JP2016012228A - 半導体ウェーハの温度制御装置、半導体ウェーハの温度制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】目標値応答において、アクチュエータの飽和が発生した場合であっても、ループ間の制御量の追従性(均一性)を確保したうえで、制御対象が出し得る最大に近い速度で目標値応答を達成できる半導体ウェーハの温度制御装置を提供すること。【解決手段】独立した制御ループを有し、複数の温度調整手段のそれぞれに操作量を与える操作量演算手段３０は、複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、目標温度に到達するまでの応答出力となる規範モデルを生成する規範モデル出力生成手段３１を備え、規範モデル出力生成手段３１は、切り替え時間の逐次探索を実施して操作量パターンを決定するシミュレータと、複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルとを備える。【選択図】図３

Description

本発明は、複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置、及び半導体ウェーハの温度制御方法に関する。

シリコンウェーハ等の半導体ウェーハに処理を施す工程には、シリコンウェーハの温度を目標温度に制御するとともに、シリコンウェーハの面内の温度分布を所望の分布に制御しなければならない工程がある。
このため、それぞれの温度調整手段に対して制御ループを設け、複数の温度調整手段によって半導体ウェーハを同時に温度制御する方法が知られている。
ここで、このような多入力多出力系の制御方法として、モデル追従サーボ制御という方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
モデル追従サーボ制御では、一般に規範モデルとして望ましい動特性を持つモデル（例えば２次遅れ系）を選ぶ。
そのため、目標値応答はそのモデルのステップ応答を参照軌道として制御量を追従させることになる。

ここで、操作量に上下限値（飽和）が存在する場合、モデルはなるべく操作量が飽和しない範囲で最大速度が得られるものを選ぶ。一方で、プロセスのスループット向上のためには操作量を、意図的に飽和させ最大速度でできるだけ早く目標値に到達させることが望ましい。

特開２００９−１７３９６９号公報

しかしながら、前記特許文献１に記載のようなマルチゾーン（多入力多出力系）の加熱プレートにおいて、操作量を飽和させて加熱するということは、加熱速度の一番遅いゾーンは、他のゾーンの昇温速度から遅れるためゾーン間の温度均一性が悪化するという問題がある。

本発明の目的は、目標値応答において、アクチュエータの飽和が発生した場合であっても、ループ間の制御量の追従性(均一性)を確保したうえで、制御対象が出し得る最大に近い速度で目標値応答を達成できる半導体ウェーハの温度制御装置、及び半導体ウェーハの温度制御方法を提供することにある。

本発明の第１の態様は、
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置であって、
前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定された複数の制御ループと、
それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルと、
前記規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する最適操作量パターン探索手段と、
前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与える規範モデル出力生成手段と、
前記規範モデル出力生成手段によって得られた前記規範モデルの出力を、規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算手段とを備えていることを特徴とする。

本発明の第２の態様は、第２の態様において、
前記最適操作量パターン探索手段は、目標温度をＳＶ、時間ｔにおける応答出力をＰＶとしたときに、式（１）で与えられる評価関数Ｊが最小となる時間を最短時間とすることを特徴とする。

本発明の第３の態様は、
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御方法であって、
前記複数の温度調整手段の温度制御を行う温度制御装置は、
前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定され、互いに独立した複数の制御ループと、
それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する手順と、
前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与えて規範モデルの出力を生成する手順と、
得られた前記規範モデルの出力を、規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算を実行して制御対象への操作量を演算する手順とを実施することを特徴とする。

本発明の第１の態様によれば、応答速度の最も遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から規範モデルを生成し、最適操作量パターン探索手段により、生成された規範モデルを用いて目標温度に到達するまでの最適な操作量パターンを探索しているので、ループ間の制御量の追従性（均一性）を確保したうえで、制御対象が出し得る最大に近い速度で目標値応答を達成できる。

本発明の第２の態様によれば、最適操作量パターン探索手段が、式（１）で与えられる評価関数を用いて探索しているので、簡単な評価関数で評価することができ、操作量演算の負担を軽減することができる。
本発明の第３の態様によれば、前述の第１の態様と同様の作用及び効果を享受することができる。

