JP2015184594A - 暗号文処理装置、暗号文処理方法、暗号文処理プログラムおよび情報処理装置 - Google Patents
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Abstract
Description
(1)E(m1)+E(m2)=E(m1+m2)
(2)E(m1)*E(m2)=E(m1*m2)
(1)式が成り立つものを加算について準同型と呼び、(2)式が成り立つものを乗算について準同型と呼ぶ。
秘密鍵sk=Mod(Mod(4,1033)*x3+Mod(4,1033)*x2+Mod(1,1033)*x,x4+1)
公開鍵pk=(a0,a1)
a0=Mod(Mod(885,1033)*x3+Mod(519,1033)*x2+Mod(621,1033)*x+Mod(327,1033),x4+1)
a1=Mod(Mod(661,1033)*x3+Mod(625,1033)*x2+Mod(861,1033)*x+Mod(311,1033),x4+1)
E(m,pk)=(c0,c1)
平文データm=3+2x+2x2+2x3とする。
c0=Mod(Mod(822,1033)*x3+Mod(1016,1033)*x2+Mod(292,1033)*x+Mod(243,1033),x4+1)
c1=Mod(Mod(840,1033)*x3+Mod(275,1033)*x2+Mod(628,1033)*x+Mod(911,1033),x4+1)
Enc(mt(T),pk)*Cl+Enc(mp(P),pk)*Ck−2Enc(mt(T),pk)*Enc(mp(P),pk) (3)
Cl=(−Σjxn-j,0) (4)
Ck=(Σixi,0) (5)
Σi(HW(T(i))+HW(P)−2<T(i),P>)xi (6)
なお、HW(A)はAのハミング重みを表し、<A,B>はAとBとの内積計算を表す。
秘密鍵sk=Mod(Mod(2,1073741857)*x6+Mod(5,1073741857)*x5+Mod(5,1073741857)*x4+Mod(5,1073741857)*x3+Mod(6,1073741857)*x2+Mod(1,1073741857)*x,x8+1)
公開鍵pk=(a0,a1)
a0=Mod(Mod(943067072,1073741857)*x7+Mod(208992892,1073741857)*x6+Mod(757863697,1073741857)*x5+Mod(463766550,1073741857)*x4+Mod(868678190,1073741857)*x3+Mod(79684227,1073741857)*x2+Mod(794283856,1073741857)*x+Mod(118588567,1073741857),x8+1)
a1=Mod(Mod(476812016,1073741857)*x7+Mod(135271255,1073741857)*x6+Mod(610902088,1073741857)*x5+Mod(561030593,1073741857)*x4+Mod(693790135,1073741857)*x3+Mod(656347688,1073741857)*x2+Mod(903267448,1073741857)*x+Mod(326511477,1073741857),x8+1)
Enc(mt(T),pk)=(c0,c1)
c0=Mod(Mod(571455796,1073741857)*x7+Mod(134025403,1073741857)*x6+Mod(5586025,1073741857)*x5+Mod(982959780,1073741857)*x4+Mod(172339206,1073741857)*x3+Mod(484151018,1073741857)*x2+Mod(843536573,1073741857)*x+Mod(647203954,1073741857),x8+1)
xc1=Mod(Mod(483026714,1073741857)*x7+Mod(807015171,1073741857)*x6+Mod(282283030,1073741857)*x5+Mod(326992586,1073741857)*x4+Mod(809754218,1073741857)*x3+Mod(19049111,1073741857)*x2+Mod(406264220,1073741857)*x+Mod(18166841,1073741857),x8+1)
Enc(mp(p),pk)=(b0,b1)
b0=Mod(Mod(559859414,1073741857)*x7+Mod(567905533,1073741857)*x6+Mod(12416926,1073741857)*x5+Mod(844327741,1073741857)*x4+Mod(167539656,1073741857)*x3+Mod(473962809,1073741857)*x2+Mod(200462840,1073741857)*x+Mod(281512325,1073741857),x8+1)
b1=Mod(Mod(866509748,1073741857)*x7+Mod(110516036,1073741857)*x6+Mod(103878204,1073741857)*x5+Mod(419487345,1073741857)*x4+Mod(208664258,1073741857)*x3+Mod(230233533,1073741857)*x2+Mod(428440586,1073741857)*x+Mod(1069138858,1073741857),x8+1)
