JP2014145641A - 半導体評価方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】半導体結晶中の積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間に定量できるようにする。
【解決手段】ステップS102で、内積R・gが、R・g=n(nは0を含む自然数)とならない(hkil)面における測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長L1を求め、ステップS103で、内積R・gが、R・g=n(nは0を含む自然数)となる(h’k’i’l’)面における測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長L2を求め、ステップS104で、面内コヒーレンス長L1およびL2より積層欠陥密度σを算出する。
【選択図】 図7
【解決手段】ステップS102で、内積R・gが、R・g=n(nは0を含む自然数)とならない(hkil)面における測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長L1を求め、ステップS103で、内積R・gが、R・g=n(nは0を含む自然数)となる(h’k’i’l’)面における測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長L2を求め、ステップS104で、面内コヒーレンス長L1およびL2より積層欠陥密度σを算出する。
【選択図】 図7
Description
本発明は、半導体の結晶基板,エピタキシャル結晶,およびエピタキシャル薄膜などの積層欠陥を評価する半導体評価方法に関する。
窒化物半導体や酸化亜鉛(ZnO)、炭化珪素(SiC)などの六方晶構造を有する半導体材料は、一般に格子定数が小さくバンドギャップが大きい性質を持っている。このように従来のIII−V族半導体では成しえないさまざまな特性を有していることから、近年、上述した材料の電子デバイス,受発光デバイスへの応用が盛んに行われている。
一般に、六方晶構造を持つ半導体結晶によるデバイスでは、(000l)面などの面を成長面として、結晶成長により各半導体結晶の層を作製している。しかし、このような成長面を用いた場合、よく知られているように、積層構造に対して垂直方向に、六方晶構造に起因する分極電場が発生する。例えば、窒化物半導体の発光デバイスにおいては、これらは発光効率の低下などの原因の一つとして挙げられている。また、電子デバイスにおいては、例えば、高電子移動度トランジスタ構造などにおいては、分極電場により過剰なキャリアが生成されるため、ノーマリ・オフ動作の実現が難しいなどといった問題が生じる。
これらの分極電場の問題を解消するため、近年、非極性面と呼ばれる六方晶の(h0−h0)面および(hh−2h0)面を、結晶成長面として用いてデバイスを作製する技術が、盛んに研究されている。これらの成長面では、分極が積層構造に対して平行となるため、分極電場がデバイスに及ぼす影響が小さくなる。
六方晶構造を有する化合物半導体を用いた半導体デバイスは、通常、結晶基板を用い、有機金属化学気相堆積(Metalorganic Chemical Vapor Deposition:MOCVD)などのエピタキシャル成長法を用いてヘテロ構造などのエピタキシャル構造を作製し、これらをリソグラフィなどの半導体製造プロセスを施すことにより、デバイス構造を作製する。通常、エピタキシャル結晶成長では、基板と同種あるいは異種の材料を成長する。
基板結晶と異なる種類の結晶をエピタキシャル成長した場合、基板結晶とエピタキシャル結晶との格子定数や熱膨張係数などに違いにより、ある臨界膜厚を超えると、積層欠陥や転位などの結晶欠陥が成長している膜に導入される。
特に、非極性面である(10−10)面や(11−20)面を用いたエピタキシャル成長の場合、基底面である(0001)面が基板表面に対して垂直になるため、格子不整合や熱膨張係数の緩和過程において、このような状況下で導入される一般的な結晶欠陥である転位の他に、基底面積層欠陥が導入される。
これらの結晶欠陥は、作製されるデバイスの特性を著しく低下させる要因となる。例えば、受光・発光デバイスでは、光と電気との変換効率に影響を及ぼす。また、電子デバイスでは、耐圧やリーク電流、デバイスの長時間、高温下、あるいはストレス下での信頼性の特性と密接な関係がある。従って、半導体中の結晶欠陥の密度の定量、特に非極性面を用いた成長においては、基底面積層欠陥密度の定量が正確になされる必要がある。
