JP2013190333A - Ｘ線撮像装置およびｘ線撮像方法 - Google Patents

Abstract

【課題】
撮像装置によって生じた画像の歪み（画像検出器による像のぼけなど）を低減した空間分解能の高い断面像を得ることができるＸ線撮像装置およびＸ線撮像方法を提供する。
【解決手段】
Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を被写体に照射する照射機構と、前記Ｘ線源または前記被写体を相対的に回転させる回転機構と、回転の各角度において前記被写体を透過したＸ線の空間的な強度分布を表す投影像を取得する検出器と、該検出器で得られた各角度の投影像から被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、前記演算表示部は、断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い、前記検出器によって生じた像のぼけを低減した断面像を求めて表示する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、Ｘ線撮像装置およびＸ線撮像方法に係わり、特に、物体の内部を非破壊に高い空間分解能で検査するのに適したＸ線撮像装置およびＸ線撮像方法に関する。

（一般的なＣＴの数値処理の説明）
被写体内部を非破壊で観察する方法として、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）が医療診断や製品の検査等に広く利用されている。Ｘ線ＣＴはＸ線の物質に対する非常に高い透過能を利用した撮像方法で、Ｘ線を被写体に対して相対的に回転させながら照射し、透過してきたＸ線の空間的な強度分布像（投影像、あるいは透過像と呼ぶ。）を各角度毎に取得し、取得した投影像から再構成と呼ばれる計算により被写体の断面像を再生する方法である。

図１４に示したようにｙ_ｒ軸方向（ｘ_ｒ−ｙ_ｒ座標系は原点を中心に角度θだけｘ−ｙ座標系を回転した系）からＸ線を照射した場合、試料を透過したＸ線の強度分布Iθ（x_r）は、ｙ_ｒ軸に沿った線積分として

で与えられる。ここで、Ioは入射するＸ線の強度、f(x_r， y_r)は試料内部の各位置(x_r， y_r)における吸収率である。数１に対数変換を施し、さらに両辺をIoで除算すると、ln(Iθ(x_r)/Io)で定義される投影データpθ(x_r)は、

となる。この式は、f(x_r， y_r)のラドン変換、あるいはθ方向へのプロジェクション（投影）と呼ばれている。したがって、θを０から２πまで回転して得られた投影データ群をラドン逆変換（再構成計算）することによって、f(x_r， y_r)の分布像、すなわち被写体の断面像を求めることができる。

ｘ_ｒ−ｙ_ｒ座標系の位置（x_r， y_r）は、ｘ−ｙ座標系の位置（x， y）を用いて

と表すことができるので、数２はｘ−ｙ座標系では

となる。

上述したラドン逆変換（再構成計算）は、そのアルゴリズムの違いにより以下の「解析的な方法」と「代数的な方法」に大きく分類することができる（非特許文献１）。解析的な方法は、各投影角θで得られた投影データpθ(x_r )に適当なフィルタ関数をコンボリューション（畳み込み積分）した後に、図１５に示したように全てのθ方向から加算する「バックプロジェクション（逆投影）」によって再生像を求める方法である。しかし、離散系において、投影データの単純な逆投影では中心部分のデータ量が周辺領域に比べてより多くなり、定量性が失われるため、これを補正するためにフィルタ関数のコンボリューションを行った後に、逆投影を行っている。このため、一般に「フィルタード・バックプロジェクション法（Filtered Back Projection Method; ＦＢＰ法）」と呼ばれる。フィルタ関数にはＲＬ(Ramachandran-Lakshminarayuran)フィルタや、ＲＬフィルタにsinc関数を乗算したＳＬ(Shepp-Logan)フィルタと呼ばれる高域強調関数が一般に使用されている。

ＦＢＰ法ではフィルタ関数のコンボリューションと逆投影の２回の計算で断面像を再生できるために、後述する代数的な方法に比べて処理が高速である。このため、医療診断装置などをはじめとしたＸ線ＣＴ装置に広く採用され、現在の主流となっている。しかし、フィルタ関数によって再生された断面像の見え方（像質）が大きく異なるため、試料の形状や分布によって関数を最適化する必要があることや、繰り返し計算ではないために試料サイズや非負など既知の制約条件を反映させることができないという問題がある。

代数学的な方法は、投影と逆投影を繰り返して、解となる断面像を再生する方法である。ラドン変換及び同逆変換は線形変換であり、行列として表すことができる。被写体を離散的にサンプリングし、その要素を１次元に並べたベクトルをｓ、投影データを同様に１次元に並べたベクトルをｆとしたとき、ラドン変換（プロジェクション）は

で与えられる。ここで、 [H]はプロジェクション（投影）行列で、ノイズの混入はないものと仮定している。行列[H]が正方で、逆行列を持つときは

により、再生像ｇを一意に求めることができる。しかし、現実にはｇのサイズはｆのサイズより大きいオーバーディターミンド系であり、[H]は逆行列を持たない。このため

で定義される誤差ｅの最小値を与えるｇ’が近似解になる。数７の各要素の偏微分が０になるときｅは最小値をとるので、ｇ’は

から求めることができる。ここで、[H]^tは[H]の転置行列であり、バックプロジェクション（逆投影）の操作を表す行列である。

行列[H]の要素数は試料の要素数の２乗になるため、例えば試料の画素サイズが１ｋ×１ｋの場合、[H]の要素数は１Ｍ個に、[H] ^t [H]の要素数は１Ｔ（１Ｍ×１Ｍ）個になる。このため、 [H] ^t [H]の逆行列を直接的に計算することは現在の計算機では不可能である。そこで、ｇ’を求める方法として、関数の最適化などに広く利用されているJacobi法や最急勾配法など反復計算の手法を応用し、逆投影（[H] ^t）と投影（[H]）を複数回（一般に100回以上）繰り返す方法が開発されている。

