JP2016109825A - 測定装置、測定方法、画像形成装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 レーザ変位センサを用いて、より高精度にトナー量や画像濃度を取得する。【解決手段】 担持体と共に移動する測定対象物の高さと表面粗さとを測定する装置であって、前記測定対象物の表面の複数の位置に光を照射する照射手段と、前記測定対象物からの反射光それぞれの反射波形を取得する取得手段と、前記取得手段が取得した反射波形に基づいて、前記複数の位置ごとの前記測定対象物の高さを算出する高さ算出手段と、前記複数の位置ごとの高さと前記反射波形の幅とに基づいて、前記測定対象物の表面粗さを算出する表面粗さ算出手段と、を有することを特徴とする。【選択図】 図５

Description

本発明は、画像形成装置の像担持体上に形成された画像の表面粗さの測定に関する。

電子写真方式の画像形成装置においては、同一の設定条件で画像形成を行っても、形成される画像の濃度は一定しない。これは、トナーの帯電量、感光体の感度、転写効率の変動といった各種画像形成パラメータの変動、および、温湿度などの環境条件の変動などの影響による。そこで、担持体（感光体や中間転写体、紙面）上に形成されたトナー像のトナー付着量を検出し、検出結果に基づきトナーの補給や帯電電位、露光量、現像バイアスなどの各種画像形成パラメータをフィードバック制御することが行われている。

特許文献１には、レーザをトナー像に照射し、トナー像により反射された反射光に応じた反射波形を撮像し、反射波形のピーク位置に基づいてトナー像の高さを算出する方法について開示している。トナー高さは、トナー付着量に変換される。

特開２０１０−４９２３３号公報

しかしながら、感光体上や中間転写体上でのトナー層は積層した粉体であるため、トナー層には空隙が含まれている。そのためトナー層の空隙を考慮しなければ、トナーの高さからトナー付着量を算出しても誤差が生じてしまう。紙面上に定着した後のトナー層は空隙が少なく、トナー層の高さから比較的高精度にトナー量を推定することが可能である。しかし、定着されたトナー層の画像濃度を高精度に推定するためには、トナー量だけでなくトナー層の光沢特性を考慮する必要がある。トナー層の光沢特性は表面粗さに依存し、表面が平滑であるほど光沢性が強くなる。また、光沢性が強いほど観察時に画像濃度が高く感じられる。

本発明は、レーザ変位センサを用いて、より高精度にトナー量や画像濃度を取得することを目的とする。

上記課題を解決するため本発明は、担持体と共に移動する測定対象物の高さと表面粗さとを測定する装置であって、前記測定対象物の表面の複数の位置に光を照射する照射手段と、前記測定対象物からの反射光それぞれの反射波形を取得する取得手段と、前記取得手段が取得した反射波形に基づいて、前記複数の位置ごとの前記測定対象物の高さを算出する高さ算出手段と、前記複数の位置ごとの高さと前記反射波形の幅とに基づいて、前記測定対象物の表面粗さを算出する表面粗さ算出手段と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、より高精度にトナー量や画像濃度を取得することが可能となる。

第１の実施形態における画像形成装置の構成の一例を示したブロック図。 第１の実施形態における画像形成装置の制御部の構成の一例を示すブロック図。 トナー量測定部の構成の一例を示すブロック図。 パッチパターンの構成の一例を示すブロック図。 第１の実施形態における信号処理部の論理構成の一例を示すブロック図。 トナー量測定の処理の流れを示したフローチャート図。 カーブフィッティング処理の一例を示す図。 担持体およびトナー像の状態とガウス近似された反射波形の関係を示す模式図。 各測定点のピーク位置の取得結果と解析結果の一例を示した図。 各測定点のピーク幅の取得結果と解析結果の一例を示した図。 第２の実施形態における画像形成装置の構成の一例を示したブロック図。 第２の実施形態における画像形成装置の制御部の構成の一例を示すブロック図。 第２の実施形態における信号処理部の論理構成の一例を示すブロック図。 発色・光沢測定の処理の流れを示したフローチャート図。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。尚、以下の実施の形態は本発明の特許請求の範囲を限定するものではなく、また以下の実施の形態で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明を構成する上で必須のものとは限らない。

（第１の実施形態）
＜画像形成装置の構成＞
まず、本実施形態における画像形成装置の構成について、図１から図２を参照して説明する。図１は、本発明を構成する画像形成装置の構成の一例を示した図である。

