JP2016012228A

JP2016012228A - Temperature control device of semiconductor wafer and temperature control method of semiconductor wafer

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Publication number: JP2016012228A
Application number: JP2014133305A
Authority: JP
Inventors: 三村　和弘; Kazuhiro Mimura; 和弘三村
Original assignee: Kelk Ltd
Current assignee: Kelk Ltd
Priority date: 2014-06-27
Filing date: 2014-06-27
Publication date: 2016-01-21
Anticipated expiration: 2034-06-27
Also published as: JP6405133B2

Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a temperature control device of a semiconductor wafer that can achieve a target value response at speed close to the maximum speed that a control target can achieve while securing the followability (uniformity) of a control amount between loops even when the saturation of an actuator occurs in the target value response.SOLUTION: Operation amount calculation means 30, which gives an operation amount to each of a plurality of temperature adjustment means having independent control loops, includes reference model output generation means 31 that generates a reference model that is a response output before reaching target temperature when the operation amount of a control loop having the lowest response speed out of the plurality of control loops is set as 100%. The reference model output generation means 31 includes: a simulator that performs a sequential search of a switching time to determine an operation amount pattern; and a reference model that is generated from a response for which control is performed so that when the operation amount of a control loop having the lowest response speed is set as 100% out of the plurality of control loops, the other loops follow it.

Description

本発明は、複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置、及び半導体ウェーハの温度制御方法に関する。 The present invention relates to a semiconductor wafer temperature control apparatus and a semiconductor wafer temperature control method for controlling the temperature of the plurality of temperature adjustment means in order to adjust the temperature of the semiconductor wafer by the plurality of temperature adjustment means.

シリコンウェーハ等の半導体ウェーハに処理を施す工程には、シリコンウェーハの温度を目標温度に制御するとともに、シリコンウェーハの面内の温度分布を所望の分布に制御しなければならない工程がある。
このため、それぞれの温度調整手段に対して制御ループを設け、複数の温度調整手段によって半導体ウェーハを同時に温度制御する方法が知られている。
ここで、このような多入力多出力系の制御方法として、モデル追従サーボ制御という方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
モデル追従サーボ制御では、一般に規範モデルとして望ましい動特性を持つモデル（例えば２次遅れ系）を選ぶ。
そのため、目標値応答はそのモデルのステップ応答を参照軌道として制御量を追従させることになる。 The process of processing a semiconductor wafer such as a silicon wafer includes a process in which the temperature of the silicon wafer must be controlled to a target temperature and the temperature distribution in the surface of the silicon wafer must be controlled to a desired distribution.
For this reason, a method is known in which a control loop is provided for each temperature adjusting means, and the temperature of the semiconductor wafer is simultaneously controlled by a plurality of temperature adjusting means.
Here, a method called model following servo control is known as a control method of such a multi-input multi-output system (see, for example, Patent Document 1).
In the model following servo control, a model having desirable dynamic characteristics (for example, a second order lag system) is generally selected as a reference model.
Therefore, the target value response causes the control amount to follow the step response of the model as a reference trajectory.

ここで、操作量に上下限値（飽和）が存在する場合、モデルはなるべく操作量が飽和しない範囲で最大速度が得られるものを選ぶ。一方で、プロセスのスループット向上のためには操作量を、意図的に飽和させ最大速度でできるだけ早く目標値に到達させることが望ましい。 Here, when there are upper and lower limit values (saturated) in the manipulated variable, the model is selected so that the maximum speed can be obtained in the range where the manipulated variable is not saturated as much as possible. On the other hand, in order to improve the throughput of the process, it is desirable to saturate the operation amount intentionally and reach the target value as soon as possible at the maximum speed.

特開２００９−１７３９６９号公報JP 2009-173969 A

しかしながら、前記特許文献１に記載のようなマルチゾーン（多入力多出力系）の加熱プレートにおいて、操作量を飽和させて加熱するということは、加熱速度の一番遅いゾーンは、他のゾーンの昇温速度から遅れるためゾーン間の温度均一性が悪化するという問題がある。 However, in a multi-zone (multi-input multi-output system) heating plate as described in Patent Document 1, heating with the manipulated variable saturated means that the zone with the slowest heating speed is that of other zones. There is a problem that the temperature uniformity between zones deteriorates because it is delayed from the rate of temperature increase.

本発明の目的は、目標値応答において、アクチュエータの飽和が発生した場合であっても、ループ間の制御量の追従性(均一性)を確保したうえで、制御対象が出し得る最大に近い速度で目標値応答を達成できる半導体ウェーハの温度制御装置、及び半導体ウェーハの温度制御方法を提供することにある。 The object of the present invention is to achieve a speed that is close to the maximum that can be output by the controlled object after ensuring the follow-up (uniformity) of the control amount between loops even when the actuator is saturated in the target value response. It is an object of the present invention to provide a semiconductor wafer temperature control apparatus and a semiconductor wafer temperature control method capable of achieving a target value response.