一般に繰り返し計算における推定解の修正処理は

で表される。ここで、g_k、g_k+1、α_k、およびq_kはそれぞれk回目の繰り返し計算における推定解、ｋ＋１回目の繰り返し計算における推定解、ｋ回目の繰り返し計算における加速係数、およびｋ回目の繰り返し計算における修正ベクトルである。上記修正ベクトルq_kの決め方として、たとえば、Jacobi法ではα_kを定数として、

のように計算する。

本法の計算量は解析的な方法に比べて２桁以上多いという問題があるが、フィルタ関数が不要であること、反復計算過程で既知の制約条件を付加できること、さらに反復計算に実績のある高度なアルゴリズムを利用できること、など解析的な方法にはない大きな特徴がある。このため、医療診断装置や検査装置への適用が近年積極的に試みられている。

（一般的なデコンボリューション処理に関する説明）
計測器で測定したデータは、計測装置固有の特性（装置関数）による歪みを必ず受けることになる。たとえば、検出器が画像検出器の場合、検出器による像のぼけが加わることになるし、集光したビームを試料上で走査して試料情報を得る走査型の場合には、ビームサイズが有限なことによるぼけが加わることになる。装置関数ｈ（検出器による歪み、すなわち「ぼけ」を生じるために「ぼけ関数」とも呼ばれる。）の影響を受ける前の真のデータをyo(x)(xは位置)としたとき、検出器で測定されたデータy(x)は

で与えられる。この式は一般にyoとhの畳み込み積分（コンボリューション）と呼ばれる。数１１において、装置関数hが既知であれば、yoについて解くことによって、歪み（ぼけ）を取り除いた真のデータを再生することができる。この方法がデコンボリューションと呼ばれる方法である。また、数１１の両辺をフーリエ変換すると、畳み込み積分は周波数空間における単なる積に変換されるので、yo、y、およびhのフーリエ変換をそれぞれYo、Y、Hしたとき、数１１は

となる。従って、周波数領域でYをHで除算し、さらに逆フーリエ変換することによって真のデータを求めることができる。

しかし、一般に測定時に雑音nが加わるために、数１１は

となり、数１２は雑音nのフーリエ変換をＮとしたとき

となるので、数１２をそのまま直接的に解いたのでは雑音が増幅されて、真のデータを求めることができない。これは、雑音が一般にはホワイトノイズで周波数空間では全帯域でスペクトル成分を持ち、装置関数のスペクトル成分が小さくなる高周波領域において０除算となるためである。このため、雑音の影響を抑えて真のデータを復元する様々なデコンボリューション処理法が提案されている。

デコンボリューション処理は主に、ペナルティー関数を導入する方法と、先験的な情報を導入する方法に分類することができる。前者の方法としては、情報のエントロピーが統計的に矛盾のない範囲で最大となるようなデータを求める最大エントロピー法や、最も滑らかな像を再生できる２次微分最小法などがある。一方、後者の方法では、計測装置の特性から、再生されるデータの最小値や最大値を予測し、再生データがその範囲内になるように制限を計算の過程に付加する方法で、物理的に矛盾のない像が得られる。ただ、いずれの方法でも繰り返し計算を用いて「ぼけ」を低減した像を求めるものであり、違いは繰り返し計算における束縛条件をどのように設定するかと言うことにつきる。

いずれのデコンボリューション処理においても繰り返し計算に、一般的な数値解析手法が応用されている。たとえば、Jacobi法では、以下のような計算手順によって、像の再生を行う。
１．計算の初期化(y⁽⁰⁾として、測定データyを代入。k＝0とする繰り返し回数を示す変数を定義)
２．y^(k)とhの畳み込み積分h* y^(k)を求める。
３．ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるデータを

として求める。
４．制約条件を付加
５．y^(k)とy^(k+1) の差eを計算する
６．eが設定値以下であれば終了し、超えていればy^(k+1) を新たなy^(k)として、手順２に戻る。

このデコンボリューション処理によってどこまで真に近い像が再生できるかどうかは、混入した雑音と信号との強度比に大きく依存し、当然のことながら雑音の少ない条件ほど、真の像により近い像を再生することができる。

特開２００４−２４６５９号公報

科学計測のための画像データ処理、河田聡、ＣＱ出版（１９９４年）、ｐp．２２１〜２５８

ＣＴによる測定においても、当然のことながら装置関数による歪みが混入する。たとえば、一般的なＣＴ装置の場合、被写体を透過した像を画像検出器で検出しているが、画像検出器のぼけ（ポイントスプレットファンクション）が混入する。これは、図１６に示すようにある画素ＡにＸ線が入射した際、Ｘ線の高い透過能により隣の画素Ｂにも散乱Ｘ線が一部漏れ、あたかも画素Ｂにもビームが入射したように検出し、見かけ上の像が広がることが原因であり、この広がりにより、検出された画像はぼけることになってしまう。ＣＴでは全ての角度で測定した投影像にこのようなぼけが加わることになるので、再生された断面像もやはりぼけてしまうことになる。

ＣＴにおけるこの「ぼけ」を低減する方法として、特許文献１に記載された方法がある。この方法では、各角度で取得した投影像や、投影像から再構成計算の対象となるライン強度データを抽出して角度順に並べたサイノグラムについて、デコンボリューション処理を施し、その後に通常の再構成計算により断面像を再生している（図１７）。この方法でも装置関数によるぼけが小さく、かつ、雑音の少ない系であれば、ある程度のぼけを改善することが期待される。しかし、ぼけが大きいときや雑音が大きい場合、デコンボリューション処理により再生された各像は、たとえば図１８のラインプロファイルに示すように値がかなり急激に変化したり、疑似ピークが発生した像となる。このような形状を持った投影像群やサイノグラム像から断面像を再構成すると、その影響により断面像には図１９に示すよう大きな線状や円状のアーチファクト（疑似像）が発生してしまい、正確な像を再生できなくなる。一方で、デコンボリューション処理が不十分な場合には、像のぼけを十分に取り除くことができず、空間分解能を向上することができない。

