点間距離として３以上の値を有するのが好ましく、５以上の値であるとより好ましい。こうすることで曲面部１４の均一性に由来する回折の影響を低減できる。   In the concavo-convex structure 11, the distance between the vertices of the curved surface portion 14 is not constant and varies. Specifically, the concavo-convex structure 11 has a value of 2 or more as a distance between adjacent vertices, which is a distance between vertices of adjacent curved surface portions 14. That is, in the concavo-convex structure 11, when the distance between adjacent vertices is obtained for all the curved surface parts 14 included in the concavo-convex structure 11, different values may be included in the set of distances between adjacent vertices. Here, the distance between the vertices is the distance between the vertices in the plan view of the XY plane shown in FIG. 1A, and the depth direction (Z direction) is not considered. Further, the number of the curved surface portions 14 in the effective region 13 is preferably 100 or more, and more preferably 1000 or more. Moreover, 1 mm or less is preferable and, as for the average value of the distance between adjacent vertexes of each curved surface part 14, 0.5 mm or less is more preferable. The distance between adjacent vertices is preferably 3 or more, and more preferably 5 or more. By doing so, the influence of diffraction derived from the uniformity of the curved surface portion 14 can be reduced.

図２は、図１（ｂ）に示した凹凸構造１１の一部を拡大して示した平面図である。本実施形態の光学素子１０において、凹凸構造１１は、図２に示すように、複数の曲面部１４が集合した基本単位１１１が隙間なく周期的に配されていてもよい。すなわち、凹凸構造１１は、複数の曲面部１４からなる基本単位１１１の繰り返し構造を含んでいてもよい。図２に示す例において、凹凸構造１１は、第１方向および第２方向に沿って５×５列に並べられた２５個の曲面部１４からなる基本単位１１１の繰り返し構造を含む。なお、図２では、基本単位１１１の境界の一例を太線の実線で示しているが、基本単位１１１の境界はとくに限定されない。例えば、図２において太線の破線で示される境界を、基本単位１１１の境界とみなしてもよい。   FIG. 2 is an enlarged plan view showing a part of the concavo-convex structure 11 shown in FIG. In the optical element 10 of the present embodiment, as shown in FIG. 2, the concavo-convex structure 11 may include periodically arranged basic units 111 in which a plurality of curved surface portions 14 are gathered without a gap. That is, the concavo-convex structure 11 may include a repeating structure of the basic unit 111 including a plurality of curved surface portions 14. In the example shown in FIG. 2, the concavo-convex structure 11 includes a repeating structure of basic units 111 composed of 25 curved surface portions 14 arranged in 5 × 5 rows along the first direction and the second direction. In FIG. 2, an example of the boundary of the basic unit 111 is indicated by a thick solid line, but the boundary of the basic unit 111 is not particularly limited. For example, a boundary indicated by a thick broken line in FIG. 2 may be regarded as the boundary of the basic unit 111.

また、図３は、凹凸構造１１における曲面部１４の配置例を示す説明図である。なお、図３では、基本単位１１１の境界として図２における太線の実線で示した境界を用いている。また、バツ（×）印は、曲面部１４の頂点位置を表している。図３に示すように、凹凸構造１１は、曲面部１４の各頂点を、平面視において２つの単位ベクトル方向の直線（図中の破線）の交点となるように配置してもよい。なお、図３において、単位ベクトル方向のうちの１つである第１方向の直線は、基本単位１１１の左上の頂点位置を基準に、第２方向上の距離で順にＰ２１、Ｐ２２、Ｐ２３、Ｐ２４、Ｐ２５ずつ離れている。また、単位ベクトル方向のうちの１つである第２方向の直線は、基本単位１１１の左上の頂点位置を基準に、第１方向上の距離で順にＰ１１、Ｐ１２、Ｐ１３、Ｐ１４、Ｐ１５ずつ離れている。換言すると、図３に示す例において、曲面部１４の各頂点は、ある１つの曲面部の頂点位置を基準に、平面視において、交差する関係にある２つの単位ベクトルと前記単位ベクトルの各々の方向における距離を表す複数の定数とによって表される位置に配置されている。以下、該単位ベクトルのことを格子ベクトルという。ここで、格子ベクトルの各方向における距離を表す定数は、基本単位１１１内において２以上あるのが好ましい。また、格子ベクトルの各方向における距離を表す定数が基本単位１１１内において全て異なっていてもよい。なお、当該複数の定数は、該２つの格子ベクトル方向を座標軸とする平面座標系において対応する座標軸上の目盛間隔の繰り返しパターンとして用いられ、各々凹凸構造１１における各格子ベクトル方向における隣接頂点間距離となる。 FIG. 3 is an explanatory diagram showing an arrangement example of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11. In FIG. 3, the boundary indicated by the bold solid line in FIG. 2 is used as the boundary of the basic unit 111. The cross (x) mark represents the vertex position of the curved surface portion 14. As shown in FIG. 3, the concavo-convex structure 11 may be arranged such that each vertex of the curved surface portion 14 is an intersection of two straight lines (broken lines in the drawing) in the unit vector direction in plan view. In FIG. 3, the straight line in the first direction, which is one of the unit vector directions, is P 21 , P 22 , P in order of distances in the second direction with reference to the top left vertex position of the basic unit 111. 23 , P 24 and P 25 are separated from each other. In addition, a straight line in the second direction, which is one of the unit vector directions, is P 11 , P 12 , P 13 , P 14 in order of distances in the first direction with reference to the top left vertex position of the basic unit 111. , P 15 apart. In other words, in the example illustrated in FIG. 3, each vertex of the curved surface portion 14 is based on the vertex position of one curved surface portion. It is arranged at a position represented by a plurality of constants representing distances in the direction. Hereinafter, the unit vector is referred to as a lattice vector. Here, the constant representing the distance in each direction of the lattice vector is preferably 2 or more in the basic unit 111. In addition, constants representing distances in each direction of the lattice vector may be all different in the basic unit 111. The plurality of constants are used as a repetitive pattern of scale intervals on the corresponding coordinate axes in the plane coordinate system having the two lattice vector directions as coordinate axes, and the distance between adjacent vertices in each lattice vector direction in the concavo-convex structure 11 is used. It becomes.

このように、基本単位１１１内の各曲面部１４は、曲面部１４の各頂点のうちのある１つの曲面部の頂点位置を基準に、平面視において、２つの格子ベクトルと前記格子ベクトルの各々の方向における距離を表す複数の定数とによって表される位置に頂点を配置すると、容易に隣接頂点間距離の分布を制御できる。   In this way, each curved surface portion 14 in the basic unit 111 has two lattice vectors and each of the lattice vectors in plan view with reference to the vertex position of one curved surface portion of the respective vertices of the curved surface portion 14. If the vertices are arranged at positions represented by a plurality of constants representing the distances in the direction, the distribution of the distances between adjacent vertices can be easily controlled.

凹凸構造１１が基本単位１１１の繰り返し構造を含む場合において、基本単位１１１内に含まれる曲面部１４の数は、少なすぎると回折の影響が出やすくなるため、４個以上が好ましく、１０個以上がより好ましく、２５個以上がさらに好ましい。また、図１〜図３に示した例では、曲面部１４の配置例として、各曲面部１４に対して隣接する他の曲面部１４の頂点を結んだ際の形状が六角形となるように配置した例を示しているが、該形状は六角形に限らない。すなわち、曲面部１４の配置は、例えば、２つの格子ベクトル方向が直交する場合のように、各曲面部１４に対して隣接する他の曲面部１４の頂点を結んだ際の形状が四角形（菱形）になる配置でもよい。ただし、領域の周辺部や一部配置が乱れるような領域にある曲面部１４に対しては上記の限りではない。例えば、２つの格子ベクトル方向が直交する場合、各曲面部１４の平面視における外縁形状は四角形に近似される形状となるが、角に相当する部位で他の曲面部１４と接する場合がある。その場合には、当該他の曲面部１４を外してもよい。換言すると、曲面部１４の配置は、各曲面部１４の外縁形状における長辺および短辺に相当する部位で接する他の曲面部１４の頂点を結んだ際の形状が四角形になる配置でもよい。   In the case where the concavo-convex structure 11 includes a repeating structure of the basic unit 111, the number of the curved surface portions 14 included in the basic unit 111 is preferably four or more because the influence of diffraction is likely to occur if the number is too small. Is more preferable, and 25 or more are more preferable. In the example shown in FIGS. 1 to 3, as an example of the arrangement of the curved surface portions 14, the shape when connecting the vertices of other curved surface portions 14 adjacent to each curved surface portion 14 is a hexagon. Although an example of arrangement is shown, the shape is not limited to a hexagon. That is, the arrangement of the curved surface portions 14 is such that, for example, when the two lattice vector directions are orthogonal to each other, the shape at the time of connecting the vertices of the other curved surface portions 14 adjacent to each curved surface portion 14 is a square (diamond shape). May be arranged. However, the present invention is not limited to the curved surface portion 14 in the peripheral portion of the region or in a region where the arrangement is partially disturbed. For example, when two lattice vector directions are orthogonal, the outer edge shape of each curved surface portion 14 in a plan view is a shape approximated to a quadrangle, but may be in contact with another curved surface portion 14 at a portion corresponding to a corner. In that case, the other curved surface portion 14 may be removed. In other words, the curved surface portions 14 may be arranged in a quadrangular shape when connecting the vertices of the other curved surface portions 14 that are in contact with the long side and the short side in the outer edge shape of each curved surface portion 14.

