JP2014506318A

JP2014506318A - 移動素子または移動体の軌跡推定方法および軌跡推定装置

Info

Publication number: JP2014506318A
Application number: JP2013541411A
Authority: JP
Inventors: ユーセフ，ジョー; ゴディン，クリステッレ; レセク，スザンネ
Original assignee: コミサリアトアレネルジーアトミクーエオエネルジーズアルタナティヴズ; モベア
Priority date: 2010-12-01
Filing date: 2011-12-01
Publication date: 2014-03-13
Anticipated expiration: 2031-12-01
Also published as: JP6015664B2; US10352959B2; CN103314274A; US20130338961A1; EP2646775A1; CN103314274B; KR20130127991A; EP2646775B1; WO2012072957A1

Abstract

センサアセンブリを用いる移動素子または移動体の本軌跡推定方法は、加速度計が供給する加速度値を受信するステップ；ジャイロが供給する角速度値を受信するステップ；角速度値を用いて少なくとも１つの角度位置値を推定するとともに、加速度値および１つ前に推定された角度位置値を用いて、移動素子または移動体の軌跡を定義する少なくとも２つのデカルト位置値を推定するために、供給された値を処理するステップを含む。本方法はさらに、軌跡に対する先験的な知識を強制した状態で推定された、軌跡の回転再調整モデルを反転することによって、回転パラメータを推定するステップ；推定された回転パラメータを用いて前記少なくとも１つの角度位置値に回転を適用することによって、推定されたこの値を遡及補正して、補正された少なくとも１つの角度位置値を供給するステップを含む。
【選択図】図１

Description

本発明は、一体的に接続された加速度計およびジャイロを備えるセンサアセンブリを備える移動素子または移動体の軌跡推定装置に関する。

素子の軌跡は、素子のデカルト位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｃの連続的な集合である。

本発明は、とりわけ歩行者航法の枠組みにおけるこの軌跡または方角の推定に関する。この分野は、全体的に建物内部での航法および位置特定の分野を対象とした少なくとも１つの国際会議（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｄｏｏｒＰｏｓｉｔｉｏｎｎｉｎｇａｎｄＩｎｄｏｏｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎ（屋内測位および屋内航法に関する国際会議）−ＩＰＩＮ、ＩＥＥＥＸｐｌｏｒｅで公開）が開催されたことで、まさに発展段階にある。

本発明は、２つの計測方式、すなわち加速度計およびジャイロ（ＡＧ）を用いる背景にある。

北方向を算出できる外部装置または地球磁場を計測するための磁力計がなければ、基準座標系を、地上座標系内の固定座標系である英語の「ＮｏｒｔｈＦｒａｍｅ」を指す北座標系にすることはできない。この座標系は、あらゆる動きをしている間（歩行中または走行中）に使用される。これを基準座標系と考え、方角（角度位置）および位置（デカルト位置）は、この座標系に対して計測される。

北座標系は、座標系の原点Ｏ_ＮＦならびに地球上の座標系軸、つまり東方向軸、北方向軸および上へ向かう垂直線と一致する軸（ｘ_ＮＦ，ｙ_ＮＦ，ｚ_ＮＦ）によって定義される。座標系の原点Ｏ_ＮＦは、動きが始まる場所またはその他のあらゆる場所に相当することができる。

したがって、この部分では、垂直軸周りの一定の回転によって北座標系に関連付けられる航法座標系ＮＦについて言及する。以下の説明分では、航法座標系ＮＦを基準座標系として使用し、この航法座標系ＮＦ内の所与の計測値は、冪数ｎを有する。

センサアセンブリＥＣが追跡する軌跡は、航法座標系ＮＦで３次元または３Ｄの固有加速度ａ^ｎ _ｐを二重積分することで復元できる。

センサに接続された座標系を座標系ＢＦとする。これ以降では、この座標系内で表現されるベクトルは、冪数ｂを有する。加速度計の計測値は、座標系ＢＦ内で与えられ、重力（または重さ）は、固有加速度ａ^ｇ _ｐの上に付け加えられる。

そのため、二重積分を実施する前に、座標系ＮＦ内で計測値を表現し、重力を補償する必要がある。

座標系ＮＦから座標系ＢＦへの移行を実施するためには、移行用の式が必要である。この式は、センサの方角がわかっていれば得ることができる。ＡＧの場合、この方角は、ジャイロの計測値を積分することで得られる。しかしながら、この積分はドリフトを生じ、本発明ではこのドリフトを制限することを提供する。

文献では、方角のドリフトは、一般に、座標系ＮＦに対するローカル座標系ＢＦの方角の誤差として表現される。そのため、推定された方角の誤差またはドリフトによって、ローカル座標系ＢＦのデータが、航法座標系ＮＦの方にではなくドリフトの影響を受けたもう１つの航法座標系ＮＦ’の方に変わると考えることができ、このもう１つの航法座標系については以下の説明文で定義する。

ドリフトの影響を受けた座標系ＮＦ’は、航法座標系または地上座標系ＮＦに関連付けられた固定グローバル座標系に対する方角によって定義される。ＮＦに対するこのＮＦ’の方角は、ジャイロの値を積分して推定された方角のドリフトに関連している。したがって、座標系ＮＦに対する座標系ＮＦ’の方角は、時間が経過するにつれてゆっくりとずれていく。この座標系ＮＦ’内で与えられる計測値は、冪数ｎ’を有する。

座標系ＮＦ’内の座標系ＮＦの方角を４元数ｑ_ｎ’ｎと表し、座標系ＢＦ内の座標系ＮＦの方角を４元数ｑ_ｂｎと表し、座標系ＢＦ内の座標系ＮＦ’の方角を４元数ｑ_ｂｎ’と表すとすると、次式のように書くことができる。

記号

は、４元数に係る積の記号である。

従来の手法では、加速度計およびジャイロを用いて計測した慣性データを基に、ユーザの踝の軌跡を推定することができる。

この場合、（踝の高さで）、歩行サイクルを２段階に分けることができる。足が移動する間の浮き段階（英語の「ＳＷｉｎｇｐｈａｓｅ（揺れ段階）」を指すＳＷと呼ぶ）、および足が地面に着いている間の段階または踏み段階（英語の「ＳＴａｎｃｅｐｈａｓｅ（立ち段階）」を指すＳＴと呼ぶ）である。一歩は、このＳＴおよびＳＷの２段階を連続して行うことで成り立っており、歩行は、歩の連続を特徴とする。

検出したＫ番目の歩に対する段階ＳＷの時間区間を［ｔ^Ｋ _１、ｔ^Ｋ _２］と称する。加速度の二重積分により生じるデカルト位置のドリフトを制限するため、この加速度は、足が移動する段階ＳＷの間のみ積分されるのに対し、速度は、ＳＴ段階の間ゼロにされる。この調整には、ユーザの足が動いているかどうかを判断するために、２段階を正確に検出する必要がある。

歩行者の踝の速度は、一歩ずつ計算されることができるのに対し（検出ステップの実行後）、方角または角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａは、方程式

のように、角速度の計測値ω^ｂ（ｌ）＝［ω^ｂ（ｌ） _ｘ ω^ｂ（ｌ） _ｙ ω^ｂ（ｌ） _ｚ］^Ｔを基に計算された（ローカル座標系ＢＦ内のグローバル座標系ＮＦの方角を定義する）４元数ｑ^（ｌ） _ｂｎおよび１つ前の方角の４元数ｑ^{（ｌ−１）} _ｂｎを用いて、時間指数ｌごとに算出される。

ローカル座標系ＢＦ内の方角が算出されると、加速度計の計測値は、ａ^ｎ（ｌ）＝Ｒ^（ｌ） _ｎｂａ^ｂ（ｌ）の関係により、グローバル座標系ＮＦ内で回転することによって単純に変わり、式中Ｒ^（ｌ） _ｎｂは、４元数ｑ^（ｌ） _ｎｂに係る回転行列であり、以下のように定義される。

４元数ｑ_ｎｂはｑ_ｂｎの共役複素数であり、行列Ｒ_ｂｎはＲ_ｎｂの逆変換行列である。

座標系ＮＦ内の加速度計の計測値ａ^ｎが計算されたとき、重力は、固有加速度を計算するために補償されなければならない：ａ^ｎ _ｐ＝ａ^ｎ＋ｇ^ｎ。

実際、角度位置の４元数ｑ^（ｌ） _ｂｎは、ジャイロＧの計測値にドリフトおよびノイズがあるために、この角度位置の「実際の」値に対してドリフトする。このほか、

の関係により得られた角度位置の４元数ｑ^（ｌ） _ｂｎは、初期条件の知識を必要とする。したがって、固有加速度は、方角を得るためにジャイロ値を積分することで起こるドリフトが原因で損なわれる。

加速度計の計測値、またこれによって固有加速度ａ^ｎ _ｐさえも、ノイズによって変化し、時には、オフセット（ｄｅｃａｌａｇｅ）または英語の「ｏｆｆｓｅｔ（オフセット）」によっても変化する。

固有加速度が「完璧な」角度位置の４元数ｑ^（ｌ） _ｂｎを用いて計算されるとしても、このオフセットおよびこのノイズの二重積分によって、推定位置にも速度にも誤差が生じる。

このほか、４元数ｑ^（ｌ） _ｂｎのドリフトが原因で、グローバル座標系ＮＦ内ではなく座標系ＮＦ’にいるために、補償される重力場はｇ^ｎ＝［００−１］^Ｔに等しくはならない。

建物内、すなわち内部または英語の「ｉｎｄｏｏｒ（屋内）」における航法および位置特定という論題は、文献にみられる従来の課題である。２０１０年、屋内の航法および測位に全体的に特化した会議が開催された（「ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｄｏｏｒＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｎｄＩｎｄｏｏｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎ（屋内測位および屋内航法に関する国際会議」を指すＩＰＩＮ、ＩＥＥＥ主催）。発表された論文のうちの９件は、足に装着した運動捕捉装置を用いた歩行者航法、または英語の「ｆｏｏｔｍｏｕｎｔｅｄｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｎａｖｉｇａｔｉｏｎ（足に装着した歩行者航法）」に焦点を当てたものである。以下に、この発表内容およびその他の発表内容の概要を記載する。

第１の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＭｉｃｈａｅｌＡｎｇｅｒｍａｎｎ、ＰａｔｒｉｃｋＲｏｂｅｒｔｓｏｎ、ＴｈｏｍａｓＫｅｍｐｔｎｅｒ、およびＭｏｈａｍｍｅｄＫｈｉｄｅｒが発表した、「ＡＨｉｇｈＰｒｅｃｉｓｉｏｎＲｅｆｅｒｅｎｃｅＤａｔａＳｅｔｆｏｒＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＮａｖｉｇａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＦｏｏｔ−ＭｏｕｎｔｅｄＩｎｅｒｔｉａｌＳｅｎｓｏｒｓ（足に装着した慣性センサを用いた歩行者航法用の高精度の基準データ一覧）」であり、この論文では、基準光学系および足に装着した慣性計測装置に基づくデータ取得方法を紹介しており、軌跡を推定する課題は取り上げられていない。

第２の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＩｓａａｃＳｋｏｇ、Ｊｏｈｎ−ＯｌｏｆＮｉｌｓｓｏｎ、およびＰｅｔｅｒＨａｎｄｅｌが発表した、「ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＺｅｒｏ−ＶｅｌｏｃｉｔｙＤｅｔｅｃｔｏｒｓｆｏｒＦｏｏｔ−ＭｏｕｎｔｅｄＩｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ（足に装着した慣性航法装置用のゼロ速度検出器の評価）」であり、この論文は、慣性航法装置を装備した足に対する速度ゼロの運動段階を検出する課題に関心を寄せたものである（「ｚｅｒｏｖｅｌｏｃｉｔｙｄｅｔｅｃｔｏｒｓｆｏｒａｆｏｏｔｍｏｕｎｔｅｄｉｎｅｒｔｉａｌｓｅｎｓｏｒｂａｓｅｄｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（足に装着した慣性センサに基づく歩行者航法装置用のゼロ速度検出器）」）。ゼロ速度を検出する４つの技術が、位置誤差の基準と比較されている。計測値のオフセットおよびドリフトにより起こる位置のドリフト問題は、取り上げられていない。