半導体結晶中の欠陥密度を定量する一般的な手法としては、透過型電子顕微鏡(Transition Electron Microscopy:TEM)観察法、エッチピット観察法、陰極線蛍光(Cathodoluminescence:CL)法、陽電子消滅測定法、X線トポグラフ法、X線散漫散乱(X-ray Diffuse Scattering:XDS)法などが挙げられる。
TEM観察法は、結晶欠陥の直接観察が可能であり、かつ結晶欠陥の種類を判別できる測定法であるが、観察可能範囲が限定的であり、また破壊測定であるといった問題点がある。
エッチピット観測法は、特殊なエッチャント溶液を用いて結晶表面にまで達した転位の末端部からエッチピットを形成させ、これを計測する方法である。このため、間便で基板表面近傍に存在する転位の計数に対しては有効な測定方法である。しかしながら、この測定方法では、半導体種によって化学的特性,化学的安定性が異なるため、計測に最適なエッチャント溶液とエッチング条件の探索が必要であり、またTEMと同様破壊検査であるといった問題点がある。
CL法は、真空雰囲気中にある試料に電子線を照射し、励起された電子と正孔の再結合発光を観測する測定方法である。CL法では、欠陥の周囲での発光強度が弱くなることを利用し、試料表面でCL発光強度のマッピングを行い、発光強度の弱い領域(ダークスポット)を計数する手法、また、発光スペクトルの結晶欠陥に起因する発光帯の発光強度を比較する手法がある。いずれにしても、走査型電子顕微鏡装置を用いるため、一般的に測定に用いる試料のサイズが小さく、また破壊検査である。またスペクトルの観測の場合は、解釈が難しく、高い専門性を必要とするといった問題点がある。
陽電子消滅測定法は、陽電子と呼ばれる電子の反物質を試料に照射し、照射した陽電子と結晶中の電子との対消滅によって生じるガンマ線を観測する測定方法である。陽電子消滅測定法は、特に、結晶中の点欠陥を直接観測できる方法として有用である。しかしながら、陽電子消滅測定法では、得られた結果の解釈が難解であり、また陽電子の生成源として一般的なナトリウムなどの放射性同位体材料が、非常に高価であるといった問題点がある。
X線を用いた結晶欠陥の観測手法は、試料を破壊することなく、結晶欠陥を定量することができる有用な手法である。例えば、X線トポグラフ法は、転位の直接観察が可能で、半導体単結晶基板のような広い範囲での測定が可能である。しかしながら、X線トポグラフ法は、測定に熟練を要し、また測定に時間がかかるといった問題点が挙げられる。
XDS法は、散漫散乱と呼ばれる、特に面欠陥である積層欠陥などにより特定方位にX線が強く散乱される現象を利用し、逆格子空間マッピングの散漫散乱ストリークを解析することで、積層欠陥密度を定量する測定法である。XDS法は、非破壊での測定が可能であるが、解析が難解であるといった欠点がある。
XDS法は、散漫散乱と呼ばれる、特に面欠陥である積層欠陥などにより特定方位にX線が強く散乱される現象を利用し、逆格子空間マッピングの散漫散乱ストリークを解析することで、積層欠陥密度を定量する測定法である。XDS法は、非破壊での測定が可能であるが、解析が難解であるといった欠点がある。
X線を用いた結晶欠陥の測定手法として最も広く一般に用いられているのが、X線回折である。試料に照射したX線の回折線を観測し、回折の角度やピークの半値全幅から、結晶の格子定数や残留する歪の度合い、これらの緩和の度合いといった情報を得ることができる。
また、回折線のピーク角度に検出器を固定し、試料ステージの角度を回転させ、ピークの広がりを測定するX線ロッキングカーヴ測定法という手法により、結晶のチルト・ツイストモザイク性の情報を得ることができる。結晶のチルト・ツイストといったモザイク性は、結晶欠陥の導入が原因となるため、X線ロッキングカーヴ測定の結果から、転位などの欠陥の種類の同定や欠陥密度を定量することができる(非特許文献1参照)
しかし、積層欠陥は面欠陥であるため、欠陥の導入によるモザイク性の変化は小さく、また格子定数を変動させないため、回折ピーク位置も変動しない。従って、単純なX線回折やX線ロッキングカーヴ測定の結果から、積層欠陥密度を直接定量するのは難しい。
S. R. Lee, A. M. West, A. A. Allerman, K. E. Waldrip, D. M. Follstaedt, P. P. Provencio, D. D. Koleske, and C. R. Abernathy, "Effect of threading dislocations on the Bragg peakwidths of GaN, AlGaN, and AlN heterolayers", Applied Physics Letters, vol.86, 241904, 2005.
