JP2011501309A - リアルタイム・オペレーティング・システムにおけるプリエンプションの管理方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、リアルタイム・オペレーティング・システムにおいて異なる優先度を有する少なくとも２つのタスク間のプリエンプションを管理する方法に関し、カレントタスクの優先度より高い優先度を有するタスクの実行要求の間、前記カレントタスクの実行は、
少なくとも前記カレントタスクおよび前記より高い優先度のタスクが、これらに割り当てられている実行デッドラインより前に実行されることを可能にするように計算される時間間隔の後においてのみ中断されることを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、リアルタイム・オペレーティング・システム（ＲＴＯＳ）における複数のタスク間のプリエンプションを管理する方法を提供する。

より高い優先度を有するタスクによってタスクをプリエンプトして、より高い優先度のタスクを決められたデッドラインより前に終了できるようにすることは既知である。これは、固定優先度スケジューリング（ｆｉｘｅｄ ｐｒｉｏｒｉｔｙ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ：ＦＰＳ）またはアーリエスト・デッドライン・ファースト（ｅａｒｌｉｅｓｔ ｄｅａｄｌｉｎｅ ｆｉｒｓｔ：ＥＤＦ）スケジューリング等の動的スケジューリングを使用して、または他にリースト・ラクシティ（ｌｅａｓｔ ｌａｘｉｔｙ）スケジューリングを使用して行われる。

それにも関わらず、タスクのプリエンプション、より一般的にはこのようなプリエンプションの回数は、ときとしてパフォーマンスに著しい影響を及ぼす可能性がある。各々のプリエンプションが各々のキャッシュメモリの状態（命令およびデータ）の修正に繋がり、これらの修正が、次にタスクの実行回数の増加に繋がり（これは、リアルタイムという制約がもはや保証されないことを意味する）、かつ、プリエンプションの時点とプリエンプションから復帰する時点との各々において、メモリの様々な階層レベル間のデータの移動に起因するエネルギー消費が増大することから、プロセッサは最大限には使用され得ない。

従って、プリエンプションの回数を減らすことが望ましい。

Ｒｅａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ２００４ − ２００４年度ＥＣＲＴ会報 − リアルタイムシステムに関する第１６回Ｅｕｒｏｍｉｃｒｏ会議、２００４年６月３０日〜７月２日、１４４〜１５２ページ、において公開された、Ｒａｄｕ Ｄｏｂｒｉｎ、Ｇｅｒｈａｒｄ Ｆｏｈｌｅｒ共著の「Ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ Ｐｒｅｅｍｐｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｆｉｘｅｄ Ｐｒｉｏｒｉｔｙ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ」と題する論文は、固定優先度スケジューリング（ＦＰＳ）に基づくプリエンプションアルゴリズムを提案している。本アルゴリズムでは、まず、２つのタスクの周期の最小公倍数に等しい周期を有し、かつ固定優先度プリエンプションアルゴリズムによりスケジュールされる「アーティファクト」タスクのセットを解析し、次に、発生すると予想されるプリエンプションの回数を計算する。そして本アルゴリズムは、タスクが実行されている間、そのタスクのプリエンプションを防止するように、プリエンプトしているタスク又はプリエンプトされたタスクに強要し、なお同時に、これらのタスクが設定されたデッドライン内に実行されることを可能にする。

記述されている技術は、プロセッサの利用率が１００％を大幅に下回るときにのみ、プリエンプションの回数を減らすことを可能にする。

リアルタイム・コンピューティング・システム／アプリケーションに関する第３回国際会議の１９９８年度会報（１９９８年１０月２７日〜２９日、３１〜３６ページ）において公開された、Ｓｕｎｇ−Ｈｅｕｎ Ｏｈ、Ｓｅｕｎｇ−Ｍｉｎ Ｙａｎｇ共著の「Ａ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｌｅａｓｔ−Ｌａｘｉｔｙ−Ｆｉｒｓｔ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｒｅａｌ−Ｔｉｍｅ Ｔａｓｋｓ」と題する論文は、リースト・ラクシティ・ファースト（ＬＬＦ）スケジューリングのアルゴリズムを提案している。本アルゴリズムは、２つのタスク間の非両立性問題を解決し、かつ２つのタスクがプリエンプションなしに完全に実行されることを可能にする。