第３の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＪａｓｐｅｒＪａｈｎ、ＪｏｃｈｅｎＳｅｉｔｚ、ＬｕｃｉｌａＰａｔｉｎｏ−Ｓｔｕｄｅｎｃｋａ、ＵｌｒｉｃｈＢａｔｚｅｒ、およびＪａｖｉｅｒＧｕｔｉｅｒｒｅｚＢｏｒｏｎａｔが発表した、「ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎＢａｓｅｄＳｔｅｐＬｅｎｇｔｈＥｓｔｉｍａｔｏｒｓｆｏｒＨａｎｄｈｅｌｄＤｅｖｉｃｅｓ（ハンドヘルド機器用の加速度に基づく歩長推定器の比較および評価）」であり、この論文では、加速度計の計測値から歩行者の歩長を推定する複数の技術が比較されており、ドリフトおよび再調整の問題は取り上げられていない。

第４の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＮａｄｉｒＣａｓｔａｎｅｄａおよびＳｙｌｖｉｅＬａｍｙ−Ｐｅｒｂａｌが発表した、「Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｈｏｅ−ｍｏｕｎｔｅｄｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ（靴に装着した改良型慣性航法装置）」であり、この論文では、ユーザの靴に装着した慣性センサを使用する、改良した歩行者追跡装置が提案されている。この装置には、ファジィ論理に基づいて踏み段階または「ＳＴａｎｃｅｐｈａｓｅ（立ち段階）」を検出する方法が実装される。間接カルマンフィルタＩＫＦが搭載される（状態は直接推定されず、第５の論文に記載されているように、状態の誤差が推定される。第５の論文は、２００９年２月１０〜１２日、ニュージーランドのウェリントンで開催された第４回ＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＲｏｂｏｔｓａｎｄＡｇｅｎｔｓに関する国際会議で、ＹｏｕｎｇＳｏｏＳｕｈ、ＳａｎｇｋｙｕｎｇＰａｒｋが発表した、「ＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＩｎｅｒｔｉａｌＮａｖｉｇａｔｉｏｎｗｉｔｈＧａｉｔＰｈａｓｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｓｓｉｓｔｅｄＺｅｒｏＶｅｌｏｃｉｔｙＵｐｄａｔｉｎｇ（歩行段階検出により補助するゼロ速度更新を用いた歩行者慣性航法）」であり、間接カルマンフィルタＩＫＦは、歩行者航法の枠組みで搭載され、この論文では、慣性／磁気センサおよび力センサが使用され、両センサは、靴先および靴底にそれぞれ設置される）。この慣性装置の構成は、明瞭に記載されておらず、カルマンフィルタが搭載されている。

第６の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＵｌｒｉｃｈＷａｌｄｅｒ、ＴｈｏｍａｓＢｅｒｎｏｕｌｌｉ、ＧｅｒａｌｄＧｌａｎｚｅｒ、およびＴｈｏｍａｓＷｉｅＢｆｌｅｃｋｅｒが発表した、「Ｃｏｎｔｅｘｔ−ＡｄａｐｔｉｖｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｏＩｍｐｒｏｖｅＩｎｄｏｏｒＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｗｉｔｈＩｎｅｒｔｉａｌＳｅｎｓｏｒｓ（慣性センサを用いた屋内測位を改善する状況適応アルゴリズム）」であり、この論文では、建物内部で歩行者を誘導するための（体に装着した）慣性装置の測位は、加速度の二重積分のみを導入した場合、精度が低いことが確認されている。２つの改善策が、ゼロ速度段階の検出および軌跡を再調整するまたはドリフトを低減するための地図の使用に対して、それぞれ提供されている。

第７の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、Ｃ．Ａｓｃｈｅｒ、Ｃ．Ｋｅｓｓｌｅｒ、Ｍ．Ｗａｎｋｅｒｌ、Ｇ．Ｆ．Ｔｒｏｍｍｅｒが発表した、「ＤｕａｌＩＭＵＩｎｄｏｏｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎｗｉｔｈＰａｒｔｉｃｌｅＦｉｌｔｅｒｂａｓｅｄＭａｐ−ＭａｔｃｈｉｎｇｏｎａＳｍａｒｔｐｈｏｎｅ（粒子フィルタベースの地図マッチングをスマートフォンで行う二重ＩＭＵ屋内航法）」であり、この論文では、スマートフォン（ｔｅｌｅｐｈｏｎｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ）または英語の「ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ」に搭載された地図上で再調整する建物内部での航法について記載されている。低価格の慣性計測装置２つ、電子コンパスおよび高度計が使用されている。情報を統一するため、粒子フィルタが設置されている。ゼロ速度段階の検出器が設置されている。位置特定および地図構築を同時に行うアルゴリズム（ＳＬＡＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ−ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＬｏｃａｌｉｓａｔｉｏｎＡｎｄＭａｐｐｉｎｇ（ＳＬＡＭアルゴリズム−同時の位置特定とマッピング））が、局地的であっても利用され、地図を構築できるセンサは、使用できないことがある。

第８の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、Ｊｏｈｎ−ＯｌｏｆＮｉｌｓｓｏｎ、ＩｓａａｃＳｋｏｇ、およびＰｅｔｅｒＨａｎｄｅｌが発表した、「Ｄｅｓｉｇｎｃｈｏｉｃｅｓ，ｆｉｌｔｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｔｕｎｉｎｇ，ａｎｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｚｅｒｏ−ｖｅｌｏｃｉｔｙｕｐｄａｔｅａｉｄｅｄｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓｆｏｒｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｎａｖｉｇａｔｉｏｎ（デザイン選択、フィルタパラメータのチューニング、およびゼロ速度更新キャリブレーションを利用する歩行者航法用の慣性航法装置）」であり、この論文は、ゼロ速度段階を検出して慣性航法装置の構想問題を取り扱っている（「Ｚｅｒｏｖｅｌｏｃｉｔｙｕｐｄａｔｅ（ゼロ速度更新）」を指すＺＵＰＴ）。この装置では、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）およびＺＵＰＴの検出が使用される。筆者らは、構想の選択（センサの設置、仕様書）およびカルマンフィルタ用に調整するパラメータに関心を寄せている。位置の平均誤差に関する結果は、文献で通常みられる結果と比較して良好な結果であることを示している。

第９の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＡｎｔｏｎｉｏＲ．Ｊｉｍｅｎｅｚ、ＦｅｒｎａｎｄｏＳｅｃｏ、Ｊ．ＣａｒｌｏｓＰｒｉｅｔｏおよびＪｏｒｇｅＧｕｅｖａｒａが発表した、「ＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＩｎｄｏｏｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎｂｙａｉｄｉｎｇａＦｏｏｔ−ｍｏｕｎｔｅｄＩＭＵｗｉｔｈＲＦＩＤＳｉｇｎａｌＳｔｒｅｎｇｔｈＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ（ＲＦＩＤ信号強度測定で足に装着したＩＭＵを補助する歩行者屋内航法）」であり、この論文では、歩行者の足に装着した慣性計測装置およびＲＦＩＤタグが使用される。ゼロ速度段階の検出が利用され、位置誤差、速度、姿勢または角度位置を補償するのに逆問題解析カルマンフィルタが導入される。導入される技術は、様々なタイプの動き（横、後ろ、歩行、走行）に有効であり、歩行ラインを外れたものを較正する段階も、環境内で無線信号を緩和する必要もない。進行方向のドリフトは、磁力計を使用することで低減される。

第１０の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＰｅｔｅｒＳｔｒｏｍｂａｃｋ、ＪｏｕｎｉＲａｎｔａｋｏｋｋｏ、およびＥｒｉｋａＥｍｉｌｓｓｏｎが発表した、「Ｏｎｔｈｅｕｓｅｏｆｆｏｏｔ−ｍｏｕｎｔｅｄＩＮＳ，ＵＷＢ−ｒａｎｇｉｎｇａｎｄｏｐｐｏｒｔｕｎｉｓｔｉｃｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎｈｉｇｈ−ａｃｃｕｒａｃｙｉｎｄｏｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ（足に取り付けたＩＮＳ、ＵＷＢ帯域および適応協調の高精度屋内測位装置における使用に関して）」であり、この論文では、位置誤差を低減するように慣性航法装置と超広帯域無線（ＩＲ−ＵＷＢ）を組み合わせている。そのため、位置特定に使用される装置は、加速度計およびジャイロを備える単一の装置よりも、部品が豊富で複雑である。

第１１の論文は、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＡｌｂｅｒｔｏＣｒｏｃｉ、ＭａｔｔｉａＤｅＡｇｏｓｔｉｎｏ、およびＡｍｂｒｏｇｉｏＭａｎｚｉｎｏが発表した、「ＡＧＰＳ／ＩＮＳ−ｂａｓｅｄａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｆｏｒｒｅｓｃｕｅｔｅａｍｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ（救助隊が監視するためのＧＰＳ／ＩＮＳベースのアーキテクチャ）」であり、この論文では、衛星と慣性航法装置を組み合わせた混合航法装置の導入について述べられている。慣性装置は、歩数をカウントし、一歩の継続時間を計測するために使用され、磁力計およびジャイロは、変位方向を推定するのに使用される。ＧＰＳデータは、データが十分に信頼できるものである場合に、（位置の）偏りを補正するのに使用される。

２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＡｕｆｄｅｒｈｅｉｄｅおよびＷｅｒｎｅｒＫｒｙｂｕｓが発表した、第１２の論文「ＴｏｗａｒｄｓＲｅａｌ−ＴｉｍｅＣａｍｅｒａＥｇｏｍｏｔｉｏｎＥｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄＴｈｒｅｅ−ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＳｃｅｎｅＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｆｒｏｍＭｏｎｏｃｕｌａｒＩｍａｇｅＳｔｒｅａｍｓ（リアルタイムカメラによる自己運動推定および単眼の画像ストリームからの３次元シーンの取得に向けて）」のように、他の論文では、固有加速度の二重積分によって生じるドリフトを補償するための視覚装置、あるいは、２０１０年チューリッヒで開催されたＩＰＩＮ会議で、ＪｏｒｇＢｌａｎｋｅｎｂａｃｈおよびＡｂｄｅｌｍｏｕｍｅｎＮｏｒｒｄｉｎｅが発表した第１３の論文「ＰｏｓｉｔｉｏｎＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＧｅｎｅｒａｔｅｄＭａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄｓ（人工的に生成した磁場を用いる位置推定）」に記載されているように、代替として外部磁場を用いた装置が使用されている。

上記のこれらの１３の論文を要約すると、慣性航法装置（地図、ＧＰＳ、ＵＷＢを含む）に補足する装置を使用して位置のドリフトを補償するか、カルマンフィルタ（ＩＫＦ、ＥＫＦ）を導入するか、磁力計が供給する計測値を明瞭な形で利用するかのいずれかである。

仏国特許第２９１８７４５号明細書では、人物の航法補助装置であって、この人物の行程を予測した場所のデジタル地図を記憶している少なくとも１つの計算機、マンマシンインターフェース、この人物が保持しこの人物の動きに関する情報を出力するセンサアセンブリを備える装置が提供されている。センサアセンブリは、例えば慣性航法装置を備える。ユーザが保持するセンサは、例えば加速度計、磁力計、ジャイロ、および気圧計である。行路の計算は、例えば達成した行程中で識別した中間目標物に応じて更新され、これらの目標物は、デジタル地図上にマークされる。この場合、中間目標物に対するドリフトが再調整される。本発明の装置は、場所の地図を必要としない。特定した中間経過点に対する「手動の再調整」も必要ない。

米国特許第２００７００１８８９０号明細書では、屋内外での航法装置が提供されている。携帯型バージョン（歩行者航法）では、複数のセンサ、ＧＰＳ、万歩計が供給する情報および／また２つの計測軸を有する加速度計を基に作成された情報、およびデジタルコンパスが統合される。センサは、同伴する犬の背に設置される。屋内の位置特定は、ＷｉＦｉネットワークが存在するために多くの環境ですでに利用可能になっている無線接続を利用して行われる。統合は、デンプスター・シェーファー理論の枠組みで行われる。この装置にジャイロは使用されない。

