JP2011513727A

JP2011513727A - Method for predicting conformability of sheet material to reference plane

Info

Publication number: JP2011513727A
Application number: JP2010548704A
Authority: JP
Inventors: エルストーテ，クリスチャン
Original assignee: Corning Inc
Current assignee: Corning Inc
Priority date: 2008-02-28
Filing date: 2009-02-25
Publication date: 2011-04-28
Anticipated expiration: 2029-02-25
Also published as: CN102007370B; TW201003036A; JP5416143B2; CN102007370A; WO2009108302A1; KR101543053B1; TWI392846B; KR20100138971A

Abstract

ガラスシートのような、自由形態形状のある面への共形化可能度を予測する方法が説明される。方法はシートの形状を初めに決定するために無重力測定法を用い、その後シートのガウス曲率の値がとられる。シートのガウス曲率値はあらかじめ定められた最大値と比較され、比較の結果に基づいてシートが合格であるか不合格であるかの判定がなされる。 A method for predicting the degree of conformability to a surface with a freeform shape, such as a glass sheet, is described. The method uses weightlessness measurement to initially determine the shape of the sheet, and then the value of the sheet's Gaussian curvature is taken. The Gaussian curvature value of the sheet is compared with a predetermined maximum value, and a determination is made as to whether the sheet passes or fails based on the comparison result.

Description

本発明は任意の形状のシート材の基準面に対する共形化可能度を予測する方法に関する。さらに詳しくは、本発明は、フラットパネルディスプレイに用いるに適するガラスシートのような、ガラスシートの、シートの処理に用いることができる支持面と同形になり得る能力を予測する方法に関する。 The present invention relates to a method for predicting the degree of conformability with respect to a reference surface of a sheet material having an arbitrary shape. More particularly, the present invention relates to a method for predicting the ability of a glass sheet, such as a glass sheet suitable for use in a flat panel display, to be conformable to a support surface that can be used to process the sheet.

環境に敏感な多くの電子デバイスまたはフォトニックデバイスは気密封止することができるガラスパッケージの使用により恩恵を受け得る。そのようなデバイスには、小数の例を挙げれば、光起電力デバイス、有機発光ダイオード(ＯＬＥＤ)ディスプレイ、ＯＬＥＤ照明パネル、プラズマディスプレイ、表面伝導型電子放出ディスプレイ(ＳＥＤ)及び電界放出型ディスプレイ(ＦＥＤ)がある。例えば、液晶ディスプレイ(ＬＣＤ)は、照明を外部光源に依存する、受動型フラットパネルディスプレイである。ＬＣＤは一般にセグメント型ディスプレイとしてまたは２つの基本構成の内の１つで製造される。基板は(透明であること及びディスプレイプロセス中にさらされる化学的条件に耐え得ること以外に)２つの異なるマトリックスタイプに対応しなければならない。第１のタイプは、液晶材料の閾特性に依存してアドレスされる真正マトリックスである。第２は、ダイオード、金属-絶縁物-金属(ＭＩＭ)素子または薄膜トランジスタ(ＴＦＴ)のアレイがそれぞれのピクセルへの電子スイッチを与えることでアドレスされる、外因性マトリックスまたはアクティブマトリックス(ＡＭ)である。いずれの場合も、２枚のガラスシートがディスプレイ構造を形成する。２枚のシートの間隔は、５〜１０μｍのオーダーの、クリティカルな間隙寸法である。個々のガラス基板シートの厚さは一般に約０.７ｍｍ未満である。 Many environmentally sensitive electronic or photonic devices can benefit from the use of a glass package that can be hermetically sealed. Such devices include, to name a few, photovoltaic devices, organic light emitting diode (OLED) displays, OLED lighting panels, plasma displays, surface conduction electron emission displays (SEDs) and field emission displays (FEDs). ) For example, a liquid crystal display (LCD) is a passive flat panel display that relies on an external light source for illumination. LCDs are generally manufactured as segmented displays or in one of two basic configurations. The substrate (other than being transparent and capable of withstanding the chemical conditions exposed during the display process) must accommodate two different matrix types. The first type is an authentic matrix that is addressed depending on the threshold properties of the liquid crystal material. The second is an extrinsic matrix or active matrix (AM) where an array of diodes, metal-insulator-metal (MIM) elements or thin film transistors (TFT) is addressed by providing an electronic switch to each pixel. . In either case, the two glass sheets form the display structure. The spacing between the two sheets is a critical gap dimension on the order of 5-10 μm. The thickness of individual glass substrate sheets is generally less than about 0.7 mm.

ディスプレイまたは照明パネルのような大寸電子デバイスのためのガラスシートの処理には、シートを平坦形に合わせることが必要である。これは一般にシートを平坦面に真空チャックで固定することによって行われる。厳密な製造プロセス及び規格にもかかわらず、１０平方ｍないしさらに大きくなり得る、そのようなガラスシートは完全には平坦ではない。したがって、支持面に合わせるために力を加えたときに、シートが平面内に完全に載らない結果となり得る、チャッキングエラーが起こり得る。これは、シートの形状が純粋に展開可能ではない場合におこり、特に支持体表面自体が平坦ではない場合におこる。 Processing of glass sheets for large electronic devices such as displays or lighting panels requires the sheets to be flat. This is generally done by fixing the sheet to a flat surface with a vacuum chuck. Despite strict manufacturing processes and specifications, such glass sheets, which can be 10 square meters or even larger, are not perfectly flat. Thus, chucking errors can occur that can result in the sheet not completely lying in a plane when a force is applied to match the support surface. This occurs when the shape of the sheet is not purely developable, particularly when the support surface itself is not flat.

広範な態様において、ガラスシートのある表面への共形化可能度を決定する、シートの形状を決定する工程、この形状をシート上の複数の点についてガウス曲率値を計算するために用いる工程、シート上の複数の点のそれぞれの点についてガウス曲率値差を決定するためにシートについての複数のガウス曲率値を支持体表面についての対応するガウス曲率値から減算する工程、複数のガウス曲率値差からシートについての最大ガウス曲率値差を選択する工程、最大ガウス曲率値差をあらかじめ定められた最大閾値と比較する工程及び、シートを、最大ガウス曲率値差が閾値以下であれば合格とし、最大ガウス曲率値差が最大閾値より大きければ不合格として、類別する工程を含む方法が説明される。 In a broad aspect, determining the conformability of a glass sheet to a surface, determining the shape of the sheet, using the shape to calculate Gaussian curvature values for a plurality of points on the sheet; Subtracting a plurality of Gaussian curvature values for a sheet from a corresponding Gaussian curvature value for a support surface to determine a Gaussian curvature value difference for each of a plurality of points on the sheet, the plurality of Gaussian curvature value differences Selecting the maximum Gaussian curvature value difference for the sheet from, comparing the maximum Gaussian curvature value difference with a predetermined maximum threshold, and accepting the sheet if the maximum Gaussian curvature value difference is less than or equal to the threshold, If the Gaussian curvature value difference is greater than the maximum threshold, a method is described that includes a step of classifying as a failure.

いくつかの実施形態において、シートの形状は、シートを中性密度液体内に置くかまたは、可調節ピンのような、可調節支持体床上にシートを支持するような、無重力手法によって特性決定することができる。 In some embodiments, the shape of the sheet is characterized by weightless techniques such as placing the sheet in a neutral density liquid or supporting the sheet on an adjustable support floor, such as an adjustable pin. be able to.

限定の意味は全く含まずに、添付される図面を参照して与えられる、以下の説明のための記述を通じて、本発明はより容易に理解されるであろうし、本発明のその他の目的、特質、詳細及び利点がより一層明白になるであろう。そのようなさらなるシステム、方法、特徴及び利点の全ては、本説明内に含められ、本発明の範囲内にあり、添付される特許請求の範囲によって保護されるとされる。 The present invention will be more readily understood through the following description, given without reference to any limitation, and with reference to the accompanying drawings, and other objects and features of the present invention. Details and advantages will become more apparent. All such additional systems, methods, features, and advantages are included within this description, are within the scope of the invention, and are intended to be protected by the accompanying claims.