上記アーチファクトの発生を抑制するためには、デコンボリューション処理で得られた像を参考にして、束縛条件やペナルティー関数の最適化を行う必要がある。投影像（いわゆるレントゲン像）だけを対象とした通常のデコンボリューション処理であれば、処理で得られた投影像を参考にして条件の最適化を容易に行うことができる。しかし、ＣＴによる断面像の再構成と組み合わせた場合には、デコンボリューション処理で得られた投影像からサイノグラムを作成し、このサイノグラムを用いて再構成計算により断面像を求め、そしてこの断面像を参考にして条件の最適化を行うことが必要になる。しかし、断面像の再構成計算は計算量が非常に多く、長い計算時間を要する。このため、デコンボリューション処理とＣＴによる再構成を単に直列的に組み合わせる処理では、デコンボリューション処理の条件最適化に非常に長い時間が必要であり、「ぼけ」を取り除いた最適な断面像を求めることは難しかった。さらに、最適化の条件は一般に被写体の内部構造や、信号対雑音比によって異なるため、その都度上記の最適化を行う必要があるが、全ての被写体について最適条件を見つけることは上記理由によりほぼ不可能であった。

また、デコンボリューション処理と再構成計算が完全に独立しているために、デコンボリューション処理でサイノグラムに過度な補正が生じてしまっていても、再構成計算で修正するには限度があり、適正な画像を求めることができなかった。

本発明は、デコンボリューション処理の条件の最適化を容易に行うことができ、より精度が高く空間分解能が高い断面像を再生することを目的とする。

本発明では、断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い、ぼけを低減した断面像を得ることにより、上記問題を解決する。

本発明の１つの態様では、ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、さらに、このサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得るものである。

具体的には図１のフローに示すように、以下のような手順により計算する。なお、soは取得した試料の各回転角度における投影データから算出したサイノグラム（オリジナルのサイノグラム）、hは撮像系のもつ装置関数（ぼけ関数）、s’はデコンボリューション処理を施したサイノグラム、tは逆投影により求めた断面像、α1およびα2はそれぞれデコンボリューション処理および再構成計算における繰り返し計算の加速係数である。
１．各角度で測定された投影像から再構成の対象とするラインの強度分布データを抽出し、オリジナルとなるサイノグラムsoを作成する。（Ｓ１０２）
２．soを逆投影してオリジナルとなる断面像toを計算する。（Ｓ１０３）
３．繰り返しを示す変数kを0に設定し、サイノグラムs⁽⁰⁾の初期値として、オリジナルのサイノグラムsoを、断面像t⁽⁰⁾の初期値としてtoを設定する。（Ｓ１０４）
４．ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)に対して装置関数hをコンボリューションしたデータh* s^(k)と、オリジナルのサイノグラムsoと、ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)から、

によりｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k+1)を求める。（Ｓ１０５）
５．４．で得られたｋ回目のサイノグラムとｋ＋１回目のサイノグラムとの差eを

により計算する。（Ｓ１０６）
６．５．で計算した差eがあらかじめ設定した値より大きければ、４．〜１０．の手順を繰り返し行い、小さければｔ^（ｋ）を最終的に得られた断面像として計算を打ち切る。（Ｓ１０７）
７．４．で得られたサイノグラムs^(k+1)に対して束縛条件１を加える。（Ｓ１０８）
８．７．で得られたサイノグラムs’^(k+1) の逆投影像、ｋ回目の繰り返し計算における断面像t^(k) を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t^(k+1)を

から計算で求める。（Ｓ１０９）
９．８．で得られた断面像t^(k+1)に対して束縛条件２を加える。（Ｓ１１０）
１０．９．で得られた断面像t’^(k+1)について投影を計算し、サイノグラムを求め、新たにs^(k)とする。（Ｓ１１１）
このような計算手順により、サイノグラムに対する束縛条件１の妥当性は、上記手順８．の再構成計算によって得られる断面像t^(k+1)ですぐに確認することができる。このため、従来のデコンボリューション処理と再構成処理を順次個別に行った場合に比べて、より少ない計算量でいろいろな条件を試しながら束縛条件１を最適化することができ、ぼけを低減したより分解能の高い像を再生することが可能になる。

また、束縛条件１が強く、仮に再生像のアーチファクトになって現れたとしても、断面像に対する束縛条件２によりある程度補正することができる。たとえば、束縛条件１として非負を設定し、この条件により断面像に直線状のアーチファクトが発生した場合、束縛条件２として最大値以下など束縛条件１に対応した条件を課すことによってアーチファクトを低減できる。したがって、従来の方法に比べてアーチファクトの少ない像を再生することが可能になる。

さらに、デコンボリューション処理と再構成計算を統合したことにより、束縛条件１および２を固定せず、計算過程で随時変更していくような計算を行うことも可能で、この場合はより強い束縛条件を課すことができるので、より空間分解能の高い断面像を再生することができる。

回転刻みの細かいより多くのデータが得られており、収束に時間を要する場合は、上記手順の７．と８．の過程の間に解析的な手法で利用するフィルタ関数のコンボリューションを挿入してもよい。この処理により、逆投影によって得られる断面像が急速に収束するために、束縛条件を徐々に変化させることは難しくなるが、繰り返し計算の回数を大幅に低減することができる。さらに、４．から７．までのデコンボリューション処理に相当する処理を周波数空間で行う場合、各繰り返し計算ではフーリエ・逆フーリエ変換を１回ずつ行えばよいので、従来のように各処理を個別に行っていた場合に比べて、変換に要する時間を半分に低減することができる。また、フーリエ変換時に発生する誤差の混入を抑えることもできる。

上記の手順とは異なり、デコンボリューション処理をサイノグラムではなく断面像に対して行うことも可能である。

この場合の本発明の１つの態様は、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、さらに、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得るものである。

具体的には、図２のフローに示すように、以下のような手順により計算する。
１．各角度で測定された投影像から再構成の対象とするラインの強度分布データを抽出し、オリジナルとなるサイノグラムsoを作成する。（Ｓ２０２）
２．soを逆投影してオリジナルとなる断面像toを計算する。（Ｓ２０３）
３．繰り返しを示す変数kを0に設定し、断面像t⁽⁰⁾の初期値としてtoを設定する。（Ｓ２０４）
４．ｋ回目の繰り返し計算における断面像t^(k)の投影・逆投影した像と、toを用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t^(k+1)を