欧州特許第１４８８１９７号明細書では、ＧＰＳ装置と推定航法装置または英語の「ＤｅａｄＲｅｃｋｏｎｉｎｇＵｎｉｔ（デッドレコニング装置）」が組み合わされ、この航法装置は、視覚障害者を対象としている。提供されている実施形態では、この装置は、撮像用のデジタルカメラを内蔵している。周辺環境のデジタル地図も利用されている。推定航法装置またはＤｅａｄＲｅｃｋｏｎｉｎｇＵｎｉｔを指すＤＲＵは、加速度計、ジャイロおよびマイクロコントローラを内蔵している。この装置は、ＧＰＳ信号を喪失した際、またはＧＰＳによって得た位置特定の精度を向上させるために、中継点を取る。ＤＲＵによって、進行した距離および方向変化を推定することができ、ＧＰＳ信号を喪失した場合でもこれらの情報を１つのデジタル地図に統合する。ユーザの位置を特定することが可能になる。距離は、実行された歩数および平均歩長から推定される。ユーザの相対方向は、ジャイロスコープを用いて推定される。なぜなら、ジャイロスコープは、磁気擾乱の影響を受けず、正確だからである。筆者らは、進行距離および方向の相対的変化を推定できるその他のセンサを利用してよいこと、および筆者らの装置は、加速度計および磁力計の使用に限定されないことを示唆している。ジャイロスコープの出力値は、積分されて角度を与えられ、この角度は、４ビットで示す例として符号化され、これによって可能性のある１６種類の値になり、分解能は２２．５°になる。ジャイロの積分により生じるドリフトの問題は、おそらく高精度のジャイロスコープを搭載した装置を使用しているという理由で取り扱われていない。

米国特許第６３２３８０７号明細書には、「受動」センサを備える内部または屋内用航法装置が紹介されている。第１の統計モデルは、既知の場所で行われた計測を基に構築されている。第２の統計モデルは、未知の箇所での計測を基に得られたものである。計算機は、未知のデカルト位置が実際に既知の位置に対応するように、確率を算出する。センサは、３軸加速度計、３軸磁力計、光度検出器、および温度センサを備えている。低分解能のカメラ、湿度センサ、傾斜を測定するジャイロスコープ、ガス検出器、高度計を追加することも可能である。この装置は、特徴を引き出すことによる学習段階を必要とする。その後、分類装置が続いて使用される。

第１４の論文は、２００４年のＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ第５１巻８号の第１４３４〜１４４３頁に、ＡｒａｓｈＳａｌａｒｉａｎ、ＨｅｉｋｅＲｕｓｓｍａｎｎ、ＦｒａｎｃｏｉｓＪ．Ｇ．Ｖｉｎｇｅｒｈｏｅｔｓ、ＣａｔｈｅｒｉｎｅＤｅｈｏｌｌａｉｎ、ＹｖｅｓＢｌａｎｃ、ＰｉｅｒｒｅＲ．Ｂｕｒｋｈａｒｄ、およびＫａｍｉａｒＡｍｉｎｉａｎの名で掲載された、「ＧａｉｔＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎＰａｒｋｉｎｓｏｎ’ｓＤｉｓｅａｓｅ：ＴｏｗａｒｄａｎＡｍｂｕｌａｔｏｒｙＳｙｓｔｅｍｆｏｒＬｏｎｇ−ＴｅｒｍＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇ（パーキンソン病患者の歩行評価：長期モニタリングのための歩行装置に向けて）」であり、この論文では、とりわけ、パーキンソン病患者を対象に、ジャイロスコープを用いて人体の特定部分の回転速度を計測する装置が開示されている。ジャイロ測定値にみられるドリフトの問題は、あらゆる他の処理に先立ってハイパスフィルタリングを施すことで処理される。本発明では、このようなハイパスフィルタリングによる前処理段階は必要ない。さらに、本発明では、加速度計を使用するが、これについてはこの論文に記載されていない。

第１５の論文は、２００６年７月のＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＯｎＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ第５３巻７号の第１３８５〜１３９３頁に、ＨｏｏｍａｎＤｅｊｎａｂａｄｉ、ＢｒｉｇｉｔｔｅＭ．Ｊｏｌｉｅｓ、ＥｍｉｌｉｏＣａｓａｎｏｖａ、ＰａｓｃａｌＦｕａ、ＫａｍｉａｒＡｍｉｎｉａｎの名で掲載された、「ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＳａｇｉｔｔａｌＫｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆＬｏｗｅｒＬｉｍｂｓＯｒｉｅｎｔａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＢｏｄｙ−ＦｉｘｅｄＳｅｎｓｏｒｓ（身体装着センサを用いた下肢位置の矢状運動の推定および可視化）」であり、この論文では、脚が向かう方向を推定するのに使用される、計測軸を２つ有するジャイロスコープおよび加速度計が開示されている（センサは、脛に固定される）。これらのセンサが出力するデータの統合に、歩行モデルおよび生体力学的な強制を利用する。データの処理方式は、本発明の処理方式とは全く異なるものである。実際、提供されている手法では、ユーザの脛にセンサを正確に位置決めする必要があり、これは本発明とは異なる。著者らは、ジャイロ計測値に存在する偏りを計算に入れている。脚が固定されているときの脛の水平に対する角度は、２軸加速度計が供給する計測値から直接得られる。脛の高度で入手可能な計測値から、踝の高度で計測されるはずの計測値が計算される。ジャイロスコープが供給する測定値を積分することで角度の計算に生じる角度の偏りの推定には、二次バターワースフィルタを介したローパスフィルタリングが実施され、このフィルタは、この角度を正確に把握していない瞬間に積分して得られた角度に適用される。次に、キュービックスプライン補間または「ｐｉｅｃｅｗｉｓｅｃｕｂｉｃｈｅｒｍｉｔｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ（区分的キュービックエルミート補間）」を既知の瞬間に適用して、単調性というこの補間の特性を維持したまま、超過することも振動することもなく角度のドリフトの推定値を見いだす。推定された角度のドリフトは、その後、積分によって得られた角度から差し引かれ、ドリフトのない角度の推定値を得る。

第１６の論文は、１９９９年のＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ第２１巻の第８７〜９４頁に、ＫａｉｙｕＴｏｎｇおよびＭａｌｃｏｌｍＨ．Ｇｒａｎａｔの名で掲載された「ＡｐｒａｃｔｉｃａｌｇａｉｔａｎａｌｙｓｉｓＳｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ（ジャイロスコープを用いた実用歩行分析装置）」であり、この論文では、ジャイロを使用した歩行分析を取り扱っている。ユーザの脛には、踝の近傍に単軸ジャイロが設置される。脛の傾斜度は、ジャイロスコープが供給する計測値を積分することで得られる。ジャイロの初期の偏りは、ユーザが休止している際に、ジャイロが５秒の時間枠で出力する信号の平均値を計算して得られる。歩の特定の瞬間、すなわち踏み段階の中間または英語の「ｍｉｄ−ｓｔａｎｃｅ」段階の、脚部分の特定の方角に関する仮説によって、角度をゼロに戻すことができ、これによって歩の最後に角度のドリフトをなくすことができる。試験されたもう１つの方法は、脛の傾斜信号にハイパスフィルタリングを適用して、ドリフトを制限し、オフセットをなくすという方法である。この論文は、角度の推定に軸を置いており、軌跡の推定ではない。そのため、角度のドリフトの補正には、軌跡に対するドリフトが考慮されていない。

第１７の論文は、２００３年ＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ第２５巻の第２１〜２８頁に、Ｐ．Ｈ．Ｖｅｌｔｉｎｋ、Ｐ．Ｓｌｙｃｋｅ、Ｊ．Ｈｅｍｓｓｅｍｓ、Ｒ．Ｂｕｓｃｈｍａｎ、Ｇ．Ｂｕｌｔｓｔｒａ、およびＨ．Ｈｅｒｍｅｎｓの名で掲載された、「Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｎｅｒｔｉａｌｓｅｎｓｉｎｇｏｆｆｏｏｔｍｏｖｅｍｅｎｔｓｆｏｒａｕｔｏｍａｔｉｃｔｕｎｉｎｇｏｆａｔｗｏ−ｃｈａｎｎｅｌｉｍｐｌａｎｔａｂｌｅｄｒｏｐ−ｆｏｏｔｓｔｉｍｕｌａｔｏｒ（２管を埋め込む下垂足刺激器具を自動的に調整するための足運動の３次元慣性感知）」であり、この論文では、ペースメーカーを導入するための足の３次元運動に関心を寄せている。足のデカルト位置および角度位置の方角は、３軸加速度計および３軸磁力計の計測値から推定される。ジャイロが供給する計測値は、方角を算出するために積分され、位置は、慣性座標系に戻された加速度を二重積分することで得られる。これらの積分段階は、間違って認識されたオフセットおよび間違って推定された利得が原因で、方角および位置の推定に対して誤った結果を招きかねないことが開示されている。また、人間の歩行には、最初と最後に特定の条件、例えば地面に平らに足を置く、歩の最初と最後を同じ垂直位置にするなどの条件を計算に入れることができることも記載されている。さらに、歩の時間に対する積分時間は限られている。３次元での足の位置および方角を推定するために提供されている手法は、人物が動かない静的段階で、足に装着したセンサの方角を最初に算出する、という方法である。これによって、センサの座標系内の重力場を測定できる。歩検出アルゴリズムによって、歩の最初と最後を定義することができる。一歩終わる度に、角速度の計測値が積分され、ドリフトは、歩の最初と最後の角度に対する条件を使用して補償される。時間に応じて得られた方角は、その後、慣性座標系内の加速度を表現するのに使用される。次に重力場が差し引かれ、固有加速度が供給される。この固有加速度は、位置を算出するために２度積分され、歩の最初と最後に対する条件は、位置のドリフトをなくすために利用される。第１７の論文の図１に示されている、ドリフトを補正するこの手法は、本発明とは全く異なるものである。

第１８の論文は、２００７年に開催されたＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ（ロボットと自動化に関する国際会議）で、ＹｕｎＸｉａｏｐｉｎｇ、Ｅ．Ｒ．Ｂａｃｈｍａｎｎ、Ｈ．Ｍｏｏｒｅ、およびＪ．Ｃａｌｕｓｄｉａｎが発表した「Ｓｅｌｆ−ｃｏｎｔａｉｎｅｄＰｏｓｉｔｉｏｎＴｒａｃｋｉｎｇｏｆＨｕｍａｎＭｏｖｅｍｅｎｔＵｓｉｎｇＳｍａｌｌＩｎｅｒｔｉａｌ／ＭａｇｎｅｔｉｃＳｅｎｓｏｒＭｏｄｕｌｅｓ（小型の慣性／磁気センサモジュールを用いた人の動きの自己完結型位置追跡）」であり、この論文では、特定のインフラストラクチャを必要としない人用航法装置が紹介されている。姿勢の追跡は、移動中の人の四肢に装着した慣性／磁気センサアンサンブルを介して得られる。検討されているセンサモジュールは、３つのジャイロ、３つの加速度計、および３つの磁力計を備えている（これらのセンサは、３軸であり、３軸それぞれが直角に装着される）。筆者らは、加速度計によって生じるドリフトについて以下のように記載している：歩行の特性（すなわちゼロ速度段階）を利用して、加速度計が出力する計測値を補正する。移動座標系から固定座標系への変更は、センサモジュールが直接供給する（４元数の形式で与えられる）姿勢を使用して行われ、センサモジュールは、カルマンフィルタを搭載している。本文には、この方角を計算するのに使用されるセンサに関する正確な情報がない。

第１９の論文は、２００２年ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ、第３５巻５号の第６８９〜６９９頁に、Ｋ．Ａｍｉｎｉａｎ、Ｂ．Ｎａｊａｆｉａ、Ｃ．Ｂｕｌａｂ、Ｐ．−Ｆ．ＬｅｙｖｒａｚｃおよびＰｈ．Ｒｏｂｅｒｔの名で掲載された、「Ｓｐａｔｉｏ−ｔｅｍｐｏｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｇａｉｔｍｅａｓｕｒｅｄｂｙａｎａｍｂｕｌａｔｏｒｙＳｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｍｉｎｉａｔｕｒｅｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ（小型ジャイロスコープを用いた歩行装置によって計測した歩行の時空間パラメータ）」であり、この論文には、歩行の時空間パラメータを推定するためのデータ取得装置が記載されている。このようにするために、筆者らは、下肢の高度での角速度計測を利用している。計測装置は、妥当性検証のためにジャイロおよび力センサを利用する。パラメータの推定は、ウェーブレット変換を介して行われる。そのため、これは、本発明で提供しているものとは極めてかけ離れた航法装置である。さらに、筆者らは、前処理したデータをウェーブレット変換によって処理するため、ジャイロのドリフトは取り扱っていない。