図１は薄いガラスシートを形成するための融合ダウンドロー装置の、部分断面における、斜視図である。FIG. 1 is a perspective view, in partial section, of a fused downdraw apparatus for forming a thin glass sheet. 図２は、レーザで封止されるフリットシールを含む、ガラスアセンブリの側断面図である。FIG. 2 is a cross-sectional side view of a glass assembly including a frit seal that is sealed with a laser. 図３は中性密度「無重力」環境内でシート材(例えばガラスシート)の形状を測定するための装置の側断面図である。FIG. 3 is a cross-sectional side view of an apparatus for measuring the shape of a sheet material (eg, a glass sheet) in a neutral density “weightless” environment. 図４は「触針台」を用いてシート材(例えばガラスシート)の無重力形状を測定するための装置の側断面図である。FIG. 4 is a side sectional view of an apparatus for measuring the weightless shape of a sheet material (for example, a glass sheet) using a “stylus base”. 図５は平坦基準面上に配置された縦方向ハンプを有するシート材の斜視図であり、ハンプをもつシート材は展開可能面を表す。FIG. 5 is a perspective view of a sheet material having a longitudinal hump disposed on a flat reference surface, the sheet material having a hump representing a deployable surface. 図６は平坦基準面上に配置された中央ピークまたはバブルを有するシート材の斜視図であり、ピークをもつシート材は展開不能面を表す。FIG. 6 is a perspective view of a sheet material having a central peak or bubble disposed on a flat reference surface, and the sheet material having a peak represents an undeployable surface. 図７Ａは、図７Ｂの斜視図に示されるような平坦(プレーナ)面に広げることができる、展開可能な円筒面の斜視図である。FIG. 7A is a perspective view of a deployable cylindrical surface that can be spread over a flat (planar) surface as shown in the perspective view of FIG. 7B. 図７Ｂは図７Ａの円筒面が展開された平坦(プレーナ)面の斜視図である。FIG. 7B is a perspective view of a flat (planar) surface in which the cylindrical surface of FIG. 7A is developed. 図８Ａは展開不能な球の斜視図である。FIG. 8A is a perspective view of a non-deployable sphere. 図８Ｂは、図８Ａの球の一半(半球)を平坦化するために行わなければならない、半球形を展開不能にする、引裂きの斜視図である。FIG. 8B is a tear perspective view that renders the hemisphere undeployable that must be done to flatten one hemisphere (hemisphere) of FIG. 8A. 図９はシート材(例えばガラスシート)を平坦化するための力を展開可能なシート材と展開不能なシート材で比較する定性的グラフである。FIG. 9 is a qualitative graph comparing the force for flattening a sheet material (for example, a glass sheet) between a sheet material that can be developed and a sheet material that cannot be developed. 図１０、広範な歪を有し得るが歪の値は小さいシート材(例えばガラスシート)のガウス曲率を特性決定するために用いられる移動「ウインドウ」の斜視図である。FIG. 10 is a perspective view of a moving “window” used to characterize the Gaussian curvature of a sheet material (eg, a glass sheet) that may have a wide range of strains but has a small strain value. 図１１は、ｚ軸ピークを有する、他では平坦なシート材の３次元グラフである。FIG. 11 is a three-dimensional graph of an otherwise flat sheet material having a z-axis peak. 図１２は図９の表面のガウス曲率の３次元グラフである。FIG. 12 is a three-dimensional graph of the Gaussian curvature of the surface of FIG. 図１３は、ガラスシートの対称バブルの高さと水平方向寸法(直径)の間の関係を示すグラフであり、バブルは１×１０^−８ｍｍ^−２の最大ガウス曲率値を有する。FIG. 13 is a graph showing the relationship between the height of a symmetrical bubble in a glass sheet and the horizontal dimension (diameter), where the bubble has a maximum Gaussian curvature value of 1 × 10 ⁻⁸ mm ⁻² .

以下の詳細な説明においては、限定ではなく説明の目的のため、本発明の完全な理解を提供するために特定の詳細を開示する実施形態例が述べられる。しかし、本開示の恩恵を有する当業者には、本発明が本明細書に開示される特定の詳細に関わらない別の実施形態で実施され得ることが明らかであろう。さらに、周知のデバイス、方法及び材料の説明は本発明の説明を曖昧にしないために省略されることがあり得る。最後に、適用できる場合には必ず、同様の参照数字は同様の要素を指す。 In the following detailed description, for purposes of explanation and not limitation, example embodiments are set forth that disclose specific details in order to provide a thorough understanding of the present invention. However, it will be apparent to those skilled in the art having the benefit of this disclosure that the present invention may be practiced in other embodiments not involving the specific details disclosed herein. Further, descriptions of well-known devices, methods and materials may be omitted so as not to obscure the description of the present invention. Finally, wherever applicable, like reference numerals refer to like elements.

平ガラスシートを製造する一方法はいわゆる融合ダウンドロー法である。図１に示されるような、ガラスリボンを形成するための融合オーバーフローダウンドロープロセスにおいては、成形ウエッジ２０のオーバーフロートラフ部材が、上部において対向した長さ方向に延びるオーバーフローリップまたは堰２６で終端する、壁体部２４によって長さ方向側面境界が定められた上部開放チャネル２２を有する。堰２６はウエッジ部材２０の対向する外部リボン形成面につながる。図示されるように、ウエッジ部材２０には、堰２６につながる一対の実質的に垂直な形成面領域２８及び、真直のガラスドローラインを形成する実質的に水平な下部頂点またはルート３２で終端する、一対の下方に傾けられた収斂面領域３０が設けられる。表面領域２８，３０がウエッジ２０のそれぞれの長さ方向側面上に設けられることは理解されるであろう。 One method for producing flat glass sheets is the so-called fusion downdraw method. In a fused overflow downdraw process for forming a glass ribbon, as shown in FIG. 1, the overflow trough member of the forming wedge 20 terminates with an opposing longitudinally extending overflow lip or weir 26 at the top. It has an upper open channel 22 that is delimited longitudinally by a wall 24. The weir 26 is connected to the opposing outer ribbon forming surface of the wedge member 20. As shown, the wedge member 20 terminates in a pair of substantially vertical forming surface regions 28 leading to a weir 26 and a substantially horizontal lower apex or root 32 that forms a straight glass draw line. A pair of converging surface regions 30 inclined downward are provided. It will be appreciated that surface regions 28 and 30 are provided on each longitudinal side of the wedge 20.

チャネル２２に通じる給送路３６を用いて溶融ガラス３４がチャネル２２に供給される。チャネル２２への供給は片側供給とすることができ、または、望ましければ、両側供給とすることができる。溢流堰２６をこえる溶融ガラス３４の自由表面４０のオーバーフローを別々の流れとして導き、鎖線で示される、別々の流れが収斂して無接触表面をもつガラス４２のリボンを形成するルート３２に向けて対向する形成面領域２８，３０を流下させるために、一対の制止ダム３８がチャネル２２の両端に隣接して溢流堰２６の上に設けられる。引張ローラー４４がウエッジ部材２０のルート３２の下流に配置され、形成されたガラスリボンが収斂形成面から離れる速度を調節し、よってリボンの公称厚を決定するために用いられる。 Molten glass 34 is supplied to the channel 22 using a feed path 36 that leads to the channel 22. The supply to channel 22 can be a one-sided supply or, if desired, a two-sided supply. Directing the overflow of the free surface 40 of the molten glass 34 over the overflow weir 26 as a separate flow, toward the route 32, indicated by chain lines, where the separate flows converge to form a ribbon 42 of glass with a contactless surface. A pair of stop dams 38 are provided on the overflow weir 26 adjacent to both ends of the channel 22 in order to flow down the opposing forming surface regions 28, 30. A pulling roller 44 is positioned downstream of the root 32 of the wedge member 20 and is used to adjust the rate at which the formed glass ribbon moves away from the converging surface, thus determining the nominal thickness of the ribbon.

引張ローラーはガラスリボンの外縁端で、詳しくは、リボンの最縁端に存在する増厚ビードのすぐ内側の領域において、ガラスリボンに接触するように構成されることが好ましい。引張ローラーが接触するガラス縁端部分は後にシートから廃棄される。リボンの両縁端に一対の互いに逆方向に回転する引張ローラーが対向して備えられる。 The pulling roller is preferably configured to contact the glass ribbon at the outer edge of the glass ribbon, specifically in the region immediately inside the thickening bead present at the outermost edge of the ribbon. The glass edge portion that the pulling roller contacts is later discarded from the sheet. A pair of tension rollers that rotate in opposite directions are oppositely provided at both edge ends of the ribbon.

ガラスリボン４２が装置のドロー領域を降下するにつれて、リボンは、物理的寸法だけでなく分子レベルにおいても、固有の構造変化を受ける。例えば形成ウエッジのルートにおける、厚い液体形態からほぼ０.５ｍｍ厚の硬いリボンへの変化は、液相、すなわち粘性状態から固相、すなわち弾性状態への転移を完了させるために機械的及び化学的要件のバランスを精緻にとる、慎重に選ばれた温度場すなわち温度プロファイルによって達成される。弾性温度領域内の一点において、リボンは切断線４８で切り離されてガラスシートまたは板ガラス５０にされる。 As the glass ribbon 42 descends through the draw region of the device, the ribbon undergoes inherent structural changes not only at physical dimensions but also at the molecular level. For example, a change from a thick liquid form to a stiff ribbon of approximately 0.5 mm thickness at the root of the forming wedge is mechanical and chemical to complete the transition from the liquid phase, ie the viscous state to the solid phase, ie the elastic state. It is achieved by a carefully selected temperature field or temperature profile that precisely balances the requirements. At one point in the elastic temperature range, the ribbon is cut at a cutting line 48 into a glass sheet or sheet glass 50.

