JP2016038392A - 投射光学系及びそれを有する画像投射装置 - Google Patents

Abstract

【課題】広画角でかつ色収差が少なく、良好な光学性能が容易に得られる投射光学系を提供する。
【解決手段】複数の正レンズと複数の負レンズを有する投射光学系であって、拡大共役側から所定の範囲内に配置された正レンズと負レンズの材料のアッベ数と、異常分散性、縮小共役側から所定の範囲内に配置された正レンズの材料のアッベ数、と異常分散性を適切に設定する。
【選択図】図１

Description

本発明は投射光学系に関し、例えば画像をスクリーンに拡大投射する画像投射装置（プロジェクター）に用いられる投射用の光学系として好適なものである。

従来、液晶などの画像表示素子を用いて、その画像表示素子に基づく画像を投射光学系でスクリーン面に拡大投影する画像投影装置（プロジェクター）が種々提案されている。プロジェクターに用いる投射光学系としては、単一の焦点距離の投射光学系の他に種々な投射倍率で投射でき、しかも近距離から大画面に投射できる広画角で高い光学性能を有するズームレンズであることが要望されている。また、投射光学系と画像表示素子との間に色分解光学系や色合成光学系等を配置するために長いバックフォーカスを有し、テレセントリック性の良いこと等が要望されている。

従来、プロジェクター用で広画角かつバックフォーカスの長く、テレセントリック性の良いズームレンズが知られている（特許文献１乃至３）。特許文献１乃至３のズームレンズは、拡大共役側より縮小共役側へ順に、負，正，正，負，正，正の屈折力の第１レンズ群乃至第６レンズ群よりなっている。そしてズーミングに際して第１レンズ群と第６レンズ群が不動で第２レンズ群乃至第５レンズ群が移動する広画角のズームレンズを開示している。

特開２０１１−１０００８１号公報 特開２００９−１８６５６９号公報 特開２００５−２５７８９６号公報

プロジェクターに用いられる投射光学系は、広画角の投射ができ、しかも投射画像が高画質であることが強く要望されている。高画質であるためには諸収差、特に色収差が良好に補正されていることが重要である。広画角で色収差が少なく、高画質の画像を投射するには、ズームレンズのときは、ズームタイプ、各レンズ群のレンズ構成、単一の焦点距離の投射光学系のときは構成する各レンズのレンズ構成等を適切に設定することが重要になってくる。

特にズームレンズにおいてズーミングに際しての色収差の変動を少なくし、全ズーム範囲にわたり、高画質の画像を投射するにはレンズ群を構成する各レンズの材料を適切に設定することが重要になってくる。例えば拡大共役側と縮小共役側のレンズ群、そして開口絞り近傍に配置するレンズ群の各レンズの材料等を適切に設定することが必要となり、これが不適切であると、特に倍率色収差の補正が困難になる。この結果ズーミングに際して色収差の変動が増大し、全ズーム範囲にわたり高い光学性能を得るのが困難になってくる。

本発明は、広画角でかつ色収差が少なく、良好な光学性能が容易に得られる投射光学系の提供を目的とする。

本発明の投射光学系は、複数の正レンズと複数の負レンズを有し、ズーミング機能を持つ投射光学系であって、最も拡大共役側に配置される負レンズを負レンズＡ、最も縮小共役側に配置される正レンズを正レンズＣとするとき、前記負レンズＡと前記正レンズＣとの間に開口絞りを有し、最も拡大共役側のレンズ面頂点から、最も縮小共役側のレンズ面頂点までの距離を光学全長Ｌとするとき、広角端においても望遠端においても最も拡大共役側のレンズ面頂点から縮小共役側に距離０．２２Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される負レンズを負レンズＢ、広角端においても望遠端においても最も縮小共役側のレンズ面頂点から拡大共役側に距離０．２９Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される正レンズを正レンズＤ、材料のｄ線（波長５８７．６ｎｍ）における屈折率をＮｄ、材料のＦ線（波長４８６．１ｎｍ）における屈折率をＮＦ、材料のｇ線（波長４３５．８ｎｍ）における屈折率をＮｇ、材料のＣ線（波長６５６．３ｎｍ）における屈折率をＮｃ、とし、アッベ数νｄ、部分分散比θgF、異常分散性ΔθgFを
νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）
θgF＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
ΔθgF＝θgF−（0.6438−0.001682νdped）
とし、
前記負レンズＡの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedA，ΔθgFA
前記負レンズＢの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedB，ΔθgFB
前記正レンズＣの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedC，ΔθgFC
前記正レンズＤの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedD，ΔθgFD
とするとき、
０．０２０＜ΔθgFA＜０．０４０
０．０３０＜ΔθgFB＜０．０５５
０．０２０＜ΔθgFC＜０．０４０
０．０３０＜ΔθgFD＜０．０５５
νdpedB−νdpedA＞５５．０
νdpedD−νdpedC＞５５．０
なる条件式を満足することを特徴としている。

この他本発明の投射光学系は、複数の正レンズと複数の負レンズを有する投射光学系であって、最も拡大共役側に配置される負レンズを負レンズＡ、最も縮小共役側に配置される正レンズを正レンズＣとするとき、前記負レンズＡと前記正レンズＣとの間に開口絞りを有しており、最も拡大共役側のレンズ面頂点から、最も縮小共役側のレンズ面頂点までの距離を光学全長Ｌとするとき、最も拡大共役側のレンズ面頂点から縮小共役側に距離０．２２Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される負レンズを負レンズＢ、最も縮小共役側のレンズ面頂点から拡大共役側に距離０．１３５Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される正レンズを正レンズＤ、材料のｄ線（波長５８７．６ｎｍ）における屈折率をＮｄ、
材料のＦ線（波長４８６．１ｎｍ）における屈折率をＮＦ、材料のｇ線（波長４３５．８ｎｍ）における屈折率をＮｇ、材料のＣ線（波長６５６．３ｎｍ）における屈折率をＮｃ、とし、アッベ数νｄ、部分分散比θgF、異常分散性ΔθgFを
νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）
θgF＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
ΔθgF＝θgF−（0.6438−0.001682νdped）
とし、
前記負レンズＡの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedA，ΔθgFA
前記負レンズＢの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedB，ΔθgFB
前記正レンズＣの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedC，ΔθgFC
前記正レンズＤの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedD，ΔθgFD
とするとき、
０．０２０＜ΔθgFA＜０．０４０
０．０３０＜ΔθgFB＜０．０５５
０．０２０＜ΔθgFC＜０．０４０
０．０３０＜ΔθgFD＜０．０５５
νdpedB−νdpedA＞５５．０
νdpedD−νdpedC＞５５．０
なる条件式を満足することを特徴としている。

本発明によれば、広画角でかつ色収差が少なく、良好な光学性能が容易に得られる投射光学系が得られる。

（Ａ），（Ｂ） 本発明の実施例１の広角端と望遠端におけるレンズ断面図 （Ａ），（Ｂ） 実施例１のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における諸収差図 （Ａ），（Ｂ） 実施例１のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における倍率色収差図 従来例のズームレンズの広角端における倍率色収差図 従来のズームレンズにおける、一般的な硝子構成模式図 上向きプリズム成分と下向きプリズム成分の模式図 硝材におけるラング系、クルツ系の模式図 ズームレンズにおける、色分散模式図 （Ａ），（Ｂ） 本発明の実施例２の広角端と望遠端におけるレンズ断面図 （Ａ），（Ｂ） 実施例２のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における諸収差図 （Ａ），（Ｂ） 実施例２のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における倍率色収差図 （Ａ），（Ｂ） 本発明の実施例３の広角端と望遠端におけるレンズ断面図 （Ａ），（Ｂ） 実施例３のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における諸収差図 （Ａ），（Ｂ） 実施例３のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における倍率色収差図 （Ａ），（Ｂ） 本発明の実施例４の広角端と望遠端におけるレンズ断面図 （Ａ），（Ｂ） 実施例４のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における諸収差図 （Ａ），（Ｂ） 実施例４のズームレンズの物体距離2.24ｍ時の広角端と望遠端における倍率色収差図 本発明の実施例５のレンズ断面図 本発明の実施例５の収差図 本発明の実施例５の倍率色収差図 本発明の画像投射装置の要部概略図

