JP2013036969A - レーダークロスセクション（ｒｃｓ）測定システム - Google Patents

Abstract

【課題】レーダークロスセクション（ＲＣＳ）を測定する際、遠方界で測定する方法では、試料を遠方に置いて測定しなければならない。また、コンパクトレンジ法で測定する方法では、試料の３倍以上大きなアンテナが必要であり、また、モノスタティックだけの測定に限られてしまう。
【解決手段】送信アンテナにも受信アンテナにも小さなアンテナを使い、それらを試料のそばの近傍界の位置に置く。そして近傍界−遠方界変換アルゴリズムの中の焦点化オペレータに、校正因子を導入する。
【選択図】図１

Description

レーダークロスセクションを測定する際、近傍界で測定し、その後遠方界に変換する測定法に関するものである。

レーダ断面積（ＲＣＳ）の散乱パターンを測定評価する場合、通常、遠方領域で特性を取得する。
その際、不要な反射波を軽減するため多くは電波暗室の中で測定するが、ターゲットの大きさ、あるいは測定周波数によっては遠方領域から外れる場合がある。一方、この遠方領域でのＲＣＳ測定法を用いることができないか、用いないときは、コンパクトレンジを利用する方法、近傍界データを遠方界に変換処理するなどの方法を用いる。ここでは後者すなわち、ターゲット近傍の円周上で取得した近傍界データからレーダ断面積（ＲＣＳ）を遠方に変換する解析理論を用いるがＲＣＳの算出には、周波数と方位角を変数とする取得データを元にしたレーダ反射波に対応する反射率分布画像が必要である。この反射分布の生成に対し新しくフォーカス化演算ファクターを導入する。このことによってＲＣＳの近傍界遠方界変換精度が向上した。

なし

［１］Ｉ．Ｊ．ＬａＨａｉｅ，"Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ａｎ Ｉｍａｇｅ−Ｂａｓｅｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ Ｆａｒ−Ｆｉｅｌｄ Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｎｅａｒ−Ｆｉｅｌｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，"ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ，４５，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００３，ｐｐ．１５９−１６９． ［２］Ａ．Ｂｒｏｑｕｅｔａｓ，Ｊ．Ｐａｌａｕ，Ｌ．Ｊｏｆｒｅ ａｎｄ Ａ．Ｃａｒｄａｍａ，"Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｗａｖｅ Ｎｅａｒ−Ｆｉｅｌｄ Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，"ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，４６，Ｍａｙ １９９８，ｐｐ．７３０−７３５． ［３］Ｔ．Ｖａｕｐｅｌ ａｎｄ Ｔ．Ｆ．Ｅｉｂｅｒｔ，"Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｅａｒ−Ｆｉｅｌｄ ＩＳＡＲ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｆａｒ−Ｆｉｅｌｄ Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ，"ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，５４，Ｊａｎｕａｒｙ ２００６，ｐｐ．１４４−１５１． ［４］Ｋ．Ｊ．Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ ａｎｄ Ｃ．Ｈ．Ｗａｎｇ，"Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｎｅａｒ−ｆｉｅｌｄ Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，"ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，８，２００９，ｐｐ．１１０３−１１０６． ［５］Ｈ．Ｋｏｂａｙａｓｈｉ，Ａ．Ｏｓｉｐｏｖ ａｎｄ Ｈ．Ｓｕｚｕｋｉ，"Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｉｍａｇｅ−Ｂａｓｅｄ Ｎｅａｒ−Ｆｉｅｌｄ−ｔｏ−Ｆａｒ−Ｆｉｅｌｄ Ｔｒａｎｓｆｏｍａｔｉｏｎ，"Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ａｓｉａ−Ｐａｃｉｆｉｃ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ２０１０（ＡＰＭＣ２０１０），Ｙｏｋｏｈａｍａ，Ｊａｐａｎ，Ｄｅｃ．２０１０，ｐｐ．１６９３−１６９６． ［６］小林弘一，アンドレイオジポフ，鈴木洋介，"レーダ断面積（ＲＣＳ）の近傍界遠方変換について，"信学技報（宇宙・航行エレクトロニクス研究会）ＳＡＮＥ−２０１０−６０，２０１０年８月． ［７］Ｇ．Ｔ．Ｒｕｃｋ，Ｄ．Ｅ．Ｂａｒｒｉｃｋ，Ｗ．Ｄ．Ｓｔｕａｒｔ ａｎｄ Ｃ．Ｋ．Ｋｒｉｃｈｂａｕｍ，Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ Ｈａｎｄｂｏｏｋ，Ｐｌｅｎｕｍ，１９７０，ｓｅｃ．３．