上記プロセスによるような、ガラスシートを形成するためにガラス製造業者によって用いられる厳密な製造制御にもかかわらず、そのようなシートの形状は完璧な平面から偏る。例えば、上述した融合プロセスにおいて、ガラスリボンはリボンの縁端領域にしか接触しないローラーによって形成ウエッジからドローされ、リボンの中心領域に反りが生じる機会を与える。この反りはリボンの移動によるか、またはリボン内に現れ得る様々な熱応力の相互作用によって、生じ得る。例えば、下流の切離しプロセスによってリボンに誘起される振動がリボンの上方の粘弾性領域内に伝搬し、シート内に凍結されて、弾性リボンの平坦度における偏差として現れることがあり得る。リボンの幅及び／または長さにかけての温度変動も平坦度に偏差を生じさせ得る。実際上、リボン内に凍結された応力は個々のガラスシートがリボンから切り離されるときにある程度解放され、この結果、非平坦面が生じ得る。要約すれば、リボンから得られるガラスシートの形状は粘弾性領域を通ってリボンが転移している間のリボンの熱履歴に依存し、その熱履歴は変わり得る。応力及び／または形状のそのような変化は、液晶ディスプレイの製造において見られるような、基板上への回路の形成のような、寸法安定性に依存するプロセスにとって致命的であり得る。例えば、液晶ディスプレイの製造において、ドローされたリボンから切り離された大寸ガラスシート自体が複数の小寸ガラス板に切り分けられることがあり得る。したがって、それぞれの分割の結果、応力の解放または再分布が生じ、続いて形状変化が生じ得る。したがって、得られるシートは一般に平坦であると見なされ得るが、実際には、シートはシートの表面にかけて、以降の処理中のシートの平坦化を妨害し得る、谷及びピークを示し得る。したがって、リボンから切り離されたガラスシートの形状を正確に決定できる方法が案出されることが望ましい。そのようにして得られた情報はドロー中のガラスリボンの熱履歴を修正するために用いることができる。 Despite the strict manufacturing controls used by glass manufacturers to form glass sheets, such as by the above process, the shape of such sheets deviates from a perfect plane. For example, in the fusion process described above, the glass ribbon is drawn from the forming wedge by a roller that contacts only the edge region of the ribbon, giving the ribbon a chance to warp in the central region. This warpage can be caused by the movement of the ribbon or by the interaction of various thermal stresses that can appear in the ribbon. For example, vibrations induced in the ribbon by the downstream detachment process can propagate into the viscoelastic region above the ribbon, freeze in the sheet, and manifest as deviations in the flatness of the elastic ribbon. Temperature fluctuations across the width and / or length of the ribbon can also cause deviations in flatness. In practice, the stresses frozen in the ribbon are released to some extent when individual glass sheets are cut from the ribbon, which can result in a non-flat surface. In summary, the shape of the glass sheet obtained from the ribbon depends on the thermal history of the ribbon as it transitions through the viscoelastic region, and the thermal history can vary. Such changes in stress and / or shape can be fatal to processes that rely on dimensional stability, such as the formation of circuits on a substrate, as found in the manufacture of liquid crystal displays. For example, in manufacturing a liquid crystal display, a large glass sheet itself cut from a drawn ribbon may be cut into a plurality of small glass plates. Thus, each split may result in stress release or redistribution, followed by shape change. Thus, although the resulting sheet can be generally considered flat, the sheet can actually exhibit valleys and peaks across the surface of the sheet that can interfere with the flattening of the sheet during subsequent processing. Therefore, it is desirable to devise a method that can accurately determine the shape of the glass sheet cut from the ribbon. The information so obtained can be used to correct the thermal history of the glass ribbon being drawn.

ディスプレイ製造業者はガラス製造業者から薄ガラスシートを受取り、シートをさらに処理してディスプレイデバイスまたはガラスシートを含む何か他のデバイスを形成する。例えば、図２に示される有機発光ダイオードディスプレイ５２の製造においては、第１のガラスシート５６(例えば基板５６)上に１つないしさらに多くの有機材料層５４が被着される。この第１のガラスシートはバックプレーンと称されることが多い。バックプレーン５６には、有機層に電流を供給して有機層を発光させるための薄膜トランジスタ(ＴＦＴ)及び電極(図示せず)も設けることができる。しかし、有機材料５４は、水分及び酸素のような、様々な環境要因に敏感であるから、有機材料層は周囲環境から気密に隔てられなければならない。したがって、有機材料層は、バックプレーン５６，時にカバーシートまたはカバープレートと称される第２のガラスシート５８及びバックプレーンとカバーシートの間に配されたシール材６０によって形成されるガラス容器内に封入される。 The display manufacturer receives a thin glass sheet from the glass manufacturer and further processes the sheet to form a display device or some other device that includes the glass sheet. For example, in the manufacture of the organic light emitting diode display 52 shown in FIG. 2, one or more organic material layers 54 are deposited on a first glass sheet 56 (eg, substrate 56). This first glass sheet is often referred to as a backplane. The backplane 56 can also be provided with a thin film transistor (TFT) and an electrode (not shown) for supplying current to the organic layer to cause the organic layer to emit light. However, since the organic material 54 is sensitive to various environmental factors such as moisture and oxygen, the organic material layer must be hermetically separated from the surrounding environment. Thus, the organic material layer is contained in a glass container formed by the backplane 56, a second glass sheet 58, sometimes referred to as a cover sheet or cover plate, and a sealant 60 disposed between the backplane and the cover sheet. Enclosed.

バックプレーンをカバープレートに結合させるため、接着剤の使用を含む、いくつかのシール形成方法を用いることができる。接着剤には、塗布及び使用は容易であるが、市場に受け入れられる程度の、故障するまでの寿命をデバイスが有することを保証できる気密性が必要であるという問題がある。すなわち、水分及び／または酸素は最終的には接着剤シールに侵入し、有機材料層、ひいてはディスプレイデバイスの劣化を引きおこし得る。 Several seal-forming methods can be used to bond the backplane to the cover plate, including the use of adhesives. Adhesives are easy to apply and use, but have the problem that they need to be airtight enough to ensure that the device has a lifetime to failure that is acceptable to the market. That is, moisture and / or oxygen can eventually penetrate the adhesive seal and cause degradation of the organic material layer and hence the display device.

より有効な手法はバックプレーンとカバーシートの間にフリットシールを形成することである。この手法にしたがえば、ループまたはフレームの形態のガラスフリットシール材のラインがカバープレート上に与えられ、その後、フリットをカバープレートに密着させるためにフリット付きカバープレートが加熱される。カバープレート５８は次いでバックプレーン５６上に、フリット６０(及び有機材料層５４)をカバープレート５８とバックプレーン５６の間にして、配置される。次いでフリット６０が、フリットを軟化させ、バックプレーン５６とカバープレート５８の間に気密シールを形成するために、レーザビーム６４を放射するレーザ６２によるように、加熱される。 A more effective approach is to form a frit seal between the backplane and the cover sheet. According to this approach, a line of glass frit sealing material in the form of a loop or frame is provided on the cover plate and then the cover plate with frit is heated to bring the frit into close contact with the cover plate. The cover plate 58 is then placed on the backplane 56 with the frit 60 (and the organic material layer 54) between the cover plate 58 and the backplane 56. The frit 60 is then heated, such as with a laser 62 that emits a laser beam 64, to soften the frit and form a hermetic seal between the backplane 56 and the cover plate 58.

簡潔な上記説明から想像され得るように、有機材料層及びＴＦＴのための様々な被着プロセス中だけでなくガラスシート(基板)の結合及びシール形成のためにも、バックプレーン及び／またはカバープレートの精確な位置合せが必要である。一般に、そのような形成プロセス中には基板が平坦であることが必要である。例えば、バックプレーン基板は処理のために平坦支持面上に真空で引き付けられることが多い。 As can be imagined from the brief description above, the backplane and / or cover plate not only during the various deposition processes for organic material layers and TFTs, but also for the bonding and sealing of glass sheets (substrates) Precise alignment is necessary. In general, the substrate needs to be flat during such a formation process. For example, backplane substrates are often attracted by vacuum onto a flat support surface for processing.

概ね平坦なガラスシートの平坦度を特性決定するために現在用いられている計量の１つは、ガラスの最大「反り」の尺度である。すなわち、シートの表面上の複数の点の基準面に対する距離(または偏差)の尺度が決定され、距離の偏差は真の平面からのシート形状の偏差−シートの反り−を表す。最大反りは次いで、不正確ではあるが、シートの形状(例えばシートの平坦度)の尺度として用いることができる。 One metric currently used to characterize the flatness of a generally flat glass sheet is a measure of the maximum “warp” of the glass. That is, a measure of the distance (or deviation) of a plurality of points on the surface of the sheet relative to the reference plane is determined, and the deviation of the distance represents the deviation of the sheet shape from the true plane—the warp of the sheet. Maximum warpage can then be used as a measure of sheet shape (eg, sheet flatness), albeit inaccurately.

図３は、本発明の実施形態にしたがう、ガラスシートのような、ガラス品の形状を決定する方法の一実施形態を示す。全体として参照数字６６で指定される、図３の実施形態にしたがえば、液体７２が入っている容器７０内にガラスシート６８が配置される。ガラスシート６８は液体表面上に配置されるかまたは、以下でさらに詳細に説明されるように、液体内に浸漬される。ガラスシートはあらかじめ決定された平均密度及びあらかじめ決定された平均屈折率を有する。液体もあらかじめ決定された平均密度及びあらかじめ決定された平均屈折率を有する。液体の平均密度はガラスシートの平均密度の少なくとも約８５％であることが好ましく、少なくとも約９０％であることがさらに好ましく、少なくとも約９５％であることがさらに一層好ましい。液体７２は、液体の平均密度がガラスシートの平均密度の少なくとも約８５％であるときに、ガラスシート６８に対して中性密度をもつといわれ、ガラスシートは、与えられた測定を完了するに十分な時間機械的支持なしに液体７２内の与えられた位置にガラスシートがとどまるべきであるという点で、中立浮揚性であるといわれる。適する液体は、例えば、屈折率整合液、浸漬液、光結合液、屈折計液及びその他の特殊液を製造している、カーギル社(Cargille Inc.)から入手できる。そのような液体は、一般に無毒であり、例えば蒸発によって濃度を高めるかまたは低めることによるように、液体の密度が容易に調整されるという点で有利である。液体密度の調整は、所望のあらかじめ定められた混合液密度が得られるように、密度が相異なる２つないしさらに多くの液体を混合することによっても達成することができる。例えば、コーニング社(Corning Incorporated)によって製造されるＥａｇｌｅ２０００(商標)ガラスの平均密度は約２.３７ｇ/ｃｍ^３である。平均密度が約２.３５ｇ/ｃｍ^３の第１の液体及び平均密度が約２.４５ｇ/ｃｍ^３の第２の液体のような、いくつかの液体を平均密度が実質的に２.３７ｇ/ｃｍ^３に等しい第３の液体を得るに有効な量で混合することができる。当業者であれば、所要の密度特性を有する１つまたは複数のいかなる液体も用い得ることを認めるであろう。 FIG. 3 illustrates one embodiment of a method for determining the shape of a glass article, such as a glass sheet, according to an embodiment of the present invention. According to the embodiment of FIG. 3, designated generally by the reference numeral 66, a glass sheet 68 is placed in a container 70 containing a liquid 72. The glass sheet 68 is placed on the liquid surface or immersed in the liquid, as described in more detail below. The glass sheet has a predetermined average density and a predetermined average refractive index. The liquid also has a predetermined average density and a predetermined average refractive index. The average density of the liquid is preferably at least about 85% of the average density of the glass sheet, more preferably at least about 90%, and even more preferably at least about 95%. The liquid 72 is said to have a neutral density relative to the glass sheet 68 when the average density of the liquid is at least about 85% of the average density of the glass sheet, and the glass sheet completes a given measurement. It is said to be neutrally buoyant in that the glass sheet should remain in a given position in the liquid 72 without sufficient mechanical support for a sufficient amount of time. Suitable liquids are available from Cargille Inc., which produces, for example, refractive index matching liquids, immersion liquids, optical coupling liquids, refractometer liquids and other special liquids. Such liquids are generally non-toxic and are advantageous in that the density of the liquid can be easily adjusted, for example by increasing or decreasing the concentration by evaporation. The adjustment of the liquid density can also be achieved by mixing two or more liquids having different densities so as to obtain a desired predetermined liquid mixture density. For example, the average density of Eagle 2000 ™ glass manufactured by Corning Incorporated is about 2.37 g / cm ³ . Average densities, some of the liquid as the second liquid in the first liquid and the average density of the average density of about 2.35 g / cm ³ is about 2.45 g / cm ³ is substantially 2.37 g / An amount effective to obtain a third liquid equal to cm ³ can be mixed. One skilled in the art will recognize that any liquid or liquids having the required density characteristics may be used.