以下に、本発明の好ましい実施の形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。本発明の投射光学系は複数の正レンズと複数の負レンズを有する。投射光学系はズームレンズ又は単一の焦点距離の光学系よりなる。主に色収差を良好に補正するために、特定する投射光学系を構成する複数の正レンズの一部の特徴と複数の負レンズの一部の特徴は次のとおりである。

最も拡大共役側に配置される負レンズを負レンズＡとする。最も縮小共役側に配置される正レンズを正レンズＣとする。負レンズＡと正レンズＣとの間に開口絞りを有する。最も拡大共役側のレンズ面頂点から、最も縮小共役側のレンズ面頂点までの距離を光学全長Ｌとする。

最も拡大共役側のレンズ面頂点から縮小共役側に距離０．２２Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、開口絞りに最も近い位置に配置される負レンズを負レンズＢとする。最も縮小共役側のレンズ面頂点から拡大共役側に距離０．２９Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、開口絞りに最も近い位置に配置される正レンズを正レンズＤとする。このとき負レンズＡ，負レンズＢ，正レンズＣ，正レンズＤの材料を後述する条件式を満足するように適切に設定している。

本発明の実施例１乃至４は投射光学系がズームレンズよりなる場合である。実施例５は投射光学系が単一の焦点距離よりなる場合である。投射光学系がズームレンズのときは、レンズ構成の特徴は広角端におけるズーム位置を基準にしている。

次に本発明の投射光学系がズームレンズよりなる場合を主として説明する。多くのネガティブリードズームレンズは、図５に示すように開口絞りＳＰより拡大共役側では負レンズＧＮ１の材料に低分散の材料、正レンズＧＰ１の材料に高分散の材料を用いている。また開口絞りＳＰより縮小共役側では負レンズＧＮ２の材料に高分散の材料、正レンズＧＰ２の材料に低分散の材料を用いている。

図５の下部に、材料の異常分散性を示す言葉としてノ−マルライン、ラング系という単語を書いたが、この単語の定義については後ほど記述する。図５においてＲは波長６２０ｎｍ、Ｂは波長４７０ｎｍ、Ｖは波長４４０ｎｍを示す。図５で表わしたように、軸外主光線が開口絞りＳＰの中心を通る様にレンズ系を透過するとする。このとき、開口絞りＳＰより拡大共役側の低分散材料を用いた負レンズＧＮ１と、開口絞りＳＰより縮小共役側の低分散材料を用いた正レンズＧＮ２では上向きプリズム成分による青色ハネ下げ効果が生ずる。

一方で開口絞りＳＰより拡大共役側の高分散材料を用いた正レンズＧＰ１と、開口絞りＳＰより縮小共役側の高分散材料を用いた負レンズＧＮ２では下向きプリズム成分による青色ハネ上げ効果が生ずる。参考として上向きプリズム成分と、下向きプリズム成分の模式図を図６で示す。

図６においてＧは波長５５０ｎｍである。この時、レンズ系において下向きプリズム成分を持つレンズには、高分散で部分分散比θgF（定義は後述する）の値も高い材料が用いられる一方で、上向きプリズム成分を持つレンズには、低分散で部分分散比θgFの値も低い材料が用いられる。これにより上向きプリズム成分と下向きプリズム成分での部分分散比の差が大きくなり、下向きプリズム成分による青色のハネ上げ効果が上向きプリズム成分による青色のハネ下げ効果よりも強く発生する。

この結果、レンズ系全体で青色のハネ上げ効果が大きく残り、収差図上では特に青色の倍率色収差が縮小共役側においてオーバー側へと発生する。

上記の一般的なレンズ構成と問題を踏まえた上で、特許文献１乃至３のズームレンズの構成を述べる。特許文献２と３では、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する軸外主光線の光軸からの入射高さが高い正レンズに低分散異常分散材料と高分散異常分散材料を用いている。ここで、低分散異常分散材料と高分散異常分散材料について説明をする。図８に示すように、低分散異常分散材料とは例えば株式会社SCHOTT社のガラスカタログにおける商品名K7ガラスと、商品名F2ガラスの２点を結ぶ直線を部分分散比θgFのノ−マルラインとする。

このとき、分散値に該当するノ−マルライン上の点よりも大きく上側に位置するラング系と言われるものの中で、アッベ数自体は高く低分散である材料を意味する。高分散異常分散材料とは図８に示すように、株式会社SCHOTT社のガラスカタログにおける商品名K7ガラスと、商品名F2ガラスの２点を結ぶ直線をθgFのノ−マルラインとする。このとき分散値に該当するノ−マルライン上の点よりも大きく上側に位置するラング系と言われるものの中で、アッベ数自体は低く高分散である材料を意味する。

一方で、これらのガラスとは逆にノ−マルライン上の点よりも大きく下側に位置するものをクルツ系と言う。図８には、ラング系、クルツ系、並びに後述する異常分散性ΔθgFの模式図を示している。

開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する軸外主光線の光軸からの入射高さが高い正レンズに、前述した２種の異常分散材料を用いる事で上向きプリズム成分による青色ハネ下げ効果を大きく発生させている。これにより光学系全体で残っている下向きプリズム成分による青色ハネ上げ効果を抑えられるような構成としている。また、特許文献１では開口絞りＳＰより縮小共役側だけではなく、開口絞りＳＰより拡大共役側の軸外主光線の光軸からの入射高さが高く入射する負レンズにも、前述した低分散異常分散材料と高分散異常分散材料を用いている。

これにより、光学系の前玉と後玉両方で上向きプリズム成分による青色ハネ下げ効果をより大きく発生させ、光学系全体で発生している下向きプリズム成分による青色ハネ上げ効果をより打ち消す効果が得られるような構成としている。しかしながら、いずれの例においても光学系全体における上向きプリズム成分による青色ハネ上げ効果を補正した十分な色消しバランスは必ずしも十分でなく、結果として光学系全体で青色の倍率色収差が縮小共役側で5μｍ前後オーバー側に残っている。

これは、４Ｋに代表される更なる高解像度のプロジェクターへの適用を考えた時、１画素あたりの大きさが従来以上に小さくなると同時に、色収差がより目立つ事になる為倍率色収差の補正としては改善する余地がある。

本発明は、光学系全体の大きさやバックフォーカスなどの構成を確保した上で、従来以上の倍率色収差を低減した投射光学系を得ることを目的としている。

図１（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例１の広角端（短焦点距離端）と望遠端（長焦点距離端）におけるレンズ断面図である。図２（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例１の物体距離（投射距離）２．２４ｍのときの広角端と望遠端における収差図である。ここで物体距離とは後述する数値実施例の単位をｍｍ単位で表したときである。これは以下、全て同じである。図３（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例１の物体距離２．２４ｍのときの広角端と望遠端における倍率色収差図である。図４は焦点距離を実施例1と同じにした時の、従来例の広角端における倍率色収差図である。

図５は従来のネガティブリード型のズームレンズにおける、一般的な硝子構成模式図である。図６は上向きプリズム成分と下向きプリズム成分の模式図である。図７は本件のネガティブリード型ズームレンズにおける、色分散模式図である。図８は本件に係る色分散模式図の説明図である。

図９（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例２の広角端と望遠端におけるレンズ断面図である。図１０（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例２の物体距離２．２４ｍのときの広角端と望遠端における収差図である。図１１（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例２の物体距離２．２４ｍのときの広角端と望遠端における倍率色収差図である。

図１２（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例３の広角端と望遠端におけるレンズ断面図である。図１３（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例３の物体距離２．２４ｍのときの広角端と望遠端における収差図である。図１４（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例３の物体距離２．２４ｍのときの広角端と望遠端における倍率色収差図である。