本発明の第１の態様は、
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置であって、
前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定された複数の制御ループと、
それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルと、
前記規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する最適操作量パターン探索手段と、
前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与える規範モデル出力生成手段と、
前記規範モデル出力生成手段によって得られた前記規範モデルの出力を、規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算手段とを備えていることを特徴とする。 The first aspect of the present invention is:
In order to adjust the temperature of the semiconductor wafer by a plurality of temperature adjustment means, a temperature control device for a semiconductor wafer that performs temperature control of the plurality of temperature adjustment means,
A plurality of control loops set in each of the plurality of temperature adjusting means;
A plurality of temperature detection means provided in each control loop, for detecting the temperature of the semiconductor wafer temperature-adjusted by the respective temperature adjustment means;
An operation amount calculating means for calculating an operation amount to be given to the temperature adjusting means of each control loop based on the temperature detected by each temperature detecting means;
The operation amount calculation means includes
A reference model generated from responses controlled so that the operation amount of the control loop with the slowest response speed among the plurality of control loops is 100%, and the other loops follow this,
An optimum manipulated variable pattern searching means for searching for an manipulated variable pattern for reaching the target temperature in the shortest time using the reference model;
For the reference model, reference model output generation means for giving an operation amount of the optimal operation amount pattern searched by the optimal operation amount pattern search means;
And a model following servo calculation unit that uses the output of the reference model obtained by the reference model output generation unit as a reference model output.

本発明の第２の態様は、第２の態様において、
前記最適操作量パターン探索手段は、目標温度をＳＶ、時間ｔにおける応答出力をＰＶとしたときに、式（１）で与えられる評価関数Ｊが最小となる時間を最短時間とすることを特徴とする。 According to a second aspect of the present invention, in the second aspect,
The optimum manipulated variable pattern search means is characterized in that when the target temperature is SV and the response output at time t is PV, the time when the evaluation function J given by the equation (1) is minimum is the shortest time. To do.

本発明の第３の態様は、
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御方法であって、
前記複数の温度調整手段の温度制御を行う温度制御装置は、
前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定され、互いに独立した複数の制御ループと、
それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する手順と、
前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与えて規範モデルの出力を生成する手順と、
得られた前記規範モデルの出力を、規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算を実行して制御対象への操作量を演算する手順とを実施することを特徴とする。 The third aspect of the present invention is:
In order to adjust the temperature of the semiconductor wafer by a plurality of temperature adjusting means, a temperature control method for a semiconductor wafer that performs temperature control of the plurality of temperature adjusting means,
A temperature control device that performs temperature control of the plurality of temperature adjusting means,
A plurality of control loops set to each of the plurality of temperature adjusting means and independent of each other;
A plurality of temperature detection means provided in each control loop, for detecting the temperature of the semiconductor wafer temperature-adjusted by the respective temperature adjustment means;
An operation amount calculating means for calculating an operation amount to be given to the temperature adjusting means of each control loop based on the temperature detected by each temperature detecting means;
The operation amount calculation means includes
Among the plurality of control loops, the operation amount of the control loop with the slowest response speed is set to 100%, and the other loops use the reference model generated from the response controlled to follow this, and the shortest to the target temperature. A procedure for searching for an operation amount pattern to reach in time,
A procedure for generating an output of the normative model by giving an operation amount of the optimum operation amount pattern searched by the optimum operation amount pattern searching means to the reference model,
A model tracking servo calculation is performed using the obtained output of the reference model as a reference model output, and a procedure for calculating an operation amount to the control target is performed.

本発明の第１の態様によれば、応答速度の最も遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から規範モデルを生成し、最適操作量パターン探索手段により、生成された規範モデルを用いて目標温度に到達するまでの最適な操作量パターンを探索しているので、ループ間の制御量の追従性（均一性）を確保したうえで、制御対象が出し得る最大に近い速度で目標値応答を達成できる。 According to the first aspect of the present invention, the operation amount of the control loop having the slowest response speed is set to 100%, and the other loops generate the reference model from the response controlled to follow this, and the optimal operation amount is obtained. The pattern search means uses the generated reference model to search for the optimum manipulated variable pattern until the target temperature is reached, so after ensuring the follow-up (uniformity) of the controlled variable between loops, The target value response can be achieved at a speed close to the maximum that the control target can output.

本発明の第２の態様によれば、最適操作量パターン探索手段が、式（１）で与えられる評価関数を用いて探索しているので、簡単な評価関数で評価することができ、操作量演算の負担を軽減することができる。
本発明の第３の態様によれば、前述の第１の態様と同様の作用及び効果を享受することができる。 According to the second aspect of the present invention, since the optimum manipulated variable pattern searching means searches using the evaluation function given by the equation (1), it can be evaluated with a simple evaluation function, and the manipulated variable The burden of calculation can be reduced.
According to the 3rd aspect of this invention, the effect | action and effect similar to the above-mentioned 1st aspect can be enjoyed.

本発明の実施形態に係る温度調整装置を示すブロック図。The block diagram which shows the temperature control apparatus which concerns on embodiment of this invention. 前記実施形態における温度調整手段及び温度センサの配置を表す断面図及び平面図。Sectional drawing and the top view showing arrangement | positioning of the temperature adjustment means and temperature sensor in the said embodiment. 前記実施形態における温度調整装置の制御を行うコントローラの構造を表すブロック図。The block diagram showing the structure of the controller which controls the temperature control apparatus in the said embodiment. 前記実施形態における規範モデルを説明するためのグラフ。The graph for demonstrating the normative model in the said embodiment. 前記実施形態における規範モデルの生成を説明するための模式図。The schematic diagram for demonstrating the production | generation of the normative model in the said embodiment. 前記実施形態における規範モデル出力生成部の構造を表すブロック図。The block diagram showing the structure of the reference | standard model output production | generation part in the said embodiment. 前記実施形態の作用を説明するためのフローチャート。The flowchart for demonstrating the effect | action of the said embodiment. 前記実施形態の効果を確認するためのシミュレーションに用いた制御システムを表す模式図。The schematic diagram showing the control system used for the simulation for confirming the effect of the said embodiment. 前記実施形態の効果を確認するためのシミュレーションに用いた制御システムを表す平面図。The top view showing the control system used for the simulation for confirming the effect of the said embodiment. 従来のモデル追従制御によるシミュレーションの結果を表すグラフ。The graph showing the result of the simulation by the conventional model following control. 従来の問題点についてのシミュレーション結果を表すグラフ。The graph showing the simulation result about the conventional problem. 前記実施形態における最大応答波形のシミュレーション結果を表すグラフ。The graph showing the simulation result of the maximum response waveform in the said embodiment. 前記実施形態における最適時間の求め方を表すグラフ。The graph showing how to obtain | require the optimal time in the said embodiment. 前記実施形態におけるシミュレーション結果を表すグラフ。The graph showing the simulation result in the said embodiment.