本実施形態における画像形成は一般的な電子写真方式に基づく。また、説明の簡便のため、本実施形態では１色のトナーを用いた画像形成についてのみ扱う。

露光用レーザ１０２は、パルス幅変調された入力信号Ｓに応じてレーザ光を発光する。また、感光ドラム１０１の表面は、一次帯電器１０４によって一様に帯電される。本実施例では、一次帯電器としてコロナ帯電器を設けている。

露光用レーザ１０２から出力されたレーザ光は、ポリゴンミラー１０３によって主走査方向に走査され、感光ドラム１０１の表面に静電潜像を形成する。静電潜像は、現像器１０５によってトナー像に現像される。露光用レーザ１０２、現像器１０５は、トナー像を形成する画像形成手段である。トナー像は、中間転写体である転写ベルト１０６に転写され、さらに紙搬送路上の記録紙１０７に転写される。その後、トナー像は紙搬送路上に設けられた定着機１０８によって記録紙１０７上に定着される。なお、主走査方向とは、感光ドラム１０１や転写ベルト１０６の面上で、感光ドラム１０１や転写ベルト１０６の移動方向に対して垂直な方向を指す。また、副走査方向とは、感光ドラム１０１や転写ベルト１０６の移動方向と平行な方向を指す。なお、画像形成装置は、転写ベルト１０６を使用せずに、感光ドラム１０１から紙搬送路上の記録紙１０７にトナー像を直接転写する構成であってもよい。

トナー量測定部１０９は、現像器１０５の近傍に配置され、現像器１０５によって現像された感光ドラム１０１上において、測定対象物であるトナー像の高さ（厚み）ｄ_ｔを測定する。また、トナー像の表面粗さから嵩密度ρ_ｔを推定し、さらに高さ嵩密度ρ_ｔをトナー像の高さｄ_ｔに乗算することで単位面積あたりのトナー付着量（Ｍ／Ｓ）を算出する。トナー量測定部１０９の詳細な構成およびトナー付着量の測定方法の詳細については後述する。

なお、トナー付着量の測定は、トナー像が感光ドラム１０１から転写ベルト１０６に転写された後、転写ベルト１０６上で行ってもよい。さらには、記録紙１０７に転写された後に記録紙１０７上で行ってもよい。以下では、トナー像を保持する感光ドラム１０１、転写ベルト１０６、あるいは記録紙１０７を総称して担持体と呼ぶ。

図２は、画像形成装置の制御部の構成の一例を示したブロック図である。制御部２０１は濃度計算部２０２、コントローラ２０３、トナー帯電量計算部２０４を有する。濃度計算部２０２は、トナー量測定部１０９により測定されたトナー付着量から１次元ルックアップテーブル（１Ｄ−ＬＵＴ）を用いて濃度データを計算する。

コントローラ２０３は、濃度計算部２０２により計算された濃度データと、トナーパッチの入力信号Ｓに対する濃度データの目標値を比較し、比較結果に基づき、画像濃度の非線形性を補正するためのガンマテーブル（γＬＵＴ）２０５を補正する。また、コントローラ２０３は計算された濃度データに基づき、画像形成装置の各プロセスである帯電プロセス２０６、露光プロセス２０７、現像プロセス２０８、転写プロセス２０９、定着プロセス２１０を制御する。

トナー帯電量計算部２０４は測定されたトナー高さとトナー付着量、嵩密度からトナー帯電量を計算し、現像プロセス２０８へのフィードバック制御を行う。トナー帯電量は、現像剤を撹拌することでトナーとキャリアの摩擦によって発生するトナーの重量あたりの電荷量を示す値であり、トナーが有する電荷Ｑと、そのトナーの質量Ｍの比（Ｑ／Ｍ）で定義される。

