JP2015500503A - 眼科用レンズの決定方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、眼科用レンズの決定方法であって：第１及び第２の基準軸（Γ１、Γ２）が決定され、第１の基準軸は、［γＴ−２０?、γＴ＋２０?］の間に含まれる値に設定され、γＴは、第１の側頭部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）上での平均乱視軸であり、及び第２の基準軸は、［γＮ−２０?、γＮ＋２０?］の間に含まれる値に設定され、γＮは、第２の鼻部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）上での平均乱視軸であり；組み合わせた基準軸（Γ）は、第１及び第２の基準軸の線形結合として決定され；第１の部分にわたって、組み合わせた基準軸に沿った球面値は、組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値を上回り（式Ｉ）；及び第２の部分にわたって、組み合わせた基準軸に沿った球面値は、組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値を上回る（式Ｉ）、方法に関する。この方法により、屈折力の欠陥及び光学的な残余乱視の補正に関して、性能を低下させずに、歪みを改善させることができる。これにより、装用者の快適性を改善させる。本発明は、さらに、眼科用累進レンズ、一対の眼科用累進レンズの製造方法、一対の眼科用レンズを製造するための一組の装置、この方法に関係する一組のデータ、コンピュータプログラム製品及びコンピュータ可読媒体に関する。

Description

本発明は、眼科用レンズ、特に眼科用累進レンズ（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃ ｌｅｎｓ）の決定方法に関する。本発明はさらに、眼科用レンズ、一対の眼科用レンズの製造方法、一対の眼科用レンズを製造するための一組の装置、この方法に関連する一組のデータ、コンピュータプログラム製品及びコンピュータ可読媒体に関する。本発明はまた、半製品のレンズブランク（ｌｅｎｓ ｂｌａｎｋ）、及びそのようなブランクの製造方法に関する。

装用者は、正又は負の屈折力補正の処方を受け得る。老眼のある装用者に関しては、屈折力補正の値は、近方視（ｎｅａｒ ｖｉｓｉｏｎ）での調節が困難であるため、遠方視（ｆａｒ ｖｉｓｉｏｎ）と近方視とで異なる。それゆえ、処方は、遠方視の屈折力（ｐｏｗｅｒ）の値と、遠方視と近方視との間の屈折力の増分を表す加入度（ＡＤＤ）とを含む。この加入度は、処方された加入度とみなされる。老眼のある装用者に好適な眼科用レンズは多焦点レンズであり、最も好適なものは累進多焦点レンズである。

眼科処方は乱視の処方を含むことがある。そのような処方は、軸値（単位：度）及び振幅値（単位：ジオプトリ）からなる一対の形式で眼科医によって作成される。振幅値は、所定の方向での最小屈折力と最大屈折力の差を表し、これにより、装用者の視力障害を矯正することができる。決められた基準によれば、軸は、基準軸に関して選択された回転方向における、２つの屈折力のうちの一方の向きを表す。通常、ＴＡＢＯ基準（ＴＡＢＯ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ）が使用されている。この基準では、基準軸は水平であり、かつ回転は、装用者の方に向かって各眼に対して反時計回りの方向である。それゆえ、＋４５°の軸値は、装用者の方に向かって、右上に配置された四分円から左下に配置された四分円まで延在する斜めに向いた軸を表す。そのような乱視の処方は、遠方視で見ている装用者で測定される。用語「乱視（ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ）」を使用して、一対の値（振幅、角度）を指定する；この用語の使用は厳密には正しくないが、この用語は、非点収差の振幅を指すためにも使用される。当業者は、意図が考慮されべきである文脈から理解できる。当業者にはまた、装用者に処方された屈折力及び乱視が、通常、球面ＳＰＨ、円柱面ＣＹＬ、及び軸と称されていることは公知である。図１は、ＴＡＢＯ基準（ＴＡＢＯ ｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ）で表される、装用者の左眼に望まれる処方の概略図である。処方の軸（ここでは６５°）は、この場合、３．５０δである最小屈折力の方向を与える一方、最高屈折力は、処方の軸に垂直な方向に沿っており、かつその値は、＋３．５０δ＋０．２５δ＝３．７５δに対応する。平均屈折力（平均球面ＳＭとも称する）は、最小屈折力と最高屈折力の算術平均であり、３．６２５δに等しい。

上述の通り、老眼のある装用者に最も好適なレンズは累進多焦点レンズである。しかしながら、そのようなレンズには光学的欠陥がある。光学的欠陥は、装用者を満足させるためには最小限にする必要がある。装用者によって知覚される像が、レンズを通して形成されるとき、レンズの結像性能を低下させるいくつかの現象が発生する。像の光学的品質に影響を及ぼし、その鮮明度及びそのコントラストを低下させる光学的欠陥の例は、屈折力欠陥、乱視欠陥、及び高次収差である。光学的欠陥はまた、装用者によって知覚される物体の外観を幾分変えてしまう。実際、物体は、歪んでいるように（像の形状が幾分変えられる）、及び／又は物体と比較して非局在化されたように見え得る。

それゆえ、累進多焦点レンズの設計時、屈折力の増分に基づく光学的欠陥を完全に無くすことは不可能であっても、それら光学的欠陥を可能な限り低減させるようにする。また、装用者の視力が、残存する光学的欠陥によって受ける影響を最小限とするように、欠陥を広く分散させようとしている。

当業者には、特に、欧州特許出願公開第Ａ−０，９９０，９３９号明細書、米国特許第Ａ−５，２７０，７４６号明細書（欧州特許出願公開第Ａ−０，４６１，６２４号明細書）及び国際公開第Ａ−９８ １２５９０号パンフレットにおいて説明されているような屈折力欠陥及び乱視欠陥を含む、光学的欠陥の補償方法が公知である。レンズ設計者は、光学的欠陥を補償する際には、２つの相反する制約に対処する必要がある。一方では、設計者は、中心ゾーンを大きく設計して、例えば読書するときに装用者に快適な視力（ｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅ ｖｉｓｉｏｎ）をもたらす必要がある。これは、光学的欠陥を視野の側方ゾーンに追いやり、それにより、視野の周辺部に、動的視力（ｄｙｎａｍｉｃ ｖｉｓｉｏｎ）に影響を及ぼす重要な勾配を設けることによって、行うことができる。他方で、設計者は、視野の周辺部における勾配を制限して、動的視力を向上させる必要がある；これは、中心視ゾーンのサイズに悪影響をもたらす。公知の方法は、中心視性能と周辺視性能の折衷を余儀なくさせる。

さらに、上述の方法は、光学的基準を考慮しているにすぎない。光学的基準は、まず第１に、装用者によって知覚された像の鮮明さを向上又は低下させる。例えば、屈折力、乱視（非点収差）、及び高次の収差の基準が対処される。レンズ設計者は、それらの基準でのすり合わせを行い、レンズを通して知覚される像の歪みを制限する。それにより、レンズは、一般に、鮮明度と像変形との折衷案である。

本発明の目的は、少なくとも部分的に上述の欠点を軽減することである。

具体的には、本発明は、装用者が眼科用レンズを装用するときの快適性を改善し、この改善を、鮮明度を良好に保ちながら、像変形、すなわち歪みに関するレンズの性能を改善することによって行うことを目指す。

この目的は、眼科用レンズの決定方法であって、レンズが、このレンズを鼻領域及び側頭領域に分ける主子午線を含み、この決定方法が：
− 装用者に好適な目標光学関数を選択するステップであって、目標光学関数が、各視線方向すなわち注視方向（ｇａｚｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に対して、レンズの装用時、屈折力、乱視のモジュール（ｍｏｄｕｌｅ ｏｆ ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ）及び乱視軸を規定し、各視線方向が下向き角度（ｌｏｗｅｒｉｎｇ ａｎｇｌｅ）及び方位角度に対応するステップ；
− レンズの第１の面及びレンズの第２の面を規定するステップであって、各面が、各点において、平均球面値、円柱面値、及び円柱軸を有するステップ、
− 側頭領域に少なくとも１つの第１の部分を、及び鼻領域に少なくとも１つの第２の部分を規定するステップ；
− 第１の面の第１及び第２の部分に関して、それぞれ第１又は第２の基準軸を決定するステップであって、第１の基準軸は、［γ_Ｔ−２０°、γ_Ｔ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｔは、第１の側頭部分上で第１の面と交わる視線方向に対する目標光学関数の平均乱視軸であり、及び第２の基準軸は、［γ_Ｎ−２０°、γ_Ｎ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｎは、第２の鼻部分上で第１の面と交わる視線方向に対する目標光学関数の平均乱視軸であり；
− 組み合わせた基準軸を第１及び第２の基準軸の線形結合として決定するステップ：Γ＝α_１＊Γ_１＋α_２＊Γ_２、（式中、α_１及びα_２は重みである）；
− 第１の面を：
− 第１の部分にわたって、組み合わせた基準軸に沿った球面値が、組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値を上回り；及び
− 第２の部分にわたって、組み合わせた基準軸に沿った球面値が、組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値を上回る
ように修正するステップ
を含む方法によって達成される。

実施形態によれば、組み合わせた基準軸は、第１及び第２の基準軸に同じ重みを適用することによって決定される。

別の実施形態によれば、組み合わせた基準軸は、第１の基準軸に全重みを適用することによって決定される。

別の実施形態によれば、組み合わせた基準軸は、第２の基準軸に全重みを適用することによって決定される。

別の実施形態によれば、第１の面が、組み合わせた基準軸に設定される各点において円柱軸を備えるトーリック面（ｔｏｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ）となるように、第１の面を修正する。

実施形態によれば、目標光学関数の平均乱視軸は、考慮される部分上で第１の面と交わる視線方向に対する、処方された乱視の平均軸、又は全乱視の平均軸、又は残余乱視の平均軸である。

実施形態によれば、方法は、さらに、目標光学関数に適合するように第２の面を修正するステップを含む。

実施形態によれば、第１の基準軸は、第１の側頭部分上で平均乱視軸に設定され、及び第２の基準軸は、第２の鼻部分上で平均乱視軸に設定される。

別の実施形態によれば、それぞれの基準軸は光学的最適化によって規定されて、各部分での歪みを最小にする。

本発明はまた、装用時、及び各視線方向に対して、屈折力、乱視のモジュール、及び乱視軸を有する眼科用レンズであって、各視線方向は下向き角度及び方位角度に対応し、レンズは第１の面及び第２の面を含み、各面は、各点において、平均球面値、円柱面値、及び円柱軸を有し、円柱軸は最大球面の軸であり、レンズは、レンズを鼻領域及び側頭領域に分ける主子午線を含み、第１の面が：
− 側頭領域の少なくとも１つの第１の部分において、［γ−２０°；γ＋２０°］の間に含まれる円柱軸；及び
− 鼻領域の少なくとも１つの第２の部分において、［γ−２０°；γ＋２０°］の間に含まれる円柱軸
を有し、
γは、乱視軸の加重平均値であり：γ＝α_１＊γ_Ｔ＋α_２＊γ_Ｎ、（式中、α_１及びα_２は重みであり、及びγ_Ｔは、側頭領域の第１の部分上でのレンズの平均乱視軸であり、及びγ_Ｎは、鼻領域の第２の部分上でのレンズの平均乱視軸である）、眼科用レンズに関する。

実施形態によれば、乱視軸の加重平均値は、側頭領域の第１の部分上でのレンズの平均乱視軸と鼻領域の第２の部分上でのレンズの平均乱視軸との中央値に等しい。

別の実施形態によれば、乱視軸の加重平均値は、鼻領域の第２の部分上でのレンズの平均乱視軸に等しい。

別の実施形態によれば、乱視軸の加重平均値は、側頭領域の第１の部分上でのレンズの平均乱視軸に等しい。

実施形態によれば、第１の面は、鼻領域の第２の部分に、側頭領域の第１の部分の円柱軸に等しい円柱軸を有する。実施形態によれば、第１の面はトーリック面である。

実施形態によれば、平均乱視軸は、処方された乱視の軸、又は、考慮される部分のレンズの残余乱視の平均軸、又は考慮される部分のレンズの全乱視の平均軸であり、全乱視は、残余乱視と処方された乱視とを組み合わせたものである。

実施形態によれば、眼科用レンズは累進レンズである。

本発明はまた、プロセッサでアクセス可能でありかつプロセッサでの実行時、プロセッサに本発明の方法のステップを実行させる１つ以上の記憶された一連の命令を含むコンピュータプログラム製品に関する。本発明はまた、本発明のコンピュータプログラム製品の１つ以上の一連の命令を実行するコンピュータ可読媒体に関する。

本発明はさらに、本発明の方法に従って決定されたレンズの第１の面に関するデータを含む一組のデータに関する。

本発明はまた：
− 装用者の眼に関するデータを提供するステップ、
− 装用者に関するデータを送信するステップ、
− 本発明の方法に従ってレンズの第１の面を決定するステップ、
− 第１の面に関するデータを送信するステップ、
− 第１の面に関する送信されたデータに基づいてレンズの光学的最適化を実行するステップ、
− 光学的最適化の結果を送信するステップ、
− 光学的最適化の結果に従って眼科用累進レンズを製造するステップ
を含む、眼科用累進レンズの製造方法に関する。