本発明の実施形態に係る温度調整装置を示すブロック図。 前記実施形態における温度調整手段及び温度センサの配置を表す断面図及び平面図。 前記実施形態における温度調整装置の制御を行うコントローラの構造を表すブロック図。 前記実施形態における規範モデルを説明するためのグラフ。 前記実施形態における規範モデルの生成を説明するための模式図。 前記実施形態における規範モデル出力生成部の構造を表すブロック図。 前記実施形態の作用を説明するためのフローチャート。 前記実施形態の効果を確認するためのシミュレーションに用いた制御システムを表す模式図。 前記実施形態の効果を確認するためのシミュレーションに用いた制御システムを表す平面図。 従来のモデル追従制御によるシミュレーションの結果を表すグラフ。 従来の問題点についてのシミュレーション結果を表すグラフ。 前記実施形態における最大応答波形のシミュレーション結果を表すグラフ。 前記実施形態における最適時間の求め方を表すグラフ。 前記実施形態におけるシミュレーション結果を表すグラフ。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
［１］温度調整装置１の構成
図１には、本発明の第１実施形態に係る温度調整装置１が示されている。温度調整装置１は、プレート状のステージ２上に載置されたシリコンウェーハＷの温度を目標温度に制御し、シリコンウェーハＷの面内の温度分布を制御するための装置である。この温度調整装置１は、たとえばドライプロセスに使用される。
温度調整装置１は、プレート状のステージ２であり、温度調整手段３を備えている。尚、温度調整手段３としては、加熱冷却制御を行う場合は、チラー装置や熱電素子を採用するのが好ましく、専ら加熱制御だけの場合は、加熱用ヒータを採用することができる。

ステージ２は、真空チャンバー４内に配置され、ステージ２上には、シリコンウェーハＷが載置される。シリコンウェーハＷは、静電気によってステージ２上に保持される。尚、ステージ２とシリコンウェーハＷとの間にヘリウムガスを流し、ステージ２とシリコンウェーハＷとの間の熱伝達の効率を高めるようにしてもよい。
ドライプロセス時には、真空チャンバー４内は真空引きされ、所定の低圧状態に維持される。
ステージ２内には、図２（Ａ）、（Ｂ）に示されるように、ステージ２上に載置されたシリコンウェーハＷの面内温度分布を調整できるように、複数の温度調整手段３が配置されている。

図２（Ａ）は、ステージ２の断面図であり、ベースプレート７の上に温度調整手段３が配置され、さらにその上にプレート５が載置される。プレート５内には、温度検出手段としての温度センサ６が設けられている。
図２（Ｂ）は、ステージ２の平面図であり、ステージ２は、同心円状に３つのゾーン２Ａ（後述するゾーン１）、２Ｂ（後述するゾーン２）、２Ｃ（後述するゾーン３）に分割され、各領域に温度調整手段３が配置される。また、プレート５内の温度センサ６は、温度調整手段３に応じた位置に配置される。

温度調整手段３に通電すると、ステージ２の各ゾーン２Ａ、２Ｂ、２Ｃを個別に加熱・冷却することができる。よって、各温度調整手段３への通電を調整し、温度調整手段３を制御することにより、ステージ２上のシリコンウェーハＷの面内温度分布を調整することができ、ゾーン２Ａ、２Ｂ、２Ｃ内のそれぞれの温度調整手段３は、コントローラ２４によって制御される。

［２］コントローラ２４の構成
図３には、本実施形態に係るコントローラ２４のブロック図が示されている。コントローラ２４は、操作量演算部３０を備える。この操作量演算部３０は、規範モデル出力生成部３１、偏差算出部３２、積分器３３、及び偏差算出部３４を備え、一般的なモデル追従制御を実施する。また、ステージ２の温度センサ６からの出力には、状態フィードバックゲインＫ１、規範モデル出力生成部３１からの出力には、状態フィードフォワードゲインＫ２、及び積分器３３に対するゲインＫ３が設定されている。尚、各ブロック図の各要素に対する入出力は、以下に示されるものである。
ｒ：目標温度
yr：参照軌道
xｒ：規範モデルの状態量
e：偏差
u：操作量
ｙ：制御量（温度）
xp：制御対象の状態量
なお、図３では制御対象の状態量ｘｐは制御対象より直接観測可能としているが、観測できない場合は推定器等を用いた推定値をxpの代わりに用いてもよい。