図１５（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例４の広角端と望遠端におけるレンズ断面図である。図１６（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例４の物体距離２．２４ｍのときの広角端と望遠端における収差図である。図１７（Ａ），（Ｂ）は本発明のズームレンズの実施例４の物体距離２．２４ｍのときの広角端と望遠端における倍率色収差図である。

図１８は本発明の投射光学系の実施例５のレンズ断面図である。図１９は本発明の投射光学系の実施例５の物体距離２．２４ｍのときの収差図である。図２０は本発明の投射光学系の実施例５の物体距離２．２４ｍのときの倍率色収差図である。図２１は本発明の画像投射装置の要部概略図である。

各実施例の投射光学系は、画像投射装置（プロジェクター）に用いられる。レンズ断面図において、左方が拡大共役側（スクリーン）（前方）で、右方が縮小共役側（画像表示素子側）（後方）である。ＬＡは投射光学系である。ｉを拡大共役側から数えたレンズ群の順番とするとき、Ｌｉは第ｉレンズ群である。ＳＰは開口絞りである。ＩＥは液晶パネル（画像表示素子）等の原画像（被投射画像）に相当している。

Ｓはスクリーン面である。ＧＢは色分解、色合成用のプリズム、光学フィルター、フェースプレート（平行平板ガラス）、水晶ローパスフィルター、赤外カットフィルター等に相当する光学ブロックである。矢印は広角端から望遠端へのズーミングの際のレンズ群の移動方向（移動軌跡）を示している。広角端と望遠端は変倍用のレンズ群が機構上光軸上を移動可能な範囲の両端に位置したときのズーム位置をいう。

収差図において、ＦｎｏはＦナンバー、ωは半画角（度）である。球面収差図においては、波長４７０ｎｍ、波長５５０ｎｍ、波長６２０ｎｍについて示している。非点収差図において、点線Ｍはメリディオナル像面、実線Ｓはサジタル像面を示す。歪曲収差図は波長５５０ｎｍについて示している。

実施例１乃至４のズームレンズは、拡大共役側から縮小共役側へ順に、フォーカシングに際して移動する（フォーカス機能を有する）負の屈折力の第１レンズ群Ｌ１を有する。更に正の屈折力の第２レンズ群Ｌ２、正の屈折力の第３レンズ群Ｌ３、負の屈折力の第４レンズ群Ｌ４、正の屈折力の第５レンズ群Ｌ５、正の屈折力の第６レンズ群Ｌ６から構成されている。そして、ズーミングに際して第１レンズ群Ｌ１、第６レンズ群Ｌ６は不動である。広角端から望遠端へのズーミングに際して第２レンズ群Ｌ２乃至第５レンズ群Ｌ５がいずれも拡大共役側へ移動する。

第１レンズ群Ｌ１と第６レンズ群Ｌ６は変倍に寄与しないレンズ群であり、第２レンズ群Ｌ２乃至第５レンズ群Ｌ５が変倍レンズ群である。開口絞りＳＰはズーミングに際して第３レンズ群Ｌ３と一体的に（同じ軌跡で）移動する。

各実施例は画像表示素子を有した画像投射装置（特に液晶表示素子を搭載した３板色のプロジェクター）に用いられる投射光学系である。各実施例の投射光学系を画像表示素子の変わりに撮像素子を用いた撮像装置用の撮像光学系として利用しても良い。まず本発明の投射光学系ＬＡが主としてズームレンズであるとしたときの特徴について説明するが、投射光学系が単一の焦点距離よりなるときは、ズームレンズの広角端のズーム位置が単一の焦点距離の投射光学系に相当するものと取り扱うことができる。

略テレセントリックな液晶プロジェクター用のズームレンズでは、多くの場合最もスクリーン側（拡大共役側）に、ズーミングに際して不動でフォーカシングに際して移動する負の屈折力の第１レンズ群が配置されている。そして最もパネル側（縮小共役側）にズーミングに際して不動の正の屈折力の最終レンズ群が配置されている。そして第１レンズ群と最終レンズ群との間にズーミングに際して移動する複数のレンズ群と開口絞りを有している。

本発明のズームレンズでは、このようなレンズ構成において開口絞りより拡大共役側に位置する負レンズの材料と、開口絞りより縮小共役側に位置する正レンズの材料を適切に設定して広画角化に伴う色収差を良好に補正している。

具体的には、ズーム全域において倍率色収差を低減するために次の如く構成している。開口絞りＳＰより縮小共役側で軸外主光線の光軸からの入射高さが高い正レンズの材料に、部分分散比θgFがノ−マルラインよりも大きいラング系の低分散異常分散材料と高分散異常分散材料を用いている。このとき上向きプリズム成分の青色ハネ下げ効果だけでは倍率色収差の補正が不十分となる。

そこでまずは、開口絞りＳＰよりも拡大共役側での軸外主光線の光軸からの入射高さが高い負レンズの材料に部分分散比θgFがノ−マルラインよりも大きいラング系の低分散異常分散材料と高分散異常分散材料を用いた。そして開口絞りＳＰより拡大共役側でも同様の構成により色消し効果を、より多く得るようにしている。

各実施例の投射光学系においては、開口絞りＳＰより拡大共役側と縮小共役側に位置するレンズに投射光学系全体の倍率色収差を低減させる効果を得る為、対象となるレンズに用いる材料の異常分散性と、レンズの光軸方向の位置を適切に設定している。具体的には次のとおりである。

本発明の投射光学系がズームレンズのときは次の如く構成している。複数の正レンズと複数の負レンズを有し、ズーミング機能を持つ投射光学系である。最も拡大共役側に配置される負レンズを負レンズＡ、最も縮小共役側に配置される正レンズを正レンズＣとする。負レンズＡと正レンズＣとの間に開口絞りを有する。最も拡大共役側のレンズ面頂点から、最も縮小共役側のレンズ面頂点までの距離を光学全長Ｌとする。

広角端においても望遠端においても最も拡大共役側のレンズ面頂点から縮小共役側に距離０．２２Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、開口絞りに最も近い位置に配置される負レンズを負レンズＢとする。広角端においても望遠端においても最も縮小共役側のレンズ面頂点から拡大共役側に距離０．２９Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、開口絞りに最も近い位置に配置される正レンズを正レンズＤとする。

負レンズＡの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedA，ΔθgFAとする。負レンズＢの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedB，ΔθgFBとする。正レンズＣの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedC，ΔθgFCとする。正レンズＤの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedD，ΔθgFDとする。

このとき、
０．０２０＜ΔθgFA＜０．０４０ ・・・（１）
０．０３０＜ΔθgFB＜０．０５５ ・・・（２）
０．０２０＜ΔθgFC＜０．０４０ ・・・（３）
０．０３０＜ΔθgFD＜０．０５５ ・・・（４）
νdpedB−νdpedA＞５５．０ ・・・（５）
νdpedD−νdpedC＞５５．０ ・・・（６）
なる条件式を満足する。

また本発明の投射光学系が単一の焦点距離よりなっているときは次の如く構成している。複数の正レンズと複数の負レンズを有する投射光学系である。最も拡大共役側に配置される負レンズを負レンズＡ、最も縮小共役側に配置される正レンズを正レンズＣとする。負レンズＡと正レンズＣとの間に開口絞りを有する。

最も拡大共役側のレンズ面頂点から、最も縮小共役側のレンズ面頂点までの距離を光学全長Ｌとする。最も拡大共役側のレンズ面頂点から縮小共役側に距離０．２２Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、開口絞りに最も近い位置に配置される負レンズを負レンズＢとする。最も縮小共役側のレンズ面頂点から拡大共役側に距離０．１３５Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、開口絞りに最も近い位置に配置される正レンズを正レンズＤとする。

負レンズＡの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedA，ΔθgFA
負レンズＢの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedB，ΔθgFB
正レンズＣの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedC，ΔθgFC
正レンズＤの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedD，ΔθgFD
とするとき、
０．０２０＜ΔθgFA＜０．０４０ ・・・（１ｘ）
０．０３０＜ΔθgFB＜０．０５５ ・・・（２ｘ）
０．０２０＜ΔθgFC＜０．０４０ ・・・（３ｘ）
０．０３０＜ΔθgFD＜０．０５５ ・・・（４ｘ）
νdpedB−νdpedA＞５５．０ ・・・（５ｘ）
νdpedD−νdpedC＞５５．０ ・・・（６ｘ）
なる条件式を満足する。