仏国特許第２９１８７４５号明細書米国特許第２００７００１８８９０号明細書欧州特許第１４８８１９７号明細書米国特許第６３２３８０７号明細書

ＭｉｃｈａｅｌＡｎｇｅｒｍａｎｎ、ＰａｔｒｉｃｋＲｏｂｅｒｔｓｏｎ、ＴｈｏｍａｓＫｅｍｐｔｎｅｒ、ＭｏｈａｍｍｅｄＫｈｉｄｅｒによる「ＡＨｉｇｈＰｒｅｃｉｓｉｏｎＲｅｆｅｒｅｎｃｅＤａｔａＳｅｔｆｏｒＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＮａｖｉｇａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＦｏｏｔ−ＭｏｕｎｔｅｄＩｎｅｒｔｉａｌＳｅｎｓｏｒｓ」ＩｓａａｃＳｋｏｇ、Ｊｏｈｎ−ＯｌｏｆＮｉｌｓｓｏｎ、ＰｅｔｅｒＨａｎｄｅｌによる「ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＺｅｒｏ−ＶｅｌｏｃｉｔｙＤｅｔｅｃｔｏｒｓｆｏｒＦｏｏｔ−ＭｏｕｎｔｅｄＩｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ」ＪａｓｐｅｒＪａｈｎ、ＪｏｃｈｅｎＳｅｉｔｚ、ＬｕｃｉｌａＰａｔｉｎｏ−Ｓｔｕｄｅｎｃｋａ、ＵｌｒｉｃｈＢａｔｚｅｒ、ＪａｖｉｅｒＧｕｔｉｅｒｒｅｚＢｏｒｏｎａｔによる「ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎＢａｓｅｄＳｔｅｐＬｅｎｇｔｈＥｓｔｉｍａｔｏｒｓｆｏｒＨａｎｄｈｅｌｄＤｅｖｉｃｅｓ」ＮａｄｉｒＣａｓｔａｎｅｄａおよびＳｙｌｖｉｅＬａｍｙ−Ｐｅｒｂａｌによる「Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｈｏｅ−ｍｏｕｎｔｅｄｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ」ＹｏｕｎｇＳｏｏＳｕｈ、ＳａｎｇｋｙｕｎｇＰａｒｋによる「ＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＩｎｅｒｔｉａｌＮａｖｉｇａｔｉｏｎｗｉｔｈＧａｉｔＰｈａｓｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｓｓｉｓｔｅｄＺｅｒｏＶｅｌｏｃｉｔｙＵｐｄａｔｉｎｇ」ＵｌｒｉｃｈＷａｌｄｅｒ、ＴｈｏｍａｓＢｅｒｎｏｕｌｌｉ、ＧｅｒａｌｄＧｌａｎｚｅｒ、ＴｈｏｍａｓＷｉｅＢｆｌｅｃｋｅｒによる「Ｃｏｎｔｅｘｔ−ＡｄａｐｔｉｖｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｏＩｍｐｒｏｖｅＩｎｄｏｏｒＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｗｉｔｈＩｎｅｒｔｉａｌＳｅｎｓｏｒｓ」Ｃ．Ａｓｃｈｅｒ、Ｃ．Ｋｅｓｓｌｅｒ、Ｍ．Ｗａｎｋｅｒｌ、Ｇ．Ｆ．Ｔｒｏｍｍｅｒによる「ＤｕａｌＩＭＵＩｎｄｏｏｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎｗｉｔｈＰａｒｔｉｃｌｅＦｉｌｔｅｒｂａｓｅｄＭａｐ−ＭａｔｃｈｉｎｇｏｎａＳｍａｒｔｐｈｏｎｅ」Ｊｏｈｎ−ＯｌｏｆＮｉｌｓｓｏｎ、ＩｓａａｃＳｋｏｇ、ＰｅｔｅｒＨａｎｄｅｌによる「Ｄｅｓｉｇｎｃｈｏｉｃｅｓ，ｆｉｌｔｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｔｕｎｉｎｇ，ａｎｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｚｅｒｏ−ｖｅｌｏｃｉｔｙｕｐｄａｔｅａｉｄｅｄｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓｆｏｒｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｎａｖｉｇａｔｉｏｎ」ＡｎｔｏｎｉｏＲ．Ｊｉｍｅｎｅｚ、ＦｅｒｎａｎｄｏＳｅｃｏ、Ｊ．ＣａｒｌｏｓＰｒｉｅｔｏ、ＪｏｒｇｅＧｕｅｖａｒａによる「ＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＩｎｄｏｏｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎｂｙａｉｄｉｎｇａＦｏｏｔ−ｍｏｕｎｔｅｄＩＭＵｗｉｔｈＲＦＩＤＳｉｇｎａｌＳｔｒｅｎｇｔｈＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ」ＰｅｔｅｒＳｔｒｏｍｂａｃｋ、ＪｏｕｎｉＲａｎｔａｋｏｋｋｏ、ＥｒｉｋａＥｍｉｌｓｓｏｎによる「Ｏｎｔｈｅｕｓｅｏｆｆｏｏｔ−ｍｏｕｎｔｅｄＩＮＳ，ＵＷＢ−ｒａｎｇｉｎｇａｎｄｏｐｐｏｒｔｕｎｉｓｔｉｃｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎｈｉｇｈ−ａｃｃｕｒａｃｙｉｎｄｏｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ」ＡｌｂｅｒｔｏＣｒｏｃｉ、ＭａｔｔｉａＤｅＡｇｏｓｔｉｎｏ、ＡｍｂｒｏｇｉｏＭａｎｚｉｎｏによる「ＡＧＰＳ／ＩＮＳ−ｂａｓｅｄａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｆｏｒｒｅｓｃｕｅｔｅａｍｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ」Ａｕｆｄｅｒｈｅｉｄｅ、ＷｅｒｎｅｒＫｒｙｂｕｓによる「ＴｏｗａｒｄｓＲｅａｌ−ＴｉｍｅＣａｍｅｒａＥｇｏｍｏｔｉｏｎＥｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄＴｈｒｅｅ−ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＳｃｅｎｅＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｆｒｏｍＭｏｎｏｃｕｌａｒＩｍａｇｅＳｔｒｅａｍｓ」ＪｏｒｇＢｌａｎｋｅｎｂａｃｈ、ＡｂｄｅｌｍｏｕｍｅｎＮｏｒｒｄｉｎｅによる「ＰｏｓｉｔｉｏｎＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＧｅｎｅｒａｔｅｄＭａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄｓ」ＡｒａｓｈＳａｌａｒｉａｎ、ＨｅｉｋｅＲｕｓｓｍａｎｎ、ＦｒａｎｃｏｉｓＪ．Ｇ．Ｖｉｎｇｅｒｈｏｅｔｓ、ＣａｔｈｅｒｉｎｅＤｅｈｏｌｌａｉｎ、ＹｖｅｓＢｌａｎｃ、ＰｉｅｒｒｅＲ．Ｂｕｒｋｈａｒｄ、ＫａｍｉａｒＡｍｉｎｉａｎによる「ＧａｉｔＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎＰａｒｋｉｎｓｏｎ’ｓＤｉｓｅａｓｅ：ＴｏｗａｒｄａｎＡｍｂｕｌａｔｏｒｙＳｙｓｔｅｍｆｏｒＬｏｎｇ−ＴｅｒｍＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇ」ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，ＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．５１（８），ｐｐ．１４３４−１４４３，２００４ＨｏｏｍａｎＤｅｊｎａｂａｄｉ、ＢｒｉｇｉｔｔｅＭ．Ｊｏｌｉｅｓ、ＥｍｉｌｉｏＣａｓａｎｏｖａ、ＰａｓｃａｌＦｕａ、ＫａｍｉａｒＡｍｉｎｉａｎによる「ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＳａｇｉｔｔａｌＫｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆＬｏｗｅｒＬｉｍｂｓＯｒｉｅｎｔａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＢｏｄｙ−ＦｉｘｅｄＳｅｎｓｏｒｓ」ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＯｎＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．５３（７），ｐｐ．１３８５−１３９３，２００６年７月ＫａｉｙｕＴｏｎｇ、ＭａｌｃｏｌｍＨ．Ｇｒａｎａｔによる「ＡｐｒａｃｔｉｃａｌｇａｉｔａｎａｌｙｓｉｓＳｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ」ＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｖｏｌ２１，ｐ８７−９４，１９９９Ｐ．Ｈ．Ｖｅｌｔｉｎｋ、Ｐ．Ｓｌｙｃｋｅ、Ｊ．Ｈｅｍｓｓｅｍｓ、Ｒ．Ｂｕｓｃｈｍａｎ、Ｇ．Ｂｕｌｔｓｔｒａ、Ｈ．Ｈｅｒｍｅｎｓによる「Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｎｅｒｔｉａｌｓｅｎｓｉｎｇｏｆｆｏｏｔｍｏｖｅｍｅｎｔｓｆｏｒａｕｔｏｍａｔｉｃｔｕｎｉｎｇｏｆａｔｗｏ−ｃｈａｎｎｅｌｉｍｐｌａｎｔａｂｌｅｄｒｏｐ−ｆｏｏｔｓｔｉｍｕｌａｔｏｒ」ＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｖｏｌ．２５，ｐ２１−２８，２００３ＹｕｎＸｉａｏｐｉｎｇ、Ｅ．Ｒ．Ｂａｃｈｍａｎｎ、Ｈ．Ｍｏｏｒｅ、Ｊ．Ｃａｌｕｓｄｉａｎによる「Ｓｅｌｆ−ｃｏｎｔａｉｎｅｄＰｏｓｉｔｉｏｎＴｒａｃｋｉｎｇｏｆＨｕｍａｎＭｏｖｅｍｅｎｔＵｓｉｎｇＳｍａｌｌＩｎｅｒｔｉａｌ／ＭａｇｎｅｔｉｃＳｅｎｓｏｒＭｏｄｕｌｅｓ」Ｋ．Ａｍｉｎｉａｎ、Ｂ．Ｎａｊａｆｉａ、Ｃ．Ｂｕｌａｂ、Ｐ．−Ｆ．Ｌｅｙｖｒａｚｃ、Ｐｈ．Ｒｏｂｅｒｔによる「Ｓｐａｔｉｏ−ｔｅｍｐｏｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｇａｉｔｍｅａｓｕｒｅｄｂｙａｎａｍｂｕｌａｔｏｒｙＳｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇｍｉｎｉａｔｕｒｅｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ」ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｖｏｌ．３５（５），ｐｐ．６８９−６９９，２００２

これらの様々な装置は、精度が限られ、コストが高いものである。軌跡に関する情報を計算に入れて、方角のドリフトの問題を総合的に解決する方法は提供されていない。本発明のセンサよりも多くのセンサを必要とすることが多い。

本発明の一態様によれば、移動素子または移動体の軌跡推定装置であって、一体的に接続された加速度計およびジャイロを備えるセンサアセンブリを備える装置が提供される。本装置は、時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも１つの瞬間にジャイロの測定値を基に得られた角度位置、前記連続する瞬間のうちの少なくとも２つの瞬間の加速度計のデカルト位置および前記時間区間中の加速度計の軌跡を表す所定情報を基に得られた角度位置、ならびに前記所定情報と回転後に得られた軌跡に関するその同等情報との間の隔たりを最小にするように適応された回転を基に得られた角度位置、を遡及補正する手段を備える。

所定情報は、軌跡の方角に関するものとすることができる。この方角は、推定された軌跡を基に計算されることができる。例えば、所定情報が、北（または歩行の進行方向）に対して歩が向かう方角である場合、軌跡に関するその同等情報は、例えば南北方向と、歩の軌跡の最初の点と最後の点を結ぶベクトルの水平面からの突起との間の角度を測って計算される。

このような装置によって、得られた軌跡を基にジャイロの計測値を積分して推定された角度に働きかけることで、ドリフトを補償することができる。

これによって、総合的にドリフトの問題を管理することができる。

さらに、本発明の目的は、磁力計から出力される計測データを使用せずに、軌跡の補正値を得ることである。補正は、加速度計およびジャイロから出る計測値のみに基づくものである。

本発明では、移動座標系の姿勢は、ジャイロ測定値の数値を積分して得られ、ドリフトは、加速度計測値に対して補償されるのではなく、軌跡に対する仮説、例えば水平面での歩行者の移動などを計算に入れて推定された姿勢に対して補償される。

時間区間は、足の浮き段階に相当するものとすることができる。

一実施形態では、本装置は、さらに、
− 加速度計が出力した第１の計測値およびジャイロが出力した第２の計測値を、前記時間区間の前記複数の連続する瞬間に、センサアセンブリに関連付けられた移動座標系内に記憶する手段；
− 前記連続する瞬間に、前記第２の計測値を基に、地上座標系に関連付けられた固定グローバル座標系軸に沿って回転する、基準位置に対する回転角で定義されるジャイロの前記角度位置を算出する第１の算出手段；および
− 前記連続する瞬間に、前記第１の計測値および前記第１の算出手段が供給した前記角度位置を基に、前記固定グローバル座標系内での加速度計の前記デカルト位置を算出する第２の算出手段
を備える。