背景技術で述べたように、レーダークロスセクションを測定する際、遠方界で測定する方法では遠方界で測定しなければならない。コンパクトレンジ法で測定する方法では、コンパクトレンジ用の試料の３倍以上大きなアンテナが必要であり、また、モノスタティックだけの測定に限られてしまう。遠方からではなく、また、モノスタティックでもバイスタティックでもレーダークロスセクション（ＲＣＳ）を測定したい、また、大きなアンテナを用いたくないという要望を解決するものである。

上下に動くアンテナから周波数を変化させながら試料に照射する。試料から反射してきた電磁波を同じアンテナで受信し、振幅と位相および伝播遅延時間等を入手する。次に試料を少し回転する。測定した振幅と位相および伝播遅延時間などから解析理論を用いた数値を用いて遠方界のモノスタティックレーダークロスセクション（ＲＣＳ）を計算する。なお、別の角度に配置したアンテナで受信し、バイスタティックレーダークロスセクション（ＲＣＳ）も求めることができる。

試料を１回回転するだけで、近傍においてモノスタティック、バイスタティックなど希望するレーダークロスセクションが求められる。なお、試料を平面状で回転しないで、アンテナ側から見たときに、例えば腹が見えるように手前で上の方、後方で下の方になるように回転させると、試料を下から見た全周のＲＣＳを測定することができる。なお、上から見下ろしても同様のＲＣＳ測定ができる。

本発明の全体構成の一例 円筒走査する場合の記号 円筒走査における改善効果 レーダー反射率分布 半径の異なる２つの導体球の遠方界ＲＣＳ変換 半径の異なる２つの導体球を垂直面に配置したときのＲＣＳ変換 バイスタティック測定

図１に示す構成にベクトルネットワークアナライザおよびプログラムの入ったコンピュータからの指令で試料を回転させ、また、プローブアンテナを上下に移動させながら、プローブアンテナから電波を放射し、反射波をプローブアンテナで受け、その振幅と位相および伝播遅延時間等を記録し、コンピュータで解析理論を用いて数値解析し、近傍界遠方界変換を行ってレーダークロスセクションを得る。