ＬＬＴスケジューリングに関する同順位のラクシティの問題を専門に扱うこのアルゴリズムは、タスクセットにおける各タスクについて動作し、かつタスクセット内の各タスクへ、動的に計算されるリリース時間に関する個々の固定優先度を与える。これにより、タスク管理ブロック（ＴＣＢ）の複雑さが大幅に増大し、かつ実行時間が増大する。よって、より大きい処理能力のプロセッサが選択されない限り、タスクを実行しているプロセッサの、最も重要なタスクに対する利用率は低減される結果となる。

Ｃｅｃｉｌｉａ Ｅｋｅｌｉｎ著の論文「Ｃｌａｉｒｖｏｙａｎｔ Ｎｏｎ−Ｐｒｅｅｍｐｔｉｏｎ ＥＤＦ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ」（リアルタイムシステムに関する第１８回Ｅｕｒｏｍｉｃｒｏ会議 ＥＣＲＴＳ’０６、２３〜３２ページ）は、新しいタスクの将来的な到来を考慮しながら、所定のタスクの実行を遅らせることを提案している。しかしながら、この技術は、プリエンプション規則を持たないタスクにしか適用されない。

Ｙｕｎ Ｗａｎｇ、Ｍａｎａｓ Ｓａｋｓｅｎａ共著の論文「Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｆｉｘｅｄ−Ｐｒｉｏｒｉｔｙ Ｔａｓｋｓ ｗｉｔｈ Ｐｒｅｅｍｐｔｉｏｎ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ」（リアルタイム・コンピューティング・システム／アプリケーションに関する第６回会議 ＲＣＴＳＡ’９９、３２８〜３３５ページ）は、タスク毎にプリエンプションしきい値の計算を要求するプリエンプションを低減するためのアルゴリズムを提案するものであるが、タスク数ｎの２乗に比例する複雑さが生じる。

低電力電子機器／設計に関する２００４年度国際シンポジウム、ＩＳＰＬＥＤ’０４の会報、２００４年８月９日〜１１日、３９３〜３９８ページ、において公開されたＷｏｏｎｓｅｏｋ Ｋｉｍ、Ｊｉｈｏｎｇ Ｋｉｍ、Ｓａｎｇ Ｌｙｕｌ Ｍｉｎ共著の「Ｐｒｅｅｍｐｔｉｏｎ−Ａｗａｒｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｃａｌｉｎｇ ｉｎ Ｈａｒｄ Ｒｅａｌ−Ｔｉｍｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ」と題する論文は、プロセッサの電力消費に与えるプリエンプションの悪影響を解析して、２つのソリューションを提案している。

提案されている第１のソリューションは、より低い優先度のタスクがより高い優先度のタスクの到来前に終了することが可能となるように、クロック速度を加速することである。これは、より高い優先度のタスクが到来する前にクロック速度が引き続き確立し直せるように、プロセッサの利用率が１００％をかなり下回ること、かつ効率を高めるために、プロセッサをオーバーディメンションにする必要があることを意味する。

提案されている第２のソリューションは、その総作業負荷に比較して大幅にオーバーディメンションされたプロセッサを用意し、かつより高い優先度のタスクが到来した時点で、低い優先度のタスクを終了することが可能なままであるように、低いクロック周波数を使用することより成る。

上記から、現時点で、プロセッサのディメンショニングおよび／または利用可能性に関して付随する欠点を発生させずに、プリエンプションの回数を減らすことに適した技術は知られていないことが分かる。

本発明の基礎を成す発想は、より高い優先度のタスクが出現しても、その間はタスクの実行を継続してもよい非プリエンプション時間間隔を、各タスクについて決定することにある。

従って、本発明は、リアルタイム・オペレーティング・システムにおいて異なる優先度を有する少なくとも２つのタスク間のプリエンプションを管理する方法を提供し、本方法は、カレントタスクの優先度より高い優先度を有するタスクによって実行要求が行われると、少なくともカレントタスクおよびより高い優先度のタスクが、これらに割り当てられているデッドラインまでの時間の終わりより前に実行されることを可能にするように計算される時間間隔の終わりにおいてのみ、カレントタスクの実行が中断されることを特徴とする。

各タスクについて、時間間隔は、より高い優先度を有する他の全てのタスクが実行される必要があるという可能性を考慮して一度だけ計算されてもよく、もしくは代わりに、より高い優先度を有しかつそのための実行要求が実際に形成されている他の全てのタスクのみを考慮して、動的に計算されてもよい。このような状況下では、カレントタスクの時間間隔は、カレントタスクの優先度より高い優先度を有するタスクに対して実行要求が形成される場面毎に、更新されることが可能である。