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
［１］温度調整装置１の構成
図１には、本発明の第１実施形態に係る温度調整装置１が示されている。温度調整装置１は、プレート状のステージ２上に載置されたシリコンウェーハＷの温度を目標温度に制御し、シリコンウェーハＷの面内の温度分布を制御するための装置である。この温度調整装置１は、たとえばドライプロセスに使用される。
温度調整装置１は、プレート状のステージ２であり、温度調整手段３を備えている。尚、温度調整手段３としては、加熱冷却制御を行う場合は、チラー装置や熱電素子を採用するのが好ましく、専ら加熱制御だけの場合は、加熱用ヒータを採用することができる。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
[1] Configuration of Temperature Control Device 1 FIG. 1 shows a temperature control device 1 according to a first embodiment of the present invention. The temperature adjusting device 1 is a device for controlling the temperature of the silicon wafer W placed on the plate-like stage 2 to a target temperature and controlling the temperature distribution in the surface of the silicon wafer W. This temperature adjusting device 1 is used for a dry process, for example.
The temperature adjustment device 1 is a plate-like stage 2 and includes temperature adjustment means 3. As the temperature adjusting means 3, a chiller device or a thermoelectric element is preferably used when heating / cooling control is performed, and a heater for heating can be used when only heating control is performed.

ステージ２は、真空チャンバー４内に配置され、ステージ２上には、シリコンウェーハＷが載置される。シリコンウェーハＷは、静電気によってステージ２上に保持される。尚、ステージ２とシリコンウェーハＷとの間にヘリウムガスを流し、ステージ２とシリコンウェーハＷとの間の熱伝達の効率を高めるようにしてもよい。
ドライプロセス時には、真空チャンバー４内は真空引きされ、所定の低圧状態に維持される。
ステージ２内には、図２（Ａ）、（Ｂ）に示されるように、ステージ２上に載置されたシリコンウェーハＷの面内温度分布を調整できるように、複数の温度調整手段３が配置されている。 The stage 2 is disposed in the vacuum chamber 4, and a silicon wafer W is placed on the stage 2. The silicon wafer W is held on the stage 2 by static electricity. Note that helium gas may be allowed to flow between the stage 2 and the silicon wafer W to increase the efficiency of heat transfer between the stage 2 and the silicon wafer W.
During the dry process, the vacuum chamber 4 is evacuated and maintained at a predetermined low pressure state.
In the stage 2, as shown in FIGS. 2A and 2B, a plurality of temperature adjusting means 3 are provided so that the in-plane temperature distribution of the silicon wafer W placed on the stage 2 can be adjusted. Has been placed.

図２（Ａ）は、ステージ２の断面図であり、ベースプレート７の上に温度調整手段３が配置され、さらにその上にプレート５が載置される。プレート５内には、温度検出手段としての温度センサ６が設けられている。
図２（Ｂ）は、ステージ２の平面図であり、ステージ２は、同心円状に３つのゾーン２Ａ（後述するゾーン１）、２Ｂ（後述するゾーン２）、２Ｃ（後述するゾーン３）に分割され、各領域に温度調整手段３が配置される。また、プレート５内の温度センサ６は、温度調整手段３に応じた位置に配置される。 FIG. 2A is a cross-sectional view of the stage 2, in which the temperature adjusting means 3 is disposed on the base plate 7, and the plate 5 is further placed thereon. A temperature sensor 6 is provided in the plate 5 as temperature detecting means.
FIG. 2B is a plan view of the stage 2, and the stage 2 is concentrically divided into three zones 2A (zone 1 described later), 2B (zone 2 described later), and 2C (zone 3 described later). The temperature adjusting means 3 is disposed in each region. Further, the temperature sensor 6 in the plate 5 is arranged at a position corresponding to the temperature adjusting means 3.

温度調整手段３に通電すると、ステージ２の各ゾーン２Ａ、２Ｂ、２Ｃを個別に加熱・冷却することができる。よって、各温度調整手段３への通電を調整し、温度調整手段３を制御することにより、ステージ２上のシリコンウェーハＷの面内温度分布を調整することができ、ゾーン２Ａ、２Ｂ、２Ｃ内のそれぞれの温度調整手段３は、コントローラ２４によって制御される。 When the temperature adjusting means 3 is energized, each zone 2A, 2B, 2C of the stage 2 can be individually heated and cooled. Therefore, by adjusting the energization to each temperature adjusting means 3 and controlling the temperature adjusting means 3, the in-plane temperature distribution of the silicon wafer W on the stage 2 can be adjusted, and the zones 2A, 2B, 2C Each temperature adjusting means 3 is controlled by a controller 24.