このようにして、軌跡を得ることができ、位置のドリフトを補正することができる。

さらに詳細には、本発明の装置は、
− データの計測値を出力できる加速度計、角速度の計測値を出力できるジャイロ、
− 時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも２つの瞬間に、ジャイロが計測した角速度を基に角度位置を推定する第１の推定手段、
− 前記連続する瞬間の少なくとも２つの瞬間に、加速度計のデカルト位置を含む移動素子または移動体の軌跡を、この加速度計の測定値を基に、また１つ前に推定された角度を基に推定する第２の推定手段、および
− 推定対象の軌跡を表す所定情報と、１つ前に推定された軌跡の回転後に反れて得られた軌跡に関するその同等情報との間の隔たりを最小にするように適応された回転を推定する第３の推定手段、
− 第３の推定手段が推定した回転結果を基に、第１の推定手段が推定した前記少なくとも２つの瞬間の角度位置を遡及補正する手段、
− 前記連続する瞬間の少なくとも２つの瞬間に加速度計の補正後のデカルト位置を含む移動素子または移動体の補正後の軌跡を、この加速度計の測定値を基に、また補正後の角度位置を基に推定する第４の推定手段
を使用して、移動素子または移動体の軌跡を推定することができる。

一実施形態によれば、前記補正手段は、前記角度位置を繰り返し補正するように適応される。

このようにして、精度が向上する。

一実施形態では、加速度計の軌跡を表す前記所定情報は、前記時間区間の前記連続する瞬間のうちの第１の瞬間とこれとは異なる第２の瞬間との間に、加速度計が示すほぼ平坦な軌跡を含む。

このようにして、とりわけ人間または動物またはロボットの動きに共通してみられる特徴を計算に入れ、これによって精度が向上する。

例えば歩行中の踝の動きは、ほぼ平坦である。

一実施形態では、軌跡平面の方角は、垂直方向または北と比較して認識される。

このようにして、精度が向上する。

一実施形態によれば、前記第１の瞬間と第２の瞬間との間の軌跡は、既知の進行方向および／または既知の傾斜を含む。

このようにして、ユーザがいる場所の傾斜または移動する進行方向（例えば廊下を移動する際）に関して記憶された情報を計算に入れることができ、この情報に対する角度位置は、規則的に同じ値に戻る。

一実施形態では、前記第１の瞬間および第２の瞬間は、前記時間区間の境界点である。

したがって、周期的な動きの場合、時間区間は、一周期または周期の一部に相当する（例えば、歩行の場合、時間区間は、足の速度がゼロである２つの連続する瞬間を分離する段階に相当する）。

その上、時間区間が、歩行の場合ように、動いていない２段階（または歩行の場合、英語の「ＭｉｄＳｔａｎｃｅ（中間姿勢）」）の間に挟まれた運動段階に相当する場合、平坦運動の仮説は、歩の最中のあらゆる動きに関わる。

一実施形態によれば、加速度計の軌跡を表す前記所定情報は、記憶された可能性のあるデカルト位置を含む。

このようにして、軌跡の回転の計算には、可能性のあるこれらの通過点が計算に入れられる。

一実施形態では、前記遡及補正手段は、前記複数の連続する瞬間の全体または一部に対して、所定の方法で補正を分配するように適応される。例えば、補正は、線形的であり、さらには均等分される。

したがって、補正は、どの瞬間でも同じわけではなく、ドリフトが時間の経過により変化する可能性を計算に入れることができる。

例えば、前記補正手段は、前記複数の連続する瞬間の全体または一部に対して、補正値を線形的に増大させるように適応される。

補正値を線形的に分配することによって、補正を施す必要のある瞬間に先験的原理をなくし、この補正値は時間が経つにつれて増大するという事実を計算に入れることができ、これは、ジャイロに偏りがある際の事例である。

一実施形態では、本装置は、ユーザ、移動端末、または陸上、航空もしくは海上の交通手段に固定されるように適応される。

ユーザは、生きているもの（人間または動物）、または人工物とすることができる。

したがって、本装置を固定する場所の軌跡を推定することができる。

一実施形態によれば、本装置は、ユーザの踝近傍に固定される手段を備える。

本発明のもう１つの態様によれば、移動素子または移動体の軌跡推定方法であって、
− 時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも１つの瞬間に、ジャイロの測定値から得られる角度位置を推定するステップ、
− 前記連続する瞬間のうちの少なくとも１つの瞬間に、ジャイロに一体的に接続された加速度計のデカルト位置を、加速度計の計測値、および前記時間区間中の加速度計の軌跡を表す所定情報から推定するステップ、ならびに
− 前記所定情報と回転後に得られた軌跡に関するその同等情報との間の隔たりを最小にするように適応された回転を推定するステップ
からなる一連のステップの結果から、角度位置を遡及的に補正する方法も提供される。

このようにするために、本発明は、センサアセンブリを用いる移動素子または移動体の軌跡推定方法であって、このセンサアセンブリは、移動素子または移動体に固定され、一体的に接続された加速度計およびジャイロを有し、
− 加速度計が供給し、時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも２つの瞬間に計測された加速度値を受信するステップ、
− ジャイロが供給し、この時間区間の前記複数の連続する瞬間のうちの少なくとも２つの瞬間に計測された角速度値を受信するステップ、
− 角速度値を用いて少なくとも１つの角度位置値を推定するとともに、加速度値および１つ前に推定された前記少なくとも１つの角度位置値を用いて、移動素子または移動体の軌跡を定義する少なくとも２つのデカルト位置値を推定するために、供給された値を処理するステップ
を含み、さらに、
− 軌跡に対する先験的な知識を強制した状態で推定された、軌跡の回転再調整モデルを反転することによって、回転パラメータを推定するステップであって、この先験的な知識は、この軌跡の所定パラメータで構成されるステップ、および
− 推定された回転パラメータを用いて前記少なくとも１つの角度位置値に回転を適用することによって、推定されたこの値を遡及補正して、補正された少なくとも１つの角度位置値を供給するステップ
を含む、方法を目的とする。

任意に、遡及補正ステップは、さらに、加速度値および補正された前記少なくとも１つの角度位置値を用いて、デカルト位置値を遡及補正することを含む。

同じく任意に、
− 加速度計が供給する加速度値およびジャイロが供給する角速度値は、センサアセンブリに関連付けられた移動座標系内で表現され、
− 供給された値を処理するステップでは、前記少なくとも１つの角度位置値の推定は、地上座標系に関連付けられた固定グローバル座標系軸に対する回転角パラメータの形式で表現され、前記デカルト位置値の推定は、この同じ固定グローバル座標系でデカルト座標系の形式で表現される。

同じく任意に、遡及補正ステップは、複数回繰り返して実現され、推定された前記少なくとも１つの角度位置値を繰り返し補正する。

同じく任意に、回転パラメータは、４元数のパラメータである。

同じく任意に、軌跡に対する先験的な知識には、軌跡を含有しているものと考えられる平面の、とりわけ垂直方向または北に対して角度をなす方角のパラメータが含まれる。

同じく任意に、軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の一部をなしているものと考えられる少なくとも２点のデカルト座標系が含まれる。

同じく任意に、軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の進行方向または傾斜についてのパラメータが含まれる。

同じく任意に、遡及補正ステップは、推定された回転パラメータを用いて行われる補正が、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、所定の方法で分配されるように構成される。

同じく任意に、遡及補正の所定の分配は、推定された回転パラメータを用いて計算された補正パラメータを、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、線形的に増大させるように定義される。

本発明は、通信ネットワークからダウンロードできるコンピュータプログラムおよび／またはコンピュータを介して再生可能な媒体に記録されたコンピュータプログラムおよび／またはプロセッサを介して実行可能なコンピュータプログラムであって、前記プログラムをコンピュータ上で実行する際に、本発明による軌跡推定方法のステップを実行するための命令を含むコンピュータプログラムも目的とする。

最後に、本発明は、移動素子または移動体の軌跡推定装置であって、
− 所与の時間区間の連続する瞬間に計測された加速度値を供給できる加速度計、
− この時間区間の連続する瞬間に計測された角速度を供給できる、加速度計と一体的に接続したジャイロ、ならびに
− 本発明による軌跡推定方法を実施するように構成された加速度計およびジャイロが供給する値の処理手段
を有する装置も目的とする。

任意に、このような軌跡推定装置は、ユーザ、例えばこのユーザの踝、携帯端末または陸上、航空もしくは海上の交通手段に、加速度計およびジャイロを一体的に固定する手段を有することができる。

本発明は、何ら限定的ではない例として記載し、添付の図面を用いて示したいくつかの実施形態を吟味することで、よりよく理解されるであろう。

本発明の一態様による装置の実施形態を示す図である。歩行者の歩行に関連する例を示すグラフである。歩行者の歩行に関連する例を示すグラフである。固定されたグローバル座標系ＮＦおよびローカル座標系ＢＦを示す図である。固定されたグローバル座標系ＮＦおよびＮＦ’内の軌跡を示す図である。方角または角度位置の遡及補正値を示す図である。ドリフトを補正せずに推定した軌跡を示す図である。ドリフトを遡及補正するがそれぞれの歩が続く間に一定の角度補正を施して推定した軌跡を示す図である。回帰補正および角度の線形的な遡及補正を行って推定した軌跡を示す図である。図６ｂの軌跡の水平面への投影図であり、太字の実線曲線は、推定された往復路を表し、細字の実線曲線は、実際にできた軌跡を表す。図６ｃの軌跡の水平面への投影図であり、太字の実線曲線は、推定された往復路を表し、細字の実線曲線は、実際にできた軌跡を表す。

図全体を通して、同じ符号を有する素子は、同等のものである。

本発明は、（歩の最初および最後を算出できる歩検出アルゴリズムを用いて）歩が検出されると、ジャイロの計測値を積分して方角の推定値を算出し、加速度計の計測値を慣性座標系に戻し、重力場を補償し、サンプリング時に毎回得られる固有加速度を２回積分して歩の継続時間に対して推定した軌跡を得ることを提供する。

歩に対する先験的な知識を使用して軌跡と組み合わせる、つまり、所定情報を表すこの軌跡の所定パラメータの形式で表現して、（所定情報と推定軌跡に対するその同等情報との間の隔たりを最小にする）方角の補正値を算出し、この補正値を最初の推定角度に適用する。

次に、別の時間に、加速度計が供給する計測値を再度使用し、これによって補正した軌跡を推定することができる。所定情報と軌跡に対するその同等情報との間の隔たりが閾値を超えた場合、角度を補正する推定サイクルをやり直した後、軌跡を再度推定する。

図１において、軌跡推定装置は、少なくとも１つの計測軸を有する加速度計Ａおよび少なくとも１つの計測軸を有するジャイロＧを一体的に接続して備えるセンサアセンブリＥＣを有する。

本装置は、時間区間上のサンプリング瞬間に相当する複数の連続する瞬間の間に、前記連続する瞬間のうちの少なくとも２つの瞬間の加速度計Ａのデカルト位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｃ、および時間区間［ｔ_１；ｔ_２］の間の加速度計Ａの軌跡を回転によって表す所定情報ＩＮＦ＿ＰＲＥＤ＿ＴＲＡＪを基に、ジャイロＧの角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａを遡及補正するモジュールＣＯＲＲ＿ＰＯＳ＿Ａを備え、軌跡に適用されるこの回転によって、このモジュールは、前記所定情報を最善の形で確認できる、すなわち前記所定情報ＩＮＦ＿ＰＲＥＤ＿ＴＲＡＪと回転後に得られた軌跡に対するその同等情報との間の隔たりを最小することができる。別の同等の言葉で言えば、所定情報（すなわちこの軌跡の所定パラメータの形式で表現された先験的な知識）に可能な限り最善の形で一致するように、加速度計Ａの計測値を用いて得られた軌跡の回転再調整モデルを反転させて、この回転再調整の回転パラメータを見つけ出し、次にこれらの回転パラメータを使用して、前述の角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａを補正する。

時間区間は、第１の境界ｔ_１およびその後の第２の境界ｔ_２によって範囲が定められる。時間区間［ｔ_１；ｔ_２］に対するサンプルには、ｌが１からＮの間を変動するように添字を付してｔ^ｌと表記し、ｔ^１はｔ_１に値し、ｔ^Ｎはｔ_２に値する。軌跡を、デカルト位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｃの連続的な集合と定義する。