から計算で求める。（Ｓ２０５）
５．４．で得られたｋ＋１回目の断面像t^(k+1)とｋ回目の断面像t^(k)との差eを

により計算する。（Ｓ２０６）
６．計算した差eがあらかじめ設定した値より大きければ、４．〜８．の手順を繰り返し行い、小さければｔ^{（ｋ＋１）}を最終的に得られた断面像として計算を打ち切る。（Ｓ２０７）
７．断面像t^(k+1)に対して装置関数hを２次元的にコンボリューションしたデータh* t^(k+1)と、オリジナルの断面像toと、断面像t^(k+1)から、

によりぼけを取り除いたｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t’^(k+1)を求める。（Ｓ２０８）
８．６．で得られた断面像t’^(k+1)に対して束縛条件２を加える。（Ｓ２０９）
９．７．で得られた断面像t’^(k+1)を新たにt^(k)とする。（Ｓ２１０）
この手順では、デコンボリューション処理を２次元で行う必要があるが、最終的に必要な断面像に対して直接的に作用するために、その効果をより確認しやすいという特徴がある。

本発明によれば、デコンボリューション処理と断面像を再構成とを繰り返し計算により行うことで、束縛条件の最適化が容易になり、より精度が高く空間分解能が高い断面像を再生することが可能となる。

サイノグラムにデコンボリューション処理を行う本発明のフローを示す図である。 断面像にデコンボリューション処理を行う本発明のフローを示す図である。 本発明の実施例１によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。 実施例１の変形構成を示す図である。 実施例１において、設定画面および繰り返しの計算回数と誤差の一例を示す図である。 本発明の実施例２によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。 本発明の実施例３によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。 実施例３の変形構成を示す図である。 実施例３において、検出した蛍光Ｘ線のエネルギーと元素の対応例、および元素マップを示す図である。 本発明実施例４によるＸ線撮像装置の構成を示す図である。 実施例４におけるＸ線干渉計位置決め機構の構成を示す図である。 実施例４における位相シフタの設置場所を示す図である。 実施例４における分離型Ｘ線干渉計の構成を示す図である。 Ｘ線ＣＴの原理を示す図である。 逆投影の原理を示す図である。 画像検出器による、像のぼけが発生する原理を示す図である。 従来法の処理手順を示す図である。 デコンボリューション処理における、疑似ピークや急激な値の変化を模式的に示す図である。 図１８によって生じた断面像のアーチファクトを模式的に表す図である。

以下、図面を用いて本発明の実施例について説明する。以下に示す図において、同じ機能を有する部分には同じ符号を付し、重複する説明を省略する。

図３は、本発明で使用するＸ線撮像装置の一例の構成図である。同図に示すように本Ｘ線撮像装置は、Ｘ線源１、被写体ホルダー２、被写体回転位置決め機構３、画像検出器４、制御部５、演算処理部６、および表示部７から構成される。

Ｘ線源１から放射されたＸ線８は、被写体ホルダー２で保持され、被写体回転位置決め機構３によって位置決めされた被写体９に照射される。被写体を透過したＸ線１０は、Ｘ線検出器４で検出される。制御部５では、被写体回転位置決め機構３を制御して、被写体９をＸ線８に対して回転させ、各角度における投影像をＸ線検出器４で取得する。そして、演算処理部６において、取得した投影像についてデコンボリューション処理および再構成像の計算を行い、被写体の断面像や、三次元像を表示部７で表示する。

本装置において被写体の測定は、以下の手順により行う。
１．被写体回転位置決め機構３により被写体９をＸ線８の光路から待避させた状態で、背景となる投影像を撮影する。
２．被写体回転位置決め機構３により、被写体９を光路に設置し、投影像を撮像する。
３．被写体回転位置決め機構３により、被写体９をＸ線８に対して回転させる。
４．２．から３．の手順を回転角度が１８０度、あるいは３６０度になるまで繰り返す。また、この間に、適当な間隔で被写体を光路から待避させ、背景となる投影像の撮影を複数回行う。

なお、３．の手順において、図４に示すように、被写体ではなく、Ｘ線源１およびＸ線検出器４を回転機構１１に取り付けて同時に回転させて投影する角度を変更してもよい。この場合、被写体９は回転しないために、遠心力による被写体の変形を抑えることができ、より高速な撮像を行うことが可能になる。

上記の測定によって得られた各角度における投影像について、デコンボリューション処理および再構成像の計算を以下の手順により行い、被写体９の断面像及び三次元像を求める。
１．各角度で取得した投影像Itについて、背景投影像で除算し、規格化した投影像It’を求める。なお、この計算に使用する背景像として、計算対象とする投影像の前後で取得した背景像の補間から求める。すなわち、計算対象とする投影像It（θ，x，y）（投影角度θ）、角度θより浅い角度の背景投影像I_BK1(x，y)（投影角度θ１）、深い角度の背景投影像I_BK2(x，y) （投影角度θ２）としたとき、

より求める。
２．１．で得られた規格化した投影像It’から計算の対象とするラインの強度分布データを抽出し、オリジナルとなるサイノグラムsoを作成する。また、デコンボリューション処理および再構成計算における繰り返し計算の加速係数であるα1およびα2の値を入力する。
３．soを逆投影してオリジナルとなる断面像toを計算する。
４．繰り返しを示す変数kを0に設定し、サイノグラムs⁽⁰⁾の初期値として、オリジナルのサイノグラムsoを、断面像t⁽⁰⁾の初期値としてtoを設定する。
５．ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)に対して装置関数hをコンボリューションしたデータh* s^(k)と、オリジナルのサイノグラムsoと、ｋ回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k)から、前述の（数１６）によりｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラムs^(k+1)を求める。
６．５．で得られたｋ回目のサイノグラムとｋ＋１回目のサイノグラムとの差eを（数１７）により計算する。
７．６．で計算した差eがあらかじめ設定した値より大きければ、５．〜１１．の手順を繰り返し行い、小さければt^(k) を最終的に得られた断面像として計算を打ち切る。
８．５．で得られたサイノグラムs^(k+1)に対して束縛条件１を加える。
９．８．で得られたサイノグラムs’^(k+1)、ｋ回目の繰り返し計算における断面像t^(k) を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像t^(k+1)を（数１８）から求める。
１０．９．で得られた断面像t^(k+1)に対して束縛条件２を加える。
１１．１０．で得られた断面像t’^(k+1)について投影を計算し、サイノグラムを求め、新たにs^(k)とする。
最後に上記処理手順によって得られた被写体の断面像や、三次元像を表示部７で表示する。