また本発明は、先に定義した方法に加えて、実行優先度の昇順にタスクがソートされるように選択される指数ｉを有する複数のタスクのプリエンプションを管理するために、最も高い実行優先度を有するタスクへ指数１が与えられ、かつ最も低い実行優先度を有するタスクへ指数ｐが与えられるまで、続いて指数が与えられ、階級ｉのタスクに関する非プリエンプション時間間隔ＮＰ_ｉが値
ＮＰ_ｉ＝Ｍｉｎ（ＮＰ_ｉ−１，Ｌ^ｉ−１ _ａｂｓ）
但し、

を有することを特徴とする方法も提供する。

ここで、Ｐ_ｉはタスクＴ_ｉへ割り当てられるデッドラインまでの時間を指す。定義から、この時間は、ＮＰ_ｉ値の静的計算を伴うＥＤＦスケジューリングを使用する場合、およびレートモノトニック（ＲＭ）スケジューリングを使用する場合のタスクの周期に等しい。ＮＰ_ｉ値の動的計算を使用するＥＤＦスケジューリングの場合、または事実上動的なモノトニック（ＤＭ）スケジューリングの場合、Ｐ_ｉは、この数式において、かつ以後の全ての数式において、タスクの周期以下であるデッドラインＤ_ｉの値に等しくてもよい。

Ｃ_ｉは、タスクＴ_ｉの最悪の場合の実行持続時間を指す。

本発明の他の特徴および利点は、図面を参照して下記の説明を読めば明らかとなる。

図１は、本発明のアルゴリズムの一実装例を示す。 図２は、カレントタスクＴの優先度よりも高い優先度を有するタスクのラクシティの累算を示す。 図３ａおよび３ｂは、Ｔ_１が最も高い優先度を有する３つのタスクを実行するシステムにおける一実装例であり、各々、本発明のアルゴリズムを使用する場合と、従来のＥＤＦアルゴリズムを使用する場合とを示す。 図４は、従来のＥＤＦアルゴリズムにおいてプリエンプションがどのようにカスケードし得るかを示す。 図５は、本発明のアルゴリズムがプリエンプションのカスケードの回避またはカスケードの回数の低減をどのようにして可能にするかを示す。

例示として、リアルタイムタスクがアーリエスト・デッドライン・ファースト（ＥＤＦ）スキームを使用してスケジュールされるリアルタイムシステムについて考察する。タスクＴの数はｎであり、Ｔ_１、Ｔ_２、．．．、Ｔ_ｎで参照される。タスクは互いに独立しているものとする。各タスクＴ_ｉは、各々に課された固有のデッドラインＰ_ｉを有し、かつ最悪の場合の実行時間（ｗｏｒｓｔ ｃａｓｅ ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ ｔｉｍｅ：ＷＣＥＴ）について計算される実行時間Ｃ_ｉも有する。各タスクＴ_ｉは、下記のように定義されるラクシティＬ_ｉを呈する。

Ｌ_ｉ ＝ Ｐ_ｉ − Ｃ_ｉ
各タスクは繰り返し再現し、タスクＴ_ｉのｋ番目のインプリメンテーションをＴ_ｉ，ｋと書き表す。

タスクＴ_ｉ，ｋの各インプリメンテーションｋは、ウェイクアップ時間ｒ_ｉ，ｋ＝ｋＰ_ｉと、実行デッドラインｄ_ｉ，ｋ＝（ｋ＋１）Ｐ_ｉとを有する。

ＥＤＦアルゴリズムを用いる場合、実行されるタスクは、最も近いデッドラインｄを有するタスクである。従って、このアルゴリズムは動的な優先度に基づく。以下において説明するアルゴリズムは、プリエンプションが実行される瞬間が、従来のＥＤＦ型アルゴリズムとは異なる。このアルゴリズムは、即時的なプリエンプションが必要であるかどうか、またはそれを遅らせることが可能であるかどうか、もし可能であればどのくらい遅らせることができるか、を知ることを可能にする。

慣例により、タスクは、全てのｉについてＰ_ｉ＜Ｐ_ｉ＋１であるように、その周期Ｐに関して昇順にソートされる。但し、Ｐ_１は最も短いデッドラインＰ_１を有するタスクである。

カレントタスクＴ_ｉが、瞬間ｔにおいてカレントタスクの優先度より高い優先度を有する１つまたは複数のタスクの存在下でも困難なしに継続することができる持続時間は、ＮＰ_ｉで書き表される。