境界ｔ_１およびｔ_２は、足の速度がゼロである連続した２つの瞬間に相当することができ、足の速度がゼロである２つの瞬間の間の段階、または英語の「ＭｉｄＳｔａｎｃｅ」の範囲を定める。

本装置は、このほか、前記時間区間のうちの前記連続する複数の瞬間に、センサアセンブリＥＣに関連付けられた移動座標系ＢＦに、加速度計Ａが出力する計測パラメータａ^ｂを記憶する記憶モジュールＭＥＭ＿Ａ、およびジャイロＧが出力する第２の計測値ω^ｂを記憶する記憶モジュールＭＥＭ＿Ｇを備える。

第１の算出モジュールＤＥＴ＿ＰＯＳ＿Ａが、第２の計測値ω^ｂを基に、前記連続する瞬間ｔ^１，ｔ^２，．．．ｔ^Ｎ−１，ｔ^Ｎに座標系ＮＦから座標系ＢＦへ移行できる回転を表す角度または４元数によって定義される、ジャイロＧの角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａを算出する。

第２の算出モジュールＤＥＴ＿ＰＯＳ＿Ｃが、第１の計測値ａ^ｂおよび第１の算出モジュールＤＥＴ＿ＰＯＳ＿Ａが供給する角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａを基に、ローカル座標系ＢＦから座標系ＮＦに移行できる座標系ＣＲの変更モジュールによって実行された座標系変更の後に（なぜなら反復後は、後に明細書で説明するように、ＮＦ’がＮＦと混同する傾向にあるため）、前記連続する瞬間ｔ^１，ｔ^２，．．．ｔ^Ｎ−１，ｔ^Ｎに、固定グローバル座標系ＮＦでの加速度計Ａのデカルト位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｃを算出する。

遡及補正モジュールＣＯＲＲ＿ＰＯＳ＿Ａは、角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａを反復的に補正するように適応される。この補正は、角速度に適用されるか（すなわちジャイロＧの計測値を積分する前）、角度に適用される（すなわちジャイロＧの計測値を積分した後）ことができる。

遡及補正モジュールＣＯＲＲ＿ＰＯＳ＿Ａは、このほか、前記連続する瞬間ｔ^１，ｔ^２，．．．ｔ^Ｎ−１，ｔ^Ｎのうちの少なくとも１つの瞬間に、デカルト位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｃを補正するように適応される。

所定情報ＩＮＦ＿ＰＲＥＤ＿ＴＲＡＪは、前記時間区間［ｔ_１；ｔ_２］の前記連続する瞬間ｔ^１，ｔ^２，．．．ｔ^Ｎ−１，ｔ^Ｎのうちの、第１の瞬間とこれとは異なる第２の瞬間との間に加速度計が示すほぼ平坦な軌跡の情報を含むことができる。

軌跡の点が周囲に位置する平面の方角は、垂直線または北に対して認識できるものである。前記第１の瞬間と第２の瞬間との間の軌跡は、認識している進行方向および／または認識している傾斜を含むことができる。

第１の瞬間および第２の瞬間は、時間区間の境界とすることができる。

所定情報ＩＮＦ＿ＰＲＥＤ＿ＴＲＡＪは、記憶された潜在的なデカルト位置、つまり軌跡の一部をなすものとして考えられる点からなるデカルト座標系を含むことができる。

本装置は、ユーザ、移動型端末、または陸上、航空もしくは海上の交通手段に固定されるように適応させることができる。例えば、装置は、ユーザの踝近傍への固定手段を備えることができる。

本発明は、ジャイロおよび加速度計が供給する計測値から剛体の軌跡を推定する従来の手法と比較するに値するものであり、
− センサアセンブリＥＣに関連付けられた座標系ＢＦの基準座標系ＮＦに対する方角を推定するために、ジャイロ計測値を積分するステップ；
− センサアセンブリＥＣの座標系ＢＦの加速度計測値を基準座標系ＮＦに戻すステップ；
− 重力を補償して基準座標系内の剛体の固有加速度を得るステップ；および
− この加速度の時間で二重積分するステップ
の４ステップを含む。

計測値に存在する偏りを考慮すると、この手法では、長期的に正確な軌跡を供給できないことは明らかであることがわかる。また、軌跡のドリフト（ｄｅｒｉｖｅ）、または英語の「ｄｒｉｆｔ」の補正を試みる技術が知られている。

本発明の創意性は、軌跡（軌跡を、所与の２つの瞬間の間のデカルト位置の集合と定義する）に対する知識を基に回転を算出し、この回転が軌跡の方向を変えることで、軌跡に対する知識に見合うものになり、この回転を利用して方角または角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａを補正したのち、軌跡を再計算することができることから生じている。

補正は、所与の時間枠に適用されることに注意されたい。

このほか、補正の手法は、反復的なものであってよい。

図２ａおよび図２ｂに示した歩行を例に挙げる。例えば、最初と最後の歩の高度は同じであるという運動に関する仮説を基に、軌跡に対する強制が果たされるようにして、適用する角度θの補正値を導き出す。ここでは、瞬間ｔ_１の高度は瞬間ｔ_２の高度に等しい。

この補正値Ｐｏｓ＿Ａ＿Ｃは、定義する所定の方法で、例えば線形的に、サンプル数Ｎで除算して補正値を均等分割することによって、ジャイロ計測値を基に算出された姿勢または角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａに割り振られる。その後、軌跡は再計算される。

これ以降で、本特許出願で使用する座標系および使用するセンサモデルを定義する。

慣性計測装置または英語の「ＩｎｅｒｔｉａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｉｔｓ」を指すＩＭＵ、すなわちセンサアセンブリＥＣは、３次元または３Ｄでベクトルを計測するものとする。

これらのベクトルはすべて、センサアセンブリＥＣの座標系ＢＦで計測され、これは、計測値がセンサの姿勢または方角に依存するという意味である。

センサアセンブリＥＣは、移動体に固定される。したがって、センサアセンブリＥＣの姿勢または角度位置は時間が経つにつれて変化するため、回転ベクトルを瞬間的に計測する必要がある。

まず、それぞれＮＦ、ＢＦ、ＳＦおよびＮＦ’と表記した４つの座標系を定義しなければならない。

北座標系または固定グローバル座標系、または英語の「ＮｏｒｔｈＦｒａｍｅ」を指すＮＦは、地上座標系に対して固定された座標系である。この座標系は、あらゆる動き（歩行や走行）をする間に使用される。北座標系ＮＦを基準座標系と考えることができ、方角または角度位置および位置またはデカルト位置は、この座標系で計測される。固定グローバル座標系ＮＦは、この座標系の原点Ｏ_ＮＦおよび軸（ｘ_ＮＦ，ｙ_ＮＦ，ｚ_ＮＦ）によって定義される。この軸は、地上座標系では東、北および上の方向を指す。この座標系の原点Ｏ_ＮＦは、動きが始まる場所またはその他のあらゆる場所に相当することができる。この座標系で表現されるデータは、冪数ｎを添えて表記される。

ローカル座標系またはセンサに関連付けられた座標系または英語の「ＢｏｄｙＦｒａｍｅ」を指すＢＦは、センサアセンブリＥＣの座標系であり、この座標系で生データが計測される。この座標系の中心は、Ｏ_ＢＦである。この座標系内のデータは、冪数ｂを付して表記される。この座標系の軸（ｘ_ＢＦ，ｙ_ＢＦ，ｚ_ＢＦ）は、常にセンサの軸（この場合は３軸センサ）と一致する。固定グローバル座標系ＮＦにおけるその原点Ｏ_ＢＦの座標系は、固定グローバル座標系ＮＦにおけるセンサの位置と一致する。

中間座標系または英語の「ＳｔｅｐＦｒａｍｅ」を指すＳＦを定義する。本出願では、中間座標系ＳＦは、地球に関連付けた座標系であるが、時間区間［ｔ_１，ｔ_２］の間（例えば一歩の過程）のみである。この座標系は、６自由度または英語の「ＤｅｇｒｅｅｓＯｆＦｒｅｅｄｏｍ」を指す６ＤＯＦ未満である動きに対して使用される。例えば、センサアセンブリＥＣが、時間区間［ｔ_１，ｔ_２］の間に変化しない回転軸および／または平面運動を有する際に使用される。

ｘ_ＳＦは、回転軸であり、センサアセンブリＥＣは、（ｙ_ＳＦ，ｚ_ＳＦ）で定義される平面で平面運動に供される。平面が垂直なときは常に、ｙ_ＳＦが水平軸になるように選択されるのに対し、軸ｚ_ＳＦは垂直軸である。この座標系ＳＦの原点は、時間区間の最初（例えばｔ＝ｔ_１のとき）のセンサの位置と一致する。この座標系で表現されるデータは、冪数ｓを添えて表記される。

座標系ＮＦ’は、座標系ＮＦと似た座標系であり、ジャイロ値を積分することで生じるドリフトを計算に入れる座標系である。このドリフトがゼロであると仮定すると、ＮＦおよびＮＦ’は合致する。ゼロでない場合、座標系ＮＦ’は、軸（ｘ_ＮＦ’，ｙ_ＢＦ’，ｚ_ＢＦ’）、および中心Ｏ_ＢＦによって定義される。

座標系ＮＦ’は、補正前に、ジャイロ値を積分して得られる角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａおよび固有加速度を二重積分して推定されるデカルト位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｃが表現される座標系である。

図３は、固定グローバル座標系ＮＦおよびローカル座標系ＢＦを示す。図からわかるように、ローカル座標系ＢＦは、並進および回転によって固定グローバル座標系ＮＦに関連付けられている。

座標系ＮＦでセンサアセンブリＥＣが計測したデータを得るのに必要な座標系間の回転を計算しなければならない。このようにするために、以下の関係を用いて、センサアセンブリに関連付けられた座標系ＢＦ内で表現されるベクトルｘを、固定グローバル座標系ＮＦ内で表現される同じベクトルに変更する回転行列Ｒ_ｎｂを定義する。

ｘ^ｎ＝Ｒ_ｎｂｘ^ｂ（１）

逆変換行列は、Ｒ_ｂｎ＝Ｒ^−１ _ｎｂ＝Ｒ^Ｔ _ｎｂである。

ローカル座標系ＢＦにおける固定座標系ＮＦの方角は、単位４元数ｑ_ｂｎを用いて

と表現することができる。

以下の説明文では、角度位置または姿勢および角度補正値は、４元数で表現するが、これは非限定的なものであり、これらの値を別の形、例えばオイラー角で表現してもよいことに注意されたい。

本出願では、４元数はすべて、例えば単位４元数である。

単位４元数ｑ_ｂｎは、方向ｑ_ｂｎの単位ベクトルで定義される回転軸周りの回転角Ψを用いて３次元で、または単位ベクトルを用いて４次元で以下のように記述される。

（２）

ｑ_ｎｂは、ｑ_ｂｎの共役複素数であり、以下の関係であることがわかる。

（３）

回転行列Ｒ_ｎｂは、以下の関係により４元数に関連付けられている。

（４）

ここで、加速度計およびジャイロが３軸である実施形態で使用するセンサが供給する計測モデルを示す。

加速度計は、センサに適用される加速度の合計を計測する。

地球上では、加速度計は、地球重力に加えて、センサによって受ける固有加速度を計測する。固有加速度ａ_ｐは、センサによって受ける外部の加速度と定義され、センサの速度の時間微分値に等しい。したがって、ローカル座標系ＢＦでセンサが供給する加速度ａ^ｂは、以下の関係により与えられる。

ａ^ｂ（ｔ）＝Ｒ_ｂｎ（ｔ）ａ^ｎ（ｔ）＝Ｒ_ｂｎ（ｔ）（ａ^ｎ _ｐ（ｔ）−ｇ^ｎ）（５）
式中、ｔは時間、ｇ^ｎ＝［００−ｇ］^Ｔはｇ＝９．８１ｍ／ｓ^２のときの地球重力のベクトル、ａ^ｎ _ｐは固定グローバル座標系ＮＦでの固有加速度を表す。

この式は、動的であるジャイロの計測値に関する方程式とは異なり、純粋に静的なものであることに注意されたい。その上、ノイズが測定値を損なう可能性がある。

ジャイロは、方角の４元数を算出できる計測値を供給する。つまり、ｑ_ｂｎ（ｔ）＝［ｑ_ｂｎ，０（ｔ）ｑ_ｂｎ，１（ｔ）ｑ_ｂｎ，２（ｔ）ｑ_ｂｎ，３（ｔ）］^Ｔであり、時間とともに変化する４元数は、固定グローバル座標系ＮＦに対するローカル座標系ＢＦの方角を記述している。方角の４元数ｑ_ｂｎ（ｔ）の動的モデルは、以下の一次微分方程式に従うことが知られている。