なお、計算の過程で得られるトモグラムを表示部７で図５（ａ）の例のように逐次表示してもよい。この場合、束縛条件によって生じたアーチファクトをその場で確認することができる。そして、上記繰り返し計算の８．の束縛条件１を随時変更できるようにしておけば、その場で束縛条件の最適化を行い、高精度なトモグラムを得ることができる。また、同時に１０．の束縛条件２も変更できるようにしておけば、８．の条件との最適な組み合わせもその場で検討することが可能になり、より高精度なトモグラムを得ることができる。なお、８．の束縛条件１として、先験的な情報を導入する方法として既知の情報を用いてもよいし、ペナルティー関数を導入する方法として最大エントロピー法や、２次微分最小法などを用いてもよい。

加速度係数α1およびα2の値は、通常は１程度を用いるとよい。また、断面像が発散しないような場合は、計算の過程を表示部７でモニターしながら徐々に大きくするとよく、この場合は少ない計算回数で収束解を得ることができる。

上記の計算手順では、デコンボリューション処理の後に再構成計算を行っているが、この順番を入れ替えて、図２に示したような手順で断面像を計算した後に、断面像に関してデコンボリューションを行ってもよい。この場合、デコンボリューション処理は２次元になり、より多くの計算時間を要するが、最終的な出力である断面像に処理を施すために、より最らしい断面像が得られるように束縛条件を最適化することができる。

上記の計算は、繰り返し計算となるために、非常に大きな計算量になる。図５（ｂ）に示すように収束解を得るためには通常は１０００回以上の繰り返し計算が必要である。このため、ＧＰＧＰＵ（General-purpose computing on graphics processing units）を用いて上記繰り返し計算を行うとよい。ＧＰＵは数１００以上の演算ユニットから構成されており、各ユニットが単純な計算に対してはＣＰＵと同程度の計算能力を持つので、上記の計算を並列化してＧＰＵで計算を行うことにより、計算時間を１／１００程度に短縮することができる。

上記手順で利用する装置関数は、形状が既知の被写体を測定して得られた投影像から以下の手順によって求めることができる。なお、被写体としては、Ｘ線チャートなどを用いるとよい。得られた投影像y、既知の形状をx、求める装置関数をhとしたとき、yはxとhのコンボリューションで与えられることから、上述した手順の類似な処理となり、
１．初期装置関数h⁽⁰⁾として、ガウス関数などを想定し値を設定する。また、繰り返し回数を示す変数ｋを０に設定する。また、繰り返し計算の加速係数であるaの値を入力する。
２．装置関数h^(k)に束縛条件を作用させh’^(k)を求める。（規定値より大きい値は規定最大値に、小さい値は規定最小値に置き換えるなど）
３．２．で得られたｋ回目のh’^(k)にxをコンボリューションした像h’^(k)*xとyの差eを

により計算し、予め設定した既定値より小さければ、h’^(k)を装置関数として計算を終了する。
４．h’^(k) に既知の形状xをコンボリューションした像h’^(k)*x、オリジナルの投影像y、およびh’^(k)からｋ＋１回目の繰り返し計算における装置関数h^(k+1)を

から計算し、 h^(k+1)を新たにh^(k)として、手順の２．に戻る。

Ｘ線画像検出器としては、入射Ｘ線を蛍光板により可視光に変換した後にレンズ系によりＣＣＤやＣＭＯＳなどの撮像素子上に集光するものを用いてもよいし、撮像素子に直接Ｘ線を入射する背面照射型のものを用いてもよい。前者ではＸ線照射によって劣化した蛍光板やレンズ系を簡単に取り替えることが可能で、かつＸ線のエネルギーによって蛍光板を最適化することができる。一方、後者は検出感度が高いために、撮像時間を短縮することができる。測定の条件などによって両者を使い分ければよい。

以上、本実施例によれば、検出器によって生じた画像のぼけを低減した断面像を求めることができる。このため、高い空間分解能で被写体内部を非破壊で観察することできる。

実施例１では、空間分解能が画像検出器の空間分解能に大きく依存し、画像検出器の画素サイズ（一般に数〜数１０ミクロン）より向上することはできなかった。本実施例では、画像検出器の代わりに集光したＸ線を被写体上で走査して画像を取得することで、空間分解能がサブミクロンの撮像装置の実施例を示す。図６は本発明によるＸ線撮像装置の構成で、実施例１の構成にＸ線集光素子１２と、被写体を高速に走査する被写体走査機構１３が加わり、画像検出器４の代わりに強度検出器１４を用いる構成になっている。

本実施例において、Ｘ線源１から出射されたＸ線８はＸ線集光素子１２によってビーム径がサブミクロンに集光された集光Ｘ線１５となり被写体９を走査する。被写体９を透過したＸ線１０は強度検出器１４で検出される。制御部５では、被写体走査機構１３及び被写体回転位置決め機構３を制御して、集光Ｘ線１５に対して走査及び回転させ、各角度における投影像を取得する。そして、演算処理部６において、取得した投影像を用いてデコンボリューション処理および再構成像の計算を行い、被写体の断面像や、三次元像を表示部７で表示する。