図３の参照を続ければ、センサ７４がセンサからガラスシートの表面までの距離を測定するために用いられる。ガラスシート６８はセンサ７４に面している第１の側(センサ側)７６及び、第２の、センサに面していない側７８を有する。本実施形態において、センサ側７６は上面７６と称することができ、非センサ側７８は下面７８と称することができる。ガラスの表面がセンサ７４によって検出され得ることを保証するため、液体７２の平均屈折率がガラスシート６８の平均屈折率と検出可能な程度は異なることが望ましい。液体の平均屈折率とガラスの平均屈折率の間の許容差はセンサ７４の感度のような要因によって決定される。あるいは、与えられたセンサがガラスシートの平均屈折率と液体の平均屈折率の間の差を弁別できない場合には、ガラスシート６８に表面に薄膜またはコーティング(図示せず)を施すことができ、センサとガラス−コーティング界面の間の距離の測定値を得ることができるように、コーティングはシートの下面７８に施されることが好ましい。コーティングが上面(センサ側)７６に被着されている場合のような、コーティング自体の測定値には、ガラスの表面ではなく膜表面を測定することになるから、誤差のある測定値が含まれ得る。コーティングは、必須ではないが、不透明であることが好ましく、例えば、塗料、インクまたは染料を含むことができる。白色不透明コーティングで優れた結果が得られることがわかっている。しかし、液体の屈折率と検出可能な程度に異なる屈折率を有するいかなるコーティングも許容できる。例えば、コーティングには、高分子材の平均屈折率が液体の平均屈折率と検出可能な程度に異なる、高分子材膜を含めることができる。コーティングによってガラスシート６８に印加されるいかなる応力もガラスシートをさらに変形させるには不十分であることが望ましい。この理由のため、一連のドット、ラインまたはその他の形状のような、不連続態様でコーティングを施すことができる。必要に応じて、ガラスシートの厚さをガラスシート上の位置の関数として測定し、膜−ガラス界面距離データと組み合わせて、ガラスシートのセンサ側についての表面等高線図を作成することもできる。 With continued reference to FIG. 3, a sensor 74 is used to measure the distance from the sensor to the surface of the glass sheet. The glass sheet 68 has a first side (sensor side) 76 facing the sensor 74 and a second side 78 not facing the sensor. In this embodiment, the sensor side 76 can be referred to as the upper surface 76 and the non-sensor side 78 can be referred to as the lower surface 78. In order to ensure that the surface of the glass can be detected by the sensor 74, it is desirable that the average refractive index of the liquid 72 be different from the average refractive index of the glass sheet 68 to be detectable. The tolerance between the average refractive index of the liquid and the average refractive index of the glass is determined by factors such as the sensitivity of the sensor 74. Alternatively, if a given sensor cannot discriminate the difference between the average refractive index of the glass sheet and the average refractive index of the liquid, the glass sheet 68 can be coated with a thin film or coating (not shown) on the surface, The coating is preferably applied to the lower surface 78 of the sheet so that a measurement of the distance between the sensor and the glass-coating interface can be obtained. Measurements of the coating itself, such as when the coating is applied to the top surface (sensor side) 76, will measure the film surface, not the glass surface, and therefore include erroneous measurement values. obtain. The coating is not required, but is preferably opaque and can include, for example, paint, ink or dye. It has been found that white opaque coatings give excellent results. However, any coating having a refractive index that is appreciably different from the refractive index of the liquid is acceptable. For example, the coating can include a polymeric material film in which the average refractive index of the polymeric material is detectable enough to be different from the average refractive index of the liquid. It is desirable that any stress applied to the glass sheet 68 by the coating is insufficient to further deform the glass sheet. For this reason, the coating can be applied in a discontinuous manner, such as a series of dots, lines or other shapes. If desired, the thickness of the glass sheet can be measured as a function of position on the glass sheet and combined with the film-glass interface distance data to create a surface contour map for the sensor side of the glass sheet.

本実施形態にしたがえば、液体７２内にガラスシート６８が配置されてしまえば、センサからガラスシートの表面までの距離を測定するためにセンサ７４を用いることができる。センサ７４を用いてセンサとガラスシートの上面７６の間の距離ｄ_１を測定することができ、あるいはセンサ７４を用いてセンサとガラスシートの下面７８の間の距離ｄ_２を測定することができる。センサ７４を用いてｄ_１及びｄ_２のいずれも測定することができ、ｄ_１及びｄ_２から、いかなる特定の点におけるガラスシートの厚さｔもｔ＝ｄ_２−ｄ_１として決定することができる。センサ７４には、例えば、レーザ変位センサを含めることができる。しかし、センサ７４には、音響センサのような、距離を測定するための技術上既知のその他のデバイスを含めることができる。レーザデバイスには、単純なレーザ測距デバイス、あるいは、例えばマイケルソン干渉計のような、一層精巧なデバイスを含めることができる。センサは、液体内で既知の速度を有する、音波のような、エネルギーがタイミングをとって検知される、タイムベースセンサとすることができる。適するセンサは、例えば、米国のキーエンス社(Keyence Corporation)で製造されたＬＴ８１１０共焦点レーザ変位センサである。センサ７４は液面上方に配置することができるが、センサは液体に接触し、よって液面８０における空気−液体界面を有利な態様で排除することが好ましい。センサ７４は液体内に完全に浸漬させることができる。 According to this embodiment, once the glass sheet 68 is placed in the liquid 72, the sensor 74 can be used to measure the distance from the sensor to the surface of the glass sheet. The sensor 74 can be used to measure the distance d ₁ between the sensor and the upper surface 76 of the glass sheet, or the sensor 74 can be used to measure the distance d ₂ between the sensor and the lower surface 78 of the glass sheet. . Both d ₁ and d ₂ can be measured using sensor 74, and from d ₁ and d ₂ , the thickness t of the glass sheet at any particular point can be determined as t = d ₂ −d _1. it can. The sensor 74 can include, for example, a laser displacement sensor. However, the sensor 74 can include other devices known in the art for measuring distance, such as an acoustic sensor. Laser devices can include simple laser ranging devices or more sophisticated devices such as Michelson interferometers. The sensor can be a time-based sensor in which energy is sensed in a timely manner, such as sound waves, having a known velocity in the liquid. A suitable sensor is, for example, the LT8110 confocal laser displacement sensor manufactured by Keyence Corporation, USA. Although the sensor 74 can be positioned above the liquid level, it is preferred that the sensor contacts the liquid and thus eliminates the air-liquid interface at the liquid level 80 in an advantageous manner. The sensor 74 can be completely immersed in the liquid.

無重力形状を決定するための別の方法はいわゆる触針台(ＢｏＮ)測定システムを用い、図４に示される。ＢｏＮ測定システムにおいては、シートが一群のピンによって下側から支持される。ピンは垂直方向に可動であり、シートからの支持力を測定することができる。それぞれのピンの移動量も測定することができる。 Another method for determining the weightless shape is shown in FIG. 4 using a so-called stylus (BoN) measurement system. In the BoN measurement system, the sheet is supported from below by a group of pins. The pin is movable in the vertical direction, and the supporting force from the sheet can be measured. The amount of movement of each pin can also be measured.

それぞれのピンが指定された目標重量を支持するまでピンの高さが調節される。例えば、均等に分布されたピン上に載る一様で平坦な基板に対する目標重量は基板の全重量の等分割になるであろう。しかし、それぞれピンの目標重量は隣のピンの目標重量とはおそらく異なるであろうし、目標重量は有限要素解析に基づく応力解析を用いて決定することができる。全てのピンがそれぞれの指定された重量にあるときに、それぞれのピンは特定の基板をその無重力形状において支持している。無重力位置にあるピンのアレイにより、基板表面をスキャンし、ピンにおいて及びピン間において、全表面にかけて高さを測定する、光学手段によって無重力形状を測定することができる。 The pin height is adjusted until each pin supports the specified target weight. For example, the target weight for a uniform and flat substrate that rests on evenly distributed pins would be an equal division of the total weight of the substrate. However, the target weight of each pin will probably be different from the target weight of the adjacent pin, and the target weight can be determined using stress analysis based on finite element analysis. When all pins are at their specified weights, each pin supports a particular substrate in its weightless shape. With an array of pins in a weightless position, the weightless shape can be measured by optical means that scan the substrate surface and measure the height across the entire surface at and between the pins.