ここで条件式（１）乃至（６）は投射光学系がズームレンズのときであり、条件式（１ｘ）乃至（６ｘ）は投射光学系が単一焦点距離のときであり、条件式（１）乃至（６）に対して条件式（１ｘ）乃至（６ｘ）は各々対応しており、かつ技術的意味も同じである。このため、以下条件式（１），（１ｘ）を条件式（１）、条件式（２），（２ｘ）を条件式（２）、条件式（３），（３ｘ）を条件式（３）として説明する。更に条件式（４），（４ｘ）を条件式（４）、条件式（５），（５ｘ）を条件式（５）、条件式（６），（６ｘ）を条件式（６）として説明する。

この他、開口絞りＳＰよりも拡大共役側に位置する正レンズと縮小共役側に位置する負レンズのパワーを拡大共役側から順にΦaiとする。開口絞りＳＰよりも拡大共役側に位置する負レンズと縮小共役側に位置する正レンズのパワーを拡大共役側から順にΦbiとする。開口絞りＳＰよりも拡大共役側に位置する正レンズと縮小共役側に位置する負レンズの材料の部分分散比を拡大共役側から順にθｇＦaiとする。開口絞りＳＰよりも拡大共役側に位置する負レンズと縮小共役側に位置する正レンズの材料の部分分散比を拡大共役側から順にθｇＦbiとする。

部分分散比θｇＦaiの平均値をθｇＦaとする。部分分散比θｇＦbiの平均値をθｇＦbとする。このとき、投射光学系がズームレンズのときでも単一の焦点距離のときでも更に望ましくは、
０＜Σ|Φai×θｇＦai|／Σ|Φai|−Σ|Φbi×θｇＦbi|／Σ|Φbi|＜０．０１９
・・・（７）
−０．０１０＜（θｇＦa）−（θｇＦｂ）＜０．０１０ ・・・（８）
なる条件式を満足すると良い。

ここで、
材料のｄ線（波長５８７．６ｎｍ）における屈折率をＮｄ、
材料のＦ線（波長４８６．１ｎｍ）における屈折率をＮＦ、
材料のｇ線（波長４３５．８ｎｍ）における屈折率をＮｇ、
材料のＣ線（波長６５６．３ｎｍ）における屈折率をＮｃ、
とする。

このときアッベ数νｄ、部分分散比θgF、異常分散性ΔθgFは次のとおりである。
νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）
θgF＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
ΔθgF＝θgF−（0.6438−0.001682νdped）
次に前述の各条件式の技術的意味について説明する。ここで、条件式（１）は、最も拡大共役側に配置される負レンズＡの材料の異常分散性を限定したものである。条件式（１）の下限値を超えると負レンズＡにおける色消し効果が弱まり、開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が弱まる。

そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなり、光学系全体での色消しのバランスが崩れて特に青色の倍率色収差が残る。条件式（１）の上限値を超えると、負レンズＡにおける色消し効果が強くなり過ぎ、開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が強まる。

そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなる事で、系全体での色消しバランスが崩れて特に青色の倍率色収差が残る。条件式（１）の上限値又は下限値のどちらを超えても倍率色収差の低減を満足する事が困難になる。

条件式（２）は、開口絞りＳＰに最も近い位置に配置される負レンズＢの材料の異常分散性を限定したものである。条件式（２）の下限値を超えると、負レンズＢにおける色消し効果が弱まり、開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が弱まる。そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなり、光学系全体での色消しバランスが崩れて特に青色の倍率色収差が残る。

条件式（２）の上限値を超えると、負レンズＢにおける色消し効果が強くなり過ぎ、開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が強まる。そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなり、光学系全体での色消しバランスが崩れて、特に青色の倍率色収差が残る。条件式（２）の上限値又は下限値のどちらを超えても倍率色収差の低減を満足する事が困難になる。

条件式（３）は、最も縮小共役側に配置される正レンズＣの材料の異常分散性を限定したものである。条件式（３）の下限値を超えると正レンズＣにおける色消し効果が弱まり、開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が弱まる。そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなり、光学系全体での色消しバランスが崩れて特に青色の倍率色収差が多く残る。

条件式（３）の上限値を超えると、正レンズＣにおける色消し効果が強くなり過ぎ、開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が強まる。そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなり、光学系全体での色消しバランスが崩れて特に青色の倍率色収差が残る。条件式（３）の上限値又は下限値のどちらを超えても倍率色収差の低減を満足する事が困難になる。

条件式（４）は、正レンズＤの材料の異常分散性を限定したものである。条件式（４）の下限値を超えると正レンズＤにおける色消し効果が弱まり開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が弱まる。そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなり、光学系全体での色消しバランスが崩れて特に青色の倍率色収差が多く残る。

条件式（４）の上限値を超えると、正レンズＤにおける色消し効果が強くなり過ぎ、開口絞りＳＰより拡大共役側にある負レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある正レンズでの色消し効果が強まる。そして、開口絞りＳＰより拡大共役側にある正レンズと開口絞りＳＰより縮小共役側にある負レンズでの色消し効果が相対的に強くなり、光学系全体での色消しバランスが崩れて、特に青色の倍率色収差が残る。条件式（４）の上限値又は下限値のどちらを超えても倍率色収差の低減を満足する事が困難になる。

条件式（５）は、負レンズＢの材料と負レンズＡの材料のアッベ数の差について限定したものである。条件式（５）のこの下限値を超えると、色消しの為に負レンズＢと負レンズＡの材料のアッベ数の平均値をある程度大きな値に保ちつつ、前述の条件式（１），（２）の異常分散性をも満足する材料の組み合わせを探す事が困難となる。

条件式（６）は、正レンズＤと正レンズＣのアッベ数の差について限定したものである。条件式（６）の下限値を超えると、色消しの為に正レンズＤと正レンズＣの材料のアッベ数の平均値を負レンズＢと負レンズＡと同様にある程度大きな値に保ちつつ、前述の条件式（３），（４）の異常分散性をも満足する材料の組み合わせを探す事が困難となる。

条件式（７）は投射光学系において開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する正レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズの部分分散比と各レンズのパワーに関する。更に開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する負レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する正レンズの部分分散比と各レンズのパワーに関する。

条件式（７）の下限値を超えると、光学系全体で見た時に開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する負レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する正レンズによる色消し効果が過剰となり、特に青色の倍率色収差が多く残る。条件式（７）の上限値を超えると、光学系全体で見た時に開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する正レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズによる色消し効果が過剰となり、下限値の場合と逆方向に特に青色の倍率色収差が過剰に発生する。

条件式（８）は投射光学系において開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する正レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズの部分分散比の平均値に関する。更に開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する負レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する正レンズの部分分散比の平均値に関する。条件式（８）の下限値を超えると、光学系全体で見た時に開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する正レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズの色消し効果が強まり、特に青色倍率色収差が多く残る。

条件式（８）の上限値を超えると、光学系全体で見た時に開口絞りＳＰより拡大共役側に位置する負レンズと、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する正レンズの色消し効果が過剰になり、下限値とは逆方向に特に青色倍率色収差が発生する。

以上、条件式（１）乃至(８)を満たす構成を取る事で、投射光学系としてズームレンズに用いたときにはズーム全域における倍率色収差を低減することができ、尚且つ液晶プロジェクターへの応用に耐えうる特性を得られる。また各実施例では、前述の条件式（１）乃至（８）に加えて、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズの有効径にも着目している。これは、有効径によって軸外の主光線の入射高さも変化する関係を利用し、該当負レンズを通過する軸外の主光線の入射高さを抑える事で、該当負レンズによる高次の倍率色収差の発生量を低減している。