［２］コントローラ２４の構成
図３には、本実施形態に係るコントローラ２４のブロック図が示されている。コントローラ２４は、操作量演算部３０を備える。この操作量演算部３０は、規範モデル出力生成部３１、偏差算出部３２、積分器３３、及び偏差算出部３４を備え、一般的なモデル追従制御を実施する。また、ステージ２の温度センサ６からの出力には、状態フィードバックゲインＫ１、規範モデル出力生成部３１からの出力には、状態フィードフォワードゲインＫ２、及び積分器３３に対するゲインＫ３が設定されている。尚、各ブロック図の各要素に対する入出力は、以下に示されるものである。
ｒ：目標温度
yr：参照軌道
xｒ：規範モデルの状態量
e：偏差
u：操作量
ｙ：制御量（温度）
xp：制御対象の状態量
なお、図３では制御対象の状態量ｘｐは制御対象より直接観測可能としているが、観測できない場合は推定器等を用いた推定値をxpの代わりに用いてもよい。 [2] Configuration of Controller 24 FIG. 3 is a block diagram of the controller 24 according to the present embodiment. The controller 24 includes an operation amount calculation unit 30. The operation amount calculation unit 30 includes a reference model output generation unit 31, a deviation calculation unit 32, an integrator 33, and a deviation calculation unit 34, and performs general model following control. Further, a state feedback gain K1 is set for the output from the temperature sensor 6 of the stage 2, a state feedforward gain K2 for the output from the reference model output generation unit 31, and a gain K3 for the integrator 33 are set. The input / output for each element in each block diagram is as follows.
r: target temperature
yr: Reference orbit
xr: reference model state quantity
e: Deviation
u: manipulated variable y: controlled variable (temperature)
xp: state quantity of the control target In FIG. 3, the state quantity xp of the control target is directly observable from the control target. However, if it cannot be observed, an estimated value using an estimator or the like may be used instead of xp. .

制御対象であるステージ２はｍ入力ｍ出力系の多入力多出力であるとすると、制御対象の状態変数表現は、下記式（２）及び式（３）で表される。 Assuming that the stage 2 to be controlled is a multi-input multi-output system with m inputs and m outputs, the state variable expression of the control object is expressed by the following equations (2) and (3).

このとき、各ゲイン行列Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３は、下記式（４）で表される。 At this time, each gain matrix K1, K2, K3 is represented by the following formula (4).

規範モデルには、望ましい応答(動特性)を持った線形システム（状態方程式、伝達関数）が選ばれ、そのステップ応答に制御量を偏差なく追従させる。多入力多出力系の場合、規範モデルを全ループとも同じモデルを使用していれば、同じ参照軌道に追従しようとするのでプール間の均一性が期待できる。
各部のゲイン（Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３）は最適制御の手法を用いて決定する。本手法を用いれば最適制御の長所(安定性の保証、ロバスト性)を持ち、かつ非干渉化を考慮することなく取り入れることができ、本制御対象のような干渉のある多入力多出力系には好適である。
しかしながら、プロセスのスループットを増加させるために制御対象の能力を最大限に使用するためには、従来のモデル追従制御では、以下のような問題がある。
すなわち、詳しくは後述するが、多入力多出力系の制御において、それぞれの制御ループの応答速度が異なり、いずれかの制御ループの操作量に飽和が発生すると、飽和が発生した制御ループの制御量が参照軌道に追従できず、過渡状態でのループ間の制御量の均一性が維持できない場合が発生するという問題がある。 As the reference model, a linear system (state equation, transfer function) having a desired response (dynamic characteristics) is selected, and the control amount follows the step response without deviation. In the case of a multi-input multi-output system, if the same model is used for all loops, the same reference trajectory will be followed, and uniformity between pools can be expected.
The gain (K1, K2, K3) of each part is determined using an optimum control method. If this method is used, it has the advantages of optimal control (guarantee of stability, robustness) and can be incorporated without considering non-interference. Is preferred.
However, the conventional model following control has the following problems in order to make maximum use of the capability of the control target in order to increase the process throughput.
That is, as will be described in detail later, in the control of a multi-input multi-output system, when the response speed of each control loop is different and saturation occurs in the operation amount of any control loop, the control amount of the control loop in which saturation has occurred However, there is a problem in that it is impossible to follow the reference trajectory and the uniformity of the control amount between the loops in the transient state cannot be maintained.

本実施形態では、従来のモデル追従制御では制御要求仕様を満たすような望ましいステップ応答が得られる伝達関数を規範モデルとして採用することとした。
しかし、その結果得られる参照軌道は、あくまでその伝達関数のステップ応答であり、制御系の操作量からみると、「目標温度にできるだけ早く到達する」という要求仕様のためには、操作量をできる限り飽和させて、すなわち最大出力で目標値を目指すのが望ましい。
そこで、要求仕様を満たす理想的な応答をまず説明し、次いでその応答を実現する。
最終目標値ＳＶに最短時間で到達させるための操作量パターンは、図４に示すように、途中のポイントＸまでは最大操作量で加速し、ＸからＳＶまでは最小操作量で減速させ、ＳＶ到達後はその位置を維持するために必要な操作量ＭＶｓｓに切り替える方法である。 In the present embodiment, a transfer function capable of obtaining a desired step response satisfying the control requirement specification is adopted as the reference model in the conventional model following control.
However, the reference trajectory obtained as a result is the step response of the transfer function to the last. From the viewpoint of the operation amount of the control system, the operation amount can be made for the required specification of “reaching the target temperature as soon as possible”. It is desirable to saturate as much as possible, that is, aim for the target value at the maximum output.
Therefore, an ideal response that satisfies the required specifications is first described, and then the response is realized.
As shown in FIG. 4, the operation amount pattern for reaching the final target value SV in the shortest time is accelerated at the maximum operation amount up to the point X in the middle, and decelerated at the minimum operation amount from X to SV. This is a method of switching to the operation amount MVss necessary for maintaining the position after reaching.