具体的には、式（１）を用いてトナー像の誘電率を算出した後、表面電位計（不図示）により測定された現像前後の潜像電位差ΔＶから、式（２）を用いて単位面積当りの電荷（Ｑ／Ｓ）を算出する。そして、トナー量測定部１０９によって測定されたトナー付着量（Ｍ／Ｓ）、算出した電荷（Ｑ／Ｓ）から式（３）を用いてトナー帯電量（Ｑ／Ｍ）を算出し、この（Ｑ／Ｍ）を現像プロセスにフィードバックする。
ε_ｔ＝ε_ｂ（ρ_ｔ／ρ_ｂ）＋ε_０（１−ρ_ｔ／ρ_ｂ） …（１）
（Ｑ／Ｓ）＝ΔＶ／｛（ｄ_ｔ／２ε_ｔ）＋（ｄ_ｄ／ε_ｄ）｝ …（２）
（Ｑ／Ｍ）＝（Ｑ／Ｓ）／（Ｍ／Ｓ） …（３）
式（１）において、ε_０は真空の誘電率、ε_ｂはトナーのバルク状態での誘電率、ρ_ｂはトナーのバルク密度を表す。上記式では、空気の誘電率と密度は真空に等しいものとして省略している。また、式（２）においてｄ_ｄは感光ドラム１０１の表面層の厚み、ε_ｄは感光ドラム１０１の表面層の誘電率を表す。

＜トナー量測定部１０９の構成＞
以下、本実施形態におけるトナー付着量測定装置について詳細に説明する。図３は画像形成装置のトナー量測定部の構成の一例を示したブロック図である。

光源３０１から放射されたレーザ光（測定光）は、レーザ光をスポットに集光する集光レンズ３０２を介して、担持体３０８およびトナーパッチ３０９を照射する。担持体３０８あるいはトナーパッチ３０９からの反射光は、受光レンズ３０３によって受光素子を一列に配列したラインセンサ３０４上に結像する。ラインセンサ３０４上でのスポットの結像位置は、トナーパッチ３０９の高さによって変化する。なお、受光部にはラインセンサに限らず、二次元に受光素子を配列したイメージセンサを用いてもよい。

ラインセンサ３０４から出力される反射波形を示す信号は、Ａ／Ｄ変換部３０５によってデジタル信号に変換されて、記憶部３０６に格納される。信号処理部３０７は、記憶部３０６に格納された反射波形データからトナー像の高さｄ_ｔと嵩密度ρ_ｔ、トナー付着量を算出する。これら算出方法の詳細については、後述する。算出されたトナー像の高さｄ_ｔと嵩密度ρ_ｔ、トナー付着量（Ｍ／Ｓ）は制御部２０１へと引き渡される。

＜トナーパッチの構成＞
図４は、本実施形態においてトナー付着量の測定に用いるトナーパッチ３０９の構成を示した模式図である。

担持体３０８上の画像領域には最終的に記録紙に転写される画像のトナー像が形成される。また、画像領域から見て主走査方向の外側の非画像領域には、図示しないパターンジェネレーターの信号に応じて、副走査方向に並んだパッチパターン４０１が形成される。

パッチパターン４０１は１６個のトナーパッチ３０９で構成される。各トナーパッチは２５６階調の入力濃度信号を均等分割した１６階調分の信号レベル（１６，３２，４８…２４０，２５５）を持つ。担持体上に形成されたトナーパッチは担持体の移動にともない、トナー量測定部１０９によって順次測定される。図中の点線矢印で示した線分４０２は、担持体の移動にともなうトナー量測定部１０９の測定点の相対的な移動を図似したものである。

なお、パッチパターン４０１は画像の階調特性を把握するに十分な組み合わせのトナーパッチを含んでいればよく、トナーパッチ３０９の数や並び、個々の階調値は上記したものに限定されない。

また、図４はトナーパッチ３０９の測定を感光ドラム１０１上あるいは転写ベルト１０６上で行う場合のパッチパターン４０１の配置について示している。トナーパッチ３０９の測定を記録紙１０７上で行う場合は同様のパッチパターンを画像領域内に形成すればよい。

＜トナー付着量の測定方法＞
以下、本実施形態におけるトナー付着量測定方法について、構成図とフローチャートを参照して詳細に説明する。図５は本実施形態における信号処理部３０７内の詳細な論理構成の一例を示したブロック図である。また、図６は、本実施形態におけるトナー付着量の測定の流れを示したフローチャート図である。

ステップＳ６０１においてトナー量測定部１０９は、担持体３０８上に形成された各トナーパッチ３０９の反射波形を取得し、デジタル信号に変換した上で記憶部３０６に格納する。具体的には副走査方向に並んだパッチパターン４０１に対して担持体３０８を移動しつつ連続的に反射波形の取得を行うことで、担持体３０８と１６個のトナーパッチ３０９を含む線分４０２上の多数の測定点について反射波形を取得する。また、非パッチ領域（担持体上のパッチパターン４０１が形成されていない領域）についても同様に多数の測定点について反射波形を取得する。