本発明はさらに、眼科用累進レンズを製造するための一組の装置に関し、この装置は、そのような方法のステップを実行するように適合されている。

本発明はまた、
− 第１の面及び第２の未完成面を規定するステップであって、第１の面は、各点において、平均球面値、及び円柱面値、及び円柱軸を有するステップ；
− 所与の一組の処方に好適な目標光学関数を選択するステップであって、目標光学関数が、各視線方向に対し、レンズの装用時、屈折力、乱視のモジュール、及び乱視軸を規定し、各視線方向が下向き角度及び方位角度に対応するステップ；
− 第１の面を鼻領域及び側頭領域に分ける主子午線を規定するステップ；
− 側頭領域に少なくとも１つの第１の部分を、及び鼻領域に少なくとも１つの第２の部分を規定するステップ；
− 第１の面の第１及び第２の部分に関して、それぞれ第１又は第２の基準軸を決定するステップであって、第１の基準軸が、［γ_Ｔ−２０°、γ_Ｔ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｔは、第１の側頭部分上で第１の面と交わる視線方向に対する目標光学関数の平均乱視軸であり、及び第２の基準軸は、［γ_Ｎ−２０°、γ_Ｎ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｎは、第２の鼻部分上で第１の面と交わる視線方向に対する目標光学関数の平均乱視軸であるステップ；
− 組み合わせた基準軸を、第１及び第２の基準軸の線形結合として決定するステップ：Γ＝α_１＊Γ_１＋α_２＊Γ_２、（式中、α_１及びα_２は重みである）；
− 第１の面を：
− 第１の部分にわたって、組み合わせた基準軸に沿った球面値が、組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値を上回り；及び
− 第２の部分にわたって、組み合わせた基準軸に沿った球面値が、組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値を上回る
ように決定するステップ
を含む、半製品のレンズブランク（ｌｅｎｓ ｂｌａｎｋ）の決定方法に関する。

実施形態によれば、組み合わせた基準軸が、第１及び第２の基準軸に同じ重みを適用することによって決定される。

別の実施形態によれば、組み合わせた基準軸は、第１の基準軸に全重みを適用することによって決定される。

別の実施形態によれば、組み合わせた基準軸は、第２の基準軸に全重みを適用することによって決定される。

実施形態によれば、第１の面は、組み合わせた基準軸に設定される各点において円柱軸を備えるトーリック面として決定される。

本発明はまた、
− 装用者に関するデータを提供するステップ；
− 装用者に対して提供されたデータに基づいて目標光学関数を選択するステップであって、目標光学関数は、各視線方向に対し、レンズの装用時、屈折力、乱視のモジュール、及び乱視軸を規定し、各視線方向は下向き角度及び方位角度に対応するステップ；
− 本発明の方法に従って決定された半製品のレンズブランクを選択するステップであって、第１の面を備え、その第１の面は、各点において、［γ_{ＡＸ ｍｅａｎ}−２０°；γ_{ＡＸ ｍｅａｎ}＋２０°］の間に含まれる円柱軸を有し、γ_{ＡＸ ｍｅａｎ}は、側頭領域及び鼻領域における第１及び第２の部分上での円柱軸の平均値であるステップ；
− 半製品のレンズブランクの位置を決定して、前面の円柱軸の平均値を、組み合わせた基準軸と整列させるステップ；
− 選択された目標光学関数、及び第１の面に関するデータに基づいて、レンズの第２の面を計算するステップ；
− 半製品のレンズブランクを、決定した位置のブロッカーに配置するステップ；
− 計算結果に従ってレンズの第２の面を表面加工するステップ
を含む、眼科用累進レンズの製造方法に関する。

本発明のさらなる特徴及び利点は、非限定的な例として与えられ、下記に示す添付の図面を参照する本発明の実施形態の以下の説明から明らかとなる。

ＴＡＢＯ基準で表される、装用者の左眼に望まれる処方の概略図を示す。 ＴＡＢＯ基準におけるレンズの乱視軸γを示す。 非球面を特徴付けるために使用される基準における円柱軸γ_ＡＸを示す。 任意の軸に沿った局所球面を示す。 ガウスの公式による局所球面値の変化を示す。 マイクロマーキングを有する面、及びマイクロマーキングを有しない面のそれぞれに対してマイクロマーキングに対して規定される基準を示す。 マイクロマーキングを有する面、及びマイクロマーキングを有しない面のそれぞれに対してマイクロマーキングに対して規定される基準を示す。 眼及びレンズの光学系を図式的に示す。 眼及びレンズの光学系を図式的に示す。 眼の回転中心からの光線追跡を示す。 静的視力（ｓｔａｔｉｃ ｖｉｓｉｏｎ）における歪みの効果、及びこの現象を定量化する方法を示す。 静的視力（ｓｔａｔｉｃ ｖｉｓｉｏｎ）における歪みの効果、及びこの現象を定量化する方法を示す。 静的視力（ｓｔａｔｉｃ ｖｉｓｉｏｎ）における歪みの効果、及びこの現象を定量化する方法を示す。 レンズの視野（ｆｉｅｌｄ ｖｉｓｉｏｎ）ゾーンを示す。 レンズの視野（ｆｉｅｌｄ ｖｉｓｉｏｎ）ゾーンを示す。 歪みの原因となる現象を示す。 歪みの原因となる現象を示す。 本発明による累進レンズを決定する方法のステップの概略的なフロー図を示す。 レンズの要素を示す。 本発明の第１の実施形態による累進レンズを決定する方法によって得られたレンズの前面を概略的に示す。 本発明の第２の実施形態による累進レンズを決定する方法によって得られたレンズの前面を概略的に示す。 本発明の第３の実施形態による累進レンズを決定する方法によって得られたレンズの前面を概略的に示す。 θの関数としての倍率値の漸進的変化を示す。 前面の円柱軸に応じた、レンズの乱視軸に沿った倍率と、レンズの乱視軸に垂直な軸に沿った倍率との間の差の１つの視線方向の漸進的変化を示す。 本発明の方法を処理する装置を示す。 本発明によるレンズの製造方法のフロー図を示す。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。 レンズの４つの実施例に関する表面特性及び光学性能を与える。

図面の要素は、簡単かつ明瞭にするために示されており、及び必ずしも縮尺通りではないことが理解され得る。例えば、図面の要素のいくつかの寸法は、他の要素に対して拡大されていることがあり、本発明の実施形態の理解を深めるのを助ける。

眼科用レンズの決定方法が提案される。この方法は、屈折力及び乱視の補正に関する性能を低下させずに、歪みを改善することを可能にする。これは、装用者の快適性を改善させる。

レンズは、２つの非回転対称的な非球面、例えば限定されるものではないが、累進面、リグレッシブ面（ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｓｕｒｆａｃｅ）、トーリック面、又は非トーリック（ａｔｏｒｉｃ）面を含み得る。

公知のように、最小曲率ＣＵＲＶ_ｍｉｎは、非球面上の任意の点において、式：
（式中、Ｒ_ｍａｘは、メートルで表される局所的な最大曲率半径であり、及びＣＵＲＶ_ｍｉｎは、ジオプトリで表される）
によって定義される。

同様に、最大曲率ＣＵＲＶ_ｍａｘは、非球面上の任意の点において、式：
（式中、Ｒ_ｍｉｎは、メートルで表される局所的な最小曲率半径であり、及びＣＵＲＶ_ｍａｘは、ジオプトリで表される）
によって定義できる。

面が局所的に球面である場合、局所的な最小曲率半径Ｒ_ｍｉｎ及び局所的な最大曲率半径Ｒ_ｍａｘは同じであり、従って、最小曲率ＣＵＲＶ_ｍｉｎ及び最大曲率ＣＵＲＶ_ｍａｘも同一であることに留意されたい。面が非球面である場合、局所的な最小曲率半径Ｒ_ｍｉｎと局所的な最大曲率半径Ｒ_ｍａｘは異なる。

最小曲率ＣＵＲＶ_ｍｉｎ及び最大曲率ＣＵＲＶ_ｍａｘのこれらの式から、ＳＰＨ_ｍｉｎ及びＳＰＨ_ｍａｘで示す最小球面及び最大球面が、考慮される面の種類に従って推定できる。

考慮される面が物体側の面である場合、式は以下の通りとなる：
（式中、ｎは、レンズの構成材料の屈折率である）。

考慮される面が眼球側の面である場合、式は以下の通りとなる：
（式中、ｎは、レンズの構成材料の屈折率である）。

公知であるように、非球面上の任意の点における平均球面ＳＰＨ_ｍｅａｎは、式：
によっても定義できる。

それゆえ、平均球面の式は、考慮される面に依存する：
−面が、物体側の面である場合、
−面が、眼球側の面である場合、
−円柱面ＣＹＬも、式
によって定義される。

レンズの任意の非球面の特性は、局所的な平均球面及び円柱面によって表され得る。円柱面が少なくとも０．２５ジオプトリであるとき、面は、局所的に非球面であるとみなされ得る。

非球面に関して、局所的な円柱軸γ_ＡＸを、さらに規定し得る。図２は、ＴＡＢＯ基準において定義されるような乱視軸γを示し、及び図３は、上記基準において、非球面を特徴付けると定義されるような円柱軸γ_ＡＸを示す。

円柱軸γ_ＡＸは、基準軸に関して選択された回転方向における最大曲率ＣＵＲＶ_ｍａｘの向きの角度である。上記で定義した基準では、基準軸は水平であり（この基準軸の角度は０°である）、回転は、装用者の方に向かって各眼に関して反時計回りの方向である（０°≦γ_ＡＸ≦１８０°）。それゆえ、＋４５°の円柱軸γ_ＡＸの軸値は、装用者の方に向かって、右上に配置された四分円から左下に配置された四分円まで延在する斜めに向いた軸を表す。

さらに、局所的な円柱軸γ_ＡＸの知り得た値に基づいて_、ガウスの公式によって、任意の軸θ（θは、図３に規定された基準での所与の角度である）に沿った局所球面ＳＰＨを表すことができる。軸θを図４に示す。

予想通り、ガウスの公式を使用すると、ＳＰＨ（γ_ＡＸ）＝ＳＰＨ_ｍａｘであり、及びＳＰＨ（γ_ＡＸ＋９０°）＝ＳＰＨ_ｍｉｎである。

図５は、物体面の一点の例に関する、そのような変化を示す図である。これは、曲線２２である。この特定の場合では、最大球面は７．０δであり、最小球面は５．０δであり、及びγ_ＡＸ＝６５°である。

ガウスの公式はまた、曲率で表すことができるため、各軸に沿った曲率ＣＵＲＶは：
によって、水平軸と角度θをなす。

それゆえ、面は、最大球面ＳＰＨ_ｍａｘ、最小球面ＳＰＨ_ｍｉｎ及び円柱軸γ_ＡＸで構成される三つの項によって局所的に定義され得る。あるいは、三つの項は、平均球面ＳＰＨ_{ｍｅａｎ、}円柱面ＣＹＬ及び円柱軸γ_ＡＸよって構成され得る。

レンズが、その非球面の一つを参照することにより特徴付けられる場合にはいつでも、基準は、マイクロマーキングを有する面、及びマイクロマーキングを有しない面それぞれに関して、図６及び図７に示すようなマイクロマーキングに対して規定される。

累進レンズは、整合規格ＩＳＯ８９９０−２によって義務化されたマイクロマーキングを含む。一時的なマーキングをレンズの面に適用して、レンズ上の制御点の位置、例えば遠方視の制御点、近方視の制御点、プリズム基準点、及びフィッティングクロス（ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｒｏｓｓ）を示してもよい。一時的なマーキングがない場合又は消されている場合、当業者が、実装図及び永続的マイクロマーキングを使用することによって、レンズ上に制御点を位置決めすることが常に可能である。

マイクロマーキングはまた、レンズの両面に基準を規定することを可能にする。

図６は、マイクロマーキングを有する面の基準を示す。面の中心（ｘ＝０、ｙ＝０）は、面に対する法線すなわち垂直線Ｎが、２つのマイクロマーキングを結ぶセグメントの中心と交差する、面の点である。ＭＧは、２つのマイクロマーキングによって規定された共線単一ベクトルである。基準のベクトルＺは、単一の法線に等しい（Ｚ＝Ｎ）；基準のベクトルＹは、Ｚ×ＭＧのベクトル積に等しい；基準のベクトルＸは、Ｙ×Ｚのベクトル積に等しい。それにより、｛Ｘ，Ｙ，Ｚ｝は、正の直交３面体（ｄｉｒｅｃｔ ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ ｔｒｉｈｅｄｒａｌ）を形成する。基準の中心は、面の中心（ｘ＝０ｍｍ、ｙ＝０ｍｍ）である。図３に示すように、Ｘ軸は横軸すなわち水平軸であり、及びＹ軸は縦軸すなわち垂直軸である。

図７は、マイクロマーキングを有する面の対向面の基準を示す。この第２の面の中心（ｘ＝０、ｙ＝０）は、第１の面上の２つのマイクロマーキングを結ぶセグメントの中心と交差する法線Ｎが、第２の面と交差する点である。第２の面の基準は、第１の面の基準と同じように構成される、すなわち、ベクトルＺは、第２の面の単一の法線に等しい；ベクトルＹは、Ｚ×ＭＧのベクトル積に等しい；ベクトルＸは、Ｙ×Ｚのベクトル積に等しい。第１の面に関しては、図３に示すように、Ｘ軸は横軸であり、及びＹ軸は縦軸である。面の基準の中心は、同様に、ｘ＝０ｍｍ、ｙ＝０ｍｍである。

同様に、半製品のレンズブランク上では、標準ＩＳＯ１０３２２−２は、マイクロマーキングの適用を求めている。それゆえ、半製品のレンズブランクの非球面の中心は、上述のような基準と同様に決定できる。

さらに、累進多焦点レンズはまた、レンズを装用する人の状況を考慮して、光学特性によって定義され得る。

図８及び図９は、眼とレンズの光学系の概略図であるため、説明で使用される定義を示す。より正確には、図８は、視線方向すなわち注視方向（ｇａｚｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）を規定するのに使用されるパラメータα及びβを示すそのようなシステムの斜視図を示す。図９は、装用者の頭の前後軸に平行、かつパラメータβが０に等しいときに眼の回転中心を通過する垂直面における図である。