この目的に沿って、３つの条件を明記することができる。

条件１：タスクＴ_ｉのラクシティＬ_ｉは、そのウェイクアップ時間とそのデッドラインＰ_ｉとの間に画定される時間間隔全体にわたってシフトされてもよい。

プロセッサが、デッドラインＰ_ｉまでの時間内でタスクＴ_ｉにプロセッサ時間Ｃ_ｉを割り当てている限り、このタスクＴ_ｉは絶対にデッドラインを超えることはない。

条件２：タスクＴ_ｉは、より高い優先度を有することで次のデッドラインＰ_ｉまでのより短い時間を有するタスクによってのみプリエンプトされてもよい（ＥＤＦまたはＲＭアルゴリズムを使用する場合）。

より高い優先度のタスクが実行されることを必要としているにもかかわらず、より低い優先度のタスクに実行を継続させることは、優先度の逆転を構成し、これが、より高い優先度のタスクについて設定されたデッドラインが果たされない結果となり得る。

従って、より高い優先度のタスクのみが、より低い優先度のタスクをプリエンプトすることができる。

ＲＭアルゴリズムはプリエンプティブであり、かつ固定優先度に基づく。タスクは周期的であって周期Ｐ_ｉを有するが、そのデッドラインは必ずしも周期の終わりに存在しない。タスクは増大する周期によって分類され、優先度は周期の逆関数として割り当てられる。

ＥＤＦアルゴリズムでは、優先度の基準は絶対デッドラインｄである。

タスクＴ_ｉが、瞬間ｎにおいて、瞬間ｋのために準備が整っているタスクＴ_ｊによってプリエンプトされれば、これは、
ｒ_ｉ，ｎ ＜ ｒ_ｊ，ｋ
であることを意味する。

タスクＴ_ｉは、瞬間ｎにおいてタスクＴ_ｊによってプリエンプトされることから、これは、Ｔ_ｊのデッドラインがＴ_ｉのデッドラインよりも近いことを意味し、よって、
ｄ_ｊ，ｋ ＜ ｄ_ｉ，ｎ
となる。

その結果、Ｐ_ｊ＜Ｐ_ｉとなる。

従って、タスクＴ_ｉは、デッドラインまでのより短い持続時間Ｐを有するタスクによってのみプリエンプトされることが可能である。

ＲＭアルゴリズムでは、出現頻度の低いタスクは、出現頻度の高いタスクによって常にプリエンプトされる。ＥＤＦアルゴリズムでは、出現頻度の高いタスクが出現頻度の低いタスクをプリエンプトする場合もあれば、しない場合もある。

ＥＤＦアルゴリズムでは、条件２は必要条件であり、ＲＭアルゴリズムでは、これは必要十分な条件である。必然的結果として、タスクＴ_ｉに有利に優先度が逆転している場合には、タスクＴ_ｉのデッドラインよりも短いデッドラインを有するタスクのみが、それ自身のデッドラインを果たせなくなる場合がある。

条件３：最も短いデッドラインへ優先度を与えるＥＤＦ型アルゴリズムについては、タスクＴ_ｉは、静的な方法または動的な方法で計算され得る時間長さＮＰにわたって、逆転した優先順位で、かつ他の何れのタスクもそのデッドラインを逸することなく実行を継続することができる。

言い換えれば、各タスクＴ_ｉは２つの主要パラメータを提示する。即ち、最悪の場合の条件下におけるその実行時間Ｃ_ｉと、そのデッドラインまでの時間、つまり設定されたデッドライン内でタスクを終了するために利用可能な残り時間を決定する、その周期Ｐ_ｉとを提示する。

タスクのデッドラインは、レートモノトニック（ＲＭ）スケジューリングを用いる場合と、静的に計算されたタスクのＮＰ値を用いて実行されるＥＤＦスケジューリングを用いる場合とにのみ、その周期として考慮される。デッドラインモノトニック（ＤＭ）として知られる、ＮＰ_ｉ値を動的に計算するＥＤＦスケジューリングの場合、Ｐ_ｉはタスクの周期以下であるデッドラインＤ_ｉに等しくてもよい。

最初の２つのパラメータから生成される第３のパラメータは、ラクシティＬ_ｉである。

より高い優先度レベルのタスクが十分なラクシティを提示する場合には、そのタスクの実行は、全てのタスクがこれらのデッドラインを逸することなく実行されるように適合する持続時間にわたって、プリエンプションを遅らせることにより、シフトされることが可能である。