ステップＳ６０２においてカーブフィッティング部５０１は、記憶部３０６に格納された各測定点の反射波形に対し、ガウス関数によるカーブフィッティングを行う。図７は、反射波形のカーブフィッティングの一例を示す図である。ガウス関数は式（４）に示すように、ｘ＝μを中心とする釣鐘型の関数である。ここでμはピーク位置、σはピークの幅、Ａはピークの高さに関連する特徴量である。
ｆ（ｘ）＝｛Ａ／√（２πσ^２）｝・ｅｘｐ｛−（ｘ−μ）^２／２σ^２｝＋Ｃ …（４）
カーブフィッティング部５０１は各測定点に対するピーク位置μ、ピーク幅σ、ピーク高さＡの値を算出する。

ここで、図８を参照し測定対象である担持体およびトナー像の状態とガウス近似された反射波形の関係について説明する。図８（ａ）は静止している担持体上の、トナー像の形成されてない部分を測定した場合の測定光の挙動を示している。担持体の高さｄ_０の位置に照射された測定光のスポットは受光レンズ３０３によってラインセンサ３０４上に結像し、ガウス分布状の反射波形を形成する。このときの反射波形のピーク位置をμ_０、ピーク幅をσ_０、ピーク高さをＡ_０とする。

図８（ｂ）は静止している担持体上に形成された、ある一定の高さをもつトナー像上の点を測定した場合の測定光の挙動を示している。担持体表面の位置ｄ_０より高い位置ｄに照射された測定光のスポットはラインセンサ３０４上のより図中右下の位置に結像し、ピーク位置μの反射波形を形成する。このとき、トナー像の平滑性が担持体より高ければピーク幅σはσ_０より小さくなり、トナー像の反射率が担持体より高ければピーク幅σとピーク高さＡの積（反射光量に相当する）はσ_０×Ａ_０より大きくなる。

図８（ｃ）は静止している担持体上に形成された、測定光のスポット径より細かい凹凸を持つトナー像上の点を測定した場合の測定光の挙動を示している。トータルの反射波形は凹凸の最も低い点ｄ_１に相当する反射波から最も高い位置ｄ_２に相当する反射波までの合成波となる。そのため、ピーク幅σはσ_０より増大する。また、ピーク位置μは凹凸の最低点ｄ_１に相当する位置μ_１と最高点ｄ_２に相当する位置μ_２の間の値となる。この現象をより簡潔に表現するならば、トナーパッチ３０９の凹凸によってラインセンサ３０４上の結像にぼけが生じたと言うことができる。

図８（ｄ）は、担持体の振動等によりある測定点の測定にかかる時間内に測定点の高さが変動している場合の測定光の挙動を示している。この場合もスポット径内が細かい凹凸を持つ場合と同様、トータルの反射波形は担持体の最も低い時点に相当する反射波から最も高い時点に相当する反射波までの合成波となる。この場合、やはりピーク幅σはσ_０より増大する。これらは担持体上に形成されたトナー像を測定する際に担持体が振動している場合も同様である。

図８（ｅ）は、担持体の振動等により測定点に傾斜が生じている場合の測定光の挙動を示している。これは例えば、転写ベルト１０６上において、転写ベルトを固定している２点間の中央から外れた部分で測定を行う場合に発生する。光源３０１に正対するほど反射波形のピーク幅σは小さくなり、ラインセンサ３０４に正対するほどピーク幅σは大きくなる。これらの変動量は測定点の傾斜量と高さ方向の位置から算出可能である。

以上説明したように、反射波形のピーク幅σは測定対象物の細かな表面凹凸、振動による高さ方向の変動速度、振動による測定装置に対する角度変動などの影響を受け決定される。このうち振動の影響については複数の測定点の高さの変位からその影響を推定することが可能である。従って、後述する処理によって振動の影響を減算することで、ピーク幅σから測定対象物の表面粗さ（細かな表面凹凸の度合い）を推定することが可能となる。

ステップＳ６０３において高さ取得部５０２は、各測定点の高さｄを算出する。高さｄは各測定点のピーク位置μに比例係数を乗算することで算出される。比例係数は光源３０１の入射角・ラインセンサ３０４の受光角・受光レンズ３０３の焦点距離等によって決定される。これらの幾何条件は測定対象物の高さによって僅かに変化するため、より高い精度を追求するのであれば非線形の変換手法を用いても良い。ここで求められる高さｄは相対値であり、また振動等による上下動を含んだ値である。