眼の回転中心をＱ’で示す。図９において一点鎖線で示す軸Ｑ’Ｆ’は、眼の回転中心を通過しかつ装用者の前方に延在する水平軸である−それは、主視線視野すなわち主注視視野（ｐｒｉｍａｒｙ ｇａｚｅ ｖｉｅｗ）に対応する軸Ｑ’Ｆ’である。この軸は、眼鏡屋がレンズをフレーム内に位置決めできるようにするためにレンズ上に存在するフィッティングクロスと呼ばれる点で、レンズの非球面と交差する。レンズの後面と軸Ｑ’Ｆ’との交点は点Ｏである。Ｏは、後面にある場合には、フィッティングクロスとし得る。中心Ｑ’を起点とした半径ｑ’の頂点球面（ａｐｅｘ ｓｐｈｅｒｅ）は、レンズの後面に、横軸の交差点において接している。例としては、半径ｑ’の値２５．５ｍｍは通常値に対応し、かつレンズ装用時に満足のいく結果をもたらす。

図８で実線で示す所与の視線方向は、Ｑ’の周りで回転する眼の位置、及び頂点球面の点Ｊに対応する；角度βは、軸Ｑ’Ｆ’と、軸Ｑ’Ｆ’を含む水平面上の直線Ｑ’Ｊの投影線との間に形成された角度である；この角度は、図８の図に表す。角度αは、軸Ｑ’Ｊと、軸Ｑ’Ｆ’を含む水平面上の直線Ｑ’Ｊの投影線との間に形成された角度である；この角度を、図８及び図９の図に表わしてある。それゆえ、所与の視線視野は、頂点球面の点Ｊ、又は一対の値（α，β）に対応する。下向きの視線角（ｌｏｗｅｒｉｎｇ ｇａｚｅ ａｎｇｌｅ）が正であるほど、視線は下がっており、及び値が負であるほど、視線は上がっている。

所与の視線方向では、所与の物体距離に配置された、物体空間における点Ｍの像は、サジタル局所焦点距離及び接線局所焦点距離である、最小及び最大距離ＪＳ及びＪＴに対応する２つの点ＳとＴとの間に形成される。物体空間における無限遠点の像は、点Ｆ’に形成される。距離Ｄは、レンズの後側正面（ｒｅａｒ ｆｒｏｎｔａｌ ｐｌａｎｅ）に対応する。

エルゴラマ（Ｅｒｇｏｒａｍａ）は、各視線方向の物点の通常の距離に関連する関数である。一般に、主視線方向の遠方視では、物点は無限遠である。鼻側に向かって、絶対値において約３５°の角度α及び約５°の角度βに実質的に対応する視線方向の近方視では、物体距離は、３０〜５０ｃｍ程度である。エルゴラマの考えられる定義に関する詳細は、米国特許第Ａ−６，３１８，８５９号明細書を考慮し得る。この文献は、エルゴラマ、その定義、及びそのモデリング方法について説明している。本発明の方法に関し、物点は無限遠であってもそうでなくてもよい。エルゴラマは、装用者の屈折異常の関数とし得る。

これらの要素を使用して、各視線方向における装用者の屈折力及び乱視を規定することが可能である。エルゴラマによって与えられる物体距離にある物点Ｍは、視線方向（α，β）が考慮される。物体近接度（ｏｂｊｅｃｔ ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ）ＰｒｏｘＯは、物体空間における対応する光線上の点Ｍに関して、点Ｍと頂点球面の点Ｊとの間の距離ＭＪの逆数として定義される：
ＰｒｏｘＯ＝１／ＭＪ

これにより、頂点球面の全点に対し薄肉レンズ近似（ｔｈｉｎ ｌｅｎｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）内の物体近接度が計算できるようになり、これは、エルゴラマの決定に使用される。実際のレンズの場合、物体近接度は、対応する光線上の物点とレンズの前面との間の距離の逆数とみなし得る。

同じ視線方向（α，β）の場合、所与の物体近接度を有する点Ｍの像は、最小及び最大焦点距離にそれぞれ対応する２つの点ＳとＴとの間に形成される（回転面の場合のサジタル焦点距離及び接線焦点距離である）。量ＰｒｏｘＩは、点Ｍの像近接度と呼ばれる：

それゆえ、薄肉レンズの場合と同様に、所与の視線方向に関して、及び所与の物体近接度、すなわち対応する光線上の物体空間の点に関して、屈折力Ｐｕｉは、像近接度と物体近接度の和であると定義できる：

同じように示すと、乱視Ａｓｔは、各視線方向及び所与の物体近接度に対して以下のように定義される：

この定義は、レンズによって生じた光線ビームの非点収差に対応する。この定義は、主視線方向において、伝統的な値の非点収差を与えることに気づくことができる。通常、軸と呼ばれる乱視角度は、角度γである。角度γは、眼に関係しているフレーム｛Ｑ’，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｚ_ｍ｝において測定される。これは、平面｛Ｑ’，ｚ_ｍ，ｙ_ｍ｝における方向ｚ_ｍに対して使用される取り決めに依存して像Ｓ又はＴが形成される角度に対応する。

それゆえ、装用条件におけるレンズの屈折力及び非点収差（乱視）の考えられる定義は、Ｂ． Ｂｏｕｒｄｏｎｃｌｅらによる「Ｒａｙ ｔｒａｃｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃ ｌｅｎｓｅｓ」 １９９０ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｌｅｎｓ Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， Ｄ．Ｔ． Ｍｏｏｒｅ ｅｄ．， Ｐｒｏｃ． Ｓｏｃ． Ｐｈｏｔｏ． Ｏｐｔ． Ｉｎｓｔｒｕｍ． Ｅｎｇ．の論文に説明されているように計算できる。標準的な装用条件は、特に、装用時前傾角（ｐａｎｔｏｓｃｏｐｉｃ ａｎｇｌｅ）−８°、レンズ−瞳孔の距離１２ｍｍ、瞳孔−眼の回転中心１３．５ｍｍ、及びそり角（ｗｒａｐ ａｎｇｌｅ）０°によって定義される、標準的な装用者の眼に関するレンズの位置と理解される。装用時前傾角は、通常水平となるように取られる、第一眼位における眼鏡レンズの光軸と、眼の視軸との間の垂直面内における角度である。そり角は、通常水平となるように取られる、眼鏡レンズの光軸と、第一眼位における眼の視軸との間の水平面内における角度である。他の条件を使用してもよい。装用条件は、所与のレンズに対する光線追跡プログラムから計算し得る。さらに、屈折力及び乱視は、処方が、装用条件で眼鏡を装用する装用者に関する基準点（すなわち遠方視における制御点）において満たされるか、又はフロントフォコメータ（ｆｒｏｎｔｏｆｏｃｏｍｅｔｅｒ）によって測定されるかのいずれかとなるように、計算され得る。

図１０は、パラメータα及びβの値がゼロでない場合の配置を示す斜視図である。それゆえ、眼の回転効果は、固定フレーム｛ｘ，ｙ，ｚ｝、及び眼に関係しているフレーム｛ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｚ_ｍ｝を示すことによって説明できる。フレーム｛ｘ，ｙ，ｚ｝は点Ｑ’をその起点とする。軸ｘは軸Ｑ’Ｏであり、かつレンズから眼の方へ向けられている。ｙ軸は垂直であり、かつ上方に向けられている。ｚ軸は、フレーム｛ｘ，ｙ，ｚ｝が正規直交しかつ直線（ｄｉｒｅｃｔ）であるようになっている。フレーム｛ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｚ_ｍ｝は眼に関係しており、その中心は点Ｑ’である。ｘ_ｍ軸は、視線方向ＪＱ’に対応する。それゆえ、主視線方向に関して、２つのフレーム｛ｘ，ｙ，ｚ｝及び｛ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｚ_ｍ｝は同じである。レンズの特性は、いくつかの異なる方法で、特に面において、及び光学的に表現し得ることが公知である。それゆえ、面特性評価は、光学的特性評価と等しい。ブランクの場合、面特性評価のみを使用し得る。光学的特性評価は、レンズが装用者の処方に機械加工されていることを必要とすることを理解する必要がある。対照的に、眼科用レンズの場合、特性評価は、面又は光学的な事項であり、両特性評価によって、２つの異なる視点から同じ物体を説明することができる。レンズの特性評価が光学的な事項であるときはいつでも、上述のエルゴラマ−眼−レンズ系を指す。簡単にするために、説明では用語「レンズ」を使用するが、これは、「エルゴラマ−眼−レンズ系」として理解する必要がある。面のそれぞれの項目の値はそれぞれの点に対して表し得る。点は、図３、図６及び図７に関して上記で定義したように、フレーム内に横座標又は縦座標を用いて配置される。

光学的なそれぞれの項目の値はそれぞれの視線方向に対して表し得る。視線方向は、通常、それらの下向きの度合い、及び眼の回転中心を起点とするフレームにおける方位によって与えられる。レンズが眼の前に装着されるとき、フィッティングクロスと呼ばれる点は、瞳孔の前、又は主視線方向に対して眼の回転中心Ｑ’の前に置かれる。主視線方向は、装用者が真っ直ぐ前を見ている状況に対応する。それゆえ、選択したフレームでは、フィッティングクロスがレンズのどの面−後面又は前面に位置決めされても、フィッティングクロスは、下向き角度α０°及び方位角度β０°に対応する。

図８〜図１０を参照する上述の説明は、中心視に関して与えられた。周辺視では、視線方向が固定されているため、瞳孔の中心が眼の回転中心の代わりに考慮され、及び周辺光線方向が視線方向の代わりに考慮される。周辺視が考慮されるとき、角度α及び角度βは、視線方向の代わりに光線方向に対応する。

説明の残りの部分では、相対位置を示す「上」、「底」、「水平」、「垂直」、「上方」、「下方」、又は他の語などの用語を使用し得る。これらの用語は、レンズの装用条件におけるものであると理解されたい。特に、レンズの「上」部は、負の下向き角度α＜０°に対応し、及びレンズの「下」部は、正の下向き角度α＞０°に対応する。同様に、レンズ−又は半製品のレンズブランク−の面の「上」部は、ｙ軸に沿った正の値に、好ましくは、ｙ軸に沿った、フィッティングクロスのｙ＿ｖａｌｕｅを上回る値に対応し、レンズ−又は半製品のレンズブランク−の面の「下」部は、図３、図６及び図７に対して上記で定義したようなフレームにおけるｙ軸に沿った負の値に、好ましくは、ｙ軸に沿った、フィッティングクロスにおけるｙ＿ｖａｌｕｅを下回る値に対応する。

図１４及び図１５に、レンズを通して見える視野ゾーンを概略的に示す。レンズは、レンズの上部に配置された遠方視ゾーン２６と、レンズの下部に配置された近方視ゾーン２８と、遠方視ゾーン２６と近方視ゾーン２８との間の、レンズの下部に位置する中間ゾーン３０とを含む。レンズはまた、３つのゾーンを通過しかつ鼻側と側頭側とを規定する主子午線３２を有する。

本発明の目的のために、累進レンズの子午線ライン３２を以下の通り定義する：フィッティングクロスに対応する視線方向と、近方視ゾーンにある視線方向との間の各下向きの観察角（ｖｉｅｗ ｏｆ ａｎ ａｎｇｌｅ）α＝α_１に対して、局所的な残余乱視が最小である視線方向（α_１、β_１）が求められる。それゆえ、そのように規定される視線方向全てが、エルゴラマ−眼−レンズ系の子午線ラインを形成する。レンズの子午線ラインは、装用者が遠方視から近方視まで見ているときの、装用者の平均視線方向の位置（ｌｏｃｕｓ）を表す。レンズの面の子午線ライン３２は、以下の通り定義される：レンズの光学的な子午線ラインに属する各視線方向（α，β）が、点（ｘ，ｙ）において面に交差する。面の子午線ラインは、レンズの子午線ラインの視線方向に対応する１組の点である。

図１５に示すように、子午線３２は、レンズを鼻領域及び側頭領域に分ける。予想通り、鼻領域は、子午線と装用者の鼻との間のレンズの領域である一方、側頭領域は、子午線と装用者の側頭との間の領域である。説明の残りの部分では、鼻領域はＡｒｅａ＿ｎａｓａｌで示し、及び側頭領域はＡｒｅａ＿ｔｅｍｐｏｒａｌで示す。

本発明は、本出願人による歪みの研究に依存している。歪みは欠陥であり、これは、レンズの視野の周辺部によって形成された像の鮮明度又はコントラストに影響を及ぼす像解像度には関係せず、それらの形状にのみ関係する。眼科光学では、「たる形」歪みは、マイナスレンズで発生する一方、「糸巻き形」歪みは、プラスレンズで発生する；これらは、単純なプラスレンズやマイナスレンズの光学特性につきものである。歪みは、レンズを使用する異なる状況において評価できる。

第１に、装用者に固視点が与えられ、装用者が眼を動かさないようにする（それゆえ、視線方向が固定される）。この場合、評価される歪みは、静的歪みと呼ばれ、及び周辺視（間接視とも呼ばれる）において評価される。図１１は、見ている人が、レンズを通過後に周辺視野で見える光線に沿った歪みの効果を示す。それゆえ、装用者が中心視において点Ａを見ている間、点Ｂなどのいくつかの周辺点も見える。プリズムによる光のフレ（ｐｒｉｓｍａｔｉｃ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）のために、装用者は、物点が点Ｂではなく点Ｂ’にあるように感じる。角度Δは、プリズムによる光のフレを量的に表す方法であり、装用者に、点Ｂは点Ｂ’に位置しているという図を与える。いくつかの量を計算して歪みを評価し得る。例えば、本出願人らは、周辺視において見える物体のグリッドの垂直線及び／又は水平線を、図１２から分かるような曲線にする方法を定量化できる。この図面では、レンズを用いずに見られる、変形していないグリッドと、レンズを通して見た、歪められたグリッドとが重ね合わされている。それゆえ、歪みが周辺視に影響を及ぼすことが明白となる。さらに、歪みを、周辺の四角がどう変形されるかを計算することによって、定量化できるように思われる。この計算に関して、図１３は、レンズなしで見られるグリッドのうちの１つの四角に、レンズを通して見た変形グリッドの変形された四角が重ね合わせた拡大図である。四角は、２つの対角線を有し、それら対角線の長さをａで示す。それゆえ、レンズを用いずに見たグリッドの四角の場合、各対角線の長さの除算は、ａ／ａ＝１である。対応する変形した四角は２つの対角線を有し、それらの対角線の長さは異なり、及びそれらの対角線それぞれをｂ及びｃで示し、ｂは、ｃよりも長い対角線に対応する。この変形した四角に関し、ｂ／ｃは１ではない。この比が１から離れるほど、レンズのこの領域における歪みが重要となる。それゆえ、対角線の比の計算は、歪みを定量化する方法である。