図１には、論理アルゴリズムが示されている。タスクＴ_ｊが到来した時点で、アクティブなタスクが存在しなければ、手順は従来的なものになる（例えば、ＥＤＦアルゴリズム）。タスクＴ_ｉが既にアクティブである場合、Ｐ_ｉ＜Ｐ_ｊであればＥＤＦ手順は継続され、そうでなければ、Ｔ_ｉの残りの実行時間と、Ｔ_ｉの非プリエンプション持続時間の値ＮＰ_ｉとの何れか少ない方に等しい持続時間にわたって、一時的な待ち行列にタスクＴ_ｊが挿入される。

この時間が経過すると、タスクＴ_ｊは、当然ながらタスクＴ_ｉが既にその実行を終了していない限り、タスクＴ_ｉをプリエンプトし、終了している場合は、タスクＴ_ｊはタスクＴ_ｉが終了すると直ぐにその実行を開始する。

非プリエンプション持続時間の値ＮＰ_ｉは、静的に決定されても、動的に決定されてもよい。

以下、静的な決定について説明する。

タスクＴ_ｉのラクシティＬ_ｉは、より低い優先度のタスクＴ_ｉ＋１が、Ｔ_ｉがそのデッドラインを逸することなく、優先度の逆転を生じさせ得る持続時間ＮＰ_ｉ＋１を決定する。

これにより、
ＮＰ_２ ＝ Ｌ_１
が与えられる。

デッドラインへの時間長さが最も短いタスクＴ_１は、他のどのタスクによってもプリエンプトされ得ず、タスクＴ_２は、タスクＴ_１によってのみプリエンプトされることが可能である。これはタスクＴ_ｐまで同様に成り立ち、タスクＴ_ｐは、より高い優先度を有する全てのタスクＴ_ｐ−１、Ｔ_ｐ−２、．．．、Ｔ_１によってプリエンプトされることが可能である。

タスクＴ_３のＮＰ_３を計算するために仮想タスクが定義される。この仮想タスクは、Ｔ_３よりも高い優先度を有するタスクにより誘発されるイベント時間および実行時間をモデリングするという発想によって、計算目的でのみ使用される。この仮想タスクは、ラクシティＬ^２ _ａｂｓと実行時間Ｃ^２ _ａｂｓとを有し、実行時間Ｃ^２ _ａｂｓは、最悪の場合において定義され、Ｃ_２と仮想タスクの周期に等しい周期でのタスクＴ_１の実行時間に比例する実行時間との和に等しく、即ち、

である。

これにより、
ＮＰ_３ ＝ Ｍｉｎ（ＮＰ_２，Ｌ^２ _ａｂｓ）
が与えられる。

言い替えれば、括弧内の２つの値のうちの小さい方が選択される。

同様に、
ＮＰ_４ ＝ Ｍｉｎ（ＮＰ_３，Ｌ^３ _ａｂｓ）
である。

タスクＴ_３は、タスクＴ_４をプリエンプト可能なタスクＴ_１、Ｔ_２およびＴ_３の中で、最も長いデッドラインまでの時間長さを有する。

概して、タスクＴ_ｉは、その固有の持続時間Ｐ_ｉよりも短いデッドラインまでの時間長さを有するタスクＴ_１、Ｔ_２、．．．、Ｔ_ｉ−１によってプリエンプトされてもよい。タスクＴ_ｉをプリエンプト可能な全てのタスクを考慮すれば、非プリエンプション持続時間ＮＰ_ｉに一致するラクシティを有する仮想タスクＴ^ｉ−１ _ａｂｓを定義することが可能である。従って、Ｔ_１からＴ_ｊへと全ての非プリエンプション持続時間ＮＰ_ｉを計算することが可能である（ｉは１からｊまでの範囲の変数）。

仮想タスクの最悪の場合の実行時間を計算するために、タスクＴ_ｉに関して、タスクＴ_ｉの実行中に、より高い優先度レベルを有する全てのタスクが同時にコールされる状況を選択する。

仮想タスクＴ^ｉ−１ _ａｂｓは、タスクＴ_ｉ−１のデッドラインまでの時間Ｐ_ｉ−１までの時間に等しい周期を提示し、かつＣ^ｉ−１ _ａｂｓで書き表される最悪の場合におけるその実行時間は、タスクＴ_ｉの持続時間Ｃ_ｉよりも短いデッドラインまでの時間を有する全てのタスクの、最悪の場合の実行時間の加重和である。