具体的には、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置し、最も縮小共役側に位置する負レンズの有効径をΦsnとする。開口絞りＳＰより縮小共役側に位置し、最も縮小共役側に位置する正レンズの有効径をΦspとする。このとき、
０．４０＜Φsn/Φsp＜０．５０ ・・・（９）
なる条件式を満足する。

条件式（９）の下限値を超えると、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズの有効径と共に軸外の主光線の入射高さが過剰に低くなると同時に、該当レンズにて発生する倍率色収差も過剰に少なくなる。その一方で、開口絞りＳＰより最も縮小共役側に位置する正レンズの有効径は相対的に大きくなる為に、最も縮小共役側に位置する正レンズによる倍率色収差の発生量が相対的に多くなる。そしてその量が過剰となり最も縮小共役側に位置する正レンズによる色消し効果が過剰に出てしまう事になり、光学系全体での色消しバランスが崩れて特に青色の倍率色収差が多く発生してくる。

条件式（９）の上限値を超えると、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズの有効径と共に軸外の主光線の入射高さが過剰に高くなると同時に、該当レンズにて発生する倍率色収差も過剰に多くなる。すると、開口絞りＳＰより最も縮小共役側に位置する正レンズの有効径が相対的に小さくなる。この為に、最も縮小共役側に位置する正レンズによる倍率色収差の発生量が相対的に小さくなり、開口絞りＳＰより縮小共役側に位置する負レンズによる色消し効果が過剰に出てしまう。この結果、光学系全体での色消しバランスが崩れて、特に青色の倍率色収差が多く発生してくる。

以上、各実施例においては条件式（１）乃至(９)を満たす構成を取る事で、投射光学系をズームレンズに用いたときには、ズーム全域における倍率色収差を低減することができ、尚且つ液晶プロジェクターへの応用に耐えうる光学特性が得られる。

更に好ましくは条件式（１）乃至（９）の数値範囲を次の如く設定するのが良い。
０．０２２＜ΔθgFA＜０．０３９ ・・・（１ａ）
０．０３０＜ΔθgFB＜０．０５２ ・・・（２ａ）
０．０２２＜ΔθgFC＜０．０３９ ・・・（３ａ）
０．０３０＜ΔθgFD＜０．０５２ ・・・（４ａ）
９０．０＞νdpedB−νdpedA＞５６．５ ・・・（５ａ）
９０．０＞νdpedD−νdpedC＞５６．５ ・・・（６ａ）
０.００１＜Σ|Φai×θｇＦai|／Σ|Φai|−Σ|Φbi×θｇＦbi|／Σ|Φbi|＜０．０１９ ・・・（７ａ）
−０．００６＜（θｇＦa）−（θｇＦｂ）＜０．００８ ・・・（８ａ）
０．４１０＜Φsn/Φsp＜０．４８０ ・・・（９ａ）

以上のように各実施例によれば、前に述べた手段を満たす構成を取る事で倍率色収差が低減された投射光学系を得ている。これにより、従来例よりも倍率色収差の補正が良好で、尚且つ良好な結像性能とテレセントリック性も確保した、４Ｋに代表される更なる高解像への適用も可能な液晶プロジェクター用の投射光学系が得られる。

［実施例１］
以下、本発明の実施例１のズームレンズについて図１を用いて説明する。図１（Ａ），（Ｂ）は、本発明における実施例１の広角端と望遠端におけるレンズ断面図である。実施例１は拡大共役側より縮小共役側へ順に、負，正，正，負，正，正の屈折力の第１レンズ群Ｌ１乃至第６レンズ群Ｌ６を有する。ズーミングに際して第１レンズ群Ｌ１と第６レンズ群Ｌ６は不動である。広角端から望遠端へのズーミングに際して第２レンズ群Ｌ２乃至第５レンズ群Ｌ５は矢印の如く拡大共役側へ移動する。

以下、本実施例のズームレンズにおける光学特性を説明する。ネガティブリード型のズームレンズは、ズーム全域において、青色の倍率色収差がオーバー側に増大する傾向がある。このため、１画素がより小さくなる４Ｋに代表されるような高解像度が求められるプロジェクターへの適用は、必ずしも十分でなかった。

図５はネガティブリード型のズームレンズの近軸屈折力配置における光路模式図である。図５は、紙面左下から右上にかけて軸外主光線が開口絞りＳＰの中心を通るようにレンズ内を通過した時の模式図である。

従来、ネガティブリード型のズームレンズでは開口絞りＳＰに近い場所に位置する開口絞りＳＰより拡大共役側の正レンズＧＰ１と開口絞りＳＰより縮小共役側の負レンズＧＮ２には異常分散性がラング系の高分散ガラスを用いている。また開口絞りＳＰより遠い場所に位置するより拡大共役側の負レンズＧＮ１では拡大共役側から縮小共役側へ順に、部分分散比θgFがノ−マルラインよりも上に位置するラング系の高分散異常分散ガラス、低分散異常分散ガラスを配置する。

そして縮小共役側の正レンズＧＰ２では縮小共役側から順に、部分分散比θgFがノ−マルラインよりも上に位置するラング系の高分散異常分散ガラス、低分散異常分散ガラスを配置する構成が一般的である。この時に下向きのプリズム成分による青色のハネ上げ効果が、異常分散性がラング系の高分散ガラスを使用していた為に強く発生しており、それが光学系全体で見た時には青色のハネ上げが多く残る事の要因であった。

図７に示す様な開口絞りＳＰよりも拡大共役側に位置する軸外主光線の光軸からの入射高さが高くなる位置に新たに負レンズＧＮ３を配置する。更に開口絞りＳＰよりも縮小共役側に位置する軸外主光線の光軸からの入射高さが高くなる位置に、新たに正レンズＧＰ３を配置する。そして負レンズＧＮ３と正レンズＧＰ３に異常分散性がラング系である高分散異常分散ガラスを使用する。更に下向きのプリズム成分に相当する開口絞りＳＰ付近の正レンズＧＰ１と負レンズＧＮ２に異常分散性が若干クルツ系に位置する高分散のガラスを使用する。

そして全系での上向きのプリズム成分に相当するレンズの材料の部分分散比θgFパワー平均と下向きのプリズム成分に相当するレンズの部分分散比θgFパワー平均の差分が小さくなる最適な配置を取っている。そして従来、ネガティブ型ズームレンズよりも下向きのプリズム成分による青色のハネ上げ効果を弱め、上向きのプリズム成分による青色のハネ下げ効果を相対的に強めた。これにより、従来よりも上向きプリズム成分と下向きプリズム成分の打ち消し効果を確保する事が出来、光学系全体の倍率色収差を良好に補正している。

［実施例２］
実施例２は、実施例１に比べて開口絞りＳＰより縮小共役側の正レンズに用いている部分分散比θgfがノ−マルラインよりも上に位置する低分散異常分散材料を用い、条件式中の正レンズＤに用いている材料を変更した例である。該当正レンズの異常分散性を、実施例１よりも弱いものに変えてもレンズ系全体における上向きプリズムと下向きプリズムの効果が実施例１とほぼ同等になるような構成をとっている。これにより実施例１と同様にズーム全域において倍率色収差を低減している。

これにより、実施例１と異なるレンズ構成であっても、ズーム全域において倍率色収差を良好に補正し、液晶プロジェクターへの応用が容易なズームレンズを得ている。その他のレンズ構成及び光学作用においては、実施例１と同じである。

［実施例３］
実施例３は、実施例１，２に比べて、より明るいＦナンバーが得られる構成としている。明るいＦナンバーを確保しつつ、諸収差の補正を良好に行う為に、実施例１，２に比べて使用するレンズが３枚増加している。また、違いとしては有効径に関する条件式（９）が外れている。

実施例１，２とほぼ同等のレンズ構成を取る事で、Ｆナンバーがより明るい光学系においてもズーム全域において倍率色収差を低減し、液晶プロジェクターへの応用が容易なズームレンズを得ている。その他のレンズ構成及び光学作用においては、実施例1と同じである。