本実施例において、測定は以下の手順で行う。
１．Ｘ線源１から出射したＸ線の集光状態を調整する。この調整は、集光素子１２のＸ線ビームに対する相対的な位置や角度などをＸ線集光素子位置調整機構１６により適宜変化させ、被写***置における集光Ｘ線のビーム径が最小となるようにする。なお、集光状態（ビーム形状）の確認は、鉛やタンタルの刃などで構成されたナイフエッジを被写***置で走査し、得られた透過Ｘ線ビームの強度変化などを用いて行えばよい。
２．被写体回転位置決め機構３により、被写体９を光路に設置する。
３．被写体走査機構１３を用いて、被写体９を集光Ｘ線１５に対して走査し、各位置におけるＸ線強度を強度検出器１４で測定する。これにより、被写体９の投影像が得られる。
４．被写体回転位置決め機構３により、被写体９を集光Ｘ線１５に対して回転させる。
５．３．から４．の手順を回転角度が１８０度、あるいは３６０度になるまで繰り返す。

得られた投影像から断面像の再構成計算は実施例１と同様の手順により行う。なお、この際に装置関数として、上記手順１で得られたビーム形状を用いる。また、ビーム形状の雑音が大きい場合は、ガウス関数、ローレンツ関数、フォークト関数などに近似してこれを用いればよい。

被写体走査機構１３として、モーター駆動によるステージを用いてもよいが、モーター駆動の場合、移動の立ち上がりと立ち下がりに時間を要し、高速な動作を行うことが難しい。このため、被写体９が小さく走査範囲が狭い場合は圧電素子を採用したステージを用いてもよい。圧電素子はモーターよりも高速な駆動が可能なために測定時間を短縮することができる。一方、搭載できる重量が限られているために、上部に回転ステージを搭載することができない。このため、被写***置決め機構の上部に設置することが必須である。この場合、回転角度毎に走査の方向や範囲が異なることになるので、制御部５で角度毎に逐次計算し、その結果に基づいて駆動させる。

Ｘ線の集光素子１２として、回折を利用したフレネルゾーンプレート（ＦＺＰ）や、Ｘ線の全反射を利用したミラーなどを用いることができる。ＦＺＰは、Ｘ線の光路に設置するだけで集光したＸ線ビームが簡単に得られるので、調整を非常に簡便にすることができる。しかし、Ｘ線の利用効率が低いために長い測定時間が必要で、また、使用するＸ線のエネルギーによって集光位置が変化するために、エネルギーを変更する都度、再調整を行う必要がある。一方、全反射ミラーは、一般には複数枚の球面或いは楕円面ミラーで構成されているため、複雑な角度及び位置調整が必要であるが、集光位置がＸ線のエネルギーに依存せず、また、Ｘ線の利用効率が高いために測定時間を短縮できるという特徴がある。したがって、Ｘ線エネルギーの変更頻度やエネルギースキャンの有無、及び測定時間との兼ね合いから、適した集光素子を選択すればよい。

以上、本実施例によれば、計算により集光Ｘ線ビームの広がりの影響を低減した断面像を求めることができる。このため、高い空間分解能で被写体内部を非破壊で観察することできる。

実施例２では、被写体を透過した集光Ｘ線ビームの強度変化だけを検出しているために、被写体の密度分布像しか取得することができなかった。ここでは、密度分布像に加えて、高分解能な元素分布像も同時に取得可能な実施例を示す。図７は本発明によるＸ線撮像装置の構成を示す図で、実施例２に加えて、被写体から放出された散乱及び蛍光Ｘ線１７を検出するエネルギー分解能を有した第２Ｘ線検出器１８を加えた構成となっている。本実施例において、集光Ｘ線１５が照射される被写体９の領域は極小さく、散乱Ｘ線や蛍光Ｘ線も照射された領域から放出される。このために、放出されたＸ線の強度やエネルギーを同時に検出及び分析することによって、Ｘ線が照射されている小さな領域の元素情報などを同時に取得することができる。

第２Ｘ線検出器１８として液体窒素冷却のＧｅ半導体検出器(Solid State Detector， SSD)、或いはシリコンドリフト検出器（SDD）などを用いる。ＳＳＤの検出効率はそれほど高くないが、エネルギー分解能が高く、かつ高エネルギーのＸ線に対しても感度が高いという特徴があるので、利用するＸ線のエネルギーが比較的高い場合に利用する。また、ＳＤＤは検出効率が高く、かつ冷却がペルテェ素子で行えるために取り扱いが安易という特徴がある。このため、比較的エネルギーの低い蛍光Ｘ線を検出する場合に利用する。また、これら半導体型の検出器でより高い検出効率が必要な場合は、半導体検出素子が複数の多素子型の検出器を用いればよい。

被写体に重元素等が含まれたり、検出対象となる散乱及び蛍光Ｘ線のエネルギーが低い場合、被写体によって散乱及び蛍光Ｘ線が吸収されてしまい、疑似像（アーチファクト）が発生する場合がある。このため、第３Ｘ線検出器１９を設け、図８に示すように被写体の吸収がより少ないと考えられるＸ線の入射方向か、或いは吸収が等方的と考えられる被写体上部に設置するとよい。

測定は実施例２と同様に、集光素子１２の調整を行った後に被写体９を設置し、被写体走査機構１３を用いて照射位置を走査しながら、強度検出器１４、及び第２Ｘ線検出器１８でそれぞれのＸ線強度を検出するという手順で、ある角度における投影像と元素分布像（元素マップ）を取得する。そして、被写体回転位置決め機構３を用いて被写体９に対して集光Ｘ線１５を回転させながらこの手順を繰り返し、ＣＴに必要なすべての角度における投影データを取得する。なお、元素分布像は、各照射位置において第２Ｘ線検出器１８で得られた各エネルギーのＸ線強度（スペクトル）と各元素固有の蛍光Ｘ線エネルギーを対応して求めた各元素の濃度をコントラストとして算出する（図９）。