図４に、比較例として曲面部１４の頂点がランダムに配置された凹凸構造９１の例を示す。図４（ａ）は、比較例の凹凸構造９１の一部を模式的に示す平面図である。また、図４（ｂ）は、凹凸構造９１における曲面部１４の頂点位置の例を示す説明図である。また、図４（ｃ）は、図４（ｂ）に示す凹凸構造９１の模式断面図である。図４（ｂ）および図４（ｃ）において、バツ（×）印は凹凸構造９１における曲面部１４の頂点位置を表している。図４（ｂ）に示す凹凸構造９１は、第１方向および第２方向に同じ間隔で並ぶ規則配置における頂点位置（図中の黒丸印参照）を基準にした所定の範囲内に曲面部１４の頂点が位置するようにランダムに配置した場合の例である。この例は、所定の範囲を、該規則配置における頂点位置を中心とし、直径が該頂点間距離（図中の点Ｅと点Ｆ間の距離ｄｂａｓｅ）となる円の範囲としている。以下、規則配置における頂点間距離を、基準頂点間距離という場合がある。 FIG. 4 shows an example of the uneven structure 91 in which the vertices of the curved surface portion 14 are randomly arranged as a comparative example. FIG. 4A is a plan view schematically showing a part of the uneven structure 91 of the comparative example. FIG. 4B is an explanatory diagram showing an example of the vertex position of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 91. FIG. 4C is a schematic cross-sectional view of the concavo-convex structure 91 shown in FIG. In FIG. 4B and FIG. 4C, the cross (x) mark represents the vertex position of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 91. The concave-convex structure 91 shown in FIG. 4B has the curved surface portion 14 within a predetermined range based on the vertex positions (see the black circles in the figure) in the regular arrangement arranged at the same intervals in the first direction and the second direction. This is an example in which the vertices are arranged randomly so that the vertices are positioned. In this example, the predetermined range is a range of a circle whose center is the vertex position in the regular arrangement and whose diameter is the distance between the vertices (the distance d base between the points E and F in the figure). Hereinafter, the inter-vertex distance in the regular arrangement may be referred to as a reference inter-vertex distance.

図４（ｂ）に示すように、曲面部１４の頂点をランダムに配置した凹凸構造９１は、点Ｃと点Ｄ間の距離ｄのように、隣接頂点間距離が大きくなる場合がある。具体的に凹凸構造９１は、ランダム配置における隣接頂点間距離が最大で基準頂点間距離であるｄｂａｓｅの２倍となる場合がある。このとき凹凸構造９１は、図４（ｃ）に示すように、曲面部１４の境界における傾斜角度θも大きくなる。すなわち、凹凸構造９１は、隣接頂点間距離が大きくなるに従い、隣接する２つの曲面部の境界を構成している各曲面部の端部における深さ方向の変位が大きくなるので、傾斜角度θも大きくなる。なお、図４（ｃ）は、凹凸構造が規則配置の場合の曲面部１４の境界の傾斜角度をθｂａｓｅとして示している。このように、凹凸構造がランダム配置の場合には、境界の傾斜角度が、規則配置の場合と比べて大きくなる領域が生じやすい。また、凹凸構造は、一般に傾斜角度が大きくなると高い精度の加工が難しくなる。 As shown in FIG. 4B, the uneven structure 91 in which the vertices of the curved surface portion 14 are randomly arranged may have a large distance between adjacent vertices, such as a distance d between the points C and D. Specifically, in the concavo-convex structure 91, the distance between adjacent vertices in a random arrangement may be twice as large as d base which is the distance between reference vertices. At this time, as shown in FIG. 4C, the concavo-convex structure 91 also has a large inclination angle θ at the boundary of the curved surface portion 14. In other words, as the concavo-convex structure 91 increases as the distance between adjacent vertices increases, the displacement in the depth direction at the end of each curved surface portion that constitutes the boundary between two adjacent curved surface portions increases. growing. In addition, FIG.4 (c) has shown the inclination angle of the boundary of the curved-surface part 14 in case a concavo-convex structure is regular arrangement | positioning as (theta) base . As described above, when the concavo-convex structure is randomly arranged, a region in which the inclination angle of the boundary is larger than that in the regular arrangement tends to occur. Further, in general, it is difficult to process the concavo-convex structure with high accuracy as the inclination angle increases.

したがって、本実施形態の光学素子１０は、凹凸構造１１における曲面部１４の境界の傾斜角度θが大きくなりすぎないよう、凹凸構造１１全体において隣接頂点間距離を制御する。例えば、ランダム配置の例で示したように、凹凸構造が、ある曲面部１４において隣接頂点間距離が基準頂点間距離の２倍となった場合、当該曲面部１４の頂点から隣接する他方の曲面部１４との境界までの距離であるｒと曲率半径Ｒの比（ｒ／Ｒ）は１を超え得る。この場合、当該曲面部１４とその他方の曲面部１４との間に平坦部が生じるなどの問題が生じる。このように凹凸構造は、その有効領域に平坦部が存在すると、入射する光を拡散せずに直進透過させてしまうため、拡散性が低下し好ましくない。   Therefore, the optical element 10 of this embodiment controls the distance between adjacent vertices in the entire concavo-convex structure 11 so that the inclination angle θ of the boundary of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11 does not become too large. For example, as shown in the example of the random arrangement, when the concavo-convex structure has a distance between adjacent vertices which is twice the distance between the reference vertices in a certain curved surface portion 14, the other curved surface adjacent from the vertex of the curved surface portion 14 The ratio of r to the radius of curvature R (r / R), which is the distance to the boundary with the portion 14, can exceed 1. In this case, there arises a problem that a flat portion is generated between the curved surface portion 14 and the other curved surface portion 14. As described above, when the uneven structure has a flat portion in its effective region, incident light is transmitted straight without being diffused.

また、光学素子１０を拡散素子として用いる場合、出射光の拡散角度を大きくしようとすると、曲面部１４の各々における平均的な傾斜角度を大きくする必要がある。平均的な傾斜角度を大きくするために、凹凸構造１１における曲面部１４の平均的な曲率半径を小さくした場合、さらに、比ｒ／Ｒが１を超えやすくなり、上記のように拡散性が低下するおそれがある。   Further, when the optical element 10 is used as a diffusing element, it is necessary to increase the average inclination angle in each of the curved surface portions 14 in order to increase the diffusion angle of the emitted light. When the average radius of curvature of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11 is decreased in order to increase the average inclination angle, the ratio r / R is more likely to exceed 1, and the diffusibility is reduced as described above. There is a risk.

このように、凹凸構造は、隣接頂点間距離が大きいほど、また拡散角度を大きくしようとするほど、境界の傾斜角度が大きくなりやすく、隣接する曲面部との間に平坦部ができやすいと言える。   As described above, it can be said that the concavo-convex structure has a tendency that the inclination angle of the boundary is increased as the distance between adjacent vertices is increased and the diffusion angle is increased, and a flat portion is easily formed between the adjacent curved surface portions. .

したがって、凹凸構造１１は、そのような加工が困難な領域や平坦部が生じないように隣接頂点間距離を制御するのが好ましい。とくに、凹凸構造１１を含んだ素子が、それの出射角度（拡散角度）を大きくする仕様を満足するためには、凹凸構造１１における隣接頂点間距離を制御することが望まれる。   Therefore, it is preferable for the concavo-convex structure 11 to control the distance between adjacent vertices so that such a difficult region or flat portion does not occur. In particular, in order for an element including the concavo-convex structure 11 to satisfy the specification of increasing its emission angle (diffusion angle), it is desired to control the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure 11.

図５は、凹凸構造１１における隣接頂点間距離の分布の一例を示す説明図である。なお、図５（ａ）は、凹凸構造１１における各曲面部１４を対象にした隣接頂点間距離のヒストグラムの例であり、図５（ｂ）は比較例として頂点位置がランダム配置された凹凸構造９１における各曲面部１４を対象にした隣接頂点間距離のヒストグラムの例である。図５（ａ）および図５（ｂ）における横軸は規格化されており、基準の距離を１００として示している。なお、図５（ａ）および図５（ｂ）は、基準の距離を、最多頻度の隣接頂点間距離であって平均値に最も近いものとしているが、基準の距離はこれに限られない。例えば、凹凸構造１１が、格子ベクトル方向ごとに異なる隣接頂点間距離を用いる場合などヒストグラムにおいて２つのピークが想定される場合には、全方向における隣接頂点間距離の平均を基準の距離としてもよい。また、隣接頂点間距離に対する頻度の関係は、格子ベクトル方向の各々や素子の平面方向の各々など、方向ごとに独立したヒストグラムとしてもよく、その場合はそれぞれのヒストグラムに対して基準の距離を設定してもよい。   FIG. 5 is an explanatory diagram showing an example of the distribution of the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure 11. 5A is an example of a histogram of the distance between adjacent vertices for each curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11, and FIG. 5B is a concavo-convex structure in which the vertex positions are randomly arranged as a comparative example. 9 is an example of a histogram of the distance between adjacent vertices for each curved surface portion 14 in FIG. The horizontal axis in FIGS. 5A and 5B is normalized, and the reference distance is 100. 5A and 5B, the reference distance is the most frequent distance between adjacent vertices and is closest to the average value, but the reference distance is not limited to this. For example, when the concavo-convex structure 11 uses two adjacent peak vertices for each lattice vector direction, and when two peaks are assumed in the histogram, the average of the adjacent peak vertices in all directions may be used as the reference distance. . In addition, the frequency relationship with the distance between adjacent vertices may be an independent histogram for each direction, such as each of the lattice vector directions and each of the element plane directions, in which case a reference distance is set for each histogram. May be.