これにより、

Ｌ^ｉ−１ _ａｂｓ＝ Ｐ^ｉ−１ _ａｂｓ − Ｃ^ｉ−１ _ａｂｓ
が与えられる。

タスクＴ^ｉ−１ _ａｂｓのラクシティＬ^ｉ−１ _ａｂｓは、タスクＴ_ｉよりも高い優先度を有する全てのタスクのラクシティを累算する。

図２は、仮想タスクＴ^ｉ−１ _ａｂｓが、タスクＴ_ｉよりも高い優先度を有する全てのタスクの累算されたラクシティＬ^ｉ−１ _ａｂｓを順番に並べ、一方で、仮想タスクＴ^ｉ−１ _ａｂｓの持続時間Ｐ^ｉ−１ _ａｂｓは、Ｔ_ｉよりも高い優先度を有するタスクの各々の値よりも大きい値を有し、かつＣ^ｉ−１ _ａｂｓは、タスクの最悪の場合の実行時間の加重和であることを示す。

累算されたこのラクシティは、所定のタスクが、その実行がより高い優先度のタスクによってプリエンプトされることなくその実行を続けるための、より多くの余地を与える。

次に、タスクＴ_ｉの非プリエンプション時間ＮＰ_ｉは、次のように定義され、
ＮＰ_ｉ＝Ｍｉｎ（ＮＰ_ｉ−１，Ｌ^ｉ−１ _ａｂｓ）

これら方法を所与として計算される。ＮＰ_ｉの上記数式は、より低い階級を有するタスクの最小のラクシティの値を考慮している。従って、これらのタスクの何れもそのデッドラインを逸することはない。

上述のアルゴリズムは、カレントタスクのプリエンプションを、カレントタスクＴ_ｉのＮＰ_ｉの値に等しい持続時間にわたって遅らせる。

ＮＰがとり得る値は、予め計算されて表に載せられ、こうして各タスクの値ＮＰが与えられてもよいことに気付くべきである。

このデッドラインは、カウンタによってカウントダウンされ、カウンタがゼロに達すると、当然ながらカレントタスクが既に終了していない限り、カレントタスクがプリエンプトされ、終了している場合は、カレントタスクがプリエンプトされることなく実行を終えると直ぐに、新しいタスクが実行される。

カレントタスクＴ_ｉの時間間隔ＮＰ_ｉの間に他のタスクが出現する場合には、これらタスクは、時間間隔ＮＰ_ｉが終了するまで遅延される。これらタスクのデッドラインは、ＮＰ_ｉの終了後に初めて考慮される。

ＮＰの計算は、カレントタスクよりも高い優先度を有する全てのタスクが同時に出現する状況を考慮する。これは、最悪の場合において、タスクがひき続いて出現するかもしれないにも関わらず、これら全てのタスクがこれらのデッドライン内に完了することを意味する。

ここでは、３つのタスクＴ_１、Ｔ_２およびＴ_３を有する単純なモデルについて考察する。Ｔ_１が最も高い優先度を有し、これら３つのタスクはそれらの周期の関数として、下記のように優先度順にソートされる。

Ｔ_１ Ｃ_１＝４ Ｐ_１＝１０
Ｔ_２ Ｃ_２＝６ Ｐ_２＝２１
Ｔ_３ Ｃ_３＝９ Ｐ_３＝３３
Ｔ_１は、プリエンプトされ得ない。

Ｔ_２は、Ｔ_１によってのみプリエンプトされる可能性がある。

Ｔ_３は、Ｔ_１またはＴ_２によってのみプリエンプトされる可能性がある。

より即ち、

ＮＰ_２ ＝ Ｐ_１ − Ｃ_１ ＝ ６
である。

図３ａおよび図３ｂはタイミング図であり、瞬間ｔ＝１および２１に到来するタスクＴ_２（発生２回）、瞬間３、１３、２３および３３に到来するタスクＴ_１（発生４回）、並びに瞬間０および３３に到来するタスクＴ_３に関して、まず（図３ａ）、本発明によるアルゴリズムのオペレーションを示し、次に（図３ｂ）、従来のＥＤＦアルゴリズムのオペレーションを示す。