多くの場合、電気的に大きな物体のＲＣＳ（レーダ断面積）を直接測るのは大きな困難を伴う。
というのは、ＲＣＳはターゲット全域で入射波が平面波と見なせれる程十分遠方で定義されるからである。
この遠方領域は関係式２Ｄ^２／λで与えられる。ここで、Ｄは被測定物となるターゲットの寸法であり、λは測定周波数の波長である。このような問題を解決する一つのアプローチとして近傍界の遠方界変換（ＮＦ−ＦＦＴ）が知られている。
波動が伝搬しているとき、その波動は波源から生じた結果だとしてもよいし、波源と観測領域の間に等価的な二次波源を考え、これから新たに生じた波動であると考えてもよい。波源に近い領域での電磁界を何らかの方法で知ると、それより他の領域での界を理論的に予測することができる。つまりＮＦ−ＦＦＴでは、ターゲットの近傍でプローブアンテナを走査することにより測定した散乱電磁界を計算処理して、ターゲットＲＣＳとなる遠方散乱界を予測評価するものである［１］。このＮＦ−ＦＦＴの中でも最も効率の良い変換手法が散乱体ターゲットの反射率分布となるレーダイメージ法である。レーダイメージからはターゲットの重要な散乱情報が得られ、ＲＣＳが算出できる［２］。レーダイメージに基づくＮＦ−ＦＦＴの実際的な考察に関しては、文献［３］に記述されている。
図１に測定系を示す。また、図２にターゲット近傍での円周走査あるいは円筒走査における測定の座標系を示す。プローブの走査範囲は円周面と垂直な方向のターゲットサイズＤ_⊥に応じて、これが十分遠方とな
ような近傍界遠方変換を円周走査法と呼んでいる［１］−［６］。モノスタティックモードにおいて入力信号をＵ（ｋ，φ_０）とすると、一般的な焦点化オペレータ（レーダ反射率の分布関数）
φ_０）^２＋（ｙ−ρ_０ｓｉｎ φ_０）^２｝^１／２，ｋ＝２πｆ／ｃ（ｃ：光速）である。また、測定時の周波数依存性を軽減するため、Ｕ（ｋ，φ_０）をターゲットからの散乱界と校正用散乱体からの散乱界の比で定義することもできる［４］。
レーダイメージが得られると、ｚ＝０での水平面におけるＲＣＳは
で求められる。σ_０は校正用ターゲットのＲＣＳである。
内に配置する。
図２に示す円周走査法において、そのプローブ位置の動径が短い場合とか、あるいはイメージ取得領域の幾何学的中心と所謂散乱中心がずれている場合、焦点化オペレータ（１）式のままでは、ＲＣＳの結果は著しい誤差となることが本発明者等によって示されている。さらに、これを補正するために新たな校正因子ｇ
を導入し、大きな改善効果を確認している［５］，［６］。図３はイメージング領域内の中心から０．５ｍ離れた所に一個の小さな完全導体球を配置し、半径１．５ｍの円周内上で周波数１ＧＨｚの近傍界を測定したときのＲＣＳ計算例である。この特殊な例より、通常の焦点化オペレータによる結果（ｇ＝１）では、厳密な計算結果（Ｅｘａｃｔ）から大きく逸脱しているのが読み取れる。一方、第（３）式を導入した結果（ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＮＦ−ＦＦＴ）では、十分改善していることが分かる。なお、図３はイメージング領域の中心からオフセットした場所に小さな導体球がある場合のＲＣＳを示すし、従来法と改善したＮＦ−ＦＦＴによる結果を理論的な厳密解からの差で示す。なお、σ_０は小さな導体球のＲＣＳ理論値である。
次元の円周走査法では誤差を十分保証することが不可能になる。つまり、プローブの走査面はターゲットを包むようにする必要がある（球あるいは円筒）。円筒走査法の場合については、文献［５］，［６］の２次元的アプローチを３次元に拡張することを考える。キーポイントは適切な焦点化オペレータを求めることであり、２次元の場合と同じように、電気的に小さな導体球のレーダイメージが数学的にデルタ関数で与えられるという条件で、これは実現できる。ここでは以下、点状のプローブを持つモノスタティックモードで議論を進める。
円筒走査の処理アルゴリズム
れている。プローブアンテナは方位方向φ_０でステップδφ_０、垂直方向ｚ_０でステップδｚ_０ずつ走査させる。
述したように、入力信号Ｕ（ｋ，φ_０，ｚ_０）はターゲットからの散乱界Ｅ^ｓ _ｔｅｒ（ｆ，φ_０，ｚ_０）と、ｚ_０＝０の平面の中心に置かれた校正用導体球からの散乱界Ｅ^ｓ _ｃａｌ（ｆ，φ_０，０）の比で与える。円筒走査における焦点化オペレータは、円周走査の第（１）式に対して、垂直方向のｚ_０に関する積分を考慮すべきである。この時の適切な
で与え、
とする。直接これを代入することにより、円筒走査におけるオペレータは次式のように求められる。
ここに
試料の３次元位置を示す。
になる。レーダ断面積ＲＣＳは、例えばｚ＝０の平面では、
で評価できる。
計算結果例
本稿で示したＮＦ−ＦＦＴの有効性を示すため、あるいはサンプリングレートなどの変換パラメータの影響を検討するため、今２つの電気的に小さな導体球で構成される測定系を考える。走査系のサイズはターゲットの大きさＤによって決定される。今の場合、プローブが近傍領域となるように２個の球の座標を選ぶことができる。球の間の多重散乱は無視することができ、このときの２つの球のＲＣＳは容易に解析的な表示で求められる［７］。この理論値をＮＦ−ＦＦＴの比較検証に用いる。今、測定シミュレーションの計算例として、
ｚ＝０に置かれたときのδφ_０とδｆの影響を示したものである。他のパラメータはδｚ_０＝０．２５ｍ，δ１_０＝δｘ＝δｙ＝δｚ＝０．２５ｍである。δφ_０とδｆはｘｙ面におけるスプリアス強度に関係していると予測できる。サンプリングレートが細かいほど、イメージの質は良くなっている。当然、この水平面のイメージの質にはｚ軸方向のδｚ_０の影響も含まれている。
なお、図４は半径の異なる２個の小さな導体球による反射率イメージ。左側は周波数ステップδｆ＝２００ＭＨｚ，方位角ステップδφ_０＝１８°でｚ＝０の面内の分布。右側の図は周波数ステップδｆ＝５０ＭＨｚ，方位角ステップδφ_０＝３°の場合。なお、左図はΨ（ｘ，ｙ）の最大値から３５％以上の高レベル領域をカットしている。
図４と同じようにｘ＝０，ｙ＝±０．５ｍ，ｚ＝０に二つの導体球を置き、周波数範囲を１ＧＨｚとしたときの遠方ＲＣＳ変換を図５に、これから配置だけをｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝±０．５ｍとしたときの垂直面での結果を図６に示す。水平面内に置いたときに比べ、配置方向を垂直面にした場合には、方位角φに対するＲＣＳは大きく変化している。同図では、サンプリングレート（δｆ＝５０ＭＨｚ，δｆ＝５０ＭＨｚ，δφ_０＝３°，δｚ_０＝０．２５ｍで固定していング間隔を細かくすれば、さらなる改善が見込まれるが、当然ながら計算時間の増加につながることになる。
ここでは２次元の円周走査での変換理論を基に、３次元の円筒走査変換に拡張した。これにより、扁平な物体のみならず垂直方向にもサイズを持つ一般的な形状をした電気長の大きな物体に対する遠方のＲＣＳを評価できることになった。この特長は物体との焦点化に際し、従来の方法に比べてよりクリアなイメージを構築できることである。数値的に確認しているように、非対称な物体に対するこの焦点化オペレータの効果は大きい。変換理論的には、小さな導体球はデルタ関数となるという事実を基に、反射率分布関数を誘導した。