d0=Mod(Mod(797968254,1073741857)*x7+Mod(466213893,1073741857)*x6+Mod(252129696,1073741857)*x5+Mod(1009528361,1073741857)*x4+Mod(535752679,1073741857)*x3+Mod(91616621,1073741857)*x2+Mod(627437050,1073741857)*x+Mod(983411190,1073741857),x8+1)
d1=Mod(Mod(702170729,1073741857)*x7+Mod(300526001,1073741857)*x6+Mod(385829973,1073741857)*x5+Mod(6675019,1073741857)*x4+Mod(571006407,1073741857)*x3+Mod(627553259,1073741857)*x2+Mod(657519649,1073741857)*x+Mod(465629239,1073741857),x8+1)
d2=Mod(Mod(249662899,1073741857)*x7+Mod(819300197,1073741857)*x6+Mod(802151858,1073741857)*x5+Mod(1002057738,1073741857)*x4+Mod(759197621,1073741857)*x3+Mod(488279887,1073741857)*x2+Mod(105297021,1073741857)*x+Mod(517181369,1073741857),x8+1)
図2は、実施例2に係るシステムの全体構成例を示す図である。図2に示すように、このシステムは、登録者端末10、照合者端末20、暗号文処理サーバ30を有するクラウドコンピューティングを用いた暗号化システムである。なお、図2に示す装置の台数等は、例示であり、図示したものに限定されない。
次に、図2に示したシステムを構成する各装置の機能構成について説明する。図3は、実施例2に係る各装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
図3に示すように、登録者端末10は、通信処理部11、データ情報DB12、鍵情報DB13、2乗値算出部14、多項式変換部15、暗号化部16、登録部17を有する。なお、2乗値算出部14、多項式変換部15、暗号化部16、登録部17は、プロセッサが実行するプロセスや電子回路が有する回路の一例である。
図3に示すように、照合者端末20は、通信処理部21、データ情報DB22、鍵情報DB23、2乗値算出部24、多項式変換部25、暗号化部26、要求部27、復号部28を有する。なお、2乗値算出部24、多項式変換部25、暗号化部26、要求部27、復号部28は、プロセッサが実行するプロセスや電子回路が有する回路の一例である。
図3に示すように、暗号文処理サーバ30は、通信処理部31、暗号文DB32、演算結果DB33、登録部34、要求受信部35、演算部36、送信部37を有する。なお、登録部34、要求受信部35、演算部36、送信部37は、プロセッサが実行するプロセスや電子回路が有する回路の一例である。
図4は、実施例2に係るシステムが実行する処理のシーケンス図である。図4に示すように、照合者端末20は、鍵パラメータ(n,q,t)で生成された照合者の公開鍵pkおよび秘密鍵skを生成し(S101)、生成した公開鍵pkを登録者端末10に配信する(S102とS103)。一方で、登録者端末10も同様に、登録者の公開鍵および秘密鍵を生成して記憶する(S104)。また、登録者端末10は、照合者端末20から受信した公開鍵pkを鍵情報DB13に格納する(S105)。
このように、実施例2に係るシステムでは、数値ベクトル化したテキストパターンに対し、準同型暗号を用いた秘匿L2ノルム計算を実行する、この際、システムでは、テキストパターンの数値ベクトルの暗号化の際に、各ベクトル成分の2乗値のベクトル列を作成し、その2乗値ベクトルを実施例1と同様の変換を施した多項式の暗号文を補助暗号データとして加える。そして、システムでは、暗号化L2ノルム距離計算の際、補助暗号データを用いた計算を実行する。この結果、システムは、秘匿化パターンマッチングにおける処理負荷を軽減することができる。
上記実施例では、マッチング対象のデータを生成する端末と照合対象のデータを生成する端末とが別々の例で説明したが、これに限定されるものではない。例えば、同一端末が両方のデータを生成して、クラウド上のサーバにパターンマッチングを実行させることもできる。
また、本実施例において説明した各処理のうち、自動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を手動的におこなうこともできる。あるいは、手動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的におこなうこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
図5は、ハードウェア構成例を示す図である。図2に示した各装置は同様のハードウェア構成を有するので、ここでは暗号文処理サーバ30を例にして説明する。
11 通信処理部