図５（ａ）に示すように、本実施形態の光学素子１０の凹凸構造１１は、例えば、当該凹凸構造１１に含まれる曲面部１４の各々から求めた隣接頂点間距離が全て、基準の距離に対して±２８％の範囲内であり、かつ分布も正規分布にはなっていない。一方、図５（ｂ）に示すように、比較例の凹凸構造９１は、隣接頂点間距離の分布が正規分布に近い形になっている。なお、正規分布を仮定して図５（ｂ）に示す分布をフィッティングした場合の標準偏差は、基準の距離に対して±３０％の値となっている。図５（ａ）に示すように、隣接頂点間距離の全てが基準の距離に対して±３０％の範囲内であれば、正規分布のすそ野部分に相当するような、加工が難しい形状が生じにくいため、好ましい。   As shown in FIG. 5A, in the concavo-convex structure 11 of the optical element 10 of the present embodiment, for example, the distance between adjacent vertices obtained from each of the curved surface portions 14 included in the concavo-convex structure 11 is all the reference distance. And the distribution is not a normal distribution. On the other hand, as shown in FIG. 5B, the uneven structure 91 of the comparative example has a shape in which the distribution of the distance between adjacent vertices is close to the normal distribution. Note that the standard deviation when fitting the distribution shown in FIG. 5B assuming a normal distribution is a value of ± 30% with respect to the reference distance. As shown in FIG. 5A, when all the distances between adjacent vertices are within ± 30% of the reference distance, a shape that is difficult to process, such as the base portion of the normal distribution, is generated. It is preferable because it is difficult.

また、図５（ｂ）に示した比較例において、ヒストグラム上の度数分布の中心（階級値＝１００〜１１０に相当する値域）の頻度と周辺（階級値＝１６０〜１７０に相当する値域）の頻度との比は０．００６５である。一方、図５（ａ）に示す例における同比、すなわちヒストグラム上の度数分布の中心（階級値＝１００もしくは階級値＝９６に相当する値域）の頻度と周辺（階級値＝７２もしくは階級値＝１２４に相当する値域）の頻度との比は０．８５である。このように、ヒストグラムが示す度数分布（頻度分布）において、図５（ｂ）に示すような、階級ごとの頻度が中心から周辺に行くにしたがって減少し、周辺階級（すそ野）に対する中心階級における頻度の比が大きいとより正規分布に近いと言える。また、ヒストグラムが示す度数分布が正規分布に近いと、分布範囲（とくにすそ野）が広くなり、すそ野部分（とくに、最大階級）に対応する隣接頂点間距離も大きくなる。したがって、凹凸構造１１における隣接頂点間距離の分布は、周辺域と中心域の頻度の比が１／８以上が好ましく、１／４以上がより好ましい。このとき、頻度分布における分割数、すなわちヒストグラムをとる際の隣接頂点間距離の最小値から最大値までの値域に対する分割数は、５以上が好ましく、１０以上がより好ましい。また、分割数は、大きすぎると各階級に入る値の数が小さくなって分布の比較が難しくなるため３０以下が好ましい。   In the comparative example shown in FIG. 5B, the frequency of the frequency distribution on the histogram (value range corresponding to class value = 100 to 110) and the surrounding frequency (value range corresponding to class value = 160 to 170). The ratio to the frequency is 0.0065. On the other hand, the ratio in the example shown in FIG. 5A, that is, the frequency of the frequency distribution center on the histogram (range corresponding to class value = 100 or class value = 96) and the periphery (class value = 72 or class value = 124). The ratio to the frequency of the value range corresponding to is 0.85. Thus, in the frequency distribution (frequency distribution) indicated by the histogram, the frequency for each class as shown in FIG. 5B decreases from the center toward the periphery, and the frequency in the central class with respect to the peripheral class (sono). If the ratio of is large, it can be said that it is closer to a normal distribution. Further, when the frequency distribution indicated by the histogram is close to the normal distribution, the distribution range (especially, the sono field) becomes wide, and the distance between adjacent vertices corresponding to the base part (especially, the maximum class) becomes large. Therefore, in the distribution of the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure 11, the ratio of the frequency of the peripheral area to the central area is preferably 1/8 or more, and more preferably 1/4 or more. At this time, the number of divisions in the frequency distribution, that is, the number of divisions in the range from the minimum value to the maximum value of the distance between adjacent vertices when taking a histogram is preferably 5 or more, and more preferably 10 or more. Further, if the number of divisions is too large, the number of values entering each class becomes small and it becomes difficult to compare distributions.

ここで、中心域は、ヒストグラム上の度数分布において中心に位置する階級、すなわち隣接頂点間距離の最大値を含む階級（最大階級）と最小値を含む階級（最小階級）の略中心に位置する階級を用いる。また、中心域は、他の取り方として、ヒストグラム上の度数分布において最大階級と最小階級の略中心に位置する階級のうち最大の度数を有する階級としてもよいし、基準の距離を含む階級（基準階級）を用いてもよい。なお、分割数が偶数の場合や基準の距離が階級の境界値となる場合など、中心域は２以上の階級を含んでいてもよい。その場合、中心域とされた階級の頻度の平均や、中心域とされた階級の頻度のうち最も高い頻度を中心域の頻度としてもよい。また、周辺域は、最大階級と最小階級のいずれかを必ず含むようにしてもよいし、最大階級と最小階級の両方を用いてもよい。前者の場合、周辺域として、例えば、最大階級と最小階級のうち中心域とされた階級から最も離れた端の階級を用いてもよい。なお、周辺域が２以上の階級を含む場合には、中心域の場合と同様に、頻度平均や、最高頻度を採用すればよい。   Here, the central region is located at the center of the class located at the center in the frequency distribution on the histogram, that is, the class including the maximum value of the distance between adjacent vertices (maximum class) and the class including the minimum value (minimum class). Use class. Alternatively, the central area may be a class having the highest frequency among the classes located at the approximate center of the maximum class and the minimum class in the frequency distribution on the histogram, or a class including a reference distance ( A reference class) may be used. Note that the central region may include two or more classes, such as when the number of divisions is an even number or when the reference distance becomes a class boundary value. In this case, the average frequency of the class set as the central area or the highest frequency among the frequencies of the class set as the central area may be set as the frequency of the central area. Further, the peripheral area may necessarily include either the maximum class or the minimum class, or both the maximum class and the minimum class may be used. In the former case, as the peripheral area, for example, the class at the end farthest from the class as the central area among the maximum class and the minimum class may be used. When the peripheral area includes two or more classes, the frequency average or the highest frequency may be adopted as in the case of the central area.

また、上記の頻度分布に関する条件は、基本単位１１１内の曲面部１４を対象にした隣接頂点間距離の分布に対して適用してもよい。   In addition, the above-described condition regarding the frequency distribution may be applied to the distribution of the distance between adjacent vertices for the curved surface portion 14 in the basic unit 111.

上述したような隣接頂点間距離の分布を得る方法の一例は、図３に示したような、２つの格子ベクトルと該２つの格子ベクトルの各方向における距離を表す複数の定数によって表される位置に曲面部１４の各頂点を配置する方法が挙げられるが、曲面部１４の配置方法はこれに限られない。例えば、凹凸構造１１またはそれに含まれる基本単位１１１は、隣接頂点間距離を計算しながら、隣接頂点間距離の分布が上記の条件を満たすように曲面部１４の各々の頂点配置を決定してもよい。このとき、凹凸構造１１またはそれに含まれる基本単位１１１は、隣接頂点間距離の分布形状に対してフィッティングを行い、その結果が正規分布よりも一様分布に近似されるように、曲面部１４の各々の頂点位置を決定してもよい。   An example of a method for obtaining the distance distribution between adjacent vertices as described above is a position represented by two lattice vectors and a plurality of constants representing distances in the respective directions of the two lattice vectors as shown in FIG. Although the method of arrange | positioning each vertex of the curved-surface part 14 is mentioned to this, the arrangement | positioning method of the curved-surface part 14 is not restricted to this. For example, the concavo-convex structure 11 or the basic unit 111 included in the concavo-convex structure 11 may determine the vertex arrangement of each curved surface portion 14 so that the distribution of the distance between adjacent vertices satisfies the above-described condition while calculating the distance between adjacent vertices. Good. At this time, the concavo-convex structure 11 or the basic unit 111 included in the concavo-convex structure 11 performs fitting on the distribution shape of the distance between adjacent vertices, so that the result is approximated to a uniform distribution rather than the normal distribution. Each vertex position may be determined.

次に、隣接頂点間距離と傾斜角度の関係について説明する。２つの曲面部１４が隣接している場合において、当該曲面部１４における比ｒ／Ｒと、該曲面部１４の境界における傾斜角度θの関係は以下の式（１）で示される。なお、本例においても、当該曲面部１４の曲面形状を球面と仮定している。   Next, the relationship between the distance between adjacent vertices and the inclination angle will be described. When the two curved surface portions 14 are adjacent to each other, the relationship between the ratio r / R in the curved surface portion 14 and the inclination angle θ at the boundary between the curved surface portions 14 is expressed by the following equation (1). In this example as well, the curved surface shape of the curved surface portion 14 is assumed to be a spherical surface.