バイスタティックのＲＣＳパターンへ拡張した実施例を図７に示す。
送信アンテナＡと受信アンテナＢを別の位置へ置き、これらの位置関係をｄ_１，ｄ_２，α_１，α_２，βで示した。なお、通常はアンテナの上下の動きはＡ，Ｂを同期させる。なお、双方のアンテナは試料を十分に照射するとする。
（なお、受信アンテナの場合も照射という表現をした。）また、表示式は局所的な入射波と反射（散乱）波の経路を独立して定式化し誘導した。なお、プローブが指向性を持つ一般的なアンテナの場合も、入射波と反射波に利得パターンの重み付けをすれば良い。

アンテナプローブの走査面は試料を包むようにする必要があるが、ここでは試料を球状に包むことも可能である。座標は球面座標として式を展開し、円筒走査と同様に、校正因子を導入し、精度の高いＲＣＳ測定システムを確立した。

ＲＣＳを遠方界で測定できない場合にコンパクトレンジ法を用いることが出来るが、コンパクトレンジ法を用いる場合は、通常、寸法にして試料の幅の３倍の幅のアンテナが必要である。この場合、実物大の航空機を測定するのは実際上不可能である。また、測定法はモノスタティック法に限られている。
しかし、本発明の方法によると、アンテナとしてプローブアンテナなどを用いても良く、大きなアンテナは不要である。また、バイスタティック法も測定可能であり、産業上の利用可能性は大きい。

Ａ アンテナ（プローブタイプが主）
Ｘ，Ｙ 直角座標系の水平面のＸおよびＹ座標
Ｚ 直角座標系の垂直座標
Ｔ ターゲット
ＶＮＡ ベクトルネットワークアナライザ
ＰＣ パーソナルコンピュータ
ＧＰＩＢ 制御および収集インターフェイス
ρ_０ アンテナの波源の位置
ρ 試料の位置
φ_０ 試料の回転角

Claims (5)

1. 送信および受信アンテナに少なくとも試料全体を照射できる開口角のアンテナを用い、試料の近傍で試料を囲む円筒面上の送信および受信アンテナの走査を用いたレーダークロスセクション（ＲＣＳ）測定時の近傍界−遠方界変換アルゴリズムの中の焦点化オペレータに、校正因子を導入したことを特徴とするＲＣＳ測定システム。
2. 送信および受信アンテナに少なくとも試料全体を照射できる開口角のアンテナを用い、試料の近傍で試料を囲む円筒面上の送信および受信アンテナの走査を用いたレーダークロスセクション（ＲＣＳ）測定時の近傍界−遠方界変換アルゴリズムの中の焦点化オペレータに、試料の位置とアンテナの位置の関数である校正因子を導入したことを特徴とするＲＣＳ測定システム。
3. 送信アンテナと受信アンテナが共用か、隣接して同一に移動することを特徴とする請求項１または請求項２のＲＣＳ測定システム。
4. 送信アンテナと受信アンテナが個別に移動することを特徴とする請求項１または請求項２のＲＣＳ測定システム。
5. 試料の近傍で試料を囲む球面上の送信および受信アンテナの走査を用いた、請求項１および請求項３、または請求項２および請求項３ または請求項１および請求項４、または請求項２および請求項４のＲＣＳ測定システム。