図３ａでは、もはやプリエンプションは存在しないが、図３ｂでは、２つのプリエンプションが存在する。

タスクＴ_２は、ＮＰ_２＝６であって、Ｔ_２が終了するために必要な時間よりも長いことから、瞬間３において到来するタスクＴ_１によって全くプリエンプトされない。タスクＴ_１は、その実行を瞬間ｔ＝６において開始し、ｔ＝１０におけるそのデッドラインより前に終了する。タスクＴ_３は、その実行を瞬間ｔ＝１０において開始し、瞬間ｔ＝１３においてタスクＴ_１の第２の発生が出現するまで実行する。しかしながら、ＮＰ_３＝６．６であることから、Ｔ_３のプリエンプションは遅延され、これにより、タスクＴ_３はプリエンプトされることなく終了することが可能となる。タスクＴ_１の第２の発生は、瞬間ｔ＝１９とｔ＝２３との間で実行され、タスクＴ_１の第３の発生は、瞬間ｔ＝２３とｔ＝２７との間で実行される。最も高い優先度を有するタスクＴ_１がプリエンプトされ得ないことから、瞬間ｔ＝２０におけるＴ_２の第２の発生は、タスクＴ_１が終了するｔ＝２７まで遅延され、タスクＴ_２の第２の発生は、ｔ＝２７からｔ＝３３まで実行される。

説明している静的アルゴリズムは、概して全てのプリエンプションの排除を可能とするのではなく、プリエンプションの回数を減らす働きをするだけである。

パフォーマンスの向上およびプリエンプションの回数のさらなる低減は、プリエンプションの持続時間を動的に調整することによって可能である。

上述の計算は、結局は、低い優先度を有するタスクは全て同時にコールされるという、実際に生じる事実を考慮するということに帰着する。

動的計算は、実際に実行のためにコールされるタスクのみを考慮しようと努める。

タスクＴ_ｋが、コールされ、かつカレントタスクＴ_ｉのデッドラインより前のデッドラインを提示すれば、ＮＰ_ｉが計算されて、タスクＴ_ｉは、持続時間ＮＰ_ｉが経過するまでの間、またはタスクＴ_ｉが終了するまでの間継続し、ＮＰ_ｉが減分する。従って、新しくコールされるタスクが、問題のタスクのデッドラインよりも早いデッドラインを有する度に、ＮＰ_ｉを再計算して、新しい値によるＮＰ_ｉの減分を再開する必要があり、よって、この新しい始点から、上述の同じ数式を使用してＮＰ_ｉの計算が実行される。但し、実行準備が整っており、且つタスクＴ_ｉのデッドラインよりも早期の絶対デッドラインを有するタスクのみが考慮される。

この動的計算では、パラメータＮＰ_ｉの計算に選択されるタスクは、それらのデッドラインＰ_ｊまでの時間の値の関数としてではなしに、それらの絶対デッドラインｄ_ｉの値の関数として順序づけされる。

Ｔ_ｉが実行されている間に最初にコールされるべきタスクがタスクＴ_ｋであれば（ｄ_ｋ＜ｄ_ｉ）、ＮＰ_ｉはタスクＴ_ｋのラクシティＬ_ｋに等しくなるように選択される。新しいタスクＴ_１の準備が整っていれば（ｄ_１＜ｄ_ｉ）、上述の数式を使用し、且つタスクＴ_ｋおよびＴ_１のパラメータを考慮して、ＮＰ_ｉが再計算される。

再計算された値は、先の値以下の値でしかあり得ない。静的計算が、準備が整っているか否かに関わらずより高い優先度のタスクを全て考慮するのに対して、動的計算は、実際に実行準備が整っているタスクのみを考慮することから、静的な方法で計算されるＮＰ_ｉの値が、必ず、動的な方法で計算されるＮＰ_ｉの値以下の値になることに気付くべきである。

動的計算の複雑さはタスクの総数ｎに比例し、アルゴリズムは最悪の場合でｎ回の反復を必要とするが、反復の数は概してｎより遙かに少ない。ＮＰ値のこの計算は、実行のために新しくコールされているタスクを、待ち行列に入れるために使用するアルゴリズムに統合されることが可能であり、このアルゴリズムの複雑さは、概してｎに比例する。

ＲＭまたはＥＤＦ型のアルゴリズムに伴う特にやっかいな現象は、カスケード式に発生するプリエンプションの存在である。即ち、カレントタスクが、より高い優先度のタスクによってプリエンプトされ、カレントタスクをプリエンプトしたタスク自体が、さらに高い優先度を有するタスクによってプリエンプトされ、以下同様に続く。