以上に説明したように、従来の測定方法では、半導体結晶中の結晶欠陥密度、特に積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間で定量することが容易ではないという問題があった。
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、半導体結晶中の積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間に定量できるようにすることを目的とする。
本発明に係る半導体評価方法は、基底面積層欠陥の変位ベクトルRと、反射ベクトルgとの内積R・gがR・g=n(nは0を含む整数)ではない(hkil)面を対象とする半導体結晶の測定面として選び、X線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長L1を求める第1工程と、基底面積層欠陥の変位ベクトルRと、反射ベクトルgとの内積R・gがR・g=n(nは0を含む整数)となる(h’k’i’l’)面を半導体結晶の測定面として選び、X線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長L2を求める第2工程と、面内コヒーレンス長L1および面内コヒーレンス長L2より半導体結晶の基底面積層欠陥密度を決定する第3工程とを備え、X線ロッキングカーヴ測定方法では、X線の入射ベクトルの測定面に対する射影成分を、半導体結晶の基底面積層欠陥が導入されている面に対して垂直に配置する。
上記半導体評価方法において、測定に用いる面は、(10−10)面,(20−20)面,(30−30)面,および(11−20)面より選択された面であればよい。
上記半導体評価方法において、半導体結晶は、(10−10)面または(11−20)面を主面方位とすればよい。
上記半導体評価方法において、半導体結晶は、AlN,GaN,InN,AlGaN,InAlN,InGaN,InAlGaN,ZnO,MgO,MgZnO,およびSiCより選択された半導体の結晶であればよい。
以上説明したことにより、本発明によれば、半導体結晶中の積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間に定量できるようになるという優れた効果が得られる。
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
はじめに、本発明の原理について説明する。本発明では、X線回折法の理論的解析により、モデル化を行う。X線ロッキングカーヴ測定法とは、ある半導体結晶の(hkil)面(h,k,i=−h−k,lは面指数)の2θ−ωスキャンの回折ピーク位置で2θを固定し、ωスキャンを行う手法である。
<X線回折のモデル化>
図1は、X線回折法の代表的な測定系(a)と測定パラメータ(b)を示した構成図である。図1の(a)に示すように、X線光源101、コリメータ102、測定する試料(半導体結晶)103、検出器104、試料103を固定するステージ105が配置される。これらの配置は、通常のX線回折装置を同様である。X線光源101から発生した単色X線106を、コリメータ102を用いて平行光にし、試料103に照射する。単色X線106の入射角ωと、散乱(反射)X線107の散乱角2θの関係が、ω=θとなる状態に、検出器104を配置する。単色X線106の波長をλとする。測定を行う回折格子面を(hkil)面とし、また格子面間隔をdhklとする。
図1は、X線回折法の代表的な測定系(a)と測定パラメータ(b)を示した構成図である。図1の(a)に示すように、X線光源101、コリメータ102、測定する試料(半導体結晶)103、検出器104、試料103を固定するステージ105が配置される。これらの配置は、通常のX線回折装置を同様である。X線光源101から発生した単色X線106を、コリメータ102を用いて平行光にし、試料103に照射する。単色X線106の入射角ωと、散乱(反射)X線107の散乱角2θの関係が、ω=θとなる状態に、検出器104を配置する。単色X線106の波長をλとする。測定を行う回折格子面を(hkil)面とし、また格子面間隔をdhklとする。
図2に、X線ロッキングカーヴ測定のプロファイルの1例を示す。ある回折格子面(hkil)に対して、Braggの条件2dhklsinθhkl=nλ(nは整数)を満たすように、入射角ωと散乱角2θを配置した場合、(hkil)面の回折が観測される。Braggの条件を満たす2θ=2θhklの状態で検出器104を固定し、ωの回転角に対するX線回折強度の分布を測定する手法がX線ロッキングカーヴ測定である。X線ロッキングカーヴプロファイルは、横軸がステージ105の回転角ω、縦軸がX線回折強度としてプロットする。このプロファイルの半値全幅をBhklとする。