ステップＳ６０４において表面粗さ算出部５０４は、トナーパッチごとの表面粗さの算出を行う。まず、トナーパッチ上の各測定点についてピーク幅σの取得を行う。さらに、線分４０２上の多数の測定点のピーク位置μをフーリエ変換し、担持体の固有振動周波数とその高調波の成分を抽出し、逆フーリエ変換することによって測定点ごとのピーク位置μの振動成分を算出する。

図９（ａ）は線分４０２上の一部（先頭のトナーパッチとその前に位置する非パッチ領域）について、各測定点のピーク位置μの取得結果の一例を示した図である。また図１０（ａ）は同じ領域の各測定点のピーク幅σの取得結果の一例を示した図である。各測定点のピーク位置μは担持体の振動により波状に変動している。またピーク幅σは振動の影響により、担持体の振動の倍の周波数で波状に変動している。

また、図９（ｂ）は上記フーリエ変換によって得られたピーク位置μの担持体の振動成分を示している。さらに、図９（ｃ）はピーク位置μから担持体の振動成分を減算して得られた、振動の影響を含まないピーク位置μの変動量を示している。

続いて、表面粗さ算出部５０４は各測定点について、担持体の振動による高さ方向の変動速度や測定装置に対する角度に適切な係数を乗算し、ピーク幅σから減算する。図１０（ｂ）は担持体の振動から推定されるピーク幅σの増分を示した図である。測定されたピーク幅から振動によるピーク幅σの増分を減算することで、図１０（ｃ）に示す振動成分を含まないピーク幅σの値が求められる。振動成分を含まないピーク幅σはすなわち、表面粗さに起因する反射波形のぼけ量を示す。

なお、表面粗さ算出部５０４は各測定点について、ピーク幅σとピーク位置μの振動成分とから２次元ルックアップテーブルを用いて表面粗さの算出を行ってもよい。担持体の振動による高さ方向の変動速度と測定装置に対する角度は、担持体のピーク位置μの振動成分から一意に推定することが可能である。従って、各測定点についてピーク幅σとピーク位置μの振動成分の２変数を用いることで測定対象物の表面粗さを推定することができる。むろん、ピーク幅σと担持体の高さ方向の変動速度、測定装置に対する角度を別個に算出し、３次元ルックアップテーブルを用いて表面粗さの算出を行ってもよい。

また、担持体の固有振動周波数を用いて担持体の振動成分を抽出する代わりに、各測定点とその前後の測定点のピーク位置μの変位から各測定点における高さ変位速度Δｄを求め、各測定点のピーク幅σと高さ変位速度Δｄから表面粗さの算出を行ってもよい。

その後、表面粗さ算出部５０４は各トナーパッチ上の測定点を抽出し、トナーパッチごとに表面粗さの平均値を算出する。

ステップＳ６０５において嵩密度算出部５０５は、各トナーパッチの表面粗さから１次元ルックアップテーブル（１Ｄ−ＬＵＴ）を用いて嵩密度ρ_ｔの算出を行う。ここで表面粗さはトナー像表面の空隙の量を示していると考えられる。そのため、表面粗さの値が大きい（表面が荒れている）場合、トナー像内部も表面と同様に空隙の割合が高く、嵩密度は低いものと考えられる。

ステップＳ６０６においてパッチ平均高さ算出部５０６は、トナーパッチごとの平均高さの算出を行う。パッチ平均高さ算出部５０６は各トナーパッチ上の測定点を抽出し、トナーパッチごとに振動成分を減算した後のピーク位置μの平均値を算出する。また非パッチ領域について測定した測定点のピーク位置μの平均値を算出し、基準となる担持体のピーク位置μ_０を算出する。トナーパッチごとにピーク位置μの平均値から担持体のピーク位置μ_０を減算することで、トナーパッチ単体の高さに相当するピーク位置差Δμが得られる。ピーク位置差ΔμにＳ６０３と同様に比例係数を乗算することで、各トナーパッチのトナー高さｄ_ｔが算出される。

ステップＳ６０７においてトナー付着量算出部５０７は、各トナーパッチのトナー高さｄ_ｔと嵩密度算出部５０５によって算出された各トナーパッチの嵩密度ρ_ｔを乗算し、トナー付着量を算出する。