ＢｏＮゲージにともなう問題は、１つのピンの高さの変更が他の全てのピンにかかる重量を変える可能性があることである。例えば、１つのピンが組み合わされたピンの頂部より上に基板を持ち上げるに十分に高く上げられるという極端な例においては、組み合わされたピンが基板に接触していないから、それらのピンにはもはや全く重量がかからないであろう。したがって、目標重量がとりあえず支持されるように１つのピンの高さが調節されている場合、他の１つのピンの高さが変えられると、支持される重量が変わってしまうであろう。システムが手作業で調節される場合には、ピンの調節にはおそろしく時間がかかるであろう。システムが自動化される場合には、ピンを調節するためのアルゴリズムが必要になる。 The problem with BoN gauges is that changing the height of one pin can change the weight on all other pins. For example, in the extreme case where one pin is raised high enough to lift the substrate above the top of the combined pins, the combined pins are no longer in contact with the substrate, so those pins are no longer There will be no weight. Therefore, if the height of one pin is adjusted so that the target weight is supported for the time being, the supported weight will change if the height of the other one pin is changed. If the system is manually adjusted, adjusting the pins will take time. If the system is automated, an algorithm for adjusting the pins is required.

手作業で調節される前者のシステムにおいて、それぞれのピンは独立に調節される。目標重量が達成されるまでそれぞれのピン高が調節される。この単独調節作業は、最初のピンから最後のピンまで、一時に１本のピンの態様でなされる。しかし、１本のピンの調節は他の全てのピンの荷重を変えるから、この手順は何度も反復されなければならず、それぞれのサイクルでは前のサイクルで導入された小さな偏差が補正される。 In the former system, which is manually adjusted, each pin is adjusted independently. Each pin height is adjusted until the target weight is achieved. This single adjustment operation is performed in the form of one pin at a time from the first pin to the last pin. However, adjustment of one pin changes the load on all other pins, so this procedure must be repeated many times, with each cycle correcting for small deviations introduced in the previous cycle. .

１つないしさらに多くの実施形態にしたがえば、全てのピンについて目標重量を同時に支持するようにピン高を調節する方法が含まれる。特に、ピンアレイについての適切なピン高調節の系統的計算及び実行が提供される。全てのピンがそれぞれの指定された重量にあるとき、それぞれのピンの高さは特定の基板に対する無重力高にある。無重力高にあるピンのアレイは無重力形状及び、もしあれば、生じ得る形状歪の測定値を与える。ピンの高さ調節器はピンの高さの追跡／記録も行い、光スキャナのような、追加の高さ測定手段の必要をなくす。 According to one or more embodiments, a method of adjusting the pin height to simultaneously support the target weight for all pins is included. In particular, a systematic calculation and execution of appropriate pin height adjustment for a pin array is provided. When all pins are at their specified weights, the height of each pin is at zero gravity relative to a particular substrate. An array of pins at zero gravity height provides a measure of the weightless shape and, if any, shape distortion that may occur. The pin height adjuster also tracks / records the pin height, eliminating the need for additional height measuring means, such as an optical scanner.

しかし、全てのピンを同時に調節することができる。全てのピンが調節されるまで、ピン力の評価は必要ではない。ピン力は、ピンが動いていない場合にピンによって支持される下向きの力に等しい、ピンの上向きの力である。ピンをグループとして調節することにより、プロセスは１つのピンの調節が他の全てのピンに影響するという事実を考慮する。この結果、ほとんど全ての場合において、全てのピンに目標ピン力を達成するという利点が実現される。 However, all pins can be adjusted simultaneously. An evaluation of pin force is not necessary until all pins have been adjusted. Pin force is the upward force of the pin that is equal to the downward force supported by the pin when it is not moving. By adjusting pins as a group, the process takes into account the fact that adjusting one pin affects all other pins. As a result, in almost all cases, the advantage of achieving the target pin force on all pins is realized.

図４を参照すれば、本発明の１つないしさらに多くの実施形態にしたがう例示的な触針台形状測定ゲージ１００をブロック図が示している。ＢｏＮゲージ１００は、少なくとも３本のピンを有する、複数のピン１１０，ゲージ台１２０及びプロセッサ１３０を備えることができる。可撓性プレート様物体が、本図ではガラス基板１４０として示される、測定対象１４０をつとめる。基板１４０は複数のピン１１０の頂部に載り、測定対象１４０が重力の下で撓むと、それぞれのピン１１０に特定の重量がかかる。それぞれのピン１１０は、ピン１１０によって支持される特定の重量を測定するためのロードセル１１２を有する。ロードセル１１２は、ピン１１０の高さを既知の態様で調節する、モーター駆動であることが好ましい、デバイスである高さ調節器１１４の頂部に取り付けることができる。ロードセル１１２を下側に有し、高さ調節器１１４の重量も考慮するような、別の構成も考えられる。 Referring to FIG. 4, a block diagram illustrates an exemplary stylus shape measuring gauge 100 in accordance with one or more embodiments of the present invention. The BoN gauge 100 can include a plurality of pins 110, a gauge base 120, and a processor 130 having at least three pins. A flexible plate-like object serves as a measurement object 140, shown here as a glass substrate 140. The substrate 140 is placed on top of the plurality of pins 110, and when the measurement target 140 is bent under gravity, each pin 110 has a specific weight. Each pin 110 has a load cell 112 for measuring a specific weight supported by the pin 110. The load cell 112 can be attached to the top of a device height adjuster 114, which is preferably motor driven, adjusting the height of the pin 110 in a known manner. Other configurations are possible, with the load cell 112 on the bottom and taking into account the weight of the height adjuster 114.

それぞれのロードセル１１２は測定されたピン力に関する測定値信号１３２を回路１１６を介してプロセッサ１３０に送ることができ、次いでプロセッサはアルゴリズムを実行してそれぞれのピン１１０に必要な高さ調節値を計算することができる。プロセッサ１３０は計算された高さ調節値を実行するために回路１１６を介してそれぞれの高さ調節器１１４に調節信号１３４を送ることができる。多くの場合にそうであるように、アルゴリズムが優れているほど速やかに、ロードセル１１２は目標荷重を受け取るであろう。 Each load cell 112 can send a measurement signal 132 relating to the measured pin force via circuit 116 to the processor 130, which then executes an algorithm to calculate the required height adjustment value for each pin 110. can do. The processor 130 may send an adjustment signal 134 to each height adjuster 114 via the circuit 116 to perform the calculated height adjustment value. As is often the case, the better the algorithm, the faster the load cell 112 will receive the target load.

本発明は１つのピン１１０のピン高の変更は一般に全てのピン１１０の荷重を変えるという事実を利用する。例えばＮ本のピン１１０がゲージ１００に用いられているとする。目的はそれぞれのピン１１０にかかる力が特定の値にあるようなピン高を見ることである。例えば、比較的一様な厚さ及び密度をもつ実質的に平坦な基板１４０に対しては、Ｎ本のピン１１０が均等に分布していれば、特定の重量値が基板重量の１/Ｎに等しくなり得るように、ほぼ均等な重量分布が想定され得る。 The present invention takes advantage of the fact that changing the pin height of one pin 110 generally changes the load on all pins 110. For example, it is assumed that N pins 110 are used in the gauge 100. The purpose is to see the pin height such that the force on each pin 110 is at a certain value. For example, for a substantially flat substrate 140 having a relatively uniform thickness and density, if N pins 110 are evenly distributed, a particular weight value is 1 / N of the substrate weight. A substantially even weight distribution can be envisaged so that

一実施形態にしたがえば、ピン１１０の内の３本は調節されず、したがってそれぞれの調節サイクルの間その３本のピンは静止しているであろう。３本の静止ピン１１０は基準平面を定め、この理由からこれらの３本のピン１１０は直線上にあってはならない。それぞれのサイクルに対し、３本のピンは固定されたままであろう。これらのピンは以降のサイクルで調節することができる。その後、残るＮ−３本のピン１１０を同じく特定の重量を支持するため以下で計算されるように調節することができる。 According to one embodiment, three of the pins 110 are not adjusted, so the three pins will be stationary during each adjustment cycle. The three stationary pins 110 define a reference plane, and for this reason, these three pins 110 must not be on a straight line. For each cycle, the three pins will remain fixed. These pins can be adjusted in subsequent cycles. The remaining N-3 pins 110 can then be adjusted as calculated below to also support a specific weight.

残りのＮ−３本のピン１１０に対するピン高調節値の計算では、ピン荷重を変えるためのピン高の変更に関するＮ−３個の方程式及びＮ−３個の未知数を含む、一組の連立方程式を考えることができる。３本のピンは固定されて方程式が関係するピンに対する基準平面を定める。物理的観点から、力の総和、１つの軸に関するモーメントの総和及び別の軸に関するモーメントの総和は、満たされなければならない３つの方程式を表す。これらの３本のピンを固定することにより、これらのピンは他のピンの調節によって満たされたそれぞれの目標重量を系統的に有し、他のピンも同様に満たされたそれぞれの目標重量を有するであろう。幾何学的観点から、３点を固定しない、剛体運動は可能であろうが望ましくはない。剛体運動は基板を平行移動させ、２つの軸を中心にして回転させることができ、一組のピン高調節方程式に１つより多くの解をもたらすであろう。したがって、一組のピン高調節方程式の解が１つだけであるように、３点が固定される。 In calculating the pin height adjustment value for the remaining N-3 pins 110, a set of simultaneous equations including N-3 equations and N-3 unknowns for changing the pin height to change the pin load. Can think. The three pins are fixed and define a reference plane for the pins to which the equation relates. From a physical point of view, the sum of forces, the sum of moments on one axis, and the sum of moments on another axis represent three equations that must be satisfied. By fixing these three pins, these pins systematically have their respective target weights satisfied by adjusting the other pins, and the other pins also have their respective target weights satisfied as well. Would have. From a geometric point of view, rigid body motions that do not fix the three points would be possible but not desirable. Rigid motion can translate the substrate and rotate about two axes, which will result in more than one solution for a set of pin height adjustment equations. Thus, the three points are fixed so that there is only one solution for a set of pin height adjustment equations.