［実施例４］
実施例４は、条件式（１）乃至（４）に該当するレンズにおける使用材料を変更した上で実施例１，２に比べて、より明るいＦナンバーが得られる構成をとっている。明るいＦナンバーを確保しつつ諸収差の補正を良好に行う為に、実施例１，２に比べて使用するレンズが４枚増えている。また、違いとしては有効径に関する条件式（９）が外れている。

実施例１，２とほぼ同等のレンズ構成を取る事で、条件式（１）乃至（４）に該当するレンズの使用材料が実施例１，２と異なっても、Ｆナンバーがより明るい光学系においてもズーム全域において倍率色収差を低減している。そして液晶プロジェクターへの応用が容易なズームレンズを得ている。その他のレンズ構成及び光学作用においては、実施例１と同じである。

［実施例５］
実施例５の投射光学系は単一の焦点距離の光学系である。レンズ形態が異なる本実施例においても、条件式（１）乃至（９）を満足するようなレンズ構成を取る事で、倍率色収差を低減し、液晶プロジェクターへの応用が容易な投射光学系を得ている。その他のレンズ構成及び光学作用においては、前述の４つの実施例と同じである。

図２１の画像投射装置について説明する。図２１において４１は光源である。４２は画像表示素子に対してむらの少ない照明を実現し、出射される光の偏光方向をＰ偏光またはＳ偏光の任意の方向にそろえる機能を有する照明光学系である。４３は照明光学系４２からの光を画像表示素子に対応した任意の色に分解する色分離光学系である。

４７，４８，４９は入射した偏光を電気信号に応じて変調する反射型の液晶よりなる画像を形成する画像表示素子である。４４，４５は画像表示素子４７，４８，４９で変調に応じて、光を透過または反射させる偏光ビームスプリッタである。４６は各画像表示素子４７，４８，４９からの光を１つに合成する色合成光学系である。５０は色合成光学系４６で合成された光をスクリーン５１などの被投射物に投射する投射光学系である。投射光学系５０に前述した各実施例の投射光学系を用いることにより、諸収差の変化が良好に補正され、画面全体にわたり光学性能が良好な画像投射装置を得ている。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、本実施例１〜４は６群構成、実施例５は単焦点であるが、これ以外にも、実施例１〜４の中の１つの移動レンズ群を２つに分けて互いに異なる軌跡で移動させることにより７群構成、或いは８群構成のズームレンズとしても良い。

次に各実施例の投射光学系の数値実施例を示す。数値実施例のレンズ構成中の面番号は、拡大共役側から縮小共役側に順に各レンズ面に付した番号である。ｒは各レンズ面の曲率半径、ｄはレンズ面ｉとレンズ面（ｉ＋１）との間の光軸上での間隔（物理的間隔）を示す。ＯＢＪはスクリーン（投射位置）である。ＯＢＪに関するｄの値は投射距離である。

表中に可変と記載されている間隔は、ズーミングに伴って変化する。また、ｎｄ，νｄはそれぞれ、各レンズを構成する材料のｄ線に対する屈折率とアッベ数を示している。また数値実施例１乃至４のズームレンズでは焦点距離、開口比（Ｆナンバー）、半画角、像高、光学全長、空気換算バックフォーカス（ＢＦ）、ズーム比、ズーミング時の各レンズ群の間隔を示す。バックフォーカスＢＦは最終レンズ面から被投射面までの距離を示している。また、面番号横に*と書かれている面は非球面であり、その非球面形状を示すための非球面係数Ａ〜Ｇを、各種データに示している。

非球面形状は光軸方向にｘ軸、光軸と垂直方向にｙ軸、光の進行方向を正とし、Ｒを近軸曲率半径、Ｋを円錐定数、Ａ，Ｂ，Ｃ・・・を非球面係数、Ｅ−Ｘは１０^−Ｘとするとき、次のとおりである。

ｘ＝（ｙ^２/Ｒ）/[１＋｛１−（１＋Ｋ）（ｙ^２/Ｒ^２）｝^１/２]＋Ａｙ^４＋Ｂｙ^６＋Ｃｙ^８＋Ｄｙ^１０＋Ｅｙ^１２
また前述の各実施例と数値との関係を（表１）に示す。

数値実施例１

f= 23.3〜35.0（ズーム比1.5） ω＝20.5〜29.3° F/2.80〜3.59
r d nd νd 有効径 θgf Δθgf プリズム向き
OBJ ∞ 2240.00
1 45.000 3.18 1.808 22.7 42.26 0.631 0.025 上
2 25.003 9.49 36.11
*3 342.121 4.00 1.531 55.9 34.43 0.550 0.000 上
*4 36.734 9.69 31.09
5 -31.923 2.69 1.497 81.5 30.81 0.537 0.031 上
6 98.033 3.91 32.73
7 170.092 6.01 1.834 37.1 34.62 0.578 -0.004 下
8 -51.967 可変 35.03
9 62.474 3.05 1.801 34.9 29.29 0.586 0.001 下
10 -338.615 可変 29.04
11 90.770 3.31 1.678 55.3 16.66 0.547 -0.005 下
12 -23.672 1.50 1.834 37.1 16.26 0.578 -0.004 上
13 277.441 1.82 15.94
14 -68.901 2.00 1.697 55.5 15.76 0.543 -0.008 下
15 -33.082 1.00 15.78
16絞りSP ∞ 可変 15.12
17 -96.589 2.29 1.801 34.9 15.29 0.586 0.001 下
18 26.012 3.37 1.487 70.2 15.85 0.530 0.004 下
19 -52.438 可変 16.35
20 -20.087 1.50 1.673 32.0 17.13 0.599 0.009 下
21 109.912 4.57 1.487 70.2 19.62 0.530 0.004 上
22 -29.073 7.19 21.25
23 -1827.684 5.83 1.438 94.9 28.20 0.534 0.050 上
24 -30.979 可変 29.34
25 72.215 3.01 1.808 22.7 36.48 0.631 0.025 上
26 -421.872 1.68 36.46
27 ∞ 30.88 1.516 64.1 40.00
28 ∞ 7.50 1.516 64.1 40.00
29 ∞ 19.50 1.805 25.4 40.00
30 ∞ 6.54 40.00

各種データ
ズーム比 1.50159

焦点距離 23.3058 29.5983 34.9956
Ｆナンバー 2.8000 3.1964 3.5939
半画角（度） 29.3586 23.8900 20.5368
像高 13.1100 13.1100 13.1100
光学全長 155.000 155.000 155.000
ＢＦ（空気換算）44.3400 44.3400 44.3400

d0 2240.00 2800.00 3360.00
d8 40.9754 22.5438 10.5310
d10 29.8818 32.6391 33.0373
d16 1.00000 3.17150 6.80830
d19 2.67620 2.99730 2.19600
d24 1.00000 14.1816 22.9608

数値実施例２

f= 23.1〜34.9（ズーム比1.50） ω＝20.6〜29.5° F/2.80〜3.60
r d nd νd 有効径 θgf Δθgf プリズム向き
OBJ ∞ 2240.00
1 45.000 4.50 1.808 22.7 47.49 0.631 0.025 上
2 28.124 9.71 40.21
*3 165.700 4.00 1.531 55.9 37.68 0.550 0.000 上
*4 35.000 13.33 33.47
5 -33.057 1.75 1.497 81.5 31.53 0.537 0.031 上
6 51.475 8.23 32.61
7 150.788 5.44 1.834 37.1 37.29 0.578 -0.004 下
8 -65.047 可変 37.64
9 53.463 3.68 1.801 34.9 36.25 0.586 0.001 下
10 -1025.320 可変 36.12
11 40.815 3.44 1.678 55.3 20.65 0.547 -0.005 下
12 -44.825 1.50 1.834 37.1 20.09 0.578 -0.004 上
13 51.665 5.09 18.48
14 -185.124 1.81 1.696 55.5 16.32 0.543 -0.007 下
15 -65.606 1.00 15.97
16絞りSP∞ 可変 15.19
17 -60.545 1.50 1.801 33.2 15.43 0.588 0.000 下
18 33.056 3.23 1.487 70.2 15.93 0.530 0.004 上
19 -44.694 可変 16.52
20 -26.351 1.50 1.801 34.9 19.63 0.586 0.001 下
21 55.243 5.25 1.516 64.1 22.52 0.535 0.002 上
22 -28.992 1.00 23.95
23 88.775 5.50 1.497 81.5 28.59 0.537 0.031 上
24 -36.010 可変 29.19
25 68.122 3.87 1.808 22.7 33.28 0.631 0.025 上
26 -692.294 1.50 33.16
27 ∞ 30.88 1.516 64.1 40.00
28 ∞ 7.50 1.516 64.1 40.00
29 ∞ 19.50 1.805 25.4 40.00
30 ∞ 2.02 40.00