ステップＳ６０８において信号処理部３０７は、算出したトナー高さｄ_ｔとトナー付着量（Ｍ／Ｓ）、嵩密度ρ_ｔを制御部２０１に出力する。

以上の方法により、高精度にトナー付着量を算出することができる。

＜本実施形態の変形例＞
本実施形態の説明においては複数の測定点における高さの変位から解析的に振動の影響の推定を行った。しかしながら、担持体や画像形成装置全体の設計時に担持体の固有振動周波数が判明している場合、その値を取得し振動の影響の推定に利用しても良い。あるいは別途、担持体の振動の特性を測定する手段を設け、その測定結果を利用しても良い。

また解析的に振動の影響を推定する場合についても、担持体上のパッチパターン４０１が形成されていない部分について多数の測定点のピーク位置μを測定し、それらのフーリエ変換によって担持体の振動の周波数成分を取得してもよい。ここで、担持体上のパッチパターン４０１が形成されていない部分とは、例えば線分４０２の延長線上のパッチパターン４０１にかからない領域を指す。あるいは、トナー量測定部１０９が複数の光学系（光源３０１からラインセンサ３０４までの一式）を備え、線分４０２に平行でパッチパターン４０１にかからない領域を線分４０２と同時に測定できるような構成にしてもよい。

（第２の実施形態）
第１の実施形態においては、定着を行う前の担持体上のトナー付着量を測定し、トナー付着量から推定された濃度値をもとに画像形成パラメータを制御する方法について説明した。本実施形態においては、定着後のトナー像の表面粗さから光沢特性を推定し、より高精度に画像濃度の取得を行う方法について説明する。

図１１は、第２の実施形態を構成する画像形成装置の構成の一例を示した図である。本実施形態では、記録紙１０７上に定着されたトナー像の測定を行うため、発色・光沢測定部１１０１は定着機１０８の下流に設けられている。発色・光沢測定部１１０１は定着されたトナー像のトナー量および表面粗さを測定し、その結果から発色特性および光沢特性を算出する。他の各部位の詳細は第１の実施形態と同じため、詳細な説明は省略する。

本実施形態においては、発色・光沢測定部１１０１によって算出される発色特性として、入射光を４５度の角度で入射し、０度方向から観察した場合の反射濃度を用いる。また、算出される光沢特性として、４５度鏡面光沢度と写像性（像鮮明度）の値を用いる。

図１２は、画像形成装置の制御部の構成の一例を示したブロック図である。本実施形態においては、コントローラ２０３は、発色・光沢測定部１１０１が算出した発色特性および光沢特性に基づき画像形成装置の各プロセスの制御を行う。

発色・光沢測定部１１０１の内部の構成は、信号処理部３０７の内部処理を除いて図３に示したトナー量測定部１０９の構成と同一である。本実施形態における信号処理部３０７の内部処理の詳細については後述する。

本実施形態においてトナー付着量の測定に用いるトナーパッチは、記録紙１０７上に転写する必要があるため、第１の実施形態で説明したパッチパターン４０１と同等のものを画像領域内に形成する。

＜発色・光沢の測定方法＞
以下、本実施形態における発色・光沢特性の測定方法について、構成図とフローチャートを参照して詳細に説明する。図１３は本実施形態における信号処理部３０７内の論理構成の一例を示したブロック図である。また、図１４は、本実施形態における発色・光沢の測定の流れを示したフローチャート図である。

ステップＳ６０１からステップＳ６０４、およびステップＳ６０６では第１の実施形態と同様の手順に従って、パッチパターン４０１に含まれる各トナーパッチ３０９の表面粗さおよび平均のトナー高さｄ_ｔを算出する。

ステップＳ１４０１では、光沢特性算出部１３０２および発色特性算出部１３０３が、トナー・記録紙光学特性保存部１３０１から光沢特性や発色特性の算出に必要なトナーおよび記録紙の特性値を取得する。本実施形態では、光沢特性算出部１３０２がトナーの屈折率、発色特性算出部１３０３がバルク状態のトナーの吸収係数および散乱係数、記録紙の反射率を取得する。

ステップＳ１４０２では、光沢特性算出部１３０２が各トナーパッチの４５度鏡面光沢度および写像性を算出する。具体的には、表面粗さの値とトナーの屈折率とから２次元ルックアップテーブルを用いて４５度鏡面光沢度を算出する。また、表面粗さの値から１次元ルックアップテーブルを用いて写像性を算出する。