12 データ情報DB
13 鍵情報DB
14 2乗値算出部
15 多項式変換部
16 暗号化部
17 登録部
20 照合者端末
21 通信処理部
22 データ情報DB
23 鍵情報DB
24 2乗値算出部
25 多項式変換部
26 暗号化部
27 要求部
28 復号部
30 暗号文処理サーバ
31 通信処理部
32 暗号文DB
33 演算結果DB
34 登録部
35 要求受信部
36 演算部
37 送信部
Claims (6)
- 第1のテキストデータが第1の順で多項式化されて第1の公開鍵で暗号化された第1の多項式と、前記第1のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第1の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第1の2乗値多項式とを取得する第1の取得部と、
第2のテキストデータが第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の多項式と、前記第2のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の2乗値多項式とを取得する第2の取得部と、
前記第1の多項式および前記第1の2乗値多項式と、前記第2の多項式および前記第2の2乗値多項式とを用いて、前記第2のテキストデータが前記第1のテキストデータに含まれるかを判定する判定部と
を有することを特徴とする暗号文処理装置。 - 前記判定部は、前記第1のテキストデータの数値ベクトルの各要素が前記第1の順における計数として表される前記第1の多項式および前記第1の2乗値多項式と、前記第2のテキストデータの数値ベクトルの各要素が前記第2の順における計数として表される前記第2の多項式および前記第2の2乗値多項式とを用いて、ベクトル空間のノルム距離を算出することを特徴とする請求項1に記載の暗号文処理装置。
- 前記第1の公開鍵で暗号化された判定結果を、前記第1の公開鍵に対応する第1の秘密鍵を有する端末装置に送信する送信部をさらに有することを特徴とする請求項1または2に記載の暗号文処理装置。
- コンピュータが、
第1のテキストデータが第1の順で多項式化されて第1の公開鍵で暗号化された第1の多項式と、前記第1のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第1の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第1の2乗値多項式とを取得し、
第2のテキストデータが第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の多項式と、前記第2のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の2乗値多項式とを取得し、
前記第1の多項式および前記第1の2乗値多項式と、前記第2の多項式および前記第2の2乗値多項式とを用いて、前記第2のテキストデータが前記第1のテキストデータに含まれるかを判定する
処理を含んだことを特徴とする暗号文処理方法。 - コンピュータに、
第1のテキストデータが第1の順で多項式化されて第1の公開鍵で暗号化された第1の多項式と、前記第1のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第1の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第1の2乗値多項式とを取得し、
第2のテキストデータが第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の多項式と、前記第2のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の2乗値多項式とを取得し、
前記第1の多項式および前記第1の2乗値多項式と、前記第2の多項式および前記第2の2乗値多項式とを用いて、前記第2のテキストデータが前記第1のテキストデータに含まれるかを判定する
処理を実行させることを特徴とする暗号文処理プログラム。 - 第1のテキストデータが第1の順で多項式化されて第1の公開鍵で暗号化された第1の多項式と、前記第1のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第1の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第1の2乗値多項式とを保持する暗号文処理装置に対して、第2のテキストデータが第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の多項式と、前記第2のテキストデータの各成分の2乗値ベクトルデータが前記第2の順で多項式化されて前記第1の公開鍵で暗号化された第2の2乗値多項式とを含む送信する送信部と、
前記第2のテキストデータが前記第1のテキストデータに含まれるかを示す前記第1の公開鍵で暗号化された判定結果を前記暗号文処理装置から取得し、前記第1の公開鍵に対応する第1の秘密鍵で復号する復号部と、
前記復号部によって得られた復号結果から、前記第2のテキストデータが前記第1のテキストデータに含まれるかを判定する判定部と
を有することを特徴とする情報処理装置。
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