各種データ
ズーム比 1.50726

焦点距離 23.1415 28.8238 34.8802
Ｆナンバー 2.8000 3.2072 3.6043
半画角（度） 29.5322 24.4576 20.5991
像高 13.1100 13.1100 13.1100
光学全長 155.000 155.000 155.000
ＢＦ（空気換算）39.6400 39.6400 39.6400

d0 2240.00 2800.00 3360.00
d8 28.1784 12.5454 1.00000
d10 21.4882 21.6092 23.3663
d16 2.12670 5.97610 9.46340
d19 9.95830 9.68140 1.62570
d24 7.91550 19.8551 34.2117

数値実施例３

f= 23.3〜34.9（ズーム比1.5） ω＝20.6〜29.4° F/2.40〜3.36
r d nd νd 有効径 θgf Δθgf プリズム向き
OBJ ∞ 2240.00
1 45.000 3.50 1.808 22.7 42.76 0.631 0.025 上
2 22.662 5.40 35.44
*3 100.154 3.09 1.531 55.9 35.19 0.550 0.000 上
*4 49.409 4.66 33.02
5 193.803 1.75 1.512 66.7 32.82 0.534 -0.002 上
6 48.869 7.98 31.94
7 -30.316 1.75 1.497 81.5 31.93 0.537 0.031 上
8 136.705 1.05 34.84
9 114.800 7.00 1.834 37.1 35.87 0.578 -0.004 下
10 -42.157 2.00 1.487 70.2 36.23 0.530 0.004 下
11 -53.226 可変 36.44
12 54.390 3.08 1.801 34.9 29.81 0.586 0.001 下
13 22974.666 可変 29.55
14 47.045 3.10 1.678 55.3 20.61 0.547 -0.005 下
15 -45.408 1.50 1.834 37.1 20.27 0.578 -0.004 上
16 54.206 1.65 19.10
17 -128.851 1.88 1.697 55.5 18.97 0.543 -0.008 下
18 -60.204 1.00 18.78
19絞りSP∞ 可変 18.14
20 -52.899 3.00 1.801 34.9 21.20 0.586 0.001 下
21 40.489 4.13 1.487 70.2 22.72 0.530 0.004 上
22 -40.805 1.30 23.11
23 1482.177 2.42 1.697 55.5 24.34 0.543 -0.008 上
24 -58.493 可変 24.58
25 -32.981 3.75 1.673 32.0 24.63 0.599 0.009 下
26 56.976 6.58 1.487 70.2 27.64 0.530 0.004 上
27 -129.207 1.86 29.97
28 136.627 5.78 1.438 94.9 32.81 0.534 0.050 上
29 -41.064 可変 33.35
30 80.678 3.30 1.808 22.7 38.15 0.631 0.025 上
31 -307.565 1.00 38.12
32 ∞ 30.88 1.516 64.1 40.00
33 ∞ 7.50 1.516 64.1 40.00
34 ∞ 19.50 1.805 25.4 40.00
35 ∞ 5.78 40.00

各種データ
ズーム比 1.50123

焦点距離 23.2808 29.4546 34.9498
Ｆナンバー 2.4073 2.8625 3.3602
半画角（度） 29.3949 23.9934 20.5615
像高 13.1100 13.1100 13.1100
光学全長 155.000 155.000 155.000
ＢＦ（空気換算）42.9000 42.9000 42.9000

d0 2240.00 2800.00 3360.00
d11 41.5865 24.4824 13.5986
d13 26.6251 24.6837 18.0033
d19 1.29900 9.59840 21.3536
d24 1.96620 0.79760 1.57930
d29 1.00000 12.9146 17.9419

数値実施例４

f= 23.3〜34.9（ズーム比1.5） ω＝20.6〜29.4° F/2.60〜3.20
r d nd νd 有効径 θgf Δθgf プリズム向き
OBJ ∞ 2240.00
1 45.000 3.50 1.923 18.9 49.04 0.649 0.038 上
2 31.706 5.53 43.30
*3 125.000 3.83 1.531 55.9 41.20 0.550 0.000 上
*4 48.829 7.37 36.28
5 151.075 1.75 1.487 70.2 35.45 0.530 0.004 上
6 32.054 8.94 33.08
7 -45.345 2.87 1.439 94.9 32.95 0.534 0.050 上
8 110.068 2.70 34.16
9 81.563 7.75 1.801 34.9 35.44 0.586 0.001 下
10 -49.100 2.02 1.487 70.2 35.51 0.530 0.004 下
11 -261.496 可変 35.20
12 71.497 3.76 1.697 55.5 31.20 0.543 -0.007 下
13 -115.808 1.50 1.673 38.1 30.94 0.575 -0.004 下
14 -193.446 可変 30.49
15 33.411 4.50 1.800 29.8 25.67 0.602 0.008 下
16 36.283 3.15 1.762 40.1 23.28 0.576 0.000 上
17 32.433 8.05 21.40
18 -53.516 2.00 1.487 70.2 18.58 0.530 0.004 下
19 -50.505 1.00 18.21
20絞りSP∞ 可変 17.29
21 -87.264 1.56 1.801 34.9 20.36 0.586 0.001 下
22 35.075 4.13 1.487 70.2 21.37 0.530 0.004 上
23 -52.554 1.25 21.99
24 -97.371 2.75 1.487 70.2 22.87 0.530 0.004 上
25 -41.334 可変 23.57
26 -27.595 1.50 1.800 29.8 24.12 0.602 0.008 下
27 43.407 6.39 1.603 60.6 28.12 0.541 0.000 上
28 -39.558 1.84 29.15
29 74.934 7.25 1.438 94.9 34.63 0.534 0.050 上
30 -42.155 可変 35.14
31 77.256 3.83 1.923 18.8 39.70 0.649 0.038 上
32 1576.545 3.64 40.00
33 ∞ 30.88 1.516 64.1 40.00
34 ∞ 7.50 1.516 64.1 40.00
35 ∞ 19.50 1.805 25.4 40.00
36 ∞ 1.50 40.00

各種データ
ズーム比 1.49983

焦点距離 23.3438 29.6411 35.0117
Ｆナンバー 2.6069 2.8634 3.1863
半画角（度） 29.3188 23.8594 20.5282
像高 13.1100 13.1100 13.1100
光学全長 155.000 155.000 155.000
ＢＦ（空気換算）41.2600 41.2600 41.2600


d0 2240.00 2800.00 3360.00
d11 41.5396 23.1157 11.6042
d14 1.25000 7.51730 3.46880
d20 6.71990 6.55020 11.8435
d25 1.97120 3.17840 2.75000
d30 2.78880 13.9079 24.6030