（６）
式中、ω^ｂ＝［ω^ｂ _ｘ（ｔ）ω^ｂ _ｙ（ｔ）ω^ｂ _ｚ（ｔ）］^Ｔは、ローカル座標系ＢＦで表現される、ジャイロが出した角速度を指す。

方角の（単位）４元数ｑ_ｂｎ（ｔ）を計算するため、ジャイロＧの角度位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ａを算出する第１の算出モジュールＤＥＴ＿ＰＯＳ＿Ａは、ｑ_ｂｎ（０）を基に微分方程式（６）を積分し、この場合のｑ_ｂｎ（０）は、最初の方向に相当する。

連続関数ω^ｂ（ｔ）は認識されておらず、サンプルω^ｂ（ｌ）のサンプリングのみが認識されているため、方角の４元数のサンプルｑ^（ｌ） _ｂｎは、式（６）の回帰積分によって算出されることができる。

サンプリング期間Ｔ_ｓは、ω^ｂ（ｔ）が時間指数（ｌ−１）と（ｌ）との間で一定であると仮定するために十分短いものであり、ω^ｂ（ｔ）は、この時間区間ではω^{ｂ（ｌ−１）}に等しいと仮定する。したがって、ｑ^（ｌ） _ｂｎは、時間Ｔ_ｓの間、ｑ^{（ｌ−１）} _ｂｎを基に、微分方程式（６）を積分することによって計算される。

ｑ^（ｌ） _ｂｎ＝ｅｘｐ（Ω^{ｂ（ｌ−１）}Ｔ_ｓ）ｑ^{（ｌ−１）} _ｂｎ（７）

関係（７）中のｑ^（ｌ） _ｂｎの計算は、以下の関係により、４元数に関連する積

から得られることを示すことができる。

（８）
式中、

（９）
は、ベクトル−ｑ^ｂ（ｌ） _ωの周りを角度

で回転する４元数を指す。

ジャイロの計測値は、ノイズおよびドリフト（またはオフセット）によって損なわれることに注意されたい。その結果、方程式（６）（またはこの式を離散化したバージョン）を直接積分することで、姿勢の４元数、およびそれに伴い姿勢または角度位置が損なわれた推定になってしまう。

先行技術では、方角のドリフトは、通常ローカル座標系ＢＦの誤った方角として表現されていることに気づく。方角の主な問題は、加速度データを表現するための座標系をローカル座標系ＢＦから固定グローバル座標系ＮＦに変更することであるため、誤った４元数ｑ_ｎｂではローカル座標系ＢＦから固定グローバル座標系ＮＦに座標系を変更できずに、ドリフトした座標系ＮＦ’に変更される、すなわち徐々に方角が変わると考える。その結果、ＮＦ’は、固定グローバル座標系ＮＦに対して反れた座標系であると定義され、４元数ｑ_ｎ’ｎによって与えられた固定グローバル座標系ＮＦに対する方角で記述される。座標系ＮＦ’は、時間が経つにつれてゆっくりとドリフトし、それによってこの座標系の方角の４元数ｑ_ｎ’ｎは、これらの４元数が以下の方程式を満たすように時間が経つにつれてゆっくりと変化する。

以下は、個体の歩行の場合に適用される４元数を用いて示す実施例の説明である。

ここで、固有加速度を計算する際の重力場に対する誤差を計算に入れる方法を説明する。

数字Ｋ（Ｋ番目の歩に相当）の検出ステップの歩幅で足が移動するまたは浮く（足が空中にある）ＳＷ段階の時間区間を、［ｔ^Ｋ _１，ｔ^Ｋ _２］とする。ｑ_ｎ’ｎ（ｔ）は、ｔ∈［ｔ^Ｋ _１，ｔ^Ｋ _２］の場合はどの浮き段階ＳＷでも時間が経つにつれて変化しないものと仮定する。

もう１つの問題は、加速度の計測値を時間二重積分することで生じる位置のドリフトである。

位置のドリフトを制限するため、加速度を浮き段階ＳＷの間のみ積分し、一方残りの時間は速度をゼロに設定する。

歩検出方法を基に、足が動いているかどうかを判定することができる。

歩行者の踝の速度は歩ごとに計算されるのに対し、方角は、４元数ｑ^（ｌ） _ｂｎ’を用いて時間指数ｌで連続的に算出され、この４元数は、（ジャイロの計測値に存在するノイズおよびドリフトを積分するため、固定グローバル座標系ＮＦではなく）ローカル座標系ＢＦにおける座標系ＮＦ’の方角を算出する。

方角を観察しない場合、回転の４元数ｑ_ｎｎ’を算出することはできない。そのため、ｑ_ｂｎを算出することはできない。

その結果、以下のように角速度の測定値を３次元で積分することによって座標系ＮＦ’内のセンサの方角を計算するしかない。

ω^ｂ＝［ω^ｂ _ｘω^ｂ _ｙω^ｂ _ｚ］^Ｔ（１０）
これは、

（１１）
の関係と同じく、
式中、

は、２つの４元数の積を表し、

（１２）
であり、Ｔ_ｓは、センサＡおよびＧのサンプリング期間であり、

は、４元数ｑ_ｂｎ’で定義される回転軸である。

ローカル座標系ＢＦの方角が算出されると、加速度の項は、以下の関係のように、ドリフトした座標系ＮＦ’で実に単純に表現され、
ａ^{ｎ’（ｌ）}＝Ｒ^（ｌ） _ｎ’ｂａ^ｂ（ｌ）（１３）
式中、Ｒ^（ｌ） _ｎ’ｂは、関係（４）のようにｑ^（ｌ） _ｎ’ｂに関連付けられている。このステップは、座標系ＣＲの変更モジュールによって実行される。

ａ^ｎ’がわかった時点で、固有加速度を計算するために重力を補償しなければならない。

主な問題は、座標系ＮＦ’の垂直方向が固定グローバル座標系ＮＦの垂直方向とは異なるということである。

最初に公知のセンサの方角で開始したとしても、計算された方角は、時間とともにドリフトする。これはつまり、地球重力ｇ^ｎ’を正確に算出できないということである。ｇ^ｎ’＝ｇ［００−１］^Ｔと仮定して加速度ａ^ｎ’から重力を導き出すことは、受け入れられなくなる。

そのため、以下の関係
ａ^ｎ’ _ｐ＝ａ^ｎ’＋ｇ^ｎ’≠ａ^ｎ’＋ｇ^ｎ（１４）
は、重力が２つの座標系内で同じではないことを示す。

実際、このような近似値では、固有加速度が損なわれる。その結果、固有加速度に影響を及ぼすこの偏りを二重積分した後に、位置またはデカルト位置の推定に重大な誤差が生じてしまう。

ｇ^ｎ’を算出するもう１つの方法は、時間区間［ｔ^Ｋ _１，ｔ^Ｋ _２］の過程で加速度ａ^ｎ’（ｔ）を使用することからなる。さらに詳細には、Ｖ^ｎ’ _ｌ（ｔ^Ｋ _１）＝Ｖ^ｎ’ _ｌ（ｔ^Ｋ _２）＝０を使用し、ｖ^ｎ’ _ｌは、ａ^ｎ’ _ｐの時間積分から得られる３次元のベクトル速度を指す。

４元数ｑ_ｎ’ｎは、ｔ∈［ｔ^Ｋ _１，ｔ^Ｋ _２］の場合は時間とともに変化しないと仮定すると、以下の関係が得られる。

（１５）
式中、Ｒ_ｎ’ｎは、関係（４）によりｑ_ｎ’ｎに関連付けられている。

関係（１５）により、時間区間［ｔ^Ｋ _１，ｔ^Ｋ _２］に対するａ^ｎ’の平均値は、重力ｇ^ｎ’に等しい。したがって、地球重力を補償するために二重積分する前に、以下の関係のように、ａ^ｎ’をゼロに戻す必要がある。

（１６）

結局のところ、加速度を歩ごとに別々に２回積分し、最終的には踝の完全な軌跡を計算する。以下の方式があり、

（１７）
式中、ｐ^ｎ’ _Ｉ＝［ｘ^ｎ’ _Ｉｙ^ｎ’ _Ｉｚ^ｎ’ _Ｉ］^Ｔは、ＮＦ’におけるセンサアセンブリＥＣの３次元のデカルト座標系を指し、ｖ^ｎ’ _ｌ（ｔ^Ｋ _ｌ）＝０／ｓ、∀κであり、ｐ^ｎ’ _Ｉ（０）は、Ｏ_ＮＦに戻される。

座標系ＮＦ’における加速度は、歩ごとにゼロに戻されるため（１６）、

になる。

関係（１４）から（１７）に相当するステップは、加速度計Ａのデカルト位置Ｐｏｓｉｔｉｏｎ＿Ｃを算出する第２の算出モジュールＤＥＴ＿ＰＯＳ＿Ｃによって実行される。

ここで、計算された位置は、ｑ_ｎ’ｎ（ｔ）が原因で再びドリフトを受ける可能性がある。ドリフトを制限し、軌跡を補正するため、歩行特徴に補足情報を含めることができる。

さらに、踝の軌跡の特定の特徴を利用する。例えば、踝の軌跡は、平面に含まれていることが認められる（平面運動）。実際の歩の軌跡平面（歩行平面）は垂直であると仮定すると、方角のドリフトはすべて垂直面を含むことになる。

所定情報ＩＮＦ＿ＰＲＥＤ＿ＴＲＡＪ（つまり軌跡の所定パラメータの形式で表現されるこの軌跡についての先験的な知識）に相当する、以下の仮説が満たされると仮定する。

− 歩行者は水平な床を歩く：ｚ^ｎ _Ｉ（ｔ^Ｋ _１）＝ｚ^ｎ _Ｉ（ｔ^Ｋ _２）；および
− 歩行平面は垂直である：ｚ^ｎ _ＳＦ＝ｚ^ｎ _ＮＦ＝［００１］^Ｔ

上記の仮説を最適な形で満たすために計算された軌跡の方向を変える４元数をｑ^Ｋ _Ψｃとし、図４は、（一歩に対して）軌跡がドリフトする事例および「現実の軌跡」または「実際の軌跡」と仮定するものに相当する軌跡を示す。４元数ｑ_Ψｃによって、ステップの軌跡を補正することができる。そのため、厳密に言えば、上記の仮説からなるこの軌跡に対する先験的な知識の強制を受けた状態で、関係（１４）から（１７）に相当するステップで計算されたような軌跡の回転再調整モデルを適用することになる。

ステップ終了時（ｔ＝ｔ^Ｋ _２）に計算された座標系ＮＦ’での歩に対する歩行平面に関連付けられた３ベクトル（ｅ^ｎ’ _１，ｅ^ｎ’ _２、ｅ^ｎ’ _３）について考えると、以下の方式が得られる。

（１８）
ｐは、固有加速度を二重積分して計算されたデカルト位置を表す。ｘ^ｎ’ _ＳＦは、歩の途中では時間とともに変化しない回転軸を指し、ｐ^ｎ’ _Ｉは、方式（１７）によって供給され、＾は、ベクトル積を指す。

上記の仮説を満たすため、固定座標系ＮＦ内で表現されるこれらのベクトルを、以下の方式に従って書くことができる。

（１９）

「実際の」進行方向を無視するため、固定グローバル座標系ＮＦ内の進行方向の正確な値を算出することは不可能である。換言すれば、歩幅の進行方向を調整することはできないため、進行方向とは関係なく軌跡を補正することができる。この場合、座標系ＮＦ内では、座標系ＮＦ’と同じ歩幅の進行方向を考える。

よって、以下のように書くことができる。

および

（２０）

方角のドリフトは、回転行列Ｒ_ｃで表すか、または４元数ｑ_Ψｃを用いて同じように表すことができる。回転４元数ｑ_Ψｃまたは回転行列Ｒ_ｃを算出するには、つまりドリフトした軌跡の回転再調整モデルを反転するには、座標系ＮＦ’内で同一直線上にない２つのベクトル値および固定グローバル座標系ＮＦでのその値を知る必要があるだけである。

ベクトル｛ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３｝は、回転特徴（スカラー積およびノルム）を確認するものであることに注意されたい。これらのベクトルは線形的に独立していることも仮定し、独立していない場合、回転４元数は１つだけではない。また、補正の回転行列Ｒ_ｃは、以下の関係によって与えられる。