θ＝ａｒｃｔａｎ［（ｒ／Ｒ）／｛１−（ｒ／Ｒ）２｝０．５］ ・・・（１） θ = arctan [(r / R) / {1- (r / R) 2 } 0.5 ] (1)

式（１）に示されるように、比ｒ／Ｒが大きくなるほど隣接する曲面部１４との境界における傾斜角度θが大きくなる。例えば、ある球面において、比ｒ／Ｒが１／４の場合、該球面の端部における傾斜角度θは１４．５°となる。また、例えば、比ｒ／Ｒが１／２の場合、該球面の端部における傾斜角度θは３０．０°となる。   As shown in Expression (1), the inclination angle θ at the boundary with the adjacent curved surface portion 14 increases as the ratio r / R increases. For example, in a certain spherical surface, when the ratio r / R is 1/4, the inclination angle θ at the end of the spherical surface is 14.5 °. For example, when the ratio r / R is 1/2, the inclination angle θ at the end of the spherical surface is 30.0 °.

図６は、比ｒ／Ｒと境界の傾斜角度θとの関係の例を示す説明図である。なお、本例においても、当該曲面部１４の曲面形状を球面と仮定している。なお、図６（ａ）は比ｒ／Ｒ＝１／２の場合の例であり、図６（ｂ）は比ｒ／Ｒ＝３／４の場合の例であり、図６（ｃ）は比ｒ／Ｒ＝１の場合の例である。図６（ａ）に示すように、隣接する２つの曲面部１４の各々において、比ｒ／Ｒが１／２の場合、境界の傾斜角度θは３０．０°となる。なお、当該２つの曲面部１４の隣接頂点間距離（図中のｄａ）は２ｒであって、これを凹凸構造１１における平均的な隣接頂点間距離（ｄａｖｅ）と仮定すると、平均的な隣接頂点間距離（ｄａｖｅ）と平均的な曲率半径（Ｒａｖｅ）の比ｄａｖｅ／Ｒａｖｅ＝１となる。 FIG. 6 is an explanatory diagram showing an example of the relationship between the ratio r / R and the boundary inclination angle θ. In this example as well, the curved surface shape of the curved surface portion 14 is assumed to be a spherical surface. 6A is an example in the case of the ratio r / R = 1/2, FIG. 6B is an example in the case of the ratio r / R = 3/4, and FIG. This is an example when the ratio r / R = 1. As shown in FIG. 6A, in each of the two adjacent curved surface portions 14, when the ratio r / R is ½, the boundary inclination angle θ is 30.0 °. Note that the distance between adjacent vertices (d a in the figure) of the two curved surface portions 14 is 2r, and assuming that this is the average distance between adjacent vertices (d ave ) in the concavo-convex structure 11, the average The ratio d ave / R ave = 1 between the distance between adjacent vertices (d ave ) and the average radius of curvature (R ave ) is obtained.

また、図６（ｂ）に示すように、隣接する２つの曲面部１４の各々において、比ｒ／Ｒが３／４の場合、境界の傾斜角度θは４８．７°となる。このように、仮に図６（ａ）に示す隣接頂点間距離であるｄａに対して、隣接する２つの曲面部１４の頂点位置が、互いに離れる方向に１／４（２５％）シフトした場合、境界の傾斜角度θは４８．７°となる。 In addition, as shown in FIG. 6B, when the ratio r / R is 3/4 in each of the two adjacent curved surface portions 14, the boundary inclination angle θ is 48.7 °. As described above, when the vertex positions of the two adjacent curved surface portions 14 are shifted from each other by ¼ (25%) with respect to d a that is the distance between adjacent vertices illustrated in FIG. The boundary inclination angle θ is 48.7 °.

また、図６（ｃ）に示すように、隣接する２つの曲面部１４の各々において比ｒ／Ｒが１の場合、境界の傾斜角度θは９０°であるため、加工が困難になる。このように、仮に図６（ａ）に示す隣接頂点間距離であるｄａに対して、隣接する２つの曲面部１４の頂点位置が、互いに離れる方向に１／２（５０％）シフトした場合、境界の傾斜角度θは９０°になってしまう。 In addition, as shown in FIG. 6C, when the ratio r / R is 1 in each of the two adjacent curved surface portions 14, the boundary inclination angle θ is 90 °, so that the processing becomes difficult. As described above, when the vertex positions of the two adjacent curved surfaces 14 are shifted from each other by ½ (50%) with respect to d a which is the distance between adjacent vertices shown in FIG. The boundary inclination angle θ is 90 °.

したがって、凹凸構造１１は、比ｒａｖｅ／Ｒａｖｅが１／２以上もしくは比ｄａｖｅ／Ｒａｖｅが１以上の場合にはとくに、上述したような方法により曲面部１４の隣接頂点間距離を調整するのが好ましい。なお、凹凸構造１１は、曲面部１４の加工容易性の観点から、上述した隣接頂点間距離の分布の制御を、比ｒａｖｅ／Ｒａｖｅが１／４以上もしくは比ｄａｖｅ／Ｒａｖｅが１／２以上の場合に用いてもよい。例えば、曲面部１４の形状が球面の場合、ある曲面部１４の比ｒ／Ｒ＝１／４の場合の境界の傾斜角度θは１４．５°であるが、このときの隣接頂点間距離に対して互いに離れる方向に１／２（５０％）シフトした場合の境界の傾斜角度θは４８．７°となる。なお、比ｒ／Ｒ＝１／４となる隣接頂点間距離に対して互いに離れる方向に１／４（２５％）シフトした場合の境界の傾斜角度θは２２．０°である。これより、凹凸構造１１は、比ｒａｖｅ／Ｒａｖｅが１／４もしくは比ｄａｖｅ／Ｒａｖｅが１／２以上の場合であっても、隣接頂点間距離の分布が基準の距離に対して±２５％の範囲内であれば、境界の傾斜角度θを３０°未満に抑えられる可能性が高い。なお、比ｒａｖｅ／Ｒａｖｅが１／２もしくは比ｄａｖｅ／Ｒａｖｅが１以上の場合であっても、図６（ａ）に示すように、隣接頂点間距離の分布が基準の距離に対して±２５％の範囲内であれば、境界の傾斜角度θを５０°未満に抑えられる可能性が高い。なお、凹凸構造１１の全ての曲面部１４どうしが互いに離れる方向に最大量シフトするとは限らないため、隣接頂点間距離の分布は、±２５％よりも数％程度なら広げても問題ない。例えば、凹凸構造１１は、隣接頂点間距離の分布が基準の距離に対して±３０％以内であってもよい。 Therefore, the uneven structure 11 adjusts the distance between adjacent vertices of the curved surface portion 14 by the method described above, particularly when the ratio r ave / R ave is 1/2 or more or the ratio d ave / R ave is 1 or more. It is preferable to do this. In the concavo-convex structure 11, from the viewpoint of ease of processing of the curved surface portion 14, the distribution of the distance between adjacent vertices described above is controlled such that the ratio r ave / R ave is equal to or greater than ¼ or the ratio d ave / R ave is 1 / 2 or more may be used. For example, when the shape of the curved surface portion 14 is spherical, the tilt angle θ of the boundary when the ratio r / R = 1/4 of a certain curved surface portion 14 is 14.5 °. On the other hand, the tilt angle θ of the boundary when shifted 1/2 (50%) in the direction away from each other is 48.7 °. Note that the tilt angle θ of the boundary when the ratio r / R = 1/4 is shifted by 1/4 (25%) in the direction away from each other with respect to the distance between adjacent vertices is 22.0 °. Accordingly, the uneven structure 11 has a distribution of the distance between adjacent vertices with respect to the reference distance even when the ratio r ave / R ave is 1/4 or the ratio d ave / R ave is ½ or more. If it is within the range of ± 25%, there is a high possibility that the inclination angle θ of the boundary can be suppressed to less than 30 °. Even when the ratio r ave / R ave is 1/2 or the ratio d ave / R ave is 1 or more, as shown in FIG. 6A, the distribution of the distances between adjacent vertices becomes the reference distance. On the other hand, if it is within a range of ± 25%, there is a high possibility that the inclination angle θ of the boundary can be suppressed to less than 50 °. In addition, since not all the curved surface portions 14 of the concavo-convex structure 11 are shifted by the maximum amount in the direction away from each other, there is no problem even if the distribution of the distance between adjacent vertices is about several percent more than ± 25%. For example, in the concavo-convex structure 11, the distribution of the distance between adjacent vertices may be within ± 30% with respect to the reference distance.

なお、上記の比ｒａｖｅ／Ｒａｖｅおよび比ｄａｖｅ／Ｒａｖｅによる判断は１つの目安である。そのため、傾斜角度が最も大きくなる方向は配置に依存するという点、頂点の深さ方向の異なり具合および曲面部１４の形状によっても境界の傾斜角度が異なるという点から、必ずしも上記の傾斜角度未満になることを保証するものではない。 Note that the determination based on the ratio r ave / R ave and the ratio d ave / R ave is one standard. For this reason, the direction in which the inclination angle becomes the largest depends on the arrangement, the difference in the depth direction of the vertex, and the inclination angle of the boundary also varies depending on the shape of the curved surface portion 14, so that it is not necessarily less than the above inclination angle. It is not guaranteed to be.

また、図７は、入射光に対する傾斜角度θと出射角度αの関係を示す説明図である。図７に示すように、一般に傾斜角度θと出射角度αは関連し、部材の屈折率ｎが定まれば出射角度αから傾斜角度θを計算できる。具体的には、屈折率ｎの部材で形成された傾斜角度θの斜面に当該素子の光軸に対して平行な光（平行光）が入射した場合の出射角度αは以下の式（２）で示される。ここで、光軸は傾斜角度θの基準とされる平面に対して垂直な方向とする。また、出射角度αは、出射光の強度分布における強度が光軸上の強度の１／ｅ２となる、光軸からの角度とする。 FIG. 7 is an explanatory diagram showing the relationship between the inclination angle θ and the emission angle α with respect to incident light. As shown in FIG. 7, generally, the inclination angle θ and the emission angle α are related, and if the refractive index n of the member is determined, the inclination angle θ can be calculated from the emission angle α. Specifically, the emission angle α when light parallel to the optical axis of the element (parallel light) is incident on an inclined surface having an inclination angle θ formed by a member having a refractive index n is expressed by the following equation (2). Indicated by Here, it is assumed that the optical axis is in a direction perpendicular to a plane which is a reference for the inclination angle θ. The emission angle α is an angle from the optical axis at which the intensity in the intensity distribution of the emitted light is 1 / e 2 of the intensity on the optical axis.