歪みはまた、眼がレンズの後ろ側で動いていることを考慮しても評価でき、及びこの種の歪みは、動的歪みと呼ばれる。これは、中心視野の周辺部に現れ、及び中心視（直接視とも呼ばれる）において評価される。

それゆえ、歪みは、静的視力（すなわち視線方向は固定されている）において評価でき、かつ歪みは、周辺視において解析される。歪みはまた、動的視力（すなわち視線方向は自由である）において評価でき、かつ歪みは、中心視において解析される。静的視力又は動的視力における評価は、レンズの使用目的に依存して行われる。文献「Ｌａ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｅｎ ｏｐｔｉｑｕｅ ｄｅ ｌｕｎｅｔｔｅｒｉｅ」、Ｙｖｅｓ ＬＥ ＧＲＡＮＤ Ａｎｎａｌｅｓ ｄ’Ｏｐｔｉｑｕｅ Ｏｃｕｌａｉｒｅ ５ｅｍｅ ａｎｎｅｅ Ｎ°１ Ｊａｎｖｉｅｒ １９５６を参照されたい。

図１１は、静的視力における歪みを示す。動的視力では、解析される量−周辺視又は中心視それぞれでの倍率−は、異なることがあるが、結果は同じとなる、すなわち倍率の変動を抑える必要がある。

歪みを低減させるために、歪みを引き起こす現象を指摘する必要がある。累進多焦点レンズに関して、２つの現象が関わっている。第１に、視野の周辺部では、中心視における平均屈折力（それゆえ、周辺視における平均屈折力）は、レンズの上部からレンズの下部へ視線方向が下向きになると（又は、周辺光線方向が下向きであると）増加する。この効果は、老眼のある装用者の要求を満たすために、多焦点レンズの遠方視と近方視との間で屈折力が大きくなるということによるものである。下記では、「レンズの上部／下部」という表現は、静的視力又は動的視力のどちらを考慮するかに依存して、中心又は周辺視野の上部／下部を意味する。これは、中心又は周辺遠方視ゾーンから中心又は周辺近方視ゾーンへ視線又は周辺光線方向が下向きになると、眼−レンズ系の平均中心又は周辺倍率も高くなることを暗示する。なぜなら、平均倍率は、少なくとも一次のオーダーにおいて平均屈折力に比例するためである。それゆえ、歪みの低減方法は、遠方視ゾーンと近方視ゾーンとの間の平均中心又は周辺倍率の差を最小限にすることである。

第２に、屈折力の累進（ｐｏｗｅｒ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｏｎ）も、子午線ラインの両側に残余乱視を生成する。この観察結果を、処方が球面処方である（処方に乱視がない）装用者に好適なレンズの特性の一部を示す図１６及び図１７の論評をすることによって、示すことができる。図１６は、レンズの乱視軸の平均的な向きの概略図であり、平均値は、２５°に等しい下向きの視線方向に関して、レンズの下部において計算されている。図１７は、図１６に示すような、所与の固定下向き角度α_１に関する方位角度βに応じて中心視において評価されて得られた乱視（ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ）軸の変化に対応する。子午線３２の各側において、所与の固定角度α_１に関して、残余乱視軸は、所与の視線方向（α_１，β）全てに対してほぼ一定であることが観察され得る。例えば、選択されたレンズ、及びα_１に関して、側頭側での得られた乱視軸は約１５０°であり、及び鼻側では、約４０°である。これらは、図１６に概略的に示されている。残余乱視は、周辺視又は中心視における平均屈折力などを評価できる。残余乱視は、乱視欠陥であり、これは、装用者の視力の矯正に必要ではない乱視を意味する。

乱視は、歪みに対して影響力を有する。実際、各視線方向に関し、乱視の値は、最小屈折力（乱視軸に沿った屈折力）と最大屈折力（乱視の反対軸に沿った屈折力、反対軸は、乱視軸＋９０°に等しいと定義される）との間の差であり、それにより、２つの軸（乱視軸及び反対軸）の間の倍率に差を生じる。それゆえ、別の歪み低減方法は、各視線方向に対するこれら２つの軸間の中心又は周辺倍率における差を最小にすることである。

それゆえ、例えば屈折力及び乱視の光学的基準を維持する一方で、各視線方向に対するこれら２つの軸間の倍率の差を最小にすることによって、装用者に対して像の良好な鮮明度を保証する一方で、歪みに関してレンズの性能を向上させることができる。

図１８は、眼科用累進レンズを決定する本発明による方法の例のフロー図を示す。この実施形態では、この方法は、装用者に好適である目標光学関数を選択するステップ１０を含む。公知の通り、眼科用レンズの光学性能を向上させるために、眼科用レンズのパラメータを最適化する方法が使用されている。そのような最適化方法は、予め定められた目標光学関数に可能な限り近い眼科用レンズの光学関数を得るように設計される。

目標光学関数は、眼科用レンズが有する必要のある光学特性を表す。本発明に関連して、及び説明の残りの部分では、便宜上、用語「レンズの目標光学関数」を使用する。この用語の使用は、目標光学関数が装用者−眼科用レンズ及びエルゴラマシステムに関して意義を有するのみである限りにおいては厳密に正しいわけではない。実際、そのようなシステムの目標光学関数は、所与の視線方向において定義された１組の光学的基準である。これは、一つの視線方向に対する光学的基準の評価が、光学的基準値を与えることを意味する。得られた１組の光学的基準値は、目標光学関数である。そのため、目標光学関数は、達成されるべき性能を表す。最も単純な場合、屈折力や残余乱視などの１つの光学的基準しかない；しかしながら、屈折力と乱視の線形結合である平均屈折力などのより複雑な基準を使用し得る。より高次の収差を含む光学的基準を考慮し得る。考慮される基準数Ｎは、所望の精密さに依存する。実際、考慮される基準が多いほど、得られるレンズが、装用者の要求を満たす傾向がある。しかしながら、基準の数Ｎが増えると、計算にかかる時間が長くなり、かつ解決すべき最適化問題がより複雑となり得る。そこで、考慮される基準の数Ｎの選択は、これらの２つの条件の間でトレードオフの関係にある。目標光学関数、光学的基準の定義、及び光学的基準の評価に関する詳細は、欧州特許出願公開第Ａ−２ ２０７ １１８号明細書に見出すことができる。

この方法はまた、レンズの第１の非球面及びレンズの第２の非球面を規定するステップ１２を含む。例えば、第１の面は物体側の面であり、及び第２の面は眼球側の面である。各面は、各点において、平均球面値ＳＰＨ_ｍｅａｎ、円柱面値ＣＹＬ、及び円柱軸γ_ＡＸを有する。

この方法は、さらに、側頭領域に少なくとも１つの第１の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１と、鼻領域に少なくとも１つの第２の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２とを規定するステップ１４を含む。それゆえ、Ｐｏｒｔｉｏｎ１はＡｒｅａ＿ｔｅｍｐｏｒａｌに含まれ、及びＰｏｒｔｉｏｎ２はＡｒｅａ＿ｎａｓａｌに含まれる。

これらの部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２の選択例を、図１９に示す。図１９の例では、これら部分は、レンズの子午線３２に対して対称的なディスクである。それらの光学ゾーン（ｏｐｔｉｃａｌ ｚｏｎｅ）Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２は、レンズの前面上に、対応する部分を有する。光学部分の境界を定める各視線方向が、第１の非球面（前面）と交差して、前面上に対応する部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅ及びＰｏｒｔｉｏｎ２＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅを規定する。

実施形態によれば、側頭領域及び鼻領域における部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２は、以下の通りレンズ上に規定され得る：中心視を考慮するとき、側頭領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ１は、０°＜α＜３０°及び−４０°＜β＜−５°の視線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が、０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。鼻領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ２が、０°＜α＜３０°及び５°＜β＜４０°の視線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。

中心視を考慮するとき、側頭領域におけるＰｏｒｔｉｏｎ１は、さらに、５°＜α＜３０°及び−３０°＜β＜−１０°の視線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。鼻領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ２が、さらに、５°＜α＜３０°及び１０°＜β＜３０°の視線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が、０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。

周辺視を考慮するとき、主視線方向の固定視線方向に関して、側頭領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ１は、０°＜α＜５０°及び−５０°＜β＜−１０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。鼻領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ２が、０°＜α＜５０°及び１０°＜β＜５０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。

周辺視が考慮されるとき、側頭領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ１は、さらに、１０°＜α＜５０°及び−４０°＜β＜−２０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。鼻領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ２が、さらに、１０°＜α＜５０°及び２０°＜β＜４０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。

周辺視が考慮されるとき、中間視又は近方視にある固定視線方向に関して、側頭領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ１が、−２０°＜α＜２０°及び−５０°＜β＜−１０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。鼻領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ２が、−２０°＜α＜２０°及び１０°＜β＜５０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。

周辺視が考慮されるとき、中間視又は近方視にある固定視線方向に関して、側頭領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ１は、さらに、−２０°＜α＜２０及び−４０°＜β＜−２０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。鼻領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ２は、さらに、−２０°＜α＜２０及び２０°＜β＜４０°の光線方向によって境界が定められ、その結果、考慮されるその部分における得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。

レンズが装着されるとき、部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２はさらに小さくされ得る。

レンズの面を考慮するとき、部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２は、上記で定義した部分の面上への投影と理解される。実施形態では、Ｐｏｒｔｉｏｎ１は、−２０ｍｍ＜ｘ＜−２．５ｍｍ及び４＞ｙ＞−１１ｍｍによって前面上で境界が定められ、及びＰｏｒｔｉｏｎ２は、２．５ｍｍ＜ｘ＜２０ｍｍ及び４＞ｙ＞−１１ｍｍによって前面上で境界が定められ得る。実施形態では、Ｐｏｒｔｉｏｎ１は、さらに、−１５ｍｍ＜ｘ＜−５ｍｍ及び０＞ｙ＞−１１ｍｍによって前面上で境界が定められ、及びＰｏｒｔｉｏｎ２は、さらに、５ｍｍ＜ｘ＜１５ｍｍ及び０＞ｙ＞−１１ｍｍによって前面上で境界が定められ得る。

この方法はまた、決定ステップ１６を含む。このステップの最中、第１の面の第１の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅに関して、Ｐｏｒｔｉｏｎ１に属する視線方向に対する目標光学関数の平均乱視軸γ_Ｔに基づいて第１の基準軸Γ_１が決定される。角度の値Γ_１は、上述の取り決めを使用して、水平軸に対して表される。γ_Ｔは、第１の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１において第１の面と交差する視線方向に関する異なる乱視軸γ_α，βの平均値に対応する。数学的に、これは、γ_Ｔ＝＜γ_α，β＞_{Ｐｏｒｔｉｏｎ１}であることを意味する。第１の面の第２の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅに関して、第２の基準軸Γ_２も、Ｐｏｒｔｉｏｎ２に属する視線方向に対する目標光学関数の平均乱視軸γ_Ｎに基づいて決定される。同様に、角度の値Γ_２は、上述の取り決めを使用して、水平軸に対して表され、及びγ_Ｎは、第２の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２において第１の面と交差する視線方向に関する異なる乱視軸γ_α，βの平均値に対応する。数学的に、これは、γ_Ｎ＝＜γ_α，β＞_{Ｐｏｒｔｉｏｎ２}であることを意味する。

決定ステップ１６の最中に、組み合わせた基準軸Γが決定される。そのような組み合わせた基準軸Γは、第１及び第２の基準軸Γ_１、Γ_２の線形結合と定義できる。組み合わせた基準軸Γは、数学的に以下の通り表すことができる：
Γ＝α_１＊Γ_１＋α_２＊Γ_２
（式中、α_１及びα_２は、それぞれ第１及び第２の基準軸に関連する重みである）。重みα_１及びα_２は０〜１に含まれ；及びα_１＋α_２＝１である。

実施形態によれば、第１及び第２の基準軸に同じ重みを適用できる、すなわちα_１＝α_２＝０．５；又は全重みを第１又は第２の基準軸の一方にのみ適用できる、すなわちα_１＝０及びα_２＝１、又はα_１＝１及びα_２＝０。当然ながら、適用に依存して、他の値の重みα_１及びα_２を適用できる。

この方法は、さらに、第１の面を修正するステップ１８を含む。第１の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅ上において、組み合わせた基準軸Γに沿った球面値が、組み合わせた基準軸Γに対する直交軸に沿った球面値を上回り（条件１）、かつ第２の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅ上において、組み合わせた基準軸Γに沿った球面値が、組み合わせた基準軸Γに対する直交軸に沿った球面値を上回る（条件２）ように、第１の面は修正される。これらの条件は、数学的に以下の通り表すことができる：
− 条件１：第１の部分にわたって、ＳＰＨ（Γ）＞ＳＰＨ（⊥Γ）、及び
− 条件２：第２の部分にわたって、ＳＰＨ（Γ）＞ＳＰＨ（⊥Γ）
ここで、ＳＰＨ（Γ）は、組み合わせた基準軸Γに沿った球面値であり、及びＳＰＨ（⊥Γ）は、組み合わせた基準軸Γに対する直交軸に沿った球面値である。

曲率に関して、第１の面は物体側の面であり、条件１及び２は、以下の通り表すことができる：
− 条件１：第１の部分にわたって、ＣＵＲＶ（Γ）＞ＣＵＲＶ（⊥Γ）、及び
− 条件２：第２の部分にわたって、ＣＵＲＶ（Γ）＞ＣＵＲＶ（⊥Γ）
ここで、ＣＵＲＶ（Γ）は、組み合わせた基準軸Γに沿った曲率値であり、ＣＵＲＶ（⊥Γ）は、組み合わせた基準軸Γに対する直交軸に沿った曲率値である。