ステップＳ１４０３では、発色特性算出部１３０３が各トナーパッチの反射濃度を算出する。反射濃度は入射光の輝度と観察方向への反射光の輝度の比率で定義される。反射光の輝度は、入射光がトナーや記録紙の吸収散乱を受けて観察方向へ放出された光（以下、拡散反射光と呼ぶ）の輝度と、入射光が凹凸をもつトナー像表面で鏡面反射した光のうち、観察方向へ反射した光（以下、表面反射光と呼ぶ）の輝度の合算である。

まず、発色特性算出部１３０３はＫｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋの式を用いて入射光の輝度、トナーの吸収係数、散乱係数、トナー高さｄ_ｔおよび記録紙の反射率から拡散反射光の輝度値を算出する。次に、入射光の輝度、発色特性算出部１３０３は４５度鏡面光沢度および写像性から表面反射光の輝度値を算出する。その後、拡散反射光の輝度値と表面反射光の輝度値を加算することで入射光に対する反射光の輝度値が算出される。

ステップＳ１４０４では、信号処理部３０７は算出した反射濃度と４５度鏡面光沢度、写像性を制御部２０１に出力する。

以上、本実施形態において説明した測定方法、測定装置、画像形成方法および画像形成装置を実施することにより、トナー像の発色特性および光沢特性を取得し、良好な画像形成パラメータの制御を行うことが可能となる。

（その他の実施形態）
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

１０９ トナー量測定部
３０７ 信号処理部
５０１ カーブフィッティング部
５０２ 高さ取得部
５０４ 表面粗さ算出部
５０５ 嵩密度算出部
５０６ パッチ平均高さ算出部
５０７ トナー付着量算出部

Claims (8)

1. 担持体と共に移動する測定対象物の高さと表面粗さとを測定する測定装置であって、
   前記測定対象物の表面の複数の位置に光を照射する照射手段と、
   前記測定対象物からの反射光それぞれの反射波形を取得する取得手段と、
   前記取得手段が取得した反射波形に基づいて、前記複数の位置ごとの前記測定対象物の高さを算出する高さ算出手段と、
   前記複数の位置ごとの高さと前記反射波形の幅とに基づいて、前記測定対象物の表面粗さを算出する表面粗さ算出手段と、を有することを特徴とする測定装置。
2. 前記表面粗さ算出手段は、前記複数の位置ごとの高さの変位を算出し、前記高さの変位と前記反射波形の幅に基づいて、前記表面粗さを算出することを特徴とする請求項１に記載の測定装置。
3. 前記表面粗さ算出手段は、算出した前記測定対象物の高さの変位から前記担持体の振動に起因する高さの変位と測定対象物の凹凸に起因する高さの変位とを抽出することにより、表面粗さを算出することを特徴とする請求項２に記載の測定装置。
4. 前記表面粗さ算出手段は、前記担持体の固有の振動周波数を保持し、前記固有の振動周波数を用いて、前記担持体の振動に起因する高さの変位を求めることを特徴とする請求項３に記載の測定装置。
5. さらに、前記測定対象物の表面粗さに基づいて、前記測定対象物の光沢特性を算出する光沢特性算出手段を有することを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の測定装置。
6. 請求項１乃至５の何れか一項に記載の測定装置を備え、
   前記測定対象物は、前記画像形成装置によって形成されたトナー像であり、
   前記表面粗さと前記高さに基づいて、画像形成パラメータを制御する制御手段と、
   前記画像形成パラメータに従って、電子写真方式を用いて画像を形成する画像形成手段と、を有することを特徴とする画像形成装置。
7. コンピュータに読み込み込ませ実行させることで、前記コンピュータを請求項１乃至５の何れか一項に記載された測定装置として機能させることを特徴とするプログラム。
8. 担持体と共に移動する測定対象物の高さと表面粗さとを測定する測定方法であって、
   前記測定対象物の表面の複数の位置に光を照射し、
   前記測定対象物からの反射光それぞれの反射波形を取得し、
   前記反射波形に基づいて、前記複数の位置ごとの前記測定対象物の高さを算出し、
   前記複数の位置ごとの高さと前記反射波形の幅とに基づいて、前記測定対象物の表面粗さを算出することを特徴とする測定方法。

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