α＝ａｒｃｓｉｎ［ｓｉｎθ×｛（ｎ−ｓｉｎ２θ）０．５−ｃｏｓθ｝］ ・・・（２） α = arcsin [sin θ × {(n−sin 2 θ) 0.5 −cos θ}] (2)

以下、曲面部１４の形状が球面であって、屈折率が一般的な透明性光学材料である樹脂やガラスの屈折率である１．５３の部材により構成された曲面部１４に平行光が入射した場合を仮定する。例えば、比ｒ／Ｒ＝１／８である曲面部１４に平行光が入射した場合、光線追跡により算出される光の出射角度αは３．８°である。また、例えば、比ｒ／Ｒ＝１／４である曲面部１４に平行光が入射した場合、光線追跡により算出される光の出射角度αは７．８°である。また、例えば、比ｒ／Ｒが１／２である曲面部１４に平行光が入射した場合、光線追跡により算出される光の出射角度αは１７．０°である。   Hereinafter, parallel light is incident on the curved surface portion 14 constituted by a member having a refractive index of 1.53 that is a refractive index of resin or glass, which is a general transparent optical material, and the curved surface portion 14 has a spherical shape. Assuming that For example, when parallel light is incident on the curved surface portion 14 with the ratio r / R = 1/8, the light emission angle α calculated by ray tracing is 3.8 °. For example, when parallel light is incident on the curved surface portion 14 having the ratio r / R = 1/4, the light emission angle α calculated by ray tracing is 7.8 °. For example, when parallel light is incident on the curved surface portion 14 having a ratio r / R of 1/2, the light emission angle α calculated by ray tracing is 17.0 °.

したがって、上述した隣接頂点間距離の分布の制御は、凹凸構造１１が形成されている側から平行光を入射したときの当該光学素子１０からの光の出射角度αが７．８°以上の光学素子に用いてもよく、出射角度αが１７．０°以上の光学素子にはとくに好適である。換言すると、本実施形態の光学素子１０は、図７（ｂ）に示すように、例えば、隣接頂点間距離の分布を制御することにより、素子としての光の出射角度αが７．８°以上を満足する仕様としてもよく、素子としての光の出射角度αが１７．０°以上を満足する仕様としてもよい。とくに、頂点位置をランダムに配置した凹凸構造９１では、出射角度αが１７．０°以上の場合、比ｒ／Ｒが１以上となる領域が生じ得る。これに対して、本実施形態の光学素子１０は、出射角度αが１７．０°以上を満足する仕様としても、曲面部の境界において平坦部や加工が困難な傾斜が生じるのを防止できる。なお、図７（ｂ）においても、出射角度αは、凹凸構造１１がある側から平行光を入射した時の当該光学素子１０からの出射光の強度分布における強度が光軸上の強度の１／ｅ２となる、光軸からの角度とする。図７（ａ）および図７（ｂ）において符号２０１は入射光である平行光を表し、符号２０２は出射光を表す。また、符号２０３は光軸を表す。 Therefore, the control of the distribution of the distance between adjacent vertices described above is an optical in which the light emission angle α from the optical element 10 when parallel light is incident from the side where the concavo-convex structure 11 is formed is 7.8 ° or more. It may be used for an element, and is particularly suitable for an optical element having an emission angle α of 17.0 ° or more. In other words, as shown in FIG. 7B, in the optical element 10 of the present embodiment, for example, by controlling the distribution of the distance between adjacent vertices, the light emission angle α as the element is 7.8 ° or more. The light emission angle α of the element may satisfy 17.0 ° or more. In particular, in the concavo-convex structure 91 in which the vertex positions are randomly arranged, when the emission angle α is 17.0 ° or more, a region where the ratio r / R is 1 or more may occur. On the other hand, the optical element 10 of the present embodiment can prevent a flat portion or a slope that is difficult to process from occurring at the boundary of the curved surface portion, even if the emission angle α is 17.0 ° or more. Also in FIG. 7B, the emission angle α is 1 in the intensity distribution of the emitted light from the optical element 10 when parallel light is incident from the side where the concavo-convex structure 11 is present. The angle from the optical axis is / e 2 . In FIGS. 7A and 7B, reference numeral 201 represents parallel light as incident light, and reference numeral 202 represents outgoing light. Reference numeral 203 represents an optical axis.

次に、凹凸構造１１の加工方法について説明する。図８は、凹凸構造１１の加工方法の一例を示す説明図である。例えば、図８に示すように本加工方法は、基材１５上に微小な開口２２がパターニングされたマスク２１を形成し、それをウェットエッチングすることにより凹凸構造１１を得てもよい。そのようにすれば、一度の加工で、基材１５の表面に複数の略球面状の曲面部１４を含む凹凸構造１１を形成できる。なお、曲面部１４の頂点位置は、マスク２１における開口２２の位置によって制御できる。また、曲面部１４の曲率半径および頂点の深さは、エッチング量およびマスク２１における開口２２の大きさによって制御できる。   Next, a method for processing the concavo-convex structure 11 will be described. FIG. 8 is an explanatory diagram showing an example of a method for processing the concavo-convex structure 11. For example, as shown in FIG. 8, in this processing method, the concavo-convex structure 11 may be obtained by forming a mask 21 in which minute openings 22 are patterned on a base material 15 and performing wet etching on the mask 21. By doing so, it is possible to form the concavo-convex structure 11 including a plurality of substantially spherical curved surface portions 14 on the surface of the base material 15 by a single processing. The vertex position of the curved surface portion 14 can be controlled by the position of the opening 22 in the mask 21. Further, the radius of curvature and the depth of the apex of the curved surface portion 14 can be controlled by the etching amount and the size of the opening 22 in the mask 21.

すなわち、ウェットエッチングの場合本加工方法は、図８の破線で示すように等方的にエッチングされていくため、エッチング量により曲率半径を制御できる。また本加工方法は、マスク２１の初期の開口の大きさを変えることで、エッチング初期の開口２２内の薬品の量を変化させることができるので、曲率半径に数μｍ程度の違いを生じさせられる。これにより、深さ方向に変化をつけられる。   That is, in the case of wet etching, the present processing method is isotropically etched as shown by the broken line in FIG. 8, and thus the radius of curvature can be controlled by the etching amount. Further, in this processing method, the amount of chemical in the opening 22 at the initial stage of etching can be changed by changing the size of the opening at the initial stage of the mask 21, so that a difference of about several μm can be caused in the radius of curvature. . Thereby, a change can be made in the depth direction.

マスク２１の材料は、例えば、クロム（Ｃｒ）やモリブデン（Ｍｏ）などの金属材料を使用できる。また、パターニング方法は、フォトリソグラフィを利用できる。レジストを用いるフォトリソグラフィを利用する場合には、マスク２１となる金属材料の上にレジスト剤を残した状態で加工してもよい。   The material of the mask 21 can use metal materials, such as chromium (Cr) and molybdenum (Mo), for example. Further, photolithography can be used as the patterning method. When photolithography using a resist is used, processing may be performed with the resist agent left on the metal material to be the mask 21.

また、図８は、光学素子１０の基材１５を直接加工する方法を示したが、他の基材に対して上述した加工を行い、それを型に用いて、凹凸構造１１を得てもよい。その場合、型は、ウェットエッチングにより得た型をそのまま用いるだけでなく、該型を用いて転写した形状を基にさらに電気鋳造等を用いて金属製の型を作製できる。そのようにして得られる型２３を用いて、樹脂などを転写、成形することで凹凸構造１１を得てもよい。図９は、型２３を用いて製造される光学素子１０の例である。図９（ａ）は、ガラスなどの無機材料からなる基材１５Ａ上に型２３を用いて樹脂を転写、成型して凹凸構造１１を形成した光学素子１０の例である。図９（ａ）に示す光学素子１０は、基材１５Ａ上に凹凸構造１１が形成された樹脂層１５Ｂが積層された構成となっている。また、図９（ｂ）は、樹脂のみで形成される光学素子１０の例である。図９（ｂ）に示す例は、基材１５Ａの代わりに樹脂材料からなる基材１５Ｃを用いている。なお、図８および図９は、簡単のため曲面部１４を２個しか表示していないが、曲面部１４の数はこれに限られない。   FIG. 8 shows a method of directly processing the base material 15 of the optical element 10. However, even if the above-described processing is performed on another base material and used for a mold, the concavo-convex structure 11 is obtained. Good. In that case, not only the mold obtained by wet etching is used as it is, but also a metal mold can be produced using electroforming or the like based on the shape transferred using the mold. The uneven structure 11 may be obtained by transferring and molding a resin or the like using the mold 23 thus obtained. FIG. 9 is an example of the optical element 10 manufactured using the mold 23. FIG. 9A shows an example of the optical element 10 in which a concavo-convex structure 11 is formed by transferring and molding a resin using a mold 23 on a base material 15A made of an inorganic material such as glass. The optical element 10 shown in FIG. 9A has a configuration in which a resin layer 15B having a concavo-convex structure 11 formed on a base material 15A is laminated. FIG. 9B shows an example of the optical element 10 formed only from a resin. In the example shown in FIG. 9B, a base material 15C made of a resin material is used instead of the base material 15A. 8 and 9 show only two curved surface portions 14 for simplicity, the number of curved surface portions 14 is not limited to this.