図3は、六方晶結晶の結晶粒のチルト、およびツイストの状態を示す斜視図である。結晶が完全結晶であれば、図3の(a)に示すように、結晶粒は同一の方向にそろっている。しかし、実際の結晶は、図3の(b)および(c)に示すように、チルト、またはツイストといった不完全性を有している。
前述したようにX線ロッキングカーヴ測定によって得られたBhklは、図3の(b)に示すような結晶のチルトによる広がり成分と、図3の(c)に示すような結晶粒のツイストによる広がり成分、加えて、結晶の面内コヒーレンス長による広がり成分の影響を受けている。Bhklは、これらの統計的な和によって表すことができる。
測定する単結晶の試料103として六方晶構造を有する試料を考える。図4は、六方晶結晶401の状態を説明する斜視図である。図4において、六方晶構造の回折格子面(hkil)面に対し、ある(hkil)面402の法線ベクトル403と、六方晶構造の(0001)面の法線ベクトル([0001]軸)とが成す角度をφと設定する。
(hkil)面402のX線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅をBhkl、プロファイルの広がりのうち、結晶粒のチルト成分による半値全幅の増大成分をβ00l、結晶粒のツイストによる半値全幅の増大成分をβl00とする。また、(hkil)面402の逆格子ベクトルをGhkl=2sinθhkl/λと表す。また、X線入射ベクトルの測定面への射影成分方向に対する結晶の面内コヒーレンス長をLhklとする。
これらのパラメータより、次に示すLattice−Rotationモデルにおいては、下記の式(1)で、X線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅Bhklを表すことができる。
式(1)において、nは統計的な重ね合わせを表す次数である。ガウシアン統計に従う場合n=2であり、逆にローレンツィアン統計に従う場合n=1である。この間をとる擬Voight関数のとき、1<n<2である。最も一般的には、ガウシアン統計に従い、n=2である。
六方晶結晶の場合、結晶のチルト成分は、(000l)面のX線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅として観測される。一方結晶粒のツイスト成分は、(hki0)面のX線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅として観測される。従って、式(1)のβ00lは、(000l)面のX線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅、βhk0は(hki0)面のX線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅である。
<積層欠陥>
図5は、六方晶結晶における代表的な積層欠陥の状態を示す説明図である。図5の(a)に示すように、通常、六方晶結晶ではAサイトとBサイトが交互に積層される構造を持っている。これに対し、エピタキシャル成長などの結晶成長の際、格子不整合などのさまざまな要因により、部分的な積層周期の乱れが引き起こされ、図5の(b)に示すような積層欠陥が導入される。積層される六方晶結晶において、図5の(b)に示すような、基底面である(000h)に導入される積層欠陥を、基底面積層欠陥と呼ぶ。窒化物半導体結晶において、最も導入されやすい、すなわち形成エネルギーの小さい積層欠陥は、図5の(b)に示すような、変位ベクトルR =1/6<20−23>の基底面積層欠陥である。
図5は、六方晶結晶における代表的な積層欠陥の状態を示す説明図である。図5の(a)に示すように、通常、六方晶結晶ではAサイトとBサイトが交互に積層される構造を持っている。これに対し、エピタキシャル成長などの結晶成長の際、格子不整合などのさまざまな要因により、部分的な積層周期の乱れが引き起こされ、図5の(b)に示すような積層欠陥が導入される。積層される六方晶結晶において、図5の(b)に示すような、基底面である(000h)に導入される積層欠陥を、基底面積層欠陥と呼ぶ。窒化物半導体結晶において、最も導入されやすい、すなわち形成エネルギーの小さい積層欠陥は、図5の(b)に示すような、変位ベクトルR =1/6<20−23>の基底面積層欠陥である。
[説明1]
積層欠陥の回折線の広がりへの影響を考える。欠陥の影響は、TEMの場合と同様に考えることができる。以下の表1に示すように、欠陥の変位ベクトルRとX線回折の反射ベクトルgの内積R・g=n(nは0を含む整数)のときに、欠陥の影響が回折現象に影響を及ぼさなくなる。表1は、基底面積層欠陥の変位ベクトルRと六方晶結晶の各面指数に対しての影響の有無をまとめたものである。