この操作量パターンをプラントモデルに入力すれば、プラントは最短時間で目標値に到達するはずである。そこで、従来のモデル追従制御では図５（Ａ）のように望ましいステップ応答を示す伝達関数にステップ入力を与えるのみであったものを、図５（Ｂ）のように、プラントモデルそのものに、最短時間制御達成のための操作量パターンを入力してやることを考える。
多入力多出力系の場合、図５（Ｂ）の様な操作量パターンが制御ループの数だけ必要となり、しかも各制御ループの制御量が、干渉下で均一にならなければ追従するための参照軌道も均一にならない。このような操作量パターンをステップ状信号の組み合わせだけで作るのは非常に困難となるため次に示す方法をとることとした。 If this manipulated variable pattern is input to the plant model, the plant should reach the target value in the shortest time. Therefore, in the conventional model following control, a step function is merely given to a transfer function showing a desired step response as shown in FIG. 5A, and the shortest is applied to the plant model itself as shown in FIG. Consider inputting a manipulated variable pattern to achieve time control.
In the case of a multi-input multi-output system, the operation amount pattern as shown in FIG. 5B is required by the number of control loops, and if the control amount of each control loop does not become uniform under interference, a reference for following The trajectory is not uniform. Since it becomes very difficult to create such an operation amount pattern only by combining stepped signals, the following method is adopted.

(1)プラントモデルＧｐ（ｓ）を使用して、各制御ループの制御量の均一性を保ちながら実現できる最大速度の応答を決定する。３ゾーンのうち一番応答の遅いゾーンに１００％の操作量ＭＶを与え、残りの２ゾーンはこの応答に追従する場合が均一性を保ちながら実現できる最大速度となる操作量を与える。
(2)(1)で得られた応答波形のうち一番遅い制御ループを選び、これをステップ入力による応答と仮定し、システム同定によって無駄時間＋1次遅れ系の規範モデルＧｍ（ｓ）を得る。
(3)(2)で得た規範モデルＧｍ（ｓ）に対して、最適時間制御を実現する操作量パターンを逐次シミュレーションで決定する。ここでは最大操作量から定常時操作量に制御開始からｔ１秒後に切り替えるものとしてｔ１の最適値を探索する。
最適値の探索に用いる評価関数としては、例えば下記式（５）で表されるＩＡＥ(Integral of Absolute Error) 評価規範を採用し、評価関数が最小になるような操作量パターンを探索する。 (1) The plant model Gp (s) is used to determine the maximum speed response that can be realized while maintaining the uniformity of the control amount of each control loop. The operation amount MV of 100% is given to the zone with the slowest response among the three zones, and the remaining two zones give the operation amount that achieves the maximum speed that can be realized while maintaining uniformity.
(2) The slowest control loop is selected from the response waveforms obtained in (1), this is assumed to be a response by step input, and a reference model Gm (s) of the dead time + first order lag system is obtained by system identification. .
(3) For the reference model Gm (s) obtained in (2), an operation amount pattern that realizes optimal time control is determined by sequential simulation. Here, the optimum value of t1 is searched for switching from the maximum manipulated variable to the steady-state manipulated variable after t1 seconds from the start of control.
As an evaluation function used for searching for the optimum value, for example, an IAE (Integral of Absolute Error) evaluation standard expressed by the following formula (5) is adopted, and an operation amount pattern that minimizes the evaluation function is searched.

(4)規範モデルとしてＧｍ（ｓ）をすべての入出力に使用することによって、全ての制御ループの参照軌道が共通となるため、制御ループ間の制御量の均一性が期待できる。規範モデルをループの数だけ用意して個別に異なる目標値を与えることももちろん可能である。 (4) By using Gm (s) as a reference model for all inputs and outputs, the reference trajectory of all control loops is common, so that the uniformity of the control amount between the control loops can be expected. It is of course possible to prepare as many reference models as the number of loops and give different target values individually.

規範モデル出力生成部３１は、図６に示されるように、シミュレータ３１Ａ及び上記手順で求めた規範モデル３１Ｂを備える。この規範モデル３１Ｂの入力は、従来法のように、目標温度の入力ではなく、制御対象２と同じ次元の操作量パターンである。
このため、目標温度ＳＶから操作量パターンＭＶrefへ対応させる必要がある。
シミュレータ３１Ａは、目標温度ＳＶが入力された時点で、切り替え時間の逐次探索を実施し、操作量パターンＭＶrefを決定する。尚、本実施形態では、シミュレータ３１Ａを用いて、オンラインで逐次探索を実施して最適時間を求めているが、これに限らず、予め制御対象等で目標温度ＳＶと、その目標温度に最短で達する最適時間とを対応させた操作量パターンのテーブルを準備しておき、目標温度ＳＶが入力されたら、このテーブルを参照して最適操作量パターンを探索するようにしてもよい。 As shown in FIG. 6, the reference model output generation unit 31 includes a simulator 31A and a reference model 31B obtained by the above procedure. The input of the reference model 31B is not an input of the target temperature as in the conventional method, but an operation amount pattern having the same dimension as that of the controlled object 2.
For this reason, it is necessary to correspond to the operation amount pattern MVref from the target temperature SV.
When the target temperature SV is input, the simulator 31A performs a sequential search for switching times and determines an operation amount pattern MVref. In the present embodiment, the simulator 31A is used to perform an online sequential search to obtain the optimum time. However, the present invention is not limited to this, and the target temperature SV and the target temperature are the shortest for the control target beforehand. A table of operation amount patterns corresponding to the optimum time to reach may be prepared, and when the target temperature SV is input, the optimum operation amount pattern may be searched with reference to this table.