数値実施例５
f= 23.3 ω＝29.4° F/2.60


r d nd νd 有効径 θgf Δθgf プリズム向き
OBJ ∞ 2240.00
1 45.000 3.18 1.808 22.7 42.26 0.631 0.025 上
2 25.003 9.49 36.11
*3 342.121 4.00 1.531 55.9 34.43 0.550 0.000 上
*4 36.734 9.69 31.09
5 -31.923 2.69 1.497 81.5 30.81 0.537 0.031 上
6 98.033 3.91 32.73
7 170.092 6.01 1.834 37.1 34.62 0.578 -0.004 下
8 -51.967 40.97 35.03
9 62.474 3.05 1.801 34.9 29.29 0.586 0.001 下
10 -338.615 29.88 29.04
11 90.770 3.31 1.678 55.3 16.66 0.547 -0.005 下
12 -23.672 1.50 1.834 37.1 16.26 0.578 -0.004 上
13 277.441 1.82 15.94
14 -68.901 2.00 1.697 55.5 15.76 0.543 -0.008 下
15 -33.082 1.00 15.78
16絞りSP ∞ 1.00 15.12
17 -96.589 2.29 1.801 34.9 15.29 0.586 0.001 下
18 26.012 3.37 1.487 70.2 15.85 0.530 0.004 下
19 -52.438 2.67 16.35
20 -20.087 1.50 1.673 32.0 17.13 0.599 0.009 下
21 109.912 4.57 1.487 70.2 19.62 0.530 0.004 上
22 -29.073 7.19 21.25
23 -1827.684 5.83 1.438 94.9 28.20 0.534 0.050 上
24 -30.979 1.00 29.34
25 72.215 3.01 1.808 22.7 36.48 0.631 0.025 上
26 -421.872 1.68 36.46
27 ∞ 30.88 1.516 64.1 40.00
28 ∞ 7.50 1.516 64.1 40.00
29 ∞ 19.50 1.805 25.4 40.00
30 ∞ 6.54 40.00

各種データ
ズーム比 1.50159

焦点距離 23.3058
Ｆナンバー 2.8000
半画角（度） 29.3586
像高 13.1100
光学全長 155.000
ＢＦ（空気換算）44.3400

ＬＡ 投射光学系 ＳＰ 開口絞り Ｌ１ 第１レンズ群 Ｌ２ 第２レンズ群
Ｌ３ 第３レンズ群 Ｌ４ 第４レンズ群 Ｌ５ 第５レンズ群
Ｌ６ 第６レンズ群

Claims (7)

1. 複数の正レンズと複数の負レンズを有し、ズーミング機能を持つ投射光学系であって、
   最も拡大共役側に配置される負レンズを負レンズＡ、最も縮小共役側に配置される正レンズを正レンズＣとするとき、前記負レンズＡと前記正レンズＣとの間に開口絞りを有し、最も拡大共役側のレンズ面頂点から、最も縮小共役側のレンズ面頂点までの距離を光学全長Ｌとするとき、広角端においても望遠端においても最も拡大共役側のレンズ面頂点から縮小共役側に距離０．２２Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される負レンズを負レンズＢ、広角端においても望遠端においても最も縮小共役側のレンズ面頂点から拡大共役側に距離０．２９Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される正レンズを正レンズＤ、
   材料のｄ線（波長５８７．６ｎｍ）における屈折率をＮｄ、
   材料のＦ線（波長４８６．１ｎｍ）における屈折率をＮＦ、
   材料のｇ線（波長４３５．８ｎｍ）における屈折率をＮｇ、
   材料のＣ線（波長６５６．３ｎｍ）における屈折率をＮｃ、
   とし、アッベ数νｄ、部分分散比θgF、異常分散性ΔθgFを
   νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）
   θgF＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
   ΔθgF＝θgF−（0.6438−0.001682νdped）
   とし、
   前記負レンズＡの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedA，ΔθgFA
   前記負レンズＢの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedB，ΔθgFB
   前記正レンズＣの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedC，ΔθgFC
   前記正レンズＤの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedD，ΔθgFD
   とするとき、
   ０．０２０＜ΔθgFA＜０．０４０
   ０．０３０＜ΔθgFB＜０．０５５
   ０．０２０＜ΔθgFC＜０．０４０
   ０．０３０＜ΔθgFD＜０．０５５
   νdpedB−νdpedA＞５５．０
   νdpedD−νdpedC＞５５．０
   なる条件式を満足することを特徴とする投射光学系。
2. 前記開口絞りよりも拡大共役側に位置する正レンズと縮小共役側に位置する負レンズのパワーを拡大共役側から順にΦai、
   前記開口絞りよりも拡大共役側に位置する負レンズと縮小共役側に位置する正レンズのパワーを拡大共役側から順にΦbi、
   前記開口絞りよりも拡大共役側に位置する正レンズと縮小共役側に位置する負レンズの材料の部分分散比を拡大共役側から順にθｇＦai、
   前記開口絞りよりも拡大共役側に位置する負レンズと縮小共役側に位置する正レンズの材料の部分分散比を拡大共役側から順にθｇＦbi、
   前記部分分散比θｇＦaiの平均値をθｇＦa、
   前記部分分散比θｇＦbiの平均値をθｇＦb、
   とするとき、
   ０＜Σ|Φai×θｇＦai|／Σ|Φai|−Σ|Φbi×θｇＦbi|／Σ|Φbi|＜０．０１９
   −０．０１０＜（θｇＦa）−（θｇＦｂ）＜０．０１０
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１の投射光学系。
3. 最も縮小共役側に位置する負レンズの有効径をΦsn、
   最も縮小共役側に位置する正レンズの有効径をΦsp
   とするとき、
   ０．４０＜Φsn/Φsp＜０．５０
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１又は２の投射光学系。
4. 拡大共役側から縮小共役側へ順に、負の屈折力の第１レンズ群、正の屈折力の第２レンズ群、正の屈折力の第３レンズ群、負の屈折力の第４レンズ群、正の屈折力の第５レンズ群、正の屈折力の第６レンズ群より構成され、
   ズーミングに際して隣り合うレンズ群の間隔が変化することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項の投射光学系。
5. 広角端から望遠端へのズーミングに際して前記第２レンズ群乃至前記第５レンズ群は互いに異なった軌跡で拡大共役側へ移動することを特徴とする請求項４の投射光学系。
6. 複数の正レンズと複数の負レンズを有する投射光学系であって、
   最も拡大共役側に配置される負レンズを負レンズＡ、最も縮小共役側に配置される正レンズを正レンズＣとするとき、前記負レンズＡと前記正レンズＣとの間に開口絞りを有しており、
   最も拡大共役側のレンズ面頂点から、最も縮小共役側のレンズ面頂点までの距離を光学全長Ｌとするとき、最も拡大共役側のレンズ面頂点から縮小共役側に距離０．２２Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される負レンズを負レンズＢ、最も縮小共役側のレンズ面頂点から拡大共役側に距離０．１３５Ｌの範囲内にレンズの両面が配置され、前記開口絞りに最も近い位置に配置される正レンズを正レンズＤ、
   材料のｄ線（波長５８７．６ｎｍ）における屈折率をＮｄ、
   材料のＦ線（波長４８６．１ｎｍ）における屈折率をＮＦ、
   材料のｇ線（波長４３５．８ｎｍ）における屈折率をＮｇ、
   材料のＣ線（波長６５６．３ｎｍ）における屈折率をＮｃ、
   とし、アッベ数νｄ、部分分散比θgF、異常分散性ΔθgFを
   νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）
   θgF＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
   ΔθgF＝θgF−（0.6438−0.001682νdped）
   とし、
   前記負レンズＡの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedA，ΔθgFA
   前記負レンズＢの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedB，ΔθgFB
   前記正レンズＣの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedC，ΔθgFC
   前記正レンズＤの材料のアッベ数と異常分散性を各々νdpedD，ΔθgFD
   とするとき、
   ０．０２０＜ΔθgFA＜０．０４０
   ０．０３０＜ΔθgFB＜０．０５５
   ０．０２０＜ΔθgFC＜０．０４０
   ０．０３０＜ΔθgFD＜０．０５５
   νdpedB−νdpedA＞５５．０
   νdpedD−νdpedC＞５５．０
   なる条件式を満足することを特徴とする投射光学系。
7. 請求項１乃至６のいずれか１項の投射光学系と、原画を形成する画像表示素子とを有し、前記画像表示素子によって形成された原画を前記投射光学系によって投射することを特徴とする画像投射装置。