積層欠陥の回折線の広がりへの影響を考える。欠陥の影響は、TEMの場合と同様に考えることができる。以下の表1に示すように、欠陥の変位ベクトルRとX線回折の反射ベクトルgの内積R・g=n(nは0を含む整数)のときに、欠陥の影響が回折現象に影響を及ぼさなくなる。表1は、基底面積層欠陥の変位ベクトルRと六方晶結晶の各面指数に対しての影響の有無をまとめたものである。
[説明2]
上述したことより、さまざまな欠陥による回折点の広がりの中から、基底面積層欠陥のみを分離して測定することができる。1例として、測定する面指数として(10−10)面および(20−20)面を選ぶ。これらの面の回折は、基底面積層欠陥に対してR・g≠0となるため、転位などの他、基底面積層欠陥の影響が、X線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅に影響を及ぼす。一方、(3−300)面および(11−20)面は、R・g=nとなる。このため、これらの面のX線ロッキングカーヴプロファイルには、基底面積層欠陥による広がりの影響は現れず、転位などの他の欠陥の影響のみが現れる。
上述したことより、さまざまな欠陥による回折点の広がりの中から、基底面積層欠陥のみを分離して測定することができる。1例として、測定する面指数として(10−10)面および(20−20)面を選ぶ。これらの面の回折は、基底面積層欠陥に対してR・g≠0となるため、転位などの他、基底面積層欠陥の影響が、X線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅に影響を及ぼす。一方、(3−300)面および(11−20)面は、R・g=nとなる。このため、これらの面のX線ロッキングカーヴプロファイルには、基底面積層欠陥による広がりの影響は現れず、転位などの他の欠陥の影響のみが現れる。
以下、図1を用いて単結晶の試料103の配置について説明する。図1の(b)に示すように、単結晶の試料103は、X線入射ベクトル110の回折格子面への射影成分112が、基底面積層欠陥を生じている格子面の積層方向に対して垂直になるように設定する。なお、図1において、符号113は、X線入射ベクトル110の回折格子面の法線方向への射影成分であり、符号111は、X線散乱ベクトルである。六方晶結晶において基底面積層欠陥は(000l)面に対して平行に導入されるので、X線入射ベクトル110は、測定する面である(h0−h0)面への射影成分が、<0001>方向114となる状態に配置する。
[説明3]
代表例として、(10−10)面および(20−20)面また(11−20)面および(22−40)面を測定する面指数として選んだ場合の、本発明における基底面積層欠陥密度の測定方法を以下で示す。これらの面は、前述した説明1,説明2によれば、消滅則を加味しても基底面積層欠陥の影響が回折線の線幅に影響を及ぼす面指数である。上述した測定配置の場合、(10−10)面および(20−20)面の面法線ベクトルは<10−10>方向115であるから、図4に示した(hkil)面402の法線ベクトル403と、六方晶構造の(0001)面の法線ベクトルとが成す角度φは、φ=π/2である。なお、図1において、符号116は、<11−20>方向を示している。従って、上述した測定条件では、式(1)の右辺第1項は0となり、下記の式(2)で簡略化して示すことができる。
代表例として、(10−10)面および(20−20)面また(11−20)面および(22−40)面を測定する面指数として選んだ場合の、本発明における基底面積層欠陥密度の測定方法を以下で示す。これらの面は、前述した説明1,説明2によれば、消滅則を加味しても基底面積層欠陥の影響が回折線の線幅に影響を及ぼす面指数である。上述した測定配置の場合、(10−10)面および(20−20)面の面法線ベクトルは<10−10>方向115であるから、図4に示した(hkil)面402の法線ベクトル403と、六方晶構造の(0001)面の法線ベクトルとが成す角度φは、φ=π/2である。なお、図1において、符号116は、<11−20>方向を示している。従って、上述した測定条件では、式(1)の右辺第1項は0となり、下記の式(2)で簡略化して示すことができる。
[説明4]