制御対象であるステージ２はｍ入力ｍ出力系の多入力多出力であるとすると、制御対象の状態変数表現は、下記式（２）及び式（３）で表される。

このとき、各ゲイン行列Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３は、下記式（４）で表される。

規範モデルには、望ましい応答(動特性)を持った線形システム（状態方程式、伝達関数）が選ばれ、そのステップ応答に制御量を偏差なく追従させる。多入力多出力系の場合、規範モデルを全ループとも同じモデルを使用していれば、同じ参照軌道に追従しようとするのでプール間の均一性が期待できる。
各部のゲイン（Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３）は最適制御の手法を用いて決定する。本手法を用いれば最適制御の長所(安定性の保証、ロバスト性)を持ち、かつ非干渉化を考慮することなく取り入れることができ、本制御対象のような干渉のある多入力多出力系には好適である。
しかしながら、プロセスのスループットを増加させるために制御対象の能力を最大限に使用するためには、従来のモデル追従制御では、以下のような問題がある。
すなわち、詳しくは後述するが、多入力多出力系の制御において、それぞれの制御ループの応答速度が異なり、いずれかの制御ループの操作量に飽和が発生すると、飽和が発生した制御ループの制御量が参照軌道に追従できず、過渡状態でのループ間の制御量の均一性が維持できない場合が発生するという問題がある。

本実施形態では、従来のモデル追従制御では制御要求仕様を満たすような望ましいステップ応答が得られる伝達関数を規範モデルとして採用することとした。
しかし、その結果得られる参照軌道は、あくまでその伝達関数のステップ応答であり、制御系の操作量からみると、「目標温度にできるだけ早く到達する」という要求仕様のためには、操作量をできる限り飽和させて、すなわち最大出力で目標値を目指すのが望ましい。
そこで、要求仕様を満たす理想的な応答をまず説明し、次いでその応答を実現する。
最終目標値ＳＶに最短時間で到達させるための操作量パターンは、図４に示すように、途中のポイントＸまでは最大操作量で加速し、ＸからＳＶまでは最小操作量で減速させ、ＳＶ到達後はその位置を維持するために必要な操作量ＭＶｓｓに切り替える方法である。

この操作量パターンをプラントモデルに入力すれば、プラントは最短時間で目標値に到達するはずである。そこで、従来のモデル追従制御では図５（Ａ）のように望ましいステップ応答を示す伝達関数にステップ入力を与えるのみであったものを、図５（Ｂ）のように、プラントモデルそのものに、最短時間制御達成のための操作量パターンを入力してやることを考える。
多入力多出力系の場合、図５（Ｂ）の様な操作量パターンが制御ループの数だけ必要となり、しかも各制御ループの制御量が、干渉下で均一にならなければ追従するための参照軌道も均一にならない。このような操作量パターンをステップ状信号の組み合わせだけで作るのは非常に困難となるため次に示す方法をとることとした。

(1)プラントモデルＧｐ（ｓ）を使用して、各制御ループの制御量の均一性を保ちながら実現できる最大速度の応答を決定する。３ゾーンのうち一番応答の遅いゾーンに１００％の操作量ＭＶを与え、残りの２ゾーンはこの応答に追従する場合が均一性を保ちながら実現できる最大速度となる操作量を与える。
(2)(1)で得られた応答波形のうち一番遅い制御ループを選び、これをステップ入力による応答と仮定し、システム同定によって無駄時間＋1次遅れ系の規範モデルＧｍ（ｓ）を得る。
(3)(2)で得た規範モデルＧｍ（ｓ）に対して、最適時間制御を実現する操作量パターンを逐次シミュレーションで決定する。ここでは最大操作量から定常時操作量に制御開始からｔ１秒後に切り替えるものとしてｔ１の最適値を探索する。
最適値の探索に用いる評価関数としては、例えば下記式（５）で表されるＩＡＥ(Integral of Absolute Error) 評価規範を採用し、評価関数が最小になるような操作量パターンを探索する。

(4)規範モデルとしてＧｍ（ｓ）をすべての入出力に使用することによって、全ての制御ループの参照軌道が共通となるため、制御ループ間の制御量の均一性が期待できる。規範モデルをループの数だけ用意して個別に異なる目標値を与えることももちろん可能である。