そのような条件１及び２を考慮する際に得られた球面値の変化の例を、図２０、図２１及び図２２に示す。図示の例では、第１の基準軸Γ_１は、第１の側頭部分上での平均乱視軸に等しいように決定された：Γ_１＝γ_Ｔ＝１５０°；及び第２の基準軸Γ_２は、第２の鼻部分上での平均乱視軸に等しいように決定された：Γ_２＝γ_Ｎ＝４０°。

図２０は、重みが全て側頭側に与えられ、且つ組み合わせた基準軸Γが第１の基準軸Γ_１に等しくなるように設定された実施形態を示す。そのような実施形態は、側頭側における歪みを改善し、且つ動的視力（ｄｙｎａｍｉｃ ｖｉｓｉｏｎ）における歪みに敏感な装用者に実装できる。

図２１は、組み合わせた基準軸Γが、第１及び第２の基準軸Γ_１、Γ_２の平均値に設定された実施形態を示す。そのような実施形態は、レンズの全体的な歪み（ｇｌｏｂａｌ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）を改善する。

図２２は、重みが全て鼻側に与えられ、且つ組み合わせた基準軸Γが第２の基準軸Γ_２に等しくなるように設定された実施形態を示す。そのような実施形態は、鼻側における歪みを改善し、且つ読書条件（ｒｅａｄｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）における歪みに敏感な装用者に実装できる。

この方法は、さらに、レンズに対する目標光学関数を達成しかつレンズに関して鮮明度を最適にすることを保証するために第２の非球面を修正するステップ２０を含む。第２の面の修正は、コスト関数を用いて現在の光学関数と目標光学関数との間の差を最小限にするために、光学的最適化によって実施される。コスト関数は、２つの光学関数間の距離を表す数学的な量である。それは、最適化において好まれる光学的基準に従う異なる方法で表すことができる。本発明では、「最適化を実施する」は、好ましくはコスト関数を「最小にする」と理解されたい。当然ながら、当業者には、本発明は、正確な意味では最小にすることに限定されないことを理解されたい。最適化はまた、当業者が考えるコスト関数の表現によれば実関数の最大化ともし得る。すなわち、実関数を「最大にする」ことは、その反対のものを「最小にする」ことに等しい。それゆえ、そのような条件１及び２を用いて、得られるレンズ（図２０、図２１及び図２２のうちの１つ）は、歪み特性が低減される一方、目標光学関数を保証し、目標光学関数は、装用者に最適な鮮明度の像を提供すると定義される。そのような効果は、第１の面の曲率の向きが修正され、これは、レンズの倍率に与える影響が修正されることを暗示し、歪みを低減させるという事実によって、定性的に理解され得る。換言すると、第１の面の幾何学的形状は、レンズの歪みを低減するように選択される。第２の面は、像の鮮明度に影響を及ぼす最適な光学性能を確実にするために決定される。

第１及び第２の面を修正するステップ１８及び２０は、歪みを最小限にすることに専念する前面に関連する第１の目標光学関数、及びレンズの鮮明度を保証することに専念する後面に関連する第２の目標光学関数を、第１の面と第２の面で切り替えることによって実行できる。第１の面と第２の面の最適化のそのような切り替えは、例えば欧州特許出願公開第Ａ−２ ２０７ １１８号明細書において説明されている。

方法の決定ステップ１６は、異なる方法で実施できる。

例えば、第１及び第２の基準軸Γ_１及びΓ_２は、さらに、処方された乱視に基づいて決定され得る。それゆえ、第１及び第２の基準軸Γ_１及びΓ_２は、より関連性を有して決定される。なぜなら、それら基準軸は装用者に好適であるためである。特に、処方された乱視が大きい場合、全乱視軸は、ほぼ、処方された乱視軸に等しい。

決定ステップ１６では、第１及び第２の基準軸Γ_１及びΓ_２はまた、［γ−２０°，γ＋２０°］（ここで、γは、考慮される位置（Ｐｏｒｔｉｏｎ１、Ｐｏｒｔｉｏｎ２）における乱視軸である）の間に含まれる値に設定し得る。γ_Ｔは、第１の側頭部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１での平均乱視軸である。γ_Ｎは、第２の鼻部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２での平均的な乱視軸である。

ここで、第１の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅに関し、第１の基準軸Γ_１の値は、［γ_Ｔ−２０°；γ_Ｔ＋２０°］（γ_Ｔは、第１の部分における乱視軸であり、Γ_１及びγ_Ｔは、度で表す）の範囲に含まれる。同様に、第２の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２＿Ｆｒｏｎｔ＿Ｓｕｒｆａｃｅに関し、第２の基準軸Γ_２の値は、［γ_Ｎ−２０°；γ_Ｎ＋２０°］（γ_Ｎは、第２の部分の乱視軸であり、Γ_２及びγ_Ｎは、度で表す）の範囲に含まれる。実施形態によれば、基準軸Γ_１及び／又はΓ_２は、それぞれγ_Ｔ及び／又はγ_Ｎに等しい値に設定できる。

別の実施形態によれば、個々の基準軸Γ_１及び／又はΓ_２はまた、個々の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２にわたる歪みを最小限にする光学的最適化によって定義され得る。最適化は、実関数の最大化ともし得る。この実施形態によれば、第１及び第２の面の修正は、個々の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２にわたる歪みを最小限にする第１の目標光学関数、及びレンズの鮮明度を保証する第２の目標光学関数を、第１の面と第２の面で切り替えることによって実行できる。第１の面と第２の面の最適化のそのような切り替えは、上述の欧州特許出願公開第Ａ−２ ２０７ １１８号明細書に説明されている。

個々の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２にわたる歪みを最小限にする最適化を用いるそのような実施形態によって、歪みが最も低減されたレンズを生じる基準軸Γ_１及びΓ_２を決定することができる。下記では、本出願人らは、近似的解析公式を使用することによってそのような最適化の実行方法の詳細を説明する。

横軸と角度θを形成する軸に沿った所与の視線方向（α，β）におけるレンズの屈折力Ｐ_α，β（θ）は、後面と前面のこの軸に沿った球面の組み合わせである。ＳＰＨ＿ｆｒｏｎｔ_ｘ，ｙ（θ）は、軸θに沿った前面との視線方向（α，β）の交点における、前面の球面であり、及びＳＰＨ＿ｒｅａｒ_{ｘ’，ｙ’}（θ）は、後面との視線方向（α，β）の交点における後面の球面であり、軸θに沿った屈折力は、およそこれら２つの量の和である、つまり
Ｐ_α，β（θ）＝ＳＰＨ＿ｆｒｏｎｔ_ｘ，ｙ（θ）＋ＳＰＨ＿ｒｅａｒ_{ｘ’，ｙ’}（θ）。

図５は、最大球面７．０δ、最小球面５．０δ、及び円柱軸γ_ＡＸ６５°を有する前面（上記で注釈した曲線２２）及び球状後面（曲線４２））の一点に対するこの公式の図である。予想通り、軸に沿った視線方向（α，β）に関するレンズの屈折力Ｐ_α，β（θ）（曲線４４）は、対応する点（ｘ，ｙ）における同じ軸に沿った前面の球面と、対応する点（ｘ’，ｙ’）における同じ軸に沿った背面の球面との和に等しく、それら対応する点は、視線方向（α，β）と各面との交点である。この例では、簡単にするために、レンズの厚さは、０ｍｍに等しいとみなされるため、ｘ＝ｘ’及びｙ＝ｙ’である。

そこで、近似式によって、この軸に沿った屈折力、及び同じ軸に沿った前面の球面の関数として、水平軸と角度θを形成する所与の軸に沿った倍率の概算を与えることができる：
式中、Ｇ_α，β（θ）は、横軸と角度θを形成する軸に沿った倍率であり、Ｌは、中心視を考慮する場合には、レンズの眼球側の面から眼の回転中心までの距離であり、又はＬは、周辺視を考慮する場合に、レンズの眼球側の面から瞳孔までの距離であり、ｔは、レンズの厚さであり、及びｎは、レンズの屈折率である。

それゆえ、上記で与えたガウスの公式を用いると、角度θに応じた倍率Ｇ_α，βの漸進的変化が分かる。図２３は、Ｐｏｒｔｉｏｎ１（側頭領域）に属する視線方向に関するそのような変化を表す。

乱視軸は、上記で説明したようにγである。任意の視線方向に関して、乱視軸は、屈折力が最小となる軸である。それゆえ、最大屈折力は、軸γ＋９０°に沿っている。従って、最小倍率はＧ_α，β（γ）であり、かつ最大倍率は、Ｇ_α，β（γ＋９０°）である。それゆえ、量ＤＧ_α，β（γ）＝Ｇ_α，β（γ＋９０°）−Ｇ_α，β（γ）は、主要な倍率の差の評価であり、これは、各視線方向（α，β）に関して最小にされるように求められる量である。実際、この差が存在することによって歪みが生じる。

上記の式では、量ＤＧ_α，β（γ）＝Ｇ_α，β（γ＋９０°）−Ｇ_α，β（γ）を表し得る。それゆえ、最小Ｇ_α，β（γ）倍率を計算できる：

同様に、最大倍率Ｇ（γ＋９０°）も計算できる：

実際に、目標光学関数が既に定義されているため、最小屈折力Ｐ_ｍｉｎ及び最大屈折力Ｐ_ｍａｘの値は、任意の視線方向に関して与えられる。それゆえ、それら値は、量ＤＧ_α，β（γ）に関する式では一定であるとみなす必要がある。

しかしながら、ガウスの公式によって与えられた、軸γに沿った前面の球面の値、及び軸γ＋９０°に沿った前面の球面の値は、円柱軸に依存する。これは、ＤＧ_α，β（γ）の値が、選択された円柱軸に依存することを暗示する。換言すると、ＤＧ_α，β（γ）は、γ_ＡＸの関数である。この関数は、表わすと、図２４に示す曲線を可能にする。この例では、レンズの眼球側の面から眼球までの距離に対する値Ｌが２５ｍｍ、レンズの厚さに対する値ｔが１．４ｍｍ、及び屈折率に対する値ｎが１．６６５で実行された。

図２４の図は、量ＤＧ_α，β（γ）が、円柱軸の値に対して最小であることを示す。側頭領域の場合には、得られる値は１５５°である。鼻領域に行われた同様の計算は、４０°の値をもたらす。これらの値に等しいとして基準軸Γ_１及びΓ_２を選択することによって（Γ_１＝１５５°及びΓ_２＝４０°）、量ＤＧ_α，β（γ）は最小となり、歪みを低減させる。図１８のフロー図による方法のステップ１６の最適化を実行する例を、そのように説明した。

上述の眼科用レンズの決定方法は、歪みが低減された眼科用レンズを得ることができるようにする。

特に、本発明によるレンズの前面は、側頭領域の第１の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１に、［γ−２０°；γ＋２０°］の間に含まれる円柱軸γ_ＡＸ＿Ｔを有し；及び鼻領域の第２の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２に、［γ−２０°；γ＋２０°］の間に含まれる円柱軸γ_ＡＸ＿Ｎを有し、γは、以下の通り表される乱視軸の加重平均値である：
γ＝α_１＊γ_Ｔ＋α_２＊γ_Ｎ、
（式中、α_１及びα_２は重みであり、及びγ_Ｔは、側頭領域の第１の部分上でのレンズの平均乱視軸であり、及びγ_Ｎは、鼻領域の第２の部分上でのレンズの平均乱視軸である）。

本発明によるレンズの前面における円柱軸は、側頭領域の第１の部分及び鼻領域の第２の部分での乱視軸の加重平均値に等しくなるように制御される。乱視軸γ_Ｎ及びγ_Ｔは、考慮される部分におけるレンズの平均的な残余乱視軸とし得る。或いは、乱視軸γ_Ｎ及びγ_Ｔは、考慮される部分におけるレンズの処方された平均的な乱視軸又は全乱視軸とし得る。

実施形態によれば、乱視軸の加重平均値は、側頭領域の第１の部分上でのレンズの平均乱視軸と鼻領域の第２の部分上でのレンズの平均乱視軸との中央値に等しく（γ＝１／２＊γ_Ｔ＋１／２＊γ_Ｎ）、側頭部分及び鼻部分にわたってレンズの平均乱視軸に同じ重みが適用される、すなわちα_１＝α_２＝０．５。

そのような特性を満たすレンズは、歪みに対する特性が改善される一方で、装用者によって知覚された像の鮮明度を最適にすることを保証する。それゆえ、そのような種類のレンズでの装用者の快適性が向上する。

別の実施形態によれば、乱視軸の加重平均値は、側頭領域の第１の部分上でのレンズの平均乱視軸に等しく（γ＝γ_Ｔ）、全重みは、側頭部分に適用される、すなわちα_１＝１及びα_２＝０。

そのような特性を満たすレンズは、特に動的視力における歪みに対する特性が改善される。

別の実施形態によれば、乱視軸の加重平均値は、鼻領域の第２の部分上でのレンズの平均乱視軸に等しく（γ＝γ_Ｎ）、全重みは鼻部分に適用される、すなわちα_１＝０及びα_２＝１。

そのような特性を満たすレンズは、特に読書条件における歪みに対する特性が改善される。

例えば、レンズの前面は、側頭領域の第１の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ１に円柱軸γ_ＡＸ＿Ｔを有し、これは、鼻領域の第２の部分Ｐｏｒｔｉｏｎ２の円柱軸γ_ＡＸ＿Ｎに等しいとし得る。トーリック面は、そのような前面に考えられる１つの解決法である。トーリック面はまた、製造プロセスに関し好都合である。

前述のレンズのそれぞれは、上述の眼科用レンズの決定方法によって得られ得る。この方法は、コンピュータで実行できる。これに関連して、具体的に示さない限り、本明細書の議論を通して、「コンピュータで計算する」、「計算する」「生成する」などの用語の使用は、コンピュータシステムのレジスタ及び／又はメモリ内で、物理量、例えば電子などで表されるデータを、コンピュータシステムのメモリ、レジスタ又は他のそのような情報ストレージ、伝送又は表示装置内で、同様に物理量で表される他のデータに操作及び／又は変換する、コンピュータ又はコンピュータシステム又は同様の電子計算装置の作業及び／又はプロセスを指すことを認識されたい。