式(2)において、未知のパラメータは、βh00とL⊥である。従って、上述のような測定配置により、(10−10)面および(20−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行い、それぞれのX線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅B100、B200を測定によって得、それぞれを式(2)に代入して連立方程式を解くことにより、未知パラメータβh00およびL⊥を決定することができる。ここで、(10−10)面および(20−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行い式(2)により得られた面内コヒーレンス長L⊥を、L1とする。
式(2)において、未知のパラメータは、βh00とL⊥である。従って、上述のような測定配置により、(10−10)面および(20−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行い、それぞれのX線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅B100、B200を測定によって得、それぞれを式(2)に代入して連立方程式を解くことにより、未知パラメータβh00およびL⊥を決定することができる。ここで、(10−10)面および(20−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行い式(2)により得られた面内コヒーレンス長L⊥を、L1とする。
[説明5]
同じように、上述のような測定配置により、今度は(11−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行うことを考える。この面は、前述した説明1,説明2によれば、基底面積層欠陥の影響が回折線の線幅に影響を及ぼさない面指数である。面法線ベクトルは、<11−20>であるから、図4に示す(hkil)面402の法線ベクトル403と、六方晶構造の(0001)面の法線ベクトル([0001]軸)とが成す角度φは、同様にφ=π/2であり、得られる式は、式(2)と類似した次のようなものである。
同じように、上述のような測定配置により、今度は(11−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行うことを考える。この面は、前述した説明1,説明2によれば、基底面積層欠陥の影響が回折線の線幅に影響を及ぼさない面指数である。面法線ベクトルは、<11−20>であるから、図4に示す(hkil)面402の法線ベクトル403と、六方晶構造の(0001)面の法線ベクトル([0001]軸)とが成す角度φは、同様にφ=π/2であり、得られる式は、式(2)と類似した次のようなものである。
[説明6]
X線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅B110を測定によって取得し、また、結晶のチルトまたはツイスト成分による広がりを反映するβhh0はβh00と等しいので、未知パラメータL⊥を決定することができる。ここで、(11−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行い式(3)により得られた面内コヒーレンス長L⊥を、L2とする。
X線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅B110を測定によって取得し、また、結晶のチルトまたはツイスト成分による広がりを反映するβhh0はβh00と等しいので、未知パラメータL⊥を決定することができる。ここで、(11−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行い式(3)により得られた面内コヒーレンス長L⊥を、L2とする。
次に面内コヒーレンス長について考える。図6は、積層欠陥が導入されている単結晶試料の積層欠陥密度について説明する斜視図である。試料103を<10−10>方向から見ると、基底面積層欠陥601は,<0001>方向に垂直に横たわる直線のように見える。互いに隣接する基底面積層欠陥601の<0001>方向の面間隔をLとすると、試料103全体でのLの平均が,基底面積層欠陥601によって制限される面内コヒーレンス長LBSFである。積層欠陥密度をσとすると、基底面積層欠陥601によって制限される面内コヒーレンス長LBSFの逆数で与えられる。
積層欠陥密度が、他の面内コヒーレンス長を制限する欠陥種よりも、十分大きい場合を考える。このとき、基底面積層欠陥601によって制限される<0001>方向の面内コヒーレンス長LBSFは、X線回折によって得られる<0001>方向の面内コヒーレンス長Lとほぼ等しい。
しかし一般に、面内コヒーレンス長を制限する要因は、先述のように、積層欠陥の他に転位などが挙げられる。面内コヒーレンス長は、これらの統計的な和によって決定され、次の式(6)で示すように表現される。ここで、LDisは、転位などによって制限された面内コヒーレンス長である。