規範モデル３１Ｂは、プラントモデルＧp（ｓ）を使用して、各制御ループの制御量を保ちながら、実現できる最大速度の応答を決定し、最も応答の遅いゾーンに１００％の操作量を与え、例えば下記式（６）に示されるような無駄時間＋一次遅れ系を用いて規範モデルＧｍ（ｓ）を生成する。 The reference model 31B uses the plant model Gp (s) to determine the maximum speed response that can be achieved while maintaining the control amount of each control loop, and gives the operation amount of 100% to the slowest response zone. For example, the reference model Gm (s) is generated using a dead time + first order lag system as shown in the following formula (6).

［３］実施形態の作用
次に、本実施形態における制御演算の手順を、図７に示されるフローチャートに基づいて説明する。
各ゾーンの目標温度ＳＶが規範モデル出力生成部３１に入力されると（手順Ｓ１）、シミュレータ３１Ａによって最適操作量パターンが探索される (手順Ｓ２) 。
探索によって得られた最適操作量パターンは、規範モデル３１Ｂに入力され、規範モデル出力として参照軌道ｙｒ、規範モデル状態量ｘｒが生成される（手順Ｓ３）。
参照軌道ｙｒと各ゾーンの温度センサ６からの出力ｙから偏差eを生成する（手順Ｓ４)。
制御対象状態量ｘｐ、規範モデル状態量ｘｒ、さらに手順Ｓ４で求めた偏差eの積分値に対して、それぞれゲインＫ１、Ｋ２、Ｋ３を乗じて、それらを加減算したものを操作量ｕとする(手順Ｓ５)。操作量ｕを各ゾーン１〜ゾーン３の温度調整手段３に出力する（手順Ｓ６） [3] Operation of Embodiment Next, the control calculation procedure in the present embodiment will be described based on the flowchart shown in FIG.
When the target temperature SV of each zone is input to the reference model output generation unit 31 (procedure S1), an optimum manipulated variable pattern is searched by the simulator 31A (procedure S2).
The optimum manipulated variable pattern obtained by the search is input to the normative model 31B, and a reference trajectory yr and a normative model state quantity xr are generated as a normative model output (step S3).
A deviation e is generated from the reference trajectory yr and the output y from the temperature sensor 6 in each zone (step S4).
The control target state quantity xp, the reference model state quantity xr, and the integral value of the deviation e obtained in step S4 are multiplied by the gains K1, K2, and K3, respectively, and added and subtracted as the manipulated variable u ( Procedure S5). The manipulated variable u is output to the temperature adjusting means 3 in each of the zones 1 to 3 (step S6).

［４］シミュレーションによる効果の確認
[4-1]シミュレーションにおける制御システムの構成
３入力３出力系の制御を、図８に示した制御システムをモデル化したシミュレーション結果を例に説明する。この制御システムは、図９に示されるように、４００×１５０×ｔ４のアルミプレートの温度を制御するシステムであり、アクチュエータとして加熱・冷却可能なサーモモジュールを、３個を使用している。アルミプレートの温度はモジュールの近くに配した３つのＫ熱電対によって測定する。サーモモジュール及び熱電対はプレート長手方向に対してわざと非対称になるように配置しており図９にその寸法詳細を示す。左からゾーン１、２、３とする。 [4] Confirmation of effect by simulation
[4-1] Configuration of control system in simulation The control of the three-input three-output system will be described by taking a simulation result obtained by modeling the control system shown in FIG. 8 as an example. As shown in FIG. 9, this control system is a system for controlling the temperature of a 400 × 150 × t4 aluminum plate, and uses three thermomodules that can be heated and cooled as actuators. The temperature of the aluminum plate is measured by three K thermocouples placed near the module. The thermo module and the thermocouple are intentionally arranged so as to be asymmetric with respect to the longitudinal direction of the plate. FIG. 9 shows details of the dimensions. Zone 1, 2, and 3 from the left.

[4-2]従来法による問題点
このテストプラントに対してモデル追従制御コントローラを設計し、目標値応答制御実験として平衡温度約２５℃から目標温度５０℃までの加熱実験を行った。目標値応答特性の結果を図１０に示す。図１０（Ａ）は、各ゾーンの温度（ＰＶ１,ＰＶ２,ＰＶ３）、規範モデルの参照軌道（ＳＶＦ１）、及び均一性を示すゾーン間の温度差（ｄＰＶ）である。尚、ゾーン間温度差ｄＰＶは、その時刻での最大のゾーン温度と最小のゾーン温度の差である。図１０（Ｂ）は、各ゾーンへの操作量である。
ここで、規範モデルには、２次遅れ系を使用し、操作量が飽和しない応答として固有角周波数ω0＝４５(rad/sec)、減衰係数ζ＝0.9とした。図１０からわかるように、各ゾーン１〜３の温度は参照軌道に非常に良く追従しており、ゾーン間温度差も最大０．３５℃と小さい。また、操作量は各ゾーン１からゾーン３とも飽和しない範囲に収まっている。 [4-2] Problems with the conventional method A model following control controller was designed for this test plant, and a heating experiment was performed from an equilibrium temperature of about 25 ° C to a target temperature of 50 ° C as a target value response control experiment. The result of the target value response characteristic is shown in FIG. FIG. 10A shows the temperature (PV1, PV2, PV3) of each zone, the reference trajectory (SVF1) of the reference model, and the temperature difference (dPV) between the zones indicating uniformity. The inter-zone temperature difference dPV is the difference between the maximum zone temperature and the minimum zone temperature at that time. FIG. 10B shows the operation amount to each zone.
Here, a second-order lag system was used as the reference model, and the natural angular frequency ω 0 = 45 (rad / sec) and the damping coefficient ζ = 0.9 were set as a response that does not saturate the manipulated variable. As can be seen from FIG. 10, the temperatures of the zones 1 to 3 follow the reference trajectory very well, and the temperature difference between the zones is as small as 0.35 ° C. at the maximum. Further, the operation amount is within a range in which each zone 1 to zone 3 is not saturated.