Ｒ_ｃ＝［ｅ^ｎ _１ｅ^ｎ _２ｅ^ｎ _３］［ｅ^ｎ’ _１ｅ^ｎ’ _２ｅ^ｎ’ _３］^−１（２１）

また、式（４）を反転した従来の計算によりＲ_ｃからｑ_Ψｃを導き出してもよい。

ｑ_Ψｃを計算するもう１つの方法が、回転行列を計算せずに回転軸ｑ_ｃおよび回転角Ψｃを算出する方法である。この場合、以下の関係が得られる。

（２２）
および

（２３）
（ｘ・ｙ）は２つのベクトルのスカラー積を指し、

は正方行列の行列式に相当し、

はユークリッドノルムに相当する。

関係（２３）中のａｔａｎ（）で与えられる角度は、区間［０π］内で定義される。

いずれの場合でも、ｑ_Ψｃを直接計算するまたは回転軸ｑ_ｃおよび回転角ｑ_Ψｃを算出することは、回転再調整モデルの反転になることがわかるであろう。

関係（１８）から（２３）に相当するステップは、遡及補正モジュールＣＯＲＲ＿ＰＯＳ＿Ａによって実行される。

屋内空間または英語の「ｉｎｄｏｏｒ（屋内）」空間で歩行者が移動する過程では、水平方向の歩行（または階段に相当する固定された傾斜）を仮定できることが多い。したがって、あらかじめ定義された、例えば水平方向の傾斜の移動を含むように計算された軌跡の方向を変えることができる。この筋書きでは、水平方向に移動する仮定に加え、踝の軌跡をほぼ垂直な運動平面内に強制する。

これらの仮説のほか、座標系ＮＦに対する座標系ＮＦ’のドリフトの推移に関する２つの仮説が可能である。

第１の仮説では、短時間の場合、さらに正確には各歩の浮き段階では、ｑ_ｎ’ｎ（ｔ）は時間とともに変化しないと仮定する。したがって、各ステップで、座標系ＮＦ’は、一定の回転を介して固定グローバル座標系ＮＦに関連付けられていると仮定される。ｔ∈［ｔ^Ｋ _１，ｔ^Ｋ _２］の場合にｑ_ｎ’ｎ（ｔ）が時間とともに変化しなければ、４元数ｑ^Ｋ _Ψｃ＝ｑ^Ｋ _ｎｎ’は歩ごとに算出される。

次に、軌跡は、以下の方式から明らかなように、一つ一つの歩に補正を適用して再計算される。

（２４）
式中、Ｒ^Ｋ _Ｃは、Ｋ番目の歩に関連する補正回転行列である。

しかし、座標系ＮＦ’は、時間とともに絶えずドリフトし、足が浮き段階にある間でもドリフトする。

方角の誤差または角度位置の誤差は、時間が経つにつれてジャイロＧの計測値の偏りが積分されることが原因であると思われる。したがって、一定の偏りを積分すると、方角が線形的にドリフトする。その結果、最終的な方角を補正するだけでなく、図５に示すように、軌跡の全長に沿ってこの補正を再度導入して割り当てることが都合よい。

座標系ＮＦ’がジャイロＧの一定の偏りが原因でドリフトする場合、ｑ_ｎ’ｎによって与えられる回転角は、時間とともに線形的に増大する。ジャイロＧの偏りが時間とともにゆっくりと変化する場合、回転角ｑ_ｎ’ｎのドリフトは、短時間（例えば足が浮き段階にある間）の場合は線形であると考えてよい。

図１が示すように、先行技術に比してさらに以下の２つのステップを追加することができる。

− 第１のステップでは、補正の４元数ｑ_Ψｃから方角を計算する；
− 第２のステップでは、１つ前に補正した歩の最後の時間指数ｔ∈［ｔ^Ｋ−１ _２，ｔ^Ｋ _２］から始めて、ローカル座標系ＢＦ内での座標系ＮＦ’の方角を算出する方角の４元数ｑ_ｂｎ’（ｔ）すべてを、線形的に増大する補正値を用いて補正した、４元数ｑ^＋ _ｂｎ（ｔ）を算出する。次に、ｑ^＋ _ｂｎ（ｔ）が計算され、踝の軌跡が再計算される。最後に、ｑ^＋ _ｂｎ（ｔ）の計算を向上できるループが提供される結果、踝の軌跡は、上記の強制が確認されたものである。

さらに正確にするため、補正されたた軌跡を推定するのに使用される方程式を引用する。１つ前の歩の終了時に、認識している「実際の」最後の方角の４元数をｑ^＋（０）＝ｑ^（０） _ｂｎとする。その後、Ｌ個の角速度のサンプルが積分されてから、現在の歩の終了時の位置が観察され、その場合の関連する４元数がｑ^＋（Ｌ） _ｂｎと表記される。

補正を制御しなければ、ジャイロの計測値の積分を基に計算された方角ｑ^（ｌ） _ｂｎ’は、時間とともにドリフトする。

本発明の１つの目的は、時間が経つにつれて線形的に変化する補正値

を、計算後の方角に適用することによって（この場合の補正値は、時間が経つにつれて線形的に増大する）、補正後の方角ｑ^＋（ｌ） _ｂｎを計算して、以下の関係を適用してドリフトｑ^（ｌ） _ｂｎ’を補償することである。

の場合

（２５）
式中、

（２６）
である。

関係（２５）において、ｑ^＋ _ｂｎは、線形的に補正されて、歩開始時の方角ｑ^＋ _ｂｎ（０）＝ｑ_０を歩終了時の方角

に連続的に補正するようになっており、これは、

に等しい。

軌跡は、補正後の方角ｑ^＋ _ｂｎを基に再計算される。このようにするために、以下の方式がまず計算される。

（２７）
式中、大きさ

（および

）は、ドリフトが線形的に増大し、これによって線形的に補正するという仮説を基に計算された量ａ（およびｇ）を表す。

行列Ｒ^＋（ｌ） _ｎｂは、関係（４）にあるようなｑ^＋（ｌ） _ｎｂから得られ、以下の関係が得られる：

（２８）

また、センサアセンブリＥＣの速度および位置は、以下の方式により計算される。

（２９）

踝の軌跡が計算されると、この最後の踝の軌跡を基に、別のループで新たな補正４元数ｑ_Ψｃを再計算することができる。次に、再度ループを実行して新たな４元数ｑ^＋ _ｂｎおよび新たな位置

を計算する。

関係（２５）では、以下の関係に従い、ｑ^{＋（ｌ−１）} _ｂｎに応じて反復的にｑ^＋（ｌ） _ｂｎを書けることがわかる。

（３０）
式中、ｑ^ｂ（ｌ） _−ω＋は補正された角速度の４元数を指し、以下の関係で定義される。

（３１）
この場合、補正は均等分され、関係（３１）は以下の関係により得られる。

（３２）

提供した本発明は、同様の実験データを基に検証し、別の従来の手法と比較したものである。センサアセンブリ３Ａ３Ｇ（３軸加速度計および３軸ジャイロを指す）を踝に一体的に固定した歩行者が、地面が水平面であると仮定される建物内部を歩くと、歩行平面は垂直であると仮定される。

図７ａ、図７ｂ、および図７ｃは、歩行者の踝の３次元または３Ｄでの軌跡を表す。図７ａでは、補正は一切実行されておらず、図７ｂでは、（方程式（２４）およびこれ以前の方程式により）ＮＦとＮＦ’との間の角度が一定であるという第１の仮説を用いて補正が行われ、図７ｃでは、ＮＦとＮＦ’との間の角度が線形的に変化するという第２の仮説を用いて補正が行われている。図７ａが示すようにドリフトする、補正なしに計算された軌跡とは異なり、本発明が提供する補正によって、図７ｂおよび図７ｃに示すように強制が守られることは明らかである。

以上に説明したように、補正４元数ｑ_Ψｃで位置のドリフトを補正することはできない。水平速度を

と表記し、第１の仮説（すなわち方角のドリフトが時間とともに変化しないという仮説）を用いて与えられた、北に対して偏った変位方向を

と表記する。

以下の関係が得られる。

（３３）
および

（３４）

および

はそれぞれ、関係（２４）および（２９）で与えられる。

図８ａおよび図８ｂはそれぞれ、水平面における図６ｂおよび図６ｃの軌跡と同じ軌跡を示す。この場合、北に対する変位方向

および

は偏っているが、

に関しては、第２の仮説を用いて方角を補正することでこのドリフト

が明らかに導き出されることがわかる。

Claims

センサアセンブリを用いる移動素子または移動体の軌跡推定方法であって、前記センサアセンブリは、移動素子または移動体に固定され、一体的に接続された加速度計およびジャイロを有し、
− 加速度計が供給し、時間区間の複数の連続する瞬間のうちの少なくとも２つの瞬間に計測された加速度値を受信するステップ、
− ジャイロが供給し、この時間区間の前記複数の連続する瞬間のうちの少なくとも２つの瞬間に計測された角速度値を受信するステップ、
− 角速度値を用いて少なくとも１つの角度位置値を推定するとともに、加速度値および１つ前に推定された前記少なくとも１つの角度位置値を用いて、移動素子または移動体の軌跡を定義する少なくとも２つのデカルト位置値を推定するために、供給された値を処理するステップ
を含む軌跡推定方法において、さらに、
− 軌跡に対する先験的な知識を強制した状態で推定された、軌跡の回転再調整モデルを反転することによって、回転パラメータを推定するステップであって、この先験的な知識は、この軌跡の所定パラメータで構成されるステップ、および
− 推定された回転パラメータを用いて前記少なくとも１つの角度位置値に回転を適用することによって、推定されたこの値を遡及補正して、補正された少なくとも１つの角度位置値を供給するステップ
を含むことを特徴とする、軌跡推定方法。
前記遡及補正ステップは、さらに、加速度値および補正された前記少なくとも１つの角度位置値を用いて、デカルト位置値を遡及補正することを含む、請求項１に記載の軌跡推定方法。
− 加速度計が供給する加速度値およびジャイロが供給する角速度値は、センサアセンブリに関連付けられた移動座標系内で表現され、
− 供給された値を処理するステップでは、前記少なくとも１つの角度位置値の推定は、地上座標系に関連付けられた固定グローバル座標系軸に対する回転角パラメータの形式で表現され、前記デカルト位置値の推定は、この同じ固定グローバル座標系でデカルト座標系の形式で表現される、
請求項１または２に記載の軌跡推定方法。
前記遡及補正ステップは、複数回繰り返して実現され、推定された前記少なくとも１つの角度位置値を繰り返し補正する、請求項１〜３のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。
前記回転パラメータは、４元数のパラメータである、請求項１〜４のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。
前記軌跡に対する先験的な知識には、軌跡を含有しているものと考えられる平面の、とりわけ垂直方向または北に対して角度をなす方角のパラメータが含まれる、請求項１〜５のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。
前記軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の一部をなしているものと考えられる少なくとも２点のデカルト座標系が含まれる、請求項１〜６のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。
前記軌跡に対する先験的な知識には、軌跡の進行方向または傾斜についてのパラメータが含まれる、請求項１〜７のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。
前記遡及補正ステップは、推定された回転パラメータを用いて行われる補正が、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、所定の方法で分配されるように構成される、請求項１〜８のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法。
前記遡及補正の所定の分配は、推定された回転パラメータを用いて計算された補正パラメータを、前記複数の連続する瞬間に対して全体的または部分的に、線形的に増大させるように定義される、請求項９に記載の軌跡推定方法。
通信ネットワークからダウンロードできるコンピュータプログラムおよび／またはコンピュータを介して再生可能な媒体に記録されたコンピュータプログラムおよび／またはプロセッサを介して実行可能なコンピュータプログラムであって、前記プログラムをコンピュータ上で実行する際に、請求項１〜１０のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法のステップを実行するための命令を含むことを特徴とする、コンピュータプログラム。
移動素子または移動体の軌跡推定装置であって、
− 所与の時間区間の連続する瞬間に計測された加速度値を供給できる加速度計、
− この時間区間の連続する瞬間に計測された角速度値を供給できる、加速度計と一体的に接続したジャイロ、ならびに
− 請求項１〜１０のうちいずれか一項に記載の軌跡推定方法を実施するように構成された加速度計およびジャイロが供給する値の処理手段
を有する軌跡推定装置。
ユーザ、例えばこのユーザの踝、携帯端末または陸上、航空もしくは海上の交通手段に、加速度計およびジャイロを一体的に固定する手段を有する、請求項１２に記載の軌跡推定装置。