先に説明した反り測定値は、平坦な台にシートを真空で引き付けることによるような、シートを強制的に平坦にすることができる能力の、基本的にまた自発的な、シートのトポロジーの単純な表現に過ぎず、粗末なインジケータである。例えば、薄ガラスシートのような、シート材２００が、シートの一縁端に平行であるような、シートの「長さ」沿って延びる長さ方向リッジ２０２を有するとすれば、図５に示されるように、リッジの偏差はＬ＋δの平坦基準平面２０４からの最大偏差を有する。リッジは円柱の一部からなるような形状をとっているとする。第２のシート２０６はシートの表面に凸所２０８(例えば、小丘またはバブル)を有し、同じ基準平面２０４からの凸所の最大偏差もＬ＋δであるとする。いずれのシートも同じ最大反り(δ)を有するであろう。しかし、円柱リッジ(図５)を有するシート２００は展開可能であるから、凸所を有するシート２０６より容易に平坦化されるであろう。 The warpage measurements described above are basically simple, spontaneous sheet topologies, with the ability to force the sheet to flatten, such as by vacuuming the sheet onto a flat table. It is only a simple expression and is a poor indicator. For example, if a sheet material 200, such as a thin glass sheet, has a longitudinal ridge 202 extending along the “length” of the sheet, such as parallel to one edge of the sheet, it is shown in FIG. As can be seen, the ridge deviation has a maximum deviation from the flat reference plane 204 of L + δ. Assume that the ridge has a shape consisting of a part of a cylinder. The second sheet 206 has a convex portion 208 (for example, a hill or a bubble) on the surface of the sheet, and the maximum deviation of the convex portion from the same reference plane 204 is also L + δ. Both sheets will have the same maximum warp (δ). However, since the sheet 200 having a cylindrical ridge (FIG. 5) is deployable, it will be more easily flattened than the sheet 206 having a convexity.

展開可能な面は、面を引き伸ばすか、押し縮めるかまたは引き裂くことなしに、平坦にすることができる面である。例えば、図７Ａに示され上で論じられたような円筒は、円筒面は面を引き伸ばすかまたは引き裂くことなしに広げて平らに置く(図７Ｂ)ことができるから、展開可能な面を有する。他方で、球面(図８Ａ)は展開不能である。球面の一部、例えば半球面を平らに置こうとすれば、平面にしたがわせるため半球を引き伸ばすかまたは複数の境界に沿って引き裂かなければならない。したがって、先の例において、円柱リッジを有するシートはシートを変形させずに平坦な台に合わせて平坦化することができるであろうが、第２の例のシートを台と共形にするにはシートの変形または引き裂きが必要であろう。 An unfoldable surface is a surface that can be flattened without stretching, crimping or tearing the surface. For example, a cylinder as shown in FIG. 7A and discussed above has a deployable surface because the cylindrical surface can be spread and laid flat (FIG. 7B) without stretching or tearing the surface. On the other hand, the spherical surface (FIG. 8A) cannot be developed. If a part of a sphere, such as a hemisphere, is to be laid flat, the hemisphere must be stretched or torn along multiple boundaries to conform to the plane. Thus, in the previous example, a sheet having a cylindrical ridge could be flattened to a flat table without deforming the sheet, but to make the second example sheet conform to the table. May require sheet deformation or tearing.

展開可能な面は角度及び距離を保存する変換によって平面に変換され得る面である。展開可能な面が平面に変換されるときには、表面に歪は誘起されない。あるいは、展開可能面は面を引き裂くか、押し縮めるかまたは引き裂くことなしに平面から形成することができる面である。明らかに、ガラスシートをその最大反りによって特性決定することはシートが平坦ではないことを示すには十分であり得るが、どのようにすればシートを強制的にうまく平坦形状にできるかの尺度としては全く不十分である。 An expandable surface is a surface that can be converted to a plane by a conversion that preserves angles and distances. When the deployable surface is converted to a plane, no strain is induced on the surface. Alternatively, the deployable surface is a surface that can be formed from a flat surface without tearing, crimping or tearing the surface. Obviously, characterizing a glass sheet by its maximum warpage may be sufficient to show that the sheet is not flat, but as a measure of how to force the sheet into a flat shape. Is totally inadequate.

面のガウス曲率Ｋは面の固有幾何形状特性であり、面上の与えられた点における面の主曲率ｋ_１及びｋ_２の積として定められる。すなわち、Ｋ＝ｋ_１ｋ_２である。物理的に、ガウス曲率は面が平面からどのように偏っているかを表す。ガウス曲率の数学的導出は周知であり、本明細書で必要以上に論じることはない。ガウス曲線の実用的関係を考察することはより啓発的である。第１に、ガウス曲率は距離及び角度画面上でどのように測定されるかにしか依存しない。例えば、面のガウス曲率が正であれば、面はその点にバンプまたはピークを有する。ガウス曲率が負であれば、表面は鞍点を有する。しかし、ガウス曲率が０であれば、面はその点において平坦面と等価である(平坦面として振る舞う)。この差を示すには簡単な実験が役立つ。(ガウス曲率が正の)球面上に描かれた三角形の内角の和は１８０°より大きいが、(ガウス曲率＝０の)円柱に描かれた三角形の内角の和は１８０°でなければならない。展開可能面はゼロのガウス曲率を有し、引き伸ばすか、押し縮めるかまたは引き裂くことなしに、平坦面に変換することができる。歪を誘起せずに面を平坦化できれば、ガウス曲率は一定のままである。したがって、面のガウス曲率の値を知ることは１つの面が他の面と共形になり得る程度を理解する上で有益であり得る。 Gaussian curvature K of the surface is unique geometric property of the surface is defined as the product of the principal curvatures k ₁ and k ₂ of the surface in the given point on the surface. That is, K = k ₁ k ₂ . Physically, Gaussian curvature represents how the surface is offset from the plane. The mathematical derivation of Gaussian curvature is well known and will not be discussed more than necessary herein. It is more enlightening to consider the practical relationship of Gaussian curves. First, the Gaussian curvature depends only on how it is measured on the distance and angle screen. For example, if the Gaussian curvature of the surface is positive, the surface has a bump or peak at that point. If the Gaussian curvature is negative, the surface has saddle points. However, if the Gaussian curvature is 0, the surface is equivalent to a flat surface at that point (behaves as a flat surface). A simple experiment is useful to show this difference. The sum of the interior angles of triangles drawn on a sphere (with positive Gaussian curvature) is greater than 180 °, but the sum of the interior angles of triangles drawn on a cylinder (with Gaussian curvature = 0) must be 180 °. The deployable surface has zero Gaussian curvature and can be converted to a flat surface without stretching, crimping or tearing. If the surface can be flattened without inducing distortion, the Gaussian curvature remains constant. Thus, knowing the value of the Gaussian curvature of a surface can be useful in understanding the extent to which one surface can be conformal with another surface.

本発明の一実施形態にしたがえば、基準面、例えばそれによって基板が支持される面に対するガラスシートの共形化可能度を特性決定するためにガウス曲率を用いることができる。シートは支持面に実質的に共形になり得ることが好ましく、これはシートのそれぞれの点におけるシートのガウス曲率の値が支持面のそれぞれの点における支持面のガウス曲率と一致するかまたはほぼ一致することを意味する。基準面が平坦であれば、基準面(例えば支持面)に正確に共形になるためには、シートもシートの面上のそれぞれの点においてゼロのガウス曲率を有するべきである。それぞれのガウス曲率値の間の差が大きくなるほど、シートが示す共形化への抵抗も大きくなる。言い換えれば、シート上のそれぞれの点及び支持面上の対応する点におけるガウス曲率の値の間の差は、あらかじめ定められた最大差以下であるべきである(ΔＫ＝||Ｋ_シート|−|Ｋ_支持面||≦Ｇ，ここでＧはあらかじめ定められた最大値である)。Ｇはシートの用途に依存することが多く、実験的に決定するかまたはモデル計算することができる。対応する点がとは、シートが支持面に押し付けられたときに支持面上の点に重なるシート上の点を意味する。ΔＫがＧより大きければ、シートは支持面と十分には共形になることができない。シートを平坦化するに際し、シート内に発生される歪エネルギーは、例えば、ガラスに座屈または応力誘起複屈折を生じさせ得る。 According to one embodiment of the present invention, Gaussian curvature can be used to characterize the conformability of a glass sheet relative to a reference surface, eg, the surface by which the substrate is supported. Preferably, the sheet can be substantially conformal to the support surface, which means that the value of the sheet's Gaussian curvature at each point of the sheet matches or substantially matches the Gaussian curvature of the support surface at each point of the support surface Means match. If the reference surface is flat, the sheet should also have a Gaussian curvature of zero at each point on the surface of the sheet in order to conform accurately to the reference surface (eg, support surface). The greater the difference between each Gaussian curvature value, the greater the resistance to conformation exhibited by the sheet. In other words, the difference between the Gaussian curvature values at each point on the sheet and the corresponding point on the support surface should be less than or equal to a predetermined maximum difference (ΔK = || K _sheet |-| K _{support surface} || ≦ G, where G is a predetermined maximum value). G often depends on the application of the sheet and can be determined experimentally or modeled. A corresponding point means a point on the sheet that overlaps a point on the support surface when the sheet is pressed against the support surface. If ΔK is greater than G, the sheet cannot be sufficiently conformal with the support surface. In planarizing the sheet, the strain energy generated in the sheet can cause, for example, buckling or stress-induced birefringence in the glass.