前述した説明3〜説明6に示した事項によれば、(10−10)面および(20−20)面は、説明1および説明2に示した関係から、測定によって得られた面内コヒーレンス長L1は、転位などと積層欠陥とがともに影響しているため、式(5)におけるLに相当する。一方、(11−20)面は、基底面積層欠陥の影響が回折線に現れない。このため、測定によって得られた面内コヒーレンス長L2は、転位などの影響のみが現れるので、式(6)のLDisに相当する。以上のことより、式(6)に対して、これらを代入すれば、基底面積層欠陥密度は、次の式(7)で与えることができる。
以上に説明したことをまとめると、図7のフローチャートに示す各工程により、基底面積層欠陥密度を、被測定対象を破壊することなく見積もることができる。
まず、ステップS101で、半導体結晶の試料を用意する。半導体結晶は、(10−10)面または(11−20)面が主面方位とされていればよい。
次に、ステップS102で、用意した試料について、六方晶ウルツ鉱構造の基底面積層欠陥の変位ベクトルR=1/6<20−23>と反射ベクトルg=<hkil>との内積R・gが、R・g=n(nは0を含む自然数)とならない(hkil)面に、X線を<0001>方向に入射させてX線ロッキングカーヴ測定を行う。測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長L1を求める(第1工程)。
次に、ステップS103で、用意した試料について、六方晶ウルツ鉱構造の基底面積層欠陥の変位ベクトルR=1/6<20−23>と、反射ベクトルg=<hkil>との内積R・gが、R・g=n(nは0を含む自然数)となる(h’k’i’l’)面に、X線を<0001>方向に入射させてX線ロッキングカーヴ測定を行う。測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長L2を求める(第2工程)。
次に、ステップS104で、面内コヒーレンス長L1およびL2より、式(7)を用い、積層欠陥密度σを算出(定量)する(第3工程)。なお、測定に用いる面は、(10−10)面,(20−20)面,(30−30)面,および(11−20)面のいずれかであればよい。
次に、実施例を用いてより詳細に説明する。
[実施例]
以下では、1例として窒化物半導体結晶であるGaNを対象とし、1例として(10−10)面を主面方位として作製した試料について、基底面積層欠陥密度と、X線ロッキングカーヴ半値全幅との関係を計算し、一般的なX線回折装置の測定分解能などと照らし合わせ、本発明が十分に実用に足る測定精度を持っていることを示す。なお、本発明における被測定対象である半導体結晶は、GaNに限定されるものではなく、また主面方位も(10−10)面に限定されるものではない。
以下では、1例として窒化物半導体結晶であるGaNを対象とし、1例として(10−10)面を主面方位として作製した試料について、基底面積層欠陥密度と、X線ロッキングカーヴ半値全幅との関係を計算し、一般的なX線回折装置の測定分解能などと照らし合わせ、本発明が十分に実用に足る測定精度を持っていることを示す。なお、本発明における被測定対象である半導体結晶は、GaNに限定されるものではなく、また主面方位も(10−10)面に限定されるものではない。
図8は、横軸を、ある(hki0)面のX線回折測定における回折角θhkl、縦軸を、X線ロッキングカーヴ測定における半値全幅Bhk0をとり、さまざまな積層欠陥密度、転位密度のもとで、式(2)および式(3)を用い、Bh00およびBhh0を計算した結果を示す特性図である。図中のTDは転位密度を示し、図中のBPSFは基底面積層欠陥密度を示す。
図8に示すように、基底面積層欠陥以外の欠陥(代表として転位など)の密度が一定である場合、基底面積層欠陥密度の増大に伴って、Bh00が増大することが分かる。また、基底面積層欠陥の密度が変化しても、Bhh0の値は変わらない。
実際の結晶においては、(hki0)面を選ぶと、回折角が一意に決まる。例えば(10−10)面、(20−20)面、(11−20)面を選ぶと、それぞれ図8に示した角度θhklにて測定を行うことになる。図8においては、もし結晶の転位密度が108cm-2であり、基底面積層欠陥密度BPSFが105cm-1であるとするなら、それぞれの測定結果は図8中の(1)〜(3)のプロットに相当する。
例えば、図7のフローチャートを用いて説明した工程のもとに測定を行うとするなら、(10−10)面、(20−20)面のX線ロッキングカーヴ測定を行い,図8の測定点(1)、(2)の半値全幅を取得し、式(2)により面内コヒーレンス長L1を決定する。同様に、(11−20)面のX線ロッキングカーヴ測定から測定点(3)の半値全幅を取得し、式(3)により面内コヒーレンス長L2を決定する。最後に、決定したL1,L2から、基底面積層欠陥密度を決定する。