以上のように、本実施形態の光学素子１０は、スペックルノイズと回折パターンの両方を抑制しつつ、加工が容易でかつ効率よく光を拡散できる。これは、本実施形態の光学素子１０は、各曲面部１４の形状を相似形、より具体的には略同一の非球面係数を有する形状とした上で、頂点の深さ位置を変化させるとともに、隣接頂点間距離のヒストグラムの分布を正規分布ではなく、一様分布により近い分布になるよう頂点位置を決定するためである。   As described above, the optical element 10 of the present embodiment can be easily processed and can diffuse light efficiently while suppressing both speckle noise and a diffraction pattern. This is because the optical element 10 of the present embodiment changes the shape of each curved surface portion 14 to a similar shape, more specifically, a shape having substantially the same aspheric coefficient, and changes the depth position of the vertex. This is because the vertex position is determined so that the histogram distribution of the distance between adjacent vertices is not a normal distribution but a distribution closer to a uniform distribution.

本実施形態の光学素子１０は、光を効率よく拡散できるので、例えばプロジェクタのような投影装置に使用できる。その場合において、光学素子１０は、例えば、該投影装置において、光源と所定の投影面との間に配置される、光源からの光を所定の投影面に投影するための拡散素子として適用できる。また、本実施形態の光学素子１０は、３次元計測装置や、認証装置などのように、光を照射して対象物によって散乱された光を検知する装置に含まれる、検査光を所定の投影範囲に照射するための光の投影装置にも使用できる。また、本実施形態の光学素子１０は、ヘッドアップディスプレイのような投影装置の中間スクリーン（中間像生成用の光学素子）にも使用できる。その場合には、光学素子１０は、例えば、該投影装置において、中間像を構成する光を出射する光源とコンバイナーとの間に配置され、光源からの光であって中間像を構成する光を、コンバイナーに投影するための中間スクリーンとしても適用できる。なお、当該光学素子１０による中間スクリーンは反射型であっても透過型であってもよい。   Since the optical element 10 of the present embodiment can diffuse light efficiently, it can be used in a projection apparatus such as a projector. In that case, for example, the optical element 10 can be applied as a diffusing element for projecting light from the light source onto a predetermined projection plane, which is disposed between the light source and the predetermined projection plane in the projection apparatus. Further, the optical element 10 of the present embodiment projects a predetermined amount of inspection light included in a device that detects light scattered by an object by irradiating light, such as a three-dimensional measurement device or an authentication device. It can also be used in a light projection device for irradiating a range. The optical element 10 of the present embodiment can also be used for an intermediate screen (an optical element for generating an intermediate image) of a projection apparatus such as a head-up display. In that case, for example, in the projection apparatus, the optical element 10 is disposed between a light source that emits light constituting the intermediate image and the combiner, and emits light that constitutes the intermediate image from the light source. It can also be applied as an intermediate screen for projection onto a combiner. The intermediate screen by the optical element 10 may be a reflection type or a transmission type.

以下、上述した光学素子１０について具体的な数値等を用いて説明する。なお、例１および例２は本発明による光学素子の実施例であり、例３は比較例である。   Hereinafter, the optical element 10 described above will be described using specific numerical values and the like. Examples 1 and 2 are examples of the optical element according to the present invention, and Example 3 is a comparative example.

（例１）
以下、第１の例について示す。本例の光学素子は、図１に示す構成の光学素子であって、凹凸構造１１における曲面部１４の配置が図３に示す配置の光学素子である。 (Example 1)
Hereinafter, a first example will be described. The optical element of this example is an optical element having the configuration shown in FIG. 1, and the arrangement of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11 is an optical element having the arrangement shown in FIG.

本例の光学素子において、凹凸構造１１は、図３に示すような、第１方向および該第１方向と６０°をなす第２方向に沿って５×５列に並ぶ曲面部１４からなる基本単位１１１の繰り返し構造とする。ここで、第１方向は任意であるが、例えば、当該光学素子の主表面のいずれかの辺方向（例えば、長辺方向）であってもよい。   In the optical element of this example, the concavo-convex structure 11 is basically composed of curved surface portions 14 arranged in 5 × 5 rows along a first direction and a second direction that forms 60 ° with the first direction as shown in FIG. A repeating structure of unit 111 is assumed. Here, the first direction is arbitrary, but may be, for example, any side direction (for example, the long side direction) of the main surface of the optical element.

本例の凹凸構造１１は、基本単位１１１内における曲面部１４の第１方向における隣接頂点間距離を、Ｐ１１＝１１２．５μｍ、Ｐ１２＝８７．５μｍ、Ｐ１３＝７５．０μｍ、Ｐ１４＝１００．０μｍ、Ｐ１５＝１２５．０μｍとする。また、第２方向における隣接頂点間距離を、Ｐ２１＝１１２．５μｍ、Ｐ２２＝８７．５μｍ、Ｐ２３＝７５．０μｍ、Ｐ２４＝１００．０μｍ、Ｐ２５＝１２５．０μｍとする。すなわち、本例の光学素子は、凹凸構造１１における曲面部１４の各々の頂点を、これら第１方向および第２方向における上記のＰ１１〜Ｐ１５およびＰ２１〜Ｐ２５によって表される座標上に位置するようにする。 In the uneven structure 11 of this example, the distance between adjacent vertices in the first direction of the curved surface portion 14 in the basic unit 111 is P 11 = 112.5 μm, P 12 = 87.5 μm, P 13 = 75.0 μm, P 14. = 100.0 μm and P 15 = 125.0 μm. Further, the distance between adjacent vertices in the second direction is P 21 = 112.5 μm, P 22 = 87.5 μm, P 23 = 75.0 μm, P 24 = 100.0 μm, and P 25 = 125.0 μm. That is, in the optical element of this example, each vertex of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11 is on the coordinates represented by the above P 11 to P 15 and P 21 to P 25 in the first direction and the second direction. To be located.

また、基材１５は、波長６３５ｎｍにおける屈折率が１．５１５となるガラス材料を使用する。   The base material 15 is made of a glass material having a refractive index of 1.515 at a wavelength of 635 nm.

まず、該基材１５上に、クロム（Ｃｒ）を成膜してマスク層を得る。次いで、フォトリソグラフィによって、該マスク層の所定位置に微小の開口２２をパターニングして、基材１５上にマスク２１を形成する。マスク２１における開口２２の位置は、上述した曲面部１４の頂点位置に対応させる。次いで、ウェットエッチングによって、基材１５の表面を、各開口２２の位置を中心に曲率半径が２００μｍとなる略球面状の曲面部１４が形成されるよう、加工する。このとき、基本単位１１１内の曲面部１４の頂点の深さ位置が、ある曲面部１４の頂点の深さ位置を０ｎｍとして、０ｎｍ、１６５ｎｍ、３３０ｎｍ、４９５ｎｍ、６６０ｎｍ、８２５ｎｍ、９９０ｎｍ、１１５５ｎｍの８値のうちのいずれか、かつ頂点の深さ位置の１つの水準に全体の７５％以上の曲面部１４が配置されないように、加工する。これにより、７５％以上の曲面部１４が同じ深さ位置となるのを少なくとも防ぐ。   First, chromium (Cr) is formed on the substrate 15 to obtain a mask layer. Next, a fine opening 22 is patterned at a predetermined position of the mask layer by photolithography to form a mask 21 on the substrate 15. The position of the opening 22 in the mask 21 corresponds to the vertex position of the curved surface portion 14 described above. Next, the surface of the base material 15 is processed by wet etching so that a substantially spherical curved surface portion 14 having a radius of curvature of 200 μm is formed around the position of each opening 22. At this time, the depth position of the vertex of the curved surface portion 14 in the basic unit 111 is 8 nm of 0 nm, 165 nm, 330 nm, 495 nm, 660 nm, 825 nm, 990 nm, and 1155 nm, where the depth position of the vertex of the curved surface portion 14 is 0 nm. Processing is performed such that 75% or more of the entire curved surface portion 14 is not disposed at any one of the values and one level of the depth position of the vertex. This prevents at least 75% of the curved surface portions 14 from having the same depth position.

図１０（ａ）は、本例の光学素子の凹凸構造１１の一部を示す平面図である。なお、図１０（ａ）は、上記設計に従って構成される凹凸構造１１の一例を計算により図示化したものである。また、図１０（ｂ）は、本例の光学素子の凹凸構造１１における隣接頂点間距離のヒストグラムである。図１０（ｂ）に示すヒストグラムは、基本単位１１１に含まれる曲面部１４の各々に対して、隣接する６つの他の曲面部１４との頂点間距離を求めて得られた隣接頂点間距離の集合に対するヒストグラムである。図１０（ｂ）に示すヒストグラムにおいて、横軸は、基準の距離（１００μｍ）を１００として規格化されている。なお、図１０（ｂ）に示すヒストグラムでは、隣接頂点間距離の最小値から最大値までの値域に対する分割数を１４としたが、例えばその倍の２８等にしてもよい。   FIG. 10A is a plan view showing a part of the concavo-convex structure 11 of the optical element of this example. FIG. 10A illustrates an example of the concavo-convex structure 11 configured according to the above design by calculation. FIG. 10B is a histogram of the distance between adjacent vertices in the uneven structure 11 of the optical element of this example. The histogram shown in FIG. 10B shows the distance between the adjacent vertices obtained by calculating the distance between the vertices with the six other curved surface portions 14 adjacent to each of the curved surface portions 14 included in the basic unit 111. A histogram for a set. In the histogram shown in FIG. 10B, the horizontal axis is normalized with the reference distance (100 μm) being 100. In the histogram shown in FIG. 10B, the number of divisions for the range from the minimum value to the maximum value of the distance between adjacent vertices is 14, but it may be 28 or the like, for example.