上述から、図６に示され、平坦面のような、支持面上に載るガラスシートによって示されるような、単独のピークまたは谷のガウス曲率値が、シートが重力及び台の反作用力しか受けないとすれば、大きくは変わらないであろうと予想することができる。このことはガウス曲率の値が大きくなるほど一層成り立つ。ガウス曲率の値が大きくなるにつれて、シートの平坦化への抵抗が大きくなり、シートを平坦化するには一層大きな力を用いなければならない。上述したように、この結果、特定の製造プロセスに強く影響し得る致命的な効果(座屈、応力、等)が高まり得る。逆に、ガウス曲率の値が大きくなるほど、シートを平坦化するに必要な力が大きくなる。シートの曲りは初め展開可能な形状を有する領域に、そのような領域に必要なエネルギーは展開不能な領域より少ないために、おこる。このことが、シート平坦度と対応する平坦度を達成するために印加されなければならない力の間の関係を定性的に示す、図９によって示される。縦破線の左側になる面は展開可能な形状で表されるであろうが、破線の右側の面になる展開不能な形状で表されるとして特性が示されであろう。グラフが示すように、プロットされた曲線の領域２１０において展開可能面は僅かな力で容易に平坦化され、平坦化への抵抗は面の剛性によるだけである。他方で、展開不能面ではかなりの力が必要である。プロットされた曲線の領域２１２においては面の座屈がおこるようであり、領域２１４においては。平坦化力を大きくするにつれて大きな膜応力及びモーメントが発生する。大きなガウス曲率の特異点に対し、比較的弱い力が(例えば重力だけが)印加された場合には、特異点のガウス曲率値は影響を受けないであろうと考えることができる。 From the above, a single peak or trough Gaussian curvature value, as shown in FIG. 6 and shown by a glass sheet resting on a support surface, such as a flat surface, causes the sheet to be subjected only to gravity and a reaction force of the platform. If so, it can be expected that it will not change significantly. This becomes more true as the value of the Gaussian curvature increases. As the value of the Gaussian curvature increases, the resistance to flattening of the sheet increases and more force must be used to flatten the sheet. As described above, this can result in increased fatal effects (buckling, stress, etc.) that can strongly affect a particular manufacturing process. Conversely, the greater the Gaussian curvature, the greater the force required to flatten the sheet. Sheet bending occurs initially in areas that have a shape that can be deployed, because less energy is required for such areas than in areas that cannot be deployed. This is illustrated by FIG. 9, which qualitatively shows the relationship between sheet flatness and the force that must be applied to achieve the corresponding flatness. The surface that is to the left of the vertical dashed line will be represented by an unfoldable shape, but will be characterized as represented by the non-deployable shape that is to the right of the dashed line. As the graph shows, in the plotted curve region 210, the deployable surface is easily flattened with little force, and the resistance to flattening is solely due to the stiffness of the surface. On the other hand, considerable force is required on the undeployable side. Surface buckling appears to occur in the region 212 of the plotted curve, and in region 214. As the flattening force is increased, a large film stress and moment are generated. If a relatively weak force (eg, only gravity) is applied to a singular point with a large Gaussian curvature, it can be assumed that the Gaussian curvature value of the singular point will not be affected.

ガウス曲率を利用するため、シートの無重力形状を理解することが最善である。すなわち、シートの形状は重力が存在しない状態で捕捉されるであろう。地上環境において真の無重力状態は達成されないが、無重力状態はほぼ正確に近似され得る。例えば、中性密度システムを用いることができるであろう。 To take advantage of Gaussian curvature, it is best to understand the weightless shape of the sheet. That is, the shape of the sheet will be captured in the absence of gravity. Although true weightlessness is not achieved in the terrestrial environment, weightlessness can be approximated almost accurately. For example, a neutral density system could be used.

シートの形状が、例えば複数の点における基準平面からの偏差を決定するための無重力シート形状測定の使用によって、決定されてしまえば、それぞれの点におけるシートのガウス曲率を決定することができる。例えば、シート上の局所領域におけるガウス曲率は接触放物面法を用いて決定することができる。放物面：

Once the sheet shape has been determined, for example, by using weightless sheet shape measurements to determine deviations from the reference plane at multiple points, the Gaussian curvature of the sheet at each point can be determined. For example, the Gaussian curvature in the local region on the sheet can be determined using the contact paraboloid method. Paraboloid:

の頂点におけるガウス曲率Ｋは：

The Gaussian curvature K at the top of is:

であり、平均曲率Ｈは：

And the average curvature H is:

である。放物面の頂点Ｐにおける法平面との交差は、Ｐにおける曲率が：

It is. The intersection with the normal plane at the apex P of the paraboloid has a curvature at P:

で与えられる放物線である。ここで、ｋ_１及びｋ_２は方程式：

The parabola given by Where k ₁ and k ₂ are equations:

の根であり、θは与えられた平面とｋ_ｎが最大値(または最小値)をとる平面の間の角度である。ｋ_ｎ，ｋ_１及びｋ_２の極値は先に述べた主曲率である。ガウス曲率を決定するための接触放物面の使用は周知であり、本明細書でさらに説明することはない。 Of a root, theta is plane k _n given is the angle between the plane having the maximum value (or minimum value). The extreme values of k _n , k ₁ and k ₂ are the main curvatures described above. The use of contact parabolas to determine Gaussian curvature is well known and will not be further described herein.

あるいは、シートの一部またはシート全体を：

Or part of the sheet or the entire sheet:

のような連続関数ｆでフィッティングすることができる。そうすれば、シート上のいかなる点のガウス曲率も、式１：

It is possible to perform fitting with a continuous function f such as Then, the Gaussian curvature of any point on the sheet is given by Equation 1:

で表される。ここで：

It is represented by here:

及び

as well as

である。 It is.

シートが特異点(非常に小さな領域であって、シートのその領域と支持面の対応する領域の間のガウス曲率の差がいずれにせよ大きくなり得る領域)を含む場合に加えて、シートは比較的大きな領域であって、それにともなう小さくとも有限のΔＫを有する領域を含むことができる。この場合、値が小さくとも大きな領域の平坦化は大きな領域の総和であり、やはり同じ致命的な効果を生じることになろう。値が小さいΔＫをともなう大きな領域を考慮するため、面上の移動ウインドウにわたってΔＫの絶対値を積分し、その結果を積分領域に対して規格化することができる。得られたＫの積分値(Ｋ_積分)は次いでシートの形状の尺度として用いることができる。すなわち、式２：

In addition to the case where the sheet contains a singularity (a very small area where the difference in Gaussian curvature between that area of the sheet and the corresponding area of the support surface can be anyway), the sheet is compared Can include a region having a large finite area and a small finite ΔK associated therewith. In this case, even if the value is small, the flattening of the large area is the sum of the large areas, which will also produce the same fatal effect. In order to take into account large areas with small values of ΔK, the absolute value of ΔK can be integrated over a moving window on the surface and the result normalized to the integration area. The obtained integral value of K (K _integral ) can then be used as a measure of the shape of the sheet. That is, Formula 2:

である。そのような状況が、積分領域Ｓがシート面上を移動する、図１０に示される。 It is. Such a situation is shown in FIG. 10, where the integration region S moves on the sheet surface.

支持面が平坦(Ｋが至る所でゼロ)であることが知られていれば、シートのそれぞれの点におけるΔＫは、単に、シートのガウス曲率が決定されるそれぞれの点におけるシートのガウス曲率の値である。したがって、シートと支持面の間の点対点対応にわずらわされずに、ΔＫを容易に決定することができる。これは、例えば、ディスプレイ用パネルにおけるＴＦＴの被着中におこり得る。そのような被着プロセスのための支持面は、数トンの重量をかけて、極めて高い許容差まで平坦に機械加工することができる。 If it is known that the support surface is flat (K is zero everywhere), the ΔK at each point of the sheet is simply the Gaussian curvature of the sheet at each point where the sheet's Gaussian curvature is determined. Value. Therefore, ΔK can be easily determined without being troubled by the point-to-point correspondence between the sheet and the support surface. This can occur, for example, during the deposition of TFTs in a display panel. The support surface for such a deposition process can be machined flat to very high tolerances over several tons of weight.

支持面が平坦でなければ、ガウス曲率が決定されたシート上の点に対応する点における支持面のガウス曲率を決定するために、支持面の同様の解析が行われなければならない。 If the support surface is not flat, a similar analysis of the support surface must be performed to determine the Gaussian curvature of the support surface at a point corresponding to the point on the sheet on which the Gaussian curvature has been determined.

図１１に、式３：

In FIG.