図8によれば、基底面積層欠陥密度が小さくなるほど、Bh00とBhh0の差が小さくなることが分かる。測定の分解能は、ダーウィン幅と呼ばれる結晶の原理的な最小回折線幅、および装置分解能によって決定される。極めて一般的なX線回折装置においては、いずれにおいても測定分解能は数秒〜数十秒(秒は度の3600分の1)である。図8より、基底面積層欠陥密度が104cm-1以下の領域においては、Bh00とBhh0が、測定分解能の上で分離することが難しい。逆に、本発明によれば、基底面積層欠陥密度が104cm-1以上の試料であれば、十分な精度を持って基底面積層欠陥密度を定量することができる。
図1に示した試料103では、代表例として(10−10)面を表面としているが、本発明は、成長面として(10−10)面を用いていることに限定されるものではなく、例えば、成長面として(11−20)面、(20−21)面、(10−11)面、(10−12)面などを用いていても、基底面積層欠陥が導入される面は結晶構造に対して一定であるので、主面方位に関係なく同様の効果が期待できる。
また,上述した説明では、半導体単結晶試料としてGaNを例に挙げたが、同様の結晶構造を持つ、例えばAlNやInN、およびそれらの混晶材料であるInAlN、AlGaN、InGaN、InAlGaNにおいても、同様の効果が期待できる。また、六方晶構造の結晶である他の材料系、例えばZnO、MgO、MgZnO、SiCなどにおいても、積層欠陥密度を定量することは可能である。
単結晶試料の大きさは、この大きさによって制限される回折線幅が、完全結晶の回折限界ならびに装置分解能よりも小さくなる程度の大きさであればよく、特に結晶の一片の厚さが数十nm以上あれば、本発明により積層欠陥密度を定量することができる。
以上に説明したように、本発明によれば、X線ロッキングカーヴ測定により、簡便かつ非破壊で、六方晶構造を有する半導体結晶の積層欠陥密度を定量することができる。
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。
101…X線光源、102…コリメータ、103…試料、104…検出器、105…ステージ、106…単色X線、107…散乱(反射)X線、110…X線入射ベクトル、111…X線散乱ベクトル、112…射影成分、113…射影成分、114…<0001>方向、115…<10−10>方向、116…<11−20>方向。
Claims (4)
- 基底面積層欠陥の変位ベクトルRと、反射ベクトルgとの内積R・gがR・g=n(nは0を含む整数)ではない(hkil)面を対象とする半導体結晶の測定面として選び、X線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長L1を求める第1工程と、
基底面積層欠陥の変位ベクトルRと、反射ベクトルgとの内積R・gがR・g=n(nは0を含む整数)となる(h’k’i’l’)面を前記半導体結晶の測定面として選び、X線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長L2を求める第2工程と、
前記面内コヒーレンス長L1および前記面内コヒーレンス長L2より前記半導体結晶の基底面積層欠陥密度を決定する第3工程と
を備え、
前記X線ロッキングカーヴ測定方法では、X線の入射ベクトルの測定面に対する射影成分を、前記半導体結晶の基底面積層欠陥が導入されている面に対して垂直に配置する
ことを特徴とする半導体評価方法。 - 請求項1記載の半導体評価方法において、
測定に用いる面は、(10−10)面,(20−20)面,(30−30)面,および(11−20)面より選択された面であることを特徴とする半導体評価方法。 - 請求項1または2記載の半導体評価方法において、
前記半導体結晶は、(10−10)面または(11−20)面を主面方位とすることを特徴とする半導体評価方法。 - 請求項1〜3のいずれか1項に記載の半導体評価方法において、
前記半導体結晶は、AlN,GaN,InN,AlGaN,InAlN,InGaN,InAlGaN,ZnO,MgO,MgZnO,およびSiCより選択された半導体の結晶であることを特徴とする半導体評価方法。
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CN110567720A (zh) * | 2019-08-07 | 2019-12-13 | 东北电力大学 | 非平衡小样本场景下风机轴承故障深度对抗诊断方法 |
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