本例の光学素子の凹凸構造１１において、隣接頂点間距離の平均は１００．８μｍである。また、図１０（ｂ）に示すヒストグラムにおける中心域の頻度と周辺域の頻度の比は０．８５である。なお、中心域の頻度には、階級値＝９６の階級と階級値＝１００の階級の頻度の平均を用いた。また、周辺域の頻度には、階級値＝７２の階級と階級値＝１２４の階級の頻度の平均を用いた。また、図１０（ｂ）に示すように、隣接頂点間距離の頻度分布の分布範囲は基準の距離に対して±３０％以内、より詳しくは±２５％となっている。   In the concavo-convex structure 11 of the optical element of this example, the average distance between adjacent vertices is 100.8 μm. Further, the ratio of the frequency of the central area to the frequency of the peripheral area in the histogram shown in FIG. 10B is 0.85. For the frequency of the central area, the average of the frequencies of the class value = 96 and the class value = 100 is used. For the frequency of the surrounding area, the average of the frequencies of the class value = 72 and the class value = 124 was used. Further, as shown in FIG. 10B, the distribution range of the frequency distribution of the distance between adjacent vertices is within ± 30%, more specifically ± 25% with respect to the reference distance.

図１１は、本例の光学素子に対して、波長６３５ｎｍの平行光を入射した場合の出射光の光量分布のシミュレーション結果を示した図である。図１１に示すように、本例の光学素子の場合、光が所定の範囲に効率よく拡散されて照射されていることがわかる。なお、参考までに本例の光学素子の図１１の紙面縦方向における、直進方向の出射強度の平均値に対して半値となる出射角度の半値全幅は１５°である。   FIG. 11 is a diagram illustrating a simulation result of the light amount distribution of the emitted light when parallel light having a wavelength of 635 nm is incident on the optical element of this example. As shown in FIG. 11, in the case of the optical element of this example, it can be seen that light is efficiently diffused and irradiated in a predetermined range. For reference, the full width at half maximum of the emission angle, which is a half value with respect to the average value of the emission intensity in the straight direction in the vertical direction of the drawing of FIG.

（例２）
次に、第２の例について示す。本例の光学素子は、曲面部１４の配置が第１の例と異なる。図１２は、本例の光学素子の凹凸構造１１における曲面部１４の配置を示す説明図である。本例の光学素子において、凹凸構造１１は、図１２に示すような、第１方向および該第１方向と９０°をなす第２方向に沿って３×５列に並ぶ曲面部１４からなる基本単位１１１の繰り返し構造とする。本例においても、第１方向は任意であるが、例えば、当該光学素子の主表面のいずれかの辺方向（例えば、長辺方向）であってもよい。 (Example 2)
Next, a second example is shown. The optical element of this example is different from the first example in the arrangement of the curved surface portion 14. FIG. 12 is an explanatory diagram showing the arrangement of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure 11 of the optical element of this example. In the optical element of this example, the concavo-convex structure 11 is basically composed of curved surface portions 14 arranged in 3 × 5 rows along a first direction and a second direction that forms 90 ° with the first direction as shown in FIG. A repeating structure of unit 111 is assumed. Also in this example, the first direction is arbitrary, but may be, for example, any side direction (for example, the long side direction) of the main surface of the optical element.

本例の凹凸構造１１は、基本単位１１１内における曲面部１４の第１方向における隣接頂点間距離を、Ｐ１１＝１００．０μｍ、Ｐ１２＝１０５．０μｍ、Ｐ１３＝９５．０μｍとする。また、凹凸構造１１の基本単位１１１内における曲面部１４の第２方向における隣接頂点間距離を、Ｐ２１＝１００．０μｍ、Ｐ２２＝１０５．０μｍ、Ｐ２３＝１０２．５μｍ、Ｐ２４＝９７．５μｍ、Ｐ２５＝９５．０μｍとする。すなわち、本例では、曲面部１４の頂点を、これら第１方向および第２方向における上記のＰ１１〜Ｐ１３およびＰ２１〜Ｐ２５によって表される座標上に位置するようにする。 In the uneven structure 11 of this example, the distance between adjacent vertices in the first direction of the curved surface portion 14 in the basic unit 111 is P 11 = 100.0 μm, P 12 = 105.0 μm, and P 13 = 95.0 μm. Further, the distance between adjacent vertices in the second direction of the curved surface portion 14 in the basic unit 111 of the concavo-convex structure 11 is P 21 = 100.0 μm, P 22 = 105.0 μm, P 23 = 102.5 μm, P 24 = 97. 0.5 μm and P 25 = 95.0 μm. That is, in this example, the vertex of the curved surface portion 14 is positioned on the coordinates represented by the above P 11 to P 13 and P 21 to P 25 in the first direction and the second direction.

本例においても、基材１５は、波長６３５ｎｍにおける屈折率が１．５１５となるガラス材料を使用する。   Also in this example, the base material 15 uses a glass material having a refractive index of 1.515 at a wavelength of 635 nm.

まず、該基材１５上に、クロム（Ｃｒ）を成膜してマスク層を得る。次いで、フォトリソグラフィによって、該マスク層に微小の開口２２をパターニングして、基材１５上にマスク２１を形成する。マスク２１における開口２２の位置は、上述した曲面部１４の頂点位置に対応させる。次いで、ウェットエッチングによって、基材１５の表面を、各開口２２の位置を中心に曲率半径が２００μｍとなる略球面状の曲面部１４が形成されるよう、加工する。このとき、基本単位１１１内の曲面部１４の頂点の深さ位置が、ある曲面部１４の頂点の深さ位置を０ｎｍとして、０ｎｍ、１６５ｎｍ、３３０ｎｍ、４９５ｎｍ、６６０ｎｍ、８２５ｎｍ、９９０ｎｍ、１１５５ｎｍの８値のうちのいずれか、かつ頂点の深さ位置の１つの水準に全体の７５％以上の曲面部１４が配置されないように、加工する。   First, chromium (Cr) is formed on the substrate 15 to obtain a mask layer. Next, a fine opening 22 is patterned in the mask layer by photolithography to form a mask 21 on the substrate 15. The position of the opening 22 in the mask 21 corresponds to the vertex position of the curved surface portion 14 described above. Next, the surface of the base material 15 is processed by wet etching so that a substantially spherical curved surface portion 14 having a radius of curvature of 200 μm is formed around the position of each opening 22. At this time, the depth position of the vertex of the curved surface portion 14 in the basic unit 111 is 8 nm of 0 nm, 165 nm, 330 nm, 495 nm, 660 nm, 825 nm, 990 nm, and 1155 nm, where the depth position of the vertex of the curved surface portion 14 is 0 nm. Processing is performed such that 75% or more of the entire curved surface portion 14 is not disposed at any one of the values and one level of the depth position of the vertex.

図１３（ａ）は、本例の光学素子の凹凸構造１１の一部を示す平面図である。なお、図１３（ａ）は、上記設計に従って構成される凹凸構造１１の一例を計算により図示化したものである。また、図１３（ｂ）は、本例の光学素子の凹凸構造における曲面部１４の隣接頂点間距離のヒストグラムである。図１３（ｂ）に示すヒストグラムは、基本単位１１１に含まれる曲面部１４の各々に対して、隣接する４つの曲面部１４との頂点間距離を求めて得られた隣接頂点間距離の集合に対するヒストグラムである。図１３（ｂ）に示すヒストグラムにおいて、横軸は、基準の距離（１００μｍ）を１００として規格化されている。なお、図１３（ｂ）に示すヒストグラムでは、隣接頂点間距離の最小値から最大値までの値域に対する分割数を６としたが、例えばその倍の１２等にしてもよい。   FIG. 13A is a plan view showing a part of the uneven structure 11 of the optical element of this example. FIG. 13A illustrates an example of the concavo-convex structure 11 configured according to the above design by calculation. FIG. 13B is a histogram of the distance between adjacent vertices of the curved surface portion 14 in the concavo-convex structure of the optical element of this example. The histogram shown in FIG. 13B corresponds to a set of distances between adjacent vertices obtained by calculating distances between vertices with four adjacent curved surface parts 14 for each curved surface part 14 included in the basic unit 111. It is a histogram. In the histogram shown in FIG. 13B, the horizontal axis is normalized with the reference distance (100 μm) being 100. In the histogram shown in FIG. 13B, the number of divisions for the range from the minimum value to the maximum value of the distance between adjacent vertices is 6, but it may be 12 or the like, for example.

本例の光学素子の凹凸構造１１において隣接頂点間距離の平均は１００．０μｍである。また、図１３（ｂ）に示すヒストグラムにおける中心域の頻度と周辺域の頻度の比は１．００である。なお、中心域の頻度には、階級値＝９８の階級と階級値＝１００の階級の平均を用いた。また、周辺域の頻度には、階級値＝９４の階級と階級値＝１０４の階級の平均を用いた。また、図１３（ｂ）に示すように、隣接頂点間距離の頻度分布の分布範囲は基準の距離に対して±５％となっている。   In the uneven structure 11 of the optical element of this example, the average distance between adjacent vertices is 100.0 μm. Further, the ratio of the frequency of the central area to the frequency of the peripheral area in the histogram shown in FIG. 13B is 1.00. In addition, the average of the class of class value = 98 and the class of class value = 100 was used for the frequency of the central area. For the frequency of the surrounding area, the average of the class of class value = 94 and the class of class value = 104 was used. Further, as shown in FIG. 13B, the distribution range of the frequency distribution of the distance between adjacent vertices is ± 5% with respect to the reference distance.