本発明によるアルゴリズムは、静的または動的に関わらず、実行準備が整っている全てのタスク（静的アルゴリズムでは、準備が整っていると思われる全てのタスク、動的アルゴリズムでは、真に準備が整っている全てのタスク）を常に考慮することから、この現象を回避する、または減衰させることができる。

これは、先に記載した通りに優先度の高いものから順番付けされた６つのタスクＴ_１からＴ_６（Ｔ_１が最も高い優先度のタスク）の場合のプリエンプションのカスケードに関して、図４および図５に示されている。

図４では、Ｔ_６はＴ_５によってプリエンプトされ、Ｔ_５はＴ_４に、Ｔ_４はＴ_３に、Ｔ_３はＴ_２に、かつ最後にＴ_２はＴ_１によってプリエンプトされて、５つのプリエンプションによるカスケードが生じているが、これは、本発明によるアルゴリズムによって回避される（図５）。

本発明によるアルゴリズムの導入は、例示としてＥＤＦアルゴリズムに関して下記に示すように、従来のアルゴリズムの実行可能性条件を変更するものではないことに気付くべきである。但し、Ｕはプロセッサの最大利用率である。

Claims (9)

1. リアルタイム・オペレーティング・システムにおいて異なる優先度を有する少なくとも２つのタスク間のプリエンプションを管理する方法であって、
   前記方法は、
   カレントタスクの優先度より高い優先度を有するタスクによって実行要求が行われると、少なくとも前記カレントタスクおよび前記より高い優先度のタスクが、これらに割り当てられているデッドラインまでの時間の終わりより前に実行されることを可能にするように計算される時間間隔の終わりにおいてのみ、前記カレントタスクの実行が中断されることと、
   デッドラインまでの時間の昇順に前記タスクがソートされるように選択される指数ｉを有する複数のタスクのプリエンプションを管理するために、最も短いデッドラインまでの時間を有するタスクへ指数１が与えられ、かつ最も長いデッドラインまでの時間を有するタスクへ指数ｐが与えられるまで、続いて指数が与えられ、前記階級ｉのタスクに関する非プリエンプション時間間隔ＮＰ_ｉが値
   ＮＰ_ｉ＝Ｍｉｎ（ＮＰ_ｉ−１，Ｌ^ｉ−１ _ａｂｓ）
   但し、
   

   

   を有し、ここで、
   Ｐ_ｉは、前記タスクＴ_ｉへ割り当てられるデッドラインまでの時間を指し、かつ、
   Ｃ_ｉは、前記タスクＴ_ｉの最悪の場合の実行持続時間を指すことと、
   を特徴とする方法。
2. 前記時間間隔は、各タスクについて、より高い優先度を有する他の全てのタスクが実行される場合があるという可能性を考慮する一定の方法で計算されることを特徴とする、請求項１記載の方法。
3. 前記時間間隔は予め計算されることを特徴とする、請求項２記載の方法。
4. 前記時間間隔は、前記カレントタスクについて、より高い優先度を有しかつそのための実行要求が実際に形成されている他の全てのタスクを考慮して動的に決定されることを特徴とする、請求項１記載の方法。
5. 前記カレントタスクの時間間隔は、前記カレントタスクより高い優先度を有するタスクに対して実行要求が形成される場面毎に、再度更新されることを特徴とする、請求項４記載の方法。
6. 前記タスクの各々が固定優先度を提示することを特徴とする、請求項１〜５のいずれかに記載の方法。
7. 前記タスクの各々が動的な優先度を提示することを特徴とする、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記時間間隔ＮＰ_ｉが、前記カレントタスクＴ_ｉの実行時間Ｔ_ｉよりも短いデッドラインまでの時間を有する全てのタスクを考慮して、固定方式で計算されることと、
   前記カレントタスクＴ_ｉが、その固有のデッドラインＰ_ｉまでのよりも短いデッドラインまでの時間を有するタスクによってのみ、プリエンプトされてもよいこととを特徴とする、請求項１記載の方法。
9. 前記時間間隔ＮＰ_ｉが、実行のためにコールされかつ前記カレントタスクＴ_ｉの絶対デッドラインよりも早期の絶対デッドラインを有する全てのタスクを考慮して、動的に計算されることと、
   前記カレントタスクが、その固有の絶対デッドラインｄ_ｉよりも早期の絶対デッドラインを有するタスクによってのみプリエンプトされてもよいこととを特徴とする、請求項１記載の方法。

Images