次に、応答速度を速めるために規範モデルの仕様を固有角周波数ω0＝３０(rad/sec)に変更した。この仕様での目標値応答特性の結果を図１１に示す。表示は図１０と同じである。規範モデルの応答速度を早くすることで図１１（Ｂ）に示すように、ゾーン３の操作量が飽和しており、その結果追従する応答は速くなっている。
ところが、操作量飽和のためゾーン３は、これ以上の速度を出すことができず、ゾーン１、２に対して、参照軌道への追従が遅れ、その結果ゾーン間の温度均一性が過渡応答中に２．１℃まで悪化している。
このように従来のモデル追従制御では多入力多出力系の制御において、操作量飽和が発生すると飽和が発生したループの制御量が参照軌道に追従できず、過渡状態でのループ間の制御量の均一性が維持できない場合が発生する。 Next, in order to increase the response speed, the specification of the reference model was changed to the natural angular frequency ω0 = 30 (rad / sec). The result of the target value response characteristic in this specification is shown in FIG. The display is the same as in FIG. By increasing the response speed of the reference model, as shown in FIG. 11B, the operation amount of the zone 3 is saturated, and as a result, the following response is faster.
However, due to the saturation of the manipulated variable, the zone 3 cannot output a speed higher than this, and the tracking of the reference trajectory is delayed with respect to the zones 1 and 2, and as a result, the temperature uniformity between the zones is in a transient response. It deteriorated to 2.1 ℃.
As described above, in the conventional model following control, when the manipulated variable saturation occurs in the control of the multi-input / multi-output system, the controlled variable of the loop in which the saturation occurs cannot follow the reference trajectory, and the controlled variable between the loops in the transient state is reduced. There are cases where uniformity cannot be maintained.

［4-3］テストプラントのシミュレーションによる効果の確認
これに対して、本実施形態について、テストプラントを用いてシミュレーションによる効果を確認したところ、以下のような結果となった。
(1)最大速度応答の測定
図１２に制御対象が均一性を保持しながら達成可能な最大速度応答波形を示す。図中ＰＶ１〜ＰＶ３は、ゾーン１〜３の温度、ＭＶ１〜ＭＶ３は、ゾーン１〜３に与える操作量、ｄＰＶは均一性である。
これは、たとえば速度の一番遅いゾーン３を最大操作量で固定してマスターとし、残りの２ゾーンをスレーブとしたＰＩＤ制御で容易に実現できる。
ゾーン３の操作量が最大であることより、これ以上速い応答は望めない。ゾーン間の温度差は最初の５０秒以後はほぼ０．１℃以下であることがわかる。 [4-3] Confirmation of effect by simulation of test plant On the other hand, when the effect of the simulation was confirmed using the test plant for this embodiment, the following results were obtained.
(1) Measurement of Maximum Speed Response FIG. 12 shows the maximum speed response waveform that can be achieved while maintaining the uniformity of the controlled object. In the figure, PV1 to PV3 are the temperatures of zones 1 to 3, MV1 to MV3 are the operation amounts given to zones 1 to 3, and dPV is the uniformity.
This can be easily realized by PID control in which, for example, the slowest zone 3 is fixed at a maximum operation amount as a master and the remaining two zones are slaves.
Since the operation amount of the zone 3 is the maximum, no faster response can be expected. It can be seen that the temperature difference between the zones is approximately 0.1 ° C. or less after the first 50 seconds.

(2)規範モデルの同定
この応答のうちのゾーン３の波形を、ステップ応答とみなしてむだ時間＋1次遅れ系に同定した結果、下記式（７）で与えられる規範モデルＧｍ（ｓ）を得た。 (2) Identification of normative model As a result of identifying the waveform of zone 3 in this response as a step response to a dead time + first order lag system, a normative model Gm (s) given by the following equation (7) is obtained. It was.

(3)操作量切り替え時間の決定
図１３（Ａ）には操作量パターンが示され、図１３（Ｂ）には式（７）の規範モデル出力が示されている。式（５）で与えられる評価関数（図１３（Ｂ）の斜線部分）を用いて、
逐次探索シミュレーションによりΔＴ＝２５℃に対する切り替え切換時間の最適値は１４８秒であることがわかった。
また、定常時の操作量は、25/44.2＝0.566であることがわかった。 (3) Determination of operation amount switching time FIG. 13A shows an operation amount pattern, and FIG. 13B shows a reference model output of equation (7). Using the evaluation function (shaded portion in FIG. 13B) given by equation (5),
It was found from the sequential search simulation that the optimum value of the switching time for ΔT = 25 ° C. was 148 seconds.
Moreover, it turned out that the operation amount at the time of a steady state is 25 / 44.2 = 0.566.