プロセッサでアクセス可能でありかつプロセッサでの実行時に、プロセッサに方法のステップを実行させるようにする、１つ以上の記憶された一連の命令を含むコンピュータプログラム製品も提案される。

そのようなコンピュータプログラムは、コンピュータ可読記憶媒体、例えば、限定されるものではないが、フロッピー（登録商標）ディスク、光ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光磁気ディスクディスク、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、電気的プログラマブル読取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能・プログラマブル読取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、磁気カード又は光カードを含む任意のタイプのディスク、又は電子的な命令の記憶に好適でありかつコンピュータシステムバスに結合できる任意の他のタイプの媒体に記憶し得る。それゆえ、コンピュータプログラム製品の１つ以上の一連の命令を記憶するコンピュータ可読媒体を提案する。これにより、方法をどこででも実行できるようにする。

本明細書で提示されるプロセス及びディスプレイは、本質的に任意の特定のコンピュータ又は他の装置に関係しているわけではない。本明細書の教示に従うプログラムを備える様々な汎用システムを使用し得るか、又は所望の方法を実行するより専門的な装置を構成することが好都合であることが判明し得る。様々なこれらのシステムのための所望の構造は、以下の説明から明らかとなる。加えて、本発明の実施形態は、任意の特定のプログラミング言語に関して説明しない。当然のことながら、様々なプログラミング言語は、本明細書で説明する本発明の教示を実行するために使用し得る。

先に説明した方法に従って決定されたレンズの第１の面を使用して一対のレンズを得るために、多くの装置又はプロセスを使用し得る。プロセスは、１組のデータの交換を暗示することが多い。例えば、この１組のデータは、方法によって決定されたレンズの第１の面のみを含み得る。この１組のデータは、好ましくは、装用者の眼に関するデータをさらに含み、この１組のデータを用いて、眼科用累進レンズを製造できるようにする。

このデータの交換は、図２５の装置によって概略的に理解され得る。この図は、数値データを受信する装置３３３を示す。この装置は、論理ユニットとして実現されたデータ処理装置１００の入力／出力装置９８につながれた、キーボード８８、ディスプレイ１０４、外部情報センター８６、及びデータ受信部１０２とを含む。

データ処理装置１００は、データ・アドレスバス９２によってつながれた：
− 中央処理装置９０；
− ＲＡＭメモリ９６、
− ＲＯＭメモリ９４、及び
− 前記入力／出力装置９８
を含む。

図２５に示す前記要素は当業者によく知られている。それらの要素についてはこれ以上説明しない。

装用者の処方に対応する眼科用累進レンズを得るために、レンズ製造業者によって処方研究室に半製品の眼科用レンズブランクが提供され得る。一般的に、半製品の眼科用レンズブランクは、基準光学面に対応する第１の面、例えば累進加入レンズ（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ａｄｄｉｔｉｏｎ ｌｅｎｓ）の場合には累進面と、第２の未完成面とを含む。好適な光学特性を有する半製品のレンズブランクは、装用者の処方に基づいて選択される。未完成面を、最終的に処方研究室が機械加工し、かつ研磨して、処方に一致する面を得る。それゆえ、処方に一致する眼科用レンズが得られる。

特に、本発明によれば、半製品のレンズブランクは、眼科用累進レンズの第１の面に関する上述の条件に適合する第１の面を備える。

そのような半製品のレンズブランクを提供するために、目標光学関数は、各組の処方用に選択する必要がある（図１８のステップ１０と同様に）。第１の非球面及び第２の未完成面が規定される（図１８のステップ１２と同様に）。基準軸Γ_１及びΓ_２は、Ｐｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２に属する視線方向すなわち注視方向（ｇａｚｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に関する目標光学関数の平均乱視軸γ_Ｔ及びγ_Ｎに基づくだけでなく、１組の処方のレンズの平均乱視軸にも基づいて決定される。ここで、組み合わせた基準軸Γは上述の通り決定され、及び半製品のレンズブランクの第１の非球面は、上記で定義された条件１及び２に適合するように修正される。

実施形態によれば、眼科用累進レンズは、上記で定義された条件に適合するように規定された第１の前面を有する半製品のレンズブランクを選択することによって、製造され得る。半製品のレンズは、さらに、各点にある所与の円柱軸γ_ＡＸが［γ−２０°；γ＋２０°］の間に含まれる第１の前面を有して選択され、γは、側頭領域及び鼻領域における第１及び第２の部分での円柱軸の平均値である。

ここで、前面の円柱軸の平均値を、組み合わせた基準軸Γに整列させるように、そのような半製品のレンズブランクを位置決めできる。ここで、レンズの第２の面を、選択した目標光学関数と、第１の面に関するデータ−第１の面の位置に関するデータを含む−とに基づいて計算する。次いで、レンズの第２の面を、例えばデジタル表面加工によって製造し得る。

円柱軸γ_ＡＸが制御された第１の面を有するそのような半製品のレンズブランクは、単にブランクをブロッカー上で正しく位置合わせすることによって、異なる処方の乱視軸を含む１組の処方に使用し得る。

他の製造方法も使用し得る。図２６による方法がその一例である。製造方法は、第１のロケーションでの装用者の目に関するデータを提供するステップ７４を含む。データは、方法のステップ７６において第１のロケーションから第２のロケーションに送信される。そこで、眼科用累進レンズは、先に説明した決定方法に従って、第２のロケーションにおいてステップ７８で決定される。製造方法は、さらに、第１の面に関して第１のロケーションへ送信するステップ８０を含み得る。方法はまた、送信された第１の面に関するデータに基づいて光学的最適化を実行するステップ８２を含む。方法はさらに、光学的最適化の結果を第３のロケーションに送信するステップ８４を含む。方法はさらに、光学的最適化の結果に従って眼科用累進レンズを製造するステップ８６を含む。

そのような製造方法は、レンズの他の光学性能を低下させずに、歪みが低減された眼科用累進レンズを得ることを可能にする。

送信ステップ７６及び８０は電子的に達成できる。これにより、方法を早めることができる。眼科用累進レンズを、より迅速に製造できる。

この効果を高めるために、第１のロケーション、第２のロケーション及び第３のロケーションは、単に３つの異なるシステムとしてもよく、１つはデータの収集に、１つは計算に、及び他のものは製造に専念し、３つのシステムは、同じ建物に配置される。しかしながら、３つのロケーションはまた、３つの異なる会社としてもよく、例えば１つは眼鏡の販売者（眼鏡店）、１つは研究室、及び他のものはレンズ設計者にあってもよい。

眼科用累進レンズを製造するための１組の装置であって、製造方法を実施するように適合されている装置も説明する。

本発明は、以下の実施例を使用することによってさらに説明する。例は、眼科用累進レンズに与えられるものであるが、本発明は、非球面を有する非累進レンズにも当てはまる。

実施例の図の概要
前に説明した通り、面は、最大球面ＳＰＨ_ｍａｘ、最小球面ＳＰＨ_ｍｉｎ、及び円柱軸γ_ＡＸで構成される三つの項によって、こうして局所的に規定され得る。

それゆえ、実施例の面特性評価は、考慮される各面に対して、最大球面、最小球面、及び円柱軸のマップを与えることによって、与えられる。

図２７、図３２及び図４０は、最小球面マップである。マップの垂直及び水平軸は、横座標Ｘ（単位：ｍｍ）及び縦座標Ｙ（単位：ｍｍ）の値である。これらのマップに示す等値（ｉｓｏ−ｖａｌｕｅ）曲線は、同じ最小球面値に対応する点をつなぐ。曲線のそれぞれの最小球面値は、隣接する曲線間で０．１０ジオプトリだけ増え、かつこれらの曲線のいくつかで示す。

図２８、図３３及び図４１は、最大球面マップである。マップの垂直軸及び水平軸は、横座標Ｘ（単位：ｍｍ）及び縦座標Ｙ（単位：ｍｍ）の値である。これらのマップに示す等値曲線は、同じ最大球面値に対応する点をつなぐ。曲線のそれぞれの最大球面値は、隣接する曲線間で０．１０ジオプトリだけ増え、かつこれらの曲線のいくつかで示す。

図３７及び図４６は、トーリック面の球面プロファイルである。

図２９、図３４及び図４２は、円柱軸マップである。マップの垂直軸及び水平軸は、横座標Ｘ（単位：ｍｍ）及び縦座標Ｙ（単位：ｍｍ）の値である。これらのマップに示す等容曲線（ｉｓｏｍｅｔｒｉｃ ｃｕｒｖｅ）は、同じ円柱軸値に対応する点をつなぐ。曲線のそれぞれの円柱軸値は、隣接する曲線間で５°だけ増え、かつこれらの曲線のいくつかで示す。例示的なレンズの前面は、考慮される部分上の平均円柱面が少なくとも０．２５ジオプトリ、優先的には少なくとも１ジオプトリ、及び優先的には２ジオプトリである。円柱面が高く、かつその向きが良くされているほど、歪みが最低となり、かつ前面上での軸の向きに対する歪みの感度が最小となる。

図３０、図３１、図３５、図３６、図３８、図３９、図４３、図４４、図４５、図４７、図４８及び図４９は、考慮されるレンズの性能の光学的解析結果を与える。

図３０、図３５、図３８、図４３及び図４７は、屈折力マップである。マップの垂直軸及び水平軸は、眼の傾斜角度α及び眼の方位角度βの値である。これらのマップに示す等容曲線は、同じ屈折力の値に対応する視線方向をつなぐ。曲線のそれぞれの屈折力の値は、隣接する曲線間で０．２５ジオプトリだけ増え、かつこれらの曲線のいくつかで示す。

図４４及び図４８は、残余乱視の等高線図であり、軸は屈折力マップの軸と同様である。示される等容曲線は、同じ残余乱視の値に対応する視線方向をつないでいる。

図３１、図３６、図３９、図４５及び図４９は、全乱視の等高線図であり、軸は屈折力マップの軸と同様である。示される等容曲線は、同じ全乱視の値に対応する視線方向をつないでいる。

実施例０（従来技術）
実施例０は、従来技術によるレンズＬＥＮＳ０に対応する。この場合、屈折力の処方は０．０δであり、及び加入度は１．００δである。この実施例０では、装用者に処方された乱視は、１４０°の軸で２．００δである。

図２７、図２８及び図２９は、ＬＥＮＳ０の前面の面特性を示す。比較のために、２つの特定点Ａ及びＢを考慮する。点Ａは側頭領域に配置される一方、点Ｂは鼻領域に配置される。点Ａに関し、最大球面ＳＰＨ_{ｍａｘ＿Ａ}は５．５２δに等しく、最小球面ＳＰＨ_{ｍｉｎ＿Ａ}は４．７５δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿Ａ＝６０°である。点Ｂに関し、最大球面ＳＰＨ_{ｍａｘ＿Ｂ}は５．５０δに等しく、最小球面ＳＰＨ_{ｍｉｎ＿Ｂ}は４．６５δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿Ｂ＝１２６°である。

図３０及び図３１は、レンズ０の性能の光学的解析を与える。比較のために、２つの特定方向Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂを考慮する。Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂは、点Ａ及びＢにおいてＬＥＮＳ０の前面と交差する。

方向Ｄ_Ａに関し、平均屈折力は１．３７δであり、乱視は２．７２δであり、欠陥乱視軸γ_Ａは１４２°であり、及び乱視欠陥は０．７３δである。さらに、この方向Ｄ_Ａにおける歪みは、Ｇ（γ_Ａ＋９０°）−Ｇ（γ_Ａ）の値によって示され、０．０７３９６５４４となり得る。Ｇ（γ_Ａ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ａ）の対応する値は、１．０８２８３７１６である。

方向Ｄ_Ｂに関し、平均屈折力は１．４４δであり、乱視は１．２８δであり、欠陥乱視軸γ_Ｂは１４７°であり、及び乱視欠陥は０．８２δである。この方向Ｄ_Ｂにおける歪みは、Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）−Ｇ（γ_Ｂ）の値によって示され、０．０３４０３６４１となり得る。Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ｂ）の対応する値は、１．０８５６１４３７である。

ＬＥＮＳ０の性能の２つの視線方向に対するこの局所的な解析に加えて、領域全体の解析も実行し得る。側頭領域にあるＰｏｒｔｉｏｎ１は、０°＜ａｌｐｈａ＜５０°及び−５０°＜ｂｅｔａ＜−１０°の光線方向によって境界が定められ、且つ考慮されるその部分における結果的に得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。鼻領域におけるＰｏｒｔｉｏｎ２は、０°＜ａｌｐｈａ＜５０°及び５０°＞ｂｅｔａ＞１０°の光線方向によって境界が定められ、且つ考慮されるその部分における結果的に得られた乱視が０．５０ジオプトリ超となるようにし得る。

周辺視において同じ評価を行うことができる。それゆえ、Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂは、点Ａ及びＢにおいてＬＥＮＳ０の前面と交差する周辺光線方向である。

これらの異なる特性評価は、実施例１及び２において特性が示されているＬＥＮＳ１及びＬＥＮＳ２との比較を可能にする。

実施例１：
この実施例は、ＬＥＮＳ０のものと同じ処方で作製された本発明によるレンズである。それゆえ、この処方では、方法のステップ１６で決定された基準軸は、Ｐｏｒｔｉｏｎ１（Ｔｅｍｐｏｒａｌ＿Ａｒｅａ）ではΓ_１＝１４０°、及びＰｏｒｔｉｏｎ２（Ｎａｓａｌ Ａｒｅａ）ではΓ_２＝１４５°であり、前面のＰｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２は、実施例０で定義された光学的なＰｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２から決定される。