で定められる、バブル(ピーク)を有する、他は平坦なシートの３次元モデルグラフが示される。 A three-dimensional model graph of a flat sheet with bubbles (peaks) defined by

ここで、ｃはバブルの高さであり、ｘ及びｙはそれぞれｘ軸及びｙ軸に沿うバブルの半値幅である。本例の目的のため、ａは１５０ｍｍに選ばれ、ｂは５０ｍｍに選ばれ、ｃは３０ｍｍに選ばれる。図１２は図１１のバブルのガウス曲率を示す。最大ガウス曲率値は式４：

Here, c is the height of the bubble, and x and y are the half-value widths of the bubble along the x-axis and the y-axis, respectively. For purposes of this example, a is chosen to be 150 mm, b is chosen to be 50 mm, and c is chosen to be 30 mm. FIG. 12 shows the Gaussian curvature of the bubble of FIG. The maximum Gaussian curvature value is Equation 4:

で表される。 It is represented by

上式４は、細長いバブル、例えばｂ≫ａのバブルは同じ高さの対称な(ａ＝ｂの)バブルより、バブルのガウス曲率が最大ガウス曲率が小さくなるから、かなり容易に平坦化され得ることを示す。図１３はガウス曲率が１×１０^−８ｍｍ^−２の対称バブルに対する直径対高さの関係のグラフを示す。曲線の右側に位置する高さ−直径関係を有するバブルは良好なチャッキング挙動を示す(真空チャッキングにより平坦支持面上で平坦になり得る)傾向をもつが、曲線の左側に位置する高さ−直径関係を有するバブルは粗末なチャッキング性能(例えば、真空リーク、不完全平坦化、等)を示す傾向をもつ。図１３は、与えられた直径に対して、バブルが有効に平坦化されるためにはバブルはある高さより低くなっているべきであることを示す。実験作業により、薄い(約１ｍｍより小さい厚さを有する)ディスプレイガラスシートに対する最大ガウス曲率値については、１×１０^−８ｍｍ^−２の最大ガウス曲率値が実用上限閾値であることを示した。 Equation 4 shows that elongate bubbles, such as b >> a bubbles, can be flattened fairly easily because the maximum Gaussian curvature of the bubble is smaller than a symmetric (a = b) bubble of the same height. It shows that. FIG. 13 shows a graph of the diameter versus height relationship for a symmetric bubble with a Gaussian curvature of 1 × 10 ⁻⁸ mm ⁻² . Bubbles with a height-diameter relationship located on the right side of the curve tend to show good chucking behavior (can be flat on a flat support surface by vacuum chucking), but the height located on the left side of the curve -Bubbles having a diameter relationship tend to exhibit poor chucking performance (eg, vacuum leak, incomplete flattening, etc.). FIG. 13 shows that for a given diameter, the bubble should be below a certain height in order for the bubble to be effectively flattened. Experimental work has shown that a maximum Gaussian curvature value of 1 × 10 ⁻⁸ mm ⁻² is the practical upper limit threshold for a thin display glass sheet (having a thickness less than about 1 mm).

シート材、特に、薄ガラスシートのような弾性シート材の共形化可能特性決定へのガウス曲率の使用は：
・薄ガラスシートの与えられたいずれかの形状に変形できる能力を定量的に表すために用いることができる。本方法は平坦及び水平な支持面形状に限定されない；
・薄ガラスシートは平坦な台上にあるときにはほとんど展開可能な領域上に載っているであろうから、ガラスシートのガウス曲率の知識を、シートのチャッキング挙動の理解に役立たせるため、及びチャッキング方法／手順の最適化に役立たせるために用いることができる；
・ガラスシートチャッキング挙動に単一の最大反り値よりも良く関連付けられたシート形状仕様の開発に役立たせるために用いることができる；
・チャッキング時の歪及び総合ピッチ変化の評価に役立たせるために用いることができる。 The use of Gaussian curvature to characterize conformable properties of sheet materials, especially elastic sheet materials such as thin glass sheets:
Can be used to quantitatively represent the ability of a thin glass sheet to deform into any given shape. The method is not limited to flat and horizontal support surface shapes;
The thin glass sheet will rest on an almost unfoldable area when on a flat table, so that knowledge of the Gaussian curvature of the glass sheet will help to understand the chucking behavior of the sheet and Can be used to help optimize king methods / procedures;
Can be used to help develop sheet shape specifications that are better associated with glass sheet chucking behavior than a single maximum bow value;
-It can be used to help evaluate distortion and total pitch change during chucking.

本発明の上述した実施形態は、特にいずれの「好ましい」実施形態も、可能な実施例に過ぎず、本発明の原理の明解な理解のために述べられているに過ぎないことは強調されるべきである。本発明の精神及び原理を実質的に逸脱することなく本発明の上述した実施形態に多くの変形及び改変がなされ得る。例えば、本明細書に示される実施形態例は縦型構成で示されるが、本発明は横型構成でも等しく有効であり得る。そのような改変及び変形は全て本開示及び本発明の範囲内に含まれ、添付される特許請求の範囲によって保護されるとされる。 It is emphasized that the above-described embodiments of the present invention, in particular, any "preferred" embodiments are merely possible examples and are set forth for a clear understanding of the principles of the invention. Should. Many variations and modifications may be made to the above-described embodiments of the invention without substantially departing from the spirit and principles of the invention. For example, although the example embodiments shown herein are shown in a vertical configuration, the present invention may be equally effective in a horizontal configuration. All such modifications and variations are intended to be included herein within the scope of this disclosure and the present invention and protected by the following claims.

２０成形ウエッジ
２２上部開放チャネル
２４壁体部
２６溢流堰
２８，３０形成面領域
３２ルート
３４溶融ガラス
３６給送路
３８制止ダム
４２ガラス
４４引張ローラー
４８切断線
５０板ガラス
５２有機発光ディスプレイ
５４有機材料層
５６バックプレーン
５８カバープレート
６０フリット
６２レーザ
６４レーザビーム
６８ガラスシート
７０容器
７２液体
７４センサ
７６ガラスシート上面
７８ガラスシート下面
８０液面
１００触針台形状測定ゲージ(ＢｏＮゲージ)
１１０ピン
１１２ロードセル
１１４高さ調節器
１１６回路
１２０ゲージ台
１３０プロセッサ
１３２測定値信号
１３４調節信号
１４０ガラス基板
２００，２０６シート材
２０２リッジ
２０４基準平面
２０８凸所 DESCRIPTION OF SYMBOLS 20 Molding wedge 22 Upper open channel 24 Wall part 26 Overflow weir 28,30 Forming surface area 32 Route 34 Molten glass 36 Feeding path 38 Stop dam 42 Glass 44 Tension roller 48 Cutting line 50 Plate glass 52 Organic light emitting display 54 Organic material Layer 56 Backplane 58 Cover plate 60 Frit 62 Laser 64 Laser beam 68 Glass sheet 70 Container 72 Liquid 74 Sensor 76 Glass sheet upper surface 78 Glass sheet lower surface 80 Liquid surface 100 Contact needle shape measurement gauge (BoN gauge)
110 pin 112 load cell 114 height adjuster 116 circuit 120 gauge stand 130 processor 132 measurement signal 134 adjustment signal 140 glass substrate 200,206 sheet material 202 ridge 204 reference plane 208 convexity

Claims

ある表面へのガラスシートの共形化可能度を決定する方法において、
前記シートの形状を決定する工程、
前記形状を用いて前記シート上の複数の点についてのガウス曲率値を計算する工程、
前記シートについての前記複数のガウス曲率値を支持面についての対応するガウス曲率値から減算して、前記シート上の前記複数の点のそれぞれの点についてガウス曲率値差を決定する工程、
前記複数のガウス曲率値差から前記シートについての最大ガウス曲率値差を選択する工程、
前記最大ガウス曲率値差をあらかじめ定められた最大閾値と比較する工程、及び
前記シートを、前記最大ガウス曲率値差が前記閾値以下であれば合格とし、前記最大ガウス曲率値差が前記閾値より大きければ不合格として、類別する工程、
を含むことを特徴とする方法。 In a method for determining the conformability of a glass sheet to a surface,
Determining the shape of the sheet;
Calculating Gaussian curvature values for a plurality of points on the sheet using the shape;
Subtracting the plurality of Gaussian curvature values for the sheet from a corresponding Gaussian curvature value for a support surface to determine a Gaussian curvature value difference for each of the plurality of points on the sheet;
Selecting a maximum Gaussian curvature value difference for the sheet from the plurality of Gaussian curvature value differences;
Comparing the maximum Gaussian curvature value difference with a predetermined maximum threshold; and passing the sheet if the maximum Gaussian curvature value difference is less than or equal to the threshold, wherein the maximum Gaussian curvature value difference is greater than the threshold. The process of categorizing as a failure,
A method comprising the steps of:

形状を決定する前記工程が無重力形状を決定する工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。 The method of claim 1, wherein the step of determining a shape includes determining a weightless shape.

無重力形状を決定する前記工程が前記シートを中性密度液体に浸漬する工程を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。 The method of claim 2, wherein the step of determining a weightless shape comprises immersing the sheet in a neutral density liquid.

無重力形状を決定する前記工程が、前記シートにあらかじめ定められた力をかけるように適合された、複数の可調節ピン上で前記シートを支持する工程を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。 3. The method of claim 2, wherein the step of determining a weightless shape includes supporting the sheet on a plurality of adjustable pins adapted to apply a predetermined force to the sheet. the method of.

前記シート上に薄膜素子を形成する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。 The method of claim 1, further comprising forming a thin film element on the sheet.

前記支持面の前記ガウス曲率値が至るところで実質的にゼロであることを特徴とする請求項１に記載の方法。 The method of claim 1, wherein the Gaussian curvature value of the support surface is substantially zero everywhere.

前記最大閾値が約１×１０^−８ｍｍ^−２以下であることを特徴とする請求項１に記載の方法。 The method of claim 1, wherein the maximum threshold is about 1 × 10 ⁻⁸ mm ⁻² or less.

前記シート上の前記複数の点が前記シート全体上の点の総数のサブセットを表し、前記点サブセットが点の移動ウインドウを形成するために変えられることを特徴とする請求項１に記載の方法。 The method of claim 1, wherein the plurality of points on the sheet represent a subset of the total number of points on the entire sheet, and the point subset is varied to form a moving window of points.