図１４は、本例の光学素子に対して、波長６３５ｎｍの平行光を入射した場合の出射光の光量分布のシミュレーション結果を示した図である。図１４に示すように、本例の光学素子の場合、光が所定の範囲に効率よく拡散されて照射されていることがわかる。なお、参考までに本例の光学素子の図１４の紙面縦方向における、直進方向の出射強度の平均値に対して半値となる出射角度の半値全幅は１４°である。   FIG. 14 is a diagram showing a simulation result of the light amount distribution of the emitted light when parallel light having a wavelength of 635 nm is incident on the optical element of this example. As shown in FIG. 14, in the case of the optical element of this example, it can be seen that light is efficiently diffused and irradiated in a predetermined range. For reference, the full width at half maximum of the emission angle, which is a half value with respect to the average value of the output intensity in the straight direction in the vertical direction of the drawing of FIG.

（例３）
次に、第３の例について示す。本例の光学素子は、曲面部１４の頂点がピッチ５０μｎで等間隔に配置された凹凸構造を有する点が、第１および第２の例と異なる。なお、本例の凹凸構造には、曲率半径が２００μｍ、２３３μｍ、１６７μｍとなる３種類の曲面部１４が含まれている。 (Example 3)
Next, a third example will be described. The optical element of this example is different from the first and second examples in that it has a concavo-convex structure in which the apexes of the curved surface portion 14 are arranged at equal intervals with a pitch of 50 μn. Note that the concavo-convex structure of this example includes three types of curved surface portions 14 having a radius of curvature of 200 μm, 233 μm, and 167 μm.

図１５（ａ）は、本例の光学素子の凹凸構造の一部を示す平面図である。なお、図１５（ａ）は、上記設計に従って構成される凹凸構造１１の一例を計算により図示化したものである。なお、本例の凹凸構造における隣接頂点間距離は全て同じ値であるため、ヒストグラムは図示省略している。図１５（ｂ）は、本例の光学素子に対して、波長６３５ｎｍの平行光を入射した場合の出射光の光量分布のシミュレーション結果を示す説明図である。なお、参考までに本例の光学素子の図１５（ｂ）の紙面縦方向における、直進方向の出射強度の平均値に対して半値となる出射角度の半値全幅は１５°である。   FIG. 15A is a plan view showing a part of the concavo-convex structure of the optical element of this example. FIG. 15A is a diagram illustrating an example of the concavo-convex structure 11 configured according to the above design. Since the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure of this example is the same value, the histogram is not shown. FIG. 15B is an explanatory diagram showing a simulation result of the light amount distribution of the emitted light when parallel light having a wavelength of 635 nm is incident on the optical element of this example. For reference, the full width at half maximum of the emission angle, which is a half value with respect to the average value of the emission intensity in the straight traveling direction in the vertical direction in FIG. 15B of the optical element of this example, is 15 °.

本例の光学素子は、凹凸構造が３つの異なる曲率半径の曲面部１４を含むため、第１の例や第２の例のようなウェットエッチングによる加工が難しい。例えば、ウェットエッチングで加工する場合は、マスクのパターニングとウェットエッチングを３回繰り返す必要がある。他に、ガラスを直接切削加工することにより加工できるが、そのような加工は非常に時間がかかる。また、複数回ウェットエッチング加工をする場合、２回目以降は凹凸面上にマスクパターンを形成する必要があり、マスクパターンが意図したマスクパターンとならないことがある。このような場合、意図しない部分をウェットエッチング加工することにより設計形状とのずれが生じ、所望の光学特性を得ることができない。   In the optical element of this example, since the concavo-convex structure includes the curved surface portion 14 having three different radii of curvature, processing by wet etching as in the first example and the second example is difficult. For example, when processing by wet etching, it is necessary to repeat mask patterning and wet etching three times. Besides, it can be processed by directly cutting glass, but such processing is very time consuming. In addition, when performing wet etching a plurality of times, it is necessary to form a mask pattern on the uneven surface after the second time, and the mask pattern may not be the intended mask pattern. In such a case, by performing wet etching on an unintended portion, a deviation from the design shape occurs, and desired optical characteristics cannot be obtained.

本発明は、特定の範囲に光を効率よく拡散させる用途を有する光学素子や装置であれば、好適に適用可能である。   The present invention can be suitably applied as long as it is an optical element or apparatus having an application for efficiently diffusing light in a specific range.

１０ 光学素子
１１ 凹凸構造
１１１ 基本単位
１２ 主表面
１３ 有効領域
１４ 曲面部
１５、１５Ａ、１５Ｃ 基材
１５Ｂ 樹脂層
２１ マスク
２２ 開口
２３ 型
２０１ 平行光
２０２ 出射光
２０３ 光軸
９１ 凹凸構造 DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Optical element 11 Uneven structure 111 Basic unit 12 Main surface 13 Effective area 14 Curved surface part 15, 15A, 15C Base material 15B Resin layer 21 Mask 22 Opening 23 Type 201 Parallel light 202 Emission light 203 Optical axis 91 Uneven structure

Claims (10)

主表面上に、複数の曲面部が隙間なく配置された凹凸構造を備え、
前記複数の曲面部は、頂点の高さが異なる２以上の曲面部を含み、
前記凹凸構造は、隣接する他の曲面部との頂点間距離である隣接頂点間距離として、２以上の値を有し、
前記凹凸構造における前記隣接頂点間距離の分布における中心域と周辺域の頻度の比が１／８以上である
ことを特徴とする光学素子。 On the main surface, equipped with a concavo-convex structure in which a plurality of curved surface portions are arranged without gaps,
The plurality of curved surface portions include two or more curved surface portions having different vertex heights,
The concavo-convex structure has a value of 2 or more as a distance between adjacent vertices, which is a distance between adjacent vertices with another curved surface portion.
The ratio of the frequency of the center area to the peripheral area in the distribution of the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure is 1/8 or more. 前記凹凸構造は、所定の深さの水準に、前記複数の曲面部の各々の頂点の深さが略一致する割合が全体の７５％未満である
請求項１に記載の光学素子。 The optical element according to claim 1, wherein the concavo-convex structure has a ratio in which the depths of the vertices of each of the plurality of curved surface portions substantially coincide with a predetermined depth level is less than 75% of the whole. 前記複数の曲面部の各々は、略同一の非球面係数を有する曲面形状である
請求項１または請求項２に記載の光学素子。 The optical element according to claim 1, wherein each of the plurality of curved surface portions has a curved surface shape having substantially the same aspheric coefficient. 前記凹凸構造は、４以上の曲面部からなる単位構造が周期的に配された
請求項１から請求項３のうちのいずれか１項に記載の光学素子。 The optical element according to any one of claims 1 to 3, wherein the concavo-convex structure includes unit structures each having four or more curved surface portions arranged periodically. 前記複数の曲面部の各頂点は、ある１つの曲面部の頂点位置を基準に、平面視において、交差する関係にある２つの単位ベクトルと前記単位ベクトルの各々の方向における距離を表す複数の定数とによって表される位置に配置されている
請求項１から請求項４のうちのいずれか１項に記載の光学素子。 Each vertex of the plurality of curved surface portions is a plurality of constants representing two unit vectors that intersect each other in plan view and a distance in each direction of the unit vectors in a plan view with respect to a vertex position of a certain curved surface portion. The optical element according to any one of claims 1 to 4, wherein the optical element is disposed at a position represented by. 前記凹凸構造における前記隣接頂点間距離の分布範囲が、基準の距離に対して±３０％以内である
請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の光学素子。 The optical element according to any one of claims 1 to 5, wherein a distribution range of the distance between adjacent vertices in the concavo-convex structure is within ± 30% with respect to a reference distance. 前記凹凸構造が形成されている側から平行光を入射したときの当該素子からの光の出射角度が７．８°以上である
請求項１から請求項６のうちのいずれか１項に記載の光学素子。 The emission angle of light from the element when parallel light is incident from the side on which the concave-convex structure is formed is 7.8 ° or more. 7. Optical element. 前記凹凸構造は、前記複数の曲面部の曲率半径の平均をＲａｖｅ、前記複数の曲面部の各々の頂点から隣接する他の曲面部との境界までの距離の平均をｒａｖｅとした場合の、比ｒａｖｅ／Ｒａｖｅが１／４以上である
請求項１から請求項７のうちのいずれか１項に記載の光学素子。 In the uneven structure, the average radius of curvature of the plurality of curved surface portions is R ave , and the average distance from each vertex of the plurality of curved surface portions to the boundary with another curved surface portion is r ave. The ratio r ave / R ave is ¼ or more. The optical element according to claim 1. 光源からの光を所定の投影面に投影する投影装置であって、
前記請求項１から請求項８のうちのいずれか１項に記載の光学素子を備えた
ことを特徴とする投影装置。 A projection device that projects light from a light source onto a predetermined projection plane,
A projection apparatus comprising the optical element according to any one of claims 1 to 8. 投影装置から照射される検査光が測定対象物に照射されることによって発生する散乱光を検出する検出部を備えた計測装置であって、
前記投影装置が、請求項９に記載の投影装置である
ことを特徴とする計測装置。 A measurement device including a detection unit that detects scattered light generated by irradiating a measurement object with inspection light emitted from a projection device,
The projection apparatus according to claim 9, wherein the projection apparatus is a measurement apparatus.
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