図３２、図３３及び図３４は、Γ＝１４５°が、組み合わせた基準軸として決定されるときの、ステップ１８で得られたＬＥＮＳ１の前面の面特性である。点Ａに関し、最大球面ＳＰＨ_{ｍａｘ＿Ａ}は５．１２δに等しく、最小球面ＳＰＨ_{ｍｉｎ＿Ａ}は２．５４δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿Ａ＝１４４°である。点Ｂに関し、最大球面ＳＰＨ_{ｍａｘ＿Ｂ}は４．９５δに等しく、最小球面ＳＰＨ_{ｍｉｎ＿Ｂ}は２．４８δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿Ｂ＝１４６°である。

図３５及び図３６は、ＬＥＮＳ１の性能の光学的解析を与える。比較のために、以前定義した２つの特定方向Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂを考慮する。

方向Ｄ_Ａに関し、平均屈折力は１．３７δであり、乱視は２．７２δであり、欠陥乱視軸γ_Ａは１４２°であり、及び乱視欠陥は０．７３δである。方向Ｄ_Ｂに関し、平均屈折力は１．４４δであり、乱視は１．２８δであり、欠陥乱視軸γ_Ｂは１４７°であり、及び乱視欠陥は０．８２δである。これは、Ｄ_Ａ及びＤ_ＢにおけるＬＥＮＳ１の光学性能が、中心視での屈折力及び乱視の値に関してＬＥＮＳ０の光学性能と実質的に同じであることを意味する。

この方向Ｄ_Ａにおける歪みは、Ｇ（γ_Ａ＋９０°）−Ｇ（γ_Ａ）の値によって示され、０．０７０９７９４４となり得る。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、４．０４％低減されている。Ｇ（γ_Ａ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ａ）の対応する値は、１．０８０４５８４４である。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、０．２２％低減されている。

この方向Ｄ_Ｂにおける歪みは、Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）−Ｇ（γ_Ｂ）の値によって示され、０．０３２３８７３７となり得る。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、４．８４％低減されている。Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ｂ）の対応する値は１．０８３１２９２１である。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、０．２３％低減されている。

実施例２：
図３７は、組み合わせた基準軸としてΓ＝１４５°が決定されるときの、同様にステップ１８で得られたトーリック面であるＬＥＮＳ２の前面の面特性である。最大球面値、最小球面値、及び軸値は、面にわたって一定である。全ての点に関し及び特に点Ａ及びＢに関し、最大球面ＳＰＨ_ｍａｘは５．０δに等しく、最小球面ＳＰＨ_ｍｉｎは２．５０δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＝１４５°である。

図３８及び図３９は、ＬＥＮＳ２の性能の光学的解析を与える。比較のために、上記で定義した２つの特定方向Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂを考慮する。

方向Ｄ_Ａに関し、平均屈折力は１．３６δであり、乱視は２．７１δであり、欠陥乱視軸γ_Ａは１４２°であり、及び乱視欠陥は０．７３δである。方向Ｄ_Ｂに関し、平均屈折力は１．４３δであり、乱視は１．２７δであり、欠陥乱視軸γ_Ｂは１４７°であり、及び乱視欠陥は０．８２δである。これは、Ｄ_Ａ及びＤ_ＢにおけるＬＥＮＳ２の光学性能が、中心視では屈折力及び乱視の値に関してＬＥＮＳ０の光学性能と実質的に同じであることを意味する。

この方向Ｄ_Ａにおける歪みは、Ｇ（γ_Ａ＋９０°）−Ｇ（γ_Ａ）の値によって示され、０．０７１０５１３９となり得る。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、３．９４％低減されている。Ｇ（γ_Ａ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ａ）の対応する値は、１．０８０３１２７１である。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、０．２３％低減されている

この方向Ｄ_Ｂにおける歪みは、Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）−Ｇ（γ_Ｂ）の値によって示され、０．０３２３６５９８となり得る。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、４．９１％低減されている。Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ｂ）の対応する値は１．０８３１９３１２である。ＬＥＮＳ０の値と比較すると、０．２２％低減されている。

円環状の前面を備えるＬＥＮＳ２は、歪みの低減に関してＬＥＮＳ１とほぼ同じ結果をもたらす。

実施例３（従来技術）：
実施例３は、従来技術によるレンズＬＥＮＳ３に対応する。この場合、屈折力の処方は０．０δであり、及び加入度は２．５δである。この実施例３に関し、装用者に処方された乱視は、４５°の軸で２．００δである。

図４０、図４１及び図４２は、ＬＥＮＳ３の前面の面特性である。比較のために、同じ点Ａ及びＢを考慮する。点Ａに関し、最大球面ＳＰＨ_{ｍａｘ＿Ａ}は６．９０δに等しく、最小球面ＳＰＨ_{ｍｉｎ＿Ａ}は４．８０δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿Ａ＝６４°である。点Ｂに関し、最大球面ＳＰＨ_{ｍａｘ＿Ｂ}は６．９０δに等しく、最小球面ＳＰＨ_{ｍｉｎ＿Ｂ}は４．６５δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿Ｂ＝１２６°である。

図４３、図４４及び図４５は、レンズ３の性能の光学的解析を与える。比較のために、実施例１と同じ方向Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂを考慮する。

方向Ｄ_Ａに関し、平均屈折力は２．０４δであり、乱視は１．３１δであり、欠陥乱視軸γ_Ａは４°であり、及び乱視欠陥は２．２２δである。さらに、この方向Ｄ_Ａにおける歪みは、Ｇ（γ_Ａ＋９０°）−Ｇ（γ_Ａ）の値によって示し、０．０３７４９３７３となり得る。Ｇ（γ_Ａ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ａ）の対応する値は、１．１２１６９５２９である。

方向Ｄ_Ｂに関し、平均屈折力は２．００δであり、乱視は４．０４δであり、欠陥乱視軸γ_Ｂは４１°であり、及び乱視欠陥は２．０７δである。さらに、この方向Ｄ_Ｂにおける歪みは、Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）−Ｇ（γ_Ｂ）の値によって示され、０．１１４７５９１６となり得る。Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ｂ）の対応する値は、１．１２２０３１５である。

これらの異なる特性評価は、実施例４、５及び６において特性が示されているＬＥＮＳ４、ＬＥＮＳ５及びＬＥＮＳ６との比較を可能にする。これら３つの実施例は、ＬＥＮＳ３のものと同じ処方で作製される本発明によるレンズである。それゆえ、この処方に関し、方法のステップ１６で決定された基準軸は、Ｐｏｒｔｉｏｎ１（Ｔｅｍｐｏｒａｌ＿Ａｒｅａ）においてΓ_１＝５°であり、かつＰｏｒｔｉｏｎ２（Ｎａｓａｌ Ａｒｅａ）においてΓ_２＝４０°であり、前面のＰｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２は、実施例０で定義された光学的なＰｏｒｔｉｏｎ１及びＰｏｒｔｉｏｎ２から決定される。

方法の第１のステップ（図１８のステップ１０）は、目標光学関数を定義することである。予め定められた目標光学関数は、ＬＥＮＳ３〜ＬＥＮＳ６について同じである。

実施例４：
図４６は、トーリック面であるＬＥＮＳ４の前面の面特性である。全ての点に関し及び特に点Ａ及びＢに関し、最大球面ＳＰＨ_ｍａｘは４．８０δに等しく、最小球面ＳＰＨ_ｍｉｎは２．８０δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿＝２２．５°である。この面は、組み合わせた基準軸Γ＝１／２＊Γ_１＋１／２＊Γ_２＝２２．５°がステップ１８で決定されると、得られる。

図４７、図４８及び図４９は、レンズ４の性能の光学的解析を与える。比較のために、前に定義された２つの特定方向Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂが考慮される。

方向Ｄ_Ａに関し、平均屈折力は２．０２δであり、乱視は１．３０δであり、欠陥乱視軸γ_Ａは４°であり、及び乱視欠陥は２．２１δである。方向Ｄ_Ｂに関し、平均屈折力は２．０１δであり、乱視は４．０２δであり、欠陥乱視軸γ_Ｂは４１°であり、及び乱視欠陥は２．０６δである。

この方向Ｄ_Ａにおける歪みは、Ｇ（γ_Ａ＋９０°）−Ｇ（γ_Ａ）の値によって示され、０．０３５０６８８９となり得る。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、６．４７％低減されている。Ｇ（γ_Ａ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ａ）の対応する値は、１．１１７８２４２１である。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、０．３５％低減されている。

この方向Ｄ_Ｂにおける歪みは、Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）−Ｇ（γ_Ｂ）の値によって示され、０．１１１１６２７２となり得る。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、３．１３％低減されている。Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ｂ）の対応する値は、１．１１８３０００７である。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、０．３３％低減されている。

軸の向きがΓ_１及びΓ_２の平均値で規定されている円環状（ｔｏｒｉｃ）の前面を備えるＬＥＮＳ２は、歪みの低減に関して良好な結果をもたらす。側頭側の歪みの低減が、より大きいことに気づき得る。これは、側頭側の全乱視が小さいことに起因する。側頭側と同じ割合で鼻側の歪みを低減するために、前面のＰｏｒｔｉｏｎ２に、より高い局所的な環状体を規定すること（Ｓｐｈｍａｘ−Ｓｐｈｍｉｎがより大きいことを意味する）が必要である。

実施例５：
ＬＥＮＳ５の面は、ステップ１８で規定された組み合わせた基準軸がΓ＝Γ_１＝４°であるときに、得られる。

ＬＥＮＳ５の前面の面特性は、ＬＥＮＳ４の前面の球面値に関して同じであるが、環状体γ_ＡＸの向きは異なる。全ての点に関し及び特に点Ａ及びＢに関し、最大球面ＳＰＨ_ｍａｘは、４．８０δに等しく、最小球面ＳＰＨ_ｍｉｎは２．８０δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿＝４°である。

ＬＥＮＳ５の光学性能は、ＬＥＮＳ４と同じである。比較のために、前に定義された２つの特定方向Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂを考慮する。

方向Ｄ_Ａに関し、平均屈折力は２．０２δであり、乱視は１．３０δであり、欠陥乱視軸γ_Ａは４°であり、及び乱視欠陥は２．２１δである。方向Ｄ_Ｂに関し、平均屈折力は２．０１δであり、乱視は４．０２δであり、欠陥乱視軸γ_Ｂは４１°であり、及び乱視欠陥は２．０６δである。

この方向Ｄ_Ａにおける歪みは、Ｇ（γ_Ａ＋９０°）−Ｇ（γ_Ａ）の値によって示され、０．０３４７１０１１となり得る。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、７．４２％低減されている。Ｇ（γ_Ａ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ａ）の対応する値は、１．１１７８２４４９である。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、０．３５％低減されている。

この方向Ｄ_Ｂにおける歪みは、Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）−Ｇ（γ_Ｂ）の値によって示され、０．１１２０９５９４となる。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、２．３２％低減されている。Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ｂ）の対応する値は、１．１１８２９９６２である。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、０．３３％低減されている。

円柱軸γ_ＡＸの向きがほとんど第１の基準軸Γ_１＝４°に等しく規定されている（ほぼγ_Ａに等しい）円環状の前面を備えるＬＥＮＳ５は、特に側頭側における歪みの低減に関し良好な結果をもたらす。

実施例６：
ＬＥＮＳ６の面は、ステップ１８で決定された組み合わせた基準軸がΓ＝Γ_２＝４１°であるとき、得られる。

ＬＥＮＳ６の前面の面特性は、ＬＥＮＳ４の前面の球面値に関し同じであるが、環状体γ_ＡＸの向きは異なる。全ての点に関し及び特に点Ａ及びＢに関し、最大球面ＳＰＨ_ｍａｘは４．８０δに等しく、最小球面ＳＰＨ_ｍｉｎは２．８０δに等しく、及び円柱軸γ_ＡＸ＿＝４１°である。

レンズ６の光学性能は、ＬＥＮＳ４と同じである。比較のために、前に定義された２つの特定方向Ｄ_Ａ及びＤ_Ｂを考慮する。

方向Ｄ_Ａに関し、平均屈折力は２．０２δであり、乱視は１．３０δであり、欠陥乱視軸γ_Ａは４°であり、及び乱視欠陥は２．２１δである。方向Ｄ_Ｂに関し、平均屈折力は２．０１δであり、乱視は４．０２δであり、欠陥乱視軸γ_Ｂは４１°であり、及び乱視欠陥は２．０６δである。

この方向Ｄ_Ａにおける歪みは、Ｇ（γ_Ａ＋９０°）−Ｇ（γ_Ａ）の値によって示され、０．０３６０００７６となり得る。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、３．９８％低減されている。Ｇ（γ_Ａ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ａ）の対応する値は、１．１１７８２３７６である。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、０．３５％低減されている。

この方向Ｄ_Ｂにおける歪みは、Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）−Ｇ（γ_Ｂ）の値によって示され、０．１１０８０３４３となり得る。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、３．４５％低減されている。Ｇ（γ_Ｂ＋９０°）＊Ｇ（γ_Ｂ）の対応する値は、１．１１８３００３５である。ＬＥＮＳ３の値と比較すると、０．３３％低減されている。

円柱軸γ_ＡＸの向きがほとんど第１の基準軸Γ_２＝４１°に等しく規定されている（ほぼγ_Ｂに等しい）円環状の前面を備えるＬＥＮＳ６は、特に鼻側における歪みの低減に関し良好な結果をもたらす。しかし、環状体の円柱面の値（Ｓｐｈｍａｘ−Ｓｐｈｍｉｎ）がより高かった場合（全乱視の値が鼻側において高いことに起因する）、より高度に改良される。

２６ 遠方視ゾーン
２８ 近方視ゾーン
３０ 中間ゾーン
３２ 主子午線

Claims (28)