規範モデル出力生成部３１は、図６に示されるように、シミュレータ３１Ａ及び上記手順で求めた規範モデル３１Ｂを備える。この規範モデル３１Ｂの入力は、従来法のように、目標温度の入力ではなく、制御対象２と同じ次元の操作量パターンである。
このため、目標温度ＳＶから操作量パターンＭＶrefへ対応させる必要がある。
シミュレータ３１Ａは、目標温度ＳＶが入力された時点で、切り替え時間の逐次探索を実施し、操作量パターンＭＶrefを決定する。尚、本実施形態では、シミュレータ３１Ａを用いて、オンラインで逐次探索を実施して最適時間を求めているが、これに限らず、予め制御対象等で目標温度ＳＶと、その目標温度に最短で達する最適時間とを対応させた操作量パターンのテーブルを準備しておき、目標温度ＳＶが入力されたら、このテーブルを参照して最適操作量パターンを探索するようにしてもよい。

規範モデル３１Ｂは、プラントモデルＧp（ｓ）を使用して、各制御ループの制御量を保ちながら、実現できる最大速度の応答を決定し、最も応答の遅いゾーンに１００％の操作量を与え、例えば下記式（６）に示されるような無駄時間＋一次遅れ系を用いて規範モデルＧｍ（ｓ）を生成する。

［３］実施形態の作用
次に、本実施形態における制御演算の手順を、図７に示されるフローチャートに基づいて説明する。
各ゾーンの目標温度ＳＶが規範モデル出力生成部３１に入力されると（手順Ｓ１）、シミュレータ３１Ａによって最適操作量パターンが探索される (手順Ｓ２) 。
探索によって得られた最適操作量パターンは、規範モデル３１Ｂに入力され、規範モデル出力として参照軌道ｙｒ、規範モデル状態量ｘｒが生成される（手順Ｓ３）。
参照軌道ｙｒと各ゾーンの温度センサ６からの出力ｙから偏差eを生成する（手順Ｓ４)。
制御対象状態量ｘｐ、規範モデル状態量ｘｒ、さらに手順Ｓ４で求めた偏差eの積分値に対して、それぞれゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３を乗じて、それらを加減算したものを操作量ｕとする(手順Ｓ５)。操作量ｕを各ゾーン１〜ゾーン３の温度調整手段３に出力する（手順Ｓ６）

［４］シミュレーションによる効果の確認
[4-1]シミュレーションにおける制御システムの構成
３入力３出力系の制御を、図８に示した制御システムをモデル化したシミュレーション結果を例に説明する。この制御システムは、図９に示されるように、４００×１５０×ｔ４のアルミプレートの温度を制御するシステムであり、アクチュエータとして加熱・冷却可能なサーモモジュールを、３個を使用している。アルミプレートの温度はモジュールの近くに配した３つのＫ熱電対によって測定する。サーモモジュール及び熱電対はプレート長手方向に対してわざと非対称になるように配置しており図９にその寸法詳細を示す。左からゾーン１、２、３とする。

[4-2]従来法による問題点
このテストプラントに対してモデル追従制御コントローラを設計し、目標値応答制御実験として平衡温度約２５℃から目標温度５０℃までの加熱実験を行った。目標値応答特性の結果を図１０に示す。図１０（Ａ）は、各ゾーンの温度（ＰＶ１,ＰＶ２,ＰＶ３）、規範モデルの参照軌道（ＳＶＦ１）、及び均一性を示すゾーン間の温度差（ｄＰＶ）である。尚、ゾーン間温度差ｄＰＶは、その時刻での最大のゾーン温度と最小のゾーン温度の差である。図１０（Ｂ）は、各ゾーンへの操作量である。
ここで、規範モデルには、２次遅れ系を使用し、操作量が飽和しない応答として固有角周波数ω0＝４５(rad/sec)、減衰係数ζ＝0.9とした。図１０からわかるように、各ゾーン１〜３の温度は参照軌道に非常に良く追従しており、ゾーン間温度差も最大０．３５℃と小さい。また、操作量は各ゾーン１からゾーン３とも飽和しない範囲に収まっている。