得られた投影像から高精細な断面像の計算は実施例１と同様の手順により行う。なお、この際に装置関数として、得られたビーム形状を用いてもよし、ビーム形状の雑音が大きい場合には、ガウス関数、ローレンツ関数、フォークト関数などに近似してこれを用いてもよい。また、同様の計算方法により得られた元素マップから、被写体に含まれる元素の空間的な分布を示す断面像を算出することができる。算出された像は、操作者の指示等により、単独に或いは密度分布像や他の元素分布像と合成して表示部７で表示する。

以上、本実施例によれば、集光したＸ線ビームの屈折角を高い角度分解能で検出することができ、かつ同時に被写体から放出された散乱及び蛍光Ｘ線も同時に測定することができる。このため、高い空間分解能、かつ高い密度分解能で被写体内部の密度分布及び元素分布を非破壊で観察することできる。

実施例１から３では、被写体を透過したＸ線の強度を検出しているために、Ｘ線の吸収が小さい軽元素で構成された生体軟部組織や有機材料を観察することは難しかった。本実施例では強度変化の代わりに、被写体によって生じた位相の変化（位相シフト）を検出し、画像化する実施例を示す。硬Ｘ線領域において、位相の変化を与える散乱断面積は、強度変化を与える断面積に比べて１０００倍程度大きいという特徴がある。このため、本実施例ではより高い感度で被写体の観察を行うことができる。

図１０は本実施例における装置の構成を示す図で、実施例１の図にＸ線干渉計２０が加わった構成となっている。Ｘ線源１から放射されたＸ線８はＸ線干渉計２０を構成する１枚目の歯２１で２つのビームに分割され、２枚目の歯２２で反射により向きを変え、３枚目の歯２３で再び重ね合わされて２本の干渉Ｘ線ビーム２４を形成する。被写体９は被写体回転位置決め機構３を用いて、Ｘ線干渉計内の分割された一方のビーム経路２５に設置する。その結果、被写体９によって生じた位相の変化は、Ｘ線の重ね合わせにより、Ｘ線干渉ビーム２４の強度変化となって現れる。したがって、画像検出器４で検出した干渉ビーム像の強度変化から位相シフトの空間分布像（位相マップ）を得ることができる。

本実施例において、ＣＴデータの取得及び断面像の検出は実施例１と同様の手順により行う。ただし、装置関数は、画像検出器によるぼけに、Ｘ線干渉計の３枚目の歯２３で生じるぼけを加えた形になる。回折条件を満たしながらＸ線が干渉計の歯に入射すると、歯の中でＸ線は扇状に広がる。この広がりはボルマンファンと呼ばれるもので、その最大広がりxはブラッグ角度をθ_B、歯の厚さをｔとしたとき、近似的に

で与えられる。したがって、本実施例における装置関数ｈは、画像検出器のぼけと上記ボルマンファンとのコンボリューションとなり、この関数を用いて、実施例１と同様の計算手順により、高精細な断面像を求める。

Ｘ線干渉計の各歯におけるＸ線ビームの分割、反射、結合にはラウエケースのＸ線回折を用いる。このため、各歯は単結晶であることが必要で、かつ、安定して干渉させるためには各歯の相対的な位置がＸ線の波長オーダーで安定している必要がある。このため、Ｘ線干渉計２０はシリコンインゴットなどから一体で切り出した一体型Ｘ線干渉計を用いるとよい。Ｘ線干渉計に対するＸ線の入射角が数角度秒でも異なると、形成されるＸ線の干渉縞が変化してしまい、位相の変化を正確に求めることができなくなってしまう。このため、図１１に示すように、Ｘ線干渉計２０を搭載し位置決めを行うＸ線干渉計位置決め機構には、１／１００角度秒以上の位置決め精度および安定性を持った回転ステージ２７と、Ｘ線の入射位置を調整するX，Zステージ２８と、チルト角を調整するチルトステージ２９から構成されたものを用いる。

１枚の干渉ビーム像からは、位相の変化を定量的に検出することができない。このため、図１２に示すように、被写体を設置した光路とは異なる光路２６（参照波）に、位相シフタ３０を設置し、位相シフタ調整機構３１で位相を走査しながら測定した複数の干渉像から位相を定量的に求める。位相を定間隔でn枚変化させたとき、各位相kで得られた位相像Ikを用いて位相シフトφは

から求める。位相をシフトする方法として、位相シフタ３０をくさび型のアクリル等とし、位相シフタ調整機構３１で上下に移動させてもよいし、平板アクリルとし、位相シフタ調整機構３１で回転させてもよい。

一体型Ｘ線干渉計では、観察視野が母材となるインゴットの大きさで制限され、高々数cmであり、大きな観察視野を確保することができない。また、被写体と歯の間隔が狭く、被写体と歯の温度が異なると、歯の格子面が変動して干渉縞がドリフトしてしまうという問題がある。このため、一体型干渉計の代わりに図１３に示すような干渉計を複数の結晶ブロックに分割した干渉計（分離型干渉計）を用いてもよい。この干渉計では、観察視野を一体型に比べて２倍以上大きな視野を確保できることに加えて、被写体と歯を離すことができるので、温度差によるドリフトを低減できるというメリットがある。しかし、安定した干渉を実現するためには分離した結晶ブロック間をサブnradで安定に位置決めする必要がある。このため、干渉計を搭載するステージには、一体型干渉計ステージの軸に加えて、ブロック間の角度を調整する位置決め精度の高いステージ３２を新たに設ける。nradの位置決めを実現するために、このステージの駆動機構３３には圧電素子などを用いればよい。また、長時間にわたるドリフトを抑制するために、干渉ビーム像に現れている縞の位置を常時監視し、位置の変動を打ち消すように圧電素子の電圧を制御するフィードバック機構などを設ければよい。

以上、本実施例によれば、被写体によって生じた位相の変化をコントラストとする断面像を得ることができる。このため、高い密度分解能で被写体内部を非破壊で観察することできる。