1. レンズを鼻領域（Ａｒｅａ＿ｎａｓａｌ）及び側頭領域（Ａｒｅａ＿ｔｅｍｐｏｒａｌ）に分ける主子午線（３２）を含む眼科用レンズの決定方法であって、
   前記方法が：
   − 装用者に好適な目標光学関数を選択するステップであって、前記目標光学関数は、各視線方向に対して、前記レンズの装用時、屈折力（Ｐ_α，β）、乱視のモジュール（Ａｓｔ_α，β）、及び乱視軸（γ_α，β）を規定し、各視線方向が、下向き角度（α）及び方位角度（β）に対応するステップと、
   − 前記レンズの前面及び前記レンズの後面を規定するステップであって、前記前面及び前記後面の各面が、各点において、平均球面値（ＳＰＨ_ｍｅａｎ）、円柱面値（ＣＹＬ）、及び円柱軸（γ_ＡＸ）を有するステップと、
   − 前記側頭領域（Ａｒｅａ＿ｔｅｍｐｏｒａｌ）に少なくとも１つの第１の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）を規定し、且つ前記鼻領域（Ａｒｅａ＿ｎａｓａｌ）に少なくとも１つの第２の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）を規定するステップと、
   − 前記前面の前記第１及び第２の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１、Ｐｏｒｔｉｏｎ２）に関し、第１又は第２の基準軸（Γ_１、Γ_２）をそれぞれ決定するステップであって、前記第１の基準軸（Γ_１）は、［γ_Ｔ−２０°、γ_Ｔ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｔは、前記第１の側頭部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）上で前記前面と交差する視線方向に関する前記目標光学関数の平均乱視軸であり、且つ前記第２の基準軸（Γ_２）は、［γ_Ｎ−２０°、γ_Ｎ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｎは、前記第２の鼻部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）上で前記前面と交差する視線方向に関する前記目標光学関数の平均乱視軸であり、平均的な乱視軸（γ_Ｔ、γ_Ｎ）は、最小屈折力の方向を規定するステップと、
   − 組み合わせた基準軸（Γ）を前記第１及び第２の基準軸の線形結合として決定するステップであってΓ＝α_１＊Γ_１＋α_２＊Γ_２（式中、α_１及びα_２は重みである）であるステップと、
   − 前記前面を、
   − 前記第１の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）にわたって、前記組み合わせた基準軸に沿った球面値（ＳＰＨ（Γ））が、前記組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値（ＳＰＨ（⊥Γ））を上回る（ＳＰＨ（Γ）＞ＳＰＨ（⊥Γ））と共に、
   − 前記第２の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）にわたって、前記組み合わせた基準軸に沿った球面値（ＳＰＨ（Γ））が、前記組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った球面値（ＳＰＨ（⊥Γ））を上回る（ＳＰＨ（Γ）＞ＳＰＨ（⊥Γ））
   ように修正するステップと、
   を含む、方法。
2. 前記組み合わせた基準軸（Γ）が、前記第１及び前記第２の基準軸に同じ重みを適用することによって決定される（α_１＝α_２＝１／２）、請求項１に記載の方法。
3. 前記組み合わせた基準軸（Γ）が、前記第１の基準軸に全重みを適用することによって決定される（α_１＝１；α_２＝０）、請求項１に記載の方法。
4. 前記組み合わせた基準軸（Γ）が、前記第２の基準軸に全重みを適用することに決定される（α_１＝０；α_２＝１）、請求項１に記載の方法。
5. 前記前面が、各点において、前記組み合わせた基準軸（Γ）に設定される円柱軸（γ_ＡＸ）を備えるトーリック面となるように、前記前面が修正される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記目標光学関数の平均的な乱視軸（γ_Ｔ、γ_Ｎ）が、考慮される前記部分上の前記前面と交差する視線方向に関して、処方された平均的な乱視軸、又は平均的な全乱視軸、又は、平均的な残余乱視軸である、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記方法が、さらに、前記目標光学関数に適合するように前記第２の面を修正するステップを含む、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記第１の基準軸（Γ_１）が、前記第１の側頭部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）上で平均的な乱視軸（γ_Ｔ）に設定され、かつ、前記第２の基準軸（Γ_２）が、前記第２の鼻部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）上で平均的な乱視軸（γ_Ｎ）に設定される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. それぞれの基準軸（Γ_１、Γ_２）が、前記個々の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１、Ｐｏｒｔｉｏｎ２）上での前記歪みを最小限にするために、光学的最適化によって規定される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
10. 装用時、及び各視線方向に対して、屈折力（Ｐ_α，β）、乱視のモジュール（Ａｓｔ_α，β）、及び乱視軸（γ_α，β）を有する眼科用レンズであって、各視線方向は下向き角度（α）及び方位角度（β）に対応し、
    前記レンズは前面及び後面を含み、各面が、各点において、平均球面値（ＳＰＨ_ｍｅａｎ）、円柱面値（ＣＹＬ）、及び円柱軸（γ_ＡＸ）を有し、前記円柱軸は最大球面の軸であり、
    前記レンズが
    前記レンズを鼻領域（Ａｒｅａ＿ｎａｓａｌ）及び側頭領域（Ａｒｅａ＿ｔｅｍｐｏｒａｌ）に分ける主子午線（３２）
    を含み、
    前記前面は、
    −前記側頭領域（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）の少なくとも１つの第１の部分において、［γ−２０°；γ＋２０°］の間に含まれる円柱軸（γ_ＡＸ＿Ｔ）と、
    −前記鼻領域（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）の少なくとも１つの第２の部分において、［γ−２０°；γ＋２０°］の間に含まれる円柱軸（γ_ＡＸ＿Ｎ）と、
    を有し、
    ここで、γは、乱視軸の加重平均値である（γ＝α_１＊γ_Ｔ＋α_２＊γ_Ｎ（式中、α_１及びα_２は重みであり、及びγ_Ｔは、前記側頭領域の前記第１の部分上の最小屈折力の方向を規定する前記レンズの平均乱視軸であり、及びγ_Ｎは、前記鼻領域の前記第２の部分上の最小屈折力の方向を規定する前記レンズの平均乱視軸である））、眼科用レンズ。
11. 乱視軸（γ）の前記加重平均値が、前記側頭領域の前記第１の部分上での前記レンズの前記平均乱視軸と前記鼻領域の前記第２の部分上での前記レンズの前記平均乱視軸との中央値に等しい（γ＝１／２＊γ_Ｔ＋１／２＊γ_Ｎ）、請求項１０に記載の眼科用レンズ。
12. 乱視軸（γ）の前記加重平均値が、前記鼻領域の前記第２の部分上での前記レンズの前記平均乱視軸に等しい（γ＝γ_Ｎ）、請求項１０に記載の眼科用レンズ。
13. 乱視軸（γ）の前記加重平均値が、前記側頭領域の前記第１の部分上での前記レンズの前記平均乱視軸に等しい（γ＝γ_Ｔ）、請求項１０に記載の眼科用レンズ。
14. 前記前面が、前記鼻領域の前記第２の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）に、前記側頭領域の前記第１の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）の前記円柱軸（γ_ＡＸ＿Ｔ）に等しい円柱軸（γ_ＡＸ＿Ｎ）を有する、請求項１０〜１３のいずれか一項に記載の眼科用レンズ。
15. 前記前面がトーリック面である、請求項１４に記載の眼科用レンズ。
16. 前記平均乱視軸（γ_Ｔ、γ_Ｎ）が、処方された乱視の軸であるか、又は考慮される部分における前記レンズの平均的な残余乱視軸であるか、又は前記考慮される部分における前記レンズの平均的な全乱視軸であり、前記全乱視は、前記残余乱視と前記処方された乱視とを組み合わせたものである、請求項１１〜１４のいずれか一項に記載の眼科用レンズ。
17. 眼科用累進レンズである、請求項１０〜１６のいずれか一項に記載の眼科用レンズ。
18. プロセッサでアクセス可能でありかつ前記プロセッサでの実行時、前記プロセッサに、請求項１〜１９のいずれか一項に記載のステップを実行させる１つ以上の記憶された一連の命令を含む、コンピュータプログラム製品。
19. 請求項１８に記載のコンピュータプログラム製品の１つ以上の一連の命令を実行するコンピュータ可読媒体。
20. 請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法によって決定される、レンズの第１の面に関するデータを含む一組のデータ。
21. − 装用者の眼に関するデータを提供するステップと、
    − 前記装用者に関するデータを送信するステップと、
    − 請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法に従ってレンズの前面を決定するステップと、
    − 前記前面に関するデータを送信するステップと、
    − 前記前面に関する前記送信されたデータに基づいて前記レンズの光学的最適化を実行するステップと、
    − 前記光学的最適化の結果を送信するステップと、
    − 前記光学的最適化の前記結果に従って眼科用累進レンズを製造するステップと、
    を含む、眼科用累進レンズの製造方法。
22. 前記請求項２１に記載の方法のステップを実行するように適合された、眼科用累進レンズを製造するための一組の装置。
23. 半製品のレンズブランクの決定方法であって、
    − 前面及び第２の未完成面を規定するステップであって、前記前面が、各点において、平均的な球面の値（ＳＰＨ_ｍｅａｎ）、及び円柱面値（ＣＹＬ）、及び円柱軸（γ_ＡＸ）を有するステップと、
    − 所与の一組の処方に好適な目標光学関数を選択するステップであって、前記目標光学関数は、各視線方向に関して、前記レンズの装用時、屈折力（Ｐ_α，β）、乱視のモジュール（Ａｓｔ_α，β）、及び乱視軸（γ_α，β）を規定し、各視線方向は、下向き角度（α）及び方位角度（β）に対応するステップと、
    − 前記前面を鼻領域（Ａｒｅａ＿ｎａｓａｌ）及び側頭領域（Ａｒｅａ＿ｔｅｍｐｏｒａｌ）に分ける主子午線（３２）を規定するステップと、
    − 前記側頭領域（Ａｒｅａ＿ｔｅｍｐｏｒａｌ）に少なくとも１つの第１の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）を規定し、及び前記鼻領域（Ａｒｅａ＿ｎａｓａｌ）に少なくとも１つの第２の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）を規定するステップと、
    − 前記前面の前記第１及び第２の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１、Ｐｏｒｔｉｏｎ２）に関して、第１又は第２の基準軸（Γ_１、Γ_２）をそれぞれ決定し、前記第１の基準軸（Γ_１）は、［γ_Ｔ−２０°、γ_Ｔ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｔは、前記第１の側頭部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）上で前記前面と交差する視線方向に関する前記目標光学関数の前記平均乱視軸であり、及び前記第２の基準軸（Γ_２）は、［γ_Ｎ−２０°、γ_Ｎ＋２０°］の間に含まれる値に設定され、γ_Ｎは、前記第２の鼻部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）上で前記前面と交差する視線方向に関する前記目標光学関数の前記平均乱視軸であり、前記平均的な乱視軸（γ_Ｔ、γ_Ｎ）は、最小屈折力の方向を規定するステップと、
    − 前記第１及び第２の基準軸の線形結合として、組み合わせた基準軸（Γ）を決定するステップであってΓ＝α_１＊Γ_１＋α_２＊Γ_２（式中、α_１及びα_２は重みである）であるステップと、
    − 前記前面を、
    − 前記第１の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ１）にわたって、前記組み合わせた基準軸に沿った前記球面値（ＳＰＨ（Γ））が、前記組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った前記球面値（ＳＰＨ（⊥Γ））を上回る（ＳＰＨ（Γ）＞ＳＰＨ（⊥Γ））と共に、
    − 前記第２の部分（Ｐｏｒｔｉｏｎ２）にわたって、前記組み合わせた基準軸に沿った前記球面値（ＳＰＨ（Γ））が、前記組み合わせた基準軸に対する直交軸に沿った前記球面値（ＳＰＨ（⊥Γ））を上回る（ＳＰＨ（Γ）＞ＳＰＨ（⊥Γ））
    ように決定するステップと、
    を含む方法。
24. 前記組み合わせた基準軸（Γ）が、前記第１及び前記第２の基準軸に同じ重みを適用することによって決定される（α_１＝α_２＝１／２）、請求項２３に記載の方法。
25. 前記組み合わせた基準軸（Γ）が、前記第１の基準軸に全重みを適用することによって決定される（α_１＝１；α_２＝０）、請求項２３に記載の方法。
26. 前記組み合わせた基準軸（Γ）が、前記第２の基準軸に全重みを適用することによって決定される（α_１＝０；α_２＝１）、請求項２３に記載の方法。
27. 前記前面が、各点において、前記組み合わせた基準軸（Γ）に設定される円柱軸（γ_ＡＸ）を備えるトーリック面として決定される、請求項２３〜２６のいずれか一項に記載の方法。
28. 眼科用累進レンズの製造方法であって、
    − 装用者に関するデータを提供するステップと、
    − 前記装用者に関して提供された前記データに基づいて目標光学関数を選択するステップであって、前記目標光学関数は、各視線方向に関し、前記レンズの装用時、屈折力（Ｐ_α，β）、乱視のモジュール（Ａｓｔ_α，β）、及び乱視軸（γ_α，β）を規定し、各視線方向は、下向き角度（α）及び方位角度（β）に対応するステップと、
    − 請求項２３〜２７のいずれか一項によって決定された半製品のレンズブランクを選択するステップであって、前面が、各点において、［γ_{ＡＸ ｍｅａｎ}−２０°；γ_{ＡＸ ｍｅａｎ}＋２０°］の間に含まれる円柱軸（γ_ＡＸ）を有し、γ_{ＡＸ ｍｅａｎ}は、前記側頭領域及び前記鼻領域における前記第１及び前記第２の部分での円柱軸の平均値であるステップと、
    − 前記半製品のレンズブランクの位置を決定して、前記前面の前記円柱軸の平均値（γ_{ＡＸ ｍｅａｎ}）を、前記組み合わせた基準軸（Γ）と整列させるステップと、
    − 前記選択した目標光学関数、及び前記前面に関するデータに基づいて、前記レンズの第２の面を計算するステップと、
    − 前記半製品のレンズブランクをブロッカーの前記決定した位置に配置するステップ；
    − 前記計算結果に従って前記レンズの前記第２の面を表面加工するステップと、
    を含む方法。