次に、応答速度を速めるために規範モデルの仕様を固有角周波数ω0＝３０(rad/sec)に変更した。この仕様での目標値応答特性の結果を図１１に示す。表示は図１０と同じである。規範モデルの応答速度を早くすることで図１１（Ｂ）に示すように、ゾーン３の操作量が飽和しており、その結果追従する応答は速くなっている。
ところが、操作量飽和のためゾーン３は、これ以上の速度を出すことができず、ゾーン１、２に対して、参照軌道への追従が遅れ、その結果ゾーン間の温度均一性が過渡応答中に２．１℃まで悪化している。
このように従来のモデル追従制御では多入力多出力系の制御において、操作量飽和が発生すると飽和が発生したループの制御量が参照軌道に追従できず、過渡状態でのループ間の制御量の均一性が維持できない場合が発生する。

［4-3］テストプラントのシミュレーションによる効果の確認
これに対して、本実施形態について、テストプラントを用いてシミュレーションによる効果を確認したところ、以下のような結果となった。
(1)最大速度応答の測定
図１２に制御対象が均一性を保持しながら達成可能な最大速度応答波形を示す。図中ＰＶ１〜ＰＶ３は、ゾーン１〜３の温度、ＭＶ１〜ＭＶ３は、ゾーン１〜３に与える操作量、ｄＰＶは均一性である。
これは、たとえば速度の一番遅いゾーン３を最大操作量で固定してマスターとし、残りの２ゾーンをスレーブとしたＰＩＤ制御で容易に実現できる。
ゾーン３の操作量が最大であることより、これ以上速い応答は望めない。ゾーン間の温度差は最初の５０秒以後はほぼ０．１℃以下であることがわかる。

(2)規範モデルの同定
この応答のうちのゾーン３の波形を、ステップ応答とみなしてむだ時間＋1次遅れ系に同定した結果、下記式（７）で与えられる規範モデルＧｍ（ｓ）を得た。

(3)操作量切り替え時間の決定
図１３（Ａ）には操作量パターンが示され、図１３（Ｂ）には式（７）の規範モデル出力が示されている。式（５）で与えられる評価関数（図１３（Ｂ）の斜線部分）を用いて、
逐次探索シミュレーションによりΔＴ＝２５℃に対する切り替え切換時間の最適値は１４８秒であることがわかった。
また、定常時の操作量は、25/44.2＝0.566であることがわかった。

(2)及び(3)で得られた規範モデル及び最適操作量パターンを用いて制御実験を実施した。その結果を図１４に示す。従来法(図１０）の場合に比べて応答が速くなり、しかも均一性も速度を速めた図１１の場合に比較して約１／３に向上していることがわかる。

１…温度調整装置、２…ステージ（制御対象）、２Ａ、２Ｂ、２Ｃ…ゾーン、３…温度調整手段、４…チャンバー、５…プレート、６…温度センサ、７…ベースプレート、２４…コントローラ、３０…操作量演算部、３１…規範モデル出力生成部、３１Ａ…シミュレータ、３１Ｂ…規範モデル、３２…偏差算出部、３３…積分器、３４…偏差算出部、Ｗ…シリコンウェーハ

Claims (3)

1. 複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置であって、
   前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定された複数の制御ループと、
   それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
   それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
   前記操作量演算手段は、
   前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルと、
   前記規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する最適操作量パターン探索手段と、
   前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与える規範モデル出力生成手段と、
   前記規範モデル出力生成手段によって得られた前記規範モデルの出力を規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算手段とを備えていることを特徴とする半導体ウェーハの温度制御装置。
2. 請求項１に記載の半導体ウェーハの温度制御装置において、
   前記最適操作量パターン探索手段は、目標温度をＳV、時間ｔにおける応答出力をＰVとしたときに、式（１）で与えられる評価関数Ｊが最小となる時間を最短時間とすることを特徴とする半導体ウェーハの温度制御装置。
   

   
3. 複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御方法であって、
   前記複数の温度調整手段の温度制御を行う温度制御装置は、
   前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定され、互いに独立した複数の制御ループと、
   それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
   それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
   前記操作量演算手段は、
   前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する手順と、
   前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与える手順と、
   得られた前記規範モデルの出力を、規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算を実行して制御対象への操作量を演算する手順とを実施することを特徴とする半導体ウェーハの温度制御方法。

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