(2)及び(3)で得られた規範モデル及び最適操作量パターンを用いて制御実験を実施した。その結果を図１４に示す。従来法(図１０）の場合に比べて応答が速くなり、しかも均一性も速度を速めた図１１の場合に比較して約１／３に向上していることがわかる。 A control experiment was performed using the reference model and the optimal manipulated variable pattern obtained in (2) and (3). The result is shown in FIG. It can be seen that the response is faster than in the case of the conventional method (FIG. 10), and the uniformity is improved to about 1/3 as compared with the case of FIG. 11 where the speed is increased.

１…温度調整装置、２…ステージ（制御対象）、２Ａ、２Ｂ、２Ｃ…ゾーン、３…温度調整手段、４…チャンバー、５…プレート、６…温度センサ、７…ベースプレート、２４…コントローラ、３０…操作量演算部、３１…規範モデル出力生成部、３１Ａ…シミュレータ、３１Ｂ…規範モデル、３２…偏差算出部、３３…積分器、３４…偏差算出部、Ｗ…シリコンウェーハ DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Temperature adjustment apparatus, 2 ... Stage (control object), 2A, 2B, 2C ... Zone, 3 ... Temperature adjustment means, 4 ... Chamber, 5 ... Plate, 6 ... Temperature sensor, 7 ... Base plate, 24 ... Controller, 30 ... manipulated variable calculation unit, 31 ... reference model output generation unit, 31A ... simulator, 31B ... reference model, 32 ... deviation calculation unit, 33 ... integrator, 34 ... deviation calculation unit, W ... silicon wafer

Claims

複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置であって、
前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定された複数の制御ループと、
それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルと、
前記規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する最適操作量パターン探索手段と、
前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与える規範モデル出力生成手段と、
前記規範モデル出力生成手段によって得られた前記規範モデルの出力を規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算手段とを備えていることを特徴とする半導体ウェーハの温度制御装置。 In order to adjust the temperature of the semiconductor wafer by a plurality of temperature adjustment means, a temperature control device for a semiconductor wafer that performs temperature control of the plurality of temperature adjustment means,
A plurality of control loops set in each of the plurality of temperature adjusting means;
A plurality of temperature detection means provided in each control loop, for detecting the temperature of the semiconductor wafer temperature-adjusted by the respective temperature adjustment means;
An operation amount calculating means for calculating an operation amount to be given to the temperature adjusting means of each control loop based on the temperature detected by each temperature detecting means;
The operation amount calculation means includes
A reference model generated from responses controlled so that the operation amount of the control loop with the slowest response speed among the plurality of control loops is 100%, and the other loops follow this,
An optimum manipulated variable pattern searching means for searching for an manipulated variable pattern for reaching the target temperature in the shortest time using the reference model;
For the reference model, reference model output generation means for giving an operation amount of the optimal operation amount pattern searched by the optimal operation amount pattern search means;
A temperature control apparatus for a semiconductor wafer, comprising: model follow-up servo calculation means that uses an output of the reference model obtained by the reference model output generation means as a reference model output.

請求項１に記載の半導体ウェーハの温度制御装置において、
前記最適操作量パターン探索手段は、目標温度をＳV、時間ｔにおける応答出力をＰVとしたときに、式（１）で与えられる評価関数Ｊが最小となる時間を最短時間とすることを特徴とする半導体ウェーハの温度制御装置。

In the temperature control apparatus of the semiconductor wafer of Claim 1,
The optimum manipulated variable pattern search means is characterized in that when the target temperature is SV and the response output at time t is PV, the time when the evaluation function J given by the equation (1) is minimum is the shortest time. Semiconductor wafer temperature control device.

複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御方法であって、
前記複数の温度調整手段の温度制御を行う温度制御装置は、
前記複数の温度調整手段のそれぞれに設定され、互いに独立した複数の制御ループと、
それぞれの制御ループに設けられ、それぞれの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出する複数の温度検出手段と、
それぞれの温度検出手段で検出された温度に基づいて、それぞれの制御ループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記複数の制御ループのうち、最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループはこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルを用い、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する手順と、
前記規範モデルに対して、前記最適操作量パターン探索手段で探索された最適操作量パターンの操作量を与える手順と、
得られた前記規範モデルの出力を、規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算を実行して制御対象への操作量を演算する手順とを実施することを特徴とする半導体ウェーハの温度制御方法。 In order to adjust the temperature of the semiconductor wafer by a plurality of temperature adjusting means, a temperature control method for a semiconductor wafer that performs temperature control of the plurality of temperature adjusting means,
A temperature control device that performs temperature control of the plurality of temperature adjusting means,
A plurality of control loops set to each of the plurality of temperature adjusting means and independent of each other;
A plurality of temperature detection means provided in each control loop, for detecting the temperature of the semiconductor wafer temperature-adjusted by the respective temperature adjustment means;
An operation amount calculating means for calculating an operation amount to be given to the temperature adjusting means of each control loop based on the temperature detected by each temperature detecting means;
The operation amount calculation means includes
Among the plurality of control loops, the operation amount of the control loop with the slowest response speed is set to 100%, and the other loops use the reference model generated from the response controlled to follow this, and the shortest to the target temperature. A procedure for searching for an operation amount pattern to reach in time,
A procedure for giving an operation amount of the optimum operation amount pattern searched by the optimum operation amount pattern searching means to the reference model;
A temperature control method for a semiconductor wafer, comprising: executing a model following servo calculation using the obtained output of the reference model as a reference model output to calculate an operation amount to a control target.