１ Ｘ線源
２ 被写体ホルダー
３ 被写体回転位置決め機構
４ Ｘ線検出器
５ 制御部
６ 演算処理部
７ 表示部
８ Ｘ線
９ 被写体
１０ 透過したＸ線
１１ 回転機構
１２ Ｘ線集光素子
１３ 被写体走査機構
１４ 強度検出器
１５ 集光Ｘ線
１６ Ｘ線集光素子位置調整機構
１７ 蛍光Ｘ線
１８ 第２Ｘ線検出器
１９ 第３Ｘ線検出器
２０ Ｘ線干渉計
２１ １枚目の歯
２２ ２枚目の歯
２３ ３枚目の歯
２４ 干渉Ｘ線ビーム
２５ ビーム経路
２６ 光路
２７ 回転ステージ
２８ X，Zステージ
２９ チルトステージ
３０ 位相シフタ
３１ 位相シフタ調整機構
３２ ステージ
３３ 駆動機構

Claims (16)

1. Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を被写体に照射する照射機構と、前記Ｘ線源または前記被写体を相対的に回転させる回転機構と、回転の各角度において前記被写体を透過したＸ線の空間的な強度分布を表す投影像を取得する検出器と、該検出器で得られた各角度の投影像から被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
   前記演算表示部は、断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い断面像を求めて表示するＸ線撮像装置。
2. 請求項１に記載のＸ線撮像装置において、
   前記演算表示部は、ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記検出器の装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、さらに、このサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得ることを特徴とするＸ線撮像装置。
3. 請求項１に記載のＸ線撮像装置において、
   前記演算表示部は、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、さらに、このぼけ処理前の断面像に対して前記検出器によって生じたぼけを低減する処理を施した断面像をｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像とすることにより被写体の断面像を得ることを特徴とするＸ線撮像装置。
4. 請求項３に記載のＸ線撮像装置において、
   前記検出器によって生じたぼけを低減する処理が、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に前記検出器の装置関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得ることを特徴とするＸ線撮像装置。
5. 請求項２〜４の何れか一つに記載のＸ線撮像装置において、
   前記演算表示部は、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像または断面像を計算する過程に束縛条件を付加することを特徴とするＸ線撮像装置。
6. 請求項１記載のＸ線撮像装置において、
   前記演算処理部におけるデコンボリューション処理と断面像の再構成を周波数空間で行うことを特徴とするＸ線撮像装置
7. Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を集光する集光光学系と、集光したＸ線を被写体上で走査する走査機構と、集光したＸ線に対して被写体を回転させる回転機構と、被写体を透過したＸ線の強度を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度および各位置におけるＸ線の強度から被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
   前記演算表示部は、断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い、前記集光したＸ線のサイズが有限であることによって生じた像のぼけを低減した断面像を求めて表示するＸ線撮像装置。
8. 請求項７に記載のＸ線撮像装置において、
   前記演算表示部は、ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記集光ビームの広がりを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、さらに、このサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得ることを特徴とするＸ線撮像装置。
9. 請求項７に記載のＸ線撮像装置において、
   前記演算表示部は、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像の投影・逆投影した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけ処理前の断面像を求め、さらに、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像と、ｋ＋１回目の繰り返し計算で得られたぼけ処理前の断面像に前記集光ビームの広がりを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影して求めた断面像を用いて、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるぼけを取り除いた断面像を得ることを特徴とするＸ線撮像装置。
10. Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を集光する集光光学系と、集光したＸ線を被写体上で走査する走査機構と、集光したＸ線に対して被写体を回転させる回転機構と、被写体から発生した蛍光Ｘ線の強度を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度および各位置における蛍光Ｘ線のエネルギーと強度から被写体の元素の濃度をコントラストとする断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
    前記演算表示部は、断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い、前記集光したＸ線のサイズが有限であることによって生じた像のぼけを低減した断面像を求めて表示するＸ線撮像装置。
11. 請求項１０記載のＸ線撮像装置において、
    前記演算表示部は、ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記集光ビームの広がりを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、さらに、このサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得ることを特徴とするＸ線撮像装置。
12. Ｘ線源と、該Ｘ線源から発生したＸ線を分割・反射・結合する光学素子から構成されたＸ線干渉計と、該Ｘ線干渉計の分割された一方の光路に被写体を設置して位置決めと回転を行う回転位置決め機構と、前記Ｘ線干渉計から出射した干渉Ｘ線像を検出する検出器と、該検出器で得られた各角度におけるＸ線干渉像から被写体によって生じた位相シフトをコントラストとする被写体の断面像を算出して表示する演算表示部とを有し、
    前記演算表示部は、断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い、前記Ｘ線干渉計の結合素子および検出器によって生じた像のぼけを低減した断面像を求めて表示するＸ線撮像装置。
13. 請求項１２記載のＸ線撮像装置において、
    前記演算表示部は、ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像と、当該ｋ回目の繰り返し計算で得られたサイノグラム像に前記Ｘ線干渉計の結合素子および検出器によって生じた像のぼけを表す関数を畳み込み積分した像と、測定で得られたサイノグラム像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算におけるサイノグラム像を求め、さらに、このサイノグラム像を逆投影した像と、ｋ回目の繰り返し計算で得られた断面像と、測定で得られたサイノグラム像を逆投影した像から、ｋ＋１回目の繰り返し計算における断面像を求めることにより被写体の断面像を得ることを特徴とするＸ線撮像装置。
14. 請求項１２または請求項１３に記載のＸ線撮像装置において、
    前記Ｘ線干渉計の光路に位相シフタを設置し、該位相シフタを走査して得られた複数のＸ線干渉像から被写体によって生じた位相シフトを求めることを特徴とするＸ線撮像装置。
15. 請求項１２〜１４の何れか一つに記載のＸ線撮像装置において、
    前記Ｘ線干渉計が、分割した複数の光学素子で構成されていることを特徴とするＸ線撮像装置。
16. Ｘ線源と被写体とを相対的に回転させてＸ線源から発生したＸ線を被写体に照射し、回転の各角度において検出器で取得した被写体の透過Ｘ線像から、演算によって被写体の断面像を非破壊で求めるＸ線撮像方法であって、
    断面像の再構成とデコンボリューション処理とを繰り返し計算により行い、像のぼけを低減した断面像を求めるＸ線撮像方法。

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